虚数的实在意义

这是从高3数学书上抄的~ 复数A+BI中~当B不等于0时~叫虚数~A=0 ~B不等于0时~叫纯虚数~A,B分别叫实部和虚部~虚数的概念虚数的单位I最早是由欧拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位，I＝√-1，于是一切虚数都具有bi的形式.但虚数的确定要归功于18世纪两位业余数学家，一位是挪威的测绘员威赛尔，另一位是巴黎的会计师阿尔干。 要追溯出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。 有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。 无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。 不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。 无理数的确定与开方运算息息相关。对于那些非完全平方数，人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数。（像π＝3.141592625…，E=2。71828182…等），称为无理数。 但是当无理数的位置确定后，人们又发现即使使用全部的有理数和无是数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在褛范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 到了16世纪，卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念。如果不使用负数平方根，就是可能决四次方程的求解问题。虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么。它们线性虚幻。虽然大师的这段话读起来有些拗口，但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮。 可是虚数的出现，却帮了无理数的大忙，无理数和有理数相比，底气显得有些不足，但是在虚数面前，它和有理数一样，都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数，这样就可以和虚数区别开来。有趣的是，虚数也非常顽强，它就如同实数在镜子里的映像一样，不仅同实数形影不离，而且还常常同实数结合起来，构成复数。 虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。 从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。

虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字。　　(2)[imaginary part]：复数中a+bi，b不等于零时bi叫虚数。　　(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词。 [编辑本段]数学中的虚数　　在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。　　这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 [编辑本段]虚数的实际意义　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 [编辑本段]起源　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。　　人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 　　到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作《大法》（《大衍术》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。　　1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式：　　形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)　　当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)　　在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 　　直到19世纪初，高斯系统地使用了这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。　　由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如　　继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。 [编辑本段]i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2） [编辑本段]符号来历　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。 [编辑本段]相关描述　　虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 　　翻译：徐国强　　虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。　　IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State University　　Imaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." 　　[①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致[1]参考资料： 《人文数学网络期刊》22期48页开放分类： 词语，数学，词汇，数词，复数

复数的平方根叫虚数

虚数的解释 (1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字。　　(2)[imaginary part]：复数中a+bi，b不等于零时bi叫虚数。　　(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词。 [编辑本段]数学中的虚数　　在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。　　这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 [编辑本段]虚数的实际意义　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 [编辑本段]起源　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。　　人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 　　到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作《大法》（《大衍术》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。　　1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式：　　形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)　　当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)　　在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 　　直到19世纪初，高斯系统地使用了这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。　　由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如　　继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。 [编辑本段]i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2） [编辑本段]符号来历　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。 [编辑本段]相关描述　　虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 　　翻译：徐国强　　虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。　　IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State University　　Imaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." 　　[①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致[1]参考资料： 《人文数学网络期刊》22期48页开放分类： 词语，数学，词汇，数词，复数

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数。z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数。a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。

复数可以写成a+bi；当a不等于0，b也不等于0时为虚数；当a=0，b不等于0时，则为纯虚数；当a不等于0，b=0时，则为实数。

复数 开放分类： 数学、数学家、实数、虚数定义[编辑本段]复数就是实数和虚数的统称复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点Z(a,b)。Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx]中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。Z与原点的距离r称为Z的模，x称为辐角。起源[编辑本段]16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。 数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说；“一切形如，习的数学武子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。法国数学家达朗贝尔（1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号＝－i，而使用=一1）。法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了，这就是著名的棣莫佛定理。欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示一1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。 德国数学家高斯（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数a＋bi。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。 经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。 随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。具体内容和应用[编辑本段]形如a＋bi的数 。式中 a，b 为实数 ，i是 一个满足i^2＝－1的数 ，因为任何实数的平方不等于－1，所以 i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a 称为复数的实部，b称为复数的虚部 ，复数的实部和虚部分别用Rez和Imz表示，即Rez =a,Imz=b。i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数的产生来自解代数方程的需要。16世纪，意大利数学家G.卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式，并把 i＝sqrt(-1) 当作数，与其他数一起参与运算。由于人们无法理解 i的实质，所以在很长时间内不承认负数的平方根也是数，而称之为虚数。直到19世纪，数学家们对这些虚数参与实数的代数运算作出了科学的解释，并在解方程和其他领域中使虚数得到了广泛的应用，人们才认识了这种新的数。复数的四则运算规定为：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）61（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c与d不同时为零）（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）i，（c+di）不等于0复数有多种表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代数式。此外有下列形式。①几何形式。复数z＝a＋bi 用直角坐标平面上点 Z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。④指 数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)复数三角形式的运算：设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。┢柯乐栤┮ 2008-08-24 12:03 您觉得这个答案好不好？好(2)不好(0) 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括整数,分数,0.数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离） 实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时，|a|=a②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|=-a③倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）

在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数和实数组成复数。

我跟你讲，虚数的定义在于：虚数的一般式为：c=a+bi,a和b是实数. 如果b=0,则c叫实数； 如果a=0,则c叫纯虚数。 当数值为0时，b=0所以0是实数

常数就是常量，是恒定不变的数，多出现在函数中，例如函数y=2x中常数是2；实数有理数和无理数的总称，有理数指能表示为p/q，p、q为整数的数，即指有限小数或无限循环小数，例如：0,1,1/3；无理数指不能表示为p/q，p、q为整数的数，即指无限不循环小数，例如：e=2.71828……,兀=3.1415926……，根号2；虚数是指非实数的数，例如i=根号(-1),6i,1/i，根号负数的数都是虚数.拓展：1、有一类数叫超越数，定义为无法表示为有理系数方程的根的数，像e,兀等.2、并不是无理数经过初等运算后还是无理数，例如（1+根号2）+（1-根号2）=2.3*（知道了可以吓唬同学，甚至吓唬老师）并不是虚数经过初等运算后还是虚数，例如i^i=e^(-兀/2)，后者是实数.希望帮到你。

定义：虚数是指平方是负数的数虚数和实数是复数的两大部分计算：规定i^2=-1实数与i进行四则运算时，原有的运算仍让成立因此如-2=2*i^2直观上来看根号2*i就是根号-2的表示，但是【注意】不能用根号里带符号这种表示。

数本来都是在数轴的横轴上的，也就是X轴上就可以表示的就是实数。落在X轴以外的数不能用一个表示距离到原点来表示，要用距离加方位表示的数就是虚数。虚数本没有什么意义，但是因为科学研究需要对一些特殊算是算法的表示方法，因此虚数才显得比较重要。

平方为正数的是实数,平方为负数的是虚数.实数我们经常接触,日常生活中经常碰见. 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.

平方为正数的是实数，平方为负数的是虚数。实数我们经常接触，日常生活中经常碰见。在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。

1、实数（realnumber）是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。 2、虚数。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

在数学里，将偶数指数幂是负数的数定义为纯虚数，虚数是没有正负可言的和虚数相对的就是实数，还有复数，这些词语在数学里面都是很重要的的概率词之一。

1、在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。 2、可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。 3、在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

题库内容：虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

这是从高3数学书上抄的~ 复数A+BI中~当B不等于0时~叫虚数~A=0 B不等于0时~叫纯虚数~ A,B分别叫实部和虚部~ 虚数的概念 虚数的单位I最早是由欧拉引出的,他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位,I＝√-1,于是一切虚数都具有bi的形式.但虚数的确定要归功于18世纪两位业余数学家,一位是挪威的测绘员威赛尔,另一位是巴黎的会计师阿尔干. 要追溯出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程.我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数. 有理数出现的非常早,它是伴随人们的生产实践而产生的. 无理数的发现,应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派.无理数的出现,与德谟克利特的“原子论”发生矛盾.根据这一理论,任何两个线段的比,不过是它们所含原子数目的经.而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段. 不可通约线段的存在,使古希腊的数学家感到左右为难,因为他们的学说中只有整数和分数的概念,他们不能完全表示正方形对角线与边长的比,也就是说,在他们那里,正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示.西亚他们已经发同了无理数这个问题,但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了,甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里,方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”. 无理数的确定与开方运算息息相关.对于那些非完全平方数,人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数.（像π＝3.141592625…,E=2.71828182…等）,称为无理数. 但是当无理数的位置确定后,人们又发现即使使用全部的有理数和无是数,也不能长度解决代数方程的求解问题.像x 2+1=0这样最简单的二次方程,在褛范围内没有解.12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的.他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,因此,一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数.这等于不承认方程的负根的存在. 到了16世纪,卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念.如果不使用负数平方根,就是可能决四次方程的求解问题.虽然他写出院负数的平方根,但他却犹豫不次,他不得不声明,这个表达式是虚构的,想像的,并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时,还是非常小心谨慎,就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语.一切形如√-1,√-2的数学式,都是不可能有的、想像的数,因为它们所表示的是负数的平方根.对于这类数,我们只能断言,它们既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么.它们线性虚幻.虽然大师的这段话读起来有些拗口,但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮. 可是虚数的出现,却帮了无理数的大忙,无理数和有理数相比,底气显得有些不足,但是在虚数面前,它和有理数一样,都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数,这样就可以和虚数区别开来.有趣的是,虚数也非常顽强,它就如同实数在镜子里的映像一样,不仅同实数形影不离,而且还常常同实数结合起来,构成复数. 虚数,人们开始称之为“实数的鬼魂”,1637年笛卡儿称为“想像中的数”,于是一切虚数都具有BI,而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数.虚数也常称为纯虚数. 从卡尔达诺的＜大衍术＞开始,在200年的时间里,虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱,到了1797年,威赛尔给出了虚线的图像表示,才确立了虚数的合理地位.他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系,给复数做了一是到数学界认要的几何解释.后来,高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系,虚数才广为人知.

什么是虚数 负数开平方，在实数范围内无解。 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。 于是，实数成为特殊的复数（缺序数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。 虚数单位为i, i即根号负1。 3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号（－1） 2＋3i为复数，（实数部分为2，虚数部分为3i） 虚数的实际意义 大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋5， ＋17．5）和负数（－5，－17．5）。负数是在中世 纪出现的，它用来处理3－5这类问题。从古代人看来，要 从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是，中世纪 的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。“请你给我五个苹 果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。” 这就等于说：（＋3）－（＋5）＝（－2）。 正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘 正数，其乘积为正。正数乘负数，其乘积为负。最重要的是， 负数乘负数，其乘积为正。 因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1）； （＋1）×（－1）＝（－1）； （－1）×（－1）＝（＋1）。 现在假定我们自问：什么数自乘将会得出＋1？或者用 数学语言来说，＋1的平方根是多少？ 这一问题有两个答案。一个答案是＋1，因为（＋1） ×（＋1）＝（＋1）；另一个答案则是－1，因为（－1） ×（－1）＝（＋1）。数学家是用√￣（＋1）＝±1来 表示这一答案的。（碧声注：（＋1）在根号下） 现在让我们进一步提出这样一个问题：－1的平方根是 多少？ 对于这个问题，我们感到有点为难。答案不是＋1，因 为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同 样是＋1。当然，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是 两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。 这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号， 譬如说＃1，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出 －1的数，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。当这种想法 刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为 这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一 点也不比普通的“实数”更为虚幻。这种所谓“虚数”具有 一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。 但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给 这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正 虚数写为（＋i），把负虚数写为（－i），而把＋1看作 是一个正实数，把（－1）看作是一个负实数。因此我们可 以说√￣（－1）＝±i。 实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5， －17．32，＋3／10等实数一样，我们也可以有 ＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。 我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。 假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数 系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧 的就是负实数。 这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线 时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直 线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。 这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所 有的数都表示出来。例如（＋2）＋（＋3i）或 （＋3）＋（－2i）。这些数就是“复数”。 数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数 字系统彼此联系起来是非常有用的。如果没有所谓虚数，他 们就无法做到这一点了。

虚数就是指数幂是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

虚数的意义 (1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]：汉语中不表明具体数量的词。 在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中p是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA. 不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。编辑本段i的性质 i 的高次方会不断作以下的循环： i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号 ω2 + ω + 1 = 0 ω3 = 1的简式。其中ω=(-1+√3i)/2。编辑本段虚数的符号 1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。 通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。编辑本段虚数的历史 要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。 有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。 无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。 不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。 无理数的确定与开方运算息息相关。对于那些非完全平方数，人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数。（像π＝3.141592625…，E=2。71828182…等），称为无理数。 但是当无理数的位置确定后，人们又发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在褛范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 到了16世纪，卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念。如果不使用负数平方根，就是可能决四次方程的求解问题。虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么。它们线性虚幻。虽然大师的这段话读起来有些拗口，但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮。 对于早期的数学家们来说，使得虚数成为似乎是合理的和可以接受的倒不是像x^2+1=0这样的二次方程的求解问题，而是具有实数根的三次方程求解问题。 1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式： 形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下： x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3) 当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是： x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3) 在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。 因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 可是虚数的出现，却帮了无理数的大忙，无理数和有理数相比，底气显得有些不足，但是在虚数面前，它和有理数一样，都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数，这样就可以和虚数区别开来。有趣的是，虚数也非常顽强，它就如同实数在镜子里的映像一样，不仅同实数形影不离，而且还常常同实数结合起来，构成复数。 虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a+bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。 虚数闯入数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长的一段时间里，人们对虚数产生过种种怀疑和误解。从卡尔达诺的<大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚。编辑本段描述虚数 虚数原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 翻译：徐国强虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。译自《人文数学网络期刊》22期48页IMAGINARYby Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State UniversityImaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." Ah-hai!from the Humanistic Mathematics Network Journal # 22, p. 48.原载《科学时报》2003年2月14日科学周末 [①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致编辑本段和i有关的运算 许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。 一个数的ni次方为： x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)). 一个数的ni次方根为： x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))). 以i为底的对数为： log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi. i的余弦是一个实数： cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064. i的正弦是虚数： sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.

负数开平方,在实数范围内无解. 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数. 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数. 于是,实数成为特殊的复数（缺序数部分）,虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）. 虚数单位为i,i即根号负1. 3i为虚数,即根号(-3),即3×根号（－1） 2＋3i为复数,（实数部分为2,虚数部分为3i）

引用自“百度知道”： 虚数的定义 在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以定义sqrt(-1)=±i （sqrt指根号）。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 虚数的几何意义 如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 i的性质 i 的高次方会不断作以下的循环： i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i 当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时： ω^2 + ω + 1 = 0 ω^3 = 1 许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。 一个数的ni次方为： x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)). 一个数的ni次方根为： x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))). 以i为底的对数为： log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi. i的余弦是一个实数： cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064. i的正弦是虚数： sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i. i,e,π,0和1的奇妙关系： e^(i*π)+1=0 i^I=e^(-π÷2）

平方后等于-1的数是i,而a+bi就叫做虚数

虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

虚数 (1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的复数(如3i)在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。虚数的符号1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i=√(-1)表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数)，称为复数。虚数的历史由于虚数闯入数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长的一段时间里，人们对虚数产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如√(-1)、√(-2)的数学式都是不可能有的，纯属虚幻的。欧拉之后，挪威的一个测量学家维塞尔，提出把复数a+bi用平面上的点（a，b）来表示。后来，高斯提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚。不表示实在数量的数词。如下面例子中的一、三、五、九、百、千、万等数词都是虚数。【例】以一当十｜三五成群｜千方百计｜万紫千红｜九牛一毛｜龙生九子｜三月不知肉味｜。描述虚数虚数原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 翻译：徐国强虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。译自《人文数学网络期刊》22期48页IMAGINARYby Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State UniversityImaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." Ah-hai!from the Humanistic Mathematics Network Journal # 22, p. 48.原载《科学时报》2003年2月14日科学周末 [①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致

定义：负数开平方，在实数范围内无解。数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。虚数单位为i,i即根号负1我只知道它可以用来解四次方程，如果不使用负数平方根，就不可能决四次方程的求解问题。

虚数定义为i，i=√-1，它是从i^2=-1得来的。对于复数a+bi,(a,b为实数，b≠0),分为实部a和虚部bi两部分。由于有了虚数i的定义，所有一元n（n=2m，m为自然数1，2，3,......）次方程的根就都可以求解了。

如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数~在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。

第一问：根据纯虚数的定义可得，m方-m-2=0,m方+m不等于0，得m=2

在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中p是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA.不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数的物理指称性呼唤着新数学 是很无聊的……

虚数不是来自生活，而是为了数学需要。比如X平方+1=0，该方程无实数解，所以规定一个虚数单位i。i的平方=负一，一个虚数按a+bi来表示。a是实部，b是虚部。（ab都要是实数）例如3+i 4-2i等等注意虚数不能比较大小。而实数和虚数的总称就是复数

在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以定义sqrt(-1)=±i （sqrt指根号）。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。虚数的几何意义如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2）回答人的补充 2009-12-29 19:06 很简单。对于X^2=-1，由于 i^2 = - 1,所以 x^2=i^2 ，解得 x=±i。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a、b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内地点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。例如：（1）2+3i就表示一个复数，2是实部，3i表示虚部，3i就表示一个纯虚数；（2）-1的开方就是虚数，称为一个虚数单位。虚数的由来：随着数学的发展，数学家发现一些三次方程的实数根还非得用负数的平方根表示不可，而且如果承认了负数的平方根，那么代数方程的有无根问题就可以得到解决，并且会得出n次方程有n个根这样一个令人满意的结果，此外对负数的平方根按数的运算法则进行运算，结果也是正确的。意大利数学家卡尔丹作出一个折中，表示他称负数的平方根为 “虚构的数”，意思是可以承认它为数，但不像实数那样可以表示实际存在的量，而是虚构的，到了1632年，法国数学家笛卡儿正式给了负数的平方根，一个大家乐于接受的名字——虚数。虚数的虚字，表示它不代表实际的数，而只存在于想象之中，尽管虚数是 “虚”的，但数学家却没有放松对它的研究。他们发现了关于虚数的许许多多的性质和应用，大数学家欧拉提出了 “虚数单位”的概念，他把U作为虚数单位，用符号i表示，相当于实数的单位1，虚数有了单位，就能像实数一样写成虚数单位倍数的形式了。从此数学家把实数与虚数同等对待，并合称为复数，于是数的家族得到了统一，任何一个复数可以写成a+bi的形式，当b=0时，a+bi=a，它就是实数当；b#0时，a+bi就是虚数了。以上内容参考：百度百科-虚数

在数学里,如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复平面上每一点对应着一个复数.每一个虚数可表达为 ib,其中 b 是实数,i的定义是：i^2 = - 1 虚根包括虚数单位的方程的根,亦即有负数平方根的方程的根 例如: ①x^2+1=0 x^2=-1 x=±i（虚根） ②x^3=1 x^3-1=0 （-1+x）（1+x+x^2）=0 x=1、-0.5+√3i/2或-0.5-√3i/2 （共轭复根） ③cosx=2 x=1.316957897i （三角函数扩展到复数范围）

所谓实数，说白了，就是实实在在存在的数，和虚数相对应数。那么什么是虚数呢？举个简单例子：√-1在实数范围内是不存在的（负数的开二次方），但是为了满足某种需要，我们给i或j定义成√-1，这就是虚数的单位了，类似于实数范围内的“1”。既然我们给出了√-1的表示方法，那么我们便能定义更多的数了，例如2+i、√i这些具有a+bi形式的数，我们可以看出，当b=0的时候，这些具有a+bi形式的数便是我们所说的实数了，所以实数被比它更广泛的“复数”所包含，【是现实生活中，能体现出来的实实在在的数，包括有理数和无理数】（其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数）（虚数的引进是为了工程或者科学上的需要）。

解答:在国内中学所学的数的概念中，任何数，无论有理数、无理数，正数、负数，整数、分数，一个数自己乘以自己的结果，永远是正数。如果一个数自己乘以自己后，得出的是负数，那么这个数就称为虚数。虚数是我们平常碰不到的数，也是匪夷所思的数，可是数学中引入虚数的概念后，创造了许多惊天动地成就：1、提供了积分的一种新的办法，特别是三角函数的积分；2、提供了解决交流电路中电容器、电感器的复阻抗问题；3、解决了化学中的原子结构问题：轨道问题、能层问题。.................................................................................................................

1.复数就是实数和虚数的总称。 2. 所有的数都是复数。 3. 实数是有理数和无理数的总称 表示为 a。 4. 虚数是复数中除了实数的数。 5. 在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)，称为虚数或虚数单位。 6.一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。

王姓是一个源头众多、族派纷繁的姓氏。具体地说，有出自周朝姬姓之王，有出自虞舜妫姓之王，有出自商朝子姓之王，还有少数民族中的王姓及赐姓、冒姓王氏。它们的共同点在于多数是以爵为氏的。 周文王姬昌第15子毕公高的后裔，本来就是王族，所以他们以王为姓，主要居住在京兆（今陕西西安）、河间（今属河北）等地。 周灵王姬沁心，在位二十七年，他的儿子姬晋曾对他提出批评劝谏，结果被废为庶民，居住在当今山东省胶南县一带。因为姬晋及其后裔的先祖是周天子，当时人们便称他们为王家，自此以王为姓。 公元前225年魏国被秦国所灭，子孙分散各地，因为他们出于王侯，世人皆称这些人为王家。 历史上著名的"战国四君子"之一的信陵君，即魏昭王之子无忌，其孙在秦国灭魏国后逃至山东泰山，后来刘邦称帝，建立汉朝，召信陵君的后代入朝作宫，封为兰陵侯，当时人们以他出身王族，谓之王家，延以为姓。以上种种，都是出自周朝姬姓的王氏。 公元前386年，姜姓齐国君权被田氏所夺，田氏是传说中帝王舜的宗族后裔，妫姓。齐国于公元前221年被秦国所灭，由于田氏各支先祖先宗为帝王诸侯，人们称为王家。这是出自妫姓的王氏。 还有出自子姓的王氏。子姓为商朝国姓，末代帝王纣，暴虐淫乱，他的叔父比干多次进行劝谏，纣恼羞成怒，将他杀死，剖腹验心。子姓之王氏就是比干之后。 古代有许多少数民族的部族首领、政权君王的后代也以王为姓的，其原因与上述出自姬姓、妫姓、子姓的王氏大致相同。如隋朝王世充，本为西域胡支氏，入中原后冒姓王。南朝梁将领王僧辩，本是乌丸氏，属鲜卑族。又如蒙古高原克烈部酋长翰里勒汗，被完颜氏金朝封为王，改名王罕 历史上被赐以王姓的也不少。公元8年，为王莽篡刘汉王朝之位，建立新朝，赐战国时燕太子丹的后裔为王。朱明王朝赐许多元朝蒙古人姓王，此为赐姓之王。这样又为原本就源出多，分布广的王姓队伍增添了新的属员。 从历史上看，王氏早期主要是在北方发展繁衍。王氏迁往江南，始于西晋末年。唐高宗总章年间，陈政、陈元光父子奉命入闽，随行者有三位王姓将佐在那 落户。唐僖宗时，河南固始人王潮、王审知入闽，又有一些王氏族人随其入闽。从明末开始，王氏陆续有人迁往台湾。明清之际起，王姓开始移居海外，遍布欧美、东南亚名地。

曲阜师范大学日照校区专业有:地理科学、自然地理与资源环境、人文地理与城乡规划、旅游管理、土地资源管理、思想政治教育、政治学与行政学、哲学、行政管理、经济学、人力资源管理、贸易经济、经济统计学、经济学（主办会计）(金融外包)、法学、音乐学、音乐学（管乐）、舞蹈学、舞蹈表演、音乐表演（声乐）、音乐表演（弦乐）、音乐表演（合唱指挥）、音乐表演（器乐）、美术学、绘画、视觉传达设计、环境设计、动画、计算机科学与技术、网络工程等专业。曲阜师范大学简介：曲阜师范大学1955年创建于济南，始称山东师范专科学校。1956年5月，被教育部批准升格为曲阜师范学院，同年9月迁址曲阜，开启了兴办本科教育的历程。1970年9月至1974年4月，与山东大学文科合并成为新的山东大学。1974年4月恢复曲阜师范学院建制。1981年，被山东省人民政府确立为重点建设的六所高校之一；同年，被批准为全国首批招收研究生的高校。1982年，取得硕士学位授予权。1985年11月，学校更名为曲阜师范大学。2002年，建设日照校区。2003年，取得博士学位授予权。2004年，获得教育部本科教学水平评估优秀成绩。2012年以来，先后入选山东省应用型人才培养特色名校、全国第二批创新创业教育示范高校、教育部实施卓越中学教师培养高校、全国创新创业教育典型经验高校50强、山东省首届文明校园、山东省“强特色”高水平大学、全国文明校园、山东省智慧教育示范校创建单位。建校66年来，积淀形成了“学而不厌、诲人不倦”的校训精神，目前已经发展成为一所基础文理优势突出、文理工管等多学科协调发展、以弘扬优秀传统文化和培养卓越教师为鲜明特色的省属重点综合性师范大学。在U.S.News2020、2021世界大学排行榜中先后位列国内高校第86位、73位，在2020、2021“软科中国大学”排名中先后位列全国地方高校第92位、80位。学校拥有ESI世界前1%学科5个（工程学、化学、数学、计算机科学、材料科学），山东省一流学科6个（工程学、数学、中国史、化学、物理学、中国语言文学）,山东省高水平学科4个（其中，教育学为“高峰学科”，体育学、中国史、数学为“优势特色学科”），17个学科入选软科2020“中国最好学科排名”，教育学学科位居全国前10%。设有博士一级学科11个，博士专业学位授权类别1个，硕士一级学科25个，硕士专业学位授权类别15个，博士后流动站11个，本科招生专业69个，形成了涵盖文、理、工、法等10大学科门类的综合性学科专业体系。建有国家级一流本科专业建设点18个，国家级一流本科课程3门，国家虚拟仿真实验教学中心2个，国家级精品资源共享课程1门，国家级特色专业建设点6个，国家级综合改革试点专业1个，国家级大学生校外实践基地1个。建有省部级协同创新中心5个，9个省级重点实验室，2个省级工程技术研究中心，2个山东省“十三五”高校人文社科研究基地，1个省级重点智库，教育部、国家体育总局、山东省政府在我校设有8个省部级研究基地。师资力量:该学院有教职工22人，专业教师17人，其中教授2人，博士生导师1人，硕士生导师2人,副教授5人。 　教师中有博士学位和正在攻读博士学位的有7人，占专业教师总数的41%，硕士学位以上人数占专业教师总数的94%。另有北师大博导高明华等兼职教授13人，国家级新世纪百千万人才工程入选者和省级等中青年学术骨干和学科带头人1人，山东省优秀理论人才“百人工程”专家1人，入选学校“161”人才工程1人。经济学院与国内多所知名大学的经济学院和研究机构建立了学术交流关系，先后派10余人次去中国人民大学、北京师范大学、南京大学和山东大学进行访问交流和进行合作研究。

吴用(神机军师)；萧让(圣手书生)；蒋敬(神算子)。吴用满腹经纶，通晓文韬武略，足智多谋，常以诸葛亮自比，道号“加亮先生”，人称"智多星"。在财主家任门馆教授，生得眉清目秀，面白须长，善使两条铜链，与晁盖自幼结交，与晁盖等人智取了大名府梁中书给蔡京献寿的十万贯生辰纲，为避免官府追缉而上梁山， 为山寨掌管机密的军师。萧让是书中当时著名书法家，善写当时苏、黄、米、蔡四种字体，济州人氏。宋江被捉到江州，吴用献计让戴宗请圣手书生萧让和善刻金石印记的玉臂匠金大坚到梁山伪造蔡京的文书，以救宋江。蒋敬，绰号神算子，潭州人氏，落科举子出身。他原为黄门山二寨主，后因钦慕宋江，而到梁山入伙。梁山大聚义时，排第五十三位，上应地会星，负责考算山寨钱粮。征方腊后授武奕郎，后辞官返回潭州为民。扩展资料吴用协助晁盖等人，智取了梁中书给太师蔡京献寿的十万贯生辰纲，为躲避官府追缉而上梁山泊。开始了他的“军师”的生涯。在梁山泊事业中，他神机妙算，料事如神，激林冲火并王伦、破祝家庄和曾头市、攻取大名府等，事业蒸蒸日上，被宋江夸为“赛诸葛”。大聚义时坐第三把交椅，任梁山掌管机密军师。梁山起义军受朝廷招安后，吴用又佐宋江、卢俊义征伐辽国、田虎、王庆和方腊等，被朝廷封为武胜军承宣使。后因宋江被害，深感朝廷奸佞当道，恐刑戮及身，并忠于宋江，遂与花荣一同自缢于楚州南门外蓼儿洼宋江墓前，尸身葬于宋江墓侧。参考资料：百度百科-吴用

温布利大球场是英格兰国家队的主场，每年举办的比赛有英格兰国家队所有主场的比赛，还有英格兰联赛杯决赛，英格兰足总杯两场半决赛及决赛，英冠3-6名的的升级附加赛两场半决赛和决赛，以及每个赛季初举办的英格兰社区盾杯决赛。今年伦敦奥运会还会举办足球赛的揭幕战以及决赛

今天给各位分享拔罐的功效和作用的知识，其中也会对肚脐眼拔罐的功效和作用进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了收藏本站，现在开始吧！本文目录一览：1、拔火罐的作用与功效与禁忌2、拔罐的好处与功效3、拔火罐的作用与功效4、拔火罐有什么作用？5、拔罐是常见的治疗方法，拔罐对身体有什么好处和坏处？拔罐能祛风湿吗？拔火罐的作用与功效与禁忌拔火罐的作用与功效与禁忌拔火罐的作用与功效与禁忌，拔罐可以帮助人体祛除风寒湿，特别是夏天的时候，拔火罐是一种以罐为工具来达到通经活络，在大椎进行拔罐能够治疗发热的疾病，以下分享拔火罐的作用与功效与禁忌拔火罐的作用与功效与禁忌1拔火罐的4大神奇功效1.有效除湿气体内湿气过重就会引发肌肉关节酸痛、无精打采等症状，而拔火罐可以将体内的使湿寒气体以皮肤组织渗透的方式排出，有效的除去湿气并使人重新回到神清气爽的状态。2.有效疏通经络拔火罐是在皮肤表面进行一个负压吸引操作，该作用有利于局部的气体交换，有效的刺激局部的穴位并使经络畅通，气血流通顺畅则有利于各个器官的调养，使人的身体更健康。3.缓解腰腿酸痛经常久坐不动或有腰酸背痛的人不妨做下拔火罐的治疗，拔火罐可以疏通经络和促进血流循环，对局部肌肉拉伤或腰肌劳损、颈肩酸痛等不适有一定的缓解作用。4.有效的调和作用拔火罐可以有效的调节神经系统并使其兴奋和抑制过程趋于平衡，加强其对身体各个组织和器官的调节作用，另外拔火罐可以升高局部的温度，可以加快血液循环和流动的速度，促进新陈代谢并有效的增强器官的活力，有助于体能的恢复。拔火罐的风险你知道吗？市民王军有头晕乏力以及肩胛骨酸痛的不适，所以他决定去私人诊疗所做拔火罐的治疗，一开始非常满意这四十分钟的拔火罐治疗，但是回到家中后，左手臂局部的肌肉开始出现肿胀的不适，用力甩臂以及揉捏后，肿痛的症状蔓延到整个手臂，皮肤出现浅紫色并呈麒麟臂状及时去医院检查后确诊为左上肢深静脉血栓，如果再晚点就医就可能有截肢的危险！医生告诉我们，这是拔罐不当引起的。从王军险些截肢的经历来看，拔火罐还是有很大的风险的。1.损伤皮肤拔火罐是利用专业工具和燃火在皮肤进行负压吸附的操作，容易造成局部淤血但却起到行气活血的功效，如果不是在专业拔罐医师的指导下进行拔罐治疗，极易损伤人体皮肤，甚至会有皮肤感染的风险。2.禁忌人群虽然拔火罐具有除湿养生的功效，但不是人人都适合拔火罐的治疗，例如皮肤溃烂患者或者有出血倾向的患者就十分不适合拔罐，不仅达不到治疗效果，反而会加重病情，对健康百害无一利。3.护理有误拔火罐后的护理也相当的重要，尤其不要受寒着凉，因为拔罐后人体的皮肤以及血管是处于扩张的状态，此时冲凉、淋雨等行为都会使寒湿气体入侵并加重寒湿气的淤积，反而对身体不利。拔火罐的作用与功效与禁忌2拔罐后皮肤上的颜色，代表了什么？颜色越深越好吗？拔过罐的"人都知道，拔罐后，身上会出现一个有一个的印记，很多人会觉得这是身体排出来的毒素，颜色印记越深的，说明体内的毒素排出的就多，拔罐的效果也就更好。但事实或许并不是如此！健康的人拔罐后，皮肤上的颜色是比较轻的，即使有也不会残留太久，而不同体质的人，拔罐后皮肤上的颜色也是不一样的，这又分别暗示了什么呢？拔罐后的印子颜色是呈紫黑色的话，可能暗示体内的供血不足，有淤血，血液循环不通畅了；颜色若是比较红的话，可能暗示体内的火气比较旺盛；若是颜色还有一些纹的话，可能是有风邪或湿气重了。这几种颜色其实都能反应出一些问题，那么为什么说颜色越深的并不一定就越好呢？拔罐后皮肤所呈现出来的颜色，其实最多只能作为一个参考，并不能直接看成是效果好的体现，毕竟每个人的体质不同，拔罐的方式也是要注意的；拔罐时，若是力度太大的话，颜色自然可能也就越深了，至于效果，可能还会带来反作用。其实一般来说，拔罐的力度要适中，不需要一味的追求很深的颜色，而且拔罐后留下的印子，大约在一周左右就会自动的消失的。另外，拔罐的时间也不宜过长，有的人拔罐之后身体起了水泡，而这也并不是所谓的身体在排毒毒素，可能是因为拔罐时间太久引起的。那么，拔罐对人体有什么好处？拔罐，可以有效地促进你全身的血液循环，帮你疏通经络，改善血管的通透性，消除肌肉的疲劳感，是释放压力、消除疲劳的一种很好的方式。尤其是现在的很多久坐不动的上班族，不仅体内的血液循环和新陈代谢的速度会大大减慢，脖子颈椎等也都非常容易出现酸痛感，而且这还很容易发胖，不妨适当的拔拔罐，或能很好的缓解这一现象。而对于体内湿气比较重的人来说，可能拔罐的好处就是可以很好的排出体内的湿气寒气了。体内湿气重，会影响到水运，一旦水运失衡了，身体不仅容易虚胖，还可能会引起健康隐患。而拔罐，就可以很好地将体内的湿气寒气有效的逼出体外，人自然也就更轻松了，身体也会更健康。只要能注意正确的力度、把握好时间，适当的拔罐，身体或就能收获到以上的一些好处。但也并不是人人都时候拔罐，以下几类人是不适合的，自测以下，希望你不再其中。身体比较虚弱的人不适合拔罐，因为拔罐可能会加重虚弱的情况，还可能引起头晕；皮肤经常容易过敏的人也不适合，毕竟拔罐是直接在皮肤上进行的，皮肤容易过敏若是在拔罐的话，很可能会加重本身的皮肤出现异常的现象。拔火罐的作用与功效与禁忌3拔火罐一次多长时间不超过15分钟。如果只是保健拔罐，一般来说在一个部位拔罐的持续时间最长不能超过15分钟，通常5-10分钟最好，以皮肤表面淤黑最合适。如果是针对于疾病治疗，这需要专业医生根据病人情况确定拔罐时间。拔火罐的好处1、通过拔火罐，可以将身体里的湿气、寒气，通过皮肤组织渗透出来，从而排除邪气，让人精神百倍。2、因为身体的经络、穴位和五脏六腑都是相连相通，所以通过外接的吸力，会刺激身体表面的穴位，进而通过筋骨经络，使得人体内部器官得到相应的调理，让人气血畅通，强身健体。3、对于人体局部的组织损伤、腰间盘突出等症状，拔火罐也有一定的功效，长期定期进行拔火罐，可以减轻疼痛，缓解症状。4、很多美容和瘦身的店铺，也开始研究和推出通过拔火罐减肥的方法。拔火罐禁忌1、拔罐后不要洗澡拔火罐后马上洗澡，很多爱在浴池洗澡的人常说“火罐和洗澡，一个少不了”。确实，温热的澡水和温热的火罐，洗完再拔，拔完再洗，想想都舒服。可是这顺序还真要注意，可以洗完澡后拔火罐，但是绝对不能在拔罐之后马上洗澡。拔火罐后，皮肤是在一种被伤害的状态下，非常的脆弱，这个时候洗澡很容易导致皮肤破损、发炎。而如果是洗冷水澡的话，由于皮肤处于一种毛孔张开的状态，很容易受凉。所以拔火罐后一定不能马上洗澡。2、不要同一位置反复拔拔火罐的时候甚至可以拔满全身，因为这样可以全面治疗，增进治疗效果。可是在一个地方反复的拔，虽然这份治病的执着虽然可圈可点，但是对皮肤来说，红肿、破损就会更加严重，可以尝试按摩肿起来的地方，达到血液循环。3、拔罐时间不要超过10分钟不少人说火罐这一拔最少要半小时，有的人认为拔出水泡来才能体现拔火罐的效果，尤其是一些老人持这样观点的比较多。而拔火罐真的是时间越长越好吗?拔火罐根据火罐大小、材质、负压的力度各有不同。但是一般以从点上火闪完到起罐不超过十分钟为宜。因为拔火罐的主要原理在于负压而不在于时间，如果说在负压很大的情况下拔罐时间过长直到拔出水泡，这样不但会伤害到皮肤，还可能会引起皮肤感染。拔罐的好处与功效拔罐和艾灸、刮痧一样是传统的中医疗法，可以帮助去除湿气，刺激身体血液循环。夏天的时候人们经常光着膀子或者胳膊吹空调睡觉，这样时间久了是很容易受到湿邪影响的，所以不少人吹了空调之后会觉得身上酸疼。这个时候是可以尝试拔罐的。拔罐的好处与功效1、拔罐可以通过皮肤组织渗透体内的湿气和寒气，从而祛除邪气，使人精力充沛，消除旧病。2、拔罐主要是因为我们人体的经络、穴位、五脏六腑都是相连的，所以用拔罐的吸力刺激体表的穴位，从而疏通筋骨和经络，使五脏六腑可作相应调整，血流畅通，提高身体素质。3、拔罐对局部组织损伤和腰椎间盘突出症有效。如果长期或定期进行拔罐，可以缓解全身疼痛，缓解组织损伤、腰椎间盘突出等症状。拔罐适用于哪些病症一般来说，拔罐常用于治疗腰痛、颈肩痛、风湿病、落枕、感冒、消化不良、失眠及更年期综合症等，对疼痛的改善效果可以说是比较突出和众所周知的，所以常见到运动员用拔罐疗法缓解酸痛。拔火罐的禁忌症和注意事项1、拔火罐用的酒精棉球不能太湿，以免燃烧的酒精滴到皮肤上造成烫伤。2、燃烧的酒精棉球进出罐要迅速，以免烫伤罐口，造成烫伤。3、拔罐要选择合适的体位和肌肉丰富的部位，不要在同一位置反复拔出。4、保留时间不能太长，一般为10-15分钟。如果停留时间过长，容易引起皮下充血，损伤皮肤。5、皮肤过敏、溃疡、水肿及大血管分布者不宜拔罐。高热惊厥及孕妇腹部及腰骶部不宜拔罐。6、拔罐后不要马上洗澡。由于拔罐后毛孔张开，此时洗澡会使湿气进入体内。拔火罐的作用与功效拔火罐是祛除体内湿气的常用方法，下面跟着我一起来看看拔火罐的作用与功效。拔火罐的作用与功效火罐可以逐寒祛湿、疏通经络、祛除淤滞、行气活血、消肿止痛、拔毒泻热，调整人体的阴阳平衡、解除疲劳、增强体质，从而达到扶正祛邪、治愈疾病的目的，因此，体内湿盛的人夏天拔火罐非常好。夏天气温较高，出汗较多，再加上雨水盛，人很容易有皮肤病，如痱子、湿疹等。所以要经常洗澡和擦拭汗液，使皮肤保持干爽，避免患病，这样才能不影响拔罐的治疗。一般来讲，拔罐后当晚可以洗澡，只是不要用毛巾或浴巾用力搓擦拔罐部位即可。拔火罐是很多家庭常用的保健治疗方法之一，具有疏通经络、行血祛淤、消肿止痛、拔毒泻热的功效，尤其对风寒湿痹所致的急性疼痛、筋骨酸痛等症有很好的治疗效果。但老年人大多体弱、肝肾亏虚、气血不足，拔罐疗法不宜作为日常养生手段。即使是体质较好的中年人，也不能每天都接受拔罐治疗，治疗疾病时应隔日1次，预防保健则1周2次比较适宜。拔罐疗法实际上是一种泻法，在拔罐的同时，因肌肤腠理开泄，阳气易随之外脱，故不问体质频繁拔罐易伤正气，使患者卫外能力不足，抵抗力下降，容易感到疲劳怕冷，甚至腰酸腹泻、容易感冒等。专家建议，一般家庭治疗最好使用真空罐，抽真空时要注意力度，勿使负压过大;每次拔罐治疗5～10分钟即可，老年人更要密切观察其反应;拔罐后若出现水疱，可用消毒针将水疱挑破，涂以龙胆紫药水或伤科油，并用消毒纱布包敷，以防感染。拔火罐的坏处1、拔火罐的时间和间隔，一点要好好把握，有的人因为享受这个过程，就经常拔火罐，结果把自己的皮肤搞的很糟糕，引起感染，而且造成皮肤重度瘀青。2、对于某些带有炎症或者本身有出血性疾病的患者来说，拔火罐不但无助，甚至会造成更强的破坏性后果。3、拔火罐之后，在一定时间内切忌不要洗澡，不要着凉，否则无病也会引起疾病，更有甚者加重病情。拔火罐原理中医认为拔罐可以开泄腠理、扶正祛邪。疾病是由致病因素引起机体阴阳的偏盛偏衰，人体气机升降失常，脏腑气血功能紊乱所致。当人体受到风、寒、暑、湿、燥、火、毒、外伤的侵袭或内伤情志后，即可导致脏腑功能失调，产生病理产物，如淤血、气郁、痰涎、宿食、水浊、邪火等，这些病理产物又是致病因子，通过经络和腧穴走窜机体，逆乱气机，滞留脏腑;淤阻经脉，最终导致种种病症。拔罐产生的真空负压有一种较强的吸拔之力，其吸拔力作用在经络穴位上，可将毛孔吸开并使皮肤充血，使体内的病理产物从皮肤毛孔中吸出体外，从而使经络气血得以疏通，使脏腑功能得以调整，达到防治疾病的目的。中医认为拔罐可以疏通经络，调整气血。经络有“行气血，营阴阳，儒筋骨，利关节”的生理功能，如经络不通则经气不畅，经血滞行，可出现皮、肉、筋、脉及关节失养而萎缩、不利，或血脉不荣、六腑不运等。通过拔罐对皮肤、毛孔、经络、穴位的吸拔作用，可以引导营卫之气始行输布，鼓动经脉气血，儒养脏腑组织器官，温煦皮毛，同时使虚衰的脏腑机能得以振奋，畅通经络，调整机体的阴阳平衡，使气血得以调整，从而达到健身祛病疗疾的目的。拔火罐有什么作用？拔罐具有疏通经络、除痹止痛、祛邪祛瘀、清热解毒、调和气血和调整脏腑的作用，可用于风寒湿痹、胃脘痛、腹痛、咳嗽、哮喘、泄泻、软组织挫伤等多种病症的治疗。1.拔罐可以平衡阴阳，调整气血。拔罐可以使瘀阻的经络通畅从而发挥正常的生理功能，祛邪治病，达到阴平阳秘，机体康复的作用。2.在背部走罐还可以通过脊神经根反射性地刺激中枢神经，调节精神系统的功能活动，改善因精神紧张而引起的疲劳状态。3.拔罐可以通过神经、内分泌系统等对人体组织产生双向调节作用，增强皮肤对外界变化的敏感性和耐受力，提高防病抗病能力。4.拔罐可以加速局部组织的氧供与体内废物的排除，提高新陈代谢水平。拔罐是常见的治疗方法，拔罐对身体有什么好处和坏处？拔罐能祛风湿吗？拔罐是常用的治疗方法，拔罐对身体有哪些好处和坏处？拔罐能祛风湿吗？拔罐对身体的好处有疏通经络、改善局部血液循环、排毒养颜、消肿祛湿、消肿祛湿。但是经常拔罐对身体造成皮肤感染、皮肤重度瘀青。拔罐是可以去除体内的湿气，起到活血化瘀的功效。拔罐的好处1、疏通经络拔罐可以疏通经络。刺激体表的穴位及经筋皮部，而穴位及经筋皮部是与经络密切相连的。拔罐可以保持气血畅通，治疗相关疾病。2、改善局部血液循环拔火罐可以改善局部血液循环。拔罐疗法通过排气造成罐内的负压增大，牵拉了身肌肉、经、血管以及皮下的腺体，可以引起一系列神经内分泌反应，可以调节血管舒、缩功能和血管的通透性，改善局部血液循环。3、排毒养颜拔罐可以让体内的废弃物及时排出，拔罐的时候汗腺和皮脂腺的功能受到刺激从而加强，肌肤表层衰老细胞就会脱落，可以让体内的毒素、废物加速排出体外。4、消肿祛湿拔火罐可以帮助身体调节气血，有消肿祛湿的作用，也可以散风寒，调节经络，活血化瘀，有助于体内邪气的排出，帮助身体恢复原有的功能，让身体更加康健。5、消肿祛湿拔罐的负压会使局部迅速充血、瘀血，使小毛细血管甚至破裂，体内红细胞被破坏，从而会发生溶血的现象。可以提高肌肤对外界变化的敏感性及耐受能力，增强人体的免疫能力。拔火罐的坏处1、拔火罐的时间和间隔，一定要好好把握，有的人因为享受这个过程，就经常拔火罐，结果把自己的皮肤搞的很糟糕，引起感染，造成皮肤重度瘀青。2、对于某些带有炎症或者本身有出血性疾病的患者来说，拔火罐不但无助，造成更强的破坏性后果。3、拔火罐之后，在一定时间内切忌不要洗澡，不要着凉，否则无病也会引起疾病，更有甚者加重病情。拔罐能祛风湿吗拔罐是可以去除体内的湿气的，火罐中如果充满雾气，就是体内湿气比较大的体现。夏天的时候是拔罐去除湿气比较好的季节，经常会有人的养生馆中去拔罐，基本上就是为了去除体内较多的湿气。在拔罐的时候选择皮肤光滑没有毛发的地方，选择适合自己的罐具，第一次做的时候尽量选择小的拔罐，防止身体受不了刺激。做完拔罐后经常会出现皮肤瘙痒或者起小红点的现象，这都是正常现象，是不能乱抓乱挠的，经过几天或几小时就可以自动消除。经常做拔罐可以去除体内的湿气，还能起到活血化瘀的功效。拔罐的功效和作用的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于肚脐眼拔罐的功效和作用、拔罐的功效和作用的信息别忘了在本站进行查找喔。

第 一 回　灵根育孕源流出　心性修持大道生第 二 回　悟彻菩提真妙理　断魔归本合元神第 三 回　四海千山皆拱伏　九幽十类尽除名第 四 回　官封弼马心何足　名注齐天意未宁第 五 回　乱蟠桃大圣偷丹　反天宫诸神捉怪第 六 回　观音赴会问原因　小圣施威降大圣第 七 回　八卦炉中逃大圣　五行山下定心猿第 八 回　我佛造经传极乐　观音奉旨上长安第 九 回　袁守诚妙算无私曲　老龙王拙计犯天条第 十 回　二将军宫门镇鬼　唐太宗地府还魂第十一回　还受生唐王遵善果　度孤魂萧瑀正空门第十二回　玄奘秉诚建大会　观音显象化金蝉第十三回　陷虎穴金星解厄　双叉岭伯钦留僧第十四回　心猿归正　六贼无踪第十五回　蛇盘山诸神暗佑　鹰愁涧意马收缰第十六回　观音院僧谋宝贝　黑风山怪窃袈裟第十七回　孙行者大闹黑风山　观世音收伏熊罴怪第十八回　观音院唐僧脱难　高老庄行者降魔第十九回　云栈洞悟空收八戒　浮屠山玄奘受心经第二十回　黄风岭唐僧有难　半山中八戒争先第二十一回　护法设庄留大圣　须弥灵吉定风魔第二十二回　八戒大战流沙河　木叉奉法收悟净第二十三回　三藏不忘本　四圣试禅心第二十四回　万寿山大仙留故友　五庄观行者窃人参第二十五回　镇元仙赶捉取经僧　孙行者大闹五庄观第二十六回　孙悟空三岛求方　观世音甘泉活树第二十七回　尸魔三戏唐三藏　圣僧恨逐美猴王第二十八回　花果山群妖聚义　黑松林三藏逢魔第二十九回　脱难江流来国土　承恩八戒转山林第 三十 回　 邪魔侵正法　意马忆心猿第三十一回　猪八戒义激猴王　孙行者智降妖怪第三十二回　平顶山功曹传信　莲花洞木母逢灾第三十三回　外道迷真性　元神助本心第三十四回　魔王巧算困心猿　大圣腾那骗宝贝第三十五回　外道施威欺正性　心猿获宝伏邪魔第三十六回　心猿正处诸缘伏　劈破旁门见月明第三十七回　鬼王夜谒唐三藏　悟空神化引婴儿第三十八回　婴儿问母知邪正　金木参玄见假真第三十九回　一粒金丹天上得　三年故主世间生第 四十 回　 婴儿戏化禅心乱　猿马刀归木母空第四十一回　心猿遭火败　木母被魔擒第四十二回　大圣殷勤拜南海　观音慈善缚红孩第四十三回　黑河妖孽擒僧去　西洋龙子捉鼍回第四十四回　法身元运逢车力　心正妖邪度脊关第四十五回　三清观大圣留名　车迟国猴王显法第四十六回　外道弄强欺正法　心猿显圣灭诸邪第四十七回　圣僧夜阻通天水　金木垂慈救小童第四十八回　魔弄寒风飘大雪　僧思拜佛履层冰第四十九回　三藏有灾沉水宅　观音救难现鱼篮第 五十 回　 情乱性从因爱欲　神昏心动遇魔头第五十一回　心猿空用千般计　水火无功难炼魔第五十二回　悟空大闹金兜洞　如来暗示主人公第五十三回　禅主吞餐怀鬼孕　黄婆运水解邪胎第五十四回　法性西来逢女国　心猿定计脱烟花第五十五回　色邪淫戏唐三藏　性正修持不坏身第五十六回　神狂诛草寇　道昧放心猿第五十七回　真行者落伽山诉苦　假猴王水帘洞誊文第五十八回　二心搅乱大乾坤　一体难修真寂灭第五十九回　唐三藏路阻火焰山　孙行者一调芭蕉扇第 六十 回　 牛魔王罢战赴华筵　孙行者二调芭蕉扇第六十一回　猪八戒助力败魔王　孙行者三调芭蕉扇第六十二回　涤垢洗心惟扫塔　缚魔归正乃修身第六十三回　二僧荡怪闹龙宫　群圣除邪获宝贝第六十四回　荆棘岭悟能努力　木仙庵三藏谈诗第六十五回　妖邪假设小雷音　四众皆遭大厄难第六十六回　诸神遭毒手　弥勒缚妖魔第六十七回　拯救驼罗禅性稳　脱离秽污道心清第六十八回　朱紫国唐僧论前世　孙行者施为三折肱第六十九回　心主夜间修药物　君王筵上论妖邪第 七十 回　 妖魔宝放烟沙火　悟空计盗紫金铃第七十一回　行者假名降怪犼　观音现象伏妖王第七十二回　盘丝洞七情迷本　濯垢泉八戒忘形第七十三回　情因旧恨生灾毒　心主遭魔幸破光第七十四回　长庚传报魔头狠　行者施为变化能第七十五回　心猿钻透阴阳窍　魔王还归大道真第七十六回　心神居舍魔归性　木母同降怪体真第七十七回　群魔欺本性　一体拜真如第七十八回　比丘怜子遣阴神　金殿识魔谈道德第七十九回　寻洞擒妖逢老寿　当朝正主救婴儿第 八十 回　 姹女育阳求配偶　心猿护主识妖邪第八十一回　镇海寺心猿知怪　黑松林三众寻师第八十二回　姹女求阳　元神护道第八十三回　心猿识得丹头　姹女还归本性第八十四回　难灭伽持圆大觉　法王成正体天然第八十五回　心猿妒木母　魔主计吞禅第八十六回　木母助威征怪物　金公施法灭妖邪第八十七回　凤仙郡冒天止雨　孙大圣劝善施霖第八十八回　禅到玉华施法会　心猿木母授门人第八十九回　黄狮精虚设钉钯宴　金木土计闹豹头山第 九十 回　 师狮授受同归一　盗道缠禅静九灵第九十一回　金平府元夜观灯　玄英洞唐僧供状第九十二回　三僧大战青龙山　四星挟捉犀牛怪第九十三回　给孤园问古谈因　天竺国朝王遇偶第九十四回　四僧宴乐御花园　一怪空怀情欲喜第九十五回　假合真形擒玉兔　真阴归正会灵元第九十六回　寇员外喜待高僧　唐长老不贪富贵第九十七回　金酬外护遭魔蛰　圣显幽魂救本原第九十八回　猿熟马驯方脱壳　功成行满见真如第九十九回　九九数完魔灭尽　三三行满道归根第 一百 回　 径回东土　五圣成真扩展资料：《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。现存明刊百回本《西游记》均无作者署名。清代学者吴玉搢等首先提出《西游记》作者是明代吴承恩。《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。参考资料：百度百科-西游记

517分。根据查询曲师大日照校区官网显示，曲师大日照校区分数线517分，曲师大日照校区指曲阜师范大学日照校区，曲阜师范大学日照校区是曲阜师范大学在山东省日照市设立的校区，日照校区创建于2002年。

一：王姓的起源 王姓是中国姓氏中来源最多、最复杂的姓氏，是中华民族尊贵的姓氏，也是中华民族众多姓氏中文化最为渊深的姓氏。历代对“王”字的解释众说纷纭，“辞海”对“王”字的解释有六种：①、一国的君主；②、封建时代的最高封爵；③、指辈分的尊大；④、一类中最特出或特大的；⑤、古时谓中原以外的民族来朝；⑥、姓。除第六种解释外前五种的解释都是显示出了“王”字的尊贵。 最有说服力的解释是西汉儒学大师董仲舒提出来的，他说：“古之造文者，三画而连中谓之王。三画，天、地、与人也。而连中者，通其道也。取天、地与人之中以为贯而叁通之，非王者孰能当是？”可见“王”代表的是一种权威！ 从姓氏的渊源来看，王姓的起源也证明其不凡。早在先秦时期，黄帝、虞舜以及商周诸王的后裔都纷纷以“王”为姓，也难怪宋代史学家郑焦拍案称奇“王氏，天子之裔也！” 王姓不但来源显赫，而且人口众多，据 年 出版社出版的《中华姓氏大辞典》统计，王姓为中国第二大姓，人口近亿。自汉代以来，王姓有过至少二十一个著名望族，其中如太原王氏、琅琊王氏、开闽王氏、三槐王氏等，历史长达数百乃至千年，人才辈出，王安石推行新政，死而后已；王阳明倡导心学，文武双全，王船山开启近代思想，博大精深…… 　　　　　　　　　　　　二：王氏的类别 王姓是中国各大姓中来源最复杂的一个姓，按照传统的说法，王姓人有姬姓王氏、妫姓王氏、子姓王氏、虏姓王氏和杂姓王氏等。 1、姬姓王 姬姓之王是绝大多数王姓人的本源，黄帝为他们共同的祖先。黄帝传到第四代弃，号后稷，因善种五谷，帝尧时被举为农师。赐以姬姓。后稷十八世传至姬昌，史称周文王。后衍化为五支王姓族派： 一是周文王第十五子毕公高，以及毕公高裔孙魏公子信陵君无忌、魏王假，分别被当作京兆、河间、高平、山阳、凤阁等地开山之祖，二是周平王太孙赤为开山祖的河东猗氏；三是周王室后裔王子成父，春秋时在齐国做大夫，被东莱王氏和太原王氏的王仲舒支尊为开山祖；四是平王的第十代子孙灵王泄心，生太子晋（即王子乔），因直谏被废为庶人，子宗敬为司徒，人称“王家”，而太子晋被尊为太原、琅琊王氏的开山祖；五是灵王传至考王，封弟揭于王城，使之在此发展繁衍，其后，揭也就成为王城王氏的开山祖。此支王，源出周朝王室，同为姬姓之王。自黄帝以来世系清楚，是无可争议的黄帝后裔。 2、妫姓王 妫姓王的公认祖先为历史上三皇五帝之一的虞舜，妫姓之王的妫从女旁，是女系母权社会的痕迹，妫又作沩，表示傍水而居，当初舜氏在的 虞氏部落起源于燕山一带，那儿有沩水河，便是妫姓得名由来，这支王姓人得姓前的历史像黄帝族一样古老，但又并非出于黄帝族。舜的后裔妫 被周武王封于陈，传至公子完，避难逃到齐国改姓田，其裔孙田和成为齐国国君，史称“田氏代齐”，齐灭后，他的子孙为了纪念祖先当年称王的风光，遂以王为姓。两汉之际建立新朝的王莽便是他的后人（号元城王氏），魏晋以后以北海、陈留为郡望的王姓人也尊他为祖先。 3、子姓王 在王姓诸源中，子姓王为最早王姓，子姓王氏因其始祖王子比干的祖先协助大禹治水有功，被封于商，赐子姓，王子比干是居住在汲郡（今河南卫辉市）等地王姓人所尊奉的祖先。从王子比干再往上追溯，则商朝诸帝、商汤、契、帝喾，最后是黄帝！ 关于王子比干的名字，包括三部分内容：“王子”是当时人们对他的尊称，“比”是他的封国名，“干”才是他自己的名字。商朝末年，王子比干因进谏无道昏君商纣王而被剖心，王子比干杀身以成仁，早已被传为千古佳话，至于他的后人，因为是王室之后，也就毫不犹豫地以王为姓，以后由于朝代的更替和行政区域的变化，也由于天灾人祸的侵扰，他的后人遂分布在祖国各地，天水、东平、新蔡、山阳、章武、东莱等王姓郡望尊其为始祖。 4、虏姓王 虏姓王，是对历史上少数民族改姓王氏的统称。那么，在历史上究竟有多少外族人改姓王呢？至今没有人能作出确切的回答。因此只能根据有史可考且最有影响的几支略作介绍。 ①、高丽人的后裔改姓王 王姓人在古代有一支源于东北的蓰王国，在北魏时被称为拓王氏，实际上是高丽人后裔。蓰王国今址不详，有人猜测就是乐浪郡附近（即今朝鲜平壤南）。拓王氏在隋唐以后便全部融入汉民族中。 ②、鲜卑族后裔改姓王 古代河南洛阳的王姓人是可频氏改姓而来的，因洛阳在历史上曾被称为河南郡而得名；可频氏则是鲜卑族的一个分支。南北朝时期，由于魏孝文帝推行汉化，鲜卑族可频部落的人有不少人改姓王氏。当然，今天仍有以可频氏为姓的，但经过千余年的民族融合，他们的母族鲜卑族早已成为汉族的一部分，他们也早已是汉族中的一员了。 ③、乌桓族后裔改姓王 乌桓又称乌丸，是古代东胡族的一支，秦末为躲避匈奴人的攻击，迁居到乌桓山一带（今属内蒙古），从此便以乌桓为名。汉初附匈奴，汉武帝以后归汉，汉末曹操时又迁其部落万余于中原，后来便融入各地汉族和其他民族中。 ④、回纥族的后代有一部分改姓王 回纥族是新疆维吾尔族的祖先，本是匈奴人的后裔，唐朝时在东北地区及朝鲜半岛上设置了军事性质的行政结构——安东都护府，职能相当于今天的沈阳军区，与回纥辖区比邻，回纥部有人归附安东都护府是一点也不奇怪的。在归属安东都护府的回纥人中，有一支姓阿布思的，是回纥大姓之一。唐上元二年（公元761年），安东都护府被取消，阿布思姓中一个叫五哥之的人归顺朝廷，从此改姓王氏，更名为王五哥，子孙也因初起于安东都护府而称安东王氏，成为王姓诸望中的一大支派。 ⑤、羌人钳耳氏改姓王 钳耳属西羌族中的虔仁种。羌族是一个与华夏族一样古老的民族，也是今天居住在四川茂汶羌族自治县和松潘县等地羌人的血缘先祖。在北朝、隋唐时期，有一支居住在华阴朝邑（今陕西大荔县东南朝邑镇），以冯翊为郡望的王姓人，自称周灵王太子晋之后，因初居钳茸一带（今无考）而姓钳耳氏，在北魏和隋朝两度改姓王氏。其实，他们是正宗的西羌族人后裔。 ⑥、羯族的后裔改姓王 历史上鲜卑、匈奴、羯、氏、羌是十六国时期的五胡，羯就是五胡之一。据考证，羯人的成份很复杂，有很大的比例出于西域的少数民族。据《晋书·祖逖传》载，祖逖有一胡人奴仆，叫王安，祖逖 北伐走到雍丘时对王安说：“你家在北方，你与石勒皆为羯人。我不少你一个仆人，你回家吧！”便给他很多路费放他走了。因为西域胡人没有王姓，所以说王安的姓肯定是西域胡姓改过来的。 ⑦、匈奴族的后代改姓王 匈奴是我国古代北方少数民族，早在战国时期就在燕、赵、秦以北地区游牧。秦汉时期，中原王朝与匈奴之间既有兵戎相见的战争，也有温情脉脉的和亲。东汉建武二十四年（公元48年），匈奴发生了大分裂，南匈奴南下归附汉朝，形成了匈奴与中原汉朝交往的第一次高潮。三国西晋时期，大批匈奴人进一步南进中原，在与汉族的交往中也有不少人把自己的姓氏改成姓王。 ⑧、其它少数民族的后代改姓王 契丹族。据《新唐书》、《旧唐书》记载，在唐和五代时期都地位显贵。至两宋时期，契 丹人建立辽国，其皇室耶律氏也有很多人改姓王氏。女真族曾在两宋时期建立金朝。金朝皇族完颜氏在金亡国后也有改姓王的。宋以后，蒙古人、满人先后建立元朝和清朝。在长期与汉人接触过程中，不少蒙古人、满族人也改姓王氏。 5、杂姓王 王姓来源除前述各个起源外，还有由其他姓氏改姓、冒姓、换姓或赐姓而来。 改姓王氏有以下两种情况：一为复姓改单姓时改为王姓。如王子、王父等改为单姓王。二是自然改姓。如姓杨后改姓王等等。 冒姓指舍弃本姓而冒充他姓。如隋王世充本西域胡人，冒姓王氏。 换姓王氏的只有闽浙地区“王、游、沈、叶是一家”一例。 赐姓就是由皇帝赐给姓氏。例如，汉末王莽当政时，原燕王玄孙嘉因献符命，赐以王氏。 三：王氏郡望堂号 郡望、堂号，常用来放在姓氏前，是表示姓氏来源的特殊徽记。早期的郡望和堂号在内涵上有较大的区别。其中郡望一般是某些州郡显贵世族为标明家族身份而用的称号，宋以前，地方行政区划以郡为主，性质如近代的专区或地区，意即世居某郡为当地所仰望，并以此区别于其他的同姓人。堂号原指厅堂的名称，后来被作为某一家或某一房的名号。对王姓来说，如太原王氏、琅琊王氏、三槐堂、凤阁王等，太原、琅琊是郡望，三槐、凤阁是堂号。不过后来也郡望、堂号混用，共同表示某地一个姓氏的家族来源。一个郡望堂号背后实际包含着内容丰富的家族历史。 早在宋代以前，王氏就有二十一望之称，根据南宋学者王应麟《姓氏急就篇》的说法，如太原、琅琊二望，共同出自周灵王太子晋之后，北海、陈留二望，是齐王田和后代；东海出自姬姓；高平、东兆二望，出自战国时魏国信陵君之后；天水、东平、新蔡、新野、山阳、中山、章武、东莱、河东九望，共同出自殷商王子比干之后；至于金城、广汉、长沙、堂邑、河南等望，也都自有渊源。 王氏二十一望主要指在宋以前二十一个著名支派，王姓的大部分人，基本上可以归入二十一望之中，但也并非全部如此，还有许多著名大族，有被包括在二十一望之内。如出于毕公高之后的河间王氏、王子比干之后的汲郡王氏、周考王弟揭之后的王城王氏、羌族钳耳氏的冯翊王氏、高丽族的拓王氏或乐浪王氏、营州王氏、乌丸族的乌丸王氏、回纥阿布思族的安东王氏等等。 两宋及两宋以后，王氏望族和分支更多，远远超出二十一望之数。仅宋代邓名世《古今姓氏书辩证》一书所记，两宋时的王姓即达三十八望之多，其中除去原属二十一望者，又多出十七望。这十七望是河间王氏、汲郡王氏、乌丸王氏、冯翊（同州）王氏、安东王氏、营州王氏、华阴王氏、河内王氏、广陵王氏、聊城王氏、长安王氏、高陵王氏、蓝田王氏、上党王氏、邺郡王氏、广平王氏、乐陵王氏

　　足球场是一个奇妙的地方，它因足球而生，时至今日，它已经成为了一支球队的一种传统，一种象征。在足球发展的历史上，有很多球场都见证了无数关于足球的光荣与梦想，痛苦和悲伤。素不相识的球迷因为一个黑白相间的足球，而聚集在这里共同经历着悲欢离合，以下是世界十大球场，目前来说是世界上最好的十个足球场。　　1、诺坎普球场 Nou Camp Stadium 西甲球队巴塞罗那的主场，是整个欧洲大陆最大的足球场，原来能容纳观众98000人，在1982年的西班牙世界杯时，体育场的座位增加到了120000个，它也是世界第二大体育场，仅次于具有传奇色彩的巴西马拉卡纳球场。目前，现代化的通用设备使它成为全欧洲最好的足球场地，欧足联承认了诺坎普的无以伦比的华丽并授予它“五星级”球场称号。巴塞罗那主场诺坎普球场的建造源于极具自尊心的巴塞罗那的支持者，他们不仅仅是为球场的绝对大小，也为球场的建筑设计，每当巴萨的主场比赛，诺坎普就成为了红蓝两色的海洋，那里有最震撼人心最激情的球场文化。自从诺坎普投入使用的那一天起，它就每天都在发展，以适应时代的需要。过去几十年内诺坎普已经多次更新了场地配置和环境，越来越多的硬件设施被建造，并配备了新的高科技设施。　　2、梅阿查（圣西罗）球场 Meazza(San Siro) Stadium 世界上最著名历史悠久的足球场之一，这座能够容纳85700人的球场始建于1925年，同时为两支史上最伟大的球队国际米兰和AC米兰共同的主场，同时为两支豪门球队的主场这恐怕在世界上也是独一无二的。梅阿查球场位于米兰城圣西罗大区，所以球场最初被命名为圣西罗San Siro球场，1980年，为了纪念30年代和40年代的著名意大利球员朱塞佩-梅阿查Giuseppe Meazza，这座“足球殿堂”正式以朱塞佩-梅阿查Giuseppe Meazza的名字命名，以纪念这位前国际米兰和意大利国家队的传奇球星。梅阿查球场由4个典型的英式支柱支撑，最初只能容纳35000名观众，1939年圣西罗球场完成了首次扩建，观众席位增加到了50000人，1956年圣西罗球场完成第二次扩建，加上了第二层，为了举办世界杯，1990年圣西罗球场第3次扩建，加上了第3层。伟大的梅阿查球场，承载着米兰双雄的恩恩怨怨，同时米兰双雄共同塑造着属于这个城市的尊严。　　3、伯纳乌球场 Bernabeu Stadium 伯纳乌球场，球员的圣地！桑迪亚哥-伯纳乌是皇马历史上的传奇，他曾经是皇家马德里队的队员，队长，俱乐部秘书，主席，在1943年他更做了一件对皇家马德里俱乐部的发展至关重要的事——集巨资兴建了这座能够容纳78500人豪华的“五星级”体育场。随着这座体育场的落成，皇家马德里队称霸欧洲的时期开始了。在之后的几十年里，皇家马德里队的球迷在这里度过无数个美好的夜晚，斯蒂法诺、普斯卡斯、布特拉格诺、罗纳尔多、劳尔和齐达内等永远的巨星，都在伯纳乌这片神圣的，带有著名的白色条纹的草场上驰骋过。而西班牙人也将1982年世界杯的决赛安排在这里。　　4、老特拉福德球场 Old Trafford Stadium 号称“梦剧场”的老特拉福德球场1910年正式启用，中间经历了二战的毁坏以及后来多次的改建，到今天能够容纳76000人成为的全欧洲最好的球场之一。老特拉福德一个深俱沉痛记忆的纪念物，则是外墙上的Munich Clock，是为了纪念于1958年2月6日于慕尼黑空难中罹难的记者，球员及球队工作人员们，现在Munich clock被移至南看台。老特拉福德中最值得一提的就是北看台（North Stand）了，北看台（North Stand）共有三层，可容纳25110人，拥有欧洲最大的悬挂屋顶。老特拉福球场的设施处处体现出对球员无微不至的照顾，在看台下的一系列球员更衣室，洗衣房，休憩室等，全是采用了最科学，最实用的设计方案，在球员通道的门口特别安装了一个自动伸缩的白色遮蓬。当球员门从里面出来时，遮蓬自动打开，以保护球员不会被从观众席不慎落下的杂物砸伤。　　5、 阿兹台克球场 Aztec Stadium 墨西哥人把阿兹台克球场称为“神殿”，而这座“神殿”是世界上唯一一个举办了两届世界杯决赛的球场。它也亲眼见证了太多的传世之作——1970年，贝利率领他的巴西队，在这里4比1横扫意大利，第三次捧起了世界杯；年轻的足球皇帝贝肯鲍尔，胳膊上绑着绷带，带领西德队与意大利大战120分钟；世界杯历史上最伟大的时刻也发生在这里，1986年，马拉多纳不仅在这里捧起了世界杯，也造就一场经典的比赛和两个永载足球史册的进球。这两个进球一个被国际足联评为“世纪最佳进球”，另一个就是让英格兰人记恨一辈子的“上帝之手”。“上帝之手”和“世纪最佳进球”出现在同一场比赛中，这本身就是一段足球史诗，而阿兹台克见证了这一场经典中的经典比赛。这么多的伟大时刻，有几座体育场有这个荣幸来承载两代球王登基的伟大时刻呢！单纯从建筑学和人性化的角度来看，阿兹台克球场是完美的，虽然可容纳观众人数达10万人之上，但却可以在不到20分钟内疏散完全部观众，此外，还设立了两个巨大显示屏，并且还拥有专门为残疾人设置的观看区，在30多年前的球场就有如此的规模堪称建筑届的奇迹。国际足联为此给主设计师巴斯克斯颁发了金质奖章。　　6、 马拉卡纳球场 Maracana Stadium 在人们的脑海中，马拉卡纳球场就是“世界之最”的代名词，这是座能容纳20万人的大球场，在球场的入口处，巴西著名球星都留下了他们的脚印。1969年11月19日，贝利在马拉卡纳球场打进了足球生涯的第1000个进球，2000年，也就是马拉卡纳球场50周岁生日时，巴西体育记者选出了“马拉卡纳40大球星”，这其中包括贝利，济科，罗马里奥，贝贝托，扎加洛，托斯唐……简单地说，马拉卡纳超越了建筑的范畴，升华到了更高的意义。与世界其他球场的看台不同，马拉卡纳球场的站台位于草坪四周的深沟里，其高度比草皮还要低许多，这就是他独有的名为GERAL的站台。站在GERAL站台里，球迷最多也只能看到绿茵场上奔跑的球员腰部以上，但因为票价低廉，这里是大多数巴西下层人民的最爱。如今的GERAL站台早已不再售票，这里已经被商业广告所占据。马拉卡纳55年的历史，也是与GERAL看台联系在一起的，它承载了巴西足球太多的快乐与悲伤。　　7、 糖果盒球场 Armando(Bombonera) Stadium 在阿根廷布宜诺斯艾利斯静谧的拉普拉塔河边，坐落着一座外形酷似糖果盒的足球场，这就是赫赫有名的1940年落成能够容纳56552人的阿根廷博卡青年队的主球场——糖果盒球场（原名阿曼多球场）。在阿根廷足坛，河床队是有了名的内战专家，他们是阿根廷甲级联赛中夺冠次数最多的球队，然而博卡青年在国际比赛中总能捍卫阿根廷足球的尊严，他们夺取南美解放者杯丰田杯冠军的次数远多于同城死敌河床。如果说河床队是中产阶级、富人的球队，那么博卡就是寄托平民梦想的俱乐部。众多博卡球星都从贫民窟走出，比如说球王马拉多纳，比如说为两根香肠与人在街头赌赛球技的特维斯。正是由于这样的背景，糖果盒球场才能被博卡球迷视为圣地，在有比赛的日子里，疯狂的博卡球迷会发出歇斯底里的呐喊助威声，场内场外的大地均为之颤抖，这种糖果盒式的设计让球场的现场感摄人心魄。糖果盒球场外的博卡星光大道，则是俱乐部悠久历史的直接见证，这里记录了博卡一百年的荣耀，一百年的奋斗，当糖果盒球场上空绽放绚烂的礼花时，即使你不是博卡的拥趸，也会情不自禁地抬头观看并致以敬意。从这里走出的才华横溢的球星更是数不胜数，马拉多纳，卡尼吉亚，里克尔梅，特维斯...糖果盒球场不愧为球星加工厂。　　8、 温布利球场 Wimbley Stadium 自从1923年落成以来，位于伦敦的温布利球场就成为了英国足球的象征，它标志性的双塔仿佛就是指引英格兰的明灯。温布利见证了英格兰足球最荣耀的一刻，1966年，博比-穆尔率队在温布利球场以4比2击败前西德，夺得了英格兰历史上唯一一座世界杯。虽然英国人不愿向温布利体育场说再见，但足球的发展需要一个更加现代化的体育场，在2000年的时候，温布利被推倒重建。但自从老温布利球场被宣布要重建以来，这里一直都麻烦不断。在特别选定的作为温布利球场告别赛的英德大战中，德国人哈曼的进球让全场目瞪口呆，温布利的完美谢幕计划也随之泡汤。新温布利球场的建设也不是一帆风顺，资金严重超标，建筑期一拖再拖，建筑公司还曾经受到过俄罗斯黑手党的威胁，大功告成之际又发生了顶棚坍塌的事故，也许这就是两座矗立80年的双塔的深深怨念吧！如今新温布利球场已经投入使用，一座133米高的拱门，滚动屋顶，和90000个座位的现代化的大球场，将承载属于温布利的历史和续写属于温布利的辉煌。　　9、 安联球场 Allianz Arena “足坛好莱坞”拜仁慕尼黑的主场，2005年落成能够容纳66016人的安联球场是全欧洲最现代化的专业足球场之一，被选作2006年德国世界杯开幕式赛场。这栋建筑以它精巧的结构壮丽的外观，成为慕尼黑以至于德国的荣耀。球场的表面由透明的菱形膜结构构成，在阳光下闪烁着微光，有种魔幻的视觉效果。而在夜间，它可以由灯光打出红蓝白三种颜色色，拜仁与1860和德国国家队的颜色。当球场中比赛的球队发生变化时，墙的颜色就可以随之改变，其奇妙之处将远超想象。慕尼黑人非常喜欢这座“世界上最奇妙的球场场”，并亲切地将其称为“安全带”或“橡皮艇”。尽管慕尼黑的奥林匹克球场承载了拜仁这支足坛豪门更多的荣耀和历史，但新的安联球场将继往开来，继续着这支绿茵豪门的辉煌和未来，就像俱乐部经理赫内斯在球场落成之前说的：“我们将在这里书写新的历史。我还希望，我们能在这座梦幻般的球场踢出梦幻般的足球　　10、 安菲尔德球场 Anfield Stadium This Is Anfield! 安菲尔德球场的球员通道上有一处著名的标记：This Is Anfield! 利物浦有球员上场前习惯去摸一下这个标记，希望能带来好运，同时对对方球员有一种震慑感。这就是具有悠久历史的安菲尔德球场，记录了利物浦伟大的过去和辉煌的战绩。位于英格兰利物浦可容纳45362位观众的安菲尔德球场，是欧洲足球联合会的四星级球场，也是利物浦足球俱乐部的主场，因安菲尔德再扩建的可行性不大，现时利物浦正在安菲尔德的附近兴建新球场，一年后安菲尔德球场就将完成他百年来的历史使命而被更新更现代化的新球场取代，也许到时候的新球场还会叫安菲尔德吧，因为伟大的安菲尔德。

刮痧是将粘着在血管壁的瘀血清除到血管外，然后再经血液重新吸收入血管，经过全身的循环，将刮出的废物从尿液排出。 刮痧会加速血液循环，对心脏是很好的锻炼，作为防病来用，安全有效。如想补肾，就光在肾俞穴拔罐；补胃呢，就在中脘和足三里拔罐。 拔罐可补可泄。补呢，就是用罐数量要少，引气集中一处。 通常在外面拔罐时总是满后背都被拔上，那主要是将气血引入膀胱经，起到利尿排毒的作用。但这对于气血虚弱的人便大为不利了。 拔罐最棒的功能就是它的引血功能。希望我可以为你排忧解难，谢谢！