- gitcloud
-
滤波器在数值信号处理中有广泛的应用,为此我们将滤波器作简单介绍,达到抛砖引玉的作用。若滤波器的输入、输出都是离散时间信号,那么,该滤波器的冲击响应(或滤波因子)也必然是离散的,我们称这样的滤波器为数字滤波器(digital filter,df)。当用硬件实现一个df时,所需的元件是延迟器、乘法器和加法器。当在计算机上用软件实现时,它就是一段线性褶积(或卷积)的程序。我们知道,模拟滤波器(analog filter,af)只能用硬件来实现,其元器件是r,l,c及运算放大器或开关电路。因此,df的实现要比af容易的多,而且易获得较为理想的效果。
滤波器的种类很多,分类方法也不同,如可以从功能上分,也可以从实现方法上分,或从设计方法上来分等等。但总的来说,滤波器可以分为两大类,即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有效信号和噪声(或干扰)信号成分各在不同的频带,当x(n)通过一个线性滤波系统后,可以将欲噪声信号成分有效地去除。可是,如果有效信号和噪声信号的频率带相互重叠,那么经典的滤波器将无能为力。现在的地质雷达信号处理中的滤波器主要采用经典的滤波器进行处理。因此有时滤波效果较好,有时较差。
现代滤波理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录(又称为时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出,那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号,利用它们的统计特征(如自相关函数、功率谱函数等等)导出一套最佳的估值算法,然后用硬件和软件实现。目前现代滤波器主要有:维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等,很多专家将基于特征分解的频率估计及奇异值分解算法都归入现代滤波器的范畴。gr雷达信号处理分析系统中的信号分析中的滑动平均谱和常规处理中的反褶积运算采用了现代处理的部分功能。
目前gr雷达信号处理分析系统开发人员目前仍在摸索和试算现代滤波器处理的各种算法,我想在不久的将来,必将推出在地质雷达中应用中效果极佳的现代滤波器。
摘要:传统的数字滤波器的设计过程复杂,计算工作量大,滤波特性调整困难,影响了它的应用。本文介绍了一种利用matlab信号处理工具箱(signal processing toolbox)快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fdatool工具进行界面设计的详细步骤。利用matlab设计滤波器,可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数,直观简便,极大的减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
关键词:数字滤波器 matlab fir iir
引言:
在电力系统微机保护和二次控制中,很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波和某些整次谐波的分析,而系统电压电流信号(尤其是故障瞬变过程)中混有各种复杂成分,所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件【1】。目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器。传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算,改变参数后需要重新计算,在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用matlab信号处理工具箱(signal processing toolbox)可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。
1 数字滤波器及传统设计方法
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法,将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列,并在转化过程中,使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类,根据数字滤波器冲激响应的时域特征,可将数字滤波器分为两种,即无限长冲激响应(iir)滤波器和有限长冲激响应(fir)滤波器。
iir数字滤波器具有无限宽的冲激响应,与模拟滤波器相匹配。所以iir滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。fir数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题,设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
在对滤波器实际设计时,整个过程的运算量是很大的。例如利用窗函数法【2】设计m阶fir低通滤波器时,首先要根据(1)式计算出理想低通滤波器的单位冲激响应序列,然后根据(2)式计算出m个滤波器系数。当滤波器阶数比较高时,计算量比较大,设计过程中改变参数或滤波器类型时都要重新计算。
(1)
(2)
设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核,要得到幅频相频响应特性,运算量也是很大的。我们平时所要设计的数字滤波器,阶数和类型并不一定是完全给定的,很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调整,以达到设计的最优化。在这种情况下,滤波器的设计就要进行大量复杂的运算,单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。利用matlab强大的计算功能进行计算机辅助设计,可以快速有效的设计数字滤波器,大大的简化了计算量,直观简便。
2数字滤波器的matlab设计
2.1 fdatool界面设计
2.1.1 fdatool的介绍
fdatool(filter design & analysis tool)是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具,matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱(filter design toolbox)。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器,包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单,方便灵活。
fdatool界面总共分两大部分,一部分是design filter,在界面的下半部,用来设置滤波器的设计参数,另一部分则是特性区,在界面的上半部分,用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为:
filter type(滤波器类型)选项,包括lowpass(低通)、highpass(高通)、bandpass(带通)、bandstop(带阻)和特殊的fir滤波器。
design method(设计方法)选项,包括iir滤波器的butterworth(巴特沃思)法、chebyshev type i(切比雪夫i型)法、 chebyshev type ii(切比雪夫ii型) 法、elliptic(椭圆滤波器)法和fir滤波器的equiripple法、least-squares(最小乘方)法、window(窗函数)法。
filter order(滤波器阶数)选项,定义滤波器的阶数,包括specify order(指定阶数)和minimum order(最小阶数)。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数(n阶滤波器,specify order=n-1),如果选择minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
frenquency specifications选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design method选项决定,例如bandpass(带通)滤波器需要定义fstop1(下阻带截止频率)、fpass1(通带下限截止频率)、fpass2(通带上限截止频率)、fstop2(上阻带截止频率),而lowpass(低通)滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时,由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的,所以只需要定义通带截止频率,而不必定义阻带参数。
magnitude specifications选项,可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时,可以定义wstop1(频率fstop1处的幅值衰减)、wpass(通带范围内的幅值衰减)、wstop2(频率fstop2处的幅值衰减)。当采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6db,所以不必定义。
window specifications选项,当选取采用窗函数设计时,该选项可定义,它包含了各种窗函数。
2.1.2 带通滤波器设计实例
本文将以一个fir 滤波器的设计为例来说明如何使用matlab设计数字滤波器:在小电流接地系统中注入83.3hz的正弦信号,对其进行跟踪分析,要求设计一带通数字滤波器,滤除工频及整次谐波,以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求:96阶fir数字滤波器,采样频率1000hz,采用hamming窗函数设计。
本例中,首先在filter type中选择bandpass(带通滤波器);在design method选项中选择fir window(fir滤波器窗函数法),接着在window specifications选项中选取hamming;指定filter order项中的specify order=95;由于采用窗函数法设计,只要给出通带下限截止频率fc1和通带上限截止频率fc2,选取fc1=70hz,fc2=84hz。设置完以后点击design filter即可得到所设计的fir滤波器。通过菜单选项analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为1.fda文件。
在设计过程中,可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求,随时调整参数和滤波器类型,
以便得到最佳效果。其它类型的fir滤波器和iir滤波器也都可以使用fdatool来设计。
图1 滤波器幅频和相频响应(特性区)
fig.1 magnitude response and phase response of the filter
2.2 程序设计法
在matlab中,对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】,可以用来做滤波器的程序设计。
上例的带通滤波器可以用程序设计:
c=95; %定义滤波器阶数96阶
w1=2*pi*fc1/fs;
w2=2*pi*fc2/fs; %参数转换,将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标
window=hamming(c+1); %使用hamming窗函数
h=fir1(c,[w1/pi w2/pi],window); %使用标准响应的加窗设计函数fir1
freqz(h,1,512); %数字滤波器频率响应
在matlab环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h。篇幅所限,这里不再将源程序详细列出。
3 simulink仿真
本文通过调用simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图,在仿真过程中,可以双击各功能模块,随时改变参数,获得不同状态下的仿真结果。例如构造以基波为主的原始信号,,通过simulink环境下的digital filter design(数字滤波器设计)模块导入2.1.2中fdatool所设计的滤波器文件1.fda。仿真图和滤波效果图如图2所示。
图2 simulink仿真图及滤波效果图
fig.2 simulated connections and waveform
可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3hz的频率分量(scope1)。之所以选取上面的叠加信号作为原始信号,是由于在实际工作中是要对已经经过差分滤波的信号进一步做带通滤波,信号的各分量基本同一致,可以反映实际的情况。本例设计的滤波器已在实际工作中应用,取得了不错的效果。
4 结论
利用matlab的强大运算功能,基于matlab信号处理工具箱(signal processing toolbox)的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器,设计方便、快捷,极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性,随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化。利用matlab设计数字滤波器在电力系统二次信号处理软件和微机保护中,有着广泛的应用前景。
数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展,数字滤波器已可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离 散时间系统(按预定的算法,将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。应用数字滤波器处理模拟信号时,首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍,其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性,且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号,数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器.
- 芝华塔尼欧的少年
-
数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。
步骤:
1、语音信号采集
录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件,要求长度不小于10秒,并对录制的信号进行采样;录制时可以使用Windows自带的录音机,或者使用其它专业的录音软件,录制时需要配备录音硬件(如麦克风),为便于比较,需要在安静、干扰小的环境下录音。
2、语音信号分析
使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽,并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。
3、含噪语音信号合成
在MATLAB软件平台下,给原始的语音信号叠加上噪声,噪声类型分为如下几种:(1)白噪声;(2)单频噪色(正弦干扰);(3)多频噪声(多正弦干扰);(4)其它干扰,可设置为低频、高频、带限噪声,或Chirp干扰、冲激干扰。绘出叠加噪声后的语音信号时域和频谱图,在视觉上与原始语音信号图形对比,也可通过Windows播放软件从听觉上进行对比,分析并体会含噪语音信号频谱和时域波形的改变。
4、数字滤波器设计及滤波,完成以下题目中的一个
给定滤波器的规一化性能指标(参考指标,实际中依据每个同学所叠加噪声情况而定)例如:通带截止频率wp=0.25*pi, 阻通带截止频率ws=0.3*pi; 通带最大衰减Rp=1 dB; 阻带最小衰减Rs=15 dB,每个题目至少设计出5个用不同方法的不同类型滤波器。
题目(1):采用窗函数法与等波纹法分别设计各型FIR滤波器(低通、高通、带通、带阻中的至少3种类型)来对叠加噪声前后的语音信号进行滤波处理,绘出滤波器的频域响应,绘出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化;在相同的性能指标下比较各方法的滤波效果,并从理论上进行分析(或解释)。
题目(2):采用双线性变换法与脉冲响应不变法,分别利用不同的原型低通滤波器(Butterworth型与切比雪夫I型)来设计各型IIR滤波器(低通、高通、带通、带阻中的至少3种类型),绘出滤波器的频域响应;并用这些数字滤波器对含噪语音信号分别进行滤波处理,比较不同方法下设计出来的数字滤波器的滤波效果,并从理论上进行分析(或解释)。
5、回放语音信号
对滤波后的语音信号进行回放,感觉滤波前后语音信号的变化。
6、设计一个语音信号分析与处理系统界面(选作)
利用MATLAB的界面设计功能,设计一个MATLAB环境下的人机交互界面,完成上述滤波器的设计及滤波过程,要求能够接收输入的设计参数,查看设计结果及滤波结果。
采用窗函数法与等波纹法分别设计各型FIR滤波器(低通、高通、带通、带阻中的至少3种类型)来对叠加噪声前后的语音信号进行滤波处理,绘出滤波器的频域响应,绘出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化;在相同的性能指标下比较各方法的滤波效果,并从理论上进行分析(或解释)。
建议多去图书馆,
查找相关资料,
比如期刊、科学杂志、以前的研究报告、论文,
对你的帮助很大的。
- 臭打游戏的长毛
-
数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展,数字滤波器已可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离 散时间系统(按预定的算法,将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。应用数字滤波器处理模拟信号时,首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍,其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性,且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号,数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器.