夹逼定理求数列的极限究竟是怎么一

什么叫夹逼法

根据“夹逼法”的特点,归纳出求极限问题中适用“夹逼法”的一些情形:含有乘方或阶乘形式的函数极限;易求出双向不等式的数列或函数的极限;含取整函数的函数极限。分析出具体运用“夹逼法”的技巧和一般规律:对于含有乘方或阶乘形式的函数极限,容易通过伯努利不等式或二项式展开将函数适当放大、缩小,使n或x从幂指数、根指数或对数中“解脱”出来,得到符合条件的函数,而后运用“夹逼法”;对于易求出双向不等式的数列或函数的极限,容易通过一般的放缩技巧找出符合条件的函数,运用“夹逼法”;对于含取整函数的函数极限,容易利用不等式x-1<[x]≤x脱去取整号,运用“夹逼法”。

2023-07-11 11:03:072

李永乐复习全书，在用夹逼定理求极限时，加上绝对值能等价于不加绝对值的解么？

它这里加绝对值是表示变量趋向0时函数的极限为0根据极限的定义|f(x)-A|<a(因为a是任意常数所以可以取无穷小即极限为0)A是0所以直接加了个绝对值这里思路不是先夹逼后得函数极限为零而是先看出极限为0再根据极限定义夹逼因为函数绝袭对值的极限存在不能表明函数极限存在所以直接给函数套绝对值运用夹逼定理多半是函数的极限为0来运用夹逼定理来证明这里要注意的点是函数绝对值的极限为0则函数极限为0（只有极限为0才有这个性质） 易证 -|f(x)|<=f(x)<=|f(x)| 两边取极限一夹逼就证得了 所以运用夹逼的时候如果你要是知道夹出来是零那你可以直接对它的绝对值进行夹逼省去符号的考虑。搬运另一个回答的问题网页链接

2023-07-11 11:03:182

谁能分步骤解释下夹逼定理怎么用? 夹逼定理特别不好掌握,谁知道怎么能很快捷的解决夹逼定理的问题.

夹逼法的思维就是放大和缩小 第一步,放大 将所给极限公式放大变换,求出极限值 第二步,缩小 将所给极限公式缩小变换,求出极限值 第三步,由夹逼定理得出所求极限的值 简单点就是两个所求极限通过变化放大和缩小 求出放大和缩小的极限值为相等.由夹逼定理得出所求极限的值.

2023-07-11 11:03:271

两边夹定理

夹逼定理：又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一、如果数列{Xn}，{Yn}及{Zn}满足下列条件。（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当n→+∞，limXn=a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a。二、F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时,limF(x)=limG(x)=A。则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)。则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)，即A≤limf(x)≤A。故limf(Xo)=A。简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。拉格朗日定理：数论：1.内容：四平方和定理（Lagrange"s four-square theorem） 说明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。它是费马多边形数定理和华林问题的特例。注意有些整数不可表示为3个整数的平方和，例如7。2.历史：1743年，瑞士数学家欧拉发现了一个著名的恒等式：根据上述欧拉恒等式或四元数的概念可知如果正整数和能表示为4个整数的平方和，则其乘积也能表示为4个整数的平方和。于是为证明原命题只需证明每个素数可以表示成4个整数的平方和即可。1751年，欧拉又得到了另一个一般的结果。即对任意奇素数，同余方程必有一组整数解满足，（引理一）。至此，证明四平方和定理所需的全部引理已经全部证明完毕。此后，拉格朗日和欧拉分别在1770年和1773年作出最后的证明。

2023-07-11 11:03:351

什么是夹逼原理？

英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 　　亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 　　一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： 　　（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， 　　（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 　　那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 　　二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 　　则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 　　F(x)≤f(x)≤G(x) 　　则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 　　即　A≤limf(x)≤A 　　故 limf(Xo)=A 　　简单的说： 　　函数A>B,函数B>C 　　函数A的极限是X 　　函数C的极限也是X 　　那么函数B的极限就一定是X 　　这个就是夹逼定理 　　高等数学内容： 　　【夹逼定理在数列中的运用】 　　1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 　　若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 　　2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 　　f(x)的极限

2023-07-11 11:04:015

高数有夹逼原理吗

有 ，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件： （1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……）， （2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a， 那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。 F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 进而有 A≤limf(x)≤A f(Xo)＝A 简单的说~函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容 【夹逼定理在数列中的运用】 设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a.

2023-07-11 11:04:191

夹逼定理

无穷产生质变比如0.999999有限个9永远小于1但是如果出现无限个9 就会等于1如同你这个问题，如果n是一个有限大的数 永远不等于0。而n无限大的时候 就是等于0了

2023-07-11 11:04:282

什么叫夹逼定理？

A<或<=B<或<=CA,B,C,均为表达式（一元的一般为X或n的表达式）当x或n无限趋近某个值时，A和C的极限为L（L为常数）所以可以，当x或n无限趋近某个值时，B的极限也为L

2023-07-11 11:04:371

夹逼定理到底是啥

夹逼原理也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。亦称两边夹原理，是函数极限的定理6.

2023-07-11 11:04:441

夹逼定理的定义是什么

夹逼定理英文原名Sandwich Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理，适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得函数值的极限来确定。

2023-07-11 11:04:511

多元函数 利用夹逼准则证明

夹逼定理应用原理是不等号两边趋于极限点时极限存在有限，那么这个极限值就是不等号中间部分在极限点的极值应用要求首先就是这个多元函数的极限是存在有限的，其次就是能够找到两个夹逼函数

2023-07-11 11:05:101

怎么理解夹逼定理

举个例子，如果a>=1, b<=1, 而 b<=x<=a, 则可得 x=1,左右各有一数，中间的x如果大于1，则可能大于a, x如果小于1则可能小于b,被a和b夹在中间左右不得，只能取某一值，就是夹逼定理了吧！

2023-07-11 11:05:263

高数的夹逼定理两边数值怎么取？

把要夹的那个化简，观察分子 两边一个是取1 另一个是取n

2023-07-11 11:05:562

高数 夹逼定理

这是肯定要这样写的。你有没有注意到，整个解题过程中，只有这个不等式组是不带极限符号“lim”的，因此其中的n不是n→∞。事实上，这个不等式组当n=1时，是取等号的。这个解题过程是：①通常情况下，对于任意正整数n，都有这个不等式组成立。②n→∞时，两端都→0③由夹逼准则，中间→0

2023-07-11 11:06:051

求高等数学里面，“夹逼定理”是个什么玩意儿？

夹逼定理　　F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 　　则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 　　F(x)≤f(x)≤G(x) 　　则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 　　进而有 　　A≤limf(x)≤A 　　f(Xo)＝A 　　简单的说~函数A>B,函数B>C 　　函数A的极限是X 　　函数C的极限也是X 　　那么函数B的极限就一定是X 　　这个就是夹逼定理 高等数学内容　　【夹逼定理在数列中的运用】　　设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a.　　若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a.

2023-07-11 11:06:252

夹逼定理定义两边有等号，怎么在没有等号的时候也可以用？

当然可以用了因为≤包含了<在内

2023-07-11 11:06:381

高数极限夹逼定理？

(2)k/√(n^2+kn+k)-(k-1)/√[n^2+(k-1)n+k-1]={k√[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)√(n^2+kn+k)}/{√(n^2+kn+k)√[n^2+(k-1)n+k-1]}k√[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)√(n^2+kn+k)={k^2*[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)^2*(n^2+kn+k)}/{k√[n^2+(k-1)n+k-1]+(k-1)√(n^2+kn+k)},上式分子=(2k-1)n^2+k(k-1)n+k(k-1)>0,所以k/√(n^2+kn+k)>(k-1)/√[n^2+(k-1)n+k-1],所以∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)<n^2/√（2n^2+n）-->∞∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)>(1+2+3+……+n)/√（2n^2+n）=[(n+1)/2]/√(2+1/n)-->∞,所以∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)-->∞.

2023-07-11 11:06:573

如何用夹逼定理证当n趋向正无穷时n^(1/n)的极限是1

2023-07-11 11:07:131

数学很污的定理

数学很污的定理是：夹逼定理。还有其他比较奇葩的定理如下：夹逼定理：（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。闭域套定理：定理的英文叫theorem of nested interval，所以又翻译成区间套定理、闭区间套定理，是关于实数连续性的6个等价命题之一。拉格朗日中值定理：又是一个高数定理，一般称为拉氏定理。1797年，法国数学家拉格朗日在《解析函数论》中提出了该定理。黑洞无毛定理：在1973年由史蒂芬·霍金、布兰登 卡特等人证明。也就是说黑洞只有质量、角动量及电荷三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他的信息（“毛发”）全都丧失了，因此称为 黑洞的无毛定理 （no-hair theorem） 。一鸟在手理论：经济学上有个一鸟在手理论，又称为在手之鸟，来源于谚语“双鸟在林，不如一鸟在手”。当然，说的是投资者更喜欢现金股利，而不大喜欢将利润留给公司。所以，公司分配的股利越多，公司的市场价值也就越大。

2023-07-11 11:07:261

夹逼定理怎么证明?

可以证明当n充分大时，这个式子变成了递减的，之前有有限项，有限项不影响，所以，从比开始单调有界，然后就得出这个式子的极限和（n+1）q^(n+1)一致，所以得出为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

2023-07-11 11:07:491

夹逼定理什么时候学的

大学学高数的时候学的。夹逼定理，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。

2023-07-11 11:08:021

这个夹逼定理是怎么用的，是不是有错

夹逼定理的应用：1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限夹逼定理英文原名Squeeze Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理.

2023-07-11 11:08:103

夹逼定理的应用

1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限

2023-07-11 11:08:191

夹逼定理放缩为什么小于等于左边不是3c的n次方呢？

你可以在左边用3c^n，那么左边的不等号为“<"，而不是"<="那么会得出的结果是：c<所求极限<=a，这个式子是对的，但得不出所求极限=a的结论。而如果按题目解答的，左边用a^n那么，就得到：a<=所求极限<=a，所以：所求极限=a其实夹逼定理的关键，是要让这个不等式的左右两边的极限是相等的，这样才有意义

2023-07-11 11:08:462

什么叫夹逼定理？

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:09:083

什么是夹逼定理，怎么证明？

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:11:311

夹逼准则

夹逼准则就是通过放缩，证明结果成立。这道题中中间是原式，左边是把原式中分母放大，于是整个式子变小，放缩的地方是把分子的1、2....n都变成n。右边同理，分母缩小，分式变大，放缩的地方是把1、2...n都变成1。夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。拓展资料：一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a

2023-07-11 11:11:472

夹逼定理

夹逼定理也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件： （1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……）， （2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a， 那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。http://baike.baidu.com/view/1105849.htm

2023-07-11 11:12:022

两边夹定理是什么？

夹逼定理：又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。　　夹逼定理应用1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为。2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。

2023-07-11 11:12:471

夹逼定理的公式是什么？

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:13:461

数列的夹逼定理是什么？

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:13:591

夹逼定理是什么?

英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一.　　亦称两边夹原理,是函数极限的定理6.　　一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：　　（1）从某项起,即当n>n.,其中n.∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）,　　（2）当n→∞,limYn =a；当n→∞ ,limZn =a,　　那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a.　　二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,limF(x)=limG(x)=A 　　则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 　　F(x)≤f(x)≤G(x) 　　则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 　　即　A≤limf(x)≤A 　　故 limf(Xo)=A 　　简单的说：　　函数A>B,函数B>C 　　函数A的极限是X 　　函数C的极限也是X 　　那么函数B的极限就一定是X 　　这个就是夹逼定理 　　高等数学内容：　　【夹逼定理在数列中的运用】 　　1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且：当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为：a.　　若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a.　　2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 　　f(x)的极限

2023-07-11 11:14:131

夹逼定理定义

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:14:321

夹逼准则是什么?

夹逼准则就是通过放缩，证明结果成立。这道题中中间是原式，左边是把原式中分母放大，于是整个式子变小，放缩的地方是把分子的1、2....n都变成n。右边同理，分母缩小，分式变大，放缩的地方是把1、2...n都变成1。夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。相关内容解释：一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a。

2023-07-11 11:14:451

夹逼定理是什么？

英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。 　　亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 　　一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： 　　（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， 　　（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 　　那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 　　二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 　　则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 　　F(x)≤f(x)≤G(x) 　　则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 　　即　A≤limf(x)≤A 　　故 limf(Xo)=A 　　简单的说： 　　函数A>B,函数B>C 　　函数A的极限是X 　　函数C的极限也是X 　　那么函数B的极限就一定是X 　　这个就是夹逼定理 。【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 　　若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 　　2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 　　f(x)的极限

2023-07-11 11:15:002

夹逼定理是什么？

英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 　　亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 　　一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： 　　（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， 　　（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 　　那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 　　二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 　　则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 　　F(x)≤f(x)≤G(x) 　　则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 　　即　A≤limf(x)≤A 　　故 limf(Xo)=A 　　简单的说： 　　函数A>B,函数B>C 　　函数A的极限是X 　　函数C的极限也是X 　　那么函数B的极限就一定是X 　　这个就是夹逼定理 　　高等数学内容： 　　【夹逼定理在数列中的运用】 　　1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 　　若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 　　2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 　　f(x)的极限

2023-07-11 11:15:103

如何理解夹逼定理？

也称夹逼定理，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）limn→∞yn=a，limn→∞zn=a，那么数列{xn}的极限存在，且limn→∞xn=a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限AlimF(x)＝limG(x)＝A则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)进而有A≤limf(x)≤Af(Xo)＝A简单的说~函数A>B,函数B>C函数A的极限是X函数C的极限也是X那么函数B的极限就一定是X（高等数学大一内容）

2023-07-11 11:15:171

什么是夹逼准则

也称夹逼定理，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）limn→∞yn=a，limn→∞zn=a，那么数列{xn}的极限存在，且limn→∞xn=a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限AlimF(x)＝limG(x)＝A则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)进而有A≤limf(x)≤Af(Xo)＝A简单的说~函数A>B,函数B>C函数A的极限是X函数C的极限也是X那么函数B的极限就一定是X（高等数学大一内容）

2023-07-11 11:15:451

高数夹逼定理证明

因为|xsinx/(x^2+1)|=|x||sinx|/(x^2+1)，且-1<=|sinx|<=1所以-|x|/(x^2+1)<=|xsinx/(x^2+1)|<=|x|/(x^2+1)又因为-|xsinx/(x^2+1)|<=xsinx/(x^2+1)<=|xsinx/(x^2+1)|所以-|x|/(x^2+1)<=xsinx/(x^2+1)<=|x|/(x^2+1)因为lim(x->∞)±|x|/(x^2+1)=0所以根据极限的夹逼性，lim(x->∞)xsinx/(x^2+1)=0

2023-07-11 11:16:072

如何用夹逼定理求数列的极限。

解答：1、证明数列 (1+1/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1/n)^n 有界；3、记该数列极限为e；4、求 (1+1/n)^(n+1),(1+1/n)^(n-1) 的极限；5、将 (1+1/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

2023-07-11 11:16:321

什么是夹逼定理？

　　也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 　　亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 　　【夹逼定理在数列中的运用】 　　设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 　　若存在N，使得当n>N时，都有limXn≤limYn≤limZn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.

2023-07-11 11:16:531

夹逼准则的定义与要求

英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。亦称两边夹原理，是函数极限的定理6.定义一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时，其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ ，limZn =a，那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，有 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a[1]二.函数的夹逼定理函数的夹逼定理[2]F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)即　A≤limf(x)≤A故 limf(Xo)=A简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。2应用1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定

2023-07-11 11:17:021

谁给我解释一下夹逼准则

夹逼准则： 简单地说，对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某点x0的邻域内成立，而且当x趋于x0时，a(x)与c(x)的极限值相等（不妨设这个极限值为m），那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一值m而也等于m，这其中的关键点就是同一个自变量收敛于一个点，比较在这个点上的三个不同函数。相信即便没学过高数的吧友也能感觉到其中的道理所在。

2023-07-11 11:17:343

数学分析夹逼定理左边右边等于无穷大可以吗

不可以,无穷大就是极限不存在,不能使用夹逼定理,楼主可以试试其他方法

2023-07-11 11:18:571

夹逼定理，求解谢谢！

答案是 0因当x→0时， x为无穷小， 而sin(1/x)是有界函数， 所以 极限是0.

2023-07-11 11:19:132

两边夹定理什么时候不适合

夹逼定理应用原理是不等号两边趋于极限点时极限存在有限。夹逼定理：又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。　　夹逼定理应用1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为。2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。

2023-07-11 11:19:201

考研数学求问，夹逼定理在什么情况下使用，比如什么题型

n项的和求极限，各项分子的次数或者分母的次数不齐，一般使用夹逼定理。当极限可以凑成Σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式时就可以用积分定义其中1/n -> dx，f(k/n) -> f(x)，即∫(0,1) f(x) dx当用放缩法，下界和上界，在取极限后是相等时，就可以用夹挤定理，上下界不一样时，可以用积分定义。应用设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。

2023-07-11 11:19:374

数学夹逼定理是什么的

好像是用于估算无理数的

2023-07-11 11:19:583

夹逼定理的英文名叫什么？

夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

2023-07-11 11:20:051

夹逼准则的题

夹逼准则就是通过放缩，证明结果成立。这道题中中间是原式，左边是把原式中分母放大，于是整个式子变小，放缩的地方是把分子的1、2....n都变成n。右边同理，分母缩小，分式变大，放缩的地方是把1、2...n都变成1。夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。拓展资料：一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a

2023-07-11 11:20:352