真空中静电场的安培环路定理

安培环路定理是电学中的基本定理之一，它描述了电流在闭合回路中的行为。安培环路定理也称为基尔霍夫第二定律，它是基尔霍夫电路定律的一部分。安培环路定理的表述为：一个闭合回路中，所有电动势之和等于所有电阻和电势差之和。这个定理表明了电流在回路中的守恒性质，即电流从一个电源进入回路，然后通过各个电阻，最终回到电源。这个定理是基于欧姆定律的，欧姆定律表明电流与电势差和电阻之间的关系。安培环路定理的应用非常广泛，它可以用于求解各种电路中的电流和电势差。在实际应用中，我们可以根据安培环路定理来设计电路，以满足特定的需求。在电路设计中，我们可以利用这个定理来计算电路中的电流和电势差，以确定电路的性能和效率。总之，安培环路定理是电学中非常重要的定理之一，它描述了电流在闭合回路中的行为，是电路设计和分析的基础。

安培环路定理公式：图片表示：扩展资料：安培环路定理的表述和证明 ：磁感应线是套连载闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强线的环路积分，则因B与dL的夹角θ=0，cosθ=1,故在每条线上，从而。安培环路定理就是反映磁感应这一特点的。安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的μ0倍。其中电流I的正负规定如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的环绕方向服从右手法则时，I>0,反之，I<0。如果电流不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

你好，安培环路定理的适用条件是 ：稳恒电流的磁场。对于有限长直电流，由于其电流不可能满足稳恒条件, 故不能用安培环路定理去求其磁场的磁感应强度。此外，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解：1.电流的分布具有无限长轴对称性2.电流的分布具有无限大面对称性3.各种圆环形均匀密绕螺绕环拓展资料：安培环路定理是指在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。另外，利用安培环路定理求磁场的步骤是：首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；再根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；最后利用公式求磁感强度。

安培环路定理公式：D=G－F。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。磁场，物理概念，是指传递实物间磁力作用的场。磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质。磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。磁场具有波粒的辐射特性。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。

安培环路定律：磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和.反应了磁场的一个基本性质,它具体反应了磁场强度与产生磁场强度的电流之间的关系。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。

其实是这样的：从历史发展的角度来说，毕奥-萨伐尔定律是从大量的实验事实中总结出来的，后来安培对这两个人的实验结果进行了一些理论概括和数学分析，得到了安培环路定理。从现代电磁学的理论结构看，安培环路定理是电磁学四个基本方程之一，而毕奥-萨伐尔定律很自然地成为了环路定理的推论。事实上安培环路定理适用于一切情况，但是这里面有一个问题，环路定理实际上表明了磁场强度H（或者磁感应强度B都行）与宏观电流I的关系，然而这两个都是积分量而不是微分量。因此在你应用环路定理进行实际计算的时候必须有一个假设，那就是磁场H或者B的空间分布应当事先被确定地知道或者是具有明显的对称性（从而能够将繁复的三维曲线积分简化为简单的代数运算，就像无限长载流直导线的情况一样）。你在把环路定理应用到有限长直导线的时候，由于这种情况下磁场并没有导线无限长时那样严格而完美的对称性（无限长直导线的磁场是柱对称的，而且可以简化为平行平面场来分析，事实上也确实是这么分析的，然而有限长直导线磁场是轴对称的，也不是平行平面场）。也就是说你在对有限长载流导线用环路定理的时候，隐含了一个这个场具有很完美的对称性的假设，然而这个假设并不符合实际，所以你当然不会得出正确的结果。至于毕奥定律就没有这个情况，出现在毕奥定律中的电流元是微分量，你在应用它的时候只需要正确算出这个并不是很好算的积分就行了，这里面没有对磁场本身的对称性提出任何要求，所以它原则上也可以用来计算任何形状电流产生的磁场。只不过是计算的复杂程度问题。其实环路定理和毕奥定律是等效的，理论上说可以互相导出，你在有限长载流导线问题上出现的两种不同的结果仅仅是因为你在应用的时候没考虑到简化过程中的隐含假设，而不是说定理本身的问题。

以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立，(严格证明,大图见参考资料的链接)在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路l的环流为式中积分是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I有关，而与环路的大小、形状无关。在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为直导线中心向线元的张角为，则有，所以有可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。那么B对整个环路的环流值为上述计算再次说明H的环流值与环路的大小、形状无关。在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。以载流直导线为圆心向环路作两条夹角为的射线，在环路上截取两个线元和。和距直导线圆心的距离分别为和，直导线在两个线元处的磁感强度分别为和。从上图可以看出，而。利用安培环路定理的证明之二的结论可知所以有从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故即环路不包围电流时，B的环流值为零。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B的环流，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。

稳恒磁场的安培环路定理是在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。安培定律可由毕奥-萨伐尔定律和磁场的叠加性证明。在静磁学中，安培定律的角色与高斯定律在静电学的角色类似。当系统组态具有适当的对称性时，可以利用这对称性，使用安培定律来便利地计算磁场。例如，当计算一条直线的载流导线或一个无限长螺线管的磁场时，可以采用圆柱坐标系来匹配系统的圆柱对称性。

在电流分布具有某中对称性时，利用安培环路定理可以计算电流的磁场的磁感应强度。螺线管内任一点的b方向平行于轴线方向，还可以直接分析：以管内任一点为对称点，把螺线管分割成无穷多对载流圆环，由磁感应线的特点，运用叠加即可得出结论。利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。安培定律可由毕奥-萨伐尔定律和磁场的叠加性证明（请参阅毕奥-萨伐尔定律）。在静磁学中，安培定律的角色与高斯定律在静电学的角色类似。当系统组态具有适当的对称性时，我们可以利用这对称性，使用安培定律来便利地计算磁场。例如，当计算一条直线的载流导线或一个无限长螺线管的磁场时，可以采用圆柱坐标系来匹配系统的圆柱对称性。

1.安培环路定理中安培环路上的B只能说明在安培环路中包含的电流源所产生的B，不能说明安培环路外面的电流源产生的B。2.如果I=0只能说明此安培环路内的电流源为0，此安倍环路上的B不由安培环路中的电流产生，但不能说明外部环境是否有电流源在环路上产生B。3.如果在安培环路上B处处为零，则说明有限空间内安培环路的内部和外部都无电流源作用，所以I=0。

在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Amperecircuitaltheorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，安培环路定理应用可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题，即利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。1.电流的分布具有无限长轴对称性2.电流的分布具有无限大面对称性3.各种圆环形均匀密绕螺绕环利用安培环路定理求磁场的基本步骤1.首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；2.根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；3.利用公式（1）求磁感强度。

理解正确的是(B)。安培环路定理是说: 在磁场中，沿闭合曲线的B矢量的线积分等于真空的导磁率μo乘以包围在这闭合曲线内各电流的代数和。线积分等于零，只能说明包围在闭合曲线内各电流的代数和等于零，所以上述(B)的理解是正确的。却不能说明各点的B等于零。也不能说明曲线没有包围电流。更不能排除闭合曲线外部电流对各点B的影响。所以，其他的理解都是错误的。

环路定理的公式：符号规定：穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系时I为正，否则为负。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B 的环流 ，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。扩展资料利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。1、电流的分布具有无限长轴对称性2、电流的分布具有无限大面对称性3、各种圆环形均匀密绕螺绕环利用安培环路定理求磁场的基本步骤：1、首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；2、根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；3、利用公式求磁感强度。

安培环路定理是比奥萨法尔定理两边取旋度经过数学推导导出来的，是研究B对与之互相垂直坐标系的变化规律，至于你算得结果不一样，肯定是你那里分析条件错误，环路定理和比奥萨法尔定理运用条件一样，但研究的对象不一样，一个是为了求B，一个是为了求关系，间接求B ，连续时用微分形式，不连续，也就是你说的不对称时，用积分形式，绝对没错

麦克斯韦提出了两个假设： 变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场 一.位移电流 1.矛盾 a.导线中存在非稳恒的传导电流 b.电容器两极板间无传导电流存在 ----回路中传导电流不连续 c.任取一环绕导线的闭合曲线L，以L 为边界可以作S1和S2 两个曲面 对S1曲面 对S2曲面 ----稳恒磁场安培环路定律不再适用 2.位移电流 设极板面积为S，某时刻极板上的自由电荷面密度为 ，则 电位移通量为 ----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流 麦克斯韦称 为位移电流，即 ----位移电流密度 jD 讨论： a.引入位移电流ID，中断的传导电流I由位移电流ID接替，使电路中的电流保持连续 b.传导电流和位移电流之和称为全电流 c.对任何电路来说，全电流永远是连续的 证：单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少 ----电荷守恒定律的数学表达式 由高斯定理 即 或 ---- 永远是连续的 二.安培环路定律的普遍形式 ----全电流定律 对前述的电容器有 而 ----对同一环路L， 的环流是唯一的 讨论： a.位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系，反映了自然现象的对称性 b.法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场 c.电场和磁场的变化永远互相联系着，形成统一的电磁场 说明： 位移电流与传导电流的区别： a.传导电流表示有电荷作宏观定向运动，位移电流只表示电场的变化 b.传导电流通过导体时要产生焦耳热,位移电流在导体中没有这种热效应 c. ID与 方向上成右手螺旋关系 e.位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体) [例14]半径R=0.1m的两块导体圆板，构成空气平板电容器。充电时，极板间的电场强度以dE/dt=1012Vm-1s-1的变化率增加。求（1）两极板间的位移电流ID;（2）距两极板中心连线为r(r 解：忽略边缘效应，两极板间的电场可视为均匀分布 两板间位移电流为 根据对称性，以两板中心连线为圆心、 半径为r作闭合回路L，由全电流定律有 当r=R时 三.麦克斯韦方程组 对静电场和稳恒磁场有 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 稳恒磁场的高斯定理 稳恒磁场的安培环路定律 空间既有静电场和稳恒磁场，又有变化的电场和变化的磁场 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式 物理意义概括： 方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理 方程2：变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴 ----法拉弟电磁感应定律 方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的 ----磁场的高斯定理 方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律 在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系 根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场

环路积分只与环路包围的电流有关

安培环路定理，只适用于电流分布具有一定对称性的稳恒磁场问题。 A.正确B.错误正确答案：错误

在微分的思想里，dl是极小的一个线段，方向可视为和B同向，所以不用考虑角度问题。

它的数学表达式是按照安培环路定理 ，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（ 如左图所示）按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向，或者环路中并没有包围电流，则：

“闭合路径所包围的各电流”中“包围”指电流经过了该闭合路径的内部任意一点，也包括垂直穿过的，B的环流与曲线的形状无关，与回路外的电流无关，只与包围的电流有关。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。扩展资料：安培环路定理只适用于闭合电流，一段载流导线的磁场并不适用；安培环路定理说明磁场没有保守性，它是非保守场，或无势（有旋）场。根据安培环路定理，把左边积分中的矢量B以标量的形式从积分号中提出来，求出B的分布；在电介质中位移电流的一部分可以由极化电荷分布的改变来提供，但无论在真空还是电介质中，位移电流总是可由电场强度的变化来提供。参考资料来源：百度百科-安培环路定理

在电流分布具有某中对称性时，利用安培环路定理可以计算电流的磁场的磁感应强度。螺线管内任一点的b方向平行于轴线方向，还可以直接分析：以管内任一点为对称点，把螺线管分割成无穷多对载流圆环，由磁感应线的特点，运用叠加即可得出结论。利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。扩展资料安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。如果在某个载流导体的稳恒磁场中可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向。应用安培环路定理忽略了左右下的部分，证明并不是在环路上B的大小处处相等环路方向与磁感应强度方向相同处，B的大小方向处处相等。从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故即环路不包围电流时，B的环流值为零。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B的环流 ，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。参考资料来源：百度百科-安培环路定理

【答案】：(1)磁场的安培环路定理适用于稳恒电流。而稳恒电流一定是闭合的，因此对于一段有限长不闭合电流(非稳恒电流)安培环路定理不适用。(2)“安培环路定理成立”和“用安培环路定理无法求解”并不矛盾。(3)使用安培环路定理时，要求电流是被闭合曲线所包围的，或者说电流和闭合回路是铰链在一起的。所谓被闭合曲线所包围的电流是指穿过以闭合回路为边界的任一曲面的电流。由于稳恒电流的闭合性，通过以同一回路为边界的所有曲面的电流相等，因此计算时取哪个面都是相同的。据此，通过L回路为边界的任何曲面S和S"的电流均为零。

安培环路定理 在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理。 它的数学表达式是 按照安培环路定理 ，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。 如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（ 如左图所示）， 这在下式中， 按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为 如果闭合路径l包围的电流等值反向（ 如右图所示），或者环路中并没有包围电流，则： 安培环路定理的证明 (严格证明,大图见参考资料的链接) 安培环路定理的证明（不完全证明） 以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。 在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。 1、取对称环路包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l， 则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为 其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角 ，H沿这一环路 l 的环流为 式中积分 是环路的周长。 于是上式可写成为 从上式看到，H沿此圆形环路的环流 只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。 2、取任意环路包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。 在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为 H与dl的夹角为 ，则H对dl的线积分为 直导线中心向线元的张角为 ，则有 ，所以有 可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。 那么B对整个环路的环流值为 上述计算再次说明H的环流值 与环路的大小、形状无关。 3、取任意环路不包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。 以载流直导线为圆心向环路作两条夹角为 的射线，在环路上截取两个线元 和。和 距直导线圆心的距离分别为 和 ，直导线在两个线元处的磁感强度分别为 和 。从上图可以看出 ，而 。利用安培环路定理的证明之二的结论可知 所以有 从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故 即环路不包围电流时，B的环流值为零。 安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理 相比较，稳恒磁场中B 的环流 ，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。 安培环路定理的应用 利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题，即 利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。 1.电流的分布具有无限长轴对称性 2.电流的分布具有无限大面对称性 3.各种圆环形均匀密绕螺绕环 利用安培环路定理求磁场的基本步骤 1.首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析； 2.根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路； 3.利用公式（1）求磁感强度。 长直载流螺线管内的磁场 用磁场叠加原理作对称性分析：可将长直密绕载流螺线管看作由无穷多个共轴的载流圆环构成，其周围磁场是各匝圆电流所激发磁场的叠加结果。在长直载流螺线管的中部任选一点P，在P点两侧对称性地选择两匝圆电流，由圆电流的磁场分布可知，二者磁场叠加的结果，磁感强度B的方向与螺线管的轴线方向平行。 由于长直螺线管可以看成无限长，因此在P点两侧可以找到无穷多匝对称的圆电流，它们在P点的磁场迭加结果与上图相似。由于P点是任选的，因此可以推知长直载流螺线管内各点磁场的方向均沿轴线方向。磁场分布如下图所示。 从上图可以看出，在管内的中央部分，磁场是均匀的，其方向与轴线平行，并可按右手螺旋法则判定其指向；而在管的中央部分外侧，磁场很微弱，可忽略不计，即H=0． 利用安培环路定理可以解得 螺线管内的磁感强度为 具体解的过程 根据长直载流螺线管中段的磁场分布特征，可以选择如下图所示的矩形环路及绕行方向。 则环路ab段的dl方向与磁场B的方向一致，即 ；环路bc段和da段的dl方向与磁场B的方向垂直，即B·dl =0；环路cd段上的 。于是，沿此闭合路径l，磁感强度B的环流为: 因为ab段的磁场是均匀的，可以从积分号中提出，则上式成为: 设螺线管上每单位长度有n匝线圈，通过每匝的电流是I，则闭合路径所围绕的总电流为nI，根据右手螺旋法则，其方向是正的。按安培环路定理，有: 注意对于绕得不紧的载流螺线管，其磁场的分布就不是如此。 对于绕得不紧的均匀载流螺线管，由下图可以看到，在靠近导线处的磁场和一条长直载流导线附近的磁场很相似，磁感线近似为围绕导线的一些同心圆。管内、外的磁场是不均匀的，仅在螺线管的轴线附近，磁感强度B的方向近乎与轴线平行。 均匀密绕螺绕环的磁场 对于如图所示的均匀密绕螺绕环，由于整个电流的分布具有中心轴对称性，因而磁场的分布也应具有轴对称性，因此，利用安培环路定理可以解得均匀密绕螺绕环内部的磁场分布为 具体解的过程 将通有电流I 的矩形螺绕环沿直径切开，其剖面图如下所示。 在环内作一个半径为r 的环路，绕行方向如图所示。环路上各点的磁感强度大小相等，方向由右手螺旋法可知：与环路绕行方向一致。磁感强度B沿此环路的环流为 环路内包围电流的代数和为 。根据安培环路定理，有: 对均匀密绕螺绕环，环上的线圈绕得很密，则磁场几乎全部集中于管内，在环的外部空间，磁感强度处处为零，即B =0。 如果将长直载流螺线管对接起来，就形成了圆形截面的均匀密绕细螺绕环，由安培环路定理同样可以解得其内部的磁场和长直载流螺线管内部的磁场相同，仍为 。 无限大均匀载流平面的磁场 电流的分布具有无限大面对称性的载流导体，包括无限大均匀载流平面和无限长的大均匀载流平板。 对无限大的载流平面产生的磁场，同样可以进行对称性分析， 如上右图所示，可以将无限大载流平面的磁场看成是由无穷多个平行的长直载流导线的磁场叠加而成。每一对对称的直导线在P点的磁场叠加的结果是：垂直于磁场的分量都相互抵消，只剩下平行于磁场的分量，故载流平面产生的磁场，其方向与平面平行，与平面电流成右手螺旋方向。 利用安培环路定理解得磁场的分布。如果无限大载流平面上的电流密度是j，那么它在周围空间产生的磁场是一个均匀磁场， 其表达式是 具体解的过程 根据无限大载流平面磁场的分布，可以选择如图所示的矩形环路及绕行方向。 环路上ab 段和cd 段上的 方向与磁场B 的方向一致，即； 环路bc段和da 段的 方向与磁场B的方向垂直，即。 于是，沿此闭合路径l，磁感强度B 的环流为： 环路所包围的电流为 ，于是根据安培环路定理有：

在真空中的稳恒电流磁场中

安培环路所谓的“穿过”指的是穿过以环路为边界的任意曲面。有限长肯定就不在这个范围内。只有两个情况，无限长和闭合。所以结论是对的。从上面可知有限长时不能使用安培环路，如要使用安培回路，那么有限长必定属于载流回路的一部份，那么空间就必有其它导线的电流激发的磁场存在，仅用微元法去求这段有限长而不考虑其它导线，显然不会满足安培环路了。

“利用安培环路定理的前提是要求所选环路上磁感应强度具有对称性，即B处处相等”其实这不是“安培环路定理的前提”， 安培环路定理就是B沿着一个环路（不是圆都可以）的积分结果和通过这个环路的电流值有个关系。就是那个公式。呵呵你说的那个要求的意思是说，如果没有对称性，积分就很苦难了。就没法考你了。至于反例，比如，导线很粗。形状是不规则，电流有很大。那B肯定不对称了。 这是如果沿着一个回路做积分，（当然，不一定能得到解析的结果，可以用数值算法计算，就是计算机编程啦，需要测量这个环路上很多点的B值。然后再数值积分）这个积分值还是满足安培环路定理的明白了否？考试的题一定是对称的。这样就让你去通过电流求B。但定理本身不需要这个条件。

是闭合场 。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。有限长时不能使用安培环路，如要使用安培回路，有限长必定属于载流回路的一部份，空间就必有其它导线的电流激发的磁场存在，仅用微元法去求这段有限长而不考虑其它导线，显然不会满足安培环路了。扩展资料：安培定律可由毕奥-萨伐尔定律和磁场的叠加性证明（请参阅毕奥-萨伐尔定律）。在静磁学中，安培定律的角色与高斯定律在静电学的角色类似。当系统组态具有适当的对称性时，我们可以利用这对称性，使用安培定律来便利地计算磁场。例如，当计算一条直线的载流导线或一个无限长螺线管的磁场时，可以采用圆柱坐标系来匹配系统的圆柱对称性。参考资料来源：百度百科-安培环路定理

安培环路定理说明磁场是无源场。如果一个矢量场F的散度处处为0，即divF=▽·F≡0，则称该矢量场为无源场（或称无散场）它是由旋涡源产生的。磁场，物理概念，是指传递实物间磁力作用的场。磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质。磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。磁场具有波粒的辐射特性。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。

在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理(Amperecircuitaltheorem)。安培环路定理可以由毕奥-萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。物理中利用安培环路定理的前提要怎么理解

安培定律公式是F=BIL。安培定律指的是安培定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向直导线中电流方向，那么四指指向就是通电导线周围磁场的方向。直线电流的安培定则对一小段直线电流也适用。环形电流可看成多段小直线电流组成，对每一小段直线电流用直线电流的安培定则判定出环形电流中心轴线上磁感强度的方向。叠加起来就得到环形电流中心轴线上磁感线的方向。直线电流的安培定则是基本的，环形电流的安培定则可由直线电流的安培定则导出，直线电流的安培定则对电荷作直线运动产生的磁场也适用，这时电流方向与正电荷运动方向相同，与负电荷运动方向相反。

只有下述几种电流的磁场，即利用安培环路定理求磁场的适用范围，就转化为求环路长度.电流的分布具有无限大面对称性 3.根据磁场的对称性和特征。 1，该环路上的磁感强度B大小处处相等，安培环路定理应用可以找到一条闭合环路l。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出：在磁场中能否找到上述的环路.利用公式（1）求磁感强度。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。利用安培环路定理求磁场的前提条件.首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析。因此在稳恒磁场中.电流的分布具有无限长轴对称性 2，选择适当形状的环路，取决于该磁场分布的对称性，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，以及求环路所包围的电流代数和的问题，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem），这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题； 2.各种圆环形均匀密绕螺绕环利用安培环路定理求磁场的基本步骤 1：如果在某个载流导体的稳恒磁场中； 3，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性，才能够利用安培环路定理求解

安培环路定理环流为零，环路电流不一定为零。安培环路电力旅游的电力云顶的话，与环流电流计时，虽然说两者有联系，但是也是有差异的，不能相互关联

（1）安培环路定律中的闭合回路指的是闭合的磁路。（2）在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。

相同点;都可以用来计算由稳定电流产生的磁感应强度B。 计算在导线某点产生的磁场时，都要求点距离电流源的长度远远小于导线自身长度。不同：biot-savart law 可以普遍应用在几乎所有电流源上，一般用来计算有限长度的导线在某点产生的磁场。ampere law 对电流源有一定要求，必须有一定对称性的，用来计算无限长的导线在某点产生的磁场。安培定律的其他应用：计算无限长导线、无限大平面（电流密度为J的面），无限长螺线管。。。在某区域（安培环）产生的磁感应强度。目前只有这么多认识，欢迎大家讨论。。。

安培环路定理公式：图片表示：扩展资料：安培环路定理的表述和证明 ：磁感应线是套连载闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强线的环路积分，则因B与dL的夹角θ=0，cosθ=1,故在每条线上，从而。安培环路定理就是反映磁感应这一特点的。安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的μ0倍。其中电流I的正负规定如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的环绕方向服从右手法则时，I>0,反之，I<0。如果电流不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

安培环路定理公式：图片解析：拓展资料：一、安培环路定理定义：在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。二、安培环路定理应用：1、利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题。2、利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。3、利用安培环路定理求磁场的基本步骤：（1）首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；（2）根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；（3）利用公式求磁感强度。参考资料：安培环路定理_百度百科

安培环路定理公式：图片解析：拓展资料：一、安培环路定理定义：在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。二、安培环路定理应用：1、利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题。2、利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。3、利用安培环路定理求磁场的基本步骤：（1）首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；（2）根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；（3）利用公式求磁感强度。参考资料：安培环路定理_百度百科

安培环路定理公式：图片解析：拓展资料：一、安培环路定理定义：在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。二、安培环路定理应用：1、利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题。2、利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。3、利用安培环路定理求磁场的基本步骤：（1）首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；（2）根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；（3）利用公式求磁感强度。参考资料：安培环路定理_百度百科

磁介质中的安培环路定理如下：磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和。∮L B*dl =μ0*∑I （L为下标，B 与 dl 为矢量）。电流和回路绕行方向构成右手螺旋关系的取正值，否则取负值。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理(Ampere circuital theorem)。安培环路定理可以由毕奥-萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。具体解的过程：根据长直载流螺线管中段的磁场分布特征，可以选择如下图所示的矩形环路及绕行方向。则环路ab段的dl方向与磁场B的方向一致，即：环路bc段和da段的dl方向与磁场B的方向垂直，即B·dl =0；环路cd段上的。于是，沿此闭合路径l，磁感强度B的环流为：因为ab段的磁场是均匀的，可以从积分号中提出，则上式成为:设螺线管上每单位长度有n匝线圈，通过每匝的电流是I，则闭合路径所围绕的总电流为nI，根据右手螺旋法则，其方向是正的。按安培环路定理，有：注意对于绕得不紧的载流螺线管，其磁场的分布就不是如此。

在稳恒磁场中，磁感应强度b沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理(ampere circuital theorem)。安培环路定理可以由毕奥-萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。安培环路定理公式：图片表示：其中电流I的正负规定如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的环绕方向服从右手法则时，I>0,反之，I<0。如果电流不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

安培环路定理公式：图片解析：拓展资料：一、安培环路定理定义：在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。二、安培环路定理应用：1、利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路l，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题。2、利用安培环路定理求磁场的适用范围：在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，才能够利用安培环路定理求解。3、利用安培环路定理求磁场的基本步骤：（1）首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；（2）根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；（3）利用公式求磁感强度。参考资料：安培环路定理_百度百科

安培环路定理公式：图片表示：扩展资料：安培环路定理的表述和证明 ：磁感应线是套连载闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强线的环路积分，则因B与dL的夹角θ=0，cosθ=1,故在每条线上，从而。安培环路定理就是反映磁感应这一特点的。安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的μ0倍。其中电流I的正负规定如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的环绕方向服从右手法则时，I>0,反之，I<0。如果电流不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

安培环路定理公式：图片表示：扩展资料：安培环路定理的表述和证明 ：磁感应线是套连载闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强线的环路积分，则因B与dL的夹角θ=0，cosθ=1,故在每条线上，从而。安培环路定理就是反映磁感应这一特点的。安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的μ0倍。其中电流I的正负规定如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的环绕方向服从右手法则时，I>0,反之，I<0。如果电流不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

在稳恒磁场中,磁场强度H沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和.这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）.安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出.它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质.

环路定理和安培环路定理区别在真空中的稳恒电流磁场中。根据资料显示：在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线L的线积分（也称B矢量的环流)，等于穿过这个闭合曲线所有电流强度即(穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度)的代数和的μ倍。

在稳恒磁场中,磁场强度H沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和.这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）

其实是这样的：从历史发展的角度来说，毕奥-萨伐尔定律是从大量的实验事实中总结出来的，后来安培对这两个人的实验结果进行了一些理论概括和数学分析，得到了安培环路定理。从现代电磁学的理论结构看，安培环路定理是电磁学四个基本方程之一，而毕奥-萨伐尔定律很自然地成为了环路定理的推论。事实上安培环路定理适用于一切情况，但是这里面有一个问题，环路定理实际上表明了磁场强度H（或者磁感应强度B都行）与宏观电流I的关系，然而这两个都是积分量而不是微分量。因此在你应用环路定理进行实际计算的时候必须有一个假设，那就是磁场H或者B的空间分布应当事先被确定地知道或者是具有明显的对称性（从而能够将繁复的三维曲线积分简化为简单的代数运算，就像无限长载流直导线的情况一样）。你在把环路定理应用到有限长直导线的时候，由于这种情况下磁场并没有导线无限长时那样严格而完美的对称性（无限长直导线的磁场是柱对称的，而且可以简化为平行平面场来分析，事实上也确实是这么分析的，然而有限长直导线磁场是轴对称的，也不是平行平面场）。也就是说你在对有限长载流导线用环路定理的时候，隐含了一个这个场具有很完美的对称性的假设，然而这个假设并不符合实际，所以你当然不会得出正确的结果。至于毕奥定律就没有这个情况，出现在毕奥定律中的电流元是微分量，你在应用它的时候只需要正确算出这个并不是很好算的积分就行了，这里面没有对磁场本身的对称性提出任何要求，所以它原则上也可以用来计算任何形状电流产生的磁场。只不过是计算的复杂程度问题。其实环路定理和毕奥定律是等效的，理论上说可以互相导出，你在有限长载流导线问题上出现的两种不同的结果仅仅是因为你在应用的时候没考虑到简化过程中的隐含假设，而不是说定理本身的问题。

∮Edl＝0说明电场是无旋场，电场力是保守力，保守力绕闭合环流做功为0

1. 安培环路定理中安培环路上的B只能说明在安培环路中包含的电流源所产生的B，不能说明安培环路外面的电流源产生的B。2. 如果I=0只能说明此安培环路内的电流源为0，此安倍环路上的B不由安培环路中的电流产生，但不能说明外部环境是否有电流源在环路上产生B。3. 如果在安培环路上B处处为零，则说明有限空间内安培环路的内部和外部都无电流源作用，所以I=0。

为什么 安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。