算法

辗转相除法,又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm），是已知最古老的算法,其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中更相减损术,又称"等值算法"，<九章算术>中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明，成书时间在汉朝，先秦就开始编纂。秦九韶是南宋数学家，所以是南宋。

∵f（x）=（（（（（5x）x+3）x）x）x+2）x+1， ∴v 0 =5，v 1 =5×2=10，v 2 =10×2+3=23． v 3 =23×2=46，v 4 =46×2=92． v 5 =92×2+2=186，v 6 =186×2+1=373． ∴f（2）=373．

算法是用matlab编写的，如下所示：A = 100：-1：1; x = 1：0.01：1.1; y = zeros（11）;对于j = 1：11n = length（A）; F =零（n）; F（1）= A（1）;对于i = 1：n-1F（i + 1）= F（i）* x（j）+ A（i + 1）; endy（j）= F（n） ; endplot（x，y）;算法是中国南宋数学家秦久乙提出的多项式简化算法。通常，对一元n次多项式的求值需要（n + 1）* n / 2乘法和n次加法，而Qin Jiuyi算法仅需要n次乘法和n次加法。在手动计算中，一次可以大大简化计算过程。扩展资料：在宋歌的第四至第七年（公元1244年至1247年），秦久益编辑了在湖州孝三年期间长期积累的数学知识和研究收入，并撰写了举世闻名的数学杰作《七本书》。和章节”。出版后，该书未出版。手稿几乎丢失了，标题不准确。在宋元元和明建国之后，这本书不再负责。一直到明永乐年间，主编《永乐大典》才写成《数学九章》。一百多年后，王英林抄写后，将其更改为《书中的七章》。这本书不仅在数量上胜出，而且质量也是一流的。从历史上看，秦九乙的《书中的七章》可以与《算术的九章》相提并论。从全球的角度来看，秦九乙的《九章全书》并不是世界著名的数学。参考资料：百度百科-秦九韶算法

秦九韶算法 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式： f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] =...... =(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3] ...... v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。 （注：中括号里的数表示下标） 结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（anx^（n-1）+a[n-1]x^（n-2）+…+a[1]）x+a[0]=（（anxn-2+an-1xn-3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0．求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2　　v3=v2x+an-3…vn=vn-1x+a1 这样，求n次多项式P（x）的值就转化为求n个一次多项式的值．∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法故答案为：n．

∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A．

解：秦九韶算法f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1=(8X^6+5X^5+3X^3+2)X+1=((8X^5+5X^4+3X^2)X+2)X+1=(((8X^4+5X^3+3X)X)X+2)X+1=((((8X^3+5X^2+3)X)X)X+2)X+1=(((((8X^2+5X)X+3)X)X)X+2)X+1=((((((8X+5)X)X+3)X)X)X+2)X+1把X=2带入=((((((8*2+5)*2)*2+3)*2)*2)*2+2)*2+1=[(21*2*2+3)*2*2*2+2]*2+1=[87*2*2*2+2]*2+1=698*2+1=1397

秦九韶算法秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法(Horneralgorithm或Hornerscheme)，是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式:f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]=......=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v[1]=a[n]x+a[n-1]然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v[2]=v[1]x+a[n-2]v[3]=v[2]x+a[n-3]......v[n]=v[n-1]x+a[0]这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。(注:中括号里的数表示下标)结论:对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。乘方是N=2，最多算两次。

一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间。相关贡献秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

x最高项系数。秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，算法v0为x最高项系数。最高项指的是在多项式中未知数次数最高的一项。

解：f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（anx^（n-1）+a[n-1]x^（n-2）+…+a[1]）x+a[0]=（（anxn-2+an-1xn-3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0．求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2　　v3=v2x+an-3…vn=vn-1x+a1这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值．∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法故选D

秦九韶算法秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（horneralgorithm或hornerscheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式：f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]=......=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v[1]=a[n]x+a[n-1]然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v[2]=v[1]x+a[n-2]v[3]=v[2]x+a[n-3]......v[n]=v[n-1]x+a[0]这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。（注：中括号里的数表示下标）结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。乘方是n=2，最多算两次。

1、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。 2、早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。 3、秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

f(x)=(((((x-12)x+6)x-160)x+240)x-192)x+64 v0=2-12=-10v1=-10×2+6=-14v2=-14×2-160=-188v3=-188×2+240=-136v4=-136×2-192=-464v5=-464×2+64=-864所以x=2时，原式=-864

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式： f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1 　　该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，用于减少CPU运算时间。

秦九韶。1247年，数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，被称为秦九韶算法。秦九韶算法记录在《数书九章》中，他对高次方程的数值解法与一次同余问题的解法进行了系统总结和发展，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。这也让秦九韶成为我国古代数学家的杰出代表，他的研究为中国古代数学发展带来了广泛而深远的影响。秦九韶算法能够将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式。通过使用这种算法对计算过程的简化有很大作用，即便是在现代，利用计算机解决多项式的求值问题，秦九韶算法也是比较清晰简便的方式。对于一元n次多项式的求值，通常需要经过(n+1)*n/2次乘法，秦九韶算法的先进点就在于它只需要进行n次乘法，从而大大缩短人工简化的运算过程。

秦九韶算法把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]　　=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]　　=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]　　=......　　=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即　　v[1]=a[n]x+a[n-1]　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即　　v[2]=v[1]x+a[n-2]　　v[3]=v[2]x+a[n-3]　　......　　v[n]=v[n-1]x+a[0]　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。　　（注：中括号里的数表示下标）　　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。本题：f(x)=((((3x+4)x+0)x+2.5)x+1.5)x+6f(3)=((((3x+4)x+0)+2.5)x+1.5)x+6v1=3*3+4=13v2=3v1+0=3*13=39v3=3v2+2.5=3*39+2.5=117+2.5=119.5v4=3v3+1.5=3*119.5+1.5=358.5+1.5=360v5=3v4+6=3*360+6=1080+6=1086即3x^5+4x^4+2.5x^2+1.5x+6在x=3时的函数值为1086。

秦九韶算法著作叫《数书九章》，这也是秦九韶唯一的数学著作。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。扩展资料：全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。《数书九章》在数学内容上颇多创新。中国算筹式记数法及其演算式在此得以完整保存；自然数、分数、小数、负数都有专条论述，还第一次用小数表示无理根的近似值；卷1大衍类中灵活运用最大公约数和最小公倍数，并首创连环求等，借以求几个数的最小公倍数。

1、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。 2、早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。 3、秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法.在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme）,是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+.+a[1]x+a[0]改写成如下形式： f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+.+a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+.+a[2])x+a[1])x+a[0] =. =(.((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+.+a[1])x+a[0]. 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3] . v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值. （注：中括号里的数表示下标） 结论：对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法. 代入计算： v[1]=a[n]x+a[n-1]=4*（-2）+3=-5 v[2]=（-5）*（-2）+2=12 v[3]=12*（-2）-1=-25 v[4]=（-25）*（-2）-1=49 v[5]=49*（-2）-1/2=-98又1/2 用秦九韶算法求多项式f(x)=4x^5+3x^4+2x^3-x^2-x-2分之1 在x=-2时的值是（ -98又1/2）

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间。参考：http://baike.baidu.com/view/1431260.htm#2

秦九韶，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所。秦九韶算法著作叫什么秦九韶算法著作叫《数书九章》。这也是秦九韶唯一的数学著作。秦九韶，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现代所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。秦九韶算法著作简介中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。1244年因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学著作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。数书九章秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，因为它是南宋时期的数学家秦九韶提出的，所以被命名为“秦九韶算法”，记载秦九韶算法的著作叫《数书九章》，也是秦九韶所著的。秦九韶生于公元1208年，鲁郡人（今河南范县），早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，于1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是有世界意义的重要贡献。秦九韶是南宋著名的数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。数书九章《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰

秦九韶算法著作叫《数书九章》。秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆，2000年12月竣工落成。）《数书九章》《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。1244年因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学著作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。

f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]=......=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].。

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式： f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] =...... =(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3] ...... v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。 （注：中括号里的数表示下标） 结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。[编辑本段]意义 该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，用于减少CPU运算时间。

　　秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计 秦九韶算法算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。 　　在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。 编辑本段秦九韶简介　　秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆，2000年12月竣工落成。） 　　秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州（今广东梅县）守，翌年卒于梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。 　　秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。 　　秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的科学家，他被国外科学史家称为是“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。 编辑本段数书九章　　宋淳祜四至七年（公元1244至1247），秦九韶在湖州为母亲守孝三年期间，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了举世闻名的数学巨著《数书九章》。 书成后，并未出版。原稿几乎流失，书名也不确切。后历经宋、元，到明建国，此书无人问津，直到明永乐年间，在解缙主编《永乐大典》时，记书名为《数学九章》。又经过一百多年，经王应麟抄录后，由王修改为《数书九章》。 　　全书不但在数量上取胜，重要的是在质量上也是拔尖的。从历史上来看，秦九韶的《数 秦九韶纪念馆书九章》可与《九章算术》相媲美；从世界范围来看，秦九韶的《数书九章》也不愧为世界数学名著。 　　他在《数书九章》序言中说，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”。所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界。 　　《数书九章》全书共九章九类，十八卷，每类9题共计81个算题。该书著述方式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，是给出答案；“术曰”，是阐述解题原理与步骤；“草曰”，是给出详细的解题过程。另外，每类下还有颂词，词简意赅，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。 编辑本段秦九韶算法　　一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间。 　　把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形秦九韶： 　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0] 　　=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] 　　=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] 　　=...... 　　=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 　　v[0]=a[n] 　　v[1]=a[n]x+a[n-1] 　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 　　v[2]=v[1]x+a[n-2] 　　v[3]=v[2]x+a[n-3] 　　...... 　　v[n]=v[n-1]x+a[0] 　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。 　　（注：中括号里的数表示下标） 　　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。 编辑本段意义　　该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比作一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间。 　　（附：计算机程序） 　　INPUT “n=”；n 　　INPUT “an=”；a 　　INPUT “x=”；x 　　v=a 　　i=n-1 　　WHILE i>=0 　　PRINT “i=”；i 　　INPUT “ai=”；a 　　v=v*x+a 　　i=i-1 　　WEND 　　PRINT v 　　END 编辑本段PASCAL算法实现　　v[1]:=a[n]*k+a[n-1]； 　　for i:=2 to n do 　　v[i]:=v[i-1]*k+a[n-i]； 　　writeln(v[n])；

秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今资阳市安岳县）南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。那么秦九韶算法著作叫什么呢？ 秦九韶算法著作叫什么 1、秦九韶算法著作叫《数书九章》。 2、书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。 3、《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着中国数学的研究方向。焦循、李锐、张敦仁、骆腾凤、时曰醇、黄宗宪等数学家的著述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。秦九韶的成就也代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。 以上就是给各位带来的关于秦九韶算法著作叫什么的全部内容了。

一般地，一元n次多项式的求值需要经过（n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式：改写成如下形式：求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。相关贡献秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。 一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间。 　　把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式： 　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] 　　=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] 　　=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] 　　=...... 　　=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 　　v[1]=a[n]x+a[n-1] 　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 　　v[2]=v[1]x+a[n-2] 　　v[3]=v[2]x+a[n-3] 　　...... 　　v[n]=v[n-1]x+a[0] 　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。 　　（注：中括号里的数表示下标） 　　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

观察所给的多项式的最高次项的次数,求多项式的乘法运算的次数与最高次项的指数相同,若多项式中含有常数项,则所进行的加法的次数与乘法的次数相同,得到结果.解:,多项式的最高次项的次数是,要进行乘法运算的次数是,多项式中含有常数项,加法的次数与乘法的次数相同为,故选.本题考查利用秦九韶算法求多项式的值时,所进行的乘法和加法的次数,是一个基础题,是一个算法案例中的典型题目.

y=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x 计算x=0.123456 时的y值普通算法：挨个计算，0.123456的6次幂，5次幂……加起来秦九韶：x((((5x+4)x+3)x+2)x+1)优点1：只需要加减法和乘法优点2：计算机的运算，只会加减法，乘法是加法连加几次而得，乘方是乘法连乘而得 那么计算机用秦九韶算法，可以减少运算步骤，不涉及乘方计算机编程用的算法就是秦九韶算法

秦九韶与k进制练习题 一．选择题（共16小题） 1．把77化成四进制数的末位数字为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x2﹣3x﹣1，当x=2时的值，则 v3=（ ） A．4 B．9 C．15 D．29 3．把67化为二进制数为（ ） A．110000 B．1011110 C．1100001 D．1000011 4．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5 5．使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（ ） A．6，3 B．6，6 C．21，3 D．21，6 6．把27化为二进制数为（ ） A．1011（2） B．11011（2） C．10110（2） D．10111（2） 7．用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3﹣2x2﹣x﹣1在x=﹣4时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（ ） A．14，5 B．5，5 C．6，5 D．7，5 8．二进制数11001001（2）对应的十进制数是（ ） A．401 B．385 C．201 D．258 9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（ ）分钟． A．13 B．14 C．15 D．23 10．用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（ ） A．4，3 B．6，4 C．4，4 D．3，4 11．用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1时的值，v2的结果是（ ） A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．6 12．下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最大的数是（ ） A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．111111（2）

解题思路：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x 3这一项可看作0u2022x 3． 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式 f（x）=8x7+5x6+0u2022x5+3u2022x4+0u2022x3+0u2022x2+2x+1 =（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1 v0=8，v1=8×2+5=21 v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87 v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348 v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397． ∴当x=2时，多项式的值为1397． ,2,f(x)=(8x+7)x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1 v0=2 v1=8x2+7=23 v2=23x2+5=51 v3=51x2+0=102 v4=102x2+3=207 v5=207x2+0=414 v6=414x2+0=828 v7=828x2+2=1658 v8=1658+1=1659,2,

例：4x^4+3x^3+2x^2+3=(((4x+3)x+2)x+1)x+3 则Vo=4 即为最高次项的系数 也是括号最内的数 4x+3=(4)x+3 VoV1V2V3依次为多项式的系数

原多项式变形为 ,即 , 点评:利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式,！

最多是n次加法n次减法缺项乘法次数不变，缺n项加法减n项除了最高次项系数为1时乘法次数减一其他不变记住就好，或者自己写一排数字过去试一下，我都是自己试的。

把一个n次多项式f（x）=a[n]xn+a[n-1]x（n-1）+…+a[1]x+a[0]改写成如下形式：f（x）=a[n]xn+a[n-1]x（n-1））+…+a[1]x+a[0]=（a[n]x（n-1）+a[n-1]x（n-2）+…+a[1]）x+a[0]=（（a[n]x（n-2）+a[n-1]x（n-3）+…+a[2]）x+a[1]）x+a[0]=…=（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]．求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1]=3×10=30故选A．

用秦九韶算法求多项式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x当x=3时，v3= （v3是什么意思啊 求详解）由内向外逐步算： 解：改写为 f(x) = ((((((7x+6)x + 5)x + 4)x + 3)x + 2)x + 1)x + 0v0 = 7 v就是value(值)的意思v1 = 7×3 + 6 = 27；v2 = 27×3 + 5 = 86；v3 = 86×3 + 4 = 262；v4 = 262×3 + 3 = 789；v5 = 789×3 + 2 = 2369；v6 = 2369×3 + 1 = 7108；v7 = 7108×3 + 0 = 21324．x = 3时，多项式f(x) = 7x^7 + 6x^6 + 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x的值为21324． 秦九韶的算法的特点在于：通过反复计算n个一次式，逐步得到(递推式)的n次多项式的值.需要乘法—次，加法—次,工作量比常规方法节省了一半，而且逻辑结构也较简单。

秦九韶算法 1．教学任务分析 (1)在学习中国古代数学中的算法案例的同(2)时,进一步体会算法的特点。(3)体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2． 重点与难点重点：理解秦九韶算法的思想。难点：用循环结构表示算法步骤。 3．教学情境设计 (1) 设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值的算法，并写出程序。 学生提出一般的解决方案，如： x=5 f=2 * x^5 – 5 * x^4 – 4 * x^3 + 3 * x^2 – 6 * x + 7 PRINT“f=”；fEND 教师点评：上述算法一共做了解15次乘法运算，5次加法运算，优点是简单，易懂。缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高。 （2）有没有更高效的算法？ 师：计算x的幂时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算x2，然后依次计算x2.x，（x2.x）.x， (（x2.x）.x).x的值,这样计算上述多项式的值,一共需要多少次乘法，多少次加法? 第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法更快地得到结果。 (3)能否探索更好的算法，解决任意多项式的求值问题? 教师引导学生把多项式变形为：f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 =((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7 并提问：从内到外，如果把每一个括号都看成一个常数，那么变形后的式子中有哪些“一次式”？x的系数依次是什么？ （4）若将x的值代入变形后的式子中，那么求值的计算过程是怎样的? 师：计算的过程可以列表表示为： 多项式x系数 2 -5 -4 3 -6 7 运算 10 25 105 540 2670 + 变形后x的"系数" 2 5 21 108 534 2677 *5 最后的系数2677即为所求的值,让学生描述上述计算过程 师：指出这种算法就是“秦九韶算法”，同时介绍秦九韶的生平。 (5)用秦九韶算法求多项式的值，与多项式的组成有直接关系吗？用秦九韶算法计算上述多项式的值，需要多少次乘法运算和多少次加法运算?教师引导学生发现在求值的过程中，计算只与多项式的系数有关，让学生统计所进行的乘法和加法运算的次数。(6) 秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值问题吗? 师:怎样用秦九韶算法求一般多项式f(x)= anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0当x=x0时的值? 教师引导学生思考，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求v1=anx+an-1 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 …….. vn=vn-1x+a0 的值的过程，共做了多少次乘法运算，多少次加法运算？ (7)怎样用程序框图表示秦九韶算法 观察秦九韶算法的数学模型，计算vk时要用到vk-1的值，若令v0=an，我们可以得到下面的递推公式： v0=an vk=vk-1+an-k(k=1,2,…n) 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。 （8）小结：通过对秦九韶算法的学习，你对算法本身有哪些进一步的认识？ 教师引导学生思考、讨论、概括，小结时要关注如下几点：（1）算法具有通用的特点，可以解决一类问题；（2）解决同一类问题，可以有不同的算法，但计算的效率是不同的，应该选择高效的算法；（3）算法的种类虽多，但三种逻辑结构可以有效地表达各种算法；等等。 （9）课后作业：习题1.3A组第2题。

∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故答案为6，6

辗转相除法,又名欧几里德算法（euclideanalgorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法,其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第vii卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。更相减损术,又称"等值算法"编纂于秦，书成于汉代。“关于约分问题,实质是如何求分子,分母最大公约数的问题.<九章算术>中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明,是一个实用的数学方法,中学生应该掌握它.例1.今有九十一分之四十九,问约之得几何?我们用(91,49)表示91和49的最大公约数.按刘徽所说,分别列出分子,分母,”以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之,等数约之,即除也,其所以相减者皆等数之重叠,故以等数约之.”列式如下:91491494214275357这里得到的7就叫做”等数”,91和49都是这等数的重叠(即倍数),故7为其公约数.而7和7的最大公约数就是7,(7,7)=7,所以(91,49)=(42,7)=(7,7)=7更相减损术在现代仍有理论意义和实用价值.吴文俊教授说:”在我国,求两数最大公约数即等数,用更相减损之术,将两数以小减大累减以得之,如求24与15的等数,其逐步减损如下表所示:(24,15)->(9,15)->(9,6)->(3,6)->(3,3)每次所得两数与前两数有相同的等数,两数之值逐步减少,因而到有限步后必然获得相同的两数,也即所求的等数,其理由不证自明.这个寓理于算不证自明的方法,是完全构造性与机械化的尽可以据此编成程序上机实施”.吴先生的话不仅说明了此法的理论价值,而且指明学习和研究的方向.更相减损法很有研究价值,它奠定了我国渐近分数,不定分析,同余式论和大衍求一术的理论基础.望能仔细品味秦九韶是南宋数学家，关于秦九韶算法，直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法

宋淳祜四至七年（公元1244至1247），秦九韶在湖州为母亲守孝三年期间，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了举世闻名的数学巨著《数书九章》。 书成后，并未出版。原稿几乎流失，书名也不确切。后历经宋、元，到明建国，此书无人问津，直到明永乐年间，在解缙主编《永乐大典》时，记书名为《数学九章》。又经过一百多年，经王应麟抄录后，由王修改为《数书九章》。 全书不但在数量上取胜，重要的是在质量上也是拔尖的。从历史上来看，秦九韶的《数书九章》可与《九章算术》相媲美；从世界范围来看，秦九韶的《数书九章》也不愧为世界数学名著。他在《数书九章》序言中说，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”。所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界。 《数书九章》全书共九章九类，十八卷，每类9题共计81个算题。该书著述方式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，是给出答案；“术曰”，是阐述解题原理与步骤；“草曰”，是给出详细的解题过程。另外，每类下还有颂词，词简意赅，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。

最多是n次加法n次减法缺项乘法次数不变，缺n项加法减n项除了最高次项系数为1时乘法次数减一其他不变记住就好，或者自己写一排数字过去试一下，我都是自己试的。

f（x）=5x 5 +4x 4 +3x 3 +2x 2 +x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1 则v 0 =5 v 1 =5×5+4=29 v 2 =29×5+3=148 v 3 =148×5+2=742 v 4 =742×5+1=3711 v 5 =3711×5+1=18556． 故式当x=5时，f（x）=18556． 故答案为：18556．

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。

《数书九章》。秦九韶算法的著作名为《数书九章》。《数书九章》是中国古代数学著作之一，也是秦九韶的代表作之一，该书共九章，分别介绍了数的进位方法、算数运算、方程求解、勾股定理、数列、密码学等方面的内容，其中尤以进位制和算数运算的内容最为重要。

秦九韶算法著作叫《数书九章》，这也是秦九韶唯一的数学著作。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。扩展资料：中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。1244年因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学著作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。参考资料来源：百度百科-《数书九章》

秦九韶算法著作叫《数书九章》。这也是秦九韶唯一的数学著作。秦九韶，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现代所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。

秦九韶算法著作叫《数书九章》，这也是秦九韶唯一的数学著作。书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。扩展资料：《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着中国数学的研究方向。焦循、李锐、张敦仁、骆腾凤、时曰醇、黄宗宪等数学家的著述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。秦九韶的成就也代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。参考资料来源：百度百科-数书九章

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式改写成如下形式：求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。[2] （当最高次项系数不为1时分别为n次乘法和n次加法 ，当最高次项系数为1时，分别为n-1 次乘法 ，n次加法。）

秦九韶算法公式如下图所示：其中，a表示系数组成的数列，a[n]=au2099，a[0]=au2080。秦九韶算法能够将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式，对于一元n次多项式的求值，通常需要经过(n+1)*n/2次乘法，秦九韶算法的先进点就在于它只需要进行n次乘法，从而大大缩短人工简化的运算过程。秦九韶算法的特点和作用特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点，可以解决一类问题。

一般地，一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式：改写成如下形式：求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。扩展资料：秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆，2000年12月竣工落成。）秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州太守，翌年卒于梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的科学家，他被国外科学史家称为是“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。参考资料：百度百科---秦九韶算法

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horneralgorithm或Hornerscheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.　　把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式：　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]　　=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]　　=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]　　=......　　=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即　　v[1]=a[n]x+a[n-1]　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即　　v[2]=v[1]x+a[n-2]　　v[3]=v[2]x+a[n-3]　　......　　v[n]=v[n-1]x+a[0]　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。　　（注：中括号里的数表示下标）　　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

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☉从高位算起，由左至右☉不用计算工具☉不列计算程序☉看见算式直接报出正确答案☉可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。

我是教数学的，我认为简单的可以学，花很多时间学没必要。因为当时学了，不经常用，又忘记了。

由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。 史丰收速算法的主要特点如下： ⊙从高位算起，由左至右 ⊙不用计算工具 ⊙不列计算程序 ⊙看见算式直接报出正确答案 ⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 演练实例一 速 算 法 演 练 实 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。 □本文针对乘法举例说明 ○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。 ○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即-- □本位积=（本个十后进）之和的个位数 ○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题） 被乘数首位前补0，列出算式： 0847536×2=1695072 乘数为2的进位规律是「2满5进1」 0×2本个0，后位8，后进1，得1 8×2本个6，后位4，不进，得6 4×2本个8，后位7，满5进1， 8十1得9 7×2本个4，后位5，满5进1， 4十1得5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1， 6十1得7 6×2本个2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。 >>演练实例二 □掌握诀窍 人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。 对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强

《史丰收数字传奇》由雷风行创作，光明日报出版社2005年出版。书中还记述了周培源、华罗庚、杨振宁、陈景润、王光美、李沛瑶等人对史丰收的帮助和扶持。《快速计算法》自1979年3月发行以来，先后发行2000多万册，创造了出版界发行的纪录。中央电视台特邀史丰收举办《史丰收速算法》电视讲座，在全国引起轰动。《速算与珠算》史丰收编著工商出版社出版1983年10月第1版。《史丰收速算法电脑闯关游戏》、《史丰收速算法新编读本》2011年由西安出版社出版，是学习史丰收速算法的重要资料。

《史丰收数字传奇》由雷风行创作，光明日报出版社2005年出版。书中还记述了周培源、华罗庚、杨振宁、陈景润、王光美、李沛瑶等人对史丰收的帮助和扶持。《快速计算法》自1979年3月发行以来，先后发行2000多万册，创造了出版界发行的纪录。中央电视台特邀史丰收举办《史丰收速算法》电视讲座，在全国引起轰动。《速算与珠算》史丰收编著工商出版社出版1983年10月第1版。《史丰收速算法电脑闯关游戏》、《史丰收速算法新编读本》2011年由西安出版社出版，是学习史丰收速算法的重要资料。

这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下：☉从高位算起，由左至右☉不用计算工具☉不列计算程序☉看见算式直接报出正确答案☉可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。

混淆了数与量的关系，孩子不理解，学不会史丰收用手指辅助记数和对数字的兴趣及苦练，练出来神奇的指算速度。好多领导和包括华罗庚在内的数学专家看了他的指算速度后非常震惊。又免试到中国科技大学数学系读书，又强制在某些地区推广，结果是不了了之。因为每个人研究的领域是不一样的。笔者认为，史丰收把本来数字笔算加减乘的难度加大了，孩子无法理解，难以掌握。到现在还没有一个学员的运算能力超过史丰收。下面我们分析史丰收速算法创新的三大发明：第一，就是史丰收的手指记数的方法：该法是史丰收发明的，，没有争议。拳头表示5，五个手指全部伸出表示0。如果孩子用这种方法启蒙，孩子根本不可能接受，还把数的量混淆了。原因是史丰收根本不了解珠算，算盘的横梁以上的一个珠表示5。若史丰收了解算盘，用拇指表示5，也可以用一只手表示0-9十个数字，这样直观好理解。第二，史丰收说从高位到低位算是他发明的。实际上我们国家几千年的算盘和珠心算就是从高位到低位算的。即使是西洋的笔算除法也是从高位算起的。我们的祖先在进行脑算的时候也是从高位到低位算的。譬如，你买苹果花掉27元，买橘子花掉38元，大多数人脑算是先算20加30，再算7加8的。只有一百多年前从西洋引进的笔算强调是从低位算的。因为笔算的高位一旦记录下来，后面有进位时要改动很麻烦。所以强调从低位到高位算。这说明史丰收不了解中国历史，不知道笔算除法的运算规则。他认为从高位算起是他的发明。但是在笔算加减乘的过程中从高位算起，使笔算的难度大大提高，孩子无法掌握。第三，史丰收说乘法进位一口清的规律是他发明的，实际上，我们的祖先早已在珠算和珠心算上使用，可能是史丰收不知道珠算而误认为是他的发明。可以网上搜索杨凌云和史丰收就会看到，杨凌云对一口清的规律早就作了总结。再来看史丰收宣说不用工具，不用程序，不用口诀，那他的伸拇曲凑以及乘法的一口清等又叫什么。

史丰收是我国著名的数学整算法改革家。他的整算方法运算简便，只要掌握了这种运算方法，小学二年级的学生也能在三四秒的时间里就完成两个8位数相乘，计算速度比世界最著名的速算家还快3倍。史丰收很小的时候就喜欢“调皮捣蛋”。6岁的时候，父亲看见水缸里泡着一盆牡丹花，就生气地把儿子叫过来，问他为什么要“搞破坏”。史丰收委屈地说，他想让牡丹花多喝水，这样才能长得快。父亲是乡村医生，善于启发儿子动脑筋，听儿子这么一说，不但没责备他，反而找出了一本《植物学》让他读。史丰收上学了。小学一年级的时候，他很快就被神秘的数字迷住了，老师讲加减法时，他觉得这种方法又笨又慢，“能不能有更简单的算法呢？”从此，史丰收像着了迷一样，每时每刻都在运算，屋里屋外到处都写满了题目，连妈妈给他做的新衣服都被他当成了草稿纸。经过不懈的努力，史丰收快速计算法终于成熟了，而这一年史丰收才13岁。也正是在这一年，中国科技大学破格录取他为大学生。

真的没必要.像这类的速算法掌握起来很麻烦.一不用就容易忘记。初中是允许使用计算器.大学也是..高中的理科计算数字虽然会偏大.但大部分数学不会难计算都是有运算技巧.老师都会教.而物理和化学呢.物理高中不必写具体数字.都用符号代替.化学计算不难.学好老师教的运算技巧计算绝对是绰绰有余.

珠心算好,不要学两样,史丰收快速速算法我没听过,还是学珠心算好(徐思众珠心算更好)

我都有，是在电驴上的，很容易的一下就搜到了，实在太慢，但我要说下，上面的是iso的（也就是那个290多M的），打开后是个教学小程序，不是，但也蛮有用的，电子书是pdf的，勉强还算清晰，你说的应该是中央台拍的那五个VCD吧，哎，我也是费劲心机也没找到啊，只能帮你这么多了，史丰收速算法真的挺好的，你要有的消息了，一定要通知我声啊，呵呵

时间可以检验一切，史丰收自己都到深圳卖白菜去了，你说他那东西能好用吗？

我也是高三的！！我弟弟五岁，口算比我快多了。于是很受打击。上个月开始学珠心算，每周三节课。现在普通两位数加法可以八个连加，还有两位数乘两位数可以口算，比普通竖式算法快很多。只是初学有点辛苦，必须天天练。不过对计算还是很有帮助的嗯。学会珠算史丰收速算也很方便了。希望我的经验能对你有帮助~

乘数为2时，口诀为：满五进1；乘数为3时，口诀为：超3进1，超6进2；乘数为4时，口诀为：满25进1，满50进2，满75进3；乘数为5时，口诀为：满2进1，满4进2，满6进3，满8进4；乘数为6时，口诀为：超16进1，超3进2，满5进3，超6进4，超83进5；乘数为7时，口诀为：超142857进1，超285714进2，超428571进3，超571428进4，超714285进5，超857142进6；乘数为8时，口诀为：满125进1，满25进2，满375进3，满5进4，满625进5，满75进6，满875进7；乘数为9时，口诀为：超1进1，超2进2，超3进3，……超8进8其实我随便找的，也不太清楚

iso文件是光盘映射文件不能简单的解压应该用特殊的虚拟光驱软件制作成虚拟光盘，Alcohol 120%就是这种软件，你下载，安装然后从软件里面倒入光盘文件再设置成虚拟光盘就可以用了

吏丰收速算法合适6岁小孩学习。1、吏丰收速算法充分调动孩子手、脑、眼、口的协调能力，使孩子的综合素质得到全面的提高。2、吏丰收速算法能够激发兴趣、培养自信、锻炼思维、开发智力、增强记忆力、培养专注力，并有效提高数学学习成绩。3、吏丰收速算法是国际著名发明家史丰收教授首创，由国家正式命名的一套少儿智能开发体系。

没必要史丰收速算法那是十多年前火了一阵的东西现在早就不流行了要学很快，我记得当时学这个速算法去表演的全都是小学生，你都初三了要学肯定很快会但是你如果说为了考试进行算术题而学这个那真没必要这个虽然速度快，但不如打草稿一点点验算更保险满意请采纳

史丰收速算法全套教程视频：史丰收速算法全套教程视频史丰收速算法是国际著名发明家史丰收教授首创，由国家正式命名的一套少儿智能开发体系。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，并向全球少年儿童推荐这一开发智能的金钥匙。在全国亿万青少年儿童推广普及史丰收速算法被全国少工委当作一项当代智能工程。国家领导人田纪云、何鲁丽、王丙乾亲任史丰收速算法顾问，许多知名科学家和教授任推广顾问团成员。脑口手并用，从高位算起的快速算法，这种速算法是史丰收教授从11岁（1967）开始，经过十年的刻苦钻研、大量计算、反复验证总结出来的。1972年经西北大学刘致和教授推荐，北京师范大学赵慈庚教授邀请，史丰收到北京师大、北京大学、中国数学所表演他的速算法，使所有目睹者为之震惊。1978年1月，史丰收速算法通过了中科院、计算所、数学所、应用数学推广办公室的考核鉴定。1978年出版了史丰收的《快速算法》，从此，史丰收速算法公布于世。之后，史丰收速算法受到国内外专家的重视，日本、美国、欧洲国家都作过报道。1984年，年仅28岁的史丰收被聘任为中国速算研究所所长。

还是很有用的，一下是速算口诀乘数为2时，口诀为：满五进1；乘数为3时，口诀为：超3进1，超6进2；乘数为4时，口诀为：满25进1，满50进2，满75进3；乘数为5时，口诀为：满2进1，满4进2，满6进3，满8进4；乘数为6时，口诀为：超16进1，超3进2，满5进3，超6进4，超83进5；乘数为7时，口诀为：超142857进1，超285714进2，超428571进3，超571428进4，超714285进5，超857142进6；乘数为8时，口诀为：满125进1，满25进2，满375进3，满5进4，满625进5，满75进6，满875进7；乘数为9时，口诀为：超1进1，超2进2，超3进3，……超8

中国科学院院士何祚庥教授精辟地指出：“人们办事通常是不看过程看结果，而推广史丰收速算法应反过来，其意义重在过程而不是结果，其重要不在于算的快，而在于计算过程中极大的促进了人脑智力的开发。”少年儿童学习史丰收速算法不仅可以提高计算速度和准确性，更重要的是在学习的过程中培养了学童的专注力、思维力、激发孩子的学习兴趣有重要意义。联合国教育科文组织连续三届总干事亲切接见史丰收教授，并对史丰收教授在教育方面做出的贡献给予充分肯定。联合国教科文组织称赞“史丰收速算法”是教育科学史上的奇迹，对开发人脑潜能具有重要意义，应向全世界推广。目前，史丰收速算法已在美国、加拿大、新加坡、马来西亚、台湾、香港等国家和地区得到广泛推广和传播，学生达上千万。愿史丰收速算法这项由中国人发明的智慧成果惠及更多的少年儿童。

当然有啦：1、速算一： 快心算 速算一： 快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式 快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。 快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。 快心算的奇特效果 三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中，大班学会多位数加减法 为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助 孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。 快心算真正与小学数学教材同步的教学模式： 1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。 2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。 3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。 4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。编辑本段2、速算二：袖里吞金 速算二：央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。(就是计算不借助算盘)!那究竟什么是袖里吞金速算法？ 袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。 袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。 根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本《算法统筹》，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。 袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示1－9个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上（从下到上）排列1、2、3：手指中间顺下(从上到下)排列4、5、6：手指右边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。 袖里吞金"速算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习),加减可与电子计算机相媲美,乘除比珠算要快,平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用‘袖里吞金"计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过‘袖里吞金"算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为3到4位数的乘法，大约为2秒钟的时间；结果为5到7位数的，约为7秒钟左右； 袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。“俗话说‘十指连心"，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。” 现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型“袖里吞金”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞金——开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。 革新袖里吞金速算------全脑手心算---已于2009年5月6日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301164377.。受中华人民共和国专利法的专利保护。 袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像64983+68496、78×63这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。 革新袖里吞金速算法---全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是:将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数,把左手作为一架“五档小算盘”用右手来拔珠计算,从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。编辑本段3、速算三：蒙氏速算 速算三：蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新，蒙氏数学相对低幼一点，而“蒙氏速算”是针对学前班孩子的，最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中班大班小朋友及小学一二年级学生学习。 蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。5和6两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，这就是西安牛宏伟老师最新的发明专利，蒙氏速算(专利号:ZL2008301164396)，它的一张卡片就包含着数字的写法，数的形状，数的量（基数）和数的包含4个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。 蒙氏速算----算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨,使4.5岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算. 蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。蒙氏速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。编辑本段4、速算四：特殊数的速算 速算四：有条件的特殊数的速算 两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。 方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法 方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、个位是5 的两位数的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的两位数的平方 同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的两位数的平方 求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 C、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 D、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷1000 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法编辑本段5、速算五：史丰收速算 速算五：史丰收速算 由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。 史丰收速算法的主要特点如下： ⊙从高位算起，由左至右 ⊙不用计算工具 ⊙不列计算程序 ⊙看见算式直接报出正确答案 ⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 速 算 法 演 练 实 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。 □本文针对乘法举例说明 ○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。 ○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即-- □本位积=（本个十后进）之和的个位数 ○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题） 被乘数首位前补0，列出算式： 7536×2=15072 乘数为2的进位规律是「2满5进1」 7×2本个4，后位5，满5进1，4+1得5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1，6+1得7 6×2本个2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。 >>演练实例二 □掌握诀窍 人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。 速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。

1、提高认识。“史丰收速算法”是全国首例以个人姓名命名的自然科学成果。全国少工委等单位，将史丰收速算法作为当代智能工程，在全国亿万少年儿童中推广。“史丰收速算法”现已编入我国九年制义务教育《现代小学数学》第四、六、七册课本。他的事迹，也编入我国小学《语文》、《思想品德》课本及中学《政治》等课本。目前，史丰收速算法，已在美国、加拿大、新加坡、马来西亚、中国台湾、中国香港等国家和地区，得到广泛的推广和传播，培养学生达上千万人。研究与推广史丰收速算法的实践表明，史丰收速算法有利于提高学生的计算能力、思维能力、交际能力、表达能力，有利于激发兴趣、开发大脑、培养意志，是一项伟大的智力开发工程。它对于提高民族素质具有重要意义。2．加强教师队伍建设。首先要抓好教师的培训，让教师真正学好掌握这种速算法。培训教师有两条渠道：一是由史丰收速算法研究推广中心来培训，骨干教师在“中心”学习，由“中心”的教师上课，毕业时，由“中心”发给导师资格证和特许经营加盟许可；二是由点上学校来培训，邀请“中心”的老师去上课，或者请前面受训过的老师对后面受训的老师上课。学习的形式有一次学习和分段学习两种，一次学习是集中在一段时间里学完整个速算法，分段学习是先用一段时间学习加减法，过一段时间再学乘除法，学习的时间是集中学习几天或连续安排在每周的周六或周日，每周用半天或一天时间学习，待教师全部学完、经考试合格后，“中心”发给结业证书，作为教师上岗培训学生的凭证。其次，要利用各种教育资源，建立学习共同体，组织教学培训分享活动，让每一位教师都能不断成长。3、建立实验基地。抓史丰收速算法的研究推广与抓其他教改实验一样，都要抓点促面。要在全国不同地区选择一些有代表性的学校，建立史丰收速算法实验基地，让这些实验基地成为推广史丰收速算法的示范学校。通过实验基地的辐射带动作用，由点及面，生发开去。在实验基地学校里，也要注意以点促面，先抓好一两个班或一两个年级的速算学习，再推动其他班级的速算学习实验。实验基地学校要将史丰收速算法研究推广列为学校科研教研课题，开展对比实验，跟踪观察。做好数据收集、整理、分析和保存工作。4、开展竞赛活动。史丰收速算法的研究推广，要贯彻在普及中抓提高、在提高中抓普及的指导思想。开展速算竞赛活动是普及中抓提高的一个好办法。它能集中展示史丰收速算法的理论和实践成果，迅速传播史丰收速算法的文化。要继续举办全国史丰收速算法大奖赛，并创造条件定期举办国际史丰收速算法大奖赛。为优秀学生搭建展示才艺的平台，交流思想的平台和建立友谊的情境。5、加强文化传播。史丰收速算法是中国人发明的国际品牌，具有世界知名度和影响力。要充分利用这一宝贵的文化资源发展相关衍生品，如动漫、游戏、影视、小说等。要让史丰收速算法的文化惠及全人类。6、开展国际合作。要通过各种渠道，建立与外国教育文化部门、培训机构和学校的联系，大力发展海外史丰收速算法研究与培训中心，定期召开史丰收速算法研究推广国际研讨会。使史丰收速算法在提高各国学生的计算能力上发挥重要作用。史丰收速算法从孕育、产生、发展，已经走过四十多年的历程。并从深圳走向全国、走向世界。受到广大师生的欢迎和好评，显示出强大的生命力。在新的历史时期，它必将与时俱进，在实现中华民族伟大复兴这一“中国梦”的进程中，继续在培养创新型人才中发挥作用。

史丰收速算法有一套别具一格的计算法则，计算口诀，也就是计算规律。在加法方面，发明了一位数加法的指算加法：直加、反手加。减内凑反手加、加外凑反手加，进1减补加；提出了多位数加法的新法则：数位对齐，高位加起，写十记个，升个为十，串加下位，逐位右移，在乘法方面，总结出乘数是一位数乘法的8条进位规律共36句口诀和8条个位规律共13句口诀，以及一条求乘积的每位数的公式：本位积＝（本个十后进）取和的个位数。有了这三个规律，再加上指算的配合，就可以丢掉乘法九九表进行乘法的快速计算。在减法里，提出了"复合数"概念，用"复合数"作铺垫，把减法转化为用加法来计算，又提出用乘法的"一口清"来定商，加快了求商速度。同时，两位数乃至多位数的乘除法都有心算方法。这样，就大大提高了加、减、乘、除运算的计算速度。扩展资料：史丰收速算法有自己的计算体系，系统性强，在加法里，先是一位数的直加、反手加、减内凑反手加，加外凑反手加，进1减补加和多个一位数连加，然后是两位数和多位数加法，在乘法里，先是乘数是2、3、4、5、6、7、8、9的一位数乘法，再是乘数是两位数的笔算乘法和心算乘法，然后是乘数是三位数的笔算乘法和心算乘法。在减法里，只有基本概念没有计算方法，通过以"复合数"为计算桥梁，把减法转化为用加法来计算。在除法里，先是除数是一位数的除法，再是除数是两位数的笔算除法和心算除法，然后是除数是三位数的笔算除法和心算除法，为了保证整数四则运算的顺利进行，还建立了一套基本概念；例如1至9的指型、内凑、外凑、补数、复合数、偶同数、自倍数、循环数、假小数、本位、本个、后进、本位积等。由此看出，史丰收速算法的内涵体系是由浅入深，由易到难的，符合学生的认知规律。参考资料来源：百度百科-史丰收速算法