- 不白九百
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使用最小二乘法求系数a,b,c 即使用polyfit函数
P = POLYFIT(X,Y,N) ,N=2。 得到的结果P是个向量,分别存放a,b,c
求相关系数用corrcoef(y1,y2)
- 臭打游戏的长毛
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相关系数就用命令corrcoef
min(min(corrcoef(x1, x2))) 就是x1,x2之间的相关系数。
- 安徽路人假
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clear;clc
x=[50:50:2050];
y=[159.02
176.14
192.59
208.50
223.93
238.97
253.66
268.04
282.16
296.03
309.69
323.15
336.44
349.57
362.56
375.42
388.16
400.79
413.32
425.76
438.12
450.40
462.62
474.78
486.89
498.9
510.97
522.95
534.90
546.82
558.72
570.61
582.48
594.35
606.22
618.09
629.96
641.85
653.75
665.67
677.63];
a=polyfit(x,y,3);
Y=vpa(poly2sym(a,"X"),5)
%
拟合函数
plot(x,y,"*",x,polyval(a,x))
vpa(corrcoef(y,polyval(a,x)))
%相关系数
- 北有云溪
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MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB应用非常之广泛!
MATLAB(矩阵实验室)是MATrix LABoratory的缩写,是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C,C++和FORTRAN)编写的程序。
尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱(Toolbox)它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。
具体应用
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作:
●数值分析
●数值和符号计算
●工程与科学绘图
●控制系统的设计与仿真
●数字图像处理技术
●数字信号处理技术
●通讯系统设计与仿真
●财务与金融工程
●管理与调度优化计算(运筹学)
MATLAB 的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB 函数集)扩展了MATLAB 环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。
常用函数
Matlab内部常数
eps:浮点相对精度
exp:自然对数的底数e
i 或j:基本虚数单位
inf 或Inf:无限大, 例如1/0
nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0
pi:圆周率p(= 3.1415926...)
realmax:系统所能表示的最大数值
realmin:系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargout: 函数的输出引数个数
lasterr:存放最新的错误信息
lastwarn:存放最新的警告信息
MATLAB常用基本数学函数
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x):开平方
real(z):复数z的实部
imag(z):复数z的虚部
conj(z):复数z的共轭复数
round(x):四舍五入至最近整数
fix(x):无论正负,只取其整数部分
floor(x):下取整,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):上取整,即加入正小数至最近整数
rat(x):将实数x化为多项分数展开
rats(x):将实数x化为分数表示
sign(x):符号函数(Signum function)。
当x<0时,sign(x)=-1
当x=0时,sign(x)=0;
当x>0时,sign(x)=1。
rem(x,y):求x除以y的余数
gcd(x,y):整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数
exp(x) :自然指数
pow2(x):2的指数
log(x):以e为底的对数,即自然对数或
log2(x):以2为底的对数
log10(x):以10为底的对数
MATLAB常用三角函数
sin(x):正弦函数
cos(x):余弦函数
tan(x):正切函数
asin(x):反正弦函数
acos(x):反余弦函数
atan(x):反正切函数
atan2(x,y):四象限的反正切函数
sinh(x):双曲正弦函数
cosh(x):双曲余弦函数
tanh(x):双曲正切函数
asinh(x):反双曲正弦函数
acosh(x):反双曲余弦函数
atanh(x):反双曲正切函数
适用于向量的常用函数有
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积
MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)
loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)
semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
plot绘图函数的参数
字元颜色 字元图线型态
y 黄色. 点
k 黑色o 圆
w 白色x x
b 蓝色+ +
g 绿色* *
r 红色- 实线
c 亮青色: 点线
m 锰紫色-. 点虚线
-- 虚线
注解
xlabel("Input Value"); % x轴注解
ylabel("Function Value"); % y轴注解
title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题
legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解
grid on; % 显示格线
二维绘图函数
bar 长条图
errorbar 图形加上误差范围
fplot 较精确的函数图形
polar 极座标图
hist 累计图
rose 极座标累计图
stairs 阶梯图
stem 针状图
fill 实心图
feather 羽毛图
compass 罗盘图
quiver 向量场图