什么是博弈论？

问题一：博弈是什么意思啊？ 博弈是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程 博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。 在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 问题二：博弈是什么意思？ 博弈：说的简单点就是谋略，是计策 比如说有A,B两个人，他们都各自有各自的想法，A要猜B的，B也要猜A的，另外，A不仅要猜B，还要猜B怎么猜A的，反之是一样的 比如田忌赛马 就是一个博弈 问题三：博弈是什么意思 博弈原理是什么 资源是稀缺的，有限的，分配是根据博弈的结果来进行的 博弈原理是什么 证券市场是为资源优化配置服务的，本身并不创造利润，大多数人大多数时候投资是为了赚取买卖差价，这种博弈只是零和游戏。 零和游戏的规则是从整体和长期看输者输的数量等于赢者赢的数量。 但是由于有交易成本，实际上是负和博弈。 博弈又称对弈、对策，博弈原理说的是每个对弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，同时也要考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。也就是说，要在对方采取什么策略的估计基础上选择自己的恰当策略。 形成市场价格就必须有成交，成交意味着什么？成交意味着买卖双方形成了完全相反的价值判断。因此成交越容易越密集，则流动性越高，买卖双方完全相反的价值判断的对立程度也就越高。事实上造成了买卖双方的博弈。如果以差价为盈利模式，由于都要寻到买主和卖主才会成交，始点和终点仍以差价为盈利来源，这就形成一个开放的闭环，在这个环中赢者所赢得的数量必然等于输者所输的数量（如果忽略交易成本）。 金融市场有一假定，称“聪明人假定”。这个假定，说穿了并不稀奇，不过并不为大多数人所认同，其具体的内容可以表述为：“在金融市场里，‘聪明人"注定亏损。” “聪明人假定”符合大多数人的直感，但并没有其合理性的数据统计。不过，这个假定的最大功能，是彻底解释了金融市场的赢亏。 博弈问题，是当事人面对一定的来自他方的信息量选择最佳行动计划和最优策略问题。博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确骸的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择――坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当u30fb斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁―――3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，......>> 问题四：博弈论的本质是什么？ 博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。 问题五：博弈论是什么理论? 博弈论的概念 博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支， 也是运筹学的一个重要学科。 博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》 就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。 博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题， 人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展， 正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯u30fb 诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。 1944年，冯u30fb诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《 博弈论与经济行为》 将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域， 从而奠定了这一学科的基础和理论体系。 谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《 n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951） 等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。 今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 博弈论的基本概念 博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中， 每一个有决策权的参与者成为一个局中人。 只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”, 而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中， 每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案， 即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案， 一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案， 称为这个局中人的一个策略。 如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈” ，否则称为“无限博弈”。 (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。 每个局中人在一局博弈结束时的得失， 不仅与该局中人自身所选择的策略有关， 而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以， 一局博弈结束时每个局中人的“得失” 是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（ payoff）函数。 (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中， 均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中， 某一商品市场如果在某一价格下， 想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出， 此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡， 它是一稳定的博弈结果。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中， 所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时， 他此时的策略是最好的。也就是说， 此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上， 每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。 纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“ 均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*, 局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*, 而局中人A却采取另一种策略a， 那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。 这一结果对局中人B亦是如此。 这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A) 和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a( 属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A） 和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶， 对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有： 对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局......>> 问题六：博弈是什么意思 博弈圣经著作人的经典名句； 世界上， 没有任何一种理论可以精确描述宇宙当中的所有现象， 没有任何一种理论可能长期驻足社会当中， 没有任何一种理论完全正确。 摘自《中国特色社会主义是中国近代的烂尾理论》一文 …… 博弈圣经著作人的经典名句 博弈圣经著作人的经典名句；股票专家讲炒股，其实就是造谣。 博弈圣经著作人的经典名句；不能复制的股神、不能模仿的炒股神话，都是【1024连胜法则】“极小极大定理”造成的巧合。 博弈圣经著作人的经典名句；天神娱乐董事长朱晔，花了接近240万美元，中标与巴菲特一顿午餐，朱晔问巴菲特第一个问题，求得巴菲特亲口澄清，董事长朱晔说；“我不会炒股，请教您教我怎么炒股。”没想到巴菲特的回答是:“我也不会炒股”。 博弈圣经著作人的经典名句；博弈论应用，人还不如老鼠。人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。 博弈圣经著作人的经典名句；互联网在大千世界里、是“行务”的舞台。 博弈圣经著作人的经典名句；股市不是实体经济、也不是虚拟经济、更不是金融经济、而是荒唐的经济神学。 博弈圣经著作人的经典名句；经济，就是不断地对0、1、2三维状态的熵区分。 博弈圣经著作人的经典名句；机械特性是永恒不变的，随机特性是混乱的，生物特性是难以判断的。 博弈圣经著作人的经典名句；信任并自由地给予和欲意的收入,定义为幸福。 博弈圣经著作人的经典名句；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。 博弈圣经著作人的经典名句；民主与总统，就是人民与他的“王”。 博弈圣经著作人的经典名句；只有国家的“王”，国家的“行务”，才是真正的为国家思考。 博弈圣经著作人的经典名句；新领导人开始了真正的国家思考，开始了全面依法治国的“谨慎变革”。 博弈圣经著作人的经典名句；国比党大。 *** 是国家、政党是团伙；国家是国法、党派是纪律；国家谈均衡、政党谈平衡；国家谈战略、党派谈战术；国家是长期的、政党是暂时的；只有祖国的信念，才是永恒不变的。 博弈圣经著作人的经典名句；凡事无绝对。 博弈圣经著作人的经典名句；国正论阐明了世界上的万物、事件的结果、都是不平等的、非绝对对立的两块，大的那部分是国，小的那部分是正。 博弈圣经著作人的经典名句；国正论理论的非绝对对立性、一加一大于二告诫人们，凡事无绝对。 博弈圣经著作人的经典名句；只有大于两个以上，形成博弈实体的三维合作，才能谈双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；国正双赢理论可以用于日常所有的事物，帮助世界上所有的人、理解博弈实体双赢概念的理论，只有大于两个以上，形成博弈实体的三维合作，才能谈双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维“零和博弈”无双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；粒子行为论、国正双赢理论、三维博弈实体世界观、告诉我们，双方对抗无双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；任何人推广二维世界的自我崇高，都是作践自己。 博弈圣经著作人的经典名句；阅读经典理论就像听鸟叫，经典理论可以不懂，一定要好听。 博弈圣经著作人的经典名句；理性是说教，道德是展现。 博弈圣经著作人的经典名句；自然科学家，用自然科学的原理、用影响精神的语文学表达，就能形成理论。 *** 领导人，用实体政治的原理、用影响精神的大道德表达，就能形成法则。 博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、悲剧后作出的忍让，是道德。 博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、胜利前作出的竞争，是博弈。 博弈圣经著作人的经典名句； ――我们谈竞争，就是谈两个博弈性质，也就是谈“零和博弈”； ――我们谈博弈实体，就......>> 问题七：博弈论有什么用 天下没有一个人，敢说博弈论有什么用。就是相互忽悠，互相欺骗。 《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。” 博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的.毒.品，是无知者的兴.奋.剂，是沉默者的摇.头.丸。 博弈论 就是张冠李戴 捕风捉影 以讹传讹 《博弈圣经》【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平 有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。 他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。 也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。 有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？ 博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，赢你一本书钱。 博弈圣经著作人通俗的谈；菜鸟与金鸟， 一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某 *** 官员，他就自然地钻进了金鸟笼。 弧弈论理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误地认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。 但明眼的人都能看得出，他抄来的无效理论编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。 假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。 更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。

非对称信息博弈论研究的是非对称信息条件下的最优契约设计问题。博弈论是以方法论为导向的，其研究性质是“实证的”；非对称信息博弈论是以经济问题为导向的，其研究性质是“规范的”。博弈论研究的是：给定信息结构，什么是可能的均衡结果?非对称信息博弈论研究的是：给定信息结构，什么是最优的交易契约?因此，博弈论与非对称信息博弈论研究的侧重点是不同的。理论上讲，如果契约能够完善地说明各种可能的情况并得到很好的实施，经济激励问题就可以得到解决。然而，这种理想境界只是在交易各方所掌握的信息完全相同的情况下才有可能实现。而现实中，交易各方信息不对称更具有普遍性。信息不对称的存在会引发各种机会主义行为的产生，从而使互利互惠的交易难以进行，造成帕累托最优无从实现。非对称信息博奕论中的信息不对称主要是指信息非对称发生的时间与信息非对称的内容两种情况。从发生的时间看，信息非对称可能发生在当事人签约之前(事前非对称)，也可能发生在当事人签约之后(事后非对称)。从信息非对称的内容看，信息非对称是指某些参与人的行动不可观测，或指参与人的知识不同。这样，在非对称信息条件下，研究最优的交易契约安排就成为非对称信息博弈论研究的基本内容。非对称信息博弈论研究的具体内容可概括为四类基本模型的设计：逆向选择模型(研究事前非对称信息的模型)、道德风险模型(研究事后非对称信息的模型)、隐蔽行动模型(研究不可观测行动的模型)、隐蔽信息模型(研究不可观测知识的模型)。在非对称信息博弈论中，几乎所有模型都可以在委托人—代理人的框架下进行分析，放非对称信息博弈论的核心是委托—代理理论。这里的委托人、代理人与法律学上的委托人、代理人含义不同，它是根据参与人拥有信息的多寡来定义的。拥有私人信息的参与人称为“代理人”(Agent)，不拥有私人信息的参与人称为“委托人”(principal)。在一项契约安排中，委托人、代理人双方既有利益一致的一面，又有矛盾或冲突的一面。由于信息的不对称，代理人可能采取有利于自己但不利于委托人的行动，故委托人在进行机制设计时必须考虑对代理人的激励与约束问题。可以说，非对称信息博弈论研究的核心内容是最优交易契约的设计问题，主要的建模理论是委托—代理理论。在委托—代理理论下，委托人不能直接观测到代理人选择了何种行动，只能观测到代理人的行动所产生的一些效果指标(变量)，而这些效果指标中包含了外生随机因素的影响作用。故委托人只能根据观测到的信息，选择对代理人的激励(与约束)措施，以促使其朝着对自己有利的方向行动，所以，设计委托—代理模型即为设计一个能够使委托人根据观测到的信息对代理人实施奖惩的最优激励合同(契约)。一个委托—代理模型一般由三部分组成：委托人的期望效用函数、代理人的参与约束和代理人的激励相容约束。所谓参与约束是指代理人接受合同下的期望收益(效用)要大于其它市场机会下能获得的最大期望收益(该收益可称为保留效用)；所谓激励相容约束是指在一个激励合同下，代理人总是在所有可能的行动集中选择能使自己期望效用最大化的行动。委托—代理理论的建模方法主要有：“状态空间模型化方法”、“分布函数的参数化方法”和“一般化方法”。三种建模方法均以委托人的期望效用函数、代理人的参与约束和代理人的激励相容约束三个部分构成模型的基本框架，所不同的主要是在对外生随机变量(自然状态变量)的技术处理方法不同。详细内容可参考文献。这里需要说明的是，委托—代理理论并不是解决非对称信息博奕问题的惟一理论方法，实际上委托—代理理论在解决比较复杂的非对称信息博弈问题上已经面临很多困难，这也正是作者提出管理博弈论的重要原因之一。非对称信息博弈论的分类非对称信息博弈论是博奔论在经济学上的应用。因此，它也是博弈论研究的重要分支。合作博弃论和非合作博奔论是方法导向的，它们主要研究：给定信息结构，什么是可能的均衡结果；非对称信息博弈论则是问题导向的，它研究：给定信息结构，什么是最优的契约安排(契约理论、机制设计理论)。可以说，非对称信息博奕论的许多具体理论是从研究具体的制度安排中发展起来的。信息的非对称性可以从两个角度划分：时间或内容。据此，我们可将非对称信息博弈分为五类：(1)隐藏行动的道德风险博弈开始时，博奕两个参与人拥有对称信息并达成合同，但随后某个参与人选择了未被另一个参与人察觉的行动，信息是完全的，代理人先于自然行动。设P和A分别为博弈中的两个参与人，N代表自然，A1和A2 代表A参与人的前后行动，则隐藏行动的道德风险可以见下图描述(其他四种类型博奕图例使用相同符号，不再赘述)。(2)隐藏知识或信息的道德风险博弈开始时，博弈所有参与人拥有对称信息并达成合约，但随后自然选择行动，该行动被某个参与人所观测到，并随后选择行动。信息是完全的，参与人A在自然行动之后行动，并向参与人尸传递关于自然行动的信息。(3)逆向选择博弈开始时，自然选择某参与人的类型，达成合约。信息是不完全的。该选择未被另一参与人所观测到，并随后两人。(4)信号传递博弈开始时，自然选择某参与人的类型，该选择未被另一参与人所观测到，为了显示自己的类型，前者选择后考能观测到的行动，如果前者在两人达成合约前采取行动，则为信号传递(见上图)；如果在达成合约之后行动，则为信息甄别。这类博弈，信息是不完全的.

博弈意思：下棋拼音：[ bó yì ]释义:博弈，词语解释是局戏、围棋、赌博。现代数学中有博弈论，亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支， 表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。图书《博弈》介绍了博弈的发展。造句：1、成功，永远都是时间和行动之间的博弈。一个人最大的资本，不是青春，因为青春转瞬即逝！一个人最大的资本是：在最短的时间里做了最多有关梦想的事情！2、知己知彼，方能百战不殆，在高水平的博弈中，经验往往会成为决定因素。3、终有一天你我都会明白，爱情最后的博弈不是分手时的撂狠话，甩耳光，一哭二闹，而是你过的比过去任何一个时候都好。4、博弈的人生，博弈的精彩，你用坚强博弈了沧桑，漂泊的日子，我们和你一样等待着，澳门回归，我们一起见证，祖国统一，繁荣昌盛。5、本文拟对这一领域中的互惠利他主义的博弈论模型及其形而上学预设进行哲学分析，以引玉之砖，促进国内哲学界对于动物行为学进展及其哲学问题的关注。

《博弈论大全集》古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。在社会人生的博弈中，人与人之间的对立与斗争会淋漓尽致地呈现出来。博弈论的伟大之处正在于其通过规则、身份、信息、行动、效用、平衡等各种量化概念对人情世事进行了精妙的分析，清晰地揭示了当下社会中人们的各种互动行为、互动关系，为人们正确决策提供了指导。如果将博弈论与下围棋联系在一起，那么博弈论就是研究棋手们“出棋”时理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。博弈是智慧的较量，互为攻守却又相互制约。有人的地方就有竞争，有竞争的地方就有博弈。人生充满博弈，若想在现代社会做一个强者，就必须懂得博弈的运用。刘庆财编写的《博弈论大全集》用轻松活泼的语言对博弈论的基本原理进行了深入浅出的探讨，详细介绍了囚徒困境、纳什均衡、智猪博弈、猎鹿博弈、酒吧博弈、枪手博弈、警察与小偷博弈、斗鸡博弈、协和博弈、海盗分金博弈、讨价还价博弈、路径依赖博弈等博弈模型的内涵、适用范围、作用形式，将原本深奥的博弈论通俗化、简单化。同时对博弈论在政治、管理、营销、信息战及人们日常的工作和生活中的应用作了详尽而深入的剖析。通过《博弈论大全集》，读者可以了解博弈论的来龙去脉，掌握博弈论的精义，开阔眼界，提高自己的博弈水平和决策能力，将博弈论的原理和规则运用到自己的人生实践中，面对问题作出理性选择，避免盲目行动，在人生博弈的大棋局中占据优势，获得事业的成功和人生的幸福。

　 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。 编辑本段标准定义　　纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…,un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1, si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*,…s*i-1, sij*,s*i+1,…,sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…,sn*）为G的一个纳什均衡。 纳什均衡经典案例：囚徒困境　　1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。 　　假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 　　囚徒困境博弈 　　 A╲B坦白抵赖坦白-8，-80，-10抵赖-10，0-1，-1　 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。

.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。 2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs"payoffs）是一个著名博弈论例子。 这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。 3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用 http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚报 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。

华罗庚James Bond祖 冲 之祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。华 罗 庚华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。数 学 之 神 —— 阿 基 米 德阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22／7 ＜π＜223／71 ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。参考资料：http://yanji.edu.sh.cn/teacher/sx/m04.htm

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。 陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。 “丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。 管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。 时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。 陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。 要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！ 他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。 “陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。” 党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。 他打开灯，马上做起那道题目起来

　　美丽心灵　　中文名称：美丽心灵(香港译《有你终生美丽》，台湾译《美丽境界》)　　英文名称：A Beautiful Mind　　发行时间：2001年12月13日　　导 演： 朗·霍华德 Ron Howard　　主 演：珍妮弗·康纳利 Jennifer Connelly 拉塞尔·克劳(香港译：却罗素) Russell Crowe 朗·霍华德 Ron Howard 埃德·哈里斯 Ed Harris 克里斯托弗·普拉莫 Christopher Plummer 朱迪·黑尔茨 Judd Hirsch 亚当·戈德堡 Adam Goldberg 约翰·托宾 John H. Tobin　　上 映： 2001年12月13日 ( 美国 )　　地 区： 美国 ( 拍摄地 )　　对 白： 英语　　评 分： 7.8/10( 36076票 )　　时 长： 135 分钟　　类 型： 剧情　　本片荣获8项奥斯卡提名，最终夺得74届奥斯卡最佳影片、最佳导演、最佳改编剧本和最佳女配角4项大奖。　　背景：约翰·纳什（JOHN F.NASH）美国人 (1928- )，由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺贝尔经济奖。　　影片《美丽心灵》是一部以纳什的生平经历为基础而创作的人物传记片。该片了奥斯卡金像奖，几乎包揽了2002年电影类的全球最高奖项。影片主人公原型纳什因此而成为热门的公众人物。　　约翰·纳什生于1928年6月13日。纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加，但老师认为他不合群不善社交。纳什的数学天分大约在14岁开始展现。纳什21岁博士毕业，他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。在20世纪50年代末，他已是闻名世界的科学家了。由于博弈论、代数几何和非线性理论方面取得的成就，被《财富》杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的天才数学家中最杰出的人物。　　可在盛名的顶峰，纳什得了精神分裂症，让他在以后的30年里，一直饱受思维与情绪错乱的困扰。往昔才华横溢的天才少年，变成了一个衣着怪异、喜欢在黑板上乱写乱画，留下些稀奇古怪的信息，成为一个游荡在普林斯顿校园里的满怀忧伤的幽灵。他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并且因为在博弈论方面的奠基性工作，走上了1994年诺贝尔经济学的领奖台。如今，纳什已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。他现在是普林斯顿大学数学教授，但已经不再任教。学校经济学系经常会举办有关博弈论的论坛，纳什有时候会参加，但是他几乎从不发言，每次都是静静地来，静静地走。　　剧情简介：　　《美丽心灵》是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。故事的原型是数学家小约翰-福布斯-纳什(Jr.John Forbes Nash)。英俊而又十分古怪的纳什早年就做出了惊人的数学发现，开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着的妻子艾丽西亚(Alicia)的相助下，毫不畏惧，顽强抗争。经过了几十年的艰难努力，他终于战胜了这个不幸，并于1994年获得诺贝尔经学奖。这是一个真人真事的传奇故事，今天纳什继续在他的领域中耕耘着。　　1947年小约翰-福布斯-纳什(罗素-克洛饰，Russell Crowe)进入普林斯顿大学学习并研究数学。这个"神秘的来自西弗吉尼亚的天才"并没有上预备班的经历，也没有遗产或富足的亲戚资助他进入“常春藤盟校”(Ivy League)----但普林斯顿最具声誉的奖学金证明他确实属于普林斯顿这个团队。　　这对纳什或是对普林斯顿来说是很不容易的。优雅的社会交际他根本不屑一顾，上课也提不起什么兴致。他整天沉迷于一件事：寻找一个真正有创意的理论。他深信这才是他应该从事的事情。　　普林斯顿的数学系竞争十分激烈，纳什的一些同学也十分乐于看到纳什的失败。但是，他们仍然十分容忍他，有意无意地怂恿他当个伟人。一个晚上他与一些同学在当地洒吧娱乐，当时他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博弈论的论文----“竞争中的数学”----大胆地将现代经济之父亚当-斯密(Adam Smith)的理论做出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变。　　纳什后来获得了在麻省理工学院(MIT)进行研究和教学的工作，这可是一个众人觊觎的工作，但是他对这些并不满意。科学曾为美国在第二次世界大战中的获胜发挥了巨大的作用。现在，冷战盛行，纳什渴望在这场新的冲突中发挥自己的优势。他的愿望得到了实现，神秘兮兮的威廉-帕彻(William Parcher，埃德-哈里斯饰，Ed Harris)招募他参加一个绝密的任务，破解敌人的密码。　　纳什在麻省理工学院工作的同时，全身心地投入到这个耗神的工作中。在这里，纳什受到了一种全新的挑战，但是这次的挑战却是来自光彩照人的艾丽西亚-拉迪(Alicia Larde，珍妮弗-康奈利饰，Jennifer Connelly),一个物理系学生，她向纳什引入了一个从来没有认真考虑过的观念----爱情。　　不久，纳什和艾丽西亚结婚了，但是他不能告诉她他正在为帕彻所从事的危险项目。这项工作稍有不慎泄了密，后果将不堪设想。纳什一直是悄悄地在干，他被这项工作深深地迷住了，并最终迷失在这些无法抵御的错觉中。经诊断，他得的是妄想型精神分裂症。　　纳什的遭遇让艾丽西亚吓坏了，她挣扎在被毁天才爱的重压下。随着每一天都似乎会给他们带来新的恐怖，这对令人羡慕的伴侣已失去了当初让人羡慕的份儿。但是艾丽西亚仍然在她爱着的男人身上发现了他的超凡魅力，这也是支撑她对他承诺的源泉所在。受到她那坚贞不渝的爱情和忠诚的感动，纳什最终决定与这场被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。　　谦卑的纳什目标很简单，但要实现这些目标却是难上加难。处在病魔的重压之下，他仍然被那令人兴奋的数学理论所驱使着，他决心寻找自己的恢复常态的方法。绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续进行着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。与此同时，他在博弈论方面颇具前瞻性的工作成为20世纪最具影响力的理论，而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵的人。

博弈是指面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概。博弈指下棋

博弈论原来是用在赌牌上的 一种数学运算的高概率 的方法 但现在的定义是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。乔治纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（估计你读不懂- -） 哲学是一种先进的世界观的方法论- -（估计你还是不明白）（高中课本上有标准定义的 我这个不完全也不算太准确）推荐书 笛卡尔的书(是一名数学家， 特点，通过数学方法推理得出结论） 叔本华的 康德的 尼采的 （鲁迅的 超人（进化论） 的思想 就是从这来的） 书名，纯粹理性批判（你还是读不懂） 精神现象与表像世界（你更读不懂了）（先不要去碰唯心 唯物你现在做的先去感受明白吗你肯定地不懂事当然的了） 最后告你一句，你最好是去上学 比我说得清楚因为我把上就上高中了happy~~~（没人在生活中理解我，如果过多的去深究 你也会变成那样的。）

发生在战国时期的齐国。在战国时期，孙膑在魏国作官，因才华出众，引人嫉妒。遭同僚庞涓迫害后被齐国使臣救出来到齐国。遂将孙膑引见给齐国的大将军田忌，田忌通过交流得知孙膑乃奇人，时常向其请教兵法，待孙膑待为贵宾。赛马在当时倍受齐国贵族欢迎。时常用重金作为赌注。田忌多次与贵族赛马，每次都以失败告终。孙膑得知后随田忌来到赛马场，孙膑通过观察了解，贵族的马都按奔跑的速度分为上中下三等，各家的马按等次比赛，比赛规则为三局两胜。后看田忌的马与其他人的马相差也并不远，只是策略运用不当。 孙膑便告诉田忌称此次您尽管下重注，我来帮您取胜。田忌听后以千金作赌注约请齐王赛马。在比赛开始前，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”田忌依计行事，最终三局两胜赢得了齐王的千金赌注。此番胜利使从未输过比赛的齐王十分惊讶，他问田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌坦白告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑教他的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。

从基础微观经济学的角度, 二者在数学上是几乎等同的吧.消费者在预算约束下的效用最大化等同于在效用约束下的支出最小化, 而后者又和厂商的成本极小化问题的数学结构是完全相同的. 仔细研究生产者行为理论的经济学分支是产业组织理论. 在产业组织里面会详细讨论厂商的竞争状态（如垄断，寡头竞争，或垄断竞争等等），它们在不同状态下的最优策略， 以及各种策略的福利影响等等．博奕论在产业组织里面有十分广泛的应用．在研究厂商行为的过程中不可避免的需要对消费者的行为作出假设并加以研究．而这些假设和研究一般都是构建在理性经济人的基本假设之上并放在博奕论的框架中的．所以我觉得在从方法上来讲，在产业组织里面消费者行为和生产者行为的研究也是十分近似的．

近几年来，博弈的观点频频出现在各类经济管理书籍中，那么，博弈究竟是什么？博弈对现代企业管理有何启发或指导意义呢？ 通俗地讲，博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。 一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。 博弈论对现代企业管理的意义可概括为两个方面。其一，博弈论的研究成果可直接运用于现代企业的经营决策之中。在市场经济条件下，企业之间的竞争日益加剧，行业内的竞争逐渐表现为几个大型集团之间的直接对抗，企业在这种情况下的经营总体战略和一般战略决策必须在充分掌握竞争对手信息和策略的情况下进行。从上述博弈定义来看，这类问题都可归结为博弈问题。因此，企业运用博弈论中的决策模型进行这些问题的决策将使决策过程更加合理化。 其二，博弈论对现代企业管理观念和方式的改变有着重要的指导意义。举个例子来说，从“囚徒困境”这个典型博弈问题，我们可以深刻体会到企业实施“供应链管理”的必要性。 “囚徒困境”讲的是两个同案犯罪嫌疑犯（囚徒）被警方拘捕后，为防其相互间串供，而分别拘捕、隔离审问时，两疑犯所面临的认罪策略选择的问题。 摆在两疑犯面前的选择无非两种：坦白或不坦白。按照我们通常的政策，坦白从宽，抗拒从严，所以若两人均坦白，则可从轻处理，分别判刑8年；若两人中有一人坦白而另一人拒不坦白，则坦白者可免于处罚，而拒不坦白者，将从重处罚被判10年；当然，若两人拒不交代，而警方手中又无足够的证据可以指控犯罪嫌疑人，那他们只能被按妨碍公务被判1年。 由于两个囚徒没有条件串供，因此，对两个囚徒总体来说，最佳结果不会是同时坦白，各判8年或都不坦白，各判1年。两囚徒决策时都以自己的最大利益为目标，结果是无法实现最大利益甚至较大利益。 在现实生活中，我们的企业与企业之间，尤其是企业与其供应商之间，很多情况下正如上面两个囚徒所遇情形一样，没能真正实现自身的最佳利益，甚至是损人不利己。因此，实施供应链管理，借助IT工具，强化企业之间的合作，将是企业获得双赢局面的一条捷径。

　　博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。　　纳什（John Nash）编制的博弈论经典故事"囚徒的困境"，说明了非合作博弈及其均衡解的成立，故称"纳什平衡"。　　所有的博弈问题都会遇到三个要素。在囚徒的故事中，两个囚徒是当事人(players)又称参与者；当事人所做的选择策略 (strategies)是承认了杀人事实，最后两个人均赢得(payoffs)了中间的宣判结果。如果两个囚徒之中有一个承认杀人，另外一个抵赖，不承认杀人，那么承认者将会得到减刑处理，而抵赖者将会得到最严厉的死刑判决，在纳什故事中两个人都承认了犯罪事实，所以两个囚徒得到的是中间的结果。　　类似的： 我们也能从“自私的基因”等理论中看到“纳什平衡”的体现。　　在互联网这个原始丛林中：最优策略是如何产生的呢？　　一、 博弈中最优策略的产生　　艾克斯罗德（Robert Axelrod）在开始研究合作之前，设定了两个前提：一、每个人都是自私的；二、没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己利益最大化的企图进行决策。在此前提下，合作要研究的问题是：第一、人为什么要合作；第二、人什么时候是合作的，什么时候又是不合作的；第三、如何使别人与你合作。　　社会实践中有很多合作的问题。比如国家之间的关税报复，对他国产品提高关税有利于保护本国的经济，但是国家之间互提关税，产品价格就提高了，丧失了竞争力，损害了国际贸易的互补优势。在对策中，由于双方各自追求自己利益的最大化，导致了群体利益的损害。对策论以著名的囚犯困境来描述这个问题。　　A和B各表示一个人，他们的选择是完全无差异的。选择C代表合作，选择D代表不合作。如果AB都选择C合作，则两人各得3分；如果一方选C，一方选D，则选C的得零分，选D的得5分；如果AB都选D，双方各得1分。　　显然，对群体来说最好的结果是双方都选C，各得3分，共得6分。如果一方选C，一方选D，总体得5分。如果两人都选D，总体得2分。　　对策学界用这个矩阵来描述个体理性与群体理性的冲突：每个人在追求个体利益最大化时，就使群体利益受损，这就是囚徒困境。在矩阵中，对于A来说，当对方选C，他选D得5分，选C只得3分；当对方选D，他选D得1分，选C得零分。因此，无论对方选C或D，对A来说，选D都得分最多。这是A单方面的优超策略。而当两个优超策略相遇，即A，B都选D时，结果是各得1分。这个结果在矩阵中并非最优。困境就在于，每个人采取各自的优超策略时，得出的解是稳定的，但不是帕累托最优的，这个结果体现了个体理性与群体理性的矛盾。在数学上，这个一次性决策的矩阵没有最优解。　　如果博弈进行多次，只要对策者知道博弈次数，他们在最后一次肯定采取互相背叛的策略。既然如此，前面的每一次也就没有合作的必要，因此，在次数已知的多次博弈中，对策者没有一次会合作。　　如果博弈在多人间进行，而且次数未知，对策者就会意识到，当持续地采取合作并达成默契时，对策者就能持续地各得3分，但如果持续地不合作的话，每个人就永远得1分。这样，合作的动机就显现出来。多次对局下，未来的收益应比现在的收益多一个折现率W，W越大，表示未来的收益越重要。在多人对策持续进行下去，且W比较大，即未来充分重要时，最优的策略是与别人采取的策略有关的。假设某人的策略是，第一次合作，以后只要对方不合作一次，他就永不合作。对这种对策者，当然合作下去是上策。假如有的人不管对方采取什么策略，他总是合作，那么总是对他采取不合作的策略得分最多。对于总是不合作的人，也只能采取不合作的策略。　　艾克斯罗德做了一个实验，邀请多人来参加游戏，得分规则与前面的矩阵相同，什么时候结束游戏是未知的。他要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算机程序，然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以找出什么样的策略得分最高。　　第一轮游戏有14个程序参加，再加上艾克斯罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选取合作或不合作)，运转了300次。结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写的"一报还一报"(tit for tat)。这个程序的特点是，第一次对局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略，你上一次合作，我这一次就合作，你上一次不合作，我这一次就不合作。艾克斯罗德还发现，得分排在前面的程序有三个特点：第一，从不首先背叛，即"善良的"；第二，对于对方的背叛行为一定要报复，不能总是合作，即" 可激怒的"；第三，不能人家一次背叛，你就没完没了的报复，以后人家只要改为合作，你也要合作，即"宽容性"。　　为了进一步验证上述结论，艾氏决定邀请更多的人再做一次游戏，并把第一次的结果公开发表。第二次征集到了62个程序，加上他自己的随机程序，又进行了一次竞赛。结果，第一名的仍是"一报还一报"。艾氏总结这次游戏的结论是：第一，"一报还一报"仍是最优策略。第二，前面提到的三个特点仍然有效，因为63人中的前15名里，只有第8名的哈灵顿程序是"不善良的"，后15名中，只有1个总是合作的是"善良的"。可激怒性和宽容性也得到了证明。此外，好的策略还必须具有的一个特点是"清晰性"，能让对方在三、五步对局内辨识出来，太复杂的对策不见得好。"一报还一报"就有很好的清晰性，让对方很快发现规律，从而不得不采取合作的态度。　　二、 合作的进行过程及规律　　"一报还一报"的策略在静态的群体中得到了很好的分数，那么，在一个动态的进化的群体中，这种合作者能否产生、发展、生存下去呢？群体是会向合作的方向进化，还是向不合作的方向进化？如果大家开始都不合作，能否在进化过程中产生合作？为了回答这些疑问，艾氏用生态学的原理来分析合作的进化过程。　　假设对策者所组成的策略群体是一代一代进化下去的，进化的规则包括：一，试错。人们在对待周围环境时，起初不知道该怎么做，于是就试试这个，试试那个，哪个结果好就照哪个去做。第二，遗传。一个人如果合作性好，他的后代的合作基因就多。第三，学习。比赛过程就是对策者相互学习的过程，"一报还一报"的策略好，有的人就愿意学。按这样的思路，艾氏设计了一个实验，假设63个对策者中，谁在第一轮中的得分高，他在第二轮的群体中所占比例就越高，而且是他的得分的正函数。这样，群体的结构就会在进化过程中改变，由此可以看出群体是向什么方向进化的。　　实验结果很有趣。"一报还一报"原来在群体中占1/63，经过1000代的进化，结构稳定下来时，它占了24%。另外，有一些程序在进化过程中消失了。其中有一个值得研究的程序，即原来前15名中唯一的那个"不善良的"哈灵顿程序，它的对策方案是，首先合作，当发现对方一直在合作，它就突然来个不合作，如果对方立刻报复它，它就恢复合作，如果对方仍然合作，它就继续背叛。这个程序一开始发展很快，但等到除了"一报还一报"之外的其它程序开始消失时，它就开始下降了。因此，以合作系数来测量，群体是越来越合作的。　　进化实验揭示了一个哲理：一个策略的成功应该以对方的成功为基础。"一报还一报"在两个人对策时，得分不可能超过对方，最多打个平手，但它的总分最高。它赖以生存的基础是很牢固的，因为它让对方得到了高分。哈灵顿程序就不是这样，它得到高分时，对方必然得到低分。它的成功是建立在别人失败的基础上的，而失败者总是要被淘汰的，当失败者被淘汰之后，这个好占别人便宜的成功者也要被淘汰。　　那么，在一个极端自私者所组成的不合作者的群体中，"一报还一报"能否生存呢？艾氏发现，在得分矩阵和未来的折现系数一定的情况下，可以算出，只要群体的 5%或更多成员是"一报还一报"的，这些合作者就能生存，而且，只要他们的得分超过群体的总平均分，这个合作的群体就会越来越大，最后蔓延到整个群体。反之，无论不合作者在一个合作者占多数的群体中有多大比例，不合作者都是不可能自下而上的。这就说明，社会向合作进化的棘轮是不可逆转的，群体的合作性越来越大。艾克斯罗德正是以这样一个鼓舞人心的结论，突破了"囚犯困境"的研究困境。　　在研究中发现，合作的必要条件是：第一、关系要持续，一次性的或有限次的博弈中，对策者是没有合作动机的；第二、对对方的行为要做出回报，一个永远合作的对策者是不会有人跟他合作的。　　那么，如何提高合作性呢？首先，要建立持久的关系，即使是爱情也需要建立婚姻契约以维持双方的合作。（火车站的小贩为什么要骗人？为什么工作中要形成小组制度？换防的时候一方总是要小小地进攻一下的，在中越前线就是这样）第二、要增强识别对方行动的能力，如果不清楚对方是合作还是不合作，就没法回报他了。第三、要维持声誉，说要报复就一定要做到，人家才知道你是不好欺负的，才不敢不与你合作。第四、能够分步完成的对局不要一次完成，以维持长久关系，比如，贸易、谈判都要分步进行，以促使对方采取合作态度。第五、不要嫉妒人家的成功，"一报还一报"正是这样的典范。第六、不要首先背叛，以免担上罪魁祸首的道德压力。第七、不仅对背叛要回报，对合作也要作出回报。第八、不要耍小聪明，占人家便宜。　　（打桥牌和打麻将的区别）　　艾克斯罗德在《合作的进化》一书结尾提出几个结论。第一、友谊不是合作的必要条件，即使是敌人，只要满足了关系持续，互相回报的条件，也有可能合作。比如，第一次世界大战期间，德英两军在战壕战中遇上了三个月的雨季，双方在这三个月中达成了默契，互相不攻击对方的粮车给养，到大反攻时再你死我活地打。这个例子说明，友谊不是合作的前提。第二、预见性也不是合作的前提，艾氏举出生物界低等动物、植物之间合作的例子来说明这一点。但是，当有预见性的人类了解了合作的规律之后，合作进化的过程就会加快。这时，预见性是有用的，学习也是有用的。　　当游戏中考虑到随机干扰，即对策者由于误会而开始互相背叛的情形时，吴坚忠博士经研究发现，以修正的"一报还一报"，即以一定的概率不报复对方的背叛，和 "悔过的一报还一报"，即以一定的概率主动停止背叛。群体所有成员处理随机环境的能力越强，"悔过的一报还一报"效果越好，"宽大的一报还一报"效果越差。　　三、 艾克斯罗德的贡献与局限性　　艾克斯罗德通过数学化和计算机化的方法研究如何突破囚徒困境，达成合作，将这项研究带到了一个全新境界，他在数学上的证明无疑是十分雄辩和令人信服的，而且，他在计算机模拟中得出的一些结论是非常惊人的发现，比如，总分最高的人在每次博弈中都没有拿到最高分。（刘邦和项羽的战争）　　艾氏所发现的"一报还一报"策略，从社会学的角度可以看作是一种"互惠式利他"，这种行为的动机是个人私利，但它的结果是双方获利，并通过互惠式利他有可能覆盖了范围最广的社会生活，人们通过送礼及回报，形成了一种社会生活的秩序，这种秩序即使在多年隔绝，语言不通的人群之间也是最易理解的东西。比如，哥伦布登上美洲大陆时，与印地安人最初的交往就开始于互赠礼物。有些看似纯粹的利他行为，比如无偿损赠，也通过某些间接方式，比如社会声誉的获得，得到了回报。研究这种行为，将对我们理解社会生活有很重要的意义。　　囚徒困境扩展为多人博弈时，就体现了一个更广泛的问题——"社会悖论"，或"资源悖论"。人类共有的资源是有限的，当每个人都试图从有限的资源中多拿一点儿时，就产生了局部利益与整体利益的冲突。人口问题、资源危机、交通阻塞，都可以在社会悖论中得以解释，在这些问题中，关键是通过研究，制定游戏规则来控制每个人的行为。　　艾克斯罗德的一些结论在中国古典文化道德传统中可以很容易地找到对应，"投桃报李"、"人不犯我，我不犯人"都体现了"tit for tat"的思想。但这些东西并不是最优的，因为"一报还一报"在充满了随机性的现实社会生活里是有缺陷的。对此，孔子在几千年前就说出了"以德报德，以直报怨"这样精彩的修正策略，所谓"直"，就是公正，以公正来回报对方的背叛，是一种修正了的"一报还一报"，修正的是报复的程度，本来会让你损失5分，现在只让你损失3分，从而以一种公正审判来结束代代相续的报复，形成文明。　　但是，艾氏对博弈者的一些假设和结论使其研究不可避免地与现实脱节。首先，《合作的进化》一书暗含着一个重要的假定，即，个体之间的博弈是完全无差异的。现实的博弈中，对策者之间绝对的平等是不可能达到的。一方面，对策者在实际的实力上有差异，双方互相背叛时，可能不是各得1分，而是强者得5分，弱者得0 分，这样，弱者的报复就毫无意义。另一方面，即使对局双方确实旗鼓相当，但某一方可能怀有赌徒心理，认定自己更强大，采取背叛的策略能占便宜。艾氏的得分矩阵忽视了这种情形，而这种赌徒心理恰恰在社会上大量引发了零和博弈。因此，程序还可以在此基础上进一步改进。　　其次，艾氏认为合作不需预期和信任。这是他受到质疑颇多之处。对策者根据对方前面的战术来制定自己下面的战术，合作要求个体能够识别那些曾经相遇过的个体并且记得与其相互作用的历史，以便作出反应，这些都暗含着"预期"行为。在应付复杂的对策环境时，信任可能是对局双方达成合作的必不可少的环节。但是，预期与信任如何在计算机的程序中体现出来，仍是需要研究的。　　最后，重复博弈在现实中是很难完全实现的。一次性博弈的大量存在，引发了很多不合作的行为，而且，对策的一方在遭到对方背叛之后，往往没有机会也没有还手之力去进行报复。比如，资本积累阶段的违约行为，国家之间的核威慑。在这些情况下，社会要使交易能够进行，并且防止不合作行为，必须通过法制手段，以法律的惩罚代替个人之间的"一报还一报"，规范社会行为。这是艾克斯罗德的研究对制度学派的一个重要启发。

名字：罗伯特·约翰·奥曼和托马斯谢林。贡献：1、托马斯u2022谢林在其经典著作《冲突的战略》一书中，谢林首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动等概念开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题，并对讨价还价和冲突管理理论作了非常细致的分析。讨价还价理论是谢林早期的主要贡献所在。尽管当时谢林并没有刻意强调正式建立模型问题，但是他的很多观点后来随着博弈论的新发展而定形，而他所定义的概念也成为博弈理论中最基本的概念，比如，完美均衡概念中的不可置信威胁就源自谢林的可行均衡概念。2、罗伯特·约翰·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖。本文就他在博弈论方面的贡献以及相关思想作一评析。

问题一：博弈是什么意思啊？ 博弈是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程 博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。 在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 问题二：博弈是什么意思 博弈圣经著作人的经典名句； 世界上， 没有任何一种理论可以精确描述宇宙当中的所有现象， 没有任何一种理论可能长期驻足社会当中， 没有任何一种理论完全正确。 摘自《中国特色社会主义是中国近代的烂尾理论》一文 …… 博弈圣经著作人的经典名句 博弈圣经著作人的经典名句；股票专家讲炒股，其实就是造谣。 博弈圣经著作人的经典名句；不能复制的股神、不能模仿的炒股神话，都是【1024连胜法则】“极小极大定理”造成的巧合。 博弈圣经著作人的经典名句；天神娱乐董事长朱晔，花了接近240万美元，中标与巴菲特一顿午餐，朱晔问巴菲特第一个问题，求得巴菲特亲口澄清，董事长朱晔说；“我不会炒股，请教您教我怎么炒股。”没想到巴菲特的回答是:“我也不会炒股”。 博弈圣经著作人的经典名句；博弈论应用，人还不如老鼠。人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。 博弈圣经著作人的经典名句；互联网在大千世界里、是“行务”的舞台。 博弈圣经著作人的经典名句；股市不是实体经济、也不是虚拟经济、更不是金融经济、而是荒唐的经济神学。 博弈圣经著作人的经典名句；经济，就是不断地对0、1、2三维状态的熵区分。 博弈圣经著作人的经典名句；机械特性是永恒不变的，随机特性是混乱的，生物特性是难以判断的。 博弈圣经著作人的经典名句；信任并自由地给予和欲意的收入,定义为幸福。 博弈圣经著作人的经典名句；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。 博弈圣经著作人的经典名句；民主与总统，就是人民与他的“王”。 博弈圣经著作人的经典名句；只有国家的“王”，国家的“行务”，才是真正的为国家思考。 博弈圣经著作人的经典名句；新领导人开始了真正的国家思考，开始了全面依法治国的“谨慎变革”。 博弈圣经著作人的经典名句；国比党大。 *** 是国家、政党是团伙；国家是国法、党派是纪律；国家谈均衡、政党谈平衡；国家谈战略、党派谈战术；国家是长期的、政党是暂时的；只有祖国的信念，才是永恒不变的。 博弈圣经著作人的经典名句；凡事无绝对。 博弈圣经著作人的经典名句；国正论阐明了世界上的万物、事件的结果、都是不平等的、非绝对对立的两块，大的那部分是国，小的那部分是正。 博弈圣经著作人的经典名句；国正论理论的非绝对对立性、一加一大于二告诫人们，凡事无绝对。 博弈圣经著作人的经典名句；只有大于两个以上，形成博弈实体的三维合作，才能谈双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；国正双赢理论可以用于日常所有的事物，帮助世界上所有的人、理解博弈实体双赢概念的理论，只有大于两个以上，形成博弈实体的三维合作，才能谈双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维“零和博弈”无双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；粒子行为论、国正双赢理论、三维博弈实体世界观、告诉我们，双方对抗无双赢。 博弈圣经著作人的经典名句；任何人推广二维世界的自我崇高，都是作践自己。 博弈圣经著作人的经典名句；阅读经典理论就像听鸟叫，经典理论可以不懂，一定要好听。 博弈圣经著作人的经典名句；理性是说教，道德是展现。 博弈圣经著作人的经典名句；自然科学家，用自然科学的原理、用影响精神的语文学表达，就能形成理论。 *** 领导人，用实体政治的原理、用影响精神的大道德表达，就能形成法则。 博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、悲剧后作出的忍让，是道德。 博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、胜利前作出的竞争，是博弈。 博弈圣经著作人的经典名句； ――我们谈竞争，就是谈两个博弈性质，也就是谈“零和博弈”； ――我们谈博弈实体，就......>> 问题三：搏弈是什么意思？ 博弈有静态博弈，又分单方面博弈。是指双方只进行一次博弈。动态博弈，又有重复博弈，是指双方无限次的博弈。举个例比如有两个公司联合起来为了自己的利益都制定涨价的策略，谁要是违反就受处罚。如果两个公司都知道这是最后一次的合，谁就都没有必要遵守了，这就是单方面的博弈。要是两个公司都知道后面还有可能合作的话，谁都不知道能合作几次，第一次的话，都为了自己的利润，都不遵守协议的话，那么第二次也不会遵守，一直到第3次，第四次~~所以说博弈就是要清楚信息。这还是浅显的，要是想都弄明白的话就去看有关博弈的书吧 问题四：高层博弈是什么意思 博弈圣经著作人在《概言》中描述的博弈 竞争就是博弈，博弈是经济学。 经济学是自私的学说，使人的行为私下勾结，在理性地尊重事物之后，便腐蚀家庭和所有人的行为，所以，一直被人咒骂。 经济学是掠夺和救济的游戏，两对手之间主导着人类的不同行为价值，不管你是否愿意要，一定会得到前所未有的那一部分。 经济学是一个二特性竞争结构，也是人与自然的博弈进程。里面的非物质文化思想，它的美妙之处在于大自然可以分开为每一个人单独运行，又不会产生竞争性，它可以一次次地重复使用而不会降低效用。 这是一个无声的世界，可以感知、可以思想，不能触摸，诱发创造。假如这个与竞争基本对立的文化思想能被所有的人接受，它将会繁荣整个世界。 摘自《博弈圣经》概言 《博弈圣经》里《博弈文化盛宴》一文中说:“领导人的行为一半是道德,一半是博弈。博弈是决策优先,道德是对抗默认。超智慧的领导人知道多少忍让,又何时竞争... 博弈圣经著作人给出了领导的定义；我们把指向‘私湍"或指向“实体”权威的信息，看成领导。 优先预测悲剧后作出的忍让是道德.摘自“博弈文化盛宴” 优先预测胜利前作出的竞争是博弈.摘自“博弈文化盛宴” 竞争与忍让基本对立,博弈与道德基本对立.赢在博弈,就缺失道德,赢得道德,就缺少博弈.摘自“博弈文化盛宴” 《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文中写道：“谁能让现代的博弈行为接近野蛮，谁能让友善与凶残之间的距离大到令人不解，谁就在博弈中取胜。” 《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文中写道：赢的定义；赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的随机状态中，一粒期望的粒子优先达成。 赢也不是福，输也不是罪，输赢与均衡属于第三空地论的内容。 博弈圣经著作人的经典文段； 战略是大自然的计谋，它是所有事件的总括。战略是一个博弈体系，它与战术对应着。 《博弈圣经》上说： 战略是寻找连续正理、科学的文明实体。 战术是达成局部真理、文明的文化性质。 战略的六法则：寻找、连续、正理、科学、文明、实体。 战术的六性质：达成、局部、真理、文明、文化、性质。 战略的六法则对应战术的六性质： 寻找―达成、连续―局部、正理―真理、科学―文明、文明―文化、实体―性质。 战略体系中的每一项内容都可构成战略和战术的元素。 战略和战术是用国正论非绝对对立性，区分出了哪是实体、哪是性质。战略的唯一性不可复制，无限宽广，又有万能的理性。战略不会直接呈现在大脑中，它是通过对博弈实体的区分，才给出计划、判断、执行的种种行为的观念。其实，一切输赢、大小、多少、好坏的选择，一切欲望的达成，以及一切真理的实现都是一种区分。 《博弈圣经》上说：“战略的定义范式是检验国家战略、军事战略、经济战略、企业战略的模块，这是领导人博弈对抗战胜对手的六法则，可以检验出战略策略的缺陷，也可以检验战略家的能力，罪犯创造的罪恶只包含在战术中。战术的六性质是对创新结果的挑战。 如果没有国正论的非绝对对立的哲学，怎么解释战略和战术的关系、上级和下级的关系、中央和地方的关系、国家和人民的关系？在博弈实体里，一个人与博弈实体的关系是相伴相生的。《博弈圣经》上说：“实体一元论在数目上的同一性，发生的因果次序不属于个人的部分本性，这种属性是实体的性质。”这种复杂的实体关系用矛盾论解释不了。矛盾论看似沿着一条无懈可击的路走下去，最后却出现了包容，出现了悖论。所谓矛盾论的主要矛盾和次要矛盾的思维方式，根本无法应付未来博弈实体中的一切经济问题。 “战略的特征是发现智谋的纲领，战术的特征是创造实在的行为。 《博弈圣经》战略的定......>> 问题五：自作多情,博弈感情的意思 自作多情：自以为或自己想象自己是人家的意中人，就是自我感觉良好 博弈感情： 博弈，词语解释是局戏、围棋、赌博。也可以说你不知道对方是否喜欢你，但是你喜欢他，至少要赌一下，尝试一下，不然怎么知道能不能成功 问题六：博弈论的阐述 《博弈圣经》博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。” 博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的毒品，是无知者的兴奋剂，是沉默者的 *** 。 博弈论 就是张冠李戴 捕风捉影 以讹传讹 《博弈圣经》【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平 有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。 他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。 也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。 有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？ 博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，赢你一本书钱。 博弈圣经著作人通俗的谈；菜鸟与金鸟， 一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某 *** 官员，他就自然地钻进了金鸟笼。 博弈论理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误地认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。 但明眼的人都能看得出，他抄来的无效理论编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。 假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。 更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。 问题七：大国间的博弈是什么意思 大国博弈　　意思是说大国与订国之间，因某些利益冲突，或其他事情有了不一致的看法。但又都想让对方采纳自己的意见，故而通过外交手段如下棋般相互斡旋。从而达到自己的目的。 问题八：文化的意思是什么 文化，是一个非常广泛和最具人文意味的概念，给文化下一个准确或精确的定义，的确是一件非常困难的事情。对文化这个概念的解读，人类也一直众说不一。但东西方的辞书或百科中却有一个较为共同的的解释和理解：文化是相对于政治、经济而言的人类全部精神活动及其产品。 文化是智慧群族的一切群族社会现象与群族内在精神的既有，传承，创造，发展的总和。 它涵括智慧群族从过去到未来的历史，是群族基于自然的基础上所有活动内容。是群族所有物质表象与精神内在的整体。 具体人类文化内容指群族的历史、地理、风土人情、传统习俗，工具，附属物、生活方式、宗教信仰，文学艺术、规范，律法，制度、思维方式、价值观念、审美情趣，精神图腾等等 具体人类文化分为物质文化、哲学思想（制度文化和心理文化） 这里把非人类的智慧群族的文化称之为亚文化比较恰当一些。虽然它们具有人类文化的共同点，但是一个本质区别是人类的自主价值与自主意志是完全不同与其他智慧群族的。 狭义文化的定义；“我们把脱离大脑的感觉、思维、意识、观念，向主观、理性、真理，一级一级的私湍增量，称为文化。见《博弈圣经》 问题九：作比是什么意思 麻将起源于中国，原属皇家和王公贵胄的游戏，其历史可追溯到三四千年以前。在长期的历史演变过程中，麻将逐步从宫廷流传到民间，到清朝中叶基本定型。 麻将运动不仅具有独特的游戏特点，而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征，因而成为中国传统文化宝库中的一个重要组成部分。 麻将运动在我国广大的城乡十分普及，流行范围涉及到社会各个阶层、各个领域，已经进入到千家万户，成为我国最具规模和影响力的智力体育活动。麻将运动的客观存在是当今中国任何人都无法回避的现实。 作为一种中国传统的文化现象，麻将运动确有其表现形式上的多元性。正因为如此，有人认为，麻将是中国传统文化的一个重要组成部分，其独特价值堪称国之瑰宝；也有人深恶痛绝，认为麻将是赌博之首，其罪恶程度几与吸毒无异。 麻将与赌博并没有必然联系。新中国成立以后，赌博消失了，麻将却在人们的业余文化生活中健康地存在了许多年。今天，当有人用麻将作赌具的时候，其罪责，当不在麻将。桔生于淮南谓之桔，植于准北谓之积。事在人为。 对于具有广泛的群众参与的麻将运动，既不能采取简单肯定的方法，不加筛选和比较，全盘接纳；也不能采取断然否定的方法，无视现实，不加分析地一律加以排斥。将孩子与脏水一起泼掉，不是辩证唯物主义的科学态度。充分地看到麻将运动本身所具有的积极的社会意义和其本身滋生的弊端，采取扬弃的方法对其进行积极的疏导和改造，弃恶扬善，除旧布新，才是使这项传统的智力运动走上健康、文明的发展之路的当然之举。 纵观人类的体育发展史，任何一种体育项目，都要经过玩耍(PLAY)----游戏(GAME)----竞技(SPORT)这样一个由低级向高级的发展过程，这正是体育项目从无序到有序，从混乱到正规的由之路，也是体育项目发展的自我保护机制。麻将运动发展到今天，已经规律性地走到了即将产生质变的阶段。如果忽视了这一点，袖手旁观，任其恣意演变，以至全面沦落为赌博工具，滑入罪恶的泥潭，才是真正的悲剧。 从这个意义上说，目前我国麻将运动的客观现实，确已到了必须正面引导的状况。多年来全国各地，特别是在军队、地方的老干部中组织的此起彼伏的竞技麻将比赛，在麻将向健康化、竞技化方面所进行的积极有益的探索，无疑反映了人民群众要求对麻将运动正确发展方向的有益尝试，也使我们看到，开展健康的、积极的、规范的麻将竞赛，不仅有利于弘扬传统文化，推动我国社会主义精神文明建设，更是与满足人民群众日益增长的物质文化需要的根本目标相辅成的。 正是为了达到这样的目的，国家体育总局授权社会体育指导中心组织专人，历时两年多，对麻将运动的现状、历史、文化含量、理论范畴等方面进行了深入、细致的调查研究工作。其间，不仅多次主持召开了由社会学、体育学、体育运动管理学等多学科专家参加的麻将理论专题研讨会，试办了不同规模的麻将竞技比赛，而且还对社会不同阶层，进行了大量摸底抽样调查，从而摸索出一套既有理论基础，又有实践经验的切实可行的麻将运动竞赛规律。大量的事实证明：麻将运动可以以健康、文明的体育竞赛的形式存在和发展。《中国麻将竞赛规则 (试行)》就是在这样的背景下逐步研制形成的。 制定的《中国麻将竞赛规则(试行)》，使麻将成为和其他智力体育项目一样的健康运动，发挥其应有的积极的社会功能，是我们组织开展这项工作的基本动因。 在制定《规则》的过程中，我们在继承、保持麻将运动文化特征的基础上，力求克服传统麻将本身的不足，以体现时代的要求。一是体现健康性的指导思想，二是按照现代体育运动的要求规范竞赛过程......>> 问题十：博弈论是什么?说通俗点 lz会下棋吗，博弈论就是说下棋的道理。 当你下出一子的时候，你要考虑到对方会应在哪里。你下出的这子效果好还是不好，不能完全由你自己决定，还要看对手能不能看破你的意图，用更有效的方式来破解你。 推广到川何方面，人都不是一个人在做事，你做任何一件事的效果，要看你的对手或者你的同伴的行动。 这就是博弈论。

　　应该是20个吧？ 　　思路是这样的： 　　第一个人选20个，首先他不用担心他会是最少的(不包含所有人都拿20个的情况)，因为除非所有人都拿20个，这样就一样多，只要有人拿的多于20个，就必定有人拿的少于20个，因为总共只有100个。 　　接下来他要担心有没有可能会是最多的，因为题目的条件是可以不必把所有黄豆分光，可能会存在剩下4人拿的都小于20。 　　接着要讨论：第一个人选了20，第二人会选小于20的数字吗？首先可以排除第二个人不能选择18及18以下的数字，因为这样的话，后面的人只要选择19第二个人就必死，第二个人有可能选19吗？也不大可能，因为第二个人选19的话，后面的人不可能选大于20或小于19的数字，因为这样的话会成为最大或最小而被处死(比如第3个人如果选21，第四第五只要选20第3个人就成最大而被处死)，因此如果第二个人选19，后面的人要么选19，要么选20，可是这样一来就分出最大最小了，最小19最大20，全部处死，因此第二个人也不能选19 　　从上面的分析可以知道第二个人也只能选20 　　同理，第三个人、第四个人、第五个人也都只能选20 　　最后的结果就是：所有的人都选择20

三国名臣序赞夫百姓不能自治，故立君以治之；汉书成帝诏曰：天生众民，不能相治，为之立君以统理之。明君不能独治，则为臣以佐之。墨子曰：古者同天之义，是故选择贤者立为天子；天子以其知力为未足独治天下，是以选择其次，立为三公。然则三五迭隆，历世承基。史记楚子西曰：孔丘述三五之法，明周召之业。西京赋曰：若历世而长存。又曰：继体承基。揖让之与干戈，文德之与武功。孔丛子曾子谓子思曰：舜、禹揖让，汤、武用师，非相诡，乃时也。尚书武王曰：称尔戈，比尔干。宋均乐动声仪注曰：武象，象伐时用干戈也。莫不宗匠陶钧而群才缉熙。邓析子曰：圣人逍遥一世间，宰匠万物之形。汉书邹阳上书曰：圣王制世御俗，独化於陶钧之上。音义曰：陶家名模下圆转为钧。毛诗曰：维清缉熙。元首经略而股肱肆力。尚书咎繇歌曰：元首明哉！股肱良哉！遭离不同，迹有优劣。王命论曰：遭遇异时，禅伐不同。孝经钩命决曰：俱在隆平，优劣殊迹。至於体分冥固，道契不坠；言至於君臣之体分，既固於冥兆；上下之契，亦存而不坠。风美所扇，训革千载，其揆一也。苍颉篇曰：革，戒也。孟子曰：先圣後圣，其揆一也。故二八升而唐朝盛，伊吕用而汤武宁，舜举八元八恺，用之於尧时也。成汤得伊尹，武王得吕望，而社稷安也。三贤进而小白兴，五臣显而重耳霸。三贤，管仲、鲍叔牙、隰朋也。五臣，狐偃、赵衰、颠颉、魏武子、司空季子。中古凌犀，斯道替矣。居上者不以至公理物，为下者必以私路期荣；御圆者不以信诚率众，执方者必以权谋自显。吕氏春秋曰：天道圆，地道方，圣人之所以立上下；主执圆，臣处方，方圆不易，国乃昌。高诱曰：上，君也。下，臣也。於是君臣离而名教薄，世多乱而时不治。故蘧甯以之卷舒，柳下以之三黜。论语子曰：君子哉，蘧伯玉！邦有道则仕，邦无道则可卷而怀之。又曰：甯武子，邦有道则智，邦无道则愚。又曰：柳下惠为士师，三黜之。接舆以之行歌，鲁连以之赴海。论语楚狂接舆，歌而过孔子。史记曰：鲁连子下聊城，田单归而欲爵之，鲁连逃隐於海上。衰世之中，保持名节，君臣相体，若合符契。则燕昭乐毅，古之流也。魏志董昭谓太祖曰：明公乐保名节。论语比考谶曰：君子上达，与天合符。剧秦美新曰：地合灵契。史记曰：乐毅贤，好兵，为魏昭王使於燕。燕昭王以客礼待之，乐毅遂委质为臣，燕王以为亚卿。夫未遇伯乐，则千载无一骥。战国策，楚客谓春申君曰：昔者骐骥驾盐车，上吴坂，迁延负轭而不能进；见伯乐，仰而鸣之，知伯乐知己也。时值龙颜，则当年控三杰。汉书曰：高祖隆准而龙颜。应劭曰：颜，额颡也。汉书，上曰：夫运策於帷幄之中，决胜於千里之外，吾不如子房；镇国家，抚百姓，给馈饷，不绝粮道，吾不如萧何；连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如韩信：三者，皆人杰也。汉之得材，於斯为贵。高祖虽不以道胜御物，群下得尽其忠；萧曹虽不以三代事主，百姓不失其业。静乱庇人，抑亦其次。左氏传，宰孔谓晋侯曰：君务静乱，无懃於行。又，刘子谓赵孟曰：盍远续禹功，而大庇民。论语，子曰：抑亦可以为次也。 　夫时方颠沛，则显不如隐；万物思治，则默不如语。毛诗序曰：下泉，思治也。周易曰：君子或默或语。是以古之居子，不患弘道难；遭时难，遭时匪难，遇君难。论语，子曰：人能弘道，非道弘人。庄子谓魏王曰：士有道德而衣弊履穿，此所谓非遭时者也。文子，老子曰：欲治之主不世出，可与之臣不万一；以不世出求不万一，此至化所以千载不一也。故有道无时，孟子所以咨嗟；有时无君，贾生所以垂泣。孟子曰：齐人有言，虽有智慧，不如乘势；虽有鎡基，不如待时。汉书，贾谊上疏曰：臣窃惟事势，可为流涕者二。夫万岁一期，有生之通涂；桓子新论曰：夫圣人乃千载一出。然此文云万岁一期，盖甚言之，以避下文也。庄子曰：万世之後，而遇大圣，知其解者，是旦暮遇之也。千载一遇，贤智之嘉会。东观汉记，太史官曰：耿况、彭宠俱遭际会，顺时承风，列为蕃辅，忠孝之策，千载一遇也。博奕论曰：诚千载之嘉会，百世之良遇也。周易曰：亨者，嘉之会也。遇之不能无欣，丧之何能无慨？古人之言，信有情哉！余以暇日，常览国志，考其君臣，比其行事，虽道谢先代，亦异世一时也。文若怀独见之明，而有救世之心，文子曰：必有独见之明，然後能擅道而行。左氏传，子产曰：吾以救世。论时则民方涂炭，计能则莫出魏武。尚书曰：有夏昬德，民坠涂炭。故委面霸朝，豫议世事。举才不以标鉴，故久之而後显；筹画不以要功，故事至而後定。虽亡身明顺，识亦高矣！董卓之乱，神器迁逼，老子曰：天下神器，不可为也，为者败之。公达慨然，志在致命。论语，子张曰：士见危致命。由斯而谈，故以大存名节。至如身为汉隶，而迹入魏幕，源流趣舍，其亦文若之谓。所以存亡殊致，始终不同，将以文若既明，名教有寄乎？言文若殒身，既明仁义之道，且寄迹於名教之地也。夫仁义不可不明，则时宗举其致；庄子曰：仁义已明，而分守次之。生理不可不全，故达识摄其契。鹪鹩赋曰：生生之理足矣。相与弘道，岂不远哉！弘道，已见上文。崔生高朗，折而不挠，管子曰：夫玉温润以泽，仁也；折而不挠，勇也。所以策名魏武，执笏霸朝者，盖以汉主当阳，魏后北面者哉！锺会与吴主书曰：执笏之心，载在名策。左传，甯武子曰：诸侯朝正於王，王宴乐之，於是乎赋湛露，则天子当阳，诸侯用命也。礼记曰：君之南乡，答阳之义也。臣之北面，答君也。若乃一旦进玺，君臣易位，汉书曰：群臣谨奉天子玺符，代王遂即天子位。则崔子所不与，魏武所不容。夫江湖所以济舟，亦所以覆舟；孙卿子，孔子曰：君者，舟也；人者，水也。水则载舟，亦能覆舟。仁义所以全身，亦所以亡身。然而先贤玉摧於前，来哲攘袂於後，仁义，已见上文。汉书，公孙玃曰：攘袂而正议者，独大王耳。岂非天怀发中，而名教束物者乎？孔明盘桓，俟时而动，遐想管乐，远明风流。蜀志曰：诸葛亮每自比於管仲、乐毅，时人莫之许也。唯博陵崔叔平、颍川徐元直与亮友善，谓为信然。周易曰：君子藏器於身，待时而动。琴赋曰：体制风流，莫不相袭。治国以体，民无怨声，论语曰：为国以礼。孝经援神契曰：得万国之懽心，人说喜，无怨声。刑罚不滥，没有馀泣。蜀志曰：廖立为长水校尉，诽谤先帝，於是废立为庶人，徙汶山郡。闻诸葛亮卒，垂泣曰：吾终为左衽矣。左传，声子曰：善为国者，赏不僭，而刑不滥。虽古之遗爱，何以加兹！左氏传曰：子产卒，仲尼闻之出涕，曰：古之遗爱也。及其临终顾讬，受遗作相，刘后授之无疑心，武侯处之无惧色，继体纳之无贰情，百姓信之无异辞，君臣之际，良可咏矣！蜀志曰：先主於永安病笃，召亮成都，属以後事，谓亮曰：若嗣子可辅，辅之，如其不才，君可自取。亮涕泣曰：臣敢竭股肱之力，继之以死。又敕後主：汝与丞相从事，事之如父。尚书曰：成王将崩，作顾命。班固汉书述曰：博陆堂堂，受遗武皇。春秋元命苞曰：继体守文之君，不害圣人之王。公瑾卓尔，逸志不群。总角料主，则素契於伯符；吴志曰：孙策字伯符。江表传，策令曰：周公瑾与孤有总角之好，骨肉之分。毛诗曰：总角丱兮。晚节曜奇，则三分於赤壁。吴志曰：曹公入荆州，权遂遣周瑜与备并力逆曹公，遇於赤壁，初一交战，公军披退。惜其龄促，志未可量。吴志曰：瑜还江陵，於道疾卒，时年三十六。子布佐策，致延誉之美，国语曰：使张老延君誉于四方。辍哭止哀，有翼戴之功。吴志曰：策薨，以事授权。权哭未及息，张昭谓权曰：孝廉，此宁哭时耶？乃扶权上马，使出巡军士。左氏传，叔向谓宣子曰：文之伯也，翼戴天子。神情所涉，岂徒蹇愕而已哉！周易曰：王臣蹇蹇，匪躬之故。史记，赵良谓商君曰：千人诺诺，不如一士之愕愕。东观汉记，戴冯谢上曰：臣无蹇愕之节，而有狂瞽之言。字书曰：愕，直言也。然而杜门不用，登坛受讥。吴志曰：权以公孙渊称蕃，遣张弥至辽东，拜渊为燕王，昭谏，权不听。昭忿言不用，称疾不朝。权恨之，土塞其门，昭又於内以土封之。江表传曰：权既即尊位，请会百官，归功周瑜。昭举笏欲襃赞功德，未及言，权曰：如张公计，今已乞食矣。昭大惭，伏地流汗。然而登坛即位之时也。夫一人之身，所照未异，而用舍之间，俄有不同，论语，子曰：用之则行，舍之则臧。况沈迹沟壑，遇与不遇者乎？汉书，高祖功臣颂曰：沈迹中乡。孟子曰：志士不忘在沟壑。汉书曰：杨雄以为遇不遇，命也。夫诗颂之作，有自来矣。家语，孔子曰：诸侯之有冠礼，有自来矣。或以吟咏情性，或以述德显功，子夏毛诗序曰：国史明乎得失之迹，吟咏情性，以风其上。颂者，美盛德之形容，以其成功，告於神明者也。虽大旨同归，所讬或乖，若夫出处有道，名体不滞，风轨德音，为世作范，不可废也。故复撰序所怀，以为之赞云。 　魏志九人，蜀志四人，吴志七人。荀彧字文若，诸葛亮字孔明，周瑜字公瑾，荀攸字公达，庞统字士元，张昭字子布，袁焕字曜卿，蒋琬字公琰，鲁肃字子敬，崔琰字季珪，黄权字公衡，诸葛瑾字子瑜，徐邈字景山，陆逊字伯言，陈群字长文，顾雍字元叹，夏侯玄字泰初，虞翻字仲翔，王经字承宗，陈泰字玄伯。火德既微，运缠大过。火德，谓汉也。班固汉书高纪赞曰：旗帜尚赤，协于火德。周易曰：大过，大者过也。洪飙扇海，二溟扬波。扬波，喻乱也。虬虎虽惊，风云未和。周易曰：云从龙，风从虎。潜鱼择渊，高鸟候柯。周书曰：美为士者，飞鸟归之蔽於天，鱼鳖归之沸於渊。左氏传曰：仲尼曰：鸟则择木，木岂能择鸟？赫赫三雄，并回乾轴。潘岳为贾谧赠陆机诗曰：三雄鼎足。竞收杞梓，争采松竹。国语，声子谓子木曰：若杞梓皮革，楚实遗之。韦昭曰：杞，良才也。孙子曰：真人在冬，则松竹也。凤不及栖，龙不暇伏。谷无幽兰，岭无亭菊。香草、善鸟，皆喻贤也。英英文若，灵鉴洞照。应变知微，探赜赏要。周易曰：君子知微知章。又曰：探赜索隐，钩深致远。日月在躬，隐之弥曜。庄子曰：孔子围於陈、蔡之间，太公往吊之，曰：子甚者脩身以明污，昭昭乎如揭日月而行，故不免也。文明映心，钻之愈妙。孙卿子曰：君子通则文而明，穷则约而详。论语，颜渊曰：钻之弥坚。沧海横流，玉石同碎。孟子曰：当尧之时，洪水横流。尚书曰：火炎昆岗，玉石俱焚。达人兼善，废己存爱。孟子曰：古人穷则独善其身，达则兼善天下。谋解时纷，功济宇内。老子曰：解其纷。始救生人，终明风褱。魏志曰：太祖进彧为汉侍中，守尚书令。董昭等谓太祖宜进爵国公，九锡备物，以彰殊勋，密以咨彧，彧以为太祖本兴义兵，以匡朝宁国，君子爱人以德，不宜如此。太祖军至濡须，彧病，留寿春。魏氏春秋曰：太祖馈彧食，发之，乃空器也，於是饮药而卒。公达潜朗，思同蓍蔡。法言曰：樗里之智也，使知国若葬，吾以疾为蓍蔡也。运用无方，动摄群会。爰初发迹，遘此颠沛。神情玄定，处之弥泰。魏志曰：荀攸与议郎何颙等谋杀卓，垂就而觉，收颙、攸系狱，颙忧惧自杀，攸言语饮食自若。会卓死，得免。班固汉书述曰：子明光光，发迹西疆。蔡邕杨复碑曰：景命不延，遘此颠沛。愔愔幕里，算无不经。魏志，荀攸自从太祖征伐，常谋谟帏幄，时人及子弟，莫知其所言。左氏传，右尹革曰：祈昭之愔愔。亹亹通韵，迹不暂停。虽怀尺璧，顾哂连城。史记，赵惠文王得和氏璧，秦昭王闻之，使人遗赵王书，原以十五城易璧。知能拯物，愚足全生。魏志曰：魏国初建，攸为尚书令，从征孙权，薨。太祖每称公达外愚内智，外怯内勇，外弱内强，不伐善，无施劳，知可及，愚不可及。新序，温斯子曰：古者有愚以全身。庄子曰：可以全生。郎中温雅，器识纯素。魏志曰：魏国初建，涣为郎中令。庄子曰：圣人贵纯素之道，唯神是守。素也者，谓其无所杂也；纯也者，谓其不亏其神也。能体纯素，谓之真人。贞而不谅，通而能固。论语，子曰：君子贞而不谅。恂恂德心，汪汪轨度。论语曰：孔子於乡党，恂恂如也。毛诗曰：济济多士，克广德心。范晔後汉书，郭林宗曰：黄叔度汪汪若万顷之陂。志成弱冠，道敷岁暮。礼记曰：人生二十曰弱冠。韩诗曰：蟋蟀在堂，岁聿其暮。薛君曰：言君之年岁已晚也。仁者必勇，德亦有言。论语，子曰：有德者必有言，仁者必有勇。虽遇履虎，神气恬然。魏志曰：吕布击袁术於阜陵，涣往从之，遂复为布所拘留。布初与刘备和亲，後离隙。布欲使涣作书骂辱备，涣不可，再三强之，不许。布大怒，以兵胁涣曰：为之则生，不为则死。涣颜色不变，笑而应之曰：涣闻唯德可以辱人，不闻以骂。使彼固君子耶，且不耻将军之言；彼诚小人耶，将复将军之意，则辱在此，不在於彼。且涣佗日之事刘将军，犹今日之事将军也。如一旦一去此，复骂将军，可乎？布惭而止。周易曰：履虎尾，不咥人，亨。列子曰：至人者，神气不变。行不脩饰，名迹无愆。班固汉书赞曰：俊不疑遂立名迹，终始可述。操不激切，素风愈鲜。邈哉崔生，体正心直。天骨疏朗，墙宇高嶷。蔡邕度侯碑曰：朗鉴出於自然，英风发於天骨。论语，子贡曰：夫子之墙数仞。忠存轨迹，义形风色。义形於色，已见上文。思树芳兰，剪除荆棘。芳兰，以喻君子；荆棘，以喻小人。人恶其上，时不容哲。左氏传曰：伯宗之妻曰：盗憎主人，民恶其上。琅琅先生，雅杖名节。虽遇尘雾，犹振霜雪。孔融荐祢衡表曰：忠果正直，志怀霜雪。运极道消，碎此明月。魏志曰：琰为中尉，太祖为魏王，杨训发表襃述盛德。琰取训表草视之，与训书。有白琰此书傲世怨谤者，太祖怒，於是罚琰为徒隶，使人视之，辞色无挠。太祖遂赐琰死。周易曰：小心道长，君子道消。景山恢诞，韵与道合。桓子新论曰：老子其心玄远，而与道合。形器不存，方寸海纳。周易曰：形乃谓之器。王辅嗣曰：成形曰器。列子，文挚谓叔龙曰：吾见子之心矣。方寸之地虚矣。和而不同，通而不杂。和而不同，已见上文。庄子曰：纯粹而不杂。遇醉忘辞，在醒贻答。魏志曰：太祖时科禁断酒，而徐邈私饮，至於沈醉。校事赵达问以曹事，邈曰：中圣人。达白太祖，甚怒。度辽将军鲜于辅进曰：平日醉客，谓酒清者为圣人，浊者为贤人，邈性循慎，偶醉言耳。竟坐免刑。文帝践祚，历颍川典农中郎将。车驾幸许昌，问邈曰：颇复中圣人不？邈对曰：昔子反毙於谷阳，御叔罚於饮酒，臣嗜同二子，不能自惩，时复中之。然宿瘤以丑见传，臣以醉见识。帝大笑，顾左右曰：名不虚立。後为光禄大夫，薨。长文通雅，义格终始。思戴元首，拟伊同耻。尚书曰：昔先正保衡，作我先王。乃曰：予弗克俾厥后惟尧、舜，其心愧耻，若挞于市。民未知德，惧若在己，嘉谋肆庭，谠言盈耳。魏书曰：群前後数陈得失。群为司空，录尚书事，薨。尚书曰：尔有嘉谋。汉书，成帝曰：久不见班生，今日复闻谠言。论语，子曰：洋洋乎盈耳哉。玉生虽丽，光不逾把。德积虽微，道映天下。言德喻王。渊哉泰初，宇量高雅。器范自然，标准无假。全身由直，迹洿必伪。处死匪难，理存则易。魏志曰：曹爽见诛，徵夏侯玄为大鸿胪，数年徙太常。中书令李丰谋欲以玄辅政，诛大将军以玄代之。大将军微闻，事下廷尉。玄临斩东市，颜色不变，举动自若。班固汉书杨雄述曰：渊哉若人，实好斯文。史记，太史公曰：非死者难，处死者难。万物波荡，孰任其累？六合徒广，容身靡寄。范晔後汉书，李熊说公孙述曰：方今四海波荡，匹夫横议。荀悦汉纪论曰：以六合之大，一身之微，而匹夫无所容，岂不哀哉！君亲自然，匪由名教。敬授既同，情礼兼到。孝经曰：资於事父以事母，而爱同；资於事父以事君，而敬同。烈烈王生，知死不挠。求仁不远，期在忠孝。汉魏春秋曰：魏帝见威权日去，不胜其忿，乃召侍中王沈、尚书王经、散骑常侍王素谓曰：司马昭之心，路人所知也。吾不能坐受废辱，今日当与卿自出讨之。世语曰：王沈、王丛驰告文王，尚书王经以正直不出，遂被文王杀之。魏志曰：清河王经，甘露中为尚书，坐高贵乡公事诛。裴松之曰：经字彦纬，今云承宗，盖有二字也。班固汉书述曰：乐昌笃实，不桡不诎。论语，子曰：仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣。玄伯刚简，大存名体。志在高构，增堂及陛。汉书，贾谊上书曰：人主之尊譬如堂，群臣如陛。故陛九级上，廉远地则堂高；陛亡级，廉近地则堂卑。高者难攀，卑者易凌，理势然也。端委虎门，正言弥启。临危致命，尽其心礼。干宝晋纪曰：高贵乡公之弑。司马文王会朝臣谋其故。太常陈泰垂涕入，文王待之曲室，谓曰：玄伯，卿何以处我？对曰：诛贾充以谢天下。文王曰：为吾更思其次。泰言唯有进於此，不知其次。文王乃久不言。为侍中，转左仆射，薨。左氏传曰：晏平仲端委立於虎门之外。见危致命，已见上文。堂堂孔明，基宇宏邈。堂堂，已见上文。器同生民，独禀先觉。孟子曰：伊尹曰：天之生斯人，使先觉觉後觉也。予，天民之先觉者也。标榜风流，远明管乐。孙绰子曰：圣贤极其标榜，有大力矣。管、乐，已见序也。初九龙盘，雅志弥确。周易曰：初九，潜龙勿用。何谓也？子曰：龙德而隐者也；确乎其不可拔，潜龙也。方言曰：未升天之龙，谓之蟠龙。百六道丧，干戈迭用。汉书，阳九厄曰初入百六阳九。音义曰：易传所谓阳九之厄，百六之会者也。苟非命世，孰扫雰雺？孟子曰：五百年必有王者兴，其间必有名世者。广雅曰：命，名也。尔雅曰：天气下，地气不应曰雺。孔安国尚书传曰：雺，阴气也，武功切。今协韵，音梦。宗子思宁，薄言解控。蜀志曰：刘备，汉景帝子中山靖王後也，故曰宗子也。解控，谓彼有急而控告於己，己能解之也。左氏传，王子伯骈曰：无所控告。杜预曰：控，引也。释褐中林，郁为时栋。亮为丞相，故曰时栋。袁崧後汉书，郭林宗与陈留盛仲明书曰：足下诸人，为时栋梁。士元弘长，雅性内融。谢承後汉书曰：严遵雅性高厉。崇善爱物，观始知终。孟子曰：亲亲而仁民，仁民而爱物。六韬曰：圣人见其所始，则知其所终。周易曰：终以知始，始以知终。丧乱备矣，胜涂未隆。先生标之，振起清风。胡广书曰：建洪德，流清风。绸缪哲后，无妄惟时。毛诗曰：绸缪束薪。毛苌曰：绸缪，犹缠绵也。周易曰：无妄之行，穷之灾也。夙夜匪懈，义在缉熙。毛诗曰：夙夜匪懈，以事一人。缉熙，已见上文。三略既陈，霸业已基。蜀志曰：刘璋既还成都，先主当为璋北征汉中，统说曰：阴选精兵，昼夜兼道，径袭成都；璋既不武，素无备豫，大军卒至，一举便定，此上计也。杨怀、高沛，璋之名将，各仗强兵，据守关头，闻数有笺谏璋，使发遣将军还荆州。将军未去，遣与相闻，说荆州有急，欲还救之，并使装束，外作归形；此二子既服将军英名，又喜将军之去，必乘轻骑来见，将军因此执之，进取其兵，乃向成都，此中计也。退还白帝，连引荆州，徐还图之，此下计也。若沈吟不去，将致大困，不可久矣。先主然其中计，即斩怀、沛，还向成都，所过辄克。为军中郎将，卒。公琰殖根，不忘中正。岂曰摸拟，实在雅性。亦既羁勒，负荷时命。推贤恭己，久而可敬。蜀志曰：琬为大将军，录尚书事，卒。司马迁书曰：推贤进士为务。论语，子曰：君子其行己也恭。又曰：晏平仲善与人交，久而敬之。公衡仲达，秉心渊塞。毛诗曰：秉心塞渊。媚兹一人，临难不惑。毛诗曰：媚兹一人，应侯顺德。畴昔不造，假翮邻国。蜀志，先主将东伐吴，权谏曰：吴人悍战，又水战顺流，进易退难，臣请为先驱以当寇，陛下宜为後镇。先主不从，以权为镇北将军，督江北军，先主自在江南。吴将陆议乘虚断围，南军败绩。先主引退而道隔，权不得还，故率将所领降于魏，拜镇南将军。进能徽音，退不失德。蜀志曰：魏文帝谓权曰：君舍逆效顺，欲追踪陈、韩耶？权对曰：臣过受刘氏殊遇，降吴不可，还蜀无路，是以归命。且败军之将，获免为幸，何古人之可慕！先主薨问至魏，群臣咸贺，权独否。後为车骑将军，卒。六合纷纭，民心将变。鸟择高梧，臣须顾眄。鸟择木，已见上文。公瑾英达，朗心独见。披草求君，定交一面。崔寔本论曰：且观世人之相论也，徒以一面之交，定臧否之决。桓桓魏武，外讬霸迹。志掩衡霍，恃战忘敌。衡、霍，二山，在吴之境。卓卓若人，曜奇赤壁。三光参分，宇宙暂隔。淮南子曰：夫道，纮宇宙而章三光。高诱曰：三光，日月星也。子布擅名，遭世方扰。抚翼桑梓，息肩江表。吴志曰：张昭，彭城人也。汉末大乱，徐方士民，多避难杨土，昭南渡江。孙策创业，命昭为良史，抚军中郎将，升堂拜母，如比肩之旧，文武之事，一以委昭。班固汉书述曰：携手遯秦，抚翼俱起。毛诗曰：惟桑与梓，必恭敬止。左氏传，郑成公，子驷曰：请息肩于晋。王略威夷，吴魏同宝。应瑒释宾曰：九有威夷，始失其政。遂献宏谟，匡此霸道。史记，商鞅曰：吾说孝公以霸道，其意欲之。桓王之薨，大业未纯。把臂讬孤，惟贤与亲。吴志曰：孙策临亡，弟权讬昭。昭率群寮立而辅之。东观汉记，张堪把朱晖臂曰：欲以妻子讬朱生。辍哭止哀，临难忘身。成此南面，寔由老臣。吴志，张昭谓权曰：昔太后、桓王不以老臣属陛下，而以陛下属老臣。才为世出，世亦须才。苏武答李陵书曰：每念足下，才为世出，器为时出。得而能任，贵在无猜。昂昂子敬，拔迹草莱。荷檐吐奇，乃构云台。吴志曰：初肃见权，说权曰：为将军计，惟有鼎足江东，以观天下之衅，然後建号帝王，以图天下。陆机谢平原表曰：振影拔迹。庄子曰：农夫无草莱之事。淮南子曰：云台之高。高诱曰：高际於云，故曰云台。子瑜都长，体性纯懿。谏而不犯，正而不毅。都长，谓体貌都闲而雅性长厚也。谢承後汉书曰：朱皓德行纯懿。礼记曰：事亲有隐而无犯。郑玄曰：无犯颜色谏也。论语曰：事父母几谏。将命公庭，退忘私位。吴志曰：建安二十年，权遣使蜀通好刘备，与弟亮但公会相见，无私面。论语曰：将命者出。毛诗曰：公庭万舞。岂无鹡鸰，固慎名器。毛诗曰：鹡鸰在原，兄弟急难。左氏传，仲尼曰：惟器与名，不可以假人。伯言蹇蹇，以道佐世。蹇蹇，已见上文。出能勤功，入能献替。国语，史黯谓赵简子曰：夫事君者谏过而赏善，荐可而替不，献能而进贤。谋宁社稷，解纷挫锐。老子曰：挫其锐，解其纷。正以招疑，忠而获戾。吴志曰：逊为丞相，太子有不安之议。逊上疏陈太子正统，宜有盘石之固，鲁王藩臣，当使宠秩有差，彼此得所，上下获安，谨叩头流血以闻。书三四上。太傅吴粲坐数与逊交书，下狱死。权累遣中使责让逊，逊愤恚致卒。元叹穆远，神和形检。如彼白珪，质无尘玷。毛诗曰：白圭之玷，尚可磨也；斯言之玷，不可为也。东观汉记，杜诗荐伏湛曰：自行束脩，讫无毁玷。立上以恒，匡上以渐。吴志曰：雍访及政职所宜，辄密以闻。若见纳用，则归之上；不用，终不宣渫。周易曰：君子以言有物，而行有恒。清不增洁，浊不加染。言得清浊之宜也。清浊，已见上文。仲翔高亮，性不和物。吴志曰：翻性不协俗，多见毁谤。好是不群，折而不屈。屡摧逆麟，直道受黜。吴志曰：翻数犯颜谏诤，权不能悦。权与张昭论及神仙，翻指昭曰：彼皆死人而语神仙，俗岂有仙人也？权积怒非一，遂徙翻交州。班固汉书赞曰：大雅卓尔不群。韩子曰：龙之为虫也，扰柔可狎而骑，然其喉下有逆鳞，径寸之处，若婴之，则杀人。人主有逆鳞，说者婴之，则不几矣。论语，柳下惠曰：直道而事人，焉往而不三黜？叹过孙阳，放同贾屈。楚辞曰：骥踌躇於弊辇兮，遇孙阳而得代。王逸曰：孙阳，伯乐姓名也。孔丛子，子高对魏王曰：驽骥同辕，伯乐为之咨嗟；玉石相糅，和氏为之叹息。汉书曰：天子以贾谊任公卿之位，绛、灌之属害之，乃毁谊，天子亦疏之，以谊为长沙王太傅。谊既适去，意不自得，及度湘水，为赋以吊屈原。屈原，楚贤臣也，被谗放逐，作离骚。谊追伤之，因以自谕。诜诜众贤，千载一遇。毛苌诗传曰：诜诜，众多也，使陈切。千载一遇，已见上文。整辔高衢，骧首天路。湋鹉赋曰：蓐收整辔。登楼赋曰：假高衢而骋力。邹阳上书曰：蛟龙骧首奋翼。枚乘乐府诗曰：天路隔无期。仰挹玄流，俯弘时务。毛苌诗传曰：挹，也。名节殊涂，雅致同趣。周易曰：殊涂同归，嵇康赠秀才诗曰：仰募同趣。日月丽天，瞻之不坠。周易曰：日月丽乎天。礼记曰：夫日月星辰，所以瞻仰也。非此族也，不在祀典。吕氏春秋曰：德行昭美，比於日月，不可息也。仁义在躬，用之不匮。论语比考谶曰：仁义在身，行之可强。毛诗曰：孝子不匮。毛苌曰：匮，竭也。尚想重晖，载挹载味。羊秀卫公诔曰：仰睎遐风，重晖冠世。後生击节，懦夫增气。魏略，王朗答太祖曰：承旨之日，抚掌击节。孟子曰：闻伯夷之风者，贪夫廉，懦夫有立志。

第一章 绪 论会计准则和税收是经济领域中既紧密相关又存在区别的两大分支，对经济的发展具有很重要的作用。由于会计与税收之间存在的紧密联系，决定两者在经济管理过程中不能完全分割独立。税法的处理要以会计信息为依据，而征税的结果又直接影响到企业的经济效益和会计信息。因此，新会计准则的变更必然影响到税收的各个方面，特别是税收监管，这也是本论文拟研究的问题。在绪论这一章中，首先是研究问题的提出（§1.1），然后是对国内外研究现状的简述（§1.2），紧接着是阐述论文的研究目的与意义（§1.3），最后确定了全文的研究方法与结构布局（§1.4）。§1.1 问题的提出随着经济全球化和资本市场国际化的发展, 会计作为商业语言,要求采用相同或相近准则的呼声越来越高。2006年2月15日我国财政部发布了新修订的会计准则，包括1个基本准则和38项具体准则，新准则体现了与国际财务报告准则的趋同，标志着一个新时代的开始！主要影响为在中国的超过1400家的上市公司，银行、证券、保险和金融企业，他们的财务报告将遭遇近十年来最大程度的调整。与此同时，我国的企业会计准则和税务会计之间的差距进一步拉大，企业会计人员进行会计核算与纳税申报时，会计核算应当依据会计准则和会计制度中的规定进行处理，而纳税申报时要依据税收法律、法规中规定的税收政策要求处理，由于存在大量的政策差异，对存在的差异进行调整成为一件难度较大的工作，税会差异的扩大带来会计信息的复杂化，不仅加大了纳税人的成本，同时也增加了企业规避税收监管的可能性，例如有的企业利用税收制度与会计制度之间的差异偷逃税收，采取各种方式规避税收，减少纳税，导致会计失真现象蔓延、社会财务诚信危机、税收流失。从税收机关的角度看，税会差异的扩大增加了征税人监管的难度，加大了征税的成本，使税收监管的专业化要求越来越高。§1.2 国内外研究现状简述会计的国际化是大势所趋，而带来的税收监管问题的挑战也不仅是我国政府面临的，也是欧美这类发达国家同样面临的问题，例如美国税会差异缺少协调，使得分离的税会关系模式的弊端在外界多方因素的影响下进一步放大，削弱了税法对会计信息质量的保护和监督，一定程度上为华尔街的财务丑闻创造了条件。基于这种状况，引起了国内外学者的高度重视。西方国家税收征管模式的特色首先表现在它的法制化。税收是以法律形式颁布和实施的。它们不仅具体规定了纳税者的权利和义务,也规定了违反税收法律的处罚措施。其次有一套健全的管理体制来保证其正常的运作。以加拿大为例,全国设有两套相辅相成的征管系统,即联邦政府与各省税收征管系统。在联邦征管系统中,联邦税务部设有政策立法司、税收评估与管理司、稽查审计执法司、税务行政复议司和地区税务管理司等八个职能部门。这种机构设置的本身,就呈现了重立法、重征管的特点。税务诉讼制度的确立是税收征管法制建设臻于完备的一个重要标志。美国作为世界上税收法律体系最完备的国家之一,它的税务诉讼制度建立亦有相当长的时期,目前共有三种法庭可供纳税人选择以解决税务纠纷:即税务法庭,地区法庭和索赔法庭。西方国家税收征管的另一特色,就在于征管手段的现代化,并藉此建立起纳税人自觉依法申报纳税制度。目前加拿大联邦税务部利用贯通全国的计算机网络,建立了一套完整的居民报税自我评估和审核系统,旨在通过为纳税人提供税收信息咨询服务,指导或揭示如何进行自我评估和填写纳税申报表,以及对这些申报表进行严格审核并加以分户储备,有效地保证纳税人自觉依法申报纳税。西方国家税收征管的第三个特色,在于它们普遍推行税务代理制度,实行税收征管公开化、社会化。目前大多数发达国家和地区如日本、美国、德国、法国和台湾、香港等都实行税务代理制度,并构成税收征管体系中一个不可缺少的重要环节。纳税人能通过税务代理机构向税务机关办理纳税事宜,及时获得税收方面的专业咨询和法律服务,可以把主要精力放在生产经营活动上。而税务代理机构作为税务部门最大的社会协税护税组织,其本身并不与税务机关发生直接税收关系,与纳税人则是经济伙伴关系,通过税务代理既可以帮助纳税人正确执行纳税义务,又可抑制税务人员执法不严,滥用职权的弊端,督促税务机关正确执行税法,维护税法的公平性、严肃性以及纳税人的合法权益。从历史上看, 我国的会计制度与税收制度曾经历过高度统一的阶段。随着经济体制改革的不断推进,两者之间的目标日益背离,产生了税收制度与会计制度的差异，并走上了逐步分离的道路。自从“税会”之间差异开始产生，关于我国税会关系模式选择的讨论就没有停止过。有观点认为，我国应该借鉴法德的税会统一模式，理由是我国也属于大陆法系，会计准则由国家制定，资本市场不发达，股权分散程度较低，满足宏观经济发展的需要理应成为会计制度的重大目标。但笔者认为，从我国目前的实际出发，选择税会统一的模式显然是不可取的。与西方国家相比,我国税收的法制建设正处在逐步走向规范化的起步阶段。公民的纳税意识相当薄弱,依法纳税还不能成为人们的自觉行动。现行国家的《税收征收管理法》尚缺乏刚性,对于偷漏税违法行为处罚不严,打击不力,而税收征管体制更是未能从根本上跳出“重征收、轻管理、弱稽查”的旧有模式,加之税收代理业务发展滞后,征管手段落后,征管力量不足,导致税收管理上出现诸多空白,致使纳税人偷税逃税现象的严重存在,造成国家税收的大量流失。§1.3 研究的目的与意义美国税会关系模式的华尔街财务丑闻给我们的启示是，我国既不能重新回到税会统一的老路上，又要在坚持我们选择的税会分离的道路上，认真研究税收监管问题；把纳税与企业的利益结合起来、纳税与企业的发展结合起来，顺应市场化潮流，以构建一个科学的税法监督体系，这也是本文研究的目的。具体而言，通过本论文的研究，结合新会计准则实施的契机，分析对税收监管的影响主要有以下目的：首先,督促政府监管的另一主要职能部门——证监会修改或完善与新会计准则相适应的会计信息披露规则, 从而使企业在实施新会计准则时, 也将会计信息披露的真实性和规范性纳入会计活动处理的过程中。这样可以使会计信息的处理结果和披露结果的真实性要求贯穿于同一过程中, 不仅可以降低企业的信息处理成本, 而且也可以防止新会计准则和披露规则之间出现矛盾, 造成会计信息监管工作的无所适从和监管乏力的后果。其次, 对新会计准则中灵活性较大和界定标准模糊的准则,应该及时发现其在实际应用中存在的问题并给予指导和明确,因为准则的制定和实施效果只有通过在实践工作中的检验才能发现问题, 从而对这些灵活性强的准则做出合理的, 并给出相对明确的界定, 以符合会计信息质量要求, 从而为监管工作提供明确的判定标准和可操作性。最后, 在新旧会计准则衔接后, 应该为会计信息提供者在旧会计准则体系下的会计信息建立电子档案, 一方面, 保留对会计监管对象以前年度会计信息的监管权限, 通过新旧准则体系下会计信息的比较, 可以判断监管对象提供会计信息的诚信情况,并对诚信情况较差的公司进行重点监管; 另一方面, 可以通过这种动态连续的对监管对象的会计信息的记录与管理, 为进一步完善会计准则和监管体系提供参考。同时研究新会计准则对企业税收监管的影响，具有深远的理论和实践的意义：首先，就理论上而言，通过本课题的研究分析，从会计准则的变更为切入点，各种税种的纳税影响分析为媒介，揭示对税收监管产生的影响。在理论上创建了以会计信息为主体，提供宏观经济管理所需要的关键性信息,从而实现基于会计制度优化的经济监管目标。会计立足于微观层次又影响到宏观领域,而税收立足于宏观层次却作用于微观领域。纳税处理要以会计信息为依据,征税的结果又直接影响到企业的经济效益和会计信息。在税收监管体系中,通过恰当的会计制度安排,使会计为我国的税收征收管理工作提供应有的信息支持,进而实现我国宏观税收监管层面的经济监管目标。通过本课题对两者之间的关联关系研究，能够为将来使得会计理论更好的服务宏观领域做理论准备，也能更好的揭示税收监管所涉及的会计知识。从实践意义上理解，首先，对企业树立正确纳税意识具有指导意义。企业纳税就是以国家的税收法律法规为准绳，并采用会计的专门理论和技术方法，即要求企业依据会计准则和财务会计制度的规定处理会计事项，伺时按税收法律法规的规定重新确认、计算会计要素，使会计行为达到既满足纳税的需要，又能使提供的财务会计信息符合会计准则的要求。鉴于这层关系，新会计准则的出现，势必引起应纳税款的计算、申报、缴纳等诸多因素的变更，这样本课题的研究，可以有效的为企业正确纳税提供参考。其次，本课题研究的成果供政府税收监管部门作为今后工作的参考。新会计准则的实施带来了企业利润的巨大变化，对现有的税收监管方式提出了挑战，那就是现有的税收监管体系如何准确地衡量这些“利润变更”行为，使之能更加准确地实施有效的监管。通过本论文的分析研究，使政府相关的监管部门能从各项影响因素的研究分析中，制定出更有效的税收监管体系。 §1.4 本文的研究方法与结构框架§1.4.1 研究方法进行科学研究，无论是自然科学，还是社会科学，都存在研究方法的问题。本文将主要使用比较法、博弈分析法、分析性复核等研究方法，立足我国实际，分析新会计准则对税收监管的影响。比较法，即是通过选定几个目标对象与既定标准做比较，以获取证据的一种技术方法。这些既定标准包括同行业平均水平、预算、计划等。本文主要将此方法运用在第三章中，通过把旧会计准则和新会计准则的比较分析，新会计准则与税法的比较分析，来推出新准则的引入对税收监管产生的影响。博奕论, 英文原称为Game Thoery, 博奕是指一些个人或组织, 面对一定的环境条件, 在一定的规则下, 同时或先后, 一次或多次, 从各自允许选择的行为或策略中进行抉择并加以实施, 各自取得相应结果的过程。博奕论则是系统研究各种博奕问题, 寻求在各博奕方具有充分或者有限理性的条件下, 如何选择合理的策略和合理选择策略时的博奕结果, 并分析这些结果的经济意义和效率的科学和方法。博奕论又称为“对策论”, 是因为一个个人或组织的博奕选择和博奕结果会受到其他个人或组织博奕选择的影响, 而且反过来它的博奕选择又会影响到其他个人或组织的博奕选择和博奕结果。博奕论不仅仅是现代经济学的重要分支, 更是整个现代经济学, 包括有宏观经济学、微观经济学等基础理论学科, 和产业经济学、劳动经济学、比较经济学、公共经济学等新兴应用学科, 共同的核心分析工具。博奕论在分析复杂交互的经济行为和决策问题时, 与其他的经济分析工具相比, 博奕论在分析问题的深度和广度, 在提示社会经济的内在规律和人类行为的本质特征, 都更加有效、深刻、独特、出色。正因为有了上述的这些特点, 博奕论得到了空前广泛的应用, 比如说在经济理论、企业管理、国家冶理、军事国防等诸多方面都能见到博奕论独特的魅力。可以这样说, 只要有不同的利益主体间的竞争, 就一定有博弈论的经济运用。本文中，将在第四章分析新会计准则对监管对象的影响中运用博弈论模型、运用信息不对称理论等理论和研究方法研究监管主体与企业纳税人之间的在税收关系方面的博弈。在第五章中，笔者将提出新会计准则下的税收监管手段，主要介绍了分析性复核法、纳税指标法等税收监管手段。分析性复核方法是相关查帐人员对被查证单位重要的财务比率或趋势进行的分析，包括调查异常变动以及这些重要比率或趋势与预期数额和相关信息的差异，是通过绝对数或比率与相关非财务信息、财务信息进行比较，以发现会计报表重大差异的一种查证方法。纳税指标法是是对日常征管中获得的各种数据进行分析处理。§1.4.2 本文的结构安排本文遵循着提出问题、分析问题和解决问题的这样一个逻辑顺序，体现了一般和特殊、抽象和具体相结合的思路。第一章绪论，将从问题的提出、国内外研究现状简述、研究目的与意义以及全文的研究方法与结构布局这五个方面展开研究。第二章介绍课题涉及的几个基本问题，例如税收法规与会计制度关系的演进、税收监管与会计准则的关系、税收监管体系基本理论分析。第三章分析新会计准则对税收监管产生的影响，在此主要选取了《债务重组》、《投资性房地产》、《金融工具确认和计量》、《企业合并》、《所得税会计》的企业会计准则与税法的比较分析，进而对税收监管产生的影响。第四章分析监管主体与税收监管对象之间的纳税博弈分析、会计信息造假对税收监管的危害、新会计准则下企业的偷漏税行为分析。第五章要论述新会计准则发生的变化对监管手段、监管方式、监管技术提出的挑战。第六章全文进行总结，提出几点启示与建议，并指出本文研究的局限之处。

关于计算机的名人故事 　　在你的印象中，哪位计算机的名人给你留下很深的印象呢？一起来看看吧！ 　　20世纪即将过去，21世纪就要到来。我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的家之一的冯·诺依曼。众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会的进步。鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父". 　　约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，是一个银行家，家境富裕，十分注意对的教育。冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘。据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言。最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语。他对读过的书籍和论文。能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此。1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受的.器重。在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁。1921年一1923年在苏黎世。很快又在1926年以优异的获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁。1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座的职位，西渡美国。1931年成为该校终身教授。1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里了一生。冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士。他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土。1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席。 　　1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁。 　　冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献。在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究。1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格。他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础。他从公理出发，用代数导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等。特别在1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题。 　　1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群。1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统来。他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的。他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支。这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数。这是有限维空间中矩阵代数的自然推广。冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支。1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》。论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明。文中还包含了诸如统计理论等教学思想。冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作。 ;

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对算子代数进行了开创性工作，并奠定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

临局的网络解释是：临局【词目】临局【读音】línjú【释义】面对棋局。指对弈下棋。【出处】三国·吴·韦昭《博奕论》：“当其临局交争，雌雄未决，专精锐意，神迷体倦。”【示例】唐·冯贽《云仙杂记·蜕龙牙》：“取蜕龙牙一枚，手握之，临局自然机变横出。”。临局的网络解释是：临局【词目】临局【读音】línjú【释义】面对棋局。指对弈下棋。【出处】三国·吴·韦昭《博奕论》：“当其临局交争，雌雄未决，专精锐意，神迷体倦。”【示例】唐·冯贽《云仙杂记·蜕龙牙》：“取蜕龙牙一枚，手握之，临局自然机变横出。”。拼音是：línjú。注音是：ㄌ一ㄣ_ㄐㄨ_。结构是：临(左右结构)局(半包围结构)。临局的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】1.面对棋局。指下棋。二、引证解释⒈面对棋局。指下棋。引三国吴韦昭《博奕论》：“当其临局交争，雌雄未决，专精_意，神迷体倦。”唐冯贽《云仙杂记·蜕龙牙》：“取蜕龙牙一枚，手握之，临局自然机变横出。”关于临局的诗句因君临局看斗智关于临局的成语纯属骗局长安棋局局天_地局地钥天背碑覆局关于临局的词语背碑覆局局天_地盱衡大局终非了局局地钥天陷入僵局局地吁天不顾大局长安棋局闲曹冷局点此查看更多关于临局的详细信息

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责"，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学家陈景润的小故事 数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。 数学家鲁道夫的小故事 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 数学家雅谷伯努利的小故事 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责"，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷•伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．意大利科学家阿涅泽(Maria Gaetana Agnesi,1718~1799)在自然科学与哲学的著作对整个学术世界开启了一扇窗．而她最著名的数学作品，《分析讲义》，被公认是第一部完整的微积分教科书之一。 阿涅泽生于1718年，从小便被认为是个天才．在她家里的聚会中，她总是谈及有关逻辑、机械、化学、植物学、动物学、矿物学以及解析几何等这些广泛的话题。她在九岁的时候，便为了倡导女性有权受高等教育，举行了一场冗长且具有说服力的演说。虽然她是以拉丁文演说，但却以当地的方言回答台下的观众。11岁时，她已精通了拉丁语、法文、希腊文、德文、希伯来文和西班牙文，当然也包括她的母语意大利文。 阿涅泽生性谦虚内向。从1738年后，她不愿再参与家中的聚会，转而加入修道会，将其一生奉献给穷苦贫困的人民。阿涅泽的父亲说服她继续进行她的研究，从此之后，她过着与世隔绝的生活，将自己完全地投入在数学的研究里头。 后来的十四年里，阿涅泽专注在数学的领域里，并写了些令人赞赏的作品。她的《分析讲义》是本超过千页的精典之作，书中包含了从代数到微积分和微分方程的原始发现。由于她的著作，阿涅泽的名字常常与钟型曲线（又称"阿涅泽巫婆"，方程为）摆在一起。由于它的数学性质和其在物理方面的应用，此曲线引起了数学家研究的兴趣。 阿涅泽的书被法国的科学院称作是"在其领域中，写的最好最完整的著作"，教皇贝内帝克十四世（Pope Benedict XIV）颁给她一面金牌，以表彰她在数学上的卓越贡献。1750年，阿涅泽被任命为波洛尼亚大学的数学与自然哲学系的系主任。然而她仅接受他们所授与的荣誉头衔。 1751年，阿涅泽正值数学事业的颠峰时期，她却突然停止了所有数学与科学的研究。她一直照顾她父亲直至1752年她的父亲去逝，接着便负起照顾及教育她的二十位弟妹之责任。之后，她把她的余年都奉献给慈善事业，在1771年成为老人之家的董事。 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰•伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的父亲保罗•欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰•伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰•伯努利的儿子丹尼尔•伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A•欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现 ，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等． 德国数学家大卫•希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等．他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人．1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演．在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题．这23个问题涉及现代数学的大部分重要领域（著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分），对这些问题的研究有力地推动了20世纪各个数学分支的发展． 1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力 有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?” 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子"。” 华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。 庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神，使他后来成为一名卓越的数学家

卢卡斯及“理性预期“学派的工作，于1995年得到诺贝尔经济学奖委员会的承认.记得海耶克在接受1974年诺贝尔奖时警告人们，任何知识都只是局部有效的，诺贝尔奖带来的危险是使社会盲目崇拜某一种局部有效的知识从而助长其滥用权利.我欣赏伍迪．艾仑从不参加评选奥斯卡金像奖的态度.不过，既然有了1995年的诺贝尔经济学奖，我也不妨借题发挥，借了介绍卢卡斯的工作之机，发挥一下我对经济学存在的基本问题的看法.这篇文章分成三节.第一节综述卢卡斯本人的主要工作，这些工作又分做“早期“，“中期“，和“后期“，因为从新闻中知道诺贝尔委员会奖励的是他“发展和应用理性预期假设，由此改变了宏观经济分析和深化了我们对经济政策的了解“，据我的理解这是卢卡斯“中期“的工作，又被称为对凯恩斯主义的“卢卡斯批判“.第二节评价卢卡斯及“合理预期“学派在整个经济学中的地位.第三节讨论经济学存在着的基本问题以及为了解决这些问题，经济学未来的走向.这构成我所谓“批判的批判“.一.对凯恩斯宏观经济分析的“卢卡斯批判“卢卡斯，1937年生于美国华盛顿州，1959年于芝加哥大学得到历史学学士，1964年仍于芝加哥大学得到经济学博士.1970年他在卡内基-梅隆大学得到教授职位，1974年加入芝加哥大学任教至今.在我看来，卡内基-梅隆学派的西蒙，以其非正统的分析方法至少影响了曾经在他身边工作或学习过的两位目前闻名的经济学家---卢卡斯，和威廉姆森.卡内基-梅隆的风格是“治理学院“的风格，一切理论都应当切合经济，社会，和人类心理的现实，因此卡内基-梅隆学派注重行为学和组织理论的研究.西蒙最早把“有限理性“假设引入经济学，同时觉得有必要深究“不确定性“给经济分析带来的变化.西蒙的两篇论文对卢卡斯早期的研究有很大影响，一篇讨论不确定性情况下动态规划，另一篇综述经济学中的决策理论：74-81页;及“theoriesofdecision-makingineconomics.“AmericanEconomicReview49：253-283页.）卢卡斯早期的研究集中于单个企业和单个工业的最优投资问题，这在当时的经济学系和治理学院是一个重要的研究方向，受到大经济学家诸如西蒙，阿罗，乔金森，莫迪格利雅尼，法玛，格里利希等人工作的推动.那个领域是应用最优控制理论的活跃场所.我相信卢卡斯当时所用的那种动态规划分析方法始终伴随着他的理论表述，以致“合理预期“学派及其“新宏观经济学“必须在八十年代末推出一本专门讲授动态经济学“递推方法“的大部头著作，以消除那些在萨谬尔逊经济分析传统下长大的经济学家的生疏感.而我本人，至今仍不认为那是表述动态经济学思想的必要方式.单个企业的最优投资问题成为当时宏观经济学研究的热点，因为：凯恩斯的宏观经济理论认为三十年代经济危机产生于“有效需求“不足，而投资正是需求方面最重要最主动的因素.但是凯恩斯并没有深究投资者的动机，他凭着直觉把投资动机分成两部分.首先是“自发性投资“，受到资本的“野兽冲动“的驱使.其次是投资者基于对市场信号的观察作出的理性投资决策我们不妨称之为“理性投资“.随着凯恩斯主义在战后的成功，对投资动机做深入研究，从而理解经济持续增长的原因，是战后经济学顺乎自然的选择.但是当经济学家们深入研究投资与增长的各种因素时，在英国和美国的学术思想传统之间发生了严重分歧，史称“两个剑桥“之争.争论的焦点是资本理论，但由于资本理论的深刻性，争论几乎涉及了社会和经济学全部领域，从五十年代延续到六十年代.读者可以参考洪与马修斯的综述文章“经济增长理论“.以上的讨论造成了卢卡斯所受教育的第一个大背景.投资与市场信号的关系，尤其是从古典经济学承传下来的所谓“加速度原理“，在战前的经济研究中已经传统地被认为是造成“生产能力过剩“型经济周期的主因.道理很简单：当总收入增长时，不论是价格信号，边际利润，利率信号，还是按照收入减去习惯消费所剩余的可供投资的基金，都相应增长，于是投资者为追求利润而增加投资.但是增加了的投资，按照凯恩斯的解释，进入总需求，产生了“乘数效应“，也就是进一步增加了总收入.这个加速的运动会一直进行，直到整个经济膨胀碰到某种资源限制为止.一旦扩张停止，利润率下降，投资就会缩减，并且形成反向的加速运动，一直到整个经济下降被某种“底线“阻挡住.然后开始新的循环.在这个传统观念的主导下，投资问题就成了经济波动研究的核心问题，另一方面，波动与经济信号的不确定性给投资理论提出了新的问题.事实上，以艾兹涅尔为首的企业投资与推广了的加速度原理研究给了卢卡斯早期研究很大的影响.投资问题的时间特征要求使用远比由萨谬尔逊在四十年代后期完善了的阿尔佛莱德.马歇尔的静态分析方法复杂的动态方法.试想一个简单的故事：你用第一个月节约下来的午餐钱在第一个月的第一天买了将在下个月到期的银行存款证.你的最优决策应当是比较以下两件事，首先，你放弃了一些午餐，也就是一些“幸福“，这叫做“成本“，假如你不投资，你原本可以享受那些幸福的.其次，你所放弃的午餐幸福，在第二个月给你带来了一定的利息收入，也就是增加了你将来可以享受的幸福，这叫做“收益“.你的决策是使收益减去成本在某种投资策略下达到最大值，你的任务是找到那种最优的投资策略.在静态分析中，这个最优策略是保证你从未来利息所得到的“边际效用“等于你所放弃的午餐所带走的“边际效用“的那个策略.实践起来，你可以先通过你自己的价值判定实验地画出一组“无差异曲线“，然后在你目前正享有的现在与未来幸福的那一点上，问你自己，为了换取利息带来的一个单位幸福，你愿意放弃多少单位的现在幸福？把这个答案与和它相等的那个无差异曲线的斜率重合起来，你就找到了一个静态最优策略.现在我们把这个故事稍微变化一下：假设你每一天存入银行的午餐费都按照复利计算到下个月换取利息.现在你的问题复杂的多，因为较早存入银行的午餐费产生较多的利息，另一方面，较早存入银行也较早地放弃了享受午餐的幸福.所以为了比较，你应当把所有距离今天不同时间的幸福按照某种折现率贴现到今天，然后寻找投资策略使总的现值计算的收益减去成本达到最大值.从原理上说，上面讲的静态方法仍然可以用于这种情况，但非常麻烦.所以我们通常使用动态方法，它只需要用一个贴现值计算公式把每一项成本和收益结合进去，形成一个所谓“净现金流“.投资决策就是最大化这个现金流的现值.这是香港人都非常熟悉的方法了.这种方法的时间特征与资本理论使用的最优控制理论是一回事.这就是卢卡斯早期工作的第三个大背景.为了说卢卡斯及合理预期分析的方法，我们不得不先说明一下最优控制理论要解决的基本问题.就象上面的故事所显示的那样，所谓决策，就是在每一个时刻，决策人必须采取一个“行动“，当时间从所考虑的时期的开始时刻流向重点时刻，就要求决策人一连串的行动.我们称这一连串的行动为一个“方案“或一个“策略“.决策人通常在每个时刻可以有许多选择，于是从这许多各个时刻上的选择可以组合成许多方案.最优控制理论就是研究如何在如此众多的可能方案中找到最优的那些方案.读者可能会不以为然：现代计算机的能力足够从任何数目的方案中一个一个地试算出那些最优的来.其实不然.在中国政府第八个“五年计划“中有一个重点研究项目是以中国科学院和清华大学为首的几十所“重点院校“合作开发一个“系统设计软件包“，其中数学家们努力的目标之一就是寻找优化算法.当中国国家计划生育委员会在八十年代试图计算未来五十年最优的人口生育率时，他们发现最先进的计算机仍远远不够用来计算以“年“为时刻点的按年龄分布的人口控制过程产生出来的如天文数字之多的可能方案.这个事实非常重要，因为早期的海耶克反对计划经济的理由之一就是这种社会计划的“空想性“.我们在第三节还要看到，理性主义运动始终要与之对抗的困难之一就是如西蒙早就说过的，没有人能够完成如此复杂的理性计算.现在可以介绍闻名的“卢卡斯批判“了，这是他“中期“的工作.这个名字来自卢卡斯自己的文章，“计量经济政策评价：一种批判“.在这篇论文中，他批判了凯恩斯主义企图把市场经济当做一架机器来调节的宏观经济政策.从现代博奕论角度看，卢卡斯的观点以及他在其他文章里的思想，可以分做两个部分来解释.首先，任何政策都是政府与私人部门之间的博奕.双方力图猜中对方的最优策略.因此假如政府把私人部门当成被动的“机器“来控制，其政策的基本假设已经错误了.当把政策制定过程视为政府与私人部门之间的博奕时，政府的每一个策略，假如已经被私人部门准确地预见到，则政策的“货币效应“将消失，顶多，政策所包含的实质性变化，即“物质性“的行动，将会产生如同一个私人部门的“物质性“行动一样的经济效应.因此，政府的货币政策将是“中性“的，不会产生任何物质力量.而政府的财政开支将以其物质力量与私人部门竞争资源，产生所谓“挤出效应“，即以每一元政府开支从市场里挤出去一元钱的私人开支.结果政府开支仅仅是替私人花钱而已.纳税人知道，让别人替自己花自己的钱，不如自己花自己的钱来的节约.所以政府的任何政策，不论是货币的还是实物的，都不会产生有益于社会的效果.这个论证，假如经验数据证实，当然是对凯恩斯经济学的重大打击，所以称为“卢卡斯批判“.其次，理论必须解释为什么在战后确实出现了持续繁荣，是否与凯恩斯政策有关系;假如有关系，理论上如何解释.于是卢卡斯批判需要引进很强的“不确定性“以便产生所谓政府政策？quot;惊奇“效应.不必使用什么随机过程分析，我只需要读者想象一个接电话的故事：假如你在美国通过越洋电话用English/“>英语指示你在香港的股票经纪人买卖股票，并且你知道你的电话听不大清楚.假设你打算买卖两种股票，它们在股票市场上的计算机号码分别是15和50.这时候你听到经纪人说，代号15的股票忽然跌了，你会做如下两种设想.第一，实际上经纪人说的是代号50的股票跌了.第二，他说的确实是15号跌了.你应当做的计算是，首先，估计一下到底你听错的可能性是多大.其次，假如错的可能性不大，你计算买进15号股票的数量，尽量使可能赚到的钱超过可能因为听错而亏损的钱.最后，假如你认为这电话听错的可能性相当大，你可以选择“不行动“，等候你的经纪人第二次来电话.经过多次通话，你总可以认定正确信息.卢卡斯觉得，凯恩斯政策假如短期内有效，那就是因为市场中存在大量“接电话“的噪音使私人听不清信号.当大多数私人因为听不清信号而放弃行动时，政府相当于在与一个完全被动的机器博奕，所以很轻易实行“最优控制“以达到预期效果.但是当人们反复听取信号，终于搞清楚了政府意图时，博奕就又回到主动的理性人之间的博奕了，也就是上述第一部分解释的情况.战后繁荣的代价就是，政府为了不断造成“惊奇“效应，必须不断使自己的政策强度升级.于是我们观察到各国财政赤字以加速度上升，终于难以为继.这是凯恩斯式经济政策的代价.卢卡斯的这些工作使他成为“理性预期“学派的主要人物.但是使这个学派的工作能够融入主流经济学的则是经济学大师佛里德曼，虽然“理性预期“派的学者总是声称计量经济学家慕斯，1961年）是他们的先驱.佛里德曼在1968年的文章“货币政策的作用“，1968）中已经说明了为什么凯恩斯主义的货币政策只可以产生“惊奇“效应.“理性预期“在佛里德曼文章里被叫做费雪效应.费雪是投资理论的美国祖师，他的预期学说又是承袭了北欧学派本世纪初的大家，挪．威克赛尔的利息理论.后者提出的所谓“实质利率“就是名义利率减去预期的通胀率所得.在对凯恩斯革命反击的运动中，只有佛里德曼的思想，分析方法，及语言才显出对正宗经济学传统的承当.卢卡斯在发表“理性预期“派的文章同时，几乎马上就开始了他“后期“的工作.这是因为其间理论上的密切联系.如上述，投资问题直接就是经济增长与波动的研究领域中的主要课题.于是卢卡斯在反击凯恩斯货币政策的同时，就在经济增长与波动理论方面展开了他“理性预期“的思想.随后，他的动态理论中又融入了贝克尔关于人力资本在经济增长中的重大作用的思想.这就是他闻名的文章，“经济发展的机制“.这些工作使卢卡斯成为新经济发展理论的重要人物.我个人以为，他后期的工作是最出色的.这些工作我已经在1995年1，2，3，4月信财经月刊连载文章中转述过了.二.经济学中的“理性主义“运动随着卢卡斯工作在上一节的展开，我们看到经济学中一直存在着的，我称为“理性主义“的运动.我想，卢卡斯的贡献只有在这样一种视角下才看得更为深远和清楚，同时带给我们某种对未来发展的预见性.这一节将沿着这样的思路展开.阿尔佛莱德.马歇尔在为现代经济分析奠基时考虑到解释现实世界可以有两个基本的思路.其一是进化论的，靠了“物竞天择，适者生存“的规律，我们不需要假设“理性人“也可以解释现存的社会现象.其二是“工具理性“的，靠了“理性人“假设，我们可以逻辑地说明现存社会现象的理由.马歇尔选择了后者.从此，经济分析开始了它的理性主义运动.这个运动在经济学而言大致可分做三个阶段.第一阶段从马歇尔经济学原理问世起，至本世纪五十年代止.第二阶段从六十年代初到八十年代末，历经三十多年.第四阶段从九十年代开始，至今还方兴未艾.马歇尔的方法是所谓局部均衡的分析方法即我们常见的供给和需求分析.他的理论集注于一个市场上的均衡及影响均衡的各种因素.为什么马歇尔从理性人假设出发，就必定导出均衡分析的框架呢？这是因为“理性“必定是选择下的理性.试问当你没有任何选择余地时，你如何表现出你的理性呢？当你没有选择时，你就是“物“，而不是“人“.我赞同理性假设，因为它的前提是人的自由，选择的自由.当理性人在选择中表现其理性时，任何一门实证科学都要求观察到这种理性行为.于是你不妨问自己第二个问题，假如一个人的行为永远混乱不堪，前后矛盾，或者完全随机，你怎么能观察到他的“理性选择“呢？一个永远观察不到的事物，从实证角度看，是不能说它“存在“的.而一个人当他的行为开始一致，有序，有目的时，在哲学意义上他就开始表现出“理性“.记住，凯恩斯写的出色的阿尔佛莱德.马歇尔传记告诉我们，马歇尔不仅有数学天分，而且曾经热衷于“高级哲学“.当时为经济学奠基的几位剑桥教授，都有良好的哲学修养，否则他们是不可能完成把经济学从古典的“道德哲学“领域中分离出来的艰巨使命的.可观测性，或实证性，要求经济学必须而且只能研究“均衡“，只有处于均衡状态的人的行为才是稳定的，才表现出“理性“.不要忘记，当克莱因战后为如何估计需求曲线而发愁时，他所碰到的问题正是由于供给曲线随时间的移动而引起的.“稳定“，这是我们人类理解世界的最低要求，我们的头脑实在是太愚钝太缓慢了，对转瞬即逝的现象我们只能感到困惑和神秘.但是经马歇尔建立的均衡分析方法始终受到来自另一方面，进化论方面的挑战.对直接观察现实经济的人来说，变化才是事物最显著的特征.收入的增长，产品的多样化，社会福利的改善，人口繁衍，市场扩张，以及战争带来的反向变动.例如来自熊比特，海耶克，奈特，西蒙，钱德勒，和卡尔多等大经济学家的批评.马歇尔的理论一直到了四十年代末，才由萨谬尔逊加以全面整理并系统地改造成了使用方便的数学方法.“使用方便“，在这里至关重要，分析方法就相当于“工具“，一个方便的工具要比其他工具更可能成为主要工具.在今天的教科书里，萨谬尔逊的方法已经被写成“菜单“或计算机程序，人们可以不动脑子就得到一切分析结果.这种方法的要点是：首先把一个正在做出理性选择的人所面临的可选择的东西叫做“变量“，把他面临的不可选择或一时不可改变的那些东西叫做“参量“.然后用上面讲过的方法实验地找到他的效用函数，或其他的什么目标函数，在给定的参量下，寻找变量的最优值.这些最优值叫做“解“.下一步是验证这些解是否确实使目标函数达到最大，那些检验条件叫做“二阶条件“.最后一步叫做“比较静态分析“，就是稍微变动一下参量的数值，看看解是怎样变化的.这也是最重要的步骤.只有在这一结果中我们才能得到可以通过实证观察来验证的命题.萨谬尔逊为此，为了他全面推进了经济分析的方法得到诺贝尔奖，同时，在我们的论述中，是他结束了经济学理性主义运动的第一阶段.在理性主义运动的第二阶段，阿罗领导建立了“一般均衡“理论，并使其成为公认的经济分析的语境.例如当我们谈到“效率“，“伯累托最优“，或“国民生产总值“等问题时，往往已经假设了一般均衡的概念.“理性假设“发展到了这一阶段就与博奕论相接了.德布洼证实一般均衡的存在性，用的是卡库塔尼不动点定理.而博奕论中纳什均衡的存在性也用到同一个不动点定理.这两者的核心问题是一样的：假如每个市场上的供给和需求达到均衡的条件是依靠于其他市场上供给和需求达到均衡时的状态，那么如何保证所有的市场同时达到它们各自的均衡呢？在博奕论里这个问题变成了：假如每个人的最优决策都依靠于他对其他人行为的猜测，那么如何保证所有人的猜测同时达到某种“集体“均衡呢？这类问题由拓扑学的不动点定理解决.一般均衡理论是理性主义运动在这一阶段的主流，尽管我们知道同时期还有“理性预期“学派的推动.理性主义运动同时还在如下领域兴起：动态经济学，如上述，主要受到资本理论研究最优储蓄理论，侯太灵资源最优消耗理论）的推动;家庭经济学，时间分配与生育率下降的选择理论，这方面，以贝克尔为首的研究已经为人熟知;劳动经济学，以信息搜索模型表述的最优寻找理论，以斯蒂格勒为首;公共选择理论，把威克赛尔的“一致通过“理论结合于“选票市场“的设想，以布坎南为领袖;公共财政理论，先是梯伯特定理，建立了国内自由移民的一般均衡理论，其后是围绕李嘉图等价定理展开的讨论，与上述卢卡斯的工作有关，认为政府税收等价地减少了私人开支，以巴罗为重要人物;新经济史学派，重新熟悉“奴隶制度“的合理性方面，以福格尔和巴塞尔等人为首的研究;技术进步理论，例如，认为技术与制度进步都可以由市场上要素的稀缺性和市场价格诱导产生，以哈牙密和罗丹为首.这一时期，理性主义仍然必须与来自进化论的思想抗争.例如贝克尔写了“非理性行为与经济理论“.许多人对主流经济学“理性假设“的批评集中于微观分析的两个主要对象---家庭和企业，他们和文特）认为企业决策实际上不是如此理性的，由于判定能力，信息收集能力等等的限制，决策规则往往基于习惯或长期有效的简单规则.贝克尔的回击是，经济学理性假设只是工具性的，它只是假设“假如已经观察到了一组均衡的行为，那么与那些中途因为种种原因无法持续下来，从而无法被观察到的行为相比，这些被观察到的行为必定是看上去理性的行为“.以家庭选择为例，假如最初有两类家庭，一类是胡乱花钱，随机消费;另一类则遵从微观经济分析，仔细计算每一分钱的最大效用.那么千百年以后，当我们来观察这个社会时，我们还可能看到那些随机消费的家庭吗？他们毫无疑问地早已从地球上消失了.他们的消失是因为他们无法适应生存环境，这里确实是演进的力量在起作用.但是为了分析方便，我们假设他们消失是因为他们没有理性.这种对“理性“的理解，从苏格兰启蒙运动的经验主义哲学家休漠的人性论，人类理解论等著作就已经确立了.读者可以从休漠的著作中发现，他走的更远，认为据此看来，动物如狗，也具有理性.大约与贝克尔同时，艾智仁也发表了他的名篇，“不确定性，演进，与经济学“，以从洛衫矶出发到芝加哥，随机选择行车路线的一群汽车为例，论证了与贝克尔的一样的道理---生存下来的行为必定看上去是理性的.我所谓“正宗经济学传统“就是指从休漠和亚当.斯密发端的经验主义哲学基础上的经济学传统.这一传统，由于其内在的熟悉论特征，必定是古典自由主义的朋友.所以它才能经过了奥地利学派和芝加哥学派的发展，成为今天的自由主义经济学.第三阶段是从八十年代末博奕论重写经济学开始的.记得海耶克在临终前最后一本书中写过，他对博奕论研究方法寄予一定的期望.关于博奕论，香港读者已经不会感到生疏了，因为从1994年博奕理论家获得诺贝尔奖以来，本港新闻章曾经着了魔般地宣传过大约半年吧？香港是个以短期投机为中心的大市场，在这里，“名牌“意识始终主导着我们的追求.不论如何，博奕论是目前社会科学研究可以使用的最好的工具了.当理性主义运动把经济学家们带到信息社会的九十年代时，他们发现所处理的几乎所有经济问题都应当被理解为理性的人们之间交互作用进行决策的问题.早在1978年，哈佛大学闻名思想领袖，丹尼尔．贝尔就写了资本主义的文化矛盾，他告诉我们，在后工业社会里，我们玩儿的是一场“人与人之间的博奕“.经济学家已经落后于时代了！克莱珀斯，这个年轻的博奕论“四人帮“首领，他应当与宾默尔并列，成为首先熟悉到博奕论存在的基本问题的学者.他们的著作及文章太多，这里不一一列出了，读者可以参看他们最近的著作：克莱珀斯，博奕论与经济建模，宾默尔，博奕论与社会契约.在博奕论研究中，诺贝尔委员会实在是忽略了太多的杰出贡献者.事实上只有纳什那种真正天才的开拓性的工作使他当之无愧为这个领域的先驱者.但是我想强调，夏仙义对政治和道德哲学的关心，使他成为把博奕理论应用于社会基本问题研究的先驱者.我们看到，诺贝尔委员会把1995年的奖项给了卢卡斯在“中期“的工作，从上述理性主义运动的广阔意义上看，这只是1994年博奕论得到诺贝尔奖的余音.三.对批判的再批判---理性的极限做为这篇相当冗长的评论文章的结语，我想对经济学理性主义运动做一简短评价.如上述，主流的正宗的经济学家们，继续了休漠开创的经验哲学传统，把“理性“假设做为一种方便的“工具“推展到了一种极端的境界.以贝克尔后期的新经济增长模型为例，在贝克尔模型里，第一代家长在决策时使用的是所谓“王朝效用函数“.我们可以理解，贝克尔是依据了同样的，上面引述的他反击进化论时的理由---那些能够生存下来被我们观察到的家族或“王朝“一定是看上去理性的，祖祖辈辈最大化他们王朝效用函数的家族.但是当我们在博奕论中试图接受贝克尔的观点时，我们会碰到麻烦.克莱珀斯和宾默尔具体讨论了纳什均衡的意义，他们的结论，象老前辈阿曼的看法一样，仍然是：所谓“均衡“只不过是大家都认为显然的，游戏的一种玩儿法.那么是什么原因使大家都认为这同一种玩儿法是“显然“的呢？克莱珀斯在微观经济学教程410-417页列举了五种解释.总括来看，这些解释最终依靠于人们共享着的知识传统的特性.这在我自己的研究里称为“知识结构“.

零和博弈（zero-sumgame），又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（gametheory）。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。

田忌赛马的故事，几乎路人皆知，从中得到提示如下： 一是劣势中找到优势。世上不是没有好马，只是缺少伯乐；相信自己总有自己独到的优势所在。 二是学会取舍。什么都想得到，往往什么都得不到，舍掉小我成就大我是上策。 三是以己之长攻敌之短。 四是先谋后战。谋略在先事半功倍，焉有不胜之理。 五是在局部，从没有以弱胜强，实力永远是取胜的基础； 六是了解对手，隐藏自己。过多过早的暴露自己已失先机，只能被动挨打，知己知彼，隐藏自己，才能百战不殆！ 战国时代，齐威王与大臣田忌赛马，两人各出上、中、下三匹马，齐威王的三个等级的马都比田忌的强，因此，田忌三战三败。后来，军事家孙膑给田忌出了个主意：以下马对齐威王的上马，以上马对他的中马，以中马对他的下马。结果，田忌一败二胜。同样的马匹，由于田忌改变了排列组合，从而实现了由败到胜的转变。这个生动的故事表明：客观事物内部排列组合不同，往往会引起量的变化进而导致质变。</p> <p> 这使人想起拿破仑曾经描述过骑术不精但有纪律的法国骑兵和当时最善于格斗但没有纪律的骑兵——马木留克兵之间的战斗。拿破仑认为，“两个马木留克兵绝对能打赢三个法国兵，一百个法国兵与一百个马木留克兵势均力敌，三百个法国兵大都能战胜三百个马木留克兵，而一千个法国兵则总能打败一千五百个马木留克兵。”这里的奥妙何在？正如恩格斯在《反杜林论》中所指出的那样：“许多人协作，许多力量融合成一个总的力量，用马克思的话说，就造成‘新的力量"，这种力量和它的一个个力量的总和有本质的差别。”也就是说，一个连、一个营、一个团的战斗力决不等于全连、全营、全团官兵战斗力简单相加的总和。一个由众多劳动者实行协作分工的工厂或企业的生产能力，决不等于全工厂、全企业各个劳动者个人生产能力简单相加的总和。这就说明战斗组合、劳动组合的不同，会引起战斗力、生产能力发生变化。</p> <p> 事物内部排列组合不同引起量变进而导致质变，要求我们思考和处理问题时不应该仅仅把眼光盯在人力物力绝对数量的增减上，还应该从多方面、多角度着眼，精心协调，科学使用现有人力物力，力求达到最佳效果。例如，在平时工作中应当合理搭配人员、合理使用力量，防止“一个和尚挑水吃、两个和尚抬水吃、三个和尚没水吃”现象。为什么有的单位人员增加、材料增加、资金增加而工作效率、工作进度、工作质量没有多大起色呢？其中的原因固然很多，但各种因素排列组合不当，造成了力量相互抵消，不能不说是一个重要原因。又例如，在军事斗争中注意排列组合，就可以达成这样一种局面：即使在全局上处于劣势，也可以在局部上形成优势，集中优势兵力各个歼灭敌人，最终赢得全局的胜利。战役中有时收缩战线，集中兵力打歼灭战，表面上看起来是退一步，实际结果却能进两步，可以形成绝对优势兵力，一口一口地把敌人吃掉，迅速达成战役目的。 田忌赛马的启示 田忌赛马的故事人人皆知：齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等到马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开马场。这时，田忌发现，他的好朋友孙膑也在人群里。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀，说：“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀……”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来控苦我！”孙膑说：“我不是控苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”田忌疑惑地看着孙膑：“你说另换几匹马？”孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。”田忌没信心地说：“那还不是照样输！”孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。”齐威王正在得意洋洋地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：“怎么，难到你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”齐威王轻蔑地说：“那就来吧”一声锣响，赛马又开始了。孙膑让田忌先用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。 接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。齐威王有点心慌了。第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。还是原来的马，只是调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。可孙膑帮助田忌反败为胜的根本原因是什么呢？多数人一般都会归结为是孙膑改变了比赛方法。而从严格的意义上来讲，孙膑反败为胜的关键不是因为改变了方法而是因为采取了正确的策略。因为方法是更为具体化的操作性很强的方式、手段，就赛马来说，就是如何“策马扬鞭”的具体骑术。而策略是更高层次上的总体上的程序性、步骤性的东西，就赛马而言，是怎样从整体出发安排好赛马的对阵顺序的根本性问题。 学习策略是指学习者在学习活动中，有效学习的规则、方法、技巧及调控的总和；它是内隐的规则系统和外显的程序步骤的统一；是决定学习效果的主要因素之一，是鉴别会学与否的标志，是衡量个体学习能力的重要尺度。它决定着学习者的总体方向，制约着学习的效率和学习效果。 "田忌赛马"的故事: 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中 马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌 子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点心慌意乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆 了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 启示录: 1、如果创业者只是追随着前行的成功者, 胜算的机会就不大。因为综合比较两者的资金、经验、渠道、人脉关系、业绩等方面，创业者是处于劣势的。这就相当于百米赛跑，别人已经跑出几十米了，创业者才起步，结果就很可能输。 2、怎么才能战胜前行者哪？ 创新！用非常规的新思路，用非常规的方法。创新是市场运作不断取得成功的不变法则。 《水平思考》的作者爱德华.波诺说：创新不一定是大变革，不一定需要原创，不一定是新奇、绝妙的，事实上我们更多需要的“微变”，即“我们需要的是新的陈词滥调。 3、案例：同样是卖苹果，好的创意（创新）就不一样！ 某高校门前，一对老夫妻从早晨开始摆摊卖苹果，到下午还是没有卖出多少。一位教授实在不忍心，就对这对老夫妻说：我帮你们卖吧。教授拿出一些红线，动手将两个苹果用红线绑在一起。然后就大声地喊到“情人的苹果，八块钱一对，快来买呀！”路过的三三两两的情侣感到好奇，都应声而来买。不一会功夫，一筐苹果就卖卖完了。 4、所以，创新是创业走向成功的一个捷径！ 田忌赛马 《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。 当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？ 原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。 这个故事与上一段老鼠逃跑的策略问题都表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果。 研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。我国古代曾流传着“田忌赛马”的故事，说的是战国时期齐威王和大将田忌赛马。齐威王和田忌的三匹马都分上中下三等，田忌的上中下和齐威王的上中下三匹马每次比赛，田忌均负。于是田忌向谋士孙膑问计，孙膑用田忌的下等马对齐威王的上等马、上等马对中等马、中等马对下等马对赛，终于以三比二战胜齐威王。事实上，田忌有好多种方案与齐威王比赛，而唯有孙膑的建议是战胜齐威王的最佳方案，这个故事告诉我们，从总体上看齐威王的马优于田忌的马，但由于田忌利用了孙膑的最佳组合法，结果赢得胜利。孙膑的最佳组合使我们看到力量重新配置和整合的重要性，力量配置和整合得当就可以起到事半功倍的效果，力量配置和整合不得力的结果可能直接导致事倍功半，针对我们企业而言，就是重新审视各种资源的配置情况，包括人力资源、资金和设备，看是否是所有组合中的最佳方案。在人力资源配置上做到长短结合，优势互补，使各级领导班子成为强有力的领导班子，使分公司、项目部和各班组成为团结奋进的集体；在资金运作上互通有无，互相帮助；在设备配置上取长补短，将好的设备放在关键部位，使所有的设备都充分发挥其作用。否则就应集思广益，广泛征求这方面的建议和意见，一旦确定最佳方案就要果断将方案进行实施，如果是这样，无论今后遇到什么样困难和难题我们都会迎刃而解。“田忌赛马”故事的启示 “田忌赛马”的故事大家都很熟悉，由于田忌的谋划，三匹不好的马却赛过了三匹好马。如果只是田忌的单匹马与国王的单匹马赛跑的话，国王肯定会赢，但在三匹马的整体安排上，国王却输了。具体故事是这样的，就好马、中马和差马三个档次而言，田忌的马都不如国王的马，但田忌在连续三场比赛中，先用自己的差马迎战国王的好马，故意在第一场较量中大败，然后在第二场比赛中，田忌用自己的好马去迎战国王的中马，第三场比赛中，田忌又用自己的中马去迎战国王的差马，结果连扳两场，反败为胜。高考复习也一样，并不只是让你在同一条起跑线上简简单单地跑100 米就行了，它也涉及到各门功课之间的安排，学习和休息、娱乐的安排等等。所以即使在智力上比不过人家的学生，如果真正懂得“田忌赛马”的道理，懂得如何去计划的话，他也能在高考中获胜，甚至比很多聪明的学生做得更好。 作战讲究“知己知彼，百战不殆”。学习也是一场战斗，计划就是做到“知己”，因为要制定出符合自己实际情况的学习计划，必须要“知己”。“知己”包括三层含义：明确地估计自己的能力，了解当时学习情况，明确学习的目标。做到“知己”后，我们就可以制定计划了。 太多了，你自己整理一下。 添加评论(0) 评论读取中...请登录后再发表评论! 取消 cid1111 | 2008-12-29 10:59:51 有0人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助 做事要三思; 添加评论 评论读取中...请登录后再发表评论! 取消

八岁的高斯发现了数学定理德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。小欧拉智改羊圈欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。阿基米德（约公元前287~212年）——希腊物理学家、数学家。阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱数学。有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，当自己泡大一满盆洗 澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中 ，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"他为此而发明了 浮力原理。除此之外，他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明，还产生了一句众所周知的名言："只要给我一个支点，我就能撬动地球。"在阿基米德的老年岁月里，他的祖国与罗马发生战争，当他住的城市遭劫掠时，阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形，凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人，伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……阿基米德死后，人们整理出版了《阿基米德遗著全集》，以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。牛顿（1642～1727）牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。欧拉（1707～1783）欧拉瑞士数学家，英国皇家学会会员。欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累，致使他双目失明。但是，这并没有影响他的工作 。欧拉具有惊人的记忆力。氢说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等 领域都作出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时，他还是一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家，据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为"数学界的莎士比亚"。高斯（1777～1855）高斯是德国数学家、物理学家和天文学家，英国皇家学会会员。高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年，他发表的＜＜算术研究＞＞，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。祖冲之(429～500)中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

一开始需要探索的有:平原 高唐 诗经 (智力 +5 ) 平原 平原 青釉谷仓罐 邺 常山 太平要术 (智力 +6 , 幻术 ) 邺 铜雀 邺 铜锤 (武力 +2) 邺 魏公子兵法 (统帅+3)上党 涂漆鼎 北海 东武 管子 (政治 +8, 齐射) 北海 东武 司马法 (统帅 +5, 教喻) 北海 临淄 玉龙纹璧 北海 北海 墨子 (统帅+3 营造)北海 即墨 婴子春秋 (政治+5)下邳 定陶 论语 (智力 +8, 攻心) 下邳 琅琊 书经 (智力 +5) 下邳 下邳 三略 (统率 + 8)下邳 广堎 神兽砚 小沛 小沛 史记 (政治 +10) 陈留 陈留 爪黄飞电 (安然退却) 洛阳 洛阳 周书阴符 (政治 +3, 混乱) 洛阳 洛阳 吕氏镜 洛阳 九锡 (鼓舞) 洛阳 河内 韩非子 (政治+8)洛阳 洛阳 四民月令 (政治 +3) 洛阳 弘农 战国策 (政治 +5, 营造) 洛阳 平阳 琴 长安 长安 金耳墬 长安 长安 眉尖刀 (武力 +2) 长安 长安 汉书 (政治+5)长安 长安 尉缭子 (统率 +5) 长安 郿 龙方壶 长安 商县 商君书 (政治+8)长安 潼关 老子 (智力 +10) 汝南 汝南 吴子 (统率 +5, 破陷) 汝南 汝南 庄子 (智力 +8, 冲车) 濮阳 濮阳 吕氏春秋 (政治+8)濮阳 东平 左氏春秋 (政治+10)许昌 许昌 罗绮香囊 许昌 许昌 绝影 (安全撤退)许昌 颖川 牛灯 武威 武威 大宛马 (安然退却) 武威 张掖 博山炉 天水 陇西 李广弓 (武力 +5, 奔射) 宛 宛 伤寒杂病论 (治疗) 江夏 江夏 的卢 (安然退却) 江陵 江陵 养由基弓 (武力 +8, 楼船) 江陵 夷陵 何氏壁 (教谕) 襄阳 襄阳 易经 寿春 寿春 淮南子 (政治 +2, 楼船) 吴 曲阿 青囊书 (治疗) (事件取得) 丹阳 太平清领道 (事件取得) 秣陵 秣陵 孙膑兵法 (统帅+5 连射)柴桑 九江 长信宫灯 会稽 会稽 吴越春秋 (政治 +2, 艨艟) 汉中 汉中 烈女传 (政治 +3) 汉中 五丈原 六韬 (统帅+8)成都 成都 礼记 成都 峨眉 遁甲天书 (事件取得) 江州 临江 山海经 (智力+4,妖术) 江州 江州 铁锁 (武力+2)梓穜 巴西 酒杯 武将带的有:孙子兵法 (统率 +10, 斗舰) <孙坚, 孙策, 孙权> 方天画戟 (武力 +8, 突进) <吕布> (吕布死后的剧本在 襄桓 探索可得)七星宝刀 (武力 +10) <王允> (王允死后的剧本在 洛阳 探索可得)古锭刀 (武力 +3) <孙坚> 青龙偃月刀 (武力 +5 , 奋斗) <关羽> 雌雄一对剑 (武力 +3 , 奋战) <刘备> 蛇矛 (武力 +5 , 奋斗) <张飞> 倚天剑 (武力 +5) <曹操> 青釭剑 (武力 +3) <曹操> 孟德新书 (统率 +3) <曹操> 铁脊蛇矛 (武力 +3) <程普> 铁鞭 (武力 +2 , 楼船) <黄盖> 大斧 (武力 +2) <徐晃> 手戟 (武力+1) <太史慈> 四轮车 (安然退却) <诸葛亮> 袖箭 (武力 +1) <诸葛亮> 兵法二十四编(统率 +3，混乱) <诸葛亮> 羽扇 (无) <诸葛亮> 西蜀地形图 <张松> 赤兔马 (安然退却) <吕布,关羽> 三尖刀 (武+3) <纪灵> (纪灵死后的剧本在 宋县 探索可得)双铁戟 (武+3) <典韦> 流星槌 (武+2) <王双> 铁蒺黎骨朵 (武+2 奋讯) <沙摩柯> 手戟 (武+1) <太史慈> 典论 (政+4) <曹丕> 论语集解 (政+4) <何晏> 时要论 (政+4) <王基> 辩道论 (政+4) <曹植> 博奕论 (政+3) <苇昭> 治论 (政+3) <王昶> 乾象历注 (政+3) <阚泽> 孝经传 (政+2) <严畯> 仇国论 (政+2) <谯周> 玉玺 (信望 +100, 攻心) <袁术> (袁术死后的剧本在 洛阳 探索可得)

零博弈有一下3种定义：定义1：所谓零和博奕是指那些各种策略组合下各博奕方的得益之和总是为零的博奕,而常和博奕则指各博奕方的得益之和为一固定常数的博奕.零和博奕意味着某些博奕方的所得一定是另一些博奕方的损失,如赌博。定义2：所谓零和博奕是指市场交换中的一方面所得恰为另一方所失得失相抵为零.“在这种情况下功利关系具有十分明确的意义即我是通过我使别人受到损失的办法来为我自己取得利益”定义3：从理论上讲,双赢源自于博奕论的一种划分.大致含义是:对奕双方的收益,如果一方所得正是另一方所失,双方所得之和为零,则称为零和博奕。非零博弈就是除了以上定义的另几种。谢谢采纳!

嘿嘿 我是三国迷 答这种问题 是我的强项那个 城市边上 图标 是特产！士兵背东西 是商人在 还有皇帝呢（洛阳）游戏攻略 其它 如下3个武将，2个军事（垃圾不要拿出来啊），必须用矢锋阵 前面3个主要用来单挑，降低敌队士气，发动骑兵兵法（最好统率要高，容易发动），后2个不说也知道，就是军师，中队的用幻术（周围的敌军都会少，如果1座城有15万兵，那么。第1次发动时，城里只有10万了，不过，每回合只能用1次，妖术幻术有1个就好了。1个回合只能发动其中之1，所以1个就够了）后排放的军师要用治疗（有些城，参加祭典有能学到）发动的话，就不得了，本队和你附近的队，兵就全满，只不过士气不加（建议队伍兵要多，那就。。。。。。） 建议队伍兵要多。大家可以去试试~(军团兵士数10001以上+军团持金2501以上+”熟练”未满600 +500钱) 攻城就用 井栏+飞射 最高纪录一次飞射搞掉20000 (弓骑 渔阳∕易京∕柳城∕代县∕昌黎∕西河∕长子 野战就用 锥形+突击 最高纪录一次突击搞掉12000 (骑兵 长掖∕段谷∕雁门∕太原∕令居∕狄道 守城就用 城寨+连驽 最高纪录一次连驽搞掉5000 (弩兵 巫县∕都安∕汉寿∕子午谷∕陇西∕永昌∕且兰民望 1,将后方的所有城市托管,这是个好办法,既可以自动升民望,又可以自动登陆武将. 2,用大量智商高的武将探索,这个办法要比靠升民心来的快,如果人又多运气又好,一次升民望10点以上也不是不可能.修行南皮 步兵 奋战 100武威 骑兵 突破 100襄平 弓骑 骑射 150建宁 弩兵 齐射 100会稽 水军 艨艟 150西城 攻城 井阑 150汝南 智略 营造 50北海 谋略 混乱 50安定 策略 辱骂 50后面的数字表示要修得该技能所需的最小熟练值可修行的都市与时间如下一四月 南皮 武威 襄平 建宁 安定七十月 会稽 西城 汝南 北海时间皆都是刚换季的那个月(1,4,7,10)的上旬若有不会该技能而熟练度已达到最低要求的武将待在该城市就可以派出去学技能所需的时间为一季三个月后回来就会该技能了宝物北平 北平 算盘 平原 高唐 诗经 (智力 +5 ) 平原 平原 青釉谷仓罐 邺 常山 太平要术 (智力 +6 , 幻术 ) 邺 铜雀 邺 铜锤 (武力 +2) 邺 魏公子兵法 上党 涂漆鼎 北海 东武 管子 (政治 +8, 齐射) 北海 东武 司马法 (统帅 +5, 教喻) 北海 临淄 玉龙纹璧 北海 北海 墨子 北海 即墨 婴子春秋 下邳 定陶 论语 (智力 +8, 攻心) 下邳 琅琊 书经 (智力 +5) 下邳 下邳 三略 (统率 + 下邳 广堎 神兽砚 小沛 小沛 史记 (政治 +10) 陈留 陈留 爪黄飞电 (安然退却) 洛阳 洛阳 周书阴符 (政治 +3, 混乱) 洛阳 洛阳 吕氏镜 洛阳 九锡 (鼓舞) 洛阳 河内 韩非子 洛阳 洛阳 四民月令 (政治 +3) 洛阳 弘农 战国策 (政治 +5, 营造) 洛阳 平阳 琴 长安 长安 金耳墬 长安 长安 眉尖刀 (武力 +2) 长安 长安 汉书 长安 长安 尉缭子 (统率 +5) 长安 郿 龙方壶 长安 商县 商君书 长安 潼关 老子 (智力 +10) 汝南 汝南 吴子 (统率 +5, 破陷) 汝南 汝南 庄子 (智力 +8, 冲车) 许昌 许昌 罗绮香囊 许昌 许昌 绝影 许昌 颖川 牛灯 武威 武威 大宛马 (安然退却) 武威 张掖 博山炉 天水 陇西 李广弓 (武力 +5, 奔射) 宛 宛 伤寒杂病论 (医术) 江夏 江夏 的卢 (安然退却) 江陵 江陵 养由基弓 (攻击 +8, 楼船) 江陵 夷陵 何氏壁 (教谕) 襄阳 襄阳 易经 寿春 寿春 淮南子 (政治 +2, 楼船) 吴 曲阿 青囊书 (医术) (事件取得) 丹阳 太平清领道 (事件取得) 秣陵 秣陵 孙膑兵法 柴桑 九江 长信宫灯 会稽 会稽 吴越春秋 (政治 +2, 艨艟) 汉中 汉中 烈女传 (政治 +3) 汉中 五丈原 六韬 成都 成都 礼记 成都 峨眉 遁甲天书 (事件取得) 江州 临江 山海经 (智力+4,妖术) 江州 江州 铁锁 梓穜 巴西 酒杯 孙子兵法 (统率 +10, 斗舰) <孙坚, 孙策, 孙权> 方天画戟 (武力 +8, 突进) <吕布> 晋阳 襄桓 七星宝刀 (武力 +10) <王允> 洛阳 洛阳 古锭刀 (武力 +3) <孙坚> 青龙偃月刀 (武力 +5 , 奋斗) <关羽> 雌雄一对剑 (武力 +3 , 奋战) <刘备> 蛇矛 (武力 +5 , 奋斗) <张飞> 倚天剑 (武力 +5) <曹操> 青釭剑 (武力 +3) <曹操> 孟德新书 (统率 +3) <曹操> 铁脊蛇矛 (武力 +3) <程普> 铁鞭 (武力 +2 , 楼船) <黄盖> 大斧 (武力 +2) <徐晃> 手戟 (武力+1) <太史慈> 四轮车 (安然退却) <诸葛亮> 袖箭 (武力 +1) <诸葛亮> 兵法二十四编(统率 +3，混乱) <诸葛亮> 羽扇 (无) <诸葛亮> 西蜀地形图 <张松> 赤兔马 (安然退却) <吕,关> 三尖刀 (武+3) <纪灵> 汝南 宋县 双铁戟 (武+3) <典苇> 流星槌 (武+2) <王双> 铁蒺黎骨朵 (武+2 奋讯) <沙摩柯> 手戟 (武+1) <太史慈> 典论 (政+4) <曹丕> 论语集解 (政+4) <何晏> 时要论 (政+4) <王基> 辩道论 (政+4) <曹植> 博奕论 (政+3) <苇昭> 治论 (政+3) <王昶> 乾象历注 (政+3) <阚泽> 孝经传 (政+2) <严畯> 仇国论 (政+2) <谯周> 玉玺 (信望 +100, 攻心) <袁术> 洛阳 洛阳

1、在江陵，上党的西河以及建宁，可以去打老虎，但机会不多，而且要武力较强的才行，打一只一般的老虎，武力会上升1，运气好呢，能打到一只白虎，武力会上升2，但白虎不容易打死。2、在江陵有一把养由基弓，武力上升 8 ，将它赐给武将（假如说是赵云），然后再命赵去去探索江陵（一般要几次），就会花1500建一座纪念养由基的碑。这样，赵云的武力就又会上升 2 了。在上党的西河也会有这样的事。另外，在天水的陇西有一把李广弓 ，武力上升5 ，将它赐给某武将，这个武将再去探索陇西就有可能会为李广建一座纪念碑，武力又会上升 2 。3、赐予武将武器，如：七星宝刀（+10 先在王允手中，允死由在洛阳），养由基弓（+8 在江陵或是夷陵），李广弓（+5 在天水的陇西），铁锁（+2 在江州），铜锤（+2 在邺），眉尖刀（+2 在长安），倚天剑（+5 在曹操手中），青杠剑（+3 在曹操手中），古锭刀（+3 在孙坚/孙策/孙权手中）......4、与敌交锋。5、令武将守关，或城塞，或砦或箭楼，射来进犯的军队。扩展资料：1、战斗方式类似实时战争游戏，直接在地图上开打（但单挑和策略会另开画面）。2、只能扮演君主，不能扮演其它武将。如果想要使用自己创造的新武将，也必须以君主身份出现。所以也减少很多人际关系、人才培养的指令。最多可玩八人。3、一年有36个回合，每回合两个阶段（战略面、进行面）。进行面时，我方武将会根据战略面所下的指令执行命令。此时完全无法变更命令。4、每个城市（据点）间行军路线不再固定，可以绕过一些要塞，但要付出更多的时间。5、除了10个史实剧本外，还有10个虚拟剧本，例如：超越时空限制，所有君主、武将都登场的剧本。6、在战斗中发动“兵法”，有可能会产生扭转局势的效果。出阵时，在武将已学得的“兵法”里选择其一，便能在战斗中使之发动。在《三国志9》中，一个部队最多可以有5名武将，若能妥善利用武将的连动，“兵法”的威力将会变得更大。有武将的城市、要塞也可以发动兵法。7、可以提拔小兵当武将！这是《三国志9PK版》当中一个独一无二的设置，须知，许多名将都是从士兵提拔起来的。这个功能可以让你提拔被历史埋没的人才。当能力较高的武将在征战时发动兵法、营造设施之后，在换季的时候就可以提拔一名士兵充当武将。首先要替这位武将选择一名老师，经过一个季度的指导之后，这名小兵就会被提拔成武将，正式加入你的麾下。他的老师在教育中也可能学会一些技能。8、当玩家手下的城市超过两个时，较弱的两个临近国家可能合并成一个，将每地军人补充至整数并补满士气。

如何学习炒股是很多股民所迫切关心的问题，可能还没有这样的专业学校，炒股流派很多很杂，短线、中线、长线、技术面、基本面，掌握何种武器，运用于股市很难很难。买卖谁都会，但是赚钱又有几个人。如何入门，我根据自己的学习思路，结合自己的实战，觉得1、现代人炒股应具备这样一个条件――电脑炒股。2、现代人炒股应具备这样一个炒股思路：学习――研究――实战。满仓－空仓（每年最少四个月）。 一、学习 1、 了解股市知识：看《炒股必读》、《股市理论》。 2、 掌握炒股理论：如：《道氏理论》、《波浪理论》、《电脑炒股入门》、《精典技术图例》、《分析家筹码实战技法》、《陈浩先生筹码分布讲义》。 3、 看一看分析逻辑：如：《投资智慧》、《投资顾问》、《证券分析逻辑》。 4、 看看股市小说，培养心态：《大赢家》、《股民日记》、《风云人生》。 5、 阅读大师书籍：如：黄家坚的《股市倍增术》；唐能通的《短线是银》之一、之二、之三、之四；陈浩、杨新宇先生的《股市博奕论》、《无招胜有招》。 6、 看实战案例：推荐陈浩的《炒股一招先》百集VCD、唐能通的《破译股价密码》12集。 二、研究 1、 最少熟悉一种分析软件。推荐使用《分析家》或《指南针》。 2、 用时空隧道（分析家、指南针都有）运用技术指标分析历史，进行实战演习判段。 三、实战 1、 少量资金介入 2、 形成一套属于自己的炒股方略 =============== 如何网上炒股 如果想要炒股，自己先要选择一家证券公司，如国泰君安，南方证券等，现在入市保证金很低，2000元左右就可以了。拥有自己的股东代码后，你方可以在证券公司开办网上炒股业务。然后到开户证券公司的网页，下载客户端，安装。比如君安证券用的是大智慧，你只需到公司提供给你的网址上下载软件后就可以开始网上炒股了。推荐阅读：银行卡炒股“交易三知” 按提示输入用户名和密码及交易密码等，您可以向证券公司索取操作指南，其中会告诉你怎样看盘子，看消息，分析行情等，非常多也非常详细，你要自己钻研。当然如果自己感觉不太看 懂，你可以每天关注各个地方电视台的股评，他们也会告诉你一些分析的方法。同时购买证券报或杂志什么的，早点入门。推荐阅读：网上炒股八项注意 需要注意的是：因为网络交易要注意保护电脑的网络安全，装好防火墙，并随时打好系统补丁，避免不安全软件和邮件。网上炒股时，有的软件登录时提示要输入交易密码和通讯密码，通讯密码是和营业部服务器连接的密码，一般的交易软件是固定的“注册用户”，不需要专门注册；交易密码就是买卖股票时用的密码。股市有风险，入市须谨慎推荐阅读：一个职业股民+网上股虫的炒股心得 ================================

想炒股，首先要去证卷公司开设一个股票账户，然后是熟悉股票交易规则，学习技术分析和资金管理。新手要学的炒股知识和学习途径如下：（1）证券市场基础知识学习：可以找你的客户经理要一些入门资料，或者在网上搜索相关资料，也可以到书店买本书看。这里主要学习一些基本概念，专业术语，发展历程等等，为以后学习股票交易和证券投资分析打下基础.。（2）股票交易流程学习：主要包括软件下载，安装，登陆，银证转账，委托买入，委托卖出，资金转出等。这一部分有问题都可以找你的客户经理或者证券经纪人解决。这些就属于开户后的售后服务，完全免费的。如果你是自己上门去营业部开户的，那就没有这一部分售后服务。所以你要开户的话，还是要先找一个人做你的客户经理，这样才会有售后服务。（3）技术指标分析学习：常用的成交量指标，均线，K线，MACD，KDJ，超买超卖指标等，这些光看书是不行的，必须要通过炒股软件来理解，领悟！（4）基本分析学习：这个主要分析世界经济形势，国家经济形势，地区经济形势，行业经济形势，上市公司的行业地位，发展潜力等等。一般的最常用的都是微观分析，上市公司各种财务报表，季度报告等。（5）投资技巧，实战方法学习：这一部分学习靠自己！股市有风险，入市需谨慎！没有不赚钱的股票，只有不赚钱的操作。只要你把握好了买卖点，低点买进，高点卖出，那你就赚了！把握错了，那你就亏了！如何把握，就要靠你自己 ，而不能靠别人！这一部分要靠自己慢慢积累经验，不断进步！不想一开始就投钱进去的话可以先模拟炒股。扩展资料炒股就是从事股票的买卖活动。炒股的核心内容就是通过证券市场的买入与卖出之间的股价差额，获取利润。股价的涨跌根据市场行情的波动而变化，之所以股价的波动经常出现差异化特征，源于资金的关注情况，他们之间的关系，好比水与船的关系。水溢满则船高，（资金大量涌入则股价涨），水枯竭而船浅（资金大量流出则股价跌）。炒股过程开户1.到证券公司开户，办理上证或深证股东帐户卡、资金账户、网上交易业务、电话交易业务等有关手续。然后，下载证券公司指定的网上交易软件。2.到银行开活期帐户，并且通过银证转账业务，把钱存入银行。3.通过网上交易系统或电话交易系统等系统把钱从银行转入证券公司资金账户。4.在网上交易系统里或电话交易系统买卖股票。5.手续费在100元左右（每家证券公司是不同的）。股市低迷时，一般免费开户。6.买股票必须委托证券公司代理交易，所以，必须找一家证券公司开户。 买股票的人是不可以直接到上海证券交易所买卖的。办理开户手续的步骤：开立证券账户 ---> 开立资金账户 ---> 办理指定交易注意一、开户注意事项1. 务必本人办理开户手续。首先，要开立上海、深圳证券账户；其次，开立资金账户，即可获得一张证券交易卡。然后，根据上海证券交易所的规定，应办理指定交易，办理指定交易后方可在营业部进行上海证券市场的股票买卖。2. 开立证券账户须持本人身份证原件及复印件，开立资金账户还须携带证券账户卡原件及复印件。如需委托他人操作，需与代理人（代理人也须携带本人身份证）一起前来办理委托手续。3. 一张身份证可以开立多个证券账户。二、股票投资分析买股票之前要选好买入时机和具体股票，选择买入时间点有时比选择买什么股票更加重要，比如05年买股票的都赚钱、07年大盘高点时买股票的都亏钱。如上所述，把握时机和选择个股需要进行科学分析。目前，投资分析方法主要包括：基本分析法、技术分析法。主要教材分别为：《证券分析》、《证券投资技术分析》、《聪明的投机客》。参考资料来源：炒股-百度百科

　　决策理论和经济学中涉及到一些策略或者运筹方面的理论（例如博奕论等），其中涉及到对个体或群体行为的预测和分析。此类理论通常都有一些假设，例如假设每个个体都是理性的，基于这种假设推证到一定的结论。 现实生活中，人们的决策都理性的可能性不大，但绝大部份人相对理性。这样基于此类假设推导后得出的对未来经济发展趋势的判断或者决策还是很有参考意义的。　　决策理论是把第二次世界大战以后发展起来的系统理论、运筹学、计算机科学等综合运用于管理决策问题，形成的一门有关决策过程、准则、类型及方法的较完整的理论体系。　　决策理论已形成了以诺贝尔经济学奖得主赫伯特·西蒙(herbertsimon)为代表人物的决策理论学派。决策理论是有关决策概念、原理、学说等的总称。"决策"一词通常指从多种可能中作出选择和决定。行政决策理论是用以指导和阐释行政决策的理论依据。

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

博弈论（英语：game theory），又译为对策论，或者赛局理论，经济学的一个分支，主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（incentive structure），所以它们是同一个游戏的特例。扩展资料案例：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人有罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：1、若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。2、若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。3、若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监5年。囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：1、若对方沉默、我背叛会让我获释，所以会选择背叛。2、若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑5年。参考资料来源：百度百科–博弈论

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

问题一：博弈论是什么？简单解释。 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 问题二：博弈论的本质是什么？ 博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。 问题三：什么是博弈论？ 博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。 有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。 纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。 但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。 塞尔顿（Ru30fbSelten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。 博弈的类型 (1)合作博弈――研究人们达成合作时如何......>> 问题四：博弈论是什么理论? 博弈论的概念 博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支， 也是运筹学的一个重要学科。 博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》 就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。 博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题， 人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展， 正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯u30fb 诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。 1944年，冯u30fb诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《 博弈论与经济行为》 将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域， 从而奠定了这一学科的基础和理论体系。 谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《 n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951） 等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。 今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 博弈论的基本概念 博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中， 每一个有决策权的参与者成为一个局中人。 只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”, 而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中， 每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案， 即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案， 一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案， 称为这个局中人的一个策略。 如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈” ，否则称为“无限博弈”。 (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。 每个局中人在一局博弈结束时的得失， 不仅与该局中人自身所选择的策略有关， 而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以， 一局博弈结束时每个局中人的“得失” 是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（ payoff）函数。 (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中， 均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中， 某一商品市场如果在某一价格下， 想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出， 此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡， 它是一稳定的博弈结果。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中， 所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时， 他此时的策略是最好的。也就是说， 此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上， 每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。 纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“ 均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*, 局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*, 而局中人A却采取另一种策略a， 那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。 这一结果对局中人B亦是如此。 这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A) 和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a( 属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A） 和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶， 对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有： 对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局......>> 问题五：博弈论是什么？ 博弈论简介 （关键词：策略空间，合作博弈，非合作博弈，纳什均衡，团体理性，委托代理关系，激励理论） 博弈论(game theory)又称对策论，起源于本世纪初，1994年冯u30fb诺依曼和摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》奠定了博弈论的理论基础。20世纪50年代以来，纳什、泽尔腾、海萨尼等人使博弈论最终成熟并进入实用。近20年来，博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政治、生态学等领域得到广泛的应用。 简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。博弈论由3个基本要素组成：一是决策主体（player)?，又可以译为参与人或局中人；二是给定的信息结构，可以理解为参与人可选择的策略和行动空间，又叫策略集；三是效用(utility)，是可以定义或量化的参与人的利益，也是所有参与人真正关心的东西，又称偏好或支付函数。参与人，策略集和效用构成了一个基本的博弈。 博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议。倘若不能，则称非合作博弈（non-cooperative game)?，非合作博弈是现代博弈论的研究重点。比如两家企业A、B合作建设一条VCD的生产线，协议由A方提供生产VCD的技术，B方则提供厂房和设备。在对技术和设备进行资产评估时就形成非合作博弈，因为每一方都试图最大化己方的评估值，这时B方如果能够获得A方关于技术的真实估价或参考报价这类竞争情报，则可以使自己在评估中获得优势；同理，A方也是一样。至于自己的资产评估是否会影响合作企业的总体运行效率这样的“集体利益”，则不会非常重视。这就是非合作博弈，参与人在选择自己的行动时，优先考虑的是如何维护自己的利益。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性(collective rationality)，是效率、公平、公正；而非合作博弈则强调个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效率，有时则不然。 博弈论非常强调时间和信息的重要性，认为时间和信息是影响博弈均衡的主要因素。在博弈过程中，参与者之间的信息传递决定了其行动空间和最优战略的选择；同时，博弈过程中始终存在一个先后问题，参与人的行动次序对博弈最后的均衡有直接的影响。 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其它参与人的特征、战略空间和支付的知识?信息是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。其代表人物是纳什、泽尔腾和海萨尼。严格地讲，博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一个分支的缘故。博弈论已经在政治、经济、外交和社会学领域有了广泛的应用，它为解决不同实体的冲突和合作提供了一个宝贵的方法。 利用博弈论可以证明现实生活中许多有趣的问题。如：多劳者不多得，公共资源的过度使用，非合作者在一段时间内选择合作坏人做好事。虽然这些结论都是建立在一个很强的假设，即参与人是理性的，有最大化自己效用的趋势。但是其结论有深刻的哲学内涵。 目前经济学中的委托――代理制、激励理论都可以用博弈论来分析。现代的企业间竞争有很多情况都是在合作的背景下进行的。比如垄断市场的寡头A、B，他们可以协议指定一个产量如海湾国家的石油产量，来维持自己的最大利润。但是在许多情况下总有为了维护自己的局部利润而提高产量的情况如沙特常擅自提高产量，结果导致价格下降，利润流失。竞争......>> 问题六：博弈论有什么用 天下没有一个人，敢说博弈论有什么用。就是相互忽悠，互相欺骗。 《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。” 博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的.毒.品，是无知者的兴.奋.剂，是沉默者的摇.头.丸。 博弈论 就是张冠李戴 捕风捉影 以讹传讹 《博弈圣经》【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平 有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。 他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。 也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。 有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？ 博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，赢你一本书钱。 博弈圣经著作人通俗的谈；菜鸟与金鸟， 一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某 *** 官员，他就自然地钻进了金鸟笼。 弧弈论理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误地认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。 但明眼的人都能看得出，他抄来的无效理论编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。 假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。 更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。 问题七：博弈是什么意思啊？ 博弈是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程 博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。 在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 问题八：博弈是什么意思 博弈原理是什么 资源是稀缺的，有限的，分配是根据博弈的结果来进行的 博弈原理是什么 证券市场是为资源优化配置服务的，本身并不创造利润，大多数人大多数时候投资是为了赚取买卖差价，这种博弈只是零和游戏。 零和游戏的规则是从整体和长期看输者输的数量等于赢者赢的数量。 但是由于有交易成本，实际上是负和博弈。 博弈又称对弈、对策，博弈原理说的是每个对弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，同时也要考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。也就是说，要在对方采取什么策略的估计基础上选择自己的恰当策略。 形成市场价格就必须有成交，成交意味着什么？成交意味着买卖双方形成了完全相反的价值判断。因此成交越容易越密集，则流动性越高，买卖双方完全相反的价值判断的对立程度也就越高。事实上造成了买卖双方的博弈。如果以差价为盈利模式，由于都要寻到买主和卖主才会成交，始点和终点仍以差价为盈利来源，这就形成一个开放的闭环，在这个环中赢者所赢得的数量必然等于输者所输的数量（如果忽略交易成本）。 金融市场有一假定，称“聪明人假定”。这个假定，说穿了并不稀奇，不过并不为大多数人所认同，其具体的内容可以表述为：“在金融市场里，‘聪明人"注定亏损。” “聪明人假定”符合大多数人的直感，但并没有其合理性的数据统计。不过，这个假定的最大功能，是彻底解释了金融市场的赢亏。 博弈问题，是当事人面对一定的来自他方的信息量选择最佳行动计划和最优策略问题。博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确骸的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择――坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当u30fb斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁―――3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，......>> 问题九：博弈论分哪几种啊？各自的优缺点是什么？ 博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解：囚徒困境就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈要素(1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。(2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。(3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。(4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理：任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。博弈的类型(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。(3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。(4)静态博弈和动态博弈静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。财产分配问题和夏普里值（Shapley value）考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0……权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。次序 abc acb bac bca cab cba关键加入者 a c a c a b由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs"payoffs）是一个著名博弈论例子。 这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。 3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用 http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚报 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。

博弈论：又称对策论、竞赛论，用于分析竞争的形势。在存在利益冲突的竞争及斗争中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也依赖于竞争对手或其他参与者的抉择。由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局中人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策。博弈论是有数学方法来分析斗争形式的学科，也叫冲突分析。〔例〕“自从1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家以来，博弈论在全世界被广泛传播。

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。

　　一，博弈总论　　博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。　　什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…　　面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。　　虽然二人零和博弈的解决具有重大的意义，但作为一个理论来说，它应用于实践的范围是极其有限的。不提耽于游戏的玩家，可以说除了军事竞争，几乎难再有用武之地。二人零和博弈主要的局限性有二，一是在各种社会活动中，常常有多方参与而不是只有两方；二是参与各方相互作用的结果并不一定有人得利就有人失利，整个群体可能具有大於零或小于零的净获利。对於后者，让我们来看一个历史上最经典的有趣个例： “囚徒困境” 。话说警方抓到两个盗窃犯，惜证据尚不足，遂寄希望于嫌犯自己招供。警方把两个犯人隔离起来，分别审问，交代政策如下：坦白从宽，抗拒从严！如果你招了，另一个人没招，那么就将你释放，另一人判20年；同样如果你不招，另一个人招了，那么你得被判20年，另一个人被释放。如果两个人都招，警方证据就足了，两人都判10年。至於两个人都不招的情况，不用警方交代，两个人都得判，但因证据不力，判得都要轻许多，比如1年。警方最后说，那边还有个警察，对你的同伙交代一模一样的政策呢。罪犯心里打起小九九，如果对方招了，我招是10年，不招是20年，是招划算；如果对方不招，我招是无罪释放，不招是1年，还是招划算。於是乎，招！两个“精明” 的小偷都招了，都被判了10年，正中警方下怀。聪明的读者，其实如果两个小偷都不招，就会被各判1年，对他们来说岂不更好？在这个囚徒困境问题中，参与者仍是两名(两个盗窃犯) ，但这不再是一个零和的博弈，人受损并不等於我收益。两个小偷可能一共被判20年，或一共只被判2年。　　对於多人参与、非零和的博弈问题，在纳什之前，无人知道如何求解，或者说怎样找到类似于最小最大解那样的“平衡” 。而找不到解，下面的研究当然无法进行，更谈不上指导实践了。纳什对博弈论的巨大贡献，正在於他天才性地提出了“纳什均衡” 的基本概念，为更加普遍广泛的博弈问题找到了解。纳什均衡的基本思想是，在这个解集中所有参与者的策略都是对其他参与者所用策略的最佳对策，没有人能够通过单单改变自己的策略提高收益。以前面的囚徒困境为例，如果小偷甲相信小偷乙招供，那么他的最佳策略是招供，而如果小偷乙相信小偷甲招供，那么他的最佳策略仍是招供。这就是一个纳什均衡，它是“自确定” 的。在囚徒困境中，只存在一个纳什均衡。但若将条件改变一下，在许多其它的具体问题中，纳什均衡可能不止一个。纳什巧妙地运用数学技巧，证明了如下纳什定理：对於任何一个n人参与，非合作博弈(零和或非零和) ，如果每个参与者都只有有限条策略，那么一定存在至少一个纳什均衡解集。象许多科学上最杰出的思想一样，这一概念以极简洁明了的方式解决了悬而未解的难题。看似简单，似乎属於那种“本来我也能想到” 的东西，然而那时除了纳什，一代宗师诺伊曼也没有想到。纳什均衡的提出，对博弈论的发展产生了革命性的影响，纳什均衡的概念已成为现代博弈论的基石和中心(虽然在少数博弈理论家中此点仍有争议) 。纳什的好友，普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说，“如果每次有人说起或写下纳什均衡这几个字，纳什都能拿到一块钱的话，那么他现在会是个大富翁了！”　　上面提到的博弈理论试图解决的都是非合作型问题，也就是参与者之间除了决策结果相互影响，没有其它形式的信息交流。通过囚徒困境一例可以看出，如果参与者两个小偷之间能够彼此商议，他们做出的策略决定会截然不同(当然是两人一起抵赖划算) 。诚然，在各种生活行为中，人与人之间除了竞争关系，还存在合作关系，常常是两种关系并存，合理的合作能够给双方带来共同利益。这是合作型博弈论研究的范畴。诺伊曼在《博弈论与经济行为》一书中建立了合作型博弈论的基本模型，但是对於其中及其重要的双向协商问题(即参与者如何“讨价还价”) ，没有能给出一个确定的解。纳什对这一领域同样做出了卓越贡献，他不仅提出了讨价还价问题的公理化解法，直接裨益劳动经济和国际贸易，还在理论上利用这个解法良好的预测性进一步提出纳什方案：将合作型博弈中的协商转化为一个更广泛的非合作型博弈的一个步骤--协商的目的最终仍是最大化自己的利益。此外，在测试博弈论的行为实验学上，纳什也是一名先驱。他曾展开讨价还价和联盟形成的实验，并曾敏锐地指出，在其他实验者的囚徒困境实验里，反复让一对参与者重复实验实际上将单步策略问题转化成了一个大的多步策略问题。而后一思想初次提示了后来发展起来的在经济和政治领域起重要作用的重复博弈理论中缄默共谋的可能性。　　这些也许看起来略显枯燥的理论，以逻辑推理为工具对人们日常生活中的竞争和合作行为进行严谨有序的数学归纳，当数学家们孜孜不倦地将直觉上升为科学，再反作用于生活时，其影响之深远难以尽述。今天，纳什为之做出基础性贡献的现代博弈理论经过许多专家的不断发展，不仅自身理论体系日臻成熟和完善，而且被广泛应用于经济学、政治学、军事学甚至生物学等各个领域。在生物学领域，博弈论被用于研究种族遗传学和进化生物学中种间和种内的竞争，以及单个基因之间的竞争，并反过来推动博弈论的思想发展。在政治、军事学领域，博弈论被用于分析选举策略、战争起因、立法议程安排等等重大事宜。在经济学领域，博弈论更是已经融入整个学科的主流，经济学教材和杂志无不收入博弈论的内容，经济学家们已经把研究策略相互作用的博弈论当作最合适的分析工具分析各类经济问题，诸如公共经济、国际贸易、自然资源经济、工业管理等等，等等。就博弈论应用于经济学的直接效益，举个实例，如《美丽心灵》一书中提到，1994年美国政府向商家拍卖大部份电磁波谱。这一多回合拍卖由一批博弈论专家本着最大化政府收益和各商家的利用率原则精心设计，取得极大的成功。政府获得超过一百亿美元的收入，各频率的波谱也都找到了满意的归宿。与此相对映的是，新西兰一个类似却没有经过博弈理论设计的拍卖会惨遭失败。政府只获得预计收入的15％，而被拍卖的频率也未能物尽其用。譬如因为无人竞争，一个大学生只花1美元就买到了一个电视台许可证！正因为博弈论对现代经济学具有如此重大的冲击和影响，1994年瑞典皇家学院宣布该年全世界科学家的最高荣誉诺贝尔奖之经济学奖颁发给包括纳什在内的三位数学家，以表彰他们对非合作型博弈论的开拓性分析。　　二， 以下的六段是关于纳什的介绍　　世界终于因为博弈论而承认了纳什的天才，这一年，他已是66岁的老人。与其在科学上令人眩目的杰出贡献相比，他用几十年漫长的岁月书写的充满才华和激情、充满磨难和苦痛、交织理性和疯狂的传奇人生，竟也毫不逊色，教人无限感慨和敬仰。纳什出生于1928年一个电子工程师家庭，少年时代一方面性格孤僻，一方面显示出非凡的数学才能。17岁进入今卡耐基梅隆大学时原专业是化学工程，但是在慧眼识珠的老师的建议下，转行专攻数学。在此期间他选修了一门国际经济学课程，从而引发了对经济学命题的兴趣，后来发表的关于合作型博弈讨价还价问题的论文就是源于这时的一些想法。20岁时纳什在卡耐基拿到数学学士和硕士学位，接受了普林斯顿大学优裕的奖学金，成为这里的一名研究生。他对许多数学学科都表现出兴趣，如拓扑学、代数学、几何学、博弈论和逻辑学等。着手准备博士论文时，他决心独创一个属於自己的崭新课题。最终过去曾思考的讨价还价问题引导他建立非合作型博弈论的基本原理。1949年，21岁的纳什写下一篇著名的论文《多人博弈的均衡点》，提出了纳什均衡的概念和解法、整个现代非合作型博弈论中最重要的思想之一，也奠定了44年后他获得诺贝尔奖的基础。1950年纳什曾带着他的想法去会见当时名满天下的诺伊曼，遭到断然否定，但是在普林斯顿大学宽松的科学环境下，他的论文仍然得到发表并引起了轰动。同年他以论文《非合作型博弈》获得数学博士学位。　　以纯数学家自居的纳什，毕业后在兰德研究所和普林斯顿大学工作期间，证明了一个反直觉的等距嵌入定理，并引入全新的方法证明困难得多的高维等距嵌入定理，强有力地推动了对偏微分方程存在性、唯一性和连续性定理的证明。对於纯数学家来说，数学是精神的艺术体操，评判一项研究的优劣，标准在於其数学深度及是否引入了数学新思想、新方法，或是解决了长期悬而未解的难题。从这一角度，纳什的这一成果，以及数年后于麻省理工学院工作时的更加艰深的数学研究，比他的纳什均衡还要让数学同行们信服。确实，1958年纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。然而，天有不测风云，人有旦夕祸福，就在纳什春风得意、事业就要达到顶峰时，却突然遭受命运无情的重重一撞，从云端坠下地狱。纳什在他的而立之年患上了精神分裂症。　　他不是一个完美的人，早在1952年，纳什懈逅了一位大他5岁的姑娘，与之交往，次年有了个私生子，此后仍一直与她保持若即若离的关系。1956年他的父母发现了儿子的风流韵事，不久后他的父亲就去世了，不知是否与此打击有关，也不知纳什是否曾为此自责。1957年他与麻省理工学院年轻美丽的女学生爱莉西娅结婚，此后四十多年患难与共的爱情和亲情可以见证，这或许是他的个人生活中最完美、最幸运的一刻。1958年爱莉西娅身怀有孕，尚未分娩，纳什的精神状况就开始恶化。他的举止越来越古怪，一步步走向心智狂乱。　　纳什所患的是妄想型精神分裂症，所有精神疾病中最可怕的一种。病人被时断时续不切实际的疯狂念头充斥头脑，并且会产生幻视、幻听，同自己假想出来的人交谈。纳什会着对空气说，某份报纸里藏有来自另一个星球的只有他能破解的信息；会突然辞去在麻省的职位，只身跑到欧洲，要放弃美国国籍，还是爱莉西娅跟去把他拖回来；在家中，他不断地威胁着妻子爱莉西娅。万般无奈之下，爱莉西娅于1962年和纳什离婚。但是她对他的忠诚爱情并没有就此消失。70年纳什的母亲去世，而他的姐姐无法负担他，就在纳什孤苦无依、就要流落街头的时候，善良的爱莉西娅接他来与自己同住。她不仅在起居上关心他，而且以女性特有的细心敏感照料着他的心情。她体贴他不肯去医院封闭治疗的愿望，并把家搬到远离喧嚣的普林斯顿，希望宁静熟悉的学术氛围有助于稳定纳什的情绪。　　这是一场奇特的博弈。纳什，这个研究理性策略的数学天才，猝然间失去了赖以自傲的理性思维，身不由己地在清醒和疯狂之间来回挣扎徘徊，是永远坠向深渊还是走回家园？在那个无人能解的世界里，他始终没有放弃的对数学的热爱。我们无法知道纳什所承受的所有痛苦，但是足可以揣摩意愿和能力之间的巨大冲突是怎样漫长的精神灾难。幸运的是，在这场博弈里，还有一个忠贞不渝的参与者，当他喃喃自语说着谁也听不懂的话时，当他象幽灵似的逡巡于绿色校园时，总是一双温存的眼睛和手臂勇敢地陪伴着他。世上最坚强的两样东西，意志和爱情，结合在一起，创造出一个最优策略，那就是 - 奇迹。是的，世界目睹了这场博弈的喜剧性结局，在纳什罹患精神分裂症三十余年后的九十年代，他的精神逐渐恢复了正常。1994年纳什博士在为诺贝尔奖撰写的自传中没有提及精神疾病给他带来的痛苦，倒是说精神失常使他摆脱了常轨思维的束缚，可以帮助他创造全新的理论。结尾处他写道，“从统计上说，任何数学家或科学家在66岁时，都似乎已经不可能再有大的建树。但我仍在努力着，那25年异型思维的‘假期" 本来就是不正常的。这样我就还有希望，也许通过目前的研究或将来产生的新思想，我还能够做出一点有价值的东西。” 读到此处，不能不为之一叹，叹这个博弈论大师非凡的天才，叹他顽强的意志，和对科学毫无保留的执着之心！或许，这些也是爱莉西娅爱的源泉罢？　　世事如棋局局新。前一辈人的辉煌和辛酸俱已成为历史，未来掌握在后来者的手中，取决于他(她) 们的每一个决定。我们的人生，又将会是一场什么样的博弈呢？　　三，（下面是我收集到的一些例子，对其中的内容我自己作了一些修改，更简洁，即使你不是经济专业的学生也容易理解）　　人生是永不停息的博弈过程，博弈意味着通过选择合适策略达到合意结果。作为博弈者，最佳策略是最大程度地利用游戏规则；作为社会的最佳策略，是通过规则引导社会整体福利的增加。　　　　 永不停息的博弈　　　　人们的工作和生活，可以看做是永不停息的博弈决策过程。人们每天从一早醒来就必须不断地作决定，我们日复一日决定早餐要吃什么，直到养成固定的饮食习惯；要不要到超市疯狂采购一番；要、在转盘赌局里下红或是下黑，甚至读一本书……不管有意无意，深思熟虑或一时冲动，你已经开始读这本书了——这就是一个决定。　　　　还有更重大的：报考什么学校、选择什么专业、从事什么样的工作、怎样开展一项研究、如何打理生意、该和谁合作、做不做兼职、要不要辞掉工作、要不要竞争总裁的职位。甚至是要不要结婚、什么时候结婚、该和谁结婚、要不要孩子、怎样将孩子抚养成人等，这只不过是人生重大决策的几个例子。　　　　在这些决策中，存在一个共同的因素，那就是你并不是一个人在作决定，在一个毫无干扰的真空世界里作决定。相反，你的身边充斥着和你一样的决策者，他们的选择与你的选择相互作用。这种互动关系自然会对你的思维和行动产生重要的影响，而且别人的选择和决策直接影响着你的决策结果。鲁滨孙一个人沦落荒岛，做什么都是他自己说了算；可是等来了个“星期五”，他就要面对博弈问题了。　　　　　　　　 博弈论是由两位杰出的学者——冯·诺曼和摩根斯坦在上世纪中期创立的。用专业术语说，博弈论是“研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”。　　　　　　　　 为了解释和理解博弈决策的相互影响，我们不妨设想一个石匠的决策和一个拳击手的决策会有什么区别。当石匠考虑怎样开凿石头的时候，他的“对象”原则上是被动的和中立的，不会对他表现策略对抗。然而，当一名拳击手打算攻击对方要害的时候，不仅他的每一步计划都会招致抵抗，而且他还面临对方主动的攻击。他必须设法克服这些抵抗和攻击。　　　　　　　　 在人与人的博弈中，你必须意识到，你的商业对手、未来伴侣乃至你的孩子都是聪明而有主见的人，是关心自己利益的活生生的人，而不是被动的和中立的角色。一方面，他们的目标常常与你的目标发生冲突；另一方面，他们当中包含着潜在的合作因素。在你作决定的时候，必须将这些冲突考虑在内，同时注意发挥合作因素的作用。　　　　　　　　 为了自己，也为了与他人更好地合作，你需要学习一点博弈论的策略思维。正是因此，著名经济学家保罗·萨缪尔森说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”　　　　　　　　 贴士：　　　　　　　　 博弈论说来有点绕嘴，但是内容还是很好理解的，那就是每个对弈者在决定采取何种行动时不但要根据自身的利益和目的行事，也要考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。　　　　　　　　 游戏是人生的抽象　　　　　　　　 “博弈”这个词听起来高深莫测，其实它就是“游戏”的意思。更准确点说，是可以分出胜负的游戏。博弈论如果直译就是“游戏理论”。不妨说，博弈论是通过“玩游戏”获得人生竞争知识的。　　　　　　　　 游戏是什么？简单地说，游戏是人生的抽象。　　　　　　　　 比如国际象棋，有这样几种角色：国王、皇后、骑士、主教和小兵，俨然是一个政教兼具的小王国。当然，比照人生，这个模型是太简略了，但是一样可以反映人生的某些道理。而且，惟其简略，这些原本被生活的复杂表象所掩盖的道理才更清晰可见。　　　　　　　　 面对复杂事物时，人们常落入见树不见林的陷阱，被细节压得喘不过气来，找不到重点。而在游戏中，可以反映出一些现实世界的问题，并将干扰因素减至最低，是一种很适当的决策入门方法。　　　　　　　　 围棋可能是最简单也是最复杂的游戏，它源于4000年前的中国，但直到现在，我们也未必真弄懂了它。最简化的棋盘——纵横各19条线(最初是17条)编织成的一张网；最简化的棋子(只分黑白两色)；最简单的规则(轮流下子，两气活棋，空多者胜，再加上一些“劫争”之类的补充规定)，一个对围棋一无所知的人也能在几分钟内学会，可是它的玄妙深奥却又超过了任何一种棋类游戏。如果你对围棋下过一些工夫，你就一定能从中领悟某些哲理，例如“不输就是赢”、“流水不争先”、“乱中求胜”、“过犹不及”等等。在这一点上，游戏有些像我们从小阅读的寓言故事，我们不正是从这些“小中见大”的故事中学会生活的道理吗？　　　　　　　　 不要小看游戏，它的确是人生的模型。从小我们就是从游戏里学习怎样生活、怎样与他人相处、怎样适应并利用这世界上的种种规则，并在这个过程中确立自己的人格。因此，千万不要低估游戏，它确实能反映真正的人生。　　　　　　　　 贴士：　　　　　　　　 零和游戏：游戏者有输有赢，但整个游戏的总成绩永远为零。整个博弈的过程就是一个零和游戏。　　　　　　　　 从游戏到人生　　　　　　　　 一个参加了海湾战争的美国飞行员回国后，有人问他对战争的感想，他回答道：就像在玩电脑游戏。事实上，现在很多电脑游戏已经被应用于军事训练。“9·11”之后，微软的一款飞行游戏受到了关注，因为在游戏中，玩家可以体验驾驶飞机在纽约等大城市上空飞行的感觉，甚至可以从世贸大楼中间穿过。人们担心：恐怖分子可以借助这个游戏获得练习机会，或许他们已经这样做了。　　　　　　　　 游戏是学习的好方法。击败了拿破仑的威灵顿公爵曾说过：“滑铁卢之役的胜负是在伊顿中学操场上决定的。”平时勤于练习技巧和战术，在危急时才不致慌了手脚，这个原则适用于大多数的比赛或游戏。　　　　　　　　 最妙的是：在游戏过程中，你不会损失任何东西当然除了部分自尊外　，即使是输了也不会有什么损失。在大富翁的游戏中，你可以从一眨眼输掉几百万元的经验里，学会如何精明地买卖房地产，事后又不必付出任何代价。　　　　　　　　 当然，游戏各不相同，对游戏者的要求也不同。有些人长于思考性的游戏，但不同的运动项目对决策智慧有不同程度的要求，例如在拳击或相扑这样按“重量级”来划分比赛等级的游戏中，聪明才智就不那么重要了。　　　　　　　　 玩游戏需要用到许多不同类型的技巧。其中一种是基本技巧，比如打篮球不能缺少的投篮能力、在法律界工作不能缺少的案例积累、玩围棋游戏的时候还需要记住大量的“定式”(双方可以接受的变化，可称为围棋盘上的“均衡”)等。这些技巧一旦脱离了游戏，可能就没有多大用处了。但博弈论的策略思维则是另外一种技巧。策略思维从你的基本技巧出发，考虑的是怎样将这些基本技巧最大限度地发挥出来，这是具有普遍意义的原则，可以应用于生活的方方面面。　　　　　　　　 战略的筹划和博弈论的道理其实是相通的：你的决策必须赢过对手，个人、家庭、部族或国家才有活命的机会。　　　　　　　　 贴士：　　　　　　　　 法国著名女高音歌唱家玛·迪梅普莱有一个很大的私人园林。每逢周末，总是会有人到她的园林里采花、拾蘑菇，更有甚者还在那里搭起了帐篷露营野餐。虽然管理人员多次在园林四周围上篱笆，还竖起了“私人园林，禁止入内”的木牌，可所有这些努力都无济于事。迪梅普莱知道了这种情况后，就吩咐管理人员制作了很多醒目的大牌子，上面写着“如果有人在园林中被毒蛇咬伤后，最近的医院距此15公里”的字样，并把它们立在园林四周。从此以后，再也没有人私自闯入她的园林了。——如果习惯的方法不能解决问题，就要调整自己的视角和观念。　　　　　　　　 多人博弈不可避免的矛盾　　　　　　　　 游戏不只限于两个对手，有很多游戏是多人参加的。如果后果要由许多人共同承担，那么整个决策过程将会更加困难；因为你将面临不同成员与不同目标的排列组合。而关于多人决策，可以通过小组对抗的模式来了解，在这类竞赛中，好的决策可以创造胜利。　　　　　　　　 真正的多人决策有许多不同的形态：有时候虽然参与决策人数众多，却只要一种意见，这是理想委员制；有些是两人共同参与决策，但却处于对立的状态，如角力、下棋、击剑、网球单打等；另外还有多人多意见的决策形态，如国会、联合国、扑克牌局、政治党派等。姑且不论生活品质高低，这些决策的终极目标都是为了追求人类在地球上的永续生存。然而，虽有许多极重要的决策有待确定并付诸实施，但我们却没有一套理性的做法完全避免“三个和尚没水喝”之类的困境。每个决策者与选择方案的组合都自成一个系统，成就的决策好坏不一，也有些组合则完全无法运作。在某些情况下，根本不可能作出不自相矛盾的决策。　　　　　　　　 博弈是一种策略的相互依存状况：你的选择即策略　将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者，而他们的选择称为行动。一个博弈当中的参与者的利益可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。这样的博弈称为零和博弈。　　　　　　　　 不过，更常见的情况是，既有共同利益，也有利益冲突，从而可能出现导致共同受益或者共同受害的策略组合。在实践当中，博弈可能包含一些相继行动过程，也可能包含一些同步行动过程，因此须将技巧综合起来，灵活运用，思考和决定自己最佳行动应该是什么。　　　　　　　　 贴士：　　　　　　　　 如果你离开双方相互适应的简单原则，那么你的聪明是不会有好结果的。　　　　　　　　 公平来自博弈　　　　　　　　 博弈不一定是坏事，也未必不能取得好的结果。我们今天享受的丰富的物质生活，都是来源于自由市场的竞争——同样也是博弈的结果。亚当斯密在1776年所发表的　　四，罗伯特·奥曼的博弈论及其经济理论　　诺贝尔经济学奖得主简介:　　罗伯特·奥曼(robert j.aumann)1930年6月出生于法兰克福，1950年毕业于纽约大学并获数学学士学位。之后，又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。1966年，罗伯特·奥曼被选为经济计量协会会员，现任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他担任多家专业杂志社的编辑，如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》、《应用数学和博弈和经济行为的siam杂志》等。　　罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。 2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs"payoffs）是一个著名博弈论例子。 这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。 3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用 http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚报 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。(孙健

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。 2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs"payoffs）是一个著名博弈论例子。 这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。 3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用 http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚报 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。参考资料：百度

经典！

博弈论：又称对策论、竞赛论，用于分析竞争的形势。在存在利益冲突的竞争及斗争中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也依赖于竞争对手或其他参与者的抉择。由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局中人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策。博弈论是有数学方法来分析斗争形式的学科，也叫冲突分析。自从1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家以来，博弈论在全世界被广泛传播。