超几何分布

超几何分布应该是有记忆的，无记忆的一个是几何分布，另一个是指数分布，证明不难，可以参考华东师大茆诗松的概率论与数理统计

　　超几何分布公式为：P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn)，超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。 　　超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M、N、n，超几何分布记作X~H(n,M,N)。

①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围（取值）确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是［0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

问题一：二项分布与超几何分布的区别 在已知概率（0.1），且是相互独立的前提下就要使用 二项分布。 对于超几何分布，是会存在上下限的，比如 5组每组10个 商品，那么每组合格最多为10，最少为0，询问其中合格（不合格）的可能性 便是超几何分布。 如果实在不好区分，就记住在已知概率的时候，用二项分布。 问题二：谈谈超几何分布和二项分布的区别和联系 在苏教版《数学选修2-3》的课本中，第二章《概率》的2.2节和2.4节分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布，超几何分布(hyper-geometric distribution)与二项分布（binomial distribution）。通过实例，让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，从而建立新的模型， 并能运用两模型解决一些实际问题。 然而在教学过程中，却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布， 学生对这两模型的定义不能很好的理解， 一遇到含“取”或“摸”的题型， 就认为是超几何分布，不加分析， 随便滥用公式。 事实上， 超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别。 课本对于超几何分布的定义是这样的：一般的，若一个随机变量 X的分布列为 ，其中 ，则称X 服从超几何 分布，记为。其概率分布表为： 对于二项分布的定义是这样的：若随机变量X的分布 列为 ，其中 则称X服 从参数为n， p的二项分布，记为 。其概率分布表为： 超几何分布与二项分布都是取非负整数值的离散分布，表面上看，两种分布的概率求取有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现构造上的相似点，如：随机变量X的取值都从0 连续变化到l ，对应概率和N，n，l三个值密切相关……可 见两种分布之间有着密切的联系。课本中对超几何分布的模型建立是这样的：若有N件产品，其中M件是废品，无返回地任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从超几何分布的。而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。若将但超几何分布的概率模型改成：若有N件产品，其中M件是废品，有返回的任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从二项分布的。在这里，两种分布的差别就在于“有”与“无”的差别，只要将概率模型中的“无”改为“有”，或将“有”改为“无”，就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。 问题三：怎样区分二项分布和超几何分布 在苏教版《数学选修2-3》的课本中，第二章《概率》的2.2节和2.4节分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布，超几何分布(hyper-geometric distribution)与二项分布（binomial distribution）。通过实例，让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，从而建立新的模型， 并能运用两模型解决一些实际问题。 然而在教学过程中，却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布， 学生对这两模型的定义不能很好的理解， 一遇到含“取”或“摸”的题型， 就认为是超几何分布，不加分析， 随便滥用公式。 事实上， 超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别。 课本对于超几何分布的定义是这样的：一般的，若一个随机变量 X的分布列为 ，其中 ，则称X 服从超几何 分布，记为。其概率分布表为： 对于二项分布的定义是这样的：若随机变量X的分布 列为 ，其中 则称X服 从参数为n， p的二项分布，记为 。其概率分布表为： 超几何分布与二项分布都是取非负整数值的离散分布，表面上看，两种分布的概率求取有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现构造上的相似点，如：随机变量X的取值都从0 连续变化到l ，对应概率和N，n，l三个值密切相关……可 见两种分布之间有着密切的联系。课本中对超几何分布的模型建立是这样的：若有N件产品，其中M件是废品，无返回地任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从超几何分布的。而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。若将但超几何分布的概率模型改成：若有N件产品，其中M件是废品，有返回的任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从二项分布的。在这里，两种分布的差别就在于“有”与“无”的差别，只要将概率模型中的“无”改为“有”，或将“有”改为“无”，就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。 问题四：几何分布和超几何分布的区别和联系 在苏教版《数学选修2-3》的课本中，第二章《概率》的2.2节和2.4节分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布，超几何分布(hyper-geometric distribution)与二项分布（binomial distribution）。通过实例，让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，从而建立新的模型， 并能运用两模型解决一些实际问题。 然而在教学过程中，却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布， 学生对这两模型的定义不能很好的理解， 一遇到含“取”或“摸”的题型， 就认为是超几何分布，不加分析， 随便滥用公式。 事实上， 超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别。 课本对于超几何分布的定义是这样的：一般的，若一个随机变量 X的分布列为 ，其中 ，则称X 服从超几何 分布，记为。其概率分布表为： 对于二项分布的定义是这样的：若随机变量X的分布 列为 ，其中 则称X服 从参数为n， p的二项分布，记为 。其概率分布表为： 超几何分布与二项分布都是取非负整数值的离散分布，表面上看，两种分布的概率求取有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现构造上的相似点，如：随机变量X的取值都从0 连续变化到l ，对应概率和N，n，l三个值密切相关……可 见两种分布之间有着密切的联系。课本中对超几何分布的模型建立是这样的：若有N件产品，其中M件是废品，无返回地任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从超几何分布的。而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。若将但超几何分布的概率模型改成：若有N件产品，其中M件是废品，有返回的任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从二项分布的。在这里，两种分布的差别就在于“有”与“无”的差别，只要将概率模型中的“无”改为“有”，或将“有”改为“无”，就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。

几何分布的期望和方差是EX=nM/N。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

就一句话，一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

二项分布：实验n次，成功m次的概率；几何分布：实验n次，前n-1次失败，第n次成功的概率；超几何分布：（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）总数N个，抽取n次，抽到M个某类型（比如次品）的概率。

超几何分布:概念:在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k). 此时我们称随机变量X服从超几何分布.1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是M,N,n 上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。数学期望:E(x)=nM/N方差:σ^2=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] 二项式分布概念:若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数.数学期望:E(x)=np方差:σ^2=np(1-p)

超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复），当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。 超几何分布和二项分布 超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。 二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布 超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。 在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n）， C（a b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布 （1）超几何分布的模型是不放回抽样 （2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。 超几何分布 超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N) 。 二项分布 在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

超几何分布的最大概率值在m=N*x/T时取得。超几何分布概率公式：p=C(M，k)C(N-M，n-k)/C(N，n)。

就一句话，一个是有放回抽取（二项分布），另一个是无放回抽取（超几何分布）。具一个例子，20个小球里面有5个黑的，15个白的。从中抽取3次，有X个黑球。如果每次抽出都放回去，第二次再抽，就每次抽到黑球概率都是1/4，这一次与其他次都互相独立，这明显是独立重复试验，对应的概率模型是二项分布。如果每次抽取不放回去，就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布。特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子，我取6次，如果不放回，里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取，可以6次都抽到黑球。它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候，就相互很接近了。比如1000个球，里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理，每次概率约等于1/5，就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。

二项分布：实验n次，成功m次的概率；几何分布：实验n次，前n-1次失败，第n次成功的概率；超几何分布：（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）总数N个，抽取n次，抽到M个某类型（比如次品）的概率。

1、超几何分布的期望和方差公式推导。 2、二项分布和超几何分布的期望和方差公式。 3、超几何分布的期望和方差公式高中。 4、超几何分布的期望和方差公式可以直接用吗。1.超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。 2.方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。 3.超几何分布是统计学上一种离散概率分布。 4.它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。 5.称为超几何分布，是因为其形式和“超几何函数”的级数展式的系数有关。

在苏教版《数学选修2-3》的课本中，第二章《概率》的2.2节和2.4节分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布，超几何分布(hyper-geometric distribution)与二项分布（binomial distribution）。通过实例，让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点，从而建立新的模型， 并能运用两模型解决一些实际问题。 然而在教学过程中，却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布， 学生对这两模型的定义不能很好的理解， 一遇到含“取”或“摸”的题型， 就认为是超几何分布，不加分析， 随便滥用公式。 事实上， 超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别。 课本对于超几何分布的定义是这样的：一般的，若一个随机变量X的分布列为，其中 ，则称X服从超几何 分布，记为。其概率分布表为： 对于二项分布的定义是这样的：若随机变量X的分布列为，其中 则称X服 从参数为n，p的二项分布，记为。其概率分布表为： 超几何分布与二项分布都是取非负整数值的离散分布，表面上看，两种分布的概率求取有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现构造上的相似点，如：随机变量X的取值都从0连续变化到l ，对应概率和N，n，l三个值密切相关……可 见两种分布之间有着密切的联系。课本中对超几何分布的模型建立是这样的：若有N件产品，其中M件是废品，无返回地任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从超几何分布的。而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。若将但超几何分布的概率模型改成：若有N件产品，其中M件是废品，有返回的任意抽取n件，则其中恰有的废品件数X是服从二项分布的。在这里，两种分布的差别就在于“有”与“无”的差别，只要将概率模型中的“无”改为“有”，或将“有”改为“无”，就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。

超几何分布的均值和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。相关定义：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球则 EX = nM/NDX=nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）扩展资料：证明：引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b），考察（1+x)^a*（1+x)^b中x^d的系数即得。（另：还可以由超几何分布1=∑P(X=K),k=0,1,2....n得）引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1），易得。正式证明：EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）=Mn/N （化简即得）参考资料来源：百度百科-超几何分布

X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球则 EX = nM/NDX=nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）扩展资料：证明：引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b），考察（1+x)^a*（1+x)^b中x^d的系数即得。（另：还可以由超几何分布1=∑P(X=K),k=0,1,2....n得）引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1），易得。正式证明：EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）=Mn/N （化简即得）参考资料来源：百度百科-超几何分布

二项分布期望公式为EX=np,超几何分布期望公式为EX=nM/N.它们有可能相等。

几何分布的期望和方差是EX=nM/N，超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

　　超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。　　在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(k M）·C(n-k N-M)/C(n N）， C（a b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）　　（1）超几何分布的模型是不放回抽样　　（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差：1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn),C是组合,括号里左边的那个放在C右上,右边放右下这个记为X~H(n,M,N),期望E(x)=nM/N方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）

1655年。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数，它是在1655年提出的。超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H（n，M，N）。

公式：q=Cm(t0－t)。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。超几何分布的特点：超几何分布的模型是不放回抽样；超几何分布中的参数是M，N，n，记作X~H(N，n，M)。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(M，k)·C(N-M,n-k)/C(N,n)，C(a b)为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了从有限N个物件中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

超几何分布公式是P(X=k)=C(M，k)×C(N-M，n-k)/C(N，n)。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N) 。超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还），称为超几何分布。概括来说九个字：有限总体无放回抽样。超几何分布在生活中最常用的一个例子就是：不放回抽样检查。以不放回抽样检查为例，对这个公式进行解释：有一批产品共有N件，其中有D件不合格产品，在一次抽样检查中随机抽取了n件做检查，抽中k件不合格产品的概率是多少？其中C（N，n）表示从总数量N中抽取n件产品的数目，C（D，k）表示从不合格产品数量D中抽到k件不合格产品的数目，C（N-D，n-k）表示从合格产品数量N-D中抽取n-k合格产品的数目。

超几何分布的方差公式：q=Cm(t0－t)。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

将概率分布函数做Z变换，得到概率生成函数G(z)则均值就是G"(1)比如二项分布：分布函数：P{x=k}=[Cn,k] * [p^k] * [(1-p)^(n-k)]生成函数：G(z)=[pz+(1-p)]^n对其求导，并令z=1：G"(1)=np也就是均值。超几何分布是什么分布我不知道，不过方法是通用的

几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。（所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次，每次实验A发生的概率都相同，称这样的一系列实验为n重伯努利实验。）在 n次重伯努利试验中，前n-1次皆失败，第n次才成功的概率就叫做几何分布。独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。如果用一个事件描述，它就像你向靶子上无规则地乱投，正中耙心的概率。这个当时的概率抽样事件是不同的。比如，从五个小球中拿一个出来，就像面前挖五个小洞，扔出去看它掉在哪个里面，不管中不中，都能掉一个洞里。而这种，是只有一个目标，但能掉的位置很多，而且不固定。正因为这样，它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点，和线上来选择，而这种类似于面上。超几何分布是产品抽样检查中用的，其实，它是二项分布的变体。三项分面是，前面五个洞，扔一次之后，拿出来再扔，还是那样。你所投递的目标，也就耙的面积没有变。但超几何分布是，当你投过一个小球时，如果不对，你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次，就把那个耙重新换一个，各个相独立。而且，前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面，现在的新平面既和原来的无关，不又不包含已经投过的那个点，就相当于在多维面中，每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样，回到原来那个平面上去投中目标了，因为你试验一次，它就变一次。这也是，明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像，一件事在每个维度上都只做一次。

就一句话，一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！

超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布的特点超几何分布的特点是：超几何分布的模型是不放回抽样；超几何分布中的参数是M，N，n，记作X~H(N，n，M)。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(M，k)·C(N-M,n-k)/C(N,n)，C(a b)为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布公式是P(X=k)=C(M，k)×C(N-M，n-k)/C(N，n)。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N) 。超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还），称为超几何分布。概括来说九个字：有限总体无放回抽样。超几何分布在生活中最常用的一个例子就是：不放回抽样检查。以不放回抽样检查为例，对这个公式进行解释：有一批产品共有N件，其中有D件不合格产品，在一次抽样检查中随机抽取了n件做检查，抽中k件不合格产品的概率是多少？其中C（N，n）表示从总数量N中抽取n件产品的数目，C（D，k）表示从不合格产品数量D中抽到k件不合格产品的数目，C（N-D，n-k）表示从合格产品数量N-D中抽取n-k合格产品的数目。

①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）

X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球则 EX = nM/NDX=nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差D（X）=np（1-p）*（N-n）/（N-1）扩展资料：证明：引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b），考察（1+x)^a*（1+x)^b中x^d的系数即得。（另：还可以由超几何分布1=∑P(X=K),k=0,1,2....n得）引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1），易得。正式证明：EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）=Mn/N （化简即得）参考资料来源：百度百科-超几何分布

1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差：1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。扩展资料：对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且：当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。

几何分布的期望和方差是EX=nM/N，超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

超几何分布公式是P(X=k)=C(M，k)×C(N-M，n-k)/C(N，n)。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N) 。超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还），称为超几何分布。概括来说九个字：有限总体无放回抽样。超几何分布在生活中最常用的一个例子就是：不放回抽样检查。以不放回抽样检查为例，对这个公式进行解释：有一批产品共有N件，其中有D件不合格产品，在一次抽样检查中随机抽取了n件做检查，抽中k件不合格产品的概率是多少？其中C（N，n）表示从总数量N中抽取n件产品的数目，C（D，k）表示从不合格产品数量D中抽到k件不合格产品的数目，C（N-D，n-k）表示从合格产品数量N-D中抽取n-k合格产品的数目。

　　超几何分布和二项分布的区别： 　　超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。　　二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。　　超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。　　在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n）， C（a b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）　　（1）超几何分布的模型是不放回抽样　　（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n）， C（a b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

超几何分布公式是P(X=k)=C(M，k)×C(N-M，n-k)/C(N，n)。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N) 。超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还），称为超几何分布。概括来说九个字：有限总体无放回抽样。超几何分布在生活中最常用的一个例子就是：不放回抽样检查。以不放回抽样检查为例，对这个公式进行解释：有一批产品共有N件，其中有D件不合格产品，在一次抽样检查中随机抽取了n件做检查，抽中k件不合格产品的概率是多少？其中C（N，n）表示从总数量N中抽取n件产品的数目，C（D，k）表示从不合格产品数量D中抽到k件不合格产品的数目，C（N-D，n-k）表示从合格产品数量N-D中抽取n-k合格产品的数目。

超几何分布的期望和方差是EX=nM/N，超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。扩展资料：称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）。需要注意的是：（1）超几何分布的模型是不放回抽样。（2）超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。

超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(n*M)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。方差有两种算法：V(X)=(X1-a)^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2。超几何分布简介：超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。以上内容参考：百度百科-超几何分布

超几何分布和几何分布名字的来源：几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。（所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次，每次实验A发生的概率都相同，称这样的一系列实验为n重伯努利实验。）在 n次重伯努利试验中，前n-1次皆失败，第n次才成功的概率就叫做几何分布。独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。如果用一个事件描述，它就像你向靶子上无规则地乱投，正中耙心的概率。这个当时的概率抽样事件是不同的。比如，从五个小球中拿一个出来，就像面前挖五个小洞，扔出去看它掉在哪个里面，不管中不中，都能掉一个洞里。而这种，是只有一个目标，但能掉的位置很多，而且不固定。正因为这样，它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点，和线上来选择，而这种类似于面上。超几何分布是产品抽样检查中用的，其实，它是二项分布的变体。三项分面是，前面五个洞，扔一次之后，拿出来再扔，还是那样。你所投递的目标，也就耙的面积没有变。但超几何分布是，当你投过一个小球时，如果不对，你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次，就把那个耙重新换一个，各个相独立。而且，前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面，现在的新平面既和原来的无关，不又不包含已经投过的那个点，就相当于在多维面中，每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样，回到原来那个平面上去投中目标了，因为你试验一次，它就变一次。这也是，明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像，一件事在每个维度上都只做一次。

超几何分布公式详解：P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn)，C是组合，括号里左边的那个放在C右上，右边放右下这个记为X~H(n，M，N)，期望E(x)=nM/N方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(kM）·C(n-kN-M)/C(nN），C(ab)为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若n件产品中有m件次品，抽检n件时所得次品数x=k则p(x=k)=c(mk)·c(n-mn-k)/c(nn)，c（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限此时我们称随机变量x服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是m,n,n上述超几何分布记作x~h(n，m，n)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若n件产品中有m件次品，抽检n件时所得次品数x=k则p(x=k)=c(mk)·c(n-mn-k)/c(nn)，c（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限此时我们称随机变量x服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是m,n,n上述超几何分布记作x~h(n，m，n)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若n件产品中有m件次品，抽检n件时所得次品数x=k则p(x=k)=c(mk)·c(n-mn-k)/c(nn)，c（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限此时我们称随机变量x服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是m,n,n上述超几何分布记作x~h(n，m，n)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若n件产品中有m件次品，抽检n件时所得次品数x=k则p(x=k)=c(mk)·c(n-mn-k)/c(nn)，c（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限此时我们称随机变量x服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是m,n,n上述超几何分布记作x~h(n，m，n)。

超几何分布公式是P(X=k)=C(M，k)×C(N-M，n-k)/C(N，n)。超几何分布是专业术语，是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N) 。超几何分布是统计学上一种离散概率分布，它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还），称为超几何分布。概括来说九个字：有限总体无放回抽样。超几何分布在生活中最常用的一个例子就是：不放回抽样检查。以不放回抽样检查为例，对这个公式进行解释：有一批产品共有N件，其中有D件不合格产品，在一次抽样检查中随机抽取了n件做检查，抽中k件不合格产品的概率是多少？其中C（N，n）表示从总数量N中抽取n件产品的数目，C（D，k）表示从不合格产品数量D中抽到k件不合格产品的数目，C（N-D，n-k）表示从合格产品数量N-D中抽取n-k合格产品的数目。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

解答：我用个例子帮你解答吧：假设一批产品有100件，其中次品为10件。那么：（1）从中抽取一件产品，为正品的概率？ 像这种可能结果只有两种（抽的结果正品或次品）情况下就可以归纳为两点分布。（2）有放回的抽样，抽n次，出现正品数的分布。 这个就是二项分布了，首先，这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验，每次都是两点分布，也就是说你这抽取n次，每次是正品的概率都是0.9。（3）如果不放回抽取m（≤100）个，这m件产品次品数的分布如何？ 此问就是超几何分布了，当然这个时候要讨论m与10谁大，以便确认分布的可能取值，这里不赘述了。（4）正态分布是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。它和其它各种分布都有着直接或间接的联系，比如说此题中二项分布，其实每个人抽取n次，最后的结果都是不尽相同的，这是由于抽样误差引起的。但是，如果好多人（N）都做这么一次试验（每个人都抽n次，并记录下正品数），那么这N个人抽到的正品数的分布就是一个正态分布了。（正太分布往往是和其它分布的极限分布联系起来的，也就是说N→∞；如果N为有限的<假设为4个>那么N的分布最复杂也就是4个结果）

超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）

知道“几何分布”吧？“几何分布”来源于几何数列。几何数列又叫等比数列，是指一个数列从第2项起，每一项与前一项的比是一个定值。例如：一次射击命中目标的概率为P，那么到第n次射击首次命中目标的概率P（X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列。就把随机变量服从的这种分布称为几何分布。超几何数列是这样一个数列：从第2项起，每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数。例如：a1=2, a<n+1>/a<n>=n+3,数列{an}就是一个超几何数列。可见超几何数列是几何数列的推广。而超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式，所以就把这样的分布叫超几何分布。不知道这样的解释能不能让你理解……

两点分布的分布列就是 X 0 1 P p 1-p 不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败 而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的, 列一个二项分布的分布列就是 X 0 1 2 ……… n P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0 也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布, 即两点分布是一种特殊的二项分布 假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查，发现X件是不合格品，可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+M},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上不难证明，当M=Np时，n-无穷，limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此，在实际应用时，只要N>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。

就一句话,一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.

二项分布用于n次独立重复试验，比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5，那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次，二项分布。超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品，每次从中抽抽5件，抽到次品个数的概率就是超几何分布。一般古典概率都是离散型的随机变量如掷一颗质地均匀的骰子的试验. 在这两个试验中，可能的结果分别有哪些用古典概率

C(4,10)=(10*9*8*7)/(4*3*2*1) C(1/20)=1 C(5,30)=(30*29*28*27*26)/(5*4*3*2*1) C(5,10)=(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1) C(0,20)=1 代入计算就出来了

为什么要叫超几何分布这个名字呢？有来历吗 超几何分布和几何分布名字的来源： 几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。 （所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次，每次实验A发生的概率都相同，称这样的一系列实验为n重伯努利实验。） 在 n次重伯努利试验中，前n-1次皆失败，第n次才成功的概率就叫做几何分布。 独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。 如果用一个事件描述，它就像你向靶子上无规则地乱投，正中耙心的概率。 这个当时的概率抽样事件是不同的。比如，从五个小球中拿一个出来，就像面前挖五个小洞，扔出去看它掉在哪个里面，不管中不中，都能掉一个洞里。而这种，是只有一个目标，但能掉的位置很多，而且不固定。正因为这样，它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点，和线上来选择，而这种类似于面上。 超几何分布是产品抽样检查中用的，其实，它是二项分布的变体。 三项分面是，前面五个洞，扔一次之后，拿出来再扔，还是那样。你所投递的目标，也就耙的面积没有变。但超几何分布是，当你投过一个小球时，如果不对，你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次，就把那个耙重新换一个，各个相独立。而且，前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面，现在的新平面既和原来的无关，不又不包含已经投过的那个点，就相当于在多维面中，每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样，回到原来那个平面上去投中目标了，因为你试验一次，它就变一次。 这也是，明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像，一件事在每个维度上都只做一次。 超几何分布为什么叫这个名 几何分布，P(X = n) = (1 u2212 p)^(n u2212 1)p，随着n增大呈等比级数变化，等比级数又称几何级数。这可能和以前几何学中无限分割图形得到的级数有关。 超几何分布，P（X=k）=C(k,n) (1-p)^(n-k) p^k ，这个级数和几何级数类似，是超几何级数，因得此名。 在离散分布中,两点分布,二项分布,以及所说的超几何分布,都涉及抽取的问题 但前两个可以用贝努力实验(几何分布)解释.超几何分布不能用贝努力实验来概括,命名者就干脆定了个超几何吧. 泊松分布侧重于到达的概念.就算它是代数分布吧 例如 黑箱中有A个红球和B个绿球，从箱中先后取N个球(不放回)，其中有X个红球，这个X服从超几何分布 为什么叫超几何分布 传真纸全部在国内分卷包装，没有一卷原装进口的成品，正规的企业用自己的注册商标，致力于创名牌，树立公司形象，反之，套用国外名牌，没有注册商标，隐匿产地厂名的，其产品的优劣，人们自然明白。 超几何分布公式，什么是超几何分布 P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n),C是组合,括号里左边的那个放在C右上,右边放右下 这个记为X~H(n,M,N),期望E(x)=nM/N 方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] 超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。 超几何分布为啥起这个名？ 因为他不是几何分布 超几何分布&二项分布&几何分布 超几何分布与二项分布区别仅在于是否放回吗? 可以这样说，对容量有限的样本，超几何分布不放回，二项分布放回 当容量很大时，超几何分布近似于二项分布，后者可看作容量趋向无穷大时前者的极限形式 超几何分布与几何分布又什么关系?"超"在哪里? 貌似没有什么关系 几何分布与超几何分布的区别 几何分布：事件发生的概率为p,则，第一次事件发生，实验了k次的概率 p=（1-p）^k*p 超几何分布:在含有M见次品的N件产品中取出n件，其中恰好有X见次品的概率 p（X=k）=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n) 超几何分布 来源 都是概率论的理论,看大学概率论课本就会了,中山大学编,反正是数学专业的课本,买不到就去借吧(校图书馆) 【几何分布】 和 【超几何分布】 它们【名称】的来源是什么？ 几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。 （所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次，每次实验A发生的概率都相同，称这样的一系列实验为n重伯努利实验。） 在 n次重伯努利试验中，前n-1次皆失败，第n次才成功的概率就叫做几何分布。 独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。 如果用一个事件描述，它就像你向靶子上无规则地乱投，正中耙心的概率。 这个当时的概率抽样事件是不同的。比如，从五个小球中拿一个出来，就像面前挖五个小洞，扔出去看它掉在哪个里面，不管中不中，都能掉一个洞里。而这种，是只有一个目标，但能掉的位置很多，而且不固定。正因为这样，它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点，和线上来选择，而这种类似于面上。 超几何分布是产品抽样检查中用的，其实，它是二项分布的变体。 三项分面是，前面五个洞，扔一次之后，拿出来再扔，还是那样。你所投递的目标，也就耙的面积没有变。但超几何分布是，当你投过一个小球时，如果不对，你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次，就把那个耙重新换一个，各个相独立。而且，前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面，现在的新平面既和原来的无关，不又不包含已经投过的那个点，就相当于在多维面中，每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样，回到原来那个平面上去投中目标了，因为你试验一次，它就变一次。 这也是，明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像，一件事在每个维度上都只做一次。

超几何分布是一种概率分布，用于描述从有限总体中抽取固定数量的样本，其中样本中具有某种属性的数量是固定的。超几何分布通常用于描述在没有替换的情况下从有限总体中抽取固定数量的样本，其中总体中具有某种属性的数量是已知的。具体来说，超几何分布有三个参数：总体大小 $N$，其中具有某种属性的元素数量 $K$，以及要从总体中抽取的样本数量 $n$。超几何分布的概率质量函数为：$$P(X = x) = frac{inom{K}{x} inom{N-K}{n-x}}{inom{N}{n}}$$其中 $X$ 表示样本中具有某种属性的元素数量，$inom{a}{b}$ 表示从 $a$ 个元素中选择 $b$ 个元素的组合数。超几何分布的期望和方差分别为：$$E(X) = frac{nK}{N}$$$$Var(X) = frac{nK(N-K)(N-n)}{N^2(N-1)}$$超几何分布可以用于模拟从有限总体中抽取样本的过程，例如在质量控制中对从生产线抽取的产品进行抽样检验，以确定其中有多少次品。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。

贝努里试验重复进行,直到第一次成功为此,则试验的次数服从几何分布;从两类元素中不重复取若干个,取到的第一类(或第二类)元素的个数服从超几何分布.如设有6个白球,4个黑球.(1)每次取一个,取后放回,直到取到白球为此,X为取球次数,X服从几何分布:P{X=k}=0.6(0.4)^(k-1),k=1,2,...(2)从10个球中任取3个(不重复),其中的白球数为Y,则Y服从超几何分布.

超几何分布：一般的，在含有MM件次品的NN件产品中，任取nn件，其中恰有XX件次品。则事件｛X=k}{X=k}发生的概率为P(X=k)=CkMu22c5Cnu2212kNu2212MCnNP(X=k)=CMku22c5CNu2212Mnu2212kCNn，（k=0，1，2，u22ef，mk=0，1，2，u22ef，m)，其中m=min{M，n}m=min{M，n}，且n≤Nn≤N，M≤NM≤N，nn，MM，N∈Nu2217N∈Nu2217。称这样的分布列为超几何分布列，如果随机变量XX的分布列具有下表的形式，则称随机变量XX服从超几何分布。应用实例：①10件产品中含有3件次品，从中任意取4件产品，所取出的次品件数服从超几何分布。②袋中有8红球4白球，从中任意摸出5个球，摸出红球个数服从超几何分布。③某班45个学生，女生20人，现从中选7人做代表，代表中所含女生的人数服从超几何分布。④15张卡片中含有5件写有“奖”字，从中任意取3件产品，所取出的卡片中含有奖字的卡片张数服从超几何分布。子。

有这样的猜测：样本个数越大超几何分布和二项分布的对应概率相差就越小，当样本个数为无穷大时，超几何分布和二项分布的对应概率就相等，换而言之超几何分布的极限就是二项分布。

超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围（取值）确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是［0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

一、超几何分布关键词： 概率函数 超几何分布 概率 假设检验 超几何分布 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查，发现X件是不合格品，可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N),k=0,1,2,...通常称这个随机变量X服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上不难证明，当M=Np时，n-无穷，limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此，在实际应用时，只要N>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。 也就是已经知道某个事件的发生概率，判断从中取出一个小样本，该事件以某一个机率出现的概率问题。 具体一点实际的例子：假设细胞中有某种现象以90%的几率在发生着，被我们的三次实验抓到三次的几率是多大呢？不过可惜的是我们往往不能知道某个事件发生的先验的概率。不过至少可以拿来做假设检验吧。二、超几何分布就是打篮球.比如说,一个孩子投篮,命中的概率是0.6. 那么问他直到投中为止的概率分布.这就是超几何分布. 二项分布是这样的:同一个实验,做N次.比如问这个孩子在3次投篮中,投中0次,1次,2次,3次的概率分布,就是二项分布.. 三、10个物品中有3个不合格品，随机抽取4个，全是合格的概率是多少？R @!AV_ jc-质量-SPC ,six sigma,TS16949,MSA,FMEA为什么用二项分布和超几何分布不算出的结果不一样呢rO,Nr t_六西格玛品质论坛这个题目不能用二项分布，只能用超几何分布超几何：（7：x)(10-7:4-X)/(10:4)=1/6=0.1667 结论：两种分布的抽样条件不同。超几何分布是有限样本无放回，二项分布适用于n次独立试验，既有放回抽样（不合格率是一定的）。超几何分布计算法可用于任何N与n，但计算较为繁复。当N很大（至少相对于n比较大，即n/N很小时），可用二项分布计算。在实际应用中，在n/N<0.1时，才可以用二项分布近似计超几何概率。

　　两点分布即二项分布。超几何分布和二项分布最明显的区别有两点：一是超几何分布是不放回抽取，二项分布是放回抽取，也就是说二项分布中每个事件之间是相互独立的，而超几何分布不是；二是超几何分布需要知道总体的容量，也就是总体个数有限；而二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”。 　　超几何分布和二项分布的相同点为：随机变量均是取连续非负整数值的离散型分布列。 　　超几何分布和二项分布二者之间也有联系：当总体很大时，超几何分布近似于二项分布，或理解为超几何分布的极限就是二项分布。

就一句话，一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

1.几何分布是事件发生的概率为p，则第一次事件发生，实验了k次的概率，公式为：p=（1-p）^k*p，超几何分布是在含有M件次品的N件产品中取出n件，其中恰好有X件次品的概率，公式为：p（X=k）=C(M，k)*C(N-M，n-k)/C(N，n)。2.几何，就是研究空间结构及性质的一门学科，它是数学中最基本的研究内容之一，和分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

期望值有两种方法：1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm r*CN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(n*M)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。方差也有两种算法（都是公式法）：1.这里设期望值为a,那么方差V(X)=（X1-a）^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。2.另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]

一、抽取情况不同1、二项分布：二项分布是“有放回”抽取（独立重复）。2、超几何分布：超几何分布是“不放回”抽取。二、计算问题不同1、二项分布：二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。2、超几何分布：超几何分布的概率计算实质上是古典概率问题。三、要求不同1、二项分布：二项分布不需要知道总体的容量。2、超几何分布：超几何分布需要知道总体的容量。参考资料来源：百度百科-超几何分布百度百科-二项分布

P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n),C是组合,括号里左边的那个放在C右上,右边放右下 这个记为X~H(n,M,N),期望E(x)=nM/N 方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]

1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差：1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

　　超几何数列是这样一个数列：从第2项起，每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数。超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式，所以就把这样的分布叫超几何分布。 　　超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。 　　超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。超几何分布的模型是不放回抽样。

超几何分布：在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k 　　则P(X=k) 　　此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution） 　　1）超几何分布的模型是不放回抽样 　　2）超几何分布中的参数是M,N,n 　　上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。二项分布：二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努力试验（Bernoulli Experiment）, 　　用ξ表示随机试验的结果. 　　如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重 复试验中发生 次的概率是 P（x=k）=n取k p的k次方 q的（n-k）次方上述二项分布记作 X~（n，B）当抽取的方式从无放回变为有放回，超几何分布变为二项分布，当产品总数N很大时，超几何分布变为二项分布。独立重复试验的实际原型是有放回的抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似的看做此类型。

超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(n*M)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。方差有两种算法：V(X)=(X1-a)^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2。超几何分布简介：超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。以上内容参考：百度百科-超几何分布