泰森多边形的作用

简单说：1.泰森多边形的构成基本是一堆点，可以理解为地图上的小区呀，办公楼。2.画出所有点的垂直平分线，交叉后会形成很多多边形，叫泰森多边形。3.意义就是这个多边形里面的所有地方离这个点最近。拓展资料：泰森多边形的特性复合基站分布的特点，适合做面状区域的划分。呈现出的多边形可以用来计算基站覆盖面积、半径等，也可以作为进一步分析的基础图层。泰森多边形是对空间平面的一种剖分，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点(如居民点)的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点。由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。

泰森多边形有什么特点？如何建立？ 正确答案：泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等，其特性有：每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形的建立步骤：建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：1）离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。2）找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。3）对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。4）计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。5）根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

泰森多边形及其应用。 正确答案：泰森多边形由一批具有一定分布的离散采样点数据生成该多边形的边界，确定了数离散采样点影响最明显的区域，该区域的属性可用采样点属性数据表示。泰森多边形具有如下特性：①每个泰森多边形内只包含一个离散数据点；②泰森多边形内的任意点与该多边形所包含的离散数据点间的距离小于它与其他任何离散数据点间的距离；③泰森多边形的任意一个顶点必有三条边与其相连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；④泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个离散数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。在地学领域经常需要处理大量分布于地域内的离散数据。泰森多边形可以根据采样点的位置分布自动生成以采样点为中心的等值区，使采样点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。实际中很多地学特性因受条件限制不可能直接获得面状属性数据，而常采用具有代表性的采样点数据来估算。例如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水的水位分布。在解决这类问题时，离散数据点的选择十分重要。通常选择离散数据点应注意以下几点：①离散数据点有相当数量。由于泰森多边形数等于离散数据采用点数，因此若采样点数过少则所描述的区域属性将过于粗糙，无实用意义；②所选的离散数据点要有典型性和代表性。

泰森多边形没有固定计算公式，泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。扩展资料：泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质。可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出。参考资料来源：百度百科-泰森多边形法

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

泰森多边形也叫不规则三角形。根据百度题库得知：泰森多边形又叫不规则三角网，所以的关系是泰森多边形也叫不规则三角形。泰森多边形得名于GeorgyVoronoi，是一组由连接两邻点线段的垂直平分线组成的连续多边形。

是。泰森多边形，是由俄国数学家格奥尔吉·沃罗诺伊建立的空间分割算法，在自然中是很常见，像蜻蜓的翅膀、长颈鹿的脖子、肥皂泡、植物的细胞等等都是泰森多边形。由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。 泰森多边形的特性是： 1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据； 2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近； 3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。 泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。 在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

泰森多边形的画法步骤：1、首先打开arccatlog，将文件关联到我们需要处理的文件夹。然后添加数据里面找到我们需要添加的数据进行添加2、在连接的文件夹下新建个人地理数据库，并创建要素数据集，选择墨卡托坐标系，和WGS84坐标系3、在要素集下新建点要素，并新建线要素泰森分界线4、打开编辑器，在编辑窗口里面找到创建要素，并用点构造工具进行构造站5、根据系统工具——分析工具——领域分析——创建泰森多边形，输入要素选择构造的站6、选择开始编辑，用线构造工具，根据泰勒多边形勾勒出泰森边界的轮廓7、去掉泰森多边形图层前面的勾，然后修改雨量站和泰森边界的符号系统，就绘制出了泰森多边形扩展资料泰森多边形的特性：1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。参考资料：百度百科-泰森多边形法

第一步：导入雨量站shp图层：第二步：导入三级套市，四级套县shp图层，注意：地理坐标要与原图层保持一致，右键图层-》属性-》坐标系-》搜索3857对应的坐标系-》确定。第三步：建立泰森多边形准备工作：针对shapefile文件。打开ArcToolbox，选择Conversion Tools—From Raster—Raster to Polygon，设置好环境。雨量站图层也需要转化为与数据图层相同的格式。右击—Data—Export Data，选择the data frame：此时，所有数据都已经准备好。可以观察，新增图层：第四步：ArcToolbox—Analysis Tools—Proximity—Create Thiessen Polygons：选择转化格式后的雨量站数据，设置数据输出位置，Output Fields选择All，同时设置好环境，需与原始图层相同：接下进行剪切工作：ArcToolbox—Analysis Tools—Extact—Clip：从下图中可看出，新增图层即为所需泰森多边形：注意：剪切后的泰森变形input_fid要与点图层Fid关联一起，同时分别与三级套市和四级套县图层进行标识。第五步：计算面积权重：对上图右击—Open Attribute_Table可看到有一些参数，如Shape_Length, Shape_Area。不确定这个Shape_Area是否为所需面积，可新增加一个field，命名为area，设置数据类型：可发现table最后新增一列：选中这列，右击—Calculate Geometry，选择面积，设置好单位，选择OK：从上图可发现，Shape_Area就是面积属性，对Shape_Area数列右击—Statistics，可看到面积总和，复制这个面积总和数值：再选中area数列，右击—Field Calculator，选择Shape_Area数据，输入运算符号”/”，再粘贴刚刚复制的面积总和，点击OK，即可看到area序列变成面积权重，即为所求：然后到处数据，用excel打开即可。

由于泰森多边形面积随点集的分布而发生变化，因此可用多边形面积的变异系数CV值(即泰森多边形面积的标准差与平均值的比)来衡量凸多边形面积的变化程度，从而评估样点的分布类型.CV值公式见式(1)、式(2}:式（1）：　　式（2）：CV=式中，Si是第i个多边形的面积，S为多边形面积的平均值，n是多边形面积的个数，R为方差.当点集分布类型为“均匀”时，多边形面积变化小，CV值就小，当点集为“集群”分布时，集群内的多边形面积较小，而集群间的多边形面积较大，CV值也大.Duyckaert提出了三个建议值：当点集为“随机分布”时，CV=57 %(包括33%.--64% ) ;当点集为“集群”分布时，CV=92%(包括>64% );当点集为“均匀分布”时，CV=29%(包括<<33% ).要注意的是，位于边缘上的点的泰森多边形面积直接受到人为划定边界的影响，边界越大，边缘点的泰森多边形面积也越大，反之边缘点的泰森多边形面积越小，所以在计算泰森多边形面积的CV值时，要考虑边界的影响.

首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：【ArcToolbox】窗口——【分析工具】——【邻域分析】——双击【创建泰森多边形】，打开【创建泰森多边形】对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。

泰森多边形是对空间平面的一种剖分.其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点(如居民点)的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点.由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等.

不是。泰森多边形的特性是：1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

你好，在ArcGIS中生成泰森多边形比较简单。首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：【ArcToolbox】窗口——【分析工具】——【邻域分析】——双击【创建泰森多边形】，打开【创建泰森多边形】对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。

泰森多边形没有固定计算公式，泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。扩展资料：泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质。可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出。参考资料来源：百度百科-泰森多边形法

纠正一点，泰森多边形不是以泰森拳王的名字命名，而是以美国气候学家A·H·Thiessen的名字命名泰森多边形法，美国气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，将每个三角形的三条边的垂直平分线的交点（也就是外接圆的圆心）连接起来得到一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi图，或dirichlet图。

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤如下：1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的；2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可；3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边；4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之；5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。参考泰森多边形的建立

最强大脑3泰森多边形规则介绍泰森多边形源于美国气候学家提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。泰森多边形的建立3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

泰森多边形的构建可以分为2个步骤，1是Delaunay三角网的构建，2是三角网格外接圆心得连线1每个泰森多边形内仅含有一个离散点据；2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；3、位于森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形可用于定性分析，统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相的离散点最邻近，无需计算距离。在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤如下：1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的；2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可；3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边；4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之；5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。 泰森多边形的特性是： 1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据； 2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近； 3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。 泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。 在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤如下：1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的；2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可；3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边；4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之；5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

1.首先打开arccatlog，将文件关联到我们需要处理的文件夹。然后添加数据里面找到我们需要添加的数据进行添加2.在连接的文件夹下新建个人地理数据库，并创建要素数据集，选择墨卡托坐标系，和WGS84坐标系3.在要素集下新建点要素，并新建线要素泰森分界线4.打开编辑器，在编辑窗口里面找到创建要素，并用点构造工具进行构造雨量站5.根据系统工具——分析工具——领域分析——创建泰森多边形，输入要素选择构造的雨量站6.选择开始编辑，用线构造工具，根据泰勒多边形勾勒出泰森边界的轮廓7.去掉泰森多边形图层前面的勾，然后修改雨量站和泰森边界的符号系统，就绘制出了降雨的泰森多边形

首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：【ArcToolbox】窗口——【分析工具】——【邻域分析】——双击【创建泰森多边形】，打开【创建泰森多边形】对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。

首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：【ArcToolbox】窗口——【分析工具】——【邻域分析】——双击【创建泰森多边形】，打开【创建泰森多边形】对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。

需要数据点的地理坐标，同时，你的地图必须是含有地理坐标的GIS能识别的shapefile的地图，而不是JPG或者其他图片格式。上面的准备好后，你就按下面的操作导入。arcmap菜单栏的tool工具下有一个addxydata，如图所示，打开后选择你的excel及对应的sheet，然后分别选择x坐标(经度)和y坐标(纬度)以及你的数据值，特别强调，经度和纬度的标题必须是X和Y，否则不能正常导入,最后选择WGS84的坐标系统，这个也是必须的。如果你的坐标是其他坐标系统或者投影，请对应选择，坐标系统也必须正确，否则也不能正常导入。确定后就可以导入了。如果还有问题请百度hi我。最后就是生成泰森多边形，工具在,analysistool下面，然后按要求生成即可

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心，泰森多边形也称为Voronoi图。泰森多边形的特性是：1，每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据。2，泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近。3，位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

1、反距离加权插值法。首先是由气象学家和地质工作者提出的。计算的权值随结点到观测点距离的增加而下降。配给的权重是一个分数，所有权重总和等于1.0。该法综合了泰森多边形的邻近点法和多元回归法的长处，通过权 重调整空间插值结构；缺点是在格网区域内要产生围绕观测点的“牛眼”，给电法与磁法数据解释带来 不便，因此，实际应用较少。2、最小曲率法。广泛应用于地球科学。该法的特点是在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的曲面。使用最小曲率法时要涉及到两个参数：最大残差参数和最大循环次数参数，而且最小曲率法要求至少有四 个点。实际应用中该法用于平滑估值，绘出的等值线主要用于定性研究。3、自然邻点插值法。其基本原理是对于一组泰森多边形，当在数据集中加入一个新的数据点(目标) 时，就会修改这些泰 森多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和目标泰森多边形的边长成比 例。同时，自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。自然邻点插值 型函数满足在插值节点等于1、单位分解性和线性完备性等插值型函数的基本性质。4、径向基函数插值法。它是多个数据插值方法的组合，其基函数是由单个变量的函数构成的。所有径向基函数插值法都是准确的插值器，它们都能尽量适应的数据；若要生成一个更圆滑的曲面，对所有这些方法都可以引入一 个圆滑系数。基函数中的复二次函数方法在水文测量、大地测量、地质及采矿、地球物理等领域都得到了广泛应用，效果良好。在数据点数量不太大的情况下，计算也不太复杂， 适合于电法数据生成等值线。5、三角网/线性插值法。使用最佳的Delaunay三角形，连接数据点间的连线形成三角形。每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内网格节点的面，三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。给定三角形内的全部节点都要受到该三角形的表面的限制。该法将在网格范围内均匀分配数据，地图上稀疏的区域将会形成截然不同的三角面。方法法适合于地层模型和断层的表示，也适合于大比例尺的磁法数据处理。

1、反距离加权插值法。首先是由气象学家和地质工作者提出的。计算的权值随结点到观测点距离的增加而下降。配给的权重是一个分数，所有权重总和等于1.0。该法综合了泰森多边形的邻近点法和多元回归法的长处，通过权 重调整空间插值结构；缺点是在格网区域内要产生围绕观测点的“牛眼”，给电法与磁法数据解释带来 不便，因此，实际应用较少。2、最小曲率法。广泛应用于地球科学。该法的特点是在尽可能严格地尊重数据的同时，生成尽可能圆滑的曲面。使用最小曲率法时要涉及到两个参数：最大残差参数和最大循环次数参数，而且最小曲率法要求至少有四 个点。实际应用中该法用于平滑估值，绘出的等值线主要用于定性研究。3、自然邻点插值法。其基本原理是对于一组泰森多边形，当在数据集中加入一个新的数据点(目标) 时，就会修改这些泰 森多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和目标泰森多边形的边长成比例。同时，自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。自然邻点插值 型函数满足在插值节点等于1，单位分解性和线性完备性等插值型函数的基本性质。4、径向基函数插值法。它是多个数据插值方法的组合，其基函数是由单个变量的函数构成的。所有径向基函数插值法都是准确的插值器，它们都能尽量适应的数据；若要生成一个更圆滑的曲面，对所有这些方法都可以引入一 个圆滑系数。基函数中的复二次函数方法在水文测量、大地测量、地质及采矿、地球物理等领域都得到了广泛应用，效果良好。在数据点数量不太大的情况下，计算也不太复杂， 适合于电法数据生成等值线。5、三角网/线性插值法。使用最佳的Delaunay三角形，连接数据点间的连线形成三角形。每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内网格节点的面，三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。给定三角形内的全部节点都要受到该三角形的表面的限制。该法将在网格范围内均匀分配数据，地图上稀疏的区域将会形成截然不同的三角面。方法法适合于地层模型和断层的表示，也适合于大比例尺的磁法数据处理。

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在ArcToolbox里执行SpatialAnalystTools->Interpolation->NaturalNeighbor命令，结果就是你想要的泰森多边形。

首先你得有一个点图层，例如城市点。其次你的点图层文件中得有字段，比如城市人口。最后实现：【arctoolbox】窗口——【分析工具】——【邻域分析】——双击【创建泰森多边形】，打开【创建泰森多边形】对话框，里面的参数设置都很简单，一看就懂。最后输出的图形就是泰森多边形。

所需 第一第二如需数据:某 某一步:将数二步:生成如何利用某市的年降雨某市的行政区数据表导入到成点数据 用 arcgis雨量数据表区划文件 到 arcmap 中制作某表(可从中国中去。 市降雨国气象数据量的分据网注册下载分析 载) 第载 第三步:载 :将 点数据 转成 shp 文件

我觉得多少还有有经过一些彩排的，毕竟是节目，需要追求收视率！但我们也不得不承认那些最强大脑里的选手能够拥有如此惊人表现跟他们本身具备一定的实力也是分不开的，否则如果换一个没有实力的上去，别说彩排了，哪怕就是把答案给你都不一定能够有如此表现！在最强大脑这档大火的综艺节目中，我觉得大家最熟悉也是最崇拜的恐怕就是王昱珩吧，“水哥”最让观众震惊的节目是在最强大脑里的——微观辨水。在节目中王昱珩的挑战项目是从520个装满水的杯子里，准确地挑出嘉宾随机选的那一杯，在完成任务过程中，他飞快的速度让人目瞪口呆。更不可思议的是，王昱珩说自己其实只有一只眼睛有视力，另一只眼睛因意外受伤视力极差，属于失明性青光眼。节目播出后，王昱珩成为网络上的热门话题，许多观众对他的技能、人生充满了好奇。当然，除了水哥以外最强大脑中还出现的年仅12岁就被无数人称为“天才少年”的孙弈东，以年龄最小参赛选手的身份闯入《最强大脑》12强，令所有人大跌眼镜，直呼“别人家的孩子”。翻开孙弈东“星光熠熠”的成长履历，除了数不清的奖项和广泛的爱好，他对数学的兴趣值得令人关注，就连他妈妈也说“我儿子只是普通的孩子，只是比较擅长数学思维，对思考特别感兴趣。”最强大脑中的优秀选手有很多，在我看来栾雨无疑是其中的佼佼者之一，为什么说栾雨厉害，因为他的比赛项目是泰森多边形，看过往期的《最强大脑》我们知道这个项目的确很难，再加之王昱珩也是如此认为。并且还说他得比赛项目要比往季升了好几个难度，但是栾雨可以说就用了几分钟就结束了挑战，并且准确率百分之百，的却是南开大学的骄傲。

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等雨量线法和泰森多边形法。泰森多边形法相对比较简单，利用雨量站点生成泰森多边形，将站点的雨量值赋值到该面上，以该站点的雨量值作为全流域（区域）的降雨值。等雨量法就是常在天气预报里面看到的降雨分布图，其原理有点像等高线，通过一系列的站点进行插值分析，并得出其空间分布规律。

点雨量通过泰森多边形转化为面雨量，跟面积和降雨点在面积中的分布有关

流域平均降雨量是指流域在某一时段内，根据流域上各雨量站测得的雨量，通过某些方法和技术途径计算出来的，能够代表流域面上的降雨情况的一个量值。目前，计算流域平均降雨量常用的方法主要有：算术平均法、泰森多边形法、雨量等值线法。

枯水期　　枯水期、丰水期、平水期是根据河流流域地区的气候来分，主要是雨水补给的，降水多的时期是丰水期，降水少的时期是枯水期；依靠高山冰雪融水补给的河流，气温高的时期是丰水期，气温低的时期是枯水期。　　枯水期：亦称枯水季。指流域内地表水流枯竭，主要依靠地下水补给水源的时期。在一年内枯水期历时长短，随流域自然地理及气象条件而异。　　中水期：也叫平水期。指河流处于正常水位的时期。　　丰水期：指江河水流主要依靠降雨或融雪补给的时期。一般是在雨季或春季气温持续升高的时期，这时河中水量丰富，延续时间长。枯水期、丰水期、平水期怎么分 枯水期、丰水期、平水期如何区分　　丰水期　　汛期其他相关名称　　防汛：汛期防止洪水成灾的各项修守工作。如对堤防、闸、坝、铁路、桥梁等所进行的防守和险情抢修。防汛要本着“以防为主，防重于抢”的原则，把各项防汛工作做好，主要是：汛前检查，报汛，组织抢险队伍，物料准备和技术准备。　　防洪：研究洪水规律与洪灾特点，并采取各种对策，以尽量减轻或防止洪水危害的一项水利工作。防洪工作的内容，主要有：防洪规划与建设，防洪设施的管理与运用，汛期防守与抢险，洪水预报与调度，灾后工作等。还包括防凌工作。　　径流：由于降水而从流域内地面与地下汇集到河沟，并沿河槽下泄的水流的统称。可分地面径流、地下径流两种。径流引起江河、湖泊水情的变化，是水文循环和水量平衡的基本要素。表示径流大小的方式有流量、径流总量、径流深、径流模数等。　　地面径流：指降水后除直接蒸发、植物截留、渗入地下、填充洼地外，其余经流域地面汇入河槽，并沿河下泄的水流。地面径流又由于降水形态的不同，可分为雨洪径流与融雪径流。前者是由降雨形成的，后者是由融雪产生的。它们的性质和形成过程是有所不同的。　　流域平均雨量：又叫面雨量。水文工作中常需推求整个流域面上的平均降雨量。最常用的方法是算术平均法和垂直平分法（又叫做泰森多边形法），也有用绘制等雨量线图来推求的。　　降雨强度：单位时段内的降雨量。以毫米/分或毫米/时计。我国气象部门一般采用的降雨强度标准为：小雨：12小时内雨量小于5毫米，或24小时内雨量小于10毫米；中雨：12小时内雨量为5-15毫米，或24小时内雨量为10.1-25毫米；大雨：12小时内雨量为15.1-30毫米，或24小时内雨量为25.1-50毫米。　　暴雨：一般指势急量大的降雨。是一种灾害性天气。暴雨的定量标准，各地并不一致，视具体情况而定。气象上大致规定暴雨按强度分三级：　　暴雨：12小时雨量等于和大于30.1-70毫米，或24小时雨量等于和大于50.1-100毫米；　　大暴雨：12小时雨量等于和大于70.1-140毫米，或24小时雨量等于和大于100.1-200毫米；　　特大暴雨：12小时雨量等于和大于140毫米，或24小时雨量大于200毫米。枯水期、丰水期、平水期怎么分 枯水期、丰水期、平水期如何区分　　平水期　　洪水预报：是指上游出现雨情后，预测将来可能发生的水情变化，以指导防洪工程的调度运用，做到及时蓄水、泄水、确保安全的目的。　　堤：沿江、河、湖、海的边岸修筑的拦水设施。它的作用是防止洪水泛滥，保障工农业生产和人民的安全。建在江、河两岸的叫“江堤”或“河堤”；建在海边的叫“海堤”或“海塘”。渠道两边的渠帮，也常称为“渠堤”。　　堤防工程：在平原地区采用沿河两岸修筑堤坝的办法来挡御洪水泛滥而造成灾害。

GIS，是一门交叉学科，外延好象比较难以界定，但至少我不认为它属于地理学范畴，更本质地说，它属于计算机应用学科范畴，是研究用计算机等信息化工具和手段来采集，存储、展示、分析地理数据，、输出、传播地理信息的一门信息科学，是计算机在地理方面的应用分支。而计算机科学的核心是数学。数学几乎贯穿于整个GIS的所有方面，比如，地图投影，GIS核心的计算几何，图形图象，GIS分析的数学模型等。最近，感觉到自己数学功底何其薄弱，该好好静下心来补一补了，先从“线性代数”和“数值计算”开始吧，它们在解决大规模方程组的求解，插值，表面生成等方面都有很好的应用，在GIS上表现为，线性规划分析，插值算法，TIN、DEM的生成，泰森多边形的生成和分析等方面都有很多应用。

矢量数据空间分析包括：包含分析，缓冲区分析、网络分析、叠加分析、泰森多边形分析、矢量数据的量算等；栅格数据空间分析包括：聚类、聚合分析，复合分析，追踪分析，窗口分析，栅格数据统计与量算等。

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算术平均法和泰森多边形法

栾雨2018年1月参加了综艺《最强大脑之燃烧吧大脑》，12月参加综艺《高能玩家》。栾雨曾在“最强大脑”比赛中晋级全国12强，并参加国际赛。他的综合能力有目共睹：曾用2分钟解出“最强大脑”中最难题——三维泰森多边形，嘉宾姜振宇在节目中说“自己的智商的三倍乘三次方”都解不了这个题目。由于个性十足，栾雨被周围人戏称为“浪子”。他曾说过自己不喜欢学习，三大爱好是健身、游戏加烫头，“最强大脑”节目组还给他一个昵称：栾怼怼。栾雨简介栾雨是南开大学数学院2014级伯苓班本科生，并已获得清华大学保研资格。大学一入学，他的“好”就已经有目共睹，当时室友丁举鹏曾在宿舍群里随意说了一句“来接我吧”，最早到学校的栾雨，在还没整理好宿舍的情况下，就坐车去机场接丁举鹏回学校。而每当室友过生日，栾雨都会送上一些很奇特的礼物，丁举鹏的床上放着一个狗头靠背，每天他都会抱着它睡觉。2016年9月，数学院举办新老生交流会。栾雨作为老生作了发言，不同于其他分享人谈学习经验，栾雨一开口就让全场震惊：“在大学找对象一定要知道自己想要什么样的。比如我，就是纯粹的外貌协会成员。”话音刚落，全场爆笑。“栾雨的发言真的是交流会的一个高潮。”数学院2016级本科生张福胜说。两年后，他依旧清楚地记得栾雨在200多人面前，说自己会为室友送生日礼物，打开水也总是一次打四壶，把室友的也带出来。