刚度矩阵

杆端位移与杆端力的变换矩阵。根据查询相关公开信息显示，等效节点荷载向量等于刚度矩阵乘以位移向量，即杆端位移与杆端力的变换矩阵，刚度矩阵乘位移是杆端位移与杆端力的变换矩阵。位移用位移表示物体的位置变化，定义为由初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点，它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。

【答案】：一、定义单元集成法是直接刚度法:直接由单元刚度矩阵扩展成贡献矩阵，然后将贡献矩阵迭加成结构总刚度矩阵。二、具体做法把整体坐标下的单元刚度矩阵根据单元两端结点的编号把各子块送到总刚度矩阵K对应的位置中去。整个扩展迭加的过程，就是“子块搬家，对号入座”。整体坐标下单元的刚度矩阵可划分为子块。

刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度，刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力刚度矩阵根据位移求内力，{F}=[K]{d} 单元刚度矩阵： EA/L 0 0 -EA/L 0 0 0 12EI/L^3 6EI/L^2 0 -12EI/L^3 6EI/L^2 0 6EI/L^2 4EI/L 0 -6EI/L^2 2EI/L -EA/L 0 0 EA/L 0 0 0 -12EI/L^3 -6EI/L^2 0 12EI/L^3 -6EI/L^2 0 6EI/L^2 2EI/L 0 -6EI/L^2 4EI/L 具体的结构力学第二册上有

单元刚度矩阵最少 6× 阶方阵。 1、单元应变矩阵 对位移函数（式（2-16）） （2-24） （2-16） 求导后代入式（2-6），得到应变和节点位移的关系式。 （2-25） 式中, [B]——单元应变矩阵。 对本问题，维数为3×6。它的分块形式为： 子矩阵: （2-26） 由于 与x、y无关，都是常量，因此[B]矩阵也是常量。单元中任一点的应变分量是[B]矩阵与单元节点位移的乘积，因而也都是常量。因此，这种单元被称为常应变单元。 2、单元应力矩阵 将式（2-25）代入物理方程式（2-8），得 （2-8） （2-27） 上式也可写为： （2-28） 这是单元内任一点应。

单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵.[C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为：当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加,而其他方向无应力增量时,i方向的应变增量分量就等于Cij.[D]矩阵中任一元素Di

单元刚度矩阵特征：1、对称性；2、奇异性；3、主对角元素恒正；4、所有奇数（或偶数）行的和为零。整体刚度矩阵的特征：1、对称性；2、奇异性；3、主对角元素恒正；4、稀疏性；5、非零带状分布。在单元刚度矩阵中出现行为零，行中的点均不为零（个别项可能为零）；而整体刚度矩阵中，点为零的项分布很多，故呈现出稀疏性。

单元刚度矩阵的力学性质有对称性、奇异性、稀疏性。单元刚度矩阵的意思：刚度是表示物质变能力的一个量，例如弹簧刚度是k力为F变形量为x则 F=kx刚度矩阵和刚度差不多，就是把刚度变到了多维，比考虑了在多维的情况下各个维度的相关性单元刚度矩阵在有限元的概念，把物体离散为多个单元分析，每个单元的刚度矩阵，也就是单元刚度矩阵简称单刚。一维问题中，一个单元（即区间）由两个端点构成，故方程组有两个未知数，单刚矩阵即为2x2矩阵。二维问题中，为三角形单元，对应3个顶点，方程组有三个未知数，单刚矩阵为3x3矩阵。应用能量原理建立单元刚度矩阵：建立单元刚度矩阵是有限单元法的核心。有了单元刚度矩阵，加以适当组合，可以得到平衡方程组，剩下的就是一些代数运算了。对于简单的平面三角形单元，可以用直观方法建立单元刚度矩阵，优点是方便初学者建立清晰的力学概念。但对于复杂一些的单元，依靠它建立单元刚度矩阵是比较困难的，同时，这种直观方法也无法给出收敛性的证明。能量原理为建立有限单元法基本公式提供了强有力工具，并能够给出收敛性的证明。能量方法主要包括：虚位移原理，最小势能原理，最小余能原理等。

机械振动刚度矩阵怎么求:在 机械振动理论(3)-解析实模态分析 中，详细介绍了解析实模态分析方法，并以两自由度振动系统为例，给出了解析模态分析的一般步骤：根据结构的几何形状、边界条件和材料属性构建质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵，进而得到系统的运动方程；如果是比例阻尼，忽略阻尼项，得到系统特征多项式；根据系统的特征多项式，求解系统的特征向量，并将各个特征向量代入得到各自对应的特征向量；将特征向量以特征值的大小顺序按列排布，得到系统的特征向量矩阵（即，模态振型矩阵）；通过坐标变换，使得质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵完全解耦，再运用单自由度的理论结果，结合转换到模态坐标下的初始条件，得到模态坐标下的位移解，再经过一次坐标变换，将模态坐标下的位移转变为物理坐标系下的解，也就是我们需要的时域振动解。实验模态分析的一般步骤：通过实验测量系统的频响函数；从测得的频响函数来估计这些模态参数。频响函数（Frequency Response Function，FRF）描述了频域中输出（通常采用加速度传感器测量）与输入（激励）之间的关系，在进行测量时，通常会用到两种激振（输入）方法，一种是力锤激励，另一种是激振器激励。但从理论角度讲，通过力锤激励法测试和激振器激励法测试所采集到的数据完全相同。对称矩阵，这意味着 传递函数矩阵也是对称矩阵，满足Maxwell互易定理。把这个时间域的矩阵变换到拉氏域（复变量为），并且假设初始位移和初始速度都为零（在描述受迫振动时，往往不太关心初始瞬态响应，在阻尼存在的情况下，瞬态响应会逐渐消失，所以直接令初始条件为零），则有：或者式中 称为动刚度矩阵。由此也可以得到传递函数的定义：按照线性代数知识，一个矩阵的逆矩阵可以由其伴随矩阵计算出来：根据 机械振动理论(2)-多自由度系统 中的一系列推导。

总体刚度矩阵具有对称性、稀疏性、奇异性。1、稀疏性：总体刚度矩阵中大部分元素为零，仅有少数非零元素，反映了结构物体系中某些部位之间的刚度影响较小，可以通过矩阵计算的方式减少计算量，提高计算效率。2、稀疏性：总体刚度矩阵中大部分元素为零，仅有少数非零元素，反映了结构物体系中某些部位之间的刚度影响较小，可以通过矩阵计算的方式减少计算量，提高计算效率。3、奇异性：总体刚度矩阵中存在一些零特征值，即某些方向上的刚度为零，这些方向被称为结构物体系的自由度，并且总体刚度矩阵在这些自由度上是奇异的，反映了结构物体系在这些方向上的变形与载荷之间不存在线性关系。

两拉杆系统的刚度矩阵怎么求具体步骤如下：1、弄清应力-应变关系以及刚度矩阵、柔度矩阵。2、对于两拉杆系统材料，刚度矩阵可写为Qij。3、Qij的计算公式可以通过Q11、Q12、Q22、Q23、Q66、∧计算可以得出。4、复合材料工程常数之间的关系由麦克斯韦定理给出Vij。5、刚度矩阵坐标转换公式为{CGij}。6、应力张量转换矩阵即为刚度转换矩阵，与应变张量转换矩阵不同。7、m，n，l为夹角余弦。（坐标轴1、2、3与坐标轴x、y、z夹角余弦分别为（li、mi、ni））。刚度矩阵就是节点载荷与节点位移之间的关系单元刚度矩阵xi单元e是在节点力作用下处于平衡。

一、单元刚度矩阵特征：1、对称性2 奇异性3 主对角元素恒正4 所有奇数（偶数）行的和为 0二、结构刚度矩阵的特征：1、对称性2、奇异性3、主对角元素恒正4、稀疏性5、非零带状分布扩展资料：矩阵位移法是有限元法的雏形，包含两个基本环节：（1）单元分析；（2）整体分析。有限元法的要点：先把结构整体拆开，分解成若干个单元，即离散化。然后，在将这些单元按照一定的条件集合成整体。在一分一合，先拆后搭的过程中，把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题。参考资料来源：百度百科-总体刚度矩阵

单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。在对单元体进行力学特性计算的时候，单元刚度矩阵（element stiffness matrix）将力与变形联系起来，是非常重要的系数矩阵。单元柔度矩阵(element flexibility matrix)是用矩阵形式表示的一种单元内部的关系式。指在杆系结构中，单元杆端位移用杆端力表达时的联系矩阵。在局部坐标系中，由单元。杆端力求杆端位移的柔度方程为中E为材料弹性模量;A为梁元截面面积；1为截隐性矩。扩展资料刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。单元刚度矩阵在有限元的概念，把物体离散为多个单元分析，每个单元的刚度矩阵。刚度是表示物质形变能力的一个量，也就是说物体抵抗变形的能力，其元素值为单位位移所引起的节点力，与普通弹簧的刚度系数具有同样的物理本质。由于矩阵的可叠加性，可以由单元的力与位移关系矩阵叠加得到整个系统的关系矩阵，其中位移矩阵前的系数就是整个系统的刚度矩阵。参考资料来源：百度百科-单元刚度矩阵参考资料来源：百度百科-单元柔度矩阵