行列式计算

第一，应用数形结合提高学生对数学知识的记忆　　“记忆是智慧的仓库”人们知识经验的积累、技能的形成、技巧的熟练、思维能力的培养、事业的成就等都离不开良好的记忆能力。　　初等教育中的数学知识是基础性知识，需要牢固地记忆并掌握这些基础知识，在此基础上做到灵活应用，在整个教学过程中这二者是相辅相成的，记忆正是掌握知识的基本手段，记忆的过程也就是知识积累的过程，有助于知识的深化。而且知识水平的提高更要以记忆为前提，有的学生面对一些数学问题束手无策，找不到解题的思路与方法，这与脑子里记忆的数学知识太少有关，只有对数学的基础知识记忆牢固，才能做到温故而知新，应用时才能熟能生巧，从而进一步发展数学思维，提高数学能力。http://www.xlwen.com/lkbylw/sxlw/66.html这里有更多相关的内容。

行列式是研究《线性方程组》和《高次多项式》（即高等代数）的【基本工具】；因为线性方程组的研究，派生出 线性规划、最佳调度、。。。等等实际领域的应用。

　　行列式是线性代数的一个重要研究对象，是线性代数中的一个最基本，最常用的工具，本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等。研究行列式计算技巧是为了更好的了解行列式计算中的一些方法，为更快更方便的解决行列式的计算提供方法及建议。

公式一样，上三角和下三角行列式都等于它们主对角线上元素的乘积。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式性质1、行列式D与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。4、n阶行列式中任意一行(列)的所有元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零。5、行列式某一行(列)的公因子可以提出来。即用一个数乘行列式就等于用这个数乘行列式的某一行或某一列。

行列式计算公式是：D=A＝detA=det（aij）。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。性质：1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。三阶行列式性质：性质1：行列式与它的转置行列式相等。性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。