过程能力指数的算法

(1)过程能力指数度量过程能力指数(Process Capability Index)：简称PCI或 ，以往也称为工序能力指数。过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：(双侧规范)式中：公差 ， 为公差上限， 为公差下限，为质量特性值总体的标准差， 为其估计值，国标GB/T4091-2001规定可由 (参见 或 (参见控制图)估计。(2)参数的意义在上述过程能力指数中， 反映对产品的技术要求(也可以理解为客户的要求)，而 则反映过程加工的质量(也即本企业的控制范围)，故在过程能力指数Cp中将6 与 比较，反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。 根据 与6 的相对大小可以得到图7.4-1的三种典型情况。(1)Cp值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当T=6 ，Cp=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取Cp大于1。(2)从 可知，当Cp=1.33，T=8 ，这样整个质量指标值的分布基本上在上下规范限之内，且留有相当余地。需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“6 控制原则”情况，甚至要求Cp达到2.0以上，所以对Cp的要求应视具体情况而定。

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］1、双侧规格双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图1上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：CPK≤CP3、单侧规格单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。

过程能力指数的指标：1、Cp、Cpk过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）Cp=T/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。2、Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是， 过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。扩展资料：过程能力指数的意义：序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。参考资料来源：百度百科-过程能力指数

提高过程能力指数的途径有：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。提高过程能力主要有三个途径：（1）调整过程加工的分布中心，减少中心的偏移量；（2）提高过程能力，减少分散程度；（3）修订容差范围。

过程能力指数，表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，记为CPK。也称工序能力指数，指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。扩展资料过程能力指数CP、CPK以及单侧过程能力指数CPU、CPL中要使用过程的总体参数：均值μ和标准差σ，总体参数要通过寻找过程的稳态来得到，因此，过程能力指数的前提条件是过程处于稳态，即只有偶因没有异常的状态。只有当过程处于稳态时，才可以计算过程能力指数。过程能力指数反映了过程的固有能力满足标准与规范的程度，是描述过程固有能力的指标。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。参考资料来源：百度百科-过程能力指数参考资料来源：百度百科-工序能力指数

CPK：ComplexProcessCapabilityindex的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。CPK值越大表示品质越佳。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK=﹛公差-2*(制程中心-规格中心)﹜/6δδ=R平均值除2.33(2.33是通用常数)Cpk应用讲议1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca,Cp.Ca:制程准确度。Cp:制程精密度。3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4.当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u).规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8.依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9.依据公式：Cp=，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

CPCp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的 6σ范围，式中σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。计算公式为:CP=(USL-LSL)/ 6σ.CPKCPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25组以上（建议最少不要低于 20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。CPK通过 CPU或 CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.PPPp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因）的 6σ范围，式中 σ通常用则称x服从均数为μ，标准差为σ2的正态分布。样本的标准差 s来估计。此时不考虑过程是否受控。因此过程性能也称长期过程能力，也叫性能指数。计算公式 Pp=(USL-LSL)/6sPPKPPK：过程性能指数，因为计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种原因的影响），所以在 PPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种原因影响）用 PPPK衡量过程能力，要求PPK>=1.67 才能进入量产阶段，所以又把PPK称为初期能力指数。PPK通过 PPU或 PPL的最小值来计算，计算公式 PPU=(USL-X-bar)/3s和 PPL=(X-bar-LSL)/3s很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算CPK的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过 CpCPKPPK三个指数之间的差别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，Cp>1.33表明过程变差比较小，此时还要看CPK,当Cp和CPK相差很大时表明过程有较大的偏移,需要做居中处理，再比较 CPK和 PPK，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。如果 Cp值本身就很小那说明过程受普通因素的变差影响大，此时若想提升过程能力往往需要更多的投入和更高的决策才能使问题得到解决。所以即使有时候 CPK值很高( 比如大于 2) ,如果其与 CpPPK相差较大的话还是需要对过程进行改进。

提高过程能力指数cpk可采用的方法如下：1、调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。2、提高过程能力，减少程度。3、加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。在信息安全领域，CPK是“Combined Public Key”的缩写，即中文名为组合公钥，是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。组合公钥CPK( Combined Public Key)基于标识的数字签名协议和密钥交换协议，满足证明的规模性和验证的直接性，真正实现了 Shamir的设想，开辟了以组合化解决规模化的新路。2007年在组合公钥的基础上，形成了双因子复合型组合公钥TF-CPK，保留了组合公钥的优点，增强了安全性，分别实现了复合化数字签名和密钥交换机制，解决了在集中式管理模式下由个人定义签名密钥的难点。2003年提出了利用种子公钥SPK( Seeded Puhlic Key)解决密钥管理规模化的思想，提出基于RSA的多重公钥(LPK)和基于椭网曲线加密(ECC，Elliptir Curves Cryptography)的基于标识的组合公钥( CPK，Combined Puhlic KeV)两种算法。

影响过程能力指数的变量有以下三点：一、产品质量范围（公差范围T）二、过程加工的分布中心与公差中心的偏移量ε三、过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ

关于"下列关于过程能力指数的分析，正确的是（）。"的答案很多朋友不是很清楚，接下来小编就为介绍一下改题答案吧。下列关于过程能力指数的分析，正确的是（）。A.若计算出的Cp=0.89，Cpk=0.84，则说明该过程σ太大，应首先考虑降低该过程的波动B.若计算出的Cp=1.5，Cpk=0.84，则说明该过程均值偏离规范中心太多，应首先考虑改善过程均值，使之靠近规范中心C.若计算出的Cp=0.89，Cpk=0.32，则说明该过程的均值和σ均有问题，既应考虑改善过程均值，也应设法降低过程波动D.若计算出的Cp=0.32，Cpk=0.32，则说明该过程的均值和σ均有问题，应首先设法降低过程波动，然后考虑改善过程均值E.只要Cpk的计算结果＜1.33，应该首先考虑降低过程波动正确答案：ABC

以下关于过程能力指数Cp或Cpk的说法中，正确的是（）。 A.一经确定，不会改变B.过程能力指数越高，过程不合格率越高C.在过程调整后应重新确定D.过程能力指数越高，过程不合格率越低正确答案：CD

【答案】：A、B、C当过程能力指数Cp＜1时，意味着产品质量水平低。这时，要暂停加工，立即追查原因，并采取以下措施：(1)努力提高设备精度，并使工艺更为合理和有效，进一步提高操作技能与质量意识，改善原材料质量及提高加工性能，使过程能力得到适当的提高。(2)修订标准，若设计上允许，可降低技术要求，即用放宽公差的方法处理。(3)为了保证出厂产品的质量，在过程能力不足时，一般应通过全检后剔除不合格品，或实行分级筛选来提高产品质量。

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。

商用车过程能力指数CPK的合格标准取决于具体的生产工艺和产品设计要求。一般来说，CPK值在1.33以上被认为是合格的，但是在实际应用中，不同的行业、不同的生产工艺和产品要求都会有不同的标准，需要根据具体情况进行评估。例如，一些高精度制造行业的产品要求CPK值在1.67或更高，而一些一般制造行业的产品则可以接受较低的CPK值。此外，CPK值只是过程能力指数的一种评价指标，还需要结合其他质量控制手段和实际生产情况进行综合评估，以保证产品质量和生产效率的稳定和可靠。

单边上限时的CPK：CPK=(USL-X)/3σ单边下限时的CPK：CPK=(X-LSL)/3σ双边规格的时候，取其中的小值

cpk管控是是工厂生产制造过程中，产品品质管制的能力指标。以某一种量测值（如长度、重量……）的规格（spec）为基本，将各个产品的量测值与规格作出计算与统计，便可以算出三种指标︰Ca、Cp、Cpk，这代表该制程的能力。简单归纳来讲，Ca 代表产品量测值的「精度（Accuracy）」，Cp 代表产品量测值的「准度（Precision）」，Cpk 则是上面两种指标的综合值。cpk管控也叫过程能力指数。扩展材料：过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。参考资料：百度百科-过程能力指数

这是个双向容差中的X与M不重合的一种状态,具体解答如下:cpk=(T-2*(25-24.99))/6*0.006=0.56cpk小于0.67,在过程能力等级中属于第四级,为过程能力不足,一般应停止加工,找出原因,改进工艺,提高cpk,否则需全数检验,挑出不合格品.

统计过程控制（简称SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。SPC的基本原理和方法是上世纪30年代由Shewhart博士为了有效地对生产过程中产品质量进行监测控制而提出的，至今已有70多年的历史。自创立以来，它就在工业和服务等行业得到了推广和使用。

不合格品率P=Φ[-3Cp(1+k)]+Φ[-3Cp(1-k)]=Φ(-4)+Φ(-2),查表得出就行

cp、cpk是指过程能力指数, 这个过程是包括了整个过程的变差，比如说，不同的班次，不同批次的原材料，多个调机过程等，总之，日常的生产过程变量都含盖其中。pp、ppk是指过程性能指数，以前也称作“初始过程能力指数”，是指过程尽量没有变量的情况下得到的过程能力，所以选取的数据一般会在同一个班次里连续读取。

CPK来源于6西格玛管理，CPK值0.67，1.0，1.33，1.67分别对应的是六西格玛水平的2，3，4，5水平等级。在西格玛水平中，1、2、3、4、5分别代表能力过小，不足，尚可、充足、过剩。量产前对工序进行计算cpk，只有Cpk达到1.33以上才可以进行批量生产，这时才用控制图对过程监控。CPK是过程能力指数，结果可以直接反映产品或流程满足顾客需求的能力，如果CPK不好，控制图是没有意义的。六西格玛设计的步骤1、确立一个有价值的六西格玛设计项目这一阶段的目标在于为将来的活动提供一个坚定、清晰的方向。2、聆听顾客的声音项目确立以后，最关键的工作先聆听顾客的声音。3、开发概念此阶段的要求是从既高度创新而又有相当基础出发建立各式各样的备选方案。4、设计最优化设计最优化是前面收集资料过渡到使用已有信息做决定，采取行动推陈出新。5、验证最优化的设计六西格玛设计的特色是强调把质量融入设计，而不是用反复试验的方法不断提取然后获得六西格玛的质量，所以，设计必须在验证之前完成，而不是用验证作为修正设计的另一种方法。6、记录经验这是六西格玛设计的最后一步，所做工作就是把六西格玛设计中应用的每个工具和方法，每个函数和规则记录下来。

Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s,(Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1.Cpk的中文定义为：制程能力指数,是某个工程或制程水准的量化反应,也是工程评估的一类指标.2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca ,Cp.Ca:制程准...

取出20个，如果绿豆在2~6之间就是合格品。不然就是不合格品。所以其公差中心自然是4；余下的事查公式算就是了；T(技术公差)=6-2=4；K(偏移指数=2*|M-u|（分布中心与公差中心的偏移)/T;u σ用样本 估计，u用样本中心X估计；σ估计一般查表，由样本极差R 或 样本标准差S 除d2 或 c4 ； σ=R/d2=S/c4； 样本极差R 样本标准差S 以及平均值 X 由 110次的抽样中统计；R S X 均有上杠，这里没有公式编辑器，写不出。下面公式也一样。套用公式Cpu=（Tu-X）/ 3σCpl=(X-Tl) /3σCpk=（1-K)（Tu-Tl）/ 6σ自己慢慢算吧。

美国的三大汽车公司。根据查询过程能力指数相关资料得知，过程能力指数由美国的三大汽车公司提出。分别是：福特Ford、通用GE、克莱斯特Crysler。

1当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u).规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5.依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值(x为所有取样数据的平均值)6.依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值7.依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值8.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A+级2.0>Cpk≥1.67优应当保持之A级1.67>Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B级1.33>Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C级1.0>Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67>Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

【答案】：B过程能力指数反映的是过程质量满足技术要求的程度，而不是一批产品满足技术要求的程度。

CPK是过程能力指数，CPK值越大表示品质越佳。当CPK大于1.33时，说明过程能力良好，状态稳定。而当能力良好，状态稳定小于1.33时，说明过程状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法不断提升过程能力扩展资料：CPK用途工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的测量系统通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。CPK值越大表示生产工序过程保持稳定的能力越充足。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））参考资料来源：百度百科-过程能力指数

过程能力指数cp=T/(6σ)，T=30*2=60，σ=5，则cp=60/(6*5)=2，结果表明这组数据的过程能力非常优秀，应该继续保持。

1、过程能力指数的指标：Cp、Cpk过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。2、比如说：刺激电流的强度就是可以连续变化和测量的但如果你把你的情绪划分为：特别不高兴，不高兴，一般，高兴，兴高彩烈几个等级，这几个等级之间就不是连续量，是一个等级离散的量，就是非连续型数据。3、过程能力分析离不开正态分布的知识，所以我们先从直方图及正态分布讲起。4、过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：(双侧规范)式中：公差，为公差上限，为公差下限，为质量特性值总体的标准差，为其估计值，国标GB/T4091-2001规定可由(参见或(参见控制图)估计。5、CPK是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

提高过程能力指数cpk的方法如下：1、调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。2、提高过程能力，减少程度。3、加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。

【答案】：A,D选项E错误，只有Cp=Cpk=1时，99.73％的过程输出将在规范范围内。

某电阻的规范下限为95W，规范上限为105W，这样默认规范公差中心100w套用公式，T=105-95=10; 分布中心与公差中心偏移=101-100=1;偏移系数K=2*1/10=0.2西格玛用标准差s估计；过程能力指数=（1-K)T/6s=（1-0.2）*10/(6*1.3)=1.025

Ca=（20.1-20）/（1/2）=0.2Cp=1/（6×0.15）=1.111CPK=1.111（1-0.2）=0.888CPK推算建立在稳定过程，按照CPK要求收集数据，计算过程均值及标准差。CPK=1.33=4/3CPK=CP（1-Ca）Ca为规格中心与实际测量平均值的偏移系数要进行推算，理论值，假设Ca=0CPK＝CP＝（规格上限－规格下限）／（6＊标准差）=1.33=4/3规格上限-规格下限=8倍标准差（标准差可以由取样数据计算得出）公差为4倍标准差扩展资料：如果等差数列的公差等于零，则该数列是常数列。对于一个数列al,a2,…,an,…,如果它的相邻两项之差a2-a1,a3-a2,…,an+1-an,…构成公差不为零的等差数列，则称数列{an}为二阶等差数列。运用递归的方法可以依次定义各阶等差数列:对于数列{an}，如果{an+1-an}是r阶等差数列，则称数列{an}是r+1阶等差数列，二阶或二阶以上的等差数列称为高阶等差数列。r阶等差数列的通项公式可以用一个关于项数n的r次多项式来表示，反之，通项公式为项数n的r次多项式的数列必为r阶等差数列。参考资料来源：百度百科-公差

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］。1、双侧规格双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图1上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：CPK≤CP。3、单侧规格单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］1、双侧规格双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图1上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：CPK≤CP3、单侧规格单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］1、双侧规格双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图1上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：CPK≤CP3、单侧规格单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。

- 过程能力指数 1过程能力指数度量 (1)过程能力指数度量 过程能力指数(Process Capability Index)：简称PCI或 ，以往也称为工序能力指数。 过程能力一般是通过过程能力指数度量如下： (双侧规范) 式中：公差 ， 为公差上限， 为公差下限， 为质量特性值总体的标准差， 为其估计值， 国标GB/T4091-2001规定可由 (参见 或 (参见 控制图)估计。 (2)参数的意义 在上述过程能力指数中， 反映对产品的技术要求(也可以理解为客户的要求)，而 则反映过程加工的质量(也即本企业的控制范围)，故在过程能力指数Cp中将6 与 比较，反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。 2各种分布情况下的过程能力指数Cp值 根据 与6 的相对大小可以得到图7.4-1的三种典型情况。 (1)Cp值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。 当T=6 ，Cp=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取Cp大于1。 (2)从 可知，当Cp=1.33，T=8 ，这样整个质量指标值的分布基本上在上下规范限之内，且留有相当余地。 需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“6 控制原则”情况，甚至要求Cp达到2.0以上，所以对Cp的要求应视具体情况而定。

一、cp指数的计算：Cp=T/（6*σ），其中T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）；σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。二、cpk指数的计算：Cpk=MIN（Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ）；或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。扩展资料：cp和cpk指数的意义：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求的程度。这个参数就叫做工序能力指数，表示技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。CPK值越大表示生产工序过程保持稳定的能力越充足。参考资料来源：百度百科-过程能力指数参考资料来源：百度百科-过程能力

过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数， 是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应， Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系( 离散趋势) 4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素， 还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限( USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV” 函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T) ，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+ 规格下限）/2； 8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（ 可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险， 应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 参考资料： http://www.2008red.com/ member_pic_53/files/yanxb/ html/article_3618_1.shtml

提高过程能力指数的途径有：减少质量特性的随机波动、减小分布中心和公差中心的偏移。过程能力指数的用途有：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。CPK值越大表示品质越佳。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

CPK：Complex Process Capability index 的缩写,是现代企业用于表示制成能力的指标. CPK值越大表示品质越佳. CPK=min（（X-LSL/3s）,（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK=﹛公差-2*(制程中心-规格中心)﹜/6δ δ=R平均值除2.33(2.33是通用常数) Cpk应用讲议 1.Cpk的中文定义为：制程能力指数,是某个工程或制程水准的量化反应,也是工程评估的一类指标. 2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca ,Cp. Ca:制程准确度.Cp:制程精密度. 3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜),Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系(集中趋势),Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4.当选择制程站别用Cpk来作管控时,应以成本做考量的首要因素,还有是其品质特性对后制程的影响度. 5.计算取样数据至少应有20~25组数据,方具有一定代表性. 6.计算Cpk除收集取样数据外,还应知晓该品质特性的规格上下限(USL,LSL),才可顺利计算其值. 7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ),再计算出规格公差(T),及规格中心值(u).规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8.依据公式：,计算出制程准确度：Ca值 9.依据公式：Cp = ,计算出制程精密度：Cp值 10.依据公式：Cpk=Cp ,计算出制程能力指数：Cpk值 11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好,状态稳定,但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般,制程因素稍有变异即有产生不良的危险,应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多,必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差,应考虑重新整改设计制程.

Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。Cpk——过程能力指数 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。

关于过程能力指数Cp，以下陈述不正确的是（）。 A..Cp与过程波动成反比，波动越大Cp越小 B..Cp由过程的5M1E决定，与容差无关 C..Cp与过程输出的平均值无关 D..Cp是指过程呈稳定状态时的质量水平 正确答案：B

CPK=（T-2|M-X拔|）/6ST=TU-TL=50,3-49.9=0.4M-X拔=（TU+TL)/2-X拔=（50.3+49.9）/2-50.05=0.05T-2|M-X拔|=0.4-2*0.05=0.3所以CPK=0.3/6S=0.3/0.366=0.81967213=81.97%

过程能力指数应该（）进行计算。 A.收集一些令顾客满意地数据B.在统计控制状态下收集数据C.随机收集数据D.在生产过程无偶然因素影响地情况下收集数据正确答案：B

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。CPK值越大表示品质越佳。CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK=﹛公差-2*(制程中心-规格中心)﹜/6δ δ=R平均值除2.33(2.33是通用常数)Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

提高过程能力指数的途径（）。 A.对过程因素进行控制，减少过程因素的波动(正确答案) B.调整计算方法，扩大样本抽样量 C.调整产品质量特性的分布中心，减少中心偏移量(正确答案) D.在必要的情况下，调整公差(正确答案)