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淘宝全球购卖兰蔻菁纯眼霜是正品吗

2023-07-09 19:44:36
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可可科科

是正品!淘宝全球购[1],是淘宝于2007年开创的海淘购物平台,也是中国内地首个海淘消费入口。[2]链接全球商家和消费者[3],提供境外商品选择[4]。

中文名

淘宝全球购

外文名

Taobao global shopping

所属网站

淘宝网

建立时间

2007年

类别

交易信息平台

简介愿景发展历史全球甄星计划全球购买手市场管理规范TA说

简介

淘宝全球购致力于帮助境外中小品牌进入内地市场[5],为境外华人提供创业机会与就业机遇。[5]全球购买手可凭借对当地生活方式的理解和挑货的眼光[2],让国内消费者买到满足其个性的境外商品。[2]目前全球购囊括超过12万个来自116个国家的境外品牌,2018年成交同比增速42%[3]。服务了近亿热衷海淘的消费者,满足了用户的个性化海淘需求。

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兰蔻菁纯眼霜底部没有钢印不是正品,兰蔻菁纯眼霜的底部有两条钢印才是正品

正品兰蔻菁纯面霜瓶底有产品批号,批号由两个英文字母和三个数字组成,假的兰蔻菁纯面霜的瓶底是没有钢印或者是打印的批号的.。正品兰蔻精纯面霜瓶身都会有玫瑰花的印记logo,面霜有一股淡淡的玫瑰花清香,假的菁纯面霜的气味则比较刺鼻,味道比较浓烈。

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2023-07-09 17:35:031

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2023-07-09 17:35:381

淘宝全球购可以分期买的是正品吗

可以。淘宝全球购的产品基本都是正品,淘宝已经帮你把不可靠的过滤了一遍,按照概率来说,相对安全的多。
2023-07-09 17:35:451

淘宝阿七全球购是正品吗

是正品。在淘宝阿七全球购店铺中,售卖的商品都是通过国家相关部门鉴定的,其都是正品。买家在收到货之后按照相关的方式进行鉴别。
2023-07-09 17:35:531

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淘宝全球购的香水不一定是正品。买家在收到货之后按照相关的方式进行鉴别,特别是贵重商品更需要去鉴别真伪。遇到伪劣品的话,应该直接找客服退货。
2023-07-09 17:36:141

淘宝上面的全球购里面的东西真的都是正品吗

淘宝上面的全球购里面的东西真的都是正品吗全球购上的物品一般都是正品的,但也存在一些滥竽充数的现象。因为全球购交易平台,而且除了交易还有求购展示等功能,注册发布门槛也比较低,所以不能保证商品百分之百达标。也存在不符合交易规范的例子。目前所有手机卡都需要实名登记制。如果你想从实名登记制购买手机卡,其实很简单。可以持居民身份证到中国电信、中国移动或中国联通的营业厅办理。而且套餐也可以根据自己的需求选择。 交易前最好看一下实物图等凭证,卖家的信用 评价是否过关。一般信用良好 交易评价比较多而且都是好评,有实物图和详细说明的专业卖家都是可以信任的。如果是没有个人信息交易记录的小号和要求平台外转账交易的则需要留个心眼了。通常都是没问题的。
2023-07-09 17:36:321

淘宝全球购买的是真的吗?

淘宝。阿里巴巴。这些个产品都是全球购买的,是真的,哪个国家都可以买到在淘宝和阿里巴巴上的产品。
2023-07-09 17:36:392

淘宝全球购可靠吗?卖的是正品真货吗?高手来

AD NIKE网上95%以上是假的,全球购的话如能提供国外的票据的话可行度还是很高的国内卖的特别是福建的基本可以不用看看正不正的很重要方法就是1、店里的价格在5折以下的商品很少2、店里有卖衣服、服装配件、鞋子等3、每个款式(特别是低价的款式)都没多少只,价格超便宜+库存数量多+码全+已经售出N多件的那可以不用看,必假
2023-07-09 17:36:4910

淘宝上的全球购是真的吗

全球购是真的,由淘宝进行评定。但全球购店铺的商品是否全是真的,淘宝不提供任何绝对保证。这只能说心理比较安全些
2023-07-09 17:38:081

淘宝标记全球购的东西是正品吗?四个皇冠的

跟皇冠多少没关系,照样弄虚作假。海外购的商品是否正品可从如下鉴别:首先,看邮递的标识是不是从国外发货。如果海外购物、国内仓发货,有可能出现问题。其次,看所购商品的购物小票、说明书和标签,从中可看出一定程度的真假。参考【海淘俱乐部】
2023-07-09 17:38:291

为什么淘宝全球购的所谓正品护肤品比品牌官网或者专卖店的报价要便宜很多,甚至一半,可靠吗?

淘宝全球购的商品价格比品牌官网或专卖店便宜的原因可能是多方面的。首先,淘宝全球购上的商品可能是海外直接发货,节省了国内经销商或代理商的环节,从而降低了成本。此外,淘宝全球购上的卖家可能通过批量采购或者代购等方式获得了更优惠的价格。但是,价格差异太大可能存在一些风险,建议消费者在购买前仔细核实卖家信誉和商品品质,选择有良好口碑的卖家。在购买时,可以参考淘宝全球购的规则,如全球购卖家不得发布任何违规商品,包括侵犯他人知识产权的物品,一旦违规,会采取相应的处罚措施。此外,全球购卖家只允许发布港澳台海外直供商品,非海外类商品不允许发布。如果卖家无法提供在售商品港澳台海外直送的凭证,淘宝网有权摘除卖家的全球购标记。因此,可以通过这些规则来初步筛选卖家,提高购买正品商品的可靠性。总的来说,淘宝全球购上的商品价格相对便宜的原因可能是多方面的,但也不排除存在一些风险。建议消费者在购买前仔细核实卖家信誉和商品品质,选择有良好口碑的卖家。
2023-07-09 17:38:383

请问淘宝全球购里的东西是正品吗?

基本上可以确定是正品,不过你最好参考一下别的买家的评价,再看看卖家的资质哦,这样的话,更容易买到心仪的东西
2023-07-09 17:38:575

淘宝有全球购标志的都是正品吗?

基本上是正品,有正规采购发票,卖家是经过严格审核后授权加入,如果你买到假的,就可以一赔三了买全球购的东西比其他店总放心一点
2023-07-09 17:39:142

淘宝全球购谁家是真品

淘宝全球购基本都是真品。全球购卖家不可以发布任何违规商品,包括但不限于任何侵犯他人知识产权的物品。一旦卖家违规,视情节的轻重采取店铺扣分及取消全球购卖家资格等处罚措施。全球购卖家只允许发布港澳台海外直供商品,意思是指港澳台海外原产或港澳台海外直供的商品。非海外类商品不允许发布。所以,基本上不会有假货的。
2023-07-09 17:39:341

淘宝 全球购代购的是正品吗

不一定,还是要看你找不找的到靠谱的卖家了,基本上真的代购的话首先店里现货不会多,要是有很多现货的那就不要考虑了,除非是开团,否则代购卖家不会大量囤货,多是下单后再去买。而且大多数对店铺的界面不会过于美化,代购时间大概是15到20天左右,同时大多数靠谱的卖家都是提供直邮服务的,你去问卖家能否直邮,如果可以的那会更靠谱一点。真正的代购有一些是就算是店里没有的商品,如果不是太难买,他也会帮你去代一下
2023-07-09 17:39:456

天猫国际和全球购都是正品吗?

天猫国际和全球购都是正品。天猫国际是阿里集团旗下又一海淘品牌。天猫一直秉持着正品销售,天猫国际的品牌知名度要更高,关于天猫国际卖的产品一般是正品。现在提供海淘的平台有很多,用户在天猫国际购买产品时,一定要货比几家,主要是先比比报价,海外不同渠道的产品,价格差别较大,等待合适的机会再出手。之前很多海淘渠道的产品都不提供直邮服务,很多小伙伴都是让朋友稍东西,这样很不方便。而且天猫国际还提供全程物流跟踪,这样对用户来说方便很多。淘宝全球购致力于帮助境外中小品牌进入内地市场,为境外华人提供创业机会与就业机遇。 全球购买手可凭借对当地生活方式的理解和挑货的眼光,让国内消费者买到满足其个性的境外商品。目前全球购囊括超过12万个来自116个国家的境外品牌,2018年成交同比增速42% 。服务了近亿热衷海淘的消费者,满足了用户的个性化海淘需求。
2023-07-09 17:41:011

网上全球购的商品是真的吗?

全球购不全是正品,但是“真货”是多于“假货”的。互联网领域有通用的“避风港”原则,平台在不知情的情况下可以免责。但是数据和信息都掌握在电商平台那里,很难判断。“有些电商平台为了维持品牌活跃度,可能对售假不作为,甚至默认。”但是商家想要入驻“全球购”之前要经过一道非常严格的审核,会审核每一位卖家的资质,只有符合条件者才能入驻其中;并且对于“卖假货”的商家处罚也是非常严重的,轻者店铺扣分罚款,重则取消其全球购的资格直接关闭店铺,甚至还会受到法律的处罚。正常情况下标有全球购的商品都是正品,但是也不排除有些极端情况下出现假冒商品的可能。
2023-07-09 17:41:273

淘宝全球购是真是假

淘宝全球购是真的。淘宝全球购:是淘宝网奢侈品牌的时尚中心,全球购抱着帮助会员实现足不出户,淘遍全球的目标,于2007年建立此平台。拓展资料:淘宝全球购致力于帮助境外中小品牌进入内地市场,为境外华人提供创业机会与就业机遇。全球购买手可凭借对当地生活方式的理解和挑货的眼光,让国内消费者买到满足其个性的境外商品。 目前全球购囊括超过12万个来自116个国家的境外品牌,2018年成交同比增速42% 。服务了近亿热衷海淘的消费者,满足了用户的个性化海淘需求。2007年,“足不出户,淘遍全球”的淘宝全球购正式上线 2011年,推出线上营销和社交网络服务,提高市场知名度。 2014年,推出图文直播模式还原境外场景和商品,打造正品采购心智。 2015年,引入保税和直邮等物流形式提升用户海淘体验;2016年8月28日,淘宝全球购组织了一场全球24小时直播活动, 通过直播实现边看边买。2017年,淘宝全球购通过商家供应链和内容供应链的组合拳开展境外中小品牌孵化试点。2018年,打造境外华人电商创业平台,淘宝全球购拥有买手超过2万名 。5月 启动“全球甄星计划” ,通过品牌孵化模式实现一天孵化一个境外中小品牌 ,致力打造境外中小品牌入华首选平台 。2019年3月,“全球甄星计划”的规模化升级,计划在新财年内成功孵化1000个境外中小品牌 ,帮助其中100家成交过千万。卖家要求:1、全球购商品发布需严格遵循《淘宝规则》第39条到64条的相关规定,全球购卖家不得发布任何违规商品,一旦违规,视情节轻重,采取店铺扣分及取消全球购卖家资格等处罚措施。2、全球购卖家只允许发布港澳台海外直供商品。非海外类商品不允许发布。3、全球购卖家需符合以下资质要求:全球购平台面向大众消费市场,工业原材料、工业制品等商品不符合全球购发展方向;除彩妆护肤、手表类目以外,其他类目的卖家,如加入假一赔三服务,享受优先审核。4、淘宝网有权要求全球购卖家提供在售商品港澳台海外直送的凭证,包括但不仅限于专柜代购小票、海关出具的有效证明、品牌代理授权书等,如卖家无法在3个工作日内提供,淘宝网有权摘除卖家的全球购标记。拓展资料:
2023-07-09 17:41:431

淘宝全球购可以分期买的是正品吗

可以。淘宝全球购的产品基本都是正品,淘宝已经帮你把不可靠的过滤了一遍,按照概率来说,相对安全的多。
2023-07-09 17:41:491

全球购和唯品会哪个是正品

都是正品。淘宝全球购是淘宝网全球购的缩写,又名全球购物网,是服务于广大喜欢购买淘宝代购全球商品的朋友们的资质导购平台。全球购和唯品会都是正品,因为两个平台在品质把控上十分严谨。唯品会(NYSE:VIPS)成立于2008年8月,总部设在中国广州,旗下网站于同年12月8日上线。
2023-07-09 17:42:101

淘宝全球购是真的吗

淘宝全球购是真的。淘宝全球购:是淘宝网奢侈品牌的时尚中心,全球购抱着帮助会员实现足不出户,淘遍全球的目标,于2007年建立此平台。拓展资料:淘宝全球购致力于帮助境外中小品牌进入内地市场,为境外华人提供创业机会与就业机遇。全球购买手可凭借对当地生活方式的理解和挑货的眼光,让国内消费者买到满足其个性的境外商品。 目前全球购囊括超过12万个来自116个国家的境外品牌,2018年成交同比增速42% 。服务了近亿热衷海淘的消费者,满足了用户的个性化海淘需求。2007年,“足不出户,淘遍全球”的淘宝全球购正式上线 2011年,推出线上营销和社交网络服务,提高市场知名度。 2014年,推出图文直播模式还原境外场景和商品,打造正品采购心智。 2015年,引入保税和直邮等物流形式提升用户海淘体验;2016年8月28日,淘宝全球购组织了一场全球24小时直播活动, 通过直播实现边看边买。2017年,淘宝全球购通过商家供应链和内容供应链的组合拳开展境外中小品牌孵化试点。2018年,打造境外华人电商创业平台,淘宝全球购拥有买手超过2万名 。5月 启动“全球甄星计划” ,通过品牌孵化模式实现一天孵化一个境外中小品牌 ,致力打造境外中小品牌入华首选平台 。2019年3月,“全球甄星计划”的规模化升级,计划在新财年内成功孵化1000个境外中小品牌 ,帮助其中100家成交过千万。卖家要求:1、全球购商品发布需严格遵循《淘宝规则》第39条到64条的相关规定,全球购卖家不得发布任何违规商品,一旦违规,视情节轻重,采取店铺扣分及取消全球购卖家资格等处罚措施。2、全球购卖家只允许发布港澳台海外直供商品。非海外类商品不允许发布。3、全球购卖家需符合以下资质要求:全球购平台面向大众消费市场,工业原材料、工业制品等商品不符合全球购发展方向;除彩妆护肤、手表类目以外,其他类目的卖家,如加入假一赔三服务,享受优先审核。4、淘宝网有权要求全球购卖家提供在售商品港澳台海外直送的凭证,包括但不仅限于专柜代购小票、海关出具的有效证明、品牌代理授权书等,如卖家无法在3个工作日内提供,淘宝网有权摘除卖家的全球购标记。拓展资料:
2023-07-09 17:42:181

淘宝菲菲全球购是正品吗可信吗?

挺可靠的,淘宝全球购是淘宝于2007年开创的海淘购物平台,也是中国内地首个海淘消费入口。连接全球商家和消费者,提供境外商品选择。淘宝全球购作为阿里巴巴旗下跨境海淘平台,在沉淀大量海淘用户的同时,也赋能了近万名专业海外买手,大大增强他们的卖货能力。这得益于全球购开创的以买手为中心的内容社交营销模式,将买手推至前沿,通过人格化标签等手段打造红人IP,结合直播和短视频的多元方式将优质内容传达给消费者,并在此基础上吸引和开发更多更具消费粘性的价值用户。扩展资料全球购买手2016年,淘宝全球购动买手业务 ,全球购买手是一群长期居住或旅居境外的华人 ,懂得当地流行趋势,擅长粉丝运营 ,立志于把优质的境外品牌推荐给国内消费者 。2018年淘宝全球购持续扩大买手规模。淘宝全球购共有超过2万买手,分布在世界近70个国家和地区。2019年,淘宝全球购吸纳更多类型的人成为买手,如红人、明星等 ,借助社会化力量,通过多区域和多类型的机构合作,提供买手运营工具和供应链的支持。
2023-07-09 17:42:251

淘宝全球购便宜一半能是正品么?

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泡泡海外淘宝全球购是真的吗

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2023-07-09 17:43:531

淘宝全球购便宜一半能是正品么?

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2023-07-09 17:44:021

ipad全球购是不是正品

是的,是正品。不管是淘宝全球购还是其它跨境电商平台的商品,或者保税仓发货的,其实也不一定都是正品,相对来说保税...
2023-07-09 17:44:171

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2023-07-09 17:44:261

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1688的全球购是正品吗

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2023-07-09 17:44:441

淘宝全球购140的迪奥口红是正品吗

首先全球购的旗舰店必然是正品,这个可以说都是,但是要是普通的店铺就不一定了,所以一定要看清楚店铺。如何辨别全球购正品和假货:1、厂家是同一个,行货是正规渠道从国外进口的,有授权,在某些功能可能有阉割,价格中包含关税,中国内地能销售保修的产品;原装进口是只水货手机吧,水货是走私的,无授权,部分比行货齐全,无关税,客单价比行货便宜很多但无保修。2、港行是水货的一种。特征是:A、不能在大陆保修;;B、与行货的外观一样;C、天津或者KJ生产的,也有韩国原产的;D、标签和说明书是繁体字;E、输入法里面有注音输入,拼音输入。F、价格比行货稍微便宜一些。3、说明书是翻印的,质量粗糙。并且可能与手机的功能对不上。
2023-07-09 17:45:051

淘宝全球购靠谱吗?

这很难给你一个保证,淘宝都不可能给你一个绝对靠谱的说法。只能说如果是海外直邮的全球购,涉假可能性很低。
2023-07-09 17:45:111

淘宝全球购是真的吗

全球购是真的,由淘宝进行评定。但全球购店铺的商品是否全是真的,淘宝不提供任何绝对保证。这只能说心理比较安全些
2023-07-09 17:45:214

淘宝小马蹄全球购是真的吗

不一定淘宝全球购不全是正品,但是“真货”是多于“假货”的。互联网领域有通用的“避风港”原则,平台在不知情的情况下可以免责。但是数据和信息都掌握在电商平台那里,很难判断。“有些电商平台为了维持品牌活跃度,可能对售假不作为,甚至默认。”但是商家想要入驻“全球购”之前要经过一道非常严格的审核,会审核每一位卖家的资质,只有符合条件者才能入驻其中,并且对于“卖假货”的商家处罚也是非常严重的,轻者店铺扣分罚款,重则取消其全球购的资格直接关闭店铺,甚至还会受到法律的处罚。
2023-07-09 17:45:281

全球购查询码是正品的一定是正品吗

不是正品。淘宝全球购还是其它跨境电商平台的商品,或者保税仓发货的,也不是正品,相对来说保税仓发货的假货几率更低。作为保税仓公司,在力所能及的情况,确定进到保税仓的货物为真品,作为消费者,也要有判别这家全球购的店铺的能力,否具有资质,营业执照,各种证书都能否齐全。
2023-07-09 17:45:351

淘宝考拉哥海外全球购是正品吗

是。淘宝考拉哥海外全球购是结合自身定位和经营策略,采取个体经营,自营经营的方法,建立了严格的自查机制。它严格控制和控制产品的来源,渠道,监督和可追溯性,以确保产品质量。考拉哥海外全球购的自营直采电商模式,以保税备货为主,海外直邮为辅。保证正品率。
2023-07-09 17:45:431

淘宝全球购售后服务和淘宝一样吗

一样,对于不能出国的朋友来说很方便,价格也比较低。大部分商品都是包邮的。想全球购商品,全球购有保障吗?全球购只是淘宝卖家的一个资质标准。只要达到这个标准,卖家就可以享受这个logo。从某种意义上说,全球购涉及假货的可能性会低一些,但并不代表淘宝全球购有正品保障。即使你买的是全球购假货,那么淘宝也没有规定你需要付给买家多少钱。有资质的商品采购会和客户分享折扣信息,会有季度新款,发布的信息及时新鲜。如果只有经典畅销款或者单一百搭款,就要小心了。正品品牌不是购买者自己家拥有的东西,而是有品牌价格底线的。不要被自己的贪婪所欺骗。天猫国际和全球购有什么区别?从模式上看,天猫国际和淘宝全球购属于综合自营跨境B2C平台。天猫国际店主要分为店铺旗舰店、品牌旗舰店、加盟店三种,对所售商品的品牌也有限制。淘宝全球购分为两种:卖家店铺和买家店铺。只要销售的商品是海外进口的,就没有品牌限制。天猫国际店入驻,首先要求是企业商家。其次,旗舰店需要海外注册一年的本土知名品牌。淘宝全球购店铺在达到淘宝全球购店铺的要求后,才能达到淘宝全球购店铺的要求。淘宝全球购的实质性管理不属于淘宝,只是从淘宝卖家中挑选更好的卖家成为全球买家卖家;天猫国际由平台直接运营,全面管理。两款相同的商品,淘宝全球店铺价格会参差不齐,但整体价格可能会比天猫国际便宜;天猫国际的产品价格会高一些,但有时候会有活动,价格会更实惠。淘宝全球购部分卖家会标注“除产品质量问题外,7天无理由退货”,而天猫国际店可以无条件退货。淘宝全球购大部分都是正品,但也有一些黑心卖家把假货当正品卖。买家一定要擦亮眼睛。价格太低的商品很可能是假货,价格太高的不一定是正品。他们应该有辨别真假商品的能力
2023-07-09 17:45:522

淘宝上面的全球购是什么意思

全球购服务是淘宝网专门提供给全球购卖家出售港澳台海外商品的交易平台。全球购的商品越来越丰富,便捷购买全球正品大牌,让奢侈品也变得亲民;海外快递就可以把商品直送到家;国内无法买到的限量款也常常能够在全球购找到。全球购始终对每一位卖家都进行严格的审核和认证,执行严格的优胜劣汰制度,并定期对不合格的商品、卖家进行清除。平台内真正做到了100%消保卖家,以确保消费者的利益。扩展资料:全球购买手2016年,淘宝全球购启动买手业务。全球购买手是一群长期居住或旅居境外的华人 ,懂得当地流行趋势,擅长粉丝运营,立志于把优质的境外品牌推荐给国内消费者。2018年淘宝全球购持续扩大买手规模,目前淘宝全球购共有超过2万买手,分布在世界近70个国家和地区。 2019年,淘宝全球购吸纳更多类型的人成为买手,如红人、明星等,借助社会化力量,通过多区域和多类型的机构合作,提供买手运营工具和供应链的支持。参考资料来源:百度百科-淘宝全球购参考资料来源:百度百科—淘宝网
2023-07-09 17:46:036

请问;淘宝上的所谓全球购的西铁城表是正品吗?

您好,目前西铁城公司与淘宝网的全球购没有合作关系,对其进货渠道不了解,不能确保为正品,属于非正规销售渠道,不享受西铁城公司提供的保修服务。如果您打算选购西铁城手表,可以通过西铁城指定销售网点、官网在线订购或授权网络销售商购买,其售出的西铁城手表,我们可以确保为正品,并且凭填写完整并由销售商加盖公章的保证书及购物发票享受西铁城公司的三年保修服务。查询授权网络销售商列表,相关链接:http://www.citizen.com.cn/service/Authorize.aspx查询西铁城指定销售网点,相关链接:http://www.citizen.com.cn/service/sales-net.aspx附保证书第十五条规定:除西铁城官方网站www.citizen.com.cn以外,目前未经授权的其他单位、个人在网上销售的西铁城品牌手表,以及通过非正规渠道销售、购买的西铁城品牌手表,不享受西铁城公司及所有西铁城公司指定维修网点的保修服务。
2023-07-09 17:46:411

初学C++求几个适合新手的OJ刷题网站

RQNOJ,VIJOS 这两个还比较基本,题目也是中文的对于准备NOI或者省选的话,BZOJ是不错的ACM什么的,最好就做POJ,SGU,Codeforces等题库,这些都是英文的
2023-07-09 17:36:244

焦作青天河晚上能去吗

焦作青天河晚上是不能去的。青天河风景名胜区位于河南省焦作市博爱县,距博爱县西北37公里,景区面积106平方公里。景区营业时间为:每日早上8点半到下午5点半。
2023-07-09 17:36:321

请问各位好友,有没有知道关于河北沧州金丝小枣出口数据的

河北省沧州金丝小枣创四个“全国之最”河北省沧州金丝小枣以其四个“全国之最”构成的独特优势成为致富一方的特色主导产业,并在国内外市场享有盛誉。这四个“全国之最”是:   栽培历史最早。可追溯到春秋战国时代,《尔雅》、《诗经》和《史记》等均有记载,距今已有3000多年历史。悠久的栽培史,使沧州成为我国无可争议的金丝小枣发源地。  种植面积及产量最大。目前全市金丝小枣种植面积已达144.4万亩,分别占河北省、全国和世界红枣面积的44%、14.4%和14.3%,年产量3.75亿斤,分别占河北省、全国和世界红枣总产量的43.2%、14.6%和14.4%,年产值7.4亿元,成为国内外最大的红枣生产基地,并被命名为中国金丝小枣之乡。  品种最全。以金丝小枣为主导产品,近年先后开发培育出冬枣、旱脆王、金丝蜜、无核红等近10个系列300多个新品种。以枣为原料的深加工产品有枣汁、枣酒、蜜枣、糖枣、乌枣、阿胶枣、脆枣、枣茶等30多个品种,年加工量2000多万公斤。  品质最好。沧州金丝小枣以皮薄核小,肉厚而韧,含糖量高而著称,因干枣掰开后能拉出缕缕金丝而得名。其营养和药用价值很高。《尔雅》有“枣为脾之果“之说;《本草纲目》称枣有“润心肺、止咳、补五脏、治虚损、除肠胃癖气”之功效;民间有“一天吃仨枣,一辈不见老”;“五谷加小枣,赛过灵芝草”之说。中国医科院测定,每百克鲜枣含维生素C大于640毫克,相当于苹果的100倍、柑桔的20倍,同时富含维生素A、B1、B2,被誉为“维他命之母”。  世界枣业看中国,中国枣业看沧州。沧州金丝小枣以其出类拔萃的比较优势,成为国内外市场经久不衰的果中精品。目前国内市场已覆盖20多个省市区,同时成为传统大宗出口商品。据天津港史记载,沧州小枣1861年(清咸丰11年)开始出口,当年出口2988担;新中国成立后的1950年出口500吨;其后多数年份出口数千吨,以出口港、澳和东南亚为主,近年扩展到欧美等20多个国家和地区。国家有关资料曾透露,全国每出口两颗红枣,就有一颗来自沧州。  为使这一古老产品在市场经济中再现青春活力,沧州市委、市政府近日以“沧州---中国枣业从这里走来”为主题,邀央视等各大媒体加大宣传力度,请各路专家为枣业发展建言献策,以枣为媒与国内外客商广泛寻求合资合作,决心进一步把小枣产业化的文章做大做强。
2023-07-09 17:36:321

背包问题

背包问题 它是在1978年由Merkel和Hellman提出的。它的主要思路是假定某人拥有大量物品,重量各不同。此人通过秘密地选择一部分物品并将它们放到背包中来加密消息。背包中的物品中重量是公开的,所有可能的物品也是公开的,但背包中的物品是保密的。附加一定的限制条件,给出重量,而要列出可能的物品,在计算上是不可实现的。背包问题是熟知的不可计算问题,背包体制以其加密,解密速度快而其人注目。但是,大多数一次背包体制均被破译了,因此现在很少有人使用它。 DD牛的背包九讲 P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c,价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 用子问题定义状态:即f[v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}。 这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。所以有必要将它详细解释一下:“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品的策略(放或不放),那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”;如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c的背包中”,此时能获得的最大价值就是f [v-c]再加上通过放入第i件物品获得的价值w。 注意f[v]有意义当且仅当存在一个前i件物品的子集,其费用总和为v。所以按照这个方程递推完毕后,最终的答案并不一定是f[N] [V],而是f[N][0..V]的最大值。如果将状态的定义中的“恰”字去掉,在转移方程中就要再加入一项f[v-1],这样就可以保证f[N] [V]就是最后的答案。至于为什么这样就可以,由你自己来体会了。 优化空间复杂度 以上方法的时间和空间复杂度均为O(N*V),其中时间复杂度基本已经不能再优化了,但空间复杂度却可以优化到O(V)。 先考虑上面讲的基本思路如何实现,肯定是有一个主循环i=1..N,每次算出来二维数组f[0..V]的所有值。那么,如果只用一个数组f [0..V],能不能保证第i次循环结束后f[v]中表示的就是我们定义的状态f[v]呢?f[v]是由f[v]和f [v-c]两个子问题递推而来,能否保证在推f[v]时(也即在第i次主循环中推f[v]时)能够得到f[v]和f[v -c]的值呢?事实上,这要求在每次主循环中我们以v=V..0的顺序推f[v],这样才能保证推f[v]时f[v-c]保存的是状态f[v-c]的值。伪代码如下: for i=1..N for v=V..0 f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}; 其中的f[v]=max{f[v],f[v-c]}一句恰就相当于我们的转移方程f[v]=max{f[v],f[v-c]},因为现在的f[v-c]就相当于原来的f[v-c]。如果将v的循环顺序从上面的逆序改成顺序的话,那么则成了f[v]由f[v-c]推知,与本题意不符,但它却是另一个重要的背包问题P02最简捷的解决方案,故学习只用一维数组解01背包问题是十分必要的。 总结 01背包问题是最基本的背包问题,它包含了背包问题中设计状态、方程的最基本思想,另外,别的类型的背包问题往往也可以转换成01背包问题求解。故一定要仔细体会上面基本思路的得出方法,状态转移方程的意义,以及最后怎样优化的空间复杂度。 P02: 完全背包问题 题目 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c,价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 基本思路 这个问题非常类似于01背包问题,所不同的是每种物品有无限件。也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略已并非取或不取两种,而是有取0件、取1件、取2件……等很多种。如果仍然按照解01背包时的思路,令f[v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值。仍然可以按照每种物品不同的策略写出状态转移方程,像这样:f[v]=max{f[v-k*c]+k*w|0<=k*c<= v}。这跟01背包问题一样有O(N*V)个状态需要求解,但求解每个状态的时间则不是常数了,求解状态f[v]的时间是O(v/c),总的复杂度是超过O(VN)的。 将01背包问题的基本思路加以改进,得到了这样一个清晰的方法。这说明01背包问题的方程的确是很重要,可以推及其它类型的背包问题。但我们还是试图改进这个复杂度。 一个简单有效的优化 完全背包问题有一个很简单有效的优化,是这样的:若两件物品i、j满足c<=c[j]且w>=w[j],则将物品j去掉,不用考虑。这个优化的正确性显然:任何情况下都可将价值小费用高得j换成物美价廉的i,得到至少不会更差的方案。对于随机生成的数据,这个方法往往会大大减少物品的件数,从而加快速度。然而这个并不能改善最坏情况的复杂度,因为有可能特别设计的数据可以一件物品也去不掉。 转化为01背包问题求解 既然01背包问题是最基本的背包问题,那么我们可以考虑把完全背包问题转化为01背包问题来解。最简单的想法是,考虑到第i种物品最多选V/c 件,于是可以把第i种物品转化为V/c件费用及价值均不变的物品,然后求解这个01背包问题。这样完全没有改进基本思路的时间复杂度,但这毕竟给了我们将完全背包问题转化为01背包问题的思路:将一种物品拆成多件物品。 更高效的转化方法是:把第i种物品拆成费用为c*2^k、价值为w*2^k的若干件物品,其中k满足c*2^k<V。这是二进制的思想,因为不管最优策略选几件第i种物品,总可以表示成若干个2^k件物品的和。这样把每种物品拆成O(log(V/c))件物品,是一个很大的改进。 但我们有更优的O(VN)的算法。 * O(VN)的算法 这个算法使用一维数组,先看伪代码: <pre class"example"> for i=1..N for v=0..V f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}; 你会发现,这个伪代码与P01的伪代码只有v的循环次序不同而已。为什么这样一改就可行呢?首先想想为什么P01中要按照v=V..0的逆序来循环。这是因为要保证第i次循环中的状态f[v]是由状态f[v-c]递推而来。换句话说,这正是为了保证每件物品只选一次,保证在考虑“选入第i件物品”这件策略时,依据的是一个绝无已经选入第i件物品的子结果f[v-c]。而现在完全背包的特点恰是每种物品可选无限件,所以在考虑“加选一件第i种物品”这种策略时,却正需要一个可能已选入第i种物品的子结果f[v-c],所以就可以并且必须采用v= 0..V的顺序循环。这就是这个简单的程序为何成立的道理。 这个算法也可以以另外的思路得出。例如,基本思路中的状态转移方程可以等价地变形成这种形式:f[v]=max{f[v],f[v-c]+w},将这个方程用一维数组实现,便得到了上面的伪代码。 总结 完全背包问题也是一个相当基础的背包问题,它有两个状态转移方程,分别在“基本思路”以及“O(VN)的算法“的小节中给出。希望你能够对这两个状态转移方程都仔细地体会,不仅记住,也要弄明白它们是怎么得出来的,最好能够自己想一种得到这些方程的方法。事实上,对每一道动态规划题目都思考其方程的意义以及如何得来,是加深对动态规划的理解、提高动态规划功力的好方法。 P03: 多重背包问题 题目 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n件可用,每件费用是c,价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 基本算法 这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可,因为对于第i种物品有n+1种策略:取0件,取1件……取 n件。令f[v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值,则:f[v]=max{f[v-k*c]+ k*w|0<=k<=n}。复杂度是O(V*∑n)。 转化为01背包问题 另一种好想好写的基本方法是转化为01背包求解:把第i种物品换成n件01背包中的物品,则得到了物品数为∑n的01背包问题,直接求解,复杂度仍然是O(V*∑n)。 但是我们期望将它转化为01背包问题之后能够像完全背包一样降低复杂度。仍然考虑二进制的思想,我们考虑把第i种物品换成若干件物品,使得原问题中第i种物品可取的每种策略——取0..n件——均能等价于取若干件代换以后的物品。另外,取超过n件的策略必不能出现。 方法是:将第i种物品分成若干件物品,其中每件物品有一个系数,这件物品的费用和价值均是原来的费用和价值乘以这个系数。使这些系数分别为 1,2,4,...,2^(k-1),n-2^k+1,且k是满足n-2^k+1>0的最大整数。例如,如果n为13,就将这种物品分成系数分别为1,2,4,6的四件物品。 分成的这几件物品的系数和为n,表明不可能取多于n件的第i种物品。另外这种方法也能保证对于0..n间的每一个整数,均可以用若干个系数的和表示,这个证明可以分0..2^k-1和2^k..n两段来分别讨论得出,并不难,希望你自己思考尝试一下。 这样就将第i种物品分成了O(log n)种物品,将原问题转化为了复杂度为O(V*∑log n)的01背包问题,是很大的改进。 O(VN)的算法 多重背包问题同样有O(VN)的算法。这个算法基于基本算法的状态转移方程,但应用单调队列的方法使每个状态的值可以以均摊O(1)的时间求解。由于用单调队列优化的DP已超出了NOIP的范围,故本文不再展开讲解。我最初了解到这个方法是在楼天成的“男人八题”幻灯片上。 小结 这里我们看到了将一个算法的复杂度由O(V*∑n)改进到O(V*∑log n)的过程,还知道了存在应用超出NOIP范围的知识的O(VN)算法。希望你特别注意“拆分物品”的思想和方法,自己证明一下它的正确性,并用尽量简洁的程序来实现。 P04: 混合三种背包问题 问题 如果将P01、P02、P03混合起来。也就是说,有的物品只可以取一次(01背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)。应该怎么求解呢? 01背包与完全背包的混合 考虑到在P01和P02中最后给出的伪代码只有一处不同,故如果只有两类物品:一类物品只能取一次,另一类物品可以取无限次,那么只需在对每个物品应用转移方程时,根据物品的类别选用顺序或逆序的循环即可,复杂度是O(VN)。伪代码如下: for i=1..N if 第i件物品是01背包 for v=V..0 f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}; else if 第i件物品是完全背包 for v=0..V f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}; 再加上多重背包 如果再加上有的物品最多可以取有限次,那么原则上也可以给出O(VN)的解法:遇到多重背包类型的物品用单调队列解即可。但如果不考虑超过NOIP范围的算法的话,用P03中将每个这类物品分成O(log n)个01背包的物品的方法也已经很优了。 小结 有人说,困难的题目都是由简单的题目叠加而来的。这句话是否公理暂且存之不论,但它在本讲中已经得到了充分的体现。本来01背包、完全背包、多重背包都不是什么难题,但将它们简单地组合起来以后就得到了这样一道一定能吓倒不少人的题目。但只要基础扎实,领会三种基本背包问题的思想,就可以做到把困难的题目拆分成简单的题目来解决。 P05: 二维费用的背包问题 问题 二维费用的背包问题是指:对于每件物品,具有两种不同的费用;选择这件物品必须同时付出这两种代价;对于每种代价都有一个可付出的最大值(背包容量)。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2,第i件物品所需的两种代价分别为a和b。两种代价可付出的最大值(两种背包容量)分别为V和U。物品的价值为w。 算法 费用加了一维,只需状态也加一维即可。设f[v]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是:f [v]=max{f[v],f[v-a]]+w}。如前述方法,可以只使用二维的数组:当每件物品只可以取一次时变量v和u采用顺序的循环,当物品有如完全背包问题时采用逆序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。 物品总个数的限制 有时,“二维费用”的条件是以这样一种隐含的方式给出的:最多只能取M件物品。这事实上相当于每件物品多了一种“件数”的费用,每个物品的件数费用均为1,可以付出的最大件数费用为M。换句话说,设f[v][m]表示付出费用v、最多选m件时可得到的最大价值,则根据物品的类型(01、完全、多重)用不同的方法循环更新,最后在f[0..V][0..M]范围内寻找答案。 另外,如果要求“恰取M件物品”,则在f[0..V][M]范围内寻找答案。 小结 事实上,当发现由熟悉的动态规划题目变形得来的题目时,在原来的状态中加一纬以满足新的限制是一种比较通用的方法。希望你能从本讲中初步体会到这种方法。 P06: 分组的背包问题 问题 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c,价值是w。这些物品被划分为若干组,每组中的物品互相冲突,最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 算法 这个问题变成了每组物品有若干种策略:是选择本组的某一件,还是一件都不选。也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值,则有f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c]+w|物品i属于第k组}。 使用一维数组的伪代码如下: for 所有的组k for 所有的i属于组k for v=V..0 f[v]=max{f[v],f[v-c]+w} 另外,显然可以对每组中的物品应用P02中“一个简单有效的优化”。 小结 分组的背包问题将彼此互斥的若干物品称为一个组,这建立了一个很好的模型。不少背包问题的变形都可以转化为分组的背包问题(例如P07),由分组的背包问题进一步可定义“泛化物品”的概念,十分有利于解题。 P07: 有依赖的背包问题 简化的问题 这种背包问题的物品间存在某种“依赖”的关系。也就是说,i依赖于j,表示若选物品i,则必须选物品j。为了简化起见,我们先设没有某个物品既依赖于别的物品,又被别的物品所依赖;另外,没有某件物品同时依赖多件物品。 算法 这个问题由NOIP2006金明的预算方案一题扩展而来。遵从该题的提法,将不依赖于别的物品的物品称为“主件”,依赖于某主件的物品称为“附件”。由这个问题的简化条件可知所有的物品由若干主件和依赖于每个主件的一个附件集合组成。 按照背包问题的一般思路,仅考虑一个主件和它的附件集合。可是,可用的策略非常多,包括:一个也不选,仅选择主件,选择主件后再选择一个附件,选择主件后再选择两个附件……无法用状态转移方程来表示如此多的策略。(事实上,设有n个附件,则策略有2^n+1个,为指数级。) 考虑到所有这些策略都是互斥的(也就是说,你只能选择一种策略),所以一个主件和它的附件集合实际上对应于P06中的一个物品组,每个选择了主件又选择了若干个附件的策略对应于这个物品组中的一个物品,其费用和价值都是这个策略中的物品的值的和。但仅仅是这一步转化并不能给出一个好的算法,因为物品组中的物品还是像原问题的策略一样多。 再考虑P06中的一句话: 可以对每组中的物品应用P02中“一个简单有效的优化”。这提示我们,对于一个物品组中的物品,所有费用相同的物品只留一个价值最大的,不影响结果。所以,我们可以对主件i的“附件集合”先进行一次01背包,得到费用依次为0..V-c所有这些值时相应的最大价值f"[0..V-c]。那么这个主件及它的附件集合相当于V-c+1个物品的物品组,其中费用为c+k的物品的价值为f"[k]+w。也就是说原来指数级的策略中有很多策略都是冗余的,通过一次01背包后,将主件i转化为 V-c+1个物品的物品组,就可以直接应用P06的算法解决问题了。 更一般的问题 更一般的问题是:依赖关系以图论中“森林”的形式给出(森林即多叉树的集合),也就是说,主件的附件仍然可以具有自己的附件集合,限制只是每个物品最多只依赖于一个物品(只有一个主件)且不出现循环依赖。 解决这个问题仍然可以用将每个主件及其附件集合转化为物品组的方式。唯一不同的是,由于附件可能还有附件,就不能将每个附件都看作一个一般的01 背包中的物品了。若这个附件也有附件集合,则它必定要被先转化为物品组,然后用分组的背包问题解出主件及其附件集合所对应的附件组中各个费用的附件所对应的价值。 事实上,这是一种树形DP,其特点是每个父节点都需要对它的各个儿子的属性进行一次DP以求得自己的相关属性。这已经触及到了“泛化物品”的思想。看完P08后,你会发现这个“依赖关系树”每一个子树都等价于一件泛化物品,求某节点为根的子树对应的泛化物品相当于求其所有儿子的对应的泛化物品之和。 P08: 泛化物品 定义 考虑这样一种物品,它并没有固定的费用和价值,而是它的价值随着你分配给它的费用而变化。这就是泛化物品的概念。 更严格的定义之。在背包容量为V的背包问题中,泛化物品是一个定义域为0..V中的整数的函数h,当分配给它的费用为v时,能得到的价值就是h(v)。 这个定义有一点点抽象,另一种理解是一个泛化物品就是一个数组h[0..V],给它费用v,可得到价值h[V]。 一个费用为c价值为w的物品,如果它是01背包中的物品,那么把它看成泛化物品,它就是除了h(c)=w其它函数值都为0的一个函数。如果它是完全背包中的物品,那么它可以看成这样一个函数,仅当v被c整除时有h(v)=v/c*w,其它函数值均为0。如果它是多重背包中重复次数最多为n的物品,那么它对应的泛化物品的函数有h(v)=v/c*w仅当v被c整除且v/c<=n,其它情况函数值均为0。 一个物品组可以看作一个泛化物品h。对于一个0..V中的v,若物品组中不存在费用为v的的物品,则h(v)=0,否则h(v)为所有费用为v的物品的最大价值。P07中每个主件及其附件集合等价于一个物品组,自然也可看作一个泛化物品。 泛化物品的和 如果面对两个泛化物品h和l,要用给定的费用从这两个泛化物品中得到最大的价值,怎么求呢?事实上,对于一个给定的费用v,只需枚举将这个费用如何分配给两个泛化物品就可以了。同样的,对于0..V的每一个整数v,可以求得费用v分配到h和l中的最大价值f(v)。也即f(v)=max{h(k) +l(v-k)|0<=k<=v}。可以看到,f也是一个由泛化物品h和l决定的定义域为0..V的函数,也就是说,f是一个由泛化物品h和 l决定的泛化物品。 由此可以定义泛化物品的和:h、l都是泛化物品,若泛化物品f满足f(v)=max{h(k)+l(v-k)|0<=k<=v},则称f是h与l的和,即f=h+l。这个运算的时间复杂度是O(V^2)。 泛化物品的定义表明:在一个背包问题中,若将两个泛化物品代以它们的和,不影响问题的答案。事实上,对于其中的物品都是泛化物品的背包问题,求它的答案的过程也就是求所有这些泛化物品之和的过程。设此和为s,则答案就是s[0..V]中的最大值。 背包问题的泛化物品 一个背包问题中,可能会给出很多条件,包括每种物品的费用、价值等属性,物品之间的分组、依赖等关系等。但肯定能将问题对应于某个泛化物品。也就是说,给定了所有条件以后,就可以对每个非负整数v求得:若背包容量为v,将物品装入背包可得到的最大价值是多少,这可以认为是定义在非负整数集上的一件泛化物品。这个泛化物品——或者说问题所对应的一个定义域为非负整数的函数——包含了关于问题本身的高度浓缩的信息。一般而言,求得这个泛化物品的一个子域(例如0..V)的值之后,就可以根据这个函数的取值得到背包问题的最终答案。 综上所述,一般而言,求解背包问题,即求解这个问题所对应的一个函数,即该问题的泛化物品。而求解某个泛化物品的一种方法就是将它表示为若干泛化物品的和然后求之。 小结 本讲可以说都是我自己的原创思想。具体来说,是我在学习函数式编程的 Scheme 语言时,用函数编程的眼光审视各类背包问题得出的理论。这一讲真的很抽象,也许在“模型的抽象程度”这一方面已经超出了NOIP的要求,所以暂且看不懂也没关系。相信随着你的OI之路逐渐延伸,有一天你会理解的。 我想说:“思考”是一个OIer最重要的品质。简单的问题,深入思考以后,也能发现更多。 P09: 背包问题问法的变化 以上涉及的各种背包问题都是要求在背包容量(费用)的限制下求可以取到的最大价值,但背包问题还有很多种灵活的问法,在这里值得提一下。但是我认为,只要深入理解了求背包问题最大价值的方法,即使问法变化了,也是不难想出算法的。 例如,求解最多可以放多少件物品或者最多可以装满多少背包的空间。这都可以根据具体问题利用前面的方程求出所有状态的值(f数组)之后得到。 还有,如果要求的是“总价值最小”“总件数最小”,只需简单的将上面的状态转移方程中的max改成min即可。 下面说一些变化更大的问法。 输出方案 一般而言,背包问题是要求一个最优值,如果要求输出这个最优值的方案,可以参照一般动态规划问题输出方案的方法:记录下每个状态的最优值是由状态转移方程的哪一项推出来的,换句话说,记录下它是由哪一个策略推出来的。便可根据这条策略找到上一个状态,从上一个状态接着向前推即可。 还是以01背包为例,方程为f[v]=max{f[v],f[v-c]+w}。再用一个数组g [v],设g[v]=0表示推出f[v]的值时是采用了方程的前一项(也即f[v]=f[v]),g[v]表示采用了方程的后一项。注意这两项分别表示了两种策略:未选第i个物品及选了第i个物品。那么输出方案的伪代码可以这样写(设最终状态为f[N][V]): i=N v=V while(i>0) if(g[v]==0) print "未选第i项物品" else if(g[v]==1) print "选了第i项物品" v=v-c 另外,采用方程的前一项或后一项也可以在输出方案的过程中根据f[v]的值实时地求出来,也即不须纪录g数组,将上述代码中的g [v]==0改成f[v]==f[v],g[v]==1改成f[v]==f[v-c]+w也可。 输出字典序最小的最优方案 这里“字典序最小”的意思是1..N号物品的选择方案排列出来以后字典序最小。以输出01背包最小字典序的方案为例。 一般而言,求一个字典序最小的最优方案,只需要在转移时注意策略。首先,子问题的定义要略改一些。我们注意到,如果存在一个选了物品1的最优方案,那么答案一定包含物品1,原问题转化为一个背包容量为v-c[1],物品为2..N的子问题。反之,如果答案不包含物品1,则转化成背包容量仍为V,物品为2..N的子问题。不管答案怎样,子问题的物品都是以i..N而非前所述的1..i的形式来定义的,所以状态的定义和转移方程都需要改一下。但也许更简易的方法是先把物品逆序排列一下,以下按物品已被逆序排列来叙述。 在这种情况下,可以按照前面经典的状态转移方程来求值,只是输出方案的时候要注意:从N到1输入时,如果f[v]==f及f[v]==f[f-c]+w同时成立,应该按照后者(即选择了物品i)来输出方案。 求方案总数 对于一个给定了背包容量、物品费用、物品间相互关系(分组、依赖等)的背包问题,除了再给定每个物品的价值后求可得到的最大价值外,还可以得到装满背包或将背包装至某一指定容量的方案总数。 对于这类改变问法的问题,一般只需将状态转移方程中的max改成sum即可。例如若每件物品均是01背包中的物品,转移方程即为f[v]=sum{f[v],f[v-c]+w},初始条件f[0][0]=1。 事实上,这样做可行的原因在于状态转移方程已经考察了所有可能的背包组成方案。 最优方案的总数 这里的最优方案是指物品总价值最大的方案。还是以01背包为例。 结合求最大总价值和方案总数两个问题的思路,最优方案的总数可以这样求:f[v]意义同前述,g[v]表示这个子问题的最优方案的总数,则在求f[v]的同时求g[v]的伪代码如下: for i=1..N for v=0..V f[v]=max{f[v],f[v-c]+w} g[v]=0 if(f[v]==f[v]) inc(g[v],g[v] if(f[v]==f[v-c]+w) inc(g[v],g[v-c]) 如果你是第一次看到这样的问题,请仔细体会上面的伪代码。 小结 显然,这里不可能穷尽背包类动态规划问题所有的问法。甚至还存在一类将背包类动态规划问题与其它领域(例如数论、图论)结合起来的问题,在这篇论背包问题的专文中也不会论及。但只要深刻领会前述所有类别的背包问题的思路和状态转移方程,遇到其它的变形问法,只要题目难度还属于NOIP,应该也不难想出算法。 触类旁通、举一反三,应该也是一个OIer应有的品质吧。
2023-07-09 17:36:342

孙燕姿的早年经历

1978年7月23日,孙燕姿出生于新加坡,祖籍中国广东省潮州市,父亲孙耀宏是新加坡南洋理工大学电机系教授,母亲是一名教师。姐姐孙燕佳比燕姿大三岁,任职新加坡巴克莱投资银行副总裁,妹妹孙燕美小六岁,是新加坡国立大学医学硕士,燕姿作为家中的第二个女儿,次+女=姿,故取名“燕姿” 。孙燕姿毕业于新加坡南洋理工大学,父亲是燕姿音乐的启蒙者,燕姿从小热爱音乐,五岁开始学钢琴,十岁第一次在舞台上唱歌,十八岁写下第一首自己作词作曲的歌《Someone》 。大学时,母亲为燕姿报名李伟菘音乐学校,开始学习唱歌,担任校园乐队主唱,碰巧当时即将上任华纳音乐董事长的周建辉到访李伟菘音乐学校,李伟菘安排数位表现较好的学员唱歌,孙燕姿独特的的嗓音和扎实的音乐功底引起华纳制作人的关注,表示要签约,但由于孙燕姿的父亲坚持要女儿完成学业后才签约,于是唱片公司决定等她两年,在2000年她才正式签约华纳唱片 。
2023-07-09 17:36:351

现役nba里谁的篮板能力最强(乐福,霍华德,诺阿,格里芬,兰多夫,拜纳姆)还是其他

一个球员的篮板能力,不在于篮板球数量的多少,比如,KEVIN LOVE(凯文 乐福)是上赛季的篮板王,但森林狼依然是垫底的球队,由此观之,德怀特霍华德,乔金诺阿是不错的篮板手,还有钱德勒也不错
2023-07-09 17:36:2210

如何在网站服务器上搭建OJ?

操作系统的选择网站放在Linux或者Windows上其实问题都不大。但是鉴于,如果你的平台今后要拿出去办比赛等活动,那么一个正版的Windows商业授权是需要的。所以为了更加经济,选择Linux平台可能更好一点。但是你的判题核心的部分一定要放到Linux环境下。一个,正式比赛的最终判题环境是Linux;二者,Windows上使用GCC系列的编译器毕竟和Linux下有不少的差距,最终可能会导致很多蛋疼的问题。Web部分这部分没啥好说的,基本上用啥都行,和普通的Web方案没啥区别。Django、ROR、.Net、J2EE、PHP等等,没什么特殊的地方。判题节点判题部分是整个OnlineJudge网站的核心所在。一般建议把判题部分单独抽出来成为一个服务,这样便于随时通过增加判题节点来加快判题的速度。我们目前的思路是,Web端通过发送判题的请求给RabbitMQ等消息队列,每一个判题节点就是一个worker,这样可以非常简单的扩展判题节点的数量。如果网站需要提供代理POJ、ZOJ、HDU等OJ的判题功能的话,可以同样的使用上述的思路,构建代理判题的节点,自由扩展。判题核心判题核心就是实际去编译、运行用户提交上来的代码的程序。可以成为一个sandbox沙盒。由于本人对Windows的API不是很懂,所以是在Linux上写的。安全性问题,可以参看这个回答Online Judge 是如何解决判题端安全性问题的?,基本思路都是这样。通过fork出另外一个进程,通过设置时间、内存等限制,通过ptrace进行监控,对系统调用进行限制,来解决安全性问题。但是现在有一个新的思路,就是对判题核心很简单的运行用户的代码,计算时间、内存的使用量,把所有的安全性问题交给Docker来解决。因为Docker是一个非常轻量级的虚拟化方案,启动一个Docker容器就和启动一个程序一样快速,所以把判题核心的程序放到Docker里,就算用户代码搞破坏,最终挂掉的也就是Docker的容器。只要处理好和Docker的交互就可以了。但是这只是一个设想,还没有最终实现,还处于开发阶段,但是思想应该是可行的。
2023-07-09 17:36:151

公牛队罗斯受伤后带领的主力是谁

必须是乔金-诺阿 上赛季的风云人物获得最佳防守人,领衔一防一阵诺阿当选2013-14赛季最佳防守球员。诺阿是公牛队史第2名当选这一奖项的球员,之前一人是1987-88赛季的迈克尔-乔丹。[20] 2014年6月3日,NBA官方正式公布2013-14赛季最佳防守阵容,公牛队的乔金-诺阿以最高分领衔最佳防守第一阵容,这是诺阿连续第2年入选最佳防守一阵。[21] 2014年6月5日,NBA官方宣布了2013-14赛季的最佳阵容,乔金-诺阿入选了最佳阵容第一阵容,成为继迈克尔-乔丹、斯科蒂-皮蓬和德里克-罗斯之后公牛队史上第四位入选最佳阵容第一阵容的球星。在此之前,诺阿已经获得了最佳防守球员并且入选了防守一阵,而他也成为继1987-88赛季的乔丹之后,队史上同一赛季得到这三项荣誉的第二人
2023-07-09 17:36:123

谷歌是安卓的吗?还是安卓属于谷歌?

安卓系统是谷歌公司开发的一款手机操作系统。所以准确的说安卓是属于谷歌的。Android是一种基于Linux的自由及开放源代码的操作系统,主要使用于移动设备,如智能手机和平板电脑,由Google公司和开放手机联盟领导及开发。
2023-07-09 17:36:084

沧州特产是什么?

1、金丝小枣沧州红枣又称金丝小枣,沧县、献县、泊头交界处及其周围是金丝小枣生产地。其中泊头市和位于产区中心的沧县崔尔庄是沧州红枣的正宗代表。金丝小枣栽植历史距今已有2300多年,现有百万亩枣粮间作,其品质、产量居全国之冠,被誉为“中华金丝小枣第一县”。2、泊头鸭梨鸭梨是河北省沧州市的特产,以泊头栽培面积最大,栽种最早,品质最好而得名,至21世纪已有2000多年的栽培历史。过去泊头鸭梨的主要集散地在天津口岸。故对外出口称“天津鸭梨”。鸭梨含糖一般在10一13%,并含有果酸、蛋白质、脂肪、多种维生素、矿物质和碳水化合物。3、羊肠汤沧州羊肠汤,过去叫做羊肠子、羊杂。沧州地处华北平原的东部,却有着辖区内的孟村回族自治县。回族是此县的一个主要民族,这里的小吃多以牛羊肉为主。沧州羊肠子便是其中代表,羊肠子在解放前就是沧州市的早点小吃。扩展资料:沧州境内早在秦以前就已有明确的行政设置。两汉置渤海郡、河间国及章武郡,同属冀州。北魏增置浮阳郡(治今沧县旧州镇),并置瀛洲于赵都军城(在今河间市),辖河间、高阳、章武、浮阳四郡,渤海郡仍属冀州。北魏熙平二年(517年),设沧州于饶安(在今盐山),辖浮阳、乐陵、安德三郡。北周置长芦县(今沧州市区)。北宋以瀛州为河间府。金代置河北东路于河间,辖沧、景(今东光)、寿(今献县)、清(今青县)等州。元代改河间路,明清为河间府。清雍正七年(1729年),沧州改为直隶州,辖盐山、庆云、南皮等县。雍正九年降为散州,属天津府。民国2年(1913年),沧州改称沧县,属直隶省渤海道。民国17年(1928年)属河北省。民国36年(1947年)6月,设立沧市。1949年8月设沧县专区,沧市改称沧镇,为县级镇。1953年,沧镇改为县辖镇。1958年6月和12月,沧县专区先后并入天津专区、天津市。1961年6月1日,恢复沧州专区及沧州市。1983年11月沧州市升为省辖市,辖运河、新华、郊区3区和沧县。1986年3月辖青县。1993年7月,沧州地、市合并,成立新的沧州市,辖运河、新华、郊区3个区,沧县、青县、献县、肃宁、南皮、盐山、东光、吴桥、孟村、海兴10个县,泊头、黄骅、任丘、河间4个县级市。1997年11月,撤销郊区,形成现今的行政区划。参考资料来源:百度百科-沧州沧州市人民政府-历史沿革
2023-07-09 17:36:081