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一封遗书——第二集
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貌似不是连续剧的,和那个模仿江姐受刑的图片可能是同一系列的
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初一十字相乘法因式分解
答:1.原式=(2x+3)(x+2)2.原式=(3x-1)(x+6)3.原式=(6x+1)(x-3)4.原式=(x^2-9)(x^2-1)=(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)5.原式=(x^2-4)(x^2-2)=(x+2)(x-2)(x^2-2)=(x+2)(x-2)(x+√2)(x-√2)如果没学根号就要上一步不要这步。6.原式=(5x-2y)(9x+y)7.原式=(2a-3b)(6a-5b)8.原式=(3(p-q)-1)^2=(3p-3q-1)^29.提公因,再十字相乘法。原式=(x+y)[7(x+y)^2-5(x+y)-2]=(x+y)[7(x+y)+2][(x+y)-1]=(x+y)(7x+7y+2)(x+y-1)2023-07-06 05:40:141
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笔记本电脑回收价格查询具体步骤如下:(请参考)1、登录支付宝首页,最上方有个搜索框,搜索“换换回收”点击进去,可以看到有手机回收、数码相机及镜头回收、笔记本电脑回收等,选择手机回收,进入之后就可以选择你要回收的手机型号了哦。2、选择型号之后,按里面的要求进行选择手机的使用情况,最终会跳出一个回收价格,如果符合你的心理预期,那么你可以在线下单哦。3、下单之后,顺丰会上门取件,免运费的。2023-07-06 05:40:403
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中石化加油卡按适用对象分为记名卡和不记名卡两种。1、记名卡分为多用户卡和单用户卡。①单用户卡:适用于拥有私家车个人使用。持卡加油可减少大量携带现金的风险,密码设定可规避卡丢失带来的经济损失。插卡加油、 拔卡离站,缩短了您在加油时所耗费的时间,提高您的生活效率。在您加油的同时,你还可享受到“油中感谢”的积分回馈活动及关于加油卡不定期的二次促销优惠活动。②多用户卡:由主卡和若干张副卡组成,适用于集中管理、车辆较多的单位和个人。主卡履行管理职能,可查询副卡交易明细、为副卡分配金额、办理副卡的各项业务等,本身也可作为加油卡使用(副卡只能用来加油)。2、不记名卡:为个人单用户卡,可反复充值,不享受积分,不能办理挂失及清户手续。可根据用户要求转换为记名卡。转成记名卡后,可享受“油中感谢”的积分回馈。并可与其它记名卡一样享受记名卡的一切权利。应答时间:2021-01-05,最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多?快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html2023-07-06 05:40:003
中统的中统与军统的演变历程
1928年初,国民党在中央组织部中设立专职情报的“党务调查科”,此时,军队系统也有“参谋本部第二厅”,负责军事谍报与电讯侦测;1931年,“中华民族复兴社”(又称“蓝衣社”)的秘密核心组织“力行社”下设“特务处”,从事情报暗杀活动。1932年,党务调查科扩充为“特工总部”,1935年改组为“党务调查处”。1937年4月,徐恩曾负责的“党务调查处”与戴笠负责的“力行社”合并为“国民政府军事委员会调查统计局”,由陈立夫任局长;原调查处为一处负责党务,仍由徐恩曾任处长;原力行社为二处负责特务,仍属戴笠管理。可以看出,初创阶段的国民党特务机关,组织机构变动相当频繁。1937年七七事变全国抗战,1938年初国共达成合作,随着国共第二次合作的形成和抗日战争的不断深入,共产党在国统区由完全秘密转为公开;人民的抗日爱国运动亦日益高涨,势不可挡。1938年春,蒋介石借口抗日战争时期国难当头,为了防止日谍汉奸活动,提高工作效率,增强抗战力量,在3月29日召开的国民党临时全国代表大会上决定把原有的国民政府军事委员会调查统计局改组,扩大成为3个公开的特务组织:一、以第一处为基础,建立隶属中央党部秘书处的国民党中央执行委员会调查统计局(简称中统或中统局),局长由国民党中央秘书长朱家骅兼任,徐恩曾任副局长,由徐负责日常实际工作。二、第二处扩大为隶属军事委员会办公厅的军事委员会调查统计局(简称军统),首任局长由陈立夫兼任,戴笠任副局长。这个局简称“军统”。三、隶属军事委员会办公厅的特检处(主管邮电检查)。中统局的全称为国民党中央执行委员会调查统计局,是抗日战争时期发展起来的国民党特务机关。它和“军统”都是蒋介石实行法西斯独裁统治的重要工具。中统局在国民党各省、市、县党部都有有分支机构,以党政机关、文化团体和大中学校为活动重点,特务活动遍及全国。他们网络党羽、特务的手段和对中国共产党的破坏活动无所不用其极。他们捕风捉影,乱抓乱捕,制造了许多冤狱。中统局特务组织的原始机构是国民党中央组织部内的党务调查科,它成立于1928年2月。在1928年—1931年这段时间内,陈立夫、张道藩、吴大钧、叶秀峰、徐恩曾先后担任调查科主任一职。1930年徐恩曾继任后,开始了他对中统特务系统长达15年的直接领导,直到1945年2月,蒋介石突然下手令,免去他“本兼各职,永不录用”,由叶秀峰继任。调查科最初分设采访、整理两个股,各设总干事一人,下设干事、助理干事若干人。1930年夏为了加强对付共产党的力量,调查科内又增设了一个“特务组”,除一般特务活动仍由采访股负责外,举凡对共产党的调查研究、密谋策划以及被认为属于最机密的情报搜集、破坏指导统由该组负责。该组的负责人由调查科采访股的得力干事顾建中担任。1930年夏,该科也增设了一个“言文组”,其任务是负责搜集各省市的报章杂志、各种进步刊物以及国外的华文刊物,分门别类加以剪贴,逐日送科主任转部长参阅。该组由整理股干事刘清源负责。1932年秘密成立“特工总部”,地点设在南京道署街今瞻园路132号瞻园内。该部迄1938年撤销之时止,前后共七年时间。特工总部是一个完全秘密的组织。它成立后即在各省、市、县和国民党特别党部内陆续建立了下属机构“特务室”,在上海、南京等重要地方还设立了秘密“行动区”。1934年,蒋介石为统一特务组织,在国民政府军事委员会内设立调查统计局(这与后来以戴笠为首的军事委员会调查统计局是两码事),以贺耀祖为局长,陈立夫为副局长,下设3个处:一处为党务处,徐恩曾任处长;二处为军警处,戴笠任处长;三处为邮电检查处,丁默任处长。1935年,国民党中央机关扩编,党务调查科改为国民党中央组织委员会党务调查处。调查科和党务调查处均设于南京丁家桥国民党中央党部大楼内,在二楼西南角两间房子内办公。中国国民党中央执行委员会调查统计局于1938年成立,至1947年前后历时9年。在这9年中,其组织之庞杂,人员之众多,罪恶之重大较其他各阶段为甚。中统局开始设于湖北汉口的黄陂路,后迁到重庆储奇门药材公会大楼楼上。1939年7月始迁到中山二路川东师范。1946年迁到南京道署街(即今瞻园路)。中统局成立后,原特工总部宣告结束。1947年4月中统局改头换面,历称中央党员通讯局(简称党通局)。1949年2月,国民政府党通局划归内政部领导,改称内政部调查局,简称内调局。国民政府败退宝岛台湾后,于1954年10月,又将内调局改组为司法行政部调查局。军统是“国民政府军事委员会调查统计局”的简称,国民党统治集团为维护其统治而设立的特务组织。1938年8月成立。军统前身是“军事委员会密查组”(1927年)、复兴社特务处(1932年4月)、军事委员会调查统计局第二处(1937年)。主要负责人为戴笠。军统局内勤组织有军事情报、党政情报、电讯、警务、惩戒、训练和策反等八处、六室、一所;外勤组织在各在城市设“区”,在各省设“站”,在一些重要城市“特别班”。其基本组织为“组”及直属情报人员。当年“军统局”特务,专门以监视、逮捕、绑架和暗杀等手段,进行反共活动。另一方面,军统特务在抗日战争时期深入沦陷区,制造针对日军的恐怖活动,对打击日本侵略和汉奸,起了一定作用。1946年戴笠乘坐飞机失事死后,军统局进行改组,其公开特务武装部分与军委会军令部二厅合并为国防部第二厅,由郑介民任厅长;军统局的正式名称亦改为国防部保密局,毛人凤为局长。专责保密防谍工作,确保国家安全。1949年,军统主要机构撤至台湾。1950年,保密局恢复正式编组,于台北士林芝山岩设立局本部,以持续执行国内保防工作及情报搜集之重责大任,并主导台湾省工作委员会案及台北市工作委员会案等白色恐怖。1955年,情报机构改制。保密局改组为国防部情报局,专责执行战略预警情报搜集、研整之任务。保防侦查等业务拨归“司法行政部调查局”接管。1984年发生江南案,当时之情报局长汪希苓亦被捕入狱,情报局再次大改组。1985年7月1日,情报局与国防部特种情报室并编成立军事情报局,隶属国防部参谋本部,受参谋总长直接指挥。其总部在台北阳明山下的芝山,设有情报学校训练间谍,军方内部称该处为山竹营区。2023-07-06 05:39:571
无锡特产适合带回家的零食
无锡特产适合带回家的零食:1.无锡酱排骨无锡酱排骨是无锡的特产,来无锡一定要带上几盒酱排骨回去给家人朋友们品尝。无锡的酱排骨口味偏甜,以红烧为主,吃上去肉质鲜嫩,而且酱汁浓稠,完全裹在排骨上,越吃越有滋味。而且无锡的酱排骨做的骨头都非常的酥,甚至可以连骨头都能吃下去,意犹未尽。2.无锡小笼包无锡小笼包是当地一绝,不仅来旅游的人爱吃,连当地人每天都要吃,是非常不错的传统小吃,无锡小笼包皮薄馅足汁水多,一口咬破包子皮,汤汁就会从里面流出来,吸掉之后。蘸着醋把剩下的包子皮和馅料吃掉,十分美味。所以大家可以打包带上一些无锡小笼包回家,加热一下就能吃。现在也有速冻的小笼包礼盒,送人更加方便。3.无锡水蜜桃无锡的水蜜桃应该是全国的知名水果了。每年8月份开始就可以品尝到好吃的无锡水蜜桃了。正宗的无锡阳山水蜜桃个头大,皮薄好撕,里面的汁水满满,肉质细嫩,口感相当不错。所以如果来的季节对,那一定要带上几盒水蜜桃回去尝尝。4.太湖三白太湖三白是指中国太湖的三种河鲜类特产——白鱼、银鱼和白虾,是江苏省常州市武进区(原武进县)、苏州市吴中区(原吴县)和无锡市的地方著名系列菜“太湖船菜”的招牌食材。由于其色泽均呈白色,因而称为“太湖三白”。2023-07-06 05:39:481
国民党中统军统的头目都是谁
您好,很高兴为您解答希望答案您还满意中统是从军统分离出来的。1937年,原由中央组织部调查科扩编成的特工总部,与力行社特务处合并,成立国民政府军事委员会调查统计局。由陈立夫、陈焯任正、副局长。特工总部编为该局第一处,处长徐恩曾。合并后矛盾逐渐激化,一九三八年八月又分开,将第一处改为国民党中央执行委员会调查统计局(简称中统局)。中统局,先后由陈立夫、张厉生、朱家骅先后担任过局长,徐恩曾、叶秀峰、顾建中,邹学峻、季源溥等先后担任过副局长。但主要是徐恩曾主事。徐1945年因戴笠告密走私,被撤职。1947年中统改称党通局,49年划归内政部称内调局,54年又改组为司法行政部调查局军统46年戴笠死后进行改组,其公开特务武装部分与军委会军令部二厅合并为国防部第二厅,由郑介民任厅长;秘密核心部分组成国防部保密局,毛人凤为局长。1955年,情报机构改制。保密局改组为国防部情报局。保防侦查等业务拨归“司法行政部调查局”接管。一般说来,该阶段先后实际执行者为毛人凤与蒋经国。 1984年发生江南案,当时之情报局长汪希苓亦被捕入狱,情报局再次大改组。1985年7月1日,情报局与国防部特种情报室并编成立军事情报局,隶属国防部参谋本部,受参谋总长直接指挥2023-07-06 05:39:481
二手笔记本电脑回收哪个可以对面交易?
你可以直接在上品收下单, 我关注很久了,二十多个城市可以上u200d门回收,很多人都是使用这个。回收台式建议大家还是走线u200d上平u200d台比较好,不至于搬着乱跑,不仅回收价格比线下店铺高,而且还会有专业的数据清除处理操作,当然找线上也要注意找正规的哦!2023-07-06 05:39:393
财神爷生日贡什么贡品
财神爷生日贡什么贡品?要清楚你供奉的财神爷的生日日子是哪一天。一般来说,每年的农历七月二十二日是传说中财神的生日。民间祭拜的财神很多,如比干、赵公明、关公、柴荣、五显财神以及元人何五路、陈人顾希冯之五子、财公财母、和合仙官、利市仙官,又有文昌帝君、活财神沈万三以及财神使者等。而民间主要拜祭得失主要祭祀的是文财神李诡祖、武财神赵公明和关羽武财神。其次,这个财神爷的生日供奉,一般是饭前供奉,你这个供奉的供品根据你的条件允许的情况下摆放;但是供奉中的供香是比较讲究的;最好是可以供奉天然香,但是不能供奉劣质香以及化学香等香;这建议到无相铜炉官网一对一定好点的天然香供奉为好。最后,也可以摆放一些招财的吉祥物供奉的,这样也有助于增强财运运气的;这同时到无相铜炉定即可。贡品应该用苹果和桔子,苹果代表的平安,财神爷收到苹果会保佑你发财平安不出差错.桔子代表吉利,财神爷收到桔子会让你全家吉祥 是非常吉利的.但是千万不是贡梨,梨代表离别的意思,财神爷会离你而去不在保佑你.2023-07-06 05:39:374
陈楚河的家世是什么?
陈楚河的父亲是台湾竹联帮精神领袖陈启礼,一岁时父母离异,和爷爷奶奶生活在一起,祖父陈钟是法院推事,祖母为法院书记官,受家庭环境的影响,陈楚河从小喜欢看书、看电影,有国学基础 。曾被称为黑道太子爷,因其“声名在外”的父亲是台湾黑道教父陈启礼。陈启礼是台湾竹联帮前帮主、精神领袖,上世纪七八十年代,竹联帮在他的带领下发展成为台湾最大帮派,还曾直接参与了“江南案”。儿时,父亲曾给他写下一封封长信,或者剪下报纸上的四格漫画,内容多是《庄子》《三国》故事,劝导他培养各种好习惯。陈楚河进入演艺圈,父亲送他一枚蓝宝石戒指,告诫他不要沾染赌博和毒品。父亲的丧礼之后,他签字放弃了遗产继承权,他说,“我相信仅凭父亲留下来的思想及文字,我可以创造我想要的一切。人物介绍:陈楚河1978年5月9日生于中国台湾省台北市,中国台湾影视男演员。2007年参演电影《大灌篮》饰演篮球高手“萧岚”,2008年参演台湾偶像剧《命中注定我爱你》饰演“Dylan”。陈楚河饰演的叶开形象多变深情不羁亮点颇多,角色突破,为整部戏增色不少。陈楚河形象端正,彬彬有礼,是陈楚河给人的一贯印象;他很聪明,知道自己该干什么,甚至现阶段该干什么。2023-07-06 05:39:351
无锡 当地特色菜 有哪些?
1、酱排骨酱排骨是无锡市的特色美食,也是一道老少皆宜的江苏名菜,始于清光绪年间,距今已有百余年的历史。是用草排加黄豆酱油,绵白糖,黄酒,还有葱、姜、茴香、丁香、肉桂等烹调。特点是:色泽酱红,肉质酥烂,咸中带甜,非常好吃。2、无锡小笼包当地人称小笼馒头,是当地的传统名吃。在清朝道光年间就出现了这种小笼包,10个包子为一笼,现在全国各地都有卖的而且都有自己的特色,无锡小笼包味甜,小笼包皮薄,馅大,鲜美多,很有特色。3、清水油面筋清水油面筋是当地的传统名吃,始于清乾隆年间,距今已有一百多年的历史了。在无锡合家团聚的时候,饭桌上必不可少肉酿油面筋。发展到现在从最初的清水油面筋,到肉酿面筋、面筋炒肉丝、菜烧面筋等等都成了无锡人们的日常饭菜。4、三鲜馄饨无锡的馄饨是用鲜肉、开洋、榨菜制成馅心,故称“三鲜”。并用肉骨头汤、豆腐干丝、蛋皮丝为佐料。非常味美。5、玉兰饼玉兰饼算是无锡的鼻祖小吃,创始于清道光十二年,外皮香脆、内壳软糯、甜咸可口、香味诱人。以前的玉兰饼有菜猪油、豆沙、鲜肉、玫瑰、芝麻等馅心,现在基本都是以肉馅为主,一口咬下去还有汤汁的更是甚品。2023-07-06 05:39:327
怎么利用十字相乘法来分解因式?
十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x^2+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. . 上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 十字相乘法讲解: x^2-3x+2=如下: x -1 ╳ x -2 左边x乘x= x^2 右边-1乘-2=2 中间-1乘x+(-2)乘x(对角)=-3x 上边的【x+(-1)】乘下边的【x+(-2)】 就等于(x-1)*(x-2) x^2-3x+2=(x-1)*(x-2)编辑本段通俗方法方法 先将二次项分解成(1 X 二次项系数),将常数项分解成(1 X 常数项)然后以下面的格式写 1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b ...... 依此类推 直到(ad+cb=一次项系数)为止。最终的结果格式为(ax+b)(cx+d)例 :(^2代表平方) a^2x^2+ax-42 首先,我们看看第一个数,是a↑2,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a ×+?)×(a ×+?) 然后我们再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出使两项式×两项式。 再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2 首先,21和2无论正负,合并后都不可能是1 只可能是-19或者19,所以排除后者。 然后,在确定是-7×6还是7×-6. (a×+(-7))×(a×+6)=a^2-a-42(计算过程省略) 得到结果与原来结果不相符,原式+a 变成了-a 再算: (a×+7)×(a×+(-6))=a^2+a-42 正确,所以a^2x^2+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式.编辑本段例题解析例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同! 2=1×2=2×1; 分解常数项: 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况: 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1=5 ≠-7 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3=7 ≠-7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3)=-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7. 解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1) 一般地,对于二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下: a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax^2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即 ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析:按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出:通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x+2x-15=(x-3)(x+5).例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析:这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即 1 2 ╳ 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x+6xy-8y=(x+2y)(5x-4y). 指出:原式分解为两个关于x,y的一次式.例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析:这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解. 问:以上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答:第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 1 -2 ╳ 2 1 1×1+2×(-2)=-3 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1). 指出:把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5 x^2+2x-15 分析:常数项(-15)<0,可分解成异号两数的积,可分解为(-1)(15),或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5),其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =(x-3)(x+5) 总结:①x+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么 kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) a b ╳ c d 教学重点和难点 重点:正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式; 难点:灵活运用十字相乘法分解因式.编辑本段解决两者之间的比例问题原理 一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S, A所占的数量为M,B为S-M。 则:[A*M+B*(S-M)]/S=C A/S*M/S+B/S*(S-M)/S=C M/S=(C-B)/(A-B) 1-M/S=(A-C)/(A-B) 因此:M/S∶(1-M/S)=(C-B)∶(A-C) 上面的计算过程可以抽象为: A ………C-B ……C B……… A-C 这就是所谓的十字相乘法。X增加,平均数C向A偏,A-C(每个A给B的值)变小,C-B(每个B获得的值)变大,两者如上相除=每个B得到几个A给的值。即比例,以十字相乘法形式展现更加清晰使用时的注意事项 第一点:用来解决两者之间的比例问题。 第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。 第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放在对角线上。例题 某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科毕业生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年(2006)毕业的本科生有多少人? 十字相乘法 解:去年毕业生一共7500人,7650÷(1+2%)=7500人。 本科生:-2%………8% …………………2% 研究生:10%……… -4% 本科生∶研究生=8%∶(-4%)=-2∶1。 去年的本科生:7500×2/3=5000 今年的本科生:5000×0.98=4900 答:这所高校今年毕业的本科生有4900人。 鸡兔同笼问题 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 十字相乘法 解:假设全为鸡脚则有70只脚,假设全为兔脚则有140只脚 鸡:70……… …46 ……………………94 兔:140……… …24 鸡:兔=46:24=23:12 答:鸡有23只,兔有12只。编辑本段十字相乘法解一元二次方程例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析:先 分解二次项系数, 分别写在十字交叉线的左上角和左下角, 再分解常数项, 分别写在十字交叉线的右上角和右下角, 然后交叉相乘, 求代数和,使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数): 2=1×2=2×1; 分解常数项: 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况: 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1=5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3=7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7. 解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地,对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0), 如果二次项系数a可以分解成两个因数之积, 即a=a1a2, 常数项c可以分解成两个因数之积, 即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2, 排列如下: a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1, 若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b, 即a1c2+a2c1=b, 那么二次三项式就⒂可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积, 即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析:按照例1的方法, 分解二次项系数6及常数项-5, 把它们分别排列, 可有8种不同的排列方法, 其中的一种 21╳3-5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出:通过例1和例2可以看到, 运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解, 往往要经过多次观察, 才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式, 也可以用十字相乘法分解因式, 这时只需考虑如何把常数项分解因数. 例如把x^2+2x-15分解因式, 十字相乘法是1-3╳ 15 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5).例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析:这个多项式可以看作是关于x的二次三项式, 把-8y^2看作常数项, 在分解二次项及常数项系数时, 只需分解5与-8,用十字交叉线分解后, 经过观察,选取合适的一组, 即 12╳ 5-4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 指出:原式分解为两个关于x,y的一次式.例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析:这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式, 只有先进行多项式的乘法运算, 把变形后的多项式再因式分解. 问:两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答:第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 1-2╳ 21 1×1+2×(-2)=-3 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1). 指出:把(x-y)看作一个整体进行因式分解, 这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5x^2+2x-15 分析:常数项(-15)<0,可分解成异号两数的积, 可分解为(-1)(15),或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5), 其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =(x-3)(x+5) 总结:①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1; 常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和. 因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时, 那么 kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) a b╳c d (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 (3) 6x^2+5x-50=0 (4)x^2-2( + )x+4=0 (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解:2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解。 注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。 (3)解:6x^2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解。 (4)解:x^2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2,x2=2是原方程的解。 例题x^2-x-2=0 解:(x+1)(x-2)=0 ∴x+1=0或x-2=0 ∴x1=-1,x2=2 (附:^是数学符号)2023-07-06 05:39:312
中石化加油站加油卡怎么办理?
中石化加油卡分为单位客户和个人客户。x0dx0a单位:普通发票客户和增值税发票客户x0dx0ax0dx0a普通发票:营业执照副本复印件,联系人身份证复印件,公章。x0dx0ax0dx0a增值税发票:营业执照副本复印件,联系人身份证复印件,公章,一般纳税人责任证书复印件,税务登记证复印件,开票资料。x0dx0ax0dx0a个人客户:带着身份证复印件和原件(个人办理单卡,能够享受到中石化会员卡的很多优惠,能便宜不少呢)x0dx0a带着这些资料到中石化正规加油站都可以办理了。x0dx0a每张加油卡充值500元是免收工本费的。x0dx0a希望能够帮助你。2023-07-06 05:39:287
怎样给财神爷过生日
阴历七月二十二 准备好香纸、供品、鞭炮 迎财神。 传说光绪年间,在即墨古城有一个姓周的掌柜,经营一家叫布匹丝绸店。丝绸店生意很不好,所以掌柜的很是苦恼,他在七月二十一日那天夜里,一连做了3个完全相同的梦。梦到他正在照顾店里的生意,门外突然来了个披头散发的老者,老者胡须花白,一进门就坐在一把椅子上对他念叨说:“明天是我的生日,很多年没有人给我过忌辰了,你能够帮我过个生日吗,谁帮我过生日,我保证他生意亨通。周掌柜是个好心人。想来着也不是什么了不得的大事。所以也就照办了。 周掌柜是生意人为讨个吉利,第二天一早,他就早早准备好香纸、供品、鞭炮。在梦中老者的嘱咐下,燃放鞭炮,祭奠先祖为老者过生日,说来也怪,纸钱一烧,那天来看热闹的人不少,而且进店购买的人也是很多,掌柜的生意一下就好奇来了。人们都纷纷涌到店内帐割绸布,本来冷清的生意立马红火起来。 周掌柜迎财神的事儿很快被好事者一传十,十传百,所以,财神爷的生日是哪一天呢?每年阴历的七月二十二,所以一直流传至今,形成了迎财神的习俗。2023-07-06 05:39:273
二手笔记本回收平台介绍一二
一、换换二手交易平台(换换回收)上次就是在换换二手交易平台(换换回收)把我4年之前的飞行堡垒卖掉了,居然还能卖到2670元。如果你对目前要回收的笔记本电脑价格没有概念的话,建议您可以先通过换换二手交易平台(换换回收)app以及小程序,换换回收价格评估流程:1、进入官网或者是下载APP(还有就是可以直接用小程序哦),可以看到有手机回收、数码相机及平板回收、笔记本电脑回收等,选择笔记本回收,进入之后就可以选择你要回收的二手笔记本电脑型号。2、选择机器型号之后,按里面的要求进行选择笔记本电脑的使用情况,最终会跳出一个回收价格,如果符合你的心理预期价格,你可以在线下单,进行回收哦。3、下单成功之后,顺丰会回上门取件,免运费的,你也可以自己选邮寄给平台。4、选择完成后,点击下一步即可成功提交订单。整个流程前后也就3分钟,最终系统会基于你的选填信息给出一个合理的价格。你可以用这个价格作为参考,你可以选择线下交易或者直接在线上平台交易,至于线上交易的话,平台会等到收到机器后,再有专业的人去检测评估,会给出官方的价格.对比你自己的评估价格,如果你满意,直接进行回收,如果不满意可把机器退回给你!二、闲鱼闲鱼是阿里巴巴旗下闲置交易平台App客户端。会员只要使用淘宝或支付宝账户登录,无需经过复杂的开店流程,即可达成包括一键转卖个人淘宝账号中“已买到宝贝”、自主手机拍照上传二手闲置物品、以及在线交易等诸多功能。三、深圳华强北电子世界华强电子世界成立于1998年,位于中国著名的电子一条街:深圳市福田区华强北路,是中国规模最大、产品种类最齐全的综合电子专业交易市场,是我国率先通过了电子专业市场ISO9001质量管理体系认证的电子连锁卖场。四、深圳赛格电子市场赛格电子市场坐落于深圳市标志性建筑--赛格广场的1-10层(一期市场)和宝华大厦1-4层(二期市场);经营的内容有电子元器件、电脑整机及配件、电脑周边产品等几大类、数十万个品种。更多数码百科文章推荐:二手笔记本回收平台哪个好,怎样选择好的笔记本回收平台二手笔记本回收平台哪个好?换换二手交易平台教你分辨哪个平台靠谱笔记本回收平台哪个靠谱,二手笔记本回收平台推荐沈阳华硕VivoBook15s i3 1005G1 8G+512G旧电脑回收报价福州华硕灵耀14 i5 1035G1 8G+512G旧电脑回收报价2023-07-06 05:39:251
无锡酱排骨真空包装的怎么热,能不能拆开包装倒在电磁炉上热,还是用开水加热?
去掉包装,真空塑料包装可以用剪刀剪开口,取出食物,是开袋即食的,可以直接吃。因为它是熟食,而且是开袋即食的产品,不需要加热,是可以直接吃的。所以如果想加热一下吃,加热时间不需要太长。加热方法:可以用微波炉直接加热,或者电磁炉、燃气灶等都可以热一下的,也可以倒点水、隔水蒸,用你平时热“熟食”的方法。2023-07-06 05:39:241
数学 十字相乘法 计算
计算方程的解或者是范围时例如X的平方-3X-4=0可以分解为(X-4)(X+1)=0得解为4或者-11-4112023-07-06 05:39:231
二手回收苹果笔记本电脑哪家好?通常哪个平台更值得选?
二手苹果笔记本电脑回收好平台,就数正二品网。这家在线估价,上门回收,而且提供的是专业的服务。不可否认,就这个平台,相对可靠,更为信得过。直接百度了解下。2023-07-06 05:39:191
财神爷生日是哪一天?
1、财神爷生日是农历七月廿二日。2、财神节,是中国汉族、土族等地民间祭祀财神的节日。为农历七月廿二日,是中国传统节日之一。七月廿二日是财帛星君的成道日。正月初五俗称破五节,这一天有送穷神、接财神等多重习俗,所以逢年农历正月初五及七月二十二便是祭祀财神爷的日子。中国民间通常以放鞭炮、挂灯笼、烧香、送纸钱等形式以祈来年财源广进。3、财神自南宋兴盛以来,经历代衍化,逐渐形成一个财神体系,按文武职位分:有文财神,武财神;按管辖地域划分:东西南北中共九路财神;按地方习俗分:也有小财神,地方财神等。财神供奉于道教宫观,公司商铺及老百姓家中,各司其职,各显神通,深为民间膜拜。每逢财神重要节日,去道教宫观祭拜的善男信女便络绎不绝。2023-07-06 05:39:181
酱排骨的制作方法
酱排骨色泽酱红,肉质酥烂,骨香浓郁,深受人们的喜欢。下面是我分享的酱排骨的制作方法,一起来看一下吧。 酱排骨 主料 骨头。 辅料 料酒,香叶,大料,花椒,桂皮,小茴香,生姜,大蒜,白糖,豆瓣酱,生抽,老抽。 做法 1、准备骨头一份,可以是棒骨,也可以是腔骨或者脊骨,棒骨吸骨髓,腔骨脊骨啃肉。但记住哦,至少要2斤多,少了不值得也不够吃的。 2、将买好的骨头放入开水中焯一下,去掉其中的血水后将其捞出,用温水洗去表面的浮沫备用。 3、凉锅热油,下排骨翻炒,少许料酒和酱油、白糖,炒出糖色。 4、准备调料包:大料2个、花椒一小勺、桂皮一块、生姜4片、香叶2片,茴香一小勺(约3g),白糖、大蒜2瓣、葱、东北豆瓣酱30-40g;生抽1汤匙、酱油一汤匙。 5、肉和调料放进电高压锅里,添2小碗热水。定时25分钟。没有高压锅的话,就慢火炖吧,味道会更好,当然时间也更长,至少1小时才能把肉炖烂。 6、大概在25分钟左右,骨肉都要分离了,这时将所有东西都倒回铁锅里,用大火收汁。 7、出锅啦,看着就诱人,淡淡的酱香,开吃啦。 无锡酱排骨 材料 猪子排1斤,生抽适量,老抽适量,盐适量,料酒2-3大匙,浙江红醋3大匙,片糖(或红糖)2-3大匙,姜片4片,葱段两颗葱的.量,八角两颗,桂皮1小块,干桔皮1小块。 做法 01.准备所需材料。 02.锅内放入料酒、姜片,大火烧开水,将洗好的排骨放入锅内飞去血水。取出沥干水待用。 03.锅内热油,放入姜片,葱段,排骨煎至两面金黄色。(正宗的是炸的哦) 04.放入水刚好盖过排骨面,将所有的调料及香料放入锅内。大火烧开后,转小火烧制约40分钟。 05.汤汁快烧干了即可装盘了。 草莓酱排骨 材料 猪排骨半斤,草莓酱两大匙,蕃茄酱两大匙,白糖一咖啡匙,盐,鸡精适量。 做法 1、排骨斩段,飞水去血沫后捞出。 2、将排骨装盘子里,放沸水蒸锅中大火蒸约半小时后,取出待用。 3、锅中放油烧至四成热,放入草莓酱、蕃茄酱、白糖、盐用小火慢炒约一分钟,下排骨、鸡精,翻炒均匀后起锅装盘即成。 老干妈辣酱排骨 材料 猪排骨一斤,老干妈香辣酱两大匙,独蒜一个,老姜一小块,熟花生仁两大匙,料酒两大匙,盐适量。 做法 1.排骨洗净斩段飞水,捞出沥干水分。 2.姜、蒜均剁末。 3.锅中放油烧至五成热,下姜、蒜末炒出香味。 4.再下老干妈香辣酱稍炒。 5.倒入排骨、料酒翻炒约两分钟。 6.加一至两斤水(视个人喜欢排骨的软硬度而定),加盖用大火烧沸后改小火。 7.烧到汤汁将干时放盐,改大火收汁,汤汁收干至亮油时,起锅装盘即可上桌。 炸酱排骨 材料 猪排骨(大排)500克。 调料 甜面酱10克,白皮大蒜5克,植物油20克,白砂糖5克,盐2克,豌豆淀粉5克。 做法 1.肉排洗净斩件,放入滚水锅中用中火煮熟,捞出沥干水分;大蒜去皮洗净剁成蒜茸。 2.起锅落油,爆香蒜茸,放入甜面酱、排骨同炒,片刻,再调入糖、盐及煮排骨的汤,煨10分钟,打芡,加包尾油上碟。2023-07-06 05:39:161