惠更斯当时是靠精确统计得出的公式，后来微积分发明之后可以直接从理论上推导。受力分析：当摆球的偏角为θ时，小球受重力mg与绳子拉力。重力沿绳方向的分量一定与绳子拉力平衡，这样小球的合力就等于mgsinθ，方向垂直与绳向下。对于单摆，摆角是很小的，这样摆球可以近似看做水平运动，并且mgsinθ≈mgθ，摆球的加速度就为gθ，指向平衡位置。而此刻摆球的位移为Lθ。所以可以列微分方程L(d^2θ/dt^2)=-gθ （因为指向位移与加速度方向相反，所以取负号）此方程的通解为θ=Asin(ωt+φ)，其中角频率ω=√g/L再根据角频率的定义ω=2π/T，得出T=2π√L/g
