控制系统的微分方程

梅森公式怎么求传递函数

梅森公式是一种常用于线路分析中的方法，用于求解线路的传送函数。传送函数描述了输入和输出之间的关系，它是输出响应与输入信息的傅里叶变换之比。要查询线路的传讯号码，可以按以下步骤进行：根据电线的拓击结构和元器件参数，列出电线的基础方法或等有效电线模型。假设线路处于稳定（恒定状态），忽略初始条件和暂态反应。通过对线路进行合适的变换（如节点分析、Mesh分析或频域分析），得到线路中的方法。将输入信号表示为复频域中的函数（一般为s域），用复频率s代替常规频频jω。将电路中的程序转换为传讯号码格式，即输入号码与输入号码的比值。化简传丢数，通常将其写为标准形状，如二阶低通滤波器的标准形状为H(s) = K / (s^2 + s(ω0/Q) + ω0^2)。需要注意的是，求解传丢数的方法可能由于线路的复杂性而有所不同。对于简单的线路，可以通过基本的线路分析方法直接请求解传递函数。对于复杂的线路，可能需要借助更高层次的分析工具，如网络分析器或电线仿真软件来进行请求解决。另外，还可以利用梅森公式（Mason"s Rule）来求解线路的传送函数，梅森公式是一种基于图论的方法，通过计算回路和路沿途的贡品得到传递函数。梅森公式适用于在线性时不改变系统，可以用对于复杂电路的传讯数求解。具体应用梅森公式求解传讯数的方法可以参考相关的电路分析教学材料或工具。

2023-07-05 15:19:091

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗？

是包含于，你理解的有点偏差，举个例子如果有三个互不接触的回路，取两个不接触的回路应有三项，取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)_△ G(s)= --系统总传递函数;n--是前向通道数;Ρκ--第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△--流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li--所有单独回路的增益之和;LjLk--所有互不接触的单独回路中，取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk--所有互不接触的单独回路中，取三个互不接触回路增益之和;△κ--第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的即为△κ。对于复杂的结构，理论上有很多项，但实际上△就取到前两三项。

2023-07-05 15:19:171

梅森公式怎么做

由于结构图或信号流图都可以完整的表征整个系统，并且有着方便直观的化简方法，所以可以通过这两种图来求取系统的传递函数，但是当图过于庞大复杂，一点一点去化简就显得十分麻烦，为此在控制工程中常用梅森增益公式来直接求取系统的传递函数。梅森公式如下其中，n——为前向通道总数；P——系统总传递函数；，称为系统的特征式pk——表示第k条前向通路的总增益；△k——表示第k条前向通路的余因子式。计算步骤编辑①确定前向回路总数n；②计算所有回路增益L；③计算互不接触回路Lmn；④计算p1到pn；⑤计算余子式△k；⑥综合结果得到传递函数。

2023-07-05 15:19:261

梅逊公式和梅森公式是同一个吗

不是。1、梅逊公式是美国麻省理工学院S.J.Mason于20世纪50年代提出的。借助梅逊公式，不经过任何结构变换，便可以得到系统的传递函数。2、梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算。

2023-07-05 15:19:381

梅森公式中的接触包括节点吗

包括。梅森公式先得画信号流图，画出的信号流图，只要有两个回路有相同的点或线段，那么就算接触，是包括节点的，节点就是两个回路上的点。梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法。

2023-07-05 15:19:441

用梅森公式必须要画信号流图吗？

(1)梅逊公式基于网络拓扑学导出，直接用于信号流图而代替流图化简，而很少把该公式直接用于方块图。这是因为方块图与信号流图尽管相似，但基本定义和概念都各自不同，应用时诸多不便。所以多数情况是把描述系统更直观的方块图画成信号流图后，再应用该公式。这就多了一层“环路法”所不需要的“手续”，所以常常要比“环路法”麻烦和易出错。(2)仅就“环路法”公式和梅逊公式相比，前者比后者简单、形象和直观(传递函数的表达式与方块图的结构、特征相对应)、表达式清楚、简练，解题速度快、方法灵活、…等等。梅逊公式仅△这一项，都无法用封闭的数学表达式描述，并且其中的每一项都必须逐项找出。(3)对于有多个不接触回路的系统，即使不画信号流图而直接在方块图应用梅逊公式求解，也是十分不便的。(4)应用“环路法”公式和方块图可图解设计最佳状态状变量反馈系统。而梅逊公式没有这种功能。(5)小结：梅逊公式求解系统的传递函数非常烦琐，仅△中的这项均需一项一项的逐项找出，不仅非常麻烦，又因事先不知其项数，对于复杂的问题，很难作到不丢项；梅逊公式解此类题目所需时间往往是“环路法的好几倍，乃至更多，梅逊公式解题，如果一旦出错，则很难发现和查找。而“环路法”由于解题简便以及一题往往有多种解法，所以可作校验。同时又由于“环路法”可用环路q的形式表示传递函数，它与方块图的结构特点相对应，所以不易出错，即使在出错后也容易查找、改正。“环路法”同样也可以用于信号流图。很显然，环路法应用于信号流图也远比梅逊公式简便，当系统的结构越复杂时，“环路法”的优点就越突出。

2023-07-05 15:19:533

梅森公式中的特征式是指什么

梅森公式特征式是指在一个有限周期序列中，基本周期的长度。根据相关信息查询显示，根据梅森公式，一个长度为n的有限周期序列可以表示为一个特定形式的线性组合，其中每个元素的系数都可以由特征式m来确定，因此，特征式是梅森公式中非常重要的一个概念，在梅森公式中，特征式通常表示为m，这个特征式m决定了有限周期序列的性质。

2023-07-05 15:19:591

关于梅森公式中的接触

梅森公式先得画信号流图，画出的信号流图，只要有两个回路有相同的点或线段，那么就算接触

2023-07-05 15:20:071

利用梅森公式求系统闭环传递函数

如图

2023-07-05 15:20:151

梅森公式回路的定义

传递函数方法。梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法，由于信号流和和框图并无本质的差别，所以对框图是完全适用的，它使求取传递函数变得简单，过程完全格式化。

2023-07-05 15:20:271

用梅森公式求下图传递函数

原式=xcoslnx-∫xdcoslnx+c=xcoslnx-∫x(-sinlnx*1/x)dx+c=xcoslnx+∫sinlnxdx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+c故2∫coslnxdx=xcoslnx+xsinlnx所以∫coslnxdx=1/2（xcoslnx+xsinlnx）+c

2023-07-05 15:20:451

用梅森公式必须要画信号流图吗？

如果用没公式必须要画图的，因为不画图是表现不出来的。

2023-07-05 15:20:554

求扰动信号下的传递函数能用梅森公式吗

能。用梅森公式可直接求得从输入到输出之间的总传递函数表达式为：总传递函数，从输入节点到输出节点的前向通道总数。梅森公式：结构图与信号流图结构图，或形象的称为方框结构图，结构图包括四种基本的组成部分，分别为信号线、方框（或环节）、比较点（或综合点）、引出点（测量点）。有些教材上也把引出点叫做分支点。

2023-07-05 15:21:011

请问求稳态误差时，误差传函能用梅森公式吗？静态误差系数法非单位反馈能用吗？

用梅森公式求出开环函数以后，再按定义求出误差函数，是可以的。静态误差系数法是由开环函数来计算的，所以和单位反馈与否没有关系。求出开环函数后，算系数就好了。

2023-07-05 15:21:092

请问怎么用梅森公式求系统函数？

先判断系统有几条回路，每一条回路分别列写回路方程；其次，求出主通路的传递函数，比较一下/（德尔塔）的传递函数，这样就可以套用梅森增益公式了

2023-07-05 15:21:162

扰动信号不能用梅森公式

看一下转速负反馈无静差直流调速系统的“动态”结构图，以及转速n的公式。 负载（即Id）看作是扰动信号。 突减负载，则相当于扰动减小。指令信号不变，即输入信号不变。 用梅逊公式把n，或整流输出Ud写出来，用终值定理，就可以求解。当然，有规律可循，可以简化上述过程。 1.求n的静态，可参考扰动作用下，稳态误差与型别、增益间关系：只与扰动作用点前的前向通路部分，及反馈部分的积分环节和增益相关。 无静差直流调速系统，说明扰动作用点前的前向通路部分最少有一个积分环节。扰动稳态误差为0。即扰动作用不影响输出，即突减负载，n静态不变。2.只看直流电机环节：n=(U-I*R)/ce 转速n不变，负载减小，即I减小。必然电枢电压U减小才能做到。 即突减负载，U静态减小。

2023-07-05 15:21:231

梅逊公式余子式怎么求

自动控制原理之梅逊公式的应用 懂得这些技巧就够了 - 天晴经验网2020年11月25日接着通过化简得出余子式Δ1。 07 同理可得Δ2,Δ3。 08 最后即可求出它的传递函数。 好了,...www.tianqing123.cnue63c大家还在搜梅逊公式求传递函数经典例题 梅逊公式和梅森公式一样不 梅逊公式推导 传递函数梅逊公式 梅杰斯变换公式 梅森增益公式 二阶导数的拉普拉斯变换公式梅逊公式怎么样算接触 梅逊公式独立回路怎么判断 梅逊公式求的是开环还是闭环 梅逊公式求的是什么 自动控制原理梅森公式 梅森公式中的△k不等于1例子 梅逊公式表达式梅逊公式 - 百度文库23页发布时间: 2022年04月08日梅逊公式 2-5-3梅逊公式 根据结构图等效化简原则，将结构图化成简单方块，可以求得系统的传递函数。但是化简步骤仍然需要一步一步地进行。采...百度文库ue63c梅逊公式余子式怎么求 - 资

2023-07-05 15:21:301

传递函数中的增益 和梅森增益公式中的增益是一个概念吗?请给解释一下

楼主你好,这两个增益是完全不同的概念. 首先说传递函数的增益我们在传递函数里讲增益,一般有两种,第一种是开环增益K,第二种是根轨迹增益K*开环增益K是对整个开环传递函数,将每一个环节通过提取系数,成为(Ts+1)、(s^2/w^2+2kexi*s/w+1)等这样后,残余的比例因子 而开环根轨迹增益K*则是基于零极点的,因此它是将每一个环节写成(s-pi)和(s-zj)的形式后残余的比例因子,其中pi为极点,zj为零点.举例来讲:设开环系统由放大器G1=K0、微分环节G2=(s+2)、惯性环节G3=(3s+1)串联构成 则G=G1G2G3=(2K0)(s/2+1)/(3s+1)=(3K0)(s+2)(s+1/3) 在这里,定义开环增益K=2K0,而开环根轨迹增益K*=3K0显然,随着比例系数的不同,两者是成比例变化的 再说梅森公式的增益梅森公式的增益讲的是"通路增益"和"回路增益"在信号流图中,用Pi表示第i条前向通路,前向通路即从起点顺次指向终点, 每个节点最多经过一次的通路.该通路的通路增益就是构成该通路的每条边上的因子相乘.同理回路增益则是对一个回路,将其每条边上的传递函数相乘. 梅森公式的增益和传递函数的增益完全是两回事.前者甚至可以含有s,而后者只能是常数,绝对是不可以混淆的.对于一个比较复杂的信号流图,两者的关系也是不明朗的

2023-07-05 15:21:392

梅森公式支路的前向通道和反馈通道乘积的符号问题

上面是L3，L4，L5的回路，三条都是负负得正，所以都是正的。支路符号只要看反馈量将他们相乘就行了。

2023-07-05 15:21:461

请高人指点这个红线回路算不算梅森公式中的一条单独回路

算的朋友，没有接触

2023-07-05 15:22:101

自控原理中流图余因子式怎么求？就是梅森公式中每条前向通路后面的流图余因子式是什么意思，怎么求？谢谢！

余因子式相当于在△计算式中删除与其所对应的前向通道有接触的回路增益项△=1-ΣLa+ΣLbLc-ΣLdLeLf+.....ΣLa:所有回路增益之和ΣLbLc:所有两个不接触回路增益乘积之和ΣLdLeLf:所有三个不接触回路增益乘积之和一般三个以上不接触回路增益不常见

2023-07-05 15:22:191

梅森公式中有个叫作第K条前向通道总传递函数的Pk，问题如下

开环传递函数是有关系统传递函数的一个概念，自动控制系统中一般而言它有两种解释。 第一种描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的传递函数C(s)/R(s)。第二种是在闭环系统中： 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，假设前向通道传递函数为G(s),反馈通道传递函数为H(s),那么开环传递函数就为H(s)G(s),前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 。 而此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+H(s)*G(s)。

2023-07-05 15:22:281

有非线性环节能用梅森公式写闭环传递函数吗？

自动控制原理讲的是系统动态特性和自动控制设计两个问题，第一个问题适用于一切系统，不用区分什么开环闭环的问题。就是反馈系统当然用闭环，不是反馈也就没有什么闭环。分两种情况。一种是系统本身无反馈即开环系统。传递函数只有开环传递函数一种。二是系统本身是闭环。这里对输入输出用梅森公式直接求得的是闭环传递函数。但是为了便于时域分析的进行。定义了一个开环传递函数。有的书中定义为主反馈信号与偏差信号的比值。

2023-07-05 15:22:362

为什么梅森公式用梅森公式算出来后两个传递函数分子没有DS！但是按照方块图化简出来又是正确的！

两种方法都是一个答案，估计是你算错了。

2023-07-05 15:22:421

可以用梅逊公式求开环传递函数吗?

梅逊公式：Φ(s)=∑PkΔk/Δ k:1~m是用来求系统闭环传递函数的。一般不用来求开环传递函数，原因主要是求开环传递函数比较简单，不需要用什么公式。如果非要用该公式求开环传递函数时，分母的Δ如何处理？如果只考虑为1，公式就失去原本的意义了。开环传递函数的求法最简单的就是断开主反馈通道，将前向通道的传递函数乘以反馈通道的传递函数即可。

2023-07-05 15:22:501

自控稳态误差，用梅森公式和R(S)-C(S)算出来不一样？

因为用梅逊公式后，你选取的误差点与题目答案上选取的误差点不一样，见图片，如果用梅逊公式，选择的误差点在②处，题目求的误差点在①处。

2023-07-05 15:22:581

RC网络的传递函数怎么解决？

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R"=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U"=Ui*R"/(R1+R")。C1两端的电压U",同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U"的值。即:Uo=U"*(1/C2s)/(R2+1/C2s)。故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]*R"/(R1+R") 。式中R"=1/(C1s)*(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2*R2)。最终化简得:G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。网络传递函数的3种解法：（1）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，然后依据电学规律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程法。ue006如图1无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：如图2所示有源网络，Uue00ci为输入量，Uue00co为输出量，求其传递函数。不 根据运放特性及基尔霍夫定律，有：对上式进行拉氏变换，求得传递函数：（2）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。画出系统动态结构图如图3（信号流图略）。根据梅森公式可写出系统传函：有关动态结构框图的等效变换，参见参考文献中的有关章节，这里不多赘述。（3）第3种方法画出系统的频域模型，进行求解，可称为复阻抗法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。其频域模型如图4所示。利用复阻抗法还可更方便地求得不同变量间的传递函数。

2023-07-05 15:23:231

化简传递函数图的一个小细节，不用各位化简，只要说一下为什么就行

首先，你确定你化简的正确吗？我怎么觉得你的反馈根没反馈一样。你两个反馈是从一个地方引出的，然后在右下的那个比较点一个减去另一个，这两个本来就是一样的，一减就是0，最后反馈上去也是0用梅森公式先要画信号流图，信号流图上的信号节点边上从不加负号，负反馈的话是在两个节点的增益上加个负号。比如单位负反馈，就是把增益变成-1，而不是在节点边上加负号。

2023-07-05 15:24:471

自动控制原理，求稳态ess并概略绘制其曲线。为什么我用输出减去输入，和用梅森公式，算出来的φe不同

因为你用梅森公式的时候把分子部分算错了。应该是前向通路x去掉通路后的回路。具体如图。

2023-07-05 15:24:561

自动控制原理，求大佬讲一下那个C(s)/N(s)怎么由梅森公式得推出Cn(s)的，谢谢

可以拍的清楚点吗，哪一个是cns

2023-07-05 15:25:081

自动控制原理中 闭环传递函数和开环传递函数的关系

自动控制原理主要以系统动态特性和自动控制设计两个问题，第一个问题适用于一切系统，不用区分什么开环闭环的问题。开环传递函数的是G(s)H(s)的式子，其中在单位负反馈中的H(s)=1，因此它的传递函数就是G(s)，即前向通道中的传递函数。 因此可以利用关系式进行转换，由于H(s)=1，故由关系式可以求出闭环的传递函数。对于闭环函数来说，关系式是关键的式子，在单位负反馈中，我们可以利用关系式把闭环的转为开环的。 由关系式可以看出，分母是1+G(s)，那么在闭环化为开环的过程中，必然要化为同样的形式，那么只要在分母的式子中除以含有S的式子化为1+G(s)H(s)的形式。

2023-07-05 15:25:234

在计算系统的性能指标时用闭环还是开环传递函数 开环 闭环 误差传递函数分别可以解决什么类型的问题

看起来楼主刚开始学自控,我就前几章这些问题讲一下关键楼主要知道,求一个问题,为什么这样求,这样就会很明朗.1.性能指标我们知道,性能指标一般都在阶跃输入下考虑的,比如超调,调节时间等等我们如何得到这些指标呢?显然需要输出的时域表达式.为了求得这个表达式,有了输入,只要传递函数就行了.但是对于一个环节的输入输出特性,考虑的是这个环节整体(或者说对外)的特性,因此,假如这个系统是闭环的话,我们考虑外特性,是不管内部结构(比如前向通路是什么,反馈通路是什么)的,而只要一个"整体的"传递函数,这个传递函数只能是闭环传递函数2.稳定性我们讲过,一个系统输出运动模态决定于它的极点,输入输出,这个也是外特性,因此,对系统稳定性的判别,其关键在于"系统在s右半平面是否有闭环极点",换句话说,"闭环特征方程的根是否都在s左半平面"既然是闭环特征方程,如果给的是开环传递函数,也要算出来闭环特征方程再进行判别我们知道,闭环传递函数fai=G/(1+GH),因此劳斯判据的对象,就是这个1+GH举个例子: 单位负反馈,开环传递函数GH=1/(s^2+2s+3)那么1+GH=0通分以后就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,劳斯判据针对的是这个式子3.稳态误差稳态误差中,有两种方法:第一种误差系数法,这里面你求limGH、limsGH、lims^2*GH式子里面已经很清楚了,是开环传递函数GH第二种是E(s)反拉氏变换,这个你用信号流图梅森公式做就好,书上可能有个式子叫faiE,那个必须是典型结构,不要死记.真正做就用信号流图

2023-07-05 15:26:022

信号与系统的系统框图

我知道两种方法：1.梅森公式。2.系统函数H（s）转换为H(z)[也即z变换],再由H(z)来画系统框图。第一种方法快些，但又熟悉公式。第二种易了解些。一般的信号与系统的课本上都有这两种方法的介绍.....

2023-07-05 15:26:104

自动控制原理中的结构图化简一题

第一问：第一步：第二个引出点前移至第一个引出点之前，则得到一个并联环节和一个反馈环节的串联，可直接化简：并联为（1+G1），反馈为1/（1+G1）。两者相乘可得1.见图1。第二步：把四个引出点前移至第三个引出点前。同理得（1+G2）*[1/1+G2]=1。所以最后结果为1.

2023-07-05 15:26:182

信号流图的详细说明

对于复杂的系统，方框图的简化过程是冗长的。梅森(S.J.Mason)提出了一种 信号流图法，可以不需要经过任何简化，直接确定系统输入和输出变量间的联系，再利用梅森公式求出系统的传递函数。信号流图及其术语与图3.55所示系统方框图对应的系统信号流图如图3.56所示。由图可以看出，信号流图中的网络是由一些定向线段将一些节点连接起来组成的。下面说明这些线段和节点的含义。(1)节点 表示变量或信号，其值等于所有进入该节点的信号之和。例如：是图3.56中的节点。(2)输入节点 它是只有输出的节点，也称源点。例如，图3.56中 是一个输入节点。(3)输出节点 它是只有输入的节点，也称汇点。然而这个条件并不总是能满足的。为了满足定义的要求可引进增益为1的线段。例如，图3.56中右端点 为输出节点。(4)混和节点 它是既有输入又有输出的节点。例如，图3.56中 是一个混和节点。(5)支路 定向线段称为支路，其上的箭头表明信号的流向，各支路上还标明了增益，即支路的传递函数。例如，图3.56中从节点 到 为一支路，其中 为该支路的增益。(6)通路 沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径称为通路。(7)前向通道 从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路称为前向通道。例如，图3.56中的 — — 是前向通道。(8)回路 始端与终端重合且与任何节点相交不多于一次的通道称为回路。例如，图3.56中 — — 是一条回路。(9)不接触回路 没有任何公共节点的回路称为不接触回路。信号流图的绘制绘制系统的信号流图，首先必须将描述系统的线性微分方程变换成以 为变量的代数方程；其次，线性代数方程组中每一个方程都要写成因果关系式。且在书写时，将作为“因”的一些变量写在等式右端，而把“果”的变量写在等式左端。 下面以图3.57所示的二级 电路网络为例说明信号流图的绘制步骤。对于由两个环节（这里是两个 电路）串联而成的系统，由于后一环节的存在，影响前一环节的输出，因此两相邻环节间存在着负载效应。这时必须将它们视为一个整体来考虑。所以，根据基尔霍夫定律，可写出下列原始方程将以上各式作拉氏变换，得方程组。

2023-07-05 15:26:321

梅森增益公式△k怎么求举例说明

梅森增益公式：G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△。式中：G(s)——系统总传递函数；n——是前向通道数;Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk。其中，Li——所有不同回路的传递函数之和；LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和（注：三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触）；LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路。传递函数代以零值，余下的即为△κ。回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。

2023-07-05 15:32:002

梅森公式什么时候不能用

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为：G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△式中G(s)=——系统总传递函数；n——是前向通道数；Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk。其中Li——所有不同回路的传递函数之和；LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和（注：三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触）；LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的即为△κ。回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。注意事项（1）n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数，不要漏掉，不要重复，也不要错划。注意信号传递的单向性。（2）单独回路数和互不接触回路数不要漏掉，亦不要重复。△和△κ应计算无误。（3）反馈的极性应体现在传递函数的正负上，一定要注意符号。（4）梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路、不接触回路（回路、接触回路，并且回路、接触回路）。因此，流图特征式为（3.79）。从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值，即可获得余因子。因此，得到（3.80）。所以将式（3.79）和式（3.80）代入式（3.78）便可得到二级电路网络的系统传递

2023-07-05 15:32:071

梅森公式的公式介绍

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△式中 G(s)= ——系统总传递函数；n——是前向通道数；Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk其中Li——所有不同回路的传递函数之和；LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和（注：三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触）；LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的即为△κ。回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。

2023-07-05 15:32:151

什么是梅森公式？

梅森公式 对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为 G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△ 式中G(s)= ——系统总传递函数； Ρκ——第k条前向通路的传...

2023-07-05 15:32:281

梅森公式和结构图化简结果一样吗

梅森公式和结构图化简结果一样梅森公式是用于求传递函数的。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算，但当系统结构比较复杂时，很容易判断错误前向通道、回路、余子式的数目，因此常常将梅森公式和结构图变换结合起来用。也经常用两种方法互相验算。

2023-07-05 15:32:352

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗？

是包含于，你理解的有点偏差，举个例子如果有三个互不接触的回路，取两个不接触的回路应有三项，取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△ G(s)= --系统总传递函数;n--是前向通道数;Ρκ--第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△--流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li--所有单独回路的增益之和;LjLk--所有互不接触的单独回路中，取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk--所有互不接触的单独回路中，取三个互不接触回路增益之和;△κ--第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的即为△κ。对于复杂的结构，理论上有很多项，但实际上△就取到前两三项。

2023-07-05 15:32:421

梅森公式的注意事项

（1）n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数，不要漏掉，不要重复，也不要错划。注意信号传递的单向性。（2）单独回路数和互不接触回路数不要漏掉，亦不要重复。△和△κ应计算无误。（3）反馈的极性应体现在传递函数的正负上，一定要注意符号。（4）梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。下面通过求图3.48f所示二级 电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路 不接触回路 （回路 接触回路 ，并且回路 接触回路 ）。因此，流图特征式为（3.79）从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值，即可获得余因子 。因此，得到（3.80）所以将式（3.79）和式（3.80）代入式（3.78）便可得到二级电路网络的系统传递函数。

2023-07-05 15:32:491

梅森公式余因子式怎么求

1、将给定的大于2的数n表示为2的幂乘积：n=2^a*m，其中m为奇数。2、依据梅森公式，计算余因子式：f(n)=(2^(a-1))*(2^(a-1)+1)。3、将余因子式乘上m：f(n)*m=(2^(a-1))*(2^(a-1)+1)*m。4、由于m是奇数，最终可得到余因子式的值：f(n)*m=2^a*m-1。

2023-07-05 15:33:011

梅森公式使用有条件限制吗

1）n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数，不要漏掉，不要重复，也不要错划。注意信号传递的单向性。（2）单独回路数和互不接触回路数不要漏掉，亦不要重复。△和△κ应计算无误。（3）反馈的极性应体现在传递函数的正负上，一定要注意符号。（4）梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。

2023-07-05 15:33:081

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗

是包含于，你理解的有点偏差，举个例子如果有三个互不接触的回路，取两个不接触的回路应有三项，取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样：梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　 G(s)= ——系统总传递函数；n——是前向通道数；Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有单独回路的增益之和；LjLk——所有互不接触的单独回路中，取其中两个不接触的回路增益乘积之和；LiLjLk——所有互不接触的单独回路中，取三个互不接触回路增益之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的即为△κ。对于复杂的结构，理论上有很多项，但实际上△就取到前两三项。

2023-07-05 15:33:161

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗

是包含于，你理解的有点偏差，举个例子如果有三个互不接触的回路，取两个不接触的回路应有三项，取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样：梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　 G(s)= ——系统总传递函数；n——是前向通道数；Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有单独回路的增益之和；LjLk——所有互不接触的单独回路中，取其中两个不接触的回路增益乘积之和；LiLjLk——所有互不接触的单独回路中，取三个互不接触回路增益之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的即为△κ。对于复杂的结构，理论上有很多项，但实际上△就取到前两三项。

2023-07-05 15:33:351

用梅森公式时,如果两两不接触的回路一个是正反馈一个是负反馈怎么办?

1）n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数，不要漏掉，不要重复，也不要错划。注意信号传递的单向性。（2）单独回路数和互不接触回路数不要漏掉，亦不要重复。△和△κ应计算无误。（3）反馈的极性应体现在传递函数的正负上，一定要注意符号。（4）梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。下面通过求图3.48f所示二级 电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路 不接触回路 （回路 接触回路 ，并且回路 接触回路 ）。因此，流图特征式为（3.79）从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值，即可获得余因子 。因此，得到（3.80）所以将式（3.79）和式（3.80）代入式（3.78）便可得到二级电路网络的系统传递函数。回答于 2016-05-24

2023-07-05 15:33:421

z变换可以用梅森公式吗

可以1. Z变换的导出：① 通过DTFT（离散时间傅里叶变换）出发（略）② 通过拉普拉斯变换出发（略）③ Z反变换的导出（略）2. Z变换收敛域（Z变换的条件）（公式在这里省略）Z变换对、Z变换的收敛域、使X(z)存在的z的范围，即|z|=r的取值范围。拉普拉斯变换对的收敛域：σ的取值范围。3. Z变换的收敛域（Z变换的条件）Z变换的收敛域：使X(z)存在z的范围，即|z|=r的取值范围。拉普拉斯变换的收敛域：σ的取值范围。|z|=r=exp(σT)单边指数序列x(n)=a^n u(n)的Z变换总存在，但a>1的=时，离散时间傅里叶变换不存在。x(n)=a^n u(n)的Z变换：存在一个零点，z=0；一个极点，z=a；极点位于收敛域外。左边信号（连续）拉氏变换的收敛域为左半平面（在所有极点左侧）左边序列的收敛域：以原点为圆心，r最小的极点为半径的圆内区域，所有的极点都在圆外。右边信号（连续） 拉氏变换的收敛域为右半平面（在所有极点右侧）右边序列的收敛域：以原点为圆心，r最小的极点为半径的圆外区域，所有的极点都在圆内。不同序列的Z变换表达式可能完全相同，但是收敛域不同。如果左边序列和右边序列的收敛域的交集为空，x(n)的Z变换不存在。

2023-07-05 15:33:491

自动控制原理，梅森公式解答，如图，L3和L1为什么不是互不接触回路

L1 和 L3 分别是直线上方的两个波峰，明显没接触啊

2023-07-05 15:33:594

梅逊公式求的是开环还是闭环

闭环。开环之间求，开环比比环相对简单

2023-07-05 15:34:061