万能公式

错位相减法万能公式5秒：一加：写出展开的各项；二乘：对展开式的每一项乘以等比数列的公比；三减：用“一加”所得等式减去“二乘”所得等式，在相减时一定要错位相减；四除：等式两边除以的系数，整理得出的结果。

错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式，形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：（1）再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2），然后错开一位，将式（1）与式。（2）作差，对从而简化对数列An的求和，这种数列求和方法叫做错位相减法。错位相减法举例：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）。当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2。当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1。∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn。两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn。

错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：（1）再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式。（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。解题方法：在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（公比为a，格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：S=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n（1）。在（1）的左右两边同时乘上a。得到等式（2）如下：aS=a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1)（2）。用（1）—（2），得到等式（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a^2+(3-2)a^3+……+(n-n+1)a^n-na^(n+1)（3）。（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n用这个的求和公式。（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。

错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式，形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：（1）再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2），然后错开一位，将式（1）与式。（2）作差，对从而简化对数列An的求和，这种数列求和方法叫做错位相减法。错位相减法举例：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）。当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2。当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1。∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn。两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn。

An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。

错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：（1）再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式。（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。解题方法：在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（公比为a，格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：S=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n（1）。在（1）的左右两边同时乘上a。得到等式（2）如下：aS=a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1)（2）。用（1）—（2），得到等式（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a^2+(3-2)a^3+……+(n-n+1)a^n-na^(n+1)（3）。（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n用这个的求和公式。（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。

三阶魔方万能公式口诀三阶魔方万能公式口诀是“右前上，左前上”。三阶魔方的介绍如下：什么是三阶魔方三阶魔方是由六个中心块、八个角块和12个边块组成的立方体。什么是魔方的还原魔方还原就是将打乱的魔方恢复成原来的状态。三阶魔方万能口诀是：cross（底部十字）、f2l（前两层）、oll（上层翻色）、pll（上层复原）这四步。CFOP的是用四个步骤还原魔方的一种快速还原方法，竞速玩家一般使用的都是这种方法。三乘三魔方的公式口诀如下：第做一个白十字。第第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。第第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆。三阶魔方还原口诀万能公式图解如下：第一层：相对棱对调R"LU2RL"；相邻棱对调R"U"RUR"。第二层：U"F"UFURU"R。第三层的棱架十字(棱调色向)：R"U"F"UFR。魔方公式三阶公式是什么?1、三阶魔方七步还原法的公式有RUFU、RDRDX，3OR5，RUR，(RURU)，(RURU)3，ULULUFUF，URURUFUF，F(RURU)F。2、三阶魔方的小鱼公式是：左手小鱼公式为：LULULU2L，右手小鱼公式为：RURURU2R。3、三阶魔方基础公式如下：自己转好第一层，边上也要对好。4、拼十字：F(RURU)F顶面可能是一块、拐角或一字三种情况，一块可任意摆放，拐角需旋转至左上角，一字要水平放置，一块使用公式会变拐角，拐角使用公式变一字，一字使用公式变十字。三阶魔方万能公式是什么?三阶魔方万能公式口诀是“右前上，左前上”。三阶魔方的介绍如下：什么是三阶魔方三阶魔方是由六个中心块、八个角块和12个边块组成的立方体。什么是魔方的还原魔方还原就是将打乱的魔方恢复成原来的状态。三阶魔方万能公式是cross（底部十字）、f2l（前两层）、oll（上层翻色）、pll（上层复原）这四步。CFOP的是用四个步骤还原魔方的一种快速还原方法，竞速玩家一般使用的都是这种方法。三阶魔方万能口诀是：cross（底部十字）、f2l（前两层）、oll（上层翻色）、pll（上层复原）这四步。CFOP的是用四个步骤还原魔方的一种快速还原方法，竞速玩家一般使用的都是这种方法。三阶魔方公式的字母含义需要熟记，就是每种转发所对应的的字母。由此，第一个公式为：（RU)(RURU)(RURUR2)。第二个公式为：(R2URU)(RURU)(RUR)。三阶魔方的公式叫做逆时针迎面解法，它的特点是一步步把魔方分解成各个角块、棱块，用简单的三步把魔方拼凑回去，步骤如下，转动前两层同时，将目标面立方块放入盒子，转动最外一层到最终位置。玩三阶魔方的万能公式三阶魔方万能公式是cross（底部十字）、f2l（前两层）、oll（上层翻色）、pll（上层复原）这四步。CFOP的是用四个步骤还原魔方的一种快速还原方法，竞速玩家一般使用的都是这种方法。三阶魔方万能公式口诀是“右前上，左前上”。三阶魔方的介绍如下：什么是三阶魔方三阶魔方是由六个中心块、八个角块和12个边块组成的立方体。什么是魔方的还原魔方还原就是将打乱的魔方恢复成原来的状态。第六个公式为：X(RUR)D2(RUR)D2R2。历史沿革1970年三月，LarryNichols发明了“PuzzlewithPiecesRotatableinGroups”，并申请了加拿大专利，是个2×2×2的魔方，但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。

1、下逆、前逆、右顺、前顺，完成第一层的十字。2、右逆、下逆+、右顺、下顺、右逆、下逆、右顺，完成第一层复位。3、前顺、上顺、前顺、上顺、前顺、上逆、前逆、上逆、前逆、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺，完成中间层复位。4、前顺、右顺、上顺、右逆、上逆、前逆，完成顶层十字，这里要根据公式多做几次，直到顶层十字完成。5、右逆、上顺+、右顺、上顺、右逆、上顺、右顺，重复公式多做几次，完成顶层颜色复位。6、下迁（整个魔方做一个右顺90度转）、右顺+、上顺+、右顺、下顺、右逆、上顺+、右顺、下逆、右顺、上迁（整个魔方做一个右逆方向90度转），完成顶层复原。魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。

二阶魔方的简单口诀如下：白色对应下面、侧面蓝白橙、转动橙白相连、再次侧面转三格、底层转2次得交叉、上层转两格对应、转一格调整角块、上层旋转对应面即可。1、白色对应下面先将二阶魔方上面的白色面与下棱相对，使其对应到下面。然后按照口诀沿着顺时针方向依次还原。2、侧面蓝白橙在还原过程中，可以通过观察颜色搭配和定位来判断每一步需要转动的方向和次数。在这一步中，需要将左侧面上面的蓝、白、橙三块转动到对应位置。3、转动橙白相连在保持侧面朝中间的情况下，转动前面一面，将橙色块对准白色块，然后将侧面往左50度转，此时两层都进行了旋转，橙色和白色块相连成L型。4、再次侧面转三格转动左侧面，将白色块转到正下方，再将左侧面逆时针旋转一格，此时右上角的白色块归位。5、底层转2次得交叉在这一步中，需要先将橙色块归位，随后进行两次底层旋转即可得到交叉状态。6、上层转两格对应在完成底层交叉后，需要顺时针旋转上面两层，将颜色相同的块按照口诀指引对应起来。7、转一格调整角块在这一步中，需要依据角块的颜色搭配情况决定角块的位置。一般来说，只需右侧面顺时针旋转一格即可尝试找到正确的位置。8、上层旋转对应面即可最后一步，只需要将上层旋转，直至对应每一面的颜色位置都正确即可完成二阶魔方的拼解。拓展知识：1.手法介绍这个口诀是针对二阶魔方的四个转法，也是初始教学最基本的手法。左指的是左面逆时针旋转90度，右指的是右面顺时针旋转90度，上指的是顶层逆时针旋转90度，下指的是底层顺时针旋转90度。2.入门技巧二阶魔方使用的是纯色块而不是贴纸，因此需要熟悉颜色的排列。初学者可以先尝试还原一个小面，然后逐渐扩大到整个魔方。注意在还原的过程中，需要练习手速和手法，将口诀运用自如。3.进阶挑战除了基本口诀，还有一些高级手法和技巧，如“十字公式”、“鱼形公式”等。这些技巧可以帮助你更快更顺畅地还原魔方。不过，需要注意的是，这些技巧并不是万能的，需要在实际场景中多加练习和运用。4.影响因素二阶魔方还原的速度和质量，与个人的手速、耐心、经验和技巧等相关。因此，要想成为一名优秀的魔方玩家，需要不断练习、总结和调整自己的技巧。