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超几何分布：在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k
则P(X=k)
此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。
二项分布：二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努力试验（Bernoulli Experiment）,
用ξ表示随机试验的结果.
如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重
复试验中发生 次的概率是 P（x=k）=n取k p的k次方 q的（n-k）次方
上述二项分布记作 X~（n，B）
当抽取的方式从无放回变为有放回，超几何分布变为二项分布，当产品总数N很大时，超几何分布变为二项分布。独立重复试验的实际原型是有放回的抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似的看做此类型。
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简单的说，超几何分布就是不放回的抽样，而二项分布则是有放回抽样，并且每次试验都是独立的。打字好辛苦楼主给分吧！
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超几何分布和二项分布的区别：
超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）
当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。
二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），
C（a
b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric
distribution）
（1）超几何分布的模型是不放回抽样
（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。
扩展资料：
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
图形特点
（1）当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；
（2）当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
注：[x]为不超过x的最大整数。
应用条件
1．各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。
2．已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。
二项分布公式
3．n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等
。
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率
。
在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为
,k=0,1,2,...,min{n,M}。
亦可写作
（与上式不同的是M可为任意实数，而C表示的组合数M为非负整数）
为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布。
需要注意的是：
（1）超几何分布的模型是不放回抽样。
（2）超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,N,M）。
参考资料：搜狗百科-二项分布搜狗百科-超几何分布
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根本区别就是有放回跟无放回的区别，无放回就是超几何分布，无放回就是二项分布，有放回的意思是事件相互独立，每个事件的概率都是一样的，无放回就是每取出一个，整体就少一个，事件的概率也随着变化。
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应用超几何分布解决的问题
第一，我们知道总体的个数N，并且总体中的元素分为两类，我们常用的是分为正品、次品或男生、女生等等，以分为正品、次品为例，题目中要告诉我们正品有M个，当然次品就有N-M个；有些问题在表述时分为好几类，但要根据问题的要求把它们重新分成不同的两类，并且我们要知道这类中每一类的个数；
第二，我们要从这N个元素中取出n个，仍以正品、次品为例，取出的这n个元素中正品有k个，当然次品就有n-k个。
进行n次独立重复试验，每次试验中成功的概率为p，二项分布研究的是这n次试验中成功k次的概率。当我们应用抽样调查的结论对总体进行估计时可能会用到二项分布。
应用二项分布解决的问题与应用超几何分布解决的问题的一个区别，是二项分布的问题不知道总体的数量，而应用超几何分布解决的问题，总体的数量是已知的，并且我们所分成的两类元素及其数量是固定不变的。
知识拓展：
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，二项分布服从0-1分布。
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
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二项分布每次是等概率的，前一次不影响后一次的概率，超几何分布则不然。
黑箱中有A个红球和B个绿球，从箱中先后取N个球(放回)，其中有X个红球，这个X服从二项分布。
黑箱中有A个红球和B个绿球，从箱中先后取N个球(不放回)，其中有X个红球，这个X服从超几何分布。
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高中生做题的话一般就看题目中的条件是否给出概率，如果给出概率的是二项式分布，若没有给出，则是超几何分布。
不过为了保险起见，最好还是考虑下是否是独立事件，概率是否会发生变化
Chen -
超几何分布是无放回的抽取，每抽取一次都要对下一次抽取产生影响，而独立重复实验是又放回的抽取，不会对下一次抽取产生影响，每次概率相当
注，当样本数量足够多时，无放回的超几何会变为独立重复
黑桃花 -
当抽取的方式从无放回变为有放回，超几何分布变为二项分布