算法

首先，保留非线性潮流算法是为提高PQ分解潮流算法精度引入的，PQ分解法的雅可比矩阵只需要计算一次（原因请看书）。其次，雅可比矩阵即为潮流计算方程的一阶导数，对于PQ分解算法，状态变量修正量dx的计算方程可以表示为J*dx=b。当保留非线性项时，非线性项构成的矩阵与二次变量相乘形成向量c，将其移到等式右边，而计算c时所用到的状态变量及状态变量的修正量近似取为与状态变量初值和上一次状态变量估计值有关，因此雅可比矩阵还是不会变，变的只是等式右边：J*dx=b+c。

自摸加翻的话；放炮1翻，自摸就2翻哦，清一色5翻，清对10翻，大对子5翻，一个杠2翻，2个杠就5翻，三个杠就10翻了，杠上花5翻，以上手里没鬼的话还要翻一倍哦

1、C4.5算法是在ID3算法的基础上采用信息增益率的方法选择测试属性。CART算法采用一种二分递归分割的技术，与基于信息熵的算法不同，CART算法对每次样本集的划分计算GINI系数，GINI系数，GINI系数越小则划分越合理。2、决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。3、决策树算法构造决策树来发现数据中蕴涵的分类规则．如何构造精度高、规模小的决策树是决策树算法的核心内容。决策树构造可以分两步进行。第一步，决策树的生成：由训练样本集生成决策树的过程。一般情况下，训练样本数据集是根据实际需要有历史的、有一定综合程度的，用于数据分析处理的数据集。第二步，决策树的剪技：决策树的剪枝是对上一阶段生成的决策树进行检验、校正和修下的过程，主要是用新的样本数据集（称为测试数据集）中的数据校验决策树生成过程中产生的初步规则，将那些影响预衡准确性的分枝剪除。

前言： xgboost是大规模并行boosted tree的工具，它是目前最快最好的开源boosted tree工具包，比常见的工具包快10倍以上。在数据科学方面，有大量kaggle选手选用它进行数据挖掘比赛，其中包括两个以上kaggle比赛的夺冠方案。在工业界规模方面，xgboost的分布式版本有广泛的可移植性，支持在YARN, MPI, Sungrid Engine等各个平台上面运行，并且保留了单机并行版本的各种优化，使得它可以很好地解决于工业界规模的问题。 花了几天时间粗略地看完了xgboost原论文和作者的slide讲解，仅仅是入门入门入门笔记。给我的感觉就是xgboost算法比较复杂，针对传统GBDT算法做了很多细节改进，包括损失函数、正则化、切分点查找算法优化、稀疏感知算法、并行化算法设计等等。本文主要介绍xgboost基本原理以及与传统gbdt算法对比总结，后续会基于Python版本做了一些实战调参试验。想详细学习xgboost算法原理建议通读作者原始论文与slide讲解。 相关文献资料： Xgboost Slides XGBoost中文版原理介绍 原始论文XGBoost: A Scalable Tree Boosting System XGBoost Parameters (official guide) 精彩博文： XGBoost浅入浅出——wepon xgboost: 速度快效果好的boosting模型 Complete Guide to Parameter Tuning in XGBoost (with codes in Python) 一、xgboost基本原理介绍 1.提升方法是一种非常有效的机器学习方法，在前几篇笔记中介绍了提升树与GBDT基本原理，xgboost（eXtreme Gradient Boosting）可以说是提升方法的完全加强版本。xgboost算法在各大比赛中展现了强大的威力，引用原论文中的一段描述： The impact of the system has been widely recognized in a number of machine learning and data mining challenges. Take the challenges hosted by the machine learning competition site Kaggle for example. Among the 29 challenge winning solutions published at Kaggle"s blog during 2015, 17 solutions used XGBoost. Among these solutions, eight solely used XGBoost to train the model,while most others combined XGBoost with neural nets in ensembles. For comparison, the second most popular method,deep neural nets, was used in 11 solutions. The success of the system was also witnessed in KDDCup 2015, where XGBoost was used by every winning team in the top-10.Moreover, the winning teams reported that ensemble methods outperform a well-configured XGBoost by only a small amount. 2.Regression Tree and Ensemble (What are we Learning，得到学习目标) （1）.Regression Tree (CART)回归树 （2）.Regression Tree Ensemble 回归树集成 在上面的例子中，我们用两棵树来进行预测。我们对于每个样本的预测结果就是每棵树预测分数的和。 （3）.Objective for Tree Ensemble 得到学习目标函数 这里是构造一个目标函数，然后我们要做的就是去尝试优化这个目标函数。读到这里，感觉与gbdt好像没有什么区别，确实如此，不过在后面就能看到他们的不同了（构造（学习）模型参数）。 3.Gradient Boosting (How do we Learn，如何学习) （1）.So How do we Learn? 目标函数： （2）.Additive Training（3）.Taylor Expansion Approximation of Loss 泰勒近似展开把平方损失函数的一二次项带入原目标函数，你会发现与之前那张ppt的损失函数是一致的 （4）.Our New Goal 得到新的学习目标函数 从这里就可以看出xgboost的特点了，目标函数保留了泰勒展开的二次项。 （5）.Refine the definition of tree 重新定义每棵树（6）.Define the Complexity of Tree 树的复杂度项从图中可以看出，xgboost算法中对树的复杂度项增加了一个L2正则化项，针对每个叶结点的得分增加L2平滑，目的也是为了避免过拟合。 （7）.Revisit the Objectives （8）.The Structure Score 这个score你可以理解成类似于信息增益的一个指标，在切分点查找算法中用到。 （9）切分点查找算法（贪心算法） 上图中G都是各自区域内的gi总和，此外，作者针对算法设计对特征进行了排序，有兴趣的可以阅读原始论文，这里不做详解。二、xgboost特点（与gbdt对比） 说明一下：这部分内容参考了知乎上的一个问答—机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些？，答主是wepon大神，根据他的总结我自己做了一理解和补充。 1.传统GBDT以CART作为基分类器，xgboost还支持线性分类器，这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归（分类问题）或者线性回归（回归问题）。 —可以通过booster [default=gbtree]设置参数:gbtree: tree-based models/gblinear: linear models 2.传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。 —对损失函数做了改进（泰勒展开，一阶信息g和二阶信息h,上一章节有做介绍） 3.xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性 —正则化包括了两个部分，都是为了防止过拟合，剪枝是都有的，叶子结点输出L2平滑是新增的。 4.shrinkage and column subsampling —还是为了防止过拟合，论文2.3节有介绍，这里答主已概括的非常到位 （1）shrinkage缩减类似于学习速率，在每一步tree boosting之后增加了一个参数n（权重），通过这种方式来减小每棵树的影响力，给后面的树提供空间去优化模型。 （2）column subsampling列(特征)抽样，说是从随机森林那边学习来的，防止过拟合的效果比传统的行抽样还好（行抽样功能也有），并且有利于后面提到的并行化处理算法。 5.split finding algorithms(划分点查找算法)：—理解的还不够透彻，需要进一步学习 （1）exact greedy algorithm—贪心算法获取最优切分点 （2）approximate algorithm— 近似算法，提出了候选分割点概念，先通过直方图算法获得候选分割点的分布情况，然后根据候选分割点将连续的特征信息映射到不同的buckets中，并统计汇总信息。详细见论文3.3节 （3）Weighted Quantile Sketch—分布式加权直方图算法，论文3.4节 这里的算法（2）、（3）是为了解决数据无法一次载入内存或者在分布式情况下算法（1）效率低的问题，以下引用的还是wepon大神的总结： 可并行的近似直方图算法。树节点在进行分裂时，我们需要计算每个特征的每个分割点对应的增益，即用贪心法枚举所有可能的分割点。当数据无法一次载入内存或者在分布式情况下，贪心算法效率就会变得很低，所以xgboost还提出了一种可并行的近似直方图算法，用于高效地生成候选的分割点。 6.对缺失值的处理。对于特征的值有缺失的样本，xgboost可以自动学习出它的分裂方向。 —稀疏感知算法，论文3.4节，Algorithm 3: Sparsity-aware Split Finding 7.Built-in Cross-Validation（内置交叉验证) XGBoost allows user to run a cross-validation at each iteration of the boosting process and thus it is easy to get the exact optimum number of boosting iterations in a single run. This is unlike GBM where we have to run a grid-search and only a limited values can be tested. 8.continue on Existing Model（接着已有模型学习） User can start training an XGBoost model from its last iteration of previous run. This can be of significant advantage in certain specific applications. GBM implementation of sklearn also has this feature so they are even on this point. 9.High Flexibility（高灵活性） **XGBoost allow users to define custom optimization objectives and evaluation criteria. This adds a whole new dimension to the model and there is no limit to what we can do.** 10.并行化处理 —系统设计模块,块结构设计等 xgboost工具支持并行。boosting不是一种串行的结构吗?怎么并行的？注意xgboost的并行不是tree粒度的并行，xgboost也是一次迭代完才能进行下一次迭代的（第t次迭代的代价函数里包含了前面t-1次迭代的预测值）。xgboost的并行是在特征粒度上的。我们知道，决策树的学习最耗时的一个步骤就是对特征的值进行排序（因为要确定最佳分割点），xgboost在训练之前，预先对数据进行了排序，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。这个block结构也使得并行成为了可能，在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行。 此外xgboost还设计了高速缓存压缩感知算法，这是系统设计模块的效率提升。 当梯度统计不适合于处理器高速缓存和高速缓存丢失时，会大大减慢切分点查找算法的速度。 （1）针对 exact greedy algorithm采用缓存感知预取算法 （2）针对 approximate algorithms选择合适的块大小 我觉得关于xgboost并行化设计仅仅从论文PPT博客上学习是远远不够的，有时间还要从代码层面去学习分布式 xgboost的设计理念。 三、xgboost参数详解 官方参数介绍看这里： Parameters (official guide) General Parameters（常规参数） 1.booster [default=gbtree]：选择基分类器，gbtree: tree-based models/gblinear: linear models 2.silent [default=0]:设置成1则没有运行信息输出，最好是设置为0. 3.nthread [default to maximum number of threads available if not set]：线程数 Booster Parameters（模型参数） 1.eta [default=0.3]:shrinkage参数，用于更新叶子节点权重时，乘以该系数，避免步长过大。参数值越大，越可能无法收敛。把学习率 eta 设置的小一些，小学习率可以使得后面的学习更加仔细。 2.min_child_weight [default=1]:这个参数默认是 1，是每个叶子里面 h 的和至少是多少，对正负样本不均衡时的 0-1 分类而言，假设 h 在 0.01 附近，min_child_weight 为 1 意味着叶子节点中最少需要包含 100 个样本。这个参数非常影响结果，控制叶子节点中二阶导的和的最小值，该参数值越小，越容易 overfitting。 3.max_depth [default=6]: 每颗树的最大深度，树高越深，越容易过拟合。 4.max_leaf_nodes:最大叶结点数，与max_depth作用有点重合。 5.gamma [default=0]：后剪枝时，用于控制是否后剪枝的参数。 6.max_delta_step [default=0]：这个参数在更新步骤中起作用，如果取0表示没有约束，如果取正值则使得更新步骤更加保守。可以防止做太大的更新步子，使更新更加平缓。 7.subsample [default=1]：样本随机采样，较低的值使得算法更加保守，防止过拟合，但是太小的值也会造成欠拟合。 8.colsample_bytree [default=1]：列采样，对每棵树的生成用的特征进行列采样.一般设置为： 0.5-1 9.lambda [default=1]：控制模型复杂度的权重值的L2正则化项参数，参数越大，模型越不容易过拟合。 10.alpha [default=0]:控制模型复杂程度的权重值的 L1 正则项参数，参数值越大，模型越不容易过拟合。 11.scale_pos_weight [default=1]：如果取值大于0的话，在类别样本不平衡的情况下有助于快速收敛。 Learning Task Parameters（学习任务参数） 1.objective [default=reg:linear]：定义最小化损失函数类型，常用参数： binary:logistic –logistic regression for binary classification, returns predicted probability (not class) multi:softmax –multiclass classification using the softmax objective, returns predicted class (not probabilities) you also need to set an additional num_class (number of classes) parameter defining the number of unique classes multi:softprob –same as softmax, but returns predicted probability of each data point belonging to each class. 2.eval_metric [ default according to objective ]： The metric to be used for validation data. The default values are rmse for regression and error for classification. Typical values are: rmse – root mean square error mae – mean absolute error logloss – negative log-likelihood error – Binary classification error rate (0.5 threshold) merror – Multiclass classification error rate mlogloss – Multiclass logloss auc: Area under the curve 3.seed [default=0]： The random number seed. 随机种子，用于产生可复现的结果 Can be used for generating reproducible results and also for parameter tuning. 注意: Python sklearn style参数名会有所变化 eta –> learning_rate lambda –> reg_lambda alpha –> reg_alpha 四、实战 官方样例： XGBoost Python API Reference (official guide) XGBoost Demo Codes (xgboost GitHub repository) xgboost参数设置代码示例：

ID3算法最早是由罗斯昆（J. Ross Quinlan）于1975年在悉尼大学提出的一种分类预测算法，算法的核心是“信息熵”。ID3算法通过计算每个属性的信息增益，认为信息增益高的是好属性，每次划分选取信息增益最高的属性为划分标准，重复这个过程，直至生成一个能完美分类训练样例的决策树。决策树是对数据进行分类，以此达到预测的目的。该决策树方法先根据训练集数据形成决策树，如果该树不能对所有对象给出正确的分类，那么选择一些例外加入到训练集数据中，重复该过程一直到形成正确的决策集。决策树代表着决策集的树形结构。决策树由决策结点、分支和叶子组成。决策树中最上面的结点为根结点，每个分支是一个新的决策结点，或者是树的叶子。每个决策结点代表一个问题或决策，通常对应于待分类对象的属性。每一个叶子结点代表一种可能的分类结果。沿决策树从上到下遍历的过程中，在每个结点都会遇到一个测试，对每个结点上问题的不同的测试输出导致不同的分支，最后会到达一个叶子结点，这个过程就是利用决策树进行分类的过程，利用若干个变量来判断所属的类别。

要弄清楚这个问题，首先要弄懂决策树三大流行算法ID3、C4.5和CART的原理，以及sklearn框架下DecisionTreeClassifier的帮助文档。3个算法的主要区别在于度量信息方法、选择节点特征还有分支数量的不同。ID3，采用熵（entropy）来度量信息不确定度，选择“信息增益”最大的作为节点特征，它是多叉树，即一个节点可以有多个分支。C4.5，同样采用熵（entropy）来度量信息不确定度，选择“信息增益比”最大的作为节点特征，同样是多叉树，即一个节点可以有多个分支。CART，采用基尼指数（Gini index）来度量信息不纯度，选择基尼指数最小的作为节点特征，它是二叉树，即一个节点只分两支。然后你认真阅读sklearn的DecisionTreeClassifier的帮助文档，可以发现，度量信息的方法默认是Gini，但可以改成entropy，请按需选择；构建的树是二叉树；可以通过设置max_deepth、max_leaf等来实现“剪枝”，这是根据CART的损失函数减少的理论进行的。所以总结说，如果信息度量方法按照默认的设置，那么sklearn所用的决策树分类器就是CART，如果改成了entropy，那么只是使用了别的度量方法而已。其实两者差不多。

决策树主要有ID3，C4.5，CART等形式。ID3选取信息增益的属性递归进行分类，C4.5改进为使用信息增益率来选取分类属性。CART是Classfication and Regression Tree的缩写。表明CART不仅可以进行分类，也可以进行回归。其中使用基尼系数选取分类属性。以下主要介绍ID3和CART算法。ID3算法：信息熵： H(X)=-sigma（对每一个x）（plogp） H(Y|X)=sigma(对每一个x)（pH(Y|X=xi)）信息增益：H（D）-H(D|X) H(D)是整个数据集的熵 信息增益率：（H(D)-H(D|X)）/H(X)算法流程：（1）对每一个属性计算信息增益，若信息增益小于阈值，则将该支置为叶节点，选择其中个数最多的类标签作为该类的类标签。否则，选择其中最大的作为分类属 性。 （2）若各个分支中都只含有同一类数据，则将这支置为叶子节点。 否则 继续进行（1）。CART算法：基尼系数：Gini（p）=sigma（每一个类）p(1-p)回归树：属性值为连续实数。将整个输入空间划分为m块，每一块以其平均值作为输出。f(x)=sigma(每一块)Cm*I(x属于Rm) 回归树生成：（1）选取切分变量和切分点，将输入空间分为两份。 （2）每一份分别进行第一步，直到满足停止条件。 切分变量和切分点选取：对于每一个变量进行遍历，从中选择切分点。选择一个切分点满足分类均方误差最小。然后在选出所有变量中最小分类误差最小的变量作为切分 变量。 分类树：属性值为离散值。 分类树生成：（1）根据每一个属性的每一个取值，是否取该值将样本分成两类，计算基尼系数。选择基尼系数最小的特征和属性值，将样本分成两份。 （2）递归调用（1）直到无法分割。完成CART树生成。 决策树剪枝策略：预剪枝（树提前停止生长）和后剪枝（完全生成以后减去一些子树提高预测准确率）降低错误率剪枝：自下而上对每一个内部节点比较减去以其为叶节点和子树的准确率。如果减去准确率提高，则减去，依次类推知道准确率不在提高。代价复杂度剪枝：从原始决策树T0开始生成一个子树序列{T0、T1、T2、...、Tn},其中Ti+1是从Ti总产生，Tn为根节点。每次均从Ti中 减去具有最小误差增长率的子树。然后通过 交叉验证比较序列中各子树的效果选择最优决策树。

决策树之ID3算法及其Python实现1. 决策树背景知识 ??决策树是数据挖掘中最重要且最常用的方法之一，主要应用于数据挖掘中的分类和预测。决策树是知识的一种呈现方式，决策树中从顶点到每个结点的路径都是一条分类规则。决策树算法最先基于信息论发展起来，经过几十年发展，目前常用的算法有：ID3、C4.5、CART算法等。2. 决策树一般构建过程 ??构建决策树是一个自顶向下的过程。树的生长过程是一个不断把数据进行切分细分的过程，每一次切分都会产生一个数据子集对应的节点。从包含所有数据的根节点开始，根据选取分裂属性的属性值把训练集划分成不同的数据子集，生成由每个训练数据子集对应新的非叶子节点。对生成的非叶子节点再重复以上过程，直到满足特定的终止条件，停止对数据子集划分，生成数据子集对应的叶子节点，即所需类别。测试集在决策树构建完成后检验其性能。如果性能不达标，我们需要对决策树算法进行改善，直到达到预期的性能指标。 ??注：分裂属性的选取是决策树生产过程中的关键，它决定了生成的决策树的性能、结构。分裂属性选择的评判标准是决策树算法之间的根本区别。3. ID3算法分裂属性的选择——信息增益 ??属性的选择是决策树算法中的核心。是对决策树的结构、性能起到决定性的作用。ID3算法基于信息增益的分裂属性选择。基于信息增益的属性选择是指以信息熵的下降速度作为选择属性的方法。它以的信息论为基础，选择具有最高信息增益的属性作为当前节点的分裂属性。选择该属性作为分裂属性后，使得分裂后的样本的信息量最大，不确定性最小，即熵最小。 ??信息增益的定义为变化前后熵的差值，而熵的定义为信息的期望值，因此在了解熵和信息增益之前，我们需要了解信息的定义。 ??信息：分类标签xi 在样本集 S 中出现的频率记为 p(xi)，则 xi 的信息定义为：?log2p(xi) 。 ??分裂之前样本集的熵：E(S)=?∑Ni=1p(xi)log2p(xi)，其中 N 为分类标签的个数。 ??通过属性A分裂之后样本集的熵：EA(S)=?∑mj=1|Sj||S|E(Sj)，其中 m 代表原始样本集通过属性A的属性值划分为 m 个子样本集，|Sj| 表示第j个子样本集中样本数量，|S| 表示分裂之前数据集中样本总数量。 ??通过属性A分裂之后样本集的信息增益：InfoGain(S,A)=E(S)?EA(S) ??注：分裂属性的选择标准为：分裂前后信息增益越大越好，即分裂后的熵越小越好。4. ID3算法 ??ID3算法是一种基于信息增益属性选择的决策树学习方法。核心思想是：通过计算属性的信息增益来选择决策树各级节点上的分裂属性，使得在每一个非叶子节点进行测试时，获得关于被测试样本最大的类别信息。基本方法是：计算所有的属性，选择信息增益最大的属性分裂产生决策树节点，基于该属性的不同属性值建立各分支，再对各分支的子集递归调用该方法建立子节点的分支，直到所有子集仅包括同一类别或没有可分裂的属性为止。由此得到一棵决策树，可用来对新样本数据进行分类。ID3算法流程： (1) 创建一个初始节点。如果该节点中的样本都在同一类别，则算法终止，把该节点标记为叶节点，并用该类别标记。 (2) 否则，依据算法选取信息增益最大的属性，该属性作为该节点的分裂属性。 (3) 对该分裂属性中的每一个值，延伸相应的一个分支，并依据属性值划分样本。 (4) 使用同样的过程，自顶向下的递归，直到满足下面三个条件中的一个时就停止递归。 ??A、待分裂节点的所有样本同属于一类。 ??B、训练样本集中所有样本均完成分类。 ??C、所有属性均被作为分裂属性执行一次。若此时，叶子结点中仍有属于不同类别的样本时，选取叶子结点中包含样本最多的类别，作为该叶子结点的分类。ID3算法优缺点分析 优点：构建决策树的速度比较快，算法实现简单，生成的规则容易理解。 缺点：在属性选择时，倾向于选择那些拥有多个属性值的属性作为分裂属性，而这些属性不一定是最佳分裂属性；不能处理属性值连续的属性；无修剪过程，无法对决策树进行优化，生成的决策树可能存在过度拟合的情况。

C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2) 在树构造过程中进行剪枝；3) 能够完成对连续属性的离散化处理；4) 能够对不完整数据进行处理。C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。具体算法步骤如下；1创建节点N2如果训练集为空，在返回节点N标记为Failure3如果训练集中的所有记录都属于同一个类别，则以该类别标记节点N4如果候选属性为空，则返回N作为叶节点，标记为训练集中最普通的类；5for each 候选属性 attribute_list6if 候选属性是连续的then7对该属性进行离散化8选择候选属性attribute_list中具有最高信息增益率的属性D9标记节点N为属性D10for each 属性D的一致值d11由节点N长出一个条件为D=d的分支12设s是训练集中D=d的训练样本的集合13if s为空14加上一个树叶，标记为训练集中最普通的类15else加上一个有C4.5（R - {D},C，s）返回的点

决策树算法基础：ID3与C4.5设X是一个取有限个值得离散随机变量，其概率分布为P(X=xi)=pi, i=1,2,…,n。则随机变量X的信息熵为条件熵H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。H(Y|X)的计算公式为所以决策树分支后信息总熵H(D|A)=P1*H1+P2*H2+...+Pn*Hn,(特征A条件下D的经验条件熵)所以信息增益ΔH=H(D)-H(D|A)H(D|A)越小，ΔH越大，该特征A越适合作为当前的决策节点。选取最佳特征伪代码：计算信息总熵H(D)遍历每一个特征下的关于D的经验条件熵H(D|A)计算每一个特征的信息增益ΔH将信息增益ΔH最大的特征作为最佳特征选为当前决策节点ID3算法伪代码：如果第一个标签的数量等于所有的标签数量，说明这是一个单节点树，返回这个标签作为该节点类如果特征只有一个，说明这是一个单节点树，用多数表决法投票选出标签返回作为该节点类否则，按信息增益最大的特征A作为当前决策节点，即决策树父节点如果该特征的信息增益ΔH小于阈值，则用多数表决法投票选出标签返回作为该节点类否则，对于该特征A的每一个可能值ai，将原空间D分割为若干个子空间Di对于若干个非空子集Di，将每个Di中实例数最大的类作为标记，构建子节点以Di为训练空间，递归调用上述步骤由于信息增益存在偏向于选择取值较多的特征的问题，而C4.5算法中，将ID3算法里的信息增益换成信息增益比，较好地解决了这个问题。决策树的优点在于计算量简单，适合有缺失属性值的样本，适合处理不相关的特征。而缺点是容易过拟合，可以通过剪枝来简化模型，另外随机森林也解决了这个问题。

1.基本原理：以信息增益/信息熵为度量，用于决策树结点的属性选择的标准，每次优先选取信息量最多（信息增益最大）的属性，即信息熵值最小的属性，以构造一颗熵值下降最快的决策树，到叶子节点处的熵值为0。（信息熵 无条件熵 条件熵 信息增益 请查找其他资料理解）决策树将停止生长条件及叶子结点的类别取值：①数据子集的每一条数据均已经归类到每一类，此时，叶子结点取当前样本类别值。②数据子集类别仍有混乱，但已经找不到新的属性进行结点分解，此时，叶子结点按当前样本中少数服从多数的原则进行类别取值。③数据子集为空，则按整个样本中少数服从多数的原则进行类别取值。步骤：理解了上述停止增长条件以及信息熵，步骤就很简单

以信息增益为度量，选择分裂后信息增益最大的特征进行分裂。在ID3算法中节点纯度的度量用的是信息熵分裂特征的选择用的是信息增益度作为衡量指标ID3算法选择信息增益最大的特征，作为当前节点的分裂依据。

数据总结： 属性数据4个 = {天气，温度，湿度，风速} 类别2个 = {进行，取消} 1、类型信息熵 定义：所有样本中各种类别出现的不确定性之和，根据熵的概念，熵越大，不确定性就越大。需要研究清楚信息就越多。 2、每个属性的信息熵 每个属性信息熵相当于一种条件熵。表示在某种属性的条件下，各种类别出现的不确定性之和。属性的信息熵越大，该属性拥有的样本类型越不“纯”。 信息增益率 = 信息增益 / 内存信息，导致属性的重要性随内在信息的增大而减小（换句话说：若是某个属性本身的不确定性很大，那就不倾向选取它）。是对单纯使用信息增益有所补偿 信息熵 ：体现的是在整个样本数据集中，结果类型或条件属性在对应的结果集中单一事件出现不确定性的概率；而这个不确定性的结果和对应的结果类型或条件属性存在log的联系；信息的不确定性越大，熵的值也就越大; 针对的是一元模型的概率 -(同一结果类型记录的个数) / (整个样本数据结果类型记录的总数) * log2((同一结果类型记录的个数) / (整个样本数据结果类型记录的总数)) 条件熵 ： 通过多元模型的方式来减少一元模型中不确定性，或者说降低对应的熵，越低意味着信息的不确定性就越小。 条件熵 = -某个条件属性某个类型/总结果记录数 * 该条件属性某个类型的不同细分类的信息熵 之和 该条件属性某个类型的不同细分类的信息熵 = 同个属性不同内容类型相对结果类型的信息熵的之和

ID3算法是一种贪心算法，用来构造决策树。ID3算法起源于概念学习系统（CLS），以信息熵的下降速度为选取测试属性的标准，即在每个节点选取还尚未被用来划分的具有最高信息增益的属性作为划分标准，然后继续这个过程，直到生成的决策树能完美分类训练样例。ID3算法的背景ID3算法最早是由罗斯昆（J. Ross Quinlan）于1975年在悉尼大学提出的一种分类预测算法，算法的核心是“信息熵”。ID3算法通过计算每个属性的信息增益，认为信息增益高的是好属性，每次划分选取信息增益最高的属性为划分标准，重复这个过程，直至生成一个能完美分类训练样例的决策树。

C4.5是一系列用在机器学习和数据挖掘的分类问题中的算法。它的目标是监督学习：给定一个数据集，其中的每一个元组都能用一组属性值来描述，每一个元组属于一个互斥的类别中的某一类。C4.5的目标是通过学习，找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能用于对新的类别未知的实体进行分类。 C4.5由J.Ross Quinlan在ID3的基础上提出的。ID3算法用来构造决策树。决策树是一种类似流程图的树结构，其中每个内部节点（非树叶节点）表示在一个属性上的测试，每个分枝代表一个测试输出，而每个树叶节点存放一个类标号。一旦建立好了决策树，对于一个未给定类标号的元组，跟踪一条有根节点到叶节点的路径，该叶节点就存放着该元组的预测。决策树的优势在于不需要任何领域知识或参数设置，适合于探测性的知识发现。 决策树呈树形结构，在分类问题中，表示基于特征对实例进行分类的过程。学习时，利用训练数据，根据损失函数最小化的原则建立决策树模型；预测时，对新的数据，利用决策模型进行分类。 决策树是一种通过对特征属性的分类对样本进行分类的树形结构，包括有向边以及三类节点： 上图给出了（二叉）决策树的示例。决策树具有以下特点： 决策树学习的本质是从训练集中归纳出一组分类规则。但随着分裂属性次序的不同，所得到的决策树也会不同。如何得到一棵决策树既对训练数据有较好的拟合，又对未知数据有很好的预测呢？ 首先，我们要解决两个问题： 一般的，一颗决策树包含一个根节点、若干个内部结点和若干个叶结点；叶结点则对应于一个属性册书；每个叶结点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子结点中；根结点包含样本全集，从根结点到每个叶结点的路径对饮过了一个判定测试序列。决策树学习的目的是为了产生一颗泛化能力强的决策树，其基本流程遵循简单且只管的“分而治之”（divide-and-conquer）策略，如下图所示： 显然，决策树的生成是一个递归的过程。在决策树基本算法中，有三种情形会导致递归返回： 在第二种情形下，我们把当前结点标记为叶结点，并且将其类别设定为该结点所含样本最多的类别；在第三种情形下，同样把当前结点标记为叶结点，但将其类别设定为其父结点所含样本最多类别。注意这两种情形的处理实质不同：情形二是在利用当前结点的后验分布，而情形三则是把父结点的样本分布当做当前结点的先验分布。 决策树学习的关键在于如何选择最优划分属性。一般而言，随着划分过程的不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的“纯度”越来越高。 “信息熵”（information entropy）是度量样本集合纯度最常用的一种指标。假定当前样本集合 中第k类样本所占比例为 ，则 的信息熵定义为 的值越小，则 的纯度越高。 假定离散属性 有 个可能的取值 ,若使用 来对样本集合 进行划分，则会产生 个分支结点，其中第v个分支结点包含了 中所有在属性 上取值为 的样本，记为 ，我们根据上述公式计算出 的信息熵，再考虑到不同的分支结点所包含的样本数不同，给分支结点赋予权重 ，即样本越多的分支结点影响越大，于是可以计算出用属性 对样本集合 进行划分所获得的"信息增益"（information gain） 一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升越大”。因此，我们可用信息增益来进行决策树的划分属性选择。 实际上，信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好（如何以序号作为划分属性，每一个事物作为一个单独存在的类别的时候，信息增益往往会很高，但是这样进行划分并没有什么意义），为了减少这种偏好可能带来的不利影响，著名的C4.5算法并不是直接使用信息增益，而是使用增益率（gain ratio）来选择最优的划分属性。增益率的定义为： 值得注意的是： 增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好，因此C4.5算法并不是直接选择增益率最大的候选划分属性，而是使用了一个启发式： 先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的 CART决策树使用“基尼指数”来选择划分属性。数据集 的纯度可用基尼值来度量： 直观来说， 反映了从数据集 中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率，因此 值越小，则数据集 的纯度就越高。属性 的基尼指数定义为： 于是，我们在候选属性集合 中，选择那个使得划分后基尼指数最小的属性作为最优划分属性，即 银行希望能够通过一个人的信息（包括职业、年龄、收入、学历）去判断他是否有贷款的意向，从而更有针对性地完成工作。下表是银行现在能够掌握的信息，我们的目标是通过对下面的数据进行分析建立一个预测用户贷款一下的模型。 上表中有4个客户的属性，如何综合利用这些属性去判断用户的贷款意向？决策树的做法是每次选择一个属性进行判断，如果不能得出结论，继续选择其他属性进行判断，直到能够“肯定地”判断出用户的类型或者是上述属性都已经使用完毕。比如说我们要判断一个客户的贷款意向，我们可以先根据客户的职业进行判断，如果不能得出结论，再根据年龄作判断，这样以此类推，直到可以得出结论为止。决策树用树结构实现上述的判断流程，如图所示： 以熵作为节点复杂度的统计量，分别求出下面例子的信息增益，图3.1表示节点选择属性1进行分裂的结果，图3.2表示节点选择属性2进行分裂的结果，通过计算两个属性分裂后的信息增益，选择最优的分裂属性。 属性一 属性二 由于 ，所以属性1是比属性2更优的分裂属性，故而选择属性1作为分裂属性。 由于 ，故而选择属性2作为分裂属性。 剪枝（pruning）是决策树学习算法对付“过拟合”的主要手段。在决策树学习中，为了尽可能正确分类训练样本，结点划分过程将不断重复，有事会造成决策树分支过多，这是就可能因为训练样本学得太好了，以致把训练集自身的一些特点党组哟所有数据都具有的一般性质而导致过拟合。因此，可通过主动去掉一些分支来降低过拟合的风险。 其中{1,2,3,6,7,10,14,15,16,17}为测试集，{4,5,8,9,11,12,13}为训练集。 预剪枝是要对划分前后泛化性能进行评估。对比决策树某节点生成前与生成后的泛化性能。 2.计算训练集的信息增益，得知脐部的信息增益最大，因此按照脐部进行划分。又因为在训练集中，凹陷特征好瓜的占比多，因此凹陷划分为好瓜，稍凹特征好过占比多，因此将其标记为好瓜，因此按照脐部划分的子树结果如下： 划分后，对比结果如下： 由图可知，预剪枝使得很多分支没有展开，这不仅降低了过拟合的风险，还显著减少了决策树的训练时间开销和测试时间。但是，有些分支虽当前不能提升泛化性。甚至可能导致泛化性暂时降低，但在其基础上进行后续划分却有可能导致显著提高，因此预剪枝的这种贪心本质，给决策树带来了欠拟合的风险。 后剪枝表示先从训练集中生成一颗完整决策树。 对比标记节点的划分类与各数据的真实分类，计算准确率，如下表所示： 生成的决策树，在验证集上的准确度为3/7*100%=42.9%. 对比预剪枝与后剪枝生成的决策树，可以看出，后剪枝通常比预剪枝保留更多的分支，其欠拟合风险很小，因此后剪枝的泛化性能往往由于预剪枝决策树。但后剪枝过程是从底往上裁剪，因此其训练时间开销比前剪枝要大。

决策树基本上就是把我们以前的经验总结出来。我给你准备了一个打篮球的训练集。如果我们要出门打篮球，一般会根据“天气”、“温度”、“湿度”、“刮风”这几个条件来判断，最后得到结果：去打篮球？还是不去？ 上面这个图就是一棵典型的决策树。我们在做决策树的时候，会经历两个阶段：构造和剪枝。 构造就是生成一棵完整的决策树。简单来说，构造的过程就是选择什么属性作为节点的过程，那么在构造过程中，会存在三种节点： 根节点：就是树的最顶端，最开始的那个节点。在上图中，“天气”就是一个根节点； 内部节点：就是树中间的那些节点，比如说“温度”、“湿度”、“刮风”； 叶节点：就是树最底部的节点，也就是决策结果。 剪枝就是给决策树瘦身，防止过拟合。分为“预剪枝”（Pre-Pruning）和“后剪枝”（Post-Pruning）。 预剪枝是在决策树构造时就进行剪枝。方法是在构造的过程中对节点进行评估，如果对某个节点进行划分，在验证集中不能带来准确性的提升，那么对这个节点进行划分就没有意义，这时就会把当前节点作为叶节点，不对其进行划分。 后剪枝就是在生成决策树之后再进行剪枝，通常会从决策树的叶节点开始，逐层向上对每个节点进行评估。如果剪掉这个节点子树，与保留该节点子树在分类准确性上差别不大，或者剪掉该节点子树，能在验证集中带来准确性的提升，那么就可以把该节点子树进行剪枝。 1是欠拟合，3是过拟合，都会导致分类错误。 造成过拟合的原因之一就是因为训练集中样本量较小。如果决策树选择的属性过多，构造出来的决策树一定能够“完美”地把训练集中的样本分类，但是这样就会把训练集中一些数据的特点当成所有数据的特点，但这个特点不一定是全部数据的特点，这就使得这个决策树在真实的数据分类中出现错误，也就是模型的“泛化能力”差。 p(i|t) 代表了节点 t 为分类 i 的概率，其中 log2 为取以 2 为底的对数。这里我们不是来介绍公式的，而是说存在一种度量，它能帮我们反映出来这个信息的不确定度。当不确定性越大时，它所包含的信息量也就越大，信息熵也就越高。 ID3 算法计算的是信息增益，信息增益指的就是划分可以带来纯度的提高，信息熵的下降。它的计算公式，是父亲节点的信息熵减去所有子节点的信息熵。 公式中 D 是父亲节点，Di 是子节点，Gain(D,a) 中的 a 作为 D 节点的属性选择。 因为 ID3 在计算的时候，倾向于选择取值多的属性。为了避免这个问题，C4.5 采用信息增益率的方式来选择属性。信息增益率 = 信息增益 / 属性熵，具体的计算公式这里省略。 当属性有很多值的时候，相当于被划分成了许多份，虽然信息增益变大了，但是对于 C4.5 来说，属性熵也会变大，所以整体的信息增益率并不大。 ID3 构造决策树的时候，容易产生过拟合的情况。在 C4.5 中，会在决策树构造之后采用悲观剪枝（PEP），这样可以提升决策树的泛化能力。 悲观剪枝是后剪枝技术中的一种，通过递归估算每个内部节点的分类错误率，比较剪枝前后这个节点的分类错误率来决定是否对其进行剪枝。这种剪枝方法不再需要一个单独的测试数据集。 C4.5 可以处理连续属性的情况，对连续的属性进行离散化的处理。比如打篮球存在的“湿度”属性，不按照“高、中”划分，而是按照湿度值进行计算，那么湿度取什么值都有可能。该怎么选择这个阈值呢，C4.5 选择具有最高信息增益的划分所对应的阈值。 针对数据集不完整的情况，C4.5 也可以进行处理。 暂无 请你用下面的例子来模拟下决策树的流程，假设好苹果的数据如下，请用 ID3 算法来给出好苹果的决策树。 「红」的信息增益为：1「大」的信息增益为：0 因此选择「红」的作为根节点，「大」没有用，剪枝。 数据分析实战45讲.17 丨决策树（上）：要不要去打篮球？决策树来告诉你

算法选择分裂节点的特征如下：1、信息增益（Informationgain）：通过计算每个特征对于分类任务的信息增益，选择信息增益最大的特征作为分裂节点。2、基尼不纯度（Giniimpurity）：通过计算每个特征对于分类任务的基尼不纯度，选择基尼不纯度最小的特征作为分裂节点。3、增益率（Gainratio）：通过计算每个特征对于分类任务的增益率，选择增益率最大的特征作为分裂节点。4、卡方检验（Chi-squaretest）：通过计算每个特征与分类任务之间的卡方值，选择卡方值最大的特征作为分裂节点。5、支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）：通过使用SVM算法，选择最优的超平面作为分裂节点。选择分裂节点是指在决策树算法中，根据某种策略从当前节点中选择一个最优的属性作为分裂属性，将当前节点分裂成两个或多个子节点。这个过程是决策树算法中的重要步骤，它决定了决策树的结构和分类能力。

连载上一篇文章末尾提到的两个问题： 1）如何选择特征？ 2）如何进行特征的切分？ 本节我们主要解决第一个问题：如何选择特征。 根节点的选择该用哪个特征呢？接下来呢？如何切分呢？ 可以想象一下，根节点好比一个趁手的过滤网，通过根节点切分数据之后，可以很好地将样本初步区分开，即分类效果更好。根节点下面的节点，自然就是分类能力第二的特征了。 那如何评估特征的分类能力呢？ 这就须要我们找到一种衡量标准，来计算通过不同特征进行分支选择后的分类情况，找出来最好的那个当成根节点，以此类推。 通俗讲就是物体内部的混乱程度，比如杂货市场里面什么都有，非常混乱，选择购买某类商品（随机变量）的不确定性很大，熵就越高。专卖店只卖一个牌子的商品，商品种类有限，不确定小，熵就越小。 举个栗子： 上述两个集合，显然 A 集合的熵值要低，因为 A 里面只有两种类别，不确定性小；而 B 中类别太多了，熵值就会大很多。 熵可以帮助我们度量随机变量的不确定性，不确定性越大，得到的熵值也就越大。 那在分类任务中我们希望通过节点分支后数据类别的熵值大还是小呢？当然是越小越好了，数据通过节点分支后，我们希望每个分支的数据越干净越好，这样才能把不同的类别更好的区分开。 那如何决策一个节点的选择呢？我们可以使用数据集原始的熵值减去经过节点分支之后求取的熵，选择差额最大的作为第一个节点。 这个差额我们称之为信息增益，即特征 X 使得类 Y 的不确定性减少的程度。可以理解为分类后的专一性，希望分类后的结果是同类在一起。 有如下数据集：包含 4 个特征，分别是天气、温度、湿度以及是否有风；标签列为 Play 是否出游。 我们将根据该数据集，构造决策树，更具输入的户外情况来预测是否出游。 首先，原始数据集中有 9 天出游，剩下的 5 天不出游，所以原始数据集的熵为： 接下来，我们选取根节点，分别计算 4 个特征切分后的熵值。先从 outlook 特征开始： 计算切分后的整体熵值，需要为每个切分后的数据集乘以一个权重参数： 上述的权重参数 5/14 4/14 5/14 即统计数据中， outlook 取值分别为 sunny，overcast，rainy 的概率。 经过 outlook 节点切分后，系统的熵值从原始的 0.940 下降到了 0.693 ，信息增益为 0.247。 同样的方式可以计算出其他特征的信息增益： 使用 temperature 切分数据集后的信息增益： 使用 humidity 切分数据集： 使用 humidity 切分数据集后的信息增益： 使用 windy 切分数据集： 使用 windy 切分数据集后的信息增益： 最后，我们选择信息增益最大的特征就可以了，相当于是遍历了一遍特征，找出来了根节点，然后再其余的特征中继续通过信息增益找接下来的分支节点。 使用信息增益作为衡量标准的决策树算法又称为 ID3 。但 ID3 算法对于分布稀疏的特征是存在问题的，具体是什么问题呢？ 我们下节见~ (*￣︶￣)

问题一：常用的数据挖掘算法有哪几类？ 10分 有十大经典算法： 我是看谭磊的那本书学的。。。 下面是网站给出的答案： 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k > 问题二：数据挖掘中的预测算法有哪些 数据挖掘（六）：预测 blog.csdn/...977837 问题三：用于数据挖掘的分类算法有哪些，各有何优劣 朴素贝叶斯(Naive Bayes, NB) 超级简单，就像做一些数数的工作。如果条件独立假设成立的话，NB将比鉴别模型（如Logistic回归）收敛的更快，所以你只需要少量的训练数据。即使条件独立假设不成立，NB在实际中仍然表现出惊人的好。如果你想做类似半监督学习，或者是既要模型简单又要性能好，NB值得尝试。 Logistic回归(Logistic Regression, LR) LR有很多方法来对模型正则化。比起NB的条件独立性假设，LR不需要考虑样本是否是相关的。与决策树与支持向量机（SVM）不同，NB有很好的概率解释，且很容易利用新的训练数据来更新模型（使用在线梯度下降法）。如果你想要一些概率信息（如，为了更容易的调整分类阈值，得到分类的不确定性，得到置信区间），或者希望将来有更多数据时能方便的更新改进模型，LR是值得使用的。 决策树（Decision Tree, DT） DT容易理解与解释（对某些人而言――不确定我是否也在他们其中）。DT是非参数的，所以你不需要担心野点（或离群点）和数据是否线性可分的问题（例如，DT可以轻松的处理这种情况：属于A类的样本的特征x取值往往非常小或者非常大，而属于B类的样本的特征x取值在中间范围）。DT的主要缺点是容易过拟合，这也正是随机森林（Random Forest, RF）（或者Boosted树）等集成学习算法被提出来的原因。此外，RF在很多分类问题中经常表现得最好（我个人相信一般比SVM稍好），且速度快可扩展，也不像SVM那样需要调整大量的参数，所以最近RF是一个非常流行的算法。 支持向量机（Support Vector Machine, SVM） 很高的分类正确率，对过拟合有很好的理论保证，选取合适的核函数，面对特征线性不可分的问题也可以表现得很好。SVM在维数通常很高的文本分类中非常的流行。由于较大的内存需求和繁琐的调参，我认为RF已经开始威胁其地位了。 回到LR与DT的问题（我更倾向是LR与RF的问题），做个简单的总结：两种方法都很快且可扩展。在正确率方面，RF比LR更优。但是LR可以在线更新且提供有用的概率信息。鉴于你在Square(不确定推断科学家是什么，应该不是有趣的化身)，可能从事欺诈检测：如果你想快速的调整阈值来改变假阳性率与假阴性率，分类结果中包含概率信息将很有帮助。无论你选择什么算法，如果你的各类样本数量是不均衡的（在欺诈检测中经常发生），你需要重新采样各类数据或者调整你的误差度量方法来使各类更均衡。 问题四：数据挖掘与算法是什么关系？ data mining：数据挖掘一般是指从大量的数据中自动搜索隐藏于其中的有着特殊关系性（属于Association rule learning）的信息的过程。reference:数据挖掘2.聚类和分类：关于这些，我相信再好的算法，都会有一定的准确度，我没有说这些东西不重要。3.如果你的数据量足够大，举个例子说明吧，数据挖掘是这样做的，你要判断什么样的苹果是甜的，应该这样做，去超市买苹果，总结甜苹果的特征 A B ，第二次你也去买苹果，就选具备这些特征值的。存的的问题有可能买到的苹果还不是甜的，可能原因是要同时包含特征C。但是如果你数据量足够大，足够大，你要买的苹果直接能够找到，一模一样的苹果，是不是甜的，都已经知道啦，直接取出来不就好了吗？前提是数据你想要什么有什么。@黄宇恒@肖智博@葛少华@余天升 问题五：数据挖掘的方法有哪些？ 利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等， 它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。1、分类分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到某个给定的类别。它可以应用到客户的分类、客户的属性和特征分析、客户满意度分析、客户的购买趋势预测等，如一个汽车零售商将客户按照对汽车的喜好划分成不同的类，这样营销人员就可以将新型汽车的广告手册直接邮寄到有这种喜好的客户手中，从而大大增加了商业机会。2、回归分析回归分析方法反映的是事务数据库中属性值在时间上的特征，产生一个将数据项映射到一个实值预测变量的函数，发现变量或属性间的依赖关系，其主要研究问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。它可以应用到市场营销的各个方面，如客户寻求、保持和预防客户流失活动、产品生命周期分析、销售趋势预测及有针对性的促销活动等。3、聚类聚类分析是把一组数据按照相似性和差异性分为几个类别，其目的是使得属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小。它可以应用到客户群体的分丹、客户背景分析、客户购买趋势预测、市场的细分等。4、关联规则关联规则是描述数据库中数据项之间所存在的关系的规则，即根据一个事务中某些项的出现可导出另一些项在同一事务中也出现，即隐藏在数据间的关联或相互关系。在客户关系管理中，通过对企业的客户数据库里的大量数据进行挖掘，可以从大量的记录中发现有趣的关联关系，找出影响市场营销效果的关键因素，为产品定位、定价与定制客户群，客户寻求、细分与保持，市场营销与推销，营销风险评估和诈骗预测等决策支持提供参考依据。5、特征特征分析是从数据库中的一组数据中提取出关于这些数据的特征式，这些特征式表达了该数据集的总体特征。如营销人员通过对客户流失因素的特征提取，可以得到导致客户流失的一系列原因和主要特征，利用这些特征可以有效地预防客户的流失。6、变化和偏差分析偏差包括很大一类潜在有趣的知识，如分类中的反常实例，模式的例外，观察结果对期望的偏差等，其目的是寻找观察结果与参照量之间有意义的差别。在企业危机管理及其预警中，管理者更感兴趣的是那些意外规则。意外规则的挖掘可以应用到各种异常信息的发现、分析、识别、评价和预警等方面。7、Web页挖掘随着Internet的迅速发展及Web 的全球普及， 使得Web上的信息量无比丰富，通过对Web的挖掘，可以利用Web 的海量数据进行分析，收集政治、经济、政策、科技、金融、各种市场、竞争对手、供求信息、客户等有关的信息，集中精力分析和处理那些对企业有重大或潜在重大影响的外部环境信息和内部经营信息，并根据分析结果找出企业管理过程中出现的各种问题和可能引起危机的先兆，对这些信息进行分析和处理，以便识别、分析、评价和管理危机。 问题六：数据挖掘中常见的分类方法有哪些 判别分析、规则归纳、决策树、神经网络、K最近邻、基于案例的推理、遗传算法等等挺多的，这个问题范围太大了，云速数据挖掘分类挺多。 问题七：数据挖掘的方法有哪些 利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等， 它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。 1、分类 分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到某个给定的类别。它可以应用到客户的分类、客户的属性和特征分析、客户满意度分析、客户的购买趋势预测等，如一个汽车零售商将客户按照对汽车的喜好划分成不同的类，这样营销人员就可以将新型汽车的广告手册直接邮寄到有这种喜好的客户手中，从而大大增加了商业机会。 2、回归分析 回归分析方法反映的是事务数据库中属性值在时间上的特征，产生一个将数据项映射到一个实值预测变量的函数，发现变量或属性间的依赖关系，其主要研究问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。它可以应用到市场营销的各个方面，如客户寻求、保持和预防客户流失活动、产品生命周期分析、销售趋势预测及有针对性的促销活动等。 3、聚类 聚类分析是把一组数据按照相似性和差异性分为几个类别，其目的是使得属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小。它可以应用到客户群体的分类、客户背景分析、客户购买趋势预测、市场的细分等。 4、关联规则 关联规则是描述数据库中数据项之间所存在的关系的规则，即根据一个事务中某些项的出现可导出另一些项在同一事务中也出现，即隐藏在数据间的关联或相互关系。在客户关系管理中，通过对企业的客户数据库里的大量数据进行挖掘，可以从大量的记录中发现有趣的关联关系，找出影响市场营销效果的关键因素，为产品定位、定价与定制客户群，客户寻求、细分与保持，市场营销与推销，营销风险评估和诈骗预测等决策支持提供参考依据。 5、特征 特征分析是从数据库中的一组数据中提取出关于这些数据的特征式，这些特征式表达了该数据集的总体特征。如营销人员通过对客户流失因素的特征提取，可以得到导致客户流失的一系列原因和主要特征，利用这些特征可以有效地预防客户的流失。 6、变化和偏差分析 偏差包括很大一类潜在有趣的知识，如分类中的反常实例，模式的例外，观察结果对期望的偏差等，其目的是寻找观察结果与参照量之间有意义的差别。在企业危机管理及其预警中，管理者更感兴趣的是那些意外规则。意外规则的挖掘可以应用到各种异常信息的发现、分析、识别、评价和预警等方面。 7、Web页挖掘 随着Internet的迅速发展及Web 的全球普及， 使得Web上的信息量无比丰富，通过对Web的挖掘，可以利用Web 的海量数据进行分析，收集政治、经济、政策、科技、金融、各种市场、竞争对手、供求信息、客户等有关的信息，集中精力分析和处理那些对企业有重大或潜在重大影响的外部环境信息和内部经营信息，并根据分析结果找出企业管理过程中出现的各种问题和可能引起危机的先兆，对这些信息进行分析和处理，以便识别、分析、评价和管理危机。 问题八：用于数据挖掘的分类算法有哪些，各有何 数据挖掘可以看看【云速数据挖掘】，全中文界面，只要设置好挖掘的熟悉，什么信息都能挖掘到 问题九：大数据挖掘常用的方法有哪些 在大数据时代，数据挖掘是最关键的工作。大数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的大型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有用的信息和知识的过程，也是一种决策支持过程。其主要基于人工智能，机器学习，模式学习，统计学等。通过对大数据高度自动化地分析，做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，可以帮助企业、商家、用户调整市场政策、减少风险、理性面对市场，并做出正确的决策。目前，在很多领域尤其是在商业领域如银行、电信、电商等，数据挖掘可以解决很多问题，包括市场营销策略制定、背景分析、企业管理危机等。大数据的挖掘常用的方法有分类、回归分析、聚类、关联规则、神经网络方法、Web 数据挖掘等。这些方法从不同的角度对数据进行挖掘。 (1)分类。分类是找出数据库中的一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到摸个给定的类别中。可以应用到涉及到应用分类、趋势预测中，如淘宝商铺将用户在一段时间内的购买情况划分成不同的类，根据情况向用户推荐关联类的商品，从而增加商铺的销售量。 (2)回归分析。回归分析反映了数据库中数据的属性值的特性，通过函数表达数据映射的关系来发现属性值之间的依赖关系。它可以应用到对数据序列的预测及相关关系的研究中去。在市场营销中，回归分析可以被应用到各个方面。如通过对本季度销售的回归分析，对下一季度的销售趋势作出预测并做出针对性的营销改变。 (3)聚类。聚类类似于分类，但与分类的目的不同，是针对数据的相似性和差异性将一组数据分为几个类别。属于同一类别的数据间的相似性很大，但不同类别之间数据的相似性很小，跨类的数据关联性很低。 (4)关联规则。关联规则是隐藏在数据项之间的关联或相互关系，即可以根据一个数据项的出现推导出其他数据项的出现。关联规则的挖掘过程主要包括两个阶段：第一阶段为从海量原始数据中找出所有的高频项目组;第二极端为从这些高频项目组产生关联规则。关联规则挖掘技术已经被广泛应用于金融行业企业中用以预测客户的需求，各银行在自己的ATM 机上通过捆绑客户可能感兴趣的信息供用户了解并获取相应信息来改善自身的营销。 (5)神经网络方法。神经网络作为一种先进的人工智能技术，因其自身自行处理、分布存储和高度容错等特性非常适合处理非线性的以及那些以模糊、不完整、不严密的知识或数据为特征的处理问题，它的这一特点十分适合解决数据挖掘的问题。典型的神经网络模型主要分为三大类：第一类是以用于分类预测和模式识别的前馈式神经网络模型，其主要代表为函数型网络、感知机;第二类是用于联想记忆和优化算法的反馈式神经网络模型，以Hopfield 的离散模型和连续模型为代表。第三类是用于聚类的自组织映射方法，以ART 模型为代表。虽然神经网络有多种模型及算法，但在特定领域的数据挖掘中使用何种模型及算法并没有统一的规则，而且人们很难理解网络的学习及决策过程。 (6)Web数据挖掘。Web数据挖掘是一项综合性技术，指Web 从文档结构和使用的 *** C 中发现隐含的模式P，如果将C看做是输入，P 看做是输出，那么Web 挖掘过程就可以看做是从输入到输出的一个映射过程。 当前越来越多的Web 数据都是以数据流的形式出现的，因此对Web 数据流挖掘就具有很重要的意义。目前常用的Web数据挖掘算法有：PageRank算法，HITS算法以及LOGSOM 算法。这三种算法提到的用户都是笼统的用户，并没有区分用户的个体。目前Web 数据挖掘面临着一些问题，包括：用户的分类问题、网站内容时效性问题，用户在页面......>>

算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。计算机解题时就相当于你的思路，知道怎么去解决问题，剩下的只有如何用代码表达出来而已

指数函数运算法则公式:（1）a^m+n=a^mu2219a^n；（2）a^mn=(a^m)^n；（3）a^1/n=^n√a；（4）a^m-n=a^m/a^n。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 指数函数是非奇非偶函数。指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。接下来分享指数函数运算法则公式及性质。 指数函数运算法则 （1）a^m+n=a^mu2219a^n； （2）a^mn=(a^m)^n； （3）a^1/n=^n√a； （4）a^m-n=a^m/a^n。 指数函数的性质 (1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 (2)指数函数的值域为(0，+∞)。 (3)函数图形都是上凹的。 (4)a>1时，则指数函数单调递增;若0<a<1，则为单调递减的。 (5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 (6)指数函数无界。 (7)指数函数是非奇非偶函数 (8)指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

图

数函数运算法则（1）a^m+n=a^mu2219a^n；（2）a^mn=(a^m)^n；（3）a^1/n=^n√a；（4）a^m-n=a^m/a^n。(1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。(2)指数函数的值域为(0，+∞)。(3)函数图形都是上凹的。(4)a>1时，则指数函数单调递增;若0<a<1，则为单调递减的。(5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。(6)指数函数无界。(7)指数函数是非奇非偶函数。

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点 （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

e指数的运算法则及公式是：（1）ln e = 1（2）ln e^x = x（3）ln e^e = e（4）e^(ln x) = x（5）de^x/dx = e^x（6）d ln x / dx = 1/x（7）∫e^x dx = e^x + c（8）∫xe^xdx = xe^x - e^x + c（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)e在数学上它是函数：lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。

指数函数的运算法则如下：一、乘法1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4、分式乘方，分子分母各自乘方。二、除法1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。2、规定：（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。（2）任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。记忆口诀：有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。指数函数的一般形式为y=a^x（a>0且不=1），函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)，我已经为大家整理了指数函数的运算公式，快来看看吧。 指数函数运算公式 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n) 幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn) 积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n) 指数函数定义 指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。 几个基本的函数的导数 y=a^x，y"=a^xlna y=c（c为常数），y"=0 y=x^n，y"=nx^(n-1) y=e^x，y"=e^x y=logax（a为底数,x为真数），y"=1/x*lna y=lnx，y"=1/x y=sinx，y"=cosx y=cosx，y"=-sinx y=tanx，y"=1/cos^2x

根据最优化问题的极值条件，将模量反算转化为非线性映射求零点的问题，结合数值微分计算弯沉对模量的一阶和二阶偏导数，建立了基于同伦方法反算路面模量的数学模型;并采用LIYORKE算法求解微分方程初值问题跟踪同伦曲线，获得模量的反算结果，在此基础上编制了相应的模量反算程序。通过对3种路面结构的落锤式弯沉仪(FWD)的实测弯沉盆进行模量反算，并与国内外其它反算程序比较，验证了同伦方法反算结果的精度和可靠性。同时，通过选取不同初始值进行反算比较，验证了同伦方法的大范围收敛性和反算结果的稳定性。结果表明，采用同伦方法进行路面模量反算有效地解决了常规最优化算法的初始值和局部收敛的问题，是一种精度好、速度快、效率高、结果稳定且大范围收敛的模量反算方法。 以上内容没有1000字，自己再展开下吧

哈密顿路径问题在上世纪七十年代初，终于被证明是“NP完备”的。据说具有这样性质的问题，难于找到一个有效的算法。实际上对于某些顶点数不到100的网络，利用现有最好的算法和计算机也需要比较荒唐的时间（比如几百年）才能确定其是否存在一条这样的路径。从图中的任意一点出发，路途中经过图中每一个结点当且仅当一次，则成为哈密顿回路。要满足两个条件：⒈封闭的环⒉是一个连通图，且图中任意两点可达经过图（有向图或无向图）中所有顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路。经过图中所有顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。具有哈密顿回路的图称为哈密顿图，具有哈密顿通路但不具有哈密顿回路的图称为半哈密顿图。平凡图是哈密顿图。⒊若以1到2、2到3、3到4、4到5、5到1，为计数规律，则各点均出现两次；这种判断方法在计算机编程运算中显得尤为重要，其会精简很多运算过程。⒋新出炉，有待检测的代码如下：%-------输入的数据的原数据参照% v1 v2 v3 v4 v5%v1 0 20 1 11 2%v2 0 0 9 1 3%v3 0 0 0 13 8%v4 0 0 0 0 6%v5 0 0 0 0 0%以上为输入数据的原数据参照%建议所计算的数据矩阵长度为5，不会产生bug，且不会对任何计算机造成计算负担%输入数据矩阵长度可以超过5，但是最初计算出的n个最小值中，重复次数超过2的点的种类只允许为一种a=[0 20 1 11 20 0 9 1 30 0 0 13 80 0 0 0 60 0 0 0 0];l=length(a)s1=infzp=infn2=1f=af(a==0)=infb=zeros(l)i1=0while i1<=l-1[r c]=find(f==min(min(f)))b(r⑴，c⑴)=f(r⑴，c⑴)f(r⑴，c⑴)=infi1=i1+1endf1=f[rz cz]=find(b>0)pathz=[rz cz]pz=[rz;cz]p2z=zeros（2*l,1）i2z=1n2z=0while i2z<=2*l[r2z c2z]=find(pz==pz(i2z,1）)k1z=size(r2z)if k1z（1,1）>2p2z(r2z,1）=pz(r2z,1）n2z=n2z+1endi2z=i2z+1endif n2z==2HHL=bzp=sum(sum(b))elsewhile min(min(f1）)~=infif n2>2b=snhend[r1 c1]=find(b>0)path1=[r1 c1]p1=[r1;c1]p2=zeros（2*l,1）i2=1n2=0while i2<=2*l[r2 c2]=find(p1==p1(i2,1）)k1=size(r2）if k1（1,1）>2p2(r2,1）=p1(r2,1）n2=n2+1endi2=i2+1end[r3 c3]=find(p2>0)p3=zeros(l,2）i3=0while i3<=n2-1if r3⑴<=lp3(r3⑴，：)=path1(r3⑴，：)elsep3(r3⑴-l,:)=path1(r3⑴-l,:)endr3⑴=[]i3=i3+1endp3(p3==0)=[]p3=reshape(p3,n2,2）p8=p2[r8 c8]=find(p8>0)p9=p8r9=r8i4=1while i4<=n2f1(p9(r9⑴，1），：)=inff1(:,p9(r9⑴，1）)=infr9⑴=[]i4=i4+1end[r4 c4]=find(f1==min(min(f1）))f1(r4,c4）=infb1=bb1(r4,c4）=a(r4,c4）i5=1p4=p3while i5<=n2b1=bb1(r4⑴，c4⑴)=a(r4⑴，c4⑴)b1(p4（1,1），p4（1,2）)=0p4（1,:)=[][r5 c5]=find(b1>0)p5=[r5;c5]i6=1n6=0while i6<=2*l[r6 c6]=find(p5==p5(i6,1）)k6=size(r6）if k6（1,1）>2n6=n6+1endi6=i6+1endif n6>2if sum(sum(b1）)<s1snh=[]s1=sum(sum(b1）)snh=b1endelseif sum(sum(b1）)<zpHHL=[]zp=sum(sum(b1）)HHL=b1endendi5=i5+1endend[rs cs]=find(HHL>0)minpaths=[rs cs]journeys=zp注：这段代码采用分支定界法作为编写程序的依据，因此代码依旧局限在算法上；而且代码的使用对所要计算的数据是有要求的，如下：⒈只要数据在开始计算出的n个最小值中，其重复次数超过2次的点的种类只能为一种，例如：代码段中的数据五个最小值中其重复次数超过2次的点只有v5。⒉数据矩阵格式要求：只允许为上三角矩阵，不支持全矩阵以及下三角矩阵的运算。⒊代码扩展方法请使用者独立思考，不唯一。⒋运算数据扩展方法，请使用者独立思考，不唯一。⒌此代码为本人毕设的附加产品，不会对使用此代码者，因理解不当或使用不当而造成的任何不良后果，付出任何责任。⒍代码仅供交流。

计算方法如下：基本工资+交通补助+购房津贴＋绩效＋餐补。根据美团执业药发布招聘信息可知，美团执业药师兼职工资架构是，基本工资+交通补助+购房津贴＋绩效＋餐补。美团是一家科技零售公司。美团以“零售+科技”的战略践行“帮大家吃得更好，生活更好”的公司使命。

如果是邻接表存储，拓扑排序算法的时间复杂度应该是O(n + e)，n是顶点个数，e是弧的数量

要看使用什么样的拓扑排序，最好的方法是输出DFS的逆序，这样的算法复杂度是O(V+L),V是顶点个数，L是边个数。

我可以给你一个思路，先dfs判断这个图有没有环，如果是DAG就直接拓扑排序，如果不是DAG的话可以考虑将有向图删去一些边，变成一棵树，考虑边A指向B，可以理解为A是B的父亲节点，然后dfs一下就能得到一棵树，接下来逐一枚举每条边C指向D，如果树上C与D间没有边，就输出树上从C到D路径上所有边和C指向D的这条边

做业务项目很少用到，如果是做底层开发的话，你在学校学到的也就差不多了

抽取关键信息的结构是有所不同的，毕竟一个是栈存储中间信息，一个是队列存储中间信息。面对不同的拓扑排序结构，有的结构两种实现方法的拓扑排序功效相同，有的则会不同

不是，不对的

（1） 0 （2） array[j][i]（3）0 （4）indegree[i] == 0（5）vex（6）array[k][i] == 1（7）indegree[i] == 0（8） count < n

设图中顶点n个，弧e条，则在邻接表上进行拓扑排序的时间复杂度为O(n + e)

我觉得是错的，拓扑排序也经常用来判定一个有向图是否有环，所以做为判定方法的话，肯定无论有环无环都能用的

支持7楼的说法。在书上看到的是一个拓扑排序算法，也许还有其他的方法可以进行拓扑排序。而对一个东西进行拓扑排序是要有结果的。拓扑排序算法只是一个可以进行拓扑排序的方法之一，就像各种排序算法都能排序。

lint topsort( ALGraph *G) /*拓扑排序*/{ int i,j,k,top =-1; EdgeNode *ptr; for(i=0;i<G->n;i++) /*入度为0入栈*/ { if(G->adjlist[i].indegree==0) { G->adjlist[i].indegree=top; top=i; } } {if(top==-1) return -1; /*网中有回路*/ j=top;for(i=0;i<G->n;i++) { if(top==-1) return -1;/*AOV网中有回路*/ j=top; top=G->adjlist[top].indegree; /*从栈中退出一个入度为0的顶点并输出*/ printf("->%s",G->adjlist[j].vertex); ptr=G->adjlist[j].firstedge; { k=ptr->adjvex; G->adjlist[k].indegree--; /*修改其他顶点的入度*/ if(G->adjlist[k].indegree==0) /*为0入栈*/ while(ptr!=NULL) { G->adjlist[k].indegree=top; top=k; } ptr=ptr->next; } }}

O（n + e）。 对于一个具有n个顶点e条弧的有向图来说，刚开始将入度为0的顶点入栈的时间复杂为O(n)，在之后顶点出栈时，入度减1的操作共执行了e次，所以整个算法的时间复杂度为O(n + e)。

我知道你哪里不明白了，你没看见上面的for循环，1，如果不为0，则不执行if了，但执行for循环。2，执行for循环的目的就是把所有的入度减1，减为0的入栈。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <stack>using namespace std;///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Description: 表示图的结点的邻接边struct Edge{ int dest; Edge *next;} **graph;///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Description: 添加一个边// Input: e - 要添加边的结点, p - 目的地 // Output: e - 添加边后的结点void AddEdge(Edge *&e, int p){ if(!e) { e = new Edge; e->dest = p; e->next = 0; } else { Edge *tail = e; while (tail->next) tail = tail->next; tail->next = new Edge; tail = tail->next; tail->dest = p; tail->next = 0; }}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Description: 输入结点之间的边// Input: Console下用户输入,起点和终点; m - 边的个数// Output: graph - 图;void Input(int &m){ int i, a, b; // a->b存在边(有向) for (i = 0; i < m; i++) { scanf("%d %d", &a, &b); AddEdge(graph[a], b); }}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Description: 获得每个结点的入度// Input: n - 结点的个数// Output: degree - 每个结点的入度void GetDegree(int *degree, int n){ int i = 0; Edge *edge; memset(degree, 0, sizeof(int) * n); for (i = 0; i < n; i++) { edge = graph[i]; while(edge) { degree[edge->dest]++; edge = edge->next; } }}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Description: 拓扑排序// Input: n - 结点个数// Output: console下输出一个正确的拓扑序void TopoSort(int n){ int *degree = new int[n]; // 初始化所有结点的入度 GetDegree(degree, n); stack<int> s; // 获得入度为0的结点,并入栈 int i = 0; for (i = 0; i < n; i++) if (degree[i] == 0) s.push(i); int index = 0; // 结点的下标 Edge *edge; // 当前结点邻接表 while (!s.empty()) { index = s.top(); printf("%d", index); s.pop(); edge = graph[index]; while (edge) { if (--degree[edge->dest] == 0) s.push(edge->dest); edge = edge->next; } } delete []degree;}int main(){ int n, m; // 结点个数、边个数 scanf("%d %d", &n, &m); int i; graph = new Edge*[n]; for(i = 0; i < n; i++) graph[i] = 0; Input(m); TopoSort(n); return 0;}

3.1AOV网 在现代化管理中，人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程，一个工程常被分为多个小的子工程，这些子工程被称为活动（Activity)，在有向图中若以顶点表示活动，有向边表示活动之间的先后关系，这样的图简称为AOV网。如下图是计算机专业课程之间的先后关系：基础知识课程应先于其它所有课程，pascal语言课程应先于数据结构。3. 2 拓扑排序 在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。如上图的拓扑排序基础知识；Pascal；数据结构；离散数学。或基础知识；离散数学Pascal；数据结构。拓扑排序的方法和步骤：（1）在图中选一个没有前趋的顶点并输出之（2）删除该顶点及由它发出的各边，直到图中不存在没有前趋的顶点为止。若图中存在回路，拓扑排序无法进行。以下是将一AOV网进行拓扑排序的算法：网采用邻接矩阵A表示,若a[i，j]=1，表示活动i先于j，a[i，j]=0，表示活动i与j不存在先后关系。（1）计算各顶点的入度 （2）找入度为零的点输出之，删除该点，且与该点关联各点的入度减1 （3）若所有顶点都输出完毕。 程序如下： program tppv;const maxn=100;var map:array[1..maxn,1..maxn] of byte; into:array[1..maxn] of byte; n,i,j,k:byte;procedure init;var i,j:integer;begin read(n); for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin read(map[i,j]); inc(into[j]); end;end;begin init; for i:=1 to n do begin j:=1; while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j); write(j," "); into[j]:=255; for k:=1 to n do if map[j,k]=1 then dec(into[k]); end;end. 3.3应用举例与练习 例：士兵排队问题： 有N个士兵（1<=N<=100),编号依次为1,2,...,N.队列训练时，指挥官要把士兵从高到矮排成一行，但指挥官只知道“1 比2 高，7 比 5高”这样的比较结果。输入文件：第一行为数N（N〈=100）；表示士兵的个数。以下若干行每行两个数A，B 表示A高于B。输出文件：给出一个合法的排队序列。程序如下：program tppv;const maxn=100;var map:array[1..maxn,1..maxn] of byte; into:array[1..maxn] of byte; n,i,j,k:byte; fp:text;procedure init;var i,j:integer;begin assign(fp,"tp.txt"); reset(fp); readln(fp,n); fillchar(map,sizeof(map),0); fillchar(into,sizeof(into),0); while not(seekeof(fp)) do begin readln(fp,i,j); map[i,j]=1 ; inc(into[j]); end; close(fp);end;begin init; for i:=1 to n do begin j:=1; while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j); write(j," "); into[j]:=255; for k:=1 to n do if map[j,k]=1 then dec(into[k]); end;end.练习：Z语言问题：Z语言的基本字母也是26个，不妨用a到z表示，但先后顺序与英语不同。现在按Z语言的顺序给出了N个单词，请依照这些单词给出一个可能的Z语言字母顺序。输入文件：第一行一个数N（N<=100)表示单词的个数。 第二行到第N+1行，每行一个单词。输出文件：仅一行，可能的字母顺序。(图不好粘贴）

　　当前科学技术正进入多学科互相交叉、互相渗透、互相影响的时代，生命科学与工程科学的交叉、渗透和相互促进是其中一个典型例子，也是近代科学技术发展的一个显著特点。遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特点和趋势。　　制造机器智能一直是人类的梦想，人们为此付出了巨大的努力。人工智能技术的出现，就是人们得到的成果。但是，近年来，随着人工智能应用领域的不断拓广，传统的基于符号处理机制的人工智能方法在知识表示、处理模式信息及解决组合爆炸等方面所碰到的问题已变得越来越突出，这些困难甚至使某些学者对强人工智能提出了强烈批判，对人工智能的可能性提出了质疑。　　众所周知，在人工智能领域中，有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准优解。像货朗担问题和规划问题等组合优化问题就是典型的例子。在求解此类问题时，若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此，研究能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并能自适应地控制搜索过程，从而得到最优解或准有解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题。遗传算法就是在这种背景下产生并经实践证明特别有效的算法。　　遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近年来迅速发展起来的一种全新的随机搜索与优化算法,其基本思想是基于Darw in的进化论和Mendel的遗传学说。该算法由密执安大学教授Holland及其学生于1975年创建。此后，遗传算法的研究引起了国内外学者的关注。自1985年以来.国际上已召开了多次遗传算法的学术会议和研讨会.国际遗传算法学会组织召开的ICGA( International Conference on Genetic Algorithms)会议和FOGA( Workshop on Foundation of Genetic Algorithms)会议。为研究和应用遗传算法提供了国际交流的机会。　　作为一种通用的问题求解方法，遗传算法采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。　　近年来，遗传算法已被成功地应用于下业、经济答理、交通运输、工业设计等不同领域.解决了许多问题。例如，可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等。本文将从遗传算法的理论和技术两方而概述目前的研究现状。描述遗传算法的主要特点、基木原理以及各种改进算法，介绍遗传算法的程序设计。　　遗传程序设计是借鉴生物界的自然选择和遗传机制，在遗传算法的基础上发展起来的搜索算法，它己成为进化计算的一个新分支。在标准的遗传算法中，由定长字符串(问题的可行解)组成的群体借助于复制、交叉、变异等遗传操作不断进化找到问题的最优解或次优解。遗传程序设计运用遗传算法的思想，常采用树的结构来表示计算机程序，从而解决问题。对于许多问题，包括人工智能和机器学习上的问题都可看作是需要发现一个计算机程序，即对特定输入产生特定输出的程序，形式化为程序归纳，那么遗传程序设计提供了实现程序归纳的方法。　　把遗传算法和计算机程序结合起来的思想出现在遗传算法中，Holland把产生式语言和遗传算法结合起来实现分类系统，还有一些遗传算法应用领域的研究者将类似于遗传算法的遗传操作施加于树结构的程序上。　　近年来，遗传程序设计运用遗传算法的思想自动生成计算机程序解决了许多问题，如预测、分类、符号回归和图像处理等，作为一种新技术它己经与遗传算法并驾齐驱。 1996年，举行了第1次遗传程序设计国际会议，该领域己引起越来越多的相关学者们的兴趣。　　1967年，Holland的学生J.D.Bagley在博士论文中首次提出“遗传算法（Genetic Algorithms）”一词。此后，Holland指导学生完成了多篇有关遗传算法研究的论文。1971年，R.B.Hollstien在他的博士论文中首次把遗传算法用于函数优化。1975年是遗传算法研究历史上十分重要的一年。这一年Holland出版了他的著名专著《自然系统和人工系统的自适应》（Adaptation in Natural and Artificial Systems），这是第一本系统论述遗传算法的专著，因此有人把1975年作为遗传算法的诞生年。Holland在该书中系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了对遗传算法的理论研究和发展极其重要的模式理论（schema theory）。该理论首次确认了结构重组遗传操作对于获得隐并行性的重要性。同年，K.A.De Jong完成了他的博士论文《一类遗传自适应系统的行为分析》（An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive System）。该论文所做的研究工作，可看作是遗传算法发展进程中的一个里程碑，这是因为，他把Holland的模式理论与他的计算实验结合起来。尽管De Jong和Hollstien 一样主要侧重于函数优化的应用研究，但他将选择、交叉和变异操作进一步完善和系统化，同时又提出了诸如代沟（generation gap）等新的遗传操作技术。可以认为，De Jong的研究工作为遗传算法及其应用打下了坚实的基础，他所得出的许多结论，迄今仍具有普遍的指导意义。　　进入八十年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。1985年，在美国召开了第一届遗传算法国际会议（International Conference on Genetic Algorithms ，ICGA），并且成立国际遗传算法学会（International Society of Genetic Algorithms ，ISGA），以后每两年举行一次。　　1989年，Holland的学生D.E.Goldberg出版了专著《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》（Genetic Algorithms in Search , Optimization, and Machine Learning）。该书总结了遗传算法研究的主要成果，对遗传算法及其应用作了全面而系统的论述。同年，美国斯坦福大学的Koza基于自然选择原则创造性地提出了用层次化的计算机程序来表达问题的遗传程序设计( genetic programming, GP)方法，成功地解决了许多问题。　　在欧洲，从1990年开始每隔一年举办一次Parallel Problem Solving from Nature 学术会议，其中遗传算法是会议主要内容之一。此外，以遗传算法的理论基础为中心的学术会议还有Foundations of Genetic Algorithms，该会也是从1990年开始隔年召开一次。这些国际会议论文，集中反映了遗传算法近些年来的最新发展和动向。　　1991年，L.Davis编辑出版了《遗传算法手册》（Handbook of Genetic Algorithms），其中包括了遗传算法在工程技术和社会生活中的大量应用实例。　　1992年，Koza发表了他的专著《遗传程序设计:基于自然选择法则的计算机程序设计》”。1994年，他又出版了《遗传程序设计，第二册:可重用程序的自动发现》深化了遗传程序设计的研究，使程序设计自动化展现了新局面。有关遗传算法的学术论文也不断在《Artificial Intelligence》、《Machine Learning》、《Information science》、《Parallel Computing》、《Genetic Programming and Evoluable Machines》《IEEE Transactions on Neural Networks》,《IEEE Transactions on Signal Processing》等杂志上发表。1993年，MIT出版社创刊了新杂志《Evolutionary Computation》。1997年，IEEE又创刊了《Transactions on Evolutionary Computation》。《Advanced Computational Intelligence》杂志即将发刊，由模糊集合创始人L.A.Zadeh教授为名誉主编。目前，关于遗传算法研究的热潮仍在持续，越来越多的从事不同领域的研究人员已经或正在置身于有关遗传算法的研究或应用之中。

阅读路线: 近来有同学问道，有没有数据挖掘的案例可以来练习下，主要是来通过案例来知道算法是如何使用的。 下面就以 港股打新 这个金融项目为例，来做个预测，先来说下什么是打新;打新，就是用资金参与新股申购，如果中签的话，就买到了即将上市的股票。 此次分析的目的是为了深入打新数据，找到最优算法，挖掘出影响打新的关键因素，找到可能要破发的新股,从而减少新股破发的风险，提高盈利。 打新的本质，也即是在股票上市后卖出，赚取其中的差价。一般在买到的第一天就会卖掉，当然第一天上升的股票有涨有跌，为了能够减少风险，会根据历史数据来做个预判，这里把涨幅10%以下记为0，涨幅10%以上记为1,很明显这也是二分类的预测问题 对于本项目而言，最终的评价标准是要求在精确度达到97%的情况下，最大化召回率。这里是要求尽可能提高召回率,自己本身对风险比较厌恶，宁可错杀，也不会愿意申购上市就要的破发的新股 对于评价标准，一般用的是PR曲线和ROC曲线。ROC曲线有一个突出优势，就是不受样本不均衡的影响 ROC曲线不受样本不均衡问题的影响 1.数据总体情况 港股数据主要来自两个方面, 利弗莫尔证券数据 和 阿思达克保荐人近两年数据 ，处理之后是这样的: 数据一共有17个特征，除了目标变量is_profit,还有16个特征。 以上的数据指标可以梳理为两类，一类是股票相，如 关，一类是保荐人指标， 2.数据处理方面不用管 一般特征工程主要从以下方面来进行:衍生特征、异常值处理、缺失值处理、连续特征离散化、分类变量one-hot-encode、标准化等，本篇文章主要讲解随机森林算法使用，暂不对特征工程做过多的展示了 从 使用随机森林默认的参数 带来的模型结果来看，auc指标是0.76，效果还可以。 为了更好的理解上述，这里有几个知识点需要来解释下: 返回的是一个n行k列的数组，第i行第j列上的数值是模型预测第i个预测样本的标签为j的概率。所以每一行的和应该等于1;本文中predict_proba(x_test)[:,1]返回的是标签为0的概率。 (a).混淆矩阵 混淆矩阵如下图分别用”0“和”1“代表负样本和正样本。FP代表实际类标签为”0“，但预测类标签为”1“的样本数量。其余，类似推理。 (b).假正率和真正率 假正率（False Positive Rate，FPR）是实际标签为”0“的样本中，被预测错误的比例。真正率（True Positive Rate，TPR）是实际标签为”1“的样本中，被预测正确的比例。其公式如下： (3).ROC曲线 下图的黑色线即为ROC曲线，ROC曲线是一系列threshold下的（FPR，TPR）数值点的连线。此时的threshold的取值分别为测试数据集中各样本的预测概率。但，取各个概率的顺序是从大到小的。然后也就是有了不同的RPR、TPR，且测试样本中的数据点越多，曲线越平滑： AUC(Area Under roc Cure)，顾名思义，其就是ROC曲线下的面积，在此例子中AUC=0.62。AUC越大，说明分类效果越好。 下面我们来看看RF重要的Bagging框架的参数，主要有以下几个: (1) n_estimators: 也就是最大的弱学习器的个数。一般来说n_estimators太小，容易欠拟合，n_estimators太大，计算量会太大，并且n_estimators到一定的数量后，再增大n_estimators获得的模型提升会很小，所以一般选择一个适中的数值。默认是100。 (2) oob_score: 即是否采用袋外样本来评估模型的好坏。默认识False。个人推荐设置为True，因为袋外分数反应了一个模型拟合后的泛化能力。 (3) criterion: 即CART树做划分时对特征的评价标准。分类模型和回归模型的损失函数是不一样的。分类RF对应的CART分类树默认是基尼系数gini,另一个可选择的标准是信息增益。回归RF对应的CART回归树默认是均方差mse，另一个可以选择的标准是绝对值差mae。一般来说选择默认的标准就已经很好的。 从上面可以看出，RF重要的框架参数比较少，主要需要关注的是 n_estimators ，即RF最大的决策树个数。 下面我们再来看RF的决策树参数，它要调参的参数如下: (1) RF划分时考虑的最大特征数max_features: (2) 决策树最大深度max_depth: 默认可以不输入，如果不输入的话，决策树在建立子树的时候不会限制子树的深度。一般来说，数据少或者特征少的时候可以不管这个值。如果模型样本量多，特征也多的情况下，推荐限制这个最大深度，具体的取值取决于数据的分布。常用的可以取值10-100之间。 (3) 内部节点再划分所需最小样本数min_samples_split: 这个值限制了子树继续划分的条件，如果某节点的样本数少于min_samples_split，则不会继续再尝试选择最优特征来进行划分。默认是2.如果样本量不大，不需要管这个值。如果样本量数量级非常大，则推荐增大这个值。 (4) 叶子节点最少样本数min_samples_leaf: 这个值限制了叶子节点最少的样本数，如果某叶子节点数目小于样本数，则会和兄弟节点一起被剪枝。 默认是1,可以输入最少的样本数的整数，或者最少样本数占样本总数的百分比。如果样本量不大，不需要管这个值。如果样本量数量级非常大，则推荐增大这个值。 (5)叶子节点最小的样本权重和min_weight_fraction_leaf： 这个值限制了叶子节点所有样本权重和的最小值，如果小于这个值，则会和兄弟节点一起被剪枝。 默认是0，就是不考虑权重问题。一般来说，如果我们有较多样本有缺失值，或者分类树样本的分布类别偏差很大，就会引入样本权重，这时我们就要注意这个值了。 (6) 最大叶子节点数max_leaf_nodes: 通过限制最大叶子节点数，可以防止过拟合，默认是"None”，即不限制最大的叶子节点数。如果加了限制，算法会建立在最大叶子节点数内最优的决策树。如果特征不多，可以不考虑这个值，但是如果特征分成多的话，可以加以限制，具体的值可以通过交叉验证得到。 (7) 节点划分最小不纯度min_impurity_split: 这个值限制了决策树的增长，如果某节点的不纯度(基于基尼系数，均方差)小于这个阈值，则该节点不再生成子节点。即为叶子节点 。一般不推荐改动默认值1e-7。 上面决策树参数中最重要的包括最大特征数 max_features ， 最大深度 max_depth ， 内部节点再划分所需最小样本数 min_samples_split 和叶子节点最少样本数 min_samples_leaf GridSearchCV的名字其实可以拆分为两部分，GridSearch和CV，即网格搜索和交叉验证。这两个名字都非常好理解。网格搜索，搜索的是参数，即在指定的参数范围内，按步长依次调整参数，利用调整的参数训练学习器，从所有的参数中找到在验证集上精度最高的参数，这其实是一个训练和比较的过程。 GridSearchCV可以保证在指定的参数范围内找到精度最高的参数，但是这也是网格搜索的缺陷所在，他要求遍历所有可能参数的组合，在面对大数据集和多参数的情况下，非常耗时。 通过RF框架以及RF决策树参数能够了解到重点需要调节以下的参数 主要需要关注的是 n_estimators ，即RF最大的决策树个数。 决策树参数中最重要的包括最大特征数 max_features ， 最大深度 max_depth ， 内部节点再划分所需最小样本数 min_samples_split 和叶子节点最少样本数 min_samples_leaf 输出结果为: 6.3最佳的弱学习器迭代次数，接着我们对决策树最大深度max_depth和内部节点再划分所需最小样本数min_samples_split进行网格搜索 输出结果 6.4最大特征数max_features做调参 输出结果: 6.5根据模型最佳参数进行测试 输出结果:0.7805947388486466，相比没有调参前，模型有不少的提高的，方便观察，用图形来看下ROC曲线图 6.6观察模型的重要特征 6.7最大召回率 最后得出我们想要的结果，精准率在 0.97 下，召回率 0.046 参考文章: 1.sklearn中predict_proba的用法例子 2.Python机器学习笔记 Grid SearchCV(网格搜索) 3.scikit-learn随机森林调参小结 4.ROC曲线和AUC值的计算

KNN算法既可以解决分类问题，也可以解决预测问题。 基础思想：通过计算每个训练样例到待分类样品的距离，取和待分类样品距离最近的K个训练样例，K个样品中哪个类别的训练样例占多数，则待分类样品就属于哪个类别。 对于离散型因变量，从k个最近的已知类别样本中挑选出频率最高的类别用于未知样本的判断；对于连续型因变量，将k个最近的已知样本均值用作未知样本的预测。 k值过小，模型过拟合，例如k=1，未知样本的类别将由最近的1个已知样本点来决定，对于训练数据来说，训练误差几乎为0，对于测试数据来说，训练误差可能会很大，因为距离最近的1个已知样本点可以是异常观测值，也可以是正常观测值。 k值过大，模型欠拟合，例如k=N，未知样本的类别将由所有已知样本中频数最高的类别决定，不管是训练集还是测试集被判为一种类别，易欠拟合。 一般利用多重交叉验证得到平均误差最小的k值。还有一种方法是设置k近邻样本的投票权重，对已知样本距离较远的设置权重低一些，较近的设置权重高一些，通常将权重设置为距离的倒数。 点与点之间的距离即相似性，一般用欧氏距离，即L2范数 或者曼哈顿距离，即L1范数 或者余弦相似度cosα 或者杰卡德相似系数，即J=|A∩B|/|A∪B| 在使用距离方法来度量相似性时，要使所有变量数值化（通过哑变量或者重编码为0,1,2），而且采用标准化方法进行归一化，防止数值变量的量纲影响 近邻搜寻方法包括：暴力搜寻法（全表扫描），kd树（k为训练集中包含的变量个数，而非KNN中的k个邻近样本，先用所有已知类别的样本点构造一棵树，再将未知类别应用在树上），球树搜寻（将kd树中的超矩形体换成了超球体）。 优点： 精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定； KNN 是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练； KNN 理论简单，容易实现。 缺点： 对于样本容量大的数据集计算量比较大，即计算复杂度高； 必须保存全部数据集，即空间复杂度高； KNN 每一次分类都会重新进行一次全局运算； 样本不平衡时，预测偏差比较大。如：某一类的样本比较少，而其它类样本比较多； K 值大小的选择； KNN 无法给出基础结构信息，无法知晓平均实例样本与典型实例样本具有什么特征，即无法给出数据的内在含义。 应用领域： 文本分类；模式识别；聚类分析；多分类领域。 行表示每一个被观测的学生， STG：在目标学科上的学习时长， SCG：重复次数 STR：相关科目的学习时长 LPR：相关科目的考试成绩 PEG：目标科目的考试成绩 （以上指标均已标准化） UNG：对知识的掌握程度高低 利用多重交叉验证获取符合数据的理想k值 经过10重交叉验证，最佳的近邻个数为6 weights=uniform，表示投票权重一样 =distance，表示投票权重与距离成反比 从主对角线看，绝大多数样本被正确分类 通过热力图可视化混淆矩阵 行代表真实地，列代表预测的，主对角线上的颜色比较深，说明绝大多数样本是被正确分类的。 下面得到模型在测试集上的预测准确率： 整体预测准确率为91.09%，要得到每个类别的准确率： 第一列为预测精度，即”预测正确的类别个数/该类别预测的所有个数" 第二列为预测覆盖率，即”预测正确的类别个数/该类别实际的所有个数" 第三列为前两列的加权结果 第四列为类别实际的样本个数 对于预测问题的解决同决策树中一样，用MSE衡量

在以往的分类问题求解当中，我们遇到的问题多为二分类问题，我们常用的评估指标有accuracy, precision, recall_score, f1-score, roc_auc_score等。但是在实际生活中，多分类问题也是大量存在的。这一小节，我们就详细的说明一下多分类问题的评估指标。 我们先来看一下sklearn库中的二分类的评估指标，以recall_score为例。在recall_score方法中，有一个很重要的参数"average"，它的默认值为"binary"。当在默认参数的情况，该评估方法只能求解二分类问题，如果将该评估方法用于多分类问题，则系统会报错。但"average"同时也向我们提供了其他四个用于解决多分类的问题的参数"micro","macro","weighted","samples"。下面我们以鸢尾花数据集为例来对这四个参数进行逐一说明。 [sklearn.metrics.recall_score](" https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.recall_score.html ") 我们以recall_score的计算为例，recall_score的计算公式如下： 为了计算recall_score，我们必须先计算出TP,FN值。我们采用sklearn中的混淆矩阵来计算TP,FN值。 该分类问题的混淆矩阵如下，列为真实类别，行为预测类别： 混淆矩阵（confusion matrix）说明： TP(True positive)：把正例正确地预测为了正例，如把类别0预测为0的个数有16个。 FN(False negative)：把正例错误地预测为了负列，如把类别1预测为2的个数有5个。 FP(False positive)：把负例错误地预测为了正例，假设0为正例，错误地把1,2预测为0就是FP。 TN(True negative)：把负例正确地预测为了负例，假设0为正例，1,2为负例，正确地把1,2预测为1,2就是TN。 对于混淆矩阵，可以这样理解。第一个字母T/F，表示预测的正确与否；第二个字母P/N，表示预测的结果为正例或者负例。如TP就表示预测对了，预测的结果是正例，那它的意思就是把正例预测为了正例。 Micro：把所有类汇总在一起计算出最终recall值，其计算公式如下： 在使用Micro参数时，其recall_score = (16+13+11)/(16+13+11+5) = 0.89。 使用sklearn.metrics方法计算： 从上述计算结果可以看出，两者的计算结果是一致的，均为0.89。 Macro：分别计算出每一类的recall值，再取算数平均值，其计算公式如下： 在使用Macro参数时，其recall_score = [16/(16+0+0) + 13/(0+13+5) + 11/(11+0+0)] * 1/3 = 0.91 使用sklearn.metrics方法计算： 从上述计算结果可以看出，macro参数下的recall值为0.91。 Weighted：分别计算每一类的recall值，再乘以各自的权重，然后求和，其计算公式如下： 计算各类的权重： 在使用weighted参数时，其recall_score = 16/(16+0+0) * 0.356 + 13/(0+13+5) * 0.4 + 11/(11+0+0) * 0.244 = 0.89 使用sklearn.metrics方法计算： 从上述计算结果可以看出，weighted参数下的recall值为0.89。 samples应用于多标签的分类问题，每一个样本拥有一个以上的标签。如一个感染病毒性肺炎的患者，就可以说他既属于病毒性肺炎患者这一类，也可以说他属于肺炎患者类。 小结： 1.对于多分类算法的评估，我们需要将sklearn.metrics.recall_score中的"average"参数修改为"micro"或"macro"或者"weighted"。 2.在这个例子当中，我们以recall来举例，像其他的评估指标precision, roc_auc_score, f1-score都是采用同样的方法。 文章参考： [1]. https://zhuanlan.zhihu.com/p/59862986

对于二元分类，通常可以输出混淆矩阵，看预测的情况，并从中总结出一些指标，给予评价。 混淆矩阵也称误差矩阵，是表示精度评价的一种标准格式，用n行n列的矩阵形式来表示。具体评价指标有总体精度、制图精度、用户精度等，这些精度指标从不同的侧面反映了图像分类的精度。在人工智能中，混淆矩阵（confusion matrix）是可视化工具，特别用于监督学习,在无监督学习一般叫做匹配矩阵。在图像精度评价中，主要用于比较分类结果和实际测得值，可以把分类结果的精度显示在一个混淆矩阵里面。混淆矩阵是通过将每个实测像元的位置和分类与分类图像中的相应位置和分类相比较计算的。 以二元分类举例，混淆矩阵为： 每个样本会对应一个预测值和一个实际标签值，从上图可以知道，实际为1分类，预测结果也是1分类的有100个，而实际是0，预测是1的有3个，以此类推。 为了方便记忆，混淆矩阵的各个单元格有一个统一的称呼： True很好理解，就是预测对了的，Positive代表的意思是实际分类为1的值，Negative代表的是实际分类为0的值。括号里面的就是简称了，这在后面会有用处。 假定1为正样本，0为负样本，则混淆矩阵的各个单元格表述如下： 真正率（true prositive rate, TPR） 或灵敏度（sensitivity）定义为被模型正确预测的正样本比例，为： 同理可得其他： 从直观印象上来说，判断一个分类模型是不是准确，肯定是直接判断分类模型的正确率，这样就可以对模型有一个大概的评价，但是在某些时候，这么做并不靠谱： 假如我有一组产品，其中正品率可能是99.5%，次品率是0.5%，我的预测模型得到的结果是正品99%，次品1%，如果用正确率来算，是相当可观的，但是实际上次品的预测差距是整整1倍，很难说这是一个好的模型。 这种不同类的样本数量完全不成比例的情况，叫做不平衡类（倾斜类）。 对于这种分类，可以根据混淆矩阵来设计一些指标，从而评估模型，精准率就是其中之一： 精准率从公式上看，表达的意思就是预测为正样本的样本中，有多少是真正为正的，代表了预测的精确程度 。以下面的混淆矩阵为例： 所以精准率就是0.9804。 同上，召回率也是从混淆矩阵中总结出来的指标： 表达的意思则是，实际为正样本的个数中，有多少被成功的预测了 （有点类似于我现在从事行业的回收率，姑且这么理解吧） 还是上面的矩阵，那么召回率就是 事实上一个模型大部分时候是很难做到精确率和召回率两全的，有可能追求完美的精确率但是召回率很低，反之也一样，为了同时最大化精确率和召回率，可以用F1值对分类模型进行评价： 这个值肯定是在小于1的范围以内，原则上越大越好了。 ROC曲线是显示分类算法真正率和假正率之间折中的一种可视化方法，把真正率（TPR）作为y轴，假正率（FPR）作为x轴。 设定一个阈值，阈值之上的样本为正样本，之下为负样本，阈值降低，则真正率越高，假正率也会越高（因为判断正样本的条件宽松了），所以ROC曲线应该是x轴和y轴同时增长的，如图： 如果是一个随机分类，则ROC曲线应该是沿着对角线的，如果是分类算法，那么图像越靠近左上角，模型效果越好（假正率很低的时候真正率高）。 AUC是ROC曲线下方的面积，很显然，面积越大越好，如果模型是完美的，那么面积等于1，如果是随即分类，那么就是0.5。 以上这几种常用方法都是二元分类的方法，其中有一些也可以扩展到多分类，另外还有多分类专用的评价方法。 转自 https://www.zhihu.com/question/56403549/answer/151310817 应用多分类问题，把每个类别单独视为”正“，所有其它类型视为”负“，考虑如下的混淆矩阵： Kappa统计是比较两个或多个观测者对同一事物，或观测者对同一事物的两次或多次观测结果是否一致，这个系数的取值范围是[-1,1]，实际应用中，一般是[0,1]，这个系数的值越高，则代表模型实现的分类准确度越高。 Kappa统计数字的意义如下： 其中，p0表示为总的分类准确度; pe表示为 其中， 代表第i类真实样本个数， 代表第i类预测出来的样本个数。 对于该表中的数据，则有： 海明距离也适用于多分类的问题，简单来说就是衡量预测标签与真实标签之间的距离，取值在0~1之间。距离为0说明预测结果与真实结果完全相同，距离为1就说明模型与我们想要的结果完全就是背道而驰。 它与海明距离的不同之处在于分母。当预测结果与实际情况完全相符时，系数为1；当预测结果与实际情况完全不符时，系数为0；当预测结果是实际情况的真子集或真超集时，距离介于0到1之间。 我们可以通过对所有样本的预测情况求平均得到算法在测试集上的总体表现情况。 铰链损失（Hinge loss）一般用来使“边缘最大化”（maximal margin）。损失取值在0~1之间，当取值为0，表示多分类模型分类完全准确，取值为1表明完全不起作用。 参考： https://www.jianshu.com/p/573ba75aec94

影响百度SEO自然排名算法的因素有特别多，像点击率访问率，访问深度以及关键词布局等一系列因素都会影响百度SEO自然排名，那么有哪些方法可以优化排名呢？下面就来介绍一些优化SEO排名的技巧。一、首先要明确有哪些关键词通常情况下需要查看关键词的PC指数，一般来说，PC指数越高，优化的难度越大。所以首先要明确想要刷的一些关键词，然后直接百度，紧接着在里面输入需要进行优化的官网网址，然后就可以查看一系列需要的信息，当然也包括网站里面一些关键词的相关的指数，从而根据关键词的指数来进行准备和调整优化方案。二、计算出每个关键词指数对应的日均流量举个例子来说，如果你的关键词指数是100，如果对应的需要的流量为10%到20%，那么计算下来的日均流量就在10到20个IP。这个方法说白了也就类似于网站的推广，当网站的推广达到了一定的程度，来自全国各地的不同IP的人来搜索你的关键词并且进入网站，这样网站的访问量就会大大提升，排名也会因为访问量的增多而升高。四、提高访问深度和停留时间有的人可能认为访问量多就能够有更好的SEO排名，但是事实上并不是这样子的。一般来说，访问深度和层次越深越好，也就是说，每个网页浏览的时间不能够低于五分钟，并且可以在网页浏览的时候进行深层次的网页浏览，也就是说，可以点进去网页内部的一些链接，这样才能够大大的提升网页排名。因此在设计网页内容的时候一定要有独到之处，首先是关键词一点能够吸引人，能够对人们产生一种主导作用，其次网页的设置和排版也要有一定的新颖之处，这样才能够让人没有读下去的兴趣。五、采用先易后难的优化模式在关键词SEO排名优化的过程中，最好从指数比较低的关键词开始优化，因为指数低的优化起来比较容易，这样就会比较节省时间，指数高的关键词，如果流量不稳定，其实很快刷上去了，他也会很快掉下来。因此保险起见最好从指数低的关键词开始进行优化。六、定时更新内容当然除了上面介绍的这些SEO排名优化技巧之外，还有一个最大的技巧，就是贵在坚持。很多人觉得这是一个比较繁琐的工作，可能做了几天就没有兴趣了，甚至觉得见效比较慢，所以逐渐的打退堂鼓。但是任何事情都需要一个循序渐进的过程，只要坚持做，相信就一定会有更好的效果。

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1、（年份- 3）/10余数对天干：如1894-3=1891 ，1891除以10余数是1即为甲。 2、（年份- 3）/12余数对地支：如1894-3=1891 ，1891除以12余数是7即为午，即1894年是甲午年。 3、天干地支源自中国远古时代对天象的观测。十干曰：阏逢、旃蒙、柔兆、强圉、著雍、屠维、上章、重光、玄黓、昭阳。十二支曰：困顿、赤奋若、摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作噩、阉茂、大渊献。 4、简化后的天干地支：“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支。 5、十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位，两者按固定的顺序相互配合，组成了干支纪元法。天干地支的发明影响深远，至今依旧在使用天干地支，用于历法、术数、计算、命名等各方面。

公元前干公式：公元前干=8-公元前位数（位于8差负数则加10）前8减8零则加十即第十干癸公元前支公式：公元前X支=12*N-X+10N数除12取整前812112*1-8+10=14没第14支减12第二支即丑所公元前8癸丑百度公元前8：公元前8癸丑绥元历史记事刘欣皇太、置三公官等文化记事增博士弟员杂谭逸事匈奴乌珠留若鞮单于立算确

日上的天干由于农历各个月天数不定，目前没有规律算法，只能差万年历时辰从一天的零点起为子时，实际包括23点到1点之间，每隔两小时为一个时辰一次轮流其

这是通过现有的万年历计算的出的公式。不过公式应该有问题吧？（2008-3）/10取余数之后才是天干吧？地支也是一样啊，也是需要取余数。地支的计算和天干其实是一样的。明白了天干，地支应该也明白的。我们先说天干，天干共10个，那么必然10个一循环，2008年的天干和1998年的天干一样。同1888年的也一样。同公元8年的一样。这个你应该都明白了。那么我们只要知道干支中的第一位“甲”在公元哪年就可以了。我们完全可以通过万年历计算出来是***4年（十年一循环，1984年，1994年，2004年，2014年都是。那么公元4年也是），这样第4年表示天干的第一位，年数和位就差了3位。其实我们考虑一个问题，如果公元1年就是甲子年那就非常好办了，也不用除10减3什么的了，只要看看年份的尾数是多少，直接找就是了，但现在不是，而是差了3个数，那么年份减去3，再除10取余一样能得到结果。（2008-3）/12取余=地支是一样的道理，我们可以计算出来，公元4年是甲子年，这倒是一个不错的巧合，六十年一轮回的第一年就在公元10年之内。这样，所有的年份除以12之后都可以和公元1年到12年的地址对应了，而公元1年到12年的地支计算同1、2、3.。。。的位置相差3位，于是也是减3，然后取余，得到地支。取余数，需要整除，整除不了就剩下余数了。3除以2，结果是1余数也是1，10除以3，结果是3，余数是1。10除以4，结果是2余数是2，在算干支的时候我们不需要理会整除的结果，只看余数。（若还不明白余数可以在百度上搜索一下，很多。）2005除以12，结果的167，余数是1，于是对应的就是12地支中的第一位--子。

．十支纪年是我国传统的纪年方法。　　　1．干和支的含义：干支是天干，地支的合称。　　　 　干指天干，共有10个符号：　　　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 10　　　 甲　乙　 丙　丁　戊　 己　庚　辛　壬　 癸　　　　　支指地支，共有12个符号：　　　 1　 2　 3　 4　 5　 6　7　 8　 9　 10　11　12　　　 子　 丑　 寅　卯　辰　巳　午　未　 申　酉　 戌　亥　　2．干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，当天干10个符号排了六轮与地支12个符号排了五轮以后，可构成60干支。续排下去又将恢复原状，周而复始，即如民间所说“六十年转甲子”。天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，也叫天干；地支是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，也称十二地支。干支还有阴阳之分：甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干；子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干配阳支，阴干配阴支(阳干不配阴支，阴干不配阳支)，天干经六个循环，地支经五个循环正好是六十，就叫做“六十干支”。按照这样的顺序每年用一对干支表示，六十年一循环，叫做“六十花甲子”。

提起天干地支算法为什么减3，大家都知道，有人问天干地支纪年法怎么计算，另外，还有人想问天干地支的计算方式问什么要减3或是4？你知道这是怎么回事？其实中国古代记年法为什么其中要减去三，下面就一起来看看天干地支纪年法怎么计算，希望能够帮助到大家！ 天干地支算法为什么减3 1、天干地支算法为什么减3:天干地支纪年法怎么计算 在中国古代的历，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”。两者按固定的顺序互相配合，组成了干支纪法。天干地支算年份为什么减3。 虽然有以下一些说法来考证干支的起源，但是究竟是谁发明？最早出现于何时？始终都是一个谜。 大约在战国末年，依据各国史官长期积累下来的材料编成的史书《世本》说：“容成作历，大桡作甲子”，“二人皆黄帝之臣，盖自黄帝以来，始用甲子纪日，每六十日而甲子一周”。看支是大挠创制的，大挠“采五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝，有事于天则用日，有事于地则用月，之别，故有枝干名也。” 郭沫若在《甲骨文字研究·释干支》中认为，以往人们对干支的解释，都是望文生义的臆测，“十天干”纯属十进位记数法的自然发生，其中多半是殷人所创制。至于“十二地支”，起源于古巴比伦，在比较中国古代的十二时辰和古巴比伦的十二宫后，指出中国古代的十二辰和十二地支，都是从古巴比伦的黄道十二宫演变而来。其传入中国的途径，可作大胆推测，也许商“本自西北远来，来时即挟有由巴比伦所传授之星历知识，入中土后而沿用之”，或许“商室本发源于东方，其星历知识乃由西来之商贾或牧民所输入”。 一些学者从我国上古的夏代帝王世系和商代汤王以下所有帝王的名字中，探究十天干中的字已被用于这一特有现象。为驳干支外来说，陈遵妫在《中国天文学史》中指出，“在四千多年前的夏代，可能已有干支产生了”。郑文光在所著《中国天文学源流》一书中认为，十天干起源于我国古代伏羲和“生十日”的神话，是十进位法概念在纪时中的反映，应当产生于渔猎时代的原始；“十二地支”则由常羲“生月十有二”的神话演变而来，产生于殷商之前，后逐渐演变为十二辰。所以，郑文光推断：“十二支宜乎是夏人的创作。”杜石然等则在编著的《中国科学技术史稿》一书中，主张夏代已有十天干纪日法，商代在夏代天干纪日的基础上，进一步使用干支纪法，从而把十天干和十二地支配合在一起形成六十循环的纪日法。 六十甲子顺序 中国古代记年法为什么其中要减去三 甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、已巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、 甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、已卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、算地支减3等于零是怎么回事。 甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、已丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、2016的天干地支的算法。 甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、已亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、天干地支为啥以4开始。 甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、已酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、 甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、已未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥。 以上就是与天干地支纪年法怎么计算相关内容，是关于天干地支纪年法怎么计算的分享。看完天干地支算法为什么减3后，希望这对大家有所帮助！

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥用一个你知道的年份的天干地支来推算，比如用2006年算1955年的天干地支，先要知道2006年是丙戌年，用2006-1955=51，再用51除以10，余数为1，表明天干是丙往前推一位，答案是乙，接着用51除以12，余数为3，表明地支是戌往前推三位，答案是未，那么1955年就是乙未年。不懂的话还可以问我，写在最佳答案评价里面。

天干地支简称“干支”，取义于树木的干和枝 天干有十：甲、乙、丙、丁、戊（wù）、己、庚、辛、壬（rén）、癸（guǐ）； 地支十二：子、丑、寅、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午、未（wèi）、申、酉（yǒu）、戌（xū）、亥。 天干地支组合成如下六十个计时序号，作为纪年、月、日、时的名称，叫“干支纪年法”。 编辑本段六十甲子顺序 1 ~10 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 11~20 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 21~30 甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 31~40甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯 41~50甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑 51 ~60甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥 用六十甲子依次纪年，六十年一个轮回。干支纪年法的新一年由立春开始，2009年的立春是二月四日，所以2009年2月4日立春之后才是己丑年，在此之前应是戊子年。公元纪年的一年以立春为界前后分属不同的干支纪年，这一点不熟悉的人容易搞错，应特别注意。 编辑本段与公元纪年的换算 第一种算法： 如何将公元纪年换算成干支纪年： 不同资料算法有所差异，有的给出公式，但本质上是一回事。这里介绍一种简易直观的算法。 首先给每个天干、地支一个编号，从头以4开始循序排下去，天干10后接1，。地支12后接1。 天干：甲4、乙5、丙6、丁7、戊8、己9、庚10、辛1、壬2、癸3 地支：子4、丑5、寅6、卯7、辰8、巳9、午10、未11、申12、酉1、戌2、亥3 以公元年的尾数在天干中找出对应该尾数的天干，再将公元纪年除以12，用除不尽的余数在地支中查出对应该余数的地支，这样就得到了公元纪年的干支纪年。如2003年，其尾数为3，对应的天干为“癸”；以12除2003得166，余数为11，对应的地支为未。于是2003年的干支纪年为“癸未”年。注意这是指2003年立春之后，立春之前应是“壬午”年。赵达先生在“祭文”中指出的时间是“癸未清明”，清明是立春之后的第四个节气（立春、雨水、惊蛰、春分、清明），所以赵先生说岁在癸未，而非壬午。 第二种算法： 1. 天干算法：用公元纪年数减3，除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数； 2. 地支算法：用公元纪年数减3，除以12（不管商数）所得余数，就是地支所对应的位数； 天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 例1. 我们以2010年为例； 天干算法： 2010-3=2007， 2007/10=200余7， 7对应天干第7位是庚，即天干为庚； 地支算法： 2010-3=2007， 2007/12=167余3， 3对应地支第3位是寅，即地支为寅； 综上公元2010是用天干地支纪年为庚寅年。为使各位信任此算法，本人再举一例来说明： 例2. 我们再以1987年为例； 天干算法： 1987-3=1984， 1984/10=198余4， 4对应天干第4位是丁，即天干为丁； 地支算法： 1987-3=1984， 1984/12=165余4， 4对应地支第4位是卯，即地支为卯； 综上公元1987是用天干地支纪年为丁卯年。 第三种算法： 首先，将天干、地支编号如下： 天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 如要将公元纪年换算成干支纪年，以公元年的尾数在天干中找出相对应。然后，将公元纪年除以12，用余数在地支中找出所对应的地支。这样，公元纪年就换算成了干支纪年。 如：公元1995年 用该年尾数5找出对应的天干为“乙”；然后，用1995除以12得余数为3，用余数3找出相对应的地支为“亥”。 那么，公元1995年则为农历乙亥年。 再如：公元1861年 用尾数1查天干为“辛”，用1861除以12得余数为1，再用余数1查找地支为“酉”。那么，公元1861年则为农历辛酉年。 如果某一年的尾数为0或者用该年除以12的余数为0，则取天干中的第10位“庚”和地支中的第12位“申”。 如：公元120年 尾数0则取天干中的“庚”；除以12余数为0,则取地支中的第12位“申”。 那么，公元120年则为庚申年。 如果公元纪年是单个数字，就用该数字在天干、地支中查找即可。如：公元6年，则在天干、地支中找出6相对应的“丙”和“寅”，那么该年则为丙寅年。公元8年则为戊辰年。 公元11年，则取尾数1对应的天干中的“辛”和11对应的地支中的“未”。那么，该年则为辛未年。 公元12年则为壬申年。 公元前纪年与干支纪年的换算 将天干、地支编号如下： 天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 具体换算方法同一 如：公元前155年 用尾数5取天干中的“丙”； 155除以12得余数11，对应地支中的“戌”。那么，该年则为丙戌年。 公元前8年则为癸丑年 天干地支纪月 干支纪月时，每个地支对应二十四节气自某节气（非中气）至下一个节气，以交节时间决定起始的一个月期间，不是农历某月初一至月底。许多历书注明某农历月对应某干支，只是近似而非全等对应。若遇甲或己的年份，正月大致是丙寅；遇上乙或庚之年，正月大致为戊寅；丙或辛之年正月大致为庚寅，丁或壬之年正月大致为壬寅，戊或癸之年正月大致为甲寅。依照正月之干支，其余月份按干支推算。60个月合5年一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。东汉光武帝建武二十九年癸丑年（公元53年）冬至月（大雪至小寒的月份，近似农历十一月）就是“甲子月”。有歌诀为证：甲己之年丙作首，乙庚之岁戊为头；丙辛必定寻庚起，丁壬壬位顺行流；更有戊癸何方觅，甲寅之上好追求。 下表是地支纪月时对应的节气时间段、中气、近似农历月份、近似阳历月份、以及年天干和月地支构成的月干支： 月地支 节气时间段 中气 近似农历月份 近似阳历月份 甲或己年 乙或庚年 丙或辛年 丁或壬年 戊或癸年 寅月 立春—惊蛰 雨水 正月 2月 丙寅月 戊寅月 庚寅月 壬寅月 甲寅月 卯月 惊蛰—清明 春分 二月 3月 丁卯月 己卯月 辛卯月 癸卯月 乙卯月 辰月 清明—立夏 谷雨 三月 4月 戊辰月 庚辰月 壬辰月 甲辰月 丙辰月 巳月 立夏—芒种 小满 四月 5月 己巳月 辛巳月 癸巳月 乙巳月 丁巳月 午月 芒种—小暑 夏至 五月 6月 庚午月 壬午月 甲午月 丙午月 戊午月 未月 小暑—立秋 大暑 六月 7月 辛未月 癸未月 乙未月 丁未月 己未月 申月 立秋—白露 处暑 七月 8月 壬申月 甲申月 丙申月 戊申月 庚申月 酉月 白露—寒露 秋分 八月 9月 癸酉月 乙酉月 丁酉月 己酉月 辛酉月 戌月 寒露—立冬 霜降 九月 10月 甲戌月 丙戌月 戊戌月 庚戌月 壬戌月 亥月 立冬—大雪 小雪 十月 11月 乙亥月 丁亥月 己亥月 辛亥月 癸亥月 子月 大雪—小寒 冬至 十一月 12月 丙子月 戊子月 庚子月 壬子月 甲子月 丑月 小寒—立春 大寒 十二月 1月 丁丑月 己丑月 辛丑月 癸丑月 乙丑月 干支纪月法未普遍实行，主要为星相家推算八字用。 推算实例：2004年大致是农历甲申年。那次甲申年自2004年2月4日19时56分立春起，至2005年2月4日1时43分立春止。这里的时刻是东经120度标准时。 丙寅月，2004年2月4日19时56分立春～2004年3月5日13时56分惊蛰 丁卯月，2004年3月5日13时56分惊蛰～2004年4月4日18时43分清明 戊辰月，2004年4月4日18时43分清明～2004年5月5日12时2分立夏 己巳月，2004年5月5日12时2分立夏～2004年6月5日16时14分芒种 庚午月，2004年6月5日16时14分芒种～2004年7月7日2时31分小暑 辛未月，2004年7月7日2时31分小暑～2004年8月7日12时20分立秋 壬申月，2004年8月7日12时20分立秋～2004年9月7日15时13分白露 癸酉月，2004年9月7日15时13分白露～2004年10月8日6时49分寒露 甲戌月，2004年10月8日6时49分寒露～2004年11月7日9时59分立冬 乙亥月，2004年11月7日9时59分立冬～2004年12月7日2时49分大雪 丙子月，2004年12月7日2时49分大雪～2005年1月5日14时3分小寒 丁丑月，2005年1月5日14时3分小寒～2005年2月4日1时43分大寒 天干地支纪日 干支纪日，60日大致合2个月一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。确定的文献指出干支纪日始于鲁隐公三年夏历二月己巳日（公元前720年二月初十）。 因为儒略历的平年有365日，而每4年一次，公元年能被4整除，闰年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍数是29220日，合80年。这就是说，每80年，干支纪日对应的儒略历月日日期会反复一次循环。（公元4年本来应为闰年，但因为公元前45年开始实施儒略历后，“每隔3年”加一次闰日被误为“每3年”加一次闰日，所以罗马皇帝屋大维下令前5年、前1年、4年停闰以修正错误置闰。） 因为格里历的平年有365日，而每4年一次闰年，但是如果遇上整百年，公元年能被400整除才能认定为闰年（这是因为按照现在立法计算，四年一闰的规定使每年多出0.0078天，经过400年大约会多出3天，如果在能被400整除年份的前面3个百年不算闰年，则正好平衡），闰年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍数是2921940日，合8000年。这就是说，每80年，干支纪日对应的格里历月日日期若没有遇到能被100但非400整除的公元年，会反复一次循环，但整体而言，假设未来从不改格里历，每8000年，干支纪日对应的格里历月日日期才会反复一次完整的循环。1912年2月18日，合农历壬子年正月初一，以及9912年2月18日，都是“甲子日”。 天干地支纪时 干支纪时，60时辰合5日一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。必须注意的是子时分为0时到1时的早子时和23时到24时的晚子时，所以遇到甲或己之日，0时到1时是甲子时，但23时到24时是丙子时。晚子时又称子夜或夜子。日上起时亦有歌诀：甲己还加甲，乙庚丙作初；丙辛从戊起，丁壬庚子居；戊癸何方发，壬子是真途。下表列出日天干和时辰地支构成的时辰干支，以北京时间（UTC+8）为准： 时辰地支 北京时间（UTC+8）甲或己日 乙或庚日 丙或辛日 丁或壬日 戊或癸日 子时 23时—1时 甲子时 丙子时 戊子时 庚子时 壬子时 丑时 1时—3时 乙丑时 丁丑时 己丑时 辛丑时 癸丑时 寅时 3时—5时 丙寅时 戊寅时 庚寅时 壬寅时 甲寅时 卯时 5时—7时 丁卯时 己卯时 辛卯时 癸卯时 乙卯时 辰时 7时—9时 戊辰时 庚辰时 壬辰时 甲辰时 丙辰时 巳时 9时—11时 己巳时 辛巳时 癸巳时 乙巳时 丁巳时 午时 11时—13时 庚午时 壬午时 甲午时 丙午时 戊午时 未时 13时—15时 辛未时 癸未时 乙未时 丁未时 己未时 申时 15时—17时 壬申时 甲申时 丙申时 戊申时 庚申时 酉时 17时—19时 癸酉时 乙酉时 丁酉时 己酉时 辛酉时 戌时 19时—21时 甲戌时 丙戌时 戊戌时 庚戌时 壬戌时 亥时 21时—23时 乙亥时 丁亥时 己亥时 辛亥时 癸亥时 天干地支次序表 １. 甲子 ２.乙丑 ３.丙寅 ４.丁卯 ５.戊辰 ６.己巳 ７.庚午 ８.辛未 ９.壬申 10.癸酉 11.甲戌 12.乙亥 13.丙子 14.丁丑 15.戊寅 16.己卯 17.庚辰 18.辛巳 19.壬午 20.癸未 21.甲申 22.乙酉 23.丙戌 24.丁亥 25.戊子 26.己丑 27.庚寅 28.辛卯 29.壬辰 30.癸巳 31.甲午 32.乙未 33.丙申 34.丁酉 35.戊戌 36.己亥 37.庚子 38.辛丑 39.壬寅 40.癸卯 41.甲辰 42.乙巳 43.丙午 44.丁未 45.戊申 46.己酉 47.庚戌 48.辛亥 49.壬子 50.癸丑 51.甲寅 52.乙卯 53.丙辰 54.丁巳 55.戊午 56.己未 57.庚申 58.辛酉 59.壬戌 60.癸亥 天干地支的计算方法 （年份- 3）/10余数对天干 如1894-3=1891 ，1891除以10余数是1即为甲 （年份- 3）/12余数对地支 如1894-3=1891 ，1891除以12余数是7即为午 即1894年是甲午年 编辑本段其他相关 天干地支纪年法同时可纪年、月、日、时，分别称为“年柱、月柱、日柱、时柱”。此八个字就是俗称的“八字”。一个人的八字就是他出生时间的四柱记录。关于月、日、时的天干地支纪法，已使用不多，有兴趣的读者可去查阅有关资料。 十二地支与十二生肖对应，即子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。

导读：我们查询日历的时候，会看到两种表示方法，一个是数字版的公历年份表示，一个是文字版的农历年份表示，公历年每年加一，农历年却是不同的，计算方法被称为干支纪年法。那么，干支纪年法如何计算？干支纪年法简便算法公式是怎样的呢？和我一起去看看吧。 干支纪年法如何计算 第一种：先将天干进行编码： 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、 癸 4、 5、 6、 7、 8、 9、 0、 1 、 2、 3 凡是公元后某年的最后一位数字（个位数）是“4”，那么该年的天干就是“甲”；“5”就是“乙”；余类推。如2003年的天干就是“癸”。记住这一编码很实用，虽然不能用干支纪年来直接推算公元纪年，但可以给我们一点提示，凡是天干为“甲”的公元纪年数最后一位数必为“4”；“辛”为“1”；余类推。如辛酉政变（1861）、辛丑条约（1901）、辛亥革命（1911）发生年代的最后一位数字都是“1”，而“1”刚好对应天干中的辛。 中国历史上知名的干支年份 中国历史上很多重大事件是以年份的干支命名的：辛酉政变（麒祥政变）、中日甲午战争、戊戌变法（百日维新）、庚子赔款、辛丑条约、癸卯学制、辛亥革命等等。 原因是当时还没有使用“公元纪年法”，“公元纪年法”直到1912年元旦中华民国成立时才开始使用。 （1）辛酉政变——发生于1861年，农历辛酉年，慈禧太后夺权。 （2）甲午战争——发生于1894年，农历甲午年，中日黄海大战。 （3）戊戌变法——发生于1898年，农历戊戌年，变法仅维持103天。 （4）庚子赔款——发生于1900年，农历庚子年，八国联军进攻中国。 （5）辛丑条约——发生于1901年，农历辛丑年签定，使中国完全沦为半殖民地半封建社会。 （6）癸卯学制——发生于1905年，农历癸卯年，晚清最后一次学制改革，废除了科举制度。 （7）辛亥革命——发生于1911年，农历辛亥年，起义推翻了满清统治。 再将地支进行编码： 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 4、 5、 6 、7、 8、 9、10、11、 0、 1、 2、3 把公元某年的数字除以12，余数为“4”，那么该年的地支就是“子”；余数为“5”就是“丑”；其余类推。心算地支可将年份数减去12的倍数，如1800、1860、1920、1980等，再算就容易得多了。 最后将天干、地支合在一起，就是公元某年的干支纪年。如1861年，最后一位数字是“1”，天干为“辛”，将1861除以12（或1861减去1860），余数为“1”，地支为“酉”，那么公元1861年就是辛酉年 根据六十甲子可以推算出具体的年月日时。而在计时使用里，由于一天为二十四小时，古代正好是十二时辰，因此形成两个小时一个时辰的换算关系，具体为深夜23点到子夜1点为子时，1-3点为丑时，3-5点为寅时，5-7点为卯时，7-9点为辰时，9-11点为巳时，11-13点为午时，13-15点为未时，15-17点为申时，17-19点为酉时，19-21点为戌时，21-23点亥时。除了以此计时外，另外地支计时法还与干支计日联系在一起形成六十干支计时法，即甲己日子时以甲开头，成为甲子时，然后丑时成为乙丑时，寅时成为丙寅时，依次类推。乙庚日子时以丙开头，成为丙子时；丙辛日子时以戊开头成为戊子时。丁壬日子时以庚开头，成为庚子时；戊癸日开头以壬开头成为壬子时。这样六十天干形成完整的纪年纪月纪日纪时法，每人出生的时辰也就有了确定的四组天干八个字组成的生辰，简称“八字”。如此时正是2005年11月15日19：07（农历十月十四日），此时出生者的八字就是乙酉年丁亥月癸卯日壬戌时（因为计日天干为癸开头，故本日子时为壬子时，推算至19点至21点即为壬戌时）。 方法二：口诀法： 1、计算公元后年份的口诀是；“公元年数先减三,除10余数是天干,基数改用12除,余数便是地支年”。以1911年为例，年份减3得基数1908,除以10得余数8,对查天干次序（甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸）。得"辛",再将基数1908除以12恰好除尽,余数为0（可理解为1之前即12）,再循环对查地支次序（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）得"亥",故1911年为辛亥年。 2、计算公元前的年份, “公元前年数先加三,除10余数是天干,基数改用12除,余数便是地支年”，而查干支次序时均自后向前倒查即可。以公元前40年为例， 年份加3得43为基数,除以10得余数3,倒查天干为“辛”，再将基数除以12得余数7,倒查地支为"巳",故公元前40年应为"辛巳"年。 其中关于公元纪年和干支纪年的换算是个难点，比如：公元2004年是干支纪年的什么年？这里介绍一种比较简单的计算方法。 （1）首先要先记准十个天干和十二个地支（2）再记住一个历史事件的公元纪年和干支纪年分别是哪一年，如辛亥革命是1911年。然后就可以以此为借助点来计算了。如：知道1911年是辛亥年，问你2004年是干支年的什么年？计算步骤如下：（1）先2004－1911=93（2）再93÷10=9余3，用这个余数3定天干。（也就是假如没有余数那2004年的天干就和1911年的天干是一样的即是“辛”；假如余数是1，那2004年的天干就是在1911年天干“辛”的后面一个字，即是“壬”。以此类推之。）也就是2004年的天干是“辛”后第三个字即“甲”。（2）用93÷12=7余9，用这个余数9定地支。（方法同上）也就是2004年的地支是“亥”后第九个字即“申”（3）把天干和地支合在一起即2004年的干支纪年是甲申年。 干支纪年法简便算法公式 10天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 12地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 天干地支纪年法计算的万能公式： 天干计算法：年减去3再除以10得到的余数对应的天干字就是干 地支计算法：年减去3再除以12得到的余数对应的地支字就是支 举例：2011年 计算天干：（2011-3）/10的余数是8，对应天干是字：辛，即为这一年的干。 计算地支：（2011-3）/12的余数是4，对应地支是字：卯，即为这一年的支。 所以2011年是辛卯年。 例如：甲午战争发生于1894年，八国联军侵华的1900年应是：庚子年。

一、年柱干支演算法或许你会说，知道日柱干支有什么用，还有年柱、月柱、时柱怎么推,一分钟即可一推而出。推算天干：公元后任何年代：公元年末位数-3=年干，负数则加10公元前任何年代：公元年末位数+8=年干（公式揭密：因为公元3年为癸亥年，而天干又是逢10一循环。公元4年天干是甲，而4-3=1。由于没有公元0年，所以公元前的天干为末位数-3+1，再+10转为正数）推算地支：公元后任何年代：（公元年数-3）÷12，得余数0-11为年支，负数则加12，0视做12公元前任何年代：（公元年数-2）÷12，余数-11-0为年支，加12转为正数，0视做12（公式揭密：类似前述）另：⒈公元年末二位数+9=年支(适用于1800—1899年)；⒉公元年末二位数十1=年支(适用于1900—1999年)；⒊公元年末二位数+5=年支(适用于即2000—2099年)；说明：① 年干按：1（甲）.2（乙）.3（丙）.4（丁）.5（戊）.6（己）.7（庚）.8（辛）.9（壬）.10（癸）。年支按：1（子）.2（丑）.3（寅）.4（卯）.5（辰）.6（巳）.7（午）.8（未）.9（申）.10（酉）.11（戌）.12（亥）。注：年干支是以立春为界，而不是以春节为界的。如1964年阳历2月4日的阴历为十二月二十一，仍为癸卯年；但1964年阳历2月5日的阴历虽为十二月二十二，而此日已立春，宜做甲辰年。二、快速推算月柱干支法⒈推算天干： 年干x2+月数=月干，超过10则减去10的倍数到0-9，0视做10） （公式揭密：由于甲子年的正月是丙寅月，即甲1对应丙3，推算下去，乙丑年的正月是戊寅，即乙2对应戊5，再下去是丙3对应庚7，正好每年正月的天干为年干x2+1）⒉ 推算地支：阴历月支是固定不变的，正月为寅（从立春当天到惊蛰前一天），二月为卯（从惊蛰当天到清明前天），三月为辰（从清明当天到立夏前一天），四月为巳（从立夏当天到芒种前一在），五月为午（从芒种当天到小暑前一天），六月为未（从小暑当天到立秋前一天），七月为申（从立秋当天到白露前一天），八月为酉（从白露当天到寒露前一天），九月为戌（从寒露当天到立冬前一天），十月为亥（从立冬当天到大雪前一天），十一月为子（从大雪当天到小寒前一天），十二月为丑（从小寒当天到立春前一天）。注意：月干支不是以农历每月初一为分界线,，而是以节令为准,，交节前为上个月的节令,，交节后为下个月的节令。所以我们所说的某个阴历年份对应的干支，是该月大部分时间与其对应，而不是完全重合的。三、快速推算时柱干支法⒈日干x2+时支数-2=时干数（公式揭密：因为甲子日的子时是从甲子时开始，推算下去，乙丑日对应丙子，即乙2对应丙3，再下去是丙3对应戊5，正好每日的子时天干为日干x2-1，即日干x2+时支数-2）⒉ 时支是固定的。时辰顺序是：子时、丑时、寅时、卯时、辰时、巳时、午时、未时、申时、酉时、戌时、亥时。例：求壬午日酉时的天干。日干9x2+时支10-2=26，取6即己。故壬午日酉时的干支为己酉。日柱干支演算法只要记住以下几句口诀，日柱即可一推而出，口诀如下：[公元纪年后两位， 减一除四取商数；同法除以一十二，馀数乘五加基数；再加月日总日数，六十除馀日干支。] 日柱干支公式：｛〔（A-1 / 4）〕Q ＋〔（A-1）/12〕R×5＋15＋B ｝ / 60 R ＝C　　　　Q为商数。R为余数。15为基数。A为公元后两位。B为日月总天数。1901-2000年基数为15，2001-2100年基数为00，2101-2200年基数为44。1801-1900年基数为31，1701-1800年基数为47，1601-1700年基数为03。试以1999年6月15日下午3:30为例，依上述方式如何求其日干支？A：「一九○一后两位」，即把1999年取最后两位数，即为九十九，减一除四取商数，运算如下：（99－1）÷4＝98÷4＝24商数馀2，馀数2不管它，只取商数24。B：「同法除以一十二，余数乘五加十五」，运算如下：（99－1）÷12＝8余数为2，2乘5为10，10加15为25.C：「再加月日总日数，六十除馀日干支」月日总日数，即该年元旦到该日的总日数，很好算，以4个月为一单位，1到4月若无闰月为120天，闰二月则成121天；5到8月为123天；9到12月为122天，因逢60皆可整除，可将1到4月视为0日；5到8月为3日；9到12月为2日，外加零数日数，以今年6月15日为例，因无闰年，故1到4月为0，只需算5月31天加6月15天，31＋15＝46〖李心骑按〗亦可根据口诀“单月加零双三十，又加当月调节数；最后再加推算日，若逢闰年三月起，调节加一莫要忘。”简单的加上每个月的调节数。经验证总结:每个月的调节数如下所列：一、四、五为 0；二、六、七为1；三月为-1；八月为2；九、十月为3；十一、十二月为4；A＋B＋C＝24＋25＋46＝95超过60需整除取馀数，95÷60＝1馀35，35即为1999年6月15日的日干支。个位数为干，支为12（地支）馀数，故知干为5，即戊，支为35÷12＝2馀11，取馀数11，地支11为戍，故干支合起来为戊戍。就这么简单，赶快查一下万年历，看一不一样。

1988年为戊辰年！六十年甲子（干支）表 1．甲子 11．甲戌 21．甲申 31．甲午 41．甲辰 51．甲寅 2．乙丑 12．乙亥 22．乙酉 32．乙未 42．乙巳 52．乙卯 3．丙寅 13．丙子 23．丙戌 33．丙申 43．丙午 53．丙辰 4．丁卯 14．丁丑 24．丁亥 34．丁酉 44．丁未 54．丁巳 5．戊辰 15．戊寅 25．戊子 35．戊戌 45．戊申 55．戊午 6．己巳 16．己卯 26．己丑 36．己亥 46．己酉 56．己未 7．庚午 17．庚辰 27．庚寅 37．庚子 47．庚戌 57．庚申 8．辛未 18．辛巳 28．辛卯 38．辛丑 48．辛亥 58．辛酉 9．壬申 19．壬午 29．壬辰 39．壬寅 49．壬子 59．壬戌 10．癸酉 20．癸未 30．癸巳 40．癸卯 50．癸丑 60．癸亥天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，也叫十天干；地支是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，也称十二地支。以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干配阳支，阴干配阴支（阳干不配阴支，阴干不配阳支），这样把天干、地支相配排列起来，共有六十个组合。 如甲子为第一年，乙丑为第二年，丙寅为第三年……六十年为一周。一周完了，再由甲子年起，周而复始，循环下去。例如1929年为农历己巳年，1930年是农历庚午年……到1989年又是农历己巳年。我们在日历上看到的己巳年、庚午年，就是按干支纪年这种方法排列下来的。阳历年份除以60的余数减3便得该年农历干支序号数，再查上面的干支表便得干支年纪。如果序号数小于、等于零则干支序号数加60。例如，求1991年干支：1991÷60=33余11，年干支序号数=11－3=8。查干支表知该年为辛未年。又如求1983年干支：1983÷60=33余3，干支序号=3-3=0，加上60，查干支表知该年为癸亥。

首先得知道天干为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 。地支为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。天干、地支配对就构成了天干、地支纪年的传统纪年法。天干和地支配合的记年顺序为60年一个轮回，具体的顺序为：庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥。而且从上表可以看出，天干十年一轮回，地支十二年一轮回，当你知道某一年的天干、地支，就可以计算了，比如今年（2005年）是农历乙酉年，1974年往前推2005－1974＝31就是甲寅年，2019住后推2019－2005＝14，就是己亥年。还有一种简便的方法，以上例，31除以10余1，把“乙酉”的“乙”往前推一位即得“甲”；31除12余7，“乙酉”的“酉”往前推“七”位即得“寅”。明白了吗？

怎么算日子的天干地支 天干地支的日柱算较于年岁算法和月份算法来说，要复杂一些。推算日柱的前提条件只有一个，首先要推算出当年的元旦日干支。而推算元旦日干支之前，要弄清楚当年是闰年还是平年。日柱所有的推算用的都是国历。 闰年，是指该年的二月多一天，即一年366天；平年，是指该年的所有月份天数为正常天数，不多也不少，即一年365天。能被4整除的年份就是闰年，例如2008年，2022 年。而十二个月之中，又有大小月之分，大月有31天，小月有30天，平年的二月有28天，闰年的二月有29天。一年中大月有一、三、五、七、八、十、十二月；小月有二、四、六、九、十一月。 推算元旦日的干支，要分为闰年和平年。而推算闰年的元旦日干支，又要分20世纪和21世纪。20世纪指1900年—2000年，21世纪指2000—2100年。 我把推算元旦日所需要的数据都编辑成了图片，即图一和图二。 20世纪闰年的元旦日干支推算如下：元旦日天干＝该年末尾两位数÷4（如果计算出来的数大于10，就一直减到小于等于10为止），再对照图一，数字为多少，天干就为多少；元旦日地支＝元旦日天干计算出来的那个数÷4，看余数，再参照图二（能够被整除，即余数为0的数，也算为酉）。例如，计算1980年的元旦日干支，天干＝80÷4＝20－10＝10，对应天干为癸；地支＝20÷4＝5（被整除，余数为0），故为酉。所以1980年的元旦日干支为癸酉。 21世纪闰年的元旦日干支推算如下：元旦日天干＝（该年末尾两位数＋100）÷4（如果计算出来的数大于10，就一直减到小于等于10为止）；地支则和20世纪的地支一样。例如，计算2022 年的元旦日干支，天干＝（20＋100）÷4＝30－10－10＝10，对照图一，为癸；地支＝30÷4，余数为2，对照图二，为卯。所以2022 年的元旦日干支为癸卯。 平年的元旦日干支没有分20世纪和21世纪，都是通用的。而平年的元旦日干支是在闰年元旦日干支的基础上推算出来的。如果该年为闰年，则在此年元旦日干支的基础上＋6，就是下一年的元旦日干支；如果该年是平年，则在此年的元旦日干支的基础上＋5，就是下一年的元旦日干支。例如，我们知道1980年为闰年，元旦日干支为癸酉，癸对应的数字是10，10＋6＝16，天干有十个，只要超过了十，我们就要减去十，16－10＝6，6对应的干支是己；酉对应的数字是10，10＋6＝16，地支有十二个，超过十二就要减去十二，16－12＝4，4对应的地支是卯。所以1981年的元旦日干支是己卯。现在我们知道1981年的元旦日干支是己卯，那么我们再来推算一下1982年的元旦日干支。1981年是平年，已对应数字6，6＋5＝11－10＝1，1对应天干甲；卯对应数字4，4＋5＝9，9对应地支申，所以1982年的元旦日干支是甲申。其他年份的元旦日干支照此类推。 一年有365或366天，天干地支以60为一个，所以一年之中，有六天的日柱与该年的元旦日干支相同。366天之中，与元旦日相同的日期有3月1日、4月30日、6月29日、8月28日、10月27日、12月26日；365天之中，与元旦日相同的日期有3月2日、5月1日、6月30日、8月29日、10月28日、12月27日。推算日柱的时候，我们将运用到以上所有的内容。 例如，推算2022 年12月12日的日柱。首先我们要计算出此年的元旦日干支。2022 年能够被4整除，为闰年，所以我们的推算全部按照闰年的来算。从上面的推算可以得知，2022 年的元旦日干支是癸卯，所以在这一年的六天之中，都是癸卯。距离12月12日最近的癸卯日是12月26日，26日在12日的后面，且两者之间相隔了14天，所以在元旦日的基础上，减去14。癸减去14对应的天干是己，卯减去14对应的地支是丑，所以12月12日这天为己丑日。再比如我们算2022 年12月27日的日柱，通过上面的表达，我们知道了这年的元旦日为癸卯，与这一天相近的癸卯日是12月26日，27日在26日的后面，且相差了一日，所以在元旦日的基础上加1，癸加1对应的天干是甲；卯加1对应的地支是辰，所以12月27日为甲辰日。其他日柱照此类推。 平年的算法和闰年的算法一样，只不过全部要按照平年的算法来算而已。 天干地支对应表 元旦日地支参照表 以上就是与怎么算日子的天干地支相关内容，是关于天干地支的分享。看完年月日时干支推算法后，希望这对大家有所帮助！

天干地支背诵口诀天干地支算法如下：甲木为雷为大树，栋梁电杆与高楼；神位公门及首领，高贵宽仁与磊落。乙木为风为花草，庄稼花园及栏杆；毛笔织物和手作，儒雅柔情与仁慈。丙火太阳为影视，权力名气与电器；书画演说和装饰，正面多言与激情。丁火星星为报纸，医道玄学及宗教；色彩名誉和网络，文雅神秘带智慧。戊土为霞为山丘，仓库公门建筑物；古董涂料收藏品，忠厚老成慢性子。己土为云为平原，墓地房屋农牧业；粉尘建材和果实，含蓄谨慎心多疑。庚金为霜为矿物，五金制造军警职；车路医院金融业，刚强威武与暴躁。辛金为月为珠宝，法律医药精加工；晶体乐器钱币笔，柔润灵动好面子。壬水云海为江河，运输贸易水产业；浴业石油与水彩，智谋好动韧性强。癸水雨露为泉水，霜雪结晶滴眼泪；玄学文墨在后面，谋略机敏很温柔。子水流动是江湖，车船贸易和文墨；泉水井冰与圆润，聪明技能多滑头。丑土寒土是煤矿，坟墓监牢惩戒班；沼泽厕所下水道，私情不雅与玄学。寅木山林造家具，神龛寺庙和高雅；楼宇组织与会所，带印公门文化场。卯木花草和篱笆，车船街道与兵器；网络织物及绳索，机构建材床门窗。辰土湿泥为水库，车辆机器大机构；旧物中药田园地，书籍网络和思想。巳火色彩多变化，文化思想和影像；道路楼台及闹市，寺观务虚与温暖。午火阳光来去直，大热争夺在战场；冶炼信息及广告，热闹竞争体育场。未土暖土是林场，医药化工酒店食；休闲饰物在田园，热毒营造建筑物。申金道路有车辆，兵戈战力公检法；名都祠堂与医院，数学金融矿物厂。酉金银行和钟表，传媒街道与玄学；法律技术及机巧，行路不正隐寺院。戌土燥土枪弹库，坟监文明编辑部；闹市腥膻加油站，数学化工互联网。亥水池塘文笔墨，心志沟通水产业；运算科技与思想，苦毒沉溺在酒中。

提起天干地支万能计算公式，大家都知道，有人问天干地支的算法，另外，还有人想问1993年，用干支纪年是什么时候，怎么计算的，具体公式，你知道这是怎么回事？其实求天干地支的计算方法，下面就一起来看看天干地支的算法，希望能够帮助到大家！ 天干地支万能计算公式 1、天干地支计算公式:天干地支的算法 天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥地支有小数点的怎么算。 天干=（年份-3）/10……余数余数为几就数几个 地支=（年份-3）/12……余数同上 比如今年天干地支最正确的算法。 （-3）/10……余数为0数十个就是癸 （-3）/12……余数为6数六个是巳 来源浅考 相传早在公元前年，于中华始祖黄帝建国时，命大挠氏探察天地之气机，探究五行。 一些学者从中国上古的夏代帝王世系和商代汤王以下所有帝王的名字中，探究十天干中的字已被用于这一特有现象。郑文光在所著《中国天文学源流》一书中认为，十天干起源于中国古代羲和“生十日”的神话，是十进位法概念在纪时中的反映，应当产生于渔猎时代的原始；“十二地支”则由常羲“生月十有二”的神话演变而来，产生于殷商之前，后逐渐演变为十二辰。所以，郑文光推断：“十二支宜乎是夏人的创作。” 陈遵妫在《中国天文学史》中指出，“在四千多年前的夏代，可能已有干支产生了”。杜石然等则在编著的《中国科学技术史稿》一书中，主张夏代已有十天干纪日法，商代在夏代天干纪日的基础上，进一步使用干支纪法，从而把十天干和十二地支配合在一起形成六十循环的纪日法。天干地支指标公式。 大约在战国末年，依据各国史官长期积累下来的材料编成的史书《世本》说：“容成作历，大桡作甲子”，《尚书正义》解释说：“二人皆黄帝之臣，盖自黄帝以来，始用甲子纪日，每六十日而甲子一周”。看支是大桡创制的，大桡“采五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝，有事于天则用日，有事于地则用月，之别，故有枝干名也。” 2、天干地支计算公式:年，用干支纪年是什么时候，怎么计算的，具体公式 干支纪年法，我国传统的纪年方法。 1．干和支的含义：干支是天干，地支的合称。 十大天干：甲丁庚癸 十二地支：子（鼠) 丑(牛) 寅（虎） 卯（兔） 求天干地支的计算方法， 辰（龙） 巳（蛇） 午（马）任意日干支巧算法。 未（羊） 申（猴） 酉（鸡） 戌（狗）干支纪年法简便算法公式。 亥（猪） 2．干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，可构成60干支（即为一花甲）。续排下去又将恢复原状，周而复始，永无止尽。十天干所支。 3、计算方法如下：庚辰日女命短。 （1）将十大天干、十二地支编号。如下：丙己壬子卯午酉天干地支日期计算器。 （2）计算时，年位的数对应天干的编号、用年数除以12，得到的余数对应地支的编号，合起来就是该年的干支纪年法。天干地支的计算方法。 如年：位是1，对应的天干的编号就是“辛”，再用除以12得到余7，对应地支编号为“卯”合起来即年为“辛卯”年。初中历史时间计算公式。 以上就是与天干地支的算关内容，是关于天干地支的算法的分享。看完天干地支万能计算公式后，希望这对大家有所帮助！

提起天干地支万能计算公式，大家都知道，有人问天干地支的算法，另外，还有人想问1993年，用干支纪年是什么时候，怎么计算的，具体公式，你知道这是怎么回事？其实求天干地支的计算方法，下面就一起来看看天干地支的算法，希望能够帮助到大家！ 天干地支万能计算公式 1、天干地支计算公式:天干地支的算法 天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥地支有小数点的怎么算。 天干=（年份-3）/10……余数余数为几就数几个 地支=（年份-3）/12……余数同上 比如今年天干地支最正确的算法。 （-3）/10……余数为0数十个就是癸 （-3）/12……余数为6数六个是巳 来源浅考 相传早在公元前年，于中华始祖黄帝建国时，命大挠氏探察天地之气机，探究五行。 一些学者从中国上古的夏代帝王世系和商代汤王以下所有帝王的名字中，探究十天干中的字已被用于这一特有现象。郑文光在所著《中国天文学源流》一书中认为，十天干起源于中国古代羲和“生十日”的神话，是十进位法概念在纪时中的反映，应当产生于渔猎时代的原始；“十二地支”则由常羲“生月十有二”的神话演变而来，产生于殷商之前，后逐渐演变为十二辰。所以，郑文光推断：“十二支宜乎是夏人的创作。” 陈遵妫在《中国天文学史》中指出，“在四千多年前的夏代，可能已有干支产生了”。杜石然等则在编著的《中国科学技术史稿》一书中，主张夏代已有十天干纪日法，商代在夏代天干纪日的基础上，进一步使用干支纪法，从而把十天干和十二地支配合在一起形成六十循环的纪日法。天干地支指标公式。 大约在战国末年，依据各国史官长期积累下来的材料编成的史书《世本》说：“容成作历，大桡作甲子”，《尚书正义》解释说：“二人皆黄帝之臣，盖自黄帝以来，始用甲子纪日，每六十日而甲子一周”。看支是大桡创制的，大桡“采五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝，有事于天则用日，有事于地则用月，之别，故有枝干名也。” 2、天干地支计算公式:年，用干支纪年是什么时候，怎么计算的，具体公式 干支纪年法，我国传统的纪年方法。 1．干和支的含义：干支是天干，地支的合称。 十大天干：甲丁庚癸 十二地支：子（鼠) 丑(牛) 寅（虎） 卯（兔） 求天干地支的计算方法， 辰（龙） 巳（蛇） 午（马）任意日干支巧算法。 未（羊） 申（猴） 酉（鸡） 戌（狗）干支纪年法简便算法公式。 亥（猪） 2．干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，可构成60干支（即为一花甲）。续排下去又将恢复原状，周而复始，永无止尽。十天干所支。 3、计算方法如下：庚辰日女命短。 （1）将十大天干、十二地支编号。如下：丙己壬子卯午酉天干地支日期计算器。 （2）计算时，年位的数对应天干的编号、用年数除以12，得到的余数对应地支的编号，合起来就是该年的干支纪年法。天干地支的计算方法。 如年：位是1，对应的天干的编号就是“辛”，再用除以12得到余7，对应地支编号为“卯”合起来即年为“辛卯”年。初中历史时间计算公式。 以上就是与天干地支的算关内容，是关于天干地支的算法的分享。看完天干地支万能计算公式后，希望这对大家有所帮助！

提起天干地支最简单的算法，大家都知道，有人问最简单的天干地支纪年法？另外，还有人想问天干地支的简便算法？你知道这是怎么回事？其实天干地支的具体算法，下面就一起来看看最简单的天干地支纪年法？希望能够帮助到大家！ 天干地支最简单的算法 1、天干地支最简单的算法:最简单的天干地支纪年法？ 记住一个年分的天干地支，比如的天干地支为戊辰龙年我们要计算哪一年，天干十位十位往后推，地支十二位十二位往后推，因为天干为十位，地支为十二位。 天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。天干地支最正确的算法。 地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。 十二生肖：子鼠，丑牛，寅虎，卯兔，辰龙，巳蛇，午马，未羊，申猴，酉鸡，戌狗，亥猪。 转换规则：适用于所有公历年号。 （1）根据万年历查看年干支，这是比较省事的方法。 （2）自然数序法求干支 根据是公元元年是辛酉年，辛8酉10，干的周期为10支的周期为12。1991年1月28号八字。 天干按甲到癸的顺序为1～10，地支的顺序按子到亥的顺序为1～12。天干地支最正确的算法手指图。 公元前的算法： 年干=8-N（N﹤8）或8-N+10（N≧8），N=年号/10的余数=年号个位数。手指掐算天干地支的方法图解。 年支=10-N（N﹤10）或10-N+12（N≧10），N=年号/12的余数。天干地支表对照表2021。 例：求公元前22年和公元前年的干支？地支有小数点的怎么算。 解：前22的年干=8-2=6=己，前年的年干=8-9+10=9=壬； 前22的年支=10-10+12=12=亥，前年的年支=10-3=7=午； 故前22年的干支为己亥，前年的干支为壬午。 公元后的算法： 年干=N-3（N﹥3）或N-3+10（N≤3），N=年号/10的余数=年号个位数。 年支=N-3（N﹥3）或N-3+12（N≤3），N=年号/12的余数。 例：求公元年和年的干支？ 年的年干=4-3=1=甲，年的年干=1-3+10=8=辛； 年的年支=0-3+12=9=申，年的年支=7-3=4=卯； 故公元年的干支为甲申，年的干支为辛卯。 （3）整数序法求干支 天干按庚、辛、壬、癸、甲到癸的顺序为-3、-2、-1、0、1～10，天干地支计算公式。 地支的顺序按申、酉、戌、亥、子到亥的顺序为-3、-2、-1、0、1～12。 公元前的算法： 天干地支的具体算法 年干=8-N，N=年号/10的余数=年号个位数。 年支=10-N，N=年号/12的余数。 解：前22的年干=8-2=6=己，前年的年干=8-9=-1=壬； 前22的年支=10-10=0=亥，前年的年支=10-3=7=午； 故前22年的干支为己亥，前年的干支为壬午。如何看懂自己的八字。 公元后的算法： 年干=N-3，N=年号/10的余数=年号个位数。 年支=N-3，N=年号/12的余数。 例：求公元年和年的干支？天干地支配数字。 年的年干=4-3=1=甲，年的年干=1-3=-2=辛； 年的年支=0-3=-3=申，年的年支=7-3=4=卯；天干地支算法余数为0。 故公元年的干支为甲申，年的干支为辛卯。免费四柱八字排盘详解。 -干支纪年天干地支的计算方法准确吗。 以上就是与最简单的天干地支纪年法？相关内容，是关于最简单的天干地支纪年法？的分享。看完天干地支最简单的算法后，希望这对大家有所帮助！

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。具体的计算方法为：（年份-3）/10余数为天干（年份-3）/12余数为地支把天干数和地支数合并起来，即为所求的干支年份。再答：看看这样的算法可以不具体的计算方法为：天干：年份÷10，得到的商不管，看余数，若余数－3得正，则按天干顺序往下数，得数即为天干顺序数，若余数－3为负，则+10，得到的数即为天干数，若余数为3，则为天干的最后一位，即癸。地支：年份÷12，得到的商不管，看余数，若余数－3得正，则按地支顺序往下数，得数即为地支顺序数。若余数－3为负，则+12，得到的数即为地支顺序数，若余数为3，则为地支的最后一位，即亥。把天干数和地支数合并起来，即为所求的干支年份。如：2001年查万年历为辛巳年，算法为：2001÷10=200……1，1—3=—2，—2+10=8，按天干顺序数到8，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛。第8位为辛。2001÷12=166……9，9—3=6，按地支顺序数到6，子、丑、寅、卯、辰、巳。第6位为巳。按照以上计算结果，把天干、地支合并起来可知，2001年为辛巳年。

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干=（年份-3）/10……余数 余数为几就数几个地支=（年份-3）/12……余数 同上比如今年（2013-3）/10……余数为0 数十个就是癸（2013-3）/12……余数为6 数六个是巳扩展资料来源浅考相传早在公元前2697年，于中华始祖黄帝建国时，命大挠氏探察天地之气机，探究五行。一些学者从中国上古的夏代帝王世系和商代汤王以下所有帝王的名字中，探究十天干中的字已被用于名号这一特有现象。郑文光在所著《中国天文学源流》一书中认为，十天干起源于中国古代羲和“生十日”的神话传说，是十进位法概念在纪时中的反映，应当产生于渔猎时代的原始社会；“十二地支”则由常羲“生月十有二”的神话传说演变而来，产生于殷商之前，后逐渐演变为十二辰。所以，郑文光推断：“十二支宜乎是夏人的创作。”陈遵妫在《中国天文学史》中指出，“在四千多年前的夏代，可能已有干支产生了”。杜石然等则在编著的《中国科学技术史稿》一书中，主张夏代已有十天干纪日法，商代在夏代天干纪日的基础上，进一步使用干支纪法，从而把十天干和十二地支配合在一起形成六十循环的纪日法。大约在战国末年，依据各国史官长期积累下来的材料编成的史书《世本》说：“容成作历，大桡作甲子”，《尚书正义》解释说：“二人皆黄帝之臣，盖自黄帝以来，始用甲子纪日，每六十日而甲子一周”。看来干支是大桡创制的，大桡“采五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝，有事于天则用日，有事于地则用月，阴阳之别，故有枝干名也。”参考资料来源：百度百科：天干地支

天干地支简称干支，是夏历中用来编排年号和日期用的。　　历法用天干、地支编排年号和日期，天干共十个，因此又称为“十天干”，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个，排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。其中甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干。子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。　　以一个干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干对阳支，阴干对阴支（阳干不配阴支，阴干不配阳支）得到六十年一周期的甲子回圈。称为“六十甲子”或“花甲子”。我国人民过去就是以六十甲子循环来纪年、纪月、纪日、纪时的。　　天干地支这共二十二个的符号错综有序，充满圆融性与规律性。它显示了大自然运行的规律，即时（时间）空（方位）互动，和“阴”与“阳”的作用结果。中国历法包含了阴阳五行的思想和自然回圈运化的规律。　　年：每个干支为一年，六十个干后，又从头算起，周而复始，循环不息。由甲子开始，满六十年称做一甲子或一花甲子。称为干支纪年法。　　月：正月是由寅开始，每个月的地支固定不变，然后依次与天干组合；由第一年的正月丙寅月、二月是丁卯月、三月是戊辰。从甲子月到癸亥月，共六十甲子，刚好五年。　　日：由甲子日开始，按顺序先后排列，六十日刚好是一个干支的周期。　　时：由甲子时开始，但记时的地支固定不变，每天十二个时辰。

首先得知道天干为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 。地支为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。天干、地支配对就构成了天干、地支纪年的传统纪年法。天干和地支配合的记年顺序为60年一个轮回，具体的顺序为：庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥。而且从上表可以看出，天干十年一轮回，地支十二年一轮回，当你知道某一年的天干、地支，就可以计算了，比如今年（2005年）是农历乙酉年，1974年往前推2005－1974＝31就是甲寅年，2019住后推2019－2005＝14，就是己亥年。还有一种简便的方法，以上例，31除以10余1，把“乙酉”的“乙”往前推一位即得“甲”；31除12余7，“乙酉”的“酉”往前推“七”位即得“寅”。明白了吗？

怎么算日子的天干地支 天干地支的日柱算较于年岁算法和月份算法来说，要复杂一些。推算日柱的前提条件只有一个，首先要推算出当年的元旦日干支。而推算元旦日干支之前，要弄清楚当年是闰年还是平年。日柱所有的推算用的都是国历。 闰年，是指该年的二月多一天，即一年366天；平年，是指该年的所有月份天数为正常天数，不多也不少，即一年365天。能被4整除的年份就是闰年，例如2008年，2022 年。而十二个月之中，又有大小月之分，大月有31天，小月有30天，平年的二月有28天，闰年的二月有29天。一年中大月有一、三、五、七、八、十、十二月；小月有二、四、六、九、十一月。 推算元旦日的干支，要分为闰年和平年。而推算闰年的元旦日干支，又要分20世纪和21世纪。20世纪指1900年—2000年，21世纪指2000—2100年。 我把推算元旦日所需要的数据都编辑成了图片，即图一和图二。 20世纪闰年的元旦日干支推算如下：元旦日天干＝该年末尾两位数÷4（如果计算出来的数大于10，就一直减到小于等于10为止），再对照图一，数字为多少，天干就为多少；元旦日地支＝元旦日天干计算出来的那个数÷4，看余数，再参照图二（能够被整除，即余数为0的数，也算为酉）。例如，计算1980年的元旦日干支，天干＝80÷4＝20－10＝10，对应天干为癸；地支＝20÷4＝5（被整除，余数为0），故为酉。所以1980年的元旦日干支为癸酉。 21世纪闰年的元旦日干支推算如下：元旦日天干＝（该年末尾两位数＋100）÷4（如果计算出来的数大于10，就一直减到小于等于10为止）；地支则和20世纪的地支一样。例如，计算2022 年的元旦日干支，天干＝（20＋100）÷4＝30－10－10＝10，对照图一，为癸；地支＝30÷4，余数为2，对照图二，为卯。所以2022 年的元旦日干支为癸卯。 平年的元旦日干支没有分20世纪和21世纪，都是通用的。而平年的元旦日干支是在闰年元旦日干支的基础上推算出来的。如果该年为闰年，则在此年元旦日干支的基础上＋6，就是下一年的元旦日干支；如果该年是平年，则在此年的元旦日干支的基础上＋5，就是下一年的元旦日干支。例如，我们知道1980年为闰年，元旦日干支为癸酉，癸对应的数字是10，10＋6＝16，天干有十个，只要超过了十，我们就要减去十，16－10＝6，6对应的干支是己；酉对应的数字是10，10＋6＝16，地支有十二个，超过十二就要减去十二，16－12＝4，4对应的地支是卯。所以1981年的元旦日干支是己卯。现在我们知道1981年的元旦日干支是己卯，那么我们再来推算一下1982年的元旦日干支。1981年是平年，已对应数字6，6＋5＝11－10＝1，1对应天干甲；卯对应数字4，4＋5＝9，9对应地支申，所以1982年的元旦日干支是甲申。其他年份的元旦日干支照此类推。 一年有365或366天，天干地支以60为一个，所以一年之中，有六天的日柱与该年的元旦日干支相同。366天之中，与元旦日相同的日期有3月1日、4月30日、6月29日、8月28日、10月27日、12月26日；365天之中，与元旦日相同的日期有3月2日、5月1日、6月30日、8月29日、10月28日、12月27日。推算日柱的时候，我们将运用到以上所有的内容。 例如，推算2022 年12月12日的日柱。首先我们要计算出此年的元旦日干支。2022 年能够被4整除，为闰年，所以我们的推算全部按照闰年的来算。从上面的推算可以得知，2022 年的元旦日干支是癸卯，所以在这一年的六天之中，都是癸卯。距离12月12日最近的癸卯日是12月26日，26日在12日的后面，且两者之间相隔了14天，所以在元旦日的基础上，减去14。癸减去14对应的天干是己，卯减去14对应的地支是丑，所以12月12日这天为己丑日。再比如我们算2022 年12月27日的日柱，通过上面的表达，我们知道了这年的元旦日为癸卯，与这一天相近的癸卯日是12月26日，27日在26日的后面，且相差了一日，所以在元旦日的基础上加1，癸加1对应的天干是甲；卯加1对应的地支是辰，所以12月27日为甲辰日。其他日柱照此类推。 平年的算法和闰年的算法一样，只不过全部要按照平年的算法来算而已。 天干地支对应表 元旦日地支参照表 以上就是与怎么算日子的天干地支相关内容，是关于天干地支的分享。看完年月日时干支推算法后，希望这对大家有所帮助！

如果我们想通过自己的出生日期来算命，我们必须知道天干地支。天干地支相信大部分人只是听说过，并不具体内容我不太清楚。这是中国特有的命理文化，有着非常深远的意义。那么，最简单的天干地支算法是什么呢？天干地支最简单的算法1.天干地支计算法计算公元后年份的公式是：公元年数减三，余数是天干除以10，基数除以12，余数是地支年。以2010年为例，该年减3会得到基数2007，除以10得到余数7。查天干顺序。获取庚，然后将基数2007除以12得到3的余数，并循环使用尹的顺序，所以2010年是庚寅年。2.月支是固定的，比如正月初，只计算月支。月=干旱年数乘以二月。例：2010年3月，天干=7*23=17。如果天干是10的循环，去掉10就得到7，天干的第七位是庚，那么这个月的干枝是陈赓。3、八字看日支190033541999年日分行基数=*555除以4200033542099=*515除以4*5^15/4=47。这是1月1日的干枝数。1月1日至4月12日为47^3128^31^12=149。如果去掉60的倍数，就得到29；如果把10的倍数从天上去掉，剩下的9就是壬；如果从地球上去掉12的倍数，剩下的5就是陈氏；今天干枝是壬。4、八字看干支干时，干=日干数*2，日支数-25.向后推年龄法，从今年开始引入任何年龄的分支的分支即年龄减60为基数，10的倍数为天干的后数，12的倍数为地支的后数。比如今年是庚寅年，56岁的支是这样推的：56到50+6，天支从庚戌推回6+2，地支是56去掉48+8，本命年不是。65岁的时候，60多岁的5个被去掉，还有5个C从今年开始，美国的排名被向后推。天干和5c从今年开始的地支。出生年份是C的生日。很多人对算命持不同意见。有人认为命运是注定的，有人认为命运掌握在自己手中。其实关于命运的认知可谓众说纷纭。

十天干与十二地支依次相配，组成六十个基本单位。十天干分别是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。十二地支分别是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干代表是十个太阳神，十二地支代表是十二地母；天干地支相当于树干和树叶。它们是一个互相依存，互相配合的整体。中国古代以天为“主”，以地为“从”。“天”和“干”互联叫做“天干”；“地”和“支”互联叫做“地支”，合起来就是“天干地支”。天干是十进制，容易直观地计算；地支是十二进制，在记录时辰和月份方面具有优势。

1、（年份- 3）/10余数对天干：如1894-3=1891 ，1891除以10余数是1即为甲。 2、（年份- 3）/12余数对地支：如1894-3=1891 ，1891除以12余数是7即为午，即1894年是甲午年。 3、天干地支源自中国远古时代对天象的观测。十干曰：阏逢、旃蒙、柔兆、强圉、著雍、屠维、上章、重光、玄黓、昭阳。十二支曰：困顿、赤奋若、摄提格、单阏、执徐、大荒落、敦牂、协洽、涒滩、作噩、阉茂、大渊献。 4、简化后的天干地支：“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支。 5、十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位，两者按固定的顺序相互配合，组成了干支纪元法。天干地支的发明影响深远，至今依旧在使用天干地支，用于历法、术数、计算、命名等各方面。

　　天干地支计算方法 　　一、年干支计算公元后年份的口诀是： 　　“公元年数先减三，除10余数是天干，基数改用12除，余数便是地支年”。 　　以2010年为例，年份减3得基数2007,除以10得余数7,对查天干次序（甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸）。 　　得”庚“,再将基数2007除以12得余数为3,再循环对查地支次序（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）得”寅“,故2010年为庚寅年。（若得0可理解为1之前即12） 　　二、月干支月的地支是固定的如正月起寅之类，只计算月干。 　　月干=年干数乘2+月份例：2010年（庚寅）三月（辰月）的天干=7*2+3=17,天干10为周期，就去掉10，得7，天干第7位为庚，则此月干支为庚辰。 　　三、日干支1900——1999年日干支基数=（年尾二位数+3）*5+55+（年尾二位数-1）除42000——2099年日干支基数=（年尾二位数+7）*5+15+（年尾二位数+19）除4（只用商数，余数不用，数过60就去掉60） 　　例：2010年4月12日星期一日干支基数=（10+7）*5+15+（10+19）/4=47（已去掉60的倍数）这就是1月1日的干支数。从1月1日到4月12日为47+31（1月天数，下类推）+28+31+12=149，去掉60的倍数得29、天干去10的倍数余9为壬，地支去12的倍数余5为辰，今天的干支就是壬辰。 　　四、时干支时干=日干序数*2+日支序数-2 　　五、倒推年龄法从今年的干支推出任何年龄的干支，即年龄去掉60为基数，去掉10的倍数为天干倒推数，去掉12的倍数为地支倒推数。 　　如今年为庚寅年，56岁生年的干支这样推：56去50余6，天干从庚倒推6位是乙，地支为56去掉48余8，从寅倒推8位是未，生年就是乙未年。65岁生年去掉60余5，从今年的天干倒推5位丙，从今年的地支倒推5位戌，生年就是丙戌年。 　　【结束语】古人的智慧是不是令人赞叹呢？在哪种科学技术不发达的时代，能相想出如此精密的算法，真是一绝。为古人的智慧点赞！！