闵可夫斯基

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双生子佯谬的问题,闵可夫斯基时空问题

你知道时间坐标是虚数,应该知道虚数单位 i 的平方等于 -1 吧在正常的欧式空间内,若两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB两点间的距离应为d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]然而在闵氏时空内(为简单,只讨论1+1维,即空间一维 x 和时间一维 t ),时间的坐标为虚数,因此,对于一个时空点A,若它的空间坐标为 x ,时间为 t ,则它在闵氏时空内的坐标实际应该写成(x,ict),这里若取光速c=1,则应是(x, i t),因此,在闵氏时空内求两点的距离时,依然用公式d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]但此时由于纵坐标时间带有虚数单位 i ,因此,上式变为d=根号下[(x1-x2)平方+( i t1- i t2)平方]=根号下[(x1-x2)平方-(t1-t2)平方]注意此时两个平方项中间的加号变成减号了,因此会出现两点之间线段最长的“反常”具体的数学证明很麻烦。