复合函数

f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u)，从而（公式）：f"[g(x)]=f"(u)*g"(x)呵呵，我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂，那就举个例子吧,耐心看哦！f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)所以f"[g(x)]=[sin(u)]"*(2x)"=2cos(u),再用2x代替u，得f"[g(x)]=2cos(2x).以此类推y"=[cos(3x)]"=-3sin(x)y"={sin(3-x)]"=-cos(x)一开始会做不好，老是要对照公式和例子，但只要多练练，并且熟记公式，最重要的是记住一两个例子，多练习就会了。

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f"(x)=f"(u)*g"(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x);设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

例1求y ＝sin（tan x2）的导数．【点评】求复合函数的导数，关键在于搞清楚复合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果．2．和、差、积、商的导数中的复合函数的导数．例2求y ＝sin 43 x cos3 4 x的导数【点评】复合函数为三层复合．正确认识复合过程关键是熟悉初等函数和导数公式．例3求y ＝的导数．【点评】本题练习商的导数和复合函数的导数．求导数后要予以化简整理．3．开阔思路，恰当选用求导数方法．例4求y ＝sin4x ＋cos 4x的导数．【解法一】y ＝sin 4x ＋cos 4x＝(sin2x ＋cos2x)2－2sin2cos2x＝1－sin22 x＝1－（1－cos 4 x）＝＋cos 4 x．y′＝－sin 4 x．【解法二】y′＝(sin 4 x)′＋(cos 4 x)′＝4 sin 3 x(sin x)′＋4 cos 3x (cos x)′＝4 sin 3 x cos x ＋4 cos 3 x (－sin x)＝4 sin x cos x (sin 2 x －cos 2 x)＝－2 sin 2 x cos 2 x＝－sin 4 x

高等数学入门——复合函数的求导法则(上) - 百度经验2018年9月27日 高等数学入门——复合函数的求导法则(上),这个系列文章讲解高等数学的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释,并配以一些...百度经验ue62b望采纳！

可用diff函数实现：例如u=3x,y=u^2,y对x求二阶导数：symsxyu;u=3*x;y=u^2;diff(y,x,2)结果：ans=18望采纳，谢谢！

第二个和第三个参数必须是变量或变量以及指定微分数的非负整数。

不管是数值求导还是代数求导，Matlab下面都使用diff函数你这个其实是二次求导可以通过：syms a t L1X2=L1*cos(a)y1=diff(X2,a)a=f(t)%表达式你可以自己写y2=diff(y1,t)