植树问题公式

植树问题的全部公式是：（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数间隔长×(棵数-1 )=全长（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数在线段上的植树问题1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

什么植树问题的公式看不懂。没有学过这个东西。所以想帮忙也帮不了。

植树问题公式：一、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1=全长÷株距＋1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数3、如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1=全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）二、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数植树问题公式例题：1、在一条长500米的小路一边每隔5米种一颗小树，需要几棵小树？思考：这是最基本的植树问题，用总长500米除以间隔距离5米，得到的100就是间隔数，这个题目虽然没有告诉我们两端怎么样栽，但是根据经验知道，像这种情况是两端都载的，所以，间隔数100加1，就等于棵数。500÷5=100 100+1=101（棵）答：需要101棵小树。2、一个圆形的操场周长是1000米，要在它的周围栽上树木，每隔5米栽一棵小树，共需要多少棵小树？思考：这是封闭图形，棵数＝间隔数。1000÷5=200（棵）答：需要200棵小树。

数学植树问题的公式：植树的棵数-1=间隔数（两端都栽树），植树的棵数+1=间隔数（两端不栽树），植树的棵数=间隔数（只一端栽树）。植树问题分两种 一种是封闭图形【比如成一个圆形或正方形的封闭图形】,一种是非封闭图形【路的首尾不相接】非封闭图形又分三种 两端都栽树 米数÷树与树之间的距离=段数 段数+1=棵数一段栽树 米数÷树与树之间的距离=段数=棵数两端都不栽树 米数÷树与树之间的距离=段数 段数-1=棵数封闭图形 封闭图形的周长÷树与树之间的距离=棵数植树问题的背诵口诀与公式如下：植树问题的背诵口诀与公式如下:非封闭线路，两端都植树，段数=棵树-1。只有一端植树，段数=棵树。两端都不种树，段数=棵树+1。植树问题有规律，除了间隔都是树;树与间隔作比较，解决问题最重要:两端都种树多1，一端种树要相等。种树问题公式总结：种树问题是数学上一个常见的问题。为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

　　公式是指通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。以下是我收集整理的植树问题的公式有哪些，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　植树问题的公式有哪些 　　单边植树(两端都植)：距离÷间隔长+1=棵数 　　单边植树(只植一端)：距离÷间隔长=棵数 　　单边植树(两端都不植)：距离÷间隔长-1=棵数 　　双边植树(两端都植)：(距离÷间隔长+1)×2=棵数 　　双边植树(只植一端)：(距离÷间隔长)×2=棵数 　　双边植树(两端都不植)：(距离÷间隔长-1)×2=棵数 　　循环植树：距离÷间隔数=棵数 　　植树问题公式解析： 　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： 　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 　　株数=段数+1=全长÷株距+1 　　全长=株距×(株数-1) 　　株距=全长÷(株数-1) 　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 　　株数=段数=全长÷株距 　　全长=株距×株数 　　株距=全长÷株数 　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 　　株数=段数-1=全长÷株距-1 　　全长=株距×(株数+1) 　　株距=全长÷(株数+1) 　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 　　株数=段数=全长÷株距 　　全长=株距×株数 　　株距=全长÷株数 　　【例题分析一】： 　　圆形场地(难题)：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米? 　　解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数： 　　120÷6=20(株) 　　由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花： 　　2×20=40(株) 　　由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为： 　　6÷3=2(米) 　　答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。 　　【例题分析二】： 　　小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵?(两端都植树) 　　按常规解法，答案应该是6(10÷2+1)棵，同理，如果小光家门前也有一段10米长的水沟，同样可以栽6棵，也就是两家一共可以栽12棵，这并看不出有什么不妥。但是，当小明与小光家是邻居时，我们再计算一下：两家的水沟总长是20米，20÷2+1=11(棵)，也就是两家一共可以栽11棵树，结果比上次计算少了一棵(本人称之为“邻里冲突”)，这是因为在端点处有两棵树“重合”了，这两棵树的间距为0，与题中要求间距2米不符，因此，可以看出两端植树是不妥当的。但如果两端都不植树，又会出现公共点没有树邻近的两棵树间距4米的情况，仍与题意不符。那么一端植树又会怎样呢?这种要求是无法实现的，因为当一方在与邻家相接的端点上植上树后，就会使邻家地段两端都有树存在，还是不合题意。因此，要求在端点上植树(或不植树)都会出现矛盾，这样的计算方法也不能正确的反映出各个数量间的关系。数学是一门严谨的科学，出题者固然可以任意给定条件，但用不同的计算方法得出的结果应该是相同的，当计算结果出现矛盾时，应该找出问题的原因所在，不能简单的用“两树重合”来解释解释。 　　再按照“棵树=段数”的"方法计算一下： 　　小明家可栽树：10÷2=5(棵) 　　小光家可栽树：10÷2=5(棵) 　　两家一共可栽树10棵。 　　当两家是邻居时，可栽树：(10+10)÷2=10(棵) 　　两次计算结果相同，因此可以说这种计算方法才能正确的反映出各个数量之间的关系。 　　为什么说常规的解法不够正确呢?那是因为在常规解法中，只考虑了植树路段为一家独有的情况，多栽或少栽一棵都不会出现“争议”，也就无法判定栽法是否妥当。然而当植树路段为多家共有时就会出现一方或双方将树栽到了公共端点上的情况，从理论上讲这是不正确的。相对于“路边加一”，“楼间减一”也无道理，因为完全可以按“间距2米”栽下5棵而不是4棵树，至于端点处的两棵树与楼相距只有1米的情况，与题意并不矛盾： 　　1、要求“间距2米”可以认为每棵树需要2米的生长空间，端点的树和中间的树同样都具有2米的空间; 　　2、如果把“楼”也看做“树”而使间距不足，那么则是因为“他”将树栽倒了公共端点上而侵占了“我”的空间，“我”并没有栽错。

边端一侧植树的三个公式如下：①两端都种树：间隔数＝棵数－1②只有一端(或环形)种树：间隔数＝棵数③两端都不种树：间隔数＝棵数＋1

植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数植树问题公式：直线植树：距离÷间隔+1=棵数　　四周植树：距离÷间隔=棵数　　楼间植树：单边植树距离÷间隔-1=棵树　　双边植树（距离÷间隔-1）×2=棵树

五年级植树问题公式如下：1、两端都栽：棵数=全长÷间距+1，全长=间距×（棵数-1），间距=全长÷（棵树-1）。2、只栽一端：棵树=全长÷间距，全长=间距×棵树，间距=全长÷棵树。3、两端都不栽：棵树=全长÷间距-1，全长=间距×（棵数+1），间距=全长÷（棵树+1）。4、若长度为n米，每个m米栽一棵。5、两端都植树，需要n÷m+1棵。6、一端植树，另一端不植树，需要n÷m棵。7、两端都不植树，需要n÷m-1棵。8、圆形植树时，棵树为n÷m棵。五年级上册植树问题应用题1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?

植树问题公式：直线植树： 距离/间隔 +1 = 棵数 四周植树： 距离/间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树 距离/间隔 -1=棵树 双边植树 （ 距离/间隔 -1）*2=棵树 关于《植树问题》 《植树问题》这节课现在的案例很多,但因为这是一堂发展学生思维能力的课,所以怎样的教学目标定位才是适合学生的发展的,应该说是很难把握的.其次是第一节课要学生学到什么?是掌握其中一点（棵数=段数+1）,还是在此基础上,让学生对这一问题有一个整体的把握,即既要理解+1的原因,又要理解—1的原因,和不加不减的原因. 宋晶晶老师结合多种版本的案例,给我们演绎了一堂精彩的数学课,我觉得她在了解学生的基础上,使相当一部分学生在原有的知识基础上,对植树问题的原因理解的更透彻了. 这节课的主要过程是通过生活中的例子,引导学生通过画图等,体验段数和棵数之间的关系,得出结论,再通过举例使学生联系生活,对生活中的例子进行辨析,在辨析中进一步理解+1的原因.最后通过闯关活动,激励学生去攻克一个又一个难关（3个变化题）,使全体学生都能积极思考,从中进一步理解植树问题的内涵.在交流、反馈中,还引导学生应用一一对应的思想去思考验证,对中下学生的体验和理解帮助很大. 我觉得宋老师这堂课是成功的,是适合她的班级的,但换到其他班级,不一定适合,如果学生一点基础都没有,练习的难度要降低,才能取得理想的效果. 关于《植树问题》的两点思考： 不巧的很,仙桃市小学数学优秀青年骨干教师网络教研中心培训会暨重学新课标演讲会与仙桃市2007春季学期备考会重叠了.因此,虽然中途赶来,但还是没有完整地听完《植树问题》这节课,遗憾之余（事实上,寥寥几分钟,执教教师的机智、艺术还是给我留下了很深的印象）,只能简短地谈谈自己对《植树问题》的几点思考. 说是对《植树问题》的几点思考,不如说对建立模型的几点思考更准确. 笔者以为,目前在模型的建立上面,有几点误区： 一、重形象直观,轻抽象概括.以《植树问题》为例,两端都栽树,很多老师喜欢以手为例.两个手指之间有几个间隔?三个手指呢?四个、五个呢?你能发现什么规律?这里,执教教师就仓促了一些.其实,这里教师还可进一步引导：6个手指有多少个间隔……100个手指呢?你是怎样知道的?这就逼着学生跳出“手”这一具体形象,依靠表象进行抽象概括,思维无疑进了一步. 二、重归纳发现,轻演绎推理.两端植树,树的棵数=间隔数+1.正如前面案例所描述的,这是一个典型的归纳发现的过程.那么,对于本节课的另一教学任务,《植树问题》的另一类型：两端都不植树的情况,是否也依然要用归纳发现的方法呢?这当然仁者见仁,智者见智.不过,我认为以下教法很重要.因为,在我看来,“两端植树”和“两端都不植树”二者实质是一样的,两端植树,树的棵数=间隔数+1,把两端的树去掉,树的棵数就减少了2,也就是“间隔数+1－2”,加上一个1再减上一个2,间隔数总的来说少了1,用模型表示就是“间隔数－1”. 笔者以为,以上教法不仅是沟通二者之间联系的需要,更重要的是,这是渗透数学思维的需要：即学生数学思维的发展不仅需要归纳发现的能力,同时也需要演绎推理的能力. 事实上,这正是现在模型教学所匿乏的. 书本上的知识： 植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题. 为使其更直观,用图示法来说明.树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题. 专题分析： 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形. 1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1. 2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=段数. 3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=段数－1. 4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1再乘二. 二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数. 三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树.则棵数=（每边的棵数－1）×边数. 例题： 例子1,长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵? 解法一： ①一行能种多少棵?84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换,结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米? 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米? 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵? 4536÷6=756(棵)． 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时,就只能用第二种解法来解． 但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二字,但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系.锯木头问题就是典型的不封闭线段上,两头不植树问题.所锯的段数总比锯的次数多一.上楼梯问题,就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么： 上楼所需总时间 =（终点层—起始层）×每层所需时间.而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,实质上都是植树问题. 例子2,直线场地：在一条马路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条马路的长度. 设一共有A棵树 【（A-3）/2-1】X3=【（A+37）/2-1】X2.5 A=205 马路长:【（205-3）/2-1】X3=300 得:马路长度为300米 例子3,圆形场地（难题）：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米.如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花.可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米 根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数： 120÷6=20（株） 由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花： 2×20=40（株） 由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为： 6÷3=2（米） 答：可栽丁香花20株,可栽月季花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米. 例5 在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵.水池的周长是多少米?（适于六年级程度） 先求出植树线路的长.植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是： 2×314=628（米） 这个圆的直径是： 628÷3.14=200（米） 由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是： 200-3×2=194（米） 圆形水池的周长是： 194×3.14=609.16（米） 综合算式： （2×314÷3.14-3×2）×3.14 =（200-6）×3.14 =194×3.14 =609.16 我是老师 谢谢采纳

（1）不封闭线路的植树问题：　　间隔数+1=棵数；（两端植树）　　路长÷间隔长+1=棵数。　　或 间隔数-1=棵数；（两端不植）　　路长÷间隔长-1=棵数；　　路长÷间隔数=每个间隔长；　　每个间隔长×间隔数=路长。　　（2）封闭线路的植树问题：　　路长÷间隔数=棵数；　　路长÷间隔数=路长÷棵数　　=每个间隔长；　　每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。　　（3）平面植树问题：　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数 　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：　　株数=段数+1=全长÷株距-1　　全长=株距×（株数-1）　　株距=全长÷（株数-1）　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：　　株数=段数-1=全长÷株距-1　　全长=株距×（株数+1） 　株距=全长÷（株数+1）　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下　　株数=段数=全长÷株距　　全长=株距×株数　　株距=全长÷株数 赞同0| 评论 2011-11-12 19:43 热心网友 在不封闭图形内，两头种树：棵数=间隔+1， 两头不种树 棵数=间隔-1， 一头种一头不种 棵数=间隔

有如下：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1。全长=株距×(株数-1)。株距=全长÷(株数-1)。2、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距。全长=株距×株数。株距=全长÷株数。3、如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1。全长=株距×(株数+1)。株距=全长÷(株数+1)。应用题的解题思路：（1）变题法有些应用题，条件比较复杂，解答时可以适当改变题里己知条件的表达方式，使数量关系更为明显，从而找到解题的途径。（2）逆推法对于一些特定结构的应用题可以反向思考，从最后的结果出发，采取相逆的运算，从而探求解题思路。

植树问题公式：（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数。（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数。（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数。在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。扩展资料：实数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值最大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数加0仍得原数。整数加减法的运算法则：（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

植的棵数与间隔数之间的关系，两端都在两端都有等于段加一。我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距。扩展资料：专题分析：在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。参考资料来源：百度百科-植树问题

1、（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数2、间隔长×(棵数-1 )=全长3、（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数4、（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数【分析】植树问题一般只告诉你长和宽，算好以后还要减去4个角上的，公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

长方形四个角植树的公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。分析：长方形植树问题一般只告诉你长和宽，算好以后还要减去4个角上的，公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。圆形植树问题，因为树的棵数等于间隔数，所以说用圆的周长除以树的棵数，能得到间隔数，除以间隔数能得到棵数。在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

面积植树:棵数＝面积÷每两棵横着的间距×每两棵竖着的间距在封闭线路上植树，棵数与段数相等，棵数=间隔数。在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，棵数=（每边的棵数-1）×边数。封闭线路上的植树问题的数量关系具体是株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数。典型问题：1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆数目。41根。2000÷50＋1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨数目。248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要时间。10分钟。火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）。

两端都种，棵数=间隔数+1两端都不种，棵数=间隔数一1只种一端，棵数=间隔数

公务员考试行测数量关系题，植树问题的考查题型：基本植树问题1）非闭合线路上的植树①在非封闭线路的两端植树：棵数=总路长÷间距+1=间距数+1；②在非封闭线路的一端植树，另一端不植树：棵数=总距离÷间距=间距数；③在非封闭线路的两端都不植树：棵数=总距离÷间距-1=间距数-1。2）闭合线路上的植树在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端相互连接在一起，所以就会少一个端点即种树的棵数等于分成的间距数，具体公式：棵数=总路长÷间距。复杂植树问题1）不同间距线路上的植树该类问题主要是在同一条线路上种植至少两种不同类型的等间距树，种植树的过程中会出现重复植树的问题。解题步骤：①求不同树木间距分段点数量，即求解非闭合线路上的植树问题。②求不同树木的重合间距点数量，即根据不同树木重合间距的最小公倍数得出重合间距点数量。③得出总的间距点数量。总的间距点数量=不同树木的间距点数量之和-重合间距点数。2）特定点植树有一些植树问题需要在特定点植树，如在拐点植树，需要满足植树间距相等，至少需要种植多少棵树，这时须求出满足这些距离的最大公约数。

植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

两端都不栽树的公式是：段数=棵树+1。口诀是：两头都有段数小，两头没有段数大，只有一头或封闭，段数棵树一样大。两端都植树：段数=棵树-1，只有一端植树：段数=棵树。封闭线路公式：段数=棵树。其他数量关系：全长＝株距×段数。段数＝全长÷株距。株距＝全长÷段数。例：学校组织大家植树，四（2）班的同学被安排在马路一边栽树，每2棵树之间的距离是8米，问第1棵树和第6棵树相距多少米？解析：在非封闭路线上两端都植树，段数＝棵数－1。株距是8米，全长＝段数×株距，即可求出答案。解：段数：6－1＝5（段）。全长：5×8＝40（米）。答：第1棵和第6课相距40米。

间隔数x间距=总长总长÷间隔数＝间距总长÷间距=间隔数两端都种：棵树＝间隔数＋1间隔数=棵数—1只种一端：棵数=间隔数两端都不种：棵数=间隔数—1间隔数=棵数+1

两端都种：棵数=间隔数+1两端都不种：棵数=间隔数-1一端种：棵数=间隔数

你好，同学。看到你的问题，觉得你的问题描述的不够完善，缺少了一些信息。你可以把你遇到的问题的具体内容描述出来，我们帮你分析参考。或者以图片的形式发出来，我们也可以帮你分析参考。请你补充完善一下哦。

基本概念：在一条线段上植树（两端都植），那么：间隔数=植树的棵数-1植树的棵数=间隔数+1提高概念：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要间隔数多1，即：植树的棵数=间隔数+1。 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的间隔数相等，即：植树的棵数=间隔数。 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要间隔数少1，即：植树的棵数=间隔数－1。二、假如在一个圆形四周植树，则：

封闭图形中植树：棵数=间隔数两端都植：棵数=间隔数+1两端都不植：棵数=间隔数-1只种一端：棵数=间隔数将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。扩展资料：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树，棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1，株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树：棵树=总路程÷株距，株距=总路程÷棵树，总路程=株距×棵树例如：沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

植树问题公式：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1= 全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数更多知识点可关注下北京新东方小学全科教育的小学数学课程。

植树问题的各种情形，其实都可以转化为“两端都种”的类型。1.一端种，一端不种，将不种那端的那一段拿走，这也是“两端都种”。2.两端都不种，将两端各拿走一段，则也是两端都种。3.封闭路线中，如圆、正方形长方形路线等首尾重合，中间拿出一段剩下的大半圈，都相当于“两端都种”。如果两端都种树，则种树的棵数要比间隔数多1。公式总结：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树=（段数+1）×2。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

1、（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数2、间隔长×(棵数-1 )=全长3、（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数4、（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数【分析】长方形植树问题一般只告诉你长和宽，算好以后还要减去4个角上的，公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

鸡兔同笼，a个头，b只脚如果都是鸡，只有2a只脚；多出来的b-2a只脚来自兔子所以：兔的只数=(b-2a)/2植树问题植树问题公式：直线植树：距离/间隔+1=棵数四周植树：距离/间隔=棵数最后一个设x和y，y＝总数－x，试下列方程

两端都种：棵树=全长/棵距+1=间隔数+1一端种，另一端不种：棵树=全长/棵距=间隔数两端都不种：棵树=全长/棵距-1=间隔数-1

　　植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面是我为大家带来的`初中数学公式之植树问题，欢迎阅读。 　　 植树问题 　　 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 　　 ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 　　全长＝株距×(株数－1) 　　株距＝全长÷(株数－1) 　　 ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么: 　　株数＝段数＝全长÷株距 　　全长＝株距×株数 　　株距＝全长÷株数 　　 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1 　　全长＝株距×(株数＋1) 　　株距＝全长÷(株数＋1) 　　 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 　　株数＝段数＝全长÷株距 　　全长＝株距×株数 　　株距＝全长÷株数

（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。了解了什么是植树问题，在解决植树问题的时候，首先了解几个解题的量：间隔（两棵树之间的部分）、间隔长度（两棵树之间的长度）、间隔数（间隔的数量）、棵数（树木的数量）、距离（线路的总长度）。扩展资料在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

五年级植树问题公式如下：1、两端都栽：棵数=全长÷间距+1，全长=间距×（棵数-1），间距=全长÷（棵树-1）。2、只栽一端：棵树=全长÷间距，全长=间距×棵树，间距=全长÷棵树。3、两端都不栽：棵树=全长÷间距-1，全长=间距×（棵数+1），间距=全长÷（棵树+1）。4、若长度为n米，每个m米栽一棵。5、两端都植树，需要n÷m+1棵。6、一端植树，另一端不植树，需要n÷m棵。7、两端都不植树，需要n÷m-1棵。8、圆形植树时，棵树为n÷m棵。五年级上册植树问题应用题1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?

植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

栽树问题公式？植树问题公式：（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数，间隔长×(棵树-1 )=全长；（只植一端）：距离÷间隔长=棵数；（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数。植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。了解了什么是植树问题，在解决植树问题的时候，首先了解几个解题的量：间隔（两棵树之间的部分）、间隔长度（两棵树之间的长度）、间隔数（间隔的数量）、棵数（树木的数量）、距离（线路的总长度）。扩展资料在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数植树问题公式：直线植树： 距离÷间隔 +1 = 棵数 　　四周植树： 距离÷间隔 = 棵数 　　楼间植树：单边植树 距离÷间隔 -1=棵树 　　双边植树 （ 距离÷间隔 -1）×2=棵树

小学植树问题的公式总结：一、在线段上的植树问题可以分为以下四种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、差枯如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树=（段数+1）×2。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。非封闭线路上的植树问题主要可分为以下二种情形：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）。2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数。

五年级植树问题公式如下：1、两端都栽：棵数=全长÷间距+1，全长=间距×（棵数-1），间距=全长÷（棵树-1）。2、只栽一端：棵树=全长÷间距，全长=间距×棵树，间距=全长÷棵树。3、两端都不栽：棵树=全长÷间距-1，全长=间距×（棵数+1），间距=全长÷（棵树+1）。4、若长度为n米，每个m米栽一棵。5、两端都植树，需要n÷m+1棵。6、一端植树，另一端不植树，需要n÷m棵。7、两端都不植树，需要n÷m-1棵。8、圆形植树时，棵树为n÷m棵。五年级上册植树问题应用题1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?

直线植树　　距离÷间隔+1=棵数四周植树　　距离÷间隔=棵数楼间植树　　单边植树距离÷间隔-1=棵数　　双边植树（距离÷间隔-1）×2=棵数　　循环植树距离等于棵树加间距《植树问题》书上的知识　　1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。　　2.为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。专题分析　　一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。　　1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。　　2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。　　3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。　　4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。　　二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。　　三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

植树问题的公式是：单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵树。单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵树。单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵树。双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵树。双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵树。双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵树。循环植树：距离÷间隔数=棵树。植树问题解题思路：1、沿路旁植树：棵树=全长÷间隔+1。间隔=全长÷（棵树-1）。全长=间隔×（棵树-1）。2、沿周长植树：棵树=全长÷间隔。间隔=全长÷棵树全长=间隔×棵数。

正方形植树有头有尾：4乘以每边树的数量再减四无头无尾：4乘以每边树的数量再加四

植树问题中直线植树的公式有哪些两端都种；棵数=间距×间隔+1，两端都不种：棵数=间距×间隔-1，总距离÷间距=间隔。

植树问题公式：（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数，间隔长×(棵树-1 )=全长；（只植一端）：距离÷间隔长=棵数；（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数。植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

1、（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数2、间隔长×(棵数-1 )=全长3、（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数4、（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数【分析】植树问题一般只告诉你长和宽，算好以后还要减去4个角上的，公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形：1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

植树问题公式：直线植树： 距离/间隔 +1 = 棵数四周植树： 距离/间隔 = 棵数

长方形四个角植树的公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。分析：长方形植树问题一般只告诉你长和宽，算好以后还要减去4个角上的，公式是（长除以间隔+1）+（宽除以间隔+1）×2-4。圆形植树问题，因为树的棵数等于间隔数，所以说用圆的周长除以树的棵数，能得到间隔数，除以间隔数能得到棵数。在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

植树问题的三个情况中，间隔数和棵数之间关系：（1）如果两端都种：棵数-1=间隔数（2）如果两端都不种：棵数+1=间隔数（3） 如果是环形的（比如一个圆）：棵数=间隔数扩展资料典型问题：1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆数目。41根。2000÷50＋1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨数目。248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要时间。10分钟。火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）。参考资料来源：百度百科-植树问题

公务员考试行测数量关系题，植树问题的题型分类及解题思路：基本植树问题1）非闭合线路上的植树①在非封闭线路的两端植树：棵数=总路长÷间距+1=间距数+1；②在非封闭线路的一端植树，另一端不植树：棵数=总距离÷间距=间距数；③在非封闭线路的两端都不植树：棵数=总距离÷间距-1=间距数-1。2）闭合线路上的植树在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端相互连接在一起，所以就会少一个端点即种树的棵数等于分成的间距数，具体公式：棵数=总路长÷间距。复杂植树问题1）不同间距线路上的植树该类问题主要是在同一条线路上种植至少两种不同类型的等间距树，种植树的过程中会出现重复植树的问题。解题步骤：①求出不同树木间距分段点数量，即求解非闭合线路上的植树问题。②求出不同树木的重合间距点数量，即根据不同树木重合间距的最小公倍数得出重合间距点数量。③得出总的间距点数量。总的间距点数量=不同树木的间距点数量之和-重合间距点数。2）特定点植树有一些植树问题需要在特定点植树，如在拐点植树，需要满足植树间距相等，至少需要种植多少棵树，这时须求出满足这些距离的最大公约数。若备考公务员考试行测，或考虑：妙解行测 （行测解题技巧）

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树=（段数+1）×2。