几何平均值

　　演示机型：联想天逸510S 　　系统版本：Windows10 　　软件版本：WPS2021 　　怎么在表格中求几何平均数呢?具体操作如下： 　　1.打开表格。 　　2.选择菜单栏中的公式。 　　3.点击插入函数选项。 　　4.将类别设置为统计。 　　5.找到GEOMEAN函数。 　　6.点击确定。 　　7.框选数据范围。 　　8.再次点击确定即可。 　　总结：表格中求几何平均数的函数是GEOMEAN函数，只要在公式中找到这个函数，然后框选数据范围就可以了。

//输入1个正整数n（1<n<10），再输入n个整数，求出其中的最大值和最小植和平均值。#include<stdlib。h>intmain（）intisum，inumb［100］，in，imax，imin，inum，i；printf（"pleaseinputn："）；scanf（"%d"，&in）；isum=0；imin=99999；for（i=1；i<in+1；i++）scanf（"%d"，&inum）；inumb［i］=inum；if（imin>inum）imin=inum；isum+=inum；printf（"thesumis%d；avgis：%d；minis%d；maxis%d；"，isum，isum/in，imin，imax）；return0；分类平均值，有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等。值得注意的是，几何平均值是相对于正数而言的，也就是说上面的X1，X2，..Xn必须是正数。平均值(The average value)有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等，其中以算术平均值最为常见。

对任意两个正实数a、b，(a+b)/2叫做a、b的算术平均值；对任意两个正实数a、b，根号(ab)叫做a、b的几何平均值。

n次方根下各数相乘（n为这些数的个数）

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

编辑本段几何意义　　我们知道算术平均数，(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系， 　　而根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系， 　　作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数 　　中国古代数学书中提到的矩形面积时 往往用长宽的几何平均数来表示 编辑本段定义和公式　　几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。 　　根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。 　　设一组数据为X1，X2，…，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为： 编辑本段主要用途　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是： 　　1、对比率、指数等进行平均； 　　2、计算平均发展速度； 　　其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。 编辑本段知识扩展　　几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系： 　　调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

几何平均值的符号∏就是大写的π，任读作[pai]

算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。特殊说明：1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。基本信息所属领域 数学相关术语 加权平均数用途 求平均数定义几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。分为简单几何平均数与加权几何平均数。1、简单几何平均数：2、加权几何平均数：特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。应用例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。解：由得到该地平均储蓄年利率：几何意义我们知道算术平均数，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而 称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。主要用途计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均；2、计算平均发展速度；其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。3、复利下的平均年利率；4、连续作业的车间求产品的平均合格率。知识扩展几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。基本信息所属领域 数学相关术语 加权平均数用途 求平均数定义几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。分为简单几何平均数与加权几何平均数。1、简单几何平均数：2、加权几何平均数：特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。应用例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。解：由得到该地平均储蓄年利率：几何意义我们知道算术平均数，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而 称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。主要用途计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均；2、计算平均发展速度；其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。3、复利下的平均年利率；4、连续作业的车间求产品的平均合格率。知识扩展几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。扩展资料：几何平均值特点：1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

几何平均值是n个变量值连乘积的n次方根，可以为零，如果为零的话说明其中有个变量为零，只是不清楚是哪一个变量。

比如：P=U^2/RU=根号(PR)应该没有什么特别的物理意义。算术平均数(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系，而几何平均数体现了一个几何关系，即过一个圆的直径上任意一点做垂线，直径被分开的两部分为a,b,那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab,并且(a+b)/2>=根号ab!这就是它的几何意思，也是称之为几何平均数的原因。

解：算术平均值≥几何平均值：即（a+b）/2≥√（ab）证明如下：a>0，b>0，且有（a-b）^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0，两边同加上4aba^2+2ab+b^2≥4ab（a+b）^2≥4ab两边同时开平方：a+b≥2√（ab）（a+b）/2≥√（ab）特别当a=b时（a+b）/2=√（ab）

举个简单的例子A B 两个人上班A 三个月的工资分别是80 80 80 B三个月分别是60 80 100.现在要比较A B两人的收入情况. 算术平均值都是80 ,但是这样看不出区别（理论上啊） 再看几何平均值 A=80*80*80开三次方=80 B=60*80*100开三次方=78.3 几何平均值越大的,数据相对稳定,就是说A的收入比B的稳定.

算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均；2、计算平均发展速度；其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。3、复利下的平均年利率；4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。扩展资料：几何平均值特点：1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。扩展资料1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。参考资料来源：百度百科-算术平均值参考资料来源：百度百科-加权平均数

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。u2002由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。

1、如果只是两个数，那么将两个数相乘，再求出两个数积的平方根就是几何平均数。2、如果是多个数就代入几何平均数=(a1×a2...an)的1/n次方这一公式即可。a1是第一项，n是数字项数。3、还可以找出数字的对数值，进行相加，然后通过计算器运用反对数算几何平均数。

n个数的几何平均值=n次方根的乘积。根据百度文科《几何平均值的公式》相关信息，几何平均值的公式是:n个数的几何平均值=n次方根的乘积。其中，n是数字的个数，乘积是指所有数字的乘积。几何是研究空间结构及性质的一门学科，是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

举个例子来说明一下：a1 = 80，a2 = 90，算术平均：A = (a1+a2)/2 = (80+90)/2 = 85几何平均：G = √(a1a2) = √(80×90) = 84.85

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式 。几何平均数是求一组数值的平均数的方法中的一种还有算术平均数，调和平均数及其他类型的平均数。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长变化率。n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。标准差与标准误都是心理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员即样本中抽取一些成员出来进行调查。然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体数据的平均值。

几何平均值是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均值的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。定义：几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。分为简单几何平均数与加权几何平均数。几何平均值主要用途：计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均。2、计算平均发展速度。其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。3、复利下的平均年利率。4、连续作业的车间求产品的平均合格率。几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。几何平均值特点：1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。