小菜G的建站之路 -
第一题，估计你是想问最后保险柜的开关情况吧。
编个程序：
bool[] b = new bool[1000];
for (int i = 1; i <= 1000; i++)
{
if (i % 2 == 0)
b[i-1] = !b[i-1];
if (i % 3 == 0)
b[i-1] = !b[i-1];
if (i % 4 == 0)
b[i-1] = !b[i-1];
}
List<int> list = new List<int>();
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
if (b[i]) list.Add(i + 1);
}
一下就算出来了哪些是关的，哪些开的
思路是：考虑编号1-1000的整数
若这个整数的因子含有2，3，4中的奇数个
则这个编号是开的。
因子含有2，3，4中的任意2个，则是关的
因子不含2，3，4的都是关的（可以推出1，
5，7，11....等素数编号肯定是关的）
2题如 坤朕 所说的是求 直线y=x-2003和
曲线 Y=x^2003的交点，用数值分析的方法也很简单。由于本人大学没好好学数值分析这门课，现在也忘关了，所以暂且不答了。
补充：
一。一共关了583个，分别为：
"1,4,5,6,7,8,11,13,16,17,18,19,20,23,25,28,29,30,31,32,35,37,40,41,42,43,44,47,49,52,53,54,55,56,59,61,64,65,66,67,68,71,73,76,77,78,79,80,83,85,88,89,90,91,92,95,97,100,101,102,103,104,107,109,112,113,114,115,116,119,121,124,125,126,127,128,131,133,136,137,138,139,140,143,145,148,149,150,151,152,155,157,160,161,162,163,164,167,169,172,173,174,175,176,179,181,184,185,186,187,188,191,193,196,197,198,199,200,203,205,208,209,210,211,212,215,217,220,221,222,223,224,227,229,232,233,234,235,236,239,241,244,245,246,247,248,251,253,256,257,258,259,260,263,265,268,269,270,271,272,275,277,280,281,282,283,284,287,289,292,293,294,295,296,299,301,304,305,306,307,308,311,313,316,317,318,319,320,323,325,328,329,330,331,332,335,337,340,341,342,343,344,347,349,352,353,354,355,356,359,361,364,365,366,367,368,371,373,376,377,378,379,380,383,385,388,389,390,391,392,395,397,400,401,402,403,404,407,409,412,413,414,415,416,419,421,424,425,426,427,428,431,433,436,437,438,439,440,443,445,448,449,450,451,452,455,457,460,461,462,463,464,467,469,472,473,474,475,476,479,481,484,485,486,487,488,491,493,496,497,498,499,500,503,505,508,509,510,511,512,515,517,520,521,522,523,524,527,529,532,533,534,535,536,539,541,544,545,546,547,548,551,553,556,557,558,559,560,563,565,568,569,570,571,572,575,577,580,581,582,583,584,587,589,592,593,594,595,596,599,601,604,605,606,607,608,611,613,616,617,618,619,620,623,625,628,629,630,631,632,635,637,640,641,642,643,644,647,649,652,653,654,655,656,659,661,664,665,666,667,668,671,673,676,677,678,679,680,683,685,688,689,690,691,692,695,697,700,701,702,703,704,707,709,712,713,714,715,716,719,721,724,725,726,727,728,731,733,736,737,738,739,740,743,745,748,749,750,751,752,755,757,760,761,762,763,764,767,769,772,773,774,775,776,779,781,784,785,786,787,788,791,793,796,797,798,799,800,803,805,808,809,810,811,812,815,817,820,821,822,823,824,827,829,832,833,834,835,836,839,841,844,845,846,847,848,851,853,856,857,858,859,860,863,865,868,869,870,871,872,875,877,880,881,882,883,884,887,889,892,893,894,895,896,899,901,904,905,906,907,908,911,913,916,917,918,919,920,923,925,928,929,930,931,932,935,937,940,941,942,943,944,947,949,952,953,954,955,956,959,961,964,965,966,967,968,971,973,976,977,978,979,980,983,985,988,989,990,991,992,995,997,1000,"
二题：数值分析是数学与计算机技术结合的一门学科，是利用计算机解决数学问题的理论和方法。
再再补充，上面的结果是计算机算出来的，如果不懂编程的，那就用人工方法算第一题：
首先要明确1000以内的整数：
是2的倍数的有 500个 ；
3的倍数的有 333个；
4的倍数的有 250；
6的倍数的有166个；
12的倍数的有83个；
对于第一个人他的能操作的是2倍数的保险箱500个，他开了500个，此时状态 开的：500，关的：500；
对于第二个人，他能操作333个，在这333个中，遇到是2的倍数且是3的倍数即是6的倍数的保险箱（166个，这些保险箱肯定是开的，因为同时是2的倍数）他会把它关了，那么剩余333-166=167个他会开了，这样一下来，他相当于开了1个，关了0个，此时状态 开的500+1=501，关的500-1=499
对于第三个人，他能操作250个，在这250个中，遇到是4的倍数且是3的倍数即是12的倍数的保险箱（83个，这些保险箱肯定是关的，因为是12的倍数的数同时也是2和3的倍数，前面的人遇2开，遇3关，那么现在这83个肯定是关的） 他会开了，剩下的250-83=167个他会关了， 这样下来，相当于关了167-83=84个，开了0个， 最后状态
开的：501-84=417，关的的：499+84=583；
至于花的时间，我认为是看你的数学知识积累怎么样了，数学知识积累到一定程度，第一题这种一看肯定立马就有了解题思路了，就好比写作文，看到某种事物或景观就有了写下一段文字的思路，至于接下来把思路 整理好并清晰的表达出来，这是熟能生巧的阶段，这个阶段不是很重要，重要的是第一阶段的思路的产生不是熟能生巧能达到的，他需要的是知识的积累。。
希望对你有帮助！
阳光下的日耳曼尼亚 -
第一问还没有 问题.. 请补充
第二问用计算机作图图像法可以解,
作y=x-2003和y=x的2003次方，交点的横坐标就是x的解，即数字的解，解出来应该是一个-2<x<-1的负数
时间不久，若是用表达式表示不会，几何知识，呵呵~第一问问题应该比较简单，第二较难，解法也比较取巧~
见笑了。。
北境漫步 -
一点都不easy
I`m sorry。
再也不做站长了 -
第一问还没有 问题..
第二问数字指的是 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 所有数字都不满足
第三问不需要时间想，Easy