麦克斯韦方程组公式及其意义是什么？

由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。扩展资料方程意义场概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程4个方程的含义是：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。麦克斯韦方程的组成：1.高斯定律该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远）。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。2.高斯磁定律该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。3.法拉第感应定律该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。4.麦克斯韦-安培定律该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。

麦克斯韦方程组为：1、静电场的高斯定理2、静电场的环流定理3、磁场的高斯定理4、安培环路定理四个方程有积分形式和微分形式，全面的反映了电场和磁场的基本性质，并把电磁场作为一个统一的整体，用统一的观点阐明了电场和磁场之间的联系。因此，麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述。时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的。不闭合的电力线从正电荷到负电荷；闭合的电力线与磁力线相交链；闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。扩展资料：①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。麦克斯韦方程由描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律等四个方程组成。它反映在场源（电荷密度ρ及电流密度J）给定的前提下电场E和磁场B随时间的演化所遵从的规律，即描述场源如何影响电磁场的演化。但是，电磁场反过来又会按洛仑兹力公式对场源（带电粒子）施加作用。扩展资料：麦克斯韦方程组并不是由麦克斯韦本人发现的，而是他在前人总结关于电磁现象基本规律的基础上提出的。奥斯特、安培等人提出了电场产生磁场的理论，而法拉第则提出了磁场产生电场的法拉第电磁感应定律。在这些理论的基础上，麦克斯韦又提出了“位移电流”假说。在此基础上，提出了麦克斯韦方程组，至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的电磁场理论。电磁领域的辉煌时代就此开启。这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为两句话：“变化的磁场产生电场（法拉第电磁感应定律）”、“变化的电场产生磁场（位移电流假说）”。

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：2、微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。扩展资料在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 　　麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 　　麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

D：电位移矢量B：磁感应强度H：磁场强度E：电场强度其中，B和E是基本量，H和D是辅助矢量。由于历史的原因，误将H称为磁场强度，一直沿用至今。在麦克斯韦方程组中，E和B是电磁场的基本物理量，它们代表介质中总的宏观电磁场，而D和H只是引进的两个辅助场量.E和D、B和H的关系与电磁场所在物质的性质有关。对于各同性线性物质，它们有如下简单关系：扩展资料：一、相关历史虽然有些历史学家认为麦克斯韦并不是现代麦克斯韦方程组的原创者，在建立分子涡流模型的同时，麦克斯韦的确独自地推导出所有相关的方程。现代麦克斯韦方程组的四个方程，都可以在麦克斯韦的1861年论文《论物理力线》、1865年论文《电磁场的动力学理论》和于1873年发行的名著《电磁通论》的第二册，第四集，第九章"电磁场的一般方程"里，找到可辨认的形式。尽管没有任何矢量标记和梯度符号的蛛丝马迹。这本往后物理学生必读的教科书它的发行日期，早于赫维赛德、海因里希·赫兹等等的著作。二、相关应用麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。参考资料来源：百度百科－麦克斯韦方程

麦克斯韦方程4个方程的含义是高斯定律、高斯磁定律、法拉第感应定律和麦克斯韦-安培定律。高斯定律描述电场与空间中电荷分布的关系；高斯磁定律表明磁单极子实际上并不存在；法拉第感应定律描述时变磁场怎样感应出电场；麦克斯韦－安培定律阐明磁场可以用两种方法生成，一种是靠传导电流即原本的安培定律，另一种是靠时变电场，或称位移电流，也就是麦克斯韦修正项。应用麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

麦克斯韦方程组 http://baike.baidu.com/view/150496.htm关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定理： 磁场的安培环路定理： 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即 上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即 上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。 综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 ，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为 因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律， 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有： 2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是 3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即 4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下 上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。 将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处 （1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ； （2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值； （3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和； （4）磁感强度的散度 处处等于零。 麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响， 即 ， 以及欧姆定律的微分形式 。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

描述电磁场性质、特征和运动规律的一组方程。19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规律：库仑定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出，建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。以W.韦伯、F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用 。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗迹。J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场 （空间连续分布的客体）的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式；E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了，最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。和E、B和H、J和E的关系称为介质方程，对于线性各向同性介质，介质方程为：式中ε、μ、σ分别是介质的电容率 (介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立，构成完备的方程组。麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实，证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定理： 磁场的安培环路定理： 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即 上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即 上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。 综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。

麦克斯韦方程组的积分形式:这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中:(1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。(2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。(3)描述了变化的磁场激发电场的规律。(4）描述了变化的电场激发磁场的规律。

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：2、微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。

微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。注意：(1) 在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程组有同样的形式。(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在均匀各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x, y, z, t)和B(x, y, z, t)。下面是高斯单位制下的麦克斯韦方程组扩展资料研究背景他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间，人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究，人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现，但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组（但却非常复杂），就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。意义麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组，创立了经典电动力学，并且预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年，后来又与法拉第结成忘年之交，共同构筑了电磁学理论的科学体系。物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代奠定了基石。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组参考资料来源：百度百科-麦克斯韦

麦克斯韦方程组的积分形式如下： 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。（4）描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。稳恒场中的形式当 时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：无场源自由空间中的形式当 ，方程组就成为如下形式：麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。 在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。 注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程组有同样的形式。(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在均匀各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系： 在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。 对于正弦时变场，可以使用复矢量将电磁场定律表示为复数形式。在复数形式的电磁场定律中，由于复数场量和源量都只是空间位置的函数，在求解时，不必再考虑它们与时间的依赖关系。因此，对讨论正弦时变场来说面采用复数形式的电磁场定律是较为方便的。 采用不同的单位制，麦克斯韦方程组的形式会稍微有所改变，大致形式仍旧相同，只是不同的常数会出现在方程内部不同位置。国际单位制是最常使用的单位制，整个工程学领域都采用这种单位制，大多数化学家也都使用这种单位制，大学物理教科书几乎都采用这种单位制。其它常用的单位制有高斯单位制、洛伦兹-赫维赛德单位制（Lorentz-Heaviside units）和普朗克单位制。由厘米-克-秒制衍生的高斯单位制，比较适合于教学用途，能够使得方程看起来更简单、更易懂。洛伦兹-赫维赛德单位制也是衍生于厘米-克-秒制，主要用于粒子物理学；普朗克单位制是一种自然单位制，其单位都是根据自然的性质定义，不是由人为设定。普朗克单位制是研究理论物理学非常有用的工具，能够给出很大的启示。在本页里，除非特别说明，所有方程都采用国际单位制。这里展示出麦克斯韦方程组的两种等价表述。第一种表述如下： 这种表述将自由电荷和束缚电荷总和为高斯定律所需要的总电荷，又将自由电流、束缚电流和电极化电流总合为麦克斯韦-安培定律内的总电流。这种表述采用比较基础、微观的观点。这种表述可以应用于计算在真空里有限源电荷与源电流所产生的电场与磁场。但是，对于物质内部超多的电子与原子核，实际而言，无法一一纳入计算。事实上，经典电磁学也不需要这么精确的答案。第二种表述见前所述”积分形式“中的”一般形式“。它以自由电荷和自由电流为源头，而不直接计算出现于电介质的束缚电荷和出现于磁化物质的束缚电流和电极化电流所给出的贡献。由于在一般实际状况，能够直接控制的参数是自由电荷和自由电流，而束缚电荷、束缚电流和电极化电流是物质经过极化后产生的现象，采用这种表述会使得在介电质或磁化物质内各种物理计算更加简易。表面上看，麦克斯韦方程组似乎是超定的（overdetermined）方程组，它只有六个未知量（矢量电场、磁场各拥有三个未知量，电流与电荷不是未知量，而是自由设定并符合电荷守恒的物理量），但却有八个方程（两个高斯定律共有两个方程，法拉第定律与安培定律是矢量式，各含有三个方程）。这状况与麦克斯韦方程组的某种有限重复性有关。从理论可以推导出，任何满足法拉第定律与安培定律的系统必定满足两个高斯定律。 另一方面，麦克斯韦方程组又是不封闭的。只有给定了电磁介质的特性，此方程组才能得到定解。麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的： 高斯定律：该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。 高斯磁定律：该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。 法拉第感应定律：该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。 麦克斯韦-安培定律：该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。 在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着时变电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，时变磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell"s equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组.它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系. 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变 化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组.

麦克斯韦方程组的物理意义是：麦克斯韦方程组在电磁学与经典电动力学中的地位，如同牛顿运动定律在牛顿力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。扩展资料：1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中：1、描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。2、描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。3、描述了变化的磁场激发电场的规律。4、描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为：①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。⑤光波也是电磁波。麦克斯韦方程组有两种表达方式。1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为： 式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入盛然就有同样数量的磁通离开。即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磷荷。式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。2. 微分形式的麦克斯韦方程组。微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。应用del算子，可以把它们写成 式⑤是全电流定律的微分形式，它说明磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度（传导电流密度J与位移电流密度之和），即磁场的涡旋源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。式⑥是法拉第电磁感应定律的微分形式，说明电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值，即电场的涡旋源是磁通密度的时间变化率。式⑦是磁通连续性原理的微分形式，说明磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。也就是说不存在与电荷对应的磁荷。式⑧是静电场高斯定律的推广，即在时变条件下，电位移D的散度仍等于该点的自由电荷体密度。除了上述四个方程外，还需要有媒质的本构关系式 才能最终解决场量的求解问题。式中ε是媒质的介电常数，μ是媒质的磁导率，σ是媒质的电导率。

克斯韦方程组的积分形式：麦克斯韦方程组的积分形式:(in matter)　　这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。　　其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。　　（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。　　（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。　　（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。　　变化场与稳恒场的关系：　　当　　变化场与稳恒场的关系　　时，　　方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(in matter)　　在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：(in matter)　　麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。[编辑本段]微分形式　　麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得：(in matter)　　注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。　　(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：　　　　在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。[编辑本段]科学意义　　(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。这两条是发现电磁波方程的基础。这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。　　现代数学，H空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的。而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现，特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受。从麦克斯韦建立电磁场理论到现在，人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法。　　(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在"。由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。　　(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性)，但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。

Maxwell方程组，是Maxwell总结之前的电磁学结论，得到的物理原理。物理原理的证明，就是实验证明啊，实验结果满足该方程组，就说明这个方程组是正确的。这个方程组是基本原理，不是其他什么原理的推论，所以没有数学推导！！！物理学是实验科学，只有实验才能证明原理的正确与否。另外，如果硬要说推导过程的话，就是从前人的到的分散的结论（包括库仑定律，高斯定律，安培定律，法拉第电磁感应定律等等）总结出这个方程组的过程吧。这个总结并不是简单的数学推导，还带有一定的猜想和推演，所以，这个总结过程并不是证明过程还是老话，证明，还是只能是实验！光速测量实验是19世纪对这个方程组的非常有力的证明实验

【答案】：A,BAB【解析】麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场和磁场的四个方程。

四个式子- 高斯定律描述电场是怎样由电荷生成的。更详细地说，通过任意闭合表面的电通量与这闭合表面内的电荷之间的关系。- 高斯磁定律表明，通过任意闭合表面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。换句话说，类比于电荷的磁荷 ，又称为磁单极子，实际并不存在于宇宙。- 法拉第电磁感应定律描述含时磁场怎样生成电场。许多发电机的运作原理是法拉第电磁感应定律里的电磁感应效应：机械地旋转一块条形磁铁来生成一个含时磁场，紧接着生成一个电场于附近的导线。- 麦克斯韦-安培定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的安培定律），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项目）。这个定律意味着一个含时磁场可以生成含时电场，而含时电场又可以生成含时磁场。这样，理论上允许电磁波的存在，传播于空间。

作为英国著名的物理学家、数学家和电动力学的创始人，麦克斯韦一生的成就可以说是对世界物理学界做出了巨大的贡献，尤其是他的麦克斯韦电磁场理论，直接奠定了麦克斯韦作为电磁场奠基人的地位。但是，对麦克斯韦的介绍还不止这些。上面的介绍只是除了了解麦克斯韦的科学成就，我们还应该关心他的生活状况，因为他的家庭条件和生活状况都是我们简要介绍麦克斯韦的一部分。1831年，麦克斯韦出生于一个富裕的家庭。他从小就显示出自己在数学方面不同寻常的天赋，后来毕业于英国剑桥大学，成为当时学校里最有声望的教授。后来，麦克斯韦娶了一个叫凯瑟琳的女人，婚后的日子平平淡淡，夫妻俩一直把对方当客人。但遗憾的是，他们一直没有自己的孩子。更让人感到惋惜的是，麦克斯韦在48岁时因病去世，这让整个物理学界都感到相当惋惜，而这就是麦克斯韦生平简介。麦克斯韦评估麦克斯韦的电磁理论在物理学领域具有划时代的意义。然而遗憾的是麦克斯韦本人没有时间证明他的理论的准确性。这些因素既有客观的，也有主观的。在当时的科研环境下，麦克斯韦不可能更细致地从事电磁研究。但是，即使他的理论并不完美，也不能影响人们对麦克斯韦的评价。当时大多数科学家对麦克斯韦评价很高。他们一致认为麦克斯韦是一个有相当发展潜力的物理学家。他对科学研究的热爱已经到了痴迷的地步。他把全部精力投入到电、光、磁的研究中，以至于不在乎自己的身体状况。最后在48岁时，因病去世。据说在那个年代，阿克斯威的实验条件相当艰苦。他所有的科学实验都是在他租来的公寓里进行的，那是一个狭窄的阁楼。由于缺乏资金，他们不得不生火来调节室内温度。幸运的是，他有一个善解人意的妻子，在他做实验时，她经常充当他的助手。当时的环境很难想象，但正是这种艰苦的科学研究导致了麦克斯韦电磁学的发表。所以，对于麦克斯韦的评价，说他是伟人也不为过。以上是麦克斯韦方程组的美众所周知，在物理学中，对审美本质的深入研究已经达到了无与伦比的程度。自文艺复兴以来，人们对各种性质的研究也深深地影响了各种物理科学理论的美学性质，尤其是对于麦克斯韦方程组的美。大多数人不知道如何具体分析，才能清晰地向读者解释麦克斯韦方程组的妙处。那么，即使你不知道如何进行分析，也没关系，因为接下来，我们将带你了解麦克斯韦方程组的妙处。简单来说，麦克斯韦方程组最经典的美就在于他把经典电动力学转化为方程的形式展现给人们，而经典电动力学转化为方程的形式可以说是一种近乎完美的对称。因此，以上是对麦克斯韦方程组之美的介绍，它的美已经涵盖了物理学中所有的美，更何况简单美、和谐美、统一美、对称美，这些都是麦克斯韦方程组美的一部分。只要加深对麦克斯韦方程组的理解，就能对这些美有更深更透彻的理解。麦克斯韦方程的物理意义麦克斯韦方程组的物理意义是什么？说到麦克斯韦，麦克斯韦是英国著名的物理学家和科学家。他的《电磁学通论》可以说是世界物理学最重要的著作之一。而且是他的理论彻底改变了人们对物体认知的态度。让我们仔细看看麦克斯韦方程组的物理意义。麦克斯韦从库仑到安培做了详细的总结，借鉴了法拉第在电磁学方面的研究成果，并在法拉第研究成果的基础上进一步发展，得到了磁场可以激发电场发生变化，电场会根据磁场的变化而变化的基本理论。他把这些位移电流汇总后，得到了某个基本方程，就是著名的麦克斯韦电磁场基本方程。那么麦克斯韦方程组的物理意义是什么呢？说白了，电场和磁场其实是一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统地总结了整个电厂和磁场的基本运行规律，提出了电磁波可能存在的假设。可以说麦克斯韦方程组在当时的物理学中是相当有意义的。他的理论帮助人们跳出了当时主要理论力学框架的束缚，促使人们更加清晰、准确地认识物质。正是麦克斯韦方程组帮助科学理论更上一层楼，推动了社会科学的不断创新和发展。同时，麦克斯韦方程组的物理意义也值得更多人的思考。

麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。麦克斯韦方程都是用微积分表述的，具体推导的话要用到微积分，高中没学很难理解，我给你把涉及到的方程写出来，并做个解释，你要是还不明白的话也不用着急，等上了大学学了微积分就都能看懂了：1.安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。

麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定理： 磁场的安培环路定理： 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即 上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即 上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。 综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 ，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为 因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律， 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有： 2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是 3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即 4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下 上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。 将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处 （1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ； （2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值； （3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和； （4）磁感强度的散度 处处等于零。 麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响， 即 ， 以及欧姆定律的微分形式 。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

用数学形式对三大实验定律：库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律的表达。描述了电磁场的变化规律。需要一定的微积分知识，了解一点矢量分析。 第一项就是库仑定律得到的，表明电荷是电场的源。 第三项表明磁场没有和电荷对应的磁荷，即磁单极子。 第四项表明电流和变化的电场产生磁场。在这里麦克斯韦引入了位移电流。 麦克斯韦方程组形式很美，预言了电磁波的存在，是现代电子技术的基础。

麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。提到这个方程组，大多数人可能感到陌生。可是它所产生的巨大影响，相信大家是有目共睹的。比如无线电通信、手机等。理论物理中的电动力学就是利用这组方程进行理论研究的。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

电位移矢量 面积矢量 电荷体密度 体积磁场强度矢量 传导电流密度矢量 电位移矢量电场强度 磁感应强度磁感应强度

J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场 （空间连续分布的客体）的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式；E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了，最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。

Maxwell方程组，是Maxwell总结之前的电磁学结论，得到的物理原理。物理原理的证明，就是实验证明啊，实验结果满足该方程组，就说明这个方程组是正确的。这个方程组是基本原理，不是其他什么原理的推论，所以没有数学推导！！！物理学是实验科学，只有实验才能证明原理的正确与否。另外，如果硬要说推导过程的话，就是从前人的到的分散的结论（包括库仑定律，高斯定律，安培定律，法拉第电磁感应定律等等）总结出这个方程组的过程吧。这个总结并不是简单的数学推导，还带有一定的猜想和推演，所以，这个总结过程并不是证明过程还是老话，证明，还是只能是实验！光速测量实验是19世纪对这个方程组的非常有力的证明实验

王见定教授破解麦克斯韦方程组（平面静电磁场）

从1862-1865年,麦克斯韦在全面总结前人实验事实的基础上,提出电磁场理论,给出一组方程（含20个变量共20个方程）, 并从他的方程组中预见到电磁波. 1887年,徳国物理学家赫兹（H.Hertz,1857-1894）以实验证实了电磁波的存在, 并于1890年将麦克斯韦方程组整理和简化成四个变量四个方程.现在,让我们来回顾一下由库仑定律、毕奥-萨伐尔定律和法拉第定律所得到的几个场方程.由库仑定律和电场叠加原理,我们已经得到静电场的两个积分方程,即 电场的高斯定理 (3.6.1) 和静电场的环路定理 (3.6.2)毕奥-萨伐尔定律是关于稳恒电流激发磁场的规律,由此定律我们得到磁通连续性方程 (3.6.3)和稳恒磁场（静磁场）的安培环路定理 (3.6.4)麦克斯韦认为,电磁感应现象的实质是运动的、以及变化的磁场都激发电场,变化的磁场激发涡旋电场, 因此法拉第电磁感应定律一般地可表示为 (3.6.5)在稳定情况下,所有场量均与时间无关,（3.6.5）右方为零,这就告诉我们,静电场环路定理（3.6.2）只是（3.6.5）的一个特例.此外,根据对当时已知的实验结果,麦克斯韦认为电场的高斯定理（3.6.1）、磁通连续性原理（3.6.5）,以及电荷守恒原理 (3.6.6)在普遍情况下都应当成立.但问题是,安培环路定理（3.6.4）仅仅适用于稳恒电流激发的磁场,亦即它仅满足稳恒条件下的电流连续性方程 (3.6.7)而不满足普遍情况下的电荷守恒原理（3.6.6）.现在,就让我们设想如下图这样一个由交流电源供电、而且串联着一个电容C 的电路.显然,传导电流J 只存在于导线中,而在电容器内部及其周围,传导电流是中断的,也就是说,在这个电路中传导电流J 并不构成闭合的流线,所以不满足（3.6.6）.但我们知道,随着供电电源极性的交替变化,电容器两极板将不断地充电和放电,如果我们设想,在电容器内部及其一个极板的周围存在着“位移电流”,其密度为JD ,并假定JD与导线中的传导电流J 构成闭合的流线,于是对于任意一个包围着电容器一个极板和导线的闭合曲面S,我们有 (3.6.8)而对于这个高斯面,电场的高斯定理仍成立,这里,r是电容器极板上的电荷密度,E是极板电荷激发的电场强度,由此式我们有根据普遍情况下的电荷守恒原理（3.6.6）于是我们得到与（3.6.8）比较,我们看到,“位移电流”密度 (3.6.9)与电场的时变率有关.也就是说,麦克斯韦“位移电流”假说实质上是指出,变化的电场与电流一样可以激发涡旋磁场.因此,普遍情况下方程（3.6.4） 应当修改成 (3.6.10)至此,我们得到普遍情况下电磁场所遵从的方程组——我们称之为麦克斯韦方程组 (3.6.11) (3.6.12) (3.6.13) (3.6.14)与其相应的四个微分方程是 (3.6.15) (3.63.16) (3.6.17) (3.6.18)这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律——稳定的电荷电流激发稳定的电磁场,随时间变化的电荷电流激发随时间变化的电磁场,变化的电场与磁场互相激发转化.由于迄今为止,还没有发现自由磁荷（磁单极子）的客观存在,因此从场源来看,方程（3.6.15）与（3.6.17）没有对称性,因而方程（3.6.16）与（3.6.18）同样没有对称性.

不。四个都是独立的。

01 公式界的伟大与美丽 说到麦克斯韦，想必很多人是在高中物理课本上听说过的名字，记性好一些的同学可能还会记得是麦克斯韦发现了电动力学定律。 如果你对物理学不感兴趣，那么了解到以上程度就已经非常优秀了。 但如果你是——心怀宇宙并对理论物理发烧或渴望在这些方面有所建树的话，这样的认识就显得非常局限了。 如果我们从全世界的物理学家中随便挑一位出来问： “你认为还有哪位理论物理学家能够和牛顿、爱因斯坦平起平坐？” 他们几乎都会回答一个名字—— 麦克斯韦。 就像美国著名物理学家理查德·费曼所说： “人类 历史 从长远看，好比说到一万年以后看回来，19世纪最举足轻重的毫无疑问就是麦克斯韦发现了电动力学定律。” 一万年太久，只争朝夕。 活在人心没有被遗忘的，都值得被庆幸。 除了麦克斯韦方程组奠定了人类“第三次工业革命”的理论基础，让人类迈进“信息时代”崭新的时代外，它还有一个“文艺”但却和理论物理带给人的“严肃刻板”印象一反常态又被公认的评价： 世界上最美的方程组。 而美好的事物往往又都有一个相同的特质： 那就是和谐。 麦克斯韦方程组在“和谐”这个层面上堪称完美。 麦克斯韦方程组解决的问题是 “电”与“磁” 之间明显存在而又无法被统一和证明的关系。 02 说到“电”与“磁” 在很久以前，人类就有限地发现了静电和静磁的现象，但在漫长 历史 岁月里，两者井水不犯河水。 由于摩擦起电，在古希腊及地中海区域的古老文化里，早有文字记载，将琥珀棒与猫毛摩擦后，会吸引羽毛一类的物质，“电”的英文语源更是来自于希腊文“琥珀”一词。 而关于磁，中国是对磁现象认识最早的国家之一。 公元前4世纪左右成书的《管子》中就有：“上有慈石者，其下有铜金。”这是对此的最早记载。 那么要说电和磁之间究竟有什么联系还要追溯到...... 1785年，法国物理学家库伦（没错，就是命名电荷量单位“C”的物理学家）将万有引力的套路应用到静电学中，和星球间发生万有引力一样，想了解两个带电球之间的作用力是否也同样遵循了相似的规律。 他就设计实验得出了静电力与电荷电量成正比，与距离的平方反比关系。 这一规律就被总结为“库仑定律”（静电力与电荷电量成正比，与距离的平方反比）。 后来他又设计实验证明了 磁极之间的相互作用。这就是经典磁学理论。 但库伦并没有进一步推测两者的内在联系，但这还是为整个电磁学奠定了基础。 03 终成眷属的电与磁 最先发现电和磁之间联系的，是丹麦物理学家奥斯特。 他在1820年 意外地在实验中发现了电流的磁效应：当导线通电流时，下方的小磁针产生偏转。 这一惊人的发现使得 年轻人纷纷转行投身其中进行深入研究，这当中就包括数学神童——安培。 当安培得知奥斯特发现电和磁的关系时，他立马放弃了自己小有成就的数学研究，进军物理学领域，最终 提出了我们广为熟知的右手螺旋定则（ 大拇指的方向为电流方向，四指的绕向为磁场方向。 ） 后来的1831年，由法拉第发现了磁与电之间的相互联系和转化关系：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流， 这种利用磁场产生电流的现象就被称为著名的电磁感应，产生的电流叫做感应电流。（全都是高中物理） 与当时大多数人还沉迷于用超距力理论来对电和磁的现象做出解释不同， 法拉第首先提出了磁铁周围存在一种神秘且不可见的“电紧张态”，这就是“磁场”的概念，不过， 将这些想法打造成为完整的理论超出了他的数学能力，而验证这一切的正是后来的麦克斯韦。 对前人理论的研究和 探索 ，麦克斯韦终于在1873年出版了他的电磁学专著《电磁通论》。 这可以说是电磁学发展史上一个划时代的里程碑。 在这部著作里，麦克斯韦总结了前辈们各大定律，以他特有的数学语言， 建立了电磁学的微分方程组，揭示了电荷、电流、电场、磁场之间的普遍联系。这个电磁学方程，就是后来以他的名字著称的“麦克斯韦方程组”。 公式表明了电场和磁场彼此不是孤立的，变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。 英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式里，有著名的E=mc2、复杂的傅立叶变换、简洁的欧拉公式…… 但“麦克斯韦方程组”排名第一，成为“世上最伟大的公式”。 或许，并不是每个人都能看懂这个公式，但任何一个能把这几个公式看懂的人，都一定会感到背后有股凉风。 虽然自然界冥冥之中自有感应，但怎么有人能解释如此完美的方程？ 这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律，完美地揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，统一了整个电磁场。 比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。” 04 一个公式开启的人类新篇章 当我们坐在桌前的椅子上用电脑工作的时候，椅子和人体的重量已经构成了力学体系，描述力学体系基础理论的伟大人物是牛顿。 我们的电脑通过插在电源插座上电源线供电，而电源线中有工作电流流过。表述导线是如何传输电能的核心理论就是麦克斯韦电磁理论。 当我们使用手机时，我们甚至都没有想到这些手机接收和发射的都是电磁波。麦克斯韦是 历史 上第一位预言电磁波存在的人。 经过后人的研究和开发，我们终于有了收音机、收发报机和手机，有了航空航天的通信传输系统。我们可以操控无人机拍摄我们的家园，甚至电脑屏幕上出传输过来的图像，电磁波通信系统都不可或缺。 爱因斯坦在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上说过， 麦克斯韦是“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作。 麦克斯韦在电磁学上取得的的成就被誉为继艾萨克·牛顿之后， “物理学的第二次大统一”，如果说17世纪是一部牛顿力学史，那么19世纪便是一部麦克斯韦电磁学史。 17世纪，牛顿定律让现代机械原理催生出蒸汽机，机器首次取代人力，人类进入“蒸汽时代”。 而后19世纪，麦克斯韦方程组启迪了爱迪生等发明家，电首次取代蒸汽，人类进入“电力时代”。 05 低调谦逊有内涵 然而，麦克斯韦的公众知名度却远不如牛顿和爱因斯坦。 麦克斯韦从剑桥毕业，比他的中学同学晚两年，毕业后在大学寻求教职也不顺利。令人遗憾的是，他在48岁就因胃癌去世了。 “大器晚成”加“英年早逝”对一般人来说注定一事无成，但他在有限的生命中成果辉煌。 他的代表作《电磁通论》于1873年首次出版。今天，即使是训练有素的科学工作者有机会翻看麦克斯韦的《电磁通论》，也会被它复杂的数学吓到。麦克斯韦在学术上是孤独的，麦克斯韦去世后，后人赫兹验证了麦克斯韦的理论， 当人们才开始注目麦克斯韦的电磁理论时，他已经去世近10年了。 麦克斯韦是一位温和谦卑的英国绅士，为人非常忠厚，缺少公众喜闻乐见的八卦故事，偶尔，他的学生们在课堂上听见老师受自己思路牵引而喃喃自语时，都会面面相觑、不知所云。当他意识到自己“走神”时，会腼腆地把自己拉回现实。 他是一个愿意真诚地给朋友死去的小狗写吊唁信的人，一个先后耐心护理自己垂死的父亲和妻子的人，并且经常牺牲自己的时间到为手艺人开设的新型“工人大学”里当志愿者 ， 你怎么会不喜欢这样一个人呢? 麦克斯韦去世10年后，才华横溢的发明家们前赴后继、蜂拥而至。出生于克罗地亚的特斯拉，演示了如何用电磁波点亮灯；美国的爱迪生发明了电力系统；意大利的马可尼发明了无线电报…… 人们或许不知道麦克斯韦，更不知道他的模样，但空中飞舞的电磁波，满满的都是向天才致敬的呢喃。

麦克斯韦关于电磁场理论的两大假设是“感生电场”和“位移电流”的假说。1、感生电场感生电场对自由电荷的作用只是一种等效的猜想， 所以涡旋电场是一个虚拟的电场。变化的磁场周围不存在这个涡旋电场，是附加给变化的磁场的。2、位移电流位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分。但位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应、化学效应等。扩展资料：1861年后他在电磁学方面的研究取得很大进展，这一年他发表了《论物理的力线》，设计了电磁作用的力学模型，并引入位移电流的概念。1864年在皇家学会上宣读了《电磁场的动力学理论》，进一步总结了电磁场理论，提出了电磁场的基本微分方程组，即著名的麦克斯韦方程组。他在研究电磁场的基础上预见了电磁波的存在，在惠更斯克的波动理论的基础上提出光的电磁说，认为光就是具有一定频率范围的电磁波，且测得电磁波的速度十分接近光速。光的电磁说是人类对光的本性认识的一次飞跃。参考资料来源：百度百科——电磁场理论参考资料来源：百度百科——位移电流参考资料来源：百度百科——涡旋电场

1、麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 2、从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 3、麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。

麦克斯韦方程组[1]是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。　　方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

是不是麦克斯韦方程啊

麦克斯韦方程组 Maxwell"s equation　　内容 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程. 麦克斯韦 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在. 核心思想　 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组. 麦克斯韦方程组[1]（英语：Maxwell"s equations）,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程.它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律. 从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波.麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程.从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技. 麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成.他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功.现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的. 麦克斯韦方程组的地位　　麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样.以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论,是经典物理学最引以自豪的成就之一.它所揭示出的电磁相互作用的完美统一,为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的.另外,这个理论被广泛地应用到技术领域. 历史背景　　1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年）,安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年）,法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”. 场概念的产生,也有麦克斯韦的一份功劳,这是当时物理学中一个伟大的创举,因为正是场概念的出现,使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来,普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想. 1855年至1865年,麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上,把数学分析方法带进了电磁学的研究领域,由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生. 积分形式　　麦克斯韦方程组的积分形式：(in matter) 这是1873年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程. 麦克斯韦方程组的积分形式: 其中：（1）描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献. （2）描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献. （3）描述了变化的磁场激发电场的规律. （4）描述了变化的电场激发磁场的规律. 变化场与稳恒场的关系： 当 变化场与稳恒场的关系 时,方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(in matter)在没有场源的自由空间, 即q=0, I=0,方程组就成为如下形式：(in matter) 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系 . 微分形式　　麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系.从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式.利用矢量分析方法,可得： (in matter) 注意：(1)在不同的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的形式. (2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题,还要考虑介质对电磁场的影响.例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特性量有下列关系： 　　在非均匀介质中,还要考虑电磁场量在界面上的边值关系.在利用t=0时场量的初值条件,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t). 麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制） 　　麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制） 科学意义　　(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的.但麦克斯韦的主要功绩恰恰使他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象,在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符.这两条是发现电磁波方程的基础.这就是说,实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是由于当时的历史条件,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论. 现代数学,Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的.而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现,特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受.从麦克斯韦建立电磁场理论到现在,人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法. (二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一,物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所掌握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志.第二,物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在".由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑. (三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质.因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质.

麦克斯韦方程4个方程的含义是：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。麦克斯韦方程的组成：1.高斯定律该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远）。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。2.高斯磁定律该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。3.法拉第感应定律该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。4.麦克斯韦-安培定律该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。

麦克斯韦方程组公式及其意义如下：麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。意义：场概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。麦克斯韦方程组在电磁学与经典电动力学中的地位，如同牛顿运动定律在牛顿力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。

麦克斯韦方程组 Maxwell"s equation　　内容　 　　麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程. 麦克斯韦 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在. 　　核心思想　 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组. 　　麦克斯韦方程组[1]（英语：Maxwell"s equations）,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程.它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律. 　　从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波.麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程.从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技. 　　麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成.他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功.现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的.

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：2、微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。扩展资料在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 　　麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 　　麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：2、微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。扩展资料在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 　　麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 　　麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。麦克斯韦方程由描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律等四个方程组成。麦克斯韦方程应用麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

麦克斯韦方程组是由四个方程共同组成的，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第感应定律和麦克斯韦-安培定律。高斯定律描述电场与空间中电荷分布的关系；高斯磁定律表明磁单极子实际上并不存在；法拉第感应定律描述时变磁场怎样感应出电场；麦克斯韦－安培定律阐明磁场可以用两种方法生成，一种是靠传导电流即原本的安培定律，另一种是靠时变电场，或称位移电流，也就是麦克斯韦修正项。麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为：①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。⑤光波也是电磁波。

1、麦克斯韦方程组的积分形式如下：2、微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。扩展资料在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 　　麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 　　麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组公式及其意义 麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式；E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了，最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。 和E、B和H、J和E的关系称为介质方程，对于线性各向同性介质，介质方程为：式中ε、μ、σ分别是介质的电容率 (介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立，构成完备的方程组。 麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实，证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。 麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 ;

麦克斯韦方程4个方程的含义是高斯定律、高斯磁定律、法拉第感应定律和麦克斯韦-安培定律。高斯定律描述电场与空间中电荷分布的关系；高斯磁定律表明磁单极子实际上并不存在；法拉第感应定律描述时变磁场怎样感应出电场；麦克斯韦－安培定律阐明磁场可以用两种方法生成，一种是靠传导电流即原本的安培定律，另一种是靠时变电场，或称位移电流，也就是麦克斯韦修正项。应用麦克斯韦利用这四个方程计算出了电磁波的传播速度，并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波，后由赫兹由实验证明这一预言的正确性。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

微分形式在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。注意：(1) 在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程组有同样的形式。(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在均匀各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x, y, z, t)和B(x, y, z, t)。下面是高斯单位制下的麦克斯韦方程组扩展资料研究背景他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间，人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究，人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现，但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组（但却非常复杂），就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。意义麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组，创立了经典电动力学，并且预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年，后来又与法拉第结成忘年之交，共同构筑了电磁学理论的科学体系。物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代奠定了基石。参考资料来源：百度百科-麦克斯韦方程组参考资料来源：百度百科-麦克斯韦

麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式[1] 这是1873年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程.其中： （1）描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献. （2）描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献. （3）描述了变化的磁场激发电场的规律. （4）描述了变化的电场激发磁场的规律. 变化场与稳恒场的关系： 当稳恒场 稳恒场 时,方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程： 在没有场源的自由空间,即q=0,I=0,方程组就成为如下形式：无场源的自由空间中麦克斯韦方程组 无场源的自由空间中麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系. 编辑本段微分形式麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系.从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式.利用矢量分析方法,可得：麦克斯韦方程组微分形式 麦克斯韦方程组微分形式 注意：(1)在不同的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的形式. (2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题,还要考虑介质对电磁场的影响.例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特性量有下列关系： 在非均匀介质中,还要考虑电磁场量在界面上的边值关系.在利用t=0时场量的初值条件,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t). 麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制） 麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制） 麦克斯韦方程组 Maxwell"s equations　 　　方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在. 　　麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组. 编辑本段复数形式对于正弦时变场,可以使用复矢量将电磁场定律表示为复数形式.麦克斯韦方程组复数形式 麦克斯韦方程组复数形式 在复数形式的电磁场定律中,由于复数场量和源量都只是空间位置的函数,不必再考虑它们与时间的依赖关系.因此,对讨论正弦时变场来说面采用复数形式的电磁场定律是较为方便的.

1、时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合。2、时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的。3、不闭合的电力线从正电荷到负电荷；闭合的电力线与磁力线相交链；闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。4、在无源区域时变电场与时变磁场都是有旋无散的，电力线与磁力线自行闭合，相互交链。5、由于电场与磁场的相互激发，转化可形成电磁波，以有限的速度向空间传播，形成电磁波。