勒洛三角形

勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(出生于1829，死于1905)。勒洛首先发现，所以他的名字命名。

A方形因为三个图形中只有方形的中心是稳定的

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形。其最终要的性质就是定宽性。定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。勒洛三角形就是具有这样的性质，是典型的定宽曲线。勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。虽然勒洛三角形有如此好的性质，但是勒洛宜用作轮子，因为其中心并不稳定(行进过程中中心不在一条水平线上)，每旋转一圈会有三次跳动。而作为滚轴使用则是相当平稳。另外古代也有用其代替圆木来垫在沉重物体下做滚轮以移动沉重物体的。

　　1、以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半，,在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角。 　　2、.其最重要的性质就是定宽性。定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。 　　3、则可以做到：无论这个圆如何运，,它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。 　　4、勒洛三角形就是具有这样的性质，是典型的定宽曲线。勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。 　　5、虽然勒洛三角形有如此好的性质，但是勒洛不宜用作轮子，因为其中心并不稳定，每旋转一圈会有三次跳动。而作为滚轴使用则是相当平稳。

勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。

面积关系通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。

相等周长的情况下，当然是圆的，面积更大呀，不要说三角形了，就算是四边形，它的面积也没有圆大呀，圆的面积是最大的呀

勒洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师Franz Reuleaux命名。 使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。 通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为，s为定宽宽度。

勒洛三角形又称勒那三角形，它是指在一个锐角三角形 ABC 中，连接边上三点D、E、F，使得 DE//AB, EF//BC, FD//CA。这三条直线所围成的三角形叫做勒洛三角形。 如此定义一来，它的三边 P_1P_2、P_2P_3 以及 P_3P_1 分别与三角形 ABC 的三边平行。由此则可知，在勒洛三角形中，∠DP_1E=∠EFB,∠DP_1F=∠DCA,∠EP_2F=∠EAB。当三角形角度之和为180度时， 勒洛三角形的内角和为270度。

120°因等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，因此，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

勒洛三角形旋转120度和自身重合。360度÷3=120度。勒洛三角形(英语：Reuleauxtriangle)，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形(reuleaux triangle)，也称鲁洛三角形 勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。性质定宽曲线和定宽性 定宽曲线的概念：具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。 定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。 勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

120度。勒洛三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360度÷3=120度，故至少旋转120度才能与自身重合。勒洛三角形，也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形。

1.首先画一个正三角形ABC。2.然后以正三角形ABC顶点A为中心，边长为半径，过点C，画一个圆形，如图所示：3.接着以正三角形ABC的C点为中心，边长为半径，过点B，画一个圆形，如图所示：4.再以正三角形ABC的B点为中心，边长为半径，过点A，画一个圆形，如图所示：5.最后删除多余的图形部分。这样莱洛三角形就画好了。注意事项莱洛三角形又称“勒洛三角形”、“鲁洛克斯三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为莱洛三角形。

勒洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到： 无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。 弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研 究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2{π-[(根号3）]}s^2，s为定宽宽度。。应用 1、莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。 2、该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定，但它的几何中心是不稳定的，随着图形的转动上下跳动，这样是不适合做车轮的。3、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。4、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。