二分法

都是选两点看函数值与0的关系，就是二分法不用相乘。二分法是在定义域内选取两点,一点带入函数使得函数值大于0,一点带入函数使得函数值小于0,取两点的中点带入函数,判断函数值大于0还是小于0,如果小于0,则用中点代替使得函数值小于0的点,如果大于0,则用中点代替使得函数值大于0的点,一次类推下去,就可找到零点或者与零点误差很小的点零点定理就是取两个点代入方程相乘小于0零点就是在这两点之间。

都是选两点看函数值与0的关系，就是二分法不用相乘。二分法是在定义域内选取两点,一点带入函数使得函数值大于0,一点带入函数使得函数值小于0,取两点的中点带入函数,判断函数值大于0还是小于0,如果小于0,则用中点代替使得函数值小于0的点,如果大于0,则用中点代替使得函数值大于0的点,一次类推下去,就可找到零点或者与零点误差很小的点零点定理就是取两个点代入方程相乘小于0零点就是在这两点之间。

1)迭代法设计思想最简单：x=f(x) 但这种方法初值很主要,不然容易发散. 2)二分法设计思想是先给定区间[a,b],要求f(a)与f(b)是异号,保证区间内与x轴有交点,求x=(a+b)/2,求f(x),检查f(x)与f(a)是否同号,如果是同号,把x当成新的a,否则把x当成新的b,得到新的区间,重复求a和b的中点的值,判断与f(a)是否同号,不断循环下去,直到达到精度为止. 3)牛顿迭代法设计思想是对f(x0)某点求切线,与x轴交x1点后,把x1当成x0,再求出其相应新的f(x0),再对其求切线,找到与x轴的新交点,不断循环下去,直到达到精度为止.这种方法要求先对函数求一阶导数,然后再迭代：x1=x0-f(x0)/f‘(x0) 4)弦截法设计思想利用插值原理,避免上面的求导,要求在f(x)上取二点x0,x1,做过f(x0),f(x1)的直线交x轴一点为x,把原来的x1当成x0,把x当成x1,再重复上面的做直线的过程,不断循环下去,直到达到精度为止.迭代公式：x=x1-(x1-x0)*f(x1)/(f(x1)-f(x0))

二分法和牛顿迭代法的区别是牛顿迭代法不能收敛，但是大多数情况下它效果都非常好。二分法固定每次缩短一半的区间，而牛顿迭代法的迭代效率往往更高。1、二分法的本质就是查找空间折半，至于函数递增或者是数组当中元素递增都只是表象，只是我们进行折半的条件。换句话说如果我们能找到其他的条件来折半搜索空间，那么我们一样可以得到二分的效果，并不用拘泥于是否有序。2、虽然少数情况下牛顿迭代法不能收敛，但是大多数情况下它效果都非常好。牛顿迭代法的迭代效率往往更高，一般情况下使用牛顿迭代法可以获得更快的收敛速度。3、和二分法相比，牛顿迭代法的公式也并不难写，并且它在机器学习当中也有应用，学会它真的非常划算！牛顿迭代法的介绍：1、牛顿迭代法又称为牛顿－拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。2、多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。3、牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

1)迭代法设计思想最简单：x=f(x) 但这种方法初值很主要，不然容易发散。2)二分法设计思想是先给定区间[a,b]，要求f(a)与f(b)是异号，保证区间内与x轴有交点，求x=(a+b)/2，求f(x)，检查f(x)与f(a)是否同号，如果是同号，把x当成新的a，否则把x当成新的b，得到新的区间，重复求a和b的中点的值，判断与f(a)是否同号，不断循环下去，直到达到精度为止。3)牛顿迭代法设计思想是对f(x0)某点求切线，与x轴交x1点后，把x1当成x0，再求出其相应新的f(x0)，再对其求切线，找到与x轴的新交点，不断循环下去，直到达到精度为止。这种方法要求先对函数求一阶导数，然后再迭代：x1=x0-f(x0)/f‘(x0)4)弦截法设计思想利用插值原理，避免上面的求导，要求在f(x)上取二点x0,x1，做过f(x0),f(x1)的直线交x轴一点为x，把原来的x1当成x0，把x当成x1，再重复上面的做直线的过程，不断循环下去，直到达到精度为止。迭代公式：x=x1-(x1-x0)*f(x1)/(f(x1)-f(x0))

古典二分法就是把经济分为两个互不相关的部分———实物经济与货币。相应地，经济学也分两个相不相关的部分———经济理论与货币理论。　　经济理论研究实物经济中产量的决定，决定产量的是资源、人口、技术这些因素。货币理论研究货币如何决定物价水平。根据货币量同比例变动，货币的价值（即购买力）也取决于流动中的货币量，与货币量反比例变动。换言之，货币量变动引起物价水平同比例变动和货币价值反比例变动。这就是著名的货币数量论。　　由这种古典二分法又得出了一个重要的推论：货币中性论。这就是说，在经济中，货币量的变动只影响物价、名义利率、名义汇率、名义GDP这些用货币单位表示的名义变量，并不影响真实利率、真实汇率、真实GDP这些用实物单位表示的真实变量。这种理论的基本观点是货币对经济没有实质性影响。

当人类社会进入市场经济之后，货币的作用日益重要了，不仅市场经济的最早代言人重商主义者把货币等同于一国的财富，以保护主义贸易政策实现富国富民，而且，有更多的经济学家看到了货币对经济的直接影响。18世纪的美国哲学家和经济学家大卫·休谟就指出：“在货币输入空前激增的各国，一切带有了起色，面貌一新；各行各业朝气蓬勃，干劲十足，商人更加雄心勃勃，力图进取，制造业者更加兢兢业业，精益求精，连农民扶犁也手脚轻捷，格外用心了。”休谟的这句话是指货币增加刺激了总需求，引起经济繁荣。但货币量剧增也未见都是好事。十五六世纪地理大发现和随之而来的西欧各国对海外的掠夺使作为货币的金银大量进入这些国家。货币的这种急剧增加并没有引起经济繁荣，相反都导致物价飞涨，这被经济史学家称为“价格革命”。这次“价格革命”使经济学家更加审慎地看待货币，这就产生了至今仍有影响的货币数量论。在对货币与经济关系的研究中，凯恩斯以前的古典经济学家形成了一种与主流地位的观点——古典二分法。

古典概型的解释 最直观和最简单的一种概率模型。这时随机试验所有可能的 结果 是有限的， 并且 每个基本结果发生的概率是相同的。如掷一次骰子，或对有限件外形相同产品的抽样检验都可归为这种模型。 词语分解 古典的解释 ∶古代的典章 制度 与其附会古典,不如恪守成规孝明皇帝始有扑罚,皆非古典。;;《后汉书;扬雄传》 ∶古代典籍垂情古典 ∶古代典故他写诗好用古典 ∶古代流传下来被认为 正宗 或典范的事物 超越时代时尚,其优越 型的解释 型 í 铸造器物用的模子：砂型。型砂（制造砂型的材料）。 样式：类型。新型。型号。脸型。血型。 部首 ：土。

货币供给不影响产出，只会造成物价上涨，片面的，在充分就业的前提下才会成立

古典经济学家把经济分为两个互不相关部分的研究方法。当时经济学家认为经济分为实际经济与货币，相应地经济学分为经济理论和货币理论。经济理论研究实际经济中产量的决定，即产量是由制度，资源，技术等实际因素决定的，与货币无关。货币理论说明物价水平的决定，即我们所公认的货币数量论。宏观经济学中认为是名义变量和真实变量的理论区分。

十四章。根据高鸿业古典书本章节简介得知在第十四章，详情可以参考简介。古典，汉语词语，意思是古代的典章制度。古代典籍。典故。古代流传下来被认为正宗或典范的事物。

货币制度只影响名义变量（价格水平），不影响实际变量（产量，就业）。考察经济状况时，应该把名义变量和实际变量分开。例如，只分析实际的价格水平，而忽略货币供应和通货膨胀率。

宏观经济中的短期是指，某政策或外部冲击实施的初始阶段，价格水平和工资水平来不及变动，在商品市场和劳动力市场上无法迅速达到市场出清的均衡状态，所以有价格粘性和工资粘性。中长期总供给曲线向右上方倾斜，可以应用市场出清分析方法，用AS-AD的一般情形进行分析。长期的古典情形下，真实工资由劳动力市场均衡决定，产量水平不变，总供给曲线是垂直的。综上，按照时间长短由短期到长期划分三种情形：1.极端凯恩斯：AS曲线水平 2.基本凯恩斯：AS向右上倾斜 3.古典情形：AS垂直。

古典概型的解释 最直观和最简单的一种概率模型。这时随机试验所有可能的 结果 是有限的， 并且 每个基本结果发生的概率是相同的。如掷一次骰子，或对有限件外形相同产品的抽样检验都可归为这种模型。 词语分解 古典的解释 ∶古代的典章 制度 与其附会古典,不如恪守成规孝明皇帝始有扑罚,皆非古典。;;《后汉书;扬雄传》 ∶古代典籍垂情古典 ∶古代典故他写诗好用古典 ∶古代流传下来被认为 正宗 或典范的事物 超越时代时尚,其优越 型的解释 型 í 铸造器物用的模子：砂型。型砂（制造砂型的材料）。 样式：类型。新型。型号。脸型。血型。 部首 ：土。

古典二分法在短期适用，在长期不适用是不对的，古典两分法的物价水平是名义变量，不会对贸易余额产生影响。古典二分法在长期是适用的，在短期内并不成立。在长期，物价水平是名义变量，无法对实际变量造成影响，当然也无法影响贸易余额。

【答案】：A、C古典二分法是古典经济学家把经济分为两个互不相关部分的研究方法。当时经济学家把经济分为实际经济与货币，相应地经济学分为经济理论和货币理论。

　　古典二分法是古典经济学家把经济分为两个互不相关部分的研究方法。当时经济学家认为经济分为实际经济与货币，相应地经济学分为经济理论和货币理论。经济理论研究实际经济中产量的决定，即产量是由制度，资源，技术等实际因素决定的，与货币无关。货币理论说明物价水平的决定，即我们所公认的货币数量论。由这种古典二分法又得出了一个重要的推论：货币中性论。这就是说，在经济中，货币量的变动只影响物价、名义利率、名义汇率、名义GDP这些用货币单位表示的名义变量，并不影响真实利率、真实汇率、真实GDP这些用实物单位表示的真实变量。这种理论的基本观点是货币对经济没有实质性影响。宏观经济学中认为是名义变量和真实变量的理论区分。

一、什么是经济学里面提到的“古典二分法”古典二分法是古典经济学家把经济分为两个互不相关部分的研究方法。当时经济学家认为经济分为实际经济与货币，相应地经济学分为经济理论和货币理论。经济理论研究实际经济中产量的决定，即产量是由制度，资源，技术等实际因素决定的，与货币无关。货币理论说明物价水平的决定，即我们所公认的货币数量论。宏观经济学中认为是名义变量和真实变量的理论区分。二、古典二分法的发展当人类社会进入市场经济之后，货币的作用日益重要了，不仅市场经济的最早代言人重商主义者把货币等同于一国的财富，以保护主义贸易政策实现富国富民，而且，有更多的经济学家看到了货币对经济的直接影响。18世纪的美国哲学家和经济学家大卫·休谟就指出：“在货币输入空前激增的各国，一切带有了起色，面貌一新；各行各业朝气蓬勃，干劲十足，商人更加雄心勃勃，力图进取，制造业者更加兢兢业业，精益求精，连农民扶犁也手脚轻捷，格外用心了。”休谟的这句话是指货币增加刺激了总需求，引起经济繁荣。但货币量剧增也未见都是好事。十五六世纪地理大发现和随之而来的西欧各国对海外的掠夺使作为货币的金银大量进入这些国家。货币的这种急剧增加并没有引起经济繁荣，相反都导致物价飞涨，这被经济史学家称为“价格革命”。这次“价格革命”使经济学家更加审慎地看待货币，这就产生了至今仍有影响的货币数量论。在对货币与经济关系的研究中，凯恩斯以前的古典经济学家形成了一种与主流地位的观点——古典二分法。三、古典二分法的内容古典二分法就是把经济分为两个互不相关的部分———实物经济与货币。相应地，经济学也分两个互不相关的部分———经济理论与货币理论。经济理论研究实物经济中产量的决定，决定产量的是资源、人口、技术这些因素。货币理论研究货币如何决定物价水平。根据货币量同比例变动，货币的价值（即购买力）也取决于流动中的货币量，与货币量反比例变动。换言之，货币量变动引起物价水平同比例变动和货币价值反比例变动。这就是著名的货币数量论。由这种古典二分法又得出了一个重要的推论：货币中性论。这就是说，在经济中，货币量的变动只影响物价、名义利率、名义汇率、名义GDP这些用货币单位表示的名义变量，并不影响真实利率、真实汇率、真实GDP这些用实物单位表示的真实变量。这种理论的基本观点是货币对经济没有实质性影响。

这个太简单了。第一题方程在[1，2]有一个根，用二分法对折就行，折到区间长度小于0.2，然后用牛顿迭代法迭代两、三次其本上能达到5位有效数值的精度（你前后两次迭代中发现前5位有效数值不变就可以收手了，牛顿迭代法得收敛速度很快）。第二题方程在[0，1]内有一个根，题目已给x0=0.3，直接用牛顿迭代法迭代四五次基本上就差不多了（你前后两次迭代中发现前6位有效数值不变就可以收手了）。