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反函数的导数？

2023-07-22 23:02:05

TAG: 函数

共8条回复

good nice yeah

我来回答

ardim: 考虑需要求导的函数y=x^（1/2），它存在反函数x=y^2。［x^（1/2）］"=1/（y^2）"=1/（2y）=1/［2x^（1/2）］=（1/2）x^（-1/2）。用反函数求导时，注意不能按习惯把要用的反函数x=y^2写成y=x^2
反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。
导函数
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
以上内容参考：百度百科-导数

余辉

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

(这句话是对的)

但你的解题有点问题:

y=arcsinx的反函数是:

x=siny

为了表述上的习惯性,我们一般说

他的反函数是:

y=sinx

但是在求导数的时候就不能这样了

应该是这样

y=arcsinx的导数

=1/(siny)"

=1/cosy

=1/根号(1-sin^2y)

=1/根号(1-x^2)

血莲丿红尘

你的理解有点问题，“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”的意思是：

令x=g(y)是y=f(x)的反函数，则：g"(y)=1/f"(x)

就拿你的例子来说明

y=x^2(不妨设x≥0)的反函数是:

x=√y

为了表述上的习惯性,我们一般说

他的反函数是:

y=√x

但是在求导数的时候就不能这样了

应该是这样：

f(x)=x^2的反函数为：x=g(y)=√y，

所以有：g"(y)=1/f"(x)

即：

(√y)"=1/(x^2)"

分别计算

1/(x^2)"和(√y)"：

1/(x^2)"=1/(2x)

(√y)"=1/(2√y)=1/[2√(x^2)]=1/(2x)

所以:(√y)"=1/(x^2)"

也就是反函数的导数等于直接函数导数的倒数

不知道你看明白没……？

如果还有不懂的，再补充提问吧……

真颛

9.y=arcsinx

x=siny

x"=cosy

y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2

它例：5.y=sinx

⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)

⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)

所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)u2022lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx

6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。

7.y=tanx=sinx/cosx

y"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x

8.y=cotx=cosx/sinx

y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x

10.y=arccosx

x=cosy

x"=-siny

y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2

11.y=arctanx

x=tany

x"=1/cos^2y

y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2

12.y=arccotx

x=coty

x"=-1/sin^2y

y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2

一自萧关起战尘

y=arcsinx的直接函数是x=siny,而(siny)"=cosy

因为-pai/2<=x<=pai/2,所以cosy>=0,cosy=根号(1-sin^2y)=根号(1-x^2)

因此(arcsinx)"=1/(1-x^2)^(1/2)

臭打游戏的长毛

不是这么算的

是x=1/(2y)把y=根号x带进去

就得到

y=1/2x^(1/2)）

不白九百: 考虑需要求导的函数y=x^(1/2).它存在反函数x=y^2。[x^(1/2)]"=1/(y^2)"=1/(2y)=1/[2x^(1/2)]=(1/2)x^(-1/2)。用反函数求导时，注意不能按习惯把要用的反函数x=y^2写成y=x^2！

大鱼炖火锅

y=arcsin x

x=sin y

x"=cos y

y"=1/cos y

而cos y=(1-siny^2)^1/2,x=sin y

所以y"=1/(1-x^2)^1/2

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求arcsinx的导数？ arcsinx的导数1/√(1-x^2)。　　解答过程如下：　　此为隐函数求导，令y=arcsinx　　通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。　　两边进行求导：cosy × y=1。　　即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的`点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。　　对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 2023-07-22 16:29:351

arcsin的导数是什么意思？ arc的导数是反函数意思。比如：arctan导数是：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。反三角函数求导公式：反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)arc的解释：arc的英文是弧的意思，加在sincostancot之前就表示求这些三角函数值对应的弧度值（角度值）。对应于chord（弦）的概念，它是三角函数中特有的反三角函数的符号。sin与arcsin互为反函数，cos与arccos互为反函数，tan与arctan互为反函数，cot与arccot互为反函数。 2023-07-22 16:29:421

arcsinx二阶导数是什么 y"=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，得到二阶导数为：y""=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的导数推导：y= (arcsinx)^2y = 2(arcsinx) . (arcsinx)= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的"反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。 2023-07-22 16:29:551

arcsinX的导数是什么 (arcsinx)"=1/根号（1-x^2）；设y=arcsinx∈[-π/2,π/2] 则x=siny ,1=（cosy)*y" ， y"=1/cosy=1/根号（1-sin^2y)=1/根号（1-x^2） 2023-07-22 16:30:582

y=arcsinx求在x=0处n阶导数 因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导，且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2把0代入,为1 2023-07-22 16:31:224

请教如何求arcsinX的导数？ 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导；2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2；3、所以(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2。扩展资料：求导数方法：公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w"(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。参考资料来源：百度百科-导数 2023-07-22 16:31:401

y=（arcsinx）^2求导 2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2arcsinx"=1/√(1-x^2)y"=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2=arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2=2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。扩展资料导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 2023-07-22 16:31:542

arcsinx的反函数是什么？ arcsinx的反函数是y=sinx，反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘＝1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘＝1/√1-x2。性质（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。（6）反函数是相互的且具有唯一性。 2023-07-22 16:32:291

求arcsinx的导数 我老是把反函数求导的公式弄错，所以我觉得用隐函数求导比较好。y=arcsinx (y∈[-π/2,π/2])siny=xy"cosy=1y"=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x^2) 2023-07-22 16:33:271

arcsinx的导数 这也是基本的求导公式的呀，(arcsinx)"=1/√(1-x^2)如果不记得就用反函数的导数来推，y=arcsinx，那么siny=x，求导得到cosy *y"=1即y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 2023-07-22 16:33:372

arcsinx在x等于0处可导吗？从图像看导数等于0算出来却是1 (arcsinx)"=1/√(1-x^2)x=0时导数为1参考arcsinx图像 2023-07-22 16:34:125

反正弦函数y=arcsinx的导数怎么求？ 已知：y=arcsinx则：siny=x，两边对x求导：(cosy)y"=1则：y"=1/(cosy)又：cosy=√(1-x^2)所以：y"=1/√(1-x^2) 2023-07-22 16:34:431

arcsinx的导数 y=arcsinx, x=siny,dx/dy=cosy, dy/dx=1/cosy=1/sqrt(1-siny*siny)=1/sqrt(1-x^2) 2023-07-22 16:35:121

求y=(arcsinx)∨2的导数 本题用到复合函数、幂函数和反三角函数的求导公式. y=(arcsinx)^2 y"=2arcsinx*(arcsinx)" =2arcsinx*1/√(1-x^2) =2arcsinx/√(1-x^2). 2023-07-22 16:35:291

sinx的导数公式是什么？ 三角函数求导公式有：1、(sinx)" = cosx2、(cosx)" = - sinx3、(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^24、-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^25、(secx)"=tanx·secx6、(cscx)"=-cotx·cscx7、(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/28、(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/29、(arctanx)"=1/(1+x^2)10、(arccotx)"=-1/(1+x^2)11、(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)12、(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)13、(sinhx)"=coshx14、(coshx)"=sinhx15、(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^216、(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^217、(sechx)"=-tanhx·sechx18、(cschx)"=-cothx·cschx19、(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/220、(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/221、(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)22、(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)23、(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)24、(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)扩展资料三角函数求导公式证明过程以(cosx)" = - sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。 2023-07-22 16:35:381

y=arcsinx怎么求导啊，麻烦详细点 对y=arcsinx，使用用反函数来进行求导比较好，简单一些y=arcsinx，所以得到siny=x 等式两边对x求导y"cosy=1于是y"=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))即 y"= 1/√(1-x^2) 2023-07-22 16:35:531

arcsinx的泰勒展开式是什么？ arcsinx的泰勒公式如下：泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。相关定义：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。 2023-07-22 16:36:461

arcsinx的导数是多少 arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y"=1。即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 2023-07-22 16:37:134

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y=arcsinx的导数怎么算？ 记住基本的导数公式y=arcsinx的导数就是y"=1/根号(1-x^2)实际上siny=x求导之后得到cosy *y"=1，即y"=1/cosy代入之后就得到y"=1/根号(1-x^2) 2023-07-22 16:40:503

求arcsinx的导数？ y=arcsinx(-10。dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2。因此得出：arcsinx的导数为1除根号下1-x^2。 2023-07-22 16:41:151

arcsin导数公式 arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 2023-07-22 16:41:381

求arcsinx的导数公式 解答：（arcsinx)导数=1/[根号下（1-x^2)]可使用反函数求导法则进行设y=arcsinx，则：x=siny等式两端同时对y求导，则：x导数=cosy所以：y导数=1/x导数=1/cosy=1/根号下[1-（siny)^2]=1/根号下(1-x^2)扩展资料某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。 2023-07-22 16:41:451

arcsinx的导数 这也是基本的求导公式的呀, (arcsinx)"=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么 siny=x, 求导得到 cosy *y"=1 即 y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 2023-07-22 16:42:261

y=arcsinx的导数是什么？ arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y"=1。即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 2023-07-22 16:43:082

请教如何求arcsinX的导数？ 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导；2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2；3、所以(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2。扩展资料：求导数方法：公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w"(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。参考资料来源：百度百科-导数 2023-07-22 16:43:185

arcsinx的导数 ∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。∫ arcsinx dx=xarcsinx-∫ x darcsinx=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx=xarcsinx+根号(1-x^2) +C所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx（2）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。2、不定积分公式∫mdx=mx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C 2023-07-22 16:43:471

反三角函数导数公式及推导过程 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。反三角函数的导数公式 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i 反三角函数的导数公式推导过程反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx 那么dx/dy=1/cosx 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2) y=sinx 可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2) 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2) 反三角函数反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。 2023-07-22 16:43:561

arcsinx的导数 arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 2023-07-22 16:44:121

arcsinx的平方怎么求导？ y"=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，得到二阶导数为：y""=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的导数推导：y= (arcsinx)^2y = 2(arcsinx) . (arcsinx)= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的"反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。 2023-07-22 16:45:411

arcsinX的导数是什么 (arcsinx)"=1/根号（1-x^2）；设y=arcsinx∈[-π/2,π/2] 则x=siny ,1=（cosy)*y" ,y"=1/cosy=1/根号（1-sin^2y)=1/根号（1-x^2） 2023-07-22 16:46:191

arcsinx的导数怎么求？ arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 2023-07-22 16:46:261

arcsinx的导数怎么求？ arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 2023-07-22 16:46:331

y=arcsinx的导数是 arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y"=1。即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 2023-07-22 16:47:271

y=arcsinx的导数是什么函数 因为y=arcsinx，所以y"=1/√(1-x^2).他是一个偶函数，值域是正数。 2023-07-22 16:47:341

arcsinx的导数是什么意思啊？ arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 2023-07-22 16:48:021

arcsinx的平方怎么求导数？ y"=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，得到二阶导数为：y""=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的导数推导：y= (arcsinx)^2y = 2(arcsinx) . (arcsinx)= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的"反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。 2023-07-22 16:48:141

arcsinx的导数是多少？ arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 2023-07-22 16:48:331

arcsinx导数 y=arcsinx,这是反正弦函数，是要记住的基本公式，其导数为：y"=1/√(1-x^2). 2023-07-22 16:48:433

arcsinx的导数是什么？ arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 2023-07-22 16:49:031

arctanx、arcsinx、arc cotx、arc secx的导数怎么求？ 反三角函数求导是设arccotx=y，则coty=x两边求导，（-cscy)·y′=1，即y′=-1/cscy=-1/(1+coty)，因此，y′=f′(x)=-1/(1+x)。1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。2、反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数，正常情况下是y=sinx，也就是说我们知道一个角度，可以查表或者计算出所对应的值。3、反正弦函求导公式，设×=siny为直接函数，则y=arcsinx是它的反函数，我们知道，函数×=siny在区间－π/2＜y＜π/2内单调、可导，而且（siny）"=cosy＞0 2023-07-22 16:49:091

y=arcsinx的反函数是什么? 反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘＝1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘＝1/√1-x2。（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是｛C}，值域为｛0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。 2023-07-22 16:49:171

arcsinx的平方求导函数求过程 y= (arcsinx)^2 y" = 2(arcsinx) . (arcsinx)" = 2(arcsinx) . /√(1-x^2) 2023-07-22 16:49:481

arcsecx 导数 在(-∞,-1)∪( 1,+∞)都是正的！ 2023-07-22 16:49:583

arcsinx的平方的导数是什么 arcsinx的平方的导数推导： y= (arcsinx)^2 y = 2(arcsinx) . (arcsinx) = 2(arcsinx) . /√(1-x^2) arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。扩展资料　　在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的.限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。 2023-07-22 16:51:581

反函数的导数？

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