格雷码

【答案】：(10001)G$(11010)G$(010101)G$(1110101)G

【答案】：(10101)2=(11111)G$(11111)2=(10000)G$(11000)2=(10100)G$(111101)2=(100011)G

【答案】：(10100)2$(010001)2$(1101110)2$(11101)2

(6.25)10>(0110.0010 0101)BCD(6.25)10>(1101.0111 1100)余三(6.25)10>(0101.0011 0111)格雷

格雷码不属于bcd码 BCD 格雷0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101

clc;clearGray = "0000";len = length(Gray);Bin(1) = Gray(1);for i = 1 : len-1 tmp1 = bin2dec(Bin(i)); tmp2 = bin2dec(Gray(i+1)); Bin(i+1) = dec2bin(xor(tmp1, tmp2));endGrayBin ********************************************转换之前的格雷码自己替换，现在是0000运行程序会答应出结果：Gray =0000Bin =0000 就是说格雷码是0000，对应的二进制码是0000

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）简单的例子 十进制 二进制 格雷码 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111http://baike.baidu.com/view/358724.htm?fr=aladdin 更详细的看这里格雷码不是唯一的

二进制码转化为格雷码的法则：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)看一下你举得例子0.1111异或：异或的两个值相同为假，不同为真。从右至左分别取异或的结果1XOR1=01XOR1=01XOR1=01XOR0=1写下来0.1111的格雷码就是0.1000

转换方法：方法：1、先将十进制转成十六进制；2、再将十六进制转成格雷码；采用除基取余法例如：十进制95转格雷码95/16，商5，余15，即十六进制数F5/16，商0，余5从上到下依次是个位、十位所以，最终结果为(5F)16。

方法：先转成十六进制；再转成格雷码；采用除基取余法95/16，商5，余15，即十六进制数F5/16，商0，余5从上到下依次是个位、十位所以，最终结果为(5F)16。采用除基取余法61/16，商3，余13，即十六进制数D3/16，商0，余3从上到下依次是个位、十位所以，最终结果为(3D)16。查表转换：(95)10=(5F)16=(0111 1000)GR(61)10=(3D)16=(0010 1011)GR

先研究四变量卡诺图的最小项排列与4位格雷码的排列顺序的对应关系。四变量卡诺图见图L2-5(a)所示。4位格雷码的排列顺序见表L2-5。表L2-5中还将每一个格雷码按4位二进制数的取值写出对应的最小项编号。表12-5编号 格雷码 m0m1m3m2 0000 0000 0011 0110 m6m7m5m4 0000 1111 1100 0110 m12m13m15m14 1111 1111 0011 0110 m10m11m9m8 1111 0000 1100 0110 格雷码的排列顺序相邻的特点与卡诺图方格的逻辑相邻性的特点是相同的，即它们都是只有一位(或一个变量)变化(或不相同)，否则它们就不相邻。将格雷码(表L2-5)的编号按从上至下的顺序填入四变量卡诺图(图L2-5(b))中，就可得到格雷码在卡诺图中排列顺序的路径，如图L2-5(b)中的箭头所示。根据这个思路在三变量和五变量卡诺图上就可画出3位和5位格雷码的排列顺序，如图L2-5(c)和图L2-5(d)所示，这样按图中箭头方向一一按顺序排出最小项编号列成一表格，即可得到相应格雷码的顺序编码来

格雷码规则是使相邻的二个数码之间仅有一个二进制位不同。十进制数 01,2,3,4,5,6,7,8,9 对应的格雷码依次是：0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101---------------------------补码规则：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。（原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小）。例如字长8位, [+62]补码=[+62]原码=01100010

二进制码转化为格雷码的法则：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)看一下你举得例子0.1111异或：异或的两个值相同为假，不同为真。从右至左分别取异或的结果1XOR1=01XOR1=01XOR1=01XOR0=1写下来0.1111的格雷码就是0.1000

【答案】：(578)10=(010101111000)8421BCD=(103010101011)余3码=(011101001100)格雷码$(1100110)2=(102)10=(00010000010)8421BCD=(010000110101)余3码=(000100000011)格雷码

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码 http://baike.baidu.com/link?url=oWuocJIleb1Hs-bVZVC2RQFB7cJ3rN48p_QLRXU5I40Jg2umcAlVeJKSCVFQD6UcZLoCvTehCZq1AdBzHMq1p_ 三位典型的格雷码000001011010110111101100

二进制码-> 格雷码 （编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应 格雷码 该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)； 把8421BCD码换成一般自然二进制数。

格雷码又称循环码，它的特点是相邻两个代码之间只有两位不同。 A.正确B.错误正确答案：B

你先写好二进制的数，比如二进制的0110，对应的四位格雷码就是：右数第一位的0和右数第二位的1作异或运算（相同为0，不同为1），这样得到1作为格雷码的第一位，依次类推，最高位的话保持与二进制一样（此处为0），这样就得到格雷码为0101

十进制 586 ＝ 二进制 1001001010 ＝ 格雷码 1101101111。二进制码->格雷码(编码)：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0). 格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码，仅仅有一位二进制发生变化。而且在其范围内的最小值和最大值，也仅仅有一位二进制发生变化。例如下面两数：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1111＝格雷码1000－－－－楼上在变换的过程中，插入了BCD码，这就失去了格雷码的特点。在BCD码中：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1001＝格雷码1101可以看出，它们之间有三位发生变化。通过BCD码来变换格雷码，思路不对。变换出来的，并不是原数的格雷码。

二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；把8421BCD码换成一般自然二进制数。

二进制数(01100111)对应的格雷码是： 01010100选择答案B

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。典型的二进制格雷码简称格雷码，因1953年公开的弗兰克·格雷专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换和位置－数字转换中。法国电讯工程师波特在1880年曾用过的波特码相当于它的一种变形。1941年George Stibitz设计的一种8元二进制机械计数器正好符合格雷码计数器的计数规律。一.格雷码的编码规则格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。利用最简单的单匝线圈的感应原理，当天线箱线圈中通进交变电流时，在天线箱四周会产生交变磁场。格雷码母线近似处在一个交变的、均匀分布的磁场中，每对格雷码母线芯线会产生感应电动势。发射单元地址信号通过电磁耦合方式传送到格雷码母线的感应环线上。地址检测单元对接收到的信号进行相位比较。交叉线的信号相位与平行线的信号相位相同，地址为“0”;交叉线的信号相位与平行线的信号相位相反，地址为“1”，这样感应的地址信息是格雷码排列，永不重复，由此确定移动站在格雷码母线长度方向上的位置。二.格雷码有的规律在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：┌────┬──────┬───┬────┬──────┬────┐│十进制数│自然二进制数│格雷码│十进制数│自然二进制数│ 格雷码 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│0 │0000 │0000 │8 │1000 │1100 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│1 │0001 │0001 │9 │1001 │1101 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│2 │0010 │0011 │10 │1010 │1111 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│3 │0011 │0010 │11 │1011 │1110 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│4 │0100 │0110 │12 │1100 │1010 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│5 │0101 │0111 │13 │1101 │1011 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│6 │0110 │0101 │14 │1110 │1001 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│7 │0111 │0100 │15 │1111 │1000 │└────┴──────┴───┴────┴──────┴────┘一般的，普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换：二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或（XOR）（ ），作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变（相当于左边是0）；格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。数学（计算机）描述：原码：p［0~n］；格雷码：c［0~n］（n∈N）；编码：c=G（p）；解码：p=F（c）；书写时从左向右标号依次减小。编码：c=p XOR p［i+1］（i∈N，0≤i≤n-1），c［n］=p［n］；解码：p［n］=c［n］，p=c XOR p［i+1］（i∈N，0≤i≤n-1）。Gay Code是由贝尔实验室的Fank Gay在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Mauice-Emlle Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gay Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。

1100的相邻编码(符合格雷码编码特点)有2种。经查询格雷码表得知，1100相邻的两个编码是0100和1101。格雷码中1100代表数字8，而8旁边的7和9分别以0100和1101表示。所以1100的相邻编码(符合格雷码编码特点)有2种。

格雷码如何转换成二进制？转换成二进制？？？不需要转换的。因为，格雷码，本身，就已经是二进制了。　格雷码是“无权”的二进制码。它与 8421 码，可以互相转换。转换的算法，都是一系列的“异或运算”。

画卡诺图然后用异或门就行啊，138还不清楚抱歉。

十进制 586 ＝ 二进制 1001001010 ＝ 格雷码 1101101111.二进制码->格雷码(编码)：从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0).格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码,仅仅有一位二进制发生变化.而且在其范围内的最小值和最大值,也仅仅有一位二进制发生变化.例如下面两数：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1111＝格雷码1000－－－－楼上在变换的过程中,插入了BCD码,这就失去了格雷码的特点.在BCD码中：最小：二进制0000＝格雷码0000最大：二进制1001＝格雷码1101可以看出,它们之间有三位发生变化.通过BCD码来变换格雷码,思路不对.变换出来的,并不是原数的格雷码.

格雷码的编码规则：格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。利用最简单的单匝线圈的感应原理，当天线箱线圈中通进交变电流时，在天线箱四周会产生交变磁场。格雷码母线近似处在一个交变的、均匀分布的磁场中，每对格雷码母线芯线会产生感应电动势。发射单元地址信号通过电磁耦合方式传送到格雷码母线的感应环线上。xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密，比如我想对我MM说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500，我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值，得到1314520。

格雷码，是计算机中的一种编码。主要用于“计算机控制”方面。格雷码的特点是：－－任意两个相邻数字的码组（包括首尾码组），只有一位二进制不同。因为它有这种特点，当数字递增或递减时，码组的变化，每次就只有一位二进制有变化。这就可以避免变化时间参差不齐而带来的干扰。格雷码的缺点，就是不够直观，不能直接看出它所代表的数值。其实，这也不算什么缺点，因为，格雷码它本来就不是给人看的。具有这种特点的码组，有多种多样。下面列出几种：实际上，还可以列出很多。其中，通过“异或”算出来的格雷码，是最简单的。很多初学者，只是知道这种格雷码。其它格雷码是怎么编的？也不难，大家慢慢琢磨吧。

0100。格雷码是一种特殊的n位二进制串排列法，8的格雷码是0100，9的格雷码为1100。在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。

10010，格雷码公式为G(i) = B(i)，i为最高位，或者G(i-1) = B(i) xor B(i-1)，i非最高位。格雷码(Gray code)是一种准权码，设格雷码最低位为n＝1，则格雷码的权的绝对值为(2^n)-1，其符号从左到右正负交替。典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能。

格雷码是一种常见的无权码，其特点是：相邻性和循环性。它有很多种形式，如：1——0000，2——0001，3——0011，4——0010，5——0110，6——0111，7——0101，8——1100，9——1101或1000。所以，42转换为格雷码00100001，97换为格雷码11010101或10000101

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。 格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。 由于格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。 典型格雷码是一种采用绝对编码方式的准权码，其权的绝对值为2^i-1(设最低位i=1)。 格雷码的十进制数奇偶性与其码字中1的个数的奇偶性相同。

10 进制 48 = 0011 0000。转换格雷码＝ 0010 1000。这是用“异或算法”得出的。

你查百科：一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换: 二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)； 格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）如果非要按递归来做，可以这样，如果要输出n位格雷码，那么递归层为N：0层负责第0位，1层负责第1位，2层负责第2位。。。。第n-1层负责第n-1位（也就是gray的最高位）这样就可以写出递归函数的轮廓了。void gray(int n){ if(0==n) {……;return;}……gray(n-1);//把处理第n-1位的任务交下一层处理}对于第0位来说，每4位为一个循环周期——01 10.对于第1位来说，每8位为一个循环周期——0011 1100.对于第2位来说，每16位为一个循环周期——00001111 11110000.……对于第N位来说，每2^(N+2)为一个循环周期。看到这里你有什么启发？所以我想你应该设置一个全局变量:int flag=1.对于gray(i)函数来说，可以通过set=flag%(2^(i+2))来设置该第位（当2^i<set&&set<=3*2^i,就设第i位为1）

格雷码就是一种可靠性编码。在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码，另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增技术，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其他代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。扩展资料：格雷码发展历史：格雷码（Gray Code）因Frank Gray 1947年申请、1953年获得批准的专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换中。法国工程师Jean-Maurice-&Eacute;mlle Baudot在1880年曾用过的波特码是典型格雷码的一种变形。1941年George Stibitz设计过一种8元格雷码计数器。格雷码的优点：1、格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。2、格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。解码的方法是用‘0"和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或，结果保留到4位，再将异或的值和下一位（第3位）相异或，结果保留到3位，再将相异或的值和下一位（第2位）异或，结果保留到2位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值.参考资料：百度百科-格雷码

格雷码的编码规则：格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。利用最简单的单匝线圈的感应原理，当天线箱线圈中通进交变电流时，在天线箱四周会产生交变磁场。格雷码母线近似处在一个交变的、均匀分布的磁场中，每对格雷码母线芯线会产生感应电动势。发射单元地址信号通过电磁耦合方式传送到格雷码母线的感应环线上。地址检测单元对接收到的信号进行相位比较。交叉线的信号相位与平行线的信号相位相同，地址为“0”；交叉线的信号相位与平行线的信号相位相反，地址为“1”，这样感应的地址信息是格雷码排列，永不重复，由此确定移动站在格雷码母线长度方向上的位置。特点1、格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数／模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。2、格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。

十进制586二进制1001001010格雷码1101101111 转换方法如下　　格雷码(Gray code),又叫循环二进制码或反射二进制码 　　在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：　　 十进制数自然二进制数格雷码000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000　　一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:　　二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；　　格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.　　数学(计算机)描述：　　原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.　　编码：c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；　　解码：p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).　　Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle 　　Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。 　　格雷码 　　（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。 　　但格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。解码的方法是用‘0"和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或，结果保留到4位，再将异或的值和下一位（第3位）相异或，结果保留到3位，再将相异或的值和下一位（第2位）异或，结果保留到2位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值. 　　异或:异或则是按位“异或”，两位相同为“0”，两位相异为“1”。例： 真^假=真 　　假^真=真 　　假^假=假　　真^真=假　　10011000 异或 01100001 结果: 11111001 　　举例: 　　如果采集器器采到了格雷码:1010 　　就要将它变为自然二进制: 　　0 与第四位 1 进行异或结果为 1 　　上面结果1与第三位0异或结果为 1 　　上面结果1与第二位1异或结果为 0 　　上面结果0与第一位0异或结果为 0 　　因此最终结果为:1100 这就是二进制码即十进制 12 　　当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 格雷码转二进位数 　　二进位码第n位 = 二进位码第（n+1）位+格雷码第n位。因为二进位码和格雷码皆有相同位数，所以二进位码可从最高位的左边位元取0，以进行计算。（注：遇到1+1时结果视为0）　　例如： 格雷码0111，为4位数，所以其所转为之二进位码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。　　0+0=0，所以b3=0　　0+1=1，所以b2=1　　1+1取0，所以b1=0　　0+1取1，所以b0=1　　因此所转换为之二进位码为0101

格雷码(Gray code)是一种准权码，设格雷码最低位为n＝1，则格雷码的权的绝对值为(2^n)-1，其符号从左到右正负交替。典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。1、格雷码的特点是任意两组相邻之间只有一位不同，其余各位都相同，而且0和最大数（2的N次方减一）对应的两组格雷码之间也只有一位不同。2、格雷码是一种循环码，它的特性使它在形成和传输过程中引起的误差较小。如计数电路按格雷码计数时，电路每次状态更新只有一位代码变化，从而减少了计数错误。3、普通二进制码与格雷码相互转换关系为：（1）二进制码转换成格雷码从最右边第一位开始，依次将每一位与左邻一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变。（2）格雷码转换成二进制码从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或(XOR)，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。

8421 码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 码：0011~1100。8421 码的 0 ~ 15：0000~1111，按照异或算法，可以变换成格雷码：0000~1000。在格雷码中，相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。格雷码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 循环码：0010~1010。余 3 码循环码，也是相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。它们的特点与关系，可以参考下图：

写好二进制的数，比如二进制的0110，对应的四位格雷码就是：右数第一位的0和右数第二位的1作异或运算（相同为0，不同为1），这样得到1作为格雷码的第一位，依次类推，最高位的话保持与二进制一样（此处为0），这样就得到格雷码为0101。格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。格雷码特点格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数／模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。

格雷码，是计算机中的一种编码。主要用于“计算机控制”方面。格雷码的特点是：－－任意两个相邻数字的码组（包括首尾码组），只有一位二进制不同。因为它有这种特点，当数字递增或递减时，码组的变化，每次就只有一位二进制有变化。这就可以避免变化时间参差不齐而带来的干扰。格雷码的缺点，就是不够直观，不能直接看出它所代表的数值。其实，这也不算什么缺点，因为，格雷码它本来就不是给人看的。具有这种特点的码组，有多种多样。下面列出几种：实际上，还可以列出很多。其中，通过“异或”算出来的格雷码，是最简单的。很多初学者，只是知道这种格雷码。其它格雷码是怎么编的？也不难，大家慢慢琢磨吧。

格雷码(Gray code)是一种准权码，设格雷码最低位为n＝1，则格雷码的权的绝对值为(2^n)-1，其符号从左到右正负交替。典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。1、格雷码的特点是任意两组相邻之间只有一位不同，其余各位都相同，而且0和最大数（2的N次方减一）对应的两组格雷码之间也只有一位不同。2、格雷码是一种循环码，它的特性使它在形成和传输过程中引起的误差较小。如计数电路按格雷码计数时，电路每次状态更新只有一位代码变化，从而减少了计数错误。3、普通二进制码与格雷码相互转换关系为：（1）二进制码转换成格雷码从最右边第一位开始，依次将每一位与左邻一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变。（2）格雷码转换成二进制码从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或(XOR)，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。

格雷码 （英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。 但格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。解码的方法是用‘0"和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或，结果保留到4位，再将异或的值和下一位（第3位）相异或，结果保留到3位，再将相异或的值和下一位（第2位）异或，结果保留到2位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值.异或:异或则是按位“异或”，相同为“0”，相异为“1”。例： 10011000 异或 01100001 结果: 11111001 举例: 如果采集器器采到了格雷码:1010 就要将它变为自然二进制: 0 与第四位 1 进行异或结果为 1 上面结果1与第三位0异或结果为 1 上面结果1与第二位1异或结果为 0 上面结果0与第一位0异或结果为 0 因此最终结果为:1100 这就是二进制码即十进制 12 当然人看时只需对照表1一下子就知道是12

格雷码，是计算机中的一种编码。主要用于“计算机控制”方面。格雷码的特点是：－－任意两个相邻数字的码组（包括首尾码组），只有一位二进制不同。因为它有这种特点，当数字递增或递减时，码组的变化，每次就只有一位二进制有变化。这就可以避免变化时间参差不齐而带来的干扰。格雷码的缺点，就是不够直观，不能直接看出它所代表的数值。其实，这也不算什么缺点，因为，格雷码它本来就不是给人看的。具有这种特点的码组，有多种多样。下面列出几种：实际上，还可以列出很多。其中，通过“异或”算出来的格雷码，是最简单的。很多初学者，只是知道这种格雷码。其它格雷码是怎么编的？也不难，大家慢慢琢磨吧。

8421 码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 码：0011~1100。8421 码的 0 ~ 15：0000~1111，按照异或算法，可以变换成格雷码：0000~1000。在格雷码中，相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。格雷码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 循环码：0010~1010。余 3 码循环码，也是相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。它们的特点与关系，可以参考下图：

采纳答案，是错误的。695 的格雷码，应该是 9 位二进制数。先把十进制数695转化二进制数：1010110111再逐位转换，变成格雷码，即可。

是80十进制128 ＝ 二进制 1001001010 ＝ 格雷码 1101101111.二进制码->格雷码(编码)：从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR)。作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0).格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码,仅仅有一位二进在一组数的编码中若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。

1010110(二进制)=86(十进制)典型的二进制格雷码（Binary Gray Code）简称格雷码，因1953年公开的弗兰克·格雷（Frank Gray，18870913-19690523）专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换和位置－数字转换中。法国电讯工程师波特（Jean-Maurice-_mile Baudot，18450911-19030328）在1880年曾用过的波特码相当于它的一种变形。1941年George Stibitz设计的一种8元二进制机械计数器正好符合格雷码计数器的计数规律。 格雷码（Gray code）曾用过Grey Code、葛莱码、葛兰码、格莱码、戈莱码、循环码、二进制反射码、最小差错码等名字，它们有的是错误的，有的易与其它名称混淆，建议不再使用它们。

格雷码：111000 ---> 二进制：101111二进制：111000 ---> 格雷码：100100

格雷码有什么特点？－－相邻两数的格雷码，仅有一位二进制码不同。用于什么场合？－－自动控制、通讯、等，稳定性要求较高的场合。与二进制码之间如何进行转换?－－使用“数字逻辑电路”，转换最快了。

格雷码是一种常见的无权码，其特点是：相邻性和循环性。它有很多种形式，如：1——0000，2——0001，3——0011，4——0010，5——0110，6——0111，7——0101，8——1100，9——1101或1000。 所以，42转换为格雷码00100001，97换为格雷码11010101或10000101

格雷码有多种编码形式 十进制数4位自然二进制码4位典型格雷码十进制余三格雷码 十进制空六格雷码十进制跳六格雷码步进码0 0000 0000 0010 0000 0000 00000 1 0001 0001 0110 0001 0001 00001 2 0010 0011 0111 0011 0011 00011 3 0011 0010 0101 0010 0010 00111 4 0100 0110 0100 0110 0110 01111 5 0101 0111 1100 1110 0111 11111 6 0110 0101 1101 1010 0101 11110 7 0111 0100 1111 1011 0100 11100 8 1000 1100 1110 1001 1100 11000 9 1001 1101 1010 1000 1000 10000 10 1010 1111 ---- ---- ---- ---- 11 1011 1110 ---- ---- ---- ---- 12 1100 1010 ---- ---- ---- ---- 13 1101 1011 ---- ---- ---- ---- 14 1110 1001 ---- ---- ---- ---- 15 1111 1000 ----------------表中典型格雷码具有代表性。若不作特别说明，格雷码就是指典型格雷码，它可从自然二进制码转换而来。

这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1 n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1 2位格雷码3位格雷码4位格雷码4位自然二进制码00011110 000001011010110111101100 0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111 二进制码→格雷码（编码）：此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下： 对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号 如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变） 公式表示：（G：格雷码，B：二进制码） 例如：二进制码0101，为4位数，所以其所转为之格雷码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。0 xor 0=0，所以g3=00 xor 1=1，所以g2=11 xor 0=1，所以g1=10 xor 1=1，所以g0=1因此所转换为之格雷码为0111 格雷码→二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。公式表示：（G：格雷码，B：二进制码）原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；书写时按从左向右标号依次减小，即MSB->LSB，编解码也按此顺序进行 举例：如果采集器器采到了格雷码：1010就要将它变为自然二进制：0 与第四位 1 进行异或结果为 1上面结果1与第三位0异或结果为 1上面结果1与第二位1异或结果为 0上面结果0与第一位0异或结果为 0因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 ...................c[n]=p[n]，解码： 利用卡诺图相邻两格只有一位变化以及卡诺图的变量取值以低阶格雷码的顺序排布的特征，可以递归得到高阶格雷码。由于此方法相对繁琐，使用较少。生成格雷码的步骤如下： 将卡诺图变量分为两组，变量数目相近（最好相等） 以逻辑变量高位在左低位在右建立卡诺图 从卡诺图的左上角以之字形到右上角最后到左下角遍历卡诺图，依次经过格子的变量取值即为典型格雷码的顺序 三位格雷码（三位格雷码由建立在二位基础上） AB╲ C 0 1 00 0→ 1↓ 01 ↓2 ←3 11 6→ 7↓ 10 4 ←5 格雷码次序：000起点→001→011→010→110→111→101→100终点四位格雷码 AB╲CD 00 01 11 10 00 0→ 1→ 3→ 2↓ 01 ↓4 ←5 ←7 ←6 11 12→ 13→ 15→ 14↓ 10 8 ←9 ←11 ←10 格雷码次序：0000起点→0001→0011→0010→0110→0111→0101→0100→1100→1101→1111→1110→1010→1011→1001→1000终点 用异或代替加减进行二进制竖式乘除，称为异或乘除，它的特点是无进退位。如：10101除以11将变成1100余1。二进制转格雷码：只要异或乘以二分之三，即二进制的1.1，然后忽略小数部分；也可以理解成异或乘以三（即11），再右移一位。格雷码转二进制：异或除以三分之二，即除以1.1，忽略余数；或者左移一位，再异或除以三，忽略余数。

与上图对应：格雷码10110转换为二进制为11011。

优点：格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量-数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。缺点：由于格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。概述在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。格雷码（Gray Code）曾用过Grey Code、葛莱码、格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等名字，它们有的不对，有的易与其它名称混淆，建议不要再使用这些曾用名。

小数转换方法———乘基取整法 把十进制小数乘以2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数k -1 再取积的纯小数部分乘以2，新得积的整数部分又作下一位的系数k -2 ，再取其积的纯小数部分继续乘2，…，直到乘积小数部分为0时停止，这时乘积的整数部分是二进制数最低位系数，每次乘积得到的整数序列就是所求的二进制小数。这种方法每次乘以基数取其整数作系数。所以叫乘基取整法。需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分0的情况，有时整个换算过程无限进行下去。此时可以根据要求并考虑计算机字长，取定长度的位数后四舍五入，这时得到的二进制数是原十进制数的近似值。

格雷码是任意两个相邻数的代码只有一位不同。你的例子是 00 01 11 10 代表的二进制为 00 01 10 11。采纳哦

您必须计算两列数据，以得到它们之间的回归方程。假设数据分两列，A列和B列，其中A是自变量XB是因变量Y。选择A、B列数据区域，插入→图表，选择散点图，完成。在类型选项卡中，选择您想要的方程类型，如线性、对数、多项式、幂、指数等。其中，多项式也指定了最高的次数。在Options选项卡上，检查公式并显示R平方值。确定。注：R2＝后的值为相关系数的平方，需要用Sqrt（）函数计算。根据得到的趋势线确定相关系数的符号。趋势线从左到右逐渐增加，然后取正值，然后逐渐减小，最后取负值。扩展资料：对应关系啊，就是对应法则说白了，就是函数等式和形式相同。比方说f（x）＝x和f（t）＝t，就是对应法则相同，这个时侯变量（括号中的字母）不同没有关系，因为换元的时候全部可以统一字母。不知道这解释你能不能理解，你可能是要做题目吧，具体的题目拿来分析，可能会比较有针对性，你可以问老师，也可以Hi我再简单一些。只要括号中的变量可以通过换元最后统一形式，对应法则就是相同的，比如上面的例子中，X就可以被换元为t。

格雷码，是计算机中的一种编码。主要用于“计算机控制”方面。格雷码的特点是：－－任意两个相邻数字的码组（包括首尾码组），只有一位二进制不同。因为它有这种特点，当数字递增或递减时，码组的变化，每次就只有一位二进制有变化。这就可以避免变化时间参差不齐而带来的干扰。格雷码的缺点，就是不够直观，不能直接看出它所代表的数值。其实，这也不算什么缺点，因为，格雷码它本来就不是给人看的。具有这种特点的码组，有多种多样。下面列出几种：实际上，还可以列出很多。其中，通过“异或”算出来的格雷码，是最简单的。很多初学者，只是知道这种格雷码。其它格雷码是怎么来的？也不难，大家慢慢琢磨吧。

先研究四变量卡诺图的最小项排列与4位格雷码的排列顺序的对应关系。四变量卡诺图见图L2-5(a)所示。4位格雷码的排列顺序见表L2-5。表L2-5中还将每一个格雷码按4位二进制数的取值写出对应的最小项编号。表12-5编号 格雷码 m0m1m3m2 0000 0000 0011 0110 m6m7m5m4 0000 1111 1100 0110 m12m13m15m14 1111 1111 0011 0110 m10m11m9m8 1111 0000 1100 0110 格雷码的排列顺序相邻的特点与卡诺图方格的逻辑相邻性的特点是相同的，即它们都是只有一位(或一个变量)变化(或不相同)，否则它们就不相邻。将格雷码(表L2-5)的编号按从上至下的顺序填入四变量卡诺图(图L2-5(b))中，就可得到格雷码在卡诺图中排列顺序的路径，如图L2-5(b)中的箭头所示。根据这个思路在三变量和五变量卡诺图上就可画出3位和5位格雷码的排列顺序，如图L2-5(c)和图L2-5(d)所示，这样按图中箭头方向一一按顺序排出最小项编号列成一表格，即可得到相应格雷码的顺序编码来

你查百科：一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换: 二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)； 格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）如果非要按递归来做，可以这样，如果要输出n位格雷码，那么递归层为N：0层负责第0位，1层负责第1位，2层负责第2位。。。。第n-1层负责第n-1位（也就是gray的最高位）这样就可以写出递归函数的轮廓了。void gray(int n){ if(0==n) {……;return;}……gray(n-1);//把处理第n-1位的任务交下一层处理}对于第0位来说，每4位为一个循环周期——01 10.对于第1位来说，每8位为一个循环周期——0011 1100.对于第2位来说，每16位为一个循环周期——00001111 11110000.……对于第N位来说，每2^(N+2)为一个循环周期。看到这里你有什么启发？所以我想你应该设置一个全局变量:int flag=1.对于gray(i)函数来说，可以通过set=flag%(2^(i+2))来设置该第位（当2^i<set&&set<=3*2^i,就设第i位为1）

16位格雷码14与15位ON是0110 0000 0000 0000（G）首先取0与最高位抑或，0^0是0，结果与下一位抑或，0^1是1，结果与下一位抑或，1^1是0，结果与下一位抑或，0^0是0，......结果与下一位抑或，0^0是0。因此转换的二进制是：0100 0000 0000 0000（B）对应的十进制是：2^14=16384

格雷母线广泛用于矿山系统、冶金系统、港口码头系统、化工系统、电力系统、水泥系统、铁路系统、轻工系统、军工系统、石油系统、机械系统等有轨搬运设备精确定位和自动控制。如：行车位置跟踪系统、吊车定位及智能导航系统、天车定位导航系统、天车定位库区管理控制系统、板坯库天车定位系统、钢卷库天车定位系统、成品库天车定位系统、原料库天车定位系统、行车防碰撞系统、行车物流管理系统。格雷码（循环码）格雷码：也称循环码，是二进制码的一种异或运算变形，区别特征在于相邻两位数码之间只有一位变化；此特点可以避免制造或安装精度而带来的非单值误差，提高数据传输的可靠性和抗扰性。旋转编码器的类型是单圈绝对值编码器输出码为格雷码主要用于显示工位的实时位置；以及其它工位以此位置来判断是否需要执行程序。编码器在工业中应用非常广泛如风力发电，电梯等。也是咱们做自控的必须要学习的。

　　格雷码运算研究 　　在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表： 　　一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换: 　　二进制码->格雷码(编码)：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0); 　　格雷码-〉二进制码(解码)：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值(最左边一位依然不变). 　　数学(计算机)描述： 　　原码：p[0~n];格雷码：c[0~n](nu2208N);编码：c=G(p);解码：p=F(c);书写时从左向右标号依次减小. 　　编码：c=p XOR p[i+1](iu2208N,0u2264iu2264n-1)，c[n]=p[n]; 　　解码：p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](iu2208N,0u2264iu2264n-1). 　　Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的(是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle 　　Baudot发明的)，用来在使用PCM(Pusle Code Modulation)方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。 　　[color=#FF0000]格雷码是中国人的老祖先发现的[/color] 　　九连环与格雷码 　　分析解九连环的完全记法，由于每次只动一个环，故两步的表示也只有一个数字不同。下面以五个环为例分析。左边起第一列的五位数是5个环的状态，依次由第一环到第五环。第二列是把这个表示反转次序的五位数，似乎是二进制数,但是与第四列比较就可以看出这不是步数的二进制数表示。第三列是从初始状态到这个状态所用的步数。最右边一列才是步数的二进制表示。 　　00000-00000-0-00000 　　10000-00001-1-00001 　　11000-00011-2-00010 　　01000-00010-3-00011 　　01100-00110-4-00100 　　11100-00111-5-00101 　　10100-00101-6-00110 　　00100-00100-7-00111 　　00110-01100-8-01000 　　10110-01101-9-01001 　　11110-01111-10-01010 　　01110-01110-11-01011 　　01010-01010-12-01100 　　11010-01011-13-01101 　　10010-01001-14-01110 　　00010-01000-15-01111 　　00011-11000-16-10000 　　10011-11001-17-10001 　　11011-11011-18-10010 　　01011-11010-19-10011 　　01111-11110-20-10100 　　11111-11111-21-10101 　　我们发现，右边一列数恰好是十进制数0到21的二进制数的格雷码! 这当然需要21步。如果把5位二进制数依次写完，就是 　　10111-11101-22-10110 　　00111-11100-23-10111 　　00101-10100-24-11000 　　10101-10101-25-11001 　　11101-10111-26-11010 　　01101-10110-27-11011 　　01001-10010-28-11100 　　11001-10011-29-11101 　　10001-10001-30-11110 　　00001-10000-31-11111 　　这说明，对于只有5个环的五连环，从初始到状态11111用的不是并不是最多，到状态00001才是最多，用31步。类似，对于九连环，从初始到状态111111111用的不是并不是最多，到状态000000001才是最多，用511步。由于格雷码111111111表示二进制数101010101，表示十进制数341，故从初始状态到9个环全部上去用341步。 这就是九连环中蕴涵的数学内涵。 　　注 由二进制数转换为格雷码：从右到左检查，如果某一数字左边是0，该数字不变;如果是1，该数字改变(0变为1，1变为0)。例，二进制数11011的格雷码是10110。 　　由格雷码表示变为二进制数：从右到左检查，如果某一数字的左边数字和是偶数，该数字不变;如果是奇数，该数字改变。 　　例 格雷码11011表示为二进制数是10010。 　　以上可以用口诀帮助记忆： 2G一改零不改，G2奇变偶不变。 　　这样，我们不但可以知道从任何一个状态到另一个状态用完整解法需要多少步，用简单解法又需要多少步，而且可以知道下一步的动作是什么。(除去两个状态000000000和111111111，任何状态下都可以转变为两个状态，即有两个动作。) 　　例 设九连环的初始状态是 110100110 ，要求终止状态是 001001111 ，简单解法与完整解法各需要多少步?第一步是什么动作? 　　解 (1)初始状态 110100110 ，格雷码是011001011，转换为二进制数是010001101，相应十进制数是141。终止状态是001001111，格雷码是111100100，转换为二进制数是101000111，相应十进制数是327。二者差326-141=186，完整解法需要186步。 　　(2)由于初始状况141小于终止状况327，第一步应成为142，相应二进制是010001110，转换为格雷码是011001001，状态是100100110，与原状态比较，第一步应上第2环。 　　(3)简单解法步数,我们由141，327分别求相应的简单步数， 　　对于N=141,得到N0=103;对于 N=327,N0=242。二者差139，故简单步数139

格雷码的编码规则：格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。利用最简单的单匝线圈的感应原理，当天线箱线圈中通进交变电流时，在天线箱四周会产生交变磁场。格雷码母线近似处在一个交变的、均匀分布的磁场中，每对格雷码母线芯线会产生感应电动势。发射单元地址信号通过电磁耦合方式传送到格雷码母线的感应环线上。xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密，比如我想对我MM说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500，我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值，得到1314520。

格雷码(Gray code),又叫循环二进制码或反射二进制码 在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式

格雷码转二进制公式：二进位码第n位=二进位码第（n+1）位+格雷码第n位。因为二进位码和格雷码皆有相同位数，所以二进位码可从最高位的左边位元取0，以进行计算。

【答案】：将二进制码转换成格雷码(Gray)的方法是二进制的最高位不变，由最高位起每两位做异或运算，就可得到二进制数1011对应的格雷码为1110。

答案是1111101先把十进制转成二进制，然后你在将二进制转成格雷码，方法是1、保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位2，次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或计算89的二进制是1011001，转成格雷码就是1111101

【答案】：（1）8421BCD码表示为：0001 0000 0010（2）余3码表示为：0001 0000 0101（3）格雷码表示为：1010101解析：首先将(1100110)2转换为十进制数为：102。因为8421BCD码是有权码，代码中从左至右看每一位“1”分别代表数字8、4、2、1，所以(1100110)2用8421BCD码表示为：0001 0000 0010。余3码是一种BCD码，它是由8421码加3后形成的（即余3码是在8421码基础上每位十进制数BCD码再加上二进制数0011得到的），所以(1100110)2用余3码表示为：0001 0000 0101。自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 所以(1100110)2用格雷码表示为：1010101。

因为格雷码盘将风向标轴的转动角度的度数变换成一个二进制的数字信号。当风向标随着气流的运动而转动时，风向轴带动格雷码盘与风向标同时转动，从而输出七位格雷码信号，将机械位置信号转换成电信号。最大的优点是每进一位只有其中的一位数发生0与1之间的变化，因而即使发生误读也只能产生一位码的误差，这对保证测量方向的精度有最大的好处。

下面是二进制数 11001001 转换成格雷码的步骤：1. 将最高位的数值保留，写在格雷码的对应位上。对于二进制数 11001001，最高位是 1，因此格雷码的最高位也是 1。2. 对于二进制数中的每一位，将它与前一位进行异或运算，并将结果写在格雷码的对应位上。第一位的前一位没有存在的意义，可以视为 0。由于异或运算的性质，相同为 0，不同为 1。因此，11001001 转换成的格雷码为：10111011。因此，二进制数 11001001 转换成的格雷码为 10111011。

在通信系统中，格雷码序列可以用来减少传输误码率。由于格雷码的特殊性质，相邻的两个码字只有一位不同，因此在数字信号传输中，即使发生了一位错误，也只会影响一个码字，而不会影响整个数字信号。

二进制的最高位作为格雷码的最高位，次高位的格雷码为二进制的高位和次高位相异或得到，其他位与次高位类似。假设二进制和格雷码各个位分别使用如下字符表示：n位的二进制：Bn,Bn-1,Bn-2。。B2,B1,B0;n位的格雷码：Gn,Gn-1,Gn-2。。。G2,G1,G0;转换公式：Gn=Bn；Gi-1=Bi^Bi-1；(i=1,2,n-1;)使用格雷码的最高位作为二进制的最高位，二进制次高位产生过程是使用二进制的高位和次高位格雷码相异或得到，其他位的值与次高位产生过程类似。假设二进制和格雷码各个位分别使用如下字符表示：n位的二进制：Bn,Bn-1,Bn-2。。。B2,B1,B0;n位的格雷码：Gn,Gn-1,Gn-2。。。G2,G1,G0;转换公式：Bn=Gn；Bi-1=Bi^Gi-1；(i=1,2,n-1;)格雷码是一个叫弗兰克*格雷的人在1953年发明的，最初用于通信。格雷码是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码。

是。根据查询相关公开信息显示：格雷码是一种二进制循环码。其编码的最大特点是任意两个相邻的码值之间只有一位码不同，这样在码值上下变化时每次只改变一位码，传输和读取的误码率最小，因此格雷码和循环码一样。

格雷码，是计算机中的一种编码。主要用于“自动控制”方面。格雷码的特点是：－－任意两个相邻数字的码组（包括首尾码组），只有一位二进制不同。因为它有这种特点，当数字递增或递减时，码组的变化，每次就只有一位二进制有变化。这就可以避免各个二进制位变化时间参差不齐而带来的干扰。格雷码的缺点，就是不够直观，不能直接看出它所代表的数值。其实，这也不算什么缺点，因为，格雷码它本来就不是给人看的。具有这种特点的码组，有多种多样。下面列出几种：实际上，还可以列出很多。其中，通过“异或”算出来的格雷码，是最简单的。初学者，知道这种格雷码，就可以了。如何使用格雷码？格雷码的应用，涉及到许多硬件知识，学计算机的，就别琢磨了。

8421 码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 码：0011~1100。8421 码的 0 ~ 15：0000~1111，按照异或算法，可以变换成格雷码：0000~1000。在格雷码中，相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。格雷码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 循环码：0010~1010。余 3 码循环码，也是相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。它们的特点与关系，可以参考下图：

格雷码(Gray code)是一种准权码，设格雷码最低位为n＝1，则格雷码的权的绝对值为(2^n)-1，其符号从左到右正负交替。典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。1、格雷码的特点是任意两组相邻之间只有一位不同，其余各位都相同，而且0和最大数（2的N次方减一）对应的两组格雷码之间也只有一位不同。2、格雷码是一种循环码，它的特性使它在形成和传输过程中引起的误差较小。如计数电路按格雷码计数时，电路每次状态更新只有一位代码变化，从而减少了计数错误。3、普通二进制码与格雷码相互转换关系为：（1）二进制码转换成格雷码从最右边第一位开始，依次将每一位与左邻一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变。（2）格雷码转换成二进制码从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或(XOR)，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。

格雷码就是一种可靠性编码。在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码，另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增技术，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其他代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。扩展资料：格雷码发展历史：格雷码（Gray Code）因Frank Gray 1947年申请、1953年获得批准的专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换中。法国工程师Jean-Maurice-&Eacute;mlle Baudot在1880年曾用过的波特码是典型格雷码的一种变形。1941年George Stibitz设计过一种8元格雷码计数器。格雷码的优点：1、格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。2、格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。解码的方法是用‘0"和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或，结果保留到4位，再将异或的值和下一位（第3位）相异或，结果保留到3位，再将相异或的值和下一位（第2位）异或，结果保留到2位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值.参考资料：百度百科-格雷码