关于阿基米德和亚里士多德的故事

二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的物理学家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械，为人民、为祖国服务。关于他生平的详细情况，已无法考证。但关于他发明创造和保卫祖国的故事，却流传至今。

杠杆定律的确立

人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。 造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语：

“给我一个支点、我就能举起地球！”

叙拉古国王听说后，对阿基米德说：“凭着宙斯（宙斯是希腊神话中的众神之王，主管天、雷、电和雨）起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德！”阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说：“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢？”

“这样的支点是没有的。”阿基米德回答说。

“那么，要叫人相信力学的神力就不可能了？” 国王说。

“不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。

国王说：“你太吹牛了！你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说：“好吧，我替你来推这一只船吧。”

阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到 这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已！于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告：“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……”

称量皇冠的难题

在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说：“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。

国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。

有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！”

他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。

阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所 以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。

阿基米德的这个实验，就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德定律。即：把物体浸在一种液体中时，所排开的液体体积，等于物体所浸入的体积；维持浮体的浮力， 跟浮体所排开的液体的重量相等。

战争史上的一个奇观

公元前213年，罗马的军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，年已七十五岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。

罗马统帅玛尔凯路，接连攻下叙拉古的两座城后，更加狂妄自大。他认为，只要用五天的准备时间，就可以攻陷国都叙拉古城。但他恰恰没有想到，就是因为有一位热爱祖国的白发苍苍的老人阿基米德，就把他的一切计划打破了。

这场距今二千一百九十年前的战斗，被历史学家们称为：战争史上的一个奇观！

玛尔凯路率领着船队，从水上进攻叙拉古。他的每只战舰上的士兵都装备着弓箭、投石器和轻镖枪，要把叙拉古的守卫者赶下城去，然后通过架在战舰上的攻城机，让士兵冲进叙拉古。可是，阿基米德做了充分的准备。当敌人的舰队接近的时候，阿基米德就开动他制造的那些巨大的远程投射机器。远程投射机器能把二百多公斤的石块，投射一千多米远（相当于18世纪大炮的射程）。这些巨大的石块，象冰雹似地打在战舰上，打得玛尔凯路手忙脚乱，船沉兵死，一片惊慌。玛尔凯路只得急急忙忙把剩下的战舰撤走。

玛尔凯路又决定夜间进攻。他以为夜间阿基米德看不远，等舰队到了城下他那些巨大的远程投射机器就用不上了。可是，当玛尔凯路夜间进攻的时候，又倒了大霉。阿基米德短射程的机器开动了，这些机器不断地投掷出短镖枪、石块，使罗马军队又一次遭到沉重打击，连玛尔凯路也差一点丧命。

玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉古的城下，守城者就把一种挂着“长嘴”的机器开动起来，一块块石头从“长嘴”里倾落下来，不 但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。

玛尔凯路使尽了各种进攻手段，都被阿基米德的发明打破了。罗马军队变得胆小如鼠，一看见从墙头上伸出条绳子，就抱头鼠窜拼命逃跑，并叫喊着：“阿基米德又使出一种机器来作弄我们了！”

玛尔凯路最后没有办法了，只得把叙拉古城团团围住，妄图把城里的人困死。他的这种办法，使得阿基米德也无能为力了。罗马 军队一直围困了八个月，最后乘叙拉古人欢度节日，而疏于防范的机会，从一个冷僻的城门偷袭进去，才把叙拉古攻陷。

当罗马军队冲进城的时候，玛尔凯路曾下令不要杀害这位伟大的物理学家。可是那时，阿基米德正在他的实验室里画他的图形。士兵冲进后，脚踏声惊扰了他。这种惊扰，使他惊醒过来，愤怒地喊道：“喂！你弄坏了我的图画，赶快跑开些！”结果，他的愤慨激怒了罗马士兵，阿基米德便死于刀下。

伟大的物理学家阿基米德虽然遇难了，但是，他在科学上给人类做出的贡献，是无法估量的！

泰勒士(Θαλu1fc6u03c2 Thales，生活在约公元前585年)是古希腊哲学家、古希腊七贤之一、米利都学派的创始人。生于希腊繁荣的港口城市米利都城，据说曾游历过埃及等地，并测量过金字塔的高度，还成功预测过一次日蚀。

泰勒士认为万物由水构成，水是万物之源。这种观点可能是因为看到海水蒸发的过程而形成的。据传说他的格言是："水是最好的"。泰勒士还曾宣称，「万物中皆有神在」。 泰勒士对希腊哲学有着重要的影响。阿那克西曼德据说是他的学生。还有传说认为，毕达哥拉斯早年也曾拜访过泰勒士，并听从了他的劝告，前往埃及进行过研究。

赫拉克利特（Heraclitus，约公元前540年~前480年），古希腊哲学家、爱非斯派的创始人。生于爱非斯一个贵族家庭。他的文章晦涩难懂，富有隐喻。赫拉克利特的理论以毕达哥拉斯的学说为基础。他借用毕达哥拉斯“和谐”的概念，认为在对立与冲突的背后有某种程度的和谐，而协调本身并不是引人注目的。他认为冲突使世界充满生气。赫拉克利特还认为，火是万物的本原，“一切事物都换成火，火也换成一切事物”。 赫拉克利特也认为所有东西都是流动的，每一件事物都在不断变换，他的名言是：“人不能两次踏入同一条河流，因为无论是这条河还是这个人都已经不同。”苏格拉底因此称赫拉克利特为“流动者”。 赫拉克利特的对立理论则指出，世间的事物都是相对的，在没有理解恶的时候也就不可能理解善。 赫拉克利特认为神是涵盖整个世界的事物。但他常常用逻各斯（logos，即理性）一词来代替神。他相信世界上有“普遍的理性”来指导大自然发生的每一件事。

毕达哥拉斯(Pythagoras, 希腊文 ∏υθαγu03ccραu03c2，约前580年—前500年)，古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。生于萨摩斯岛，早年曾游历埃及，后定居意大利南部城市克罗顿，并建立了自己的社团。公元前510年因发生反对派的造反，毕达哥拉斯又搬到梅达彭提翁，直至死去。毕达哥拉斯的哲学思想受到俄耳浦斯的影响，具有一些神秘主义因素。他认为社会中有三类人，而灵魂属于轮回的结果。但同时从毕达哥拉斯开始，希腊哲学开始产生了数学的传统。毕达哥拉斯曾用数学研究乐律，而由此所产生的「和谐」的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。毕达哥拉斯还是在西方第一个发现勾股定理（在西方又称毕达哥拉斯定理，Pythagoras" Theorem）的人。

在宇宙论方面，毕达哥拉斯结合了米利都学派以及自己有关数的理论。他认为存在着许多但有限个世界，并坚持大地是圆形的，不过则抛弃了米利都学派的地心说。毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论。即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学及神学思想。

苏格拉底（希腊文：∑ωκρu03acτηu03c2（前469年—前399年）是著名的古希腊哲学家。与他的学生之一是柏拉图及柏拉图的学生亚里士多德并称“希腊三贤”。出生于伯里克利统治的雅典黄金时期，死于雅典的败落时期。（伯罗奔尼撒战争结束后的三十人僭主集团倒台后的时期)。出身贫寒，父亲是一名雕刻师，母亲为助产士。苏格拉底是一位个性鲜明，被人褒贬不一而充满传奇色彩的历史人物。苏格拉底是柏拉图的老师，他一生未曾著述，其言论和思想多见于柏拉图和色诺芬的著作如《苏格拉底言行回忆录》。苏格拉底最后因触犯了当时权贵的利益而被冠以腐蚀青年思想之名被迫饮毒堇汁而死。他长期靠教育为业，苏格拉底的教学方式独特，常常用启发、辩论的方式来进行教育。苏格拉底是柏拉图哲学路线的创始者。苏格拉底重视伦理学，是古希腊第一个提出要用理性和思维去寻找普遍道德的人，他是道德哲学的创始人，他强调道德是由理性指导的，所以“美德就是知识”，认为善出于知，恶出于无知。在欧洲哲学史上最早提出唯心主义的目的论，认为一切都是神所创造与安排的，体现了神的智慧与目的。提出了“自知自己无知”的命题，认为只有放弃对自然界的求索（因为那是神的领域），承认自己无知的人才是聪明人。最有知识的是神，知识最终从神而来，真正的知是服从神。在逻辑学方面，亚里士多德认为苏格拉底提出归纳论证，从具体实事中找出确定的论点，并注意一般定义的方法，对概念作出精确的说明。苏格拉底的哲学思想主要认为是非有标准。传说苏格拉底的家庭生活不幸，其妻子是个泼妇。

柏拉图（希腊语：∏λu03acτων，英语：Plato，约公元前427年－前347年）是古希腊哲学家，其主要哲学思想是理念论，对西方的哲学思想有重大而深远的影响。原名亚里士多克勒（Aristoklēs），家中排行老四。柏拉图是其体育老师给他起的绰号。他是苏格拉底的学生，又是亚里士多德的老师。《理想国》是他最重要的著作。柏拉图出身雅典贵族，并受到良好的贵族教育。大约二十岁时，他开始追随苏格拉底。公元前399年，苏格拉底受审并被判死刑，柏拉图逃往梅加腊避难。后来他到各地游历，包括西西里岛、南意大利、埃及等地。公元前387年柏拉图回到雅典，并创办了学园（或称“阿卡得米”，Academy）。学园的名字与学园的地址有关，学园的校址所在地与希腊的传奇英雄阿卡得摩斯（Academus）有关，因而以此命名。学园是西方最早的教学机构，它是中世纪时在西方发展起来的大学的前身。学园存在了900多年，直到公元529年被查士丁尼大帝关闭为止。学园受到毕达哥拉斯的影响较大，课程设置类似于毕达哥拉斯学派的传统课题，包括了算术、几何学、天文学以及声学。公元前367年，柏拉图再度出游，此时学园已经创立二十多年了。他到达锡拉库萨，并将自己的理念付诸实施，但是却遭到强行放逐，于公元前360年回到雅典，继续在学园讲学、写作。柏拉图的主要哲学思想都是通过对话的形式记载下来的。在柏拉图的对话中，有很多是以苏格拉底之名进行的谈话，因此人们很难区分哪些是苏格拉底的思想，哪些是柏拉图的思想。

亚里士多德（希腊语：Αριστοτu03adληu03c2，约前384年—前322年）是古希腊著名的哲学家、科学家和教育家。他是柏拉图的学生，亚历山大大帝的老师。他总结了泰勒斯以来古希腊哲学发展的结果，首次将哲学和其它科学区别开来，开创了逻辑学、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究。他的学术思想对西方文化、科学的发展产生了巨大的影响。亚里士多德把科学分为：（1）理论的科学(数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学)；（2）实践的科学(伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学)；（3）创造的科学，即诗学。

简介

当我们谈到古希腊哲学时，有三个连贯的人物我们不得不提到：苏格拉底、柏拉图和亚里士多德。他们三人一起创立了今天的西方哲学思想。尽管亚里士多德是柏拉图的学生，他的观点与柏拉图有很多不同之处。柏拉图是一名理想主义者和理性主义者，柏拉图相信我们的物质世界其实是一个不完美的世界，在它的背后有一个完美的「理念的世界」。而亚里士多德则认为，我们对世界的认识是从我们的感官而来的。因此，其实亚里士多德的哲学开创了之后的科学方法。亚里士多德的著作到今天依然存在，它们大多是教科书式的文献，很多甚至是亚里士多德学生的笔记。在中世纪的早期，由于新柏拉图主义的盛行，亚里士多德的著作没有被翻译。但到了12世纪，亚里士多德主义开始兴起，他的著作也被翻译成了各种欧洲文字，形成了中世纪后期的经院哲学。这种哲学后来成为了早期近代哲学家例如伽利略和迪卡尔所批驳的对象。

生平

亚里士多德出生于色雷斯的斯塔基拉，父亲是马其顿王的御医。公元前366年亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习，此后20年间亚里士多德一直住在学园，直至老师柏拉图去世。柏拉图去世后，由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向，令亚里士多德无法忍受，便离开雅典。但是从亚里士多德的著作中可以看到，虽然亚里士多德不同意波西普斯等学园新首脑的观点，但依然与他们保持良好的关系。离开学园后，亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年，赫米阿斯在一次暴动中被谋杀，亚里士多德不得不离开小亚细亚，和家人一起到了米提利尼。3年后，亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡，成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载，亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。我们也有理由相信，亚里士多德也运用了自己的影响力，对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是亚里士多德的在影响下，亚历山大大帝始终对科学事业十分关心，对知识十分尊重。但是，亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的，而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。公元前335年腓力浦去世，亚里士多德又回到雅典，并在那里建立了自己的学校。学园的名字（Lyceum）以阿波罗神殿附近的杀狼者（吕刻俄斯）来命名。在此期间，亚里士多德边讲课，边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯，即边讲课，边漫步于走廊和花园，正是因为如此，学园的哲学被称为「逍遥的哲学」或者「漫步的哲学」。亚里士多德的著作在这一期间也有很多，主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学，而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础，有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。亚历山大死后，雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系，亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃亡加而西斯避难。他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。一年之后，公元前322年，亚里士多德去世，去世的原因是一种多年积累的疾病所造成的。关于他被毒死，或者由于无法解释潮汐现象而跳海自杀的传言是完全没有史实根据的。

哲学观

虽然亚里士多德是柏拉图的学生，但他却是第一个公开批评柏拉图的人。他特别反对的是柏拉图哲学中有关数学的部分。有人认为虽然亚里士多德熟知当时的数学，他却从来没有理解柏拉图的数学。除此之外，亚里士多德对柏拉图的相论也有批评。虽然他同意一个事物的「形式」是恒古不变的，但他认为这个「形式」本身并不存在，而是人们在感受到实物后形成的概念。因此他认为，「形式」其实就是事物本身的特征。他指出，我们所拥有的任何一种想法、观念都是透过我们的感官进入我们的意识。但是亚里士多德并不否认人有理性，正是有了理性，人才能将不同的感官印象区分开来。但是他同时指出，在人的感官经验到任何东西之前，理性是完全真空的。亚里士多德认为自然界有因果关系的存在。他认为自然界有四种不同的原因，古希腊人的「原因」观念不同于近代以来的「因果性」观念，「原因」与「为什么」相对应，并不与「结果」相对应。即「目的因」、「质料因」、「动力因」和「形式因」。亚里士多德在逻辑学方面则提出了所谓的三段论。他的这个理论在后来的两千年内，在西方一直是唯一被承认的论证形式。伦理学方面，亚里士多德强调的是所谓「黄金中庸」。这或许和希腊自然派哲学家的「和谐」概念类似。他认为，人不应该偏向哪一个极端，惟有平衡，人才能过快乐和谐的生活。亚里士多德认为人是天生的政治动物，人不生存在社会中便不是真正的人。他还提出三种良好的政治制度：君主制、贵族政治和民主政治（他称之为「Polity」）。

科学观

亚里士多德在古希腊科学史上标志着一个转折点，因为他是最后提出一个整个世界体系的人，而且是第一个从事广泛经验考察的人。在天文学方面，亚里士多德创立了运行的天体是物质实体的学说。在物理学方面，亚里士多德认为各物体只有在一个不断作用着的推动者直接接触下，才能够保持运动。根据亚里士多德的说法，「真空」是不能存在的，因为空间必须装满物质。这样才能通过直接接触来传递物理作用。后世的物理学家牛顿指出了亚里士多德这一论断的谬误，指出了「力不是保持物体运动的直接原因。力只能改变物体的运动状态。」可以说，在牛顿经典力学体系的大厦没有造起来之前，整个西方世界都被亚里士多德的物理学统治着。

艺术观

在戏剧方面，亚里士多德的《诗学》是第一部探讨古希腊悲剧艺术的总结性著作。他在书中提出了著名的「摹仿说」，认为悲剧「描写的是严肃的事件，是对有一定长度的动作的摹仿；目的在于引起怜悯和恐惧，并导致这些情感的净化；主人公往往出乎意料的遭到不幸，从而成悲剧，因而悲剧的冲突成了人和命运的冲突」。这是艺术史上第一次对戏剧的本质做出探讨，更开创了亚里士多德的诗学传统。他的观点后来被古罗马的贺拉斯在《诗艺》中加以发挥，从而间接影响了整个西方艺术史。

阿基米德（Archimedes，前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家，数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋提水器，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。

科学成就

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。米德有句名言：“给我一个支点，我就可以撬动地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，有一个有趣的故事，就是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的方法，就在他走进浴缸里洗澡的时候，看见满出去的水时，悟出利用浮力测量不规则物体体积的方法，他高兴的跑出浴室，大叫：“我找到了！”一时忘了自己是光着身体。另外，阿基米德还有几何方面的数学成就。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。

著作

《方法论》

《论浮体》

此书讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性

《论球与圆柱》

此书从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积和体积等50多个命题

《平面图形的平衡或其重心》

此书从几个基本假设出发，通过严格的几何方法论证力学原理，并求出若干平面图形的重心

《数沙者》

此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法

《论杠杆》

《论劈锥曲面体与球体》

《抛物线求积》

《论螺线》

让·雅各·卢梭(Jean-Jacques Rousseau，1712年6月28日——1778年7月2日)是瑞士兼法国籍的哲学家、作家、政治理论家。 卢梭出生于瑞士日内瓦的一个钟表匠家庭，祖上是从法国流亡到瑞士的。由于家境贫寒，他没有受过系统的教育。当过学徒、杂役、家庭书记、教师、流浪音乐家等。后又被通缉流亡国外。终于巴黎东北面的阿蒙农维拉（Ermenonville）。他的母亲在他出生后就去世，而父亲在他很小的时候就离他而去。卢梭提出：在自然状态（动物所处的状态和人类文明及社会出现以前的状态）下，人本质上是好的，是“高贵的野蛮人”（noble savage）。好人被他们的社会经历所折磨和侵蚀。而社会的发展导致了人类不幸的继续。卢梭的《论科学与艺术》（"Discourse on the Arts and Sciences", 1750）强调，艺术与科学的进步并没有给人类带来好处。他认为知识的积累加强了政府的统治而压制了个人的自由。他总结得，物质文明的发展事实上破坏了真挚的友谊，取而代之的是嫉妒、畏惧和怀疑。描述人和社会关系的《社会契约论》（"The Social Contract"）也许是卢梭最重要的著作，其中开头写道“人生而自由，却无处不在桎梏之中”。这本书于1762年出版，当时无人问津，但后来成为了反映西方传统政治思想的最有影响力的著作之一。与他早期作品相反，卢梭认为自然状态是没有法律和道德的兽性状态，好人是因为社会的出现才有的。自然状态下，人之间经常要竞争。通过与其他人的联合人能面对更多的威胁，因而大家都愿意联合起来。人们联合在一起，以一个集体的形式而存在，这就形成了社会。社会的契约是人们对成员的社会地位的协议。在《不平等论》"Discourse on Inequality"）中，卢梭尝试把政府的出现解释为统治者与被统治者的一种契约。人们愿意放弃个人自由并被他人所统治的唯一原因，是他们看到个人的权利、快乐和财产在一个有正规政府的社会比在一个无政府的、人人只顾自己社会能够得到更好的保护。不过，卢梭又指出原始的契约有着明显的缺陷。社会中最富有和最有权力的人“欺骗”了大众，使不平等成为人类社会一个永恒的特点。他在《社会契约论》中提到，统治者与被统治者的契约应该被重新思考。政府不应该是保护少数人的财富和权利，而是应该着眼于每一个人的权利和平等。不管任何形式的政府，如果它没有对每一个人的权利、自由和平等负责，那它就破坏了作为政治职权根本的社会契约。这种思想是法国和美国革命的根本。事实上，说法国和美国革命是卢梭在社会契约上的抽象理论的直接结果毫不过分。卢梭是最早攻击私人财产制度的现代作家之一，因此他也被认为是现代社会主义和共产主义（见马克思）的始祖之一。同时，他质疑多数人的意愿是否一定正确。他指出，政府应该排除多数人（见民主）意愿的影响，捍卫自由、平等和公正。卢梭的政治哲学中最主要的原则是政治不应与道德分离。当一个国家不能以德服人，它就不能正常地发挥本身的功能，也不能建立对个人的权威。第二个重要的原则是自由，捍卫自由是国家建立的目的之一。卢梭对教育的观念深深地影响了现代教育理论。他降低书面知识的重要性，建议孩子的情感教育先于理性教育。他尤为强调通过个人经验来学习。

“让我们回归自然”

在早期的作品中，他把自然描述位原始人所处的原始的状态。后来，在伏尔泰（Voltaire）的批评下，他把自然描述为人建立自己个性和个人世界过程的自发性。所以，自然意味着内心的状态、完整的人格和精神的自由。与之形成对比的是社会在文明的幌子下进行的关押和奴役。因此，回归自然就是使人恢复这种自然过程的力量，脱离外界社会的各种压迫，以及文明的偏见。1782年出版的自传《忏悔录》（"Confession"）是最早最有影响的自我暴露作品之一，书中毫不掩饰个人丑行，对后世影响深远。中国的作家郁达夫就深受卢梭自我暴露风格的影响。

卢梭被安葬于巴黎万神庙（The Panthéon）

亚里士多德是伟大的哲学家，他抛弃了他的老师柏拉图所持的唯心主义观点。亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到很多领域，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书，主要有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。他把科学分为：

（1）理论的科学（数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学）；

（2）实践的科学（伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学）；

（3）创造的科学，即诗学。