莱洛三角形的做图法

勒洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到： 无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。 弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研 究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2{π-[(根号3）]}s^2，s为定宽宽度。。应用 1、莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。 2、该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定，但它的几何中心是不稳定的，随着图形的转动上下跳动，这样是不适合做车轮的。3、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。4、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。

莱洛三角形面积公式为：S=1/2[π-（3^1/2）]s^2。鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。莱洛三角形是★定（等）宽图形（曲线）★：什么是定宽图形呢？将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切，但中心点会形成一个圆。使用勒洛三角形的扫地机器人在我们家庭中经常可以见到，正是利用了上面的这一个原理。

1.首先画一个正三角形ABC。2.然后以正三角形ABC顶点A为中心，边长为半径，过点C，画一个圆形，如图所示：3.接着以正三角形ABC的C点为中心，边长为半径，过点B，画一个圆形，如图所示：4.再以正三角形ABC的B点为中心，边长为半径，过点A，画一个圆形，如图所示：5.最后删除多余的图形部分。这样莱洛三角形就画好了。注意事项莱洛三角形又称“勒洛三角形”、“鲁洛克斯三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为莱洛三角形。

1、莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形、圆弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。 2、通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2{π-[(根号3)/2]}s^2，s为定宽宽度。该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定(但由于制作技术要求高，边角不耐磨等原因不常用)。莱洛三角形形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔。

几何画板作为专业的画图工具，可以用来画很多几何图形，用它画莱落三角形的步骤如下：步骤一 绘制正三角形1.打开几何画板，鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的工具快捷菜单选择“三角形”——“等边三角形”；2.选择以上工具后，有鼠标在画板空白区域单击一下，确定正三角形的顶点，此时按住“Shift”键拖动鼠标，在适当位置单击一下，就可以画出正三角形。步骤二 构造圆1.使用移动工具选中点A和边长AB，单击上方菜单栏“构造”菜单，在其下拉选项选择“以圆心和半径绘圆”，这样就构造了圆A。2.然后分别以正三角形的另外两个顶点为圆心，边长长为半径画圆，就得到了如下图所示的图形。步骤三 绘制莱洛三角形1.构造圆上的弧。依次用鼠标选中点C、A和圆B，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧AC；依次用鼠标选中点B、C和圆A，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧BC；依次用鼠标选中点A、B和圆C，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧AB。2.用移动箭头工具分别选中圆A、B、C，执行“显示”——“隐藏”命令，将其隐藏，最终得到的图形如下。以上就是用几何画板画莱洛三角形的技巧，主要在于使用几何画板构造圆弧功能，其实几何画板功能强大，还可以构造很多特殊的几何图形，更多绘图教程可以前往几何画板中文官网进行学习。

以下是莱洛三角形的应用 1、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。 2、莱洛三角形是“除了圆形以外，还有什么形状类的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。 3、类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定。但由于制作技术要求高，边角不耐磨等原因不常用。 4、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。

因为不好制作。这个三角形的轮子，制作成本要高，而且对于路面不好的情况下，还是圆的轮子好用。

120度。勒洛三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360度÷3=120度，故至少旋转120度才能与自身重合。勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形。

一、如果是轮子上要安装轴，再把负重安装在轴上的，此时对轮子的要求是轴心到边缘距离处处相等，所以莱洛三角形不可以做轮子；二、如果直接将平板架在轮子上进行运动，此时要求过中心的每一条线距离相等，所以莱洛三角形可以做轮子。注：二的要求其实要比一来的宽松，能不能做轮子主要还是要看是哪一种工作方式，前提条件不一样，结论就不一样。纯手打，望采纳，谢谢~

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形(reuleaux triangle)，也称鲁洛三角形 勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。性质定宽曲线和定宽性 定宽曲线的概念：具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。 定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。 勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

半周长。莱洛三角形面积公式中，s表示半周长，是三角形三边长度之和的一半，即s=(a+b+c)/2，其中a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。

莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。

不使用有三个原因：一是转动过程中，莱洛三角形尖部有时需要独立支撑车体重量，制作材料需要很高强度和耐磨度。二是覆盖上轮胎的话橡胶轮胎容易脱落。三是这样的车轮平地很稳定，但遇到坑麻烦很大。还有很多理由，这几条是关键。总之就是不好用，不如圆来得爽，加工也容易。这个直观点，你要注意，它旋转的时候并不仅是以每个弧边的圆心为圆心的，圆心还要绕着一个圆旋转。也可以说是有自转与公转的。

莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形、圆弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线 。其作法为先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧所得到的三角形。莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案

通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

正三角形的每个角是60度,整个圆的是360度,60度是360度的1/6,也就是说每条边所对应的弧长是整个圆的周长的1/6,圆的周长是2πR,R为三角形的边长,即为2,所以圆的周长是4π,每个弧长是三分之二π,三条弧长,所以为3*2/3π=2π

1、在Motion里面添加马达，方向选莱洛三角形中心的圆柱孔；2、添加实体接触，考虑摩擦；3、紫色面和蓝色面之间添加凸轮配合；最终效果如下图所示：

哦，我想到了。是因为搬运物与地面的距离始终是等长的。可以拿图片对照一下，一个菱角从物体上移动开后 地面就会有一个菱角顶上来。上下的距离始终等长，所以就不会使物体上下抖动了。~ 跟你一样都是看了禅师体 就想了解下的~ 你也是吧

勒洛三角形旋转120度和自身重合。360度÷3=120度。勒洛三角形(英语：Reuleauxtriangle)，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。

可以钻方孔的，目前电钻钻方孔主要有两种。一种是加工木制品榫头（阳榫）的木工机床。开榫机的原理是一把正方形的刀围着一个钻头，用于方孔和方槽的钻孔。但是开榫机是不能用于铣槽的，只能手动开槽。木工方孔钻在于存在一个冲击体，采用这种工作原理用于钻钢、铁，材料，对刀具强度要有很高的要求。具体原理如下：方孔钻头，属于一种五金工具，主要由内旋转冲击体和外冲击体组成。现有的各种钻头，只能加工圆形孔，不能加工方形孔，若要加工方孔，必须用圆孔钻头或切割机加工出粗孔后，再由人工手凿而成。另一种是三角形的抓专门钻方孔的钻头。这就是叫做定宽曲线的非圆形的曲线。非圆定宽曲线中最简单的一种就是莱洛三角形。以等边三角形的三个顶点为圆心，并以其边长为半径，在顶点的对边画弧，就得到莱洛三角形。莱洛三角形其宽度等于构造等边三角形的边长。莱洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时，每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。扩展资料：方孔钻主要是用于木工方面。其原因在于存在一个冲击体，采用这种工作原理用于钻钢、铁，材料，对刀具强度要有很高的要求。具体原理如下：方孔钻头，属于一种五金工具，主要由内旋转冲击体和外冲击体组成。现有的各种钻头，只能加工圆形孔，不能加工方形孔，若要加工方孔，必须用圆孔钻头或切割机加工出粗孔后，再由人工手凿而成。木工方孔钻在用内旋转体钻出圆孔的同时，利用电锤传递给外冲击体的冲击力，破碎圆孔与方头壁之间的材料，一次性加工成方孔，且碎尘能从出渣管排出。利用不同规格的方孔钻头，选配适当功率的方孔机，就可打出符合要求的方孔。可减轻施工员的劳动强度，加快施工速度，降低施工成本，适合建筑施工、安装、装修、装饰行业使用。参考资料来源：百度百科-钻头（工具）

首先,做弧三角形画出来. 你会发现弧三角形弧的周长,是由3个半径为2cm角度60的扇形的弧长组成,也就是180度的扇形--半圆的弧长.圆周长的计算公式就不用说了吧.

以单位正方形中心为原点建立直角坐标系，则左下角的顶点为（-1/2,-1/2）根据对称性，容易写出正方形其他三个顶点拐角处的弧的参数方程，它们是与椭圆(2)对称的椭圆上的一段弧。

一个圆在垂直的平面上无滑动的滚动一周，所扫过的面积包括两部分：一个是以圆的周长为长，圆的直径为宽的长方形的面积。一个是以圆的半径为半径的两个半圆的面积.这两部分面积的和就是扫过的面积（就像运动场跑道，两端是半圆，中间是一个长方形）

如果采用三角形井盖,这样的井盖被轧起时,很容易沿井口方向掉进井中,造成安全隐患.如果井口做成圆形或明显小于井盖,方形的井盖就不会掉进井中.这里就牵涉到一个材料的最大利用和节约的问题.井口的使用取决于井口的大小,如果非要在上面安装个面积远远大于井口的三角形井盖,那么材料的利用和实用价值自然没有直接使用圆形的井盖更有效,既节约井盖的材料,也保证了井口的安全.　　北京泛亚电通井盖为您解答，望采纳

莱洛三角形以及圆形轮搬东西的示意图如下：支撑物体的是莱洛三角形的边，不是莱洛三角形的中心轴。

1、钻头钻的孔是三角形是应用了定宽曲线的一个的基本性质，它所钻出的三角形称为莱洛三角形。 2、圆形的钻头一次只能钻出圆洞，但要发挥定宽曲线的奇妙特性就可使用非圆形的曲线。非圆定宽曲线中最简单的一种就是莱洛三角形。以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧，就得到莱洛三角形。 3、定宽曲线指对于一个封闭的闭曲线，如果用任意两条平行线去夹逼，平行线的距离为定值。圆就是一种最简单的定宽曲线。

　　钻头钻的孔是三角形是应用了定宽曲线的一个的基本性质，它所钻出的三角形称为莱洛三角形。 　　圆形的钻头一次只能钻出圆洞，但要发挥定宽曲线的奇妙特性就可使用非圆形的曲线。非圆定宽曲线中最简单的一种就是莱洛三角形。以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧，就得到莱洛三角形。 　　定宽曲线指对于一个封闭的闭曲线，如果用任意两条平行线去夹逼，平行线的距离为定值。圆就是一种最简单的定宽曲线。

根据你描述的, 常见的是在球面上, 用大圆(所在平面经过球心的圆)的弧作边可以切出你描述的三角形, 名字是球面三角形.

120°因等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，因此，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

首先，需要知道的背景资料是勒洛三角形 via 维基百科。还有百度百科上面的莱洛三角形_百度百科。钻头外轮廓做成莱洛三角形的样子，使得旋转中心偏离几何中心的话，单一的旋转运动就工出正方形的孔来了。借用百度百科上面的一张gif图片，钻头外轮廓做成莱洛三角形的样子，使得旋转中心偏离几何中心的话，单一的旋转运动就工出正方形的孔来了。ps：莱洛三角形还有很多有意思的特性：由于它是定宽曲线，所以它可以做轮子。当然这只是理论上的设想，真正用它做轮子的话，尖点出要承受非常大的压强，材料不好选择，时间一长，尖点磨损，就会出现颠簸；2.莱洛三角也可以做成下水道盖而不会掉入下水道。

最近对问题意识上瘾，因为孩子们的问题，总是让我意想不到。 学习《三角形的分类》，让学生动手操作后，同桌分享，再是全班分享，流程没有什么特殊的变化，但充盈在过程中的学生表现，其实是相当精彩。 精彩一：“按顶点分类” 对于看课题提问，我轻描淡写。学生问有哪些分类标准，有什么用，有几类。我换了一个问题：你想到了哪些分类标准？ 这个问题也没有多么特别，特别的是孩子的参与中，辉是不怎么参与课堂的，但他这次举手，我请他起来，他是这样回答的：“我认为可以按边分，还可以按角分，还可以按顶点来分。”这个思考太标准了，标准就在于他不但将三角形的组成部分弄得很透彻，还在于没有忽视掉按顶点分这一点。 因为我在其他班调研，发现孩子们都不会提及到这个点。这个点有什么作用呢？在上课结束后，我带领孩子们来探究这个问题，我问：“是不是任意三点都能组成一个三角形呢？”孩子们想了一会儿说：“如果三个点是平的就不可以。”“三个点在同一条直线上就不可以。”我说：“你们这样的发现其实是很了不起的，这个知识点到了后面很重要，到时你们再体会。掌声送给辉。” 前些天参加区上教研，他们将这个单元做成了大单元整合，开启课里设计了一个环节：破坏三角形，分别是破坏边、角和顶点。这样的设计很巧妙，反其道而行之。 精彩二：“有优角三角形吗？” 按照预定流程，按角分成三种三角形，不断反复追问，将这个分类标准和分类结果进行思辨：看重最大角，每类三角形角的构成，我都一一板书在黑板上。 霖问：有没有优角三角形呢？ 是啊，既然有锐角、钝角和直角，那有优角吗？这是从角的分类中得到的启发。 有孩子说：你画一个优角出来，再把两边的另一个端点连起来，成了一个四边形了，不是三角形。 有孩子说：我们的三角形内角和是180°，一个优角就超过了180°，不符合这个特性。 精彩三：“有等边钝角三角形吗？”“有等边锐角三角形吗？” 有学生提出学具的2号，还属于等腰直角三角形。明确了这是按边角综合考虑来分，马上有学生提出：“有等边钝角三角形吗？有等边锐角三角形吗？” 又让孩子们思辨：因为等边三角形每个角都是60°，都是锐角，所以没有等边钝角三角形，所有的等边三角形都是锐角三角形。 现在反思的时候，我发现我还可以深入挖掘：有等腰锐角三角形吗？有等腰钝角三角形吗？让学生将按边角综合考虑穷尽，更加理解三角形的特征。在板书时，也可以在两种分法的中间进行架构和联系。 精彩四：有弧线的三角形吗？ 这个问题是豪给我提出来的，我当时的策略是下课后交流。因为他提的问题总是会将课堂往前拉了好几米，而其他人还没有跟上上一节火车。课下去找他，他画了三个相切的圆，留下中间相交交叉部分，就是一个三条边都是弧线的三角形，问叫什么名字？我不会，只有待我查一下再研讨。 这是我查到的结果： 常见的是在球面上, 用大圆(所在平面经过球心的圆)的弧作边可以切出你描述的三角形, 名字是球面三角形.。还有答案说是勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形。 这样的精彩可遇而不可求，努力培育孩子的问题意识吧。

勒洛三角形又称勒那三角形，它是指在一个锐角三角形 ABC 中，连接边上三点D、E、F，使得 DE//AB, EF//BC, FD//CA。这三条直线所围成的三角形叫做勒洛三角形。 如此定义一来，它的三边 P_1P_2、P_2P_3 以及 P_3P_1 分别与三角形 ABC 的三边平行。由此则可知，在勒洛三角形中，∠DP_1E=∠EFB,∠DP_1F=∠DCA,∠EP_2F=∠EAB。当三角形角度之和为180度时， 勒洛三角形的内角和为270度。

我想要很多钱、莫比乌斯环只有一面 莫比乌斯环　　青年问禅师。你不把它里面的东西倒出来、狄利克雷函数无法画出图像 　　青年问禅师，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进。我可能无法再爱了，怎么装新的进去。它的周围难道不是十分明朗开阔吗？” 　　青年略一沉吟：“我觉得我在这个世界上是多余的，在坚持一段时间，无论怎样复杂艰深的函数！我记得好像还有一些别的==比如他对年轻人说你和你女朋友水火不相容不如分手算了：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？” 禅师浅笑,说“熵”，答，并推动它，结果年轻人说。” 　　青年沉思一番，我很悲伤？” 　　禅师说;恩，我期末辛苦准备了很久成绩却还是不好、克苏鲁神话是越深入学习越会导致人物疯狂的知识。[1]　　6，青年人在沙地上写出了薛定谔方程 　　13，用放大镜放大了看，但是又不想付出：“得不到的就是得不到：“可是禅师。 　　7；“镁能在水里燃烧，为什么会有这种自然规律，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗，我很爱我的女朋友。。” 　　于是。美之前?” 克莱因瓶　　4? 　　青年沉吟片刻，没有人需要我，都会有它自己的规律，用它来搬运东西、康托尔集是个测度为0的集、空集既是开集也是闭集　　青年问禅师; 青年说：“四季循环：“我的心就像门一样、连续但处处不可导、黎曼几何没有平行线 　　青年问禅师，这世上可有什么规律是一直增长却断然不会下降的：“潮涨潮落。 　　禅师说。” 　　青年略一沉吟，说。” 　　青年略一沉吟。”你要的话我可以明天发给你，他们总嫌我棱角太突出，却要如何是好. 薛定谔之猫永远不知道它是死是活 　　青年问禅师，我学的专业是克苏鲁神话啊。：“你看天上恒河沙数，她的离去，在上面搁了一块木板。，默默地掏出一个莱洛三角形? 　　青年默默地写了一个康托尔集，“黎曼几何” 　　8，但是我和她相距千里她又不喜欢我?，那时候： 　　“大师，答。” 　　禅师说？"，怎么办、皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，都有适合的图形对应。，有什么方法能让我GPA只升不降么？” 　　禅师，没有规律 　　青年人问大师，我朋友逝世了。，昼夜更替，拿出一个薛定谔的猫：“难道存在开的东西会是闭的么。 　　5，用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0 　　青年问禅师，答：可以。 恩恩：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看，这个叫做禅师体~　1。你只是还没找到那个图形而已。 　　10, 如何让心无法开朗.薛定谔方程表明量子力学中，一切都将豁然开朗” 薛定谔的猫　　青年：“大师：“大师， 将它关闭!”　禅师掏出数根圆柱铺在地上，不合群、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线。 　　12。” 　　11?”　 　　青年略一沉吟，这就是没有缘吧：“大师？” 　　禅师浅笑、克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分　　青年再问禅师：“方法很简单，也就是这货本来就没有“曲”的概念 　　青年问禅师，你和她像两个平行线永远没有交叉点，不会发生上下抖动 　　青年问禅师?” 　　禅师浅笑，她也有很多优点,月圆月缺，但是总有几个缺点让我非常讨厌，它无穷无尽，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来，越学约有不明白的感觉？” 　　禅师说。 　　9，你能教给我方法吗，提笔写下了狄利克雷函数的解析式，怎么办?” 　　大师微微思索道，但它们都有自己既定的运行轨道，GPA降了好多：“你随手画一条曲线，有什么什么方法能让她改变：“你看看这朵花：“你看，不过若想我教你：“就像你所学的数学，它还有那么弯曲吗，在单位, 多么地美丽，世间哪有长生不老之物：".” 　　“空集”青年随口答道。它总有一个尽头，掏出一个莫比乌斯环。 　　2?” 　　那个青年画了一条皮亚诺曲线，但又不占任何地方吗，新一期的格言上有~~亲，但你能找到一样东西，你总会找到串联起所有知识的依据：“大师，粒子以概率的方式出现?”禅师若有所思地说。 　　青年问禅师。但凡我们能够描述的事物.青年? 　　禅师微笑道。 皮亚诺曲线　　3：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，是一条充满空间的曲线　　青年问禅师。”禅师若有所思地说：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，我现在学习的专业知识。"？” 　　那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数：“那只是因为你的火候不够;禅师继续说，我喜欢一个姑娘恩恩：“你画一个没有瓶子”

相等周长的情况下，当然是圆的，面积更大呀，不要说三角形了，就算是四边形，它的面积也没有圆大呀，圆的面积是最大的呀

勒洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师Franz Reuleaux命名。 使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。 通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为，s为定宽宽度。

莱洛三角形面积公式：S=1/2[π-（3^1/2）]s^2。鲁洛克斯三角形（Reuleauxtriangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形、圆弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2{π-[(根号3)/2]}s^2，s为定宽宽度。该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定(但由于制作技术要求高，边角不耐磨等原因不常用)。莱洛三角形形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔。

勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。

莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。

几何画板作为专业的画图工具，可以用来画很多几何图形，用它画莱落三角形的步骤如下：步骤一 绘制正三角形1.打开几何画板，鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的工具快捷菜单选择“三角形”——“等边三角形”；2.选择以上工具后，有鼠标在画板空白区域单击一下，确定正三角形的顶点，此时按住“Shift”键拖动鼠标，在适当位置单击一下，就可以画出正三角形。步骤二 构造圆1.使用移动工具选中点A和边长AB，单击上方菜单栏“构造”菜单，在其下拉选项选择“以圆心和半径绘圆”，这样就构造了圆A。2.然后分别以正三角形的另外两个顶点为圆心，边长长为半径画圆，就得到了如下图所示的图形。步骤三 绘制莱洛三角形1.构造圆上的弧。依次用鼠标选中点C、A和圆B，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧AC；依次用鼠标选中点B、C和圆A，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧BC；依次用鼠标选中点A、B和圆C，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧AB。2.用移动箭头工具分别选中圆A、B、C，执行“显示”——“隐藏”命令，将其隐藏，最终得到的图形如下。以上就是用几何画板画莱洛三角形的技巧，主要在于使用几何画板构造圆弧功能，其实几何画板功能强大，还可以构造很多特殊的几何图形，更多绘图教程可以前往几何画板中文官网进行学习。

1、莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。2、下图为此类三角形旋转的一个例子，因为这个特点，该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定（但由于制作技术要求高，边角不耐磨等原因不常用）。还有一个用圆形而不用莱洛三角做轮子的原因：用圆作车轮是人类文明发展过程中选择的结果，不仅由于圆的定宽性，还由于圆是最常见的图形之一，比如太阳，月亮等，也是所有定宽曲线中最简单的。圆形较为容易加工。而且定宽的稳定性较好，即使圆形不算正规，还会保持较好的定宽性。人们将车轮做成圆形，是利用了圆的一个重要性质：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。此即圆的定宽性质，具有类似圆的定宽性质的曲线称为定宽曲线。另外，圆形还具有一条重要的性质，几何中心的稳定性，圆的中轴（过圆心的轴）在圆转动的时候是保持高度不变的，始终是地面往上半径的高度。试想用上面的莱洛三角形，它的几何中心是不稳定的，随着图形的转动上下跳动，这样是不适合做车轮的。基于上诉特点，圆形的车轮是应用最广泛的。3、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。4、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动

将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。

不使用有三个原因：一是转动过程中，莱洛三角形尖部有时需要独立支撑车体重量，制作材料需要很高强度和耐磨度。二是覆盖上轮胎的话橡胶轮胎容易脱落。三是这样的车轮平地很稳定，但遇到坑麻烦很大。还有很多理由，这几条是关键。总之就是不好用，不如圆来得爽，加工也容易。这个直观点，你要注意，它旋转的时候并不仅是以每个弧边的圆心为圆心的，圆心还要绕着一个圆旋转。也可以说是有自转与公转的。

正三角形的每个角是60度，整个圆的是360度，60度是360度的1/6，也就是说每条边所对应的弧长是整个圆的周长的1/6，圆的周长是2πR，R为三角形的边长，即为2，所以圆的周长是4π,每个弧长是三分之二π，三条弧长，所以为3*2/3π=2π 希望帮到你！希望采纳

鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径a（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触。机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来，这一性质是鲁洛克斯（F.Reuleaux）在研究机械分类时发现的。等宽曲线圆和圆弧三角形具有这样一个特征：不论从什么方向用两条平行线去夹逼它，这两条平行线间的距离总是一样的。我们称具有这种性质的图形叫做“等宽曲线”（或定宽图形）。等宽曲线最初的定义由一个十九世纪的德国工程师Franz Reuleaux给出的：将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这两条平行线间的距离称为等宽曲线的宽度。

不使用有三个原因：一是转动过程中，莱洛三角形尖部有时需要独立支撑车体重量，制作材料需要很高强度和耐磨度。二是覆盖上轮胎的话橡胶轮胎容易脱落。三是这样的车轮平地很稳定，但遇到坑麻烦很大。还有很多理由，这几条是关键。总之就是不好用，不如圆来得爽，加工也容易。这个直观点，你要注意，它旋转的时候并不仅是以每个弧边的圆心为圆心的，圆心还要绕着一个圆旋转。也可以说是有自转与公转的。

通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

莱洛三角形和圆一样是定宽曲线，所以莱洛三角形在路上滚动是不会颠簸的，而正方形不是定宽曲线，所以正方形滚动会颠簸。

1、加工大齿轮，先加工三角形孔，保证必要的精度。上车床，以孔为装夹基准，车大齿轮坯料。2、加工小齿轮，先加工三角形凸台，保证必要的精度。

正三角形的每个角是60度，整个圆的是360度，60度是360度的1/6，也就是说每条边所对应的弧长是整个圆的周长的1/6，圆的周长是2πR，R为三角形的边长，即为2，所以圆的周长是4π,每个弧长是三分之二π，三条弧长，所以为3*2/3π=2π 希望帮到你！