二阶导数

y"=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，得到二阶导数为：y""=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的导数推导：y= (arcsinx)^2y = 2(arcsinx) . (arcsinx)= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的"反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

Matlab求某函数的导数，可以用diff（）函数，其基本使用格式为diff(F,n)F——函数表达式，n——导数的阶数diff(F,"v",n)F——函数表达式，v——对某一变量的导数，n——导数的阶数例如：1、求y=sin(x.^2)的二阶导数>>syms x>>diff(sin(x^2),2)ans =2*cos(x^2) - 4*x^2*sin(x^2)2、求z=sin(x^2)*cos(y^2),对x的二阶偏导数>>syms x y>>diff(sin(x^2)*cos(y^2),"x",2)ans =2*cos(x^2)*cos(y^2) - 4*x^2*cos(y^2)*sin(x^2)

用MATLAB求导函数：diff如求函数f关于x的n阶导数可以写为：diff(f,x,n);例如:求f=x^3=2*x^2+5的二阶导数,代码为：>> syms x;>> f = x^3 + 2*x^2 + 5;>> diff(f,x,2)运行结果：得到答案：6*x+4

如图所示：