什么是素数和合数

1、质数称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数，换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。 2、合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数，比1大但不是素数的数称为合数，1和0既非素数也非合数。 3、判断一个数是素数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数;有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。简单来说，一个数只能被1或它本身整除就是质数，否则就是合数。例：最小的合数是4,4能被1和它本身整除外，还能被2整除。最小的质数2，2只能被1和它本身整除。扩展资料：合数性质1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。参考资料：百度百科—质数百度百科—合数

问题一：什么是质数和合数 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 郸然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...... 问题二：什么是质数，什么是合数，什么是因数？ 只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身还有其它因数的数是合数，若几个自然数的乘积等于某数，那么这几个自然就是某数的因数！ 问题三：什么是质数和合数 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...... 问题四：质数和合数是什么 质数就是那些只能被自己和1除的数字 合数就是那些除了1和自己以外,还能被其它的数除的数字 比如12吧.. 12=3*4 12=2*6 12=1*12 但13=1*13 那么13就是质数,12就是合数 这里的数都是指正整数范围内的数字 还有1不是质数也不是合数 问题五：什么叫质数和合数 u30fb质数：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质供又叫做素数。 合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，叫做合数。 问题六：什么是素数和合数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的偿。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。 问题七：质数和合数是什么意思？ 质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 1 质数的概念 所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。 合数 合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数。 以下是关于合数以及一些特殊合数的结论： u30fb一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。 1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。） 2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。） 3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

问题一：什么叫质数，什么叫合数？ 质数就是不能进行分解质因数的整数, 质数就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7,11,13,17,19...... 是质数 合数就是可以进行分解质因数的整数, 而 4,6,8,9,10,12,14,15,埂6,18,20...... 则称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 问题二：什么是素数，什么是合数，怎么算素数和合数？ 素数又称质数 ，就是这个数的因数只有1和它本身。 合数没有别的称呼，就是这个数除了1和它本身还有其他因数骇 素数、合数仅限于整数。 最小的素数是2，2是特殊的，为什么这么说呢，它是所有素数中唯一的偶数。它的因数有1.2。 最小的合数是4，它的因数有1.2.3.4。 没有最大的素数，也没有最大的合数。就像自然数是无限大的一样。 寻找素数没有明确的方法，只能通过计算。小学的时候，有些老师会让背100内的素数，这对以后的学习生涯是很有用的。 偶数中，除了0、2，其余的都是合数。因为他们都有公因数：2，这就符合了“除了1和它本身还有其他因数”这一条。 1不是素数，也不是合数。1的因数只有1。 问题三：什么叫质数、什么叫合数？ 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...... 问题四：什么叫素数，什么叫合数 素数 ： 只可被自己或1整除的正整数 合数 ： 非素数的正整数 问题五：什么叫质数，什么叫因数,什么叫合数 质数，除了1和它本身是它的约数外没有约数的数叫质数如1、2、3、5、7、11、13、17…… 与质数不同，除了1鸡本身还有约数的数叫合数如4、6、9、14、15、16、18…… 因数，两个数相乘，这两个数就是它们的积的因数，如2*3=6，6叫做积，而2和3就叫做6的因数。 上面的中奖是骗人的，不要相信。 问题六：什么是质数和合数 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 郸然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...... 问题七：什么叫质数，什么叫偶数，什么叫奇数，什么叫合数 质数：只有1和其本身两个因数的数为质数。如 2＝1×2，3＝1×3，5＝1×5，7＝1×7，11＝1×11等， 合数：有3个或3个以上因数的数，有4＝2×2，6＝2×3，9＝3×3等， 注意1既不是质数也不是合数。 奇数：不能被2整除的数，如1，3，5，7，9等， 偶数：能被2整除的数，如2，4，6，8，10等。 以上回答你满意么？ 问题八：什么叫质数，什么叫合数？ 质数就是不能进行分解质因数的整数, 质数就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7,11,13,17,19...... 是质数 合数就是可以进行分解质因数的整数, 而 4,6,8,9,10,12,14,15,埂6,18,20...... 则称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 问题九：什么是素数，什么是合数，怎么算素数和合数？ 素数又称质数 ，就是这个数的因数只有1和它本身。 合数没有别的称呼，就是这个数除了1和它本身还有其他因数骇 素数、合数仅限于整数。 最小的素数是2，2是特殊的，为什么这么说呢，它是所有素数中唯一的偶数。它的因数有1.2。 最小的合数是4，它的因数有1.2.3.4。 没有最大的素数，也没有最大的合数。就像自然数是无限大的一样。 寻找素数没有明确的方法，只能通过计算。小学的时候，有些老师会让背100内的素数，这对以后的学习生涯是很有用的。 偶数中，除了0、2，其余的都是合数。因为他们都有公因数：2，这就符合了“除了1和它本身还有其他因数”这一条。 1不是素数，也不是合数。1的因数只有1。 问题十：什么叫质数、什么叫合数？ 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......

　　质数又称素数。合数是由若干个质数相乘而得到的。 　　质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 　　合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 　　与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

素数就是质数 （如：2，3，5，7） 就是除了本身之外只有因数1 也就是说只有2个因数合数就是有3个及以上的因数（如：4，6，8，9）1既不是质数也不是合数

质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47合数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 32 33 34 35 36 38 39 40 42 44 45 46 48 49 50 质数：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。合数：除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。(1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定)

质数又称素数，指的是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数又名合成数，是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数，最小的合数是4。

质数（或素数）就是只有1和它本身两个因数的数。合数就是除了1和它本身以外，还有别的因数的数。3000以内的质数如下：2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37 41 43 47 53 59 61 67 7173 79 83 89 97 101 103 107 109 113127 131 137 139 149 151 157 163 167 173179 181 191 193 197 199 211 223 227 229233 239 241 251 257 263 269 271 277 281283 293 307 311 313 317 331 337 347 349353 359 367 373 379 383 389 397 401 409419 421 431 433 439 443 449 457 461 463467 479 487 491 499 503 509 521 523 541547 557 563 569 571 577 587 593 599 601607 613 617 619 631 641 643 647 653 659661 673 677 683 691 701 709 719 727 733739 743 751 757 761 769 773 787 797 809811 821 823 827 829 839 853 857 859 863877 881 883 887 907 911 919 929 937 941947 953 967 971 977 983 991 997 1009 10131019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 10691087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 11511153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 12231229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 12911297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 13731381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 14511453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 15111523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 15831597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 16571663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 17331741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 18111823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 18891901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 19871993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 20532063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 21292131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 22132221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 22872293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 23572371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 24232437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 25312539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 26172621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 26872689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 27412749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 28192833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 29032909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999

质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数； 又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数. 除2之外的偶数都是合数.(除0以外) 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数.

什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.还可以说成质数有两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 质数的概念 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因数.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 合数又名合成数,是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 以下是关于合数以及一些特殊合数的结论： ·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数.

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

首先，大于1的自然数，除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，是质数，又称素数 。合数是除了质数以外的数（大于1的自然数），即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数。其次，100以内的质数有: 2 ，3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31， 37， 41， 43， 47， 53， 59， 61， 67， 71， 73 ，79， 83， 89， 97 。 其余的，除了1以外，都是合数。最后，需注意的是：1既不是质数，也不是合数。

首先，它们都是整数。其中：可以被2整除的是偶数；不可以被2整除的是奇数。尽管有负的素数和合数，但素数和合数一般都是指大于2的整数。只有1和它本身两个因子（它们叫做平凡因子）的是素数。有非平凡因子的是合数。例：-2，0，100是偶数；-101，1，999是奇数；2，3，5，17是素数；4，6，600，99是合数。1，0既非素数也非合数。

偶数（也叫双数）：能被2整除的数.如：0、2、4、6、8、10…………奇数（也叫单数）：不能被2整除的数.如：1、3、5、7、9…………质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数.如：2、3、5、7、11、13、17…………合数：除了1和本身,还有其他因数的数.如：4、6、8、9、10、12、…………质数不可再分解,合数可以进一步分解.

素数也就是质数，指的是只能被1和其本身整除的数，如2、3、5、7、11等合数就是质数除了质数之外的数，指的是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数，如6、9、10、12等

拼音：hé shù 　　详细解释 　　1. 符合道理。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” 　　2. 数学用语。自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 　　徐迟《哥德巴赫猜想》三：“老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 　　意义 　　一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。编辑本段合数的概念　　合数是指 　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1.是两个大于1 的整数之乘积； 　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　3.拥有至少三个因数(因子)； 　　4.不是1 也不是素数(质数)； 　　5.有至少一个素因子的非合数。 　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。 　　8、"0"“1”既不是质数也不是合数 　　9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100。共74个。编辑本段合数列　　在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。 　　另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。质数中，除了2之外，其它的质数都是奇数。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。奇数中有合数（例如9、15、21等）。偶数中除了2之外，其他的偶数都是合数。1这个数比较特殊，它既不算质数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。 　　类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列 　　合数列的经典题目 　　选择题 　　256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( ) 　　A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10 　　答案1/12 　　解析： 　　4的4次 　　6的3次 　　8的2次 　　9的1次 　　10的0次 　　考虑到4、6、8、9、10都是合数 　　故下一空应选B.1/12（10后面的合数是12） 　　合数数列的定义 　　四川省三台县工商局王志成，无意中从网上发现“合数数列”这个术语。 　　立即给合数数列下了一个定义：在整数等差数列中，当首项，能够被公差或者公差分解出来的素因子整除时，除首项可以为素数外，其余项皆为合数。 　　在这种情况下，当首项是素数时，除首项外，其余的项为合数数列；当首项不是素数时，该数列就是合数数列。编辑本段梅森合数　　梅森合数分解十分困难，现代计算机常常用于检验计算机的性能。　 　　梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展： 　　1、 p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）； 　　例如： 　　23|(2^11-1);；11=4×2+3； 　　47|(2^23-1);；23=4×5+3； 　　167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3； 　　。。。。 　　2、p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)， 　　例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1； 　　439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1； 　　3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1； 　　3、p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）； 　　.例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1； 　　;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1； 　　1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1； 　　还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述

素数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

根据分析可得，2：3=4：6（答案不唯一）；故答案为：2：3=4：6（答案不唯一）．

素数和合数的区别主要是看它们因数的个数，素数也就是原来所说的质数，它只有1和它本身两个因数，而合数的因数除了1和它本身外还有其他的因数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。 　合数(Composite number)又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1、是两个大于1 的整数之乘积； 　　2、拥有至少三个因数(因子)； 　　3、有至少一个素因子的非素数。 　　4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。 　　注："0"“1”既不是质数也不是合数。

素数仅有1和它本身两个因数，合数除1和它本身外还有其它因数

素数有：11、13、23、31合数有：12、21、22、32、33

填空：57、87、121、143、49、37、91、89、2中，素数有（37、89、2 ），合数有（剩下的全是 ）判断：两个素数的积一定是合数(√ ）大于2的素数都是奇数（ √）选择：能被2整除的数一定是（B ） A.奇数 B.偶数 C.素数 D.合数 4和5都是20的（ D ）A.素数 B.素因数 C.合数 D.因数 下列两位素数 交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是素数的有（C ） A.23 B.29 C.37 D.43其他：用10以内的素数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是237，最大是732其他（2）：两个素数的和是18，积是65，这两个素数分别是多少？13和5

1．“是指只要具备该特征的数就一定是素数或合数,不具备该特征的数就一定不是素数或合数”。按照你的要求：素数和合数的共同特征：不是1的自然数.2.定义：对任意整数a,b(b≠0),存在整数c如果a=bc,则称b(≠0)整除a,或称b是a的因子a是b的倍数.由0=b×0,故任意不为0的数(b)能整除0,或任意不为0的数(b)是0的因子,0是任意不为0的数(b)的倍数,“所以任何不为0的整数都是0的因数”,“0不能是0的因数”“0不能是任何整数的因数”“0有无数个因数”这些话均是正确的;a≠0,不存在整数c,使a=0×c,“所以0不能是任何不为0的整数的因数”这句话也正确;3.将1定义为素数或不定义为素数均可以,如果定义为素数,此时全体自然数为两大类:素数和合数两大类,而且两类的基数相等：不定义为素数,全体自然数为三大类:素数,合数和单位数1,1一个数构成一类,这种分类十分不均衡。表面上将1定义为素数是合理的，但实际情况并不是这样，如果将1定义为素数，则素数的概念变得毫无意义。素数在整数的乘法中起着“原子”的作用，素数除只能表示成1乘上它本身外,不能表示为另外两个数的乘积,即素数是“不可分的”,任何整数均能表示为若干个素数（原子）的乘积,并且需要分解是惟一的,如果将1定义为素数,则就十分不便,15=3×5=1×3×5=1×1×3×5,表示不是惟一的,甚至素数也可以分解了如：7=1×7,因此将1定义为素数,使得素数的概念变得毫无意义,为此人们将1不做为素数，1不做为素数并不奇怪，对乘法运算来说1与任何数运算保持该数不变，除1外任何数不具有此特征，而素数恰似对乘法来说起着“原子”一样的数,因此将1不作为素数毫不奇怪了。

1.(27,45,63,90,99) (18,36,54,72)2.27,60,72 267,276,627,672,726,762,270,207,720,7023.4294.对 对5.2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 35.55356....7.3 5 7

素数也叫质数，它的因数只有两个，即1和它本身；合数，它的因数除1和本身外，还有别的因数，即合数的因数最少有3个。

正整数可以分为1、素数和合数三类. 素数有2个因数,合数有多个因数,1有1个因数. 1到20的正整数中,素数有2,3,5,7,11,13,17,19. 1既不是素数也不是合数,唯一的一个既是偶数也是素数的数是2. 36的全部素因数是2和3. 把24分解素因数得2*2*2*3,24的素因数是2和3. 在1,2,5,10四数中10是1,2,5的倍数,其中奇数有1,5,偶数有2,10,素数有2,5,合数有10.

不同。素数就是质数，在整数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。除1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。偶数就是双数，个位上是0、2、4、6、8的数就是偶数，包括0；奇数就是单数，在自然数中，除了偶数就是奇数。

质数（prime number）又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）；否则称为合数。N=Sql(M) ‘把M的平方根赋给NFor I= 2 TO N "遍历2到N，之所以到N是判断M是否是合数的算法决定的 If M mod I = 0 then"如果有整数可以被M整除Print M，“是个合数！” "输出M是个合数，注意，这里只要有一个大于1的数可以被M整除就是合数，所以就可以结束程序了。下边的Print也就不会执行exit sub "结束程序end ifnext I "下一个IPrint M;"是个素数!" ‘ 遍历完之后，如果没有找到能被M整除的整数就是素数了

1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数.（如：2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数.）2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.（如：4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数.）3、1既不是质数也不是合数.因为它的约数有且只有1这一个约数.判断一个数是质数,还是合数,可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数,是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数.

11，21，31，41，51，61，71，81，91这九个数中，合数有：2l，51，8l，9l。素数有：11，31，41，61，71。

84=2*2*3*7所以84的因数中，素数有：2，3，7合数有：4，6，12，14，42，84

不子多2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

1.20以内的奇数中,是素数的有(3、5、7、11、13、17、19),不是奇数的素数有(2)2.判断题1.素数都不是2的倍数(X)2.两个素数的和一定是偶数(X)3.一个合数至少有3个因数(√)4.两个合数的合一定还是合数(√)5.两个素数的积一定是偶数(√)6.两个合数的积不一定是合数(X)7.所有的奇数都是素数(X)8.所有的偶数都是合数(X)9.一个素数加上一个数后一定是合数(X)10.自然数按因数个数的多少分为素数和合数两种(X)3.填素数和合数.请在1.3.9.27.19.2.6.18.3.7.35.5.31.39.13.51.17这十几个数中选出素数和合数素数：3、19、2、3、7、5、31、13、17合数：9、27、6、18、35、39、514.填空.20到30以内既是合数又是奇数的有(21、25、27)5.在括号中填素数.30=(17)+(13)=(19)+(11)10=(7)+(3)=(2)+(3)+(5)6.选择题1.(C)既是奇数,也是合数A.71.B.31C.912(A)既是偶数,也是素数A.2B.8C.64.写出下面哪个是素数2.9.8.5.14.17.11.15.91.81.71.61.51.31.21.45.56.43.79.34.89.93.27.37.47.57.67.77.87.3.23.33.13.63.73.83.53素数：2、9、5、17、11、15、81、71、61、31、43、79、89、37、47、67、77、3、23、13、73、83、53

解：1,2,3,5组成的两位数：11，12,13,15,23,21,22,25,31 ,32,33,35,51,52,53,55. 质数有：11,13,23,31,53 合数有：12,15,21,22,25,32,33,35,51,52,55 奇数有：11,13,15,23,21,25,31,33,35,51,53,55 偶数有：12,22,32,52 2和3的公倍数为：12,52 3和5的公倍数：15 提示： 1、除了1之外，所有的自然数要么是质数，要么是合数； 2、所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，能被2整除的为偶数，不能被2整除的为奇数； 3、2和3的公倍数，2的倍数一定为偶数，所以公倍数需在偶数中找，其中能被3整除的即为2和3的公倍数； 4、3和5的公倍数,5的倍数个位为0或5，1,2,3,5组成的两位数中只有个位为5的数，将其找出来，其中能被3整除的即为3和5的公倍数。

2.4不是素数也不是合数，而是小数解析：素数和和合数都是针对自然数而言的，对于小数是没有素数和合数的概念的。所以，2.4不是素数也不是合数，而是小数

1、质数称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。2、判断一个数是素数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31......合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26......

1、质数称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。 2、判断一个数是素数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

1、质数称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。 2、判断一个数是素数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

素数又称质数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数(PrimeNumber),也叫素数。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！不理解就追问，理解了请采纳！

素数11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97合数10、12、14、15、16、 18、20、21、22、24、 25、26、27、28、30、 32、33、34、35、36、 38、39、40、42、44、 45、46、48、49、50、 51、52、54、55、56、 57、58、60、62、63、 64、65、66、68、69、 70、72、74、75、76、 77、78、80、81、82、 84、85、86、87、88、 90、91、92、93、94、 95、96、98、99

什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 质数的概念 所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因数。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。 合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数。 以下是关于合数以及一些特殊合数的结论： ·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99。扩展资料：质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。合数的性质：（1）所有大于2的偶数都是合数。（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。参考资料：百度百科-质数参考资料：百度百科-合数

素数就是除了一和本身之外没有其他因数的数。如2、3、5、7、11、13、17等等合数就是除了一和本身之外还有其他因数的数。如4、6、8、9、10、12、14、15

1 最小的奇数偶数是（1,2），最小的奇数合数是（ 9） 2 最小的偶素数是（2），最小的偶合数是（4 ） 3 20以内的素数中，偶数是（2），奇数是（3,5,7,11,13,17,19）。 4 一个素数有（2）个因数，一个合数至少有（3）个因数。 5 已知2个素数的和为8，那么这两个素数分别是（3,5） 6 一个长方形他的长和宽都是素数，周长为198厘米，这个长方形面积（97,2） 7 在所有的素数中，偶数的个数是（1）个 8 正整数1、7、8、13、19、27中素数有（3）个 9 一个正方形的边长是素数，他的面积是（合数）数 （填素数、合数之类的） 10 如果a=2*3*5，那么a的所有因数中，合数有（3）个 11 把正整数12分别写成两个素数之和？三个素数之和 ？四个素数之和 ？12=5+7=2+3+7=3+3+3+3 12 《静夜思》 床前明月光，疑是地上霜。 举头望明月，低头思故乡。 请你将诗中20个字从第一行左边第一字起逐行逐字编为1-20号，再将号码中的素数由小到大找出来，将他们对应的字分别写出来。2,3,5,7,11,13,17,19对应 前，明，光，是，举，望，头，故

合数的解释(1).符合 道理 。《淮南子·兵略训》：“发必中诠，言必合数，动必顺时，解必中揍。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·体性》：“八体虽殊，会通合数，得其环中，则辐辏相成。” (2).数学用语。 自然 数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 徐迟 《哥德巴赫猜想》三：“老师说， 你们 都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。” 词语分解 合的解释 合 é 闭，对拢：合眼。合抱。珠连璧合。貌合神离。 聚集 ：合力。合办。合股。合资。 不违 背，一事物与另一事物 相应 或相符：合格。合法。 情投意合 。 应该：合该。合当。“ 文章 合为时而著，诗歌合为时而作”。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

9345是合数。9345除了能被1和9345整除外，还能被5整除。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。素数和合数：如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。