如何计算完全平方回文数

回文数是指从左看及从右看完全一样的数,如2002等. 在两位数与两位数的乘法中,算式12×42＝24×21是一个回文算式.在两位数与三位数的乘法中,也有回文算式： 12×462＝264×21, 42×132＝231×24, 96×253＝352×69, 93×286＝682×39. 如果我们随意地去写,或许能凑出一些回文式,如93×143＝341×39,86×374＝473×68.如果要写出更多的回文式,就应该仔细地去观察已经知道的几个两位数与三位数相乘的回文式. 通过仔细观察上面的回文式,可以发现： 如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积,正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积,而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和(这个和不大于9),那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式. 用字母可表示为：若ab ,cde 分别为两位数,三位数,而且a×c＝b×e,d＝c＋e,d≤9,则ab ×cde ＝edc ×ba . 例如,由8×3＝6×4,3＋4＝7可得： 86×374＝473×68. 根据这一规律,联系两位数与两位数相乘的回文式,就可以得到以下17个两位数与三位数相乘的回文式. 12×42＝24×21 12×462＝264×21 132×42＝24×231 12×63＝36×21 12×693＝396×21 132×63＝36×231 13×62＝26×31 13×682＝286×31 143×62＝26×341 12×84＝48×21 132×84＝48×231 14×82＝28×41 154×82＝28×451 13×93＝39×31 143×93＝39×341 23×64＝46×32 253×64＝46×352 24×63＝36×42 24×693＝396×42 264×63＝36×462 24×84＝48×42 264×84＝48×462 23×96＝69×32 253×96＝69×352 26×93＝39×62 286×93＝39×682 34×86＝68×43 374×86＝68×473 36×84＝48×63 396×84＝48×693 46×96＝69×64

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。扩展资料回文数算法：随意找一个十进制的数，把它倒过来成另一个数，再把这两个数相加，得一个和数，这是第一步;然后把这个和数倒过来，与原来的和数相加，又得到一个新的和数，这是第二步。照此方法，一步步接续往下算，直到出现一个“回文数”为n。例如:28+82=110,110+011=121，两步就得出了一个“回文数”。如果接着算下去，还会得到更多的“回文数”。这个过程称为“196算法”。参考资料来源：百度百科-回文数

所谓回文数，就是说一个数字从左边读和从右边读的结果是一模一样的，比如12321。以下是判断一个数是否为回文数的代码：大致思路就是将一个数反着排列一遍，如果和原先的数一样，那么就是回文数。这个排列过程用到了余数和整除。比如986，经过排列后为689，就不是回文数。扩展资料：判断一个字符串是否为回文：

在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

1、11 22 33 44 55 66 77 88 99 2、181 262 343 505 3、1001 因为 两位数的回文数有 9 个；三位数中有 90 个回文数.所以第100个回文数为四位数. 十进制回文数 10基数下的所有单个数字 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 都是回文数.两位数的回文数有 9 个： {11,22,33,44,55,66,77,88,99}. 三位数中有 90 个回文数： {101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,...,909,919,929,939,949,959,969,979,989,999} 四位数种也有 90 个回文数： {1001,1111,1221,1331,1441,1551,1661,1771,1881,1991,...,9009,9119,9229,9339,9449,9559,9669,9779,9889,9999}, 因此总共有 199 个小于 10^4 的回文数.小于 10^5 的回文数有 1099 个,对其它的 10 的整数幂 10^n 来说,分别有：1998,10998,19998,109998,199998,1099998,...个回文数.

分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析: 对于一个数，如果从右至左和从右至左读出的数都一样，那么把它称为回文数。例如12321、4、66、838都是回文数。 对于任意大于1的整数，若仅包含1和它本身两个因子，那么它是素数（也称质数）。 数字151是一个素数回文数，因为它既是素数，又是回文数。 编写一个程序，找出大于等于a，并且小于等于b的所有素数回文数。 【输入格式】 第一行包括两个正整数a和b（1≤a≤b≤108）。 【输出格式】 输出满足条件的所有素数回文数，每行一个数，从小到大的排序。 【样例数据】 输入 输出 5 500 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383

难度：简单 给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。 回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如， 121 是回文，而 123 不是。 示例 1： 输入：x = 121 输出：true 示例 2： 输入：x = -121 输出：false 解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。 示例 3： 输入：x = 10 输出：false 解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 示例 4： 输入：x = -101 输出：false 提示： 本题与 一起学算法-7.整数反转 其实是类似的，可以使用同样的思路求解。 回文数是对称的，根据这一特点我们可以把 后半段取出来进行反转 。 这里需要注意的一个问题是由于我们不知道回文数的位数个数，所以当 位数是偶数 的时候，对折是相等的；而 位数是奇数 的时候，对折后需要去掉一位才相等。 除此之外，我们可以根据回文数的特点先排除一些数，即负数和末尾为零的数。负数肯定不对称，末尾为零包括0也是不对称的，都不是回文数。

第一步，把1000~10000之间的回文数找出来：1001 1111 1221 1331 1441 1551 1661 1771 1881 19912002 2112 2222 2332 2442 2552 2662 2772 2882 2992......第二步，因为是6的倍数，所以首先必须是2的倍数，即个位必须是偶数。2002 2112 2222 2332 2442 2552 2662 2772 2882 29924004 4114 4224 4334 4444 4554 4664 4774 4884 4994......其次必须是3的倍数，而3的倍数的数必须是各位数字之和是3的倍数。2112 2442 2772 4224 4554 48846006 6336 69968118 8448 8778以上12个就是符合条件的回文数。

回文数　　"回文数"是一种特殊的数字.如:1234321, 这个数字正读是1234321,倒读也是1234321,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数.你可以把这个数变成字符串，再首尾比较例：#include<stdio.h>void main(){int n; scanf("%d",&n);if(fun(n)) printf("%d是回文 ",n); else printf("%d不是回文 ",n);}int fun(int n){ char a[20]; int i=0,j; do{ a[i++]=n%10+"0"; n/=10; }while(n); for(j=0;j<=i/2;j++) { if(a[j]!=a[i-1-j]) return 0; } return 1;}

1.74+47=121 我来写:13+31=44 2. 21*12=252 我来写:11*11=121

回文数 对于一个自然数，若将各位数字倒序排出，加到原来的数字上，反复这样多次后，若能得到一个从左到右读与从右到左读完全一样的数，则称该自然数能产生回文数或者对称数。

解：（I）4位回文数的特点为中间两位相同，千位和个位数字相同但不能为零，第一步，选千位和个位数字，共有9种选法；第二步，选中间两位数字，有10种选法；故4位回文数有9×10=90个故答案为 90（II）第一步，选左边第一个数字，有9种选法；第二步，分别选左边第2、3、4、…、n、n+1个数字，共有10×10×10×…×10=10n种选法，故2n+1（n∈N+）位回文数有9×10n个故答案为9×10n

一位数：因为只有一位，正、反自然相同，所以都是回文数，即有9个；二位数：显然只有在两数相同时才是回文数，所以也有9个；三位数：只要百位与个位相同，中间十位上任意，所以有9*10=90个；四位数：需要千位与个位相同，同时百位与十位也相同，所以有9*10=90个；五位数：需要万位与个位相同，同时千位与十位也相同，百位任意，所以有9*10*10=900个；六位数：需要十万位与个位相同，同时万位与十位也相同，千位与百位也相同，所以有9*10*10=900个；全部共有：9*2+90*2+900*2=1998个。

1位数都是，9个2位数AA形式，9个3位数ABA形式，9*10=90个4位数ABBA形式，9*10=90个5位数ABCBA形式，9*10*10=900个6位数ABCCBA形式。9*10*10=900个综上共(9+90+900)*2 = 1998个1位数都是，9个2位数AA形式，9个3位数ABA形式，9*10=90个4位数ABBA形式，9*10=90个5位数ABCBA形式，9*10*10=900个6位数ABCCBA形式。9*10*10=900个综上共(9+90+900)*2 = 1998个【包括0的话1999个】

1、打开Visual Studio软件，准备好一个新的空白cpp文件，用于稍后编写代码：2、这里定义一个名为palindrome的函数，用来处理判断回文的过程，判断的大致思路就是将一个数反着排列一遍，如果和原先的数一样，那么就是回文数，排列过程用到了余数和整除：3、最后保存一下文件，按住crtl+F5运行程序查看结果，软件会弹出命令行窗口，1000到10000的所有回文结果就显示在里面了。以上就是用C++求回文数的解决过程：

五位数回文数有900个。先写出前三位数字，100~999，共900个；然后再根据回文的特点，写出后两位数字，也就是把第一位和第二位的数字交换一下位置就可以了。

中心轴对称，比如回文数：abcdbca （奇数个字符） abcdeedcba（偶数个字符）所以你写程序的时候要区分奇数和偶数个字符的回文字符。

三位数中一共有90个回文数!第1个:101第2个:111第3个:121第4个:131第5个:141第6个:151第7个:161第8个:171第9个:181第10个:191第11个:202第12个:212第13个:222第14个:232第15个:242第16个:252第17个:262第18个:272第19个:282第20个:292第21个:303第22个:313第23个:323第24个:333第25个:343第26个:353第27个:363第28个:373第29个:383第30个:393第31个:404第32个:414第33个:424第34个:434第35个:444第36个:454第37个:464第38个:474第39个:484第40个:494第41个:505第42个:515第43个:525第44个:535第45个:545第46个:555第47个:565第48个:575第49个:585第50个:595第51个:606第52个:616第53个:626第54个:636第55个:646第56个:656第57个:666第58个:676第59个:686第60个:696第61个:707第62个:717第63个:727第64个:737第65个:747第66个:757第67个:767第68个:777第69个:787第70个:797第71个:808第72个:818第73个:828第74个:838第75个:848第76个:858第77个:868第78个:878第79个:888第80个:898第81个:909第82个:919第83个:929第84个:939第85个:949第86个:959第87个:969第88个:979第89个:989第90个:999

1、首先打开vc6.0,新建一个控制台项目。2、然后我们添加头文件。3、然后我们添加main主函数。4、然后我们定义6个long型变量。5、然后我们使用scanf给input赋值。6、然后我们分解个位、百位、千位、万位。7、然后我们使用if判断。8、然后我们运行程序，看看结果已经能判断回文数。

随意找一个十进制的数，把它倒过来成另一个数，再把这两个数相加，得一个和数，这是第一步;然后把这个和数倒过来，与原来的和数相加，又得到一个新的和数，这是第二步。照此方法，一步步接续往下算，直到出现一个“回文数”为n。例如:28+82=110,110+011=121，两步就得出了一个“回文数”。如果接着算下去，还会得到更多的“回文数”。这个过程称为“196算法”。

楼主有贴代码吗？我怎么没看到。楼上好厉害！！！"回文数"是一种数字.如:98789,这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数.vb判断一个数是不是回文数很简单，有现成的函数ifStrReverse(Text1)=Text1thenmsgboxText1&"是回文数"

public static void HuiWenShu(int n) { string s = Convert.ToString(n);//把数变成字符串 Console.WriteLine(s); int lenght = s.Length;//获得长度 int half = lenght / 2;//得到半长 for (int i = 0; i < half; i++) { if (s[i] != s[lenght - i - 1]) { Console.WriteLine("不是回文数"); return; } } Console.WriteLine("是回文数"); }

k=90d=11k+d=101解析：首先四位回文数必写成abba的形式其中a为1-9的整数（共9个）,b为0-9的整数(共十个），所以abba共有9*10种可能。所以k=90；其次，abba=1000*a+100*b+10*b+a=1001*a+110*b=11*（91*a+10*b)即回文数abba是11的倍数；接下来我们随便找两个数就能说明11是最大公约数：1001=7*11*131111=11*101所以d=11;所以k+d=101;如果回答满意的话希望你能给分哦如果回答对你有所帮助希望你能再加分哦~

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){ char array[200]; int i,j,num=0; char n; while(gets(array)) { n=strlen(array); for(i=0,j=(n-1);i<j;i++,j--) if(array[i]!=array[j]) break; if(i>=j) printf("YES "); else printf("NO "); }}

回文数 对于一个自然数，若将各位数字倒序排出，加到原来的数字上，反复这样多次后，若能得到一个从左到右读与从右到左读完全一样的数，则称该自然数能产生回文数或者对称数。回文数是呈中间对称的数,如:12321,123321. 还有回文串,也是一样的道理,如asfsa,asffsa.

"最简单的方法是把数字转化为字符串R，"在去掉前导R的空格后，"检查R是否和StrReverse(R),相等，"如果是，则是回文数，否则不是。"算法如下：N=12345R=trim(str(N))if R=StrReverse(R) then print "是回文数"else print "不是回文数"end if

一位数：因为只有一位，正、反自然相同，所以都是回文数，即有9个；二位数：显然只有在两数相同时才是回文数，所以也有9个；三位数：只要百位与个位相同，中间十位上任意，所以有9*10=90个；四位数：需要千位与个位相同，同时百位与十位也相同，所以有9*10=90个；五位数：需要万位与个位相同，同时千位与十位也相同，百位任意，所以有9*10*10=900个；六位数：需要十万位与个位相同，同时万位与十位也相同，千位与百位也相同，所以有9*10*10=900个；全部共有：9*2+90*2+900*2=1998个。

从左向右读与从右向左读是完全一样的，这样的数称为“回文数”。回文数中存在无穷多个素数11，101，131，151，191……。除了11以外，所有回文素数的位数都是奇数。道理很简单：如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。 最近发现的最大的十个回文素数:742950290870000078092059247, 742950290871010178092059247,742950290872020278092059247, 742950290873030378092059247,742950290874040478092059247, 742950290875050578092059247,742950290876060678092059247, 742950290877070778092059247,742950290878080878092059247, 742950290879090978092059247

785：785+587＝1372 1372+2731＝4103 4103+3014＝7117156：156+651＝807 807+708＝1515 1515+5151＝6666回文（ab abab....这样的数循环）

/编写一个回文数的程序c语言编程#include <stdio.h>void main(){ int n, m=0, count=0; printf("请输入一个数: "); scanf("%d", &n); for(n=1; n<=10000; n++) { while(n>0) { m=m*10+n%10; n=n/10; } if(m==n) { count++; printf("%3d", n); } if(count%5==0) printf(" "); }}我写的是找出1到10000的回文数，不过是在没有vc++坏境下写的，代码还美调试，自己运行一下看看。

int main(int argc, char* argv[]){ int num; int nums[10]; int i,j,temp; num=10000000000; printf("please input (10位数以下) "); scanf("%d",&num); temp = num; nums[0]=temp/1000000000; nums[1]=(temp%1000000000)/100000000; nums[2]=(temp%100000000)/10000000; nums[3]=(temp%10000000)/1000000; nums[4]=(temp%1000000)/100000; nums[5]=(temp%100000)/10000; nums[6]=(temp%10000)/1000; nums[7]=(temp%1000)/100; nums[8]=(temp%100)/10; nums[9]=temp%10; if(nums[9]==0) { printf("no "); } else { for(i=0;i<10;i++) { if(nums[i]!=0) break; } for(j=0;j<(9-i)/2;j++) { if(nums[i+j]!=nums[9-j]) break; } if(nums[i+j]!=nums[9-j]) { printf("no "); } else { printf("yes "); } }return 0;}

//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.#include "stdio.h"#include "string.h"#include "stdlib.h"int main(void){ int n,T,tmp; char a[11]; printf("How many sample? n="); scanf("%d",&n); while(n--){ while(1){ printf("Input T(0<T<10^8)... T="); if(scanf("%d",&T),T<100000000 && T>0) break; printf("Error,input again: "); } while(1){ if(T!=(tmp=atoi(strrev(itoa(T,a,10))))) T+=tmp; else{ printf("%d ",T); break; } } printf(" "); } return 0;}

"回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。在自然数中，最小的回文数是0，其次是：1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121,131,141,151,161,171……【举例】任意某一个数通过以下方式相加也可得到。如:29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992

回文数是指从左看及从右看完全一样的数,如2002等. 在两位数与两位数的乘法中,算式12×42＝24×21是一个回文算式.在两位数与三位数的乘法中,也有回文算式： 12×462＝264×21, 42×132＝231×24, 96×253＝352×69, 93×286＝682×39. 如果我们随意地去写,或许能凑出一些回文式,如93×143＝341×39,86×374＝473×68.如果要写出更多的回文式,就应该仔细地去观察已经知道的几个两位数与三位数相乘的回文式. 通过仔细观察上面的回文式,可以发现： 如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积,正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积,而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和(这个和不大于9),那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式. 用字母可表示为：若ab ,cde 分别为两位数,三位数,而且a×c＝b×e,d＝c＋e,d≤9,则ab ×cde ＝edc ×ba . 例如,由8×3＝6×4,3＋4＝7可得： 86×374＝473×68. 根据这一规律,联系两位数与两位数相乘的回文式,就可以得到以下17个两位数与三位数相乘的回文式. 12×42＝24×21 12×462＝264×21 132×42＝24×231 12×63＝36×21 12×693＝396×21 132×63＝36×231 13×62＝26×31 13×682＝286×31 143×62＝26×341 12×84＝48×21 132×84＝48×231 14×82＝28×41 154×82＝28×451 13×93＝39×31 143×93＝39×341 23×64＝46×32 253×64＝46×352 24×63＝36×42 24×693＝396×42 264×63＝36×462 24×84＝48×42 264×84＝48×462 23×96＝69×32 253×96＝69×352 26×93＝39×62 286×93＝39×682 34×86＝68×43 374×86＝68×473 36×84＝48×63 396×84＝48×693 46×96＝69×64

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。扩展资料回文数算法：随意找一个十进制的数，把它倒过来成另一个数，再把这两个数相加，得一个和数，这是第一步;然后把这个和数倒过来，与原来的和数相加，又得到一个新的和数，这是第二步。照此方法，一步步接续往下算，直到出现一个“回文数”为n。例如:28+82=110,110+011=121，两步就得出了一个“回文数”。如果接着算下去，还会得到更多的“回文数”。这个过程称为“196算法”。参考资料来源：百度百科-回文数

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。扩展资料回文数算法：随意找一个十进制的数，把它倒过来成另一个数，再把这两个数相加，得一个和数，这是第一步;然后把这个和数倒过来，与原来的和数相加，又得到一个新的和数，这是第二步。照此方法，一步步接续往下算，直到出现一个“回文数”为n。例如:28+82=110,110+011=121，两步就得出了一个“回文数”。如果接着算下去，还会得到更多的“回文数”。这个过程称为“196算法”。参考资料来源：百度百科-回文数

回文数是指从左看及从右看完全一样的数,如2002等. 在两位数与两位数的乘法中,算式12×42＝24×21是一个回文算式.在两位数与三位数的乘法中,也有回文算式： 12×462＝264×21, 42×132＝231×24, 96×253＝352×69, 93×286＝682×39. 如果我们随意地去写,或许能凑出一些回文式,如93×143＝341×39,86×374＝473×68.如果要写出更多的回文式,就应该仔细地去观察已经知道的几个两位数与三位数相乘的回文式. 通过仔细观察上面的回文式,可以发现： 如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积,正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积,而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和(这个和不大于9),那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式. 用字母可表示为：若ab ,cde 分别为两位数,三位数,而且a×c＝b×e,d＝c＋e,d≤9,则ab ×cde ＝edc ×ba . 例如,由8×3＝6×4,3＋4＝7可得： 86×374＝473×68. 根据这一规律,联系两位数与两位数相乘的回文式,就可以得到以下17个两位数与三位数相乘的回文式. 12×42＝24×21 12×462＝264×21 132×42＝24×231 12×63＝36×21 12×693＝396×21 132×63＝36×231 13×62＝26×31 13×682＝286×31 143×62＝26×341 12×84＝48×21 132×84＝48×231 14×82＝28×41 154×82＝28×451 13×93＝39×31 143×93＝39×341 23×64＝46×32 253×64＝46×352 24×63＝36×42 24×693＝396×42 264×63＝36×462 24×84＝48×42 264×84＝48×462 23×96＝69×32 253×96＝69×352 26×93＝39×62 286×93＝39×682 34×86＝68×43 374×86＝68×473 36×84＝48×63 396×84＝48×693 46×96＝69×64

"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字　　就是回文数. 　　任意某一个数通过以下方式相加也可得到　　如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992　　不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）　　另外个别平方数是回文数 　　1的平方=1　　11的平方=121　　111的平方=12321　　1111的平方=1234321　　。　　。　　。　　。　　依次类推　　3×51=153　　6×21=126　　4307×62=267034　　9×7×533=33579　　上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：　　12×42=24×21　　34×86=68×43　　102×402=204×201　　1012×4202=2024×2101　　不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：　　42×12=21×24　　这仍是一个回文算式。　　还有更奇妙的回文算式，请看：　　12×231=132×21（积是2772）　　12×4032=2304×21（积是48384）　　这种回文算式，连乘积都是回文数。　　四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。　　六位的也一样，也能被11整除　　还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。 　　人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。 　　在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。 　　这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。 思路： 许多朋友（包括我自己）一开始就思考使用循环：从1开始，判断该数是否是回文数，然后用一 个计数器记下回文数，一直到计数器得到N，返回第N个回文数。比较常用的是以下这种方法来判断是 否回文数： static boolean isPN(int num) { int o = num; int tmp = 0; //使用循环把数字顺序反转 while(num != 0) { tmp *= 10; tmp += num % 10; num /= 10; } //如果原始数与反转后的数相等则返回true if(tmp == o) return true; return false;} 这种思路的确可得到正确结果，但随着用来测试的N的增大，效率的问题就浮现了。因为是一重 循环，效率是O（n）。所以当N非常大时，所花的时间还是十分大的。本文来自CSDN博客，转载请标明出处： http://blog.csdn.net/sky1415/archive/2010/01/08/5157931.aspx

"回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。在自然数中，最小的回文数是0，其次是：1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121,131,141,151,161,171……【举例】任意某一个数通过以下方式相加也可得到。如:29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992

所谓回文数，就是说一个数字从左边读和从右边读的结果是一模一样的，比如12321。以下是判断一个数是否为回文数的代码：大致思路就是将一个数反着排列一遍，如果和原先的数一样，那么就是回文数。这个排列过程用到了余数和整除。比如986，经过排列后为689，就不是回文数。扩展资料：判断一个字符串是否为回文：

"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数.

定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。例如：121。100以上至1000以内的平方回数只有3个，分别是：121、484、676。其中，121是11的平方。484是22的平方，同时还是121的4倍。676是26的平方，同时还是169的4倍。 任意某一个数通过以下方式相加也可得到如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）另外个别平方数是回文数1的平方=111的平方=121111的平方=123211111的平方=1234321…………依次类推3×51=1536×21=1264307×62=2670349×7×533=33579上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：12×42=24×2134×86=68×43102×402=204×2011012×4202=2024×2101不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：42×12=21×24这仍是一个回文算式。还有更奇妙的回文算式，请看：12×231=132×21（积是2772）12×4032=2304×21（积是48384）这种回文算式，连乘积都是回文数。四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。六位的也一样，也能被11整除还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。

"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字　　就是回文数. 　　任意某一个数通过以下方式相加也可得到　　如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992　　不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）　　另外个别平方数是回文数 　　1的平方=1　　11的平方=121　　111的平方=12321　　1111的平方=1234321　　。　　。　　。　　。　　依次类推　　3×51=153　　6×21=126　　4307×62=267034　　9×7×533=33579　　上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：　　12×42=24×21　　34×86=68×43　　102×402=204×201　　1012×4202=2024×2101　　不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：　　42×12=21×24　　这仍是一个回文算式。　　还有更奇妙的回文算式，请看：　　12×231=132×21（积是2772）　　12×4032=2304×21（积是48384）　　这种回文算式，连乘积都是回文数。　　四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。　　六位的也一样，也能被11整除　　还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。 　　人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。 　　在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。 　　这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。 思路： 许多朋友（包括我自己）一开始就思考使用循环：从1开始，判断该数是否是回文数，然后用一 个计数器记下回文数，一直到计数器得到N，返回第N个回文数。比较常用的是以下这种方法来判断是 否回文数： static boolean isPN(int num) { int o = num; int tmp = 0; //使用循环把数字顺序反转 while(num != 0) { tmp *= 10; tmp += num % 10; num /= 10; } //如果原始数与反转后的数相等则返回true if(tmp == o) return true; return false;} 这种思路的确可得到正确结果，但随着用来测试的N的增大，效率的问题就浮现了。因为是一重 循环，效率是O（n）。所以当N非常大时，所花的时间还是十分大的。本文来自CSDN博客，转载请标明出处： http://blog.csdn.net/sky1415/archive/2010/01/08/5157931.aspx

对于一个数，如果从右至左和从右至左读出的数都一样，那么把它称为回文数。例如12321、4、66、838都是回文数。 对于任意大于1的整数，若仅包含1和它本身两个因子，那么它是素数（也称质数）。 数字151是一个素数回文数，因为它既是素数，又是回文数。 编写一个程序，找出大于等于a，并且小于等于b的所有素数回文数。 【输入格式】 第一行包括两个正整数a和b（1≤a≤b≤108）。 【输出格式】 输出满足条件的所有素数回文数，每行一个数，从小到大的排序。 【样例数据】 输入 输出 5 500 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383

所谓回文数，就是说一个数字从左边读和从右边读的结果是一模一样的，比如12321。以下是判断一个数是否为回文数的代码：大致思路就是将一个数反着排列一遍，如果和原先的数一样，那么就是回文数。这个排列过程用到了余数和整除。比如986，经过排列后为689，就不是回文数。扩展资料：判断一个字符串是否为回文：

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。扩展资料回文数算法：随意找一个十进制的数，把它倒过来成另一个数，再把这两个数相加，得一个和数，这是第一步;然后把这个和数倒过来，与原来的和数相加，又得到一个新的和数，这是第二步。照此方法，一步步接续往下算，直到出现一个“回文数”为n。例如:28+82=110,110+011=121，两步就得出了一个“回文数”。如果接着算下去，还会得到更多的“回文数”。这个过程称为“196算法”。参考资料来源：百度百科-回文数

回文数是指从左看及从右看完全一样的数,如2002等. 在两位数与两位数的乘法中,算式12×42＝24×21是一个回文算式.在两位数与三位数的乘法中,也有回文算式： 12×462＝264×21, 42×132＝231×24, 96×253＝352×69, 93×286＝682×39. 如果我们随意地去写,或许能凑出一些回文式,如93×143＝341×39,86×374＝473×68.如果要写出更多的回文式,就应该仔细地去观察已经知道的几个两位数与三位数相乘的回文式. 通过仔细观察上面的回文式,可以发现： 如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积,正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积,而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和(这个和不大于9),那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式. 用字母可表示为：若ab ,cde 分别为两位数,三位数,而且a×c＝b×e,d＝c＋e,d≤9,则ab ×cde ＝edc ×ba . 例如,由8×3＝6×4,3＋4＝7可得： 86×374＝473×68. 根据这一规律,联系两位数与两位数相乘的回文式,就可以得到以下17个两位数与三位数相乘的回文式. 12×42＝24×21 12×462＝264×21 132×42＝24×231 12×63＝36×21 12×693＝396×21 132×63＝36×231 13×62＝26×31 13×682＝286×31 143×62＝26×341 12×84＝48×21 132×84＝48×231 14×82＝28×41 154×82＝28×451 13×93＝39×31 143×93＝39×341 23×64＝46×32 253×64＝46×352 24×63＝36×42 24×693＝396×42 264×63＝36×462 24×84＝48×42 264×84＝48×462 23×96＝69×32 253×96＝69×352 26×93＝39×62 286×93＝39×682 34×86＝68×43 374×86＝68×473 36×84＝48×63 396×84＝48×693 46×96＝69×64

回文数　　"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字　　就是回文数. 　　任意某一个数通过以下方式相加也可得到　　如：29+92=121 还有 194+491=586，586+685=1271，1271+1721=2992　　不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）　　另外个别平方数是回文数 　　1的平方=1　　11的平方=121　　111的平方=12321　　1111的平方=1234321　　。　　。　　。　　。　　依次类推　　3×51=153　　6×21=126　　4307×62=267034　　9×7×533=33579　　上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：　　12×42=24×21　　34×86=68×43　　102×402=204×201　　1012×4202=2024×2101　　不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：　　42×12=21×24　　这仍是一个回文算式。　　还有更奇妙的回文算式，请看：　　12×231=132×21（积是2772）　　12×4032=2304×21（积是48384）　　这种回文算式，连乘积都是回文数。　　四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a，1001a+101b。能被11整除。　　六位的也一样，也能被11整除　　还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。 　　人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。 　　在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。 　　这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

所谓回文数，就是说一个数字从左边读和从右边读的结果是一模一样的，比如12321。以下是判断一个数是否为回文数的代码：大致思路就是将一个数反着排列一遍，如果和原先的数一样，那么就是回文数。这个排列过程用到了余数和整除。比如986，经过排列后为689，就不是回文数。扩展资料：判断一个字符串是否为回文：

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。[1] 设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。[1] 注意：1.偶数个的数字也有回文数1244212.小数没有回文数希望对你有帮助