等角螺线

鹦鹉螺的贝壳像等角螺线菊的种子排列成等角螺线鹰以等角螺线的方式接近它们的猎物昆虫以等角螺线的方式接近光源蜘蛛网的构造与等角螺线相似旋涡星系的旋臂差不多是等角螺线。银河系的四大旋臂的倾斜度约为 12°。低气压(热带气旋、温带气旋等)的外观像等角螺线

等角螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布．伯努利后来重新研究之。他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。等角螺线又称为对数螺线。

这样接近光源，昆虫客服空气磨擦做功最少、进而减少能量的损失，保持体力。

是螺旋角=45度?直接用螺旋指令画就可以了.螺距=螺旋线圆弧的周长就可以了.比如螺旋直径D, 螺距输入: pi()*D

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在复平面上定义一个复数 z = a + bi，其中 a, b ≠ 0，那么连起 z、z²、z³…… 的曲线就是一条等角螺线。若 L 是复平面中的一条直线且不平行于实数或虚数轴，那么指数函数 ez 会将这些直线映像到以 0 为中心的等角螺线。使用黄金长方形：

等角螺线是指形式为：的的螺线。

向日葵花盘内有两组等角螺线，一般是一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，这些顺逆螺旋的数目并不固定，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字。其实向日葵方向相反的两族等角螺线是斐波那契数列中的两个相邻项，通常逆时针方向21条，顺时针方向34条；或者逆时针方向34条，顺时针方向55条，更大的向日葵两族螺线数则为89和144。松果和菠萝也有类似的规律，前者的两族螺线数分别是5和8，后者的两族螺线数分别是8和13。向日葵等角螺线的原理向日葵等角螺线和数学上的黄金螺线是吻合的，之所以向日葵会如同斐波那契数列那样排列，是因为黄金螺线的排列方式，可以在相同面积下容纳更多的小花，于是在漫长的演化过程中，向日葵小花的排列方式就越来越接近螺旋线了。除了向日葵的等角螺线展现出斐波那契数列的性质，斐波那契数列在自然里还有许多应用。观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、漏斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目也具有斐波那契数。

1、等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大后可与原图完全相同。2、等角螺线的渐屈线和垂足线都是等角螺线。3、从原点到等角螺线的任意点上的长度有限，但由该任意点出发沿等角螺线走到原点却需绕原点转无限次。这是由Torricelli发现的。（指数函数的取值范围为负无穷到正无穷，x轴是渐近线，因此极径r永远不会等于0，也即无法到达原点o）。

等角螺线又叫对数螺线。等角螺线是由笛卡儿在1683年发现的。雅各布.伯努利后来重新研究之。他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词“纵使改变，依然故我”（eadem mutata resurgo）。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。等角螺线的臂的距离以几何级数递增。设L为穿过原点的任意直线，则L与等角螺线的相交的角永远相等（故其名），而此值为cot-1 lnb。设C为以原点为圆心的任意圆，则C与等角螺线的相交的角永远相等，而此值为tan-1 lnb，名为倾斜度。等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大后可与原图完全相同。等角螺线的渐屈线和垂足线都是等角螺线。从原点到等角螺线的任意点上的长度有限，但由那点出发沿等角螺线走到原点却需绕原点转无限次。这是由Torricelli发现的。

等角螺线又叫对数螺线。对数螺线又叫等角螺线、生长螺线、伯努利螺线。等角螺线，指的是臂的距离以几何级数递增的螺线。螺线的臂的距离以几何级数递增。这个曲线有个最大的特点是其的自我相似性，即使将图放大看，曲线也完全一样。螺线及等角螺线螺线家族很庞大，比如，阿基米德螺线、费马螺线、等角螺线、双曲螺线、连锁螺线、斐波那契螺线、欧拉螺线等等。等角螺线，又叫对数螺线，螺线家族的一员。早在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。公元1638年，著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线，并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中最突出的一点就是它的形状，无论你把它放大或缩小它都不会有任何的改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。用极坐标分析法分析飞蛾扑火的飞行轨迹，可知，轨迹线上任意一点的切线与该点与原点的连线之间的夹角是固定的，这就是等角螺线得名的由来。因为分析过程使用了对数，所以等角螺线又叫对数螺线。