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军事运筹学
在现代和未来战争中，如何以最少的人力、物力消耗，达到预定的军事目的，是任何一个国家军事指挥人员所期望的效益。
军事运筹学正是使这一口望成为现实的一门新兴的边缘科学。
一、军事运筹学的形成和发展
运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。
毛泽东和其他老一辈军事家；在二十多年革命战争生涯中，运用定性和定量分析相结合的方法，正确地进行战略战术原则和作战指挥的决策，形成和发展了毛泽东军事战略思想，为我军以后军事运筹学的发展奠定了基础。
尽管军事运筹思想在我国和国外的历史上都早有记载和实践、但是它真正成为一门完整的科学还是近几十年的事情。
第一次世界大战顾问，英国人兰彻斯特为适应战争需要，创造性地运用数学方程式来描述两军对战过程。同时期的美国人爱迪生用数学中的博奕论和统计分析方法研究出了商船避免德国潜艇袭击的航行策略，虽未被采用，但却对以后运筹学的发展有所影响。
对军事有所了解的人都知道雷达。第二次世界大战中围绕雷达进行的工作最终促成了当代军事运筹学的形成。当时，英国皇家空军使用一种新研制的预警工具--雷达来对付德国人的空袭，由于对雷达的使用缺乏科学性，起初雷达的防空预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部门成立了诺贝尔奖获得者、物理学家勃兰凯特为首的11人小组，其中有数学家、物理学家、生理学家、测量员和军人，研究目的就是如何有效地使用雷达控制的防空系统。勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来。当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为“Operations Research”（直译为操作研究、作战研究）我国在50年代将其译为“运筹学”。
这可以说是军事运筹学产生的标志。国际上“操作研究”（Operatlons Researeh，简写为OR）一直沿用至今：后来到仿效英国，引人了军事运筹学。1943年3月，为对德国在大西洋的潜艇实现更加有效的攻击，美国海军成立了由物理学家莫尔斯领导的跨学科小组。小组通过对潜艇的搜索研究发现，飞机一般在潜艇上浮的时候对其实施攻击，这时潜艇深度约为30英尺，而美军的深水炸弹的爆炸深度至少为75英尺，杀伤范围20英尺左右，这样攻击就对德国潜艇威胁有限。根据这一情况，莫尔斯小组议对深水炸即作技术改进，使其在水深30英尺上下爆炸。仅此一项措施，使对潜艇的击沉率增加了6倍。
战后，英、美等国在军事运筹学的研究和应用中，从追求武器装备性能指标达到最佳设计要求，发展到计划和预测某种作战方式或战术手段可能达到的效果，解决问题的手段也日趋全面。
第二次世界大战之后，英、美相继在军界成立了运筹小组、运筹研究所等， 1950年第一部运筹学的著作《运筹学方法》，（作者莫尔斯和金伯尔）在美国发表。到1957年，第一个全球性运筹学学术组织一国际运筹学会成立了。至此，现军事运筹学作为一门独立的新兴学科已经形成。
目前，军事运筹学在国际上开展得十分广阔，仅在美国国防部系统就有军事运筹学从业人员三万多人，另外美国还有象兰德公司、国防分析研究公司等运筹研究机构，经常为政府或军界提供政策及战略咨询。各大公司及政府部门也有相应的系统分析机构，英、法和北约各国都有自已的高级运筹研究组织。同样前苏联的军事运筹学规模也很大，在军用方面就有一个约两千人的运筹学应用研究机构，该机构参加了国际所有的有关运筹及系统分析的学术团体。
我国的第一个运筹学小组、在钱学森同志的支持下，于1956年成立，三十多年来，我国军事运筹学的应用已从以往武器系统论证与研制发展到计算机作战模拟和自动化指挥系统的研制，正在不断缩小与发达军事国家的差距。
二、军事运筹学的内容与特点
首先，我们引人军事运筹学的定义。军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供数量依据的一种科学方法，是一门综合性科学。
军事运筹学主要用来进行作战评估分析；武器装备系统的效能分析，确定军队（兵力）的战斗能力，选择最佳战斗方案，评估军队指挥、训练、后勤保障系统的技能和预测未来战争和武器的装备的发展趋势，以及分析国防经济实力和管理军事行政等方面。
军事运等学作为自然科学与军事科学相结合的产物，其涉及内容十分广泛，到目前为止尚未形成一个按其研究范围所规定的完整的内容体系。但是从它的定义不难看出，其内容应包括用于定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。
运用军事运筹学解决问题，通常有五个特点：
1、目的性
做一件事或研究一个问题，你的目的是什么？换言之，你追求的是哪方面的效益。在军事上，我方与敌方作战，最终目的是为了抢占战略要地，或者最大限度地杀伤敌有生力量，还是突围等。这可以说是首要问题，而且目的性在一开始搞清楚之后贯彻始终，直至目的实现。起初目的就不明确或有错误，那么下面做的工作基本上就是徒劳。第二次世界大战期间，英美商船为了对付德国飞机的袭击，在船上装设了高炮，但这些高炮击落的敌机很少（占来袭敌机的4％），而且高炮的安装维修费高，这时有人提出将高炮拆除。但是运筹分析人员指出，安装高炮的不是击落敌机，而是保护商船安全如期到达目的地。实战统计显示，不安装高炮的商船损失率大于25％，安装高炮后，致使敌机不敢低飞，商船的损失率降到了10％以下，可见安装高炮是必需的。目前最先进的高炮对现代喷气式战斗机的击毁率不到千分之一，但各国的防空系统中还少不了高炮，再次说明使用高炮的目的性。
2．系统性
系统是指相互作用相互依赖的各个部分所组成的一个种特定功能的整体。系统性问题可以说是如何使整体达到（包括某种功能最强、性能最稳定等），简言之就是1+1>2，同样一种型号的电器，用的元件完全相同，由于组装技术的差异，很可能导致电器整体效果的差别，这就属于系统性的问题。一个系统的优化指标一般有多个，例如对于彩电来说，优化目标可以是清晰度、稳定性、抗干扰性、灵敏度等，几个指标同时达到最优的情况一般不存在。因此，局部最优不等于实现了全局最优。要达到整体的优化，必须进行统一规划，在诸多的可能的方案中找出一个相对最佳的方案。系统性在军事指挥中尤为重要。古今战史中不乏这样的事情，某方以少量兵力，阻止敌方主要力量，来实现整个战局目的对其最为有利。这就是牺牲局部利益来求取全局的最优，系统性的思维充分地体现在决策之中。
3、有效性
简单地说，有效性是指运用军事运筹学时的效果问题，兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅是指速度，还包括了以较少的代价换取较大的成功的含义。显然如何在进攻中减小伤亡就是一个军事上的有效性问题。还有在后勤运输系统中，怎样以最小的油耗，在限定时间内，使运输车队尽快到达。类似这类问题解决并非轻而易举，其中要求的几个方面效果实现起来往往互相矛盾，但是，军事运筹学能为解决这个问题提供可行的途径。
4、科学性
以往有不少领导作出某些决策时，就是拍脑袋定下来的。例如上级盲目给下属厂家下达产值指标，面对原材料供给和产品的销路缺乏调查和分析，这种“凭感觉，拍脑袋”的决策方式曾造成过不少不应有的损失。运用军事运筹学，就能大大地增强决策的科学性，因为这种决策方式有定量分析作基础，而且手段先进，有较准确的数学模型，适合的算法以及计算机设备作保证，只要信息来源可靠，运用军事运筹学作出的决策方案肯定比“拍脑袋”想出来的要有更高的可行性价值。这就是运筹学的科学性所在。
5、参谋性
参谋性是指运用军事运筹学得出的结果本身的性质。美国从事军事运筹学工作的专家对同行说： “运筹学再高级也只是个参谋，不是指挥员，不是决策人。运筹的结果只是辅助指挥员作决策。”这主要因为运筹时是从定量的角度考虑问题，殊不知并非所有的问题都能建立起数学模型和进行量化处埋，系统中各种人的因素就没有很好的办法来描述周全。因此，运筹得出的结果在最终决策时，只能作为参谋和咨询之用。
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在作战中运用数学方法设计行动方案虽不多见，但一旦运用，却经常能产生意外的效果。二战期间，盟军在作战中妙用数学方法取得了显著成效。这也使得军事理论研究者越来越多地将数学方法应用到军事问题中，由此产生了一门新的学科——军事运筹学。
巧妙避开德军潜艇
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国海军实力有限，一时间，德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编次越多与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟军舰队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损失。
准确判定日舰行驶路线
二战新几内亚作战期间，美军得到了日军将从新不列颠岛东岸的腊包尔港派出大型护航舰队驶往新几内亚莱城的情报，日军舰队可能走两条航线，航程都是3天。其中北面航线云多雾大，能见度差，不便于观察；南面航线能见度好，便于观察。美军也有两种行动方案可供选择，即分别在南北航线上集中航空兵主力进行侦察、轰炸。若日军选择走北线，美军也选择北线，由于天气影响只能有两天轰炸时间；美军若选南线，则由于在南线侦察耽搁一天，到北线侦察延误一天，只能争取一天的轰炸时间，因此日军选择北线，被轰炸天数为1~2天。根据同样的判断，若日军选择南线，则被轰炸数为2~3天。美军由此断定日军必走北线。真实情况果真如此。日军舰队起航一天后，在北线被美军发现并被轰炸两天，结果损失惨重。
理智撤回援法飞机
二战时期，当德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。这些飞机中队必须由欧洲大陆上的机场来维护和操作。空战中英军飞机损失惨重。与此同时，法国总理要求继续增派10个中队的飞机。丘吉尔决定同意这一请求。内阁知道此事后，找来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。经过快速研究发现，如果补充率损失率不变，飞机数量的下降是非常快的。用一句话概括，就是以现在的损失率损失两周，英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也不存在了。数学家们要求内阁否决这一决定。最后丘吉尔同意了这一要求，并将除留在法国的3个中队外，其余飞机全部撤回英国，为下一步的英伦保卫战保存了实力。
算准深水炸弹爆炸深度
二战期间英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的攻击。为此，英国空军经常派出轰炸机对德军潜艇实施火力打击，但轰炸效果总是不理想，对潜艇几乎构不成威胁。英军请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁伤效果低下。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度从水下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提高了4倍。德军还误以为英军发明了新式炸弹。 让虚拟战争告别“纸上谈兵”
2003年6月，科学出版社推出一本名为《数理战术学》的新著，引起数学与军事领域有关专家的极大关注。这本书的作者，就是国防科技大学信息系统与管理学院博士生导师沙基昌教授。
早在第一次世界大战时期，英国工程师兰彻斯特就试图将数学与军事战术学结合起来，他最先提出了一个关于空战战术的尝试性数学模型——兰彻斯特方程。但是，直到20世纪末，数学在战术学中的应用一直停留在模型阶段，并未将武器装备的研究与战略战术研究结合起来。
“一门科学只有当它充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。”这是马克思关于数学作用的精辟论述。沙教授认为，数理战术学的本质，就是要将军事战术的基本规律抽象出来，用数学方法演绎出一套理论和战术原则。为此，他探索将复杂的战争问题公理化。从上个世纪80年代中期开始，他将数学公理化方法引入了战术学及其相关理论研究，首先从现代战争作战实际中提炼出可能被公认的事实和规律，并将其进一步深化为数学上的公理，再进行数学运算和逻辑推理，然后用通俗的战术语言解释其原理，用于指导军事备战与作战实际。
经过近20年的潜心研究，沙基昌首次提出了规范交战模式等一系列概念，将作战指挥中极其重要的“作战指数概念”与“武器装备的作战运用”统一放到作战环境中建立数学模型，证明了规范交战模式的存在与惟一性定理，从而揭示了作战效能、作战毁伤与最优火力运用之间的内在本质与规律，在理论和应用上大大超越了西方同行，奠定了现代数理战术学的基础，使虚拟战争不再是纯粹的“纸上谈兵”，有力地推动了战术学从经验科学向精确科学的转变。
如今，由沙基昌奠基的我国数理战术学理论，已成为国防科技大学等院校相关专业研究生的必修课目。
引领装备论证进入数字化时代
20世纪80年代初，我国武器装备论证主要采取以战术技术指标为主的论证方法，而最主要、最关键的作战效能却因难以度量而不被关注，严重制约了武器装备的发展。
沙基昌敏锐地意识到，计算机与仿真技术的发展为武器装备作战效能评估提供了可能。从那时起，他将数理战术学的研究理论与成果运用于武器装备论证，创造性地提出“战术技术指标、作战效果、全寿命费用与风险”综合分析的武器装备论证模式，以及基于仿真的武器装备作战效能评估方法。
这种依靠计算机仿真技术对武器装备在复杂战场条件下作战效能的评估论证，能获得可靠的结果预测吗？面对一些人的疑惑目光，沙基昌没有退缩。他认为，实战演练武器装备代价太大，而计算机仿真试验则可以反复多次，不仅可以节约大量国防经费，而且能直接为提高战斗力服务。他研制成功了“面向武器装备论证的柔性建模仿真平台”，在“某型导弹主要战术技术指标论证决策支持系统”得以成功应用，并得到了应用单位的高度评价。
1996年，我军某新型反舰导弹问世，发现实射效果与其战术技术指标不相符，因而迟迟不能定型生产。问题出在哪里？通过深入分析论证和建模仿真，沙基昌发现了影响导弹作战效能的若干关键因素，为该型导弹的改型提供了重要依据，解决了设计单位和部队的燃眉之急。
1992年1月，我国载人航天工程启动。飞船的可靠性与安全性必须具有很高的安全系数，怎样才能知道飞船是否达到了这样的指标呢？总设计单位要求国防科大进行论证。沙基昌与同事们历时两年，提出了可靠性安全性原型仿真的概念、方法和技术，并开发了相应软件系统。这一成果，为改进“神舟”系列飞船可靠性安全性设计起到了重要作用。
潜心培养新一代军事运筹英才
2004年11月25日，沙基昌59周岁了。他的学生们自发地组织了一个生日聚会，为导师庆贺。
前来聚会的学生有近百人，他们中有3位将军、5位博导、50多位教授和副教授。聚会上，学生们争抢着发言，最后不得不限时——“每人发言2分钟”。据统计，沙基昌先后培养了100多名博士和硕士研究生，许多人已成为所在研究领域的知名专家和学科带头人。
1984年，沙基昌留学美国回来不久，就受命主持“军队干部队伍结构动态分析系统”研究，提出了军队干部队伍四维动态结构、稳态结构模型和层次控制理论，撰写了《关于军队干部队伍结构的预测》等10多份研究报告，为《中国人民解放军军官服役条例》等重大决策的论证提供了科学依据。
近年来，沙基昌先后开辟了军事运筹学、军事装备学、指挥自动化等新的学科领域和研究方向，并在这些领域培养出大批高层次人才。硕士生卢拾贵在沙教授的指导下，将计算机数据结构技术与运筹学有机结合起来，其学位论文“作战地图处理系统的设计与实现”得到有关部门和军事专家的关注。博士生杨峰的《面向效能评估的平台级体系对抗仿真研究》，为武器装备作战效能评估与分析提供了新的方法，先后获得部委级科技进步一、二等奖各一项。
沙基昌对学生有一条特别严格的要求：学位论文选题必须是当前国防和军队建设领域中急需解决的关键技术。一位博士生想早点完成学业，在未弄清当前部队实际需求的情况下就写出了学位论文。最后，他不得不按照沙教授的要求，深入部队和国防工业部门进行深入调研，重新撰写论文。这一反复，虽然延长了毕业时间，拿出来的却是高质量的学位论文。（本报记者 薛仁 王握文）