B-S模型问世以来,受到普遍的关注与好评,有的学者还对其准确性开展了深入的检验。但同时,不少经济学家对模型中存在的问题亦发表了不同的看法,并从完善与发展B-S模型的角度出发,对之进行了扩展。1977年美国学者伽莱(galai)利用芝加哥期权交易所上市的股票权的数据,首次对B-S模型进行了检验。此后,不少学者在这一领域内作了有益的探索。其中比较有影响的代表人物有特里皮(trippi)uff64奇拉斯(chiras)uff64曼纳斯特(manuster)uff64麦克贝斯(macbeth)及默维勒(merville)等。综合起来,这些检验得到了如下一些具有普遍性的看法:1.模型对平值期权的估价令人满意,特别是对剩余有效期限超过两月,且不支付红利者效果尤佳。2.对于高度增值或减值的期权,模型的估价有较大偏差,会高估减值期权而低估增值期权。3.对临近到期日的期权的估价存在较大误差。4.离散度过高或过低的情况下,会低估低离散度的买入期权,高估高离散度的买方期权。但总体而言,布-肖模型仍是相当准确的,是具有较强实用价值的定价模型。对B-S模型的检验着眼于从实际统计数据进行分析,对其表现进行评估。而另外的一些研究则从理论分析入手,提出了B-S模型存在的问题,这集中体现于对模型假设前提合理性的讨论上。不少学者认为,该模型的假设前提过严,影响了其可靠性,具体表现在以下几方面:首先,对股价分布的假设。B-S模型的一个核心假设就是股票价格波动满足几何维纳过程,从而股价的分布是对数正态分布,这意味着股价是连续的。麦顿(merton)uff64约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)等人指出,股价的变动不仅包括对数正态分布的情况,也包括由于重大事件而引起的跳起情形,忽略后一种情况是不全面的。他们用二项分布取代对数正态分布,构建了相应的期权定价模型。其次,关于连续交易的假设。从理论上讲,投资者可以连续地调整期权与股票间的头寸状况,得到一个无风险的资产组合。但实践中这种调整必然受多方面因素的制约:1.投资者往往难以按同一的无风险利率借入或贷出资金;2.股票的可分性受具体情况制约;3.频繁的调整必然会增加交易成本。因此,现实中常出现非连续交易的情况,此时,投资者的风险偏好必然影响到期权的价格,而B-S模型并未考虑到这一点。再次,假定股票价格的离散度不变也与实际情况不符。布莱克本人后来的研究表明,随着股票价格的上升,其方差一般会下降,而并非独立于股价水平。有的学者(包括布莱克本人)曾想扩展B-S模型以解决变动的离散度的问题,但至今未取得满意的进展。此外,不考虑交易成本及保证金等的存在,也与现实不符。而假设期权的基础股票不派发股息更限制了模型的广泛运用。不少学者认为,股息派发的时间与数额均会对期权价格产生实质性的影响,不能不加以考察。他们中有的人对模型进行适当调整,使之能反映股息的影响。具体来说,如果是欧洲买方期权,调整的方法是将股票价格减去股息(d)的现值替代原先的股价,而其他输入变量不变,代入B-S模型即可。若是美国买方期权,情况稍微复杂。第一步先按上面的办法调整后得到不提早执行情况下的价格。第二步需估计在除息日前立即执行情况下期权的价格,将调整后的股价替代实际股价,距除息日的时间替代有效期限uff64股息调整后的执行价格(x-d)替代实际执行价格,连同无风险利率与股价离散度等变量代入模型即可。第三步选取上述两种情况下期权的较大值作为期权的均衡价格。需指出的是,当支付股息的情况比较复杂时,这种调整难度很大。