乘方的加减运算法则

　　作为一名老师，时常需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是我为大家收集的有理数的乘法数学教案，欢迎大家分享。 有理数的乘法数学教案1 　　教学目标 　　1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 　　2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 　　3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程； 　　4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力； 　　5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 　　教学建议 　　（一）重点、难点分析 　　重点： 　　是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 　　难点： 　　理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 　　（二）知识结构 　　（三）教法建议 　　1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 　　2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。 　　3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 　　4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。 　　5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 　　6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 　　教学设计示例 　　有理数的乘法（第一课时） 　　教学目标 　　1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 　　2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力； 　　3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。 　　教学重点和难点 　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 　　难点：有理数乘法法则的理解。 　　课堂教学过程设计 　　一、从学生原有认知结构提出问题 　　1。计算（—2）+（—2）+（—2）。 　　2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数） 　　3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[ 　　4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定） 　　二、师生共同研究有理数乘法法则 　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？ 　　解：3×2=6（厘米）① 　　答：上升了6厘米。 　　问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？ 　　解：—3×2=—6（厘米）② 　　答：上升—6厘米（即下降6厘米）。 　　引导学生比较①，②得出： 　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。 　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答） 　　把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。 　　把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。 　　此外，（—3）×0=0。 　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 　　任何数同0相乘，都得0。 　　继而教师强调指出： 　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。 　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。 　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。 　　三、运用举例，变式练习 　　例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。 　　（1）t小时后温度是多少？ 　　（2）当a，t分别是下列各数时的结果： 　　①a=3，t=2；②a=—3，t=2； 　　②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2； 　　教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。 　　课堂练习 　　1。口答： 　　（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9； 　　（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）； 　　（7）（—6）×0；（8）0×（—6）； 　　2。口答： 　　（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）； 　　（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。 　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。 　　3。填空： 　　（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______； 　　（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______； 　　（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____； 　　（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。 　　4。判断下列方程的解是正数还是负数或0： 　　（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。 　　四、小结 　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。 　　五、作业 　　1。计算： 　　（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）； 　　（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。 　　2。填空（用“>”或“

　　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢! 　　 七年级数学《有理数的乘方》教案设计一 　　教学目标： 　　1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算. 　　2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想. 　　3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力. 　　教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 　　教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算. 　　教学过程设计： 　　(一)创设情境，导入新课 　　提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? 　　a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) 　　(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个? 　　1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210. 　　(二)合作交流，解读探究 　　一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方. 　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 　　说明：(1)举例94来说明概念及读法. 　　(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写. 　　(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算. 　　(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. 　　(三)应用迁移，巩固提高 　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 　　点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值. 　　(2)注意(-2)4与-24的区别. 　　根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; 　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 　　【例2】计算： 　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3; 　　(3)(-)4; (4)-; 　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. 　　(四) 总结 反思 ，拓展升华 　　1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念. 　　2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘 方法 则进行符号的确定和幂的求值. 　　乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂. 　　乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系. 　　(五)课堂跟踪反馈 　　1.课本P42练习第1、2题. 　　2.补充练习 　　(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.? 　　(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.? 　　(3)若a2=16，则a=　　　　.? 　　(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.? 　　(5)下列说法中正确的是(　　) 　　A.平方得9的数是3 　　B.平方得-9的数是-3 　　C.一个数的平方只能是正数 　　D.一个数的平方不能是负数 　　(6)下列各组数中，不相等的是(　　) 　　A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32 　　C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23| 　　(7)下列各式中计算不正确的是(　　) 　　A.(-1)2003=-1 　　B.-12002=1 　　C.(-1)2n=1(n为正整数) 　　D.(-1)2n+1=-1(n为正整数) 　　(8)下列各数表示正数的是(　　) 　　A.|a+1| B.(a-1)2 　　C.-(-a) D.|| 　　第2课时　有理数的混合运算 　　教学目标： 　　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序. 　　2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律. 　　教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算. 　　教学难点：有理数的混合运算. 　　教学过程： 　　一、有理数的混合运算顺序： 　　1.先乘方，再乘除，最后加减. 　　2.同级运算，从左到右进行. 　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 　　【例1】计算： 　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2); 　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3. 　　强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值. 　　【例2】观察下面三行数： 　　-2，4，-8，16，-32，64，…;① 　　0，6，-6，18，-30，66，…;② 　　-1，2，-4，8，-16，32，….③ 　　(1)第①行数按什么规律排列? 　　(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? 　　(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 　　【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值. 　　二、课堂练习 　　1.计算： 　　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; 　　(2)1÷(1)×(-)÷(-12); 　　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; 　　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; 　　(5)5÷[-(2-2)]×6. 　　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值. 　　3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少? 　　三、课时小结 　　1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算. 　　 七年级数学《有理数的乘方》教案设计二 　　【教学目标】 　　(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. 　　(2)会进行有理数乘方的运算. 　　(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性. 　　【 教学方法 】 　　讲授法、讨论法。 　　【教学重点】 　　正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则. 　　【教学难点】 　　正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算. 　　【课前准备】 　　教师准备教学用课件，学生预习。 　　【教学过程】 　　【新课讲授】 　　边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a. 　　a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方). 　　a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方). 　　一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 　　在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂. 　　例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2). 　　思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢? 　　(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8. 　　(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样. 　　(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示 　　(-2)×(-2)×(-2)×(-2)， 　　结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为 　　-(2×2×2×2)，其结果为-16. 　　(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同. 　　( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 . 　　因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来. 　　一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写. 　　因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算. 　　例1：计算： 　　(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5; 　　(4)33; (5)24; (6)(- )2. 　　解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64 　　(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 　　(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=- 　 　七年级数学《有理数的乘方》教案设计三 　　一、教学目标： 　　1、认知目标 　　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。 　　2、能力目标 　　(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 　　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。 　　3、情感目标 　　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。 　　二、教学重难点和关键： 　　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。 　　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算， 　　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。 　　三、教学方法 　　考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。 　　四、教学过程： 　　1、创设情境，导入新课： 　　这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。 　　师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24? 　　师：如果四张都是3呢? 　　生答： -3 - 3×3×(-3)= 　　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗? 　　生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案 　　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课) 　　2、动手实践，共同探索乘方的定义 　　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折 　　问题：(1)对折一次有几层? 2 　　(2)对折二次有几层? 　　(3)对折三次有几层? 　　(4)对折四次有几层? 　　师：一直对折下去，你会发现什么? 　　生：每一次都是前面的2倍。 　　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式? 　　生：20个2相乘 　　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法? 　　简记： …… 　　师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么? 　　2×2×2×2……×2 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　n个2 　　生：可简记为： 　　师：猜想： 生： 　　师：怎样读呢? 生：读作 的 次方 　　老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同 　　的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。 　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂. 　 　七年级数学《有理数的乘方》教案设计四 　　一、教学目标 　　1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算; 　　2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。 　　3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识. 　　二、教学重难点? 　　有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算 　　有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算 　　三、教学策略 　　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性 　　四、教学过程 　　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一： 　　把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张. 　　问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘? 　　显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算. 　　问题二： 　　边长为a的正方形的面积为 ; 　　棱长为a的正方体的体积为 ; 　　学生动手操作， 　　观察纸片，发现规律 　　回忆小学已学知识并独立完成 　　目的是培养学生的观察及归纳能力 　　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式 　　学习新知 　　2个a相加可记为：a+a=2a 　　3个a相加可记为：a+a+a=3a 　　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a 　　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na 　　类比可得： 　　2个a相乘可记为： EMBED Unknown 　　3个a相乘可记为： EMBED Unknown 　　4个a相乘可记为什么呢? 　　n个a相乘又记为什么呢? 　　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown 　　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数. 　　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1. 　　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x. 　　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号. 　　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解. 　　例1.填空： 　　(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____， 它表示______; 　　(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______; 　　(3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______; 　　例2.计算： 　　教师引导 　　学生口答 　　学生边记录，边体会、理解 　　正确表达有理数的乘方 　　学生口答 　　分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程 　　体会类比的数学思想 七年级数学《有理数的乘方》教案设计相关 文章 ： 1. 初一数学有理数的乘方教学反思 2. 初一数学有理数的乘方教学视频 3. 初一上册数学《有理数的乘方》练习试题 4. 《有理数的乘法》初一数学教学设计 5. 初一数学有理数的乘方练习题及答案 6. 七年级数学学习视频:有理数的乘方 7. 初一数学教程视频:有理数的乘方 8. 初一数学《有理数的加减法》教学设计 9. 七年级数学上册有理数的乘方检测题1 10. 新人教版七年级数学下册教案全册

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢! 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文一 　　学生起点分析 　　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 　　学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 　　学习任务分析 　　新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 　　在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义; 　　掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算; 　　3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 　　教学过程设计 　　本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉 　　概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。 　　第一环节：引入情境，导入新课 　　活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 　　活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 　　活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 　　第二环节：定义乘方，熟悉概念 　　活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 　　2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念. 　　填空： 　　(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________ 　　(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________， 　　(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______， 　　(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________. 　　把下列各式写成乘方的形式： 　　(1)6×6×6; (2)2.1×2.1; 　　(3)(-3)(-3)(-3)(-3); 　　(4) . 　　活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。 　　活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 　　第三环节：例题练习，乘方运算 　　活动内容：教科书例1，例2分别计算： 　　例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3. 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文二 　　教学任务分析 　　教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 　　数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 　　教学流程安排 　　活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾 　　活动2 创设情境 引入课题 　　活动3 学习乘方的有关概念 　　活动4 应用、巩固乘方的有关概念 　　活动5 探索幂的符号法则 　　活动6 应用、拓展有理数的乘方 　　活动7 讲数学故事 　　活动8 小结与布置作业 　　活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下 　　通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 　　通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 　　巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。 　　把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。 　　检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。 　　通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 　　梳理知识，学生获得巩固和发展。 　　有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 　　教学过程设计 　　问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 　　问题 　　1.边长为 a 的正方形的面积是多少? 　　2.棱长为a 的正方体的体积是多少? 　　活动2 　　出示细胞分裂示意图 　　下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少? 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　活动3 　　问题1 　　思考： 　　1.什么叫做乘方? 　　2.什么叫做幂? 　　3.什么叫做底数、指数? 　　问题2 　　4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘? 　　活动4 　　应用新知，巩固提高 　　一、填空 　　1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________ 　　2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________ 　　3. 中，-6是___数，12是___数，读作________ 　　4. 的底数是___，指数是__，读作_________ 　　5. 7底数是______，指数是_____ 　　6. X底数是______，指数是_____ 　　二、把下列乘法式子写成乘方的形式 　　1、2×2×2×2×2=_______ 　　2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______ 　　3、 × × × =_______ 　　三、把下列乘方写成乘法的形式. 　　1. =_________________ 　　2. = _________________ 　　3. =_________________ 　　活动5 　　问题1 　　与 有何不同? 　　问题2 　　计算 　　(1) (2) (3) 　　问题3 　　计算： 　　(1) (2) 　　(3) (4) 　　(5) (6) 　　(7) (8) 　　(9) (10) 　　你发现了什么规律? 　　活动6 　　问题1 　　目标检测 　　(1) 是___数 (2) 是___数 　　(3) (4) 　　(5) (6) 　　(7) (8) 　　(9) (10) 　　(11) (12) 　　问题2 　　 拓展训练 　　你能完成下面的计算吗?试一试. 　　活动7 　　问题 　　棋盘上的学问 　　古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 　　你认为国王的国库里有这么多米吗? 　　活动8 　　小结 反思 ： 　　1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑? 　　2、 总结 五种已学的运算及其结果? 　　布置作业： 　　1.教科书47页第1题 　　2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文三 　　1. 教学目标 　　知识与技能： 　　①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算 　　②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想; 　　③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。 　　过程与方法： 　　①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性; 　　②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。 　　情感态度与价值观 ： 　　①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。 　　② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。 　　2.教学重点/难点 　　教学重点 　　①理解有理数乘法的意义和表示方法。 　　②会进行乘方运算。 　　教学难点 　　①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 　　②用乘方知识解决实际问题。 　　4.教学策略 　　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性. 　　5.教学用具 　　纸片模型 　　6.教学过程 　　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示 　　教者结合多媒体引导学生探究问题： 　　能否用算式表示这种关系 　　问题一：细胞分裂问题： 　　某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个? 　　问题二：问题二： 　　边长为a的正方形的面积为 ; 　　棱长为a的正方体的体积为 ; 　　学生动手操作， 　　回想情景，发现规律 　　目的是培养学生的观察及归纳能力 　　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式 　　学习新知 　　2个4相加可记为：4+4=4×2 　　6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2 　　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a 　　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na 　　类比可得： 　　64个2相乘可记为： 264 　　n个a相乘又记为什么呢? 　　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown 　　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数. 　　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1. 　　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x. 　　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号. 　　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解. 　　1.(口答) 　　把下列相同因数的乘积 　　写成幂的形式，并说出底数和指数： 　　(1) (-6)×(-6) ×(-6) 　　(2) × × × 　　⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______; 　　⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______; 　　⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______; 　　例1.计算： 　　(1)(-3)2 (2) 1.53 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　例3. 解决实际问题： 　　将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗? 　　分析：每层楼房按3米计算 　　(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576 　　=104.8576米 　　104.8576÷3≈34.95 　　(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗? 　　0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 　　=107374.1824米 　　8844.43 ×12=106133.16米 初一数学《有理数的乘方》教案范文相关 文章 ： 1. 初一上册数学《有理数》教案精选范文五篇 2. 初一数学有理数的乘方教学反思 3. 初一上册数学《有理数的乘方》练习试题 4. 初一数学有理数的乘方练习题及答案 5. 初一数学有理数的乘方教学视频 6. 《有理数的乘法》初一数学教学设计 7. 初一数学教程视频:有理数的乘方 8. 《有理数乘方》反思小结 9. 七年级数学上册有理数的乘方检测题1 10. 七年级数学学习视频:有理数的乘方

教学目标　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；　　5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议　　(一)重点、难点分析　　本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。　　本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。　　（二）知识结构　　（三）教法建议　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。 初中数学正弦和余弦教案设计 一、素质 教育 目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成. 2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四) 总结 与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识. 2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣. 四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念. 初中数学优秀有理数的乘法教案 教学目标 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程; 4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法. 3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0. 5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 教学设计示例 (第一课时) 教学目标 1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.通过运算，培养学生的运算能力; 3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。 教学重点和难点 重点：依据法则，熟练进行运算; 难点：有理数乘法法则的理解. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.计算(-2)+(-2)+(-2). 2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定) 二、师生共同研究有理数乘法法则 问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米? 解：3×2=6(厘米) ① 答：上升了6厘米. 问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米? 解：-3×2=-6(厘米) ② 答：上升-6厘米(即下降6厘米). 引导学生比较①，②得出： 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答) 把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6. 把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6. 此外，(-3)×0=0. 综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数同0相乘，都得0. 四、小结 今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”. 五、作业 初中数学角平分线的性质教案 范文 (一)创设情境 导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流 探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法： 已知：∠AO B. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结： 1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质 思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 这样设计的目的是加深对全等的认识。 初中数学优秀教案设计模板相关 文章 ： 1. 初中数学优秀数轴教案范文模板 2. 初中数学教案设计《分类数学教案》 3. 初中数学《分数的初步认识》教学设计 4. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 5. 初中数学教研组工作计划素材模板 6. 初中数学教师述职报告最新精选优质借鉴模板 7. 初中数学教师述职报告精选最新推荐模板阅读 8. 初中数学老师教学感悟五篇 9. 中学数学备课组工作计划素材模板 10. 2020初一数学教学安排优质范文5篇

《有理数》总复习（一） 教案一、内容分析小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了一些个问题；通过这些问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定：回顾有理数这一章涉及的概念，检测学生知识掌握程度，科学地进行小结与归纳。四、教学安排：第一课时一、教学目标：1.知识与技能：①理解八个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法、近似数、有效数字.②使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题.③能正确比较两个有理数的大小.2.过程与方法在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，3.情感态度和价值观在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识，使学生在学习中学会发现错误和改正错误。二、教学重点：对有理数的八个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法、近似数、有效数字的理解与运用。三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。四、教学过程：（一）知识梳理与巩固练习：1、正数与负数：在正数前面加“—”的数叫做负数；（给出负数的概念，然后出一些判断题和应用文字题，让学生了解负数的概念和负数在生产、生活中的应用.）[基础练习]1.判断 1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；2.加－20%，实际的意思是　　　　　．3.乙大－3表示的意思是　　　　　．2．有理数的分类：（通过下面概括让学生掌握有理数的两种分类方法） [基础练习]：1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集 ｛ ｝； 正有理数集｛ ｝； 负有理数集｛ ｝； 自然数集｛ ｝；正分数集 ｛ ｝； 负分数集｛ ｝.2. 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 .3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3 –2 –1 0 1 2 3 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.[基础练习]1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2.比－3大的负整数是_______；　 ②已知m是整数且-4<m<3，则m为_______________.　③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__.最大的非正数是__.　3.轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数. （给出相反数的定义以及要注意的结论.）1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. [基础练习]1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；0的相反数是 ； a的相反数是 ；2用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 3一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 04①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）②只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.（给出倒数的概念，以及要主要的结论）1）a的倒数是 （a≠0）；2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab=1.4）倒数是它本身的是______.6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.（让学生注意理解绝对值的定义及其的值为非负数的特点.） 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ;2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ;3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.[基础练习]1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位.2.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零3.计算7.有理数大小的比较：（有理数的比较方法总结）. 1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小.即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a ＜ b.8.科学记数法、近似数与有效数字（给出科学记数法的定义，近似数和有效数字的等的定义）1).把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），这种记数法叫做科学记数法 .2).一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.[基础练习]1.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2. 1.03×106有几位整数?3. 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ 4：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104 （5）6.0×104（二）课堂小结：要注意的几个问题1．有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；2．数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；3．相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；4．一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（三）布置作业：

初中数学教学设计模板5篇 作为一名数学教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么初中数学教学设计怎么写呢？下面是我给大家整理的初中数学教学设计，希望大家喜欢！ 初中数学教学设计篇1 一、 内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、 教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、 教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、 教学媒体 ：多媒体 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备 初中数学教学设计篇2 一、教学目标： 1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念； 2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解； 3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示； 4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法； 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。 四、教学过程： 1、情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助。 得到方程：80a+150b=902880。 2、新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 做一做： （1）根据题意列出方程： ①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价x元/kg ， 梨的单价y元/kg； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的`速度是b千米/小时，可得方程： （2）课本P80练习2。 判定哪些式子是二元一次方程方程。 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。 问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人。 团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？ 为什么？ 把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？ 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等。 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 并提出注意二元一次方程解的书写方法。 3、合作学习： 给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换。（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法。提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8。 （1）用关于y的代数式表示x； （2）用关于x的代数式表示y； （3）求当x= 2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。 （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快） 4、课堂练习： （1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=； （2）二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ； 5、你能解决吗？ 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。 6、课堂小结： （1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）； （2）二元一次方程解的不定性和相关性； （3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 7、布置作业：（1）教材P82； （2）作业本。 教学设计意图： 依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开。 在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学。并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材。所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力。这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来。 其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的。 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养。 二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象。 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便。 初中数学教学设计篇3 一、 教学目标 1、 知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、 能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、 情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 二、 教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 三、 教学过程 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。 教师：能写出算式吗？学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题。 初中数学教学设计篇4 近年来，命题改革中加强对学生阅读能力的考核，特别是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读能力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、人才的培养角度思考，也需要加强数学阅读能力的培养。特别是阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅读能力的培养。 一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解 数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。数学教学活动中，数学阅读是“人——本”对话的数学交流形式。在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语，能有效地促进数学阅读水平的发展，准确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展，而且有助于学生更好地掌握数学。另外，每年一度的中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重，其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。因此，数学教学有必要重视数学阅读。 二、初中数学阅读教学的教学原则 在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则： 1．主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。 2．差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。 3．内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。 4．反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。 5．建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。 三、实施数学阅读教学的具体途径 1.预习的阅读指导 在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要，反正教师都要讲，上课认真听就是了。这是一种错误的认识。预习的作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记；培养学生的自学能力；可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好预习的时间，指导学生迅速地浏览即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生能有目的地听课。 2.数学教材的阅读指导 （1）阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。 （2）阅读概念 我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并能注意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。 （3）阅读代数式 大多数学生在阅读代数式时，只是按照代数式的顺序去读。教师应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要注意式子本身的特点及其普遍性。 （4）阅读例题 对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，要让学生认真审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。并使解题过程的表达即简洁又符合书写格式；最后，还要引导学生总结解题规律，并努力探求新的解题途径。 （5）阅读公式 不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、合用、变用和巧用。 （6）阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论；探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引伸。 （7）阅读提示与说明 教材中相关知识及许多习题的后面都附有说明或小括号式的提示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、除、乘方运算；要告诉学生对于这些说明或提示语，千万不可忽视，往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，教师也应在自习课上给出相关的阅读材料。 （8）阅读章头图和小结 章头图让学生对本章要学的知识有一个初步的认识和了解，明确要学的内容，做到心中有数、目的明确；而认真阅读小结，则能教学生学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。 3.加强课外阅读，丰富学生知识 近年来应用题的考试情况告诉我们，数学阅读不能仅仅局限于教材。教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，给学生提供一些数学应用题让学生阅读，不一定要求他们全会做，但必须弄清题意，对于当今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利息税”、“利润”、“毛利润”等。 四、数学阅读教学的价值 重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能够通过自身的努力达到他所能达到的水平，实现素质教育的目标。要想使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，就必须重视数学阅读教学。教师应加强指导学生认真阅读课文，强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于转变数学教师的教学观念，改变传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，拓展教师的视野及知识结构。 初中数学教学设计篇5 在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。 课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。 一、教师要反思教育观念 新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲 望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。 教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么“角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。 这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲 望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。 二、教师要反思教学设计 教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到 了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。 三、教师要反思教学方法 教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。 初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。 四、教师要反思学生学习方法 《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动,既有面见师长的羞涩,有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。 总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。

相信教案对于大家都不陌生，无论是学习上还是生活中，都会偶尔出现。我为大家整理归纳了人教版 七年级数学 上册教案，希望能对大家有帮助。 人教版七年级数学上册教案1 课题：1.1正数和负数 教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念; 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是 某某 ，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类 方法 进行分类吗? 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，""正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 人教版七年级数学上册教案2 课题:1.2.1有理数 教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力; 2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类. 学生思考讨论和交流分类的情况. 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励. 例如， 对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，". 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流. 2，教科书第10页练习. 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号. 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生 总结 已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2，教师自行准备 本课 教育 评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。 课题:1.2.2数轴 教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数. 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? (多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 合作交流 探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。 从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解 寻找规律 归纳结论问题3： 1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗? 2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗? 3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律? (小组讨论，交流归纳) 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线， 教学方法 体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3，注意从学生的知识 经验 出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的 学习方法 。 人教版七年级数学上册教案3 教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则. 2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点 两个负数大小的比较 知识重点 绝对值的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体 验数学知识与生活实际的联系. 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备. 合作交流 探究规律 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小组讨论，合作学习. 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页). 巩固练习：教科书第15页练习. 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念的一个应用，所以安排此例. 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论. 结合实际发现新知 引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列; 把这14个数用数轴上的点表示出来; 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大小呢? 学生交流后，教师总结： 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系. 要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性 数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 课堂练习 例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式 练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小? 本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意 义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象， 学生不易接受. 2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学 中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习. 4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教 学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。 课题： 1.3.1 有理数的加法(一) 教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义. 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则. 3，能积极地参与探究有理数加法法 则的活动，并学会与他人交流合作. 4，能较为熟练地进行有理数的加法 运算，并能解决简单的实际间题. 5，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学难点 异号两数相加 知识重点 和的符号的确定 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子; 在 足球 比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记 为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢? 师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是 我们这节课一起与大家探讨的问题. (出示课题) 让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要 性，激发学生探究新知的兴趣. 分析问题 探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下 半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该 怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢? (学生思考回答) 思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。 学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况. 2，借助数轴来讨论有理数的加法.I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m. (1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义. (2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上) (3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗? (4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则. 有理数加法法则： 1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 3，一个数同。相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在 此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想. 估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一). ，但不能把它归的为同号异 号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用. ①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动 的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行. ③让学生感受“数学模型” 的思想.④学会与同伴交 流，并在交流中获益.培养学生的语言表达 能力和归纳能力，也许学 生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现 的规律 解决问题 解决问题 例1计算： (1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13; (3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9. 教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则. 请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等) 例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数. (让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书) 学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过 程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算. 拓宽学生视野，让学 生体会到数学与生活的密切联系。 课堂练习 教科书第23页练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。 本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程. 2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法. 3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听 别人的意见和建议. 人教版七年级数学上册教案相关 文章 ： ★ 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 ★ 2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 ★ 新人教版七年级数学下册教案全册 ★ 新人教版七年级数学上册课本答案参考 ★ 七年级数学《有理数的乘方》教案设计 ★ 新人教版七年级数学下册导学案 ★ 初一数学《整式的加减》教学教案设计 ★ 人教版版一年级上册数学第一课教案 ★ 七年级数学正数和负数教案 ★ 七年级数学《从算式到方程》教案设计

教学计划对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出全面安排，具体规定了学校应设置的学科、课程开设的顺序及课时分配，并对学期、学年、假期进行划分。。我为大家整理归纳了人教版 七年级数学 下册教案，希望能对大家有帮助。 人教版七年级数学下册教案1 一、基本情况分析 1、学生情况分析： 本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真， 学习态度 、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、 逻辑思维 能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 2、教材分析： 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与 方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动; 3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、提高教学质量的主要 措施 1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重 教学方法 ，努力让不同的学生都学到有用的数学。 2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的 教育 方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。 3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。 4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。 5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。 6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。 四、教学进度表(略) 人教版七年级数学下册教案2 一、学情分析： 通过上学期的学习，也有不少学生基本掌握了初中数学的 学习方法 和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。但我也发现了一些问题，特别是作业问题。课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象;家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行 总结 的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。 第五章、相交线与平行线;本章主要在第四章“几何图形初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：推理能力的培养，让学生逐步深入地学会说理。 第六章、实数;本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。本章的重点是算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念，难点是平方根和实数的概念。 第七章、平面直角坐标系;本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组;本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组;本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述;本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 整个教材体现了如下特点：1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。 三、教研工作 认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出 反思 ，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。 四、教学措施： 1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的 经验 和原因。扎实做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷和评价，也让学生学会认真学习。 2、充分利用现代化教学设施制作教学道具,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习的喜悦。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三以及反三归一的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 ，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上兼顾到好、中、差这三类学生。 6、做好培优转差工作，对学优生要注重提升能力，开拓知识视野，让他们吃好吃饱，智能得到充分发挥;对学困生，重在基础知识过关，养成良好的学习品质，让他们易于消化、营养健康，为他(她)们以后的发展铺平道路。 7、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。开展课题学习，把学生带入研究的学习中去，拓展学生的知识面。 8、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 9、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对中考、奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 10、积累知识，形成知识系统化、习题系列化。 11、关注中考，要有计划、有目的地进行同步中考的训练，为九年级 毕业 中考打下坚实的基础。 六、课时安排 七年级一周有8节课,本学期总共有18周。 第五章相交线与平行线12课时 第一周5.1相交线 第二周5.2平行线及其判定 第三周5.3平行线的性质 第四周5.4平移小结、复习 第六章实数8课时 第五周6.1平方根 第六周6.2立方根6.3实数小结、复习 第七章平面直角坐标系8课时 第七周7.1平面直角坐标系 第八周7.2坐标方法的简单应用小结、复习 第九周第十周期中复习备考 第八章二元一次方程组11课时 第十一周二元一次方程组 第十二周实际问题与二元一次方程组 第十三周三元一次方程组小结、复习 第九章不等式与不等式组12课时 第十四周9.1不等式 第十五周9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组小结、复习 第十章数据的收集、整理与描述6课时 第十六周数据的收集、整理与描述 第十七周第十八周期末复习备考 人教版七年级数学下册教案3 一、指导思想 以十八大精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极进行数学知识的学习，强化学生的学习能力，培养 创新思维 ，从而让学生整体素质得到提升。作为科任教师，更要帮助学生们了解学习技巧、方法，做一个合格的中学生。 二、学情分析 经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生掌握了一定的 数学学习方法 和解题技巧，对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 三、教学内容 本学期教学章节的内容： 第六章：一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程解决实际问题。 第七章：二元一次方程。本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第九章：多边形。本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称、平移与旋转。 四、教学目标 通过本期教学，学生应掌握必要的基本知识和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动经验，能运用数学知识解决生活中的实际问题，形成一定的数学素养，为今后继续学习数学打下良好的基础。继续做好培优工作，并做好配套工作。能掌握科学的学习方法，形成良好学风，养成良好的数学学习习惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。 五、教学措施 1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。 同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。 2、充分利用先进教学媒体进行教学，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。 引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。 3、营造和谐、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。 让学生体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。 4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维能力，实现一题多解，举一反三，触类旁通。 5、继续坚持课改，开展分层教学，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。 同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。 六、教学进度 第六章：一元一次方程???????????????????????????第1～3周 第七章：二元一次方程组?????????????????????????第4～7周 第八章：一元一次不等式?????????????????????????第8～10周 期中复习检测???????????????????????????????????第11周 第九章：多边形?????????????????????????????????第12～14周 第十章：轴对称平移与旋转???????????????????????第15～17周 期末复习及考试?????????????????????????????????第18～20周 人教版七年级数学下册教案相关 文章 ： ★ 新人教版七年级数学下册教案全册 ★ 新人教版七年级数学下册导学案 ★ 人教版七年级数学下册教学计划 ★ 七年级数学《有理数的乘方》教案设计 ★ 七年级数学《从算式到方程》教案设计 ★ 七年级数学《正数和负数》教案设计范文 ★ 人教版七年级数学下册目录 ★ 人教版七年级数学下册课本练习题答案 ★ 初中数学名师教案设计范文 ★ 黄冈密卷七年级数学下册人教版答案

　　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学教案设计，希望大家喜欢! 　　 高中数学教案设计一 　　教学目标 　　1。使学生掌握的概念，图象和性质。 　　(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 　　(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。 　　(3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 　　2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想 方法 。 　　3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。 　　教学建议 　　教材分析 　　(1) 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。 　　(2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。 　　(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。 　　教法建议 　　(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 　　(2)对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。 　　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 　　教学设计示例 　　课题 　　教学目标 　　1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。 　　2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 　　3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。 　　教学重点和难点 　　重点是理解的定义，把握图象和性质。 　　难点是认识底数对函数值影响的认识。 　　教学用具 　　投影仪 　　 教学方法 　　启发讨论研究式 　　教学过程 　　一。 引入新课 　　我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。 　　1。6。(板书) 　　这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题： 　　问题1：某种细胞_，由1个_2个，2个_4个，……一个这样的细胞_次后，得到的细胞_个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗? 　　由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。 　　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 　　由学生回答： 。 　　在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 　　一。 的概念(板书) 　　1。定义：形如 的函数称为。(板书) 　　教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 　　2。几点说明 (板书) 　　(1) 关于对 的规定： 　　教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 　　若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。 　　(2)关于的定义域 (板书) 　　教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。 　　(3)关于是否是的判断(板书) 　　刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 　　(1) ， (2) ， (3) 　　(4) ， (5) 。 　　学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。 　　最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 　　3。归纳性质 　　作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。 　　函数 　　1。定义域 ： 　　2。值域： 　　3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 　　4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 　　对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。) 　　在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 　　此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。 　　二。图象与性质(板书) 　　1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 　　2。草图： 　　当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。 　　此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 　　最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性) 　　由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下： 　　以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。 　　填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 　　3。性质。 　　(1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 　　(2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 　　(3) 时， ， 时， 。 　　 总结 之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 　　三。简单应用 (板书) 　　1。利用单调性比大小。 (板书) 　　一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。 　　例1。 比较下列各组数的大小 　　(1) 与 ; (2) 与 ; 　　(3) 与1 。(板书) 　　首先让学生观察两个数的特点，有什么相同?由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。 　　解： 在 上是增函数，且 　　< 。(板书) 　　教师最后再强调过程必须写清三句话： 　　(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 　　(2) 自变量的大小比较。 　　(3) 函数值的大小比较。 　　后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。 　　例2。比较下列各组数的大小 　　(1) 与 ; (2) 与 ; 　　(3) 与 。(板书) 　　先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。(教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用) 　　最后由学生说出 >1，<1，>。 　　解决后由教师小结比较大小的方法 　　(1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 　　(2) 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。 　　三。巩固练习 　　练习：比较下列各组数的大小(板书) 　　(1) 与 (2) 与 ; 　　(3) 与 ; (4) 与 。解答过程略 　　四。小结 　　1。的概念 　　2。的图象和性质 　　3。简单应用 　　五 。板书设计 　　 高中数学教案设计二 　　《椭圆》 　　一、教材分析 　　(一)教材的地位和作用 　　本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 　　(二)教学重点、难点 　　1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程 　　2.教学难点：椭圆标准方程的推导 　　(三)三维目标 　　1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。 　　2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。 _ 　3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。 　　二、教学方法和手段 　　采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体， 思维训练 为主线，能力培养为主攻的原则。 　　“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 　　三、教学程序 　　1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。 　　2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。 　　3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。 　　4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。 　　5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。 　　6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。 　　7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。 　　8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。 　　9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。 　　10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。 　　四、教学评价 　　本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。 　　 高中数学教案设计三 　　课题：指数与指数幂的运算 　　课型：新授课 　　教学方法：讲授法与探究法 　　教学媒体选择：多媒体教学 　　指数与指数幂的运算——学习者分析： 　　1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 　　2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 　　指数与指数幂的运算——学习任务分析： 　　1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 　　2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化. 　　3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 　　指数与指数幂的运算——教学目标阐明： 　　1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 　　2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 　　3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 　　教学流程图： 　　指数与指数幂的运算——教学过程设计： 　　一.新课引入： 　　(一)本章知识结构介绍 　　(二)问题引入 　　1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系： 　　(1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(2)当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(3)当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为 　　2.回顾整数指数幂的运算性质 　　整数指数幂的运算性质： 　　3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢? 　　【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》 　　【板书】2.1.1指数与指数幂的运算 　　二.根式的概念： 　　【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念.. 　　【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结. 　　【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念.. 　　1.根式的概念 　　【板书】概念 　　即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N_，那么这个数叫做a的n次方根. 　　【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格. 　　【板书】表格 　　【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么? 　　【学生】0的n次方根是0. 　　【师】现在我们来对这个符号作一说明. 　　例1.求下列各式的值 　　【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略. 　　三.n次方根的性质 　　【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论. 　　【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论. 　　1.n次方根的性质 　　四.分数指数幂 　　【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题. 　　思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗 　　【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定. 　　(一)分数指数幂的意义： 　　1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是： 　　2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是： 　　3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. 　　(二)指数幂运算性质的推广： 　　五.例题 　　例2.求值 　　【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误. 　　六.课堂小结 　　1.根式的定义; 　　2.n次方根的性质; 　　3.分数指数幂. 　　七.课后作业 　　P59习题2.1A组1.2.4. 　　八.课后 反思 　　1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误. 　　2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少. 　　3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏. 　　4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格. 高中数学教案设计相关 文章 ： ★ 高中数学优秀教案设计 ★ 高中数学集合教案设计 ★ 高中数学三年如何教学设计 ★ 高考数学集合教案大全 ★ 高中数学如何教学设计 ★ 高中数学课题导入方法 ★ 高中数学教案怎么写 ★ 2020高中数学等比数列教案设计大全 ★ 高中数学幂函数教案设计 ★ 高中数学随机抽样教案设计

【七年级上册】 数学复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程

　　 七年级数学 的教案设计，简单地说，就是指教师为达成一定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。下面是我为大家精心整理的人教版七年级数学绝对值的教案，仅供参考。 　　七年级数学教案人教版绝对值(一) 　　第一章 有理数 　　单元教学内容 　　1.本单元结合学生的生活 经验 ，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，u2022从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系. 　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念. 　　2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、u2022电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： 　　(1)数轴能反映出数形之间的对应关系. 　　(2)数轴能反映数的性质. 　　(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数. 　　(4)数轴可使有理数大小的比较形象化. 　　3.对于相反数的概念，u2022从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分. 　　4.正确理解绝对值的概念是难点. 　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： 　　(1)任何有理数都有唯一的绝对值. 　　(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零. 　　(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│. 　　(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│u2265a，│a│u2265-a. 　　(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0. 　　七年级数学教案人教版绝对值(二) 　　三维目标 　　1.知识与技能 　　(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数. 　　(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，u2022能说出数轴上已知点所表示的解. 　　(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，u2022会求一个数的相反数和绝对值. 　　(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小. 　　2.过程与 方法 　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法. 　　3.情感态度与价值观 　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言. 　　重、难点与关键 　　1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、u2022负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值. 　　2.难点：准确理解负数、绝对值等概念. 　　3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义. 　　课时划分 　　1.1 正数和负数 2课时 　　1.2 有理数 5课时 　　1.3 有理数的加减法 4课时 　　1.4 有理数的乘除法 5课时 　　1.5 有理数的乘方 4课时 　　第一章有理数(复习) 2课时 　　1.1正数和负数 　　七年级数学教案人教版绝对值(三) 　　第一课时 　　三维目标 　　一.知识与技能 　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 　　二.过程与方法 　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性. 　　三.情感态度与价值观 　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力. 　　教学重、难点与关键 　　1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 　　2.难点：正确理解负数的概念. 　　3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，u2022加深对负数意义的理解 教学过程 　　四、课堂引入 　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，u201e;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，u2022测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2u2022页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%. 　　五、讲授新课 　　(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，u2022它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0u2022以外的数)叫做正数，有时 　　11在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，u201e就是3，2，0.5，，u201e33 　　一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号. 　　(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数. 　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数. 　　(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度. 　　用正负数表示具有相反意义的量 　　(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.u2022正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额. 　　(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义. 　　(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? 　　(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量. 　　六、巩固练习 　　课本第3页，练习1、2、3、4题. 　　七、课堂小结 　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，u2022但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数. 　　八、作业布置 　　1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

需要下个工具吧。

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！下面是我帮大家整理的数学教案平方根，希望对大家有所帮助。 数学教案平方根1 　　 教学设计示例 　　 一． 教学目标 　　1.会用计算器求数的平方根； 　　2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力； 　　3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发 学习 知识的兴趣. 　　 二． 教学重点与难点 　　 教学重点 ：用计算器求一个正数的平方根的程序 　　 教学难点 ：准确用计算器求解一个正数的平方根 　　 三．教学方法 　　讲练结合 　　 四．教学手段 　　实物投影仪，计算器 　　 五． 教学过程 　　在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。 　　复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。 　　现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。 　　例1．用计算器求 的值。 　　分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。 　　解：用计算器求 的步骤如下： 　　小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。 　　例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字） 　　解：用计算器求 的步骤如下： 　　小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。 　　例3．用计算器求 的值。 　　解：用计算器求 的步骤如下： 　　因为计算结果要求保留4个有效数字， 　　例4．用计算器求1360.57的平方根。 　　解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下： 　　因为计算结果要求保留4个有效数字， 　　小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。 　　例5．用计算器求值： 　　分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。 　　解：按键的顺序是： 显示612.65685 　　 ≈612.7 　　 练习： 　　 求下列正数的算术平方根： 　　 （1）49 ； （2）0.81； （3）1.5376； （4）5 ； （6）260； 　　 （7） ； （8）101.38 　　 六．总结 　　 利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。 　　 八．作业 　　 教材 A组1、2、3 　　 九、 板书设计 数学教案平方根2 　　 教学目标： 　　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 　　 教学重点： 　　算术平方根的概念。 　　 教学难点： 　　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 　　 教学过程 　　 一、情境导入 　　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题? 　　这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念. 　　 二、导入新课： 　　1、提出问题：(书P68页的问题) 　　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法) 　　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值. 　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0. 　　也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = . 　　2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来. 　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗? 　　建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。 　　4、例1 求下列各数的算术平方根： 　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001 　　 三、练习 　　P69练习 1、2 　　 四、探究：(课本第69页) 　　怎样用两个面积为1的`小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 　　方法1：课本中的方法，略; 　　方法2： 　　可还有其他方法，鼓励学生探究。 　　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢? 　　大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗? 　　建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究. 　　 五、小结: 　　1、这节课学习了什么呢? 　　2、算术平方根的具体意义是怎么样的? 　　3、怎样求一个正数的算术平方根 　　 六、课外作业： 　　P75习题13.1活动第1、2、3题 数学教案平方根3 　　 教学目标： 　　 【知识与技能】 　　了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。 　　 【过程与方法】 　　理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。 　　 【情感、态度与价值观】 　　体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。 　　 【教学重点】 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 　　 【教学难点】 会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 　　 【教具准备】 小黑板科学计算器 　　 【教学过程】 　　 一、导入 　　1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。 　　2、板书：实数1.1平方根 　　 二、新授 　　（一）探求新知 　　1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？ 　　2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。 　　3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？ 　　4、有理数和无理数统称为实数。 　　（二）知识归纳： 　　1、板书：1.1平方根 　　2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米） 　　3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。 　　由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。 　　4、练习： 　　由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。 　　5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根） 　　例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。 　　6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？ 　　（三）探求新知： 　　1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？ 　　2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。 　　3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。） 　　4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。 　　5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”； 　　把a的负平方根记作-。 　　6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。 　　7、负数没有平方根。 　　8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。 　　（四）巩固练习： 　　1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。 　　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示） 　　2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7） 　　 三、小结与提高： 　　1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？ 　　2、求算术平方根：81，25/144，0.16

科学计数法-教案 一、学生起点状况分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 二、教学任务分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题； 互动合作，解决问题； 归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 为此，本节课的教学目标是： ①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；②积累数学活动经验，发展数感； 学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。 三、教学过程设计 本节课由六个教学环节组成。第一环节：自主收集，课前欣赏； 第二环节：创设情景，导入问题； 第三环节：合作交流，探索新知； 第四环节：运用新知，当堂演练； 第五环节：小组活动，自主检测； 第六环节：延伸拓展，能力提升； 第七环节：课堂小结，课后调查。 第一环节自主收集，课前欣赏 内容：请学生课前收集生活中的大数据，可以来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难没有？你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适？ 下面是学生收集的部分资料的展示： 宜昌2011年种烟草种植情况：宜昌市现有4个种烟区域，分布在兴山、五峰、长阳和兴山，涉及烤烟、白肋烟和马里兰烟3个烟叶类型，常年种植烟叶11万亩，年产量30万担，其中马里兰烟是中国唯一的种植产区，世界最大产区。2011年，全市共种植烟叶120000亩，其中烤烟50000亩、白肋烟20000亩、马里兰烟50000亩。年产量30.8万担，其中烤烟15万担、白肋烟5.8万担、马里兰烟11万担。种烟农户14103户，涉烟农民人数56412人。年实现烟农收入2.2亿元，创税50000000元。烟农户平收入16000元，人平收入4000元。 三峡大坝发电情况调查：三峡电厂对工程枢纽的运行管理包含左、右岸两座电站。水电站厂房位于泄洪坝段左、右两侧，共装机26台，单机容量700000千瓦，其中左岸电站14台、右岸电站12台，总容量18200000千瓦，年均发电量84700000000度。　2003年7月10日和16日,三峡左岸电站首批发电的两台机组2号机和5号机分别正式移交三峡电厂运行管理； 2003年共接管6台机组，创造了电厂半年内接机数量和接机总容量最大的世界纪录，当年发电量8620000000度； 2005年9月16日，左岸电站9号机组正式投入运行，三峡电厂提前一年接管左岸全部14台机组。 我国2011年银行贷款情况介绍：据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为7500000000000元。今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行发布了2010年度业绩报告。按照各行公布的贷款增速，由大到小依次是：浦发银行以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额为1146489000000元； 其次是华夏银行，贷款增速22.7%，2010年度贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款增速21.77%，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额4956741000000元，增加818554000000元，增长19.8%。民生银行贷款和垫款总额10575.71亿元，比上年末增长19.77%。建行2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长17.62%。中行贷款总额56606亿元，增幅15.28%。深发展贷款总额4073.91亿元、较年初增长13.32％。 全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人 新闻报道：世界人口今天达到7000000000本世纪末将突破10000000000 …… 目的：让学生经历了一些数据收集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用 注意事项与效果： 由于这是学生在初中阶段的第一次数据收集工作，教师和学生简单讨论收集的方式方法，实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲。 第二环节：创设情景，导入问题；教师展示收集到的资料： （1）2010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾。一些地方的干旱天气可追溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域。截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩； 有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难。云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱饮水困难群众的基本生活用水。 问题：请多名学生依次读出材料中的各个数据。可能有的学生很顺利有的很困难。 目的：学生收集到的资料大数据往往已经进行了一些处理方便读写，（中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，……之法； 古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等； 在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础）不一定能让学生体会到大数读写上的困难，产生强烈的求知欲。老师收集的材料一是数据多集中，二是做了一些处理，产生了一定的读写困难，让学生体会寻找简便方法表示大数的必要性。 注意事项与效果： 现场效果很好，部分学生通过读写材料中的数据，感受到大数据在读写过程中有一定的困难，还有部分学生感觉不是太困难，希望挑战更大难度的数据的读写。 （2）问题：以上材料中的数据，大家在读写过程中还不是太麻烦，那么如果碰到更大的数据了。 西南大旱是不是地球上的水不够多了，其实不是地球上的水是相当多的，只是分布不均。下面我们看看地球上水资源的相关数据 注：一立方米的水的质量为一吨。 1km=1000m、1km2=1000000m2、1km3=1000000000m3 大气中的水蒸气：13000km3 极地冰川中的水：29190000km3 地表水：230000km3 地下水：8595000km3 海水：1321890000km3 问题：如果把上面数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？ 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3（吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3（吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3（吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3（吨） 目的：第一个例子中的数据可能相当一部分同学会感到虽然麻烦但还是比较容易解决读写问题，所以顺势给出第二个例子，尤其是单位换算后的例子数据极其巨大，具有很强的视觉冲击力。学生马上就会强烈的体会到用简便方法表示大数的必要性。 注意事项与效果：巨大的数据让学生惊叹不已，深刻的感到用简便方法表示大数和超大数的必要性。完全达到预期目的。 第三环节：合作交流，探索新知 1. n+1位 102=＿＿； 104=＿＿＿＿； 107=10n=＿＿＿？n个 10n=100…02.用10n的形式表示：100000=＿＿； 1000000=＿＿； 1000000000=＿＿. 3.试一试： 太阳半径约700000千米：700000=7×=7× 2010年春运期间铁路运送旅客达210000000人次：210000000=2.1×=2.1× 板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 目的：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。 注意事项与效果：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力。 问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定,n怎样确定? 讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n怎么确定？ 归纳总结：科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定。 目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值； 再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。 注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。现场效果学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，效果非常好。 问题：请同学们用科学记数法表示我们第二个例子中的大数。 第四环节：运用新知，当堂演练 挑战一：用科学记数法表示下列各数 ①32000②384000000③94100.00④－810000⑤10000000 ⑥－223000⑦二千三百四十六万⑧一亿五千万 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105②4×103③8.5×106④7.04×102 ⑤3.96×108⑥3.6×103 挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ①90000=94 ②某县境内森林面积达1000000亩，　1000000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; ④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，149000000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×107平方千米; ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米； -392米用科学记数法表示为0.392×103米. 目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。 注意事项与效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性 第五环节：小组活动，自主检测 每组前一名同学出题后面一名同学解题，以此类推，另安排6名同学做裁判 目的：通过学习竞赛的形式，保证每个同学都正确的理解科学记数法 注意事项与效果：教师巡视及时处理问题，现场气氛热烈。 第六环节：延伸拓展，能力提升 问题： （1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（每个人大约占0.5平方米） （2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？ 问题：计算（结果用科学记数法表示）：目的：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算； 也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。②最后结果要注意a×10n中1≤a

　　整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢! 　 　初中七年级数学《整式的加减》教案大全一 　　教学目标： 　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项. 　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系. 　　教学重点：理解同类项的概念. 　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 　　教学过程： 　　一、复习引入 　　1.创设问题情境 　　(1)5个人+8个人=　　　　;? 　　(2)5只羊+8只羊=　　　　;? 　　(3)5个人+8只羊=　　　　.? 　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类. 　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2. 　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来. 　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类. 　　二、讲授新课 　　1.同类项的定义： 　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项. 　　2.例题： 　　【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. 　　(1)3x与3mx是同类项.(　　) 　　(2)2ab与-5ab是同类项. (　　) 　　(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　) 　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. (　　) 　　(5)23与32是同类项.(　　) 　　【例2】指出下列多项式中的同类项： 　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5; 　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 　　【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项. 　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); 　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. 　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? 　　三、课时小结 　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项. 　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法. 　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础. 　　四、课堂作业 　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.? 　　第2课时　合并同类项 　　教学目的： 　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 　　2.渗透分类和类比的思想方法. 　　教学重点：正确合并同类项. 　　教学难点：找出同类项并正确地合并. 　　教学过程： 　　一、复习引入 　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问： 　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔? 　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元? 　　二、讲授新课 　　1.合并同类项的定义： 　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 　　2.例题： 　　【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 　　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则： 　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 　　【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. 　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy; 　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 　　【例3】合并下列多项式中的同类项： 　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b; 　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; 　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4. 　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.) 　　【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 　　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便? 　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.) 　　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题. 　　三、课时小结 　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项. 　　四、课堂作业 　　课本P69习题2.2的第1题. 　　第3课时　去括号 　　教学目标： 　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简. 　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误. 　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全二 　　知识与技能： 　　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。 　　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。 　　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。 　　过程与方法： 　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 　　情感与态度与价值观： 　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。 　　教学重点： 　　熟练地进行合并同类项，化简代数式. 　　教学难点; 　　如何判断同类项，正确合并同类项. 　　教学用具：多媒体或小黑板、 　　教学过程： 　　?一、创设情景 　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少. 　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答) 　　板书： 　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) 　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2) 　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书) 　　二、探求新知 　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢? 　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 　　1、同类项的概念 　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点. 　　学生交流、讨论. 　　③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念) 　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 　　几个常数项也是同类项. 　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”. 　　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”. 　　合起来简称为：“两同两不同”. 　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.) 　　④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举. 　　2、找朋友 　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友. 　　3、议一议 　　课本71页练习1(说明为什么) 　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全三 　　设计理念 　　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。 　　教学内容 　　本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页). 　　学情分析 　　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。 　　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。 　　教材分析 　　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。 　　教学目标： 　　1.基础知识目标： 　　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项. 　　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算. 　　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算. 　　2.能力训练目标： 　　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习. 　　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题. 　　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力. 　　3.创新素质目标： 　　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律. 　　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识. 　　4.个性品质目标： 　　(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质. 　　(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学. 　　教学重点： 　　熟练地进行合并同类项，化简代数式. 　　教学难点; 　　如何判断同类项，正确合并同类项. 　　教学用具：多媒体或小黑板、 　　教学过程： 　　?一、创设情景 　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少. 　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答) 　　板书： 　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) 　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2) 　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书) 　　二、探求新知 　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢? 　　接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 　　1、同类项的概念 　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点. 　　学生交流、讨论. 　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念) 　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 　　几个常数项也是同类项. 　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”. 初中七年级数学《整式的加减》教案大全相关 文章 ： 1. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 2. 七年级上册数学整式的加减教案 3. 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇 4. 初一数学整式的加减水平测试题及答案 5. 数学初一第二章整式的加减 6. 初一数学:整式的加减教学视频 7. 七年级数学学习视频:整式的加减(上) 8. 幼儿园数学加减法教案 9. 初一数学视频:整式的加减 10. 初一数学教程视频:整式的加减

　　 第十五章 整式的乘除与因式分解 　　 15．1．1 整式 　　 教学目标 　　1．单项式、单项式的定义． 　　2．多项式、多项式的次数． 　　3、理解整式概念． 　　 教学重点 　　单项式及多项式的有关概念． 　　 教学难点 　　单项式及多项式的有关概念． 　　 教学过程 　　Ⅰ．提出问题，创设情境 　　在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题 　　1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？ 　　2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？ 　　结论： 　　1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ?c?h． 　　2．小王的平均速度是 ． 　　问题：这些式子有什么特征呢？ 　　（1）有数字、有表示数字的字母． 　　（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接． 　　归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式． 　　判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、 是不是代数式？（是） 　　代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式． 　　Ⅱ．明确和巩固整式有关概念 　　（出示投影） 　　结论：（1）正方形的周长：4x． 　　（2）汽车走过的路程：vt． 　　（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3． 　　（4）n的相反数是－n． 　　分析这四个数的特征． 　　它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、 中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同． 　　请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念． 　　根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数． 　　结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、 ．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、 ch都是二次单项式；a3是三次单项式． 　　问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？ 　　结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式． 　　生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？ 　　写出下列式子（出示投影） 　　结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z． 　　（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r2． 　　（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18． 　　我们可以观察下列代数式： 　　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？ 　　这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念． 　　根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数． 　　a+b+c的项分别是a、b、c． 　　t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项． 　　3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z． 　　ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2． 　　x2+2x+18的项分别是x2、2x、18． 找多项式的"次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式． 　　这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式． 　　Ⅲ．随堂练习 　　1．课本P162练习 　　Ⅳ．课时小结 　　通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感． 　　Ⅴ．课后作业 　　1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题． 　　2．预习“整式的加减”． 　　课后作业：《课堂感悟与探究》 　　 15．1．2 整式的加减（1） 　　 教学目的： 　　1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。 　　2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 　　 教学重点： 　　会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 　　 教学难点： 　　正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 　　 教学过程： 　　一、课前练习： 　　1、填空：整式包括 和 　　2、单项式 的系数是 、次数是 　　3、多项式 是 次 项式，其中二次项 　　系数是 一次项是 ，常数项是 　　4、下列各式，是同类项的一组是（ ） 　　（A） 与 （B） 与 （C） 与 　　5、去括号后合并同类项： 　　二、探索练习： 　　1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 　　这两个两位数的和为 　　2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 　　这两个三位数的差为 　　●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 　　说说你是如何运算的？ 　　▲整式的加减运算实质就是 　　运算的结果是一个多项式或单项式。 　　三、巩固练习： 　　1、填空：（1） 与 的差是 　　（2）、单项式 、 、 、 的和为 　　（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形， 　　一个三角形需六个棋子，三个三角形需 　　（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子 　　2、计算： 　　（1） 　　（2） 　　（3） 　　3、（1）求 与 的和 　　(2)求 与 的差 　　4、先化简，再求值： 其中 　　四、提高练习： 　　1、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 　　（A）五次整式 （B）八次多项式 　　（C）三次多项式 （D）次数不能确定 　　2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场 　　记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多 　　少分？ 　　3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14 　　整除，请证明这个结论。 　　4、如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关， 　　试求m、n的值。 　　五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 　　六、作业：第8页习题1、2、3 　　 15．1．2整式的加减（2） 　　 教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 　　2.通过探索规律的问题，进一步符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 　　 教学重点 ： 整式加减的运算。 　　 教学难点： 探索规律的猜想。 　　 教学方法： 尝试练习法，讨论法，归纳法。 　　 教学用具： 投影仪 　　 教学过程： 　　 I探索练习： 　　摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。 　　（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 　　（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。 　　二、例题讲解： 　　三、巩固练习： 　　1、计算： 　　（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1） 　　（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2） 　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B 　　3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么 　　（1）第一个角是多少度？ 　　（2）其他两个角各是多少度？ 　　四、提高练习： 　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？ 　　2、设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋ 　　（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。 　　3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图： 　　试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│ 　　小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。 　　作 业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

上下册的都给你吧！你自己慢慢看去，我哥教我的，希望对你有帮助三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b ）*c 初中数学知识点归纳. 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。 异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。 只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。 扩号前面是正号，去添括号不变号。 括号前面是负号，去添括号都变号。 解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 移加变减减变加，移乘变除除变乘。 平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。 积化和差变两项，完全平方不是它。 完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。 首平方与末平方，首末二倍中间放。 和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。 同类各项去合并，系数化“1”还没好。 求得未知须检验，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化1还没好，准确无误不白忙。 因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。 积化和差是分解，因式分解非运算。 因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 两式平方符号同，底积2倍坐中央。 因式分解能与否，符号上面有文章。 同和异差先平方，还要加上正负号。 同正则正负就负，异则需添幂符号。 因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。 四种方法都不行，拆项添项去重组。 重组无望试求根，换元或者算余数。 多种方法灵活选，连乘结果是基础。 同式相乘若出现，乘方表示要记住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。 五种方法都不行，拆项添项去重组。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 两种方法行不通，求根分解去尝试。 比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。 外项积等内项积，等积可化八比例。 分别交换内外项，统统都要叫更比。 同时交换内外项，便要称其为反比。 前后项和比后项，比值不变叫合比。 前后项差比后项，组成比例是分比。 两项和比两项差，比值相等合分比。 前项和比后项和，比值不变叫等比。 解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。 活用比例七性质，变量替换也走红。 消元也是好办法，殊途同归会变通。 正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。 变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例，递增递减先排序。 两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。 两端积等中间积，四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中，外项相同会遇到。 有时内项会相同，比例中项少不了。 比例中项很重要，多种场合会碰到。 成比例的四项中，外项相同有不少。 有时内项会相同，比例中项出现了。 同数平方等异积，比例中项无处逃。 根式与无理式 表示方根代数式，都可称其为根式。 根式异于无理式，被开方式无限制。 被开方式有字母，才能称为无理式。 无理式都是根式，区分它们有标志。 被开方式有字母，又可称为无理式。 求定义域 求定义域有讲究，四项原则须留意。 负数不能开平方，分母为零无意义。 指是分数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，满足多个不等式。 求定义域要过关，四项原则须注意。 负数不能开平方，分母为零无意义。 分数指数底正数，数零没有零次幂。 限制条件不唯一，不等式组求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。 同乘除正无防碍，同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。 大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站。 判别式值若非负，曲线横轴有交点。 a正开口它向上，大于零则取两边。 代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。 小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。 同正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，方正倍积要为负。 两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 三正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，两端为正倍积负。 两边若负中间正，底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 调整系数随其后，使其成为最简比。 确定参数abc，计算方程判别式。 判别式值与零比，有无实根便得知。 有实根可套公式，没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，两边同加没问题。 左边分解右合并，直接开方去解题。 该种解法叫配方，解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分离，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。 如果缺少常数项，因式分解没商量。 b、c相等都为零，等根是零不要忘。 b、c同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方。 正比例函数的鉴别 判断正比例函数，检验当分两步走。 一量表示另一量， 有没有。 若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 一量表示另一量， 是与否。 若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数的图象与性质 正比函数图直线，经过 和原点。 K正一三负二四，变化趋势记心间。 K正左低右边高，同大同小向爬山。 K负左高右边低，一大另小下山峦。 一次函数 一次函数图直线，经过 点。 K正左低右边高，越走越高向爬山。 K负左高右边低，越来越低很明显。 K称斜率b截距，截距为零变正函。 反比例函数 反比函数双曲线，经过 点。 K正一三负二四，两轴是它渐近线。 K正左高右边低，一三象限滑下山。 K负左低右边高，二四象限如爬山。 二次函数 二次方程零换y，二次函数便出现。 全体实数定义域，图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴，两边单调正相反。 A定开口及大小，线轴交点叫顶点。 顶点非高即最低。上低下高很显眼。 如果要画抛物线，平移也可去描点， 提取配方定顶点，两条途径再挑选。 列表描点后连线，平移规律记心间。 左加右减括号内，号外上加下要减。 二次方程零换y，就得到二次函数。 图像叫做抛物线，定义域全体实数。 A定开口及大小，开口向上是正数。 绝对值大开口小，开口向下A负数。 抛物线有对称轴，增减特性可看图。 线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。 如果要画抛物线，描点平移两条路。 提取配方定顶点，平移描点皆成图。 列表描点后连线，三点大致定全图。 若要平移也不难，先画基础抛物线， 顶点移到新位置，开口大小随基础。 【注】基础抛物线 直线、射线与线段 直线射线与线段，形状相似有关联。 直线长短不确定，可向两方无限延。 射线仅有一端点，反向延长成直线。 线段定长两端点，双向延伸变直线。 两点定线是共性，组成图形最常见。 角 一点出发两射线，组成图形叫做角。 共线反向是平角，平角之半叫直角。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 直平之间是钝角，平周之间叫优角。 互余两角和直角，和是平角互补角。 一点出发两射线，组成图形叫做角。 平角反向且共线，平角之半叫直角。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 钝角界于直平间，平周之间叫优角。 和为直角叫互余，互为补角和平角。 证等积或比例线段 等积或比例线段，多种途径可以证。 证等积要改等比，对照图形看特征。 共点共线线相交，平行截比把题证。 三点定型十分像，想法来把相似证。 图形明显不相似，等线段比替换证。 换后结论能成立，原来命题即得证。 实在不行用面积，射影角分线也成。 只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。 解无理方程 一无一有各一边，两无也要放两边。 乘方根号无踪迹，方程可解无负担。 两无一有相对难，两次乘方也好办。 特殊情况去换元，得解验根是必然。 解分式方程 先约后乘公分母，整式方程转化出。 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。 列方程解应用题 列方程解应用题，审设列解双检答。 审题弄清已未知，设元直间两办法。 列表画图造方程，解方程时守章法。 检验准且合题意，问求同一才作答。 添加辅助线 学习几何体会深，成败也许一线牵。 分散条件要集中，常要添加辅助线。 畏惧心理不要有，其次要把观念变。 熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。 图中已知有中线，倍长中线把线连。 旋转构造全等形，等线段角可代换。 多条中线连中点，便可得到中位线。 倘若知角平分线，既可两边作垂线。 也可沿线去翻折，全等图形立呈现。 角分线若加垂线，等腰三角形可见。 角分线加平行线，等线段角位置变。 已知线段中垂线，连接两端等线段。 辅助线必画虚线，便与原图联系看。 两点间距离公式 同轴两点求距离，大减小数就为之。 与轴等距两个点，间距求法亦如此。 平面任意两个点，横纵标差先求值。 差方相加开平方，距离公式要牢记。 矩形的判定 任意一个四边形，三个直角成矩形； 对角线等互平分，四边形它是矩形。 已知平行四边形，一个直角叫矩形； 两对角线若相等，理所当然为矩形。 菱形的判定 任意一个四边形，四边相等成菱形； 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形； 两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 七年级数学 上册知识点北师大版，供大家阅读参考。 七年级数学上册知识点北师大版 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… 第二章 有理数及其运算 1.有理数 可表示为两个整数之比形式的数。 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0. 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，|a|≥0。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为0，积就为0。 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数! 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能作除数。 有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 (2)有理数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。 8、科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数 方法 叫做科学记数法。(n=整数位数-1) 第三章 整式及其加减 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号; ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt; ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a; ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数; ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略; ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作4/(a-4);注意： 分数线 具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 2、整式 单项式和多项式统称为整式。 ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。 注意： 1.单独的一个数或一个字母也是单项式; 2.单独一个非零数的次数是0; 3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。 ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意： ①同类项有两个条件：所含字母相同;相同字母的指数也相同。 ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关; ③几个常数项也是同类项。 4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 5、去括号法则 ①根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 ②根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 6、添括号法则 添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。 7、整式的运算： 整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。 基本平面图形 1、线段、射线、直线 2、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线) (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 3、线段的性质 (1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短) (2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 (3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 4、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。 5、角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 6、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 7、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1"”。 把1"的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60"，1"=60”。 8、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 9、角的性质 (1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 (2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。 12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。 圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 学好数学的方法 1、上课前要调整好心态，一定不能想，哎，又是数学课，上课时听讲心情就很不好，这样当然学不好! 2、上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到!这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到 笔记本 上!保持高效率! 3、俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学! 4、保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要!不会就问，不要不好意思，要学会举一反三!也就是要灵活运用!作的题不要求多，但要精! 5、要有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方绊倒!! 总之，学习数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问! 学好数学的几条建议 1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小 故事 、趣味数学等知识来增强学习的自信心。 2、要有端正的 学习态度 。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。 3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子! 4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。 5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种 渠道 来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。 6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。 7、要学会概括和积累。及时 总结 解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。 8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。 七年级数学上册知识点北师大版相关 文章 ： ★ 初一数学北师大版知识点梳理 ★ 北师大版初一数学知识点总结 ★ 北师大版初一数学知识点归纳 ★ 初一北师大版数学知识点 ★ 初一数学知识点总结北师版 ★ 北师大版七年级数学知识点总结 ★ 七年级数学上册知识点总结第四章 ★ 北师大版初中数学教案 ★ 北师大版初中数学知识点提纲 ★ 七年级数学的知识点归纳总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

　　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢! 　 　七年级数学《整式》教案设计大全一 　　教学目标： 　　1.认识用字母表示数. 　　2.会用含字母的式子表示数量关系. 　　教学重难点：会用字母表示数量关系. 　　教学过程： 　　一、创设问题情境，引入新课 　　1.阅读课本P53，本章引言中的问题： 　　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式? 　　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C. 　　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律. 　　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 　　2.合作交流以上问题、思考： 　　(1)字母可以表示什么? 　　(2)用字母表示数的作用. 　　3. 总结 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 　　4.课本P54例1、P55例2. 　　(1)学生独立完成. 　　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助. 　　二、反馈练习 　　1.课本P56练习第1~4题. 　　2.能力提升练习. 　　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.? 　　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表： 　　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … … 　　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.? 　　第2课时　单项式 　　教学目标： 　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 　　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 　　教学难点：单项式概念的建立. 　　教学过程： 　　一、复习引入 　　1.列代数式 　　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;? 　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;? 　　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;? 　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.? 　　2.请学生说出所列代数式的意义. 　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征. 　　二、讲授新课 　　1.单项式： 　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 　　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式? 　　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; 　　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5. 　　3.单项式的系数和次数： 　　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书. 　　4.例题： 　　【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数. 　　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b. 　　【例2】下面各题的判断是否正确? 　　(1)-7xy2的系数是7; 　　(2)-x2y3与x3没有系数; 　　(3)-ab3c2的次数是0+3+2; 　　(4)-a3的系数是-1; 　　(5)-32x2y3的次数是7; 　　 七年级数学《整式》教案设计大全二 　　【教学目标】 　　一、知识与技能 　　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数. 　　二、过程与 方法 　　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力. 　　三、情感态度与价值观 　　培养学生积极思考的 学习态度 ，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】 　　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 　　【教学难点】 　　1.重点：多项式以及有关概念. 　　2.难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】 　　【课前准备】投影仪. 　　【教学课时】2课时。 　　【教学过程】 　　(元)，买3个 篮球 ，5个 排球 ，2个 足球 共需________元. 　　(3)如图1，三角尺的面积为________. 　　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米. 　　(1) (2) 　　五、新授 　　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题. 　　1.几个单项式的和叫做_________; 　　2.在多项式中，每个单项式叫做_________; 　　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________; 　　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数. 　　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数. 　　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式. 　　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式. 　　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数. 　　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃. 　　 七年级数学《整式》教案设计大全三 　　1.列代数式 　　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为; 　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米; 　　(4)设n是一个数，则它的相反数是________. 　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 　　2.请学生说出所列代数式的意义。 　　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。) 　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 　　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答) 　　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备) 　　二、新授内容 　　1、单项式 　　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 　　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。 　　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式? 　　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。 　　解：是单项式的有(填序号)：________________________ 　　七年级数学《整式》教案设计大全四 　　【教学习目标】 　　一、知识与技能 　　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系. 　　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 　　讲授法、谈话法、讨论法。 　　【教学重点】 　　单项式的有关概念 　　【教学难点】 　　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 　　【课前准备】 　　教师准备教学用课件。 　　【教学过程】 　　一、新课引入 　　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题： 　　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 　　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? 　　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? 　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 　　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米). 　　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米). 　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米. 　　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 　　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简. 　　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. 　　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______. 　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元. 　　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米. 　　(4)数n的相反数是_______. 　　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流. 　　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n. 　　观察上面各式中运算有什么共同特点? 　　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n. 　　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项. 　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- . 　　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式. 七年级数学《整式》教案设计大全相关 文章 ： 1. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 2. 初一数学上册《整式》教学设计 3. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 4. 初一数学整式练习题及答案 5. 初一数学复习知识:整式加减 6. 七年级上册数学整式的加减教案 7. 初一数学教程视频:整式 8. 初一上册数学整式提高训练 9. 初一数学整式手抄报

七年级上七年级下第1章 有理数1.1 正数和负数1.2 数轴1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方1.7 近似数 第6章 实数6.1 平方根 立方根6.2 实数 第2章整式加减2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 整式加减 第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组 第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2 二元一次方程组3.3 消元解决方程组3.4 用一次方程（组）解决问题---() 第8章 整式乘除与因式分解8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法8.5 因式分解 第4章 直线与角4.1 多彩的几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较4.6 作线段与角 第9章 分式9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3分式方程 第5章数据处理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 统计图的选择5.4 从图表中获取信息 第10章相交线 平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移 第11章 频率分布11.1 频数与频率11.2 频数分布 八年级上八年级下第12章平面直角坐标系12.1 平面上点的坐标12.2 图形在坐标系中的平移 第17章 勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理 第13章一次函数13.1 函数13.2 一次函数-13.3 一次函数与一次方程、一次不等式13.4 二元一次方程组的图象解法 第18章 二次根式18.1 二次根式18.2 二次根式的运算―――――――（） 第14章三角形中的边角关系14.1 三角形中的边角关系14.2 命题与证明 第19章 一元二次方程19.1 一元二次方程19.2一元二次方程的解法19.3一元二次方程的根的判别式19.4一元二次方程的根与系数的关系19.5 一元二次方程的应用 第15章全等三角形15.1 全等三角形15.2 三角形全等的判定 第20章 四边形20.1 多边形内角和20.2平行四边形20.3 矩形 菱形 正方形20.4 梯形 第16章轴对称图形与等腰三角形16.1 轴对称图形16.2 线段的垂直平分线16.3 等腰三角形16.4 角的平分线 第21章 数据的集中趋势21.1 平均数21.2 中位数与众数21.3从部分看总体 第22章数据的离散程度22.1极差22.2 方差、标准差 九年级上九年级下第23章二次函数与反比例函数23.1 二次函数23.2 二次函数y=ax^2的图象和性质 23.3二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质23.4 二次函数与一元二次方程23.5.二次函数的应用 23.6反比例函数 第26章 圆26.1 旋转 26.2 圆的对称性26.3 圆的确定26.4 圆周角26.5 直线与圆的位置关系26.6 三角形的内切圆26.7 圆与圆的位置关系26.8 正多边形与圆26.9 弧长与扇形面积 第24章相似形24.1 比例线段24.2 相似三角形的判定24.3 相似三角形的性质24.4 相似多边形的性质24.5 位似图形 第27章 投影与视图27.1 投影27.2 三视图 第25章解直角三角形25.1 锐角三角函数25.2 锐角三角函数值25.3 解直角三角形及其应用 第28章 概率初步28.1 随机事件28.2 等可能情形下的概率计算28.3 用频数估计概率

学习数学只依靠一些 学习 方法 还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。这次我给大家整理了北师大版初一数学上册知识点，供大家阅读参考。 目录 北师大版初一数学上册知识点 七年级数学上册学习方法 初一上册数学知识点总结 北师大版初一数学上册知识点 一、：代数初步知识。 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。 (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、：有理数。 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论; (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 四、：有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，. 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 五、：乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3) 据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 六、：整式的加减。 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式. 5.整式：单项式和多项式统称为整式. 七、：整式分类为。 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 八、：一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解). 九、：列一元一次方程解应用题。 (1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:…………多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 十、：.列方程解应用题的常用公式。 <<< 七年级数学 上册学习方法 一、看书习惯 这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意 总结 如何阅读数学课本的方法。 1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。 课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。 2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。 刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。 二、笔记习惯 “好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。 为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。 三、动手实践、合作交流习惯 “实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。 “三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。 四、作业习惯 数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括： 1.要养成作业前看书的习惯。 做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。 2.要养成审题的习惯。 读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。 3.要养成独立作业的习惯。 若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。 4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。 不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。 五、思维习惯 科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向 抽象思维 转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。 1.逻辑性。 这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。 2.周密性。 这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。 3.发散性。 这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。 4.收敛性。 这是在 发散思维 的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。 5.逆向性。 这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算： (-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法 <<< 初一上册数学知识点总结 有理数及其运算板块： 1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。 正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。 2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。 整式板块： 1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 3、整式：单项式与多项式统称整式。 4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 一元一次方程。 1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。 2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。 其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。 大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在 笔记本 上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。 <<< 北师大版初一数学上册知识点相关 文章 ： ★ 七年级数学上册知识点总结第四章 ★ 北师大初一数学知识点总结 ★ 北师版初一数学期末知识点总结 ★ 初一数学知识点归纳梳理 ★ 北师大初中数学知识总结 ★ 北师大版初中数学教案 ★ 七年级数学的知识点归纳总结 ★ 北师大版七年级上册数学目录 ★ 北师大版数学七年级上册教案 ★ 北师大七年级数学上册目录 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

　　教案通常又叫课时计划，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下文精心准备了这篇初二上册数学全等三角形教案，我们一起来阅读吧!下面是我分享给大家的初中数学分式的教案的资料，希望大家喜欢!　　初中数学分式的教案一 　　一、教学目标 　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念; 　　2.使学生能够求出分式有意义的条件; 　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力; 　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识. 　　二、重点、难点、疑点及解决办法 　　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零. 　　2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解. 　　三、教学过程 　　【新课引入】 　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学 　　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式) 　　【新课】 　　1.分式的定义 　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 　　(2)由学生举几个分式的例子. 　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题. 　　①分母中含有字母. 　　②如同分数一样，分式的分母不能为零. 　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论] 　　2.有理式的分类 　　请学生类比有理数的分类为有理式分类： 　　(五)随堂练习 　　八、布置作业 　　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3). 　　九、板书设计 　　课题　　　　　　　　　　　例1 　　1.定义　　　　　　　　　　例2 　　2.有理式分类 　　初中数学分式的教案二 　　中考数学分式复习 　　课型 复习课 教法 讲练结合 　　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感. 　　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力. 　　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识. 　　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值 　　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用 　　教学难点 分式方程及其应用 　　教学媒体 学案 　　教学过程 　　一：【课前预习】(一)：【知识梳理】 　　1.分式有关概念 　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说： 　　①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。 　　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。 　　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。 　　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。 　　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。 　　2.分式性质： 　　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即： 　　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即： 　　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 　　的基本性质及分式的符号法 　　则： 　　①若分式的分子与分母的各项 　　系数是分数或小数时，一般要化为整数。 　　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 　　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算 　　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ; 　　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。 　　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。 　　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值. 　　(二)：【课前练习】 　　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( ) 　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( ) 　　③当au22600时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( ) 　　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( ) 　　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2 　　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则 　　分式的值为( ) 　　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的 　　4.分式 约分的结果是 。 　　5. 分式 的最简公分母是 。 　　二：【经典考题剖析】 　　1. 已知分式 当xu2260______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0. 　　2. 若分式 的值为0，则x的值为( ) 　　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1 　　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 . 　　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。 　　(3)已知 ，求 的值 　　4.计算:(1) ;(2) ;(3) 　　(4) ;(5) 　　5. 阅读下面题目的计算过程： 　　= ① 　　= ② 　　= ③ 　　= ④ 　　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 　　(2)错误原因是 。 　　(3)本题的正确结论是 。 　　三：【课后训练】 　　1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。 　　2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。 　　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。 　　(1) ;(2) 　　4. 若 ，则 = 。 　　5. 已知 。则 分式 的值为 。 　　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值. 　　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状. 　　8. 计算：(1) ;(2) 　　(3) ;(4) 　　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题： 　　已知：方程 方程 　　方程 方程 　　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验. 　　10. 阅读下面的解题过程，然后解题： 　　已知 求x+y+z的值 　　解：设 =k, 　　仿照上述方法解答下列问题：已知： 　　四：【课后小结】 　　初中数学分式的教案三 　　认识分式(一) 　　一、问题引入： 　　1. 叫分式. 　　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义. 　　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0. 　　二、基础训练： 　　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( ) 　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 　　2.分式中，当时，下列结论正确的是( ) 　　A.分式的值为零; B.分式无意义 　　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零 　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________; 　　4.当 时，分式无意义. 　　三、例题展示： 　　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值; 　　(2)当取何值时，分式有意义? 　　四、课堂检测： 　　1.下列各式中，可能取值为零的是( ) 　　A. B. C. D. 　　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( ) 　　A. B. C. D. 　　3.当______时，分式无意义. 　　4.当_______时，分式的值为零. 　　5.使分式无意义，x的取值是( ) 　　A.0 B.1 C. D. 　　6.解答题：已知，取哪些值时： 　　(1)的值是零; (2)分式无意义. 　　7.下列分式，当取何值时有意义. 　　(1); (2). 猜你喜欢： 1. 新学期初中数学老师教学计划 2. 初中数学标准教案 3. 初中数学实教案 4. 数学教学方案 5. 分式的混合运算教学设计

　　时间真是转瞬即逝，又迎来了一个全新的起点，现在的你想必不是在做教学计划，就是在准备做教学计划吧。相信大家又在为写教学计划犯愁了吧，下面是我帮大家整理的2022初一数学教学工作计划，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　初一数学教学工作计划1 　　 一、指导思想： 　　新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。 　　 二、素质教育： 　　我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。 　　教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的营养，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。 　　 三、教研工作： 　　我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。 　　 四、出勤： 　　在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。 　　 五、本期教学内容：北师大版初一数学。 　　第一章：丰富的图形世界 　　第二章：有理数的运算 　　第三章：字母表示数 　　第四章：平面图形及其位置关系 　　第五章：一元一次方程 　　第六章：生活中的数据 　　第七章：可能性 　　 六、本期数学的能力要求 　　1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。 　　2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。 　　3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。 　　4、分析问题和解决问题的能力：能够解决实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中，把实际问题抽象成数学问题，形成用数学的意识。 　　初一数学教学工作计划2 　　爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。学生对知识感兴趣，才能主动去接触知识，从而发现知识，去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢，我认为应该在课堂教学中做到以下几点： 　　(1)导课新颖，引起兴趣 　　“良好的开端，是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。 　　(2)明确目的，产生兴趣 　　心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。 　　(3)创设情景，诱发兴趣 　　在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。 　　(4)动手操作，促进兴趣 　　动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。 　　(5)寻求规律，发展兴趣 　　数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。 　　 具体措施 　　1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。 　　2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。 　　3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。 　　4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。 　　5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。 　　7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。 　　8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。 　　 自我提高 　　首先，在工作中不断积累经验，并及时形成材料，完成自己的教研课题。在备课、讲课，还是在讲评练习中，发现问题及闪光点要及时进行小结。有机会多到外校去听课，学习其优点及新理念。经常与教研员及三中、安林的老师联系，互相交流信息。 　　其次，认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，应用多媒体教学，对学生进行知识的传授，激发和培养学生的学习兴趣，都有很大的帮助。同时，也能激励自己刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育、教学和科研水平。 　　注意扬长避短，坚持岗位练功。热爱学生，热爱教育事业，必然落实于热爱学生。 　　爱学生成长中的每一个闪光点，理解信任他们，并严格要求他们，勤奋学习。 　　严格要求自己，虚心向别的教师请教。利用业余时间多读书，多阅读有关的书籍与刊物，了解先进的教育方法，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。加强理论学习，多读书，读好书，并在学习的同时，要做好学习笔记和读书的心得笔记，努力提高自己的教育理念与自身素质。 　　总之，尽自己最大的努力，培养学生良好的学习习惯和行为习惯，不断提高自己的教育教学水平。 　　初一数学教学工作计划3 　　 一、学生情况分析 　　本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 　　 二、教材及课标分析 　　第一章有理数 　　1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。 　　2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。 　　3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。 　　4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。 　　第二章整式的加减 　　1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联系。 　　2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 　　3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 　　4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。 　　第三章一元一次方程 　　1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 　　2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 　　3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 　　4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 　　5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 　　第四章图形认识初步 　　1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系。 　　2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 　　3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段。 　　4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图)。 　　5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图。 　　6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。 　　7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。 　　 三、学生学习习惯与兴趣的培养 　　针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。 　　1、指导学生养成预习的习惯。 　　预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求： 　　①及时预习。根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。 　　②善于预习。依据知识基础、教材内容和学科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的"问题，以便上课时加以注意。 　　2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。 　　听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是： 　　①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。 　　②要集中注意力，专心听讲。 　　③要注意突出重点，抓住关键。 　　④要踊跃回答问题。积极思考，敢于发问，敢于发表自己的不同见解。 　　⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。 　　3、指导学生养成复习的习惯。 　　复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检查学习效果，防止知识遗忘，提高记忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是： 　　①要及时复习。复习要及时，每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固知识。 　　②复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通过理解加深记忆。 　　③复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。 　　4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。 　　作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是： 　　①要及时完成作业。当天的作业要当天完成。 　　②要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。 　　③要注意解题方法，总结答题规律，答题要有一定的速度。 　　④要正确对待作业的评价。要及时订正，找出错误的原因所在，要认真总结解题规律。各教研组每周要及时检查教师的教学计划执行情况、教案、作业批改、教研活动记录、课后辅导记录。教师在备课过程中，基本上能够按照新课程的要求备课，做到不求全面，但求突破。布置作业时，做到少而精。全科作业量要控制在1.5-2小时左右。教师的讲课时间一般控制在30分钟左右，留下更多的时间供学生自学、复习、整理。这样，真正把课堂改革引向深入，有力的推动了素质教育的开展。 　　初一数学教学工作计划4 　　 一、指导思想： 　　贯彻落实上级主管部门有关教育工作会议精神，坚持以校本教研为先导，以教研组为主线，注重“双基”讲究工作方法，着重抓好落实，为提高我校教学质量而努力工作。 　　 二、基本情况分析 　　1、教师：七年级数学组共有7名教师。几名教师经验丰富、工作热情高、创造性强，只要发挥各教师聪明才智，发挥团队合作精神，尽心尽力，相信年级组的教学业务水平将会不断提高。 　　2、学生：七年级共有7个教学班，学生大约有350人，由于各种原因，成绩较好的学生基本转走。留下学生的基础普遍较差，能力整体偏低，学习兴趣不浓，自觉性不够强，同时学生对数学语言尤其是几何语言的理解，表述能力也比较差，因此教学中更要注重基础，更要因材施教，更要有耐心和爱心。 　　 三、本学期教学目标： 　　1、知识和技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出数学符合的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数的运算技能；能运用有理数和代数式的运算探索问题中的数量关系和变化规律；在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图和作图技能，认识最基本的图线—点和线。 　　2、情感和态度目标 　　（1）学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成数学的意识。 　　（2）学生要学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难，并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。 　　（3）初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验数学活动充满着创造性。 　　（4）学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，体会交流合作的意识，并在交流中提高自己，形成良好的思维品质。 　　 四、教学教研设想与措施 　　1、认真学习新课标，进一步提高教研认识，并结合教学实践进行课改实验。 　　2、切实落实教研时间的任务，提高教学教研实效。每周星期二上午第二节课为年级组教研活动时间，教研时间，认真落实各项教研任务；交流教学心得，解决教学疑难，学习传达教改信息，组织“听、说、评、讲”课等活动。 　　3、配合学校教学工作，继续开展课堂大练兵活动。本学期年级组组织“听说讲评”课5节，听新上岗老师及年轻教师的创新课，听骨干教师的展示课。每次听课前，要由主讲教师先说课，再由全组教师讨论定课，然后主讲教师课堂讲课，最后全组教师认真评课，把优点说全说足，把缺点说明说透。 　　4、在教学中切实做到“五统一”。（统一教学进度、统一作业、统一教辅资料、统一测试、统一交流总结。) 　　5、做好每次测试情况的分析，并依据测试情况，选择合适的教学方法，采取及时有效的补救措施。

第五章 反比例函数教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。学情分析：1.已有的生活体验2.对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。教学目标：(一)知识与技能1.结合具体情境体会反比例函数的意义。2.能根据已知条件确定反比例函数表达式。(二)过程与方法1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(三)情感态度与价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念.教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法：教师引导学生，小组合作、探究式进行归纳. 1、通过关注日常生活中所涉及的两个变量之间的相依关系，加深对函数关系的理解。2、通过具体问题，讨论总结反比例函数的概念。教具准备：多媒体课件 教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元） 50 20 10 5 2 1换成的张数y（张） 提问：1.你会用含有X的代数式表示Y吗？2.当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？（从身边生活中体会数学，此情境源自生活。）3.变量X是Y的函数吗？为什么？（回顾函数的相关知识）2、还记得以往学习的函数吗？（回顾一次函数、正比例函数的表达式。）与一次函数和正比例函数不同，我们今天要学习的函数是反比例函数。（二）互动探究，学习新课例1.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω 20 40 60 80 100I/A 学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？（体现数理学科知识的联系）思考：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.（学以致用）例3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（常见的行程问题中蕴含的函数关系）（三）学生分组交流讨论我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 ，思考：变量x和y之间的关系是什么？提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（四）课堂练习：（巩固反比例函数的概念）1：下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明K是多少？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 当m为何值时，函数 是反比例函数？（熟悉 形式）3、若 是反比例函数，则m、n的取值是（ ）A、 B、 C、 D、 4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（ ）A．正方形的面积y与它的边长x B．矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽xC．三角形的面积y与底边长x D．圆的面积y周长x5. P144做一做1-3（实物展示：加深对反比例函数意义的理解）6. 数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。（分组交流讨论，体会数学与生活的密切联系，并让学生树立模型化思想。）（五）总结、提高。今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成 （k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（六）布置作业：P145-1461、2、4（七）板书设计：反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2、注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 可写为 时注意x的指数为—1。④确定了k，这个函数就确定了。 自由空间（供作教学过程演练用）（八）、课后反思

在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，书本上的知识放在生活中来学习，把让数学问题生活化。这次我给大家整理了华师版七年级上册数学知识点，供大家阅读参考。 目录 七年级上册数学知识点 苏教版七年级上册数学知识点 七年级数学知识点 七年级上册数学知识点 第一章 有理数 (一)正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 (二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π) 2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3.分数：正分数、负分数。 (三)数轴 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号，再算绝对值。 2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。 (五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2.乘积是1的两个数互为倒数。 3.乘法交换律：ab= ba 4.乘法结合律：(ab)c = a (b c) 5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac (六)有理数除法 1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (七)乘方 1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数) 2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。 (八)有理数的加减乘除混合运算法则 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 (九)科学记数法、近似数、有效数字。 第二章 整式 (一)整式 1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7.常数项：不含字母的项叫做常数项。 8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 (二)整式加减 整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 第三章 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的`一种 方法 。 (一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。 (二)一元一次方程： 1.一元一次方程：方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 2.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。 (二)等式的性质 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a= b，那么a± c= b± c 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a= b，那么a c= b c; 如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。 (三)解方程的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。 1.去分母：把系数化成整数。 2.去括号 3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。 4.合并同类项 5.系数化为1 第四章 图形认识初步 一、图形认识初步 1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。 2.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。 3.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。 4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.点，线，面，体 ①图形是由点，线，面构成的。 ②线与线相交得点，面与 面相 交得线。 ③点动成线，线动成面，面动成体。 二、直线、线段、射线 1.线段：线段有两个端点。 2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 3.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 5.相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。 6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。 7.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短) 9.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 三、角 1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2.角的度量单位：度、分、秒。 3.角的度量与表示： ①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。 4.角的比较： ①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。 ③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 ④工具：量角器、三角尺、经纬仪。 5.余角和补角 ①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。 ②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。 ③补角的性质：等角的补角相等 ④余角的性质：等角的余角相等 <<< 苏教版七年级上册数学知识点 射线： 1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。” 线段： 1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。 2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。 <<< 七年级数学 知识点 1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式) 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。 3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。 4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式. 单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母) 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1) 5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。 <<< 华师版七年级上册数学知识点相关 文章 ： ★ 七年级上册数学知识点总结三篇 ★ 七年级数学上册知识点总结归纳 ★ 七年级数学教案华师大版 ★ 初一上册数学知识点总结最新 ★ 七年级上册数学知识提纲 ★ 七年级数学的知识点归纳总结 ★ 七年级数学下册知识点华师大版 ★ 初一数学上册知识点归纳 ★ 七年级数学上册知识点总结第一章 ★ 初一数学上册知识点汇总归纳 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

平方根的教案篇1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》 教学设计 ppt课件 导学案 教案 课题： 10.1 平方根（1） 教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 知识重点 算术平方根的概念。 教学过程（师生活动） 设计理念 情境导入 同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． 请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对 本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知 幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路． 提出问题 感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题： 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值． 练习：教科书第160页的填表． 练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题 就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的 已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 也可以写成 ,读作“二次根号a”。 算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新 的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识． 应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果． 探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受 的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究． 教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”， 这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示 的点做准备． 小结与作业 课堂小结 提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 布置作业 3、 必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。 4、 备选题： （1）判断下列说法是否正确： i. 是25的算术平方根； ii. 一6是 的算术平方根； iii. 0的算术平方根是0； iv. 0.01是0.1的算术平方根； ⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ ①－ ② ③ ④ （3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。 在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算 术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题． 通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣 的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练． 通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的`必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备． 平方根的教案篇2 平方根教学设计 一、情景引入(复习引入) 1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.25 2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少? 讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用. 又如：，则x等于多少呢? 二、探索新知 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根. 求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算. 2、观察：课本p45的图6.1-2. 图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根. 例4求下列各数的平方根。 (1) 100 (2) (3) 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗? 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示. 例5说出下列各式的意义，并求出它们的值。 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 4、堂上练习：课本p46小练习1、2、3 三、归纳小结(学生归纳，老师点评) 1、什么叫做一个数的平方根? 2、正数、0、负数的平方根有什么规律? 3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示? 四、布置作业 p47-48习题6、1第3、4题。 五、板书设计： 6.1平方根 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根. 2、a的平方根记为： 3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 《平方根》同步练习题 1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长. 《6.1平方根》课时练习含答案 1.下面说法正确的是( ) a.4是2的平方根 b.2是4的算术平方根 c.0的算术平方根不存在 d.-1的平方的算术平方根是-1 答案：b 知识点：平方根;算术平方根 解析： 解答：a、4不是2的平方根，故本选项错误; b、2是4的算术平方根，故本选项正确; c、0的算术平方根是0，故本选项错误; d、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误. 故选b. 分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案. 平方根的教案篇3 一、内容和内容解析 1．内容 无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法---用有理数估算、用计算器求值． 2．内容解析 无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论．发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程． 用有理数估计(一个带算术平方根符号的)无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力． 使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法．这完全可以让学生自己完成． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值． （2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律． 2．目标解析 （1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围． （2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序(按键的顺序)；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的`结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大(或缩小)100倍，它的算术平方根就扩大(或缩小)10倍． 三、教学问题诊断分析 用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间．为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求． 基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义． 四、教学过程设计 1．梳理旧知，引出新课 问题1 （1）什么是算术平方根?怎样表示? （2）负数有算术平方根吗？ 师生活动 学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？ 设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容． 2．问题探究，学习新知 问题2 能否用两个面积为1d的小正方形拼成一个面积为2d的大正方形？ 师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法． 追问（1） 拼成的这个面积为2d的大正方形的边长应该是多少呢？ 师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导． 追问（2） 小正方形的对角线的长是多少呢？ 师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长d． 设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备． 问题3 有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“在哪两个整数之间呢？” 师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程． 追问（1） 那么是1点几呢？你能不能得到的更精确的范围？ 师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1．4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书．说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数．并要求学生回忆以前学过的数，进行比较． 追问（2） 实际上，许多正有理数的算术平方根，如，，等都是无限不循环小数．根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？ 设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会是一个无限不循环小数．让学生回忆以前学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础．追问（2）主要为及时巩固估算方法． 3．用计算器，求算术根 例1 用计算器求下列各式的值： （1）； （2）(精确到0．001) 师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案．解答完（2）后，让学生与上面所估计的的大小进行比较，体会夹逼法的可行性．说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同．用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）． 设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根． 练习 教科书第44页练习1． 师生活动：学生独立完成后交流． 设计意图：巩固计算器求算术平方根． 4．综合应用，巩固所学 现在我们来解决本章引言中的问题． 问题4 （1）你会表示出, 吗？ （2）用计算器求, ．(用科学记数法把结果写成的形式，其中保留小数点后一位) 师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，，将，代入，利用计算器求出, ． 设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用． 问题5 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中． … 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？ （2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？ （3）被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？ （4）怎样的数是无限不循环小数？ 设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯． 6．布置作业： 教科书习题6．1第6、9、10题． 五、目标检测设计 1．求的整数部分． ?设计意图】主要考查学生的估算能力． 2．比较下列各组数的大小． （1）与；（2）与12；（3）与． ?设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力． 3．若，，那么_______；_______． ?设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解． 4．国际比赛的足球场的长在100到110之间, 宽在64到75之间, 现有一个长方形的足球场其长是宽的1．5倍, 面积为7560, 问：这个足球场能用作国际比赛吗？ ?设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力． 平方根的教案篇4 问： 1．625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？ 2．-7和7是哪个数的平方根？ 3．正数m的平方根怎样表示？ 4．下列各数的平方根各是什么？ 答： 1．625的平方根是25和-25，这两个平方根的和是0． 2．-7和7是49的平方根． (2)0的平方根是0． (5)因为-16＜0，所以-16没有平方根． (6)因为(-4)3=-64＜0，所以(－4)3没有平方根． 问：已知正方形的面积等于a，那么它的一条边长等于多少？ 用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义．如图所示，面积为a(a应是非负 (1)被开方数a表示非负数，即a≥0； 号，如a≥0数a的正的平方根． 例1 求下列各数的算术平方根： 问：怎样求各数的算术平方根？ 答：可以通过平方运算求一个正数的算术平方根． 解 (1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，即 (4)因为(0.7)2=0.49，所以0.49的算术平方根是0.7，即 问：一个正数a的平方根与这个正数的算术平方根之间有什么关系？ 指出：平方根与算术平方根这两个概念之间既有区别又有联系，区别在于正数的它的算术平方根的相反数． 例2求下列各数的平方根及算术平方根： (2)因为(±0.09)2=0.0081，所以0.0081的平方根是±0.09，即 0.0081的算术平方根则是 问：说明下列各式所表示的意义是什么？分别求出它们的值． 1．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 2．判断下列各题正确与错误，并将错误改正． 3．求下列各数的平方根及算术平方根： 4．求下列各式的值： 答案：1(3)无意义，其他各题均有意义． 2．(1)正确；(2)，(3)，(4)错误． (6)正确． (7)正确． 3．(1)±100，100； (2)±2.7，2.7； 平方根和算术平方根是初中代数中的两个重要概念，要全面掌握它，就必须分清它们的区别，认清它们之间的联系． 1．平方根和算术平方根的区别． (1)定义不同．如果x2=a，那么x叫做a的平方根． 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根． 一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数． (3)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0或1． 2．平方根和算术平方根的联系． (1)二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个． (2)存在条件相同．非负数才有平方根和算术平方根． (3)零的平方根和零的算术平方根都是零． 1．求下列各式的值： 2．求下列各数的平方根及算术平方根： 答案： (4)±70，70； (5)±10-2，10-2． 平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点．学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是这两节课的主要教学目标．在教学设计中，力求在以下两方面突出特点： 1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课时要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法；其次在第2课时专门讨论算术平方根的概念及其表示 2．编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中． 在课堂练习中设计了一组纠正错误的练习题，实践表明，这种课堂练习是引导学生正确认知的一种有效方法． 平方根的教案篇5 教学目标 知识技能 1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示 2．会用计算器求算术平方根 3．了解无限不循环小数的特点 数学思考 1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想 解决问题 1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维 2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果 情感态度 1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系 2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情 教学重点、难点 重点：算术平方根的概念，感受无理数 难点：探究的大小的过程 教学过程与流程设计 活动1创设情景，引入算术平方根 20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）： 小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 面积191636 边长1346 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。 规定：0的算术平方根是0。 活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根 1、你能求出下列各数的算术平方根吗？ 2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个正数的算术平方根。 3、16的算术平方根等于________ 4、的值等于_________ 5、的算术平方根等于_________ 活动3动动脑，动动手，探究的大小 你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？ 回答下列问题 （1）你所得的新正方形的面积是多少？ （2）新正方形的边长是多少？ 讨论： 你知道有多大吗？ 的估算： 如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数。 活动4财富大统计 1、你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题 。

结合初中数学案例片段分析运用讲授数学基本功的原则？（第一章第一节）答：案例片段：《同类项》教学片段师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？生 1：为了熊猫的安全。生 2：为了便于管理员的管理。……（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。……师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？生：它们所含字母相同，指数相同。师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？讲授教学基本功的原则是：（1）主体性原则。）（2）适当性原则。（3）实效性原则。在本案例中教师先设计了一个情景导入，从动物园里动物的分类激发起学生的探索欲望，并注意联系生活实际，使学生准确地发现同类项的特征。充分的体现了讲授教学的三项基本原则。2、结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略？（第一章第二节）答：例如：《二元一次方程组的应用问题》教学片段 大屏幕展示问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有 50个头和 140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？师：我请同学说说解题思路及方法。生 1：设鸡的只数为 x只，兔的只数为 y只。由题意可得以下方程组：倾听与对话教学的主要策略是：（1）倾听的时机内容与方法。（2）平等的对话营造有效地学习环境。（3）生命的对话时打开心灵交互的大门。（4）无痕的对话是教学的最高境界。3、举例说明ppT数学课件制作的基本原则？（第二章第三节）答：例如：一位教师在讲授，代数式时，首先用PPT课件出示了几个实际问题，并根据实际问题中的数量关系，列出代数式的幻灯片，然后显示代数式的定义幻灯片，接着显示例题和练习的幻灯片。这位教师的课件制作遵循了以下几方面的原则：(1)为教学服务的原则。(2)适度使用的原则。(3)简 约可操作性原则。(4)注意内容的科学性原则。(5)提高艺术品位的原则。4、举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则？(第三章第四节)例如：在 “解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。师：××，你们有什么疑问吗？生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。生：我看两个方程中都有相同的分母，所以教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。师 :但她的结论与其他同学一样呀！该学生答不出。教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。课堂教学中反馈与调控的原则分别为：(1)及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。(2)准确性原则。(3)全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度。(4)激励性原则。激发学生的求知欲，激发学生的上进心。(5)平等与尊重原则。尊重学生个性差异，不挫伤学生。(6)教学平衡原则。使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通。5、如何激发学生的问题意识？试结合数学例子做具体说明。（第四章第一节）答：激发学生问题意识的基本方法主要有以下几种。（ 1）营造民主氛围，促使学生敢问。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。（ 2）创设问题情境，引导学生想问。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。（ 3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。6、结合数学学习简述提升学生非智力因素的策略？(第四章第六节)答：（ 1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。介绍著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。（ 2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。（ 3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵第二，根据教科书特点，创新教学方法。第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。（ 4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。7.激励与惩戒的意义 (第五章第三节)答： “赏识、激励、爱心”可以让学生学会尊重和感激，适度的惩戒则会让学生有更多的责任感和使命感。因此，科学、适当的惩戒就成为一种针对性很强的教育手段，是对人性化教育手段的必要补充。所以，我们要把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，根据不同的教育对象采取合适的教育手段，注重教育的效果，使激励与惩戒这两种教育的必要手段在教育教学工作中发挥其应有的作用。（ 1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。（ 2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。8、以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则？（第六章第三节）答：例如：师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离 S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。……同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。采撷课堂生成性资源应遵循的原则 （ 1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。（ 2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。（ 3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。（ 4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。（ 5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。9、创造性地使用教科书的教学原则 （第六章第一节）答：(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。10、教师行动研究遵循的基本原则 （第七章第四节）答：教师行动研究应遵循的基本原则是：（ 1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。（ 2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。（ 3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。（ 4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。（ 5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。

七年级数学教师教学工作计划5篇 时间过得真快，让人猝不及防，迎接我们的将是新的生活，新的挑战，现在就让我们好好地规划一下吧。下面是我给大家整理的七年级数学教师教学工作计划，欢迎大家查阅。 七年级数学教师教学工作计划篇1 一、基本情况分析 1、学生情况分析： 这学期我承担七（1）（2）两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。 2、教材分析： （1）第1章有理数： 本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 （2）第2章整式的加减： 本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 （3）第3章一元一次方程： 本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 （4）第4章几何图形初步： 本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。 二、教学目标和要求 （一）知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。 （三）情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、提高教学质量的主要措施 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。 4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。 7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。 8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。 七年级数学教师教学工作计划篇2 一、学情分析 七年级学生的行为习惯和学习习惯的差异性较大，学生的学习习惯主要集中在小学的水平，主要依靠老师的“讲”，大多数学生没有自主学习的习惯，这很不适应当代教育的要求，因此培养学生两个习惯的养成，坚决落实具有我校特色的初中课堂教学改革是本学期的教学重点。在教学中注重培养培养学生的参与意识，培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查，探究并在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动的，富有个性地学习的。 二、本学期教学目的、任务和要求 (一)教学目标。 1.知识与技能。体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、代数式、方程；掌握必要的运算(包括估算)技能，探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程进行表述的方法，认识基本图形。 2.过程与方法。 (1)通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。 (2)围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理。 3.态度与价值观。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 (二)教学任务。七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下 第一章有理数19课时。 第二章整式的加减8课时。 第三章一元一次方程18课时。 第四章图形认识初步16课时。 (三)教学要求。 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 三、教学内容分析 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 (一)从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。 (二)从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。 四、本学期工作具体措施 为全面推进数学教学改革，提高本组教师素质和课堂组织水平，特制定本组教研活动如下： (一)备课。加强管理，严格落实集体备课制度，按时参加集体备课，针对学生实际，以学法指导为中心。个人备课要做到有课必备，先周备课，备课标和说明，备教材和教参，备学生，备教法，备练习的设计与辅导。集体备课要根据《山大华特卧龙学校关于加强集体备课的几项具体要求》，努力做到六个统一：统一内容，统一目标，统一重点和难点，统一习题，统一课件和统一检测。加强电子备课中练习的实效性，积极与有关的中考题目相联系，体现电子备课中练习的时代性，和新颖性。教案、学案和课件三者高度配套，切实有效，操作性强。 (二)作业。作业设计要紧扣教学内容，选题要有典型性，注重基础知识和基本技能的培养，为了落实因材施教，题目设置分必做题和选做题，选做题供学有余力的学生做。布置的作业尽量全批全改，下次课前尽量发给学生，对出现问题比较集中的题目要重点讲评，并充分利用好错题集。 (三)检测。单元检测要先系统复习，梳理出知识体系和解题技巧以及易错易混题目，精心设计题目，题目设置难易适中，既要考查学生的基础知识，又要考查学生的基本能力。阅卷要流水批阅，先做好试卷分析，然后进行试卷讲评，并做好查漏补缺。 (四)合作学习。在平时工作中要坚持学习教育教学理论，坚持学习新课程标准，加强教师交流，团结协作，群策群力，落实听课、评课制度，多交换意见。强化研究意识，教师对要讲解的题目和知识，必须充分思考如何教给学生方法，讲前要先做。 (五)培养和激发学生学习的兴趣。数学教学中非常强调激发学生的学习兴趣，学生只有在有兴趣的前提下，才能跟好的进行学习，更好的吸收知识。因此我们在平常的教学中要发挥学习小组的功能，培养差生的学习兴趣，让每位同学都有更大的提高。 (六)要注重尖子生的培养和后进生的转化工作。由于我班学生很多，他们的性格很复杂，数学素质差距较大，为缩小在数学上出现的两极分化现象，我们将采取以下的措施：一是通过平时单元考试和课堂了解，每位数学老师挑3—4个进行重点帮教补差。与此同时，由每个学习小组长带一个后进生，双管齐下，共同提高。再是平时也要注重对小组长的培养，培养小组长认真负责的态度。在班内形成一种要学习的好风气，提高班级的整体成绩。对每一位差生和尖子生负责的同时，也不能忘记每一位处于中间层次的学生，其实他们才是班级灵魂和中流砥柱。让他们感受到老师的重视，才能整体带动学生的学习积极性。我们要以学生为中心，培养他们良好的数学学习习惯，这是一项长期的工作，也是我们教研活动的一项重要内容。 (七)参与教研活动。积极参加学校和上级各部门组织的各类教学 教研活动，了解本学科的教学教研的新动向，以适应新的教育形式。 我们会在总结上学期的经验和教训之后，要更加认真，更加努力，注重实效，提高教学质量，希望能在本学期能够更上一层。 七年级数学教师教学工作计划篇3 一、指导思想 教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研就成果，致力于改变聋生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、教材分析 教材内容包括以下部分:丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及其位置关系、一元一次方程、生活众的数据、可能性等。所有数学知识的学习，都力求从实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题入手，从而完成教学目标。 三、教学目标 1.数学学习中为学生构筑学习起点。 2.数学学习中向学生提供现实、有趣、富有挑战的学习素材。 3.数学学习中为学生提供探索、交流的时间和空间。 4.数学学习中展现数学只是的形成与应用过程。 5.数学学习中满足不同学生发展的需求。 四、学生情况分析 本班共有__人，其中有一部分同学已形成了一定抽象思维能力、自学能力，接受新知识较快；通过自身努力，基本能掌握所学知识；成绩较差的，数学基本上还未入门，短时间很难赶上进度。 本学期针对本班学生状况，合理选择教法，科学指导学法，努力提高课堂教学效益，使全体学生各有所得，共同发展，完成教学任务，达到教学目标。 五、教学措施 1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。 2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。 3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。 4.改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。 5.精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。 6.开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。 7.加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长。特别要多鼓励后进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯： （1）课前预习习惯； （2）积极思考，主动发言习惯； （3）自主作业习惯； （4）课后复习习惯。 8.改进阶段考试形式，改进评价方法，注重学习过程的评价，対基础知识技能“推迟判断”，让学生有再次考试的机会，成功的喜悦，重视学生发现问题、解决问题的能力的评价。 总之，在今后的教学过程中不断以新的教学理念；以灵活多样的教学方法；努力奋进不断提高教学水平！ 七年级数学教师教学工作计划篇4 一、学情分析: 七一、七二两班现都有学生__名，由于刚刚接手，对学生各方面的情况不够了解，从六年级升学考试成绩看，部分学生成绩较差，在今后的工作中要使他们的学习成绩逐步提高。 二、本学期教学内容： 本学期教学内容，共计五章，第一章《有理数》；第二章《整式的加减》；第三章《一元一次方程》；第四章《图形的初步认识》。 三、教学目标： 1、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，从而使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 2、使学生体会现实世界中具有相反意义的量的含义，并能用有理数表示，会求有理数的相反数和绝对值，会比较有理数的大小，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算和简单的混合运算。 3、了解并掌握代数式、整式的有关概念，以熟练地进行整式的加减运算。 4、让学生通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富对图形的认识和感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些交换的思想，初步学会数学说理。 5、通过自主实践操作，学会数据的收集与表示的简单方法，能用来处理贴近学生生活的一些问题，正确理解一些数学语言。 四、教学重、难点： 重点： 1、掌握有理数的意义、分类；会用数轴上的点来表示有理数，知道相反数、绝对值的含义，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。 2、会进行整式的加减运算。 难点： 1、能准确进行有理数、整式的有关运算。 2、通过图形的认识，发展学生的想象能力，初步学生数学说理的方法。 五、具体措施： 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。 4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 七年级数学教师教学工作计划篇5 一、学生情况分析 本期自己担任两个班七年级数学。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章有理数 1．通过实际例子，感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量． 2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小．通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法． 3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题． 4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示．了解近似数与有效数字的概念． 第二章整式加减 1．代数式的简单运用包括字母表示数、代数式、求代数式的值等。这部分内容首先从小学学过的用字母表示数的知识入手。通过一些运用字母表示数的实例，让学生体会到用字母表示数能够简明地表述事物间的数量关系。进而引出代数式的概念。 2．由初步认识代数式，到简洁、规范列出代数式表示数量关系，会求代数式的值。 3．了解单项式、多项式、整式的代数式概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式的系数、次数，多项式的项，项数、次数等概念，明确它们之间的关系。 4．在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的法则，掌握去括号添括号的法则。能正确地进行同类项的合并和去括号、添括号的法则。 第三章一元一次方程与方程组 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法． 3．了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x＝a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 第四章直线与角 1．通过观察身边的物体初步感受几何图形在实际生活中的广泛存在，能够识别一些简单几何体，体会一些简单几何体的美学价值。 2．通过从不同的角度看、展开等实践操作，了解立体图形与平面图形之间的关系，初步建立空间观念。 能够准确区分和表示线段、射线和直线，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的概念。 3．通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒并会进行简单换算。 第五章数据的收集与整理 1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 2．初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。 3．掌握划记法，会用表格整理数据。 4．进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用。 5．能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性。 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

　　 一、预习目标 　　理解无理数指数幂得实际意义。 　　 二、预习内容 　　教材52页至53页 的意义解读。 　　 三、提出疑惑 　　同学们，你们通过自主学习，还有哪些疑惑请写在下面的横线上： 　　课内探究学案 　　 一、学习目标 　　1.能熟练进行根式与分数指数幂间的互化。 　　2.理解无理数指数幂的概念。 　　学习重点：实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解 　　学习难点：无理数指数幂的理解 　　 二、学习过程 　　1.解释 的意义，理解分数指数幂与根式的互化。探究 的实际意义。 　　2.反思总结 　　得出结论：一般地，无理数指数幂 ( 是无理数)是一个确定的实数。有理数指数幂的运算同样适用于无理数指数幂。 　　3.当堂检测 　　(1)参照以上过程，说明无理数指数幂 的意义。 　　课后练习与提高 　　1.下列说法错误的是( ) 　　A.根式都可以用分数指数幂来表示 　　B.分数指数幂不表是相同式子的.乘积，而是根式的一种新的写法 　　C.无理数指数幂有的不是实数 　　D.有理数指数幂的运算性质适用于无理数指数幂 　　本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。 　　本节课的什么叫基本物理量、物理量的单位、导出单位、单位制以及单位制和单位统一的重要性的理解是课本上重要内容。

在做 工作计划 时要认真思考，好的工作计划应像目录树一样，层次分明，环环相扣，是一个完整的体系。用完整的工作计划去指导我们的工作，这里给大家分享一些关于华东师大版七年级上册的数学教学计划，方便大家学习。 华东师大版七年级上册的数学教学计划1 一、指导思想： 新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项 教育 教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的 规章制度 ，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。 二、素质教育： 我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。 教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学 措施 等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的 方法 和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取 其它 方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。 三、教研工作： 我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取 经验 。 四、出勤： 在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。 五、本期教学内容：北师大版初一数学。 第一章：丰富的图形世界 第二章：有理数的运算 第三章：字母表示数 第四章：平面图形及其位置关系 第五章：一元一次方程 第六章：生活中的数据 第七章：可能性 六、本期数学的能力要求 1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。 2、 逻辑思维 能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。 3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。 华东师大版七年级上册的数学教学计划2 一、指导思想： 深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。 二、学生情况分析 七年级学生往往延用小学的 学习方法 ，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的 记忆方法 与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教材及课标分析 第一章有理数 1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量. 2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法. 3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题. 4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念. 第二章整式的加减 掌握单项式，多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。 第三章一元一次方程 1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步. 2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法. 3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想. 4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想. 5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 华东师大版七年级上册的数学教学计划3 一、指导思想 全面落实《课程标准》的基本理念。教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点;以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革;以“容易些、有趣些、鲜活些”作为教材指导思想。 二、教材分析 1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、 反思 ”等数学活动的基本过程。穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。 2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。 3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并 总结 有理数运算的法则搭建了平台。考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。 4、教材中的“情境导航”对两张统计图提出了四个问题，分别从观察统计图得到那些信息、统计的作法、统计图的特点和用途、统计图之间的转化等提出了研究的主要问题。教材设计的“资料”栏目是对课文中出现的对学生所不熟悉的名词进行解释，如“荒漠化”“国民生产总值(GDP)”等以使学生理解课本中的名词，拓宽知识面。在例题与习题中，在选配上注意了应用性和开放性，以便引导学生通过数学活动，经历分析问题和解决问题的过程，并能从不同的角度思考问题,能进行合情合理的推理。 5、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义;给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释;通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。 6、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。 三、主要任务和要求 1、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间概念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。 2、在学习用数轴的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。在相反数、绝对值等概念的探索中，体会归纳、思考、交流、发现等数学活动在解决问题中的作用。 3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步应用这些思想方法解决简单的实际问题。 4、掌握三种统计图的相互转化。经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。 5、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;能根据给定的问题列出代数式并会求代数式的值。通过简单的实例，认识常量和变量，并在具体情境中了解函数概念。通过常量与变量的辨证关系，初步树立运动变化的观点，感受数学和现实世界的联系。 6、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条例的思考及语言表达能力。能熟练的进行整式的加减运算。 7、掌握简单的估算方法。经历估算过程，并结合具体问题。感受大数的意义，进一步发展数感。 8、在学习和探索一元一次方程解法和应用的过程中，通过自主学习，相互交流，提高学习能力，增强合作意思，在探索中养成克服困难的意志。 华东师大版七年级上册的数学教学计划4 七年级数学 是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 一、学情分析 本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。 在知识结构上： 学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识; 在数学的思维上： 学生正处于形象思维向逻辑 抽象思维 的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。 在学习习惯上： 部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。 一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。 根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的 学习态度 ，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 二、教材情况分析 (一)本学期教学目标 本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。 1、知识与技能目标： 学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。 2、过程与方法目标： ①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。 华东师大版七年级上册的数学教学计划5 一、基本情况分析 1、学生情况分析 这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。 2、教材分析： 1)第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 2)第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 3)第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 4)第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动; 3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力、 (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、提高教学质量的主要措施 1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 华东师大版七年级上册的数学教学计划相关 文章 ： ★ 七年级上册数学工作计划 ★ 2022七年级上册的数学教学计划 ★ 七年级学期教学计划5篇 ★ 新人教版七年级数学上册教学计划 ★ 华师版七年级上册数学知识点 ★ 七年级数学上教学计划 ★ 七年级上册数学备课组工作计划 ★ 2017七年级数学上册教学计划 ★ 七年级数学教学计划 ★ 2016年秋季上学期七年级数学教学计划(2)

[初中数学]七年级下册第一单元整式的运算试题(二十八).doc......代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 ...初中数学整式，初中数学整式题......代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 ...第五章整式的乘除-浙教版七年级下册数学教案(整章).doc......第5.1节 同底数幂的乘法一、背景介绍及教学资料本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上浙教版七年级上科学，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，浙教版七年级上数学同底数 ...[初中数学]七年级下册第二单元平行线与相交线试题(五).doc......例：找出图4中的同位角初中数学七年级上册，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，初中数学七年级同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有___________________ ...（华师版）九年级数学下册同步练习测试27.3用推理方法研究四边形(C卷).rar......一、探究题(10分)1.有一片正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分.若道路的宽度可忽略不计,请设计三种不同的修筑方 ...九年级平行四边形，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，九年级下册语文目录......一、探究题(10分)1.有一片正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分.若道路的宽度可忽略不计,请设计三种不同的修筑方 ...垂线(2)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第一节-第3课时......人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .1.2 垂线（2） 一、学习目标 1、了解垂线段的概念, 2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 3、学会度量点到直线的 ...人教版画垂线课件，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，人教版画垂线ppt......人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .1.2 垂线（2） 一、学习目标 1、了解垂线段的概念, 2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 3、学会度量点到直线的 ...[初中数学]八年级下册第二单元分解因式试题(十四).doc[初中数学]八年级下册第二单元分解因式试题(十四).doc初中数学 因式分解，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，八年级数学因式分解[初中数学]八年级下册第二单元分解因式试题(十四).doc第一章三角形的初步认识-浙教版七年级下册数学教案(整章).zip......角形的初步知识1.1 认识三角形一、背景介绍及教学资料三角形是几何图形中的基本图形七年级英语下册教案，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，七年级语文下册教案是构造较为复杂图形的基础。学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的 ...八年级下册数学全部教案-北师大[全套][整理]八年级下册数学全部教案-北师大[全套][整理]八年级英语下册教案，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，八年级数学下册教案八年级下册数学全部教案-北师大[全套][整理]广东省中山市七年级数学下册数学第6章《一元一次方程》(全章课件)-华师版[原创]......实际问题到方程 * * * * * 一元一次方程 ☆含有未知数的等式,称为方程. ☆含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程,称为一元一次方程. 卓山 ...七年级英语下册教案，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，七年级数学下册教案......实际问题到方程 * * * * * 一元一次方程 ☆含有未知数的等式,称为方程. ☆含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程,称为一元一次方程. 卓山 ...[初中数学]八年级下册第一单元一元一次不等式和一元一次不等式组试题(三十九).doc......元一次不等式和不等式组的应用题在1千克含有40克食盐的海水中初中数学八年级上册，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，内错角，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？某同学要在4小时内，初中数学不等式从甲地赶 ...详见：http://hi.baidu.com

进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,下面我给大家分享一些高中数学幂函数知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高中数学幂函数知识1 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3)函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法： a.任取x1，x2∈D，且x1 b.作差f(x1)-f(x2); c.变形(通常是因式分解和配方); d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; b.确定f(-x)与f(x)的关系; c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 b.利用图象求函数的最大(小)值 c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);. 高中数学幂函数知识2 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学幂函数知识3 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.高中数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 高中数学幂函数知识4 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结 起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数。 高中数学幂函数知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必修一幂函数知识点 ★ 高一函数知识点总结大全 ★ 高中数学函数知识归纳总结 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高中数学幂函数公式的应用总结 ★ 高一函数知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 2020高中数学幂函数教学教案 ★ 高中数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

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未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:42:53 《相交弦定理》说课稿初三几何说课稿[九年数学说课]“相交弦定理”说课稿各位老师，今天我说课的内容是：初三几何“圆”这一章中“和圆有关的比例线段”的第一课时“相交弦定理”。下面，我从教学内容分析、教学方法、学法指导、教学程序四大部分对本课教学构思设想进行说明。一、教学内容分析：1、教学内容及其地位、作用本节课的主要内容是相交弦定理及其推论，内容非常重要，但并非难点。实际上这节内容在前面已有伏笔：(1...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:34:20 《平移》说课稿 高一下册数学说课稿[高一数学说课]《平移》说课稿各位专家、同仁：您们好！今天我说课的课题是高一下册第五章第8节《平移》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。 一、说教材1．本节课的主要内容是图形的平移，主要是运用向量知识来推导出点的平移公式，并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律。2．地位和作用：平移变换...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:29:43 《混合运算》 二年级数学说课设计[二年数学说课]《混合运算》说课设计一、说教材：“混合运算”是在小学生学习的加法、减法；乘法，除法的基础上学习的新内容，教材创设了“小熊购物”和“小小售货员”问题情境，目的是为了让学生了解在有加法和乘法，无论乘法在前和在后都要先算乘法，通过活动结合具体情境，在让学生发现问题解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展提出问题解决问题的能力。使他们树立学习数学的信心。逐步提高他...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:24:59 高一数学说课稿 函数y=Asin(wx+φ)的图象[高一数学说课]说课课题:函数y=Asin(wx+φ)的图象本人说课的内容是《函数的图象》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析.恳请各位专家、同行斧正.一、说教材:1.教材的内容、地位〔内容、地位〕《函数y=Asin(wx+φ)的图象》是高中数学必修4第一章第五节。①它是函数图象伸缩、平移变换的特例；②它是初等数学函数图象变换的基础；③它是历年高...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:18:03 六年级数学《图案设计》说课稿[六年数学说课]《图案设计》说课稿一、教学内容分析：图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本给出了四幅精美的设计图案为背景，告诉学生这些有个性的美丽图案都是用直尺、圆规、三角尺画出来的。由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，以实物照片的形式给出了“六花瓣”图案...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:17:16 《平均分》说课稿 二年级数学说课稿[二年数学说课]《平均分》说课稿一、地位作用及教材分析：这一节课是二年级下册所学的内容，是建立的一年级学的简单分类知道及二年级上册学得表内乘法的基础上，为今后学习各种除法、除法应用题及分数的含义打下基础。因此，这一课的教材中设置了活动情境，实际操作，想想分分，巩固练习这样几个层次，完成对新知识的牵引，让学生由已知感受末知，从末知探求新知。二、设计理念：我在设计本堂课的依据的...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:12:34 《直角的初步认识》说课稿 小学数学第四册说课稿[二年数学说课]《直角的初步认识》说课稿我说课的内容是《直角的初步认识》，这部分内容是省教版九年义务教育六年制小学数学第四册第八单元《直角的初步认识》中的第二课时。教材先让学生认识角，再让学生认识直角。角的初步认识这部分教材，先让学生观察实物，如三角板、红领巾、扇子来认识角，然后再让学生观察钟面上的时针、分针转动形成大小不同的角，逐步由实物抽象出角的图形。这里不给角下定义，...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 10:08:47 《中位数》说课稿 五年级数学说课稿[五年数学说课]说课稿：中位数（一）教材说明：1、教材的地位和作用：统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面，统计观念是现代公民必须具备的基本素质。在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 09:55:12 《圆的认识》说课稿 小学第六册数学说课稿[三年数学说课]《圆的认识》说课稿一、教材说明：1、教学内容：第六册P:81～872、教材简析：圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。3.教学目标：1)认识圆，知道圆...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 09:53:26 《角的特殊关系》说课稿 华师大版七年级数学说课稿[七年数学说课]《角的特殊关系》说课稿各位专家，各位老师：你们好！新的课程标准指出：数学教学过程就是学生对有关的数学内容进行探索、实践与思考的学习过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、引导者与合作者。在教学中，教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动，使学生通过这些活动，掌握...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 09:50:40 五年级数学说课稿 《列方程解应用题》[五年数学说课]《列方程解应用题》说课稿一、教材分析：教学目的有以下三点：1、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。2、总结列方程解应用题的一般步骤。3、培养学生分析数量关系的能力，提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。教学重点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题。教学难点：分析应用题里的等量关系。教具准备：小黑板、写好题目的纸条等。这节课在学生已有的解方程、分...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-19 09:26:37 《科学记数法》说课稿 初一数学说课稿[七年数学说课]《科学记数法》说课稿一、教材分析1、说教材内容本节课主要内容是七年级（上）第二章第12节用科学记数法来表示大数。2、说教材的地位和作用本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。3说教学目标及其确立的依据：《数学课程标准》强调学生的数...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-16 16:42:13 华师版八年级数学说课教案 在实验中寻找规律[八年数学说课]在实验中寻找规律（说课教案）一、教材分析（一）教材的主要内容“在实验中寻找规律”是华师版教材八年级（上）第十五章“频率与机会”第一节内容。本节教材安排了抛掷一枚硬币，抛掷两枚硬币以及转盘这三个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定事件的发生并非完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，随机事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会大...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-15 12:25:32 《圆柱的认识》说课稿[六年数学说课]六年级数学下册说课稿：《圆柱的认识》说课稿说课内容：九年义务教育小学数学第十二册《圆柱的认识》一、说教材（一）教材分析：本节课圆柱的认识是一节几何知识的课，它是一种比较常见的立体图形，包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。（二）教学目标1、...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-15 12:22:55 六年级数学《圆的面积》说课[六年数学说课]《圆的面积》说课一.教材分析1.教材内容本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。2.教材的地位和作用在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。二.目标分析在素质教育...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-15 12:12:43 《千米的认识》说课稿[三年数学说课]江苏版三年级数学《千米的认识》说课稿一说教学内容《千米的认识》是江苏教育出版社课程标准实验教科书三年级下册中的一个内容，这一单元的教学是使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。在此之前，学生已经学习了长度单位中的米与厘米，已经了解了一些有关测量的知识和方法，加之在生活中常常遇到测量问题。因此，学生还是具有...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-15 11:36:55 《函数的单调性》说课稿 高一数学说课稿[高一数学说课]《函数的单调性》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计． 一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:2008-07-15 10:37:58 四年级数学活动课说课 《节约能源》[四年数学说课]《节约能源》数学活动课——说课及教学设计一、说教材1、说课内容：九年义务教育小学数学第七册中--节约能源。2、教材的意义和作用：本活动通过让学生调查家里上月的用水、用电情况，并在小组内进行交流、比较，共同探讨节水、节电的好方法，一方面可以巩固前面所学的小数的有关知识，另一方面可以使学生逐步接触社会生活，了解一些实际生活中的常识，在解决实际问题的过程中发展初步...软件大小: 未知运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式: 免费版推荐级别:

知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 人教版七年级上册数学知识1 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 (1)几个单项式的和，叫做多项式。 (2)每个单项式叫做多项式的项。 (3)不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。 (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤： a.准确的找出同类项。 b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 (4)在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 人教版七年级上册数学知识2 图形的初步认识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。 3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。 四、角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 五、余角和补角 1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2、注意： ⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 3、画已知直线的垂线有无数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、 判定两条直线平行的 方法 ： (1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 (2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 (3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 人教版七年级上册数学知识3 式的定义 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.整式：单项式和多项式统称为整式 2.2整式的加减 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 人教版七年级上册数学知识4 有理数 1.1、有理数概念： ⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 ⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; ⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数： ⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; ⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： ⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; ⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; ⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小： ⑴正数的绝对值越大，这个数越大; ⑵正数永远比0大，负数永远比0小; ⑶正数大于一切负数; ⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小; ⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; ⑹大数-小数>0，小数-大数<0。 1.2、有理数运算法则及规律 1.有理数的运算法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。 7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数; 1.3、乘方的定义 1.求相同因式积的运算，叫做乘方; 2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。 6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。 人教版七年级上册数学知识5 一元一次方程 3.1、解一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。 3.方程：含未知数的等式，叫方程。 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。 3.2、一元一次方程应用题 1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 2.画图分析法——多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。 人教版七年级上册数学知识点相关 文章 ： ★ 初一人教版数学上册知识点总结归纳 ★ 2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 ★ 七年级数学知识点大全 ★ 人教版七年级数学上册学习方法 ★ 人教版七年级数学上册教案 ★ 新人教版七年级数学上册教学计划 ★ 人教版一年级数学上册知识点 ★ 新人教版七年级上册数学教学计划 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 人教版七年级上册数学教学工作计划

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9加几的加法教案篇1 设计背景 已经学了10的组成和分解 活动目标 1、认知目标：通过画圆圈学习10以内的加法。 2、情意目标：训练学生的加法计算能力。 3、技能目标：培养学生口头计算能力。 4、发展幼儿逻辑思维能力。 5、引发幼儿学习的兴趣。 重点难点 通过画圆圈计算10以内的加法，培养学生的口头计算能力 活动准备 卡片小黑板 活动过程 一。 开始环节 复习已经学过的知识 二。 基本环节 1。 出示3个黑圆片和7个白圆片，教师进行讲解。 2。 板书3+7=10 7+3=10 3。 出示4个黑圆片和6个白圆片，教师进行讲解。 4。 跟着老师板书4+6=10 6+4=10 5。 想一想10还可以分成几和几，画在本子上并写上算式 6。 教师巡视 7。 出示小黑板和卡片1+9=10 9+1=10 2+8=10 8+2=10 5+5=10 8。 训练学生的口头计算能力，教师指导 三。 结束环节：加法就是把两个数和在一起 四。 延伸环节：同桌之间互相考一考 教学反思 1。 在备课过程中我想到了口算10以内的加法是教学难点 2。 在活动过程中，我充分的理解和尊重幼儿，给他们自由发挥的空间。充分利用小黑板和卡片达到教学目标。 3。 在这节课中，我已经了解到幼儿学了10的分解和组成。在这基础上学习10以内加法，充分发挥幼儿能力。 4。 这节课中，师幼配合的很好，但教学有些小学化了。 5。 自己的优势是：能带动并引导教学，使教学顺利的完成 自己的不足是：教学小学化。 6。 在以后的教学中，我会把小学的教学方法适当的应用到幼儿教学中，同时应用更多的幼儿教学方法。 7。 如果让我从新上一节课，我会以游戏为主，让幼儿在玩中学 8。 幼儿教学是一门科学，它与小学教育不同。 9加几的加法教案篇2 活动目标： 1、学习6的加法运算，正确理解图意，进一步理解数字相加的含义。 2、在操作中，能根据图意列出相关的算式，提高运算能力，初步理解加法交换律。 3、感受数学活动的趣味性。 4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。 5、能与同伴合作，并尝试记录结果。 活动准备： 1、课件ppt。 2、数字卡和操作板。 3、6以内的加法算式题。 4、印章。 活动过程: 一、导入活动：玩游戏"碰球"，复习6的分解、组成。 小朋友，我们一起来玩6的碰球游戏吧!准备好了吗? 师："我的1球碰几球?"幼："你的1球碰5球。"师："为什么?"幼："1和5合起来是6。"(依次提问6的几种分解、组成) 二、新授：教师用ppt演示6的加法。 1、学习1+5=6的加法运算。 小朋友，今天我带你们去动物园玩吧!你们看，这是谁啊?(长颈鹿)有几只长颈鹿?(1只)1只长颈鹿用数字几来表示?(用数字1来表示)，你们看，又来了几只长颈鹿?(5只)，5只长颈鹿用数字几表示?(用数字5来表示),请问：一共几只长颈鹿?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了，所以用加法)，那1只长颈鹿加上5只长颈鹿一共有多少只长颈鹿啊?(6只)对了，等于6。我们一起来把算式念一遍：1+5=6。 2、学习2+4=6的加法运算。 好，我们再看，它是谁?(大象)有几只大象?(2只)2只大象用数字几来表示?(用数字2来表示)，你们看，又来了几只大象?(4只)，4只大象用数字几表示?(用数字4来表示),请问：一共几只大象?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了，所以用加法)，那2只大象加上4只大象一共有多少只大象啊?(6只)对了，等于6。我们一起来把算式念一遍：2+4=6。 3、学习3+3=6的加法运算。 我们接着看，它是谁?(斑马)有几只斑马?(3只)3只斑马用数字几来表示?(用数字3来表示)，你们看，又来了几只斑马?(3只)，3只斑马用数字几表示?(用数字3来表示),请问：一共几只斑马?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了，所以用加法)，那3只斑马加上3只斑马一共有多少只斑马啊?(6只)对了，等于6。我们一起来把算式念一遍：3+3=6。 3、学习4+2=6的加法运算。 你们看，这又是谁来啊?谁能像老师方才一样把这个故事说出来?(幼儿讲述)4只熊猫用数字几来表示?(用数字4来表示)，你们看几只熊猫在吃竹子?(2只)，2只熊猫用数字几表示?(用数字2来表示),请问：一共几只熊猫?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了，所以用加法)，那4只熊猫加上2只熊猫一共有多少只熊猫啊?(6只)对了，等于6。我们一起来把算式念一遍：4+2=6。 4、学习5+1=6的加法运算。 你们看，这又是谁来啊?谁能把这个故事说出来?(幼儿讲述)5只猴子用数字几来表示?(用数字5来表示)，你们看几只猴子挂在树上?(1只)，1只猴子用数字几表示?(用数字1来表示),请问：一共几只猴子?一共用加法还是减法?(加法)为什么?(因为数量变多了，所以用加法)，那5只猴子加上1只猴子一共有多少只猴子啊?(6只)对了，等于6。我们一起来把算式念一遍：5+1=6。 三、拓展迁移：幼儿根据图意，列出相关的算式，初步理解加法交换律。 1、根据图意列出算式1+5=6。 我们走得累了，来喝点水吧，哎呀!水壶里的水喝完了，请小朋友拿出操作板，一起来列出算式，算算我一共买了多少瓶水吧!1+5=62、根据图意列出算式5+1=6。 肚子咕噜咕噜叫了，我请你们吃汉堡包吧，请你们在插班上算出我买了几个汉堡包?5+1=6。 3、通过算式1+5=6和5+1=6，引导幼儿理解加法交换律。 我们看看，在1+5=6和5+1=6这两道算式中，你们发现了什么?(两道算式中的数字一样)，第一道算式和第二道算式都有1，那这两道算式有5吗?(有)真有趣，交换加号前后两个加数的位置，得数不变，都是6。 4、根据图意列出算式2+4=6。 5、根据图意列出算式4+2=6。 6、通过算式2+4=6和4+2=6，引导幼儿理解加法交换律。 7、根据图意列出算式3+3=6。 小结：通过我们操作，我们发现，交换加号前后两个加数的位置，得数不变。 四、结束活动，游戏"检票"复习6以内的加法运算。 今天，我们玩了一天，我们也该回家了，待会儿，请小朋友每人拿一张票，到老师检票员处检票，你们要答对票上问题，老师检票员才能给你盖上印章，你的票才能上我的大巴车哦!好，请你们拿着你们的票去检票吧! 活动反思： 这个活动让孩子们学会了很多，在快乐的心情中讲述，幼儿也很快乐的学习，而且6的加法算式他们全都学会了。最重要的是快乐，孩子们快乐，作为老师的我也很快乐。 9加几的加法教案篇3 教学目标： 1、让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。 2、联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。 3、培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。 教学重点： 通过探索，掌握三位数加三位数的不进位加法、三位数加三位数单独进位加法笔算的方法。 教具准备： 电视机、多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知。 出示复习题 二、创设情景，提出问题。 教师：孩子们，我知道你们都比较喜欢《熊出没》，今天熊大、熊二、光头强也来到了我们的课堂，光头强今天运气不好，砍树被熊大、熊二发现了了，今天你们就来代替熊大、熊二想办法让光头强不砍树，好吗? 1、教师出示第一关。 要解决这个问题，用什么方法算，为什么? 教师：算式怎么列?(220+260=)这就是我们今天要学习的三位数的"加法。(板书课题) (1)学生独立尝试计算。 教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗?算完之后，把你的方法说给大家听。 (2)集体汇报，交流方法。 (学生说，老师板书) 教师：小朋友真了不起，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。 (3)教师演示用竖式计算的方法。 2、教师出示第二关： 教师：刚才我们通过计算，知道了买220支钢笔和260支铅笔共要480元，要求丰收小学共有学生多少人怎样列式? (433+418) (1)估算。 请大家估一估，丰收小学共有学生多少人? 教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。 (2)学生尝试计算。 教师：你能算出433+418得多少吗?想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。 (3)教师利用多媒体课件演示： 演示完后，请同学上台用竖式计算。随后再次利用多媒体演示竖式计算的方法，并提醒学生在利用竖式计算时应该注意的地方。 (4)议一议：你觉得在计算中要注意什么?重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的1。 3、教师出示第三关： 本关让学生独立计算，集体汇报。 4、多媒体出示第四关，学生独立完成，请一个学生上台板演。 三、小结 孩子们，通过今天的学习我们已经学会了三位数的加法，还有什么问题，请大家在课余时间相互讨论，互相学习。 四、巩固新知 完成练习八1—4题。 9加几的加法教案篇4 今天我说课的题目是“有理数的加法(一)”，“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思。本节课选自华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析 分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。 2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分----有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习。 从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。 接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示) 教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2、能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是;有理数加法法则的理解。 二、教材处理 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。 三、教学方法和数学孚段 在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 四、教学过程的设计。 1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。 3、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。 4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。 以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。 课堂设计及课后反思 我9月19号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比较仓促，所以准备的不算充分。在各个方面一定存在着疏漏和缺陷，在这里请大家多多指教。我主要从以下几个方面加以说明。 一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。 二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。 三、习题的配备：整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。在最后的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。 四、总之在整个教学过程的实施中，出现了一些问题，也有一些不尽人意的地方。希望大家批评指正。 9加几的加法教案篇5 活动目标： 1、通过演示教具，教师与幼儿的活动，进行口头加法练习，理解8的加法的意义。 2、培养幼儿计算的准确性、灵活性、敏捷性。 3、理解8的加法的互换、互不规律。 4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 5、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 教学重点难点： 1、重点：让幼儿加强练习8的加法运算的准确性。 2、难点：锻炼幼儿思维的灵活性，和辨别能力。 活动准备： 1、挂图、雪花片、作业纸、贴图。 2、8以内的数字头饰、音乐游戏磁带。 活动过程： 一、开始部分： 组织教学，老师戴8的数字头饰走进教室，小朋友们好，今天老师带来 了数字娃娃8跟我们一起学习，集中幼儿的注意力、观察力引起幼儿学习的兴趣。 二、基本部分： (一)以对歌的形式来复习8的分成，先按互补关系，再按互换关系。 老师：小朋友我问你8可以分成1和几? 幼儿：刘老师告诉你8可以分成1和7…… 老师：小朋友我问你8有几种分合法? 幼儿：刘老师告诉你8有7种分合法。 (二)学习8的加法 1、老师出示挂图，让幼儿观察，引导幼儿按花的不同大小、不同颜色、不同形状边观察边列出加法算式： 图上有1朵黄花7朵红花一共有几朵花? 1+7=8 图上有2朵小花，6朵大花，一共有几朵花? 2+6=8 图上有3朵圆形的花，5朵椭圆形的花，一共有几朵花? 3+5=8 图上有4朵兰花，4朵紫花，一共有几朵花? 4+4=8 2、 实物练习 分给幼儿每人8个雪花片，让幼儿边数雪花片，边填写上作业纸上相应的数字。 3、老师巡回指导幼儿操作，对表现好的幼儿奖励贴图，差的幼儿加强指导。 4、游戏：找朋友 老师分发给每个幼儿一个数字头饰，音乐想起来，小朋友们去找和自己合起来是8的数字成为好朋友。游戏可交换头饰进行。 5、引导幼儿观察一下自己的周围及教室里有什么物品合起来是数字8，回家后也可练习运算，如：糖、苹果、饼干、玩具等等。 三、结束部分： 老师讲评上课情况，对表现好的幼儿进行表扬，差的幼儿进行指导鼓励，结束本节课。 活动反思： 在以后的数学教学活动中，我要多采用游戏的形式，因为幼儿对游戏是最感兴趣的，最能吸引他们，游戏的形式可以使幼儿对数学活动更感兴趣，更能激发幼儿学习的积极性和主动性，养成爱动脑、动手的好习惯。 9加几的加法教案篇6 学习目标： 1．通过对20以内进位加法的整理，发现其中的排列规律，初步培养学生分析综合能力。 2．通过20以内进位加法的练习，提高计算能力。 教学重点： 20以内进位加法 教学难点： 看加法表找规律。 教学过程： 一、复习导入 我们已经学习了20以内的进位加法，今天我们一起对这些知识进行整理。 1．现在4人一小组，把所学过的20以内的进位加法表填完整。 2．出示整理好的20以内进位加法表，小组合作计算出答案。 设计意图：使学生进一步熟练计算20以内进位加法，引导学生主动参与数学知识的整理过程，，用自己的喜欢的方法进行计算，学生是复习的主人。 二、观察表格，发现规律。 1．师：竖着看，分别读出每行的算式及结果，边读边思考，每竖行是怎样排列的。引导生回答： （1）从左到右，各行是按照9加几、8加几、……的顺序排列的。 （2）每一竖行的第一个加数都一样，第一行是9，第二行是8，第三行是7…… （3）每一竖行的第二个加数都是从小到大排列的，如加2，加3，加4…… （4）各行中题的得数，下边的一题都比上边的一题大1。 2．师问：横着看让学生默读每排的算式及结果，想一想，各排是怎样排列的。启发生回答： （1）每一横行第一个加数是从大到小排列的，9加几、8加几…… （2）每一横排第二个加数是从小到大排列的，加2、加3…… （3）每一横排题的得数都相同，第一排都得11，第二排都得12，第三排都得13…… 3．师：你还发现上有规律的排列？ 启发生回答：每一斜行的第一个加数是从小到大排列的，如7加4、8加4，第二个加数不变。 4．观察整个表，以6＋5为界限，发现了什么规律。 （左边的题和右边的题相同只是两个加数位置变了，但是他们的和不变。在加法表中有一条粗线把加法表分成两部分，强调只要记住左边的20道题就可以了） 设计意图：引导学生按序观察、分析，寻找规律，先按竖行找规律，再按横行找规律，然后从全表找规律。在发现规律的学习活动中，培养学生的分析概括能力。 三、方法应用 设计意图：让学生按照和是11、12 ……的顺序一组一组地说出进位加法算式，加深学生对20以内进位加法表排列规律的认识，强化对20以内进位加法式题的记忆，提高计算熟练程度。 四、梳理知识，总结升华 师：自己先思考一下这节课你学会了什么，再同桌交流一下你有什么收获。 设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络、整理学习思路，熟练准确地计算20以内进位加法。 五、课堂检测 课堂检测（a） 课堂检测（b） 小小设计家—————我的快乐周末 你们自己设计一个周末活动方案：在儿童乐园里，如果你的爸爸妈妈给你20元钱，让你自己玩，你准备怎么去玩？ 项目 票价 我想玩 过山车 9元 旋转木马 8元 海盗船 7元 转盘 6元 急流勇进 5元 迷你火车 4元 列式 我想说 六、布置作业 完成课本113页2、3、4题。 9加几的加法教案篇7 教学目标 1．使学生初步学会计算。 2．通过操作初步认识加减法算式中各数之间的关系，渗透函数思想。 3．结合教学初步培养学生良好的计算习惯和积极探索的精神。 教学重点 学会计算 教学难点 理解算理，认识加减法算式中各数之间的关系。 教学过程 一、复习导入。 1．口算：9以内的加减法 老师边出示口算卡片边发口令：“火车向前开，向右拐……”，学生看算式直接说得数。 2．10的组成。 3．看图列算式。 出示： 学生先叙述图意，然后再列出两道加法算式和两道减法算式。 1．自学10的加减法。 结合刚才的练习，同学们能够根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，那么你能不能用学具摆出10的组成情况，然后根据你所摆的图，列出相应的加法算式和减法算式呢？下面就根据书上第56页例题的提示，请你先用圆片摆一摆，然后说一说图意，最后根据图意写出相应的算式。 学生自学，老师巡视进行个别指导。 2．交流自学结果． 谁来汇报一下你是怎样摆、怎样说、怎样写的？ 找学生到前面来演示汇报，老师板书。 3．总结算法． 刚才的这几组题如果没有图，怎样想得数呢？（根据数的组成算加法，根据数的分解算减法．）还可以怎样算？（用数数的方法算．想加法算减法……） 4．计算 你会算吗？说说你是怎么想的？ 5．知识扩展。 10的加减法，除这些算式以外，你还知道哪些？ 对于说出上述算式的同学要加以表扬。 三、巩固提高。 1．凑十练习。 老师出示一个数字，学生举出相应的数字卡片和老师的数字凑成十。 2．集体口算． 老师分别出示口算卡片（10的加减法），学生抢答。 3．小组比赛：看哪组算得又对又快． 每组一套加减法题目（7～10的加减法），一个做一道，进行接力口算，最后集体订正，评选出优胜组． 四、课堂小结。 今天这节课，同学们用以前学习的方法自学了，通过讨论、交流掌握了不同的计算方法，这说明同学们很会学习，很爱动脑筋，你还想说点什么吗？

【 #教案# 导语】所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。 1.初一下册数学教学反思 　　我上的“三角形”这节课，研究三角形按边的特征认识三角形并进行分类。整堂课的设计体现以教师为主导，学生为主体，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程，是让学生用内心创造与体验学习数学。 　　教学三角形这节课，探究新知阶段我认为处理得比较好。我主要采用“实验操作法”。为使学生学会有目的、有规律地探究，采用“引——扶——放”教学手段，让学生在师生互动，生生互动，合作探究中体验感悟三角形围成的过程，并感受到学会用科学的数学思维进行有规律地探究，能围出尽可能多的不同种类的三角形，大大激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维的有序性和探究能力。再通过小组讨论、交流、归纳出三角形按边分类及三角形按边特征命名，真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。 　　最后让学生在猜想中探究、生成。本节课中学生用三根小棒围出了尽可能多的不同种类的三角形，为防止知识的负迁移，我提出了猜想的话题：任意三根小棒都能围成三角形吗？然后让学生带着对问题结论的不同猜想和对正确结果的渴望，再次实验操作，得出不是任意三条边都能围成三角形的，催发学生生成了对三角形三边长度之间关系正确而又具有个性的认识，使学生意识到三角形中还藏着好多知识，正等待我们去探究。 　　存在的问题：交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是三种三角形之间的关系没有上学生先说一说，教师再作补充完善。 　　通过这节课的公开教学，加深了我对“教学有法，教无定法，贵在得法”这句话的理解：作为教师，应倾心于每一节课，每一篇教案，每一个教学环节…... 2.初一下册数学教学反思 　　本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 　　在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例题时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算进行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想，学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，并应用到实际问题中：课堂教学环节，实施流畅，效果满意，但是在探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时，感觉学生理解困难。 　　课后我分析造成这一结果的根源，觉得主要是因为：“课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限。” 　　这节课的主要任务就是一个运算性质，然学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是补充习题当中备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。 3.初一下册数学教学反思 　　我校开展课堂教学改革到现在已有一段时间了，在这段时间内学校开展了一系列的教学研讨活动。每周都举行听评课活动，从这些活动中我感到受益匪浅。本周四，县教研室一行七人在教研室主任徐以山的带领下来我校进行了教学调研。县教研室主任徐以山作了有关小组合作学习的报告。听了徐主任的报告，有很多的感触，学到了很多。理论来自于实践，学到的东西更多的是需要运用到实践中去。 　　自我校开展课堂教学以来，我个人以为小组合作学习开展的还算可以。班内也分成了十个学习小组，每个小组的成员也都有了明确的分工。在教学过程中也试图多让学生参与到合作学习中去。把学生学习的主动权交还给学生了，让学生成为学习的主人。听了徐主任的报告后这才发现，这只是一种形式上的分组。与实际中的其他学校的教师还存在很大的差距。主要体现在小组的评建机制与措施不是很到位。其次，在课堂教学中只做到了学生之间的交流，对学生之间的互助做的还不够。学生之间没有很好的做到相互激励。 　　针对上面的一些问题，在今后的实际教学中我会继续努力，加强学习，不断的改进小组的后期建设，加强管理，争取学习和活动能有大的进步。 4.初一下册数学教学反思 　　今天和吉老师交流学习了一下，发现我们学校存在的很多问题他们都全部有过，而且相比之下可以说是比较成熟了，看来课改是需要时间来提炼的。同时因为课改的不成熟也极有可能会导致成绩下降，但成绩下降不是课改的错，就象薛校长说的那是因为你的某些教学细节没有处理好，我们应该反思，真正找出成绩下降的原因再去完善而不是重新回到老路上去，老师讲十分钟其余的时间学生干了什么，应该在学生干了什么上去反思，而不是老师再回到一言堂，总之听了吉老师的课和薛校长的报告感触很深，我们应该更加坚定课改的思想不动摇，不断反思共同成长。 5.初一下册数学教学反思 　　周一在七（2）听了朱洪玲的一节数学课，这是第一次听朱老师用小组合作学习上的数学课，我感觉这是我所听的朱老师所讲的数学课中的一节课，课堂上朱老师在落实教研室的126策略与曹校长的四段六部教学法上非常的到位，课堂中既有学生的精彩展示，又有老师的点拨升华，就包括学生的提问也紧扣教学目标，很好的体现了弱者优先的原则，特别是老师对学生讲解过程中的提问非常的有价值，我的感觉是一堂非常高效的运用小组合作学习的研讨课。 　　当然课没有完美的，给挑一点不是毛病的毛病吧：那就是感觉那些主持人有点多余。 　　通过听她们的课，对我们的合作学习、对我们的数学合作学习，真的是信心倍增！ 　　让我们携起手来，继续努力吧！

初中数学知识点归纳.有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号.异号相加大减小,大数决定和符号.互为相反数求和,结果是零须记好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数的减法运算减正等于加负,减负等于加正.有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负,一项为零积是零.合并同类项说起合并同类项,法则千万不能忘.只求系数代数和,字母指数留原样.去、添括号法则去括号或添括号,关键要看连接号.扩号前面是正号,去添括号不变号.括号前面是负号,去添括号都变号.解方程已知未知闹分离,分离要靠移完成.移加变减减变加,移乘变除除变乘.平方差公式两数和乘两数差,等于两数平方差.积化和差变两项,完全平方不是它.完全平方公式二数和或差平方,式它共三项.首平方与末平方,首末二倍中间放.和的平方加联结,先减后加差平方.完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.解一元一次方程先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.解一元一次方程先去分母再括号,移项合并同类项.系数化1还没好,准确无误不白忙.因式分解与乘法和差化积是乘法,乘法本身是运算.积化和差是分解,因式分解非运算.因式分解两式平方符号异,因式分解你别怕.两底和乘两底差,分解结果就是它.两式平方符号同,底积2倍坐中央.因式分解能与否,符号上面有文章.同和异差先平方,还要加上正负号.同正则正负就负,异则需添幂符号.因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数.四种方法都不行,拆项添项去重组.重组无望试求根,换元或者算余数.多种方法灵活选,连乘结果是基础.同式相乘若出现,乘方表示要记住.【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组,叉乘求根也上数.五种方法都不行,拆项添项去重组.对症下药稳又准,连乘结果是基础.二次三项式的因式分解先想完全平方式,十字相乘是其次.两种方法行不通,求根分解去尝试.比和比例两数相除也叫比,两比相等叫比例.外项积等内项积,等积可化八比例.分别交换内外项,统统都要叫更比.同时交换内外项,便要称其为反比.前后项和比后项,比值不变叫合比.前后项差比后项,组成比例是分比.两项和比两项差,比值相等合分比.前项和比后项和,比值不变叫等比.解比例外项积等内项积,列出方程并解之.求比值由已知去求比值,多种途径可利用.活用比例七性质,变量替换也走红.消元也是好法,殊途同归会变通.正比例与反比例商定变量成正比,积定变量成反比.正比例与反比例变化过程商一定,两个变量成正比.变化过程积一定,两个变量成反比.判断四数成比例四数是否成比例,递增递减先排序.两端积等中间积,四数一定成比例.判断四式成比例四式是否成比例,生或降幂先排序.两端积等中间积,四式便可成比例.比例中项成比例的四项中,外项相同会遇到.有时内项会相同,比例中项少不了.比例中项很重要,多种场合会碰到.成比例的四项中,外项相同有不少.有时内项会相同,比例中项出现了.同数平方等异积,比例中项无处逃.根式与无理式表示方根代数式,都可称其为根式.根式异于无理式,被开方式无限制.被开方式有字母,才能称为无理式.无理式都是根式,区分它们有标志.被开方式有字母,又可称为无理式.求定义域求定义域有讲究,四项原则须留意.负数不能开平方,分母为零无意义.指是分数底正数,数零没有零次幂.限制条件不唯一,满足多个不等式.求定义域要过关,四项原则须注意.负数不能开平方,分母为零无意义.分数指数底正数,数零没有零次幂.限制条件不唯一,不等式组求解集.解一元一次不等式先去分母再括号,移项合并同类项.系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.先去分母再括号,移项别忘要变号.同类各项去合并,系数化“1”注意了.同乘除正无防碍,同乘除负也变号.解一元一次不等式组大于头来小于尾,大小不一中间找.大大小小没有解,四种情况全来了.同向取两边,异向取中间.中间无元素,无解便出现.幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)敬老院以老为荣,(同大就要取较大)军营里没老没少.(大小小大就是它)大大小小解集空.(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式,构造函数第二站.判别式值若非负,曲线横轴有交点.A正开口它向上,大于零则取两边.代数式若小于零,解集交点数之间.方程若无实数根,口上大零解为全.小于零将没有解,开口向下正相反.用平方差公式因式分解异号两个平方项,因式分解有法.两底和乘两底差,分解结果就是它.用完全平方公式因式分解两平方项在两端,底积2倍在中部.同正两底和平方,全负和方相反数.分成两底差平方,方正倍积要为负.两边为负中间正,底差平方相反数.一平方又一平方,底积2倍在中路.三正两底和平方,全负和方相反数.分成两底差平方,两端为正倍积负.两边若负中间正,底差平方相反数.用公式法解一元二次方程要用公式解方程,首先化成一般式.调整系数随其后,使其成为最简比.确定参数abc,计算方程判别式.判别式值与零比,有无实根便得知.有实根可套公式,没有实根要告之.用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题.该种解法叫配方,解方程时多练习.用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方.正比例函数的鉴别判断正比例函数,检验当分两步走.一量表示另一量,初中数学口诀上海市同洲模范学校宋立峰有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号.异号相加大减小,大数决定和符号.互为相反数求和,结果是零须记好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数的减法运算减正等于加负,减负等于加正.有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负,一项为零积是零.合并同类项说起合并同类项,法则千万不能忘.只求系数代数和,字母指数留原样.去、添括号法则去括号或添括号,关键要看连接号.扩号前面是正号,去添括号不变号.括号前面是负号,去添括号都变号.解方程已知未知闹分离,分离要靠移完成.移加变减减变加,移乘变除除变乘.平方差公式两数和乘两数差,等于两数平方差.积化和差变两项,完全平方不是它.完全平方公式二数和或差平方,式它共三项.首平方与末平方,首末二倍中间放.和的平方加联结,先减后加差平方.完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.解一元一次方程先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.解一元一次方程先去分母再括号,移项合并同类项.系数化1还没好,准确无误不白忙.因式分解与乘法和差化积是乘法,乘法本身是运算.积化和差是分解,因式分解非运算.因式分解两式平方符号异,因式分解你别怕.两底和乘两底差,分解结果就是它.两式平方符号同,底积2倍坐中央.因式分解能与否,符号上面有文章.同和异差先平方,还要加上正负号.同正则正负就负,异则需添幂符号.因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数.四种方法都不行,拆项添项去重组.重组无望试求根,换元或者算余数.多种方法灵活选,连乘结果是基础.同式相乘若出现,乘方表示要记住.【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组,叉乘求根也上数.五种方法都不行,拆项添项去重组.对症下药稳又准,连乘结果是基础.二次三项式的因式分解先想完全平方式,十字相乘是其次.两种方法行不通,求根分解去尝试.比和比例两数相除也叫比,两比相等叫比例.外项积等内项积,等积可化八比例.分别交换内外项,统统都要叫更比.同时交换内外项,便要称其为反比.前后项和比后项,比值不变叫合比.前后项差比后项,组成比例是分比.两项和比两项差,比值相等合分比.前项和比后项和,比值不变叫等比.解比例外项积等内项积,列出方程并解之.求比值由已知去求比值,多种途径可利用.活用比例七性质,变量替换也走红.消元也是好法,殊途同归会变通.正比例与反比例商定变量成正比,积定变量成反比.正比例与反比例变化过程商一定,两个变量成正比.变化过程积一定,两个变量成反比.判断四数成比例四数是否成比例,递增递减先排序.两端积等中间积,四数一定成比例.判断四式成比例四式是否成比例,生或降幂先排序.两端积等中间积,四式便可成比例.比例中项成比例的四项中,外项相同会遇到.有时内项会相同,比例中项少不了.比例中项很重要,多种场合会碰到.成比例的四项中,外项相同有不少.有时内项会相同,比例中项出现了.同数平方等异积,比例中项无处逃.根式与无理式表示方根代数式,都可称其为根式.根式异于无理式,被开方式无限制.被开方式有字母,才能称为无理式.无理式都是根式,区分它们有标志.被开方式有字母,又可称为无理式.求定义域求定义域有讲究,四项原则须留意.负数不能开平方,分母为零无意义.指是分数底正数,数零没有零次幂.限制条件不唯一,满足多个不等式.求定义域要过关,四项原则须注意.负数不能开平方,分母为零无意义.分数指数底正数,数零没有零次幂.限制条件不唯一,不等式组求解集.解一元一次不等式先去分母再括号,移项合并同类项.系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.先去分母再括号,移项别忘要变号.同类各项去合并,系数化“1”注意了.同乘除正无防碍,同乘除负也变号.解一元一次不等式组大于头来小于尾,大小不一中间找.大大小小没有解,四种情况全来了.同向取两边,异向取中间.中间无元素,无解便出现.幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)敬老院以老为荣,(同大就要取较大)军营里没老没少.(大小小大就是它)大大小小解集空.(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式,构造函数第二站.判别式值若非负,曲线横轴有交点.A正开口它向上,大于零则取两边.代数式若小于零,解集交点数之间.方程若无实数根,口上大零解为全.小于零将没有解,开口向下正相反.用平方差公式因式分解异号两个平方项,因式分解有法.两底和乘两底差,分解结果就是它.用完全平方公式因式分解两平方项在两端,底积2倍在中部.同正两底和平方,全负和方相反数.分成两底差平方,方正倍积要为负.两边为负中间正,底差平方相反数.一平方又一平方,底积2倍在中路.三正两底和平方,全负和方相反数.分成两底差平方,两端为正倍积负.两边若负中间正,底差平方相反数.用公式法解一元二次方程要用公式解方程,首先化成一般式.调整系数随其后,使其成为最简比.确定参数abc,计算方程判别式.判别式值与零比,有无实根便得知.有实根可套公式,没有实根要告之.用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题.该种解法叫配方,解方程时多练习.用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方.正比例函数的鉴别判断正比例函数,检验当分两步走.一量表示另一量,是与否.若有还要看取值,全体实数都要有.正比例函数是否,辨别需分两步走.一量表示另一量,有没有.若有再去看取值,全体实数都需要.区分正比例函数,衡量可分两步走.一量表示另一量,是与否.若有还要看取值,全体实数都要有.正比例函数的图象与性质正比函数图直线,经过和原点.K正一三负二四,变化趋势记心间.K正左低右边高,同大同小向爬山.K负左高右边低,一大另小下山峦.一次函数一次函数图直线,经过点.K正左低右边高,越走越高向爬山.K负左高右边低,越来越低很明显.K称斜率b截距,截距为零变正函.反比例函数反比函数双曲线,经过点.K正一三负二四,两轴是它渐近线.K正左高右边低,一三象限滑下山.K负左低右边高,二四象限如爬山.二次函数二次方程零换y,二次函数便出现.全体实数定义域,图像叫做抛物线.抛物线有对称轴,两边单调正相反.A定开口及大小,线轴交点叫顶点.顶点非高即最低.上低下高很显眼.如果要画抛物线,平移也可去描点,提取配方定顶点,两条途径再挑选.列表描点后连线,平移规律记心间.左加右减括号内,号外上加下要减.二次方程零换y,就得到二次函数.图像叫做抛物线,定义域全体实数.A定开口及大小,开口向上是正数.绝对值大开口小,开口向下A负数.抛物线有对称轴,增减特性可看图.线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出.如果要画抛物线,描点平移两条路.提取配方定顶点,平移描点皆成图.列表描点后连线,三点大致定全图.若要平移也不难,先画基础抛物线,顶点移到新位置,开口大小随基础.【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段,形状相似有关联.直线长短不确定,可向两方无限延.射线仅有一端点,反向延长成直线.线段定长两端点,双向延伸变直线.两点定线是共性,组成图形最常见.角一点出发两射线,组成图形叫做角.共线反向是平角,平角之半叫直角.平角两倍成周角,小于直角叫锐角.直平之间是钝角,平周之间叫优角.互余两角和直角,和是平角互补角.一点出发两射线,组成图形叫做角.平角反向且共线,平角之半叫直角.平角两倍成周角,小于直角叫锐角.钝角界于直平间,平周之间叫优角.和为直角叫互余,互为补角和平角.证等积或比例线段等积或比例线段,多种途径可以证.证等积要改等比,对照图形看特征.共点共线线相交,平行截比把题证.三点定型十分像,想法来把相似证.图形明显不相似,等线段比替换证.换后结论能成立,原来命题即得证.实在不行用面积,射影角分线也成.只要学习肯登攀,手脑并用无不胜.解无理方程一无一有各一边,两无也要放两边.乘方根号无踪迹,方程可解无负担.两无一有相难,两次乘方也好.特殊情况去换元,得解验根是必然.解分式方程先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊.列方程解应用题列方程解应用题,审设列解双检答.审题弄清已未知,设元直间两法.列表画图造方程,解方程时守章法.检验准且合题意,问求同一才作答.添加辅助线学习几何体会深,成败也许一线牵.分散条件要集中,常要添加辅助线.畏惧心理不要有,其次要把观念变.熟能生巧有规律,真知灼见靠实践.图中已知有中线,倍长中线把线连.旋转构造全等形,等线段角可代换.多条中线连中点,便可得到中位线.倘若知角平分线,既可两边作垂线.也可沿线去翻折,全等图形立呈现.角分线若加垂线,等腰三角形可见.角分线加平行线,等线段角位置变.已知线段中垂线,连接两端等线段.辅助线必画虚线,便与原图联系看.两点间距离公式同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.矩形的判定任意一个四边形,三个直角成矩形；对角线等互平分,四边形它是矩形.已知平行四边形,一个直角叫矩形；两对角线若相等,理所当然为矩形.菱形的判定任意一个四边形,四边相等成菱形；四边形的对角线,垂直互分是菱形.已知平行四边形,邻边相等叫菱形；两对角线若垂直,顺理成章为菱形.

学生是学习的“主人”，一切教学活动的出发点和归宿都是为了学生的发展，因此教学效果的好坏最终还是落实到学生身上，教学目标的达成最终还是决定于学生。各种新颖的教学手段和方法对学生的发展起到了一定的作用，但并非起着决定性作用，教师的美好愿望并不能代替学生的学习，有的只是教师的一厢情愿。如何使教师的善良愿望成为学生的愿望，让教师的“教”成为学生的“学”的需要，这是一个值得探讨的课题。教育的目的,就是让学生学到知识、运用知识,为社会做贡献。只有让学生掌握好运用知识的技能,他们将来才会把知识转化为创造能力。正如陶行知先生说过：“教是为了不教”。我们要做到“教是为了不教” 下面我们分析一下每个环节的实际教学功效。复习导引：老师常通过提问来进行复习导引工作，以达到复习旧知、在新旧知之间架设桥梁以及通过问题激发学生认识兴趣的目的。但是，每堂课提问三、四个学生能否达到这样的目的呢？事实上，即使是很高明的老师（问题是精心设计的），也只能帮助一小部分学生复习旧知，进行上新课的知识准备，成绩差的学生绝不可能在提问的时间内，巩固未掌握的内容。再则，教师单方面的导引，只能使学生在老师语言的驱使下回忆旧知，没有或少有“主体产生问题”的亲身体验，所以不易激发学生的认识兴趣。由此可见，复习导引只能帮助一部分学生把与新知有关的知识回忆起来，使具有积极学习动机的学生以较饱满的精神状态进入新课学习。讲授新课：这是传统课的精华所在。经过充分准备的老师，运用生动、精辟、简炼的语言，通过教具的直观、图形解说、例题讲解来阐述概念的形成、定理的证明、法则的推导及其应用。在一般情况下，总是以老师的讲解为主，其中再穿插一些带有启发性的问题，或让学生做些练习。在老师讲、学生听，老师写、学生记，老师问、学生答的情况下，学生主要通过感官进行学习，即使有少量的思考活动（如回答问题），也是在老师事先设计好的路线指引下完成的，缺少独立的认识活动。因此，在成绩居于中下等的学生中，常出现“一听就懂、一丢就忘、一做就错”的现象。巩固新课：传统教学常把完成数量较多的练习，解答典型习题等活动称为新课的巩固。学生通过模仿练习领悟新知、记忆新知，这在教学环节中是不可缺少的，但不能以此为限，有效的巩固必须经多次循环，将所学知识应用到新情境中方能达到。小结：小结工作常由老师完成。由于中学生对空洞的说教不感兴趣，这样的小结徒有形式；有时，老师也让学生进行自我小结，但由于听课时没有独立思考活动参与，所以，一般学生只能机械地背诵课本上的条文，或把老师所讲的复述一遍。这样的小结，不能培养大多数学生的综合概括能力。传统方法的利弊(1)有助于知识系统的形成实践证明，这种教学方法如果使用得当，则具有步骤明确、清晰、环环紧扣等特点，有利于教师传授系统的知识。同时，老师呈现给学生的数学知识具有学科逻辑顺序，这样的学习比学生自我探索、自我发现更易形成知识的系统性。(2)有利于学生较快较准确地形成数学概念、理解有关知识。在传统教学中，老师精细的讲解，扫清了学生认识上的障碍，使学习少走弯路；另外，教师在传授知识的同时也反映了教师本人的情感、作风、素养，学生在听课中会不知不觉地受到影响；再则，学生在听讲时，听觉、视觉系统同时发挥作用，这比独自看书更易形成知识表象。所以，我们说，在学生学习积极主动的情况下，传统教学比其它教学形式更有利于进行接受式学习。(3)当堂课的模仿练习，一小节后的综合练习，单元结束后的系统复习，这样的螺旋式循环的训练，有助于基本技能的培养。综上可知，传统教学方法对掌握双基有较明显的功效，多年来的实践也证明了这一点。但是，也存在一些弊端有待于改革。①传统的教学模式的教学系统控制主要来自教师，而学生这个学习主体未能参与控制，这样对来自学生方面的内部干扰就不能及时准确地作出调整，不能使教学系统达到真正的动态平衡。②传统的教学模式采取教师传授知识的方法，没有或很少有“主体产生问题”的过程，学生一般处于被动接受的状态，学习的行动没有预定的方向和要求，学生的主观能动作用不能得到很好的发挥，学生的观察、思维、想象能力不能得到迅速的发展。③传统的教学模式把问题嚼得过细，解决问题时常常是教师一讲到底，学生的智力得不到挑战，精神因素得不到充分的调动。学习过程中，学生较少获得积极的情感体验，意志品质也较少得到锻炼。④传统的教学模式，将四、五十个学生集于一堂，采取“等量、等速、同要求”的教学，这就势必造成优生“吃不饱”，差生“吃不了”的局面，不利于实现大面积提高教学质量的目标。⑤传统的教学模式，信息反馈渠道不畅通，教师获得和给予学生的反馈信息多数是延时反馈信息，这就使得学有困难的学生不能及时根据他们的学习采取措施。有的学生日积月累，达到了不可补救的程度，最后严重厌学，成为流失生。改革思路(1)通过教师的主导作用，使学生从被动的地位转化为主动学习的地位，由“要我学”变为“我要学”。为此，教师在教学方法的选择上，注意激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学习成为学生的自觉要求；注意“问题情境”的创设，使学生的思维得以启动；进行相机诱导，使学生的思维得以顺利开展；进行学习方法的指导，使学生学会自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收的学习方法；引导学生对学习进行自我评价，使学生的学习得到及时的调整。(2)在教学活动中，从学生的心理活动过程来说，他们的认识过程，情感过程和意志过程总是伴随着进行的。认识过程起着接受、加工、处理、储存知识信息的作用；情感过程起着调节认知过程，强化学习行为的作用；意志过程起着调节认识过程和情感过程，确定调控方向，排除干扰，实现预期的学习目标等作用。在学习过程中，只有使认识过程、情感过程、意志过程得到协调发展，才能收到好的学习效果。因此，在选择教学方法时，必须注意选择既有利于认识的发展，又有利于情感、意志的激发与培养的方法。教学中要创设能激起学生积极情感，进而形成对知识的热烈追求、积极思考、主动探索新知识的教学环境。在教学进程中，要不断地引起学生学习上的悬念、疑问、困惑、惊讶、兴趣，要使学生在学习过程中得到成功的满足，获得积极的情感体验。在教学中，也要具有一定的难度，让学生在克服困难的过程中培养学习的自觉性，坚持性和自制力。(3)数学能力是在数学活动中形成和发展起来的。在学习过程中，如果多让学生独立地去获取知识，独立地去处理和解决有关的数学问题，他们的数学能力就会得到发展。因此，在数学教学中，教师要创造条件，让学生有进行独立地观察、思考、解决问题的机会。在学习过程中，教师无需排除学习上的一切困难，相反应该有意识地留下一些困难，让学生去思考解决，这样才有利于学生能力的发展。数学的许多真知都是人们通过大量的特殊事例的观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来的结论，然后经过严密的论证形成严谨的数学理论。但是，这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面。因此，在教学中，教师就要把书本中的知识加以“活化”，恢复其原有的生动性、形象性、创造性的一面，以利于学生通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维过程理解知识。(4)学科的基本结构是指该学科的基本概念、基本原理以及它们之间的关联性，是知识的整体和事物的普遍联系。数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论。数学方法是数学思想在数学活动中的反映和体现。它们把大脑中存在的知识联系在一起，组成不同层次的知识结构，相对增加知识的智力价值。因此，帮助学生形成合理的知识结构，就必须重视数学概念和原理的教学；重视知识的内在联系的揭示；重视数学思想、数学方法的挖掘、提炼和概括；注意帮助学生从整体上把握知识内容。(5)使学生由“学会”向“会学”转变。教师在教学过程中应注意帮助学生掌握学习方法，并指导学生把握好课堂的各个环节，如做好课前的预习工作，做好上课的物质与心理准备，听课时要聚精会神，专心致志，主动探索，积极思考，尤其要耳目并用，手脑结合等。还要帮助学生学会发现问题和思考问题，学会联想，学会自学的方法，学会自我评价和自我修正等。八十年代以来，我国许多教育家和数学工作者，在现代教学理论指导下，进行了教学改革，并在实践基础上，初步概括出一些新的教学模式。例如青浦县的“尝试指导法教学模式”，卢仲衡的“自学辅导教学模式”，黎世法的“六课型单元教学模式”，广州一中的“启研法教学模式”，李庚南的“自学讨论引导教学模式”等。数学教学设计的操作原则和要求根据山东潍坊市教研室潘永庆老师的概括，主要有如下几种：1.教学目标的科学性目标应有以下科学性要求：(1)目标应当是具体而不是抽象笼统的。(2)目标应当是可测和便于操作的。比如对“理解二次根式定义”可(3)目标应当是有层次和递进的。应具有从识记、理解、应用到综合，从低到高逐次递进的不同水平。这反映了知识转化能力和逐步内化的要求。(4)目标应当有阶段性。要从学生的年龄心理特点和认知水平分阶段地提出学习目标。比如绝对值概念，初学有理数要求会求具体数的绝对值；(5)目标应当是全面的，既有直接目标也应有间接目标。接目标包括数学事实、数学概念、命题、方法、知识结构，以及数学技能和数学活动经验。间接目标是学习数学间接获得的观念、经验和行为，比如数学态度、数学思想和意识、数学能力、自学和创造能力、思想品质和个性品质。2.知识结构的有序性成逻辑序列的知识系统既便于记忆又便于联想和应用。教学设计应努力构建知识结构以促成新的认知结构的产生。要做到两点：一是搞清所学知识点及其本质联系，构成知识结构的有机框架。比如同底数幂乘法法则的建立实质上是乘方意义和乘法运算律的应用；学习开平方运算实质上改变已有的求平方幂的研究方向为已知幂求底数。二是搞清知识的呈现方式，即明确教材是用什么方式把知识及其联系呈现出来的。教材的呈现方式有的“简约”，有的抽象，有的偏离了学生已有的知识经验。3.认知结构的适应性“认知”是学习者对于他（她）的客观世界和主观世界的一种认识活动。数学学习是新知识与学生已有认识结构相互作用而形成新的认知结构的过程。(1)预测学生认知基础。①设计好诊断性检测题，从新旧知识的联系处设计问题检测学生是否具备必要的知识和经验。②平日教学中注意了解不同类型的学生，并考虑在满足大多数学生需要的同时使优生进一步优化，使后进生得到补救和相应发展。(2)遵循认知规律。首先要遵循从感性到理性，从具体（感生具体）到抽象，再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础又是引导学生抽象概括和理性分析的起点，教学设计必须为学生提供丰富的感性材料，比如鲜明生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等。在感性材料基础上要考虑如何引导学生进行比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象概括等，并进一步引导认识数学对象的复杂多样性和多方面联系，从而丰富数学概念的内涵，把初步抽象上升到理性具体。其次，要遵循从理解到运用的认识规律，将有序训练引入课堂。传统的课上大块讲，课后集中练的教学方式是不可取的，课后的时空是不可控的，练习中的缺陷得不到及时补救。将有序训练引入课堂就要设计从低到高，从简单到复杂，从单调到变式，从模拟到创新的训练题，这既适合不同层次的学生又能引导学生的思维不断发展深化。4.能力培养的能动性数学教学培养的能力是多方面的，如抽象概括、思维转换、逻辑思维、空间想象、数学操作、自学创造等。归根结底就是培养分析和解决问题的能力。教学设计应做到：①相信大多数学生都具有发展能力的生理和心理基础，对不同类型学生设计不同能力要求和培养策略。②展现知识产生过程尽可能充分丰富的背景材料，创设问题情景，激发求知和思维积极性。③设计较为详尽的知识产生过程，适度再现最初发现知识的思维进程，并从教学需要出发进行必要加工。④设计学生认知过程中的思维矛盾，揭示并引导学生解决矛盾开拓前进。⑤设计学法。就是设计指导学生如何阅读、如何思考、如何观察、如何记忆、如何整理、如何探索等。5.学生的自主参与性(1)科学地设计问题。数学活动是从问题开始的，没有问题便没有数学活动。问题的设计既要考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地。要从以下几方面考虑：①从新旧知识衔接上提问题；②从指导学生观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括上提问题；③通过举例（包括反例）提问题；④从指导数学思想方法和思考方向上提问题。(2)设计适当的变式训练。多角度多侧面多层次地揭示概念的实质，并用似是而非的题考查学生理解的深度和对易混易错内容的辨析。(3)设计较为详细的课堂学生活动。比如观察、思考、听讲、议论、演算、读书，答题等。从内容到进程和注意事项都要具体考虑。以观察两圆的位置关系为例，要设计如下事项：①观察中的比较思维，既比较两圆的五种位置关系本身，又把两圆位置关系同其他图形间的位置关系比较。②观察中的回顾与联想，如联想直线与圆、点与圆、两直线间的位置关系的刻画方式。③观察中的科学概括，比如先指导概括两圆的位置关系，再指导借鉴利用距离刻画直线与圆位置关系的经验，概括出圆心距与半径的关系。6.情意“共振”性所谓情意“共振”是指师生情意上的共鸣。教学设计创设条件促使情意“共振”产生，应做到：①通过阐述所学知识的意义激发学习热情；②通过引导学生归纳猜想结论，产生论证结论的内在动机；③通过揭示数学对象的本质联系及运动变化，激发学生深入学习的感情冲动；④通过引导学生参与思维的形成与制作过程，品尝智力劳动成果，强化继续学习的心理需要；⑤通过设制恰如其分的台阶引导学生不断获得学习成功，从而领略成功的喜悦，增强兴趣持久性；⑥通过适当表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感。7.反馈矫正的及时性及时反馈矫正是解决统一教学与学生个体差异矛盾的主要措施之一。教学设计要对课堂和单元反馈矫正的组织形式、方法、内容、时间安排、效果及注意事项作出考虑。比如课堂的察颜观色、投石问路、议论、作业布置与讲评、目标的展示与检查、单元形成性测试与评价等。

你好！内容比较多，希望能够帮到你！1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h希望对你有帮助！

乘方的定义：同一个数或代数量自己相乘若干次,就叫做乘方.比如：2*2*2叫作2得3次方（写成：在2的右肩膀上写一个稍小的3）,n个a相乘叫作a的n次方（在a的右肩膀上写一个稍小的n），肩膀上的数不是整数时也可求乘方。相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数，a的n次方,或者a的n次幂。例如：,读的时候：n平方加n加1,的,n加1次方——底数是n平方加n加1,指数是n加1。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

问题一："乘方"是什么意思啊？ 乘方的概念 一．乘方的意义、各部分名称及读写 求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。乘方算是一个三级运算。 在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。 每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。如：8可以看作8^1。当指数是1时，通常省略不写。 运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。 1．相同乘数相乘的积用乘方表示 2．根据乘方的意义计算出答案 1）9^4； 2）0^6。 9^4=9×9×9×9=6561 0^6=0×0×0×0×0×0=0 可以看出0^n=0 4．区别易混的概念 1）8^3与8×3； 　　2) 5×2与5^2； 3）4×5^2与（4×5）^2。 同底数幂的乘、除法法则 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为： a^m×a^n＝a^(m+n) 或 　a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数） 1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90 1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5 2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095 幂的乘方法则 a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）^n。这就叫做幂的乘方。我们先来计算（a^3）^4。 把a3看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出： （a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 　即：（a^3）^4＝a^(3×4) 同样，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5) 由以上例子可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n) （x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5 (x^4)^2=x^(4×2)=x^8 (a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23 积的乘方 积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n 这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如： （a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n 平方差公式 两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。用字母表示为： （a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2 这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。 例 用简便方法计算104×96。 解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－42＝10000－16＝9984 完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。用字母表示为： （a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2　　（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2 上面这两个公式叫做完全平方公式。应用完全平方公式，可以使一些乘方计算变得简便。 例 计算下面各题：　1）105^2； 2）1......>> 问题二：有理数乘方的意义，跟有理数乘方运算的性质有什么区别 您好！很高兴解答您的问题。 一、有理数的乘方，是一种运算，是求几个相同因数的乘积的运算。 二、有理数乘方的意义，就是：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n（这个符号^众所周知），读作a的n次方。如a2表示2个a的乘积，读作a的二次方，或读作a的平方，或a平方；a3表示3个a的乘积，读作a的三次方，或读作a的立方方，或a立方，a3打不出来时，可以打成a^3；a的一次方的1，通常省略不写。 三、有理数乘方的概念。 在a^n中，a叫做底数（简称底），n叫做指数，乘方的结果叫做幂。如在（-2）3中，底数是-2，指数是3，幂是-8；在-23中，底数是2，指数是3，幂是8，（幂是-2×2×2中的乘积部分，不是-8，-8是本题的运算结果）。 四、有理数乘方运算的性质，是特指运算的符号结论：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。 五、有关有理数的指数幂的运算性质有： （1）a^m×a^n=a^(m+n)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加； （2）a^m÷a^n=a^(m-n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减； （3）（a^m）^n=a^(mn)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘； （4）（ab)^n=a^n×b^n，即积的乘方，等于各因数乘方的积； （5）（a/b)^n+(a^n)/(b^n)，即商的乘方，等于被除数的乘方与除数的乘方的商； （6）a^0=1(a≠0)，即非零数的零次方等于1； （7）a^(-p)=1/a^p，即非零数a的负p次方，等于a的p次幂的倒数。 六、关于乘方与幂的读法。 一般地，在运算过程中读作几次方，在运算结果中读作几次幂，如a^100×a^200=a^300，通常读作：“a的100次方乘以a的200次方等于a的300次幂”，也可以读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次幂”，但读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次方”，即便贻笑！ 问题三：乘法的意义是什么 （1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6 表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。 （2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。 记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？ 分数乘法的意义理解与小数乘法相同。 问题四：乘法的意义是什么？ 乘法是为了方便计算,总结出来的一种算数方法,我查了一下定义,其实大同小异,差不多都是这样的解释,下面就是我查到的定义： 1、是指将相同的数加法起来的快捷方式.其运算结果称为积. 2、是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.

1．有理数的加减法 （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反的两个数相加得0． （3）一个数同0相加,仍得这个数． （4）减去一个数．等于加上这个数的相反数． 运算律：交换律：；结合律： 2．有理数的乘除运算 （1）乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘,都得0；（ ） （3）乘积是1的两个数互为倒数． 运算律： 乘法交换律：；乘法结合律：； 分配律：,即：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加． （4）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数； （5）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0． 3．乘方：求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂． 在 中,叫底数,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”． 乘方的性质：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0．

(1)有理数的加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.一个数与零相加仍得这个数；4.两个互为相反数相加和为零。⑵有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。⑶有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。⑷有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。⑹有理数的运算顺序：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。[5*（4-5+5）]÷5=（5*4）÷5=4⑺运算律：①加法的交换律：a+b=b+a；②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法的交换律：ab=ba；④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；注：除法没有分配律。

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乘方的运算法则有同底数幂法则，正整数指数幂法则，分数的乘方法则，积的乘方，同指数幂乘法，完全平方等运算法则。乘方的运算法则一.乘方的运算法则1.同底数幂法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)a^m÷a^n=a(m-n)2.正整数指数幂法则(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）3.平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^24.分数的乘方法则（a/b）^k=a^k/b^k5.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)6.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n7.同指数幂乘法：同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。8.完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。二.有理数乘方的符号法则1.负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数。2.正数的任何次幂都是正数。3.0的任何正数次幂都是0。am表示a的m次方，其它类推~~~同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）（2）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式.1.幂的乘方的公式及法则（1）公式：(am)n=amn(m、n都是正整数)〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)（2）法则幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.积的乘方的公式和法则（1）公式(ab)n=an·bn(n是正整数)(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）（2）法则积的乘方等于每一个因数乘方的积.上述两个公式，在很多情况下都会用到逆运算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)an·bn=(ab)n（n是正整数）如：912=(93)4=(94)3310×510=(3×5)10=15103.球的体积与半径的倍数关系（1）如果一个球的半径扩大n倍，则它的体积扩大n3倍.（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍1.同底数幂的除法公式和法则（1）公式：am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，m>n)(2)法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.注意：满足公式成立的条件.2.零指数与负指数规定：a0=1(a≠0)a-p= (a≠0,p是正整数)说明：当有了上述两个规定后，也就是说幂的指数可以为0或负数，因此“同底数幂的除法”公式中，am-n中“m-n”可以为正数、负数或0，所以“m>n”的条件也可消去..单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式.Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.2.单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项.Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号.3.多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号.1.平方差公式（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.(2)特征：①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.②右边：这两数的平方差.（3）找a与b的简便方法由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.

有理数的诞生： 在古时候，人们都是使用正整数来计数的，但是有时候正数会“不够用”。举一个很简单的例子：张某人现在有5块钱，但是向王某人支出了6块钱，那么现在张某人手里还有多少钱？这时候，正数显然就不能解决这个问题了，于是聪明的人们就发明了负数。 负数是表示“相反”，比如说你赚了10块钱，和你亏了10块钱，同样是“10块钱”，意义却相反，怎么区别它们呢？你赚了10块钱，就可以记为+10块钱，你亏了10块钱，就可以记为-10块钱。这里的赚了10元与亏了10元是一对具有相反意义的量，于是数学家们就发明一对具有相反意义的符号——正号“+”与负号“-”来表示。而这个负的量在数轴怎么表示呢？从原点出发，在与“正方向”相反的方向任取一点，这个点肯定就是负数。 那么这里就会出现一对很有意思的数。比如-5，它距离原点的距离为5；而5呢？它距离原点的距离也是5，这样只有符号不同，数字部分完全相同的一对数字（比如-2与2，-100与100，-2/3与2/3，-π与π）被我们命名为相反数。若想表示一个数的相反数，直接在那个数前面加一个负号就可以了。 可以发现，一对相反数（比如5与-5），距离原点的距离是一样的。5到原点的距离为5，-5到原点的距离也为5，我们把一个数到原点的距离命名为绝对值（就是这个符号：|5|=5，|-5|=5），而一个数的绝对值不可能为一个负数，因为距离不可能为夫，毕竟谁也没有听说过某地到某地的距离为负多少多少吧。 有理数的分类： 对于一个体系的分类，数学的讲究是不重不漏，就是一个数在且只在一个分类里面，比如有理数就可以这样分类： 有理数既然是数，那么就一定就可以相互比较。 正有理数与负有理数比大小 ：所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，那么所有的正数一定比所有的负数打; 负有理数与负有理数比大小： 负数比大小采用“绝对值打的反而小”，负数与正数意义相反，就是说在负数比大小里，绝对值大的是比绝对值小的大“负的”也就是小。 有理数的异号相加 ：有理数的运算采用的法则是“先定号，在运算”。有理数异号相加，谁的绝对值大，结果符号就跟谁。因为绝对值小的那个数从原点跳的近，跳的远的（绝对值大的）那个数跳跳过了原点。异号相加结果的绝对值为两数绝对值相减的差的绝对值，这个理论画一个数轴就明白了。 有理数的同号相加：两个负有理数相加，[比如说-2+（-5）]采用的法则依然是先定号，在运算。这里的-2+（-5）相当于是：原本你欠着被人2块钱（你现在的资产可以记为-2元），而现在你又欠了别人5块钱。此时如果要算你一共欠了多少钱，需要把你原来欠的钱加上你现在欠的钱。而这里的加上不是指加上钱，而是指加上欠了的钱，所以相当于你欠了更多的钱，你需要从你原本的资产里在扣除钱。你原本就欠了钱，现在又欠了钱，那么你现在肯定还是欠着钱的。而你所欠的钱就是第一次（2元）加上第二次（5元），一共7元钱，而欠了7元则可以表示为-7元。这也就算出了-2+（-5）=-7 之所以把有理数的加法与减法合并成了有理数的加法是因为加减其实是互通的。就比如说5-5就可以表示为5+（-5）。虽然5-5里没有加号，但是我们可以把它看成是加法，虽然我们平时写数字时不写加号（比如我们一般写+5就写成5），但是正数前面其实是有一个正号的。但是因为数学家们认为这样太麻烦，就把加号省略掉了，但是我们还是不能忽略它的存在，不然有时的计算就会出问题。 有理数的异号相乘： 两个数做乘法运算其实可以转换为加法运算，就比如说5×2就是5+5=10，-5×2就是-5+（-5）=-10。通过实验，我们发现一个正数乘以一个负数，结果是负数，而结果的绝对值就是两数的绝对值的积。 有理数的同号相乘：两个负数相乘，比如-5×（-5）可以转换成-5×5×（-1）（因为-1×（5）=（-5））。而-5×5×（-1）可以先简化成-25×(-1),-25乘以-1就相当于在-25前面加上了一个负号，而在一个数前面加一个负号是干什么的？前面说了，就是求这个数的相反数（在-25前面加上一个“-”号就是求-25的相反数）。而一个数的相反数就是与这个数负号相反，数字部分相同的数，这个数是25。所以，-5×（-5）=25。通过类似的计算，我们发现：两个负数相乘，结果符号为正，也就是“负负得正”。 有理数的除法： 搞懂乘法运算了以后，除法运算其实也就已经解决了，因为乘除是互逆的。比如5÷5就等于5×1/5=1，负数乘法也是一样的。-5÷（-5）=-5×（-5）=25 有理数的乘方： 初中阶段又加入了一个新的运算符号，那就是乘方运算。如果我想表示5×5×5×5的话，我可以直接用(无法复制）表示，有些地方也用5^4来表示。5叫底数，4叫做指数，乘方运算就是指数个底数相乘，乘出来的算式的结果叫做幂。 如果说加法是一只蚂蚁，乘法是一只麻雀，那么乘方将是一个巨人。就比如说2 和100,如果做加法运算的话2+100是102；做乘法运算的话2×100是200；但是如果做乘方运算呢？2^100，它是一个31位数：1267650600228229401496703205376。光是这个超级大的数可能并不是很具体。但是，一个非常简单的例子就可以看出乘方的恐怖。 普通的A4纸相信大家都在收悉不过了吧，但是你们想过要是把一张纸对折100次会是什么效果吗？一张纸厚度是0.1毫米，对折一次后厚度为0.2毫米，对折两次后厚度为0.4毫米。对折100次后呢？（也就是2的100次方）它等于1268万亿亿千米,换算成光年的话就是134亿光年。想一想，那可是100多乙光年呀！光一秒就可以绕着地球7圈多，而如此快的光速居然要走134亿年才可以走完这全程，在这距离是如此的大？宇宙的大小大家都知道吧，无边无际的恒星，看起来如此浩瀚的太平洋在宇宙的眼里？笑话，整个银河系在宇宙中都微小的像一粒浮沉。而这样无边无际的宇宙也才只有137亿光年，一张纸对折101次就可以轻松赶超的呢！ 再举个例子，2的10方是2^10=1024；2的20次方是2^20=1048576；2的30次方是2=1073741824；2的40次方是2^40=1099511627776 从2^10到2^40次方，指数仅仅翻了4被，而结果却翻了1099511627776÷1024=1073741824倍！以几何倍数增长就是用乘方来形容一个事物或物体增长速度很快，就比如2^10到2^40次方。可见乘方的厉害还不是一般的呀！ 科学计数法： 有了乘方就会出现一些很大的数，（比如1000000、23000000000、45000）像这样的数如果一个一个的去写0的话太麻烦而且很容易漏掉一些0，于是数学家们想出了一个办法，就是科学计数法。 一个很大的数，比如10000可以写成这样：1×10^4；10000000000可以写成这样：1×10^10；3000000可以写成3×10^6；但是这就会出现一个问题，比如一个数12345000既可以写成1.2345×10^7,也可以写成12.345×10^6，数学家门有觉得两种办法都行很是不方便做大小比较，于是就规定：a×10^n，0<|a|<10 未来发展： 其实，我一直很好奇到底有没有5^0或者5^-2，虽然我已经知道5^0=1,5^-2=1/25，但是其中的与那里我还是不清楚其中的原理。希望在八年级和九年级中学到如何理解某数的0次方与某数的负数次方。

　　有理数的运算法则，主要是指有理数的四则运算法则以及非负整数指数的乘方的运算。　　一、有理数的加法法则：　　1、同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；　　2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；　　3、任何有理数与0相加，仍得它本身；　　4、互为相反数的和等于0.　　二、有理数的减法法则：减去一个数相当于加上这个数的相反数.　　注：加减混合运算时，先将所有运算统一成加法，再运用加法交换律和结合律运算。　　　　三、有理数的乘法法则：　　1、同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；　　2、任何有理数与0的积等于0；　　3、任何有理数与1的积，仍得它本身；　　4、互为倒数的积等于1.　　四、有理数的除法法则：除以一个非零的数相当于乘以这个数的倒数　　注：乘除混合运算时，先将所有运算统一成乘法，再运用乘法交换律和结合律运算。当负因数的个数为偶数时，结果得正；当负因数的个数为奇数时，结果得负.　　五、有理数的四则运算法则：　　1、有括号先算先算括号，按小括号、中括号、大括号的顺序运算；　　2、先乘除，后加减；　　3、同级运算，从左向右运算；　　4、善用乘法分配律.　　　　六、有理数的乘方：　　1、正数的乘方是正数；　　2、负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数；　　3、0的任何非零次方等于0；　　4、1的任何次方等于1；　　5、任何非零的有理数的0次方等于1.　　六、有理数的混合运算：　　1、有括号先算括号；　　2、有乘方再算乘方；　　3、然后接四则运算法则运算.　　题目千变万化，以上的法则是最基本的依据，灵活运用，还要靠平时多积累经验。

　　七年级数学有理数知识点讲解 　　1.正数：比0大的数叫正数。 　　2.负数：比0小的数叫负数。 　　3.有理数： 　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; 　　(2)有理数的分类： 　　4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　5.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 　　6.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2)绝对值可表示为： 　　绝对值的问题经常分类讨论; 　　7.有理数比大小： 　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大; 　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小; 　　(3)正数大于一切负数; 　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; 　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 　　8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。 　　9.有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。 　　10.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的交换律：a+b=b+a; 　　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 　　七年级数学 整式的加减知识点 讲解 　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的`次数。任何一个非零数的零次方等于1。 　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 　　6.多项式的排列 　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 　　7.多项式的排列时注意： 　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： 　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 　　(3)整式： 　　单项式和多项式统称为整式。 　　8.多项式的加法： 　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。 　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 　　11.掌握同类项的概念时注意： 　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 　　①所含字母相同。 　　②相同字母的次数也相同。 　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 　　(3)所有常数项都是同类项。 　　11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 　　12.有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 　　13.有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba; 　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。 　　14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。 　　15.有理数乘方的法则： 　　(1)正数的任何次幂都是正数; 　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。 　　16.乘方的定义： 　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　17.科学记数法： 　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 　　18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 　　19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 　　20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。 　　(参考教材：初中数学七年级人教版) 　　练习： 　　1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则( ) 　　A.1日与2日水位相差6cm 　　B.1日与3日水位相差1cm 　　C.2日与3日水位相差5cm 　　D.均不正确 　　2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 　　最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克. 　　3.判断： 　　1)最小的自然数是1; 　　2)最小的整数是1; 　　3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1; 　　七年级数学平面直角坐标系知识点讲解 　　6.1.1有序数对 　　有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。 　　6.1.2平面直角坐标系 　　平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。 　　建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 　　6.2坐标方法的简单应用 　　6.2.1用坐标表示地理位置 　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： 　　⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; 　　⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; 　　⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 　　6.2.2用坐标表示平移 　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。 　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。