如何推导单摆周期计算公式啊

单摆的周期公式是什么？

单摆公式是T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。具体说明：质点振动系统的一种，是最简单的摆，绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动。其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

2023-07-18 16:57:571

单摆周期公式

　　1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。 　　2、证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。 　　3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-07-18 16:58:121

单摆周期计算公式

在满足偏角小于10°的条件下，单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。扩展资料：单摆它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆。

2023-07-18 16:58:191

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√代表根号；单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

2023-07-18 16:58:331

单摆周期是怎么样的？

单摆的周期公式：T=2π（l/g)1/2，其中，l是单摆的长度（摆球重心到固定点之间的距离），g为当地的重力加速度。单摆是用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定一个摆球。当单摆的摆角很小（一般认为是小于等于5度）时，所作的运动是简谐运动。显然，可以利用单摆的周期公式来计算当地的重力加速度。单摆在摆动过程中的能量关系：摆球在平衡位置动能最大、重力势能最小；在最远点动能为零，重力势能最大。生活中单摆的应用1、摆钟：是一种时钟，发明于1657年，根据单摆定律制造，用摆锤控制其它机件，使钟走的快慢均匀，一般能报点，要用发条来提供能量使其摆动。2、撞钟：中国铜制小型打击乐器的一种，形状似较大的酒盅，以2个为一副，两钟相撞发出清脆的高音，中国京剧反二簧常用为过门时伴奏击节。3、秋千：用途游戏用具，将长绳系在架子上，下挂蹬板，人随蹬板来回摆动，秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动，春秋时期传入中原地区，因其设备简单，容易学习，故而深受人们的喜爱，很快在各地流行起来，汉代以后，秋千逐渐成为清明、端午等节日进行的民间习俗活动并流传至今。

2023-07-18 16:58:391

单摆周期的公式什么？

单摆的周期公式是 T=2∏√L/g 。T为周期L为摆长g为当地重力加速度 这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g 。

2023-07-18 16:58:555

单摆的周期怎么求？

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。扩展资料：当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。参考资料：百度百科-单摆

2023-07-18 17:01:051

单摆周期公式推导是什么？

单摆周期公式推导如下：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。单摆应用：当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。注意：在当前高中阶段，一般研究摆角小于10°的情况（即近似看做简谐运动），且高中阶段教材中仅涉及在实验中推测公式，不涉及单摆周期公式的推导（因为需要涉及到高等数学）。

2023-07-18 17:01:201

关于单摆周期公式的推导

设夹角a线长l拉力T角速度wT-mgCOSa=w^2*l(1)mgSINa=-mdv/dt(2)v=da/dt*l(3)有23式得gSINa/l=-d^2a/dt^2a很小时sin(a)=ag*a/l+d^2a/dt^2=0这是最简单的常微分方程式特征根是A=(g/l)iw^2=g/l所以解a=a0cos(wt+b)周期T=2π/w=2π*(l/g)^1/2

2023-07-18 17:01:331

单摆周期是多少

摆完成从初始位置开始，经过一段时间又回到初始位置所用的时间除以摆运动的圈数。T=t/n,周期:摆完成一次运动所用的时间.

2023-07-18 17:01:522

单摆周期公式的推导

为什么高中没有讲,原因在于它的推导和很多公式的推导一样需要用到竞赛中讲的微元法,也就是大学课程微积分的雏形.比如向心加速度的公式,也没讲吧.你可以参照高中物理课本的选学部分,找到向心加速度的推导,了解一下什么是微元法先.下面假定你已经知道了什么是微元法.我来告诉你怎么推导单摆.单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下"m/k".可得单摆周期公式2pi*根号下"gl".

2023-07-18 17:02:023

单摆的真实周期推导

上面提到是角度比较小的时候单摆的近似公式，但科学是严谨的，在此补充在任意角度下单摆的周期公式。在此之前先提出两个概念（我用mathematica的定义）：第一类不完全椭圆积分：第一类完全椭圆积分：下面我用微分方程进行讨论，读者可以尝试用动能定理进行计算，可以更简洁地得到其特解。设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ，那么单摆的运动公式为：令，于是有上式改写成：这是一个可分离变量的微分方程！分离变量：其通解为给定初始条件（0≤α≤π），，则其特解为：所以考虑t（t是四分之一周期）：设，则又考虑到便可以化简得到按照前面的定义，便有此处的α就是常说的摆角。

2023-07-18 17:02:101

对于单摆运动,其周期T=2π√（L/g）这个公式是如何得到的?？

设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 严密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 开始不做近似 两边乘以da/dt 再积分（和证明能量守恒一样） (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 当a=0时如果da/dt=w0 那么C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 设lw0^2/4g=k^2 带入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 设SINa/2=ku 在带入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然后利用椭圆积分 得到 k1 T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数(（2n-1)!/(2n)!(1/k)^n)^2 TT是派,7,

2023-07-18 17:02:231

如何单摆周期公式推导

这里我只做一个对比来说明单摆是简谐振动，具体推到你可以去解微分方程，其实也很简单就能算出它的表达式。首先我们知道弹簧振子的振动是简谐振动（要是这个不知道那就没办法了），弹簧的胡克定律是 F=k‘x也就是ma=k"x，则有 a=k‘/m*x=kx即 x"‘=kx （或者写成微分形式：d^2x/dt^2=kx）................(*)只要表达式符合这样的相似条件，那么就是简谐振动。现在我们假设摆动角度为θ，角速度为ω，角加速度为ɑ，则有θ"=ω，ω‘=ɑ。根据单摆的受力可知：mgsinθ=mθ"‘，即 gsinθ=θ"" ................(#)根据单摆的要求知道，摆角要小于5°，也就是说θ趋近于0，我们知道当θ→0时，sinθ→θ，也就是可以用θ来代替sinθ即 sinθ=θ所以（#）式可以转化为 gθ=θ"" 即 θ""=g θ （或者是d^2θ/dt^2=gθ）这显然与（*）式的表达式是一致的，所以单摆是简谐振动

2023-07-18 17:02:311

单摆周期公式T=2π√L/g L是摆长，g是重力加速度），请问，周期T与小球的角度有关系吗？如果

（1）根据t=2πlg知，重力加速度为：g=4π2lt2；单摆的摆长等于悬点到球心的距离，则摆长为88.40cm．秒表小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，则秒表读数为75.2s．单摆的周期为：t=tn＝75.240s＝1.88s．（2）重力加速度为：g=4π2lt2，a、测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大．故a错误．b、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小．故b正确．c、开始计时时，秒表过迟按下，知测量的周期偏小，所以重力加速度的测量值偏大．故c错误．d、实验中误将39次全振动计为40次，知测量的周期偏小，所以重力加速度的测量值偏大．故d错误．故选：b．（3）根据t=2πlg知，t2＝4π2lg，知图线的斜率k=4π2g，则g=4π2k．故答案为：（1）4π2lt2，88.40cm，75.2，1.88（2）b，（3）4π2k

2023-07-18 17:02:381

单摆运动的准确周期如何求

1精确解法摆长为L的单摆（含复摆）作有限振动时，运动方程为：则：（1）式变为两边积分得；（3）式可写成如果作一限制，使摆锤从角度θ＝θ0，摆动到θ＝0，这部分运动所用的时间等于1／4周期，则（4）式必须取负号，所以，（4）式变为：分离变量；两边积分得：对（6）式两边微分得：do（6）式得出，当O—0时，o一0，当6一6。时，必：（7）式就是所求得单摆运动周期的精确解。显然该式是第一类椭圆积分，无法用初等函数精确计算。因为，lsin"子·sin扒＜1，所以，可用二项式定理将被积函数展开成幂级数，再逐项积分便得：（9）式是摆幅为任意角度（0。＜90”）的周期精确计算公式：当0。很小时，0＜5。

2023-07-18 17:02:451

关于单摆操作不慎,引起圆锥摆,周期怎么变?

单摆的周期公式是T=2π√(L/g)发生圆锥摆时等效重力加速度变成gtanθ在偏角很小时加速度变小，所以周期变大

2023-07-18 17:03:301

单摆的原理是什么

动能势能互变,系统周期由臂长和重力加速度决定

2023-07-18 17:03:383

惠更斯的单摆公式T=2丌√L/g是怎么得来的？

惠更斯当时是靠精确统计得出的公式，后来微积分发明之后可以直接从理论上推导。受力分析：当摆球的偏角为θ时，小球受重力mg与绳子拉力。重力沿绳方向的分量一定与绳子拉力平衡，这样小球的合力就等于mgsinθ，方向垂直与绳向下。对于单摆，摆角是很小的，这样摆球可以近似看做水平运动，并且mgsinθ≈mgθ，摆球的加速度就为gθ，指向平衡位置。而此刻摆球的位移为Lθ。所以可以列微分方程L(d^2θ/dt^2)=-gθ （因为指向位移与加速度方向相反，所以取负号）此方程的通解为θ=Asin(ωt+φ)，其中角频率ω=√g/L再根据角频率的定义ω=2π/T，得出T=2π√L/g

2023-07-18 17:03:532

单摆周期公式 带单位

T=2π√(L/g) L,长度单位,米 G,重力加速度的单位,米/秒/秒

2023-07-18 17:04:001

单摆的周期是多少？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.

2023-07-18 17:04:071

W总 = △Ek (动能定律) △Ek是什么 单摆周期的公式是什么

1、△表示增量,永远是后面的量减去前面的量； 2、增量可以为正,可以为负； 3、E = energy = 能量,k = kinetic = 运动的 Ek = kinetic energy = 动能 △Ek = increase in kinetic energy = 动能的增量 单摆周期 = 2π√(L/g)

2023-07-18 17:04:141

单摆的周期公式成立摆角为什么要小于10度，以前为什么是小于5°

察看推导过程就会发现 其中应用了sin=tan代换 只有在角度很小的时候 sin和tan的值才大约相等看到了补充……因为不是简谐运动 所以运动的规律并不是初等函数 但肯定是有规律的 只不过不是这个公式而已

2023-07-18 17:04:231

物理机械振动 甲乙两单摆摆长相等，相位差2分之派（4分之一周期），振幅2：！，为什么在相同时间内，两摆

单摆的周期公式为：T=2π√(L/g)(L是摆长），所以单摆的周期只与当地的重力加速度g和单摆的摆长有关，而此题中摆长相同，重力加速度相同，所以周期相同，但它们的振幅之比为2:1 要在形同的时间完成一个周期，振幅大的必然在相同的时间里摆动的角度大且为振幅小的2倍，这样才能保证同时经过最低点后能同时经过最高点（周期相同）。而摆球通过的路程S=L*Φ(Φ是角度），由上面知道Φ1：Φ2=2：1，所以有S1=2*S2。

2023-07-18 17:04:483

单摆周期是什么?

单摆周期是物理学概念。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆周期跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。根据单摆的周期公式：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在摆角小于5°的条件下，单摆的摆长越大，当地的重力加速度越小，单摆的周期越大。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

2023-07-18 17:04:571

单摆运动的周期怎么算

单摆完成一个全振动就是一个周期.如从单摆摆动的最大位移点开始计算,则摆球再次回到这点,就是一个周期.如从中间的任意一点开始计算,则摆球第二次回到这一点,是一个周期.

2023-07-18 17:05:132

单摆运动的周期怎么算？

单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

2023-07-18 17:05:281

单摆的周期公式是什么？

简谐运动周期能用运动学公式推导出来，是t＝2π∫l/g，因为是简谐运动，故所有简谐运动周期是定值为2pai跟号下m/k，而单摆k＝mg/l，故周期推导出来，推导过程如下（由于手机故不太清楚）：把每一段周期分成无数多个极小的片段，每一短时间t1求出周期t＝2pait1，kx/m＝v/t，x/t＝v，这两个公式来回代换求出，t1＝跟号下m/k，至于单摆的k值易求这里不多说（用简谐运动定义求出即可），就这么多，望采纳！

2023-07-18 17:05:361

惠更斯单摆周期公式

T=2*圆周率。荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：T=2*圆周率，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。

2023-07-18 17:05:511

单摆的周期公式如何推出？

首先要知道简谐运动的周期T=2π（m/k)^(1/2)单摆的摆角要求很小，假设摆过了θ角，则物体的重力提供的加速度为gsinθ≈gθ,摆过的距离为Lθ,所以回复系数K=mgθ/Lθ=mg/L,m/k=L/g,所以T=2π(L/G)^(1/2)求采纳

2023-07-18 17:05:591

单摆的周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-07-18 17:06:231

单摆的周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-07-18 17:06:371

单摆周期公式是什么？

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-07-18 17:06:491

单摆周期是什么公式？

单摆公式是T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。具体说明：质点振动系统的一种，是最简单的摆，绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动。其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

2023-07-18 17:07:021

单摆周期公式

单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动近似的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

2023-07-18 17:07:172

单摆周期公式

单摆的周期公式是t=2π√(l/g),只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式t=2π√(l/g)是根据弹簧振子的周期公式t=2π√(m/k)推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(f=-kx中的k)k=mg/l代入t=2π√(m/k)即得t=2π√(l/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为f=-mgx/l.对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则f=-kx.因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由t=2π/ω可得单摆周期公式t=2π√(l/g).希望能帮你的忙！

2023-07-18 17:07:493

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√代表根号；单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

2023-07-18 17:07:561

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√虚团代表根号；单摆做简谐运野誉迅动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟颂此振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力

2023-07-18 17:08:031

单摆的周期公式

在满足偏角小于10°的条件下，单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。扩展资料：单摆它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆。

2023-07-18 17:08:251

单摆的周期公式是什么?

单摆的周期公式是 T=2∏√L/g . 这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g .

2023-07-18 17:08:371

单摆周期公式 单摆周期公式详解

1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。 2、证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。 3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

2023-07-18 17:08:571

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√（L/g），其中L是摆长，g是重力加速度，√代表根号；单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。单摆的相关物理知识：1、单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。2、单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。3、单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。5、单摆受到重力和拉力，单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。6、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

2023-07-18 17:09:181

单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g). 证明： 摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx. 因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动. 将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式 T=2π√(l/g). 弹簧振子 F=-kx a=dx/dt =-(k/m)x=-ωx ω=√(k/m) dx/dt+ωx=0 解微分方程 得：x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ldθ/dt ma=mldθ/dt=-mgsinθ dθ/dt+(g/l)sinθ=0 θ

2023-07-18 17:09:251

单摆周期公式推导是什么？

单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。说明：质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为 l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所 成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期 T只和l和当地的重力加速度g有关。即 而和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆或数学摆。如果振动的角度大于 10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆（物理摆），周期就和摆球的尺寸有关了。

2023-07-18 17:11:301

单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g). 证明： 摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx. 因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动. 将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式 T=2π√(l/g). 弹簧振子 F=-kx a=d05x/dt05 =-(k/m)x=-ω05x ω=√(k/m) d05x/dt05+ω05x=0 解微分方程 得：x=Acos(ωt+φ) ω=2π/T T=2π/ω=2π√(m/k) 单摆: F切=ma=-mgsinθ a=ld05θ/dt05 ma=mld05θ/dt05=-mgsinθ d05θ/dt05+(g/l)sinθ=0 θ<5° sinθ≈θ d05θ/dt05+(g/l)θ=0 令ω05=g/l d05θ/dt05+ω05θ=0 解微分方程：θ=θ0cos(wt+φ) 得：T=2π/ω=2π√(l/g)

2023-07-18 17:11:441

单摆的周期是怎么定的？

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。扩展资料：当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。参考资料：百度百科-单摆

2023-07-18 17:11:521

单摆周期是多少

用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐1运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

2023-07-18 17:12:052

如何推导单摆周期计算公式

2023-07-18 17:12:153

单摆的周期公式是什么?

单摆的周期公式是 T=2∏√L/g . 这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g .

2023-07-18 17:19:351

哪个发现单摆周期公式

单摆的周期公式是t=2π√(l/g),只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式t=2π√(l/g)是根据弹簧振子的周期公式t=2π√(m/k)推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(f=-kx中的k)k=mg/l代入t=2π√(m/k)即得t=2π√(l/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为f=-mgx/l.对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则f=-kx.因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由t=2π/ω可得单摆周期公式t=2π√(l/g).希望能帮你的忙！

2023-07-18 17:19:441