学生什么时候学孟德尔

现代遗传学之父是孟德尔通过豌豆杂交实验发现了遗传学的两大基本定律。个人简介：格雷戈尔·孟德尔（1822年7月20日-1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆(今捷克的布尔诺)的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。主要成就：揭示出遗传学的两个基本定律。1856年，从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆粒或皱粒、灰色种皮或白色种皮等。孟德尔通过人工培植这些豌豆，对不同代的豌豆的性状和数目进行细致入微的观察、计数和分析。运用这样的实验方法需要极大的耐心和严谨的态度。他酷爱自己的研究工作，经常向前来参观的客人指着豌豆十分自豪地说：“这些都是我的儿女！”8个寒暑的辛勤劳作，孟德尔发现了生物遗传的基本规律，并得到了相应的数学关系式。人们分别称他的发现为“孟德尔第一定律”（即孟德尔遗传分离规律）和“孟德尔第二定律”（即基因自由组合规律），它们揭示了生物遗传奥秘的基本规律。1866年，孟德尔将其研究结果整理成论文《植物杂交试验》发表，根据以上的研究，提出了后来的遗传学三大基础规律之二：分离定律和自由组合定律。后人评价：格雷戈尔·孟德尔通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律，被誉为现代遗传学之父。

孟德尔被称为：现代遗传学之父。格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。 遗传学（Genetics）——研究生物的遗传与变异的科学，研究基因的结构、功能及其变异、传递和表达规律的学科。遗传学中的亲子概念不限于父母子女或一个家族，还可以延伸到包括许多家族的群体，这是群体遗传学的研究对象。遗传学中的亲子概念还可以以细胞为单位，离体培养的细胞可以保持个体的一些遗传特性，如某些酶的有无等。对离体培养细胞的遗传学研究属于体细胞遗传学。遗传学中的亲子概念还可以扩充到脱氧核糖核酸（也就是DNA）的复制甚至mRNA的转录，这些是分子遗传学研究的课题。

豌豆杂交实验是由奥地利的遗传学家格雷戈尔·孟德尔所进行的。豌豆杂交实验是格雷戈尔·孟德尔所进行的经典实验，主要研究豌豆在繁殖过程中的遗传现象。这些实验围绕豌豆不同特征展开包括花型、种子颜色、种皮形态和宽度等。孟德尔选用了多个豌豆品种，如粉花形豌豆和白花形豌豆、黄色种子及绿色种子的豌豆等。对这些豌豆通过人工授粉方法将它们连锁起来进行交配组合，在一系列复杂的繁殖实验中，孟德尔得出了许多新的遗传学定律，包括了显性和隐性等遗传现象。且发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。孟德尔的实验结论成为了遗传学的基础。它揭示了生物遗传规律，为人类对遗传与变异的认识提供了重要的基础，并且开创了统计学在生物科学中的应用。豌豆杂交实验因此被誉为现代遗传学之源。孟德尔遗传学发现对现代生物学的影响：1、基因的发现和遗传规律的建立：孟德尔的遗传学发现奠定了基因的概念和遗传规律的基础，成为后来遗传学的创始人。2、遗传信息的传递和变异：孟德尔的研究表明，染色体上有多个遗传特征的因子，并且这些因子可以分离、重新组合和变异，这些重要发现为后来遗传信息传递和变异机制的研究提供了基础。3、遗传学与进化学的结合：孟德尔的研究为遗传学和进化学的结合提供了基础。孟德尔的遗传定律和变异概念，为达尔文的自然选择理论提供了理论基础。4、遗传病和遗传工程的发展：孟德尔的遗传学发现为遗传病和遗传工程的研究提供了基础。现代医学和生物工程领域都离不开遗传学的知识和方法。孟德尔的研究成果为现代生物学的发展奠定了坚实的基础，孟德尔被誉为现代遗传学的奠基人之一，而豌豆杂交实验也成为了重要的遗传学实验模型，被广泛应用于遗传学和基因工程领域。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

孟德尔发现了生物的每个遗传特征都受到遗传因子的控制。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。孟德尔在揭示了由一对遗传因子（或一对等位基因）控制的一对相对性状杂交的遗传规律——分离规律之后，这位才思敏捷的科学工作者，又接连进行了两对、三对甚至更多对相对性状杂交的遗传试验，进而又发现了第二条重要的遗传学规律，即自由组合规律，也有人称它为独立分配规律。扩展资料试验成功因素1、正确选用实验材料。豌豆是严格的闭花自花授粉植物，在花开之前即完成授粉过程，避免了外来花粉的干扰。豌豆具有一些稳定的、容易区分的性状，所获实验结果可靠。2、应用统计学方法分析实验结果。3、从单因子到多因子的研究方法。对生物性状进行分析时，孟德尔开始只对一对性状的遗传情况进行研究，暂时忽略其他性状，明确一对性状的遗传情况后再进行对2对、3对甚至更多对性状的研究。4、合理设计实验程序。如设计测交实验来验证对性状分离的推测。

现代的基因??工程就可以解释：达尔文进化论是不是靠谱！

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

基因的概念是格雷戈尔·孟德尔提出的基因（遗传因子）是产生一条多肽链或功能RNA所需的全部核苷酸序列。基因支持着生命的基本构造和性能。储存着生命的种族、血型、孕育、生长、凋亡等过程的全部信息。环境和遗传的互相依赖，演绎着生命的繁衍、细胞分裂和蛋白质合成等重要生理过程。生物体的生、长、衰、病、老、死等一切生命现象都与基因有关。扩展资料：基因的特点：基因有两个特点，一是能忠实地复制自己，以保持生物的基本特征；二是在繁衍后代上，基因能够“突变”和变异。当受精卵或母体受到环境或遗传的影响，后代的基因组会发生有害缺陷或突变。绝大多数产生疾病，在特定的环境下有的会发生遗传。也称遗传病。在正常的条件下，生命会在遗传的基础上发生变异，这些变异是正常的变异。参考资料来源：百度百科-基因

孟德尔是利用豌豆杂交实验验证了分离定律。原理：生物的性状是由遗传因子决定的，体细胞中遗传因子是成对存在的，生物体形成生殖细胞——配子时，成对的遗传因子彼此分离，分别进入不同的配子中。配子中只含有每对遗传因子中的一个。格雷戈尔·孟德尔是奥地利帝国著名的生物学家、神父，曾毕业于奥尔米茨大学、维也纳大学，被誉为代遗传学之父，是遗传学的奠基人。孟德尔通过著名的豌豆杂交实验发现了遗传学三大基本规律中的分离规律和自由组合规律，完成著作《植物杂交试验》。然而孟德尔的研究却被埋没，没有人相信他的遗传学规律，直到豌豆实验论文正式出版后34年人们才意识到他的成果。人物生平　　早年孟德尔　　1822年7月20日，孟德尔出生在奥匈帝国西里西亚（现属捷克）海因策道夫村的一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺家（外祖父是园艺工人）。孟德尔童年时受到园艺学和农学知识的熏陶，对植物的生长和开花非常感兴趣。　　1840年他考入奥尔米茨大学哲学院，主攻古典哲学，但他还学习了数学。　　1843年因家贫而辍学，同年10月年方21岁的孟德尔进了布隆城奥古斯汀修道院，并在当地教会办的一所中学教书，教的是自然科学。他由于能专心备课，认真教课，所以很受学生的欢迎。但在1850年的教师资格考试中，因生物学和地质学的知识过少，孟德尔被教会派到维也纳大学深造，受到相当系统和严格的科学教育和训练，也受到杰出科学家们的影响，如多普勒，孟德尔为他当物理学演示助手；又如依汀豪生，他是一位数学家和物理学家；还有恩格尔，他是细胞理论发展中的一位重要人物，但是由于否定植物物种的稳定性而受到教士们的攻击。这些为他后来的科学实践打下了坚实的基础。孟德尔经过长期思索认识到，理解那些使遗传性状代代恒定的机制更为重要。　　1856年，从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆粒或皱粒、灰色种皮或白色种皮等。　　孟德尔通过人工培植这些豌豆，对不同代的豌豆的性状和数目进行细致入微的观察、计数和分析。运用这样的实验方法需要极大的耐心和严谨的态度。他酷爱自己的研究工作，经常向前来参观的客人指着豌豆十分自豪地说：“这些都是我的儿女！”　　8个寒暑的辛勤劳作，孟德尔发现了生物遗传的基本规律，并得到了相应的数学关系式。人们分别称他的发现为“孟德尔第一定律”（即孟德尔遗传分离规律）和“孟德尔第二定律”（即基因自由组合规律），它们揭示了生物遗传奥秘的基本规律。　　豌豆实验　　孟德尔开始进行豌豆实验时，达尔文进化论刚刚问世。他仔细研读了达尔文的著作，从中吸收丰富的营养。保存至今的孟德尔遗物之中，就有好几本达尔文的著作，上面还留着孟德尔的手批，足见他对达尔文及其著作的关注。　　起初，孟德尔豌豆实验并不是有意为探索遗传规律而进行的。他的初衷是希望获得优良品种，只是在试验的过程中，逐步把重点转向了探索遗传规律。除了豌豆以外，孟德尔还对其他植物作了大量的类似研究，其中包括玉米、紫罗兰和紫茉莉等，以期证明他发现的遗传规律对大多数植物都是适用的。　　从生物的整体形式和行为中很难观察并发现遗传规律，而从个别性状中却容易观察，这也是科学界长期困惑的原因。孟德尔不仅考察生物的整体，更着眼于生物的个别性状，这是他与前辈生物学家的重要区别之一。孟德尔选择的实验材料也是非常科学的。因为豌豆属于具有稳定品种的自花授粉植物，容易栽种，容易逐一分离计数，这对于他发现遗传规律提供了有利的条件。　　孟德尔清楚自己的发现所具有的划时代意义，但他还是慎重地重复实验了多年，以期更加臻于完善、1865年，孟德尔在布鲁恩科学协会的会议厅，将自己的研究成果分两次宣读。第一次，与会者礼貌而兴致勃勃地听完报告，孟德尔只简单地介绍了试验的目的、方法和过程，为时一小时的报告就使听众如坠入云雾中。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢？1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。

人们可能会注意到其他三位科学家谁也未曾要求把发明遗传学的功劳归于自己，而且所发明的原理被普遍称为“孟德尔定律”。看来孟德尔的发现在创造性和重要性两方面都可以与哈维对血液循环的发现相媲美，且就照此给他排了名次。

只是被遗忘一时，而一当慧眼识珠，则迅即为人所周知。而且德·弗里斯、考伦斯和车尔麦克虽然都独自地重新发现了他的原理，但却最终都读到了他的论文，并且引证了他的结果。最后，没有人会理直气壮地说如果没有德·弗里斯、考伦斯和车尔麦克，孟德尔做的工作就不会产生影响。孟德尔的文章已被W·O·福克列入一个发行广泛的遗传著作的目录中。这个目录可以确保该学科中迟早要有某个认真的学生会意外地读到孟德尔的文章。

1900年，德国植物学家卡尔·科林斯重新发现了奥地利修道士格雷戈尔·孟德尔的理论，引发了科学家对遗传学的研究热潮。起初，摩尔根并不接受孟德尔提出的遗传因子(现在被称为基因)决定遗传性状的观点。但后来正是他为证实孟德尔的理论提供了不可置疑的实验证据。

我需要三件东西：爱情友谊和图书。然而这三者之间何其相通！炽热的爱情可以充实图书的内容，图书又是人们最忠实的朋友。

科学特征回答科学家的两个特点是，他们是好奇和敏锐的。他们必须观察周围的环境并充满好奇才能进行实验。如果没有这两个特征，它们就不会像科学家一样好。什么是科学态度以及什么样的态度和特征定义了一位优秀的科学家？一个好的科学家应该具有以下的等级：科学家必须对世界充满好奇。例如：伽利略加利略对天体的好奇使他成为第一个使用望远镜研究月亮，太阳，行星和恒星的人。科学家是合乎逻辑的和系统的例子：格雷戈尔·孟德尔在其他人失败时发现遗传原则的原因之一是他的逻辑实验方法和精心准确的记录保存。科学家思想开放，没有偏见。例如：开心的人可以在必要时修改计划或废弃假设。其中一个人是约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler），他们雇用这些人来证明行星沿着完美的圆圈移动。一位科学家在智力上是诚实的例子：艾萨克·牛顿（IsaacNewton）根据伽利略（Galileo）和其他人的先前着作制定了他的运动定律。科学家努力工作并坚持不懈。例如：MarieCurie是第一个获得诺贝尔奖的人。考虑到她的努力程度，这并不奇怪。科学家没有妄下结论例子：约翰达尔顿的原子理论得到了实验证据的支持。他并不是第一个提出原子是最小粒子的人，但他是第一个使用实验证据来支持他的理论的人。科学家是一位富有创造力和批判性的思想家。例如：阿尔伯特·爱因斯坦能够得出他的相对论，因为他超越了当时给出和已知的东西。他看到了其他人没有的链接和联系。他从不同的角度看待事物。

公元1707～公元1783 十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。 早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。 欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题──二十一世纪仍要面临的一个问题──尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。 欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名　的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。 在数学方面他对微积分的两个领域──微分方程和无穷级数──特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。 欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。 最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。 　欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。欧拉简介1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。 即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。 从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。

仅仅一个世纪的发展，基因科学就已成为可动摇人类生存基础的一场革命，其巨大的创造力和破坏力使人们深切感受到其两面性。不论基因科学的研究将朝哪方向发展，人类历史都将因基因学而走向新的转折点，即出现一个重新认识自我的开端。 德国《明镜》周刊1月11日一期刊登著名生物化学家于尔根-内费时文章，眉题为＜发明的世纪＞，正题为《基因技术的革命》，摘要如下： 公历2000年标志着人类历史上一个转折点――随着基因技术革命的进行，它已动摇了人类自身生存的基础。这一变革的目标是一个被克隆的植物、动物和随时都有可能成为现实的克隆人的世界，一个人工繁殖的世界。那时，带有可控制的和可操纵的遗传本质的完美和理想的孩子降生已不再属于偶然。 回顾本世纪基因技术的发展过程，我们会发现，20世纪的研究者们仿佛与魔鬼立了约以达到最终占有创造力，人类在科研领域里那种浮士德式的探索精神还从未像现在这样显露无遗枣例如，将整个人类遗传特征解密的人类基因组项目这一全球科研的马拉松始终吸引着人们的极大关注。 美国生物学家瓦尔特-吉尔伯特曾把人类基因的染色体组称为自然科学的“圣杯”。现在，有人要碰这座“圣杯”，也反映出现代生物学进退两难的境地和两面性的特征：一方面它许诺让人们了解到人与自然在内心深处的结合，预言人类能战胜某些疾病甚至战胜死亡；而另一方面又以此威胁人的自由将结束和自然界将死亡就像自然界在几十亿年过程中几番毁灭和再生那样。人类正处在一个重新认识自我的开端。” 今天，在基因组项目的高技术殿堂，人们能看到许多吸引人的又令人震惊的专业成果，例如；人作为机器的仆人看着机器人和分析器怎样将人的遗传特征解密少数几位在基因研究的最前沿从事科学奴隶劳动的专家每天读着成千上万个遗传物质的“字母”。用钢做的机械臂去抓做实验用的薄片或霉菌培养箱里的细菌和病毒提供培养基；用微型吸管滴出微量带有人体不可见的遗传物质碎片的溶液；特殊的凝胶在电场里将染色体组分离；扫描器和电脑每天不断地、夜以继日地分析利用已获得的数据。 这些基因组织的化学组成部分用一大串字母来表示，也可以用一个字母简称。人类染色体组的排列顺序填满了大约一万册(每册都有300页)书。因此人的秘密也就不存在了。 遗传学的诞生 奥地利原天主教神父、遗传学家约翰·格雷戈尔-孟德尔(1822-1884年)曾将豌豆的不同变种杂交，并揭示出规律性。1865年，他发现遗传基因原理，总结出分离规律和自由组合规律，为遗传学提供了数学基础，创立了孟德尔学派，由此成为“遗传学之父”。 孟德尔的《植物杂交实验》学术著作被许多国家共133个机构所收藏，但却没有引起应有的反响。虔诚的孟德尔信誓旦旦地说：“我的时代已经来到。”它确实到了，但却是在他逝世16年后。 遗传学的诞生准确地说是在1900年。孟德尔的著作被束之高阁30多年后，三位欧洲学者重新发现了孟德尔的理论。在此之前，世界显然还没有成熟到接受孟德尔的观点。就连达尔文也不承认孟德尔的研究成果对他的进化论的意义。法国哲学家米歇尔-富科曾说：“孟德尔是一个十足的怪物。” 当孟德尔的《植物杂交试验》再次出现时，时代已开始成熟地接受他的思想。紧接着在基因科学领域发生了爆炸性事件：荷兰人胡戈-德弗里斯(1848-1935年)在他的实验中发现遗传特征的重大变化，他称之为“突变”。基因研究经历了一个令人陶醉的繁荣时代。1910年，美国人托马斯-亨特-摩根(1866-1945年)出版了他第一部关于果蝇实验的首批成果。他不仅证明了孟德尔定律的正确性，而且还证实了长期存在的一种猜测，即借助于显微镜能看到的在细胞核里呈小棍形状结构的染色体就是基因的所在地。 生物学领域各种流派的繁衍当物理界靠爱因斯坦、普朗克和海森贝格等所取得的成就而光芒四射时，生物学家却在本世纪的头三分之一的时光内浑水摸鱼，进行着激队的派系斗争。 首先达尔文的进化论就遭到许多人的强烈反对。当武斯特主教夫人看到达尔文1859年出版的《物种起源》时竟然说道：“让我们希望这不是真的。即使是真的，也让我们祈求它不被普遍承认！” 祈求是没有用的。达尔文的进化论直至今天仍是生物学最重要的理论，它虽然受到长期的压制，但梵蒂冈在l00多年后终于承认进化论是物种起源的模式。“强者生存”，这绝不是达尔文的初衷，达尔文也从来没这么说过，但是，一个世纪以来它却发展成改变社会的意识形态，即使这种叫法隐藏着强权社会的“社会达尔文主义”思想。但这更多的是达尔文表兄弗朗西斯-高尔顿(1822-1911年)的意思。此人在19世纪后期提出了一个改善人种的纲要，他称之为“优生学”。 于是高尔顿被所有其他人看作怪人，其实他不过是别人早一些领会了时代精神。当他的理论自本世纪初在英语世界受到最大的拥护时，优生学在德国在第一次世界大战结束之际已确立了完整的专业领域枣首先于1917年在德国精神病学研究所、然后1927年在柏林威廉皇帝人类学遗传学和优生学研究所开辟了优生学专业，后者的主任欧根-菲舍尔同时也担任德国种族卫生学学会的领导。早在希特勒在慕尼黑发动啤酒馆暴动的1923年，该市的大学里就为优生学专业设了一个教授职位。当时流行一部专业性手册叫《人类遗传学和种族卫生学》，其作者之一就是欧根.菲舍尔。希特勒在坐牢期间曾读过这本手册，从中汲取了营养。欧根-菲舍尔的接班人奥特马·冯·弗许尔男爵后来曾考虑让自己的一个助手到奥斯威辛集中营去当医生。而这个人正是约瑟夫-门格勒。有些国家实施“消极的优生学”措施，以防止“劣等”基因的传播。希特勒在大选中通过大肆叫嚣要消灭劣等民族也赢得不少选票。在20年代后期，美国有大约20多个州补充了绝育法。在执行方面，加利福尼亚州可谓急先锋。在那里，连残疾人都被实施绝育。其数量比其他所有州都多。 在第三帝国，优生学得到了德国式的最彻底最坚决地贯彻：数十万人按照加利福尼亚州的模式被施以绝育。种族主义狂热最终把优生学上升为种族灭绝。在第二次世界大战期间，估计有600多万人被杀害，他们当中主要是犹太人，还有吉卜赛人、病人、残疾人和持异见者。 在世界其他地区，优生学都有市场。不久前曾揭露出瑞典直到1976年还对弱智者实施绝育，日本甚至直到199 5年。在亚洲其他国家和地区，尤其是印度，一旦用超声波检查出是女孩的话就将胎儿打掉。 但是，弗朗西斯-高尔顿除了优生学外还给世界留下了另一份遗产：他以“自然对环境”的公式创造了行为遗传学的基础，这是一门研究人的特性例如智慧、嗜好、同性恋、甚至忠诚或笃信等的学问。高尔顿以此在20世纪的科学和社会发展史上确立了他的地位。作为德国优生学的一个重点，高尔顿理论的捍卫者们想证明人的性格特征在很大程度上也是受遗传特征控制的。另一方面科学家们把从抚养到教育的所有非身体特征都归于环境影响。自20年代以来，行为主义在美国开始受到重视。美国心理学家伯赫斯-斯金纳(1904-1990年)几十年来一直是心理学界的权威，他认为人的行为几乎随意受积极和消极方面的影响，仅靠奖励与惩罚就能将各种“偏离分子”枣从青少年违法者到精神病患者--带回到正道上来。但是，在斯金纳去世之前，他的思想体系已开始动摇，并走向极端。 同样在20年代，比较行为研究也确立了基础。来自维也纳的生物学家康拉德-洛伦茨(1903一1989年)从1926年起就记录下他认为有“特征”的事物。洛伦茨对灰鹅进行了研究：他让雏鹅以他自己为第一个参考人物，跟着他行进。1943年，洛伦茨在他发表的著作《可能经验的固有形式》中对此作了描述。根据他的理论，甚至人都可以被动物当成模仿的父母。 长期以来，洛伦茨的理论一直证明综合行为方式也是由基因决定的。这也成为今天再度盛行的生物学主义的支柱之一。生物学主义主张用生物学观点观察一切事物。1976年，英国人理查德-道金斯(1941年生)撰写了一部现代生物学主义的基础著作《自私的基因》，现在此书已成为经典著作。道金斯在书中把所有生物直至人都描述为其基因组的奴隶，其存在的唯一目的在于传播基因。 30年代以来，生物学研究发生了戏剧性变化。分子生物学异军突起，遗传学家们发明了一系列来自微生物世界的“家畜”，这里的微生物特指单细胞真菌、细菌和病毒。这些简单的微生物将使人们能在分子一级研究基因和遗传学。 揭示DNA的奥秘 物理学家们在寻找新的有吸引力的课题，这也给生命研究带来一股清风。物理学家马克斯-德尔布吕克(1906-1981年)曾做过核裂变的发明者奥托，哈恩的助手。30年代初期，他在探访柏林威廉皇帝研究所遗传学部时遇到两位研究射线量与果蝇突变频繁程度之间的关联的同事。他们三人在一起长期讨论还一直相当抽象的孟德尔要素的本质。1935年，他们共同发表了他们的研究成果，书名叫《绿册子》，因为它的封面是绿色的。其中内容包括在当时还从未听说的一些想法，例如，突变可能是一个分子的变化，基因也不再是什么神秘的东西了，而是一种物质的固定的单元，即遗传物质，加拿大细菌学家奥斯瓦德-艾弗里(1877-1955年)1944年将其确认为脱氧核糖核酸(DNA)。 只由4个不同部分组成的DNA将怎样承担生命和遗传的复杂任务呢？lg05年出生的德国生物化学家埃尔温-沙加夫从纳粹德国移居到了美国，后来此人成为基因科学最猛烈的批评者之一。1950年，他为问题的解决作出了关键性的贡献：他发现4个组成部分的每两个部分始终是等量的，每一个A就有一个T，每一个C就有一个G。DNA的“基础”显然是以双数存在的。 奥地利物理学家埃尔温-施罗丁格尔(1887?961年)以他的《关于波动力学的论文集》获得1933年诺贝尔物理学奖，他就属于早期半路出家杀入生物学界的其他学科专家。1944年，施罗丁格尔的一本小册子《什么是生命?》引起了很大的轰动。他在书中从纯理论方面提出一种遗传密码。英国科学家弗朗西斯-克里克和莫里斯-威尔金斯(二人都生于1916年)认真阅读了施罗丁格尔的《什么是生命?》，后来获得本世纪最重大的发明。 年轻的女物理化学家罗莎琳林德·富兰克林(1921一1958年)在伦敦国王学院的威尔金斯实验室借助于伦琴射线进行DNA结构分析。弗朗西斯.克里克在剑桥同很有天才的美国生物学家詹姆斯-沃森(1928年生)开展会作。在他们第一次会面后不久，两人就决心单独研究DNA的结构枣这真是一个大胆的计划。但是，他们的计划也有明显的缺点，没有从化学方面对该分子进行更多地研究。利用已掌握的沙加夫的理论和富兰克林的研究成果，克里克和沃森开始着手这方面的工作：他们以极大的热情攒出一个高约两米的双螺旋模型，以此从化学方面来解释孟德尔的理论。生物学研究再一次经历认识上的飞跃。 但是，在发现：了DNA结构不久，人们也已经清楚地认识到基因的采集和翻译的过程不能无控制地进行。法国人弗朗索瓦·雅各布(生于1920年)和雅克-莫诺(1910-1976年)1961年指出DNA的分子“开关”支配着基因在一个复杂的结构中保持活跃或不活跃的状态。这是一个跟发现双螺旋一样有相似意义的突破。这一突破在本世纪最后四分之一时间内再次引发一场科学革命：基因技术。自70年代初以来，生物学家已经能从所有生物那里提取DNA切片。生物学最终从一门想要理解生命的分析科学突变成一门能改变生命并创造新的生物的合成科学。 基因技术：进退两难的境地和两面性的特征 医学界在几方面从基因研究中获利，例如研制新的疫苗。诺贝尔医学奖大部分都授予了(分子)生物学家、生物化学家和基因研究人员，而几乎没给过医学专家，这不无道理。作为医学进步的推动力量，生物学界也因此没有像物理学界那样自广岛原子弹爆炸以来长期受到批评。但近来警惕遗传学家的行为的声音越来越受到重视。 采用基因技术修改的植物，例如抗昆虫玉米，转基因动物，像巨型老鼠或诸如多莉这样被克隆的生物的出现证明能以此种方式挽救某些生物的消失。像热带雨林这样的生态系统在今天除了它对全球气候的意义外还是潜在的可利用基因的巨大蓄水池。 《科学美国人》杂志已经预言基因研究的时代即将到来。今天，人们借助于所谓的DNA切片已能同时研究上百个遗传基质。美国惠普公司研制了一台仪器，只用10个这样的切片就能采集整个人的遗传物质。 基因的研究达到了这样一个发展高度，几年后，随着对人类遗传物质分析的结束，人们开始集中所有的手段对人的其他部分遗传物质的优缺点进行有系统地研研究。 本世纪初，当优生学家要求根除“劣等”遗传基质时，法国儿科医生、遗传学家让一弗朗索瓦-马泰就已警告防止“通过减少病人的方式来根除一种疾病的可能”。不久前在美国发现了矮小人种最常见特征的基因，侏儒们作出了惊恐的反应：“他们要根除我们。” 现在，人们都希望下一代身体健康，这有可能形成一种嘲“强迫要求一个健康孩子”方向发展的自身动力。这虽不是有恶意的研究者的计划或出于一些公司对利润的追求，而更多的是迫于公众的压力。“健康”的概念扩展到其他领域的时间已为期不远了。要说今后一两代人不仅身体健康，而且连后代的胡貌差不多都可以准确地预告也没多大害处。 1978年7月25日，人类历史上第一个试管婴儿路易斯·布朗的诞生标志着生物学的发展进入到一个新的阶段。它给那些为自己不能生育而苦恼的父母们带去了福音；通过移植他人捐献的精于和卵子，不孕妇女也能怀上自己的孩子。 但是，生物学的发展也有其消极的一面：它容易为种族主义提供新的遗传学方面的依据。例如，一些基因研究者们指出，在旅居德国的土耳其人中间存在某种能导致癌症的突变，而在本地的德国人身上却很少出现这些突变。不难想象心怀不良的人在获得此认识后会作何感想？ 对新的遗传学持批评态度的人总喜欢描绘出一幅可怕的景象：没完没了的测试、操纵和克隆、毫无感情的士兵、基因很完美的工厂工人……遗传密码使基因研究人员能深入到人们的内心深处；并给他们提供了操纵生命的工具。然而他们是否能使遗传学朝好的研究方向发展还完全不能预料。 法国人弗朗西斯·雅可布在回顾本世纪遗传学的发展时写道：“老鼠、苍蝇和人，我们是核酸和回忆、欲望和蛋白质的可疑的大杂烩。在即将结束的20世纪，我们在核酸和蚤白质方面进行了深入的研究。在新的21世纪，我们将把主要精力集中到对回忆和欲望的研究上。”

欧拉 （Leonhard Euler 公元1707-1783年） 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现 ，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等． 数学家欧拉 欧拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。 欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。 尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。 欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式： ，又把三角函数与指数函联结起来。 在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数的底，用f(x) 表示函数，用 ∑表示求和，用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e 、π 、i 统一在一个令人叫绝的关系式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数C， 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。 欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论"等周问题"，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。 欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。已经应聘在彼得堡工作的丹尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。 在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。 古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确地提出质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。 同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。 欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衰于搞一般理论。 正因为欧拉所研究的问题都是与当时的生产实际、社会需要和军事需要等紧密相连，所以欧拉的创造才能才得到了充分发挥，取得了惊人的成就。欧拉在搞科学研究的同时，还把数学应用到实际之中，为俄国政府解决了很多科学难题，为社会作出了重要的贡献。如菲诺运河的改造方案，宫延排水设施的设计审定，为学校编写教材，帮助政府测绘地图；在度量衡委员会工作时，参加研究了各种衡器的准确度。另外，他还为科学院机关刊物写评论并长期主持委员会工作。他不但为科学院做大量工作，而且挤出时间在大学里讲课，作公开演讲，编写科普文章，为气象部门提供天文数据，协助建筑单位进行设计结构的力学分析。1735年，欧拉着手解决一个天文学难题——计算慧星的轨迹（这个问题需经几个著名的数学家几个月的努力才能完成）。由于欧拉使用了自己发明的新方法，只用了三天的时间。但三天持续不断的劳累也使欧拉积劳成疾，疾病使年仅28岁的欧拉右眼失明。这样的灾难并没有使欧拉屈服，他仍然醉心于科学事业，忘我地工作。但由于俄国的统治集团长期的权力之争，日益影响到了欧拉的工作，使欧拉很苦闷。事也凑巧，普鲁士国王腓特烈大帝（Frederick the Great，1740-1786在位）得知欧拉的处境后，便邀请欧拉去柏林。尽管欧拉十分热爱自己的第二故乡（在这里他普工作生活了14年），但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，到柏林科学院任职，任数学物理所所长。1759年成为柏林科学院的领导人。在柏林工作期间，他并没有忘记俄罗斯，他通过书信来指导他在俄罗斯的学生，并把自己的科学著作寄到俄罗斯，对俄罗斯科学事业的发展起了很大作用。 他在柏林工作期间，将数学成功地应用于其它科学技术领域，写出了几百篇论文，他一生中许多重大的成果都是这期间得到的。如：有巨大影响的《无穷小分析引论》、《微分学原理》，既是这期间出版的。此外，他研究了天文学，并与达朗贝尔（I.L.R.D"Alembert,1717.11.16-1783.10.29）、拉格朗日一起成为天体力学的创立者，发表了《行星和慧星的运动理论》、《月球运动理论》、《日蚀的计算》等著作。在欧拉时代还不分什么纯粹数学和应用数学，对他来说，整个物理世界正是他数学方法的用武之地。他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基本微分方程，发表了《流体运动原理》和《流体运动的一般原理》等论文，成为流体力学的创始人。他不但把数学应用于自然科学，而且还把某一学科所得到的成果应用于另一学科。比如，他把自己所建立的理想流体运动的基本方程用于人体血液的流动，从而在生物学上添上了他的贡献，又以流体力学、潮汐理论为基础，丰富和发展了船舶设计制造及航海理论，出版了《航海科学》一书，并以一篇《论船舶的左右及前后摇晃》的论文，荣获巴黎科学院奖金。不仅如此，他还为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。1760年到1762年间，欧拉应亲王的邀请为夏洛特公主函授哲学、物理学、宇宙学、神学、化理学、音乐等，这些通信充分体现了欧拉渊博的知识、极高的文学修养、哲学修养。后来这些通信整理成《致一位德国公主的信》，1768年分三卷出版，世界各国译本风靡，一时传为佳话。 自从1741年欧拉离开彼得堡以后，俄国的政局一直不好，政权几次更迭，最后落入叶卡捷林娜二世的手中，她吸取了以往的教训，开始致力于文治武功。她一面与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者通信，一面又四方招聘有影响的科学家去彼得堡科学院任职。欧拉自然成了她主要聘请的对象。1766年，年已花甲的欧拉应邀回到彼得堡，这次俄国为他准备了优越的工作条件。 这时欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经成熟。除了一些专题还需继续研究外，他希望能在晚年对过去的成就作系统的总结，出版几部高质量的著作。然而，厄运再次向他袭来。由于俄罗斯气候严寒，以及他工作的劳累，欧拉的左眼又失明了，从此欧拉陷入伸手不见五指的黑暗之中。但欧拉是坚强的，他用口授、别人记录的方法坚持写作。他先集中精力撰写了《微积分原理》一书，在这部三卷本巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了欧拉精辟的见解。1768年，《积分学原理》第一卷在圣彼得堡出版。1770年第三卷出版。同年，他又口述写成《代数学完整引论》，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书，正当欧拉在黑暗中搏斗时，厄运又一次向他袭来。1771年，圣彼得堡一场大火，秧及欧拉的住宅，把欧拉包围在大火中。在这危急的时刻，是一位仆人冒着生命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉虽然幸免于难，可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。种种磨难，并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。资料被焚，他又双目失明，在这种情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究。欧拉的记忆力也确实罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文400多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。1774年，他把自己多年来研究变分问题所取得的成果集中发表一本书《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中。从而创立了一个新的分支——变分法。另外，欧拉对天文学中的"三体问题"月球运动及摄运问题进行了研究。后来，他解决了牛顿没有解决的月球运动问题，首创了月球绕地球运动地精确理论。为了更好地进行天文观测，他曾研究了光学，天文望远镜和显微镜。研究了光通过各种介质的现象和有关的分色效应，提出了复杂的物镜原理，发表过有关光学仪器的专著，对望远镜和显微镜的设计计算理论做出过开创性的贡献，在1771年他又发表了总结性著作《屈光学》。欧拉从19岁开始写作，直到逝世，留下了浩如烟海的论文、著作，甚至在他死后，他留下的许多手稿还丰富了后47年的圣彼得堡科学院学报。就科研成果方面来说，欧拉是数学史上或者说是自然科学史上首屈一指的。 作为这样一位科学巨人，在生活中他并不是一个呆板的人。他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭的生活，常常和孩子们一起做科学游戏，讲故事。 欧拉旺盛的精力和钻研精神一直坚持到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉一边和小孙女逗着玩，一边思考着计算天王星的轨迹，突然，他从椅子上滑下来，嘴里轻声说："我死了"。一位科学巨匠就这样停止了生命。 历史上，能跟欧拉相比的人的确不多，也有的历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家，依据是他们都有一个共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决大量天文、物理和力学等方面的实际问题，他们的工作是跨学科的，他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而是把宇宙看作是一个有机的整体，力图揭示它的奥秘和内在规律。 由于欧拉出色的工作，后世的著名数学家都极度推崇欧拉。大数学家拉普拉斯（P.S.M.de Laplace,1749.3.23-1827.3.5）普说过："读读欧拉，这是我们一切人的老师。"被誉为数学王子地高斯也普说过："对于欧拉工作的研究，将仍旧是对于数学的不同范围的最好的学校，并且没有别的可以替代它"。

1、爱因斯坦阿尔伯特·爱因斯坦，或译亚伯特·爱因斯坦（德语：Albert Einstein，1879年3月14日－1955年4月18日），犹太裔理论物理学家，创立了现代物理学的两大支柱之一的相对论，也是质能等价公式的发现者。因为“对理论物理的贡献，特别是发现了光电效应的原理”，他荣获1921年诺贝尔物理学奖。2、爱迪生托马斯·阿尔瓦·爱迪生（英语：Thomas Alva Edison，1847年2月11日－1931年10月18日），美国科学家、发明家、企业家，拥有众多重要的发明专利；他被传媒授予“门洛帕克的奇才”称号，是世界上第一个使用大量生产原则和其工业研究实验室来进行发明创造的人。3、法拉第迈克尔·法拉第（英语：Michael Faraday，1791年9月22日－1867年8月25日），英国物理学家，在电磁学及电化学领域做出许多重要贡献，其中主要的贡献为电磁感应、抗磁性、电解。虽然法拉第没有得到足够的正式教育，却成为历史上最具有影响力的科学家之一。4、孟德尔孟德尔（格雷戈尔·约翰·门德尔，德语：Gregor Johann Mendel，1822年7月20日－1884年1月6日）是一位奥地利遗传学家，天主教圣职人员，遗传学的奠基人。孟德尔在1856年至1863年间进行了着名的豌豆实验并建立了许多遗传法则，并提出孟德尔定律。5、杨振宁（英语：Chen-Ning Franklin Yang，1922年10月1日–），中国理论物理学家，在统计力学和粒子物理学等领域贡献卓著，在物理学界影响力很大。他曾在抗日战争时的西南联合大学念本科、硕士，后赴美念博士。他与李政道于1956年共同提出宇称不守恒理论，获得1957年诺贝尔物理学奖，成为最早的华人诺奖得主。

你如果看碱基的话 都是ATCG四种，这个没差别的不一样的是染色体的某些位点碱基会有修饰，比如甲基化等或者说正常是B型DNA双螺旋，有些情况下生物体会有Z型双螺旋，它的螺旋方向是和B型相反的，暂时认为是可以使得下游的双螺旋更容易解开方便转录等。Z型的话，它里面碱基和核糖的手性和B型是不同的。

孟德尔发现了生物的每个遗传特征都受到遗传因子的控制。1865 年，孟德尔发现了遗传定律，认为生物性状的遗传由遗传因子决定，遗传因子后来被称为基因。每一个基因决定一个性状，因此有机体的全貌受其全部基因的控制。比如你的身高、相貌、智力都由基因决定。他们还发现了基因能够进行突变。一个基因突变了，它相对应的遗传性状也会发生变化，例如白花颜色变为黄花颜色。扩展资料孟德尔选择的实验材料也是非常科学的。因为豌豆属于具有稳定品种的自花授粉植物，容易栽种，容易逐一分离计数，这对于他发现遗传规律提供了有利的条件。从生物的整体形式和行为中很难观察并发现遗传规律，而从个别性状中却容易观察，这也是科学界长期困惑的原因。孟德尔不仅考察生物的整体，更着眼于生物的个别性状，这是他与前辈生物学家的重要区别之一。参考资料来源：百度百科-格雷戈尔·孟德尔

基因是指存在于生物体细胞中，能够控制遗传特征的一段DNA序列，是遗传信息的基本单位。基因是控制生物遗传特征的分子遗传物质，它通过携带DNA序列的方式决定了生物的性状和发育。基因的作用主要有两个方面：1. 遗传作用：基因是遗传信息的基本单位，通过基因的遗传，生物在繁殖过程中将自己的遗传信息传递给下一代，从而保持种群的遗传连续性。2. 控制作用：基因通过控制生物体内的生化过程，决定了生物的性状和发育。基因编码了特定的蛋白质，这些蛋白质起着生物体内代谢、生长、发育等重要的调节作用。基因是生命体的重要组成部分，对于生物的生长、发育、适应环境等方面都有着重要的影响。对于人类来说，了解基因的特性和作用，可以为疾病的预防、诊断和治疗提供重要的科学依据。同时，基因的研究也为人类的进化和生命起源提供了重要的理论支持。

在细胞分裂过程中，基因会被复制并传递给下一代细胞。当基因发生突变时，可能会导致生物体的遗传性状发生改变，甚至引起疾病。基因是生命的基本单位之一，是指控制生物遗传性状的分子。它是DNA分子的一部分，包含了生物体内某种特定蛋白质的编码信息。基因的发现和研究是现代生物学的重要发展之一。基因的研究对人类的生命健康、农业生产等方面都具有重要意义。目前，人们已经成功地对基因进行了编辑和修复，为人类疾病治疗和农业生产带来了新的希望。基因是生命的基本单位之一，是指控制生物遗传性状的分子。它是DNA分子的一部分，包含了生物体内某种特定蛋白质的编码信息。基因的发现和研究是现代生物学的重要发展之一。总之，基因是生命的基本单位之一，控制着生物体的遗传性状。它的研究将会为人类的生命健康和农业生产带来更多的希望和发展。

孟德尔（格雷戈尔·约翰·门德尔(该人物通译孟德尔，是译名规则中“门德尔”的特例)，德语：Gregor Johann Mendel，1822年7月20日－1884年1月6日）是一位奥地利遗传学家，天主教圣职人员，遗传学的奠基人。1822年7月20日孟德尔生于奥地利的海因岑多夫（今捷克的海恩塞斯）。他于1840年毕业于特罗保的预科学校，进入奥尔米茨哲学院学习。1843年因家贫而辍学，同年10月到圣奥斯定隐修院做修士。1847年被任命为神父。1849年受委派到茨纳伊姆中学任希腊文和数学代课教师。1851年－1853年在维也纳大学学习物理、化学、数学、动物学、植物学。1853年，他从维也纳大学毕业回修道院。1854年被委派到布吕恩技术学校任物理学和植物学的代理教师。并在那里工作了14年。1884年1月6日卒于布吕恩（今捷克的布尔诺）。约从1856年到1863年，他进行了8年的豌豆杂交实验。豌豆通常是自花受精的，但是孟德尔人工地将一个高的同一个矮的品种进行杂交，获得了只产生高植株的种子。当这种种子自花受精时，它产生的高植株和矮植株是3:1。这样产生的矮植株总是繁育同样的后代，但是三个高植株中只有一个如此，其他两个仍是以三与一的比例生出高和矮的植株来。孟德尔把他的实验结果解释为每一植株都具有两个决定高度性状的因子，每一亲体赋予一个因子。高的因子是显性，而矮的因子是隐性，因此杂交后第一代的植株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。孟德尔的研究支持了遗传的颗粒说，他并且把研究结果送给提出颗粒说的耐格里。但是耐格里对孟德尔的发现不予重视，因为他认为这些发现是“依靠经验的而不是依靠理智的”。孟德尔于1865年在布吕恩自然科学研究协会上报告了他的研究结果。1866年又在该会会刊上发表了题为《植物杂交试验》的论文。他在这篇论文中提出了遗传因子（现称基因）及显性性状、隐性性状等重要概念，并阐明其遗传规律，后人称之为孟德尔定律（包括基因的分离定律及基因的自由组合定律）。但是他的这些发现当时并未受到学术界的重视。直到1900年，孟德尔定律才由3位植物学家荷兰的德弗里斯、德国的科伦斯和奥地利的切尔马克通过各自的工作分别予以证实，成为近代遗传学的基础。从此孟德尔也被公认为科学遗传学的奠基人。

格雷戈尔，孟德尔。格雷戈尔孟德尔是奥地利帝国生物学家，出生于奥地利帝国西里西亚海因策道夫村，在布隆的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。以发现遗传基本定律而闻名于世。他曾经当过神父但他的科学研究成果还是得到了科研机构的普遍重视。

1、孟德尔运用了“假说-演绎法”，通过杂交实验得到了研究遗传的两大定律。 2、格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

孟德尔遗传实验选取的实验材料是豌豆。原产地中海和中亚细亚地区，是世界重要的栽培作物之一。种子及嫩荚、嫩苗均可食用；种子含淀粉、油脂，可作药用，有强壮、利尿、止泻之效；茎叶能清凉解暑，并作绿肥、饲料或燃料。格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

牧师。格雷戈尔·孟德尔（Gregor Johann Mendel，1822年7月20日—1884年1月6日），出生于奥地利帝国西里西亚海因策道夫村。1865年，通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律，在此期间，承担牧师职业。孟德尔毕业于奥尔米茨大学，奥地利帝国生物学家。遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。

　　孟德尔用演绎法。演绎推理（DectiveReasoning）是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。 　　格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

孟德尔被称为：现代遗传学之父。格雷戈尔·孟德尔（GregorJohannMendel，1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。遗传学（Genetics）——研究生物的遗传与变异的科学，研究基因的结构、功能及其变异、传递和表达规律的学科。遗传学中的亲子概念不限于父母子女或一个家族，还可以延伸到包括许多家族的群体，这是群体遗传学的研究对象。遗传学中的亲子概念还可以以细胞为单位，离体培养的细胞可以保持个体的一些遗传特性，如某些酶的有无等。对离体培养细胞的遗传学研究属于体细胞遗传学。遗传学中的亲子概念还可以扩充到脱氧核糖核酸（也就是DNA）的复制甚至mRNA的转录，这些是分子遗传学研究的课题。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

现代遗传学之父指的是？ 1.孟德尔 2.袁隆平 正确答案：孟德尔 格雷戈尔·孟德尔（1822年7月20日—1884年1月6日），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚海因策道夫村，在布隆（Brunn）(今捷克的布尔诺)的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

每个人的生命起点都是从父母那里获得的基因，有的家庭成员之间看起来惊人的相似，而有的却并无太多相似之处，还有某些家庭的某些特征隔代相传。这是什么原因呢?1866年，奥地利生物学家格雷戈尔·孟德尔通过豌豆试验发现了生物遗传的基本规律，揭开了千百年来人们最想了解的奥秘，他也因此被尊为现代遗传学的奠基人。有人类历史上第一个遗传学家之称的孟德尔，1822年7月22日出生于奥地利一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺师。从小在父母的熏陶下，孟德尔对园艺很感兴趣，但他的志趣始终在科学上面。因为家境贫寒，他没有读完大学就进布隆(现在的布尔诺)奥古斯丁教派的圣托马斯修道院，当了一名修道士。1851年，几经辗转，孟德尔才有机会到维也纳大学深造。在维也纳大学的两年中，孟德尔学习了物理、数学、化学、动物学、埴物学、植物生理学等，并对植物学和植物杂交产生了浓厚的兴趣。这段时间的学习，对他日后的工作产生了极大的影响。1853年，完成学业的孟德尔回到修道院，没有直接参加当年的教师资格考试，而是进入了一所刚建成不久的技术学校任教。在这里。他开始了14年的教学生涯，但由于没有获得教师资格证，他只能拿一半的酬薪。教学之余，孟德尔在修道院里开始进行一些实验。19世纪50年代初，他开始对豌豆进行人工授粉，测定生物的形状遗传。1854年，植物杂交研究领域成为布隆农业学会讨论的热点，已成为会员的孟德尔倍受鼓舞，进行了更深入的实验研究。在实验中，孟德尔精选纯种豌豆进行杂交。例如把长得高的同长得矮的杂交，把豆粒圆的同皱的杂交，把结白豌豆的植株同结灰褐色豌豆的植株杂交，他的实验目的就是通过这种杂交，观察每一对性状的变化情况，推导出控制这些性状在杂交后代中逐代出现的规律。实验发现每一植株都具有两个决定高度的因子，高的显性因子和矮的隐性因子，因此杂交后第一代的值株全都是高的。当这一代自花受精后，这些因子在子代中排列可以是两个高因子在一起，或者两个矮因子在一起，或者一高一矮，一矮一高。前两种组合将会繁育出同样的后代，各自生出全是高的或全是矮的植物，而后面的两种组合则将以三与一之比生出高的或矮的植物来。通过这一系列的实验结果，孟德尔总结出了生物遗传的两条规律。即同一律和分异律。同一律是两个不同类型的植物或动物杂交时，他们的下一代全部是一模一样的情况。例如，一个绿色种子和一个黄色种子杂交，他们的下一代都是黄色的；分异律是不同植物品种统一的新一代被拿来再交配时，他们的下一代便不再是统一的了。他们会发生分离并按照一定的比例，构成不同的形式。1865年孟德尔在自然科学学会的会议上先后两次报告了他的发现。但是由于他的研究方法和结论远远超过了当时的科学技术水平，所以在当时并未认可。直到他去世了20年后的1900年，这一理论才被人重新发现并得到普遍应用。以杂交试验闻名的孟德尔还是一位气象学家，是奥地利气象学会的创始人之一。从1857开始，他每天都一丝不苟地观察记录温度、气压、降雨量以及臭氧水平，并将其绘成图表呈交给自然科学会，以作气象资料研究。此外，孟德尔还从事过植物嫁接和养蜂等方面的研究。为了自己的科学事业，孟德尔一生未婚，于1884年1月，因慢性肾脏疾病去世，他的遗体被埋葬在中央公墓的修道院墓地。

1、查尔斯·罗伯特·达尔文，英国生物学家，进化论的奠基人。曾经乘坐贝格尔号舰作了历时5年的环球航行，对动植物和地质结构等进行了大量的观察和采集。2、西德尼·奥尔特曼，1989年诺贝尔化学奖获得者。1939年生于加拿大。科罗拉多大学毕业后，在加利福尼亚大学取得博士学位。1980年起任耶鲁大学教授。3、格雷戈尔·孟德尔，奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚（今属捷克）海因策道夫村，在布隆（Brunn）（今捷克的布尔诺）的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。4、梅尔文·埃利斯·卡尔文，美国著名生化学家，加利福尼亚大学伯克利分校教授、劳伦斯伯克利国家实验室研究员。5、詹姆斯·杜威·沃森，男，出生于美国伊利诺伊州芝加哥，世界著名分子生物科学家、遗传学家，20世纪分子生物学的带头人之一。以上内容参考：百度百科-詹姆斯·杜威·沃森以上内容参考：百度百科-梅尔文·卡尔文以上内容参考：百度百科-格雷戈尔·孟德尔以上内容参考：百度百科-西德尼·奥尔特曼以上内容参考：百度百科-查尔斯·罗伯特·达尔文

我可以帮你制作一张。不过你留下联系方式可以发到你指定的地方。发到这里不支持闪图

# 一、R基本操作# 1、将数据文件mydata1.txt按照以下要求整理成标准形式。#(1)读入数据文件mydata.txt命名为insurance。insurance<-read.table("mydata1.txt")head(insurance)dim(insurance)#192个数据#(2)将insurance转换为3列的矩阵。insurance<-matrix(insurance$V1,nrow = 64,ncol = 3)#nrow =192/3=64insurance#(3)将insurance转换为数据框。insurance<-as.data.frame(insurance)class(insurance)#(4)将列名命名为"District", "Holders"和"Claims"。names(insurance)<-c("District", "Holders","Claims")insurance#(5)随机无放回抽取50行数据。sub<-insurance[sample(1:nrow(insurance),50),]#无放回不用设置replacesub#(6)将抽样数据写入result1.txt。write.table(sub,"result1.txt",row.names = FALSE)####################################################################### 2、将数据文件mydata2.txt按照以下要求整理成标准形式。#(1)读入数据文件mydata2.txt命名为iris。iris<-read.table("mydata2.txt")head(iris)dim(iris)#600个数据#(2)将iris转换为4列的矩阵。iris<-matrix(iris$V1,nrow = 150,ncol = 4)#nrow =600/3=150iris#(3)将iris转换为数据框。iris<-as.data.frame(iris)class(iris)#(4)将列名命名为"Sepal.Length", "Sepal.Width", "Petal.Length", "Petal.Width"。names(iris)<-c("Sepal.Length", "Sepal.Width", "Petal.Length", "Petal.Width")iris#(5)随机无放回抽取90行数据。sub<-iris[sample(1:nrow(iris),90),]#无放回不用设置replacesub#(6)将抽样数据写入result2.txt。write.table(sub,"result2.txt",row.names = FALSE)####################################################################### 3.将数据文件data.csv按照以下要求进行数据预处理。#(1)读入数据文件data.csv命名为nhanes2。nhanes2<-read.csv("data.csv")#(2) 载入缺失值处理所需要的包。install.packages("lattice")install.packages("MASS")install.packages("nnet")library(lattice)library(MASS)library(nnet)#(3) 判断nhanes2是否存在缺失值。sum(is.na(nhanes2))#(4) 利用插补法处理chl变量的缺失值。sub=which(is.na(nhanes2[,4])==TRUE)#在数据集中chl变量是第4列，返回nhanes2数据集中第4列为NA的行dataTR<-nhanes2[-sub,]#将第4列不为NA的数存入数据集dataTRdataTE<-nhanes2[sub,]#将第4列为NA的数存入数据集dataTE中dataTE[,4]<-sample(dataTR[,4],length(dataTE[,4]),replace = T)#在非缺失值中简单抽样dataTE #(5) 将插补法处理后的数据写入result3.txt。write.table(dataTE,"result3.txt",row.names = FALSE)#############################################################################################################################################二、函数调用#1、测得某班学术X（身高(cm)）与Y（体重(kg)）的数据如下,试画出散点图,建立线性回归方程，并作进一步分析。# (1) 建立数据集，并画出散点图，考察数据点的分布趋势，看是否呈直线条状分布。x1<-c(171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164)#身高y1<-c(57,64,41,38,35,44,41,51,57,49,47,46)#体重#构建数据集model <- data.frame(x1,y1) #探索性分析-做散点图查看数据的分布情况：plot(x1,y1)# (2)进行回归分析,列出回归方程，画拟合线，并对结果进行解读。# 用lm()函数构建模型lm.reg<-lm(y1~ x1)# 添加回归曲线查看拟合效果 abline(lm.reg) #模型解读summary(lm.reg)# (3)对回归系数进行假设检验。anova(lm.reg) # 回归模型的方差分析summary(lm.reg) #回归系数t检验：提取模型计算结果，其中有t检验的结果# (4)对回归模型进行诊断。#模型检验对方程进行进一步检验，以检查回归方程是否满足模型的先验条件及模型的稳健性。par(mfrow=c(2,2))#画布分面plot(lm.reg)#结果解读：#1.左上图：残差与拟合图，理论上散点应该散乱的分布在横线两侧；#2.右上图：正太Q-Q图，用于检验因变量的正太分布性，若服从正太分布，则散点应分布在一条直线线#3.左下图：齐方差检验，若满足其方差，则散点在水平线周围随机分布#4.右下图：独立性检验，即一个样本是否会影响另一个样本##################################################################2、研究某抗心律失常药对电刺激狗右心室致颤阙的影响,实验测得狗静脉注射不同剂量的抗心律失常药与右心室致颤阙的数据如下,试画出散点图,建立线性回归方程，并作进一步分析。# (1) 建立数据集，并画出散点图，考察数据点的分布趋势，看是否呈直线条状分布。x <- c(1,3,5,7,9)y <- c(8.03, 14.97, 19.23, 27.83, 36.23)#构建数据集model <- data.frame(x,y) #探索性分析-做散点图查看数据的分布情况：plot(model)#画散点图# (2)进行回归分析,列出回归方程，画拟合线，并对结果进行解读。# 用lm()函数构建模型fm <- lm(y ~ x)#建立回归模型fm# 添加回归曲线查看拟合效果abline(fm)# 添加回归曲线至散点图 #模型解读summary(fm)# (3)对回归系数进行假设检验。anova(fm) # 回归模型的方差分析summary(fm) # 提取模型计算结果，其中有t检验的结果# (4)对回归模型进行诊断。#模型检验对方程进行进一步检验，以检查回归方程是否满足模型的先验条件及模型的稳健性。par(mfrow=c(2,2))#画布分面plot(fm)#结果解读：#1.左上图：残差与拟合图，理论上散点应该散乱的分布在横线两侧；#2.右上图：正太Q-Q图，用于检验因变量的正太分布性，若服从正太分布，则散点应分布在一条直线线#3.左下图：齐方差检验，若满足其方差，则散点在水平线周围随机分布#4.右下图：独立性检验，即一个样本是否会影响另一个样本################################################################### 3、countries数据集含有69个国家和地区的出生率与死亡率。# (1) 请使用K-均值聚类将样本点聚为3个类别。countries=read.csv("countries.csv")head(countries)#查看前6行names(countries)=c("country","birth","death")#修改变量名称var=as.character(countries$country)#将变量country转为字符型并赋值给varfor(i in 1:69) row.names(countries)[i]=var[i]#将数据集的行名命名为国家名称km1=kmeans(countries[,-1],center=3)#用kmeans算法对countries数据集进行聚类# (2) 输出聚类结果及各类别的中心点坐标。km1$cluster#获取类别km1$centers#获取中心点坐标# (3) 绘制聚类结果将中心点以星号标识。#画出聚为四类的类别图，标注中心点。plot(countries[,-1],pch=c(1,2,3))#将中心点用星号标示出来points(km1$centers,pch=8,col="red")#对中心点添加标注legend(km1$centers[1,1],km1$centers[1,2],"Center_1",bty="n",xjust=0.5,cex=0.8)legend(km1$centers[2,1],km1$centers[2,2],"Center_2",bty="n",xjust=0.5,cex=0.8)legend(km1$centers[3,1],km1$centers[3,2],"Center_3",bty="n",xjust=0.5,cex=0.8)# (4) 判断与中国大陆同属于一个类别的国家和地区有哪些。cluster_CHINA=km1$cluster[which(countries$country=="CHINA")]which(km1$cluster==cluster_CHINA)###############################################################################################################################三、数据分析# 1、使用arules软件包中的Groceries数据集，该数据集是某一食品杂货店一个月的真实交易数据，使用R完成以下要求：(软件包：arules；数据集：Groceries； 函数：apriori())# (1)利用apriori()函数进行关联分析，支持度为0.01，置信度为0.5。install.packages("arules")library(arules)data("Groceries")rules0<-apriori(Groceries,parameter=list(support=0.01,confidence=0.5))inspect(rules0[1:10])# (2)利用sort()函数按照支持度排序。rules.sorted_sup<-sort(rules0,by="support")inspect(rules.sorted_sup[1:5])# (3)捆绑销售：寻找蛋黄酱（mayonnaise）的捆绑商品。（supp=0.001,conf=0.1,minlen=2, maxlen=6）rules1=apriori(Groceries,parameter=list(minlen=2,maxlen=6,supp=0.001,conf=0.1),appearance=list(rhs="mayonnaise",default="lhs"))inspect(rules1)# (4)查看销量最高的商品。itemsets_apr=apriori(Groceries,parameter=list(supp=0.001,target="frequent itemsets"),control=list(sort=-1))inspect(itemsets_apr[1:5])# (5)适合捆绑销售的商品。（supp=0.001,minlen=2, maxlen=3）itemsets_apr1=eclat(Groceries,parameter=list(supp=0.001,minlen=2,maxlen=3,target="frequent itemsets"),control=list(sort=-1))inspect(itemsets_apr1[1:5])# (6)关联规则的可视化（support=0.001,con=0.5）install.packages("arulesViz")library(arulesViz)rules5=apriori(Groceries,parameter=list(support=0.002,con=0.5))rules5plot(rules5)######################################################################## 2、根据breast-cancer-wisconsin.csv威斯康星州乳腺癌数据集，通过对数据的分析，提取出关键特征来判断乳腺癌患病情况。(软件包：rpart；函数：rpart()。)# (1)属性名依次设置为"编号","肿块厚度","肿块大小","肿块形状","边缘黏附","单个表皮细胞大小","细胞核大小","染色质","细胞核常规","有丝分裂","类别"),并将类别为2的设为"良性",为4的设为"恶性"。install.packages("rpart")library(rpart)install.packages("rpart.plot")library(rpart.plot)#############加载数据breast.cancer<-read.csv("breast-cancer-wisconsin.csv",header=F)head(breast.cancer)#数据整理names(breast.cancer)=c("编号","肿块厚度","肿块大小","肿块形状","边缘黏附","单个表皮细胞大小","细胞核大小","染色质","细胞核常规","有丝分裂","类别")breast.cancer$类别[breast.cancer$类别==2]="良性"breast.cancer$类别[breast.cancer$类别==4]="恶性"head(breast.cancer)# (2)抽取训练数据集为原数据的70%，测试数据集取30%。#数据预处理(分层抽样,划分训练集和测试集)#分别计算良性和恶性组中应抽取测试集样本数，记为a，ba=round(0.3*sum(breast.cancer$类别=="良性"))b=round(0.3*sum(breast.cancer$类别=="恶性"))a;b #输出a,b值install.packages("sampling")library(sampling)#使用strata函数对数据集中的“分组油耗”变量进行分层抽样sub=strata(breast.cancer,stratanames="类别",size=c(b,a),method="srswor")sub #所抽出的所有测试集样本信息#生成训练集train1和测试集test1train1=breast.cancer[-sub$ID_unit,]test1=breast.cancer[sub$ID_unit,]nrow(train1);nrow(test1) #显示训练集和测试集的行数，检查两者比例是否为7：3# (3) minsplit=5，建立决策树。#CART建立分类树formula_cla=类别~肿块厚度+肿块大小+肿块形状+边缘黏附+单个表皮细胞大小+细胞核大小+染色质+细胞核常规+有丝分裂cla1=rpart(formula_cla,train1,method="class",minsplit=5)#cla1# (4)选择cp=0.05来剪枝。######修改cp的值cla2=rpart(formula_cla,train1,method="class",minsplit=5,cp=0.05)cla2# (5)画出type为2和4的树图。rpart.plot(cla1,type=2)#修改typerpart.plot(cla1,type=4) # (6)测试数据进行预测，并输出混淆矩阵，给出模型准确率为。#预测pre1=predict(cla1,test1,type="class")pre1table(test1$类别,pre1)#获取混淆矩阵#计算样本错误率error1<-sum(as.numeric(pre1!=test1$类别))/nrow(test1)error1#################################################################### 3、美国科罗拉多州某加油站连续 57 天的OVERSHORTS序列“OVERSHORTS.csv”# (1) 判断该序列的平稳性与纯随机性。# （时序图检验、白噪声检验）install.packages("fUnitRoots")install.packages("TSA")install.packages("forecast")install.packages("zoo")library(fUnitRoots)library(TSA)library(forecast)library(zoo)#读取数据c<-read.csv("OVERSHORTS.csv")#转换为时间序列overshort<-ts(c$overshort,start = 1)#平稳性，纯随机（白噪声检验）## 绘制序列的时间序列图plot.ts(overshort, xlab = "time", ylab = "prop")##对序列做单位根检验unitrootTest(overshort)##对序列做白噪声检验Box.test(overshort, lag = 1, type = "Ljung-Box")# (2) 如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。(10分)# （模型的识别、参数估计（模型显著性、模型参数的显著性））#模型识别##观察自相关，偏自相关图，模型定阶par(mfrow=c(1,2))acf(overshort)###衰减到零是突然的，所以自相关系数1阶截尾pacf(overshort)### 衰减到零不是突然的，所以偏相关系数托尾# 推荐模型为 MA(1)##或者对序列进行模型识别，自动定阶auto.arima(overshort)# 推荐模型为 MA(1)#参数估计###模型检验x.fit<-arima(overshort,order=c(0,0,1),method="ML")x.fit##对残差x.fit$residual进行白噪声检验for(i in 1:2) print(Box.test(x.fit$residual,lag=6*i))##P>0.05,接受原假设，即残差为白噪声，所以拟合模型显著有效####参数检验###模型参数的显著性检验t1<--0.8477/0.1206pt(t1,df=56,lower.tail=T) ###p<0.05参数显著非零t0<--4.7942/1.0253pt(t0,df=56,lower.tail=T) ###p<0.05参数显著非零# (3) 利用拟合模型，预测该加油站未来5天的OVERSHORTS。(10分)# （模型预测、绘制预测图）####模型预测c<-read.csv("OVERSHORTS.csv")x<-ts(c$overshort,start=1)x.fit<-arima(x,order=c(0,0,1))x.fitx.fore<-forecast(x.fit,h=5)#预测x.foreplot(x.fore)###############################################################4、使用是survival软件包中的“pbc”数据集，该数据集记录的是肝硬化数据， 使用R完成一下要求：(软件包：survival；数据集：pbc； 函数：Surv()、survfit()、survdiff()、coxph()、cox.zph(), 将答案保存在“姓名.doc”文件中。)# (1)生成生存分析对象，拟合生存曲线模型。install.packages("survival") #安装survival包library(survival) #加载survival包#使用survival包自带的“pbc”数据集为例（418*20） data("pbc")str(pbc)head(pbc)#生成生存分析对象Sur_Obj<-Surv(pbc$time,pbc$status)Sur_Obj#拟合曲线模型model<-survfit(Sur_Obj~1) summary(model)# (2)两种方法绘制生存曲线。plot(model,ylab = "生存率",xlab="天")#用survminer进行漂亮的展示install.packages("survminer")library(survminer) ggsurvplot(model, data = pbc)# (3)进行单因素比较分析，并进行结果解释。#survdiff(formula)函数进行log-rank检验。survdiff(Sur_Obj~pbc$trt) #trt是分组条件# (4)考虑年龄，性别以及trt是否会影响肝硬化的生存时间,进行多因素分析Cox模型的建立，并进行结果解释。coxmodel<-coxph(Sur_Obj~pbc$age+pbc$sex+pbc$bili)coxmodel# (5)模型诊断——PH检验。zphmodel<-cox.zph(coxmodel)zphmodel############################################################### 5、life.csv为50位急性淋巴细胞白血病病人的数据，包括：入院治疗时取得外辕血中细胞数X1，淋巴结浸润等级X2，出院后有无巩固治疗X3(1表示有巩固治疗，0表示无巩固治疗)；随访后，变量Y=0表示生存期在1年以内，Y=1表示生存时间在1年以上，使用R完成一下要求：(函数：glm()，predict()。)# (1)建立全变量logistic回归，对模型结果进行解释。life<-read.csv("life.csv")#建立全变量logistic回归glm.sol<-glm(Y~X1+X2+X3, family=binomial, data=life)#回归模型解读summary(glm.sol)# (2)预测当X1=5,X2=2,X3=0时，y的概率是多少？pre<-predict(glm.sol, data.frame(X1=5,X2=2,X3=0))p<-exp(pre)/(1+exp(pre))p# (3)预测当X1=5,X2=2,X3=1时，y的概率是多少？(6分)pre<-predict(glm.sol, data.frame(X1=5,X2=2,X3=1))p<-exp(pre)/(1+exp(pre))p# (4)对回归模型参数进行检验，用step()函数做变量筛选。step(glm.sol)glm.new<-glm(Y~X2+X3, family=binomial, data=life)summary(glm.new)# (5)对筛选后的变量进行建模，预测。pre<-predict(glm.new, data.frame(X2=2,X3=0))p<-exp(pre)/(1+exp(pre))ppre<-predict(glm.new, data.frame(X2=2,X3=1))p<-exp(pre)/(1+exp(pre))p

吉林省公务员考试要求如下：1、具有中华人民共和国国籍；年龄一般为18周岁以上、35周岁以下（1986年10月至2004年10月期间出生），对于2023年应届硕士、博士研究生（非在职人员），放宽到40周岁以下（1981年10月以后出生。2、拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；具有良好的政治素质和道德品行；具有正常履行职责的身体条件和心理素质；具有符合职位要求的工作能力。3、具有大学专科及以上文化程度；具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。不得报考公务员的情形：曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员；在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员；现役军人、试用期内的公务员；在读的非应届毕业生；公务员被辞退未满5年的；以及有法律规定不得录用为公务员的其他情形的人员，不得报名。报考人员不得报考录用后即构成回避关系的招考职位。

iuo智能烟斗还不错。电加热烟斗其实是一种新型的减害烟具，IUO在香烟的分段加热技术上有不少专利的。如果是抱着戒烟的目的，那么IUO这类电加热烟斗可能有用，但效果有限。如果是抱着戒烟的目的，那么IUO这类电加热烟斗可能有用，但效果有限。从医学角度上来说，一个人停止吸烟48小时后尼古丁便会被完全排出体外，5天后尼古丁的戒断反应便会开始减弱，3个月以后生理上对尼古丁的依赖便会基本消除。所以，电加热烟斗都只能作为减量工具，在戒断尼古丁的道路上不那么痛苦。而要想真正戒烟，则需要根除心理上对烟草的依赖。戒烟的方法：1、靠自己戒烟，通过对健康的认识自觉戒掉烟草。2、如果通过戒烟门诊医生的评估，属于轻中度尼古丁依赖者，不依靠戒烟药物可以成功戒烟，但是一定要有计划，比如改变平时吸烟习惯，不管是早晨起来第一支烟，还是饭后一支烟，都是影响戒烟成功的关键因素。3、戒烟以后尽量少参加有烟民参加的聚会、酒会和室外烧烤，减少吸烟愿望。以上内容参考：iuoc官网-产品介绍

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　　公主癌是什么意思 　　公主病已经够厉害了，患有严重公主病的人，大概也就只能说是公主癌了！患者一般症状如下： 　　1、需要爱，需要无尽的爱，最好一天24小时都包围在爱的海洋里！ 　　2、大部分患有公主癌的人都喜欢粉色系，有一大部分喜欢哈喽鸡啼，当然，现在有很多进阶版的公主癌患者，也都喜欢blingbling系的。。。 　　3、很霸道！有她说，没你说！道理还一大堆，说得人无言以对，好像是真的！但其实都是歪理！ 　　4、说话爱叠字（还记得撒娇女人里面那句~~不要吃兔兔么！） 　　5、经常爱做梦，而且都觉得梦是真的，一旦发现现实不是这样，就会很悲伤，大概，悲伤两个小时。（因为她会开始做其他梦了） 　　6、有时爱心泛滥，觉得自己就是上天派下来的仙女，打救你们这些凡夫俗子！可是铁石心肠起来，让人感觉跟冰山一样。 　　公主病患还有很多很多猫病！（以上描述纯属瞎掰！表认真！） 　　面对这些，你也只能说一句，咱有病要吃药！

抖音国际版是抖音短视频在国外的版本，且在国外抖音的名字是“tiktok”。抖音（TikTok）是由今日头条推出的一款短视频分享APP，于2016年9月上线，是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台。抖音应用人工智能技术为用户创造多样的玩法，用户可以通过这款软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，形成自己的作品。

什么是公主病？不是对精致食物、衣服、房子的追求，而是心理上对他人或者对异性不对等的要求，极度的以个人需求为中心。很多人说公主病是“富贵病”，是被丰富的物质条件“宠”出来的。其实大部分有公主病的女人一点也不富贵，“没有公主命，却有公主病”才是她们真实的写照。也不要觉得公主病离我们的生活很远，不少女人或多或少都有些“公主病”。这三种公主病，不少女人都有。02第一种：等待被拯救曾经有个女性同事，在工作中完全处于被拯救的状态。同样的工作任务，别人能按期完成，但她永远都拖后腿，等着同部门的同事帮她完成。完不成的理由永远都是一句话：“我做不到，你总不能逼我吧。”她永远都不明白，完成工作任务是职场对员工的最基本要求，“做不到”本身就是一种错误。就像在童话故事里，公主遇到困难的时候，总会出现骑士或者王子来拯救她，所以她不需要自己去解决困难。这种公主病的潜台词是：“无论我遇到什么困难，总会有人来帮助我，所以我不需要自己去努力，只要耐心的等待就可以了。”在工作中是这样，在恋爱中也是这样，男友对于这种女人来说是解决所有问题的“金钥匙”。与之伴生的是，意料之中的被拯救往往会被认为是理所应当，直到最后再也没人愿意去拯救她。03第二种：随意宣泄情绪。很多人把随意宣泄情绪理解成“真性情”，认为被宣泄是对方把自己当成了亲密朋友。实际上在随意宣泄情绪的人眼里，被宣泄者更像是“七个小矮人”，和自己是从属关系，而不是平等关系。这种情况在恋爱中最常见，这种女人可以随意的向男朋友宣泄情绪，哪怕是在男友心情更差的时候，她也觉得男友应该安慰她。但是男友的这种包容并不会让她感激，因为在她眼里这是理所应当的。更可悲的是，当她遇到一个更高层次的男人时，她的态度会完全颠倒。苛责男友，包容更高层次的男人。但是一旦这个当下更高层次的男人成为她的男友，她又会理所应当的随意宣泄情绪。在这种女人眼里，似乎永远也没有一个男人是能和她对等的，所有接受她的男人都是她的从属。04第三种：在恋爱、婚姻中毫无根据的提要求。童话故事中的王子，要历经磨砺、完成重重考验、经历各种艰辛才能得到自己想要的东西。而公主只要得到王子就能拥有幸福的生活了。在恋爱和婚姻中，男人提出的要求往往是以自己的条件为基础，但有公主病的女人，提出条件的理由往往是“我觉得应该是这样”。至于为什么，她们自己也不知道。自己月薪三千却要求男人有车有房，期望男友在婚前把所有的工资都花在自己身上，又要求男友在结婚的时候能拿出符合自己要求的彩礼。从逻辑上讲不通，但她们却认为理所应当。究其原因，是她们把自己放在了“公主”的位置上。什么是公主？被宠爱被追求，一群王子们手捧宝石等着公主挑选。可是现实中，她们既不是公主，没有一群王子等着被挑选，男友也不是王子，不能轻易的就完成这些毫无根据且没有逻辑的要求。05很多人说现在越来越多的男生不愿意主动追求女生，是因为恋爱的物质成本太高，男生初入社会的收入承担不起。其实男生不愿意主动追求女生，除了恋爱的物质成本太高之外，还有男性自我意识觉醒的原因。“大家都是人，我为什么要完完全全的被付出成为公主病的牺牲品？”就以结婚为例，以前的时候男人被要求房子、车子、彩礼，如果自己的条件达不到女人的要求会黯然退出，但现在的男人大多都会问一句：“凭什么？”这不是自私，而是真正的寻求男女关系的平等。因为当下的婚姻模式是男人和女人各自从原生家庭中走出来，组建新的家庭，在这个过程中男人并不亏欠女人什么。不过好在，当下不仅男人自我意识觉醒，也有越来越多的女人开始真正的去思考生活和婚姻，有公主病的女人越来越少。

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进行比例划分的时候 从 int 型 转化为了 float 型， float型总是会有微小的误差的，这个不是大问题。比如你输入 1- 0.9 ， 可能返回 0.1， 也可能返回0.09999999 或者 0.100000000001 , 这是计算机存储机制导致的。

分享动漫无穷的乐趣，解析动漫最深的真谛，团结动漫一切的力量。大家好！我是枫木君。序言：《血界战线》作为2014年新番中的黑马，在开始放映之初还拥有了不少的人气。原漫画作者曾经连载过一部名叫枪神的非常著名的漫画，但是鉴于枪神的年份比较早，针对的对象只是一些喜欢探究古早漫画的观众，并且其TV动画也只有短短几集ova，并没有在国内的acg爱好者中间引起比较大的反响。话题说回血界战线，作为看过TV并且一直在追漫画更新的编者来说是一部意义重大的漫画，这不单是我追的第一部季更的漫画，还是我的群像漫画的初体验。故事中的这个光怪陆离的世界中所诞生的角色在作者的笔下每个人都各有侧重点，每个短篇的故事设置都非常的巧妙甚至是非常精细。极其优秀的伏笔，在每个单元剧中都进行了非常细致的描写，对于人物的塑造也是非常的用心，介绍角色的篇章中的小细节也冥冥之中与后面的主线有关，可谓是群像漫画的集大成者。正文：《血界战线》作为骨头社新锐漫画改编的优秀典型，从画面制作到背景音乐可谓是无所不用其极。精细的作画，及其有骨头社风格的打斗场面以及极其优秀的布鲁斯蓝调bgm，所有的元素都直指整个剧情所构架的这样的一个人类与异世界生物共存的，法律鞭长莫及的混乱社会。未来感十足的建筑，前卫的幻想生物，不落俗套的吸血鬼设定。虽然总被吐槽在释放招式时大声喊出名字的设定非常中二，但不得不说这样一个极其优秀的故事和精良的制作下这样的细节也只会变成让人觉得热血沸腾的画面。但是为什么这样一部极其优秀的动画漫画却在中国内地并不风靡呢，枫木君认为有以下几点：01虽然第一季剧情的原创部分非常优秀，但很多观众并不买账看过《血界战线》漫画的观众都知道，血界战线漫画整体来说就是一个大的群像漫画。TV在积攒起一定的人气之前需要一个稳定的足够吸引观众眼球的主线，但是原著并未具备这样的条件，骨头社就把原来的剧情加入了原创的主线剧情，这样这些剧情能够凑够一季，剩下的剧情正好乘胜追击做第二季岂不美哉。在众多漫改动画中原创剧情相对来说并不被观众看好，因为原创剧情很少经由漫画作者之手，而是由动画组的导演和作画监督负责，这就在一定程度上决定了原创剧情会偏离原本剧情的轨道。如果导演以及作画监督的水平并不高，那么整段原创剧情就会成为这部动画的耻辱。但是血界战线完全不一样，这部动画的原创剧情并不突兀，甚至可以算得上原创动画中数一数二的精品。灵活的运用原剧情的同时加入了并不影响漫画剧情的一些小细节，这就使得观众在观看TV动画时能够自然而然的代入到剧情中，跟着主线剧情走。但是由于国内被某网站买断，再加上最后一集居然意料之外的跳票了将近一个月的时间，这就使得国内很多观众并没有耐心等待导致弃剧。02少见的群像剧设定，有些非主流的热血男主形象这里的非主流指的是与平常大家理解的jump系男主不太一样的形象，男主在国内某弹幕网站上曾经被多次评价为不负责任胆小怕事的男主，因为男主所拥有的神之义眼是在一次意外中由他妹妹的视力交换而来的，因此男主就被扣上了胆小怕事的帽子。但实际上任何以上帝视角看待动漫人物的做法都是极其愚蠢的，人类本身就拥有七情六欲，贪生怕死更加是人类最真实的刻画，况且男主雷欧当时年龄尚小，作为一个没有见过世面的其他城市的来客遇到怪物会害怕是何其正常的一件事情。我们在分析一个角色的时候绝对不能带着上帝视角来看角色，而是应该站在角色的位置上设身处地，以移情的方法看待角色做出的每一件事。换位思考的方式能够让观众更加客观更加准确的看到主角身上的闪光点和缺点，在这样的情况下类比各种事件才能更加准确的达到分析角色的目的。03短篇动漫在国内的受众群体，决定了血界战线的收视率高低相对来说血界战线的剧情模式是在国内不占优势的，比起死火海这三种传统意义上的热血动画，血界战线在其基础上所或加或减去的那些元素正是血界战线在国内不太火的原因。比起只有一种能力的主角，他们似乎更喜欢那些在成长过程中越来越强大的主角。而主角雷欧更多地是依靠自己坚持不懈的努力，独属于他自己的价值观，以及身边的伙伴们以及只在一集之内出现的并不重要的角色们的帮助才能够顺利解决一件件事件。但是正是有血界战线男主角这种角色在，我们才能更多地在剧情中找到属于我们的真实感。不如说血界战线中并没有非常突出的主角，因为人人都很优秀，人人都因为他们的特点而突出。这就能够很好的告诉我们一个看似浅显的问题，热血漫画的组成并不只有主角一个人。更多地是其他角色与主角之间的相互碰撞中的互相理解。枫木君的结语：总的来说，血界战线是一部极其优秀的群向动画。在众多漫画中脱颖而出着实让人觉得十分的惊艳，惊艳之处在于极其优秀的原创剧情，惊艳于不落俗套的人物设定，惊艳于宏大有趣的世界观设定。虽然在国内因为各种原因并没有长时间停留在观众视线内，但是他的剧情，以及优秀的ed对于各种mad视频的素材提供都是我们不可忽视的。一部优秀的漫画不在于他更新的快慢题材的大小，而是在于他对于现如今的acg界是否起到了领头羊以及可参考的作用。PS:以上内容由“枫木君动漫”原创首发，我是枫木君，一个普普通通的动漫爱好者，喜欢就关注，更多精彩动漫文章邀您分享！

公务员体检项目有身高体重、血压、视力、听力、血常规等一般的检查以及心脏检查、甲状腺检查、肝胆胰脾等检查、肾脏脏器的深入检查。以下均为体检不合格：1、器质性心脏病；2、血液系统疾病；3、结核病；4、慢性支气管炎伴阻塞性肺气肿；5、严重慢性消化系统疾病；6、急慢性肝炎及肝硬化；7、恶性肿瘤；8、肾功能不全；9、内分泌系统疾病；10、严重的神经官能症；11、弥漫性结缔组织疾病；12、脑外伤后综合征；13、双耳均有听力障碍。公务员录用体检通用标准(试行)第一条风湿性心脏病、心肌病、冠心病、先天性心脏病等器质性心脏病，不合格。先天性心脏病不需手术者或经手术治愈者，合格。遇有下列情况之一的，排除病理性改变，合格：1、心脏听诊有杂音。2、频发期前收缩。3、心率每分钟小于50次或大于110次。4、心电图有异常的其他情况。第二条，血压在下列范围内，合格：收缩压小于140mmHg;舒张压小于90mmHg。第三条，血液系统疾病，不合格。单纯性缺铁性贫血，血红蛋白男性高于90g/L、女性高于80g/L，合格。体检介绍一般包括女性体检项目和男性体检项目，具体要作的检查要根据个人的具体情况而定。另外体检项目还按照公务员体检，出国体检，入职体检等不同的需求有不同的体检项目。

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上一章，简略地介绍了机器学习，以及 数据集、数据集、测试集、假设空间、版本空间等等的相关概念 。这一章就开始讲模型评估与选择了，因为书上是以“学习器”来称呼模型的，所以下面我也用学习器来进行说明总结。 什么是经验误差？ 在分类样本时会出现分类错误，我们把分类错误的样本数占样本总数的比例称为 “错误率” ， 精度 即正确率，自然是1-错误率了。学习器的 实际预测输出 与样本 实际输出 之间的 差异 就称为 “误差” ，于 训练集 就是 “经验误差” ，于 新样本 就是 “泛化误差” 。 什么是过拟合？ 我们希望学习器能在新样本的预测中有更好的效果，即泛化性能最大化。但 在学习过程中 ，往往会把训练集中的样本学得过多，使得泛化降低，就是说 学到了 训练样本个体的特点而不是总体样本的特点，或者说学了这个训练集的特殊点， 相对于所有潜在的样本来说的特点 。这就是 “过拟合” ，那么与过拟合相对的就是 “欠拟合” ，反而思之，便是学得不到位，样本的一般性质都掌握不了！ 因为过拟合无法避免，所以我们想要去减少它的风险。 其实就是 对模型的泛化误差进行评估，然后选择泛化误差最小那个。 对多种学习算法、参数配置进行选择即模型选择： 一个学习算法→不同参数配置→不同模型 在实验测试中，只有数据集可用，为了对学习器的泛化误差进行评估，只能 从数据集（验证集）中分离出训练集与测试集 ，测试集用于测试学习器对新样本的判别能力， 将测试集上的“测试误差”作为泛化误差的近似 。故 测试集要尽可能与训练集互斥 。 直接将数据集划分两个互斥的集合，一个作训练集，一个作测试集。训练集、测试集的划分要尽可能保持数据分布一致性。即 保持训练集和测试集中样本类别比例相差不大，否则会产生偏差 。一般确定训练集与测试集的样本比例之后，对于数据集的样本划分的方法也有很多， 不同划分方法造成模型评估结果也不同，所以就要进行多次留出法，随机划分重复评估再取平均值作为评估结果 。对于留出法，其划分样本于训练集与测试集的比例要适当，若是训练集含有大多数样本，那么其模型结果便与数据集训练出来的模型接近，但是由于测试集样本过少，其评估结果就不那么准确，反之也是一样的道理。 故常常采取2/3~4/5的样本作为训练集，其余作为测试集。 将数据集划分为k个大小相似的互斥子集，即互不包含。 每个子集尽可能保持数据分布的一致性，即通过 分层采样 得到。 这k个子集又分出k-1个作为训练集，剩下一个作为测试集，可以分k次，进行k次训练和测试 ，最终也是求其 结果的均值 。同留出法， 交叉验证法要随机使用不同的划分重复多次 ，最终结果是多次k折交叉验证结果的均值。比如“10次10折交叉验证”就会有100次训练，有100个训练结果（模型）。 交叉验证法有一个特例，其名为 留一法 ，就是数据集 有多少个样本，就划分成多少个子集 ，即每个子集一个样本，于是随机划分只会产生一种结果， 所以这种方法被实际评估的模型与期望评估的用数据集训练出来的模型很相似。 其缺点是当数据集很大的时候，用它就需要庞大的计算量（还未考虑调参）。 上面两种方法是需要将数据集划分的，这样自然会让 用训练集训练出的模型 与 用数据集训练出来的模型 有一定的 估计偏差 。如此，自助法以自助采样法为基础，简单地讲就是重复随机抽样， 从数据集D中进行重复随机抽样m次，便会得到一个含有m个样本的数据集D 1 ，这就是自助采样的结果。 对于 样本在m次不被采集到 的概率： 这说明了，D中大概有36.8%的样本没有出现在D 1 中。于是我们可以 把D 1 作为训练集 ，把那约 36.8%的样本作为测试集 。其优点是对于 数据集较小、难以有效划分训练 时很有用，其缺点就是改变了初始数据集的划分，这可能会引入估计偏差。 什么是调参？ 上面粗略地提到过参数的调整，我们 在进行模型的评估和选择时，不仅要对学习算法进行选择，还要对算法参数进行设定 ，这便是调参。 梳理一下： 参阅自: 机器学习为什么需要训练，训练出来的模型具体又是什么？ 回到调参，对于每种参数都训练出模型是不现实的，我们应 对每个参数选定一个范围和步长 ，选出的参数即为 候选参数值（一般10个以内） ，最终从这些候选参数值中产生 选定值 。这是一种折中的结果，是为了使学习过程成为可能。 然鹅，尽管我们得到了这个模型，但这不是最终提交给用户的模型，我们 需要对数据集重新训练 ，使用全部样本以训练出的模型，才是最终模型。 习得模型在实际遇到的数据称为测试数据；模型评估与选择中用于评估测试的数据称为"验证集"。 例如：在研究对比不同算法的泛化性能时，用测试集上的判别效果来评估模型在实际使用中的泛化性能，而把训练数据分为训练集和验证集，基于验证集上的性能来进行模型选择和调参。 是衡量模型泛化能力的评价标准。 其反映了 任务需求 。对于给定的样例集D={(x 1 ,y 1 ),(x 2 ,y 2 ),...,(x m ,y m )}，其中的y是x的真实标记，现在要评估学习器f的性能，于是把f的结果与y进行比较。 回归任务——性能度量——“均方误差” ： 一般的，对于数据分布 和概率密度函数p(·)，均方误差可以表示为： 下面主要介绍 分类任务中常用的性能度量 。 上面这两种就是分类任务中常用的性能度量啦！对于样例集D，分类错误率定义如下： 【注：Ⅱ(·)是指示函数。若·( 即对括号内进行逻辑判断 )为 真 则取值为 1 ， 假 则取 0 】 精度定义： 一般的： 对于真实类别与学习器预测类别的异同，我们可以分为真正例、假反例、假正例、真反例，分别称为TP、FN、FP、TN（T=True，F=False，P=Positive，N=Negative）。这里的 真假是针对学习器预测结果 来说的。 于是查准率P与查全率R定义如下： 这 两个性能度量是矛盾的，呈负相关 。 我们常常根据学习器的预测结果对样例进行排序， 把“最可能”是正例的放在前面 。按这个顺序，逐个把样本作为正例进行预测，每次都可以计算出当前的查准率与查全率，然后以查准率为纵轴，查全率为横轴，作P-R图如西瓜书p 31 。 若一个学习器的P-R图完全包含了另一个，则说明前者性能更优于后者。 但往往会出现不完全包含， 出现交叉的情况 ，那么我们 一般用F1 来对比衡量。 在说F1度量之前，先说一下平衡点。 平衡点（BEF） 是综合考虑查准率与查全率的性能度量。是 “查准率 = 查全率” 时的取值。是一种简单的度量。 F1度量： 一般形式： 其中 >0 度量了查全率对查准率的 相对重要性 。 >1时，查全率有更大的影响， <1时，查准率有更大的影响。 上面提及到的性能度量的 平均值 （在各 混淆矩阵 (其实就是上面真假正反例的矩阵)上分别计算出查准率与查全率，再计算平均值）称为 “宏查准率”（macro—P）、“宏查全率”（macro—R）以及"宏F1"（macro—F1） ，前两个均值就是算术平均的计算方式，相加除以n，最后一个则是根据前两个计算得来，参考上面F1的定义。 上面是一种做法，也可以把混淆矩阵的真假正反例进行平均，则有 、 、 、 ，于是可求出 “微查准率”（micro—P）、“微查全率”、“微F1”。 然后你懂的，参考上面写的相关公式，代入即可。 ROC全称是“受试者工作特征曲线”，根据预测结果对样例进行排序，然后按顺序逐个把样本作为正例进行预测，以每次计算出的“真正例率”（TPR）作为纵轴，“假正例率”（FPR）作为横轴。两者定义如下： ROC曲线下的面积即为AUC ，是用来比较当两个学习器的ROC曲线相交不完全包含，要进行性能比较时，则使用AUC。 AUC的估算 ： 其与排序误差有紧密联系，于是给定 个反例， 个正例，令 和 分别表示反例、正例的集合。则 排序损失 定义为： 对应的是 ROC曲线之上的面积 ，由此有： . 为何引入代价？ 因为.......你这样做是要付出代价的！即为所造成结果的超额处理。引入代价是为了 衡量不同类型错误所造成不同的损失 ，可为错误赋予 “非均等代价” . 代价矩阵 ： 其中 表示将第i类样本预测为第j类样本的代价。 例如上矩阵中，损失程度相差越大， 与 值的差别越大，比较一般是以 代价比值 而非绝对值。（即倍数关系） 从前面提到的性能度量， 均是在假设均等代价前提下 进行计算的，如今引入了非均等代价，便要对其考虑在内。 于是将上面代价矩阵中的第0类作正例，第1类作反例，而 与 分别表示正例子集和反例子集，则以错误率为例子，“代价敏感”错误率为： 除此之外，若令 中的 不限取0和1，则可定义出多分类任务的代价敏感性能度量。 那么在非均等代价下，ROC曲线无法直接反映学习器的期望总代价，于是我们引入“代价曲线”，其横轴是取值为[0,1]的正例概率代价： 其中p是样例为正例的概率，纵轴是取值为[0,1]的 归一化 代价： 其中FNR=1-TRP。ROC曲线上的每一点对应代价平面上的一条线段，若ROC曲线上一点为（FPR，TPR）则对应一条从（0，FPR）到（1，FNR）的线段，于是 所有线段的下界围成的面积即为在所有条件下学习器的期望总体代价。 有了实验评估方法和性能度量之后，便是对学习器的泛化性能进行比较。此时为了对学习器进行适当的比较，统计假设检验为我们进行学习器性能比较提供了重要依据。该节默认以错误率为性能度量。 1. 二项检验 2. t检验