夹逼定理两边的式子如何得出的呢？
很简单的呀，就是说这三者相加肯定大于4^n，所以有左边的，然后又三者相加肯定小于3个4^n相加，所以有右边的，然后就可以用夹逼准则了
用夹逼定理求极限
夹逼准则大多数是这种题，基本上都是一边分母全部化成第一项的分母，另一边全部化为最后一项的分母1/(n^2+n)+1/(n^2+n)+……+1/(n^2+n)<1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+……+1/(n^2+n)<1/(n^2+1)+1/(n^2+1)+……+1/(n^2+1)因为当n趋于无穷时n/(n^2+n)和n/(n^2+1)的极限均为0，故原极限为0
怎样判断极限能否使用夹逼定理？
不满足三个条件不能用：1、为未定式。2、分子分母可导且分母导数不为零。3、导数比值有确定趋势。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
关于求极限夹逼定理两端的取值确定方法求教
在一个区域中，如果函数h(x)>f(x)>g(x)，而h(x)和g(x)在趋近于a时极限为A，那么f(x)在a的极限也必定为A。夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。 比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和就出来了；缩小也一样，把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1。如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。扩展资料：应用1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
高等数学，极限，夹逼定理，看下图
显然2^n+3^n+4^n>=4^n同时2^n+3^n+4^n<=4^n+4^n+4^n=3*4^n所以4<=(2^n+3^n+4^n)^(1/n)<3^(1/n)*4这种前后无非是选最大的单项，其他的全部去掉作为左边的区间点选最大的，并且其他项都用最大的替代，作为右边区间点
√(x^2+y^2)=0夹逼定理
就是夹逼定理.x^2+y^2>=(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2)>=0,然后夹逼定理得结论.
如题，用夹逼定理！！
上限，tanx=sinx/cosx,故lim(x→0) tan(x)/x=lim(x→0)sinx/（cosx*x） 因为sinx小于x，故lim(x→0) tan(x)/x《lim(x→0)1/cosx=1下限，因为tanx》x，故lim(x→0) tan(x)/x》x/x=1(题设应该是 lim(x→0)，关于sinx《x可构造函数y= sinx-x得证，同理可证tanx》x)
如何用极限的夹逼定理证明？
用极限的夹逼准则当x→0+时，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时，x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1所以x→0时，x[1/x]的右极限为1同样的道理，x→0时，x[1/x]的左极限为1得证。
用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.【】表示取整
x-->0设 1/x=k+&, 0<=&<1, k-->无穷大则 x=1/(k+&)limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1limk/(k+1)<=lim k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1故x[1/x]的极限等于1应用1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
高等数学。请问这个题用夹逼定理为什么加了绝对值，加了绝对值后的结果和不加是一样的吗？
它这里加绝对值是表示变量趋向0时函数的极限为0根据极限的定义|f(x)-A|<a(因为a是任意常数所以可以取无穷小即极限为0)A是0所以直接加了个绝对值这里思路不是先夹逼后得函数极限为零而是先看出极限为0再根据极限定义夹逼因为函数绝对值的极限存在不能表明函数极限存在所以直接给函数套绝对值运用夹逼定理多半是函数的极限为0来运用夹逼定理来证明这里要注意的点是函数绝对值的极限为0则函数极限为0（只有极限为0才有这个性质） 易证 -|f(x)|<=f(x)<=|f(x)| 两边取极限一夹逼就证得了 所以运用夹逼的时候如果你要是知道夹出来是零那你可以直接对它的绝对值进行夹逼省去符号的考虑p/2是由基本不等式推出的 x^2+y^2>=2xy (当且仅当x=y时不等式等号成立）建议复习一下基本不等式链
用夹逼定理证明1除以N次根号下N！的极限是0
注意到，对于k=1，2，……，N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1。然后相乘，得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>（N-1)^N于是得1/(N!)^(1/N)<=1/(N-1)^(1/2)又1/(N!)^(1/N)>0。1/(N-1)^(1/2)当N趋于正无穷时极限显然为0所以命题得证
如何证明夹逼定理对单侧极限也是正确的
在第一象限(0<x<π/2)作单位圆，根据面积关系，有sin x < x < tan x (0<x<π/2) 以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得： 1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得： cos x < (sin x)/x < 1 当x->0(+)时，上面不等式中，cos x->1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx/x=1(x->0(+)) 因为sinx/x是偶函数，图象关于y轴对称 所以lim sinx/x=1(x->0(-)) 左右极限相等，都等于1 所以： lim sinx/x=1(x-> 0)
用夹逼定理分别证明两个重要极限
sinx/x→1，（x→0）用夹逼准则来证明，在单位圆里的第一象限如图∠AOB=x AO=AB=1 AC=sinx OC=cosx 弧AB=x AD=tanx 注意三个面积S△AOC<S扇形AOB<S△AODS△AOC=AC*OC/2=sinx*cosx/2S扇形AOB=AB^2*x/2=x/2S△AOD=AO*AD=tanx/2sinx*cosx/2<x<tanx/2sinx*cosx<x<sinx/cosxcosx<x/sinx<1/cosxcosx<sinx/x<1/cosxx→0cosx→11/cosx→1夹逼定理sinx/x→1lim(x→∞)(1+1/x)^x=e没用夹逼定理单调有界数列必有极限这个定理证明 (1+1/x)^x有极限直接计算出e=2.718281828459045……
谁能分步骤解释下夹逼定理怎么用？
夹逼法的思维就是放大和缩小第一步，放大 将所给极限公式放大变换，求出极限值第二步，缩小 将所给极限公式缩小变换，求出极限值第三步，由夹逼定理得出所求极限的值 简单点就是两个所求极限通过变化放大和缩小 求出放大和缩小的极限值为相等.由夹逼定理得出所求极限的值。
关于夹逼定理的运用？
max { 2^n, 3^n , 4^n } = 4^n2^n + 3^n + 4^n > 4^n2^n + 3^n + 4^n < 4^n +4^n +4^n = 3.4^n4^n <2^n + 3^n + 4^n < 3.4^n
如题,用夹逼定理! 请用夹逼定理证明 lim(x→0) tan(x)/x=1
上限,tanx=sinx/cosx,故lim(x→0) tan(x)/x=lim(x→0)sinx/（cosx*x） 因为sinx小于x,故lim(x→0) tan(x)/x《lim(x→0)1/cosx=1 下限,因为tanx》x,故lim(x→0) tan(x)/x》x/x=1 (题设应该是 lim(x→0),关于sinx《x可构造函数y= sinx-x得证,同理可证tanx》x)
利用夹逼定理计算lim（n趋于无穷大）（a的n次+b的n次）的1/n次,（a>0,b>0）
假设a>b>0. lim (a^n+b^n)^(1/n) ≤ lim (a^n+a^n)^(1/n) = lim a*2^(1/n)= a 因为,lim 2^(1/n)=1. 同时,lim (a^n+b^n)^(1/n) ≥ lim (a^n)^(1/n) = a 因此,利用夹逼定理,极限值为a. 当b>a>0时,我们类似可以得到极限值为b. 如果a=b,那么直接可得 lim (a^n+b^n)^(1/n) = lim a*2^(1/n)= a=b 总结一下,该极限为a跟b中较大的那个,即,max(a,b)
夹逼定理的英文名叫什么？
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
数学夹逼定理是什么的
好像是用于估算无理数的
考研数学求问，夹逼定理在什么情况下使用，比如什么题型
n项的和求极限，各项分子的次数或者分母的次数不齐，一般使用夹逼定理。当极限可以凑成Σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式时就可以用积分定义其中1/n -> dx，f(k/n) -> f(x)，即∫(0,1) f(x) dx当用放缩法，下界和上界，在取极限后是相等时，就可以用夹挤定理，上下界不一样时，可以用积分定义。应用设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
夹逼定理，求解谢谢！
答案是 0因当x→0时， x为无穷小， 而sin(1/x)是有界函数， 所以 极限是0.
夹逼定理求数列的极限究竟是怎么一
定义一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-εlimXn=a[1]
数学分析夹逼定理左边右边等于无穷大可以吗
不可以,无穷大就是极限不存在,不能使用夹逼定理,楼主可以试试其他方法
什么是夹逼定理？
也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 【夹逼定理在数列中的运用】 设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有limXn≤limYn≤limZn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
如何用夹逼定理求数列的极限。
解答：1、证明数列 (1+1/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1/n)^n 有界；3、记该数列极限为e；4、求 (1+1/n)^(n+1),(1+1/n)^(n-1) 的极限；5、将 (1+1/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
高数夹逼定理证明
因为|xsinx/(x^2+1)|=|x||sinx|/(x^2+1)，且-1<=|sinx|<=1所以-|x|/(x^2+1)<=|xsinx/(x^2+1)|<=|x|/(x^2+1)又因为-|xsinx/(x^2+1)|<=xsinx/(x^2+1)<=|xsinx/(x^2+1)|所以-|x|/(x^2+1)<=xsinx/(x^2+1)<=|x|/(x^2+1)因为lim(x->∞)±|x|/(x^2+1)=0所以根据极限的夹逼性，lim(x->∞)xsinx/(x^2+1)=0
如何理解夹逼定理？
也称夹逼定理，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）limn→∞yn=a，limn→∞zn=a，那么数列{xn}的极限存在，且limn→∞xn=a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限AlimF(x)＝limG(x)＝A则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有F(x)≤f(x)≤G(x)则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)进而有A≤limf(x)≤Af(Xo)＝A简单的说~函数A>B,函数B>C函数A的极限是X函数C的极限也是X那么函数B的极限就一定是X（高等数学大一内容）
夹逼定理是什么？
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： （1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， （2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说： 函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容： 【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
夹逼定理是什么？
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。 亦称两边夹原理，是函数极限的定理6. 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： （1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， （2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说： 函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 。【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
夹逼定理定义
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
夹逼定理是什么?
英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一. 亦称两边夹原理,是函数极限的定理6. 一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： （1）从某项起,即当n>n.,其中n.∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）, （2）当n→∞,limYn =a；当n→∞ ,limZn =a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→∞,limXn =a. 二.F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说： 函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容： 【夹逼定理在数列中的运用】 1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且：当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为：a. 若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a. 2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
数列的夹逼定理是什么？
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
夹逼定理的公式是什么？
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
夹逼定理
夹逼定理也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件： （1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……）， （2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a， 那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。http://baike.baidu.com/view/1105849.htm
什么是夹逼定理，怎么证明？
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
什么叫夹逼定理？
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε。现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a扩展资料对于夹逼定理，最基本的放缩手段就是“分母越小，分数越大；分母越大，分数越小”，而对于n项和式放缩的目标，是把分母变成一样的，方便合并，有的题目，处理完分母之后，立刻可以合并，按照求通项法处理，但是有的题目不行，这时候就要考虑使用定积分定义进行求解。对于n项乘积，有三种处理方法，一个是甩锅：用对数恒等式转化成n项相加，用加法的方法去解决；一个是连锁效应，这里面有裂项法和乘因子法（点火法）；最后一个就是利用乘除法中的放缩（大于1去掉是缩小，小于1去掉是放大）来处理。参考资料来源：百度百科-夹逼定理
夹逼定理放缩为什么小于等于左边不是3c的n次方呢？
你可以在左边用3c^n，那么左边的不等号为“<"，而不是"<="那么会得出的结果是：c<所求极限<=a，这个式子是对的，但得不出所求极限=a的结论。而如果按题目解答的，左边用a^n那么，就得到：a<=所求极限<=a，所以：所求极限=a其实夹逼定理的关键，是要让这个不等式的左右两边的极限是相等的，这样才有意义
夹逼定理的应用
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限
这个夹逼定理是怎么用的，是不是有错
夹逼定理的应用：1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限夹逼定理英文原名Squeeze Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理.
夹逼定理什么时候学的
大学学高数的时候学的。夹逼定理，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
夹逼定理怎么证明?
可以证明当n充分大时，这个式子变成了递减的，之前有有限项，有限项不影响，所以，从比开始单调有界，然后就得出这个式子的极限和（n+1）q^(n+1)一致，所以得出为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
高数极限夹逼定理？
(2)k/√(n^2+kn+k)-(k-1)/√[n^2+(k-1)n+k-1]={k√[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)√(n^2+kn+k)}/{√(n^2+kn+k)√[n^2+(k-1)n+k-1]}k√[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)√(n^2+kn+k)={k^2*[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)^2*(n^2+kn+k)}/{k√[n^2+(k-1)n+k-1]+(k-1)√(n^2+kn+k)},上式分子=(2k-1)n^2+k(k-1)n+k(k-1)>0,所以k/√(n^2+kn+k)>(k-1)/√[n^2+(k-1)n+k-1],所以∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)<n^2/√（2n^2+n）-->∞∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)>(1+2+3+……+n)/√（2n^2+n）=[(n+1)/2]/√(2+1/n)-->∞,所以∑<k=1,n>k/√(n^2+kn+k)-->∞.
夹逼定理定义两边有等号，怎么在没有等号的时候也可以用？
当然可以用了因为≤包含了<在内
求高等数学里面，“夹逼定理”是个什么玩意儿？
夹逼定理 F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 进而有 A≤limf(x)≤A f(Xo)＝A 简单的说~函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容 【夹逼定理在数列中的运用】 设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a. 若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a.
高数 夹逼定理
这是肯定要这样写的。你有没有注意到，整个解题过程中，只有这个不等式组是不带极限符号“lim”的，因此其中的n不是n→∞。事实上，这个不等式组当n=1时，是取等号的。这个解题过程是：①通常情况下，对于任意正整数n，都有这个不等式组成立。②n→∞时，两端都→0③由夹逼准则，中间→0
高数的夹逼定理两边数值怎么取？
把要夹的那个化简，观察分子 两边一个是取1 另一个是取n
怎么理解夹逼定理
举个例子，如果a>=1, b<=1, 而 b<=x<=a, 则可得 x=1,左右各有一数，中间的x如果大于1，则可能大于a, x如果小于1则可能小于b,被a和b夹在中间左右不得，只能取某一值，就是夹逼定理了吧！
夹逼定理的定义是什么
夹逼定理英文原名Sandwich Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理，适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得函数值的极限来确定。
夹逼定理到底是啥
夹逼原理也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。亦称两边夹原理，是函数极限的定理6.
什么叫夹逼定理？
A<或<=B<或<=CA,B,C,均为表达式（一元的一般为X或n的表达式）当x或n无限趋近某个值时，A和C的极限为L（L为常数）所以可以，当x或n无限趋近某个值时，B的极限也为L
夹逼定理
无穷产生质变比如0.999999有限个9永远小于1但是如果出现无限个9 就会等于1如同你这个问题，如果n是一个有限大的数 永远不等于0。而n无限大的时候 就是等于0了
谁能分步骤解释下夹逼定理怎么用? 夹逼定理特别不好掌握,谁知道怎么能很快捷的解决夹逼定理的问题.
夹逼法的思维就是放大和缩小 第一步,放大 将所给极限公式放大变换,求出极限值 第二步,缩小 将所给极限公式缩小变换,求出极限值 第三步,由夹逼定理得出所求极限的值 简单点就是两个所求极限通过变化放大和缩小 求出放大和缩小的极限值为相等.由夹逼定理得出所求极限的值.
李永乐复习全书，在用夹逼定理求极限时，加上绝对值能等价于不加绝对值的解么？
它这里加绝对值是表示变量趋向0时函数的极限为0根据极限的定义|f(x)-A|<a(因为a是任意常数所以可以取无穷小即极限为0)A是0所以直接加了个绝对值这里思路不是先夹逼后得函数极限为零而是先看出极限为0再根据极限定义夹逼因为函数绝袭对值的极限存在不能表明函数极限存在所以直接给函数套绝对值运用夹逼定理多半是函数的极限为0来运用夹逼定理来证明这里要注意的点是函数绝对值的极限为0则函数极限为0（只有极限为0才有这个性质） 易证 -|f(x)|<=f(x)<=|f(x)| 两边取极限一夹逼就证得了 所以运用夹逼的时候如果你要是知道夹出来是零那你可以直接对它的绝对值进行夹逼省去符号的考虑。搬运另一个回答的问题网页链接