天线宝宝说害怕 -
形式上，数列是函数的一种特例，即自变量为正整数的函数。那么，数列极限在形式上也就是一种特殊的函数极限。但是，这两者是有本质区别的。
首先，数列表达的是离散量，而函数表达的是连续量，进一步说，微积分研究的就是连续量的计算问题，也就是函数的微分和求导。第二，函数（连续量）对应的自变量是实数，数列（离散量）对应的是正整数。实数在微积分（严格的说是数学分析）中是用无限十进制小数来定义的，函数的极限必须用数列的极限来逼近才能得到，数学分析中很多定理和命题都是从数列极限得到的。这也是为什么学习微积分从极限开始（数学专业从实数理论开始），而极限却是以数列极限为先导的原因，可以认为，微积分是建立在数列极限的基础之上的。
（ps：这是我个人对微积分的理解，不妥之处希望高手指点）
（再ps：全手打，希望采纳）
小菜G的建站之路 -
数列的极限一般都是指n的变化使得极限值的产生，而n是一个正整数，函数的极限x可以趋向任何值时候的极限，由此可知函数的极限更广泛，比如把数列中的n用x来替换后如果函数存在极限则数列也必定有极限，但是反之不成立。
北境漫步 -
自变量变化不同。数列的自变量为自然数n，数列极限是n趋向无穷大时的极限。函数自变量一般为实数，x趋近x0意味着从x0的正负两端趋近x0。
康康map -
答：没有太大的区别，数列极限是函数极限的一种特殊情况。
函数极限的几种趋近形式：
x 趋于正无穷大；x 趋于负无穷大；x 趋于无穷大；x 左趋近于x0;
x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0. 并且是连续增大。
而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种，而且是 离散 的增大。
再也不做站长了 -
数列极限是函数极限的一种特殊情况。
LuckySXyd -
1、从研究的对象看区别
数列是离散型函数。
而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。
2、取值方面的区别
数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。
3、从因变量趋近方式看区别
数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。
关系
虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的，但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系，从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。
它指出函数极限可化为数列极限，反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后，有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明。
扩展资料
数列极限和函数极限的性质
1、常用的数列极限的性质：数列极限具有唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性。
2、常用的函数极限的性质：函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。
一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。
二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数
，并且要满足极限是趋于同一方向
，从而证明或求得函数
的极限值。
参考资料来源：百度百科-函数极限
参考资料来源：百度百科-数列极限