阶跃函数是什么?

拓扑优化到底意思是指一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。拓扑优化是一种将拓扑结构和优化算法相结合的优化方法。它通过改变拓扑结构来实现优化设计的目的。拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。“连通性”最简单的拓扑性质。而“可定向性”是一个不平凡的性质。连续体拓扑优化是把优化的材料离散成有限个单元，离散结构拓扑优化在设计空间内建立有限个梁单元组成的基结构，由算法确定空间内单元的去留，留下来的单元是最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。拓扑优化的优点：1、优化设计大多数时候，产品设计需要平衡各类因素并确定最佳的设计解决方案。提前考虑各类因素，可极大程度上避免设计失败的可能性。减少对环境的影响，由于拓扑优化能够最大限度的减少材料的使用，其可以被定义为可持续设计。2、材料使用的最小化拓扑优化最吸引的地方就是在于其可以减少不必要的重量。特别是在航空领域，每增加一克的配重就需要增加大量的设计成本。更轻的重量和更小的尺寸也就意味着更少的能耗。3、具有成本效益拓扑优化可以最大限度的减少材料的使用和成本。并且还节省了其他因素，例如包装、更少的移动和运输能源。拓扑优化产生的许多复杂的几何形状会使标准制造工艺变得“难以实现”，但是当3D打印的技术越发成熟，这种设计实现起来也不是那么困难。

拓扑优化是结构优化的一种。结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。拓扑优化（topology optimization），是指一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。设计参数即为优化对象，比如板厚、梁的截面宽、长和厚等。形状优化：以结构件外形或者孔洞形状为优化对象，比如凸台过渡倒角的形状等。形貌优化：是在已有薄板上寻找新的凸台分布，提高局部刚度。拓扑优化：以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。由此可见，拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。图示例子展示了尺寸优化、形状优化和拓扑优化在设计减重孔时的不同表现。

3.5.2.1 边交换拓扑优化方法的思想通过改变网格的拓扑结构来提高网格质量。二维时，最常用的是边交换算法。类似于Delaunay三角剖分中涉及的最小角最大化特性，应尽量使三角网格中每个三角形单元避免出现狭长的角。二维三角形网格中，针对共用一条边的一对三角形组成的凸四边形，通过改变上述三角形对的共用边(即凸四边形的对角线)进行局部重构从而提高三角形对的质量。图3.27 边交换方法如图3.27所示，两个相邻三角形所形成的四边形的4个顶点分别为A、B、C和D，并且，∠ACB=α1，∠ADB=α2，A、B、C三点确定一个圆，D相对于此圆有3种情形，相应地，凸四边形的对角线也有3种选择:(1)当点D位于圆上，即α1+α2=π时，理论上可以任意选择对角线，但为了获得最好的三角形形态，分别计算交换对角线之前的原三角形对的最小内角，再计算交换对角线之后形成的新三角形对的最小内角，比较两个情况下最小内角的大小，若交换对角线之前的最小内角大，则不用交换对角线，反之，交换对角线。(2)当点D位于圆内，即α1+α2＞π时，交换对角线，删除三角形对ΔABC、ΔADB共用边AB，连接CD，组成新的三角形对ΔADC、ΔBCD。(3)当点D位于圆外，即α1+α2＜π时，不需要交换对角线。上述做法与Delaunay三角剖分方法中的Lawson算法的LOP方法基本相同，该方法需要计算三角形的外接圆和判断点是否落在圆内，下面给出一种直接根据三角形对的4个顶点坐标判断是否需要交换对角线的方法。设A、B、C和D四个点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)和(x4，y4)，由余弦定理可得:sin(α1+α2)=((x1-x3)×(y2-y3)-(x2-x3)×(y1-y3))+((x2-x4)×(x1-x4)+(y2-y4)×(y1-y4))+((x1-x3)×(x2-x3)-(y1-y3)×(y2-y3))×((x2-x4)×(y1-y4)-(x1-x4)×(y2-y4))因此可以根据sin(α1+α2)的符号决定是否交换对角线:(1)当sin(α1+α2)=0时，可任意选择对角线。(2)当sin(α1+α2)＜0时，需要交换对角线。(3)当sin(α1+α2)＞0时，不需要交换对角线。实际应用时，不需要采用边交换方法使每个三角形都满足空外接圆特性，而只要针对某些明显需要边交换的三角形对，如两个三角形的最大角都为钝角且两个最大角对应的边为该三角形对的共用边，如图3.28所示，存在大量这样的三角形，此时，对上述三角形进行边交换将显著提高网格质量，同时为了避免交换后质量降低，判断交换前后三角形对的6个内角的最小角度的大小:若交换前三角形对的6个内角中的最小角小于交换后新的三角形对的最小内角，则交换对角线，反之，不交换。图3.28 边交换方法优化三角形网格实例在VC++环境下，上述算法的完整代码如下，其中函数EdgeSwap(CSurf*surf)为边交换主函数，进行边交换操作;该函数调用的MaxAngleInTrgl()和MinAngleInTrgl()的作用是分别计算一个三角形内最大角和最小角。三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现三维地质建模方法及程序实现3.5.2.2 插入/删除点网格单元中，往往要衡量单元某一边与边中点处期望长度的比例，二维中这个比例的理想值是1.53，如果这个比例太大就要将边分解，插入点可以用来改变这个比例，并且通过仔细选择点插入的位置可以控制单元的几何形状，达到单元优化的效果。网格加密方法中的二分法实质上也是一种通过插入某些边的中点的拓扑优化方法。二分法是将边的中点作为加密点的一种递归算法。具体方法为:先将三角形网格中长度大于设定阈值的边的中点作为新结点，之后按照图3.29所列3种情况重新划分三角形并更新相应的三角形及边的邻接关系，并将新三角形投入下一循环进行边长判断，直到所有边长均小于或等于相应的阈值为止。图3.29 二分法加密结点与单元重划分删除点的操作主要是作为一种重定义技术。许多实例当中，通过删除一个区域的网格完成删除点的操作，然后重新选择长度比例对这个空腔进行网格重新生成。点删除技术的不同应用也可以用来改善单元的几何形状达到网格优化的目的。最常见的做法是当两点距离小于某一个阈值时，删除这两点，并加入这两点的中点，且更新通过上述两点的网格单元的拓扑。

应力拓扑优化是一种结构优化方法，旨在通过调整材料内部的微观结构，以使材料的应力分布均匀，并减小材料内部的应力浓度和应力集中现象。目前常见的应力拓扑优化松弛方法包括以下几种：1. 最小化总应变能的方法(MSES)：MSES将材料的内部结构看作是一系列节点和元素构成的连续体，通过在节点和元素之间分配应变能来实现拓扑优化。2. 基于边缘滤波算法的方法：该方法采用边缘滤波器来识别应力集中和变形区域，并通过调整材料内部结构来实现应力的均匀分布。3. 基于拓扑优化的方法：该方法将材料内部的结构看作是一系列单元的组合，通过拓扑优化算法来调整单元的位置、大小和数量等，以达到优化材料内部结构的目的。4. 拓扑梯度优化方法：该方法基于材料的拓扑结构和应力分布，通过梯度优化算法来调整材料内部的结构，使其达到最优的应力分布状态。5. 基于移动最小二乘算法的方法：该方法采用移动最小二乘算法来拟合应力分布，然后通过改变材料内部的结构，以达到最小化应力分布的目的。这些方法各自具有优缺点，应根据具体情况选择合适的方法进行应力拓扑优化。

5小时。材料使用量为30%，厚度控制于15mm以下，进行拓扑优化计算，计算时间5小时。拓扑优化（topologyoptimization）是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。

两者的区别还是很明显的；目前各大CAD软件中的“拓扑优化”是引入材料性能以及受力位置等参数后，对一个型体进行分析，之后仅保留受力区域结构的一种算法而CAD软件中的“创成式设计”指的是由计算机通过执行一系列的预先编好的算法后生成某种型体的过程。操作者不需要对型体的每个结构进行细致调整，在定义了一些参数特征后输入一系列特定程序后来让软件自己进行运算，最终得到一种型体。“拓扑优化”，仅仅是“创成式设计”可以采用的算法的一种。

在工具栏中。1、点击工具栏中的“模型准备”按钮，展开其子菜单，选择“拓扑优化”。2、在出现的拓扑优化对话框中，选择对要优化的部件进行定义并进行相关设定。3、在对话框中点击“应用”，CATIA将开始进行拓扑优化完成后，可以在工具栏“视图”按钮下的“规格树”视图中查看结果。

形状优化与拓扑优化区别如下。1、根据查询相关公开信息，形状优化是结构件外形或者孔洞形状为优化对象。2、拓扑优化是材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。

拓扑优化中时常会伴随着网格依赖性、棋盘格以及灰度单元过多等现象。网格依赖性一般是指优化构型中的最小尺寸依赖于有限元网格；棋盘格现象是指优化构型中实体和空洞交替出现而呈现出如“棋盘格”；灰度单元过多则会导致优化构型中实体与空洞交界处模糊不清，影响材料识别。所以为了得到清晰的优化构型，通过过滤（灵敏度过滤或密度过滤），但是灵敏度过滤或密度过滤会导致实体与空洞交接处灰度单元增加，所以再通过Heaviside投影能得到清晰的优化构型。

目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法 、变密度法 、渐进结构优化法 （ESO）以及水平集方法 等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化策略（算法）进行求解，比如程耿东的松弛方法 ，基于遗传算法的拓扑优化 等。

ABAQUS可以进行拓扑优化设计。ABAQUS11.0新增加了ATOM（拓扑优化模块）。 ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质，有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。形状优化（Shape optimization）则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标。拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。

ansys拓扑优化好用。过将区域离散成足够多的子区域，借助有限元分析技术对于结构进行强度分析或模态分析等，按照指定优化策略和准则从这些子区域中删除一定数量单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓。

1、打开拓扑优化模型，并选择要导出的结果数据。2、在工具栏中选择Solution选项卡，然后选择Table子选项卡。3、在Table菜单中选择Insert，然后选择要导出的数据类型，例如位移、应力等等。4、在InsertTable窗口中，选择您要导出的数据类型，然后单击Insert。5、在Table菜单中，选择Export，然后选择TabletoExcel。6、在ExporttoExcel窗口中，选择您要导出的文件路径和文件名，然后单击OK即可将拓扑优化的数据导出到Excel表格中。

在ToolsOptionsApperence下，把BetaOptioons上的复选框选中，这样拓扑优化模块就出现了。Ansys18之前的版本没有自带的拓扑优化模块，要安装拓扑优化模块的ACT插件安装包，较麻烦，能安装18版本，加入了拓扑优化模块，能对静力学分析与模态分析模块进行拓扑优化。

是的。结构拓扑优化后，最大应力和位移大约是原来原来的两倍。从优化结果来看，拓扑优化主要是对刚度影响不大的区域进行删除，例如拓扑优化前的云图蓝色应力区域，完全满足要求。

它的基本原理是利用水平集的移动来隐式地表示结构的拓扑变化、具有较强的处理拓扑变化能力、成为一种较有发展潜力的拓扑描述方法。

用patran做拓扑优化，不知你用个没

拓扑优化是结构优化的一种。结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。

用CATIA GDE可以比较自动地根据HM优化的结果建立光顺模型。更进一步地，CATIA GDE模块即所谓的认知增强设计、功能驱动的创成式设计，一体化程度非常高，包含TOSCA结构优化器、ABAQUS求解器、CATIA结构自动建模、仿生建模。能够一键自动从优化的结果生成参数化的3D实体模型。能做优化前的前处理、拓扑优化、自动生成3D实体、力学分析、方案比较，得到的最优概念方案进一步进行详细设计，含面向铣削的自动建模、面向增材制造的仿生建模等。然后力学分析。然后可对局部作形状优化、参数优化，减少应力集中。

这个问题你提出也有几天了，尚未收到回答。不知道你有没有自己网站搜一下？网上还是有些这样类似的文章的。如下，是我网上找到的，仅供你参考：1.1、定义需要求解的结构问题对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。1.2、选择合理的优化单元类型在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元； ??（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；（3）壳单元：SHELL93单元。上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。1.3、指定优化和非优化的区域在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…………Et,1,solid92Et,2,solid92……Type,1Vsel,s,num,,1,2Vmesh,all……Type,2Vsel,s,num,,3Vmesh,all…………说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。目标函数和约束条件 ANSYS程序提供一个专门用于预定义总体积的拓扑函数，即VOLUME，它既可用于目标函数，也可以用于约束条件。另外，目标函数和约束条件必须按照以下所示进行配对定义才有效。注：1、ANSYS程序只对单元类型编号等于1的单元部分进行拓扑优化，对于单元类型编号等于或大于2的单元网格不进行拓扑优化。2、（1）拓扑优化只能基于线性结构静力分析或模态分析，其它分析类型暂时还不支持。（2）ANSYS实际提供的拓扑优化为基于线性结构静力分析的最大静态刚度拓扑优化设计和基于模态分析的最大动态刚度优化设计，同时需要达到体积最小化目的。（3）采用单载荷步或多载荷步的线性结构静力分析时，施加相应的载荷和边界条件。采用模态频率分析，仅仅施加边界条件。3、拓扑优化的结果对网格划分密度非常敏感，较细密的网格可以产生更加清晰、确定的拓扑结果，但计算会随着单元规模的增加而需要更多的收敛时间；相反，较粗的网格会生成模糊、不确定的拓扑结果。另外，拓扑优化结果对载荷情况十分敏感，有时很小的载荷变化将导致拓扑优化结果的巨大差异。1.4、定义载荷步或者需要提取的频率1.4.1 线性结构静态分析对于结构优化而言，其总是在特定的载荷（或者载荷步），约束和目标下进行的，在优化分析的过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要的优化之后的形状。在ANSYS中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷是最简单的了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE命令进行求解。先看看下面的代码片段：…………D,10,all,0,,20,1Nsel,s,loc,y,0Sf,AllselLswrite,1Ddel,Sfdel,Nsel,s,loc,x,0,1D,all,all,0F,212,fx,Lswrite,2…………Lswrite,3…………Finish……Tocomp,mcomp,multiple,3Tovar,mcomp,objTovar,volume,con,,10TodefToloop,20…………说明：该代码片段首先定义了3个载荷步，并利用LSWRITE命令将载荷步预存；之后利用Tocomp命令定义优化任务目标名称mcomp，并将体积减少10％作为优化的约束条件，之后用Todef初始化优化过程，最后利用Toloop命令执行优化计算，最大计算次数20次。内容比较多，我无法全部粘贴过来，如果你觉得有用，可以前往 http://wenku.baidu.com/link?url=McAL72vjf8z7IDvahHWQ0IHLzrNJ_AVmqG0m2WHjqgPP1sQekREO-CEzIYeeIxkWSj9ChSMK2rJ3fR3Hw1n18jrRFMqmEesnf-B6Xz_3v_W

拓扑半金属的发现和拓扑绝缘体材料的开发等。1、拓扑半金属是一种新型材料，具有优异的电学、光学和磁学性质。2、拓扑绝缘体是一种特殊的材料，在外部磁场或施加电压的情况下，其表面会出现特殊的电子状态。

目前，连续体拓扑优化的研究已经较为成熟，其中变密度法已经被应用到商用优化软件中，其中最著名的是美国Altair公司Hyperworks系列软件中的Optistruct和德国Fe-design公司的Tosca等。前者能够采用Hypermesh作为前处理器，在各大行业内都得到较多的应用；后者最开始只集中于优化设计，支持所有主流求解器，以及前后处理，操作十分简单可以利用已熟悉的CAE软件来进行前处理加载，而后利用TOSCA进行优化十分方便。近年来和Ansa联盟，开发了基于Ansa的前处理器，并开发了TOSCA GUI界面，以及ansys workbench当中ACT的插件，可以直接在workbench当中进行拓扑优化仿真。此外，由于Ansys的命令比较丰富，国内也有不少研究者采用Ansys自编拓扑优化程序的。

hypermesh与optistruct是hyperworks软件中的两个模块，类似于word和excel是microsoft office中的两个模块。其中hypermesh是前处理器（包括画网格以及加载约束等），optistruct是求解器，可以做优化和线性分析。

加权值是40。为对某新能源车型前悬挂下摆臂进行结构轻量化设计，运用悬挂动力学模型提取摆臂各连接点在各工况下的静载荷，结合拓扑优化分析方法，获得摆臂的最佳传力路径和材料分布，明确轻量化优化方向。目前，各国关于汽车环保的法规要求越来越严格。为降低汽车能耗、增加汽车续航里程，汽车轻量化已成为汽车研发的重点。国内外各大企业都投入高额的研发经费，通过结构优化设计和新材料的运用，对汽车轻量化进行多方位的研究，并已经取得显著成果。

这才是workbench真正的拓扑优化，需要额外下载workbench附加的ACT安装包，找到Ansys Topology Optimization ,然后下载下来，通过workbench→ACT start page选框进行加载。就可以在Toolbox里看到了。

当然不是一个意思，拓扑优化是看你自己想做的目标，例如轻量化，减振降噪，增加固有频率等等目标。

指定优化和非优化的区域在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…… ……Et,1,solid92 Et,2,solid92 …… Type,1 Vsel,s,num,,1,2Vmesh,all …… Type,2Vsel,s,num,,3 Vmesh,all ………… 说明：上述代码片段定义相同的单元类型，但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。

很久没做了，以前的版本貌似没有对应的响应可以做目标。但能否这样考虑：先算一下基准模型的固有频率，然后对相隔一些阶数的频率值设置对应的目标，进行“压缩”。比如原来的1阶频率为10HZ, 5阶为100HZ， 建立优化模型时，f1下限为10，f5上限为50——即将前5阶频率压缩到10~50，以达到你说的在10——50Hz内频率更多。不知道这样是否可行，个人愚见。

先提取应力、固有频率为响应：Analysis面板，optimization，responses，选择staticstress，选择对应的部件结构并创建。Analysis面板，optimization，responses，选择frequency，选择对应的阶数并创建。然后设置约束条件：Analysis面板，optimization，dconstraints，分别选择刚才提取的两个响应，并输入对应的上下限值，选择相应的工况，创建约束，后再创建优化目标就可以了。

不是，ansys18有拓扑优化模块

ansys找不到拓扑优化模块，解决方法如下：1、下载workbench附加的ACT安装包。2、找到AnsysTopologyOptimization，下载。3、通过workbench→ACTstartpage选框进行加载。就能在Toolbox里找到拓扑优化模块。

拓扑优化还是用optistruct或者tosca，国内可能用optistruct的多一些，国际特别是德国一般用tosca多一些，日本好像也有一款软件，另外常用的ansys和abaqus等也可以做拓扑优化。

有公式上的联系理论上的联系力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体)，宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题;运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。

先建两个不同的component，点（organize）按钮，出现下面这个对话框，将设计区和非设计区的网格放在不同的component中

用面板上post中的ossmooth，文件路径选择你的文件，想生成x_t格式的就选择parasolid，threshold是保留的单元的密度，如选择0.5则只会用密度大于0.5的单元生成CAD模型，autobead一栏选择none，然后点击ossmooth，等一会儿会生成面单元，然后在接下来出现的面板中点FE-surf，就开始生成面了，完成后点击save&exit，就保存面了，最后用File下的Export输出Geometry选择你想生成的格式就行啦，但是只有面的CAD模型，不知道怎么生成实体的，我还在试验，有经验的可以一起交流一下，谢谢！

不能分步查看，只有最终的优化结果！不过你可以在迭代的过程中注意观察拓扑优化后的形状；也可以在优化的命令流中加一句迭代完一次后截个图才输出，这样你就可以看到上面的效果了，不过只是图片而已；还有一种方法是你一次一次的优化，这样就可以得到你想要的效果了。忘采纳！

老师说这个是拓扑优化的入门程序，要看明白的，个人感觉不错，%%%% A 99 LINE TOPOLOGY OPTIMIZATION CODE BY OLE SIGMUND, JANUARY 2000 %%%%%%% CODE MODIFIED FOR INCREASED SPEED, September 2002, BY OLE SIGMUND %%%%%%% 一个由 OLE SIGMUND编写的99行拓扑优化代码，2000年1月 %%%%%%% 为加速而修改的代码，2002年9月,由OLE SIGMUND编写 %%%function top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin);% INITIALIZEx(1:nely,1:nelx) = volfrac; loop = 0; change = 1.;% START ITERATIONwhile change > 0.01 loop = loop + 1; xold = x;% FE-ANALYSIS [U]=FE(nelx,nely,x,penal); % OBJECTIVE FUNCTION AND SENSITIVITY ANALYSIS [KE] = lk; c = 0.; for ely = 1:nely for elx = 1:nelx n1 = (nely+1)*(elx-1)+ely; n2 = (nely+1)* elx +ely; Ue = U([2*n1-1;2*n1; 2*n2-1;2*n2; 2*n2+1;2*n2+2; 2*n1+1;2*n1+2],1); c = c + x(ely,elx)^penal*Ue"*KE*Ue; dc(ely,elx) = -penal*x(ely,elx)^(penal-1)*Ue"*KE*Ue; end end% FILTERING OF SENSITIVITIES [dc] = check(nelx,nely,rmin,x,dc); % DESIGN UPDATE BY THE OPTIMALITY CRITERIA METHOD [x] = OC(nelx,nely,x,volfrac,dc); % PRINT RESULTS change = max(max(abs(x-xold))); disp([" It.: " sprintf("%4i",loop) " Obj.: " sprintf("%10.4f",c) ... " Vol.: " sprintf("%6.3f",sum(sum(x))/(nelx*nely)) ... " ch.: " sprintf("%6.3f",change )])% PLOT DENSITIES colormap(gray); imagesc(-x); axis equal; axis tight; axis off;pause(1e-6);end %%%%%%%%%% OPTIMALITY CRITERIA UPDATE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [xnew]=OC(nelx,nely,x,volfrac,dc) l1 = 0; l2 = 100000; move = 0.2;while (l2-l1 > 1e-4) lmid = 0.5*(l2+l1); xnew = max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dc./lmid))))); if sum(sum(xnew)) - volfrac*nelx*nely > 0; l1 = lmid; else l2 = lmid; endend%%%%%%%%%% MESH-INDEPENDENCY FILTER %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [dcn]=check(nelx,nely,rmin,x,dc)dcn=zeros(nely,nelx);for i = 1:nelx for j = 1:nely sum=0.0; for k = max(i-floor(rmin),1):min(i+floor(rmin),nelx) for l = max(j-floor(rmin),1):min(j+floor(rmin),nely) fac = rmin-sqrt((i-k)^2+(j-l)^2); sum = sum+max(0,fac); dcn(j,i) = dcn(j,i) + max(0,fac)*x(l,k)*dc(l,k); end end dcn(j,i) = dcn(j,i)/(x(j,i)*sum); endend%%%%%%%%%% FE-ANALYSIS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [U]=FE(nelx,nely,x,penal)[KE] = lk; K = sparse(2*(nelx+1)*(nely+1), 2*(nelx+1)*(nely+1));F = sparse(2*(nely+1)*(nelx+1),1); U = zeros(2*(nely+1)*(nelx+1),1);for elx = 1:nelx for ely = 1:nely n1 = (nely+1)*(elx-1)+ely; n2 = (nely+1)* elx +ely; edof = [2*n1-1; 2*n1; 2*n2-1; 2*n2; 2*n2+1; 2*n2+2; 2*n1+1; 2*n1+2]; K(edof,edof) = K(edof,edof) + x(ely,elx)^penal*KE; endend% DEFINE LOADS AND SUPPORTS (HALF MBB-BEAM)F(2,1) = -1;fixeddofs = union([1:2:2*(nely+1)],[2*(nelx+1)*(nely+1)]);alldofs = [1:2*(nely+1)*(nelx+1)];freedofs = setdiff(alldofs,fixeddofs);% SOLVING

优化面板里的opticontrol→勾选DESMAX输入改变optistruct的叠代上限值optistruct软体是预设为80次~通常若叠代80次以上就算没有叠代优化完还是会在80次自动结束架设一个物体优化叠代次数为20次若勾选DESMAX输入10则只会叠代到第10次优化便会停止但代表那物体还有剩下的10次叠代还没跑优化不完全若你那物体叠代是93次勾选DESMAX输入93或者比93大的数值便能叠代完93次

网络运维具体的工作内容包括：网络监控、网络管理、网络维护、网络优化、网络安全和技术支持等。1、网络监控网络运维人员需要对网络系统进行实时监控，及时发现和解决网络故障和安全问题。监控的内容包括网络流量、带宽使用情况、设备状态等。2、网络管理网络运维人员需要对网络系统进行管理，包括设备管理、用户管理、权限管理等。设备管理包括设备的配置、升级和备份等，用户管理包括用户账号的创建、修改和删除等，权限管理包括对用户访问网络资源的控制和限制等。3、网络维护网络运维人员需要对网络系统进行维护，包括设备维护、软件维护等。设备维护包括设备的巡检、维修和更换等，软件维护包括系统更新、补丁管理等。4、网络优化网络运维人员需要对网络系统进行优化，以提高网络的稳定性、安全性和性能，优化的内容包括网络拓扑优化、带宽优化、安全策略优化等。5、网络安全网络运维人员需要对网络系统进行安全管理，包括风险评估、安全策略制定、安全事件响应等。安全管理的目的是保障网络的安全性和可靠性，防止网络遭受攻击和破坏。6、技术支持网络运维人员需要为用户提供技术支持，解决用户在使用网络系统过程中遇到的问题和困难。技术支持的内容包括网络故障排除、用户指导等。

1987年于重庆建筑大学机电工程学院本科毕业，1990年在该校获硕士学位，1994年获重庆大学机械传动国家重点实验室博士学位，后在北京理工大学博士后流动站继续深造学习至出站。先后参与承担了原国家教委博士点基金、航空科学基金等十几项研究课题。曾经获国务院政府特殊津贴、河南省优秀青年科技专家称号、郑州市优秀青年教师园丁奖。2000年被确定为河南省跨世纪学术和技术带头人培养对象，2001年被授予河南省优秀青年骨干教师称号。2015年2月6日上午，首届“河南省杰出专业技术人才”颁证仪式在郑州举行，施进发教授获此殊荣并参加颁证仪式 。基金资助期间，针对大型零部件曲面外形的非接触测量这一较重大的问题，在其原来研究的基础上提出了以激光聚焦对中、光电图像信息转换、伺服随动和软件插补等技术为基础的一种近似法线方向即准法线方向跟踪扫描的非接触测量理论与方法；建立了单像出结果、双像需随动的随动测量规则，探讨了测量头与被测量表面保持等距离的原理与技术；提出了集成创新的从三个方面克服测量盲区的方法；还研究了克服激光表面反射导致测量误差的实用涂层及后处理办法等，对于不宜接触的大型零部件或部位的形廓测量技术和工程实践有较重要的创新价值。在国内外学术期刊上发表论文22篇，其中被EI收录4篇，ISTP收录1篇；获得河南省科技进步三等奖1项、省级优秀论文奖8项，成果鉴定3项。1、近三年申请者主持或参加的科研项目(1)河南省高校杰出科研人才创新工程，2005KYCX001，网络环境下生产企业制造信息系统集成技术研究，2005.10-2008.10，20万+20万(配套),主持，河南省教育厅，结项；(2)航空科学基金项目，2008ZG55008，武器装备科研生产单位保密工作评价指标体系研究，2008.10.01～2010.09.30，8万，主持，中国航空工业第一集团公司，在研；(3)横向课题，20091207,激光测距数字信号处理系统研制，2009-2010，80万，主持，中航工业光电研究所，在研；(4)河南省自然科学基金，0611052200，基于GIS的铁路水电设备空间数据库管理技术应用研究，2006.01-2007.12，2万，参加，河南省科技厅，结项；(5)河南省教育厅科技攻关计划，2007460024，基于Web的网络化分散制造电子服务(e-Service)平台的开发与应用，2007.1－2008.12，1万，参加，河南省教育厅，结项。2、近三年主要论文、论著及科技成果目录A．近三年主要论文（06年以来）：（1）Jinfa Shi，Jianhui Sun. OVERVIEW ON INNOVATION OF TOPOLOGY OPTIMIZATION IN VEHICLE CAE，2009 International Conference on Electronic Computer Technology (ICECT 2009)：457-460 EI索引（2）Jinfa Shi，Hejun Jao,Jianhui Sun. Research on Collaborative Design System of Small and Medium-sized Enterprises for Networked Manufacturing. Proceedings of the 38th International Conference on Computer and Industrial Engineering(2008):2146-2153 ISTP索引（3）施进发，李济顺，焦合军，李晓东.基于优化支持向量机的网络化制造安全检测[J]，兰州理工大学学报，2008（06）：93-96（4）施进发，李济顺，焦合军.面向网络化制造的中小企业协同设计系统研究[J]，制造技术与机床，2008（12）：43-46（5）Shi Jinfa, Jiao Hejun. Research of Security Detection for Networked Manufacturing based on Optimized Support Vector Machine. 2009 International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics(IHMSC 2009):32-35,Hangzhou,China（6）孙建辉，施进发，谢金法，赵炎水.浅谈车辆工程CAE中拓扑优化技术的应用[J]，农业装备与车辆工程，2008（08）：7-11（7）焦合军, 施进发, 李济顺. 网络化制造系统关键技术分析[J]. 价值工程 , 2007,(09)：101-103（8）Shi Jinfa, Zhou Yuhui. Study on the rapid prototyping manufacturing technique of the vehicle body hull. Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions(2006):1590-1593（9）焦合军, 施进发, 李济顺. 网络化制造资源状态估计研究——基于主成分分析(PCA)和加权支持向量机(WSVM)[J]. 郑州航空工业管理学院学报 , 2008,(02)：78-80（10）施进发. 建立健全教学督导制度 确保高校教育教学质量稳步提高[J]. 郑州航空工业管理学院学报(社会科学版) , 2006,(03)：111-115（11）施进发. 加强本科实践教学 提高人才培养质量[J]. 郑州航空工业管理学院学报(社会科学版) , 2006,(05)：148-151（12）胡中艳，宗思生，施进发. RESEARCH AND REALIZATION OF PROGRAM ABOUT ALGORITHM OF BEZIER CURVE"S CONTROL POINTS. Proceedings of the 38rh International Conference on Computers and Industrial Engineering(2008):ISTP索引（13）Zhiqiang Jiang, Xilan Feng and Jinfa Shi. Study on Characteristics of Damage Mechanics of Ductile Iron. Key Engineering Materials, Vol. 324-325, 2006, pp. 327-350 EI、ISTP-收录（14）Zhiqiang Jiang, Xilan Feng and Jinfa Shi. Influences of Heat Treatment on Structures and Mechanical Properties of Cast Fe-B-C Alloy. Advanced Materials Research (AMR), 2008, Vol. 33-37, pp459-462 EI、ISTP收录（15）孙建华，张霖，施进发，严金波. RPW法在混合装配线工序同期化的应用，工业工程，2008,(01): 101-103，108（16）于永玲, 宗思生, 施进发. 基于MRPII思想的库存管理系统及高架库接口设计[J]. 中国科技信息 , 2006,(20)：118-120（17）Jiang Zhi-qiang, Feng Xi-lan, Shi Jin-fa, Zong Xue-wen. Web Service-Based Study on BPM Integrated Application for Aero-Manufacturing. Lecture Notes in Computer Science (LNCS), Valume: 3842/2006, pp.1049-1052. (SCI-BDV63收录，EI-2006279982372收录，ISTP-BDV63收录)（18）Zhiqiang Jiang, Xilan Feng, Jinfa Shi. A CR-Oriented Investigation of PCM Model based on PFSC for Aeronautical Subcontract Production. Proceedings of the 2008 International Symposium on Knowledge Acquisition and Modeling (KAM 2008), December 18-19, 2008, Wuhan, China. EI、ISTP收录（19）Xilan Feng, Zhiqiang Jiang, Jinfa Shi and Xuewen Zong. Windows DNA-based Study on the Integrated Application of Manufacturing Information System. Proceedings of the First International Multi-Symposium on Computer and Computational Sciences (IMSCCS 2006), 20-24 June 2006, Hangzhou, Zhejiang, China. pp.372-377. (EI-20065110322815收录，ISTP-BEV98收录)（20）孙建华, 胡中艳, 严金波, 施进发. 基于多品种混合流水线的平衡设计方法研究[J]. 机械设计与制造 , 2007,(07)：4-6B．出版著作：（1）施进发，游理华，梁锡昌编著.机械模块学[M].重庆出版社. ISBN 7-5366-3586-9,1997（2）蒋志强，施进发，王金凤等编著.先进制造系统导论[M].科学出版社.ISBN 7-03-016945-X，2006（3）施进发，孙建华，胡仁喜等编著.Dreamweaver CS4入门一与提高实例教程.机械工业出版社.ISBN 978-7-111-26473-6，2009（4）葛瑞锦主编，刘文等编写，施进发参编. 生产管理实用手册.航空工业出版社, ISBN 7-80134-520-7,1999C．获省部级科技进步奖：（1）基于MRPII思想的企业现代生产管理系统及应用研究(横向课题HX200410)，省科技进步二等奖，2005年，河南省科技厅，第1完成人；（2）零部件外形非接触测量方法及其应用研究(省杰出青年科学基金0021)，省科技进步三等奖，2006年，河南省科技厅，第1完成人；（3）基于GIS的铁路供电段电力设备管理信息系统的开发与应用(横向课题)，省科技进步三等奖，2007年，河南省科技厅，第1完成人；（4）DC-21型接插件端子挤压成形机的研制（横向课题），省科技进步三等奖，2005年，河南省科技厅，第2完成人；（5）基于快速成型技术的节水滴头快速开发（省攻关0224310017），省科技进步三等奖，2004年 ，第2完成人；（6）三维曲面宏观形状非接触测量方法研究（航空基金98I55003），省科技进步三等奖，2003年，河南省科技厅，第1完成人；（7）信用合作银行综合业务处理网络系统（横向课题），省科技进步三等奖，2000年，第1完成人。D．获省自然科学优秀论文奖：有省级自然科学优秀论文一、二等奖15项（清单略）。E.国家发明、实用新型专利:(1)符寒光，蒋志强，施进发.一种低裂纹型高速钢轧辊及其离心铸造方法，国家发明专利（证书号：第340761号），专利号：ZL 200610041705.3，专利申请日：2006年1月19日，授权公告日：2007年8月15日。【公开号：CN 1803339，公开日期：2006-7-19】(2)蒋志强，符寒光，施进发.一种高速线材轧机导入钢坯用导卫辊及其制备方法，国家发明专利（证书号：第379220号），专利号：ZL 200610042770.8，申请日：2006年4月15日，授权公告日：2007年12月14日。【公开号：CN 1847439，公开日期：2006-10-18】(3)符寒光，蒋志强，施进发.一种用于耐磨钢铁材料的中间合金及其用途，国家发明专利（证书号：第426083号），专利号：ZL 200610104502.4，申请日：2006年9月5日，授权公告日：2008年9月3日。【公开号：CN 1916215，公开日期：2007-02-21】(4)蒋志强，符寒光，冯锡兰，宗学文，施进发，李明伟，张轶.一种低合金高速钢轧辊材料及其制造方法，国家发明专利（证书号：第474791号），专利号：ZL 200710018126.1，申请日：2007年6月26日，授权公告日：2009年3月4日。【公开号：CN 101078090，公开日期：2007-11-28】（5）唐朝伟，梁锡昌，施进发. 激光扫描曲面测量装置，实用新型专利（证书号：第166270号），专利号：ZL 93 2 38983.x，专利申请日：1993年7月9日F.省科技厅鉴定成果:（1）“基于GIS的铁路供电设备空间数据库管理技术应用研究”（横向开发课题），河南省科技厅鉴定成果，2007；（2）“改进型铸造高速钢的组织性能及应用研究” （省攻关0624250005），河南省科技厅鉴定成果，2007；（3）“基于GIS的郑州水电段电力设备管理信息系统的开发与应用研究”（横向开发课题），河南省科技厅鉴定成果，2006；（4）“基于MRPⅡ思想的企业现代生产管理系统及其应用研究”（横向开发课题），河南省科技厅鉴定成果，2004；（5）“零部件外形非接触测量方法及其应用研究”（省杰出青年科学基金项目0021），河南省科技厅鉴定成果，2004；（6）“基于快速成型技术的节水滴头快速开发”（省攻关0224310017），河南省科技厅鉴定成果，2003；（7）“DC-21型接插件端子挤压成形机的研制” （横向开发课题），河南省科技厅鉴定成果，2003；（8）“机载高清晰度显示器模具材料的研究与开发” （省攻关0424250045），河南省科技厅鉴定成果，2004；（9）“三维曲面宏观形状非接触测量方法研究”（航空科学基金项目98I55003），河南省科技厅鉴定成果，2002；（10）“信用合作银行综合业务处理网络系统” （横向开发课题），河南省科技厅鉴定成果，1998。3、主要学术成绩、创新性贡献和推广应用情况中国机械工程学会高级会员、中国航空学会理事、河南省技术进步和管理现代化研究会副会长。获国务院政府特殊津贴、河南省优秀专家、“百千万人才工程”国家级人选等。获实用新型专利1项，国家发明专利4项、软件著作权1项；省部级科技进步二等奖1项、三等奖6项；省自然科学优秀学术论文一等奖7项、二等奖8项；发表科技论文80余篇（其中EI收录13篇、ISTP收录9篇）；出版著作4部；省科技厅鉴定成果10项；主持过博士后科学基金项目、航空科学基金项目、省杰出青年科学基金项目、省高校杰出科研人才创新工程项目和横向开发项目等12项。河南省高校杰出科研人才创新工程项目“网络环境下生产企业制造信息系统集成技术研究”，区别于传统制造技术，提出了制造信息系统集成技术的一些原理和方法；研究了如何充分利用社会制造资源的理论和技术。“基于MRPII思想的企业现代生产管理系统及应用研究”，是为西安航空发动机（集团）有限公司研究开发的实用型生产管理系统。04年4月份该公司组织专家进行现场评审验收,在当年通过省级技术成果鉴定，并于05年获省科技进步二等奖。该课题的研发奠定了研究企业制造信息系统相互间集成技术的基础。“基于GIS的郑州水电段电力设备管理信息系统的开发与应用研究”，该项目是为郑州铁路分局郑州水电段研究开发的基于GIS的应用系统。该项目06年通过省级技术成果鉴定，并于07年获省科技进步三等奖。“基于GIS的铁路供电设备空间数据库管理技术应用研究”，该项目是为郑州铁路分局面向“数字铁路”工程迫切需要所开展的应用研究课题。该项目07年通过省级技术成果鉴定，现已进入实际应用阶段，为研究三维数字信息集成技术奠定了必要基础。省自然科学基金项目“基于网络的虚拟制造技术研究”，探索了网络化制造技术的一些原理和方法；研究以非资产重组方式组合成的虚拟网络联盟的组织生产模式；探索通过网络合作将资产投资趋于最低而竞争优势趋于最大的方略。该课题的研发奠定了研究企业制造信息系统集成技术总统框架的基础。“信用合作银行综合业务处理网络系统”，该项目是为河南省南阳市信用合作联社研究开发的实用性横向课题。1998年通过河南省科委鉴定，居国内领先水平，并获河南省科技进步三等奖。相应的网络版软件Credit Cooperation Bank System(信用合作银行系统，简称CCBS2.0)获国家版权局颁发的计算机软件著作权证书。该课题的研发奠定了研究异构数据库接口的技术基础。以上这些制造业信息化技术方面的研究成果,目前已分别在西安航空发动机（集团）有限公司、西安飞机工业（集团）有限责任公司、沈阳飞机工业（集团）有限公司、洛阳014中心（空空道弹研究院）和郑州博誉机械有限公司等多家单位推广应用，效果显著，每家企业都已获得良好的经济效益。4、拟开展的研究工作项目立足服务科学与工程，基于现代制造服务理论，研究产品设计、作业管理、定置管理信息化服务的集成架构、理论，从图形信息、工程数据、管理信息服务共享的角度构建服务集成模型，探讨定置管理服务的优化算法，研发论证集成原型。项目研究目标（1）揭示现代制造信息化服务集成的体系结构、方法，提出现代制造定置信息化服务集成的理论、方法；（2）基于GIS原理，从产品设计信息化、定置管理信息化、作业计划管理信息化服务集成的角度，提出信息化服务集成模型、技术、服务驱动和优化算法，充实信息化服务集成理论基础；（3）通过信息化服务集成系统的原型开发，验证完善集成模型、算法及相关理论。项目研究内容主要包括以下几方面（1）现代制造信息化服务集成研究。对服务科学与工程、现代制造服务业、共性服务共享技术及服务集成已有成果进行调研。以现代制造信息化服务为对象，分析信息化服务集成的体系结构，探讨服务集成的理论、方法、领域。（2）现代制造定置信息化服务集成理论框架的提出，主要在对现代制造产品设计信息化、现代制造管理信息化服务、GIS调研分析的基础上，针对产品设计信息化、定置管理信息化、作业计划管理信息化服务之间的关系，利用三者之间信息化服务的关联、共性部分，基于GIS原理，提出实现服务集成的理论框架。（3）服务集成建模。抽象规范统一定置环境、物等为定置几何模型，设计定置信息模型，设计图形信息归档结构，参照GIS信息模型，构造定置空间、关联关系信息模型；从产品设计获取产品各组成部分特征及结构信息构建产品特征、信息模型和产品结构关系模型，获取作业计划中产品与设备关系信息构建作业计划模型和设备、产品关系模型；构建信息存储模型。（4）服务集成驱动。探讨信息检索开发方法，规范信息检索功能，构建信息检索共性服务驱动的WEB服务封装模式；设计图形显示开发方法，构建动态显示服务驱动的WEB服务封装模式。（5）优化方法。探讨物料轨迹节点设备重合度模型，提出设备的空间、时间重合度网格及网格参数指标；提出物料轨迹节点设备搜索算法，统计网格节点指标值，采用阀值法，提出优化路径算法，探讨其有限解；以空间、关联关系为权重指标，提出优化定置求解算法，探讨利用辅助设计平台优化有限解。（6）人机工程的应用。探讨人机工程在信息服务集成建模、原型开发中的应用，提出在优化方法设计中人机工程的应用方法。（7）集成原型开发验证。针对合作单位进行应用研究，实地调研、分析，开发集成系统原型，测试论证原型的有效性，给出所研究的理论、方法的例证。

1、两个proe文件的版本不同，高版本的可以打开低版本的文件，但是低版本打不开高版本。解决方法：下载同一版本即可。2、相同proe的版本，需要下载proe5.0的最新代号的版本才可以打开文件。解决方法：下载proe5.0的最新代号的版本即可。扩展资料：Pro/Engineer功能如下：1． 特征驱动（例如：凸台、槽、倒角、腔、壳等）；2． 参数化（参数=尺寸、图样中的特征、载荷、边界条件等）；3． 通过零件的特征值之间，载荷/边界条件与特征参数之间（如表面积等）的关系来进行设计；4． 支持大型、复杂组合件的设计（规则排列的系列组件，交替排列，Pro/PROGRAM的各种能用零件设计的程序化方法等）。5． 贯穿所有应用的完全相关性（任何一个地方的变动都将引起与之有关的每个地方变动）。其它辅助模块将进一步提高扩展 Pro/ENGINEER的基本功能。Creo 5.0新功能：通过重新利用最佳设计并将事实代替假设，Creo帮助公司加速产品创新，更快速地制造更好的产品。有了Creo 5.0，概念设计可以转变成智能互联产品，利用增强现实（AR）技术架起物理与数字世界的桥梁。Creo 5.0还针对拓扑优化、增材与减材制造、计算流体动力学和CAM等领域推出了多种关键功能。参考资料：百度百科-ProE4.0百度百科-Pro/ENGINEER

悬臂梁的弯矩如何计算,集中力P作用点到固定端之距L,则弯矩为；M=P*L；均布荷载Q作用范围B作用范围中心到固定端之距L。则弯矩为：M=Q*B*L。当满跨均布荷载B=L，作用距为L/2时。弯矩为：M=QL* L/2.

第三、第四强度理论中有不同的关于当量应力的定义，有不同的表达方法von Mises于1913年提出了一个屈服准则，这个屈服准则被称为von Mises屈服准则。它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，材料就屈服；或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。von mises应力就是一种当量应力，它是根据第四强度理论得到的当量应力，还有另一个当量应力的定义 又叫stress intensity（应力强度），其值为第一主应力减去第三主应力。这是根据第三强度理论推导出的当量应力。第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原因。如 低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。这一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因。结果更符合实际。一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。

软件只是一个工具，它不能帮你优化结构，比如你把一个车轮设计成方形，软件是不会自己把它优化成圆形的，这需要操作者的技术经验，通常用的设计软件有UG ，por/E，solidworks,和catia等

　　它们是由两个不同公司独立开发的两个软件产品，但是它们都使用了Bulk Data Format这种输入文件格式，所以很多关键字是兼容的。换句话说, 大部分Nastran的模型无需修改，OptiStruct可以直接运行。)　　OptiStruct自第一个商业版本发布后，软件的功能不断完善和增强，尤其是在拓扑优化方面，不仅把学术界最新的研究成果实现在软件中，并且及时响应工业界的要求，增加了大量制造工艺约束，使得软件取得了巨大的成功，同时也帮助很多公司在产品创新设计上实现了革命性的突破。值得一提的是，OptiStruct把有限元分析和结构优化集成在同一个程序中，所以它本身也是一个有限元求解器。

固体各向同性材料惩罚模型 （SIMP：Solid Isotropic Material with Penalization）是一种常用的密度-刚度插值模型。固体各向同性材料惩罚模型 是拓扑优化问题中常用的密度-刚度插值模型，该模型假设材料密度在单元内为常数并以此为设计变量，材料特性用单元密度的指数函数来模拟，以简便计算，提高效率为目的。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值，如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物体都显示各向同性。扩展资料：正交各向异性如果弹性体内每一点都存在这样一个平面，和该面对称的方向具有相同的弹性性质，则称该平面为物体的弹性对称面。（弹性对称面是指弹性模量的对称面，比如各向同性，弹性模量在一点沿各个方向相等，横观各向同性，弹性模量在一点绕着轴旋转任意角度，保持不变。既然各向同性和位置无关，那么对称也和位置无关）垂直于弹性对称面的方向称为物体的弹性主方向。若设yz为弹性对称面，则x轴为弹性主方向。正交各向异性材料是指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面。

陕汽汽车工程研究通过系统的分析，成功实现了F3000牵引车轻量化设计目标，陕汽汽车工程研究院在通用化、系列化、不改变原有整车配置、结构的要求下，对整车零部件通过拓扑优化、受力分析降低了整车自重；通过对整车零件结构调整、新材料使用、传动系的优化匹配设计以及CAE强度分析的应用实现了SX4187NR361降重400kg、SX4257NR279降重670kg、SX4257NR324降重750kg。其中6×4牵引车的市场需求最为紧迫，通过样车改制，整车改制前、后的称重对比，样车实际称重为8.59t(带备胎、鞍座，约100L燃油)，降重前标配约9.4t。6×4牵引车实际实现降重达760kg。在陕汽德龙F3000牵引基础上进行轻量化车型设计，降低整车的自重，提高了产品的市场竞争力。若按目前市场上公路运输平均价格约每公里0.7元/吨进行估算，若用户每月行驶10000公里，若整车降低自重750kg，用户就可多运输750kg的货物，这就可为用户每月多挣5250元每年就约6万元。

HyperMesh和HyperWorks的区别为：指代不同、用法不同、侧重点不同。一、指代不同1、HyperMesh：前处理。2、HyperWorks：超工厂。二、用法不同1、HyperMesh：Hypermesh还包含一系列工具，用于整理和改进输入的几何模型。输入的几何模型可能会有间隙、重叠和缺损，这些会妨碍高质量网格的自动划分。通过消除缺损和孔，以及压缩相邻曲面的边界等，您可以在模型内更大、更合理的区域划分网格，从而提高网格划分的总体速度和质量。2、HyperWorks：HyperWorks包括模块，高性能、开放式有限单元前后处理器，让您在一个高度交互和可视化的环境下验证及分析多种设计情况。三、侧重点不同1、HyperMesh：HyperMesh是HyperWorks平台下的前处理器模块。2、HyperWorks：是一款Altair公司有限元分析软件平台的总称。

是第二代变速箱，终身免维护。别克昂科拉全系标配1.4T涡轮增压发动机，搭配6速手动／6速DSS智能变速箱，并提供AWD智能四驱车型。集合多项GM专利技术的6速DSS智能变速箱传动高效、换挡平顺。车型介绍：设计理念。全新一代昂科拉车型系列是通用汽车近年来在加速产品研发、优化产品布局、提升集成效率以及融合先进技术等方面的重要成果。新车在开发过程中大量采用大数据分析、多系统数字化仿真、拓扑优化、全域数字化监控等重要技术。车型定位。昂科拉定位于高端小型SUV。别克昂科拉外观。外观方面，全新一代昂科拉在外观上相较于现款车型明显变得更加年轻、时尚，双色车顶、专属颜值包和选装轮毂镶嵌件的加入也让整台车更具活力。昂科拉的长宽高分别为4295mm*1798mm*1616mm，轴距为2570mm。

阶跃信号是用来形容用阶跃函数的描述的信号。用阶跃信号表示复杂信号可以简化对复杂信号某些特性的研究。阶跃信号及其延迟阶跃信号的线性组合被表达或近似，然后利用系统的叠加原理。更复杂信号的频谱可以通过简单信号来讨论，如单位阶跃信号的频谱和频域特性，从而降低计算复杂信号频谱的难度。扩展资料：基于阶跃函数的研究自然生态利用阶跃函数提出数学模型解决自然生态问题。例如《基于阶跃函数的红树林凋落物变化模型研究》：由于凋落物随时间变化而存在峰值，利用阶跃函数，解决了分段模型一直无法解决的两个问题：一是变点的数学确定方法,另一个是变点的连续性问题。高精度逼近改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数，以提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率。工程领域如通过延迟阶跃函数求解重复性项目控制路线的方法研究、桥梁气动导纳识别的阶跃函数拟合法、用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现等等都有不同程度上的发现。参考资料来源：百度百科-阶跃函数