什么是质点，什么是质点系？

质心的公式：Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m对于封闭区域D，密度公式为F(x,y)，求质心公式如下这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分扩展资料设n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定理可推知：①质点系的内力不能影响质心的运动。②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

质点运动学主要解决解法是否一致的问题。dv=-kv^2*dt不能两边积分，要先分离变量：dv/v^2=-kdt——》继续求解得到v=v0/（k*v0*t+1）。据v=dx/dt——>代入求解得到k*x=ln（k*v0*t+1）将上面的结果代入整理得到v=v0*exp（-kx）和你的第一种正确解法一致。定义具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。

质点运动学与质点动力学的研究对象都是质点。或说是可以看成质点为物体。但是研究的方向不一样。我们忽略物体的大小和形状，只考虑它的运动情况，这就是质点运动学。讨论和物体的运动相关的知识，包括运动、速度和加速度的一些概念。把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略，物体在平动（物体内任意两点的运动状态相同

i方向位移是常数，无加速度；j方向位移等于0.5*t^2，符合初速度为零的匀加速直线运动位移公式1/2*a*t^2，显然a=1。质点本来就做直线运动，所谓的“切向加速度”就是1。

描述任意物体在恒定的外力作用下的运动状态。质点运动学方程在物理学中具有重要的地位，它可以描述任意物体在恒定的外力作用下的运动状态，而实际的物理对象的运动可以由调整外力的大小和方向来实现。质点运动方程表明了质量、位置和外力之间的关系，即质点在外力作用下的运动是由质量和位置决定的。从物理角度来看，质点运动学方程是一种受外力作用的动态系统，它可以描述物体的运动状态，而不需要考虑物体的形状、体积或其他特征。

静止是用位矢r (矢量)表示，运动起来就，就会有两种变化，其一是空间位置的变化 即位移Δr (矢量)，其二是质点运动的路程变化，即路程增量ΔS。 因为位移是质点空间位置的变化量，对于位矢r (矢量)的变化而言，即有方向的变化|r1 (矢量)|Δθ又有大小的变化Δr。一、质点运动学质点运动学是研究质点运动规律的学问。质点是有质量无大小的物体 即有质量的几何点。运动学的对象是质点，尺子是坐标系。静止是用位矢r(矢量)表示，运动起来就，就会有两种变化，其一是空间位置的变化 即位移Δr(矢量)，其二是质点运动的路程变化，即路程增量ΔS。因为位移是质点空间位置的变化量，对于位矢r(矢量)的变化而言，即有方向的变化|r1(矢量)|Δθ又有大小的变化Δr。后面的位矢也有两变化，就称为二阶两变化，或高阶两变化。Δr(矢量)= r2(矢量)-r1(矢量)=|r1(矢量)|Δθ(矢量)＋(|r2(矢量)|-|r1(矢量)|)(矢量)其中Δr=|r2(矢量)|-|r1(矢量)|，即位置的大小变化量；|r1(矢量)|Δθ，即位置的方向变化量。由上所述，有五个量，位矢r(矢量)、位移Δr(矢量)、路程增量ΔS、角度增量Δθ，位矢大小变化的量Δr。它们可分成三类属性的量，即r(矢量)与Δr(矢量)是矢量；路程增量ΔS与Δr是标量；Δθ是角量(较小时为矢量，较大时为非矢量)。当时间间隔较大时Δt，Δr≠|Δr(矢量)|≠ΔS，当时间间隔较小时dt，即dr≠|dr(矢量)|= dS，(|r1(矢量)|dθ)= dS≠dr。

一、质点的运动（11）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式)2.有用推论Vt*Vt-Vo*Vo＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo*Vo+Vt*Vt)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at*t/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT*T｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s*s；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度Vo＝0?2.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt*t/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt*Vt＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s*s≈10m/s*s（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt*t/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s*s≈10m/s*s）3.有用推论Vt*Vt-Vo*Vo＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo*Vo/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

质点运动和刚体转动的区别和联系：1、定义不同。刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体；质点模型，是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。2、类别不同。刚体模型是物体；质点模型是一种抽象表达。3、存在形式不同。绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地变形，如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计；质点模型只是对实际物体的一种科学抽象，是不存在的。4、公式不同：刚体角动量公式由矢量角速度与转动惯量乘积得到的。质点角动量公式是质点相对轴的位移矢量与质点相对轴的动量的乘积。扩展资料：质点是有一定质量的一个点。比如，物体的总的质量是 m ，在物理上把它简化成一个点。一个圆球，大家知道圆球可大可小。根据研究问题的尺度的不同而设定。如果只研究这个圆球在空中的一个轨迹的话，可以把它简化成一个所谓的质点模型。物体沿着一个抛物线来运动，在看它的运动轨迹的时候，没有必要把这个物体放得很大，只需知道它的质量。所以，把它简化成一个质点，同时知道在这个点上的作用力，那这个模型就可以做得很简单。刚体是想象中一个不可变形的物体，为什么说是刚体呢？“刚”的意思就是不能变形。所研究的对象不考虑它的变形，称为刚体。如果考虑变形，该研究对象就称为变形体，也就是材料力学里面所要研究的内容。刚体的模型是用来描述我们所给的这个物体，除了它本身质心的运动之外，还有一个非常重要的就是它本身的一个转动。在刚体内找若干个任意两点连成的线段，这些线段经过一定的变化后，它们将变化到相应的位置。刚体内部任意两点之间的距离，在整个变化或者运动以后，距离保持不变。所以，原来刚体内部任意两点之间的距离是多少，变化后距离还是多少。这是一个比较重要的概念，这就是刚体本身怎么来描述它是不变形的。

首先，我们先撇开dr和dt不看，速率是指路程和时间的比值。我们物理习惯上用r表示位移，t表示时间，s表示路程。dr和dt在这里的意思可以理解为:当t→0时，r和t的比值。当t→0时，r就和s几乎相等了。所以说可以用dr/dt表示速率。望采纳，谢谢

对质点运动学方程求二次导数，若得到的是常数，则为匀变速直线运动，若得到的不是常数，则不是匀变速直线运动。例如题中所问，对x=4t^3+3t^2+6方程求二次导数，可知其加速度a=24t+6，它是随着时间变化的函数，因此，不是匀变速直线运动。而方程x=2t^2+8t+4，对其求二次导数，可知其加速度a=4，是不随时间变化的，是一个常数，因此可以判断，为匀加速直线运动。详细解答如下：利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是 ， ，因此，对质点运动学方程求一次导数，可以得到速度函数，对质点运动方程求二次导数，可以得到加速度函数。匀变速直线运动，即加速度为常数的直线运动，因此，要判断是否为匀加速运动，可根据其加速度是否为常数来判断。扩展资料匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。参考资料：搜狗百科：匀变速直线运动

a=A-Bv=dv/dtdv/(A-Bv)=dtd(A-Bv)=-Bdtln(A-Bv)=-Bt+CA-Bv=Ce^(-Bt)v=[A-Ce^(-Bt)]/B初始条件为t=0，v=0代入得0=(A-C)/B，解得C=A∴速度方程为v=A/B*[1-e^(-Bt)]，也即石子在t时刻的速度不知你说的运动方程指的是什么若是速度方程，那就是上面那个若是位移方程，只需将v=dx/dt对t积分就是了结果是x=A/B^2*[t-1+e^(-Bt)]

定积分质点运动学公式求解：速度公式: vt=v0+at。定积分的计算一定积分计算的基本公式，设函数fx在区间a,b上连续，并且设x为a,b上的一点。

你所用的应该是位移矢量(r上面加一个箭头)。我们用两个互相垂直的单位方向向量（i和j）的表达式（或者叫做现行组合）来表示它。根据矢量的合成与分解知，i方向的位移r(x)=2t,j方向的位移r(y)=3t^2，由速度的定义v=dr/dt（位移对时间的一阶导数）和加速度的定义a=dv/dt（速度对时间的一阶导数，也就是位移对时间的二阶导数）可求得v(x)=2,v(y)=6t,a(x)=0,a(y)=6；代入t=2即可求出第一问（注意合成的时候要用到矢量合成）平均速度可以分别求出这段时间内在i，j方向上的位移，然后用二者平方和的平方根除以时间即可得到。代入t=1分别得到a(x)和a(y)。然后求出切向和法向，可以设x=2t,y=3t^2，得到x和y的关系式y=0.75*x^2，y对x求一阶导数可得到一个导函数，代入t=1即可得到一个函数值，由导数的定义这个函数值是曲线在该点的切向的斜率k，也就是运动的切向，可以得到一个方向向量（1,k）将其单位化，设得到的响亮为l,然后根据向量垂直的关系可求得法向向量n，然后将a(x)i a(y)j分解到l和n的方向上就得到了第三问。补充： 注意i和j表示方向。

x=v0.cosα.t (1) y=v0.sinα.t-gt^2/2 (2) vx=v0.cosα (3) vy=v0.sinα-gt (4) ax=0 ay=-g 合加速度a=-g v=√(vx^2+vy^2)=√((v0.cosα)^2+(v0.sinα-gt) ^2) (5) t=0.5s时 ，v=√((20(√3/2)^2+(20/2.-10*0.5t)^2)=5√13m/s 切向加速度 at=dv/dt=(1/2)(-2g(v0.sinα-gt)/√((v0.cosα)^2+(v0.sinα-gt) ^2)) 速t=0.5s时, at=(1/2)(-2*10(20/2-10*0.5t)/(5√13)=-10/√13m/s^2 法向加速度 an=√(a^2-at^2)=√((-g)^2-(-10/√13)^2)=9.61m/s^2

dv/dt=a根据t=0时，v=0对a积分得到v=6ti+4tj（m/s）而ds/dt=v根据t=0，r0=10im对v积分得到s=（3t*t+10）i+2t*tj（m）（2）由一得到 x=3t*t+10 y=2t*t得到x=3y/2+10所以质点的轨迹方程是x=3y/2+10

因为a=dv/dt，而v=kx^2，其中不含t，所以我们可以利用微分形式不变性，先V对x求导，再x对t求导（等于v)。

位置 s=t^3+2t^2 速度 v=ds/dt=3t^2+4t切向加速度 at=dv/dt=6t+4总加速度 a^2=at^2+an^2t=2s时法向加速度 an^2=a^2-(6t+4)^2=(16√2)^2-(6*2+4)^2=16^2 an=16m/s^2 an=v^2/r , 半径 r=v^2/an=(3t^2+4t)^2/16=(3*2^2+4*2)^2/16=1.25m总加速度大小a=√(at^2+an^2)=√(at^2+an^2)=√(6t+4)^2+16^2)=√(6*2+4)^2+16^2)=16√2m/s^2总加速度与切线的夹角θcosθ=at/a=(6t+4)/(16√2)=(6*2+4)/(16√2)=√2/2θ=45度

手机不方便打一些符号，解答过程见附图。

【做这道题的重点就是要弄清楚,绳子能够等效传递的是力,而非运动状态!】你可以这样想象一下.船的左行对绳子就有两个影响:一是使绳子"向左移动",二是使绳子末端顺时针转动.这两个运动都是有相应的速度的,其中,使绳向左移动的速度应该等于人拉绳子左移的速度,才能使绳子绷直...所以v0=vCOSθ;换而言之,v=v0/cosθ加速度是由力引起的,所以是绳子的拉力导致了船的加速度.绳子竖直方向的拉力与浮力一起平衡了重力,那么,是绳子拉力的水平分离带来了船左移的加速度.人和绳子可以视为一个整体,所以加速度相同,均为a0.所以a=a0*cosθ如果实在弄不清楚,不让使用楼上所说的极限法,会快很多.但是还是建议可以弄清楚分解问题,这样可以放诸四海而皆准..

质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）。 基本介绍 中文名 ：质点 外文名 ：mass point，particle 分类 ：物理学，动力学，天文学 性质 ：理想化模型 定义,判定定理,详细解释,相关说明,运动情况,运动学方程,位矢,质点组,定义,性质,质点定义的缺陷, 定义 具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。 由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。 任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形 *** 运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。 用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。 天文学的双星（多星）天体围绕同一质点做环绕运动。（如冥王星-卡介，地球-月球，系外双星星系）。 当研究地球绕太阳运动时，可以将地球看做质点，此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响；而在研究地球与其卫星时，并不可以把地球看做质点，因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。 判定定理 要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以， 能否将物体看作质点 需要满足其中之一： 当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。 一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。 理想化条件下，满足条件有： （1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。 （2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。 （3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。 可视为质点的运动物体 有以下 两种 情况： （1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。 （2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。 详细解释 质点就是有质量但不存在体积与形状的点。通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看做质点。 质点 mass point，物理学专有名词。不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。 质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。 在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。 另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。 若一质点的质量为M1，位于轴上的点P1处，P1的坐标为X1；一质点的质量为M2，位于轴上的点P2处，P 2的坐标为X2，则这两个质点所形成的质点系重心P的坐标X=（M1X1+M2X2）/（M1+M2） 如果你仅仅是要描述一个物体运动的特点（对外界运动，其自身的状态如何改变都不会影响运动）就可以当作质点. 这样比喻： 如果有一辆火车要从厦门开往北京的话 那在地图上就可以当做质点（因为就算那个火车是圆的或者是方的对你所要描述的都没有影响） 而当你要描述这辆火车完全经过100米时的运动时你就不能把它当成一个质点..因为它有车身的长度，而这个长度会改变它的运动特点（例如要把车尾也算在内）这样它就不能当作是质点了。 如果你要研究一个原地旋转的球，他也不能被当做质点.因为如果看成质点，就不能探究他的旋转了 相关说明 1、质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。 2、质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。 3、在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。 质点的基本属性 1．只占有位置，不占有空间，也就是说它是一维的. 2．具有它所代替的物体的全部质量。 运动情况 运动学方程 在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函式，这个函式可表示为： x=x(t) ,y=y(t),z=z(t) 它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation）。 位矢 在坐标系中，质点的位置常用位置矢量（position vector ,简称位矢）位矢是从原点指向指点所在位置的有向线段，用矢量r表示。 质点组 定义 彼此有相互作用的许多质点构成的力学系统叫 质点组 ，也叫 质点系 。 性质 1.质点组必须彼此有相互作用。（一群毫无相联系的蚊蝇以及一盘散沙，都不是质点组） 2.质点组之间的内力与外力：内力记为F(i)，外力记为 F（e）。 性质：质点组中各内力的矢量和恒为零。 3. 质点组动量定理与守恒律：它是刚体力学的基础之一。 一 质点组动量定理 质点组的动量的变化率等于质点组所受外力的矢量和。 二质心运动定理质点系质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受一切外力的矢量和。 三 质点组动量守恒律 若质点组受的外力矢量和为零，则质点组动量P=恒量。 质点组动量守恒定律表明：若 ΣFi(e)=0，则P=Pc=恒量，即质心作匀速直线运动（Vc=恒量），内力不会引起质心运动状态的改变。 4.质点组动量矩定理与动量矩守恒律 一 质点组对定点O的动量矩定矩定理。 质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。 二 对质心的质点组动量矩定理 1、 质心坐标系 设o为静止系，若另一坐标系cx"y"z"随质点组运动而运动，原点取在质点组的质心，坐标轴与基本系o的坐标轴平行，则cx"y"z"叫质心坐标系. 质心坐标系的特点是：在质心系中，质心的位置矢量 rc=0 2、对质心系的动量矩定理 dJ"/dt=M" 该式表明：对质心的动量矩J"的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩（该式称为对质心的动量矩定理）。 此式还表明了质心系的特殊性：质心系一般情况而言并不是惯性系，但是，质心系中的质点组动量矩定理仍保持与惯性系中相同的形式。 此式还表明：惯性力、内力对质心的力矩恒为零。 3.质点组动能定理与机械能守恒律 一 质点组动能定理和机械能守恒律 质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力作功之和（动能定理）。显然：只有当运动时两质点间距离保持不变（如刚体），内力作功才为零。一般情况内力作功不为零。 特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。 二 对质心的动能定理 质点组对质心系的动能的变化等于外力和内力对质心系作功之和。 三柯尼希定理：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。 质点定义的缺陷 质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。 现代物理证明，任何物体的最终物质组成都是电子（带单位负电），质子（含有两个带2/3电荷的u夸克和一个带-1/3电荷的d夸克）和中子（含有两个d夸克和一个u夸克）等三种基本粒子。尽管由它们所组成的原子，分子或物体多为电中性，但其内部电荷组成不容忽视。 例如当研究运动的氢原子时，如果将氢原子抽象为质点，则只能与经典力学相联系。如果将其视为电子围绕着原子核运动，则与电磁学，电动力学，原子物理，以及量子力学相联系。

由于加速度 a 等于速度对时间的导数，即　a＝dV / dt所以　dV / dt＝A－B* V得　dV /（A－B*V）＝dtd（－B*V） /（A－B*V）＝（－B）dtd（A－B*V） /（A－B*V）＝（－B）dt两边积分，得　ln（A－B*V）＝（－B）t＋C1　，C1是积分常数将初始条件：t＝0时，V＝0　代入上式，得　C1＝lnA所以，所求速度是　V＝(A / B) * [ 1－e^(－B t) ]又由　V＝dX / dt　得dX / dt＝(A / B) * [ 1－e^(－B t) ]即　dX＝(A / B) * [ 1－e^(－B t) ] dt两边积分，得　X＝∫ (A / B) * [ 1－e^(－B t) ] dt＝＝（A / B）t－（A / B）∫ e^(－B t) ] dt X＝（A / B）t＋ (A / B^2 ) *e^(－B t) ＋C2　　，C2是积分常数将初始条件：t＝0时，X＝0　代入上式，得　C2＝－A / B^2所以，运动方程是　X＝（A / B）t＋ (A / B^2 ) *e^(－B t)－（A / B^2）

哈哈，因为是对x求导，而不是对t求导，求不出a来。我是高中生奥，佩服我吧，哈哈。v=v0+at，对其求导可得出常数a，对V=kx2当然求不出来了，自变量不同。百分百正确。。。虽然我是高中生，但是我知道a是由x关于t的表达式求二次导，或是由v关于t的表达式求一次导得来的，并不能用v关于x（位移）的表达式来求一次导得到啊，求出来的不是a。我补奥物时老师无意间提了一下这个问题。

雨点对地的速度36km/h,与水平方向夹角为60度

a=2t dv/dt=2t∫dv=∫2tdt(0--->v) (0--->t)速度 v=t^2dx/dt=t^2 ∫dx=∫t^2dt (1--->x) (0--->t) x-1=t^3/3运动方程 x=1+t^3/3

首先，我只是一个学医的，结果不一定是正确的，但我会尽力。也尽量详细说明。根据另一项我高中物理竞赛区，所述第一 1。首先，你可以用数学方法确定的轨迹曲线点P和P运动是瞬时速度必须是相切的曲线，微分可以以这样的速度来获得，方向，速度，然后，然后再找到一个子决定的速度速度是速度加速，那么这种方法的衍生工具，但是引进更多二是由于极棒长度方向上的长度不能改变，因此，速度在每一点都是平等知道一个从A的合速度沿X轴和为2米/秒，从而杆速度V = V"它的方向* cos53 = 2 * 0.6 =1.2米/秒为什么会这样来分解速度极它只能垂直于杆的速度相结合极本身还是不上杆的速度必然方向有分加快其他点如速度方向所以对于B电厂是其产生的速度必然下降的方向和其杆1.2米/ s的速度的速度可以在这个时候B点被确定为Vb = V"* 1.25 = 1.5米/秒对于P电力公司它有水平的向下运动运动，而且该点，其中B和P点的向下移动，利益相关者必须是5点03和水平速度不可避免的点的速度和一定的比例关系是2点05 也就是说等是P速度的水平为0.8m / s的垂直速度是0.9米/ s和的合成类似加速度的速度由于点P的水平速度是恒定的，与点P和B的，因此只对垂直加速度并且向下指向相同的速度比也因此只需要B点的就行了加速是一种很简单的方法就是点之间的关系的请求B点和时间是2T和OB的长度为25 - （2T）^ 2的平方根该25-4T ^ 2是大学生在此OB推导的平方根是不难现在，又是加速 哦，看，我写这么点吧

已知：半径　R＝1米，A＝2＋3 * t^3　，θ1＝45度求：A1解：由题意可知，角速度是　ω＝dA / dt＝9 * t^2　　rad/s线速度大小是　V＝ωR＝9 * t^2　　m/s切向加速度是　a切＝dV / dt＝18 * t　　m/s^2法向加速度是　a法＝V^2 / R＝81 * t^4　　m/s^2可见，当（合）加速度方向与半径成45度时，a切＝a法　（大小关系）得　18 * t＝81 * t^4t^3＝2 / 9此时的角位移是　A1＝2＋3 * (2 / 9)＝8 / 3　　rad

提问给出的条件没有用！

质点运动学与质点动力学的研究对象都是质点。或说是可以看成质点为物体。但是研究的方向不一样。质点运动学研究 质点运动状态和状态变化。 质点动力学主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。

压缩了0.4m，弹簧上的力是8N，大于地面对物块的摩擦力4N，压缩距离*摩擦力=摩擦力做功0.5*k*x*x=弹簧的弹性势能，x=0.4二者相加即为木块初始的动能，速度可求

1、滑槽对物体的约束力指向圆心。为向心力与物体重力沿半径放心的分力之和。向心力：F=2mgsinθ，重力沿半径方向的分力为：f=mgsinθ，故约束力为：3mgsinθ2、物体在B点的线速度等于传动轮的在B点的线速度。物体在B点的速度：Vb=√(2gR）则传动轮的角速度为：ω=Vb/r=[√(2gR）]/r第二问你的答案有误：不是ω=[√(2gr)]/r，而是ω=[√(2gR)]/r

X(t)=(l*l-h*h)^0.5, 表示建立质点（轮船）的运动方程，速度就是对X（t）求一阶导数，注意h是常数，l（大写为L）是变量，是时间的函数，采用复合函数求导的规则进行。v=dX/dt=（dX/dl）*（dl/dt），由于dl是减小的，v0是其大小，速度是矢量，一维运动或投影形式（解析形式）则既有大小又有符号，因此得了dl/dt=-v0。同理加速度。

二次函数就是匀变速直线运动，而且只有二次函数。因为匀变速直线运动的速度为关于t的一次函数，只有二次函数的导数为一次函数。

在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x，y，z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函数，这个函数可表示为：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，它们叫做质点的运动学方程。 质点 质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点。 质点的基本属性 1．只占有位置，不占有空间，也就是说它是一维的. 2．具有它所代替的物体的全部质量。

质点运动学的两类基本问题是已知运动方程，求速度和加速度和已知加速度，求速度和运动方程。质点运动公式：1、平均速度v平＝s/t（定义式）。2、有用推论vt2-vo2＝2as。3、中间时刻速度vt/2＝v平＝(vt+vo)/2。4、末速度vt＝vo+at。5、中间位置速度vs/2＝[(vo2+vt2)/2]1/2。6、位移s＝v平t＝vot+at2/2＝vt/2t。7、加速度a＝(vt-vo)/t｛以vo为正方向，a与vo同向（加速）a0；反向则a0｝。

在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函数，这个函数可表示为：x=x(t) ,y=y(t),z=z(t)它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation）。质点的轨道方程，也叫轨迹方程，表示质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。二者的区别主要有：轨迹方程是x和y的函数,运动方程是x与t的函数。质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。前者可以看做向量，后者可以看出是函数关系。拓展资料质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）。要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。理想化条件下，满足条件有：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。可视为质点的运动物体有以下两种情况：（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。相关说明1、质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。2、质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。3、在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。质点的基本属性1．只占有位置，不占有空间，也就是说它是一维的.2．具有它所代替的物体的全部质量。参考资料：百度百科：质点

人的速度 ：v0=dx1/dt 头影子的速度：v=dx2/dt 由几何关系：x2/x1= h/(h-L)则：v/v0= dx2/dx1= x2/x1=h/(h-L)所以：v=v0h/(h-L)影子的长度 ：a=x2-x1=hx1/(h-L) -x1=Lx1/(h-L)所以 影子增长的速率： b=da/dt =[L/(h-L)]dx1/dt=[L/(h-L)]v0

在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函数，这个函数可表示为：x=x(t) ,y=y(t),z=z(t)它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation）。质点的轨道方程，也叫轨迹方程，表示质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。二者的区别主要有：轨迹方程是x和y的函数,运动方程是x与t的函数。质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。前者可以看做向量，后者可以看出是函数关系。拓展资料质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）。要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。理想化条件下，满足条件有：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。可视为质点的运动物体有以下两种情况：（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。相关说明1、质点是一个理想化的模型_它是实际物体在一定条件下的科学抽象。2、质点不一定是很小的物体_只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素_即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时_物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。3、在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。质点的基本属性1．只占有位置，不占有空间，也就是说它是一维的.2．具有它所代替的物体的全部质量。参考资料：百度百科：质点

1。定义 质点（mass point） 定义：有质量而不计形状和大小的物质可看成为质点。2。详细介绍 如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。 质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移[1]、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。 3。说明1.质点是一个理想化的模型，它是实际物体在一定条件下的科学抽象。 2.质点不一定是很小的物体，只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素，即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时，物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。 3.在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。

1.其尺寸相对于其他物体的尺寸很小。 2.其尺寸相对于两者之间的距离来讲很小。 3.其形状很规则，如球体，在研究的时候，也可以将其简化为一个质点。 总之，质点就是为了研究物体的方便，而抽象出来的一个理想的模型。 如：地球绕太阳公转，此时由于地球尺寸相对于太阳及两者间距离很小，其自身大小对太阳的影响很小，就可视为质点，但是考虑到其自转时，其影响可就不能忽略了。

质点动量p对O点之动量矩（通常称为角动量）L（O）（简记为L）为L=r×p。质点运动指的是描述质点运动学的基本物理量。

定义：x0dx0a用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点，是一个理想的模型,实际上并不存在。x0dx0a判定定理：x0dx0a要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：x0dx0a当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。x0dx0a一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。x0dx0a理想化条件下，满足条件有：x0dx0a（1）物体上所有点的运动情况都相同,可以把它看作一个质点。x0dx0a（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。x0dx0a（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。x0dx0a可视为质点的运动物体有以下两种情况：x0dx0a（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。x0dx0a（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。

　　质点就是有质量但不存在体积与形状的点。通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看做质点。　　如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。　　质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移[1]、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。

质点就是有质量但不存在体积与形状的点，是物理学的一个理想化模型。 质点不一定是很小的物体，它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。判定定理要把物体看作质点，就要看所研究问题的 性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时。一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。理想化条件下，满足条件有：（1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。（2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。（3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。可视为质点的运动物体有以下两种情况：（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的 公转，可把地球当作一质点。（2）做 平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。详细解释质点就是有质量但不存在 体积与形状的点。通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看做质点。质点 mass point， 物理学专有名词。不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间 运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个 理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和 微观粒子如电子等 混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究 地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究 地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在 平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是 经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见 机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其 质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的 位移、 速度和 加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的 位移、 速度和 加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的 质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系 动力学也就成了经典力学的基础。

d代表求导啊 你这个例子代表着相应速度V可以通过相应位移r对相应时间t的导数求得，即v=f‘(t)，其中r=f(t)

t=3的时候的X减去t=0的时候X

机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波(环球网校化工工程师频道提供机械波复习资料)的传播而前进，例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。 简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动。阻尼振动为能量逐渐损失的运动。 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现以绳波为例进行介绍，其他形式的机械波同理绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波。把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。 第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。 如果在绳子上任取一点系上红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前进。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。(1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。（2）掌握运动学两类问题的计算。 (3) 理解切向加速度和法向加速度的概念。 (4)理解相对运动。二、基本内容 1、描述质点运动学的基本物理量。 (1)位置矢量(2)位移(3)速度(4)加速度

r（t）=x(t)i+y(t)jx(t)=1.0t+2.0 y(t)=0.25t^2+2.0分别对其微分后可以得分量速度v(t)=dr/dt=1.0i+0.5tj求t=3秒时候的速度V直接代入t=3，即可：v(3)=1.0i+1.5j这即是两个方向的速度分量，x方向分速度1.0m/s，y方向分速度1.5m/s。所以：v=√(1.0^2+1.5^2)=1.8 m/s

这个问题和你的问题差不多，参考一下

质点 质点 mass point 如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。 质点（particle） 将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点。经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移[1]、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。 一质点的质量为M1，位于轴上的点P1处，P1的坐标为X1；一质点的质量为M2，位于轴上的点P2处，P 2的坐标为X2，则这两个质点所形成的质点系重心P的坐标X＝（M1X1+M2X2）/（M1+M2） 说明： 1.质点是一个理想化的模型，它是实际物体在一定条件下的科学抽象。 2.质点不一定是很小的物体，只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素，即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时，物体就能被看作质点。 在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。