什么是函数的拐点?怎样求拐点?

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)。拐点定义（根据高等数学同济6版上册第151页）一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘"（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘"（x0)=0，若在x0两侧附近f‘"（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘"（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。

拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。拼音是：guǎidiǎn。结构是：拐(左右结构)点(上下结构)。注音是：ㄍㄨㄞˇㄉ一ㄢˇ。拐点的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、网络解释【点此查看计划详细内容】拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。关于拐点的近义词高峰顶端关于拐点的成语七湾八拐坑绷拐骗圈圈点点点石成金坑蒙拐骗曲里拐弯局骗拐带拐弯抹角关于拐点的词语局骗拐带点石成金七湾八拐坑绷拐骗拐弯抹角七弯八拐关于拐点的造句1、这骨匙到底有什么作用，用在何处流年一无所知，随着流年的深入，流年大概记了一下，这个洞中总共有十八个拐点，即十八个弯。2、命运到底会安排到哪个拐点跟伏云碰撞?伏云只是微笑地等待着这一切。3、房价降了，可我对你的祝福却在上涨。这份祝福，绝对不是泡沫，不会破灭，没有拐点，不会下降，未来一直上涨，永远不会崩盘。圣诞快乐！4、推广来讲，本法可成形磨无拐点的任意曲线的齿轮，如圆孤齿轮等。5、接着，周岩发现这小区里的几个高层住宅的分布很有意思，这边的四栋楼呈型，周岩所在的正好是在的拐点处，而那血线的一端正好与另一栋楼在同一条线上。点此查看更多关于拐点的详细信息

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢？下面咱们就来说一说。 详细内容 01 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 02 疫情拐点是什么？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 03 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 04 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）

?查看视频拐点的意思是转折点，表示事情从这个时间点开始出现转折。实际上，拐点是一个数学概念，具体的定义是，若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。直观地说，拐点是使切线穿越曲线的点。而在日常生活中，人们一般使用其引申义，即转折点的意思，借指事物的发展趋势开始改变的地方。如人们常说人生拐点，意思就是人生的转折点，在这些时候，人们往往会因为所处社会环境、年岁、发展阶段等等变化，开始走上一段新的旅程，往往也会因为这些变化而变得迷茫。如很多大学生结束校园生活，全面走向社会生活的时间段，就可以形容这段时间是他们人生的拐点。

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。拐点是位置横纵坐标驻点是对应的横坐标极值点是对应的横坐标极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式扩展资料：拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。参考资料来源：百度百科-驻点

拐点的定义：1、在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方，例如经济运行出现回升拐点。2、拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点，即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。3、在传媒学中，拐点表示增量空间。挖掘增量空间的方式拐点原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘。挖掘增量空间的方式有两种：1、宏观体制的改革，从体制层面放宽传媒改革的领域。2、媒介传播者自身，要对媒介的“生产方式”、“生产流程”、运营价值链的建构、市场机会点的把握方面有一个全新的整合与操作。

拐点是什么意思？这是很多人关注的问题，下面就和我一起去看一下相关信息吧，希望可以给大家带来帮助。 拐点是什么 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。 在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 拐点与驻点的区别 拐点是函数的凹凸性发生改变的点。 驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。 可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。 拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。 极值点和拐点有什么区别 拐点和极值点通常是不一样的。 正如你所说，两者的定义是不同的。 极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。 拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。

拐点原是指在数学上改变曲线向上或向下方向的点。拐点是令二阶导数等于零的点 几何意义为就是函数有上凸变下凹或下凹变上凸的点拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。日常生活中讲的拐点就是常说的转折点、契机。例如房价由每平米3千元升到4千元后又降到3千元，这4千元就是房价的拐点。股市价格由涨转向跌或由跌转为涨就是股市拐点。

　　 拐点是什么意思 　　拐点，(inflection point)原本是数学名词，拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。 　　拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点。 　　在新冠疫情期间，媒体经常提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“疫情拐点或将到来”、“疫情可能出现拐点”等等。

拐点，驻点均是指点，而极值点则是X轴上的横坐标。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。扩展资料函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性一定改变。拐点：使函数凹凸性改变的点。驻点：一阶导数为零。参考资料来源：百度百科-极值点参考资料来源：百度百科-驻点参考资料来源：百度百科-拐点

拐点理论　　C理论是由九指理论研究室发现建立。它是一种拐点理论，其哲学思想是研究一切种类市场价格博弈理论的基础。　　C理论最初是研究股票市场价格的波动现象。它是对道氏理论波动特性描述的进一步升华；也是对艾略特波浪理论中经验性现象描述的哲学总结；同时也是博弈论`市场行为理论在市场博弈中的直观定义。　　C理论不同于趋势理论`K线理论`切线理论`江恩理论等形态理论的经验性描述；也不是如众多技术分析理论中对采样数据所建立的数学模型；更不是如波动博弈理论的资金管理理论实质，它可以说是一种直观的哲学思想，是据道氏理论以来，对市场价格波动现象基础研究的一项革命性理论。　　C理论的理论内涵包括：　　1，市场价格是波动的。　　2，波动的最基本构成。　　3，波的二相性。　　4，对波浪理论的重新描述。　　5，趋势与拐点。　　6，分析周期的从属性。　　7，形态的形成。　　8，数学模型理论位置的心理暗示。　　9，随机中的必然漫步。　　C理论的基本定理包括：　　1，价格博弈市场是波动的，其波动形态是一组abc波，并且是唯一形态，最基本的构成是连续三次买卖价格。　　2，一次博弈的全过程是一组abc波，一次无论大小的趋势必定是以a开头，以c结束。　　3，任何一段趋势的开始一定是a的不再更新的最高（最低）点；结束一定是c的不再更新的最低（最高）点，并依次构成高一级abc波。　　C理论的缺陷：　　C理论尽管从根本上定义了市场波动的物理特性，但只是局限于二元空间。时间对市场价格波动的影响没有涉及。而且，市场的参与程度或成交量尽管最终反映到了价格上，但C理论却不能分离出来。并且，C理论虽然能同步判断拐点的出现，但却不能单独预计未来拐点的时空位置，必须借照其它理论才行。

总函数曲线的拐点是指总函数曲线上的一点，在这点的左侧，总函数曲线以递增的速度的上升，在这点的右侧，总函数曲线以递减的速度上升。当总函数为拐点时，其边际产量为最大值。我们可以依据这个规律求出这个拐点。在边际函数方程中，求边际函数的最大值，则可求出此点在x轴上的变量，则当总函数曲线中的x也取这个值时，就是总函数曲线的拐点。

　　猛涨到一定高度，就开始下滑，那个最高点就是房地产里的拐点。　　房地产拐点，又称房地产反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。　　若该房地产拐点曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点, 是"不可导"点, 例如 y=|x|, 在 x=0 这一点. “拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y"=3ax^2+2bx+c，y""=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y""有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数

疫情拐点的意思是疫情的变化得到控制，例如出现病例减少、增长速度降低等。拐点在生活中指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，类似转折点的意思，在数学上，拐点指改变曲线向上或向下方向的点。 疫情拐点是什么意思? 疫情拐点是一个重要的时间节点，拐点的出现，可以给卫生政策制定、病情控制方案、管控方式、大众的日常生活带来新的变化，与社会密切相关。 疫情拐点是基于对现有的管控手段、病毒潜伏期、爆发期等信息作出的判断，经过拐点后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，到达最高点后转而开始降低。 疫情拐点不是固定的，而是随着现有的变化而发生改变，被感染者早发现、早隔离、加强对接触者追踪、检疫隔离等措施都能够促进拐点尽早出现。

通俗讲拐点就是压缩的起点,与压缩比有一定关系,拐点是输入控制,压缩比越大听得声音会越不自然。线性放大是听得最逼真的声音，但是到乱的环境下听不清楚，很大的声音又会吓一跳。还是数字机适应的环境更广。

在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。希望对你有帮助，O(∩_∩)O~

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线和凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2. 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧和凸弧的分界点）。 3.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

曾仕强先生的一个预言，就是说，在2022年会是一个拐点，拐点就是疫情结束。如果拐的过去你就会很顺，拐不过去可能就不会很好。

这是对于有二阶导数的函数而言的。极点是函数取得极值的点，也就是说，极点的一阶导数值为0，他是一阶导数正负的一个分界点。类似的，拐点的二次导数值为0，他是二阶导数正负的一个分界点，也就是说，拐点两侧函数的凹凸性不同。一般而言，求出二阶导数后，二阶导数值为〇或者不存在的点即为拐点，但还是要以拐点两侧二阶导数值符号相反作为最终的判断准则。

原意是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落所以，有了经济的拐点，以及股市的拐点等。

折线拐弯的点。比如说一个长方形的井田，拐点就是四个拐角点。

【拐点】的意思是什么？【拐点】是什么意思？ 【拐点】的意思是：拐点guǎi diǎn　转折点。u25b6 《新民晚报》2000．7．22：「朱总理日前表示中国经济的拐点已经出现，宏观经济开始回升。」u25b6 《解放日报》2007．12．22：「有记者问王石：‘10月以来，以广州为代表的一些楼市普遍遇冷，广州新建商品房的销量下降严重，作为开发商代表之一的你，是否认同楼市出现拐点的说法？"」 拐点的拼音guǎi diǎn 拐点是什么意思 拐点 guǎi diǎn　转折点。 u25b6 《新民晚报》2000．7．22：「朱总理日前表示中国经济的拐点已经出现，宏观经济开始回升。」 u25b6 《解放日报》2007．12．22：「有记者问王石：‘10月以来，以广州为代表的一些楼市普遍遇冷，广州新建商品房的销量下降严重，作为开发商代表之一的你，是否认同楼市出现拐点的说法？"」

助听器调试软件调试过程中的拐点，就是压缩拐点，通俗讲拐点就是压缩的起点，与压缩比有一定关系，拐点是输入控制，压缩比越大，拐点越高。

两个拐点代表有两个可见电容，判断几级电路应该看高频段的拐点数下降斜率。判断是几级放大器看它有几个转折点一个转折点为一级，有时几个转折点的转折频率一致，那看其最终的下降速率，一级放大过转折频率点后每十倍频-20db下降，二级放大过转折频率点后每十倍频-40db下降，三级则-60db。波特图幅频图频率用对数尺度表示，增益部分一般都用功率的分贝值来表示，也就是将增益取对数后再乘以10。由于增益用对数来表示，因此一传递函数乘以一常数，在波特增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波特幅频图就变成图形的相加。以上内容参考：百度百科-波特图

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线和凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。 2.函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

题库内容：拐点的解释(1) [point of inflection]∶把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开 或者 相反 地分开的点 (2) [contraflexure]∶见反挠曲点 详细解释 平面曲线上一个点把曲线分成两部分，如果曲线在该点的一侧是凸的，在另一侧是凹的，就称这点是曲线的拐点。 词语分解 拐的解释 拐 ǎ 转折：拐弯。 骗：拐骗。拐卖。 走路不稳，跛：他走路一拐一拐的。 走路时 帮助 支持 身体的棍：拐棍。双拐。 部首 ：扌； 点的解释 点 （点） ǎ 细小的痕迹或物体：点滴。斑点。点子（a．液体的小滴，如“水点点”；b．小的痕迹，如“油点点”；c． 打击 乐器演奏时的节拍，如“鼓点点”；d．主意，办法，如“请 大家 出点点”；e．最能说明问

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。2、对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）。3、反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。更多关于什么是拐点,这其实是数学的范畴，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/d4e7361615840373.html?zd查看更多内容

拐点的释义：高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。拐点定义：（根据高等数学同济6版上册第151页）。一般的，设y=f（x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f（x）在经过点（x0，f（x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0，f（x0））为这曲线的拐点。拐点的必要条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），若（x0，f（x0））是曲线y=f（x）的一个拐点，则f‘"（x0）=0。拐点的充分条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），则f‘"（x0）=0，若在x0两侧附近f‘"（x0）异号，则点（x0，f（x0））为曲线的拐点。否则（即f‘"（x0）保持同号，（x0，f（x0））不是拐点。拐点的求法：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：求f""（x）；令f""（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""（x）不存在的点；对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。例如，y=x^3，y"=3x^2，y""=6x，解出x=0时，y"=0，y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y""<0，函数曲线为凸函数；y在（0，正无穷大）上为增函数，函数y"">0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢？下面咱们就来说一说。 01 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 02 疫情拐点是什么？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 03 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 04 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 2、高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点：经济运行出现回升。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。在现实生活中通常指事物的发展趋势开始改变的地方。

拐点的定义：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。相关介绍：必要条件：设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。充分条件第一充分条件：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。第二充分条件：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。

拐点（别称：反曲点）在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。存在条件：必要条件设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，若是曲线的拐点，反之不成立。第一充分条件：直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，两侧异号，是曲线y=f(x)的一个拐点；两侧同号，不是曲线的拐点。拐点计算

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。扩展资料：拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点。然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能改变，凹凸性一定改变。参考资料：百度百科——驻点参考资料：百度百科——拐点

疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。1、疫情拐点是指在拐点过后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，然后到达最高点后转而开始降低。2、拐点不是极值点。极值点相邻两侧的数据均小于极值点。3、拐点在数学上也叫作“反曲点”，曲线在该点上改变走向趋势，直观的说就是连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。4、拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点，和数学意义完全不同。5、拐点在传媒领域指中国的媒介改革还有很大的增量空间，可以继续得到较大的发展。6、而经济学中常说的经济拐点指经济状况在这一点开始发生变化，或回升或下跌。

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。拐点是位置横纵坐标驻点是对应的横坐标极值点是对应的横坐标极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式扩展资料：拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。参考资料来源：百度百科-驻点

01 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。 那疫情拐点又是什么呢？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！ 一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。驻点与拐点区别驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

01 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。 那疫情拐点又是什么呢？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

助听器调试软件调试过程中的拐点，就是压缩拐点，通俗讲拐点就是压缩的起点，与压缩比有一定关系，拐点是输入控制，压缩比越大，拐点越高。

函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。扩展资料：拐点的求法可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；