莫比乌斯圈实验最后的样子是怎样的

莫比乌斯环 或 译作 麦比乌斯带一条纸带有正反两面，有内外之别(粘成圈后)。而莫比乌斯将纸带扭转180度粘接，正面和背面就连成“一面”了。一只蚂蚁，可以不经过纸带的边缘，更不用打洞，自然而然地就能从一面爬到另一面。也就是说，莫比乌斯环没有正、反面的区别。这就是莫比乌斯环。

莫比乌斯环又叫麦比乌斯环。　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。　　你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,麦比乌斯环只有一个面。　　实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。　　实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。　　有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。　　麦比乌斯环的发现：　　数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？　　对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。　　麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。　　圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。

“莫比乌斯带”（板书），为什么呀？是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！ 6、关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事。据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？做成“莫比乌斯带”状能改变结果吗？（生猜）现在你们桌上都有县官的这张判决书，请帮执事官想想办法。（生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示），聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 7、下面再给大家介绍一个关于“莫比乌斯带”的小游戏。宋朝诗人秦少游曾写过一首回形诗：“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。” （课件显示诗歌）首尾相衔，循环成趣。如果在纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻转过来，在背面等距地写上“酒力微醒时已暮”。然后把纸条做成“莫比乌斯带”状，会有什么新发现呢？（顺着这个圈，你就可以反复无穷地读出秦少游的这首诗。） ①艾舍尔《红蚁》：让我们一起来看看蚂蚁在这个“莫比乌斯带”上的运动轨迹吧，由一生上台演示。 ②北京小区科技园“莫比乌斯圈”状阶梯：小朋友在上面玩会发现什么？ ③瑞典《不可能的图形》邮票：瑞典1982年发行的一枚邮票，图案是一个古里古怪的图形，如果你用指尖沿着这个古怪的图形上任何一个面顺着一个方向划下去，结果会发现这是一个在现实中不可能造出来的东西。但如果你就这样一直顺着划下去，又会回到原来的出发点，似乎这个物体又不荒谬。其实这是一个立体化的“莫比乌斯圈”。发行这枚“不可能的图形”邮票，意在引导人们关注科学，探索宇宙不解之谜。 ④ 中国科技馆“三叶扭结”：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义呢！ “莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢，胜利会转瞬即逝，失败接踵而来。呵呵，原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢！

用一条纸带,两端对齐粘贴出普通纸环,你小时侯就会。一条纸带，两端对齐，将其中一端翻转180度，与另一端粘贴，就是莫比乌斯圈。这个圈只有一面，沿纸的中线开始画，不碰两边，一直向前，会回到起点。将圈沿中线剪开，会出现一个两倍长度的大纸环。再将大纸环沿中线剪开，会出现套在一起的两个纸环。

莫比乌斯,也就是梅比优丝，就是无穷的意思，莫比乌斯圈就是一张白纸有 A B2面，讲A面的一段旋转180°与B面相接，这样如果有一条毛毛虫在上面爬，那么它永远爬不到尽头。

莫比乌斯圈本身原理我不太懂，个人理解，实际上就是利用二维平面的AB两面，通过扭转将B面的一端与A面的一端相连，造成二维平面上的无限连接和循环。

1、用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带可以磨损的面积就变大。2、如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。3、还能平坦的嵌入三维空间。简易的“莫比乌斯圈”可通过一张长方形纸任何一面反转粘贴。4、用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成莫比乌斯带状，这样皮带可以磨损的面积就变大了。如果把录音机的磁带做成莫比乌斯带状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了，还能平坦的嵌入三维空间。扩展资料：莫比乌斯圈的来历：1979年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计，微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。参考资料来源：百度百科-莫比乌斯圈

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！下面是我收集整理的《神奇的纸圈》大班教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 《神奇的纸圈》大班教案1 　　 活动目标： 　　1、了解莫比乌斯圈的特征，探索莫比乌斯圈的神奇变化。 　　2、能制作莫比乌斯圈，并能大胆进行猜想和尝试记录。 　　3、体验莫比乌斯圈给生活带来的便捷。 　　 活动准备 ：纸条、纸圈、剪刀、固体胶、课件、记录表、记号笔。 　　 活动过程： 　　一、激趣 　　以手指游戏引入纸圈。（教师用食指和大拇指变化出一个圈、两个圈、许多圈导入课题--纸圈。 　　1、出示纸条，激发幼儿探索的兴趣。（师纸条也想变成圈，你们能不能帮助纸条变出圈？鼓励用多种方法，可以跟别人的不一样等。） 　　2、幼儿尝试做纸圈。（幼儿做出的纸圈都一样） 　　3、教师以魔术的形式展示莫比乌斯圈的神奇变化，引起幼儿的兴趣。 　　二、设疑 　　1、幼儿第一次尝试剪圈，让幼儿体会挫折，激发幼儿的求知欲及探索精神。 　　2、画线对比 　　教师提出要求：在两个圈上分别画线，从接头处开始画，到起点处结束，可以在里面画也可以在外面画。可以两人合作，一个人转圈，一个人画线。 　　师：你的线画好了吗？你发现了什么秘密？普通圈的线只画了一个面就连了起来，但是莫比乌斯圈的线特别长，画过了红颜色的一侧又到了蓝颜色的一侧，最终又回到了原来的出发点。 　　结合PPT总结出莫比乌斯圈的第一个特征：普通圈有2条边2个面，莫比乌斯圈只有1条边1个面。 　　3、实验总结出莫比乌斯圈的第二个特点：沿线剪开普通圈，变成一样大的两个圈，莫比乌斯圈变成有两个接口的大圈。 　　4、尝试自己制作莫比乌斯圈。教师小结：把纸条的一端扭一下和另一端粘合在一起，就做成了一个这样的圈。咱们做的这个圈啊，还有一个好听的名字呢，叫做莫比乌斯圈。是德国科学家莫比乌斯在1858年发现的。人们为了纪念他就给这个圈取名为莫比乌斯圈。 　　三、探索 　　沿着莫比乌斯圈的二等分线剪开和三等分线剪开会有神奇的结果。出示记录单： 　　1、出示课件，教师讲解记录单。 　　2、猜测普通的圈沿剪线剪开会怎么样。（记录） 　　老师示范剪法。 　　幼儿尝试剪普通的圈。 　　3、幼儿猜测莫比乌斯圈沿着这条线剪开会怎么样。教师和幼儿一起记录。 　　（1）幼儿自己剪剪看看。 　　（2）请幼儿讲述操作结果。看一下，现在的莫比乌斯圈有几个接口？ 　　（3）它的结果跟你猜的一样吗？ 　　（4）教师小结：一个麦比乌斯圈沿着中间的线剪开就会变成一个更大的而且有了两个接口的麦比乌斯圈。 　　4、教师出示画有两条线的麦比乌斯圈。 　　（1）幼儿猜测，教师和幼儿一起记录。 　　（2）幼儿剪剪看看。教师指导。 　　（3）幼儿讲述结果。 　　（4）小结：今天我们的小朋友也做了一回小科学家。发现了莫比乌斯圈的很多秘密，知道画有一条线的莫比乌斯圈剪开后会变成一个更大的莫比乌斯圈。画有两条线的莫比乌斯圈剪开后变成了一个大一个小两个套在一起的莫比乌斯圈。 　　四、拓展 　　1、观看课件了解莫比乌斯圈在生活中的应用。 　　师：今天我们认识了神奇的莫比乌斯圈，莫比乌斯圈不光好玩还很有用呢，你知道它有什么用吗？（幼儿自由发表意见） 　　其实呀，在我们的日常生活中藏着许多莫比乌斯圈，我们一起来看看吧。（出示课件） 　　立交桥：避免行人车辆的拥挤。 　　过山车：更加刺激好玩。 　　传送带：减少反复的摩擦工作，增加传送距离和面积…… 　　2、观看课件了解莫比乌斯圈在艺术创作中的应用。 　　原来莫比乌斯圈不仅给生活带来了方便，艺术家和建筑设计师还利用它来美化我们的生活（继续展示PPT）。 　　5、延伸 　　瞧，老师这里还为小朋友准备了画有三条线和四条线的麦比乌斯圈呢。你知道沿着他们剪开会变成什么样吗？ 《神奇的纸圈》大班教案2 　　 【活动目标】 　　1、探索用纸条制作成麦比乌斯圈。通过比较发现麦比乌斯圈只有一个面。 　　2、通过操作活动探索麦比乌斯圈等分不同的次数后会产生不同的现象。 　　3、大胆和同伴交流自己的`操作方式和发现。培养对科学的兴趣。 　　4、乐意与同伴合作游戏，体验游戏的愉悦。 　　5、能积极地与同伴交流自己的发现，激发进一步探索事物变化的愿望。 　　 【活动准备】 　　1、长纸条。 　　2、麦比乌斯圈若干个，分别有一条线、二条线、三条线。 　　3、剪刀人手一把。 　　4、彩笔。 　　 【活动过程】 　　一、师生互动，共同制作纸圈。 　　1、出示纸条：这是什么?(纸条) 　　2、变一变，看它变成了什么?(纸圈) 　　3、你会做吗?请小朋友来做一个这样的纸圈。 　　4、教师出示麦比乌斯圈，师：我这里还有一个圈，看一看，这个圈和刚才的圈有什么不同? 　　5、你会做这个圈吗? 　　6、你可以先研究一下，它是怎么做成的。 　　7、你会做了吗?请你来做一个这样的圈。 　　8、你做好了吗?你是怎么做的?请你给小朋友示范一下。 　　教师小结：把纸条的一端扭一下和另一端粘合在一起，就做成了一个这样的圈。咱们做的这个圈啊，还有一个好听的名字呢，叫做麦比乌斯圈。是德国科学家麦比乌斯在1858年发现的。人们为了纪念他就给这个圈取名为麦比乌斯圈。麦比乌斯圈还有许多的秘密呢。现在，我们一起去找找看好吗? 　　二、比较：普通的圈和麦比乌斯圈，了解麦比乌斯圈只有一个面。 　　1、讲解做法：现在，小朋友都有了两个圈。请你用彩笔找一个点，然后轻轻的拖动你的纸圈，在纸圈的内侧画线。最后要让你画的线连接起来。(教师示范) 　　2、操作：幼儿画线。 　　3、幼儿表述：你的线画好了吗?你发现了什么秘密? 　　4、教师小结：普通圈的线只画了一个面就连了起来，但是麦比乌斯圈的线特别长，画过了黄颜色的一侧又到了蓝颜色的一侧，最终又回到了原来的出发点。 　　5、麦比乌斯圈就是这么神奇，老师这里还有一列麦比乌斯火车呢，我请两个小朋友坐坐看。呜呜，我们的火车出发了，看，小朋友们正在蓝色的车厢里，我们的小朋友又来到了红色的车厢里。宝贝们，你知道这是为什么吗? 　　6、幼儿思考回答：麦比乌斯圈把两个面连在了一起。 　　7、教师小结：孩子们说的太对了。普通的圈都有两个面，麦比乌斯圈呢是把这两个面连在了一起，变成了一个面。 　　三、探索：沿着麦比乌斯圈的二等分线剪开和三等分线剪开会有神奇的结果。 　　(一)1、小朋友可真厉害，一下子就发现了麦比乌斯圈的秘密。老师还要再考考你。(普通纸圈)我这里有一个普通的纸圈，我们来猜测一下，如果沿着纸圈上的线剪开会怎么样?(记录) 　　2、老师来剪一剪看一看。剪得时候，要先对折剪一个小口，然后再沿着线慢慢的慢慢的把它剪开。 　　3、瞧，它变成什么了? 　　(二)1、老师这里还给你准备了什么?瞧，是画有一条线的麦比乌斯圈。如果沿着这条线剪开会怎么样呢? 　　2、幼儿猜测，教师记录。 　　3、我们来剪一剪好不好?请小朋友拿出剪刀，我们来做一做试一试。 　　4、你的麦比乌斯圈变成什么样子了?请幼儿讲述。看一下，现在的麦比乌斯圈有几个接口? 　　5、它的结果跟你猜的一样吗? 　　6、教师小结：一个麦比乌斯圈沿着中间的线剪开就会变成一个更大的而且有了两个接口的麦比乌斯圈。 　　(三)1、教师出示画有两条线的麦比乌斯圈。 　　师：这个麦比乌斯圈上有两条线，那如果我们把这两条线都剪开，会变成什么样呢? 　　2、幼儿猜测教师记录。 　　3、究竟是谁猜的正确呢?我们怎么样才能知道?请小朋友按照我们刚才的方法，把画有两条线的麦比乌斯圈剪开。 　　4、你的麦比乌斯圈变成什么样子了?幼儿讲述 　　5、跟你猜测的一样吗?有许多的东西我们的猜测其实不一定正确，只有通过自己的实际操作才能确认。我们的科学家呢就是这么做的。今天我们的小朋友也做了一回小科学家。发现了麦比乌斯圈的很多秘密，知道画有一条线的麦比乌斯圈剪开后会变成一个更大的麦比乌斯圈。画有两条线的麦比乌斯圈剪开后变成了一个大一个小两个套在一起的麦比乌斯圈。 　　四、拓展延伸：了解麦比乌斯圈在生活中的应用。 　　1、小科学家们，你知道吗?麦比乌斯圈不但好玩，还很有用呢。科学家们利用麦比乌斯圈的原理发明了(出示立交桥的图片)立交桥，有了立交桥呢，我们的车辆就不会那么拥挤堵塞了，麦比乌斯圈给我们的生活带来了很大的便利。(出示过山车图片)这个是过山车，玩过山车的时候你无论转多少个圈最终都会回到起点上，他给我们的生活带来了很多的乐趣。机器上的一种传输带，利用麦比乌斯圈只有一个面的原理增加了摩擦的面。给我们的生活带来了最大程度的节约。还有我们的磁带，要听完一面换另一面，日本的科学家呢利用麦比乌斯圈的原理发明了可以不用换就能听完两面。给我们带来了方便。当然，利用麦比乌斯圈的原理还能发明更多的东西，希望你们成大了做个大科学家发现人们不知道的更多的秘密。 　　2、瞧，老师这里还为小朋友准备了画有三条线和四条线的麦比乌斯圈呢。你知道沿着他们剪开会变成什么样吗? 　　五、游戏：麦比乌斯圈火车。让我们坐上我们的麦比乌斯圈火车到教室里一起剪剪看，记住要把你实验的结果记录下来。 　　请第一组小朋友上火车。呜呜，小朋友已经从蓝色的车厢开到了红色的车厢。到站了。请第二组小朋友上火车。呜呜，让我们跟老师们再见。 　　 【活动反思】 　　本课是二年级上册《材料》单元的第4课。本课教学以纸为载体，通过改变一张纸，比较和体验纸改变前后性能的变化，交流纸的这种变化在生活中的应用等，激发学生继续改变材料、发现材料性能的探究欲望。 　　根据教材，我把本课分为几板块： 　　第一板块——聚焦，承接第3课的内容，让学生根据自己的原有认知经验说说普通纸的特点，引发学生思考有什么办法让纸具有更多的本领。 　　第二板块——探索，探索又分为两部分，第一部分，明确改造纸的方法，先交流改变纸的方法，再明确本节课探究的改变纸的方法。第二部分，用“折一折”这种改变方法，引领学生用对比观察的方法研究纸被改变后形状、性能发生了怎样的变化。先在观察中发现纸的新变化，通过观察两种纸的侧面，发现普通纸和瓦楞状的纸分别是一字形和波浪形。在实践中发现纸的新功能，其中比较观察又分三步，即按一按（将白纸与瓦楞状纸分别平放在桌面上，用手轻轻按一按白纸和瓦楞状纸，认真体验手心的感觉，比较弹力）、放一放（取两个盒子，中间隔开一定的距离距离平放在桌面上，先将普通的白纸放在两个盒子上，接着由轻到重将物体（回形针、铅笔、文具盒）放在纸的正中间，看纸能否承受得住以及能承受多重的物体。测完白纸后，再去测瓦楞状纸能承受多重的物体。一边实验一边记录，比较承载力）、摸一摸（用普通纸贴着装有热水的杯子感受冷热程度；换用瓦楞状纸，再次感受冷热程度，比一比有什么不一样，比较隔热能力）。 　　第三板块——研讨，纸改变后性能的变化及其在生活中的应用。 　　第四板块——拓展，引导学生在纸上用刷油的方法改变一张纸，然后探究这张纸具有的全新功能。 　　在授课过程中，我还发现了一下几个问题： 　　在说一说纸的特点时，学生能够说出纸的颜色、形状、易折叠，但是学生会钻形状这个牛角尖，不断说出：长方形、有四个角、有四条边等等，还需要在教师的引导下，学生能够说出纸容易破、遇水会湿、纸的厚薄等等。 　　按一按这一板块，学生通常不能直接说出有弹性，能弹回，他们最多说到的就是：刺刺的、有一棱一棱、不能直接接触桌面……要说有弹性，能弹回还需要在教师的引导下说出。 　　对于二年级的学生来说，折瓦楞状的纸不是难事，但是学生自主折纸，会有横竖两种折法，在放一放这一部分，两种折法会对纸的承重能力有影响。 　　与教材配套的学生活动手册中，放一放瓦楞状纸和普通纸分为“能支撑”和“不能支撑”两种，但是我认为这样划分不太准确，普通纸依旧能支撑像回形针那样的较轻物体，瓦楞纸上放过重的物体也不能支撑，因此我在授课时，把能不能支撑改为“能支撑较重物体”和“能支撑较轻物体”，让学生分别用回形针、铅笔、文具盒来尝试，较轻的回形针能够被普通纸支撑，瓦楞状纸能够支撑回形针、铅笔，铅笔盒不太重时能够被瓦楞状纸支撑，过重的铅笔盒则不能被支撑。学会能够通过这三种材料感受到普通纸和瓦楞纸的不同。 　　第一次用低年级以及新教材开课，我在试上的时候发现引导学生回答，实验准备等等所花费的时间较多，整节课较为仓促。因此在第二次上时，我把折瓦楞状纸以及实验材料准备都放在课前，由于第二个班的学生能很快的说出纸的特点以及瓦楞状纸，整节课最后多余了一点时间，我用来和学生一起进一步探究瓦楞状的纸。 　　在给低年级授课过程中，我认为我对学生的还是了解较少，对于不同的班级用不同的教学方式的调整而不够灵活，路漫漫其修远兮，作为新教师，我要学习的还有很多。

如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。 有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。麦比乌斯圈的应用： 数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“麦比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。

时间是公元1882年数学家当然是莫比乌斯（德国）故事　　数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？ 莫比乌斯环莫比乌斯带的发现　　对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。 　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。 　　莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。 　　圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。 　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们感到惊奇而有趣的结果。弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？下面是我收集整理的幼儿园教案8篇，仅供参考，大家一起来看看吧。 幼儿园教案 篇1 【活动目标】 1、探索用纸条制作成麦比乌斯圈。通过比较发现麦比乌斯圈只有一个面。 2、通过操作活动探索麦比乌斯圈等分不同的次数后会产生不同的现象。 3、大胆和同伴交流自己的操作方式和发现。培养对科学的兴趣。 4、通过猜测验证记录的方式，培养幼儿对科学求真求实的态度。 【活动准备】 1、长纸条。 2、麦比乌斯圈若干个，分别有一条线、二条线、三条线。 3、剪刀人手一把。 4、彩笔。 【活动过程】 一、师生互动，共同制作纸圈。 1、出示纸条：这是什么？（纸条） 2、变一变，看它变成了什么？（纸圈） 3、你会做吗？请小朋友来做一个这样的纸圈。 4、教师出示麦比乌斯圈，师：我这里还有一个圈，看一看，这个圈和刚才的圈有什么不同？ 5、你会做这个圈吗？ 6、你可以先研究一下，它是怎么做成的。 7、你会做了吗？请你来做一个这样的圈。 8、你做好了吗？你是怎么做的？请你给小朋友示范一下。 教师小结：把纸条的一端扭一下和另一端粘合在一起，就做成了一个这样的圈。咱们做的这个圈啊，还有一个好听的名字呢，叫做麦比乌斯圈。是德国科学家麦比乌斯在1858年发现的。人们为了纪念他就给这个圈取名为麦比乌斯圈。麦比乌斯圈还有许多的秘密呢。现在，我们一起去找找看好吗？ 二、比较：普通的圈和麦比乌斯圈，了解麦比乌斯圈只有一个面。 1、讲解做法：现在，小朋友都有了两个圈。请你用彩笔找一个点，然后轻轻的拖动你的纸圈，在纸圈的内侧画线。最后要让你画的线连接起来。（教师示范） 2、操作：幼儿画线。 3、幼儿表述：你的线画好了吗？你发现了什么秘密？ 4、教师小结：普通圈的线只画了一个面就连了起来，但是麦比乌斯圈的线特别长，画过了黄颜色的一侧又到了蓝颜色的一侧，最终又回到了原来的出发点。 5、麦比乌斯圈就是这么神奇，老师这里还有一列麦比乌斯火车呢，我请两个小朋友坐坐看。呜呜，我们的火车出发了，看，小朋友们正在蓝色的车厢里，我们的小朋友又来到了红色的车厢里。宝贝们，你知道这是为什么吗？ 6、幼儿思考回答：麦比乌斯圈把两个面连在了一起。 7、教师小结：孩子们说的太对了。普通的圈都有两个面，麦比乌斯圈呢是把这两个面连在了一起，变成了一个面。 三、探索：沿着麦比乌斯圈的二等分线剪开和三等分线剪开会有神奇的结果。 （一）1、小朋友可真厉害，一下子就发现了麦比乌斯圈的秘密。老师还要再考考你。（普通纸圈）我这里有一个普通的纸圈，我们来猜测一下，如果沿着纸圈上的线剪开会怎么样？（记录） 2、老师来剪一剪看一看。剪得时候，要先对折剪一个小口，然后再沿着线慢慢的慢慢的把它剪开。 3、瞧，它变成什么了？ （二）1、老师这里还给你准备了什么？瞧，是画有一条线的麦比乌斯圈。如果沿着这条线剪开会怎么样呢？ 2、幼儿猜测，教师记录。 3、我们来剪一剪好不好？请小朋友拿出剪刀，我们来做一做试一试。 4、你的麦比乌斯圈变成什么样子了？请幼儿讲述。看一下，现在的麦比乌斯圈有几个接口？ 5、它的结果跟你猜的一样吗？ 6、教师小结：一个麦比乌斯圈沿着中间的线剪开就会变成一个更大的而且有了两个接口的麦比乌斯圈。 （三）1、教师出示画有两条线的麦比乌斯圈。 师：这个麦比乌斯圈上有两条线，那如果我们把这两条线都剪开，会变成什么样呢？ 2、幼儿猜测教师记录。 3、究竟是谁猜的正确呢？我们怎么样才能知道？请小朋友按照我们刚才的方法，把画有两条线的麦比乌斯圈剪开。 4、你的麦比乌斯圈变成什么样子了？幼儿讲述 5、跟你猜测的一样吗？有许多的东西我们的猜测其实不一定正确，只有通过自己的实际操作才能确认。我们的科学家呢就是这么做的。今天我们的小朋友也做了一回小科学家。发现了麦比乌斯圈的很多秘密，知道画有一条线的麦比乌斯圈剪开后会变成一个更大的麦比乌斯圈。画有两条线的麦比乌斯圈剪开后变成了一个大一个小两个套在一起的麦比乌斯圈。 幼儿园教案 篇2 我和乌龟做朋友 活动目标： 1、初步认识小乌龟，了解感知乌龟的外形特征。 2、通过饲养、喂食、模仿乌龟爬，了解乌龟的生活习性。 3、愿意照料小乌龟，有关心爱护小动物的情感。 活动准备： 1、经验准备：幼儿在生活中认识乌龟。 2、物质准备：师生共同准备乌龟和饲料，并将小乌龟放在玻璃缸里，每组一份，小木棍人手一根。 活动过程： 一、介绍小乌龟，引发幼儿对乌龟的兴趣。 (出示乌龟)：今天，有个小客人要来和我们做朋友，我们看看是谁呀? 二、自由讨论，介绍乌龟。 你们喜欢乌龟吗?谁在家里饲养过小乌龟，小乌龟是什么样子的?请跟你的好朋友说一说。 三、观察、了解乌龟的外形特征。 1、分组观察、探索。 仔细看看桌上的小乌龟是什么样子的?他是怎么走路的?鼓励幼儿学一学，并引导幼儿用小棍轻轻拨弄小乌龟，观察小乌龟的反应。 2、了解乌龟的生活习性。 小乌龟最喜欢吃什么?让幼儿将食物放在玻璃缸里喂乌龟吃，引导幼儿观察乌龟进食。 3、了解乌龟游的习性。 小朋友，你知道乌龟除了会走，还会在水里做什么呢? 教师倒一些水在玻璃缸里，让幼儿观察乌龟游水，并带领幼儿模仿乌龟游泳。 四、送乌龟回自然角。 1、你喜欢小乌龟吗?你想怎样做呢? 2、使幼知道乌龟是我们的好朋友，启发幼儿爱护小动物，并带领幼儿一起送小动物回家(放在自然角)。 五、音乐欣赏《小乌龟》。 1、小乌龟真有趣，刚才，我们看见乌龟爬和乌龟游，你知道小乌龟还会爬山坡呢! 2、教师随着音乐表演唱《小乌龟》，鼓励幼儿和教师一起模仿小乌龟爬，并跟着音乐有节奏的在教室里走动。 幼儿园教案 篇3 设计背景 模仿是正处于五六岁的孩子的表现特征。《在农场里》是一首言简意赅又不失童趣的儿童歌曲，整个曲调生动活泼，能使幼儿在轻松活跃的氛围中潜移默化地接受音乐美的熏陶。以模仿动物的叫声的教学情境将欢快的音乐节奏与游戏巧妙的结合起来，激发幼儿的表现欲，使幼儿在玩中学、学中玩。 活动目标 在情境中熟悉歌曲旋律，学唱歌曲，并尝试改编歌词。 激发对动物的喜爱之情。 用肢体语言表现歌曲。 重点难点 重点：学会能够用活泼、诙谐的情绪演唱歌曲。 难点：根据歌曲旋律创编歌词并表演。 活动准备 动物图片，钢琴。 活动过程 一、创设情境导入 春天到了，小鸟（儿童扮演）从南方飞回来了，正开开心心整整齐齐的飞进了一个热热闹闹有很多种动物的农场里（教师钢琴伴奏音乐），参加大型的动物音乐会。 师：音乐会开始前，一起来跟老师来唱首动听的歌好不好呢？ 教师幼儿围成一圈，手拉手边走边唱歌。 师：有谁记得我们刚才唱的歌里面提到了哪些动物？儿童自由回答。 二、导入新歌 师：小猪小牛小鸭高兴的时候会怎样叫？能按节奏模仿 走路和叫声吗？ 请表现好的幼儿到围成的圆圈和中间表演各种动物的叫声和走路。 师：小朋友们的表演真棒！我们一起来跟这些小动物们讲讲话，好不好呢 老师边唱边演示学动物叫声及走路一遍后，幼儿跟学。再放录音老师幼儿一起跟旋律歌唱和表演。（小猪在农场噜噜，小猪在农场噜噜，小猪在农场噜噜噜，小猪噜噜噜。） 请部分幼儿根据教师手中的动物图片表演，其他幼儿演唱伴奏。 师：农场里除了以上动物还有哪些动物呢？他们又是怎么样的叫呢？ 生：小狗、小猫、小羊… 幼儿演示动物叫声和走路。 师：小朋友们能否用老师刚才的歌曲旋律学着这些动物叫呢？教师钢琴伴奏，幼儿表演。 今天农场里动物们的音乐会可真热闹啊！而且还有小朋友们能干的表演。 三、游戏巩固 将男生分成几组围成四个圈歌唱伴奏，由女孩在小农场里扮演不同动物。再让男孩扮演自己喜欢的动物，女孩伴唱。表扬表现能干的幼儿。 师：动物是我们人类最好的朋友，他们都喜欢宽广无比，自由自在，魅力清新的大自然，因为那里才是他们最温暖的家，所以我们要热爱和保护每一种动物，让他们成为我们永远的好朋友。所以让这些可爱的而动物们回归到广阔大自然去吧。 教师弹奏音乐并组织动物们回归大自然。 教学反思 1、教学中如果能结合课件如Flash动画，效果会更好，还有待提高多媒体信息技术。 2、在开始的节奏练习环节中，由于我强调学生对音乐的体验与感受，班级人数较多，表演过程出现一堆拥挤现象，安全问题没有考虑周全。到后面表演以分组的形式进行，表演更整齐更到位，同时也培养了幼儿学会以一个观众身份用眼睛用耳朵去认真的看听的能力。 幼儿园教案 篇4 活动目标 1、帮助幼儿在游戏中学会踮脚、下蹲等动作。 2、提到幼儿与同伴团结合作，自我保护和保护他人的能力。 重点难点 重点： 1、小朋友和老师一起手拉手，变成一个“大泡泡”。 2、边说儿歌边根据内容变化“泡泡”大小 。 难点： 幼儿大胆想象，并用语言描述 “泡泡”的变化形状。 活动准备 1、吹泡泡玩具材料。 2、心理准备：在吹泡泡时细心观察吹出去的泡泡形状、颜色。 3、儿歌 《吹泡泡》 吹泡泡，吹泡泡，吹成一个大泡泡。 泡泡飞高了，泡泡变大了，泡泡吹爆了。 活动过程 （一）导入： 1、教师带幼儿去户外玩吹泡泡游戏。 2、幼儿观察老师吹泡泡的动作，发现泡泡的变化。 （二）游戏活动 1、回忆泡泡的样子，引发幼儿活动兴趣。 （提问：“泡泡是什么样子的？”；“泡泡都去哪了呢？”） 2、师幼一起进行游戏，边说儿歌边做游戏。 （提问：“小朋友，你们可以怎样变成泡泡？”） 3、根据儿歌做游戏： “泡泡飞高了”——幼儿立起脚尖表示泡泡飞高了。 “泡泡变大了”——幼儿拉一大圆圈表示泡泡变大了。 “泡泡爆了”——幼儿一起击掌，并齐声说：“叭”。 （三）游戏结束 每位幼儿变成一个小泡泡回教室。 幼儿园教案 篇5 活动目标 1、通过欣赏花灯，感受中秋节看花灯的热闹场景。 2、培养幼儿对于中国传统节日的热爱与传承精神。 3、教会幼儿做个胆大的孩子。 4、培养幼儿自我保护能力。 活动准备 各种花灯图片。 活动过程 师：过几天就是什么节日啦?(幼儿：中秋节) 师：中秋节我们都做些什么?(幼儿：吃月饼、赏月、提灯笼) 师：(引导幼儿回忆以往中秋节欣赏花灯的经验，说说自己看过的花灯)你见过的花灯长什么样子? 师：老师这里有一些花灯，我们一起来欣赏欣赏吧请幼儿欣赏图片中的花灯，说说所看见的花灯是什么样子的?什么颜色，有什么特点，引导幼儿用语言进行归纳、总结，初步感受中秋节欣赏花灯的热闹场景。 活动结束 让幼儿中秋节的时候注意观察身边的花灯，遇上自己喜欢的、新奇的.都可以以拍照的形式拍下来，回校后与其他幼儿一起分享。 教学反思： 作为一名中班的教师，班上的孩子年龄幼小，缺乏保护自己的能力，老师就要将工作做到最细微处。在今后的工作中我要多学习，积累，调整。我想，随着教育改革的深入，我们一定会有越来越多的好方法，那时，幼儿的安全问题不会再成为困扰我们的一个难题。 幼儿园教案 篇6 活动目标： 1、从不同手的外形特征了解不同职业的人及他们的劳动与人们生活的关系。 2、联系生活实际，有学习手语、各种手势的兴趣并学做一些简单的手势。 3、培养幼儿的观察力和动手操作能力。 4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。 活动重难点： 观察感知不同姿态及外形特征的手形，猜测他们的职业。 怎样使普通的手变得会说话。 活动准备： PPT、关于不同职业的人手的特写照片、录像 活动过程： 一、谜语导入 1、猜谜语： 师：两棵树，不长叶，不开花，吃饭劳动全靠它，猜猜是什么？ 小结：手是我们人类的第二张脸，他会说话，可以从手中，发现许多奥秘。 2、看图片，猜猜这几双手的主人是什么职业的人： （老裁缝、医生、煤矿工人） 小结：原来，每个人都有一双不一样的手，都有一双会说话的手，从手的外形上能分辨出很多不同职业的劳动人们，他们辛辛苦苦为所有人劳动，如煤矿工人、老裁缝等等，我们回家看看爸爸妈妈的手和我们自己的有什么不一样。 二、结合PPT了解聋哑人及手语、手势 1、播放《千手观音》录像 师：这个舞蹈叫什么名字？ 幼：千手观音。 小结：这个舞蹈跳的是古代佛教中千手观音的形象，告诉我们当一个人有困难的时候，大家都有伸出手去帮助他，大家都伸出一只手，世界就充满爱。 师：这舞蹈美吗，你知道跳这舞的是谁吗？ 幼：聋哑人。 小结：是啊，我们周围有一群特殊的人，他们生活在无声的世界，他们用优美的舞姿及手势语告诉大家：人与人之间要相互关爱，他们自己有一种交流的语言，你们知道是什么语言吗？ 幼：手语。 师：对，这手真厉害。真的是一双会说话，会交流的手，一起来学一学聋哑人，两句感恩的话：我爱你，我爱我的家。（老师做，幼儿一起学）。（让爱住我家） 2、做手势，小手会说话 师：（师竖起大拇指），我觉得你们其实我们太棒了，其实生活中我们常用到手势说话，比如刚才我表扬你们就竖起我的大拇指，你还会哪些手势，来表演一下。 师：请一位幼儿上来不说话，做一个动作，让其他幼儿猜一猜他做的是什么动作，代表什么意思（如：吃饭、睡觉、洗澡等动作）。（让幼儿了解聋哑人生活在无声世界，听不到、只能通过看和做手势语让对方明白自己的想法，知道他们的不易。） 三、欣赏会说话的手的创意画。 活动反思： 亮点：用谜语的方式导入，即时吸引幼儿的注意力；《牵手观音》的视频很好的抓住幼儿的眼球，领略了聋哑人跳舞的不易语与艰辛；两句简短的手语调动幼儿的参与度，一起学手语。 不足：猜猜手的主人的时候，没能引起幼儿很大的共鸣；看《千手观音》录像，联系到聋哑人，他们没有这方面的经验，离幼儿较遥远，回馈信息不多，使得后来请一位幼儿上来当当聋哑人，被要求只能通过手势来展示自己表演的动作，下面的幼儿猜，这一环节带来了困难。 调整：导入时出示不同手的图片猜图片主人的职业时，可以先出示手这个局部的图片，待幼儿猜测后，放出整张图，让其看看，到底是周围的哪些人，这样可让幼儿自己发现，而不是老师一再的强调；视频很好吸引了幼儿注意力，但是他们对聋哑人这个群体没有经验，先前，要告诉幼儿一些关于聋哑人的知识，由于不清楚他们的特殊性，在后来的只能通过手势来让大家猜猜自己表演的动作的活动中带来一定困难，所以，要事先给幼儿设定一个情境，如：你现在是个聋哑人，听不见，不能说话，你来到一家餐厅，没有菜单，但是你要点菜，你怎么办？只能通过手势来表达，老师我是服务员，你是客人，点菜开始。预设好情境，使幼儿有情境可依，开动脑经，体会听不到，不能说的困难，了解聋哑人的不易，知道要尊重他人。 小百科：手是人或其他灵长类动物臂前端的一部分。由五只手指及手掌组成，主要是用来抓和握住东西，两个手相互对称，互为镜像。 幼儿园教案 篇7 活动目标： 1、掌握小蝌蚪的形态特征。 2、能画出自己想象的小蝌蚪游动的情景。 活动准备：1、幼儿看到过小蝌蚪，并认识小蝌蚪。 2、水粉颜料、画纸、小蝌蚪生活环境范图一张。 活动过程： 一、 以故事形式引出小蝌蚪，并引起幼儿的回忆。 春天到了，池塘里又出现了一群可爱的小精灵，他们长着圆圆的脑袋，身穿黑颜色的衣服，留着一条短短的小尾巴，悠闲地在水里游来游去。小朋友来猜一猜它们是谁啊？（水晶音乐伴奏） 出示小蝌蚪的生活环境。（小蝌蚪） 1、 小蝌蚪是怎么样的呢？ 2、 请大家动动脑筋想一想，小蝌蚪游动时尾巴是怎么样的？（扭来扭去，弯弯扭扭） 二、 教师边讲边示范，幼儿练习。 1、今天我们就要来画小蝌蚪，用小朋友的手指来画。 2、教师示范画小蝌蚪过程。 伸出食指沾一下颜料，点到画纸上，抬起手指头用指尖轻轻地拖出一条尾巴。 瞧，出现了一条红颜色的小蝌蚪。我还想画一条蓝颜色的，（记住：换颜色时手指头要用抹布擦一下。 伸出手指头沾颜料――点在画纸上――用指尖轻轻拖出尾巴 3、幼儿练习（在教师的范画上）（春野音乐伴奏） 好请小朋友一起来画自己喜欢的小蝌蚪好吗？ 三、活动结束 1、 小朋友画的小蝌蚪在干什么呀？（玩游戏。。。） 2、 我们也和小蝌蚪一起玩游戏好吗？ 四、活动延伸 游戏：尾巴不见了 幼儿园教案 篇8 【活动目标】 1、通过活动认识一些生活中的高科技产品，知道它们的特别功能。 2、通过自主设计的游戏活动，激发科学想象力和创新能力。 3、激发对高科技产品的关注兴趣和从小爱科学的热情。 【活动准备】 图片：可视门铃、指纹锁，小兔家。 【活动过程】 一、设置情景，引发幼儿对高科技产品的关注。 1、(出示一张可视门铃的图片)：这是什么?他和我们家里平常的门铃有什么不一样?人们怎么会想到要发明这样的门铃? 2、(出示一张指纹锁)：这又是什么?怎么这个锁没有插钥匙的锁孔?你知道它有什么特别的地方?为什么要利用指纹锁?(它不用钥匙，很方便，而且提高了安全性) 二、通过故事情景，引发幼儿对日常生活中问题的想象和思考。 1、(出示一张简陋的房间图)：小兔搬新房子了，看，这是小兔家的房子，这个房子里有什么?(桌、椅等家具)小兔在新房子里生活，很多地方都不方便，小朋友，你们有什么好办法帮助他? 2、教师讲解情景，感知日常生活中的难题。 (1)洗碗太累了，先要用洗洁精，然后再冲洗，再消毒，真麻烦。 (2)家里的脏衣服真多，小兔每天都要洗衣服真累。 (3)电脑太大占地方怎么办?能一直带在身边吗? (4)上班回来好累呀，真想一到家，就能马上洗个热水澡，怎么办? (5)夏天房子里太热，冬天太冷，怎么办? 3、请小朋友想办法，帮小兔解决生活中的困难。 三、阅读幼儿用书，感知各种各样的饿家用电器。 1、(幼儿用书)看图认识各种高科技家电产品，说出它们的名称和用途。 2、小结：高科技产品给我们的生活带来了很多的方便和快捷，每一种产品都有自己特殊的功能，我们小朋友好好学习，长大了也要发明许多高科技产品，给我们带来更多的快乐，好吗? 四、延伸活动 调查表：我家的高科技产品。(幼儿教育)

1：莫比乌斯环是一种单侧、不可定向的曲面。一张纸条扭转180°得到的莫比乌斯环是最简单的，但并不是唯一的一种。无论旋转几圈，贴上后得到的纸环，都是一种破坏了纸带原本二维结构的曲面，但都具备不可定向性和单侧性。也就是说，都具备从任意一点出发都可以回到这一点的特性。 2、3；第2点和第3点可以放在一起说，都要先看什么是手性。手性是结构及组成相同但无论怎样都不能重叠的镜像结构。而完全对称的物体是非手性的，因为稍作旋转即可重叠。所以在二维平面上的手性结构应该是非对称的几何图形，这就解释了为何你用2支笔划线却回到了原点，因为在二维的平面上，点是非手性的。你可以试用一个锐角直角三角形来重复这个实验，对于平面结构来说，非对称的图形就是手性的了，因为平面不存在翻转（即绕第3轴旋转——三维旋转）。 那么回到第2个问题，首先说结论，长铗的提法，在目前所能观测到的（即二维和三维世界里）是正确的。不过当时我看那篇文的时候，很是犹豫了一下它的理论基础是否成立。走题了，还是回到高维莫比乌斯环的问题。个人认为，我们所看到的三维莫比乌斯环本身应该是一个2.5维的物体，因为它是一个二维纸带进行三维构象但未完全构成3维立体的产物。同理，一个3维物体如果进行高维构象，形成高维的莫比乌斯环，那么当三维手性物体在其上运行最终回到原点的时候，应处在与其原本状态成镜像的状态。 但是这时就有一个疑问，高维构象的第4维究竟是什么。扯远一点，如果真的像有些人提出的那样，时间作为第4维，那么所谓的高维莫比乌斯环就有了一个大家都非常熟悉的名字了：轮回。 笑~顺便说一下，二维平面中的莫比乌斯环应该就是首尾相连的封闭线型，例如三角形、圆形。而二维平面中比它低维的只有一维的点，但非常遗憾，点在任何维度都不是手性的，所以难以继续验证……一家之言，欢迎拍砖。

把纸条扭三扭后贴合并沿着中线剪开后，变成了套在一起的两个扭圈，具体成形的制作步骤如下：1、准备好相关工具：纸条一张、剪刀一把、黑色胶带一卷，详见下图，2、将黑色胶带贴在纸条的上半部分，以便在剪刀沿中线剪开后，上、下两部分容易分开后区别，详见下图，3、粘贴好胶带后，将纸条按要求扭三扭，详见下图，4、然后将纸条的两个端头相互着粘连在一起，粘贴后就形成闭合扭圈，详见下图，5、按照题目的要求用剪刀延着纸条中线剪开来，详见下图，6、全部剪开后，成形的样子就是套在一起的两个扭圈，详见下图。

我做过。我做的结果是，剪第一刀先得到了一个大圈，剪第二刀后得到一个大圈套着一个小圈。我的建议是：你应该【先粘麦比乌斯圈】（这个不用我教吧？），再沿正中间线剪开，这样是【一个大圆】；把大圆再沿正中间线剪开，就是一个【大圈套着一个小麦比乌斯圈】了。照着我的方法试试看。“但我在网上看到关于麦比乌斯圈的知识，这种情况剪出来是一个两倍长的大圈。”它是这样的，先剪第一刀的时候是一个大圆；剪第二刀的时候是两个圆。不信的话，你可以去问问你的数学老师，看我说的对不对。照我说的试一下嘛，我做的就是先得到一个大圆，后得到两个圈。ps，你该不会是不知道麦比乌斯圈怎么粘吧？麦比乌斯圈是只有一个面的纸环哦。

麦比乌斯圈http://baike.baidu.com/view/90837.htm?fromId=6818

就听说过麦比乌斯圈

曲面的意思是物体的边缘或空间中的曲线依一定条件运动的轨迹，例如球面、圆柱面等。一、曲面的形成曲面是一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹。如下图所示的曲面，是直线AA1沿曲线A1B1C1N1，且平行于直线L运动而形成的。产生曲线的动线（直线或曲线）称为母线；曲面上任一位置的母线（如BB1、CC1）称为素线，控制母线运动的线、面分别称为导线、导面，在下图中，直线L、曲面A1B1C1N1分别称为直导线和曲导线。二、曲面的分类1、根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：（1）直线面——由直母线运动而形成的曲面。（2）曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。2、根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：（1）回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。（2）非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。3、二维流形称为曲面。如平面E^2，球面S^2，环面T^2，平环，Mobius带（麦比乌斯圈）和Klein瓶（克莱因瓶）（2P^2）等都是曲面。三、基本简介微分几何研究的主要对象之一。直观上，曲面是空间具有二个自由度的点的轨迹。设r=（x，y，z）表示三维欧氏空间E3中点的位置向量，D是二维uυ- 平面的一个区域，映射：r（u，υ）=（x（u，υ），y（u，υ），z（u，υ））（（u，υ）∈D）（1）的像为S。

哪些传统汉字的不同写法被视为不同的字而哪些又被视为不同的字形？拾樵伴读麦比乌斯圈上的文献学蚂蚁在字形方面，经过多次整理的新旧字形表、通用规范汉字表，对传统汉字字形的存去做出了一定的判断，具体去整理一下就可以知道规律，麻雀解剖完，零件数量并不算太多，但基本涵盖了传统常用字形的特点和新字形的校正规则。只举一个例子、不显示的字就粘图了以上四个字是别在隶变、楷化过程中形成的字形，特别是别字左下构件的丿笔出头与否并不紧要，玉篇今天说写别字，实际上别本身就是个别字。今天可以把它们作为一字异写，也就是不同的字形。至于其从属的另、20BA0、叧，均有不同的来源，虽然新旧字形表往往将三个部件当做新旧写法认同，但在单字层面，另ling4（另）、20BA0 bie2 bie4（别）、叧gua3（剐）今天一般认为区别是很清楚的。字形的区分与混同是一个长期又复杂的演变过程，形近相混、同音互用的现象让不同的字形有时会担任同样的作用，笔画异写、结构变化、构件替换让一个字可以衍生出多个字形，导致文字现象更加混乱，即使是最早的甲骨文也有月和夕区分不清的情况，所以今天的文字整理只能做到尽量追本溯源，在通用性上兼顾字理，把字源不同、用意分化的字区别开来，至于某一个时期、某些人对另、 、叧不加辨别的情况就不作为区别依据了。

谈不上什么伟大，但是宗教的东西特别是佛教的东西几千几万年都不变，是经得起时间考验的，我个人推崇佛教，佛教是一门哲学，是阐述宇宙，人生，生死的学问，是劝人向善的学问，而且提出的很多问题，现代前沿量子物理学有的才刚刚能证明是真的。佛教所提出的东西符合人类的发展，解决宇宙万物所有的问题。科学固然好，但是现在的问题是人们太迷信科学，科学是很容易被推翻的，一个理论提出来大家认为对就对，实验证明对就对，后人在前人的基础上提出新的理论进行反驳，如果又被证明是对的，大家接受了又认为后人提出的是对的，前人的有被否定了，所有科学不是一成不变的，也不是绝对的正确的。比如牛顿等的经典物理学，很多是建立在假设的基础上的，这也是科学，科学是建立在假设的基础上，这本本身就不科学。比如我们初中学的摩擦力，很多很多的理论是建立在假如没有摩擦力会怎么怎么样？但是这个假如永远没法去证明，达尔文的进化论也是这样的。

魔比斯（环），又名麦比乌斯圈(M bius strip, M bius band)。是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand Möbius, 1790-1868)发现而得名。数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？答案是将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。

是，几何上的‘麦比乌斯圈"叫做‘单侧曲面".形象地说：一条长条的纸带,把两头粘起来,作成一个圆筒,你在圆筒的‘外面"中间一点,沿着中心线用笔画线,不许越过边棱进入里圈,那么只能在外圈画一个圆圈.要想在里圈也画一个圆圈,就得把笔尖移到里圈再画一次.这表明外圈和内圈是不联通的,或说外曲面和内曲面是两个曲面,几何学上叫‘双侧曲面".而‘麦比乌斯圈"就有一个特点：它可以不经过边棱,可以画线到纸面的任何一面.那么麦比乌斯圈"是一个甚么样的曲面呢?把原来粘起来的纸筒剪开,把剪开的纸条一头扭转180度,重新粘起来,就构成了一个扭曲的‘麦比乌斯圈(带)",用笔在中心线处画线（同样不许越过边棱）,能把原来纸条两面的中心线全画满,就象只有一个曲面那样!所以麦比乌斯圈带也叫做单侧曲面.

一种单侧、不可定向的曲面。因A。F。麦比乌斯(AugustFerdinandM_bius，1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯圈。如果沿着麦比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的麦比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环，而不是形成两个麦比乌斯环或两个其它形式的环。所以纸带会变成一个更大的细纸环。

三角形。呵呵

莫比乌斯带（M02bius strip或者M02bius band），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand M02bius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。 莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是莫比乌斯带）。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。 莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。

LZ说的两种条件情况，结果都是 只需要4种颜色就可以。我来说明：首先，承认对于一个2维平面的单侧，需要且只需要4种颜色，就可以区分任意地图国界。---------------[基本定理][条件1：颜色不渗透的有厚度麦比乌斯圈]在圈上任取一块小的区域，任意形状，这个区域可以看作一小块2维单侧平面区域。在区域内我们可以任意画任意形状的地图，在这个区域内根据[基本定理]我们就可以知道至少需要4种颜色才能区分这个区域内的地图。所以对于整个麦比乌斯圈，需要的颜色至少是4种。那么我们来考虑至多是几种。由于圈是有厚度的颜色不渗透的，有两个面，我们可以假象成整个圈是由纸壳扭成的（双层单面指背对背粘起来的纸壳）。现在我们把纸壳的两层分开得到一个纸圈假如我们是蚂蚁，沿着纸圈走，我们会发现，这个纸圈是一条2维的道路，不过它特殊的地方仅仅是 我走一段路之后会走回原地，别的就没有任何特殊的地方了。于是这个纸圈的性质，完全等价于 2维的一个环（两个同心圆中间的部分），那么这就又回到了2维平面上来。既然是维平面的部分，自然满足[基本定理]所以需要且只需要4种颜色[条件2：颜色渗透的麦比乌斯圈]跟条件1的分析是类似的，首先肯定在小的区域上必须满足至少4色。然后在大的区域上，我们就更好研究了。我们同样把麦比乌斯圈的两层纸拆开。由于颜色渗透，我们会发现 其中一半的部分 与另外一半的 完全相同所以我们可以把其中一半给 裁减掉，当然为了满足边界条件，我们需要把剩下的一半的两个裁剪口对接。 对接后生成一个新的小的2维圈。这个新的小的2维圈的性质与之前的麦比乌斯圈完全相同。所以最后的结论仍然是 需要切只需要4种颜色。

问题一：克莱因瓶有什么了不起的? 克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个圆环。于是你可以想象在三维空间中要做一个“克莱因瓶”的模型,就必须要你的材料上打一个孔,从圆筒的里面粘贴。而在更高维空间就不存在这样的问题。在三维空间中试图做真正的克莱因瓶,就像在二维空间中做莫比乌斯带一样,是无法实现的。从效果上来说,克莱因瓶是一个只有一面的光滑曲面,而且没有边界。 记得采纳啊 问题二：构想和制造克莱因瓶的意义是什么？？有什么现实用途？？ 在三维空间里无法制造出来，没有现实用途。我觉得最大的意义在于 有助于探索 发现四维空间 问题三：克莱因瓶有什么作用，生活上可以应用方面的作用 是一个数学模型。生活上没什么应用――仅限于作为装饰品 问题四：麦比乌斯带和克莱因瓶是什么 有什么用 帮助人们理解封闭空间用的 问题五：瓶子有什么作用？ 瓶子准确来说有很多作用，这要看你用在那个方面咯 问题六：麦比乌斯带和克莱因瓶是什么 有什么用 麦比乌斯圈(M?bius strip, M?bius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand M?bius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。 在1882年，著名数学家菲立克斯u30fb克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈 *** 过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面(即环面)。 问题七：我用克莱因瓶倒水，却每次都失败，这是为什么？满意者采纳 可来音瓶是什么

一条长方形纸条，固定一端AB，再把另一端CD旋转半周后与AB粘起来，就形成莫比乌斯圈了

我们的学习生活五彩缤纷，每天都会发生许许多多有意义的事情，或欢喜，或感动，还有令人难忘的。下面是我收集整理的我难忘的一件事作文，欢迎阅读参考！ 【篇一：最难忘的一件事】 在生活中我们会有许许多多令人难忘的事，虽然我们一天天长大，有一些事已经在脑海中渐渐地消失。但是，总有那么一件事让我记忆犹新，因为它让我明白了一个做人的道理。 ——题记 这件事发生在去年。那天天气阴沉沉的，我与好朋友约好了一起出去玩。我带着满怀的好心情走出了门，正准备过马路时，看到了这样一幕：有一位母亲，带着她身患重病的儿子，是个残疾青年，默默地跪在马路旁向路人磕头。 我带着非常疑惑的眼神，把这位母亲上下打量了一番后发现，从她眼里落下好多大颗大颗的泪珠，嘴里还发出抽泣声。她只是把头往地上磕，我看出来了，她在乞讨，可他并没有硬拽着路人要钱。 我很纠结，目不转睛的凝视着她，心里有一种说不出来的滋味。因为，我非常想给他一点施舍，可是怕是个骗子，那不就太纵容她了吗？但是不给她钱吧，看着挺可怜的，不忍心她与她生重病的儿子忍受折磨而无钱看病。就这样，我一直徘徊着，一直被这两种念头困扰着。 老天不给面子，突然“哗啦啦，哗啦啦。”下起了淅淅沥沥的小雨。还好我备有伞，我打开伞，依然凝视着那对母子，看着他们被雨淋湿的衣服，我却迟迟做不出决定。我是不是太没有爱心了？自己在心里这样想。 很长时间过去了，有多少个路人从她们身边走过，又有多少个路人肯伸出那双宝贵的手给予他们施舍！终于，在这茫茫人海中，一个看上去60多岁的老爷爷，从自己的口袋里掏出20元，放到了那位母亲身边的瓷碗里。 老爷爷被这位坚强、执着、永不放弃、有责任心的好妈妈所感动！他拿着自己的伞，给这位母亲与她的儿子挡雨。我终于忍不住了，被老爷爷的行为深深地打动了！手不由自主的从口袋里掏出那仅有的5元钱，虽然不多，可依然是我的一点点心意。 我悄悄的站在一旁看着他们，那位老爷爷在雨中站得直直的，它看起来像一座神圣、威严的雕像。雨停了，他才离开…… 这件事情，我一直将他深深地印在脑海中。生活中有很多需要我们帮助的人，当别人遇到困难时，伸出我们的援助之手，献上小小的一份心意。世界会因你变得更加美好！正如那句歌词所说：“如果人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间！” 【篇二：最难忘的一件事】 在我记忆的大海里，其它事情不是被大浪卷走了，就是被大风刮走了。但是却有一件事使我至今难忘，记忆犹新。 记得那是一个暑假的一天下午，那时我还小，不懂事，老给爸爸惹祸，就因为这样找上门的人很多，刘叔叔的次数最多，我决定要报复他一下。我带上我的“宝贝”：石头、青蛙、毛毛虫……开始出发了，我首先从刘叔叔家虚掩的门进去的，正好他家没有人。我先用石头把他家的狗赶走，这样我就能乘虚而入了。接着我把刘叔叔的鸡笼打开，让鸡跑进刘叔叔家的大厅，它们在地上乱窜，有些鸡跳到还刘叔叔的家具上，乱踩。最后我把一只青蛙放在刘叔叔的文件包里，还有一只毛毛虫放在刘叔叔的一本书里夹着。我想：“现在我再干点什么呢？”我眼珠子转了转，好法子又来了。我虚掩上门，把一个装了水的气球放在门上。一切都做完了，我得意地看着自己的“杰作”，“我真是一个天才”我自言自语地说。说完我就悄悄地溜走了。 我回到家，虽然想到等下刘叔叔会来我家找我，但是我不害怕，因为我想到我刚才的“杰作”准能把刘叔叔吓个半死，我一想到刘叔叔被吓倒的那个样子就哈哈大笑。我在家里静静地等待着刘叔叔找上门来。可是1个小时过去了，接着5、6个小时也过去了，我接着等，后来一天都过去了，他一直没有出现。我觉得很奇怪，第二天我去刘叔叔家一打听。才知道，刘叔叔看了我的“杰作”之后吓了一跳，后退了一步，当他镇定下来的时候就想起去捉他的鸡。因为跑得太快，不小心摔了一跤，本来刘叔叔的身体就比较虚弱，跌下去就爬不起来了，不知摔了什么地方。现在刘叔叔被送去了医院。我知道这件事以后，我当时那种高兴的感觉全没了。我真后悔，我当时怎么会做出那样的事情。在此我想对刘叔叔说一声：“对不起，刘叔叔，我向你赔罪了。” 我是一个调皮的小孩，做了很多“好事”，那些事我从来都没有后悔过，即使挨爸爸打，我也不怕。而且如今大部分已经淡忘了，但是惟独这件事使我感到自责，并使我永远也忘不了。从那以后我再也不干坏事了，要干就干好事。 【篇三：最难忘的一件事作文】 我的记忆是一只美丽的木匣，打开它，里面放着许多美丽的珍珠，每一颗珍珠是我童年时期的珍贵往事，在一颗饱满光亮的珍珠里的记忆是最难忘的。 在7岁的时候，那时奶奶在一个有点偏僻的小村庄还有一栋平房，奶奶家那时还有牧场与鱼塘，非常好玩。在夏天的一个星期五，我像往常一样在周末被爸爸送回了奶奶家，可是当我走在路上的时候发现村庄变得更美丽了，我问爸爸村庄里为什么发生了这么大的变化，爸爸说是因为要把村子变成渡假村了。我听不懂爸爸说的是什么，就隔着车窗欣赏外面的风景。村庄里真的变化很大，以前肮脏的水池变成了开满莲花的大湖，漂亮的小金鱼在水中游动。土路修成了沥青水泥路，真的有很大变化呀！ 很快就到了奶奶家，我发现牧场里不仅多了几头猪，还多了一群鸡呢！奶奶笑吟吟地出来迎接我，一把把我抱到怀里，摸着我的头说：“又长高了！今天奶奶给你炖鸡汤喝。”我从奶奶怀里挣脱出来，对她说道：“奶奶我先去看鸡。”就一溜烟跑到牧场去与奶奶家的护院狗玩去了。与它玩了一会儿，看见一只色彩斑澜、昂首挺立的大公鸡，顶着一头红冠子高傲得在我面前走来走去，仿佛在蔑视我的存在，我拣了一根小树枝不停地追赶它，用树枝不停的搓它，它不跑，还上来啄了我一口，我童心大发，产生了要把这只鸡大卸八块的念头。于是我利用它的高傲，一下子把它按在地上，用一根小布绳把它的两个爪子捆了起来，用小布绳将这只鸡倒拎了起来在水塘的水面上上下浸它的头，鸡吓地直叫，不时发出哀鸣，但它还是努力的挣扎着要逃脱。我有点可怜它了，于是，我解开布绳，放了它。如果是别的鸡，早就逃走了，可它却跑过来继续向我挑衅，脖子伸的老长，不停地寻找时机啄我，终于有一次把我啄痛了。我起身捉它，它好象已报了仇伸长脖子乐颠颠地跑了。我追不上它，就悻悻的回家去了。 晚上，我问奶奶为什么一只毫无用处的大公鸡可以勇敢地面对人的挑衅呢？只见奶奶意味深长的说：“是坚强不屈的意志！”我的心头怦然一震，明白了生命的意味是什么——勇气！ 虽然事情已经过去很多年了，可是每当我回想起来，脸上仍会露出会心的微笑。我觉得这是那些珍珠中最大、最璀璨的一颗，也是生命中最难忘的一段记忆。 【篇四：最难忘的一件事】 在我的记忆之中，有一件事使我难以忘怀。那就是在2008年某天的傍晚，爷爷教我学自行车的情景一直留在我脑海里。 那年夏日某天傍晚，我吃完饭，看见楼下的孩子在骑自行车，我对爷爷说：“我也想学骑车。”爷爷想了想，语重心长地对我说：“学骑自行车是非常难的，会摔伤的，会流血的，会有各种意想不到的困难，但跟学习一样，只要找到窍门，就会变得非常轻松。你想学是吗？”我说：“让我试试吧，摔倒我不怕。”爷爷露出了赞许的微笑，于是爷爷把我那心爱的的小自行车拿下了楼，走进了小区的篮球场。 到了球场，爷爷先给我做了一个示范，两只手紧紧的握住龙头，一只脚踏在脚踏板上，另一只脚放在地上，踏在脚踏板上的脚轻轻一踏，自行车的车轮转起来了，自行车也慢慢地向前移动。看完之后，我也学爷爷样子骑了上去，可刚骑了几步我就摔了下来。后来，爷爷把自行车扶住跟着跑，使我不停地前进。爷爷一放手，又摔了下来。我反反复复地骑了好几次，也摔了几次，甚至把手也擦破了，流血了，脚也肿了起来。后来回到家，奶奶看了很心疼，一直对我说：“不要学了，不要学了，年纪还小等长大一点再学。”奶奶连忙帮我伤口涂上了药。 我当时伤痕累累，真想放弃。但想了想，爷爷对我说过学自行车有小窍门的，既然我有决心在学了，就一定要把它学会。于是，第二天，我继续学，摔到了，爬起来再学，一次又一次，经过了许多次摔倒。几天后，我基本上学会了，可以轻松地在篮球场上绕圈，像一只小燕在空中盘旋。爷爷露出了会心的笑容。 自从经历了这件事后，我在心里默默地想：学自行车真的十分难苦，但是只要坚持下去就会成功，就跟学习一样，要认真苦练，才能学好。不过现在我家前面的`篮球场已经变成建房地盘了，我再也没地方练自行车了。马路上骑车，我没有试过，也不敢。不知现在会不会骑呢？ 【篇五：最难忘的一件事】 时间如流水般匆匆而逝，很多的记忆已随日子的消逝而褪色。但有一件小事却让我记忆犹新。 记得一个星期四的下午，有两节美术课。中午，我与妈妈骑着车来到东区100分买了两包胶泥，准备在下午上美术课时用。上课了，我在桌子上放了一把雕刻用的小刀，还有一把木棍。终于，老师讲完了，我们也可以开始做泥塑了。 我想了想，准备做一个稻草人。我先捏了一些泥，把它柔成一个圆球，并在上面雕了一双眼睛。然后又用一点泥做了一个小帽子，黏在上面。接着，我又马不停蹄地用泥做了稻草人的手、身子、胳膊还有腿。准备往一块粘合。 看着别人在粘合的时候总是粘不上，我不禁在心里暗自窃喜我提前带了粘合时要用的秘密法宝。 我先从拿来的树枝中挑选出一根，把树枝的一头插进稻草人的胳膊里，再把另一头插进稻草人的身体里，又在粘合处洒了点水，又捏了捏，这下，老师就看不出我在里面捣鬼了。接着，我又照着刚才的办法把稻草人的另一只胳膊黏在稻草人的身体上。然后，用木棍把稻草人的头与身子黏在一起。现在，我只剩下把稻草人与我做的底座黏在一起了。 因为稻草人是用一根木棍支撑着身体的，所以，我也必须要用一根“棍”支撑我做的稻草人。因此，这项任务变得十分重要、艰巨。 我从剩下的木棍中选出最长最硬的一根，在它的外边裹上一层泥。我还特意在木棍的两头留了点没有裹上泥巴，那是为了方便在连接时往里面插。 拿起稻草人，把木棍的一头往里面一插，又洒了点水，但我还是觉得有点儿不牢固，就又往连接处加了一点泥巴，但还是觉得不牢固，又往连接处加了点泥巴…… 我一直在不停地加着泥巴，最后，我把稻草人的下身做的比稻草人的头都要大，都要粗。这下，我不得不把稻草人的下身做一回修整，但是，经过我修整后的样子看起来滑稽极了，好像稻草人穿了一条长长的大裙子。 最后，我把稻草人立起来，插进我做的底座里，又在底座旁边修了一圈围栏，在围栏内摆放的一张桌子与两把椅子。就这样，我的稻草人“竣工”了！看着我的“杰作”，不禁为我的“小聪明”感到可笑。 童年固然美好，时间亦多精彩，当时的场景我至今仍能清晰地浮现在我的眼前。通过这件事情，让我感受到做什么事都有它的技巧、方法，掌握住了，就能办好。 【篇六：最难忘的一件事】 在我的成长过程中有欢笑也会有泪水，有成功也会有失败。而我的这件事就像许多小星星中的一颗让我难忘。 去年暑假妈妈把我送到奶奶家，我发现双胞胎哥哥也来了，我开心极了，哥哥看见我也很兴奋，我们三兄弟高兴地抱在一起。 后来爷爷带我们去了一个姑姑家，她家里是卖小兔子的，我们看到活蹦乱跳的兔子可爱极了，心想：“如果给我们仨人买个兔子那该多好呀！”爷爷看了看我们的表情猜出了我们的想法，便对我们说：“你们每人挑一只兔子吧！”听了爷爷的话我与哥哥就像三只蹦蹦跳跳的大兔子别提有多高兴。 回到家我们准备让三只兔子比赛跑步，看谁的厉害。兔子们好像也看懂了小主人们的意思，个个虎视眈眈。比赛开始了，它们像剑一样飞奔过去，当我们正议论哪只兔子最厉害时，突然看见三只兔子像搭积木一样落在了一起，最上面的兔子没爬好直接摔了个人仰马翻，逗得我们哭笑不得，原来兔子们比赛时看见了一根胡萝卜便都拼命地去抢。最后就成了现在的样子，知道原因后我与哥哥们笑成了一团，小兔子们看着我们好像也有点不好意思，便悄悄地溜走了。 这件事虽然是一件小事，但带给我许多快乐，让我难忘！ 【篇七：最难忘的一件事】 在我的成长过程中，让我最难忘的一件事是我第一次蒸米饭，那时我上幼儿园大班。 记得那一天是星期天，我睡不着午觉，忽然想起妈妈的生日快到了，该送给妈妈什么生日礼物呢？左思右想，我决定趁妈妈睡午觉时偷偷地起来为妈妈做米饭，给妈妈一个惊喜。 我学着妈妈的样子，先舀了碗米，再把米放进盆里接点水。哟，怎么水这么浑浊，太脏了，怎么办呢？我想去问妈妈，又想起想给妈妈一个惊喜，算了，还是我自己来吧，想起妈妈用洗洁精洗碗，想必用洗洁精会洗干净，就这么办，于是我给水里挤了点洗洁精，开始洗米，洗完后又冲洗了一遍。接着我往盆里接了一些水准备蒸饭，水量就按照妈妈每次蒸好后的米饭位置来，插上了电，按下按钮，然后就等着米饭蒸熟。过了一会“叮”地一声，米饭蒸熟了。我打开盖子一开，就见蒸好的米饭不干也不湿，亮晶晶的米粒正泛着诱人的光泽，米香味扑鼻而来，我心中一阵欢喜，成功了！我迫不急待地舀了一勺尝了尝，咦？怎么觉的味道涩涩的。我心想：是不是加点调料就好吃了？于是我就加了点蕃茄酱与青菜、盐、胡椒粉，把米饭拌了拌，再尝了尝，味道还是不对。怎么回事呢？ 正当我苦思冥想时，妈妈醒来了。她见我做了米饭，先表扬了我，说：“我儿子真能干，都会做饭了！”我有些沮丧地说：“我做的怎么跟你做的味道不一样呀？我本来想给你个惊喜的。”妈妈尝了一下，味道确实有点涩涩的。妈妈奇怪地问我：“你是用什么洗米的？”我说：“洗洁精啊。”妈妈笑着对我说：“估计是洗洁精没有冲干净。”我这下才知道是我没洗干净米。妈妈又说：“虽然味道不太好，可是第一次自己蒸的饭，干湿度还挺好的，没有做成稀饭，也没做成干饭或者糊饭，已经相当不错。谢谢我儿子的心意了。”我的心里这才好受了些。 每当我想起这件事，都觉得有些难为情，又有些骄傲，毕竟我第一次就做成了，虽然有点小遗憾。不过，我以后用到洗洁精的时候，都会记得多多冲洗几遍。 【篇八：最难忘的一件事】 人生中，有许许多多难忘的事，像天空中的繁星一样，数也数不清。如：第一次洗衣服，第一次交朋友，第一次学骑车，还有第一次……而最令我难忘的却是一件极其普通的小事，那便是我第一次自己做科学小实验的事情。 记得有一次，我在博客上浏览博友们的文章，翻到第二页时，一个看似有趣的科学小实验进入自己的眼帘。“看起来不错，我来做做试试！”我想。过了一会儿，我打开了文章页面，首先就看到了“麦比乌斯圈”这五个醒目的字。 “麦比乌斯圈，怎么起了个如此怪的名字。”对这个生词表示怀疑的我自言自语道。于是，在好奇心的驱使下，我初步了解了这个奇怪的、用纸做的圈，这才发现，这个麦比乌斯圈与普通的圆圈相比非同寻常，它只有一个面，无论你的手指在上面怎样绕也绕不出这个圈。 就这样，我按照实验步骤准备好了工具与材料，迫不及待的开始用格尺测量出准确的纸的长度，再把整张纸的一小部分折叠起来，用剪刀把它剪下来，然后就可以制作麦比乌斯圈了。 因为这个长纸条拥有两个端，将一端旋转半周后与另一端粘合在一起，得到的一个单侧、不可定向的不规则曲面就是麦比乌斯圈，也叫做麦比乌斯带。为了证实自己的实验有没有成功，我把手指放在一个点上，随着圈的这个面绕啊绕。麦比乌斯圈就像是一个简单却又令人无所适从的迷宫一样，不用翻越边界就可以达到圈上的每一个点，它是没有出口的。更令人惊讶的是，如果在纸条的中间画一条线，做成麦比乌斯圈后再沿线剪开，不是得到两个圈，而是获得了一个大圈。我本以为自己可以做成功，然而事实并非如此，麦比乌斯圈与我开了一个玩笑，它变回了纸条的摸样，我们反复试验，却始终没有获得成功。正当我迷惑不解时，突然闪过了一丝念头，“我完全可以换一种方式画中间线，把它竖着剪开也是合乎情理的。”于是，我又做了一个新的麦比乌斯圈，沿着中间再次剪开——大圈出现了。真是山重水复疑无路，柳暗花明又一村啊！ 过了一会儿，我便开始仔细研究自己的麦比乌斯圈，没想到这个神奇的曲面千变万化，绝不亚于孙悟空的七十二变。我满心欢喜地看着自己的成功试验，对它爱不释手，这毕竟是我第一个成功的科学小实验。 这个科学小实验告诉我，神奇的科学无处不在，而且通过这个实验让我懂了一些科学道理：只要我们努力去探索与研究，我们会发现更多的不为人知的秘密！ 虽然这件事已经过去很长时间了，但在记忆的长河里，我仍然无法忘怀……

　　作为一位杰出的教职工，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是我整理的大班科学好玩的魔术教案，希望对大家有所帮助。 大班科学好玩的魔术教案1 　　 设计意图： 　　孩子们对魔术有一种与生俱来的浓厚兴趣，表现出极大地好奇，在平时的自由活动时间总是自发的聚集在一起模仿魔术师玩魔术小游戏活动。因此，我从幼儿兴趣出发设计了本次《好玩的魔术》科学探究活动。旨在引导幼儿通过观看魔术表演和模拟魔术表演的活动，激发幼儿对魔术中科学原理的探究欲望和动手操作的兴趣，带领孩子们感受神奇的魔术，积极引导幼儿充分运用各种感官，动手动脑，主动探究魔术的秘密，并通过自己表演魔术的方式来表达探索的结果，最后通过设疑结束活动，激发幼儿继续探索的兴趣。 　　 活动目标： 　　1、通过观看魔术表演，感受魔术的神奇，愿意对魔术进行探究。通过模拟魔术表演，体验成功的乐趣。 　　2、充分运用各种感官，动手动脑，主动探究魔术的秘密。 　　3、积极探索魔术中蕴含的科学原理，初步感知"麦比乌斯圈"的基本特征，了解其在生活中的运用。 　　4、在活动中，引导幼儿仔细观察发现现象，并能以实证研究科学现象。 　　5、发展合作探究与用符号记录实验结果的能力。 　　 教学重点： 　　探索魔术的秘密，初步感知魔术中蕴含的科学原理教学难点：通过幼儿自己动手和对比观察来初步感知"麦比乌斯圈"的基本特征。 　　 活动准备： 　　教具：剪刀、彩纸、两色操作纸环道具；两圆套在一起的纸圈一个学具：人手两份红色的纸、人手两份不同颜色的纸圈、剪刀每人一把。 　　 活动过程： 　　一、教师以谈话引入活动，表演魔术引起兴趣。 　　1、通过谈话引导幼儿回忆已有生活经验： 　　小朋友们，你们看过魔术表演吗？在哪看的？是谁表演的？ 　　2、教师表演套圈小魔术，引发幼儿的兴趣。幼儿观看魔术表演。 　　今天老师就来做魔术师，给我们的小朋友表演一个魔术。小朋友看，老师手上有两个环子，一根绳子，现在老师把环子套到绳子上，拉一下。能不能拉动啊？请小朋友们拉一拉。现在老师拿出魔巾盖好，展现老师的魔法啦。拉开魔巾请小朋友看怎么样啦？ 　　二、老师表演拉线小兔魔术，引导幼儿探索小兔子魔术的秘密。 　　刚才老师给小朋友表演了一个魔术，小朋友们想不想再看老师表演一个呢？ 　　1、教师表演拉线小兔子魔术，幼儿观看。 　　小朋友看老师手里拿了什么？现在老师要把这张红纸变成一只小兔子。先撕出小兔子的一只耳朵，再撕出另外一只耳朵。把中间的部分往后折，然后撕掉。相信吗？老师可以让小兔子的耳朵动起来。拿出老师的魔法针线，从小兔子的耳朵穿过来，轻轻的拉，小兔子的耳朵怎么样了？再拉另外一只耳朵看看怎么样了？ 　　2、幼儿猜一猜：小兔子的耳朵是怎么动起来的呢？ 　　3、幼儿第一次操作，教师引导幼儿探索拉线小兔子魔术的秘密。 　　老师给小朋友准备了许多材料，小朋友自己也去试试吧！ 　　小朋友的兔子耳朵有没有动起来啊？老师请一位小朋友到前边来和老师的小兔子对比一下，小朋友发现了什么秘密呢？老师为什么把大拇指藏在后边？为什么作拉线的假动作？ 　　魔术就是先把秘密藏起来，然后做一个假动作表演给观众看。让别人觉得很神奇，这就是魔术表演。 　　4、幼儿第二次操作，进行拉线小兔子魔术表演。 　　小朋友都发现了秘密，请小朋友再去试试。 　　小朋友都学会了，现在表演给身边的伙伴看。 　　老师要请几个小魔术师来前边给小朋友们表演一下。 　　三、引导幼儿探索纸圈魔术的秘密。 　　小朋友们做魔术师的感觉怎么样啊？小朋友想不想再试一次呢？魔术师可是非常神奇的，用我们身边任何东西都可以变出神奇的魔术。 　　1、请幼儿自己去表演魔术：我们的小朋友们现在都是小小魔术师啦！老师给你们准备了两种颜色的纸圈，小朋友们自己去表演魔术吧（幼儿尝试用纸圈做魔术表演）。 　　2、请幼儿表演：现在老师请小几位小魔术师表演魔术，看看他们是怎么表演的。 　　3、引导幼儿讨论比较两种圈的不同。（颜色、形状） 　　4、引导学习新的表演方法。 　　（1）设问：如果沿着纸圈中间的黑线剪，会有什么变化？会变成几个圈？ 　　（2）纸圈的秘密在哪？为什么说这是他的小秘密？（揭示扭了一圈的纸圈就是"麦比乌斯圈"。） 　　（3）用哪个纸圈表演魔术？怎么表演？ 　　（4）设计什么假动作？ 　　（5）幼儿魔术表演四、引导幼儿了解麦比乌斯圈的神奇刚才我们认识了"麦比乌斯圈"。还用它表演了神奇的魔术。这么神奇的圈还可以用来做什么呢？现在请小朋友和老师一起看看吧！ 　　1、请幼儿观看PPT视频，感受麦比乌斯圈的神奇。 　　小朋友，麦比乌斯圈的神奇在哪里？（幼儿讨论） 　　2、组织幼儿谈话：麦比乌斯圈在生活中的运用 　　（1）幼儿自由发言； 　　（2）观看麦比乌斯圈在生活中运用的PPT。 　　（老师边看边和幼儿询问互动） 　　老师相信我们小朋友长大后也可以用"麦比乌斯圈"制作出更多更精彩的东西，你们有没有信心？ 　　四、结束。 　　出示两个相连的圈，通过设疑激发幼儿继续探索的兴趣老师手里有两个连在一起的圈，这又是怎么剪出来的呢？我们下次活动再一起去找到它的秘密吧！（手机铃声响起）老师听说小班的弟弟妹妹们特别想看我们的小朋友表演魔术，那我们现在就出发吧！ 　　 活动反思： 　　魔术一直是充满着神秘，魔术表演也是人们比较喜欢的娱乐节目，把魔术带入教学中引起了孩子的好奇心和探索欲。本次活动从刚开始的魔术表演导入主题，一下子调动了孩子的积极性，为后面的单根皮筋和双根皮筋的探索奠定了基础，单根皮筋的探索比较简单，孩子们学习的较快，后面的双根皮筋的探索上让孩子自己发现了两种变化，在此基础上提高难度，根据孩子的能力差异，提供了两种层面的操作展板，让孩子探索操作。整个活动气氛活跃，孩子们都很投入，根据老师的提示进行探索和操作，达到了一定的教学目标。但在小结语句上，对活动重点单根和双根皮筋的科学性原理解释的不到位。 大班科学好玩的魔术教案2 　　 一．幼儿已有经验： 　　1. 幼儿对魔术感兴趣，喜欢魔术表演 　　二．目标： 　　1. 在看看玩玩中产生对事物的探究兴趣，有一定观察能力。 　　2. 通过尝试玩纸魔术，发展动手能力，享受魔术带来的欢乐。 　　 三．准备： 　　1. 每人四条长纸条（画好中线） 　　2. 每人两张正方形便签纸 　　3. 人手一把剪刀 　　 四．重难点分析： 　　1. 能仔细看老师表演魔术，在老师的指导下抓住魔术的窍门。 　　 五．过程： 　　魔术师表演 　　t： 小朋友们有没有见过魔术表演？你们看到的.是什么魔术表演？ 　　——请三四个幼儿来说说看过的魔术表演。 　　t： 我也会魔术，你信吗？ 　　——教师表演魔术。（餐巾纸还原魔术） 　　t： 你们想不想学魔术 　　t： 好，那我们今天先从简单的魔术学起来好吗？ 　　教师表演 　　——会动的纸兔 　　t： 看，我手上有一张正方形的纸，看我是怎么把它变成一只会动的兔子的。看，小兔子的耳朵动起来啦！洞洞左边，再动动右边！ 　　t： 小朋友们想学吗？好，请小朋友拿出你的小篓子里的正方形纸，跟着我一起做，先撕一条缝，载在旁边撕一条一样长的缝。把中间这块翻到后面。好，现在请小朋友试一试，怎么让小兔子的耳朵动起来的。 　　——请幼儿跟着老师一起学魔术，撕纸，并尝试用手指控制小兔子的耳朵。 　　请一个小朋友说说怎么让兔子耳朵动起来的。 　　t：原来，秘密在兔子后面的大拇指上，现在请小朋友们举起你的小兔子，转向后面，动动兔子耳朵，给我们的客人老师看看吧！ 　　t： 看来你们已经学会了这个魔术，所以，再难的魔术都是有小秘密的，只有仔细看才能发现这小秘密。 　　t： 亮亮的小眼睛来找到老师，看一下，老师这里呀，有一条神奇的纸条，老师将它绕城一个圈，然后沿中间的黑线剪，看一下，一个纸圈变成了。。。？（两个分开的纸圈）神奇吗？ 　　好的，那就请小朋友们也拿出一张纸条试一下。把纸条两端连起来，拿剪刀沿中间的黑线剪开。有的小朋友说没地方下剪刀，可以先将圈重叠起来剪一个口子，再把剪刀伸进去沿黑线剪。 　　t： 小朋友做得很好，现在看老师变一个更神奇的魔术， 还是一条纸，围成了一个纸圈，还是沿中间的黑线往下剪，看看这次发生了什么？（一个大纸圈） 　　t： 现在请你们拿出椅子下面的一条纸条和剪刀，来自己试试，你能不能把纸圈变成一个大纸圈？ 　　t： 老师发现，大多数小朋友都是将一个纸圈变成了两个小纸圈，看好老师再来表演一遍，如何讲一个纸圈变成一个大纸圈的？（用两面颜色不一样的纸来示范，动作要夸张一点）小朋友们看出来小秘密了吗？ 　　t： 这回有小朋友发现了里面的小秘密了~我们在围圈的时候，将纸条的白色和紫色的一面粘了起来，然后剪出来就变成了一个大圈了。现在我们再来试一下，看看你们能不能成功。（幼儿操作过程中教师指导） 　　t： 这个魔术是一个有名的数学家莫比乌斯发明的，所以这个环就叫做莫比乌斯环。老师手上还有一张纸条，看一下这张纸条会变成什么？（转两圈，变成两个连着的小环） 　　t：这又是怎么变出来的？老师想先保守这个小秘密，请小朋友们回家和爸爸妈妈一起试试，然后明天来告诉我们有没有成功，好吗？。

太复杂了，偶不懂

成长路上，每个人都会发生很多难忘的事情，下面是我收集整理的描述令人难忘的一件事作文，欢迎阅读参考！ 篇一：描述令人难忘的一件事作文 成长中最难忘的一件事在我的成长过程中有欢笑也会有泪水，有成功也会有失败。而我的这件事就像许多小星星中的一颗让我难忘。 去年暑假老妈把我送到奶奶家，我发现双胞胎哥哥也来了，我开心极了，哥哥看见我也很兴奋，我们三兄弟高兴地抱在一起。 后来爷爷带我们去了一个姑姑家，她家里是卖小兔子的，我们看到活蹦乱跳的兔子可爱极了，心想：“如果给我们仨人买个兔子那该多好呀！”爷爷看了看我们的表情猜出了我们的想法，便对我们说：“你们每人挑一只兔子吧！”听了爷爷的话我和哥哥就像三只蹦蹦跳跳的大兔子别提有多高兴。 回到家我们准备让三只兔子比赛跑步，看谁的厉害。兔子们好像也看懂了小主人们的意思，个个虎视眈眈。比赛开始了，它们像剑一样飞奔过去，当我们正议论哪只兔子最厉害时，突然看见三只兔子像搭积木一样落在了一起，最上面的兔子没爬好直接摔了个人仰马翻，逗得我们哭笑不得，原来兔子们比赛时看见了一根胡萝卜便都拼命地去抢。最后就成了现在的样子，知道原因后我和哥哥们笑成了一团，小兔子们看着我们好像也有点不好意思，便悄悄地溜走了。 这件事虽然是一件小事，但带给我许多快乐，让我难忘！ 篇二：描述令人难忘的一件事作文 在生活中我们会有许许多多令人难忘的事，虽然我们一天天长大，有一些事已经在脑海中渐渐地消失。但是，总有那么一件事让我记忆犹新，因为它让我明白了一个做人的道理。 ——题记 这件事发生在去年。那天天气阴沉沉的，我和好朋友约好了一起出去玩。我带着满怀的好心情走出了门，正准备过马路时，看到了这样一幕：有一位母亲，带着她身患重病的儿子，是个残疾青年，默默地跪在马路旁向路人磕头。 我带着非常疑惑的眼神，把这位母亲上下打量了一番后发现，从她眼里落下好多大颗大颗的泪珠，嘴里还发出抽泣声。她只是把头往地上磕，我看出来了，她在乞讨，可他并没有硬拽着路人要钱。 我很纠结，目不转睛的凝视着她，心里有一种说不出来的滋味。因为，我非常想给他一点施舍，可是怕是个骗子，那不就太纵容她了吗？但是不给她钱吧，看着挺可怜的，不忍心她和她生重病的儿子忍受折磨而无钱看病。就这样，我一直徘徊着，一直被这两种念头困扰着。 老天不给面子，突然“哗啦啦，哗啦啦。”下起了淅淅沥沥的小雨。还好我备有伞，我打开伞，依然凝视着那对母子，看着他们被雨淋湿的衣服，我却迟迟做不出决定。我是不是太没有爱心了？自己在心里这样想。 很长时间过去了，有多少个路人从她们身边走过，又有多少个路人肯伸出那双宝贵的手给予他们施舍！终于，在这茫茫人海中，一个看上去60多岁的老爷爷，从自己的口袋里掏出20元，放到了那位母亲身边的瓷碗里。 老爷爷被这位坚强、执着、永不放弃、有责任心的好老妈所感动！他拿着自己的伞，给这位母亲和她的儿子挡雨。我终于忍不住了，被老爷爷的行为深深地打动了！手不由自主的从口袋里掏出那仅有的5元钱，虽然不多，可依然是我的一点点心意。 我悄悄的站在一旁看着他们，那位老爷爷在雨中站得直直的，它看起来像一座神圣、威严的雕像。雨停了，他才离开…… 这件事情，我一直将他深深地印在脑海中。生活中有很多需要我们帮助的人，当别人遇到困难时，伸出我们的援助之手，献上小小的一份心意。世界会因你变得更加美好！正如那句歌词所说：“如果人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间！” 篇三：描述令人难忘的一件事作文 在我记忆的大海里，其它事情不是被大浪卷走了，就是被大风刮走了。但是却有一件事使我至今难忘，记忆犹新。 记得那是一个暑假的一天下午，那时我还小，不懂事，老给老爸惹祸，就因为这样找上门的人很多，刘叔叔的次数最多，我决定要报复他一下。我带上我的“宝贝”：石头、青蛙、毛毛虫……开始出发了，我首先从刘叔叔家虚掩的门进去的，正好他家没有人。我先用石头把他家的狗赶走，这样我就能乘虚而入了。接着我把刘叔叔的鸡笼打开，让鸡跑进刘叔叔家的大厅，它们在地上乱窜，有些鸡跳到还刘叔叔的家具上，乱踩。最后我把一只青蛙放在刘叔叔的文件包里，还有一只毛毛虫放在刘叔叔的一本书里夹着。我想：“现在我再干点什么呢？”我眼珠子转了转，好法子又来了。我虚掩上门，把一个装了水的气球放在门上。一切都做完了，我得意地看着自己的“杰作”，“我真是一个天才”我自言自语地说。说完我就悄悄地溜走了。 我回到家，虽然想到等下刘叔叔会来我家找我，但是我不害怕，因为我想到我刚才的“杰作”准能把刘叔叔吓个半死，我一想到刘叔叔被吓倒的那个样子就哈哈大笑。我在家里静静地等待着刘叔叔找上门来。可是1个小时过去了，接着5、6个小时也过去了，我接着等，后来一天都过去了，他一直没有出现。我觉得很奇怪，第二天我去刘叔叔家一打听。才知道，刘叔叔看了我的“杰作”之后吓了一跳，后退了一步，当他镇定下来的时候就想起去捉他的鸡。因为跑得太快，不小心摔了一跤，本来刘叔叔的身体就比较虚弱，跌下去就爬不起来了，不知摔了什么地方。现在刘叔叔被送去了医院。我知道这件事以后，我当时那种高兴的感觉全没了。我真后悔，我当时怎么会做出那样的事情。在此我想对刘叔叔说一声：“对不起，刘叔叔，我向你赔罪了。” 我是一个调皮的小孩，做了很多“好事”，那些事我从来都没有后悔过，即使挨老爸打，我也不怕。而且如今大部分已经淡忘了，但是惟独这件事使我感到自责，并使我永远也忘不了。从那以后我再也不干坏事了，要干就干好事。 篇四：描述令人难忘的一件事作文 在我的成长过程中，让我最难忘的一件事是我第一次蒸米饭，那时我上幼儿园大班。 记得那一天是星期天，我睡不着午觉，忽然想起老妈的生日快到了，该送给老妈什么生日礼物呢？左思右想，我决定趁老妈睡午觉时偷偷地起来为老妈做米饭，给老妈一个惊喜。 我学着老妈的样子，先舀了碗米，再把米放进盆里接点水。哟，怎么水这么浑浊，太脏了，怎么办呢？我想去问老妈，又想起想给老妈一个惊喜，算了，还是我自己来吧，想起老妈用洗洁精洗碗，想必用洗洁精会洗干净，就这么办，于是我给水里挤了点洗洁精，开始洗米，洗完后又冲洗了一遍。接着我往盆里接了一些水准备蒸饭，水量就按照老妈每次蒸好后的米饭位置来，插上了电，按下按钮，然后就等着米饭蒸熟。过了一会“叮”地一声，米饭蒸熟了。我打开盖子一开，就见蒸好的米饭不干也不湿，亮晶晶的米粒正泛着诱人的光泽，米香味扑鼻而来，我心中一阵欢喜，成功了！我迫不急待地舀了一勺尝了尝，咦？怎么觉的味道涩涩的。我心想：是不是加点调料就好吃了？于是我就加了点蕃茄酱和青菜、盐、胡椒粉，把米饭拌了拌，再尝了尝，味道还是不对。怎么回事呢？ 正当我苦思冥想时，老妈醒来了。她见我做了米饭，先表扬了我，说：“我儿子真能干，都会做饭了！”我有些沮丧地说：“我做的怎么跟你做的味道不一样呀？我本来想给你个惊喜的。”老妈尝了一下，味道确实有点涩涩的。老妈奇怪地问我：“你是用什么洗米的？”我说：“洗洁精啊。”老妈笑着对我说：“估计是洗洁精没有冲干净。”我这下才知道是我没洗干净米。老妈又说：“虽然味道不太好，可是第一次自己蒸的饭，干湿度还挺好的，没有做成稀饭，也没做成干饭或者糊饭，已经相当不错。谢谢我儿子的心意了。”我的心里这才好受了些。 每当我想起这件事，都觉得有些难为情，又有些骄傲，毕竟我第一次就做成了，虽然有点小遗憾。不过，我以后用到洗洁精的时候，都会记得多多冲洗几遍。 篇五：描述令人难忘的一件事作文 人生中，有许许多多难忘的事，像天空中的繁星一样，数也数不清。如：第一次洗衣服，第一次交朋友，第一次学骑车，还有第一次……而最令我难忘的却是一件极其普通的小事，那便是我第一次自己做科学小实验的事情。 记得有一次，我在博客上浏览博友们的文章，翻到第二页时，一个看似有趣的科学小实验进入自己的眼帘。“看起来不错，我来做做试试！”我想。过了一会儿，我打开了文章页面，首先就看到了“麦比乌斯圈”这五个醒目的字。 “麦比乌斯圈，怎么起了个如此怪的名字。”对这个生词表示怀疑的我自言自语道。于是，在好奇心的驱使下，我初步了解了这个奇怪的、用纸做的圈，这才发现，这个麦比乌斯圈与普通的圆圈相比非同寻常，它只有一个面，无论你的手指在上面怎样绕也绕不出这个圈。 就这样，我按照实验步骤准备好了工具和材料，迫不及待的开始用格尺测量出准确的纸的长度，再把整张纸的一小部分折叠起来，用剪刀把它剪下来，然后就能制作麦比乌斯圈了。 因为这个长纸条拥有两个端，将一端旋转半周后与另一端粘合在一起，得到的一个单侧、不可定向的不规则曲面就是麦比乌斯圈，也叫做麦比乌斯带。为了证实自己的实验有没有成功，我把手指放在一个点上，随着圈的这个面绕啊绕。麦比乌斯圈就像是一个简单却又令人无所适从的迷宫一样，不用翻越边界就能达到圈上的每一个点，它是没有出口的。更令人惊讶的是，如果在纸条的中间画一条线，做成麦比乌斯圈后再沿线剪开，不是得到两个圈，而是获得了一个大圈。我本以为自己能做成功，然而事实并非如此，麦比乌斯圈和我开了一个玩笑，它变回了纸条的摸样，我们反复试验，却始终没有获得成功。正当我迷惑不解时，突然闪过了一丝念头，“我完全能换一种方式画中间线，把它竖着剪开也是合乎情理的。”于是，我又做了一个新的麦比乌斯圈，沿着中间再次剪开——大圈出现了。真是山重水复疑无路，柳暗花明又一村啊！ 过了一会儿，我便开始仔细研究自己的麦比乌斯圈，没想到这个神奇的曲面千变万化，绝不亚于孙悟空的七十二变。我满心欢喜地看着自己的成功试验，对它爱不释手，这毕竟是我第一个成功的科学小实验。 这个科学小实验告诉我，神奇的科学无处不在，而且通过这个实验让我懂了一些科学道理：只要我们努力去探索和研究，我们会发现更多的不为人知的秘密！ 虽然这件事已经过去很长时间了，但在记忆的长河里，我仍然无法忘怀…… 篇六：描述令人难忘的`一件事作文 每个人一生中都会经历许多令人难忘的事，有些虽然是一些不起眼的小事，但是如果你去细细体会，就有可能从中发现一些道理。 有一次，我在玩电脑，妹妹回来了，妹妹要求我们一起煎灰面饼。我说：“还是算了吧，我忙着呢”。而弟弟先是有些犹豫，但经不住诱惑，还是和妹妹一起去做了。过了一会，妹妹他们就把香喷喷的灰面饼做好了。看着弟弟妹妹大口吃了起来。我准备尝一块，妹妹却以比火箭还快的速度把碗拿开了，并得意地说；你自己不是说不吃的吗？后来我也没吃成。 “碰碰”大姑回来了，妹妹赶紧把灰面饼藏了起来，大姑走到厨房却看见锅盖又被放在了地上，于是把我们全都叫进厨房，问：“你们谁把锅盖放在底下的。”我们却没有人敢承认，大姑见没人承认。生气极了。就让我们去罚跪，直到有人承认为止。 半个小时过去了，我心想；凭什么我就该跪，又不是我弄的我该怎样给大姑说呢？如果我真的说了妹妹会不会生气呢？可如果不说我又要贵跪，唉，上天给我一点指示吧！一个小时过去了，我的膝盖跪得又红又紫我实在坚持不住了，勇敢站起来，对大姑说：“本来就不是我弄的……”大姑说"那是谁弄的？“”我又不知道，我一直都在玩电脑，不信你问他们。“弟弟妹妹没有说话，就代表默认了我的话，大姑也因此排除了我的嫌疑，我也没罚跪了。1个小时、2个小时过去了弟弟妹妹见死杠是杠不过去了，才陆续说出了事情的原委，并承认了自己的错误大姑把他们一顿训骂才”放“了他们。 通过这件事，让我明白了；每个人一生中都会犯错，所以这并不是什么稀奇的事。关键是在犯错后，不敢面对错误，而是将错就错，不思悔改，那才是错上加错。 篇七：描述令人难忘的一件事作文 平生最令我难忘的一件事，就是偷吃五色小辣椒了，那五色辣椒的滋味，真是难以形容，令人难忘。 在我家楼下有一个小菜圆，那是何爷爷的乐园，他每天都去给他种的蔬菜浇水。在这个菜园里，有白菜、罗卜和辣椒。最引起我注意的就是辣椒了。何爷爷种的不是一般的辣椒，是五色小辣椒，是一种能变色的小辣椒，每个季节变一种色，春天是绿色、夏天是黄色、秋天是紫色、冬天是红色。 一天我在楼下散步，当时是秋天里一个星期六的早晨。我来到这个菜园时，看见里面的小辣椒都变成紫色的了，看起来很好吃。心想，这么小辣椒真的很辣吗？真想摘一个尝一尝。于是，我便走进菜园摘下几粒色彩鲜艳光亮的小辣椒，回到家里用清水洗干净，放进嘴里一嚼，顿时，舌头、喉咙就像要喷火一样，辣的我说不出话来，连眼泪都流出来了，我急忙跑到水龙头前大口大口的喝起水来，这才好受点这就是我最难忘的一件事了。平生最令我难忘的一件事，就是偷吃五色小辣椒了，那五色辣椒的滋味，真是难以形容，令人难忘。 篇八：描述令人难忘的一件事作文 童年是多姿多彩的，童年是五光十色的，童年像打翻了的五味瓶，酸甜苦辣咸五味聚全。我的童年里有一件最令我难忘的事，就是…… 在我三岁的时候，我在爷爷家玩，爷爷家有个大院子，里面种了一些花，我最喜欢在那里抓蚂蚁玩，可今天我抓着，抓着，忽然飞过来一只翅膀的蚂蚁，它一边飞一边还嗡嗡的叫，好象说：你有本事来抓我啊，来啊。我一看它向我挑衅，我顿时火冒三丈，我不管三七二十一就开始抓它，我用了一招“葵花抓鸡手”，它用了一招“凌波微步”我现在简直是张飞吃秤砣——铁了心了，非抓到它不可，我又用了一招我的看家本领“九阴白骨爪”抓住了它，我刚抓住它时，它竟用了它的毒门暗器“暴雨梨花针”蛰了我一下，我顿时坐在地上嚎啕大哭起来，这哭声惊天地，泣鬼神。我老爸闻赶来问：“你怎么哭了？这是怎么会事？”我一边哭一边说：“带，带翅膀的蛰人！”我老爸一听大笑起来，还笑出了眼泪，他对我说：“那是蜜蜂，不是蚂蚁。”老爸看我还想去抓，就赶忙把我拉去上药了。 虽然当时有些疼，但是这件事至今令我难忘……

1、麦比乌斯圈，即莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。2、普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。

麦比乌斯环：公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790~1868)和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面)，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为"莫比乌斯带"。(也就是说，它的曲面只有一个)也称麦比乌斯环。

麦比乌斯圈是公元1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。制作方法：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。拓扑变换：莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。

问题一：莫比乌斯带象征什么? 麦比乌斯圈 麦比乌斯圈是什么： 麦比乌斯圈(M??bius strip, M??bius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand M??bius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈。 麦比乌斯圈的发现： 数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？ 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。 一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。 麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。 圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。 奇妙的麦比乌斯圈： 做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。 你弄好一个圈,沾好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊. 如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。 如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。 有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 关于麦比乌斯圈的单侧性，可如下直观地了解，如果给麦比乌斯圈着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把麦比乌斯圈两面均涂上颜色 ，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯圈单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯圈是不可定向的。 麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决......>> 问题二：莫比乌斯环象征什么 莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法――橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个 *** 数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。 问题三：莫比乌斯之环到底是什么，深入的？ 莫比乌斯环是通过将正反面其中的一端反转180度与另一端对接形成的，也因此它将正反面统一为一个面，但也因此而存在了一个“拧劲”，我们在此不妨称之为“莫比乌斯环拧劲”所以，莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源。莫比乌斯环和莫比乌斯环拧劲也可能是物质两面性的论证。 [ 从莫比乌斯环生成为环0需要一个“演变的裂变”过程，此“演变的裂变”过程将“莫比乌斯环拧劲”分解成了因“相通”或“相连”从而分别呈现出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上两个方向“拧”的四个“拧劲”。这四个“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将正面转化为反面，而第二个和第四个的“拧劲”再将反面转化为正面，或者说是，这四个的“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将反面转化为正面，而第二个和第四个的“拧劲”再将正面转化为反面，使所生成的环0从而存在了“正反”两个面。] - - 节选自“莫比乌斯指环-百度百科”。 借助以上的论证，证明了在宇宙时空下有“暗物质”的存在。“暗物质”是“暗能量”生成物质时的中间态，“空间”的生成而同时生成的新的一对“正反能量体”。 莫比乌斯之环，就是无限循环的一个象征。 问题四：什么是莫比乌斯环？ 30分 莫比乌斯环 莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰u30fb李斯丁在1858年独立发现的。 中文名 莫比乌斯环 别 名 梅比斯环或麦比乌斯带 结 构 拓扑学结构 莫比乌斯指环奇妙之处 一、莫比乌斯环只存在一个面。 二、如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环（在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。 三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。 莫比乌斯环、环0和生成的所有的环的六个特征： 一、莫比乌斯环是通过将正反面其中的一端反转180度与另一端对接形成的，也因此它将正反面统一为一个面，但也因此而存在了一个“拧劲”，我们在此不妨称之为“莫比乌斯环拧劲”1。 二、从莫比乌斯环生成为环0需要一个“演变的裂变”过程，此“演变的裂变”过程将“莫比乌斯环拧劲”分解成了因“相通”或“相连”从而分别呈现出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上两个方向“拧”的四个“拧劲”。这四个“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将正面转化为反面，而第二个和第四个的“拧劲”再将反面转化为正面，或者说是，这四个的“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将反面转化为正面，而第二个和第四个的“拧劲”再将正面转化为反面，使所生成的环0从而存在了“正反”两个面。 三、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。“演变的裂变”过程将莫比乌斯环的“莫比乌斯拧劲”分解成环0中的四个“拧劲”，“莫比乌斯拧劲”的“能”也被生成了环0中的这四个“拧劲”的“能”，但环0中的这四个“拧劲”的“能”是“莫比乌斯拧劲”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向与原来的“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向相反。 四、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0的空间比莫比乌斯环的空间增大了一倍。 五、从环0生成环n和环n+1的过程，环0中的四个“拧劲”的“能”不会增加，但从环0的“裂变”中，每“裂变”一次会增加一个环0的空间。 六、从环0生成环1和环2以及再“裂变”直至环n和环n+1后，所生成的所有的环n和环n+1都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。 从莫比乌斯环的三个奇妙之处和莫比乌斯环、环0以及生成的所有的环的六个特征，我们得到奇妙的启示： 一、无论将莫比乌斯环放在宇宙时空的任何地方，我们同样也会发现莫比乌斯环之外的空间也只能是存在一个面，因此，宇宙时空的任何空间之处也只存在一个面。如果宇宙时空的任何空间之处只存在一个面，那么我们就可以认为宇宙时空中的任何一点与其它的点都是相通的，即整个宇宙时空是相通的，任何一点都是宇宙的中心，也是宇宙的边缘，宇宙时空中的任何物质也都是一样，也都处于宇宙的中心，也都处于宇宙的边缘。 二：宇宙时空中的任何一个点都可以通过“裂变”的方式无中生有2地生成一个对立的阴阳两性。无论生成的这一个对立的阴阳两性是否需要载体呈现出来，通过“裂变”的方式，无中生有地、生成的一个对立的阴阳两性，都需要一个比原来的......>> 问题五：把时间比作莫比乌斯环是什么意思 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰u30fb李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个） 时间就像是个循环，一直向前却又与历史惊人相似，就像小虫在莫比乌斯环上爬 问题六：克莱因瓶和莫比乌斯环有什么意义 不是天文学的吗?德国著名数学家、天文学家莫比乌斯 问题七：什么是神奇的莫比乌斯带 麦比乌斯圈 莫比乌斯环的奇妙之处有三： 一、莫比乌斯环只存在一个面。 二、如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环（在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。 三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。 莫比乌斯环、环0和生成的所有的环的六个特征： 一、莫比乌斯环是通过将正反面其中的一端反转180度与另一端对接形成的，也因此它将正反面统一为一个面，但也因此而存在了一个“拧劲”，我们在此不妨称之为“莫比乌斯环拧劲”1。 二、从莫比乌斯环生成为环0需要一个“演变的裂变”过程，此“演变的裂变”过程将“莫比乌斯环拧劲”分解成了因“相通”或“相连”从而分别呈现出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上两个方向“拧”的四个“拧劲”。这四个“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将正面转化为反面，而第二个和第四个的“拧劲”再将反面转化为正面，或者说是，这四个的“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将反面转化为正面，而第二个和第四个的“拧劲”再将正面转化为反面，使所生成的环0从而存在了“正反”两个面。 三、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。“演变的裂变”过程将莫比乌斯环的“莫比乌斯拧劲”分解成环0中的四个“拧劲”，“莫比乌斯拧劲”的“能”也被生成了环0中的这四个“拧劲”的“能”，但环0中的这四个“拧劲”的“能”是“莫比乌斯拧劲”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向与原来的“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向相反。 四、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0的空间比莫比乌斯环的空间增大了一倍。 五、从环0生成环n和环n+1的过程，环0中的四个“拧劲”的“能”不会增加，但从环0的“裂变”中，每“裂变”一次会增加一个环0的空间。 六、从环0生成环1和环2以及再“裂变”直至环n和环n+1后，所生成的所有的环n和环n+1都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。 从莫比乌斯环的三个奇妙之处和莫比乌斯环、环0以及生成的所有的环的六个特征，我们得到奇妙的启示： 一、无论将莫比乌斯环放在宇宙时空的任何地方，我们同样也会发现莫比乌斯环之外的空间也只能是存在一个面，因此，宇宙时空的任何空间之处也只存在一个面。如果宇宙时空的任何空间之处只存在一个面，那么我们就可以认为宇宙时空中的任何一点与其它的点都是相通的，即整个宇宙时空是相通的，任何一点都是宇宙的中心，也是宇宙的边缘，宇宙时空中的任何物质也都是一样，也都处于宇宙的中心，也都处于宇宙的边缘。 二：宇宙时空中的任何一个点都可以通过“裂变”的方式无中生有2地生成一个对立的阴阳两性。无论生成的这一个对立的阴阳两性是否需要载体呈现出来，通过“裂变”的方式，无中生有地、生成的一个对立的阴阳两性，都需要一个比原来的空间大一倍的空间，来体现这生成的、一个对立的阴阳两性。 三： 只要存在“裂变”就会使原来的莫比乌斯环不再以“本来面目”存在，或者说，原来的莫比乌斯环已经不存在了。从无中生有的、生......>> 问题八：莫比乌斯环的定义 公元1858年，莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。 　　因为，普通纸带具有两个面（即双侧 曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！ 　　我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。 　　拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！ 　　有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 　　比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个莫比乌斯带。 　　莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。 　　莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！ 　　比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。” 　　在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。 　　下面的图是一个管子旋转180度连接，中间一根管子旋转90度安装在两头，就是一个亏格为2时8个区域两两相连。林格尔（G.Ringel）和杨斯（F.YOUNGS）1974年证明：Np=[(7+√1+48P)/2],P=2时，N2=8。 问题九：谁能告我莫比乌斯环的原理 方法是两部放样，截面草图分别是一个横的长方形和一个竖的长方形，用半圆作为他们的中心路径。这样做出来就像一个扭曲了90度的半环了，同理再做另一半

一个面,一个边的怪圈

简单解释首先，想象一下一张长条纸，把它扭转一圈后首尾相连，不要粘起来，就会发现原来的一面与其反面相连。相关实验实验一如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯带”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是麦比乌斯带）实验二如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯带”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不是一分为二，而是一大一小的相扣环。有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在麦比乌斯圈上获得了解决。比如在普通空间无法实现的“手套易位问题”：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到麦比乌斯圈上来，那么在这种空间里解决起来就易如反掌了。“手套移位问题”告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体可以通过扭曲实现转换。让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出麦比乌斯圈式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢！瞧，麦比乌斯圈是多么的神奇！但是，麦比乌斯圈具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家菲力克斯·克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成。实验三怎样将一张纸的两个面转化成一个面?答案是麦比乌斯圈。奇妙之处一、麦比乌斯环只存在一个面。二、如果沿着麦比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的麦比乌斯环空间大一倍的、把纸带的端头扭转了四次再结合的环（并不是莫比乌斯带，在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个麦比乌斯环或两个其它形式的环。三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。特征麦比乌斯环0及其生成的所有的环的六个特征：一、麦比乌斯环是通过将正反面其中的一端反转180度与另一端对接形成的，也因此它将正反面统一为一个面，但也因此而存在了一个“拧劲”，我们在此不妨称之为“麦比乌斯环拧劲”1。二、从麦比乌斯环生成为环0需要一个“演变的裂变”过程，此“演变的裂变”过程将“麦比乌斯环拧劲”分解成了因“相通”或“相连”从而分别呈现出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上两个方向“拧”的四个“拧劲”。这四个“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将正面转化为反面，而第二个和第四个的“拧劲”再将反面转化为正面，或者说是，这四个的“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将反面转化为正面，而第二个和第四个的“拧劲”再将正面转化为反面，使所生成的环0从而存在了“正反”两个面。三、从麦比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。“演变的裂变”过程将麦比乌斯环的“麦比乌斯拧劲”分解成环0中的四个“拧劲”，“麦比乌斯拧劲”的“能”也被生成了环0中的这四个“拧劲”的“能”，但环0中的这四个“拧劲”的“能”是“麦比乌斯拧劲”的“能”2倍，新生成的1倍于“麦比乌斯拧劲”的“能”的方向与原来的“麦比乌斯拧劲”的“能”的方向相反。四、从麦比乌斯环生成为环0的过程，还使环0的空间比麦比乌斯环的空间增大了一倍。五、从环0生成环n和环n+1的过程，环0中的四个“拧劲”的“能”不会增加，但从环0的“裂变”中，每“裂变”一次会增加一个环0的空间。启示从麦比乌斯环的三个奇妙之处和麦比乌斯环、环0以及生成的所有的环的六个特征，我们得到奇妙的启示：一、无论将麦比乌斯环放在宇宙时空的任何地方，我们同样也会发现麦比乌斯环之外的空间也只能是存在一个面，因此，宇宙时空的任何空间之外也只存在一个面。如果宇宙时空的任何空间之外只存在一个面，那么我们就可以认为宇宙时空中的任何一点与其它的点都是相通的，即整个宇宙时空是相通的，任何一点都是宇宙的中心，也是宇宙的边缘，宇宙时空中的任何物质也都是一样，也都处于宇宙的中心，也都处于宇宙的边缘。二：宇宙时空中的任何一个点都可以通过“裂变”的方式无中生有地生成一个对立的阴阳两性。无论生成的这一个对立的阴阳两性是否需要载体呈现出来，通过“裂变”的方式，无中生有地、生成的一个对立的阴阳两性，都需要一个比原来的空间大一倍的空间，来体现这生成的、一个对立的阴阳两性。三： 只要存在“裂变”就会使原来的麦比乌斯环不再以“本来面目”存在，或者说，原来的麦比乌斯环已经不存在了。从无中生有的、生成的、具有一个对立的、阴阳两性的环0“复原”成原来的麦比乌斯环，则需要化解一个对立的阴阳两性的面。四、从麦比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。我们得知，任何一个肯定应该是一个具有同一个方向上的、有缺口的或说成是非绝对的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）过程。五、从环0生成环1和环2以及再“裂变”直至环n和环n+1后，所生成的所有的环n和环n+1都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。这说明宇宙万物之间存在普遍联系的法则，而且任何一点或一个事物都与其他所有的宇宙万物相通相连，是不可分割的、不可遗漏的。六、宇宙万物从最终起源上来讲是没有任何差异的，均起源于只有一个面的空间或者说没有任何面的状态。因此也可以说宇宙万物都是从无中生有中而来，只不过是在演变的过程中呈现出差异而已。七、在麦比乌斯环生成为环0的“裂变”过程中，无中生有的增加生成原有“拧劲”中的1倍的新的能量，也就是说在新产生的一对阴阳两性关系体的过程中的“裂变”不遵循“能量守恒原则”；而之后的所有的宇宙万物的再“裂变”只能使宇宙的时空增大，不再生成新的能量，而且在“裂变”中必然遵循“能量守恒原则”。八、宇宙时空中的任何一个点都可以通过无中生有的方式第一次生成阴阳两性，然后再分别以刚生成的阴阳两性为基础生成第一次的阴阳两性的两个物质，第二次、第三次……直至永无穷尽。如果我们把两条麦比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶（当然不要忘了，我们必克莱因瓶须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条麦比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面——克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个三度的麦比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即麦比乌斯带（这里的麦比乌斯带是指拓扑意义上的麦比乌斯带）。再设想一下，在我们的三度空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。 附：克莱因瓶在三维空间中是破裂的，最少要有一个裂缝，如果有两个裂缝的话，它必然是两条部分相和连的麦比乌斯带，同样n条麦比乌斯带也可以组合成一个有n个裂缝克莱因瓶。数学中的应用数学中有一个重要分支叫拓扑学，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，麦比乌斯圈变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。实际中的运用麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。一、1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。二、针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。　三、在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈。乘客在轨道的两面上飞驰。四、麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。一个利用参数方程式创造出立体麦比乌斯带的方法：x(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]cos(u)y(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]sin(u)z(u,v)=v/2×sin(u/2)其中0≤u<2π且-1≤v≤1 。.这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的麦比乌斯带，所处位置为x-y面，中心为（0，0，0）。参数u在v从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。如果用极坐标方程表示的话(r,θ,z)，一个无边界的麦比乌斯带可以表示为：log(r)sin(θ/2)=zcos(θ/2)。麦比乌斯带为很多艺术家提供了灵感，比如美术家毛瑞特斯·柯奈利斯·艾雪就是一个利用这个结构在他木刻画作品里面的人，最著名的就是麦比乌斯二代，图画中表现一些蚂蚁在麦比乌斯带上面爬行。麦比乌斯又名梦比优斯，含义象征着无限。它也经常出现在科幻小说里面，比如亚瑟·克拉克的《黑暗之墙》。科幻小说常常想象我们的宇宙就是一个麦比乌斯带。由A.J.Deutsch创作的短篇小说《一个叫麦比乌斯的地铁站》为波士顿地铁站创造了一个新的行驶线路，整个线路按照麦比乌斯方式扭曲，走入这个线路的火车都消失不见。另外一部小说《星际航行：下一代》中也用到了麦比乌斯带空间的概念。有一首小诗也描写了麦比乌斯带：数学家断言 麦比乌斯带只有一边 如果你不相信 就请剪开一个验证 带子分离时候却还是相连麦比乌斯带也被用于工业制造。一种从麦比乌斯带得到灵感的传送带能使用更长的时间，因为可以更好的利用整个带子，或者用于制造磁带，可以承载双倍的信息量。有一座钢制的麦比乌斯带雕塑位于美国华盛顿的史密斯森林历史和技术博物馆。荷兰建筑师Ben Van Berkel以麦比乌斯带为创作模型设计了著名的麦比乌斯住宅。在日本漫画《哆啦A梦》中，哆啦A梦有个道具的外观就是麦比乌斯带；在故事中，只要将这个环套在门把上，则外面的人进来之后，看到的仍然是外面。在日本的艾斯奥特曼第23话《逆转！佐菲登场》中TAC队利用麦比乌斯带的原理，让北斗和南进入异次元空间消灭了亚波人。在电玩游戏 "音速小子 - 滑板流星故事" 中最后一关魔王战就是在麦比乌斯带形状的跑道上进行，如果你不打败魔王就会一直在麦比乌斯带上无限循环的滑下去.....1988年在日本上映的动画电影《机动战士高达 逆袭的夏亚》以麦比乌斯带作为对命运的隐喻：人类就好比行走在麦比乌斯带上的蚂蚁一般，永远逃不出这个怪圈，不断重复着相同的错误，类同的悲剧也在不断地上演。 电影的主题歌BEYOND THE TIME (メビウスの宇宙を越えて) 亦呼应了这个主题（日文メビウス就是M&ouml;bius的意思）。日本的梦比优斯奥特曼名字也取于麦比乌斯带，其变身是则为“无限”的标志，即剪开的麦比乌斯带。

我也有急用

　　莫比乌斯环又叫麦比乌斯环。　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。　　你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,麦比乌斯环只有一个面。　　实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。　　实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。　　有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。　　麦比乌斯环的发现：　　数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？　　对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。　　麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。　　圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。

麦比乌斯圈是一张纸旋转180度然后相接形成的，将麦比乌斯圈剪开地形状是一张纸旋转360度然后相接这样的形状。即，蚂蚁无法爬到这个圈的背面。

你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,麦比乌斯环只有一个面。实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

数学中有一个重要分支叫拓扑学，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，麦比乌斯圈变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。一、1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。二、针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。三、在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈。乘客在轨道的两面上飞驰。四、麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。

　　数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。你想想，应该怎样粘这个纸圈？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？　　对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。　　叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈！　　麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180。，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。　　圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”

步骤如下:1、取出A4纸（其他大一些的纸也可以），把纸沿着长边对折一次。2、然后接着再沿长边对这一次，就成了细条状3、将纸裁成细条状纸，取其中两条。4、把两条纸带的一端粘在一起。5、把粘好的纸条整个一面涂上颜色（绿色或黑色即可）。6、把纸条的一端扭转180度，也就是转一个面，然后将这一段与纸条另一端粘起来，就是一个莫比乌斯环了。

是魔术莫比乌斯圈吧

莫比乌斯环

http://baike.baidu.com/view/1183282.html?wtp=tt一个利用参数方程式创造出立体莫比乌斯带的方法： 用Matlab描绘的莫比乌斯带[1]x(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]cos(u) y(u,v)=[1+v/2×cos（u/2）]sin(u) z(u,v)=v/2×sin(u/2) 其中0≤u＜2π且-1≤v≤1 。.这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带，所处位置为x-y面，中心为（0，0，0）。参数u在v从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。 如果用极坐标方程表示的话(r,θ,z)，一个无边界的莫比乌斯带可以表示为： log(r)sin(θ/2)=zcos(θ/2)。 麦比乌斯圈的应用： 数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“麦比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。

把一个闭合的纸环剪开，一端旋转180度在粘上，就成了魔比乌斯环。它的特点是一只蚂蚁在上面爬，能从一面爬到另一面，也就是说这个环其实只有一面。

数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“麦比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。

妙的麦比乌斯圈：　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。　　你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.　　实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。　　实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。　　有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。　　关于麦比乌斯圈的单侧性，可如下直观地了解，如果给麦比乌斯圈着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把麦比乌斯圈两面均涂上颜色 ，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯圈单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯圈是不可定向的。　　麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在麦比乌斯圈上获得了解决。比如在普通空间无法实现的“手套易位问题”：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到麦比乌斯圈上来，那么解决起来就易如反掌了。　　“手套易位问题”告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体可以通过扭曲实现转换。让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出麦比乌斯圈式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢！瞧，麦比乌斯圈是多么的神奇！但是，麦比乌斯圈具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家费力克斯61克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成。　　“莫比乌斯带”有点神秘，一时又派 不上用场，但是人们还是根据它的特性编出了一些故事，据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。　　县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的毒计又落空了。　　现实可能根本不会发生这样的故事，但是这个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。　　（接下来所讲是关于实验1，并将其与宇宙联系起来）　　莫比乌斯环的奇妙之处有三： 　　一、莫比乌斯环只存在一个面。 　　二、如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环（在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。 　　三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。　　莫比乌斯环、环0和生成的所有的环的六个特征： 　　一、莫比乌斯环是通过将正反面其中的一端反转180度与另一端对接形成的，也因此它将正反面统一为一个面，但也因此而存在了一个“拧劲”，我们在此不妨称之为“莫比乌斯环拧劲”1。 　　二、从莫比乌斯环生成为环0需要一个“演变的裂变”过程，此“演变的裂变”过程将“莫比乌斯环拧劲”分解成了因“相通”或“相连”从而分别呈现出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上两个方向“拧”的四个“拧劲”。这四个“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将正面转化为反面，而第二个和第四个的“拧劲”再将反面转化为正面，或者说是，这四个的“拧劲”中的第一个和第三个的“拧劲”将反面转化为正面，而第二个和第四个的“拧劲”再将正面转化为反面，使所生成的环0从而存在了“正反”两个面。 　　三、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。“演变的裂变”过程将莫比乌斯环的“莫比乌斯拧劲”分解成环0中的四个“拧劲”，“莫比乌斯拧劲”的“能”也被生成了环0中的这四个“拧劲”的“能”，但环0中的这四个“拧劲”的“能”是“莫比乌斯拧劲”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向与原来的“莫比乌斯拧劲”的“能”的方向相反。 　　四、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0的空间比莫比乌斯环的空间增大了一倍。 　　五、从环0生成环n和环n+1的过程，环0中的四个“拧劲”的“能”不会增加，但从环0的“裂变”中，每“裂变”一次会增加一个环0的空间。 　　六、从环0生成环1和环2以及再“裂变”直至环n和环n+1后，所生成的所有的环n和环n+1都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。　　从莫比乌斯环的三个奇妙之处和莫比乌斯环、环0以及生成的所有的环的六个特征，我们得到奇妙的启示： 　　一、无论将莫比乌斯环放在宇宙时空的任何地方，我们同样也会发现莫比乌斯环之外的空间也只能是存在一个面，因此，宇宙时空的任何空间之处也只存在一个面。如果宇宙时空的任何空间之处只存在一个面，那么我们就可以认为宇宙时空中的任何一点与其它的点都是相通的，即整个宇宙时空是相通的，任何一点都是宇宙的中心，也是宇宙的边缘，宇宙时空中的任何物质也都是一样，也都处于宇宙的中心，也都处于宇宙的边缘。 　　二：宇宙时空中的任何一个点都可以通过“裂变”的方式无中生有2地生成一个对立的阴阳两性。无论生成的这一个对立的阴阳两性是否需要载体呈现出来，通过“裂变”的方式，无中生有地、生成的一个对立的阴阳两性，都需要一个比原来的空间大一倍的空间，来体现这生成的、一个对立的阴阳两性。 　　三： 只要存在“裂变”就会使原来的莫比乌斯环不再以“本来面目”存在，或者说，原来的莫比乌斯环已经不存在了。从无中生有的、生成的、具有一个对立的、阴阳两性的环0“复原”成原来的莫比乌斯环，则需要化解一个对立的阴阳两性的面。 　　四、从莫比乌斯环生成为环0的过程，还使环0具有了因相互转换而最终呈现为同一个方向上的、性质不同的四个“拧劲”。我们得知，任何一个肯定应该是一个具有同一个方向上的、有缺口的或说成是非绝对的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）过程。 　　五、从环0生成环1和环2以及再“裂变”直至环n和环n+1后，所生成的所有的环n和环n+1都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。这说明宇宙万物之间存在普遍联系的法则，而且任何一点或一个事物都与其他所有的宇宙万物相通相连，是不可分割的、不可遗漏的。 　　六、宇宙万物从最终起源上来讲是没有任何差异的，均起源于只有一个面的空间或者说没有任何面的状态。因此也可以说宇宙万物都是从无中生有中而来，只不过是在演变的过程中呈现出差异而已。 　　七、在莫比乌斯环生成为环0的“裂变”过程中，无中生有的增加生成原有“拧劲”中的1倍的新的能量，也就是说在新产生的一对阴阳两性关系体的过程中的“裂变”不遵循“能量守恒原则”；而之后的所有的宇宙万物的再“裂变”只能使宇宙的时空增大，不再生成新的能量，而且在“裂变”中必然遵循“能量守恒原则”。 　　八、宇宙时空中的任何一个点都可以通过无中生有的方式第一次生成阴阳两性，然后再分别以刚生成的阴阳两性为基础生成第一次的阴阳两性的两个物质，第二次、第三次……直至永无穷尽。