隐函数存在定理的用反函数定理证明

我们需要研究机器人末端执行器速度和关节速度之间的映射关系，而反映两者之间的关系的变换矩阵称为雅可比矩阵。 这个矩阵不仅揭示了速度之间的关系，还表示了力的传递关系。为静态关节力矩的确定以及不同坐标系之间的速度，加速度静力的变换提供了计算的方便。 从中我们可以看出矩阵一共有6行，前三行代表末端执行器的三维线速度系数，后三行代表末端执行器的三维角速度，而矩阵一共有n列，第i列代表了第i个关节对线速度和角速度的贡献。 这样末端执行器的线速度和角速度可以表示为关节速度的线性函数： 其中 和 分别代表第i关节的单位关节速度引起的末端执行器的三维线速度和三维角速度. 介绍一种方法用来求雅可比矩阵的方法. 机器人雅可比矩阵的矢量积方法是建立在各运行坐标系概念的基础上的,如果我们能求出 和 ,则可以求出雅可比矩阵. 由于第i个关节是移动关节,因此 d表示的是线位移.此时 是 造成的,但是 是在 轴方向下度量的,设 轴方向的单位矢量在基础坐标系下的三维矢量为 对比可以发现:

【答案】：B、D主要考查雅可比矩阵的特点:△f=J△x,称为雅可比矩阵。雅可比矩阵也是稀疏矩阵:但不是对称矩阵。由于节点电压有极坐标和直角坐标两种表示方式，因此牛顿-方程式也有两种形式，从而潮流计算的具体方法也有两种. C 选项是错的。雅克比矩阵是非奇异矩阵。

还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家雅可比命名；英文雅可比量Jacobian可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵，定义式如下：见所附jpg图片。

【正确】雅可比矩阵的特点：雅可比矩阵元素为电压的函数，迭代过程中随电压变化而变化系数矩阵是不对称的：雅可比矩阵的非对角元素只与导纳矩阵中的相应元素有关:Yij为零，雅克比矩阵相应元素为零，即雅可比矩阵与导纳矩阵具有相似的结构:高度稀疏。

速度雅可比矩阵和力的雅可比矩阵二者在表达形式上的作用是：力雅可比矩阵是速度雅克比矩阵的转置，在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。雅可比矩阵的作用在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近，因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。

1、假设某函数从Rn映射到Rm， 其雅可比矩阵是从Rn到Rm的线性映射，其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于单变数函数的导数。(n,m表示维数) 2、假设F:Rn--->Rm是一个从n维欧式空间映射到m维欧式空间的函数，这个函数有m个实函数组成：y1(x1,x2,...xn),...ym(x1,x2,...,xn)。这些函数的偏导数就可以组成一个m行n列的矩阵，这个矩阵就是作为的雅可比矩阵： 3、举个例子 设方程组：

雅可比矩阵是非奇异矩阵。因为雅可比矩阵奇异性是非奇异矩阵，即不可逆矩阵，包含平移速度和旋转速度分量，所以雅可比矩阵是非奇异矩阵。

雅可比矩阵的物理意义，举例来说，就是第5行第3列的值表示当第3个关节转动/平移足够小的一定量（微分概念）时，乘上这个值就等于end effector在第5个自由度上相应的转动/平移量。你可能会想，上面说end effector的第5个自由度，到底是指哪个自由度呢？显然，这取决于你如何描述end effector的运动。举个例子来说，假如我们有一个全自由度的end effector（即有3个转动DOF，3个平动DOF），那我们可以定义前三个自由度为沿某个坐标系的x, y, z轴平移，后三个自由度为绕该坐标系的x, y, z轴旋转——这样当我说第5个自由度，就是指绕这个坐标系的y轴旋转。实际雅可比矩阵的结果，完全取决于你选取的坐标系以及你描述end effector运动的顺序。先写出end effector位置的正运动学表达式——所以，我们把用笛卡尔坐标描述线速度（linear velocity）和角速度（angular velocity）、以机械臂的基准坐标系（Base frame或frame{0}）作为参照系来描述end effector速度所求得的雅可比矩阵，称为基本雅可比矩阵；其它所有表示方法（比如将笛卡尔坐标改为柱坐标、球坐标；角度改为欧拉角或四元数quaternion等）都可由这个基本雅可比矩阵转换得到。根据上面基本雅可比矩阵的定义，end effector的速度可以这么写：只需要将红色框框圈出来的这个3×1向量(xe, ye,ze)对关节空间向量(θ1, d2,θ3,θ4)即求导即可！

二阶雅可比矩阵求法：J=(-1/2)*(1/2)-(1/2)*(1/2)=-1/4-1/4=-1/2二阶雅可比矩阵的四个元素分别是2个方程（F,G）对2个旧变量（x，y）的一阶偏导数，这个书上有，具体的证明过程可以参考数学分析的教材，这个很多书上都有。然而使用的条件是，变量必须在区分区域是偏导数存在且连续的。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下： 对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换 x=r*cos(a) y=r*sin(a) 则,上述变换的雅可比行列式如图所示

第一步，找出变量之间的函数关系。第二步，计算偏导数，并写成矩阵形式。该矩阵即为雅可比矩阵。

变量关系为灵敏度方程的基本形式,式中系数矩阵和也称为雅可比矩阵。由此可以得到控制变量和被控变量的线性关系为:(1-6)式中,称为灵敏度矩阵

Jacobi矩阵有逆即表示原来的变换有逆变换而这个逆矩阵也就是逆变换的Jacobi矩阵

syms x1 x2for i=1:10a=0+(i-1)*0.1;%变化的参数dx=[a-x1^2;x2];%非线性函数系统fixed_point=solve(dx(1),dx(2));%平衡点jacobian_mat=jacobian(dx,[x1,x2]);%雅可比矩阵n=length(fixed_point.x(1));for j=1:nfixed(j).jacobian=subs(jacobian_mat,{x1,x2},{fixed_point.x1(j),fixed_point.x2(j)});%每个平衡点的雅可比矩阵fixed(j).eig=eig(fixed(j).jacobian);%平衡点的特征值eig_max=max(double(real(fixed(j).eig)));if eig_max<=0plot(a,double(fixed_point.x1(j)),".")hold onelseplot(a,double(fixed_point.x1(j)),"+")%鞍点用+标出hold onend;end;end

分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是|ab||cd|＝ad-bc。拓展资料：雅可比人物介绍：卡尔·雅可比（CarlGustavJacobJacobi，1804~1851）,德国数学家。1804年12月10日生于普鲁士的波茨坦；1851年2月18日卒于柏林。雅可比是数学史上最勤奋的学者之一，与欧拉一样也是一位在数学上多产的数学家，是被广泛承认的历史上最伟大的数学家之一。雅可比善于处理各种繁复的代数问题，在纯粹数学和应用数学上都有非凡的贡献，他所理解的数学有一种强烈的柏拉图式的格调，其数学成就对后人影响颇为深远。在他逝世后，狄利克雷称他为拉格朗日以来德国科学院成员中最卓越的数学家。

行列式等于零对于向量组而言就是线性相关，函数也是一个向量，所以如果Jacobi矩阵为零说明存在某个函数关于各变量的偏导数可以由其它函数的各个偏导数线性表示出来，系数就是这个函数关于其它各个函数的偏导数。

如果动作是重复性的，或者是配合视觉等传感器可以预见性的，可以在控制里面可以加入几个位置记忆点，每个点用末端（机械手）标注，每个点都有各个关节位置记忆，如果可能也可以是多关节时间序列记忆。比如，目标是将盘子里的工件放到传送带上，需要记忆机械手在盘子上方将要开始抓取的位置，和机械手完成抓取在最高点的位置，以及机械手在传送带上将要放手的位置。然后可以来回重复播放这两点的位置,其他位置插补计算得出。每个关节完全可以与其他关节解耦，用2点之间的各自关节的角度差就可以计算平均角速度。

雅是多值函数的偏导数构成的矩阵，可以理解成多值函数的导数，其行列式更可以理解为变换之间的形变，海森是二阶的，主要用于判断极值。

梯度的计算公式：gradu=au2093（u2202u/u2202x）+au1d67（u2202u/u2202y）+az（u2202u/u2202z）梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。扩展资料：在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。参考资料来源：百度百科-梯度

首先，保留非线性潮流算法是为提高PQ分解潮流算法精度引入的，PQ分解法的雅可比矩阵只需要计算一次（原因请看书）。其次，雅可比矩阵即为潮流计算方程的一阶导数，对于PQ分解算法，状态变量修正量dx的计算方程可以表示为J*dx=b。当保留非线性项时，非线性项构成的矩阵与二次变量相乘形成向量c，将其移到等式右边，而计算c时所用到的状态变量及状态变量的修正量近似取为与状态变量初值和上一次状态变量估计值有关，因此雅可比矩阵还是不会变，变的只是等式右边：J*dx=b+c。

可以。其雅可比矩阵代表速度级的正逆运动学，机械臂的逆运动学数值解可以采用雅可比矩阵在求取速度级的逆运动学，然后采用迭代法求取位置级逆运动学。

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式，它的重要性在于，它提现了一个可微方程给出的点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数，可以判定稳定性。

坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖；雅可比行列式如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。以上内容参考；百度百科-雅可比行列式

雅可比矩阵实际上 是为了求行列式 你可以去百度百科里看一下 是否是满秩的 还要取决于矩阵中的元素 不能直接确定是否满秩。高斯牛顿法中雅可比矩阵行满秩。

这是Cauchy-Binet公式，证明比较罗嗦，需要用到Schur补、Laplace展开定理等工具，你最好找本线性代数的教材慢慢看

理解雅可比式：公式只是一种记号，关键在有方程组确定的隐函数求导数或偏导数时，解方程组会出现一个共同的分母，这个分母如果用行列式描述的话就是雅可比行列式。对许多力学实际问题，可以通过分离变 量法求出哈密顿-雅可比方程的全积分。对于工程上的保守系统，用此法计算繁琐，但它对天体力学的摄动法却大有帮助。简介在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

哈哈 还是专门找我的啊 我受宠若惊 好怀念啊 你也搞这个啊，是毕业论文么？好闲话少说，下面是步骤，当初求助未果，自己瞎搞搞出来的：以下是我当初论文所需要的命令，希望对你有所帮助。主要是靠设置断点，找出那个雅克比矩阵J，其实就一部而已，具体我记不清了，电脑的matlab被我卸载了，太大而且机器慢，我记得是打开其m文件，然后设置断点，貌似是在左边点一下吧会由“-” 变成“○”。然后在运行runpf(case"9")，会在中间停下来，这时那个“J”就是你要的矩阵。之后的那些命令可能对你没用，我当时做的是对其雅克比矩阵做预处理，从而减少它的迭代次数。如果你也是做这个那爽了，干脆直接借你抄.....哈哈哈哈1.求标准系统IEEE9节点系统刚开始迭代的雅可比矩阵的条件数（1）首先要在matlab内的matpower中的m文件设置断点（2）输入命令runpf(case"9")对其进行牛顿法潮流计算（3）求该系统的矩阵的条件数，输入命令cond(J)（其他节点的求解方法与之相同，所以省略，以下各程序命令都以IEEE9节点为例）2.求标准系统IEEE9节点系统雅可比矩阵的谱图（1）首先将稀疏矩阵J还原full(J)（2）求其特征值im=eig(ans)（3）对其特征根求谱图h=plot(im,"*")3.对IEEE9节点系统运用矩阵的平衡的预处理方法（1）首先要在matlab内的matpower中的m文件设置断点（2）输入命令runpf(case"9")对其进行牛顿法潮流计算（3）对矩阵进行计算diag(diag(J))ans*max(det(J))/diag(det(J))inv(ans)ans*J*eye(14,14)（4）求其条件数cond(ans)4.对IEEE9节点系统运用不完全LU分解的预处理方法（1）首先要在matlab内的matpower中的m文件设置断点（2）输入命令runpf(case"9")对其进行潮流计算（3）对矩阵进行计算[L,U]=luinc(J,"0")A=inv(L)*J*inv(U)（4）求其条件数cond(A)5.对IEEE9节点系统运用J的分块对角阵的预处理方法（1）首先要在matlab内的matpower中的m文件设置断点（2）输入命令runpf(case"9")对其进行潮流计算（3）对矩阵进行计算A=J，再对其分块矩阵J置零（4）求其条件数cond(A)6.对IEEE9节点系统运用（1）首先要在matlab内的matpower中的m文件设置断点（2）输入命令mpopt=mpoption("PF_ALG"，2）runpf("case9",mpopt)用快速解耦法对其进行潮流计算（3）对矩阵进行计算A=BpB=BppC=[A,zeros(8,6);zeros(6,8),B]D=inv(C)runpf("case9")J*D*eye(14,14)A=ans（4）求其条件数cond(ans)7.各种预处理法的作图程序（1）求计算后矩阵的特征值im=eig(J")（2）对其特征值作图h=plot(im,"*")有其他需要请留下qq等联系方式

Jacobi 方法 Jacobi方法是求对称矩阵的全部特征值以及相应的特征向量的一种方法,它是基于以下两个结论 1) 任何实对称矩阵A可以通过正交相似变换成对角型,即存在正交矩阵Q,使得 QT AQ = diag(λ1 ,λ2 ,…,λn ) (3.1) 其中λi(i=1,2,…,n)是A的特征值,Q中各列为相应的特征向量. 2) 在正交相似变换下,矩阵元素的平方和不变.即设A=(aij)n×n ,Q交矩阵,记B=QT AQ=(bij)n×n ,则 Jacobi方法的基本思想是通过一次正交变换,将A中的一对非零的非对角化成零并且使得非对角元素的平方和减小.反复进行上述过程,使变换后的矩阵的非对角元素的平方和趋于零,从而使该矩阵近似为对角矩阵,得到全部特征值和特征向量. 1 矩阵的旋转变换 设A为n阶实对称矩阵,考虑矩阵

是的。根据查询公开信息查询得知：论文公式向量、矩阵量符号字体使用规范注意要点变量一律斜体、硕士论文公式中矩阵大写加粗斜体、向量小写加粗斜体；注意对齐。

x = zeros(size(b)); %初始解设置为与b同型的零向量 k = 0; %迭代次数的记数变量，初始量设为0r = 1; %前后项之差的无穷范数% % % % % % % % % % % % % % % % D = diag(diag(A));B = inv(D)*(D-A);f = inv(D)*b;% % % % % % % % % % % % % % % % p = max(abs(eig(B))); %谱半径大于等于1就不收敛if p >= 1 "迭代法不收敛" returnendwhile r >e x0 = x; x = B*x0 + f; k = k + 1; r = norm (x-x0,inf);end "所求解为" x "迭代次数为" k自己以前编的。。。。

function aayake=bb;%调用bb函数，并将其返回值雅可比矩阵付给yakeend%%函数bb用来计算雅可比矩阵function yakebi=bbyekebi=？？;end 有问题欢迎追问，满意请采纳，谢谢！！

ui=ui(x1，x2，……，xn) （i=1,2，……n） (1)的偏导数为元素的行列式常记为雅可比行列式

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

本质导致。根据百度百科资料显示，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式；所以说雅可比矩阵里面是有偏导数的。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。

利用雅可比矩阵分析动力学系统约束方程的概念： 对于刚体系，刚体间存在铰(或运动副)。在一个铰的邻接刚体中，一个刚体的运动将部分地牵制了另一刚体的运动。在一般情况下，描述系统位形的坐标并不完全独立，在运动过程中，它们之间存在某些关系。这些关系的解析表达式构成约束方程 将约束方程求导有这即雅可比(C.G.J. Jacobi)矩阵，或简称约束方程的雅可比。 体系通用的动力学模型(具体可参考分析力学著作)即: 它不是典型的常微分方程组，故仿真计算不是一般的常微分方程组初值问题 。为此定义变量阵, 将方程动力学改写为 上所述，经过上述变换，动力学仿真计算归结为对典型的常微分方程组的初值问题。在对上述初值问题进行数值积分的过程中方程之右函数中的 值不能直接得到，需通过解代数方程得到。此时拉格朗日乘子的值也同时得到。由此可知，在解上述的初值问题时，除了应用常微分方程初值问题的数值积分外，还将用到求解线性代数方程组的数值方法。

利用雅可比矩阵分析动力学系统约束方程的概念： 对于刚体系，刚体间存在铰(或运动副)。在一个铰的邻接刚体中，一个刚体的运动将部分地牵制了另一刚体的运动。在一般情况下，描述系统位形的坐标并不完全独立，在运动过程中，它们之间存在某些关系。这些关系的解析表达式构成约束方程 将约束方程求导有这即雅可比(C.G.J. Jacobi)矩阵，或简称约束方程的雅可比。 体系通用的动力学模型(具体可参考分析力学著作)即: 它不是典型的常微分方程组，故仿真计算不是一般的常微分方程组初值问题 。为此定义变量阵, 将方程动力学改写为 上所述，经过上述变换，动力学仿真计算归结为对典型的常微分方程组的初值问题。在对上述初值问题进行数值积分的过程中方程之右函数中的 值不能直接得到，需通过解代数方程得到。此时拉格朗日乘子的值也同时得到。由此可知，在解上述的初值问题时，除了应用常微分方程初值问题的数值积分外，还将用到求解线性代数方程组的数值方法。

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

大一。雅克比矩阵出自高数向量微积分，而微分和积分要到大一才会学。在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式成为雅可比行列式，雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。

MATLAB中jacobian是用来计算Jacobi矩阵的函数。　　syms r l f　　x=r*cos(l)*cos(f);　　y=r*cos(l)*sin(f);　　z=r*sin(l);　　J=jacobian([x;y;z],[r l f])

第一步，找出变量之间的函数关系。第二步，计算偏导数，并写成矩阵形式。该矩阵即为雅可比矩阵。

二重积分。三重积分。重积分。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家雅可比命名；英文雅可比量"Jac

雅可比行列式，以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数扩展资料：雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式，常记为事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，函数组的微分形式为的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。参考资料来源：百度百科—雅可比行列式

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。

行列式等于零对于向量组而言就是线性相关，函数也是一个向量，所以如果Jacobi矩阵为零说明存在某个函数关于各变量的偏导数可以由其它函数的各个偏导数线性表示出来，系数就是这个函数关于其它各个函数的偏导数。

你好！答案如图所示：变量变换一定涉及雅可比式的转换例如平时所用的极坐标换元，也是从雅可比式来的很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

function [x,n]=Jacobi_Solve(A,b,x0,dalt)% Jacobi 跌代法解线性方程组 %[x,n]=Jacobi_Solve(A,b,x0,dalt)% A 方程组系数% b 常数项(列向量)% x0 初始值,默认为 0% dalt 精度,默认为 10% x 返回跌代结果% n 返回跌代次数e=1; i=0;r=size(b);%将矩阵b的行数及列数赋值给ra=b;if nargin<4 %输入参数个数＜4dalt=1e-8;endif nargin<3x=zeros(r);%创建一个r行全0的矩阵elsex=x0;endr=r(1);for t=1:ra(t)=A(t,t);%选出主对角线上的元素A(t,t)=0;A(t,:)=A(t,:)/a(t);endb=b./a;while e>=daltY=b-A*x;e=max(abs(Y-x));x=Y; i=i+1;endif nargout>1 %函数输出变量数的个数>1n=i;end望采纳！

在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。 扩展资料 　　在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。 　　它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名。

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。