生命游戏

#include <stdio.h>#define W 20#define H 20char s[W][H];int getValue(int i,int j){ if(i<0 || i>=W || j<0 || j>=H) return 0; else return s[i][j];}int getAlive(int i,int j){ return getValue(i-1,j-1) + getValue(i-1,j) + getValue(i-1,j+1) + getValue(i, j-1) + getValue(i, j+1) + getValue(i+1,j-1) + getValue(i+1,j) + getValue(i+1,j+1) ;}int show(){ int i,j; printf(" "); for(i = 0;i<H;i++) { for(j = 0;j<W;j++) { printf("%c",s[j][i]==0?".":"@"); } printf(" "); } //getchar();}int main(void){ int i,j; srand(time(0)); for(i = 0;i<W;i++) { for(j = 0;j<H;j++) { s[i][j] = rand()%2; } } show(); while(1) { for(i = 0;i<W;i++) { for(j = 0;j<H;j++) { int v = getAlive(i,j); if(v==3)s[i][j]=1; else if(v!=2)s[i][j]=0; } } show(); } return 0;}

细胞自动机（又称元胞自动机），名字虽然很深奥，但是它的行为却是非常美妙的。所有这些怎样实现的呢？我们可以把计算机中的宇宙想象成是一堆方格子构成的封闭空间，尺寸为N的空间就有N*N个格子。而每一个格子都可以看成是一个生命体，每个生命都有生和死两种状态，如果该格子生就显示蓝色，死则显示白色。每一个格子旁边都有邻居格子存在，如果我们把3*3的9个格子构成的正方形看成一个基本单位的话，那么这个正方形中心的格子的邻居就是它旁边的8个格子。每个格子的生死遵循下面的原则：1． 如果一个细胞周围有3个细胞为生（一个细胞周围共有8个细胞），则该细胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生，则保持不变） 。2． 如果一个细胞周围有2个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不变；3． 在其它情况下，该细胞为死（即该细胞若原先为生，则转为死，若原先为死，则保持不变）设定图像中每个像素的初始状态后依据上述的游戏规则演绎生命的变化，由于初始状态和迭代次数不同，将会得到令人叹服的优美图案。这样就把这些若干个格子（生命体）构成了一个复杂的动态世界。运用简单的3条作用规则构成的群体会涌现出很多意想不到的复杂性为，这就是复杂性科学的研究焦点。细胞自动机有一个通用的形式化的模型，每个格子（或细胞）的状态可以在一个有限的状态集合S中取值，格子的邻居范围是一个半径r，也就是以这个格子为中心，在距离它r远的所有格子构成了这个格子的邻居集合，还要有一套演化规则，可以看成是一个与该格子当前状态以及邻居状态相关的一个函数，可以写成f:S*S^((2r)^N-1)->S。这就是细胞自动机的一般数学模型。最早研究细胞自动机的科学家是冯·诺伊曼，后来康韦发明了上面展示的这个最有趣的细胞自动机程序：《生命游戏》，而wolfram则详尽的讨论了一维世界中的细胞自动机的所有情况，认为可以就演化规则f进行自动机的分类，而只有当f满足一定条件的时候，系统演化出来的情况才是有活力的，否则不是因为演化规则太死板而导致生命的死亡，就是因为演化规则太复杂而使得随机性无法克服，系统乱成一锅粥，没有秩序。后来人工生命之父克里斯·朗顿进一步发展了元胞自动机理论。并认为具有8个有限状态集合的自动机就能够涌现出生命体的自复制功能。他根据不同系统的演化函数f，找到了一个参数lamda用以描述f的复杂性，得出了结论只有当lamda比混沌状态的lamda相差很小的时候，复杂的生命活系统才会诞生，因此，朗顿称生命诞生于“混沌的边缘”！并从此开辟了“人工生命”这一新兴的交叉学科！如今细胞自动机已经在地理学、经济学、计算机科学等领域得到了非常广泛的应用！

元胞自动机(Cellular Automata, 简称CA)，是冯·诺依曼在20世纪50年代初为模拟生物发育中细胞的自我复制而提出的，但当时并未引起关注和重视。 1970年，剑桥大学的康威(J.H.Conway)设计了“生命游戏”，它是具有产生动态图案和动态结构能力的元胞自动机模型，吸引了众多科学家的兴趣，推动了元胞自动机研究的迅速发展。 之后，Stephen Wolfram对初等元胞自动机的256种规则产生的所有模型进行了详细而深入的研究。他还用熵来描述其演化行为，把元胞自动机分为：平稳型、周期型、混沌型、复杂型四类 现在，元胞自动机在交通流模型、火灾模拟模型、肿瘤细胞的增长机理模拟、股票投资心理模型、计算机的并行计算等很多领域都有应用 标准元胞自动机是一个由「元胞、元胞状态、邻域和状态更新规则」构成的四元组，用数学符号可以表示为A=(L,d,S,N,f) 元胞 是构成元胞自动机的基本单元，而 元胞空间 是元胞所分布的空间网点集合。 说白了就是所有元胞可以存在的位置的集合 理论上，元胞空间是在各维向上无限延展的，但实际中无法在计算机上实现。因此，需要定义不同的边界条件。 元胞空间的边界条件主要有三种类型： 周期型 、 反射型 和 定值型 。 在一般情况下，某一时刻一个元胞只能有一个状态，取自一个有限集合，比如{0,1}，{生,死}，{a1,a2,...,an}等等 在不同的应用模型中，这种状态也可以用来表示不同的特征，比如在社会科学中常用来表示个体所持的态度或行为等。 在空间位置上与元胞相邻的位置称为邻元，所有邻元组成的区域就是元胞的邻域。 在 一维 情形中，常用半径r来确定邻域，距离元胞距离为r的所有元胞都是他的邻域。 如下图中灰色的位置就是黑色元胞的邻域。 在二维的情况下，通常有以下几种类型的邻域： 是指根据元胞当前状态及其邻域中元胞的状态决定下一时刻该元胞状态的状态转移函数。 状态更新规则可以写为 其中， 表示t时刻的邻域状态集合 为了方便，往往会给每种元胞自动机起一个名字，根据一维双色元胞自动机的状态更新函数，一共有3个变量，每个变量都有两种状态0和1，所以一共有2^3种不同的组合 111，110，101，100，011，010，001，000 根据不同的规则这8中组合对应的函数值可能为0，也可能为1。因此一共有2 8个函数值的组合，对应着2 8种规则。比如下面这个就叫#规则90# 以#规则90#为例，我们将初始状态为{0 0 0 1 1 0 0 0}的一个一维双色元胞自动机进行迭代演化，背景空间为定值0. 迭代四次后 迭代100次后 生命游戏是剑桥大学的康威（J·H·Conway）在1970年提出的一个二维元胞自动机，因其模拟和显示的图像看起来颇似生命的出生和繁衍过程而得名为“生命游戏” 。游戏中没有玩家之间的竞争，只有细胞的不断死亡和产生，在游戏进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构。 其规则也很简单：一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个细胞会因太孤单而死去。 其规则为 虽然生命游戏规则很简单，但是却能产生很多有趣的细胞集群，通过合理改变其规则，还能产生更多复杂有趣的生物。 科学家们总结出来的生物图鉴如下 它们的名字分别为”方块“、”蜂巢“、”吐司“、”小船“、”浴缸“ 参考资料 https://www.cnblogs.com/bellkosmos/p/introduction_of_cellular_automata.html 简单明了的讲解一下元胞自动机及其应用？ - 王茂南的回答 - 知乎 https://www.douban.com/note/690728776/