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梅森公式什么时候不能用

2023-07-05 22:24:39
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苏萦

对于一个确定的信号流图或方框图,应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。

梅森公式可表示为:G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△

式中G(s)=——系统总传递函数;

n——是前向通道数;

Ρκ——第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;

△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk。

其中

Li——所有不同回路的传递函数之和;

LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和(注:三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触);

LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和;

△κ——第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值,余下的即为△κ。

回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积,包含反馈极性的正、负号。

注意事项

(1)n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数,不要漏掉,不要重复,也不要错划。注意信号传递的单向性。

(2)单独回路数和互不接触回路数不要漏掉,亦不要重复。△和△κ应计算无误。

(3)反馈的极性应体现在传递函数的正负上,一定要注意符号。

(4)梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。

下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。

这个系统中,输入变量与输出变量之间只有一条前向通道,其传递函数为信号流图里有三个不同回路,它们的传递函数分别为回路、不接触回路(回路、接触回路,并且回路、接触回路)。因此,流图特征式为(3.79)。

从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值,即可获得余因子。因此,得到(3.80)。

所以将式(3.79)和式(3.80)代入式(3.78)便可得到二级电路网络的系统传递

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2023-07-05 15:19:091

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗?

是包含于,你理解的有点偏差,举个例子如果有三个互不接触的回路,取两个不接触的回路应有三项,取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)_△ G(s)= --系统总传递函数;n--是前向通道数;Ρκ--第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△--流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li--所有单独回路的增益之和;LjLk--所有互不接触的单独回路中,取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk--所有互不接触的单独回路中,取三个互不接触回路增益之和;△κ--第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值,余下的即为△κ。对于复杂的结构,理论上有很多项,但实际上△就取到前两三项。
2023-07-05 15:19:171

梅森公式怎么做

由于结构图或信号流图都可以完整的表征整个系统,并且有着方便直观的化简方法,所以可以通过这两种图来求取系统的传递函数,但是当图过于庞大复杂,一点一点去化简就显得十分麻烦,为此在控制工程中常用梅森增益公式来直接求取系统的传递函数。梅森公式如下其中,n——为前向通道总数;P——系统总传递函数;,称为系统的特征式pk——表示第k条前向通路的总增益;△k——表示第k条前向通路的余因子式。计算步骤编辑①确定前向回路总数n;②计算所有回路增益L;③计算互不接触回路Lmn;④计算p1到pn;⑤计算余子式△k;⑥综合结果得到传递函数。
2023-07-05 15:19:261

梅逊公式和梅森公式是同一个吗

不是。1、梅逊公式是美国麻省理工学院S.J.Mason于20世纪50年代提出的。借助梅逊公式,不经过任何结构变换,便可以得到系统的传递函数。2、梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算。
2023-07-05 15:19:381

梅森公式中的接触包括节点吗

包括。梅森公式先得画信号流图,画出的信号流图,只要有两个回路有相同的点或线段,那么就算接触,是包括节点的,节点就是两个回路上的点。梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法。
2023-07-05 15:19:441

用梅森公式必须要画信号流图吗?

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2023-07-05 15:19:533

梅森公式中的特征式是指什么

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2023-07-05 15:19:591

关于梅森公式中的接触

梅森公式先得画信号流图,画出的信号流图,只要有两个回路有相同的点或线段,那么就算接触
2023-07-05 15:20:071

利用梅森公式求系统闭环传递函数

如图
2023-07-05 15:20:151

梅森公式回路的定义

传递函数方法。梅森公式是梅森在创建流图中提出的求取传递函数的方法,由于信号流和和框图并无本质的差别,所以对框图是完全适用的,它使求取传递函数变得简单,过程完全格式化。
2023-07-05 15:20:271

用梅森公式求下图传递函数

原式=xcoslnx-∫xdcoslnx+c=xcoslnx-∫x(-sinlnx*1/x)dx+c=xcoslnx+∫sinlnxdx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+c故2∫coslnxdx=xcoslnx+xsinlnx所以∫coslnxdx=1/2(xcoslnx+xsinlnx)+c
2023-07-05 15:20:451

用梅森公式必须要画信号流图吗?

如果用没公式必须要画图的,因为不画图是表现不出来的。
2023-07-05 15:20:554

求扰动信号下的传递函数能用梅森公式吗

能。用梅森公式可直接求得从输入到输出之间的总传递函数表达式为:总传递函数,从输入节点到输出节点的前向通道总数。梅森公式:结构图与信号流图结构图,或形象的称为方框结构图,结构图包括四种基本的组成部分,分别为信号线、方框(或环节)、比较点(或综合点)、引出点(测量点)。有些教材上也把引出点叫做分支点。
2023-07-05 15:21:011

请问求稳态误差时,误差传函能用梅森公式吗?静态误差系数法非单位反馈能用吗?

用梅森公式求出开环函数以后,再按定义求出误差函数,是可以的。静态误差系数法是由开环函数来计算的,所以和单位反馈与否没有关系。求出开环函数后,算系数就好了。
2023-07-05 15:21:092

请问怎么用梅森公式求系统函数?

先判断系统有几条回路,每一条回路分别列写回路方程;其次,求出主通路的传递函数,比较一下/(德尔塔)的传递函数,这样就可以套用梅森增益公式了
2023-07-05 15:21:162

扰动信号不能用梅森公式

看一下转速负反馈无静差直流调速系统的“动态”结构图,以及转速n的公式。 负载(即Id)看作是扰动信号。 突减负载,则相当于扰动减小。指令信号不变,即输入信号不变。 用梅逊公式把n,或整流输出Ud写出来,用终值定理,就可以求解。当然,有规律可循,可以简化上述过程。 1.求n的静态,可参考扰动作用下,稳态误差与型别、增益间关系:只与扰动作用点前的前向通路部分,及反馈部分的积分环节和增益相关。 无静差直流调速系统,说明扰动作用点前的前向通路部分最少有一个积分环节。扰动稳态误差为0。即扰动作用不影响输出,即突减负载,n静态不变。2.只看直流电机环节:n=(U-I*R)/ce 转速n不变,负载减小,即I减小。必然电枢电压U减小才能做到。 即突减负载,U静态减小。
2023-07-05 15:21:231

梅逊公式余子式怎么求

自动控制原理之梅逊公式的应用 懂得这些技巧就够了 - 天晴经验网2020年11月25日接着通过化简得出余子式Δ1。 07 同理可得Δ2,Δ3。 08 最后即可求出它的传递函数。 好了,...www.tianqing123.cnue63c大家还在搜梅逊公式求传递函数经典例题 梅逊公式和梅森公式一样不 梅逊公式推导 传递函数梅逊公式 梅杰斯变换公式 梅森增益公式 二阶导数的拉普拉斯变换公式梅逊公式怎么样算接触 梅逊公式独立回路怎么判断 梅逊公式求的是开环还是闭环 梅逊公式求的是什么 自动控制原理梅森公式 梅森公式中的△k不等于1例子 梅逊公式表达式梅逊公式 - 百度文库23页发布时间: 2022年04月08日梅逊公式 2-5-3梅逊公式 根据结构图等效化简原则,将结构图化成简单方块,可以求得系统的传递函数。但是化简步骤仍然需要一步一步地进行。采...百度文库ue63c梅逊公式余子式怎么求 - 资
2023-07-05 15:21:301

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请高人指点这个红线回路算不算梅森公式中的一条单独回路

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2023-07-05 15:22:191

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2023-07-05 15:22:281

有非线性环节能用梅森公式写闭环传递函数吗?

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为什么梅森公式用梅森公式算出来后两个传递函数分子没有DS!但是按照方块图化简出来又是正确的!

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2023-07-05 15:26:321

梅森增益公式△k怎么求举例说明

梅森增益公式:G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△。式中:G(s)——系统总传递函数;n——是前向通道数;Ρκ——第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk。其中,Li——所有不同回路的传递函数之和;LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和(注:三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触);LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和;△κ——第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路。传递函数代以零值,余下的即为△κ。回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积,包含反馈极性的正、负号。
2023-07-05 15:32:002

梅森公式的公式介绍

对于一个确定的信号流图或方框图,应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△式中 G(s)= ——系统总传递函数;n——是前向通道数;Ρκ——第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk其中Li——所有不同回路的传递函数之和;LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和(注:三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触);LiLjLk——所有三个互不接触回路传递函数乘积之和;△κ——第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值,余下的即为△κ。回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积,包含反馈极性的正、负号。
2023-07-05 15:32:151

什么是梅森公式?

梅森公式 对于一个确定的信号流图或方框图,应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为 G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△ 式中G(s)= ——系统总传递函数; Ρκ——第k条前向通路的传...
2023-07-05 15:32:281

梅森公式和结构图化简结果一样吗

梅森公式和结构图化简结果一样梅森公式是用于求传递函数的。应用梅森公式将大大简化结构变换的计算,但当系统结构比较复杂时,很容易判断错误前向通道、回路、余子式的数目,因此常常将梅森公式和结构图变换结合起来用。也经常用两种方法互相验算。
2023-07-05 15:32:352

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗?

是包含于,你理解的有点偏差,举个例子如果有三个互不接触的回路,取两个不接触的回路应有三项,取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△ G(s)= --系统总传递函数;n--是前向通道数;Ρκ--第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△--流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li--所有单独回路的增益之和;LjLk--所有互不接触的单独回路中,取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk--所有互不接触的单独回路中,取三个互不接触回路增益之和;△κ--第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值,余下的即为△κ。对于复杂的结构,理论上有很多项,但实际上△就取到前两三项。
2023-07-05 15:32:421

梅森公式的注意事项

(1)n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数,不要漏掉,不要重复,也不要错划。注意信号传递的单向性。(2)单独回路数和互不接触回路数不要漏掉,亦不要重复。△和△κ应计算无误。(3)反馈的极性应体现在传递函数的正负上,一定要注意符号。(4)梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。下面通过求图3.48f所示二级 电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中,输入变量与输出变量之间只有一条前向通道,其传递函数为信号流图里有三个不同回路,它们的传递函数分别为回路 不接触回路 (回路 接触回路 ,并且回路 接触回路 )。因此,流图特征式为(3.79)从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值,即可获得余因子 。因此,得到(3.80)所以将式(3.79)和式(3.80)代入式(3.78)便可得到二级电路网络的系统传递函数。
2023-07-05 15:32:491

梅森公式余因子式怎么求

1、将给定的大于2的数n表示为2的幂乘积:n=2^a*m,其中m为奇数。2、依据梅森公式,计算余因子式:f(n)=(2^(a-1))*(2^(a-1)+1)。3、将余因子式乘上m:f(n)*m=(2^(a-1))*(2^(a-1)+1)*m。4、由于m是奇数,最终可得到余因子式的值:f(n)*m=2^a*m-1。
2023-07-05 15:33:011

梅森公式使用有条件限制吗

1)n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数,不要漏掉,不要重复,也不要错划。注意信号传递的单向性。(2)单独回路数和互不接触回路数不要漏掉,亦不要重复。△和△κ应计算无误。(3)反馈的极性应体现在传递函数的正负上,一定要注意符号。(4)梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。
2023-07-05 15:33:081

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗

是包含于,你理解的有点偏差,举个例子如果有三个互不接触的回路,取两个不接触的回路应有三项,取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△   G(s)= ——系统总传递函数;n——是前向通道数;Ρκ——第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有单独回路的增益之和;LjLk——所有互不接触的单独回路中,取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk——所有互不接触的单独回路中,取三个互不接触回路增益之和;△κ——第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值,余下的即为△κ。对于复杂的结构,理论上有很多项,但实际上△就取到前两三项。
2023-07-05 15:33:161

梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗

是包含于,你理解的有点偏差,举个例子如果有三个互不接触的回路,取两个不接触的回路应有三项,取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样:梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△   G(s)= ——系统总传递函数;n——是前向通道数;Ρκ——第k条前向通路的传递函数,由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道;△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有单独回路的增益之和;LjLk——所有互不接触的单独回路中,取其中两个不接触的回路增益乘积之和;LiLjLk——所有互不接触的单独回路中,取三个互不接触回路增益之和;△κ——第k条前向通路特征式的余因子,即对于流图的特征式△,将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值,余下的即为△κ。对于复杂的结构,理论上有很多项,但实际上△就取到前两三项。
2023-07-05 15:33:351

用梅森公式时,如果两两不接触的回路一个是正反馈一个是负反馈怎么办?

1)n条前向通道数是指从输入信号至输出信号前向通道的总数,不要漏掉,不要重复,也不要错划。注意信号传递的单向性。(2)单独回路数和互不接触回路数不要漏掉,亦不要重复。△和△κ应计算无误。(3)反馈的极性应体现在传递函数的正负上,一定要注意符号。(4)梅森公式只能用于输入节点与输出节点之间。下面通过求图3.48f所示二级 电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中,输入变量与输出变量之间只有一条前向通道,其传递函数为信号流图里有三个不同回路,它们的传递函数分别为回路 不接触回路 (回路 接触回路 ,并且回路 接触回路 )。因此,流图特征式为(3.79)从中将与通道接触的回路传递函数和都代以零值,即可获得余因子 。因此,得到(3.80)所以将式(3.79)和式(3.80)代入式(3.78)便可得到二级电路网络的系统传递函数。回答于 2016-05-24
2023-07-05 15:33:421

z变换可以用梅森公式吗

可以1. Z变换的导出:① 通过DTFT(离散时间傅里叶变换)出发(略)② 通过拉普拉斯变换出发(略)③ Z反变换的导出(略)2. Z变换收敛域(Z变换的条件)(公式在这里省略)Z变换对、Z变换的收敛域、使X(z)存在的z的范围,即|z|=r的取值范围。拉普拉斯变换对的收敛域:σ的取值范围。3. Z变换的收敛域(Z变换的条件)Z变换的收敛域:使X(z)存在z的范围,即|z|=r的取值范围。拉普拉斯变换的收敛域:σ的取值范围。|z|=r=exp(σT)单边指数序列x(n)=a^n u(n)的Z变换总存在,但a>1的=时,离散时间傅里叶变换不存在。x(n)=a^n u(n)的Z变换:存在一个零点,z=0;一个极点,z=a;极点位于收敛域外。左边信号(连续)拉氏变换的收敛域为左半平面(在所有极点左侧)左边序列的收敛域:以原点为圆心,r最小的极点为半径的圆内区域,所有的极点都在圆外。右边信号(连续) 拉氏变换的收敛域为右半平面(在所有极点右侧)右边序列的收敛域:以原点为圆心,r最小的极点为半径的圆外区域,所有的极点都在圆内。不同序列的Z变换表达式可能完全相同,但是收敛域不同。如果左边序列和右边序列的收敛域的交集为空,x(n)的Z变换不存在。
2023-07-05 15:33:491

自动控制原理,梅森公式解答,如图,L3和L1为什么不是互不接触回路

L1 和 L3 分别是直线上方的两个波峰,明显没接触啊
2023-07-05 15:33:594

梅逊公式求的是开环还是闭环

闭环。开环之间求,开环比比环相对简单
2023-07-05 15:34:061

求大神解答两个自动控制的题目,急求

第一题前向通路P1=W1W2W3闭合回路C1=-W1H1,C2=-W2H2,C3=-W3H3C11=W1H1W3H3余式△1=1所以特征式△=1-ΣCi+ΣCjk=1+W1H1+W2H2+W3H3+W1H1W3H3根据梅森公式,传递函数G(s)=P1△1/△=W1W2W3/1+W1H1+W2H2+W3H3+W1H1W3H3第二题Wk(w)=0.625/(w+1/5)(w+1/2)(w+1)转折频率w1=-1/5,w2=-1/2,w3=-1都是积分环节,横轴每个转折频率下降20°
2023-07-05 15:34:131