什么是自由落体佯谬

双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ子（渺子，曾被称为μ介子）。如果没有时间膨胀，那些μ子在到达地面之前就已经衰变了。扩展资料：双生子佯谬由来：1905年10月，德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。我们知道由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应。在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P．朗之万用双生子实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎中的一人回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了。这就是著名的双生子佯谬。参考资料：百度百科-双生子佯谬

爱因斯坦在1905提出了狭义相对论，6年后的1911年，法国物理学家郎之万在意大利召开博洛尼亚大学召开的第四届世界哲学大会上提出了这么个问题：假设有一对双胞胎兄弟，弟弟呆在地球上不动，哥哥开着接近光速的飞船去宇宙里浪了一圈再回来。按照狭义相对论，运动的物体时间过得更慢，所以从地球上来看，显然是高速运动的哥哥时间过得更慢，那么等哥哥回到地球的时候，哥哥应该比弟弟更年轻。所谓悖论，就是命题中隐含着两个对立的结论。1. 什么是双生子悖论？狭义相对论中最著名的悖论，要数双生子悖论，也叫双生子佯谬（The Twin Paradox），同样是一个思维实验。1.1 哥哥比弟弟年轻假如有一对双胞胎兄弟，哥哥坐着一艘宇宙飞船，以接近光速的速度去太空里转了一圈，又回到地球上，而弟弟一直在地球上待着。问飞船回来以后，兄弟俩谁的年纪更大一些？根据钟慢效应，由于哥哥的运动速度非常快，所以在弟弟看来，哥哥的时间流逝速度非常慢。这样等哥哥回来后，弟弟经历的时间更长，所以哥哥反而比弟弟年轻，哥哥就变成了弟弟，弟弟变成了哥哥。1.2 弟弟比哥哥年轻这样一个推论看似没有什么问题，但是这里面隐含着严重的逻辑矛盾。虽然是哥哥坐着宇宙飞船去宇宙里转了一圈。但是在哥哥看来，何尝不是弟弟在地球上，地球相对于哥哥坐的宇宙飞船，也以接近光速的速度转了一圈。因为运动完全是相对的，无论是哥哥还是弟弟，都会觉得自己是不动的，是对方在运动。所以对于哥哥来说，应该是弟弟的时间流逝速度更慢。当自己回地球以后，哥哥应该更加年老，哥哥还是哥哥，弟弟还是弟弟。1.3 生活中的相对运动相信你一定坐过高铁，不知道你有没有过这样的感受。当你坐在高铁上，车还没有开动，在你坐的高铁旁边还有另外一列高铁。如果你望向窗外，发现对面的高铁开动了，这个时候你很有可能会产生错觉，你无法判断到底是对面的高铁开了，还是自己的高铁开了。因为运动完全是相对的，你只能判断对面的高铁相对于你运动了。至于到底是你所乘坐的高铁开动了，还是对面的高铁开动了，你是无法判断的。1.4 狭义相对论错了吗？同理，在宇宙飞船的思想实验中，如果哥哥和弟弟不知道自己具体是在地球上还是在宇宙飞船上，只能看到对方的相对运动的话，就会产生钟慢效应的悖论。也就是对于哥哥来说，弟弟更年轻了，而对于弟弟来说，哥哥也更年轻了，那么究竟是谁更年轻了呢？但是很显然，一件事不会有两个结果。真要做这么一个实验的话，最终要么是哥哥更年轻，要么是弟弟更年轻。如果折中一下，两个人的时间流逝还是一样的话，那钟慢效应的推论不就破溃了吗？2. 考虑整个加速的过程2.1 狭义相对论的适用范围与前两节的结论类似，狭义相对论的研究对象只能是做匀速直线运动的物体，不考有加速度的情况。加速度也属于广义相对论的讨论范畴。2.2 双生子佯谬的逻辑跳环如果真的分析一下这个思维实验，就会发现我们在逻辑上有一个巨大的跳环。一开始，哥哥和弟弟都在地球上，两个人是相对静止的。之后哥哥坐上了宇宙飞船，宇宙飞船一路加速到接近光速，哥哥实实在在的经历了一个加速过程。但是之前已经说了，狭义相对论只讨论匀速直线运动的情况，不考虑加速的情况。因此在分析这个问题的时候，不能只在狭义相对论的框架下来讨论，也必须要借助广义相对论。2.3 狭义相对论并未破溃其实仔细想一下就会发现，双生子悖论会遇到困难， 是因为哥哥最终要回到地球跟弟弟见面。这一见面，就会有谁更年轻的问题。但是如果哥哥飞出去以后，一直不回地球的话，即便在哥哥看来，弟弟流逝的时间更慢，在弟弟看来，哥哥的时间流逝也更慢，这本身是没有矛盾的。只要不存在最后哥哥回到地球与弟弟见面的环节，哥哥和弟弟各自的时间在自己看来都是正常的。而对于对方来说，只要没有验证的环节，狭义相对论就不会破溃。2.4 双生子思维实验的验证下面来看一个具体的例子。假设哥哥的飞行速度快到刚好使得弟弟看哥哥时间流逝的速度，是弟弟的十分之一，这个速度是非常接近光速的。根据相对运动，哥哥看弟弟的时间流逝速度也应该是自己的十分之一。哥哥出发的时候，两个人都是二十岁。当弟弟看自己的时间过了一年的时候，他给哥哥发了一条信息，说：哥哥，我这里已经过了一年了，我现在21岁了。然而在哥哥看来，由于弟弟的时间过得非常慢，弟弟在发出这条信息的时候，哥哥自己已经过了十年了。并且对于哥哥来说，这十年间自己是以接近光速的速度在飞行的，所以弟弟发信时，哥哥离地球的距离大概是十光年左右。而这条信息从发出到被哥哥接收到，又要花个十年左右。因为根据光速不变原理，这条信息要以光速跨越十光年的空间距离追上自己。所以当哥哥收到信息的时候，自己已经过了20年了。哥哥收到信息后马上给弟弟回信，说：弟弟，我已经40岁了。其实这个时候哥哥可以推算出，弟弟应该是22岁。但是在弟弟看来，整个过程就不是这样了。由于弟弟发信的时候自己只过了一年，所以哥哥离自己也只有一光年远，信息只需要追一光年的距离。但是在信息追赶哥哥的过程中，哥哥还在继续以略低于光速的速度远离。所以弟弟会觉得信息追赶哥哥的速度非常慢。等哥哥收到这条信息的时候，弟弟这里已经过了远远超过20年的时间，与哥哥之间的距离也远远超过20光年。还是根据光速不变原理，哥哥的回信在弟弟看来要以光速跨越这段很长的距离，还需要经过很长时间才能传到弟弟手中，而在回信中哥哥声称自己只有40岁。这样一来就没有矛盾了。无论是哥哥还是弟弟，收到对方的信息后再跟自己现在的时间进行比较，都会发现从信息上看来，对方比自己年轻了。狭义相对论的钟慢效应对双方来说都是成立的。3. 到底谁更年轻？上面的分析仍然是在狭义相对论的范围内讨论问题。如果运用广义相对论，真的让哥哥返回地球跟弟弟见面，到底谁会更年轻呢？答案是哥哥，因为哥哥会经历速度改变的过程。在广义相对论中，经历加速或减速的过程同样会使时间的流逝速度变慢。哥哥要想完成星际旅行，必须先加速，运动到最远处减速停下来，然后返航的过程再经历一次先加速后减速的过程。根据广义相对论，哥哥完成这一系列动作，时间流逝一定是更慢的。

双生子佯谬解释为：不同惯性系中，绝对同时无意义。就象相隔300万公里，我看到你的钟比我的慢10秒，你看到我的钟比你的慢10秒，如果你不相信光的传播需要时间，你就会认为这个非常矛盾。由于地球可近似为惯性系，甲要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题，被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在哪个参考系中，甲都比乙年轻。因为甲是经过加速的，你看刚开始在地球上，于乙的相对速度为0，而后来速度接近光速了（注意是接近）。为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间调头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时甲比乙年轻。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。扩展资料：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在到达地面之前就已经衰变了。火箭掉头后，甲不能直接接受乙的信息，因为信息传递需要时间。甲看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在甲看来，乙先是比甲年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，乙又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比乙年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。参考资料来源：百度百科-双生子佯谬

通俗解释相对论的例子当数双生子佯谬最为有名，也有人称之为双生子悖论。我们来做一个思想实验：有一对双生子打了个赌，其中一位驾驶着宇宙飞船以接近光速的速度去做星际旅行，当这位星际旅行者远航归来与他的孪生兄弟重逢时，看看他是否比他的孪生兄弟年轻，以验证狭义相对论的时间相对性效应 --- 通俗的说法就是：运动的时钟变慢。 那么这个思想实验会得出佯谬还是悖论呢？ 双生子问题其实并不会遇到逻辑上的困难，这对孪生兄弟可以比较从他们分别的那一刻开始到重逢的这一刻结束各自流逝掉的时间，因为他们共同拥有这两个珍贵的时刻。这样说不违反“同时性”的相对性原则 --- 根据狭义相对论，不同的参照系没有一个共同的“此时此刻”，在思念的日子里，这对孪生兄弟不能各自遥想与对方“共此时”，但是在分别和重逢这两个时刻，他们处于同一个参照系之中。 所以这对孪生兄弟只要在重逢的那一刻拿出各自的时钟或日历来比较一下，就可以知道谁的时间过的慢，从而确切判断是不是远航归来的兄弟比留在家里的兄弟年轻，如果不能仅仅从双方外貌的变化看出来的话。这个判断结论双方都会认可，不会有争论。 这样看来，双生子问题不可能是悖论。 之所以有人称之为双生子悖论，是因为根据狭义相对论的 “时间膨胀”效应或“钟慢”效应，做匀速相对运动的两个参照系或惯性系上的观察者，互相看着对方的时钟走的慢，双方处于完全对等的地位或双方之间是完全对称的关系，任何一方都有相等的权利认为自己相对于对方是静止的，宣称是对方相对于自己在运动。假设星际旅行者驾驶着飞船相对于地球以匀速启航又以匀速返航 --- 飞船起飞和降落过程中加速和减速的时间忽略不计的话，星际旅行者和他留在地球上的孪生兄弟都会认为是对方的时间过的慢，他们都会坚持说待到重逢时，自己老了很多，而对方还会是当初那个少年的模样。 所以双方从各自的立场观察得出的结论都是对的，不可能也不需要有一个裁判来做出客观公正的裁决。 这样说来，这个思想实验得出的结论又是逻辑上的自相矛盾或逻辑悖论。 但是细细想来，上述推论过程忽略了星际旅行者和他的飞船到达星际目的地后转变航向的过程，星际旅行者不是全程都处于同一个惯性系之中，而是在往返两个半程旅程中相对于他的孪生兄弟分别处于两个不同的惯性系之中。 如果星际旅行者不改变航向相对于地球一直做匀速飞行，那么这对双生子之间的对称就不会被打破，他们都认为是对方的时钟走的慢。但是他们之间的这种对称关系，因为星际旅行者在飞船转向的过程中切换了惯性系而被打破了。 这样双生子问题就涉及了三个惯性系，因而不能简单套用单纯两个惯性系之间的时间相对性原则。 或许有人会认为，星际旅行者依然有相等的权利认为自己相对于对方始终处于静止状态，宣称是对方转换了运动方向切换了惯性系，所以双生子之间的对称并没有被打破。 那么，双方之间的对称是否由于星际旅行者转变航向而被打破，双方能否就此达成一致，就成了解决双生子悖论的关键。 搞清楚这个问题其实并不困难，星际旅行者和他的飞船在转变航向的过程中需要经历加速度的过程，在这个过程中星际旅行者所在的惯性系已经变成了非惯性系。所以说双方的对称状态在星际旅行者经历加速度的过程中被打破了。 或许还会有人辩驳说，星际旅行者依然可以认为是对方经历了加速度的过程，而自己相对于对方还是始终处于静止的状态，双方的对称状态还是没有被打破。 但是有一个不容忽视和争辩的事实：星际旅行者在飞船转向的过程中感受到了飞船对他施加的作用力。 飞船转向时要经历减速和加速两个过程，在这两个过程中星际旅行者会感受到飞船对他施加的后向推力和前向推力，就像我们乘坐飞机的经验：飞机在跑道上减速滑行和加速滑行时，我们会感受到座椅安全带的后向推力和座椅后背的前向推力。 如果星际旅行者认为自己在这个过程中处于静止的状态，他必须承认有一个与飞船作用力方向相反的引力场在平衡飞船对他的作用力，他必须承认他感受到了这个引力场的作用 --- 这正是加速度与引力场的等效性。而留在地球上的孪生兄弟是无论如何都感受不到这个加速度过程或等效引力场的作用的 --- 这里指的当然不是地球引力场的作用，实际上，在双生子问题中地球引力场的时间膨胀效应是可以忽略不计的。 所以，加入了外力的因素作为考量，双方就不能说他们自始至终都处于对称的运动状态，双方都会同意只有星际旅行者经历了加速度的过程，完成了惯性系的切换，而正是这个过程打破了他们之间的对称。 那么，双生子问题就不会是悖论。 爱因斯坦在1905年发表的那篇著名的狭义相对论的论文中提出了双生子问题，在1911年针对双生子悖论做出了回应和澄清，明确指出双生子悖论是基于双生子处于对称和可互换的位置这样的假设，而这样的假设是不成立的。星际旅行归来的孪生子回到家中会发现他的兄弟要比他老很多。 既然双方达成了共识，承认星际旅行归来的兄弟要比留在地球上的兄弟年轻，那么双生子之间的年龄差距该怎样计算呢？ 计算年龄差距有不同的方法或思路，其中最简单的方法就是从留在地球上的孪生兄弟的惯性系看双方的时钟所记录的时间，或者说以留在地球上的孪生兄弟作为观察者，来计算从分别到重逢双方各自流逝掉的时间。这个方法的优点是简单明了，只需要用狭义相对论时间膨胀效应的计算方法即可算出双方的年龄差距，不需要加入广义相对论的时间相对性效应。 伽莫夫在其著名的《从一到无穷大》中提到了一个星际旅行的例子，假设你乘坐着飞船以近乎光速的速度去往距离地球近9光年的天狼星的某一颗行星，当天中午你就抵达了天狼星系，你还来得及当天赶回来吃晚饭。而在你的亲人看来，你往返一趟已经过了18年，对你的亲人来说这漫长的18年等待在你看来只不过是几个小时的光景。 我们修改一下这个例子，飞船的速度没有必要那么快，让飞船多飞一会儿，问题或许会看得更清楚一些。我们假设星际旅行者驾驶着飞船，以86.6%光速的速度驶向这颗夜空中最亮的星 --- 为了使问题简化，这里略去了飞船加速的过程，那么在他留在地球上的孪生兄弟看来，星际旅行者往返一趟大约需要20年，这个时间就是留在地球上的孪生兄弟的时钟所记录的兄弟分离的时间。 根据洛伦兹变换，我们可以计算出，在留在地球上的孪生兄弟看来，星际旅行者的时钟要比自己的时钟慢了一倍，自己的时钟走过了20年，而星际旅行者的时钟只走过了10年，那么星际旅行者的时钟记录的旅行时间就是10年。 所以当兄弟重逢时，各自拿出自己的时钟来比较一下，就可以知道他们之间已经有了大约10年的年龄差距。 你或许会疑惑，这样来计算双生子年龄差距，只是从一个方面来考虑问题，而忽略了另外一个方面：在星际旅行者看来双方的时钟各自走过了多少时间呢？ 是的，你已经看出逻辑破绽了，这种计算思路虽然简单明了，但是却忽视了星际旅行者作为观察者的立场，双方的观察必须一致。 那我们再从星际旅行者的立场或惯性系来看看双方的时钟记录。根据狭义相对论的“尺缩”效应，从地球上看来往返18光年的星际旅程，在相对于地球和天狼星做高速运动的星际旅行者看来收缩变短了，通过洛伦兹变换可以计算出，在星际旅行者看来，他往返只飞行了9光年的旅程，这样星际旅行者的时钟记录也是大约10年，与他的孪生兄弟的观察结果完全一致。所以在星际旅行者的时钟记录问题上双方不会产生分歧。 那么剩下的问题就是，在星际旅行者看来，他的孪生兄弟的时钟走过了多少时间？双方在这个问题上是否也能达成一致？ 在往返两个半程旅程中，星际旅行者同样可以认为他自己处于静止状态，是他的孪生兄弟在以86.6%光速的速度在向相反方向做匀速运动，通过洛伦兹变换可以算出，在星际旅行者看来，他的孪生兄弟的时钟比他自己的时钟慢了一倍，在往返两个半程旅程中他的孪生兄弟的时钟各走过了约2.5年的时间，加在一起大约是5年，与他的孪生兄弟在自己的惯性系记录的时间相差了整整15年！ 那么双生子问题在这里似乎遇到了逻辑上的困难。不过前文已经分析过，星际旅行者转向切换惯性系的过程打破了双方之间的对称关系，所以要解决时钟记录的一致性问题，必须将这个过程加以考察。 事实上，在星际旅行者看来，正是在他转向切换惯性系的过程中，他的孪生兄弟的时钟记录跳跃了15年的时间，这个时间跳变可以用四维时空坐标中双生子轨迹图清楚表示出来，星际旅行者切换惯性系导致双生子四维时空轨迹图中“同时线”的切换 --- 星际旅行者观察的“同时线”，在星际旅行者看来，“同时线”切换相当于他的孪生兄弟的时钟记录跳跃了15年的时间，所以加上这个时钟记录跳变，他的孪生兄弟的时钟记录的总时间也是大约20年，这样就与他的孪生兄弟在自己的惯性系中记录的时间完全一致了。 那么为什么在这个过程中会发生这个时间跳变？这个问题只能求助于广义相对论了。星际旅行者在转向时经历了加速度的过程，在星际旅行者看来，在这个过程中产生了一个等效的引力场，充满了宇宙、无处不在，在这个引力场的作用下，地球和其它宇宙星体在向他做加速运动。 根据广义相对论的“引力时间膨胀”效应，引力场会影响时间流逝速度，引力场强度越大，时钟的速度越慢，时钟速度的差异取决于时钟在引力场方向上的空间距离。所以在星际旅行者看来，正是在这个等效引力场作用下，由于他和地球之间遥远的星际距离，他的孪生兄弟的时钟指针在这个过程中着了魔法般飞速转动，快速转完了15 年的时间。 当然，留在地球上的孪生兄弟不会认为有这样一个等效引力场，使他的时钟在星际旅行者转向过程中突然加快了速度，但是并不妨碍双方就时钟记录达成一致意见，双方都同意远航归来的兄弟比留在家里的兄弟年轻了10岁。 计算双生子年龄差距的思路和方法，还有“多普勒效应”法比较流行，这种方法是通过双方定时向对方发射光脉冲信号，例如每隔一年发射一次，让对方知道自己的时间进程，双方根据接收信号的频率来判断对方的时间流逝速度，根据接收信号的频率变化，即信号频率的“红移”和“蓝移”效应，来判断对方的时间是“膨胀”还是“收缩”。 这种方法是验证双方时间进程的一种聪明省力的方法，从分别到重逢，双方各自发射的信号的次数与对方接收的信号的次数总会是一致的，而发射信号的次数则代表了发射方流逝的时间，所以只要在重逢的时刻，互相确认收发信号的次数，双方就可以互相确认时钟记录并达成一致。其实这种方法与双方在重逢的时刻比较时钟记录可以说是一回事儿，区别就是双方在分开的过程中不断向对方通报时间进程罢了。 但是这种方法却不能说是解释双方的时间进程何以产生差异，或者说双方时间进程的对称性何以被打破的正确方法，因为不能将信号传输的多普勒效应与相对论的时间膨胀效应混为一谈，以各自接收信号的频率来判断对方时钟的速度，虽然“多普勒效应”法已经考虑进了狭义相对论的时间膨胀效应。 总之，不论用哪种方法，双生子都会就双方的年龄差距达成一致意见，尽管双方就年龄差距产生的原因会有不同看法。

既然把这个称为佯谬，说明是已经被解决了的悖论。而且这个悖论是可以在狭义相对论框架中解决的。用一点广相的知识可以帮助理解。佯谬的意思是，看上去好像不对，但其实是对的。所以这个本身就不是一个没有解决的问题，只是人们创造出来用来“骗人”的。双生子佯谬是基于狭义相对论的对等性原理，认为一个人在火箭上和一个人在地球上是对等的，所以A会觉得B年轻，B会觉得A年轻，得到看似矛盾的问题。相对论中确实钦定了一类参考系叫做惯性系，也没有任何逻辑上的纰漏。历史上一系列实验（如Michelson–Morley）支持了相对论，所以相对论被普遍认为更正确；而不是说相对论不需要钦定一个以太系，所以理论上比伽利略时空观更有优越感。伽利略时空观需要钦定一个以太系，逻辑上没有任何纰漏，否定它的只是实验。双曲线的数学定义是，2个坐标的平方差为常数，时空矢量既然沿着双曲线变换，这也就是说时间的平方减去空间的平方，是一个与参照系无关的数。光速的绝对性是大家熟知的了，但还有一个绝对的东西，在相对论中的地位比光速的绝对性要重要得多。这个绝对的东西，有点数学基础的话，是很容易就可以看出来的.双生子要确认到对方比自己老，必要的条件是重新见面，而这个条件如果不经过加速并突破惯性参照系是无法实现的。否则他们互相之间持续远离，两人处于不同的时空，比较谁比谁老没有意义

双生子佯谬故事其实就是：一对双胞胎，哥哥乘坐飞船去宇宙耍一圈回来，问到底哥哥弟弟谁更年轻？而狭义相对论又告诉我们“运动物体时间会变慢”，但是问题关键在于，哥哥和弟弟，都可以认为自己是静止，对方在运动，哪到底谁在变慢？我们先来分析哥哥的行为，哥哥最开始和弟弟一起静止地面（称为阶段1），然后哥哥乘坐飞船开始加速（称为阶段2），加速到速度v后做匀速直线运动（称为阶段3），开始减速（称为阶段4），到达某星球后静止（阶段5），开始反向加速往地球走（阶段6），达到速度v后做匀速直接线运动（阶段7），开始减速（阶段8），静止于地球和弟弟相会（阶段9）。现在以哥哥为视角，让我们看看哥哥是经历了啥？先看阶段1、阶段5和阶段9：其实哥哥和弟弟都处于相同的参考系，因为都是静止状态（这里假设遥远星球是和地球处于相对静止的状态，确保阶段5和阶段1、9处于同一个参考系）。既然都是静止，哥哥和弟弟处于相同参考系，那么他们的时间流逝速度一致，也就是说这三个阶段，哥哥和弟弟PK时间流逝，大家打成平手。下面看阶段3和阶段7：这个过程哥哥是做匀速直线运动，处于运动惯性系，弟弟静止地球，处于静止惯性系，还是以哥哥为视角，根据狭义相对论“运动物体时间变慢”，哥哥可以认为自己没动弟弟在动，所以这2个阶段，弟弟时间流逝速度慢了，哥哥赢了这两回合（当然此时如果以弟弟为视角，弟弟也会觉得是哥哥时间慢了，但是当前讨论的是哥哥的视角）。到目前为止，哥哥2胜3平。下面分析阶段2：哥哥加速离开弟弟，由于哥哥具有加速度，处于非惯性系，“运动物体时间变慢”未必正确了，但此时通过往期的文章我专门分析过，这种非惯性系情况下要看哥哥的受力方向，受力远离弟弟，弟弟时间变慢，受力指向弟弟，弟弟时间变快，其效应的大小与以哥哥视角下兄弟两人的距离有关（如果你不明白为什么，可以看看往期文章，这里不再详细讲解）。由于哥哥是刚刚离开弟弟，兄弟两人距离很近，所以相对论效应比较弱，又因为哥哥受力是远离弟弟，所以弟弟时间变慢，得出结论，这个阶段还是弟弟变慢，只不过变慢的非常少、很微小，这一次哥哥又赢了（不过赢的不多）目前为止，哥哥3胜3平。继续分析阶段4：由于哥哥是减速，也会有加速度，处于非惯性系，受力指向弟弟，且兄弟两人距离非常远了，所以相对论效应不仅明显，而且明显的过分，受力又指向弟弟，所以弟弟的时间会猛然加速的非常大，所以这一回合，哥哥完败，败的很惨（不了解加速情况下，受力方向与两者距离对时间影响的朋友，可以去看往期文章，否则蒙圈）。目前为止，哥哥3胜3平1负。继续看阶段6：哥哥开始反向加速，由于受力依然指向弟弟，且兄弟间距离非常远，所以最终结论还是：哥哥继续完败，败的还是很惨。目前为止，哥哥3胜3平2负。最后看阶段8：哥哥开始减速准备和弟弟见面，由于减速，也会有加速度，处于非惯性系，受力远离弟弟，所以弟弟时间变慢，但是此时兄弟两人距离较近，所以弟弟时间只慢一点点，但是哥哥还是总算掰回一局。目前分析完毕：哥哥4胜3平2负。目前大家是否觉得好奇，哥哥是4胜哦，总体速度应该比弟弟快，弟弟应该更年轻才对？其实不是，因为哥哥4胜中有2胜是非常微弱的胜，但是哥哥的2惨败却败的非常惨烈，以上的每个阶段都可以定量计算的，可以用狭义相对论+洛伦兹公式算出每个阶段“哥哥领先多少”，通过量化计算，你会发现，弟弟遥遥领先哥哥（计算过程很复杂，要用到微积分，且必须熟练玩转洛伦兹变换才行，这里就不详细说了）。最后再把过程梳理下，大家就明白了：1、哥哥和弟弟静止于地球：弟弟时间流逝和哥哥保持一致。2、哥哥开始加速：弟弟时间变慢了，但是慢的很微弱。3、哥哥做匀速直线运动：弟弟时间依然变慢。4、哥哥做减速运动：弟弟时间变得非常快。（该阶段弟弟时间会快很多，会反超哥哥）5、哥哥静止于遥远星球：弟弟时间流逝和哥哥保持一致。6、哥哥反向加速离开：弟弟时间变得非常快。（该阶段弟弟时间会变快很多，会把领先扩大很多）7、哥哥做匀速直线运动：弟弟时间变得慢。8、哥哥做减速运动：弟弟时间还是变得慢，但是慢的很微弱。9、哥哥回到地球：弟弟时间流逝和哥哥保持一致。

简单说几个方面。1、先说问题“双生子佯谬”。不再赘述问题描述、解释、演绎等等。直接指出一点：“双生子佯谬”，是要干嘛？是对(狭义)相对论的质疑。那么，很多学习相对论的人，甚至科研人员、科学家，都绕晕了！有时候说“双生子佯谬”对；有时候说相对论正确。其实，指南是：“佯谬”对，则相对论有问题？相对论正确，则“双生子佯谬”肯定错！2、那么，现在前沿理论物理学，为什么陷入这个尴尬境地？不知所云？无所适从？因为就是都还没有真正明白《相对论》！或者都无法证明《相对论》是绝对正确的！才会有“双生子佯谬”，以及“钟慢现象”，这两个最有名的谬论！我直接断言之：谬论！3、一般人，包括科学界，只敢说"佯谬"。佯谬是看上去错误，但实际上解释得通的。如果“双生子佯谬”，以及“钟慢现象”，那么反而《相对论》就不通了。本来就是质疑。科学逻辑：质疑成立，那么理论被推翻！【归谬法】。《相对论》错了！错了吗？4、爱因斯坦本人，到最后，自己也觉得《相对论》“可能不对”！至少，不完美！废话嘛！不然，怎么会有这两个质疑(当然，不止两个)！但是《相对论》真错了吗？恐怕未必！所以，称“双生子佯谬”，以及“钟慢现象”为佯谬！其实就是糊涂账……呵呵。5、看了公开的、未公开资料，大量的所谓“科学”“论述”……简单是笑翻！错误百出！难道，连爱因斯坦都没有把握，我就能够有把握？！我比爱因斯坦，还伟大吗？！反正，我可没有说；但是我看出有关的种种错谬。那你说我是懂得，还是不懂得？不说别的太多，就是上述，指出来的，有多少人包括科学家，都迷茫的。一目了然。6、点一下问题点吧。对于双生子佯谬的疑问？不必疑问，双生子佯谬，就是悖论。不敢肯定《相对论》，不敢否定“双生子佯谬(悖论)”，只是你们，都没有把握证伪。而没有把握证伪，无非对真理没有把握。具体的科学论证，我就不在此披露；我就简单说：双生子不管怎么折腾，回到地球，那都是结果消除了过程的种种差别！所以一定不会、也绝对不可能，产生谁比谁年轻的问题！就是如此简单的结论！弄不明白，就是绕晕，乱了！为什么会绕晕？就是不是真正懂得《相对论》量子力学甚至一系列更加高等级的文明！连《相对论》也没有搞懂，还“论证”，只会得出错误！7、所以，我多年之前研究理论物理，《相对论》、量子力学等，就不会“被绕晕”。佛菩萨之般若智慧！看这半级文明等级都未必达到的地球文明，当然是一目了然！当然，不能只是哲学宗教的说法，就当作科学；须得具体。否则宗教包办所有诺贝尔奖。

唉，楼上没有一个答对的。所谓双生子佯谬，是指根据狭义相对论，在相对运动的两个参考系看来对方都应该更年轻，那么飞船回到地球后，到底谁更年轻？相对运动速度越大时间越慢的狭义相对论解释其实就是“简简单单”网友说的那样，这也是爱因斯坦最早提出“相对时间”的本意，在狭义相对论中的钟缓效应是相对的。但是用狭义相对论并不能真正解决双生子佯谬问题，那个要到用广义相对论。在广义相对论中，加速系等效于引力场，会导致绝对钟缓效应，因此飞船来回走一圈，如果够快，那么飞船人的固有时要走的慢，于是就年轻了。所以梦游居士说的也正确。

实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。其实根据广义相对论，或者甚至勿须用广义相对论，设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速，按照狭义相对论，仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性，可以得出无论从甲或乙分析，结论是相同的，都是飞船上的甲要比乙更年轻。乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，可知乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。

双生子佯谬简单解释如下。根据爱因斯坦的意思，不同惯性系中，绝对同时无意义。就象相隔300万公里，我看到你的钟比我的慢10秒，你看到我的钟比你的慢10秒，如果你不相信光的传播需要时间，你就会认为这个非常矛盾。同理，在不同的惯性系中，哥认为弟比自己年轻，弟认为哥比自己年轻，这也是的确存在却又不容易理解的，只有兄弟俩走到一起才能比较到底谁更年轻。互相高速远离的兄弟俩都认为对方比自己年轻是成立的。

我们详细剖析了“双生子佯谬”的过程，这一期我们换一个视角来分析“双生子佯谬”。为了照顾没看前面几篇文章的朋友，这里我再讲下“双生子佯谬”含义：一对双胞胎兄弟，哥哥坐飞船去外太空耍下回来后，哥哥和弟弟谁更年轻？如果您已经看了前面2期文章，那么会知道答案：哥哥更年轻。但是上一期我们是以哥哥的视角来分析的，如果以弟弟的视角来分析，会不会得出结论：弟弟更年轻？如果换了一个视角，就得出矛盾的结论，那只能说明狭义相对论错了。不过遗憾的告诉你，如果以弟弟为视角来看，依然会得出结论：哥哥更年轻。因为狭义相对论中，造成的各种“时间膨胀”效应，虽然也是相对的，会因参考系变化而变化，但是当大家回到相同参考系下，这种效应最终的结果，应该是一致的才对。所以说狭义相对论，多次谈到的“效应”也是相对，并不是说所有事物都是相对。整个过程哥哥分为多个阶段，弟弟只有一个阶段，因为弟弟一直静止于地面。哥哥首先加速离开，然后匀速直线运动，快到达外太空星球前开始减速，然后到达外太空静止，之后反向加速，然后做匀速直线运动，快到地球时开始减速，最终回到地球。上一期我们从哥哥视角分析，下面我们从弟弟视角来分析：1、哥哥和弟弟静止地面：由于两兄弟处于相同参考系，所以大家时间流逝一样速度，这一回合的时间，弟弟PK哥哥打平。2、哥哥加速离开弟弟：由于哥哥处于加速度的非惯性系，此时相对论效应要看兄弟间的距离和哥哥的受力方向。如果你看了我往期讲解的关于“处于非惯性系如何分析相对论的时间效应”，你应该得出结论：哥哥的时间变快，因为哥哥受力指向外太空星球，但是由于兄弟间距离很短，因为哥哥才刚离开不久，所以相对论效应不明显，这个回合弟弟输了，但是只输一点点。3、哥哥做匀速直线运动：根据狭义相对论，运动物体时间会变慢，所以哥哥时间变慢，弟弟赢了这回合4、哥哥做减速运动：此时哥哥处于非惯性系，看哥哥受力是指向弟弟，且兄弟间距离非常远，相对论效应很显著，所以哥哥时间会变得非常慢、超级慢，弟弟赢了这回合。5、哥哥到达外星球静止：由于假设外星球和地球相对静止，所以哥哥和弟弟再次处于相同参考系下，兄弟间时间流逝速度一致，这回合打平。6、哥哥反向加速离开外星球：此时哥哥处于非惯性系，兄弟间距离很远，哥哥受力指向弟弟，得出结论：哥哥时间变得非常慢、超级慢，弟弟赢了这回合。7、哥哥做匀速直线运动：根据狭义相对论，运动物体时间变慢，所以哥哥时间变慢，弟弟赢了这回合。8、哥哥做减速运动：此时哥哥处于非惯性系，兄弟间距离很近，所以相对论效应不明显，由于哥哥受力指向外太空，所以哥哥时间变快，但是只变快点点，这回合弟弟输了，输了一点点9、哥哥回到地球和弟弟一起：此时兄弟处于相同参考系，时间流逝速度一致，打平。分析到此：弟弟是4胜3平2负，表面看弟弟总体赢了，弟弟时间过得更快，应该是哥哥更年轻？但是每为了严谨性，必须程根据狭义相对论和洛伦兹变换公式，把每个过用微积分定量的算出来，你会发现，最终的确是弟弟赢了。所以弟弟的时间比哥哥快，哥哥回到地球后，哥哥感觉过了2年，弟弟也许已经过了20年了。最终得出结论：哥哥更年轻。

双生子佯谬（佯谬指看上去是一个错误，但实际上不是）是已经经过实验证实的真理。爱因斯坦早在90年前就给出了解释。你看到的这个解释不好，说的非常不清楚，里面还有错误。B掉头时不会发现地球时间猛然增快这种情况。双生子佯谬最让人迷惑的一点就是：地球和火箭上的两个人地位是相同的，把地球换成火箭，火箭换成地球，和原来是一样的，怎么会产生不一样的结果呢？这是因为地球是惯性系，而火箭是非惯性系，注意，只有自始至终速度一致，才能被视为惯性系，即使忽略掉头时间，火箭也不是惯性系。惯性系具有“优越性”，惯性系内的人，他用动钟变慢理论计算自己和对方的时间都是有效的，非惯性系内的人，他只能计算自己的时间，用动钟变慢计算其他人时间是错误的、无效的。也就是说，实际上，双生子通过自己对对方的观察，会同时得出对方年轻的结论。但火箭上的那个，由于是非惯性系，他的计时是错误的。也就是说，动钟变慢的公式只能用在惯性系，不能用在非惯性系，否则会得到错误的结果。这就是双生子佯谬中不对称性产生的原因。至于为什么地球是惯性系、火箭是非惯性系而不是反过来，这要用马赫原理来解释，是因为地球相对于整个宇宙来说加速度小。有的人是这么想的：把火箭掉头前后分开考虑，这样就都是惯性系了。然后他就认为：在火箭掉头前后，在火箭上的B看来，A都比他年轻，加起来也肯定年轻了。这是错误的，因为前后两个惯性系不同，不能相加。具体原因涉及到同时的相对性。在地球上的A看来，火箭出发到火箭掉头的时间，加上火箭掉头到火箭返回的时间，就是A的年龄，这显然是正确的；A用动钟变慢原理，计算B看待这两段时间的长度，加起来，作为B的年龄，这也是正确的，因为A始终在一个惯性系里。B也想这样做，他把地球出发到地球掉头的时间，加上地球掉头到地球返回的时间，作为自己的年龄，这也没错；但他也用动钟变慢原理，计算A看待这两个时间段的长度，加起来作为A的年龄，结果他错了，因为在B掉头前后两个惯性系中，地球掉头是两个事件，这两个事件在B看来是同时发生的，但在A看来不是同时发生的，所以这两个时间加起来，不是A的年龄。是不是有点绕？用计算来说明吧。比如火箭从地球上2000年出发，以0.6倍光速（动钟缩短系数为0.8）运动，经历了25年（运动了15光年）后掉头，于2050年返回，所以A那时50岁，这些时间都是地球上的A看到的；A根据动钟变慢原理，推测B根据自己的时钟，2020年掉头，2040年返回，B更年轻，B根据自己的体验证实了A的计算。现在看火箭上的B怎样认为：B认为自己一直没动，2000年A出发，以0.6倍光速反向运动，2020年掉头，2040年返回，此时自己40岁；B在A掉头的时候更换了一个惯性系，在这两个惯性系里，都有A掉头这个事件，这两个事件不是一个事件，但全部发生在2020年，所以可以相加得到自己40岁的结论；但由于B学过相对论，他根据洛伦兹变换算出，A变换到自己的参考系时，会认为两个事件一个发生在2016年，一个发生在2034年，这样，两个16年（2000-2016和2034-2050）并不能相加得到A的年龄，A实际上50岁。我给出的是狭义相对论的解释，广义相对论另有解释。相对论重要的两个概念是“事件”和“同时的相对性”，理解这两个概念，是相对论学习的要点。动钟变慢和动尺缩短在处理复杂问题时很不直观，用好洛伦兹变换才是不出错的保证。

爱因斯坦的《论动体的电动力学》仔细看，才能有一部分人真正看懂，相对论是讲接近光速运动，会看到什么现象的，而不是追寻物理本质的。俄国著名的物理学家和天文学家科学家理解正确。双生子佯谬本来就不存在，根据爱因斯坦推导，得到的结论是远离的钟看起来变慢，也许爱因斯坦没有想明白，也没讲明白，但我们不应看不明白。

设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。太空飞行期间所度过的时间。则当甲作高速太空旅行，返回时会发现乙比甲变老了。 如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 0.9999c ，则T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ与甲所度过的时间T也应存在前述关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0.9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。

假设有两个完全一样的钟被放置在AB两地。我们可采用中点对钟法将两地的钟校准。我们说发生在AB两地的两个事件是同时的，如果AB两地的钟所指示的时间是一样的话。这个结论暗含有这样一个条件即在AB两地分别有两个观察者记录本地事件发生的时间，然后再将两个时间进行对比，判断这两个事件是否是同时发生的，判断的结果与AB两地的位置无关。从这个意义上说时间的同时性是绝对的。我们再看另一种情况，我们仍采用同样的方法将AB两地的钟校准。从A点观察AB两地同时发生的两个事件，得到的结论是A地的事件先于B地的事件，相差的时间与两地之间的距离有关。同理，从B点观察AB两地同时发生的两个事件，得到的结论则是B地的事件先于A地的事件。按照这个结论，时间的同时性又是相对的。所以说时间的同时性是相对的还是绝对的完全取决于时间是如何测量的。狭义相对论所涉及的是后一种情况。1971年，美国海军天文台把四台铯原子钟装上飞机从华盛顿出发，分别向东和向西作环球飞行。结果发现，向东飞行的铯钟与停放在该天文台的铯钟之间读数相差59纳秒，向西飞行时，这一差值为273纳秒。虽然在这次试验中没有扣除地球引力所造成的影响，但测量结果表明，“双生儿佯谬”是确实存在的。 疑问？貌似根据这个实验结论是不能证明双生子佯谬的，这个悖论的核心表达是 A > B的同时也存在B > A。在不怀疑实验过程的正确性前提下，只出现了A > B 这一种情况，而没有出现B>A的情况，也没有解释根据理论推导出的逻辑谬论跟实际结论之间如何修正来达到一致。相对论认为世界线A的长度就是留在地球上的兄弟A经历的时间，B的长度就是做星际旅行的兄弟B经历的时间，两条线不一样长，也就是说，双胞胎兄弟二人经历了不同长度的时间。哪一个人经历的时间长呢?有人会说直线比曲线短，那A比B经历的时间要短啊。双生子佯谬不是说B比A年轻吗?怎么会反过来呢?其实，并没有反过来，你之所以认为B线比A线长，是上了欧氏几何的当。我们通常用的几何是欧氏几何，两点之间以线段距离为最短。但在相对论中，四维时空的几何不是欧氏的，而是伪欧氏的。在伪欧氏几何中，斜边的平方等于两条直角边的平方差，两点之间以直线距离为最长。所以曲线B比直线A短，B经历的时间也就比A短。双胞胎中的星际旅行者经历的时间比地球上的同胞兄弟经历的时间短。因此返航会面时，B将比A年轻。双生子佯谬是真实的效应，它可以使宇航员在有生之年到达非常遥远的星系。 运动物体的情况又如何呢？假设有一枚火箭从A点运动到B点。火箭上装有校对好的时钟。我们仍采用中点对钟法在AB两点之间A1、A2、A3．．．放置一系列校对好的时钟，并在A1、A2、A3．．．的每一个位置上都设有一个观察员记录火箭经过的时间。一切就绪火箭出发了。在A点的观察员立刻发现火箭上的钟变得越来越慢了，时间变慢的速度与火箭的速度有关。而据A1、A2、A3．．．的观察员报告，火箭在通过他们所在的位置时，火箭上钟的指示与本地钟的指示是一样的。而在B点观察员则发现，在火箭未出发前，火箭上钟的指示已经比B点的时间慢了一些，但随着火箭逐渐接近，火箭上的时钟却变得越来越快，当到达B点时竟然与B点的时钟是一样的。如果在火箭里也有一个观察员，他会得到这样的结论即当火箭运动起来后，A点的钟变慢了，B点的钟变快了而沿途所经过的钟所指示的时间与火箭上的时间是一致的。在上面的例子中，火箭相对于A和B的运动方向是不同的，所以从A点和B点观察的结果也应是不同的，相对于A点时间是变慢了，相对于B点时间是变快了。时间是变快了还是变慢了取决于观察者与被观察的物体之间的距离是增加还是减少了，变快变慢的速度与两个物体之间的相对运动速度有关。

就算没有四维封闭空间，相对论也没办法解释双生子悖论，至少是我没看到合理的解释。如果双生子一直是匀速远离永远不再见，那么用相对论同时的相对性和通讯不能超光速还可以勉强解释，但是一旦他们掉头回来再相遇就会出现解释困难。有用时空图（狭义相对论）解释的，那个解释很不严谨，混淆了悖论和效应的概念，认为效应不明显就可以忽略，殊不知就算A看B比自己慢0.00000000001秒，同时B看A也比自己慢，这也是悖论，和效应不明显就可以忽略完全是两码事，就算解释者强行混淆悖论和效应的概念，我也可以设计一个完全对称情形来驳斥这种解法（详细见我的分享——一个有趣的思想实验来说明时空图对双生子悖论（双生子佯谬）的解释是错误的 - 知乎专栏）。还有用广义相对论解释的更像是在搪塞。一上来就说“一旦有加速度狭义相对论就自动失效了”，且不说有加速度也可以用微积分和时间膨胀公式计算悖论仍然存在，就单这句话就可以说明狭义相对论是错的。狭义相对论否定了以太，认为一切运动都是一个物体相对于另一个物体的，但是按照这种说法宇宙中根本就定义不了任何一个绝对的惯性系，因为定义了地球的一点，地球是绕着太阳转的，旋转是有加速度的，定义太阳系的一点，太阳又是绕着银河系的质心旋转的，这说明如果承认“狭义相对论只适用于惯性系”，那么就得承认狭义相对论天然就是失效的，不能解释现实中的任何问题，是毫无意义的。 如果你非要定义一个绝对的惯性系，那么以太又出来了，这和狭义相对论的基本假设又矛盾。

双生子佯谬 开放分类： 物理、理论 双生子佯谬 twin paradox狭义相对论中关于时间延缓的一个似是而非的疑难。按照狭义相对论，运动的时钟走得较慢是时间的性质，一切与时间有关的过程都因运动而变慢，变慢的效应是相对的。于是有人设想一次假想的宇宙航行，双生子甲乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，双生子乙则留在地球上，经过若干年飞船返回地球。按地球上的乙看来，甲处于运动之中，甲的生命过程进行得缓慢，则甲比乙年轻；而按飞船上的甲看来，乙是运动的，则乙比较年轻。重返相遇的比较，结果应该是唯一的，似乎狭义相对论遇到无法克服的难题。事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。其实根据广义相对论，或者甚至勿须用广义相对论，设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速，按照狭义相对论，仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性，可以得出无论从甲或乙分析，结论是相同的，都是飞船上的甲要比乙更年轻。1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。1905年9月，德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。我们知道由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应。在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P．朗之万用双生子实验对狭义相对论的时间膨胀效应提出了质疑，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了。这就是著名的双生子详谬。双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自恰性上还存在不完善的地方。本文正是以时间膨胀效应为线索对狭义相对论做进一步的探讨，分析双生子佯谬产生的原因。首先让我们来看一个例子。假设我们一家来到了美国科学家伽莫夫笔下汤普金斯先生曾经梦游过的城市，在这座城市里由于速度极限（光速）很低，所以相对论效应非常显著。来到这座城市后，我们进了一家瑞士钟表店，每人选了自己喜欢的一块表并要求营业员把三块表的时间调成一致。随后，我们来到了一家游乐园，其中一个游乐项目是乘坐光速飞车，其实飞车的速度并没有达到光速。我站在起点A处，帮儿子把安全带系牢，儿子高兴地坐在A点的光速飞车里。我妻子站在终点B处，A与B之间的距离为L。车马上要出发了，我下意识地对了一下自己和儿子的表，时间一分一秒都不差。抬头再看终点处妻子的表，我发现妻子的表比我的表慢了一些。来不及多想车已经象离弦的箭一样冲了出去。我突然发现儿子的表越走越慢，当然是相对我的表而言，最后到达终点时与我妻子的表一致了。看来瑞士表的质量也不怎么样，我打算玩完回去后把表给退了。在回来的路上我看了一眼妻子和儿子的表，奇怪！怎么我们的表显示的时间分秒不差，我明明看见他们俩的表比我的慢了呀！我把我的发现告诉了我的妻子，她说她也觉得挺奇怪的，但是与我所说的现象稍有些不同。在终点处，她发现我和儿子的手表都比她的表慢了，但当儿子乘坐飞车向她驶来时，儿子的表却变得越来越快，最后到达终点时竟与她的表一致了。这时候儿子也加入了我们的谈话，他告诉了我他的发现，他是这样描述的，在起点处他发现爸爸的表跟他的表时间是一致的，妈妈的表走得比他的慢，当车运动起来后，爸爸的表变慢了而妈妈的表比原来快了，最后当他到达终点时妈妈的表与他的表又一致了。从上面这个例子中，我们看到由于三个人所处的状态不同，得出的结论也大相径庭。但都有一个共同的特点，就是每个人都是以他本人的时间为基准作出判断的。我们知道光速是有限的，光在空间运行是需要时间的。当所研究的对象涉及到空间大尺度范围或当物体运动的速度大到可以与光速相提并论时，光通过空间两点所需的时间就不能不考虑进来，这样通常在小尺度低速度情况下被认为是同时发生的两个事件就不能再认为是同时的了。爱因斯坦也正是从时间的同时性入手，提出了狭义相对论。在我们生活的宇宙中，时间是非物质的量，它是为了描述物体运动而人为引进的一个物理概念。经典物理对时间是这样定义的“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地，与任何其他外界事物无关地流逝着”。这一定义在研究空间小尺度范围或低速运动的物体时，无疑是正确的，因为它暗含这样一个概念即时间的同时性是绝对。但在研究空间大尺度范围或高速运动的物体时，这一定义是否仍然有效，取决于对时间的同时性是如何定义的，同时还要看空间两点两个事件发生的时间是如何记录的。假设有两个完全一样的钟被放置在AB两地。我们可采用中点对钟法将两地的钟校准。我们说发生在AB两地的两个事件是同时的，如果AB两地的钟所指示的时间是一样的话。这个结论暗含有这样一个条件即在AB两地分别有两个观察者记录本地事件发生的时间，然后再将两个时间进行对比，判断这两个事件是否是同时发生的，判断的结果与AB两地的位置无关。从这个意义上说时间的同时性是绝对的。我们再看另一种情况，我们仍采用同样的方法将AB两地的钟校准。从A点观察AB两地同时发生的两个事件，得到的结论是A地的事件先于B地的事件，相差的时间与两地之间的距离有关。同理，从B点观察AB两地同时发生的两个事件，得到的结论则是B地的事件先于A地的事件。按照这个结论，时间的同时性又是相对的。所以说时间的同时性是相对的还是绝对的完全取决于时间是如何测量的。狭义相对论所涉及的是后一种情况。运动物体的情况又如何呢？假设有一枚火箭从A点运动到B点。火箭上装有校对好的时钟。我们仍采用中点对钟法在AB两点之间A1、A2、A3．．．放置一系列校对好的时钟，并在A1、A2、A3．．．的每一个位置上都设有一个观察员记录火箭经过的时间。一切就绪火箭出发了。在A点的观察员立刻发现火箭上的钟变得越来越慢了，时间变慢的速度与火箭的速度有关。而据A1、A2、A3．．．的观察员报告，火箭在通过他们所在的位置时，火箭上钟的指示与本地钟的指示是一样的。而在B点观察员则发现，在火箭未出发前，火箭上钟的指示已经比B点的时间慢了一些，但随着火箭逐渐接近，火箭上的时钟却变得越来越快，当到达B点时竟然与B点的时钟是一样的。如果在火箭里也有一个观察员，他会得到这样的结论即当火箭运动起来后，A点的钟变慢了，B点的钟变快了而沿途所经过的钟所指示的时间与火箭上的时间是一致的。在上面的例子中，火箭相对于A和B的运动方向是不同的，所以从A点和B点观察的结果也应是不同的，相对于A点时间是变慢了，相对于B点时间是变快了。时间是变快了还是变慢了取决于观察者与被观察的物体之间的距离是增加还是减少了，变快变慢的速度与两个物体之间的相对运动速度有关。下面我们将定量的分析上面的例子。我们仍用上面所举火箭的例子，将两个校准好的时钟分别放置在AB两地。火箭以速度V从A点向B点运动。AB两点之间的距离为S。令ΔT1为火箭经过AB两点时，在AB两点的观察员所记录的时间之差。令ΔT2为在A点的观察员记录火箭经过AB两点的时间差。当物体达到B点时，光返回A点所需的时间为AB之间的距离S除以光速C。根据以上条件，我们可以得到：ΔT2－ΔT1= S／C （1）S=V×ΔT1 （2）将（2）式代入（1）经过整理后得到；ΔT1=ΔT2÷（1+V／C） （3）分析（3）式我们可以看出，当火箭运动的速度V=C时，ΔT2=2×ΔT1；当火箭运动的速度V＜＜C时，ΔT1≈ΔT2，由于1＋V／C≥1，所以ΔT2≥ΔT1。我们得到一个结论，火箭上的时间变慢了即时间膨胀，当然这是从A点观察所得到的结论。如果从B点观察，结论又是怎样呢？我们仍然令ΔT1为火箭经过AB两点时，在AB两点的观察员所记录的时间之差，ΔT2为在B点的观察员记录的火箭从A点到B点的时间差，光从A点到B点所需的时间为S／C。与上面类似我们可以得到：ΔT1－ΔT2= S／C （4）S=V×ΔT1 （5）将（5）式代入（4）经过整理得到：ΔT1=ΔT2÷（1－V／C） （6）从（6）式我们可以看出，当火箭运动的速度V=C时，ΔT2为零，也就是说当你看到火箭出发时，火箭已经到了你跟前了；当火箭运动的速度V＜＜C时，ΔT1≈ΔT2，由于等式1－V／C≤1，所以ΔT2≤ΔT1。所以我们又得出一个相反的结论，火箭的时间变快了即时间收缩了。到目前为止，我们都是在基于光速不变这样一个前提下讨论问题的。光速不变假设是爱因斯坦从迈克尔逊-莫雷为证明以太存在所做的干涉实验的否定结果中得出的推论。在上面的讨论中，运动物体的速度V是这样得到的，在AB两地分别放置两个校准好的时钟，AB两地之间的距离为L。在A点记录物体出发的时刻，在B点记录物体到达的时刻，用两地之间的距离L除以两地所记录的时间差，就得到了运动物体的速度，这样计算的结果与两地之间的距离无关。当然还可以用另一种方法，在A点记录物体发出的时刻，在物体经过B点返回到A点时，记录物体到达的时刻，用两倍的距离L除以在A点记录的时间差，就得到运动物体的速度。这两种算法的结果是一样的。如果从A点来观察运动的物体在一去一回时速度是否是一样呢？用我们上面所得到的时间膨胀和时间收缩效应的结论，我们可以得出，物体在离开A点后，速度是变慢的，而当物体从B点返回时，速度又是变快的，当然这是从A点观察所得到的结果。狭义相对论还存在另外一种效应即尺缩效应。可以采用同样的方法，证明运动物体的长度随观察者与运动物体之间的距离的减少，还存在长度伸长的效应。通过以上讨论，我们清楚了，同时性是相对的还是绝对的取决于观察时间的方法，离开这一点强调同时性是相对的还是绝对的是没有意义的。即使按照同时性是相对的观点，时间除了膨胀效应外，还应有收缩的效应，所以说双生子佯谬本身是不存在的。

一亿年前相当恐龙时代，假设那个时代有一艘接近光速飞船飞出去一分钟，地球上过了一亿年，那么这艘飞船只能回到一亿年前的地球，不可能到达一亿年后的地球！如果飞船能飞到一亿年以后的地球，那么，就不是飞船的时间变慢了，而是飞船的时间变快了， 飞船用一分钟的时间穿越到了一亿年后的世界里，这明显是在说飞船的时间快嘛，不然飞船用一分钟怎么可以来到一亿年后的地球？ 实践告诉我们，时间不同步的事件不可能同时出现！一亿年前加一分钟还是一亿年前，一亿年前的飞船怎么可以穿越到一亿年后的世界里呢？那些疯子说速度快时间慢，慢的和快的怎么同步？你的时间还停留在昨天，我的时间已经已经到今天了，昨天的你可以见到今天的我吗？傻子都知道这是不可能的！爱因斯坦比傻子还傻！比疯子还疯！ 你描述的实际上就是“时间佯谬”，又叫“双生子佯谬”。这是一个有关狭义相对论的思想实验，说的是双胞胎哥哥乘坐近光速飞船离开地球作远程太空旅行，弟弟则留在地球。哥哥相对于弟弟作近光速运动，返回地球后，发现哥哥比弟弟年轻。 因为按照狭义相对论，高速运动会使物体的时间流逝速度变慢。可根据相对性，弟弟相对于哥哥也是作近光速运动，那在哥哥看来，却是弟弟的时间过得比自己的慢。这些结论产生了矛盾，有人据此认为狭义相对论在逻辑上是矛盾的，因为它得出了有关时间方面的悖论。或者认为它的结论是不对的——哥哥不会比弟弟年轻。那实际情况到底如何，到底谁对？ 对“双生子佯谬”的传统权威解释 爱因斯坦最初对此的解释是，时间的同时性具有相对性，两个惯性系之间的时间是没有办法比较的，它们的比较也是毫无意义的，如果哥哥乘坐飞船不再回来，他们互相的观察结果都是对的。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论，弟弟处于惯性系，而哥哥由于存在加减速处于非惯性系，因此狭义相对论解释不了非惯性系的问题。 直到他创立广义相对论后，拿出他的大杀器——等效原理，即引力场局域等效于加速度场，才算解释了这一问题。 相对来说，弟弟和哥哥虽然都处于引力场，但他们在引力场中所处的位置却不同，因而引力场对他们的影响是不同的:在哥哥刚加速离开弟弟和减速回到地球时，这时两人相距较近，引力场势相差不大，引力场对他们时间流逝的影响相差不大，且这块经历时间很短，所以完全可以忽略不计。而在哥哥 反向掉头 时，哥哥和弟弟相距非常遥远，这时弟弟的引力场势远高于哥哥，它使哥哥的时间比弟弟流逝的要慢的多，这一影响超过了弟弟相对于哥哥高速运动对时间的影响，最终他们会合时，弟弟仍然比哥哥变老了， 这一结论，无论以谁来分析都是一样的。这根本不是什么悖论，只能算是“佯谬”。这一解释长久以来成为“时间佯谬”的权威解释。 对“时间佯谬”的现代解释 实际上对“时间佯谬”有一种现代解释非常简单，这种解释并不需要广义相对论，狭义相对论就足够了。那就是用闵可夫斯基的四维线长度，即用世界线和时空图，就能一目了然来判断到底谁的时间变慢了。 图中 A点是哥哥与弟弟分手的事件，C点是哥哥回到地球与弟弟相逢的事件，ADEC黑色直线轨迹是弟弟的世界线，ABC绿色折线是哥哥的世界线。 与欧氏几何对比，欧氏空间中与一点距离相等的点，是在一个圆周上。而闵氏时空则是在两条双曲线上（如上图红色和蓝色双曲线）。也就是说从A点到红色双曲线上任一点的直线段的四维线长都是相等的，即AD=AB。同理EC=BC，由于线段AC比AD加上EC还要长出DE一段，由此可知ADEC这条路径的四维线比ABC这条路径的四维线长，也就是弟弟的固有时（四维线长除以光速就是固有时）比哥哥的长。因此 哥哥返回地球后，弟弟变的比哥哥老了。狭义相对论的结论并不矛盾。 注意 这不是基于不同参考系的观测效果（狭义相对论的很多结论都是观察者效应，不同参考系的观察者对同一事件的观察结果是不同的），而是哥哥和弟弟真正的固有时差异。这是对狭义相对论的深度解读，闵氏时空的四维线长与参考系无关，它是不依赖于参考系的。也就是说无论选择弟弟的还是哥哥的参考系，其结果都是一样的。 其实你的这个疑问是完全有道理的。因为所谓的时间变慢这个，就是一个无法解释的东西。时间其实只是人类在三维世界的一个定义，在更高的维度中，是否成立还未可知。所以，一切都是假设，在假设的基础上，就是一切皆有可能。

双生子佯谬是有关狭义相对论的思想实验。内容：有对双生兄弟，其中一个跨上宇宙飞船作长程太空旅行，另一个则留在地球。结果旅行者回到地球后，发现他比留在地球的兄弟更年青http://baike.baidu.com/view/295855.htm

双生子问题可以这样解释：第一句话：假设A停在一点，B对A做加速，匀速，减速，调方向，加速，匀速，减速，最后会和。第二句话：从B的角度看，A做反方向的上述运动。第三句话：运动是相对的，所以上面两种情况都成立。结论是A觉得自己更老，B也觉得自己更老。悖论出现。这里我提出的关键问题是，两者运动并不相对。也就是说这里有一个绝对的运动概念。第一句话，很好理解，B做了各种运动，A不动。第二句话，就A，B做探讨。B在加速和减速时会受到强大的惯性力（不好意思我要用牛顿的力学知识来解释），B必须做工克服这种惯性力，使飞船加速上去或减速下来。但是A完全不需要做这些事情，A自身不会受到任何惯性力的作用。虽然A相对B的眼睛里看到的也是做反方向的加速，匀速，减速，调方向，加速，匀速，减速，最后会和这些运动。但是区别就在于我说的，是否会收到惯性力的作用。结论是A不会，B会。有人说要去掉加速和减速的影响，比如绕着很大直径的星球飞一圈，超大的圆周路程会近似为直线，这样就可以不考虑方向问题，只会去考虑匀速问题。这样的假设我认为本身就是错误的。再大的圆周路程只不过是在无限分割加速和减速运动罢了。加速和减速运动是开启和关闭时间变慢大门的两个动作，匀速运动是实现时间变慢的过程（即，走过的路程越长，时间变慢效应越厉害）。所以，大家在讨论不仅双生子问题时，还有别的空间运动关系时，要思考谁受惯性力问题，谁必须做工的问题。另外我要说明的一点是，不通过做工，想要加速，减速是不存在的，所以为了要达到亚光速的匀速，必须有一方需要做工。我一直以为尺子收缩理论是胡扯，这个理论只是光速不变理论的衍生物，狭义相对论里，我认为空间是绝对的，不存在变长变短问题，只不过是从B坐标系来说的时间变慢了，按照s=vt，从B的坐标系角度认为s变短了。我们考虑两个及以上目标相对关系的时候不可能像有些人说的那样，不引入一个公平的因素，就是绝对坐标这个东西，否则无法比较，仅就AB两个坐标系给与互相的看法，各自的出结论来自洽是不对的。路程可长可短究其原因还是自身速度与光速比较的快慢。如果我们站在C这个绝对静止的坐标系里看A和B，注意，此时的A和C在同一静止坐标系里。就会很好理解B对于空间的误解了。B确实走过了比他运动时认为更长的距离，即实际的绝对距离。所以我认为有相对运动关系的绝对空间坐标系是存在的。为了说明我这个理论可以见以下例子，也是成立的。如果AB相对于C同时做反方向的加匀减速运动，那么他们回到C点时，AB两个人会相同的年轻，C会相对于AB变老。所以我这里提出的观点是：绝对运动坐标可以有条件的存在，即在目标物之间存在互相静止的情况。这是一个工具，可以更好地解决问题。2. 只有光速不变原理引起的时间膨胀效应，不存在尺寸变长变短的问题，这只是个衍生品，地位不能和时间膨胀平等，只能是时间膨胀的下一级理论工具而已。3. 运动没有相对性，是绝对的（这个是我的理论的最大挑战）。其中我引入的最大的新观点就是做工问题，并由做工问题引到的谁受惯性力的对象问题。即不受惯性力影响的那个对象可以作为绝对运动坐标的原点。希望大家可以提出例子来对我的理论提出挑战！

如果超过光速时间就会倒流，这是爱因斯坦论证的，不过目前为止还没东西超过光速。。。。您的查询字词都已标明如下：超光速 (点击查询词，可以跳到它在文中首次出现的位置)(百度和网页http://xz.vip.sina.com/bds4.htm的作者无关，不对其内容负责。百度快照谨为网络故障时之索引，不代表被搜索网站的即时页面。) --------------------------------------------------------------------------------第四章 超光速与相对论推广 在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。 一、双生子佯谬设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。 按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式 其中，△t为惯性系S的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S系以速度v运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。 因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有 τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。 如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 0.9999c ，则T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。 但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/与甲所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0.9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。 可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。 “双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。 人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。 在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，是乙的时间τ/与甲所度过的时间T/也存在以下关系 或即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。 1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。 二、爷孙佯谬 人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v超过光速c的情形时，又提出了“爷孙佯谬”。 由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态有关。虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。基于这种考虑，人们对相对论进行了如下探讨。 假设惯性系s/相对于惯性系S以速度v作匀速直线运动，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），例如这两事项是信号由P1传递至P2 ，则信号的传递速度为 根据洛仑兹变换的时间变换关系 得 考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有 t2-t1>0 ; t2/-t1/>0 故有 即： 因为v < c ,所以满足上式的充分条件是: 即不破坏因果关系的要求是u≤c，亦即所有信号的传播速度，包括相互作用的传递速度、物体的运动速度都不能超过光速c。否则，如果u>c，则总存在这样的一些惯性系，使t2-t1和t2/-t1/的符号相反，这就意味着将出现时间倒流、因果颠倒的情形。有人据此提出如下命题：如果u>c，即存在超光速而出现时间倒流，那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前，这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界，这时他和他父亲是否存在，如果存在，他父亲又怎么出生。人们将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。 有人并不管“爷孙佯谬”或“祖父悖论”的逻辑困难，尽情地在科幻小说、科幻电影、儿童片中发挥着超光速飞行和时间倒流。 三、超光速运动（快子）研究现状 也有一些人凭着直觉、猜想或哲学的思辩对超光速粒子（即快子）作出了种种推测。尤其现在出现了UFO（飞碟）研究热，人们依据有关飞碟的目击报告和其它有关报道、报告，断定存在超光速飞行，并且也对超光速粒子作出了种种推测。所有这些推测都缺乏理论依据，没有经过严格的理论推导。因而这些推测、猜想所作出的结论是杂乱的，无法作一概括性的介绍。现仅对其中的一些罗列如下，本文只在所引原文后附一个评注，权作是与原文作者及读者的一个讨论： 1、阿西莫夫在《你知道么？—现代科学中的一百个问题》（科学普及出版社 1984年）中写到的第51个问题：　 既然没有任何东西能超过光速，人们所假定的那种运动得比光快的快子又是什么玩艺儿呢？ 爱因斯坦的狭义相对论有一个要求：我们宇宙中所存在的一切物体，都无法以超过真空中的光速的相对速度运动。单是为了迫使物体达到光速，就得花费无限多的能量，而把它推动到超过光速，就需要花费比无限多还要多的能量，这简直是无法思议的了。 不过，让我们暂时假定有一个物体正在以超过光速的速度运动。 光的速度是每秒约300，000公里，那么，要是有某个质量为1公斤、长度为1厘米的物体以每秒约424，000公里的速度运动，会发生什么情况呢？如果我们应用爱因斯坦的方程，它就会告诉我们说，这时物体质量将等于（负的负1的平方根）公斤，它的长度将变成（负1的平方根）厘米。 换句话说，任何一个运动得比光还快的物体，都会具有必须用数学上所谓“虚数”来表示的质量和长度。我们没有任何办法把用虚数表示的质量和长度具体化，所以，大家就很容易认为，这样的东西既然是无法想象的，它们就不会存在了。 但是，1967年，美国哥伦比亚大学的杰拉尔德·范伯格却认为很有希望把那样的质量和长度具体化（范伯格并不是最先提出快子的人，这种粒子是比拉纽克和苏达珊最先假定的，但是，范伯格推广了这种概念）。也许，由“虚数”表示的质量和长度只不过是一种描述具有（让我们说是）负重力的物体的办法—这种物体同我们这个宇宙中的物质并不是靠万有引力互相吸引，而是互相排斥。 范伯格把这种比光还要快的、具有虚质量和虚长度的粒子称为“快子”。要是我们假定这种快子能够存在，那么，它是不是能够按另一种方式来遵循爱因斯坦方程的要求呢？ 显然，快子是会这样的。我们可以描绘出比光跑得还要快，但却遵循相对论要求的快子所构成的整个宇宙。不过，为了使快子能够做到这一点，在涉及能量和速度的时候，情况就会同我们通常所习惯的情况相反。 在我们这个“慢宇宙”中，不运动的物体的能量等于零，但是，当它获得能量时，它就运动得越来越快，如果它得到的能量无限大，它就会被加速而达到光的速度。在“快宇宙”中，能量等于零的快子以无限大的速度进行运动，它所得到的能量越大，它的运动就越慢，到能量为无限大时，它的速度就降低到光速。 在我们这个慢宇宙中，一个物体在任何条件下都不能运动得比光快。而在快宇宙中，一个快子在任何条件下都不能运动得比光慢。光速是这两个宇宙之间的界线，它是不能超越的。 但是，快子是不是真的存在呢？我们可以断言说，有可能存在着一个并不违反爱因斯坦理论的快宇宙，不过，有可能存在并不一定就等于存在。 探测快宇宙的一种可能的途径，就是要考虑到如果有一个快子超光速通过真空而运动，那么，在它飞过时就必定会留下一道有可能探测到的光尾迹。当然，大多数快子都飞得非常快—比光还要快几百万倍（正像大多数普通物体都运动得非常慢，只达到光速的几百万分之一那样）。 一般的快子和它们的闪光在我们能够发现它们之前，早就一瞬即逝了。只有那种非常罕有的高能快子，才会以慢到接近光速的速度从我们眼前飞过。既使在这种场合下，它们飞过一公里也只需要三十万分之一秒左右的时间，所以，要发现它们也是一桩极伤脑筋的任务！ 评注：从虚数的长度和质量出发，认识到快子的相互排斥！但他们认为在快子飞过时会留下一道有可能探测到的光尾迹，不会吧？如果是这样，快子岂不早被探测到了？他们还认为快子的速度为无穷大时质量为零？ 2、美国的马丁·哈威特在《天体物理学概念》（科学出版社 1981年第1版 第213、214页）一书中这样写到： 当爱因斯坦首次发现狭义相对论概念时，他明确指出物体运动速度不可能大于光速，他认为静质量和能量的关系式 已经说明，为了把物体加速到光速就需要无穷大的能量。因此如果粒子静质量不是零，粒子就不可能达到光速，当然更谈不上超过光速。 近年来，许多研究工作者却又提出了这个问题，他们认为连续的加速确实是无法达到光速的，但单凭这一点还不能排除超光速物质的存在，这是通过其它手段产生出来的，他们把以大于光速c的速度运动的粒子称为快子，并研究了这类实体可能具有的性质。 主张应该对超光速粒子存在的可能性进行研究的基本论点是：对于速度大于光速和小于光速的两种情况，洛仑兹变换在形式上是相似的，此外变换本身并未排除快子存在的可能性。 当然变换的相似性并不意味着粒子和超光速粒子的表现性质完全一样。如果我们看一下静质量和能量的关系式，我们就发现当粒子运动速度v > c 时分母中的量就是虚数。因此如果超光速粒子的质量（此处指静止质量m0）是实数，那么其能量就应当是虚数。实际上，人们把超光速粒子的（静止）质量取为虚数，其主要的依据就是观测上不能排除这样的选择。也许这是一种消极的途径，但如果我们不作这种假设，我们就更难取得进展，即更没有办法对实验可能取得的结果作出某些预言。 把质量选为虚数后就能使能量E变为实数，同时如式 所示，动量也是实数。 现在把动量—能量关系式 和质量—能量关系式结合起来，我们得到 当v变大时，看来E就会变小，在速度趋于无穷大的极限情况下能量变为零。但此时动量仍为有限值，并不断地朝| m0c|这个值逼近。 至此，我们不过是在把质量取为虚数这一点上脱离了正统观念。 人们已经为探索快子进行了初步的实验，但是至今还没有探测到，不过，或许将来有一天会发现它们。 看来，超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用，这是它的一个缺点。如果不是这样，我们现在就可能已经发现它们了。 评注：本文作者认为人们把快子的静止质量m0取为虚数是消极的，看来是出于无奈！不过把快子的静止质量取为虚数后，快子的动质量 m 和能量、动量便都为实数了，因而快子便和通常的物质具有相同的行为，所以便可以得出快子是可以探测到的结论。据此理论无法理解为什么探测不到快子，只能空叹息“超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用—这是它的一个缺点。”实际上这正是快子的一个优点，当人们真正了解到快子以后就会发现，它为我们提供了一个更丰富、更生动的世界，并让我们理解我们原来所不能理解的神秘现象，使人能够更好地发挥自身所具有的潜能。 3、徐克明 甄长荫主编的《一万个世界之谜·物理分册》把“光速是物质运动速度的极限吗？”作为一个谜： 相对论明确指出，任何物体（粒子）的速度总是小于c，最多等于c 。这个理论上的结果已被大量实验所证实。然而，在某些问题中，也会出现超光速的情况。这一看来矛盾的情况，只要我们将速度概念再进一步分析一下，就可以将它们统一起来。 这是因为，狭义相对论只对物质运动速度，或者说信号传播速度和作用传递的速度给出了极限，它并没有限制任何速度都不能超光速，因此，并不能排除自然界本来就存在超光速粒子的可能性。我们把小于光速的粒子叫做“慢子”，超光速的粒子叫做“快子”。自然界的粒子分成慢子、光子和快子三类。近年来，有人按静止质量的大小把它们分成三个类别：慢子m02 >0 ， 光子m02 =0 ，而快子m02 <0 。目前关于超光速的实验观测是非常令人关注的，其主要领域多集中在天文现象方面，但目前尚无具体结果。那么，自然界究竟是否存在超光速粒子呢？这还是个谜。 评注：同上文观点相似，是一种颇具代表性的的观点。 4、南京航空航天大学的田道钧在《飞碟动力系统的研究概况与展望》中，对飞碟可能的动力原理进行了列举，其中的一个为： 虚质量原理 根据爱因斯坦的狭义相对论知，设物体的静止质量为m0 ，则其运动质量m与速度ν的关系为 当在亚光速0＜v＜c时，有m0m0，并随着v的增大而接近于光速c时，引起质量m的无限增大，这表明任何有质量的物体其运动速度v以光速为上限，永远不可能达到光速，更不可能超过光速!现在要想实现星际飞行试问：宇宙间有没有超光速运动的物体？其次，怎样使飞碟实现超光速运动？为此先看，在实际观察中，1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，叫做“快子”，其速度以光速c为下限（这岂不与上述结论矛盾？不！因为上述结论是指“有质量”的物体，而在宇宙中确实有些物体在静止状态时没有质量，比如构成所有电磁辐射的基本单位的光子，引力的基本单位引力子等），其次，从理论上为了把上述公式推广到超光速v >c的范围（但又不与亚光速v <c时的情况相矛盾），当取v >c时，m为虚数（即把物体的质量由原来的实数范围相应地推广到了复数范围），叫做虚质量，这就是快子。快子的特性为，当其速度越慢，则其能量越大，如给快子一个推力使其能量加大，其速度反而会减小，如所给推力无限增大，其速度将趋近于光速而以光速为下限，反之当其能量越小，其速度反而越快，即在快子的运动方向给一个阻力，如通过阻滞介质以削弱其能量，其速度反而会增大，直到其能量完全消失，其速度将接近于无穷大！据此可见，如能设计出一种转换装置，把飞碟及其负载的每一个亚原子粒子全都转变成快子，即可在一瞬间飞出去而不需任何加速，其速度比光速快很多倍，并可通过调节其能量来控制速度大小,用不了几天就可飞到另一个遥远的星系，在那里不需任何减速，再通过转换装置把快子转换成亚原子粒子，最后再还原成原来的飞碟及其负载，上述情况听起来简直是不可思议！但据《新民晚报》1998年1月17日报导，奥地利因斯布鲁克实验物理学院的科技人员，通过一个光学仪器控制盘把处于量子状态的光子不借助于任何媒体传输到另一个光子，初步完成了“远距离传物”（即把物质转变成光子迅速传送到遥远的目的地，然后再重新转变成原来的物质）的实验，值得重视。 评注：将v>c直接应用于爱因斯坦的质量速度关系式，得到的质量不仅是虚数，而且还是负数，田先生对此未作任何解释，不可取。至于1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，并未得到人们的承认，估计是下文所介绍的假超光速现象的一种。 5、一篇较全面介绍有关超光速问题的文章： 相对论与超光速 本文编译自（Relativity FAQ .Philip Gibbsneo6编译) 人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。 首先讨论第一种情况：并非真正意义上的超光速。 　　(1) 切伦科夫效应 媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的 超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。 　　(2) 第三观察者 如果A相对于C以0.6c的速度向东运动，B相对于C以0.6c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以1.2c的速度增大。这种“速度”—两个运动物体之间相对于第三观察者的速度—可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是0.88c。在B的坐标系中A的速度也是0.88c。 　　(3) 影子和光斑 在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让 落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。 (4) 刚体 敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。(一个有趣的问题是，竖直地拎着一根棍子的上端，突然松手，是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落？答案是上端。) 　　(5) 相速度 光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的 (假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态)的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。(译者注：索末菲和布里渊关于脉冲在媒 质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。) 　　(6) 超光速星系 朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少(？)。 　　(7) 相对论火箭 地球上的人看到火箭以0.8c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的0.6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一 个“速度”是4/3 c。因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的0.6倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。 　　(8) 万有引力传播的速度 有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。 　　 (9) EPR悖论 1935年Einstein,Podolski和Rosen发表了一个理想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。 　　(10) 虚粒子 在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森伯不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。 　　(11) 量子隧道 量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以4.7c的速度穿过11.4 cm 宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。大多数物理学家认为，由于海森伯不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。　　Terence Tao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过11.4cm的距离用不了0.4纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。 　　(12) 卡西米(Casimir)效应 当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。 Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。 　 (13) 宇宙膨胀 哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离，但这是相对于第三观察者的分离速度。 　　(14) 月亮以超光速的速度绕着我旋转！ 当月亮在地平线上的时候，假定我们以每秒半周的速度转圈儿，因为月亮离 我们385，000公里，月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里，大约是光速的四倍多！这听起来相当荒谬，因为实际上是我们自己在旋转，却说是月亮绕着我们转。但是根据广义相对论，包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的，这难道不是月亮以超光速在运动吗？　　问题在于，在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其它物体相比较。实际上，速度的概念在广义相对论中没多大用处，定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中，甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论：狭义与广义理论》 第76页说“光速不变”并不是始终正确的。当时间和距离没有绝对的定义的时候， 如何确定速度并不是那么清楚的。　　尽管如此，现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候，光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。 在前面所说的例子中，月亮的速度仍然小于光速，因为在任何时刻，它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。 　　(15) 明确超光速的定义 四维时空中的一个点表示的是一个“事件”，即三个空

你好 你的问题问的很好 不过 我想你现在就算找到了答案 过不久 答案也会失效的 给你一段文字 你参考下 】很遗憾 我偏科 高考考砸了 不能继续深造 能力就那么多 不过写的东西还是有借鉴价值的 至少我是这么觉得的 如果你认同我的看法 就顶起吧对相对论的评论：（我不敢说绝对，但我要说的是相对论很可能是一个错误的理论，目前没人推翻他，但也没人可以证明他。而且，觉得他的观点是错的人也不是一个两个，确实有很多很多人反对的。） 先说下相对论，它以光速不变原理和狭义相对论原理作为两条基本公设：一是光速不变原理，及在任何惯性系中，真空中的光速C 都相同；二是相对性原理 ，即在任何惯性参考系中，自然规律都相同。 说得简单点，爱因斯坦说过光速是不可超过的，还提：①出物体的长度在运动时比静止时的短，②运动物体的质量比静止物体的大，③运动的时钟比静止的慢，从而说“运动的时间比静止的慢” 。 上面就提到了 长度，质量，时间。 长度暂且不说，就说质量和时间，在初中和高中，所学的物理包括了声光热电力。。。可以说是对物理的轮廓有了个大致的了解，其实物理就是学常识并对常识进行解释的一门学科，现实生活中很多奇妙的东西在物理的解释下视乎都变的十分简单。说到常识，时间，质量 这两个在常识中就是不变的，爱因斯坦一个重要的贡献 质能方程E=MC^2 视乎是把质量和能量结合到了一起，但这却仅仅说明的在质量转化为能量时的质量亏损，却没办法解释物体在获得动能之后质量也遵循这个公式，但爱因斯坦也提出了另一个公式高速运动物体质量公式m=m。/(1-v^2/c^2)^0.5 同时也提出高速运动时的时间 长度的公式。然而，这个公式的来源，具体怎么来的，我不是很确定，但根据高三教科书上说描述的，以及爱因斯坦《相对论》上粗略描述的，都是高速列车的试验，（即一个人在告诉行驶的列车上，用光照车顶的镜子再反射回来。这里我们设车高X，车速为C，当然爱因斯坦没设，不过设了方便计算。 这样 车上人看到的光走过长度为2X，车下人看到光所走的路程为2√2X），这时候就有了一个歧义，光速究竟是C还是2√2C呢。 但爱因斯坦却提出了一个匪夷所思的观点，就是车上的时间慢了就是说时间也变成2√2t了这样保证了光速不变这个原理。 但是这其中不是很荒谬么。爱因斯坦的这个推断就是讲明了光所走的路线是2√2X但时间也是2√2t 所以光速不变。问题就处在这里，能这样改的吗，为了说明光速不变，竟把时间给改了。众所周知，时间是不变的，就算车上的钟走得慢，但时间任然不变，不能说表走慢了时间就要慢下来吧，只有表走慢或走快，但说看着表说表没错是时间错了，不是很荒谬吗？这只是其中一点，第二点，也是更重要的。爱因斯坦的这么多公式都是基于一个高速列车的实验，但那个实验的结果真会想爱因斯坦预测的那样吗？ 我想不见得。首先，高速列车在现实中想实现，估计近100年时不可能的了，所以想证明那个不很困难的，因此，推翻他是很难的。但可以根据常理去推断他的。 关于光速不变，还有一个实验比较可行，就是在运动的物体上和静止的物体上测光的传播时间，结果是说明光不会被影响，然而，实验的载体速度也是很有限的，加上有误差，所以有些东西我还无法描述，但就算光速不受载体的影响，那有能说明什么呢？也无法说明前面的高速物体质量，时间 长度 公式是对的。单单是高速列车实验的结果，这个作为爱因斯坦推断出公式的实验，这个在常人看来理所当然的实验，然到真的就是对的吗？我不觉得他是对的，并且我也有自己的观点，我是觉得还有其他答案，我想还会有很多人有他们自己的答案，在这个实验里，我们会找到无数个可能的结果，每个结果都有不同的答案，那么这么多答案，难道真是爱因斯坦说的那个是对的吗？我想，没有实际试验前，谁都没权利说自己是对的，但我知道，通过光速不受载体运动与否的影响与列车的实验，两个实验就形成鲜明的对比，也就是说，如果光不受载体运动的影响那么高速列车的实验就有很大的可能是错的。总之，如果高速列车的实验会产生其他的现象，那么之前的实验就都错了，高速运动物体的质量就不符合那个公式，而任何物体不可超过光速这一理论也就错了。然而现在还有个说法，说如果可以超过光速，就可以穿越时光，回到过去，或是到未来去，我觉得，爱因斯坦这只是作为说明光速不可超过的 而作出的一个比喻，可以说是一个玩笑话。但有些人却把这句话炒得沸沸扬扬的，更是荒谬之极。就算有物体超过光速了，就算哪国发明出超光速火箭或是飞船，那又怎么到过去去呢？你昨天杀了只鸡，坐上火箭鸡就活了吗？ 到未来 更是不可能的。我是很自信的 爱因斯坦 的结论一定会被推翻 只要有一天 飞船的速度能到达0.5C 甚至0.1C都有可能推翻

你知道时间坐标是虚数，应该知道虚数单位 i 的平方等于 -1 吧在正常的欧式空间内，若两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB两点间的距离应为d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]然而在闵氏时空内（为简单，只讨论1+1维，即空间一维 x 和时间一维 t ），时间的坐标为虚数，因此，对于一个时空点A，若它的空间坐标为 x ，时间为 t ，则它在闵氏时空内的坐标实际应该写成(x,ict)，这里若取光速c=1，则应是(x, i t)，因此，在闵氏时空内求两点的距离时，依然用公式d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]但此时由于纵坐标时间带有虚数单位 i ，因此，上式变为d=根号下[(x1-x2)平方+( i t1- i t2)平方]=根号下[(x1-x2)平方-(t1-t2)平方]注意此时两个平方项中间的加号变成减号了，因此会出现两点之间线段最长的“反常”具体的数学证明很麻烦。

如果用c表示光速，v表示在宇宙间飞行的速度，^表示幂，t表示地球时间，T表示那个感受到过程中有加速度的那个人(也就是在宇宙飞行的那个人)的时间的话：T=t*(1-v^2/c^2)^(1/2)

在物理学发展中有不少的佯谬，每一个佯谬的出现往往暗示着原有理论体系内部存在着逻辑矛盾，暴露出原有理论体系的非科学性和局限性，它能诱发人们对旧理论的深层思考，并极大激励和启迪人们开始探索一个新的物理学领域；每一个佯谬的提出和解决往往孕育着新理论的诞生，昭示一场深刻的物理学革命即将到来。可以说，佯谬是推进物理学发展的一个强大动力。 一、奥尔勃斯佯谬 奥尔勃斯佯谬，又称夜黑佯谬，从文献记载看，在欧洲英、法、德三国，各有一位天文学家：哈勒(E. Italley)于1720年，切西亚赫(L.dc Che"seaux)于 1744年和奥尔勃斯(H.W.M.Olbers)于1823年，曾先后以大致相同的方式，提出如下命题：夜间天空没有太阳照耀，但天上并非只有一个太阳。每颗恒星都是一个太阳。虽然由于其它恒星离我们较远，其光线很弱。但宇宙中无限多的恒星完全可以照亮整个天空。所以夜晚不应该是黑的。[1] 佯谬的提出者本人——切西亚赫和奥尔勃斯对这个命题是这样回答的：星际空间存在许多弥散物质，它们会吸收恒星发出的光，使得远处的恒星未能传到我们的眼睛。由于不很清楚的原因，这一佯谬在很长一段时间内几乎无人再提，一直到1960年左右，英国的班迪(Bondi)、戈尔特(Gold)、霍伊尔(Hoyle)等科学家提出稳恒态宇宙模型时，才以“奥尔勃斯佯谬”为名广为宣传。他们指出：用弥散物质对光的吸收来解释是不行的，因为被吸收的辐射将使物质加热，然后重新被释放出来，结果天空还是一样亮。班迪他们认为：根据河外星系巨大红移的事实，可以解释这一佯谬。因为星体离我们越远，它们发出的光向低频（长波）方向红移越厉害，光子的能量便越低，于是我们观察者所处的辐射能密度的贡献也就越少。通俗地说：星空本来应当是明亮的，像个炉膛那样，只是因为宇宙在不断膨胀，才使得这个炉膛变得红了，变暗了。 1964年，哈里森(E.R.Harrion)重新研究了这个问题，指出班迪等人的论证错误在于假定恒星一直发光。事实上，按照最近几十年来的恒星演化理论，一个恒星从星际弥散物质中开始形成，在引力收缩下温度升高到一定的程度才发光，经过主序星阶段，膨胀为红巨星，再经过爆炸，抛掷物质变成白矮星、中子星或黑洞。从生到死，虽然经历了漫长的时间，它的生命终归是有限的。哈里森通过推算得出，恒星发光时间的有限、恒星间平均距离的巨大，才是导致观察者所在处的辐射场密度远远小于恒星表面的辐射场密度的根本原因，宇宙膨胀红移则是次要原因。 至此，困惑人类200多年的疑团得以解决。在奥尔勃斯佯谬的提出和解决过程中，人类的探索愈深愈广，从稳恒态宇宙模型到宇宙膨胀模型，从恒星的演化到宇宙起源等等，对自然的认识愈接近真理。可见，佯谬的提出与最终解决的确能推动物理学的巨大发展，使得人类对物理学理论有更深刻的认识。 二、追光佯谬 爱因斯坦在1895年上中学时从科普读物中知道光是以高速前进的电磁波，马上就提出一个“理想实验”：“假设一个人能以光的速度和光波一起跑，会看到什么现象呢？既然光是电场和磁场的不停振荡，交互变化而推动向前的波，难道那时会看到只是在振荡着的电磁波而不是向前传播吗？这可能吗？”[2]爱因斯坦实际上是提出一个“追光佯谬”。该佯谬无形中暴露出当时理论中潜在的矛盾，而矛盾只有在充分尖锐时才有希望找到解决的方向，从而可能弄清楚原来的基本概念中出错在什么地方？尽管爱因斯坦当时只有16岁，他就能提出如此深刻的佯谬，实属难能可贵。 爱因斯坦学习、思考和研究了10年之后，终于 1905年提出了“狭义相对论”解决了这一佯谬。爱因斯坦在一次回忆中，这样写道：“经过十年的沉思之后，我从一个悖论中得到了这样的原理，这个悖论是我在16岁就已经无意中想到了：如果我以光速度c（真空中的速度）追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是根据麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因此，第一个观察者怎样会知道或者能够判明他是处于均匀的快速运动之中呢？”[3]这个离奇佯谬，既能一针见血地暴露出经典物理学的局限性和非科学性，同时在这个佯谬中隐约潜藏着狭义相对论的两个基本假设，即光速不变原理（在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的）和相对性原理（物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的）。 从经典物理学中牛顿力学与麦克斯韦电磁场理论之间内部逻辑矛盾出发，并将这一矛盾形象化为一个“追光理想实验”，这一思想犹如当年伽利略反驳亚里士多德关于物体重下落速度快的假说那样绝妙。借助佯谬的武器，揭露原有旧理论体系的逻辑矛盾，从理论上彻底推翻经典物理的时空观，创立崭新的相对论时空观。难怪有人说，爱因斯坦不是靠“盲目”地做实验，而是温文尔雅地拿着理性的佯谬，敲开真理之门。 三、孪生子佯谬 “孪生子佯谬”是相对论中引人关注的问题，从 20世纪50年代起，物理学界就开始对该问题进行激烈争论。 孪生子佯谬指：孪生子甲、乙（他们的生命节律相同，忽略生物学上的变异），甲留在地球上。乙乘上接近光速飞行的宇宙飞船到地球外的天体去旅行，到达目的地后立即以同样的速率飞回。按照狭义相对论时空理论，运动的钟较慢。若甲、乙同时开始计时，当乙飞回地球，甲、乙再次相遇，地球上甲的计时结果是 ，即乙比甲年轻。但运动是相对的，飞船中的乙认为甲相对他运动，应是 ，即甲比乙年轻。相对于不同的参考系，同一件事有不同的结论，显然荒谬。事实上甲乙的年龄关系应该是唯一的，到底是乙年轻还是甲年轻？这就是著名的孪生子佯谬。[4] 对于这个佯谬的讨论，已经越出了狭义相对论范畴。狭义相对论只讨论相互匀速运动的惯性系，即乙上了飞船后是一去不复返了，谁也没有机会再直接看到对方年龄。若乙想回到地球，飞船必须掉头，而这样就有加速度，飞船立即变成一个“非惯性参考系”，其中出现了强大的引力，我们必须用广义相对论来讨论这个问题。那时不能认为甲看乙掉头等价于乙看甲掉头，因为地球与飞船一大一小不能等量齐观。广义相对论对上述看作“佯谬”的效应是肯定的，认为该种现象能够发生。然而，实际上“孪生子”真的可能吗？真人做星际旅行，在今天仍是科学幻想，但有了精确极高的原子钟，用仪器来模拟“孪生子”实验已成为可能。1971年哈费尔与吉丁将铯原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，回到原处发现分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒。实验表明，相对惯性系转速愈大的钟走得愈慢，这和孪生子问题所预期的效应相一致。实验结果与广义相对论的理论计算比较，在误差范围内相符。[5]孪生子佯谬终于解除，孪生子佯谬也从佯谬变成了效应。 四、薛定谔猫佯谬 近百年的学术争论中，影响最大的就是薛定谔于1935年提出的所谓“薛定谔猫”佯谬，被誉为是科学史上最离奇的佯谬。 我们先来了解一下该佯谬提出的背景。20世纪20年代中期，以物理学家玻尔为首的“哥本哈根学派”对刻画微观世界物质运动规律的量子力学的概念基础进行了全面的理论诠释，提出了量子力学的“哥本哈根解释”。通常这也被认为是量子力学的标准解释。根据“哥本哈根解释”，在微观世界，由于测量仪器对于微观粒子存在着“不可控制”的干扰作用，因而我们对于微观粒子性质的认识，不再是一个独立于观测作用的客观过程。这一解释的一些极端说法甚至认为，微观粒子不再是一种独立于观察者主体的客观存在。[6] 量子力学的“哥本哈根解释”在科学界引发了激烈的论战，也使量子力学这座宏伟大厦的一位卓越缔造者——薛定谔卷入其中。薛定谔是一位对哲学有着浓厚兴趣的物理学家，他有两个自认为构成了科学方法的基础的哲学原理：自然的可理解性原理和客观化原理。自然的可理解性原理说：自然界是可以理解的，微观客体的真实状态是可知的。与之相应，对自然界及微观客体进行的理论解释也应该是可以理解的。客观化原理的内容虽然比较复杂，但有一条是：在物理学研究中和在日常生活中，不能摒弃朴素的实在论，不能取消真实的外在世界的观念。然而，在他看来，“哥本哈根解释”恰恰在这些方面是出问题的。于是便尖锐地提出著名的“薛定谔猫”佯谬。 其大意如下：设想在一个封闭盒子里面有个放射源（见图1），它在每一秒时间内以1/2几率放射出一个粒子。换句话说，按照量子力学的叠加性原理，一秒钟后体系处于无粒子态和一个粒子态的等几率幅叠加态。一旦粒子发射出来，它将通过一个巧妙的传动机构将毒药瓶打开，毒气释放后会导致盒子里面的一只猫立刻死亡。当然如果无粒子的发射，这一切均不会发生，猫仍然活着。现在要问：一秒钟后盒子里的猫是死还是活？既然放射性粒子是处于0和1的叠加态，那么这只猫理应处于死猫和活猫的叠加态。这个结论听起来荒诞不经，但若猫服从量子力学规律的话，别无其他选择。这只不死不活、亦死亦活的猫就是著名的“薛定谔猫”。 图1 这一实验最令人困惑的地方在于，根据量子力学，盒内整个系统将处于两种状态的叠加态中，在一种状态中猫是活的，在另一种状态中猫是死的，或者说，盒中的猫将处于奇怪的活与死的叠加态中。然而，根据我们的宏观经验，盒中的猫要么活着，要么死了，两者必居其一。那么，盒中猫的状态到底是怎样的呢？它又是何时从又死又活的状态转变成我们所见到的或死或活的状态的呢？ 薛定谔就是用他发明的这套“地狱般的装置”对量子力学的哥本哈根诠释提出质疑，并借此抨击量子力学的非决定性论断。他把这非决定性从放射性衰变的微观尺度，转移到了死猫的宏观尺度。观测的作用不仅明显地在现象中注入了一种主观因素——某个人必须打开箱子去看这只猫，而且它也迫使猫不可逆地接受这两种可能性之一，即要么玻璃瓶完好无损、猫也安然无恙，要么瓶子被打碎从而猫死去。薛定谔的猫生动地把测量问题摆到我们的面前。看来我们得要相信，系统的状态被观测本身改变了。然而这显然又太离奇。如爱因斯坦所说：“我不可能想象，只是由于看了它一下，一只老鼠就会使宇宙发生剧烈的改变。” 由“薛定谔猫”佯谬可以延伸出两个科学问题：①量子力学是否适用于宏观世界；②在量子测量中，量子叠加态如何向统计混合态过渡。与之相应，也可以延伸出两个哲学问题；①量子态是否是一种真实的客观存在；②如果是，它能否被客观地认识。[7]要解除“薛定谔猫佯谬”，就得清楚地回答上面的问题。 “薛定谔猫”佯谬是否真的表明量子力学内在不自洽？几十年来科学界和哲学界对“薛定谔猫”争论未曾断过，不同的学派有不同的说法。直到最近几年，量子测量关于“薛定谔猫”研究的实验和理论的新进展都给予了否定的回答。这些新进展表明，量子力学不仅自洽而且普适。 五、佯谬在物理学中的作用 物理学最重要的一面是用来认识和解释自然的，但人类的认识水平受当时生产力水平的限制，并随着生产力的发展而不断提高。因此认识自然必然是一个不断修正和完善的过程。通过这个过程，各种理论才逐渐趋于科学和完备。可以说，佯谬的出现和消除是完善旧理论、建立新理论、认识新事物过程中的一个小插曲。每一次佯谬的提出与消除，都是人类思维方式的一次解放，都能极大地推动物理学的发展。综观物理学发展史，佯谬对推动物理学的前进功不可没。 佯谬的出现往往昭示一场深刻的物理学革命即将到来，佯谬的解决则推动着物理学的巨大发展。每当一个新的佯谬产生，它往往会起着凸透镜的作用，将众多科学家们的注意力汇聚到如何解决佯谬这个焦点上来，因此科学家们为消除这些佯谬不断探索、研究，由于自发地集中了一大批科学家，从而有可能导致科学理论的变革。如“薛定谔猫”佯谬从起初的薛定谔对量子力学诠释的质疑发展到推动量子力学的完备性研究，整个过程云集了一大批科学家和哲学家的讨论和探索，从而极大地发展和完善了量子力学的理论体系。可见，佯谬的出现往往意味着一个激动人心的重大科学问题的提出，昭示一场深刻的物理学革命即将到来，而佯谬的解决则推动着物理学的巨大进展，加深了人们对物理学理论的深刻认识。【参考文献】 [1][2][3] 倪光炯，王炎森.文科物理[M].北京：高等教育出版社，2005:274-276,247. [4] 冯华.“孪生子佯谬”教学析疑.北京教育学院学报[J],2000,(6):40. [5] 赵凯华.罗蔚茵.力学[M].北京：高等教育出版社，2000. [6][7] 李宏芳.“薛定谔猫佯谬”的哲学研究.科学技术与辩证法[J],2005,(6):36,37. 本文来自: 维普论文网(www.viplunwen.com) 详细出处参考：

首先，双生子悖论在狭义相对论中也是完全可解的问题，并不需要广义相对论。双生子的地位并不对等。狭义相对论的所有公式都是对两个惯性系来说的。惯性系可以如下定义：一个不受力的粒子在其中保持静止或匀速直线运动的参照系。假如地球上的人和飞船上的人都可以看作惯性系，那么两人必然一去不返，不会再相见，因此两人互相看对方时间变慢不会造成悖论。当两人见面时，必然其中有一个人经历了加速和减速过程（比如飞船上的人），而在这个过程中，不能简单套用狭义相对论的钟慢公式（但并不是说不能用狭义相对论解决），最终的结论是，飞船上的那个人会比较年轻。然后，在广义相对论中，取消了惯性系的限制，可以将两兄弟地位对等起来讨论，但结论依然是飞船上的那位会变年轻，定量上和狭义相对论结论也不会有区别。这就像阿喀琉斯追乌龟的问题，你理解了极限可以对问题有更深入的理解，但是要算出结果只需要小学追及问题的知识而已。 回答sweetygirlssss的疑问：狭义相对论成立的条件是惯性系。惯性系是整个理论的出发点，或者说类似公设或定义一样的东西，也就是假定我们一定可以找到一个惯性系，至于实际上惯性系存在与否则是另一回事（广义相对论则认为，除了全空间无引力场的情况，不存在全局惯性系）。这就像在欧氏几何中的点、线、面一样，在实际生活中我们是绝对不可能找到精确符合这种定义的实物的，但是我们依然在用欧氏几何。我们可以根据麦克斯韦方程组和相对论力学给出的预言与观测结果的比较，来验证我们选用的参照系在多大精度范围内可以近似看成一个惯性系。如果双生子中的一个作为惯性系足够好，那另一个就肯定不是一个好的惯性系，这个结论依然不变；当然也有可能两个都不好，我们可以另找一个好的惯性系，比如太阳或银心参照系来分别描述这两个人的运动，那么就可以确切的算出两人碰头时的年岁，结果是怎样就怎样。 另外，纠正你的一个说法，狭义相对论时可以精确定义惯性系的，就是我上面说的：一个不受力的物体在其中保持静止或匀速直线运动的参照系。至于由于万有引力的存在，导致我们实际上无法找到一个不受力的粒子，这正是我们需要广义相对论的理由之一，事实上狭义相对论也不能处理引力问题，你应用狭义相对论解题本身就已经说明，在这些问题里必须可以忽略引力作用。

爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后 就有天才用双生子悖论进行责难 虽然这个悖论早已被证伪 但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路 说 假设地球上出生了一对双胞胎 一个孩子留在地球上 同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球 当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航 当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球 现在请问 他们双生子中谁更加年轻? 假如认为接近光速运动时时间会变得更慢 那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻 但是 当飞船以接近光速离开地球的时候 同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船 那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻 到底谁更加年轻 当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了 千万不要告诉大家这两个孩子一样年轻 那样爱因斯坦的灵魂会不安的...

有可能。一个问题被提出，科学家就一定有所跟据。爱因斯坦曾提出过“相对论”：一个物体距光越远，那么这个物体就相对距光近的物体而言，时间过得很慢。科学家目前正在寻找一种能够有足够作用冲出第三宇宙（脱离银河系）动力的能源。如果有足够的技术脱离银河系（在太空中停留一阵子，在返回地球，利用离光的距离来获得中间的时间差），那么“时空穿梭”就有可能实现。在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。

1佯谬佯谬就是看上去是一个错误，但实际上不是。双生子佯谬是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的：假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些？或是一样老呢？我发现这其实不是佯谬，而是一个真正的错误，按相对论根本无法解释得通。” 在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度.这都会导致所谓的双生子佯谬. 偶来给大家打个比方,比如你和你的双胞胎兄弟是同时出生的,假设你现在出发进行空间航行,飞船的速度接近光速(c),而你的兄弟留在地球上,因为速度接近光速,所以在地球上的兄弟看来,你的时间流逝的比较蛮,这样在你返回的时候将会发现他比你衰老.虽然这似乎和常识相抵触,但一系列实验已经证明在这个场景中旅行的你确实比你的兄弟更年轻些. 杀父佯谬 1949年，著名哲学家K·哥德尔根据爱因斯坦广义相对论论述返回到历史中去旅行是容许的。但他同时指出，这中间也存在一些荒谬，比如：如果某个人回到他出生之前的年代，杀了他的祖父，然后再回到他原来的年代，这可能吗？由于在他出生之前他的祖父已经死了，他怎么又会存在呢？所以，由于这个佯谬的存在，科学家提出一种“平行时空”的观点，且这个观点被科学界所基本认同，即：时空不是唯一存在的，而是有无数个时空平行的存在，它们彼此之间一般情况是无法产生联系的。每个时空都依照它本身的规律和顺序演变。 也有说法是 如果每个时空都平行存在，那么在这个时空存在的人未必在另外的时空也存在。也就说你在另外的时空压根就招不到你的祖父，更谈不上杀掉他了，既然什么事情都差别很大，发展、演变的也不一样，一般也无法产生联系，也影响不到我们自己的时空，那么压根就不能算作回到过去。最多就算是到了别的星球或说说是国家去了一趟而已，怎么叫做返回历史。还有许多其它的佯谬，如EPR佯谬、薛定谔猫佯谬等2EPR佯谬1935年美国《物理评论》的第47、48期上分别发表了两篇题目相同的论文：“物理实在的量子力学描述能否认为是完备的？”在47期上署名的是：爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(Einstein-Podolsky-Rosen)，在48期上署名的是玻尔(N. Bohr)。 EPR是前三位物理学家姓的头一个字母。EPR悖论(EPR Paradox)是这三位物理学家为论证量子力学的不完备性而提出的一个悖论，又称EPR论证或EPR悖论。这个悖论涉及到如何理解微观物理实在的问题。 爱因斯坦等认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足于这些判据，所以是不完备的。爱因斯坦等人认为，量子力学蕴涵着EPR悖论，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。 面对爱因斯坦等人的反驳，玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用‘物理实在"这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由，否定了EPR论证的前提———物理实在的认识论判据，从而否定了EPR实验的悖论性质。 应该说，玻尔的异议及其论证是无可非议。可是，爱因斯坦却不承认玻尔的理论是最后的答案。爱因斯坦认为，尽管哥本哈根学派的解释与经验事实一致，但作为一种完备的理论，应该是决定论的，而不应该是或然的、用概率语言表达的理论。 从科学史上看，量子力学基本上是沿着玻尔等人的路线发展的，并且取得了重大成就，特别是通过贝尔不等式(Bell"s theorem)的检验更加巩固了它的基础。但是，我们也要看到，爱因斯坦等人提出的EPR悖论，实际上激发了量子力学新理论、新学派的形成和发展。要了解EPR佯谬和Bell不等式，下面几个是不可不读的好文章： Alastair Rae, Quantum Physics: Illusion or Reality. 1991.J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, p223-241. David W. Cohen, An Introduction to Hilbert Space and QuantumLogic, Springer-Verlag, 1989, p94-104. Rae的那本书非常地浅，几乎不需要任何量子力学的预备知识，所以大一大二学生应也念得懂。Mermin的文章也不可错过。当然了，别忘了EPR的原始论文。2

相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念 【狭义相对论】 马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 狭义相对论基本原理 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊u2022莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 狭义相对论效应 根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。 时钟佯谬或双生子佯谬 相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。 为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。 【广义相对论】 相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。 广义相对论基本原理 由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。 蚂蚁与蜜蜂的几何学 设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。 对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。 由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。

这是相对论问题中著名的“双生子佯谬”推导时间膨胀效应时，一个方便的方法是将测量长度垂直于运动方向，从而将时间膨胀效应孤立起来，避免尺度收缩效应的干扰。推导过程可参见张三慧《大学物理》第二版第一册227-230页。到目前为止，我们都是在基于光速不变这样一个前提下讨论问题的。光速不变假设是爱因斯坦从迈克尔逊-莫雷实验的否定结果中得出的推论。在上面的讨论中，运动物体的速度V是这样得到的，在AB两地分别放置两个校准好的时钟，AB两地之间的距离为L。在A点记录物体出发的时刻，在B点记录物体到达的时刻，用两地之间的距离L除以两地所记录的时间差，就得到了运动物体的速度，这样计算的结果与两地之间的距离无关。当然还可以用另一种方法，在A点记录物体发出的时刻，在物体经过B点返回到A点时，记录物体到达的时刻，用两倍的距离L除以在A点记录的时间差，就得到运动物体的速度。这两种算法的结果是一样的。如果从A点来观察运动的物体在一去一回时速度是否是一样呢？用我们上面所得到的时间膨胀和时间收缩效应的结论，我们可以得出，物体在离开A点后，速度是变慢的，而当物体从B点返回时，速度又是变快的，当然这是从A点观察所得到的结果。狭义相对论还存在另外一种效应即尺缩效应。可以采用同样的方法，证明运动物体的长度随观察者与运动物体之间的距离的减少，还存在长度伸长的效应。通过以上讨论，我们清楚了，同时性是相对的还是绝对的取决于观察时间的方法，离开这一点强调同时性是相对的还是绝对的是没有意义的。即使按照同时性是相对的观点，时间除了膨胀效应外，还应有收缩的效应，所以说双生子佯谬本身是不存在的。关于计算，网页链接推荐你看那位匿名用户的回答

　　悖论是科学术语,佯谬是哲学术语。　　佯谬(yáng miù)就是指一个命题看上去是一个错误，但实际上不是。它在科学中是普遍存在的，并有区别于悖论这种逻辑矛盾。研究佯谬，可以增强科学认识能力，活跃思维，引导人们不断深入探讨自然界的奥秘。　　佯谬(yáng miù)就是指看上去是一个错误，但实际上不是。双生子佯谬是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，在运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的:假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些?或是一样老呢?　　在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度.这都会导致所谓的双生子佯谬.　　悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻， 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。

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双生子佯谬的产生就源于对运动系与静止系的选取不同。地球上的弟弟认为自己是静止系，得出自己会更老的结论；同样的，飞船中的哥哥也可以认为自己是静止系，得出与弟弟相反的结论。这就是双生子佯谬的问题。只要把谁处在运动系的问题解决了，双生子佯谬也就解决了。那么谁在运动系可以确定吗？ 由生活常识可知，在惯性系（匀速直线运动状态与静止状态）中运动系与静止系是无法区分。所谓惯性系，也就是没有加速度。当人处在此状态时，是无法确定自己是否在运动的。就算这个人观察到惯性系外的物体在做匀速直线运动也一样，因为假设自己静止与运动都说得通。如果双生子问题属于这种情况的话，那么佯谬就会产生。因为哥哥与弟弟都处于惯性系，他们互相是平权的，谁都有理由认为自己静止而对方运动。然而双生子问题却并非如此。 在双生子问题中，我们首先可以确定地球上的弟弟处于惯性系（为使问题简化说做的一种近似）。然而飞船上哥哥的情况却不是这样：可以很确定的，在飞船起飞与降落的过程中需要加速度来转变飞船的高速运动状态与静止状态。加速度可以等同于受力。飞船上的哥哥在起飞与降落的过程（包括一切可能的加速过程）中可以很明显地感受到速度的变化，从而明确自己处于运动系，得出与弟弟相同的结论。 注：加速度是产生相对论效应的原因。惯性系中的相对运动不会产生真正的相对论效应，这有观测双方的平权性决定。 顺带一提，光速不变是建立在实验上的事实，而非假设。 前面提到了，处于惯性系中的观测双方是平权的，他们无法确定谁的时间更慢。通过洛伦兹变换，虽然他们都会得出对方时间更慢的结论，但那是基于他们各自的角度得出的，是臆测（因为他们连自己是否在运动都不知道）。双方平权，他们的结论对对方没有约束力。当然，我们可以通过对表计时的方式比较谁的时间更慢。

我自己写的，另一个是抄我的不能 一味迷信 权威 杨振宁教授曾指出，洛伦兹与庞加莱都曾非常接近相对论的发现，但洛伦兹只有近距离的眼光，没有远距离的眼光，他只重视实 验与观测，缺乏哲学思考，庞加莱只有远距离的眼光，缺乏近距离 的眼光，他只重视数学和 哲学思考，但忽视实验与观测。爱因斯坦既有近距离的眼光，又有远距离的眼光，重视实验与观测，又重视哲 学思考，最终，洛伦兹与庞加莱都没有发现相对论，只有爱因斯坦 。 洛仑兹 公式是“推”不出来了，是“凑”出来了。19世纪末发展的麦克斯韦方程与伽利略变换冲突（也就是不能保持协变性），洛仑兹发现如果用此洛仑兹变换可以保持不变性，然而当时很多物理学家认为这 只是数学技巧没有意义。只有到1905爱因斯坦赋予了它物理意义--相对论。所以说硬要想学会去推出此公式是没有 意义的，重要是在掌握物理意思和学会运用。这就是著名的双生子详谬。双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自恰性上还存在不完善的地方。质疑 相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭 去做星际旅行 ，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有 疑问，认为A看B在 运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?对啊@ 四维时空中的双生子佯谬示意图相对论认为世界线A的长度就是留在地球上的兄弟A经历的时间，B的长度就是做星际旅行 的兄弟B经历的时间，两条线不一样长，也就 是说，双胞胎兄弟二人经历了不同长度的时间。哪一个人经历的时间长 呢?有人会说直线比曲线短，那A比B经历的时间要短啊。双生子佯谬不是说B比A年轻吗?怎么会反过来呢?其实，并没有反过来，你之所以 认为B线比A线长 ， 是上 了欧几何的当。我们通 常用的几何是欧氏几何，两点之间以直线距离为最短。但在相对论中，四维时空的几何 不是欧氏的，而是伪欧氏的 。在伪欧氏几何中，斜边的平方等于两条直角边的平方fasdfdsafs差，两点之间以直线距离为最长。所以曲线B比直线A短，B经adfsdfsadf历的时间也就比A短。 双胞胎中的星际旅行者经历的时间比地球上的同胞兄弟经历的时间短。因此返航会面时，B将比A年轻。asdfasd双生子佯谬是真实的效应，它可以使宇航员在有生之年到达非常遥远的星系。 由于地球可近似为惯性系，B要经历加速 与减速过程， 是变加速运动参考系，真 正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已 讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概 念 讨 论此问题就简便多了，只是要用到许 多数学知识和公式。在此只是用语言来描述 一种最简单的情形。不过 只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书 籍。我们 的结论是asdfadsf，无 论在哪个参考系中，B都比A 年轻。因 为B是经过加 速的，你看刚开始 在地球上，于A的相对速 度为0，而后来速度接近光速了（注意是接近）。很明显是变速运动了 ，所以这样以来就不能说是 “认 dsfa为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?”这句话根本就是 对相对论错误的理解。而且B的年轻是相对于A的，对于他本人来说是不存在多活多少时间这么一说 的。 迷信权威可能与成功擦肩而过适当的怀疑是智者的火炬洛伦兹爱因斯坦任何事物的产生迷 。 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论（特殊相对论）和广义相对论（一般相对论）。 望给分！那个不要脸的

双生子佯谬解释为：不同惯性系中，绝对同时无意义。就象相隔300万公里，我看到你的钟比我的慢10秒，你看到我的钟比你的慢10秒，如果你不相信光的传播需要时间，你就会认为这个非常矛盾。由于地球可近似为惯性系，甲要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题，被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在哪个参考系中，甲都比乙年轻。因为甲是经过加速的，你看刚开始在地球上，于乙的相对速度为0，而后来速度接近光速了（注意是接近）。为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间调头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时甲比乙年轻。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。扩展资料：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在到达地面之前就已经衰变了。火箭掉头后，甲不能直接接受乙的信息，因为信息传递需要时间。甲看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在甲看来，乙先是比甲年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，乙又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比乙年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。参考资料来源：百度百科-双生子佯谬

P．朗之万，双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年青。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在未到达地面之前就已经衰变了。

事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。其实根据广义相对论，或者甚至勿须用广义相对论，设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速，按照狭义相对论，仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性，可以得出无论从甲或乙分析，结论是相同的，都是飞船上的甲要比乙更年轻。乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，可知乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。

佯谬就是看上去是一个错误，但实际上不是。双生子佯谬是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的：假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些？或是一样老呢？我发现这其实不是佯谬，而是一个真正的错误，按相对论根本无法解释得通。”在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度.这都会导致所谓的双生子佯谬.偶来给大家打个比方,比如你和你的双胞胎兄弟是同时出生的,假设你现在出发进行空间航行,飞船的速度接近光速(c),而你的兄弟留在地球上,因为速度接近光速,所以在地球上的兄弟看来,你的时间流逝的比较蛮,这样在你返回的时候将会发现他比你衰老.虽然这似乎和常识相抵触,但一系列实验已经证明在这个场景中旅行的你确实比你的兄弟更年轻些.杀父佯谬 1949年，著名哲学家K·哥德尔根据爱因斯坦广义相对论论述返回到历史中去旅行是容许的。但他同时指出，这中间也存在一些荒谬，比如：如果某个人回到他出生之前的年代，杀了他的祖父，然后再回到他原来的年代，这可能吗？由于在他出生之前他的祖父已经死了，他怎么又会存在呢？所以，由于这个佯谬的存在，科学家提出一种“平行时空”的观点，且这个观点被科学界所基本认同，即：时空不是唯一存在的，而是有无数个时空平行的存在，它们彼此之间一般情况是无法产生联系的。每个时空都依照它本身的规律和顺序演变。 也有说法是 如果每个时空都平行存在，那么在这个时空存在的人未必在另外的时空也存在。也就说你在另外的时空压根就招不到你的祖父，更谈不上杀掉他了，既然什么事情都差别很大，发展、演变的也不一样，一般也无法产生联系，也影响不到我们自己的时空，那么压根就不能算作回到过去。最多就算是到了别的星球或说说是国家去了一趟而已，怎么叫做返回历史。

近似来看，这是狭义相对论的范畴，引力的影响甚小。地球上的观者要显老，在宇宙中溜达的那位要年轻，这是因为地球上的观者世界线在闵氏度规衡量下（长度即是其固有时，他经历的时间）要比在宇宙中的观者长，所以他要年老。根本原因是在宇宙中的观者一去一回要加速，这是绝对的

首先让我们来看一个例子。假设我们一家来到了俄国著名的物理学家和天文学家科学家伽莫夫（后移居美国）笔下汤普金斯先生曾经梦游过的城市，在这座城市里由于速度极限（光速）很低，所以相对论效应非常显著。来到这座城市后，我们进了一家瑞士钟表店，每人选了自己喜欢的一块表并要求营业员把三块表的时间调成一致。随后，我们来到了一家游乐园，其中一个游乐项目是乘坐光速飞车，其实飞车的速度并没有达到光速。我站在起点A处，帮儿子把安全带系牢，儿子高兴地坐在A点的光速飞车里。我妻子站在终点B处，A与B之间的距离为L。车马上要出发了，我下意识地对了一下自己和儿子的表，时间一分一秒都不差。抬头再看终点处妻子的表，我发现妻子的表比我的表慢了一些。来不及多想车已经象离弦的箭一样冲了出去。我突然发现儿子的表越走越慢，当然是相对我的表而言，最后到达终点时与我妻子的表一致了。看来瑞士表的质量也不怎么样，我打算玩完回去后把表给退了。在回来的路上我看了一眼妻子和儿子的表，奇怪！怎么我们的表显示的时间分秒不差，我明明看见他们俩的表比我的慢了呀！我把我的发现告诉了我的妻子，她说她也觉得挺奇怪的，但是与我所说的现象稍有些不同。儿子在起点时，她发现我和儿子的手表都比她的表慢了，但当儿子乘坐飞车向她驶来时，儿子的表却变得越来越快，最后到达终点时竟与她的表一致了。这时候儿子也加入了我们的谈话，他告诉了我他的发现，他是这样描述的，在起点处他发现爸爸的表跟他的表时间是一致的，妈妈的表走得比他的慢，当车运动起来后，爸爸的表变慢了而妈妈的表比原来快了，最后当他到达终点时妈妈的表与他的表又一致了。从上面这个例子中，我们看到由于三个人所处的状态不同，得出的结论也大相径庭。但都有一个共同的特点，就是每个人都是以他本人的时间为基准作出判断的。我们知道光速是有限的，光在空间运行是需要时间的。当所研究的对象涉及到空间大尺度范围或当物体运动的速度大到可以与光速相提并论时，光通过空间两点所需的时间就不能不考虑进来，这样通常在小尺度低速度情况下被认为是同时发生的两个事件就不能再认为是同时的了。爱因斯坦也正是从时间的同时性入手，提出了狭义相对论。在我们生活的宇宙中，时间是非物质的量，它是为了描述物体运动而人为引进的一个物理概念。经典物理对时间是这样定义的“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地，与任何其他外界事物无关地流逝着”。这一定义在研究空间小尺度范围或低速运动的物体时，无疑是正确的，因为它暗含这样一个概念即时间的同时性是绝对。但在研究空间大尺度范围或高速运动的物体时，这一定义是否仍然有效，取决于对时间的同时性是如何定义的，同时还要看空间两点两个事件发生的时间是如何记录的。

由于字符的问题我分次来回答在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。 一、双生子佯谬 设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。 按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式 其中，△t为惯性系S的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S系以速度v运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。 因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有 τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。 如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 0.9999c ，则T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。 但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/与甲所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0.9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。 可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。 “双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。嗿翫℡ 回答时间 2007-08-17 21:56其他答案有可能，最近一些科学家已经发现了一些物质能达到光速的极限，根据爱因斯坦的狭义相对论，再继续探索下去，穿越时空就可能成为现实CharAcTer♀ 回答时间 2007-08-17 21:26人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。 在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，是乙的时间τ/与甲所度过的时间T/也存在以下关系 或 即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。 1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。 二、爷孙佯谬 人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v超过光速c的情形时，又提出了“爷孙佯谬”。 由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态有关。虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。基于这种考虑，人们对相对论进行了如下探讨。 假设惯性系s/相对于惯性系S以速度v作匀速直线运动，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），例如这两事项是信号由P1传递至P2 ，则信号的传递速度为 根据洛仑兹变换的时间变换关系 得 考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有 t2-t1>0 ; t2/-t1/>0 故有

分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析: 佯谬就是看上去是一个错误，但实际上不是。双生子佯谬是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的：假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些？或是一样老呢？我发现这其实不是佯谬，而是一个真正的错误，按相对论根本无法解释得通。” 在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度.这都会导致所谓的双生子佯谬. 偶来给大家打个比方,比如你和你的双胞胎兄弟是同时出生的,假设你现在出发进行空间航行,飞船的速度接近光速(c),而你的兄弟留在地球上,因为速度接近光速,所以在地球上的兄弟看来,你的时间流逝的比较蛮,这样在你返回的时候将会发现他比你衰老.虽然这似乎和常识相抵触,但一系列实验已经证明在这个场景中旅行的你确实比你的兄弟更年轻些. 杀父佯谬 1949年，著名哲学家K·哥德尔根据爱因斯坦广义相对论论述返回到历史中去旅行是容许的。但他同时指出，这中间也存在一些荒谬，比如：如果某个人回到他出生之前的年代，杀了他的祖父，然后再回到他原来的年代，这可能吗？由于在他出生之前他的祖父已经死了，他怎么又会存在呢？所以，由于这个佯谬的存在，科学家提出一种“平行时空”的观点，且这个观点被科学界所基本认同，即：时空不是唯一存在的，而是有无数个时空平行的存在，它们彼此之间一般情况是无法产生联系的。每个时空都依照它本身的规律和顺序演变。 也有说法是 如果每个时空都平行存在，那么在这个时空存在的人未必在另外的时空也存在。也就说你在另外的时空压根就招不到你的祖父，更谈不上杀掉他了，既然什么事情都差别很大，发展、演变的也不一样，一般也无法产生联系，也影响不到我们自己的时空，那么压根就不能算作回到过去。最多就算是到了别的星球或说说是国家去了一趟而已，怎么叫做返回历史。

孪生子佯谬只能用（广义相对论）来解释。孪生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ子（渺子，曾被称为μ介子）。如果没有时间膨胀，那些μ子在到达地面之前就已经衰变了。1905年10月，德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。我们知道由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应。在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P.朗之万用双生子实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应。这就是著名的双生子佯谬。经典物理对时间是这样定义的“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地，与任何其他外界事物无关地流逝着”。孪生子佯谬推导：狭义相对论还存在另外一种效应即尺缩效应。可以采用同样的方法，证明运动物体的长度随观察者与运动物体之间的距离的减少，还存在长度伸长的效应。通过以上讨论，我们清楚了，同时性是相对的还是绝对的取决于观察时间的方法，离开这一点强调同时性是相对的还是绝对的是没有意义的。即使按照同时性是相对的观点，时间除了膨胀效应外，还应有收缩的效应，所以说双生子佯谬本身是不存在的。

佯谬就是看上去是一个错误，但实际上不是。一个貌似很有道理的错误理论,最终往往推断出与题目相反的结果。 双生子佯谬，是狭义相对论中的一个最著名的佯谬。因为按照狭义相对论，运动的物体中的时间会变慢，当运动达到光速时，时间就停止了。双生子佯谬是这样的：假设有一对孪生兄弟，其中一个以接近光速运动一段时间后返回，他将会比他那个没有运动的兄弟看起来年轻一些。但实际上，从完全相对的角度上说，这个人在运动的时候，他的兄弟也相对他做同样的运动，那么究竟是哪一个更老些？或是一样老呢？事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。 在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度。这都会导致所谓的双生子佯谬。 打个比方,比如你和你的双胞胎兄弟是同时出生的,假设你现在出发进行空间航行,飞船的速度接近光速(c),而你的兄弟留在地球上,因为速度接近光速,所以在地球上的兄弟看来,你的时间流逝的比较蛮,这样在你返回的时候将会发现他比你衰老.虽然这似乎和常识相抵触,但一系列实验已经证明在这个场景中旅行的你确实比你的兄弟更年轻些. 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。 杀父佯谬,1949年，著名哲学家K·哥德尔根据爱因斯坦广义相对论论述返回到历史中去旅行是容许的。但他同时指出，这中间也存在一些荒谬，比如：如果某个人回到他出生之前的年代，杀了他的祖父，然后再回到他原来的年代，这可能吗？由于在他出生之前他的祖父已经死了，他怎么又会存在呢？所以，由于这个佯谬的存在，科学家提出一种“平行时空”的观点，且这个观点被科学界所基本认同，即：时空不是唯一存在的，而是有无数个时空平行的存在，它们彼此之间一般情况是无法产生联系的。每个时空都依照它本身的规律和顺序演变。 也有说法是,如果每个时空都平行存在，那么在这个时空存在的人未必在另外的时空也存在。也就说你在另外的时空压根就找不到你的祖父，更谈不上杀掉他了，既然什么事情都差别很大，发展、演变的也不一样，一般也无法产生联系，也影响不到我们自己的时空，那么压根就不能算作回到过去。最多就算是到了别的星球或说说是国家去了一趟而已。现在的你回到以前，你可能会见到另一个自己，或到一个完全陌生的地方。因为在你到达以前的那一刻之前，早已产生无数多个空间，那些空间里可能有你，可能没有你，可能是其他生物主宰着地球。把时空比做一棵树，从根部开始向上分杈（时间流向），从中段把树冠横切开，同一平面有很多树杈，你不一定就会进入自己这一分杈的上游（回到过去），也可能落入同一平面的其他分杈，也就是在空间中迷失了。在物理学发展中有不少的佯谬，每一个佯谬的出现往往暗示着原有理论体系内部存在着逻辑矛盾，暴露出原有理论体系的非科学性和局限性，它能诱发人们对旧理论的深层思考，并极大激励和启迪人们开始探索一个新的物理学领域；每一个佯谬的提出和解决往往孕育着新理论的诞生，昭示一场深刻的物理学革命即将到来。可以说，佯谬是推进物理学发展的一个强大动力。 一、奥尔勃斯佯谬 奥尔勃斯佯谬，又称夜黑佯谬，从文献记载看，在欧洲英、法、德三国，各有一位天文学家：哈勒(E. Italley)于1720年，切西亚赫(L.dc Che"seaux)于 1744年和奥尔勃斯(H.W.M.Olbers)于1823年，曾先后以大致相同的方式，提出如下命题：夜间天空没有太阳照耀，但天上并非只有一个太阳。每颗恒星都是一个太阳。虽然由于其它恒星离我们较远，其光线很弱。但宇宙中无限多的恒星完全可以照亮整个天空。所以夜晚不应该是黑的。[1] 佯谬的提出者本人——切西亚赫和奥尔勃斯对这个命题是这样回答的：星际空间存在许多弥散物质，它们会吸收恒星发出的光，使得远处的恒星未能传到我们的眼睛。由于不很清楚的原因，这一佯谬在很长一段时间内几乎无人再提，一直到1960年左右，英国的班迪(Bondi)、戈尔特(Gold)、霍伊尔(Hoyle)等科学家提出稳恒态宇宙模型时，才以“奥尔勃斯佯谬”为名广为宣传。他们指出：用弥散物质对光的吸收来解释是不行的，因为被吸收的辐射将使物质加热，然后重新被释放出来，结果天空还是一样亮。班迪他们认为：根据河外星系巨大红移的事实，可以解释这一佯谬。因为星体离我们越远，它们发出的光向低频（长波）方向红移越厉害，光子的能量便越低，于是我们观察者所处的辐射能密度的贡献也就越少。通俗地说：星空本来应当是明亮的，像个炉膛那样，只是因为宇宙在不断膨胀，才使得这个炉膛变得红了，变暗了。 1964年，哈里森(E.R.Harrion)重新研究了这个问题，指出班迪等人的论证错误在于假定恒星一直发光。事实上，按照最近几十年来的恒星演化理论，一个恒星从星际弥散物质中开始形成，在引力收缩下温度升高到一定的程度才发光，经过主序星阶段，膨胀为红巨星，再经过爆炸，抛掷物质变成白矮星、中子星或黑洞。从生到死，虽然经历了漫长的时间，它的生命终归是有限的。哈里森通过推算得出，恒星发光时间的有限、恒星间平均距离的巨大，才是导致观察者所在处的辐射场密度远远小于恒星表面的辐射场密度的根本原因，宇宙膨胀红移则是次要原因。 至此，困惑人类200多年的疑团得以解决。在奥尔勃斯佯谬的提出和解决过程中，人类的探索愈深愈广，从稳恒态宇宙模型到宇宙膨胀模型，从恒星的演化到宇宙起源等等，对自然的认识愈接近真理。可见，佯谬的提出与最终解决的确能推动物理学的巨大发展，使得人类对物理学理论有更深刻的认识。 二、追光佯谬 爱因斯坦在1895年上中学时从科普读物中知道光是以高速前进的电磁波，马上就提出一个“理想实验”：“假设一个人能以光的速度和光波一起跑，会看到什么现象呢？既然光是电场和磁场的不停振荡，交互变化而推动向前的波，难道那时会看到只是在振荡着的电磁波而不是向前传播吗？这可能吗？”[2]爱因斯坦实际上是提出一个“追光佯谬”。该佯谬无形中暴露出当时理论中潜在的矛盾，而矛盾只有在充分尖锐时才有希望找到解决的方向，从而可能弄清楚原来的基本概念中出错在什么地方？尽管爱因斯坦当时只有16岁，他就能提出如此深刻的佯谬，实属难能可贵。 爱因斯坦学习、思考和研究了10年之后，终于 1905年提出了“狭义相对论”解决了这一佯谬。爱因斯坦在一次回忆中，这样写道：“经过十年的沉思之后，我从一个悖论中得到了这样的原理，这个悖论是我在16岁就已经无意中想到了：如果我以光速度c（真空中的速度）追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是根据麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因此，第一个观察者怎样会知道或者能够判明他是处于均匀的快速运动之中呢？”[3]这个离奇佯谬，既能一针见血地暴露出经典物理学的局限性和非科学性，同时在这个佯谬中隐约潜藏着狭义相对论的两个基本假设，即光速不变原理（在任何惯性参考系内真空中的光速是不变的）和相对性原理（物理学的规律在任何惯性参考系内都是一样的）。 从经典物理学中牛顿力学与麦克斯韦电磁场理论之间内部逻辑矛盾出发，并将这一矛盾形象化为一个“追光理想实验”，这一思想犹如当年伽利略反驳亚里士多德关于物体重下落速度快的假说那样绝妙。借助佯谬的武器，揭露原有旧理论体系的逻辑矛盾，从理论上彻底推翻经典物理的时空观，创立崭新的相对论时空观。难怪有人说，爱因斯坦不是靠“盲目”地做实验，而是温文尔雅地拿着理性的佯谬，敲开真理之门。 三、孪生子佯谬 “孪生子佯谬”是相对论中引人关注的问题，从 20世纪50年代起，物理学界就开始对该问题进行激烈争论。 孪生子佯谬指：孪生子甲、乙（他们的生命节律相同，忽略生物学上的变异），甲留在地球上。乙乘上接近光速飞行的宇宙飞船到地球外的天体去旅行，到达目的地后立即以同样的速率飞回。按照狭义相对论时空理论，运动的钟较慢。若甲、乙同时开始计时，当乙飞回地球，甲、乙再次相遇，地球上甲的计时结果是 ，即乙比甲年轻。但运动是相对的，飞船中的乙认为甲相对他运动，应是 ，即甲比乙年轻。相对于不同的参考系，同一件事有不同的结论，显然荒谬。事实上甲乙的年龄关系应该是唯一的，到底是乙年轻还是甲年轻？这就是著名的孪生子佯谬。[4] 对于这个佯谬的讨论，已经越出了狭义相对论范畴。狭义相对论只讨论相互匀速运动的惯性系，即乙上了飞船后是一去不复返了，谁也没有机会再直接看到对方年龄。若乙想回到地球，飞船必须掉头，而这样就有加速度，飞船立即变成一个“非惯性参考系”，其中出现了强大的引力，我们必须用广义相对论来讨论这个问题。那时不能认为甲看乙掉头等价于乙看甲掉头，因为地球与飞船一大一小不能等量齐观。广义相对论对上述看作“佯谬”的效应是肯定的，认为该种现象能够发生。然而，实际上“孪生子”真的可能吗？真人做星际旅行，在今天仍是科学幻想，但有了精确极高的原子钟，用仪器来模拟“孪生子”实验已成为可能。1971年哈费尔与吉丁将铯原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，回到原处发现分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒。实验表明，相对惯性系转速愈大的钟走得愈慢，这和孪生子问题所预期的效应相一致。实验结果与广义相对论的理论计算比较，在误差范围内相符。[5]孪生子佯谬终于解除，孪生子佯谬也从佯谬变成了效应。 四、薛定谔猫佯谬 近百年的学术争论中，影响最大的就是薛定谔于1935年提出的所谓“薛定谔猫”佯谬，被誉为是科学史上最离奇的佯谬。 我们先来了解一下该佯谬提出的背景。20世纪20年代中期，以物理学家玻尔为首的“哥本哈根学派”对刻画微观世界物质运动规律的量子力学的概念基础进行了全面的理论诠释，提出了量子力学的“哥本哈根解释”。通常这也被认为是量子力学的标准解释。根据“哥本哈根解释”，在微观世界，由于测量仪器对于微观粒子存在着“不可控制”的干扰作用，因而我们对于微观粒子性质的认识，不再是一个独立于观测作用的客观过程。这一解释的一些极端说法甚至认为，微观粒子不再是一种独立于观察者主体的客观存在。[6] 量子力学的“哥本哈根解释”在科学界引发了激烈的论战，也使量子力学这座宏伟大厦的一位卓越缔造者——薛定谔卷入其中。薛定谔是一位对哲学有着浓厚兴趣的物理学家，他有两个自认为构成了科学方法的基础的哲学原理：自然的可理解性原理和客观化原理。自然的可理解性原理说：自然界是可以理解的，微观客体的真实状态是可知的。与之相应，对自然界及微观客体进行的理论解释也应该是可以理解的。客观化原理的内容虽然比较复杂，但有一条是：在物理学研究中和在日常生活中，不能摒弃朴素的实在论，不能取消真实的外在世界的观念。然而，在他看来，“哥本哈根解释”恰恰在这些方面是出问题的。于是便尖锐地提出著名的“薛定谔猫”佯谬。 其大意如下：设想在一个封闭盒子里面有个放射源（见图1），它在每一秒时间内以1/2几率放射出一个粒子。换句话说，按照量子力学的叠加性原理，一秒钟后体系处于无粒子态和一个粒子态的等几率幅叠加态。一旦粒子发射出来，它将通过一个巧妙的传动机构将毒药瓶打开，毒气释放后会导致盒子里面的一只猫立刻死亡。当然如果无粒子的发射，这一切均不会发生，猫仍然活着。现在要问：一秒钟后盒子里的猫是死还是活？既然放射性粒子是处于0和1的叠加态，那么这只猫理应处于死猫和活猫的叠加态。这个结论听起来荒诞不经，但若猫服从量子力学规律的话，别无其他选择。这只不死不活、亦死亦活的猫就是著名的“薛定谔猫”。 图1 这一实验最令人困惑的地方在于，根据量子力学，盒内整个系统将处于两种状态的叠加态中，在一种状态中猫是活的，在另一种状态中猫是死的，或者说，盒中的猫将处于奇怪的活与死的叠加态中。然而，根据我们的宏观经验，盒中的猫要么活着，要么死了，两者必居其一。那么，盒中猫的状态到底是怎样的呢？它又是何时从又死又活的状态转变成我们所见到的或死或活的状态的呢？ 薛定谔就是用他发明的这套“地狱般的装置”对量子力学的哥本哈根诠释提出质疑，并借此抨击量子力学的非决定性论断。他把这非决定性从放射性衰变的微观尺度，转移到了死猫的宏观尺度。观测的作用不仅明显地在现象中注入了一种主观因素——某个人必须打开箱子去看这只猫，而且它也迫使猫不可逆地接受这两种可能性之一，即要么玻璃瓶完好无损、猫也安然无恙，要么瓶子被打碎从而猫死去。薛定谔的猫生动地把测量问题摆到我们的面前。看来我们得要相信，系统的状态被观测本身改变了。然而这显然又太离奇。如爱因斯坦所说：“我不可能想象，只是由于看了它一下，一只老鼠就会使宇宙发生剧烈的改变。” 由“薛定谔猫”佯谬可以延伸出两个科学问题：①量子力学是否适用于宏观世界；②在量子测量中，量子叠加态如何向统计混合态过渡。与之相应，也可以延伸出两个哲学问题；①量子态是否是一种真实的客观存在；②如果是，它能否被客观地认识。[7]要解除“薛定谔猫佯谬”，就得清楚地回答上面的问题。 “薛定谔猫”佯谬是否真的表明量子力学内在不自洽？几十年来科学界和哲学界对“薛定谔猫”争论未曾断过，不同的学派有不同的说法。直到最近几年，量子测量关于“薛定谔猫”研究的实验和理论的新进展都给予了否定的回答。这些新进展表明，量子力学不仅自洽而且普适。 五、佯谬在物理学中的作用 物理学最重要的一面是用来认识和解释自然的，但人类的认识水平受当时生产力水平的限制，并随着生产力的发展而不断提高。因此认识自然必然是一个不断修正和完善的过程。通过这个过程，各种理论才逐渐趋于科学和完备。可以说，佯谬的出现和消除是完善旧理论、建立新理论、认识新事物过程中的一个小插曲。每一次佯谬的提出与消除，都是人类思维方式的一次解放，都能极大地推动物理学的发展。综观物理学发展史，佯谬对推动物理学的前进功不可没。 佯谬的出现往往昭示一场深刻的物理学革命即将到来，佯谬的解决则推动着物理学的巨大发展。每当一个新的佯谬产生，它往往会起着凸透镜的作用，将众多科学家们的注意力汇聚到如何解决佯谬这个焦点上来，因此科学家们为消除这些佯谬不断探索、研究，由于自发地集中了一大批科学家，从而有可能导致科学理论的变革。如“薛定谔猫”佯谬从起初的薛定谔对量子力学诠释的质疑发展到推动量子力学的完备性研究，整个过程云集了一大批科学家和哲学家的讨论和探索，从而极大地发展和完善了量子力学的理论体系。可见，佯谬的出现往往意味着一个激动人心的重大科学问题的提出，昭示一场深刻的物理学革命即将到来，而佯谬的解决则推动着物理学的巨大进展，加深了人们对物理学理论的深刻认识。

在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。 一、双生子佯谬 设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。 按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式 其中，△t为惯性系S的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S系以速度v运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。 因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有 τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。 如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 0.9999c ，则T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。 但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/与甲所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0.9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。 可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。 “双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。 人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。 在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，是乙的时间τ/与甲所度过的时间T/也存在以下关系 或 即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。 1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。 二、爷孙佯谬 人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v超过光速c的情形时，又提出了“爷孙佯谬”。 由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态有关。虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。基于这种考虑，人们对相对论进行了如下探讨。 假设惯性系s/相对于惯性系S以速度v作匀速直线运动，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），例如这两事项是信号由P1传递至P2 ，则信号的传递速度为 根据洛仑兹变换的时间变换关系 得 考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有 t2-t1>0 ; t2/-t1/>0 故有 即： 因为v < c ,所以满足上式的充分条件是: 即不破坏因果关系的要求是u≤c，亦即所有信号的传播速度，包括相互作用的传递速度、物体的运动速度都不能超过光速c。否则，如果u>c，则总存在这样的一些惯性系，使t2-t1和t2/-t1/的符号相反，这就意味着将出现时间倒流、因果颠倒的情形。有人据此提出如下命题：如果u>c，即存在超光速而出现时间倒流，那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前，这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界，这时他和他父亲是否存在，如果存在，他父亲又怎么出生。人们将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。 有人并不管“爷孙佯谬”或“祖父悖论”的逻辑困难，尽情地在科幻小说、科幻电影、儿童片中发挥着超光速飞行和时间倒流。 三、超光速运动（快子）研究现状 也有一些人凭着直觉、猜想或哲学的思辩对超光速粒子（即快子）作出了种种推测。尤其现在出现了UFO（飞碟）研究热，人们依据有关飞碟的目击报告和其它有关报道、报告，断定存在超光速飞行，并且也对超光速粒子作出了种种推测。所有这些推测都缺乏理论依据，没有经过严格的理论推导。因而这些推测、猜想所作出的结论是杂乱的，无法作一概括性的介绍。现仅对其中的一些罗列如下，本文只在所引原文后附一个评注，权作是与原文作者及读者的一个讨论： 1、阿西莫夫在《你知道么？—现代科学中的一百个问题》（科学普及出版社 1984年）中写到的第51个问题： 既然没有任何东西能超过光速，人们所假定的那种运动得比光快的快子又是什么玩艺儿呢？ 爱因斯坦的狭义相对论有一个要求：我们宇宙中所存在的一切物体，都无法以超过真空中的光速的相对速度运动。单是为了迫使物体达到光速，就得花费无限多的能量，而把它推动到超过光速，就需要花费比无限多还要多的能量，这简直是无法思议的了。 不过，让我们暂时假定有一个物体正在以超过光速的速度运动。 光的速度是每秒约300，000公里，那么，要是有某个质量为1公斤、长度为1厘米的物体以每秒约424，000公里的速度运动，会发生什么情况呢？如果我们应用爱因斯坦的方程，它就会告诉我们说，这时物体质量将等于（负的负1的平方根）公斤，它的长度将变成（负1的平方根）厘米。 换句话说，任何一个运动得比光还快的物体，都会具有必须用数学上所谓“虚数”来表示的质量和长度。我们没有任何办法把用虚数表示的质量和长度具体化，所以，大家就很容易认为，这样的东西既然是无法想象的，它们就不会存在了。 但是，1967年，美国哥伦比亚大学的杰拉尔德·范伯格却认为很有希望把那样的质量和长度具体化（范伯格并不是最先提出快子的人，这种粒子是比拉纽克和苏达珊最先假定的，但是，范伯格推广了这种概念）。也许，由“虚数”表示的质量和长度只不过是一种描述具有（让我们说是）负重力的物体的办法—这种物体同我们这个宇宙中的物质并不是靠万有引力互相吸引，而是互相排斥。 范伯格把这种比光还要快的、具有虚质量和虚长度的粒子称为“快子”。要是我们假定这种快子能够存在，那么，它是不是能够按另一种方式来遵循爱因斯坦方程的要求呢？ 显然，快子是会这样的。我们可以描绘出比光跑得还要快，但却遵循相对论要求的快子所构成的整个宇宙。不过，为了使快子能够做到这一点，在涉及能量和速度的时候，情况就会同我们通常所习惯的情况相反。 在我们这个“慢宇宙”中，不运动的物体的能量等于零，但是，当它获得能量时，它就运动得越来越快，如果它得到的能量无限大，它就会被加速而达到光的速度。在“快宇宙”中，能量等于零的快子以无限大的速度进行运动，它所得到的能量越大，它的运动就越慢，到能量为无限大时，它的速度就降低到光速。 在我们这个慢宇宙中，一个物体在任何条件下都不能运动得比光快。而在快宇宙中，一个快子在任何条件下都不能运动得比光慢。光速是这两个宇宙之间的界线，它是不能超越的。 但是，快子是不是真的存在呢？我们可以断言说，有可能存在着一个并不违反爱因斯坦理论的快宇宙，不过，有可能存在并不一定就等于存在。 探测快宇宙的一种可能的途径，就是要考虑到如果有一个快子超光速通过真空而运动，那么，在它飞过时就必定会留下一道有可能探测到的光尾迹。当然，大多数快子都飞得非常快—比光还要快几百万倍（正像大多数普通物体都运动得非常慢，只达到光速的几百万分之一那样）。 一般的快子和它们的闪光在我们能够发现它们之前，早就一瞬即逝了。只有那种非常罕有的高能快子，才会以慢到接近光速的速度从我们眼前飞过。既使在这种场合下，它们飞过一公里也只需要三十万分之一秒左右的时间，所以，要发现它们也是一桩极伤脑筋的任务！ 评注：从虚数的长度和质量出发，认识到快子的相互排斥！但他们认为在快子飞过时会留下一道有可能探测到的光尾迹，不会吧？如果是这样，快子岂不早被探测到了？他们还认为快子的速度为无穷大时质量为零？ 2、美国的马丁·哈威特在《天体物理学概念》（科学出版社 1981年第1版 第213、214页）一书中这样写到： 当爱因斯坦首次发现狭义相对论概念时，他明确指出物体运动速度不可能大于光速，他认为静质量和能量的关系式 已经说明，为了把物体加速到光速就需要无穷大的能量。因此如果粒子静质量不是零，粒子就不可能达到光速，当然更谈不上超过光速。 近年来，许多研究工作者却又提出了这个问题，他们认为连续的加速确实是无法达到光速的，但单凭这一点还不能排除超光速物质的存在，这是通过其它手段产生出来的，他们把以大于光速c的速度运动的粒子称为快子，并研究了这类实体可能具有的性质。 主张应该对超光速粒子存在的可能性进行研究的基本论点是：对于速度大于光速和小于光速的两种情况，洛仑兹变换在形式上是相似的，此外变换本身并未排除快子存在的可能性。 当然变换的相似性并不意味着粒子和超光速粒子的表现性质完全一样。如果我们看一下静质量和能量的关系式，我们就发现当粒子运动速度v > c 时分母中的量就是虚数。因此如果超光速粒子的质量（此处指静止质量m0）是实数，那么其能量就应当是虚数。实际上，人们把超光速粒子的（静止）质量取为虚数，其主要的依据就是观测上不能排除这样的选择。也许这是一种消极的途径，但如果我们不作这种假设，我们就更难取得进展，即更没有办法对实验可能取得的结果作出某些预言。 把质量选为虚数后就能使能量E变为实数，同时如式 所示，动量也是实数。 现在把动量—能量关系式 和质量—能量关系式结合起来，我们得到 当v变大时，看来E就会变小，在速度趋于无穷大的极限情况下能量变为零。但此时动量仍为有限值，并不断地朝| m0c|这个值逼近。 至此，我们不过是在把质量取为虚数这一点上脱离了正统观念。 人们已经为探索快子进行了初步的实验，但是至今还没有探测到，不过，或许将来有一天会发现它们。 看来，超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用，这是它的一个缺点。如果不是这样，我们现在就可能已经发现它们了。 评注：本文作者认为人们把快子的静止质量m0取为虚数是消极的，看来是出于无奈！不过把快子的静止质量取为虚数后，快子的动质量 m 和能量、动量便都为实数了，因而快子便和通常的物质具有相同的行为，所以便可以得出快子是可以探测到的结论。据此理论无法理解为什么探测不到快子，只能空叹息“超光速粒子不容易与通常的物质发生相互作用—这是它的一个缺点。”实际上这正是快子的一个优点，当人们真正了解到快子以后就会发现，它为我们提供了一个更丰富、更生动的世界，并让我们理解我们原来所不能理解的神秘现象，使人能够更好地发挥自身所具有的潜能。 3、徐克明 甄长荫主编的《一万个世界之谜·物理分册》把“光速是物质运动速度的极限吗？”作为一个谜： 相对论明确指出，任何物体（粒子）的速度总是小于c，最多等于c 。这个理论上的结果已被大量实验所证实。然而，在某些问题中，也会出现超光速的情况。这一看来矛盾的情况，只要我们将速度概念再进一步分析一下，就可以将它们统一起来。 这是因为，狭义相对论只对物质运动速度，或者说信号传播速度和作用传递的速度给出了极限，它并没有限制任何速度都不能超光速，因此，并不能排除自然界本来就存在超光速粒子的可能性。我们把小于光速的粒子叫做“慢子”，超光速的粒子叫做“快子”。自然界的粒子分成慢子、光子和快子三类。近年来，有人按静止质量的大小把它们分成三个类别：慢子m02 >0 ， 光子m02 =0 ，而快子m02 <0 。目前关于超光速的实验观测是非常令人关注的，其主要领域多集中在天文现象方面，但目前尚无具体结果。那么，自然界究竟是否存在超光速粒子呢？这还是个谜。 评注：同上文观点相似，是一种颇具代表性的的观点。 4、南京航空航天大学的田道钧在《飞碟动力系统的研究概况与展望》中，对飞碟可能的动力原理进行了列举，其中的一个为： 虚质量原理 根据爱因斯坦的狭义相对论知，设物体的静止质量为m0 ，则其运动质量m与速度ν的关系为 当在亚光速0＜v＜c时，有m0<m<+∞，即运动质量m总是大于静止质量m0，并随着v的增大而接近于光速c时，引起质量m的无限增大，这表明任何有质量的物体其运动速度v以光速为上限，永远不可能达到光速，更不可能超过光速!现在要想实现星际飞行试问：宇宙间有没有超光速运动的物体？其次，怎样使飞碟实现超光速运动？为此先看，在实际观察中，1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，叫做“快子”，其速度以光速c为下限（这岂不与上述结论矛盾？不！因为上述结论是指“有质量”的物体，而在宇宙中确实有些物体在静止状态时没有质量，比如构成所有电磁辐射的基本单位的光子，引力的基本单位引力子等），其次，从理论上为了把上述公式推广到超光速v >c的范围（但又不与亚光速v <c时的情况相矛盾），当取v >c时，m为虚数（即把物体的质量由原来的实数范围相应地推广到了复数范围），叫做虚质量，这就是快子。快子的特性为，当其速度越慢，则其能量越大，如给快子一个推力使其能量加大，其速度反而会减小，如所给推力无限增大，其速度将趋近于光速而以光速为下限，反之当其能量越小，其速度反而越快，即在快子的运动方向给一个阻力，如通过阻滞介质以削弱其能量，其速度反而会增大，直到其能量完全消失，其速度将接近于无穷大！据此可见，如能设计出一种转换装置，把飞碟及其负载的每一个亚原子粒子全都转变成快子，即可在一瞬间飞出去而不需任何加速，其速度比光速快很多倍，并可通过调节其能量来控制速度大小,用不了几天就可飞到另一个遥远的星系，在那里不需任何减速，再通过转换装置把快子转换成亚原子粒子，最后再还原成原来的飞碟及其负载，上述情况听起来简直是不可思议！但据《新民晚报》1998年1月17日报导，奥地利因斯布鲁克实验物理学院的科技人员，通过一个光学仪器控制盘把处于量子状态的光子不借助于任何媒体传输到另一个光子，初步完成了“远距离传物”（即把物质转变成光子迅速传送到遥远的目的地，然后再重新转变成原来的物质）的实验，值得重视。 评注：将v>c直接应用于爱因斯坦的质量速度关系式，得到的质量不仅是虚数，而且还是负数，田先生对此未作任何解释，不可取。至于1973年澳洲科学家通过连续观测和研究，发现的确有超光速运动的粒子存在，并未得到人们的承认，估计是下文所介绍的假超光速现象的一种。 5、一篇较全面介绍有关超光速问题的文章： 相对论与超光速 本文编译自（Relativity FAQ .Philip Gibbsneo6编译) 人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。 首先讨论第一种情况：并非真正意义上的超光速。 (1) 切伦科夫效应 媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的 超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。 (2) 第三观察者 如果A相对于C以0.6c的速度向东运动，B相对于C以0.6c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以1.2c的速度增大。这种“速度”—两个运动物体之间相对于第三观察者的速度—可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是0.88c。在B的坐标系中A的速度也是0.88c。 (3) 影子和光斑 在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让 落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。 (4) 刚体 敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。(一个有趣的问题是，竖直地拎着一根棍子的上端，突然松手，是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落？答案是上端。) (5) 相速度 光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的 (假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态)的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。(译者注：索末菲和布里渊关于脉冲在媒 质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。) (6) 超光速星系 朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少(？)。 (7) 相对论火箭 地球上的人看到火箭以0.8c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的0.6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一 个“速度”是4/3 c。因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的0.6倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。 (8) 万有引力传播的速度 有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。 (9) EPR悖论 1935年Einstein,Podolski和Rosen发表了一个理想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。 (10) 虚粒子 在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森伯不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。 (11) 量子隧道 量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以4.7c的速度穿过11.4 cm 宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。大多数物理学家认为，由于海森伯不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。 Terence Tao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过11.4cm的距离用不了0.4纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。 (12) 卡西米(Casimir)效应 当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。 Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。 (13) 宇宙膨胀 哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系

事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。　　 双生子佯谬乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。　　所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，可知乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是92多岁。 1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。 1905年10月，德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。我们知道由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应。在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P．朗之万用双生子实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了。　　这就是著名的双生子详谬。双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自恰性上还存在不完善的地方。 质疑　　相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?　　 四维时空中的双生子佯谬示意图相对论认为世界线A的长度就是留在地球上的兄弟A经历的时间，B的长度就是做星际旅行的兄弟B经历的时间，两条线不一样长，也就是说，双胞胎兄弟二人经历了不同长度的时间。哪一个人经历的时间长呢?有人会说直线比曲线短，那A比B经历的时间要短啊。双生子佯谬不是说B比A年轻吗?怎么会反过来呢?其实，并没有反过来，你之所以认为B线比A线长，是上了欧几何的当。我们通常用的几何是欧氏几何，两点之间以直线距离为最短。但在相对论中，四维时空的几何不是欧氏的，而是伪欧氏的。在伪欧氏几何中，斜边的平方等于两条直角边的平方差，两点之间以直线距离为最长。所以曲线B比直线A短，B经历的时间也就比A短。双胞胎中的星际旅行者经历的时间比地球上的同胞兄弟经历的时间短。因此返航会面时，B将比A年轻。双生子佯谬是真实的效应，它可以使宇航员在有生之年到达非常遥远的星系。[2]　　由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在哪个参考系中，B都比A年轻。因为B是经过加速的，你看刚开始在地球上，于A的相对速度为0，而后来速度接近光速了（注意是接近）。很明显是变速运动了，所以这样以来就不能说是 “认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?”这句话根本就是对相对论错误的理解。而且B的年轻是相对于A的，对于他本人来说是不存在多活多少时间这么一说的。　　为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程，只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A先是比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。

相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念 【狭义相对论】 马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 狭义相对论基本原理 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊u2022莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 狭义相对论效应 根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。 时钟佯谬或双生子佯谬 相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。 为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。 【广义相对论】 相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。 广义相对论基本原理 由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。 蚂蚁与蜜蜂的几何学 设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的"科学"还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的"科学技术"发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等"实验事实"。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的"宇宙"测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是"圆形的"。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成"外面"这一概念。 对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。 由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。

双生子详谬长期以来困扰着科学家，这一悖论出现在某人以接近光速运动的情况下。 爱因斯坦最初用两个钟来描述这个悖论：一个钟静止，另一个钟在运动。根据相对论，接近光速运动的钟会走得很慢，而静止的钟则正常。 将这一情形应用到一对双生子身上，便出现了所谓的“双生子详谬”：如果双生子之一乘宇宙飞船以接近光速运动，而另一人留在地球上，那么留在地球上的这人将会比他的兄弟老得快很多。 科学家已通过实验证明运动物体上的时间会变慢。但是，在双生子详谬中必须看作两名双生子在作相对运动，即对于飞船上的人来说，地球上的人也同样是以接近光速在运动。爱因斯坦等科学家此前已考虑到这一点，不过未能给出完美的数学解释

简单，这个根本不是什么悖论，也不存在这么一个现象。这是由于思维的不严谨造成的一个错误的理解。实际情况是，飞回来的人变年轻。简单说来，两人是不对称的。那个运动的人在回来时必然有一个减速再加速的过程（也就是掉头）。在此减速、加速过程中，飞行的的人会看到地球上的人的时间飞快闪过。（因为，根据广义相对论，加速过程也会造成时间的变慢或变快），因此，虽然飞行的人在其他时间看到地球上的人的时间变慢，但这个变慢被他掉头回来时那个加速过程里看到的地球时间的变快抵消了，总的时间还是地球上的人的时间快，人老得也快。你也许说，加速不也是相对的么？但，一个人在地球的引力场中，而引力场在广义相对论中也相当于一个加速度，而另一个人不在引力场中，他只是在掉头时有加速度。如果考虑上引力，两人就不对称了。以前人们认为这是个悖论，因为那时人认为掉头这个过程比起整个旅行来说很小，可以忽略，并且在广义相对论出现之前，人们不太了解加速过程及引力对相对时间的影响。但恰恰是这个“忽略”，略去了最重要的那个地球时间变快的过程，“略”出了一个所谓的“悖论”来。现在，已经有实验证明飞行器时间变慢。具体方法是造两台非常精确的原子钟，且两台原子钟时间对准，然后将一台原子核钟用卫星发射到太空中飞行一段时间，再返回地球，对比两钟的时间，“旅行”过的原子钟确实比地球上的那个钟变慢了，虽然变慢得非常少，只有1000……（n个0）分之一秒，但足以验证理论的正确性。我说的可能不太全面，还有很多漏洞，但大概意思是这样了。这个问题我以前也很迷惑，后来不知是看了哪个帖子才恍然大悟的。那个帖子我刚才找没找到。你可以到“相对论”等贴吧找找。